第一篇：《鑲嵌》教案設(shè)計3

鑲嵌教案（2）

7.4課題學習鑲嵌（2）

【教學目標】

1、借助生活中的圖案，繼續(xù)探究鑲嵌問題，理解平面圖案形成的合理性；

2、通過由淺入深的探究，進一步培養(yǎng)學生的觀察、類比歸納等探究能力；

3、通過鑲嵌圖案的展示和設(shè)計，體會數(shù)學源于生活并應(yīng)用于生活的道理． 【重點難點】

重點：由幾種多邊形鑲嵌而成的平面圖案的合理性的解釋。難點：如何設(shè)計由幾種多邊形鑲嵌的平面圖案?！窘虒W準備】

學生：已搜集到的、畫好的或設(shè)計好的鑲嵌案；教師：鑲嵌圖案若干。

【教學過程】

一、引入新課

昨天我們著重學習、研究了由單個多邊形鑲嵌而成的平面圖案問題，然而現(xiàn)實生活中，我們?nèi)匀唤?jīng)?？梢姷剑河蓛蓚€或兩個以上正多邊形一起組合而成的鑲嵌圖案（展示圖１），本節(jié)課我們將來探討、研究這類圖案的鑲嵌問題．

設(shè)計意圖：在學生已對鑲嵌問題有了一定了解的基礎(chǔ)上，開門見山引出課題。

二、探究新知

讓學生觀察圖1，圍繞以下兩個問題進行思考、交流．

1、該平面圖案中涉及哪幾種多邊形？

2、你能解釋該平面圖案（鑲嵌）的合理性嗎？

設(shè)計意圖：之所以選用圖１作為討論的課題是因為該圖案涉及的多邊形最常見且容易利用鑲嵌知識來解釋合理性，從而為研究更復(fù)雜的圖案作鋪墊。

三、討論交流

學生觀察圖7.4-2書本93頁），圍繞“圖案由哪些多邊形鑲嵌而成”“為什么能出現(xiàn)這種結(jié)果”開展思考、討論。

設(shè)計意圖：深入探討幾種多邊形組合而成的鑲嵌問題，進一步理解并解釋圖案的合理性。

四、探究本質(zhì)

讓學生思考問題:若干個多邊形（常見的是正多邊形），能否組鑲嵌成一個美麗的圖案，關(guān)鍵是什么？

設(shè)計意圖：通過對兩個平面圖案的觀察、探索，結(jié)合本問題，讓學生歸納、補充、了解到多種多邊形的鑲嵌關(guān)鍵，形成共識。

五、圖案展示（設(shè)計）

1、讓學生說說生活中見到的由幾種多邊形鑲嵌而成的平面圖案（或展示已畫好、搜集到的其他圖案）。

2、可安排幾分鐘時間讓學生自行設(shè)計一個或幾個由幾種多邊形鑲嵌而成的平面圖案（也可以小組為單位合作完成），并嘗試讓學生解釋其合理性及象征性等。

設(shè)計意圖：聯(lián)系生活實際運用教學知識進行自我設(shè)計，敘述含義，使數(shù)學還原于生活。

六、布置作業(yè)

1、必做題：

畫出若干個用兩個或兩個以上多邊形鑲嵌的圖案．

2、選做題：

教科書97頁習題l0。

3、備選題：

讓學生設(shè)計一個由幾個多邊形鑲嵌而成的優(yōu)美的圖案，并寫上一兩句貼切的解說詞． 【教學反思】

本節(jié)課教學在上節(jié)課初步學習鑲嵌的意義的基礎(chǔ)上，繼續(xù)深入探究由幾個多邊形鑲嵌成平面圖案的合理性，讓學生通過對較熟悉的平面鑲嵌圖的探究，進而到對更復(fù)雜的平面鑲嵌圖的探究．最后讓學生通過獨立的觀察、思考，并討論、交流，歸納認識到數(shù)學問題的本質(zhì)所在。在學生不斷鞏固數(shù)學知識的同時，使學生進一步體驗數(shù)學源于生活又服務(wù)于生活的道理．

第二篇：《鑲嵌》(第二課時)教案設(shè)計

7.4 鑲嵌

（二）三維目標

1．進一步研究平面圖形的鑲嵌．

2．利用多邊形的內(nèi)角和尋找多邊形鑲嵌的條件．

3．經(jīng)歷探索多邊形鑲嵌的過程，發(fā)展學生的動手能力，?進一步發(fā)展學生的合情推理能力、合作能力和空間觀察．

4．通過多種平面圖形的密鋪，即鑲嵌，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和審美意識．

教學重點:多邊形的內(nèi)角和與鑲嵌．

教學難點:兩種以上不同多邊形的鑲嵌．

導(dǎo)入新課

多邊形的角與三角形內(nèi)角和關(guān)系．

活動1．想一想：

如圖1所示圖形哪些是由線段圍成的圖形？由線段圍成的圖形是怎樣表示的？?構(gòu)成這些圖形的元素是什么？不相鄰頂點的連線稱什么線呢？

答案：如圖1中，圖（1）（3）是由線段圍成的圖形．在同一平面內(nèi)，由線段首尾順次相接的圖形叫多邊形；如圖3（2）所示的五邊形記為“五邊形ABCDE”．?組成多邊形的要素：（1）多邊形的邊──首尾順次連接的線段叫多邊形的邊，n邊形有n條邊；（2）?多邊形的內(nèi)角──多邊形相鄰的兩邊組成的角叫多邊形內(nèi)角，如圖2所示，?多邊形內(nèi)角有∠A，∠B，∠C，∠D，∠E；（3）多邊形的外角──多邊形一條邊，如BC與它相鄰邊DC延長線所組成的角叫多邊形的外角，∠BCF是多邊形的一個外角；（4）多邊形的對角線──連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．AD，AC是五邊形ABCDE的對角線．

試一試：

如圖3所示，四邊形被一條對角線分割成兩個三角形，?五邊形被兩條對角線分割成三個三角形，??n邊形被同一頂點的對角線分成多少個三角形呢？?由此你得到求四邊形、五邊形、n邊形內(nèi)角和的方法了嗎？四邊形、五邊形、n?邊形的內(nèi)角和是多少呢？

答案：四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為兩個三角形的內(nèi)角和，內(nèi)角和為180°×2=180°×（?4-2），五邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三個三角形的內(nèi)角和，五邊形內(nèi)角和為180°×3=180°×（5-2）?n邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為（n-2）個三角形的內(nèi)角和，n邊形內(nèi)角和為180°×（n-）2，這就得出了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和為（n-2）·180°（n≥3）．

做一做：

如圖4所示，在（1）（2）（3）的圖中分別是四邊形ABCD?、?五邊形ABCDE?、?六邊形ABCDEF，它們的外角和分別是多少？n邊形的外角和呢？

答案：圖4（1）∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D）=4×180°-360° =（4-2）×180°=2×180°=360°；

圖4（2）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=5×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）=5×180°-?3×180°=2×180°=360°；

圖4（3）∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=6×180°-（∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F）=6×180°-4×180°=2×180°=360°；?（你理解嗎？）

n邊形內(nèi)角和∠1+∠2+?+∠n=n×180°-（n-2）·180°=2×180°=360°，?可見n邊形的外角和為360°．

推進新課

讀一讀:平面鑲嵌

隨著日常生活水平的提高，人們對居室的布置、裝潢更趨于完美、科學，臥室地面鋪地板十分講究，如圖5所示是用相同規(guī)格的櫻花木鋪成的木地板，?板與板之間抽出3邊槽，密鋪后將不會出現(xiàn)縫隙．

平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌問題．

案例1 現(xiàn)有一張長方形墻紙，寬為4，長為9，要把它割成全等的2塊，使這2?塊合成一個正方形，如圖6所示，4×9=6×6，每一個小正方形邊長為1個單位，?長方形寬為4個單位，長為9個單位，如圖陰影與空白部分把長方形分成面積相等的兩部分．

案例2 3個相等的正方形如圖7所示位置，把這個圖形截去一部分使剩余部分合成一個中央有正方形方孔的正方形，利用這種余料可以拼成新的地板圖案．

例題講解: 【例1】如圖8所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

分析：把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形，作輔助線連接BE，?運用三角形內(nèi)角和定理，轉(zhuǎn)化∠D，∠C為規(guī)律多邊形內(nèi)角，∠D+∠C=∠1+∠2．

解答：連接BE．由四邊形內(nèi)角和，知∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°，在△DOC?與△BOE中，∠DOC=∠BOE，∴∠1+∠2=∠D+∠C，所以∠A+∠B+∠C+∠E+∠F=∠A+∠ABE+?∠BEF+∠F=360°．

方法總結(jié)：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的多邊形再求值，其中∠D+∠C=∠1+∠2，分析得出這個關(guān)系是關(guān)鍵，把∠D，∠C這兩個不規(guī)則圖形中的角轉(zhuǎn)化為四邊形ABEF內(nèi)角的一部分．

【例2】（1）過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形對角線條數(shù)等于邊數(shù)，則m=______，n=______，k=______．

（2）十二邊形內(nèi)角和為______，外角和為______．

（3）如果n邊形內(nèi)角和為1080°，則n_____，這個n邊形每個內(nèi)角相等，其中每一個內(nèi)角為________．

（4）四邊形中的外角和等于______，在它的外角中至多只能有_______個鈍角，最多只能有______個銳角．

分析：運用多邊形內(nèi)角和、對角線、外角和及內(nèi)外角的關(guān)系解答．

（1）m邊形一個頂點一般能引m-3條對角線，m-3=7，則m=10，?沒有對角線的多邊形顯然是三角形，k邊形對角線與本身邊數(shù)相等，即

(k?3)k=k，∴k=5． 2（2）當n=12時，則十二邊形內(nèi)角和=（n-2）·180°=（12-2）×180°=1800°，外角和等于360°．

（3）（n-2）·180°=1080°，解得n=8，內(nèi)角=

1080?=135°． 8（4）360°；如果有四個外角是鈍角，則4α>360°，∴鈍角最多只能有3個，?內(nèi)角中的銳角最多只有3個，如果有4個，4α<360°．

解答：（1）10 3 5（2）1800° 360°（3）8 135°（4）360° 3 3 方法總結(jié)：理解對角線意義，正確區(qū)別每個頂點所引的對角線條數(shù)與n?邊形共有對角

(n?3)?n條，因為每個頂點所引對角線為（n-3）條，?n個2n(n?3)頂點所引對角線乘以n，即為n（n-3），但兩個頂點之間重復(fù)一次，即為條．

2線條數(shù)公式：n邊形共有對角線 【例3】（1）一個正多邊形的各內(nèi)角都等于120°，則n=______，一個n邊形內(nèi)角和與外角和相等，則n=_______．

（2）一個n邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則n=_______．

（3）四邊形ABCD中，∠1，∠2，∠3，∠4分別是∠A，∠B，∠C，∠D的外角，若∠A：?∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，則∠1：∠2：∠3：∠4=_______．

（4）正方形、正五邊形、正六邊形的每個外角為α、β、γ，則α+β+γ=________．

（5）凸n邊形的n個內(nèi)角與某一個外角之和為1350°，則n=______．

分析：（1）（2）由多邊形內(nèi)角和外角和求解．（3）分別求出∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)，再求∠1，∠2，∠3，∠4，∠A=

123×360°=36°，∠B=×360°=72°，∠C=×101010

360°=108°，∠D=4×360°=144°，則∠1=180°-∠A=144°，∠2=180°-∠B=108°，10360?360?=90°，正五邊形每個外角為=72°，?正六邊形每45∠3=180°-?∠C=72°，∠4=180°-∠D=36°．

（4）正方形每個外角為個外角為360?=60°． 6（5）令某外角為α，（n-2）×180°+α=1350°，令α=0，解得n=9.5，令α=180°，?解得n=8.5，∴8.5

解答：（1）6 四（2）6（3）4：3：2：1（4）222°（5）9 方法總結(jié)：（5）題運用極端原理解決問題，（n-2）×180°+α=1350°，令α=0?°或180°，求出n的兩個極端值n=8.5，n=9.5，可判定n=9．

【例4】如圖9所示，是用竹條做成的龍骨風箏．若∠1=∠3，∠2=∠4．

（1）問竹條AC與BD是否垂直，并說明理由．

（2）若∠1=45°，∠5=∠6=

1∠BAD，求四邊形ABCD各內(nèi)角度數(shù)． 3

分析：（1）運用三角形內(nèi)角和探求∠3+∠4=∠2+∠1=90°．

（2）運用三角形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和求解．

解答：（1）在△ABD中，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1=∠3，∠2=∠4，∴2（∠1+∠2）=180°，即∠1+∠2=90°．∴∠AEB=180°-90°=90°．

∴AC⊥BD．

（2）∵∠1=45°，而∠1=∠3，∴∠3=45°，∠2+∠4=∠BAD=180°-2∠1=180°-?2×45°=180°-90°=90°，∠5=∠6==60°．

∴∠ADC=∠ABC=60°+45°=105°．四邊形內(nèi)角分別為105°，60°，105°，90°．

方法總結(jié)：探求AC與BD的位置關(guān)系，關(guān)鍵是探索∠AED是否為90°，11×∠BAD=×90°=30°，∠EDC=90°-∠6=90°-30°33

這里運用整體求值法，求出∠1+∠2=90°，在求∠ABC，∠ADC時，運用角的求和法，?分別求出組成∠ABC的兩個角后再相加．

【例5】如圖10所示，將五塊十字形的墻面瓷磚改鋪成正方形圖案，怎么切割呢？試一試!分析：此問題屬于平面的鑲嵌問題：（1）要密鋪；（2）改為正方形．方法一：?在外圍的四個正方形中，分別切割一塊小直角三角形，面積為法二：只需剪切兩次即可，如圖12所示．

解答：方法一：如圖11（1）（2）所示．

1×正方形面積．如圖11所示；方4

方法二：如圖12（1）（2）所示．

課堂小結(jié)

一般地，多邊形能覆蓋平面需要滿足兩個條件：

（1）拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°（周角）．

（2）相鄰的多邊形有公共邊．

布置作業(yè):預(yù)習課本小結(jié)內(nèi)容．

活動與探究

探索用兩種正多邊形鑲嵌平面的條件．

[過程]讓學生先從簡單的兩種正多邊形開始探索．

（1）正三角形與正方形

正方形的每個內(nèi)角90°，正三角形的每個內(nèi)角是60°，對于某個拼結(jié)點處，設(shè)有x個60°角，有y個90°，則60x+90y=360，即2x+3y=12，又x、y是正整數(shù)，解得x=3，y=2．

即每個頂點處用正三角形的三個內(nèi)角，正方形的兩個內(nèi)有進行拼接．（如圖13）

（2）正三角形與正六邊形

正三角形的每個內(nèi)角是60°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，對于某個拼結(jié)點處，設(shè)有x個60°角，有y個120°角，即60x+120y=360°，即x+2y=6，x、y是正整數(shù)．

解得??x?4,?x?2, 或??y?1?y?2, 即每個頂點處用四個正三角形和一個正六邊形，?或者用二個正三角形和兩個正六邊形，如圖14．

（3）正三角形和正十二邊形

與前一樣討論，得每個頂點處用一個正三角形和兩個正十二邊形．

由以上討論可找到鑲嵌平面的條件．

[結(jié)論]由n種正多邊形組合起來鑲嵌成一個平面的條件；

（1）n個正多邊形中的一個內(nèi)角的和的倍數(shù)是360°；

（2）n個正多邊形的邊長相等，或其中一個或n個正多邊形的邊長是另一個或n?個正多邊形的邊長的整數(shù)倍．

備課資料

一、歸納．延伸．拓展 1．多邊形

（1）多邊形定義：在同一平面內(nèi)不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的幾何圖形叫多邊形，如圖15所示，多邊形記為五邊形ABCDE．

（2）多邊形的邊：所相連的線段叫多邊形的邊，如圖15中的AB，BC，CD，DE，EA．

（3）多邊形的角：①內(nèi)角──多邊形相鄰的兩邊所組成的角叫多邊形內(nèi)角，?如∠A，∠B，∠C，∠D，∠E，是五邊形內(nèi)角．?②多邊形的外角──多邊形的一邊與相鄰一邊延長線組成的角叫多邊形的外角，如∠CBF是多邊形的一個外角，五邊形有五個外角．

（4）多邊形的對角線：多邊形不相鄰的兩個頂點的連線組成的線段叫多邊形的對角線，n邊形從一個頂點可以引（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形，n邊形內(nèi)對角線條數(shù)為(n?3)n2． 2．多邊形的內(nèi)角和及外角和

（1）多邊形的內(nèi)角和：多邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°（n≥3）．

（2）多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°． 3．正多邊形

（1）正多邊形：各邊相等、每個內(nèi)角相等的多邊形叫正多邊形．

（2）正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，每個內(nèi)角分別為60°、90°、120°．

°、?108

第三篇：人教版七年級課題學習：《鑲嵌》教案設(shè)計

人教版七年級下冊7．4課題學習：《鑲嵌》教案設(shè)計

武威第十一中學

楊智慧

一、教學目標 知識與能力：

1、了解多邊形覆蓋平面問題來自實際生活。

2、知道任意一個三角形、四邊形和正六邊形可以鑲嵌平面，而正五邊形不可以。

3、運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。

4、能將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題；同時，能將數(shù)學問題應(yīng)用于實際。過程與方法：

1、引入用地磚鋪地等問題情境，并把這些實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。

2、用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋。

3、讓學生通過實驗探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案。情感、態(tài)度與價值觀：

1、通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，使學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，感受到數(shù)學在 生活中的重要應(yīng)用，激發(fā)對數(shù)學學習的熱情。

2、引導(dǎo)學生自主探究一些多邊形能否鑲嵌成平面圖案，培養(yǎng)學生獨立思考的學習習慣。

3、通過合作交流，培養(yǎng)學生的合作互助意識，提高數(shù)學交流和數(shù)學表達能力。

二、教學重點、難點: 教學重點:鑲嵌的含義及平面鑲嵌條件的探究。

教學難點:探究平面鑲嵌的條件。

三、教學方法：自主、合作、探究

四、課前準備:

1、學生準備:

① 每位同學分別準備好6-8個邊長為5厘米長的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形。

② 搜集有關(guān)鑲嵌圖片。

2、教師準備:

① 生活中有關(guān)鑲嵌圖片。

② 多媒體課件。

五、教學過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境引出課題

在我們的生活生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息,觀看屏幕上一些五彩繽紛的鑲嵌圖形和工藝品。(多媒體演示)

教師提出問題:同學們仔細觀察這些圖片中都有那些圖形?這些圖形的共同特點是什么?你知道鋪地磚時有什么要求?

教師點評,明確鑲嵌含義:用地磚鋪地,用瓷磚貼墻,都要求磚與磚嚴絲合縫,不留空隙,把地面或墻面全部覆蓋。從數(shù)學角度看,這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問題。

引出課題:鑲嵌(第一課時)

學生欣賞圖片。

學生觀察后,在獨立思考的基礎(chǔ)上,分組交流,然后派代表發(fā)表見解。

從普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學概念,易使學生產(chǎn)生親切感,容易較快地進入角色。

通過一系列圖片的展示下引出課題,使學生感受到生活中處處有數(shù)學,讓學生親身經(jīng)歷體會從具體情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,進而尋求解決問題的方法的全過程。

二、合作討論

在前面學生了解了鑲嵌的含義的基礎(chǔ)上依次提出下列問題:

問題1:請你動手拼拼看能否用正三角形鑲嵌成一個平面圖案?

學生四人一組,由組長負責分工,開始實驗。

學生以小組合作的形式動手拼圖。

給學生充分的時間在組內(nèi)進行交流。

交流后展示每組的作品。

形成結(jié)論:

正三角形能鑲嵌成一個平面圖案。

正三角形是多邊形中的特殊圖形,因此,從正三角形入手,使學生會感到既熟悉,又輕松,為結(jié)論的得出奠定了基礎(chǔ)。

問題2:動手拼拼看,分別用正四邊形和正六邊形能否鑲嵌成一個平面圖案?

問題3:拼拼看,用正五邊形能否鑲嵌成一個平面圖案?

教師將學生的這四種拼圖過程利用多媒體演示給學生。

鑲嵌條件的探究:

通過前面的實驗,學生會急于知道:鑲嵌成一個平面圖案的條件到底是什么?教師順勢提出問題:

為什么正三角形、正四邊形、正六邊形能夠能夠鑲嵌成一個平面圖案,而正五邊形卻不能?同一種正多邊形能夠鑲嵌成一個平面圖案的條件是什么? 給學生足夠的時間,讓他們充分活動后,在黑板上展示作品。

形成結(jié)論:

正三角形、正四邊形和正六邊形都能鑲嵌成一個平面圖案,正五邊形不能。

學生觀察教師的動態(tài)演示。

學生先獨立思考2-3分鐘。

以組為單位,研究解決問題的方法,從已有經(jīng)驗出發(fā),試從不同角度尋求解決問題的方法。

教師深入到各小組,傾聽學生們的討論,鼓勵學生大膽猜想,暢所欲言,對其中合理的回答給予肯定,對有困難的組要及時進行指導(dǎo)。學生親自操作實驗,再次感受鑲嵌的含義,并會產(chǎn)生探究的欲望,學生會思考:為什么正三角形、正四邊形、正六邊形能夠能夠鑲嵌成一個平面圖案,而正五邊形卻不能?這些內(nèi)容中蘊涵什么數(shù)學規(guī)律?從而引出探究的問題。這樣的教學設(shè)計將促進學生主動探究、樂于探究。

在前面學生動手做的基礎(chǔ)上,比較幾種圖形的共性,以學生的眼觀、腦想、口說,用比較歸納的方法得出平面鑲嵌的條件,并以正五邊形為反例,強化鑲嵌條件。

在合作中學習與人交流,集思廣益,通過交流,讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程,提高語言表達能力。

三、教師解析

在全班同學的互相補充和完善下,教師加以總結(jié)概括,得到:

結(jié)論:多邊形能覆蓋平面需要滿足:拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°。

推論:同一種正多邊形能進行平面鑲嵌的條件是:這個正多邊形內(nèi)角度數(shù)能整除360°。

與教師一起總結(jié)歸納鑲嵌條件。

閱讀結(jié)論,加深理解。

通過鑲嵌條件的歸納過程,使不同層次的學生在獨立思考的前提下,在交流與合作過程中感受新知,建立新的知識體系,為學生的進一步探索提供可能。

教師提出問題:

你還能找出其它能作鑲嵌的正多邊形嗎?說說你的理由。

教師進行總結(jié)概括: 要使同一種正多邊形能覆蓋平面,必須要求這個正多邊形內(nèi)角度數(shù)能整除360°。事實上除了正三角形、正四邊形、正六邊形外,其他正多邊形都不可以鑲嵌,并說明這一結(jié)論的證明有待于今后知識的學習來獲得。

四、隨堂練習

1、讓學生通過計算正七邊形、正八邊形、正九邊形的內(nèi)角后進行歸納,然后小組交流。

2、分別剪出幾個形狀、大小相同的任意三角形和任意四邊形,拼拼看能否鑲嵌成平面圖案?

3、試用多種正多邊形組合進行鑲嵌設(shè)計。

在不提供其他正多邊形圖片的情景下,讓學生去思辨得出:不存在其它正多邊形的鑲嵌,旨在培養(yǎng)學生的抽象推理能力,使學生由感性認識上升到理性認識,從而使所學知識得到推廣和應(yīng)用,獲得更具體更堅實的數(shù)學經(jīng)驗。

五、小結(jié)反思

(1)學生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學習有什么收獲?還有哪些疑惑?

教師對個別學生富有個性的學習表現(xiàn)給予肯定和激勵,使他們感受到成功的喜悅,并對有疑惑的地方進行補答。

(2)學生例舉生活中見過的鑲嵌實例。

(3)教師展示更多實例回歸生活。

學生反思解決問題的過程并發(fā)表個人看法。

學生舉出鑲嵌實例,并展示課前搜集好的鑲嵌圖片。

通過讓對學生舉例,并且觀看教師展示的各種生活圖片,讓學生再次感受幾何美與生活美,激發(fā)學生的創(chuàng)作欲望,讓數(shù)學再次回歸生活。

六、作業(yè)

創(chuàng)造是人生命中的一個重要使命,充分發(fā)揮你的聰明才智和豐富的想象力,設(shè)計一個多姿多彩的地板圖案吧。

第四篇：《望月》教案設(shè)計3

25、望月

一、導(dǎo)入

夜深人靜，月悄悄地成為夜空的主角，它將柔柔的月光傾瀉在寬闊的江面上??讓我們再次隨著趙麗宏先生一起去——《望月》（學生齊讀課題）。

二、新授

欣賞“眼中月——安詳”

1、師讀：夜深人靜，我悄悄地走到江輪甲板上坐下來。此時此刻，“我”看到了什么？（一句一句說）

2、學生匯報。指導(dǎo)朗讀。

3、今晚，趙麗宏先生眼中的月，是——安詳?shù)?。（板書：眼中月——安詳?/p>

4、好一幅安詳?shù)脑乱菇珗D，讓我們輕輕讀出今晚月光的安詳，想象，你還聽到了些什么？（配《望月的君》，全班齊讀）

5、預(yù)設(shè)：仿佛聽到了潺潺的流水聲、踢踏舞的跳動聲、樹梢的沙沙聲??

品讀“詩中月——奇妙”

6、小外甥聽到了什么？發(fā)揮想象回答。難怪趙麗宏先生會夸小外甥聰明好學，愛幻想了。

7、“我”的眼中月是安詳?shù)?，古往今來，許多文人墨客也描寫過月亮，在這些詩中，你讀出了怎樣的月？和學習小組的同學交流交流。

8、學生匯報交流。（我從李白的“小時不識月，呼作白玉盤”，讀出了天真的月。）

9、同一輪月亮在詩中卻有著不同的情思。這真是：歲歲年年月相似，年年歲歲人不同啊！你看，她有時表達了詩人的天真與童趣，有時化作一片美麗的思鄉(xiāng)愁緒，有時又透露出詩人孤獨惆悵的哀思，有時還是詩人郁郁不得志的人生慨嘆??這詩中月是——奇妙的。（板書：詩中月——奇妙）

10、月，就是一縷一縷情思，月，就是一段一段情懷。這愛月的舅甥倆，此時不禁我一句你一句吟誦起來。請同桌的兩位同學也像“我”和小外甥一樣來對詩。

11、屏幕出示詩句。配《春江花月夜》，指名對詩，帶上表情動作。

12、你一句我一句好不熱鬧，現(xiàn)在不如你們一句我們一句，男女生對詩。

13、文，終究是要一個人吟誦。你們能不能自己對詩？

14、那個大大的省略號，意味著什么？那我們幫他們補上吧！

15、我背“深林人不知，明月來相照。”的月。

你對“

?！?/p>

的月。

我背“思君如滿月，夜夜減清輝。”的月。

你對“

。”

的月。

我背“舉杯邀明月，對影成三人?！钡脑?。

你對“

?！?/p>

的月。

我背“明月出天山，蒼茫云海間?！钡脑?。

你對“

?！?/p>

的月。

我背“露從今夜白，月是故鄉(xiāng)明?！钡脑?。

你對“

?！?/p>

的月。

“塵中見月心亦閑，況是清秋仙府間?！?/p>

的月。

你對“

?！?/p>

的月。

“今夜月明人盡望，不知秋思落誰家?！?/p>

的月。

你對“

?！?/p>

的月。

感悟“心中月——多趣”

16、詩，和月光一起，沐浴著我們，使我們沉醉在清幽曠遠的氣氛中。突然，聰明好學，愛幻想的小外甥又冒出一個問題來——“月亮像什么？”是啊，在小外甥的心中，月亮又是怎樣的呢？請同學們自由讀文中相關(guān)部分，和學習小組的同學交流交流。

17、學生交流討論。（愿聞其詳——提示說完整）

18、在小外甥心中這月是——多趣的（板書：心中月——多趣）

19、“我”無不佩服小外甥別出心裁的比喻，詩情畫意的詮釋，這可真是位——愛幻想，聰明好學的小外甥啊！

20、你們看，他還是位小詩人呢！出示兒童詩：月亮像什么/像眼睛/天的眼睛/明亮的眼睛/它很喜歡看大地/所以每次迷上了/又忍不住偷偷睜開/每個月/都要圓圓地睜大一次??

讓我們品味品味這首兒童詩（配《回到童年》，全班齊讀）

21、我們也和小外甥一樣的年齡，一樣的調(diào)皮可愛，一樣的富有幻想，在你們的眼中月亮像什么？讓我們也插上幻想的翅膀，可以靜靜地想一想，也可以試著寫一寫。學生寫話練習。展示。

三、拓展

1、你們看，月亮在我們的眼里也和在小外甥眼里一樣多趣、多變，而在趙麗宏先生眼里卻是多姿、多彩，在詩人眼里又是那么的多情、多愁，為什么同是天上的一輪明月，可一落在人們的眼睛里，就不一樣了呢？

2、是啊，月兒本無情，情在人心間，看到一輪怎樣的月，源于你有一顆怎樣的心。眼中的月，就是人們心中的月??！這正是“一切景語皆情語”?。ò鍟阂磺芯罢Z皆情語）

第五篇：3《白楊》教案設(shè)計

白 楊 教案設(shè)計

設(shè)計說明

《語文課程標準》指出：“工具性與人文性的統(tǒng)一，是語文課程的基本特點。”這就要求在閱讀教學中，教師要引導(dǎo)學生在語言文字訓練中學習和發(fā)展語言，挖掘人文性和審美性，提高課堂教學的有效性。本課的教學設(shè)計努力體現(xiàn)了思路、教路、文路的和諧統(tǒng)一，重視引領(lǐng)學生縱橫聯(lián)系，挖掘內(nèi)涵，體會文中寓意：作者借白楊的正直高大、堅強不屈的特性來贊美扎根邊疆、建設(shè)邊疆的建設(shè)者。在語言文字訓練中實現(xiàn)以讀為本，兼顧聽、說、讀、寫的訓練。課前準備

1.教師準備：(1)閱讀新疆的有關(guān)歷史資料，了解新疆的巨變。(2)制作課件。2.學生準備：(1)正確、流利地朗讀課文，自學生字詞。(2)了解新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團的有關(guān)資料，觀看相關(guān)的影視資料或圖片。(3)回顧閱讀已學課文：《翠鳥》《鯨》《桂花雨》等。課時安排

2課時。教學過程

第一課時

一、談話激趣，讀題引疑

1.導(dǎo)入：同學們，有這樣一種樹，它沒有松柏那樣的傲雪凌寒，也不像垂柳那樣的婀娜多姿，但是它能夠在惡劣的環(huán)境中傲然挺立，贏得人們的尊敬和贊美。今天就讓我們一起去認識這種樹——教師板書，學生讀題。

2.引疑：根據(jù)課題，你認為作者可以從哪些方面來介紹白楊樹呢？

3.引入新課：本文作者究竟寫了哪些方面的內(nèi)容呢？下面咱們就一起走進這篇課文。設(shè)計意圖：本課是以事物名稱為題的，學生根據(jù)已有的習作知識，會認為是“狀物”類的文章，多從事物的樣子、特點、作用等方面描寫。這就與本文的內(nèi)容形成了對比，為下一步有效地促進學生領(lǐng)悟“借物喻人”這一寫法做好了鋪墊。

二、整體感知，疏理文脈

1.學生自由讀課文，布置自讀要求。(1)將字詞讀正確，將課文讀通順。(2)思考課文主要寫了一件什么事。2.課件出示，檢查字詞。(1)出示文中生字新詞。

清晰 大傘 撫摸 介紹 新疆 陷入

(2)學生自讀詞語，思考有哪些字在讀音或字形方面容易出錯，需要提醒大家的。(3)教師重點點撥。

疆：不能漏掉“土”。祖國的邊疆一寸土地都不能少。陷：右邊部分筆順易錯，學生一起書空。

3.交流，課文主要寫了一件什么事？(課文講了在通往新疆的火車上，一位父親和兩個孩子，望著車窗外的白楊展開討論的事。)4.以“白楊樹”為線索，梳理課文層次。

第一部分(1～3段)寫列車在茫茫戈壁行駛，窗外不時閃過白楊的身影。第二部分(4～12段)寫爸爸向孩子們介紹白楊樹的特點。第三部分(13～15段)寫爸爸借白楊樹表白自己的心。第四部分(16段)寫幾棵小白楊正迎著風沙成長起來。

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生在閱讀中把握文章的主要內(nèi)容，揣摩文章的表達順序，既是落實《語文課程標準》對高年段閱讀教學的要求，又可以讓學生在初步閱讀的基礎(chǔ)上梳理出學習的層次，體現(xiàn)“學生是學習的主體”的理念。

三、聯(lián)系環(huán)境，初識白楊

1.導(dǎo)入：自由放聲讀第1～3自然段，你看到了怎樣的白楊樹？用文中一個詞語概括回答。2.交流板書：高大挺秀。用拆字解詞法理解詞義。3.引導(dǎo)探究：為什么會給作者留下這樣的感覺？

(1)課件出示：(茫茫的大戈壁)學生結(jié)合課外資料，描述戈壁的荒涼情景，感受環(huán)境之惡劣。

(2)教師激情描述：茫茫的大戈壁，沒有山，沒有水，也沒有人煙，有的只是滿地的沙石。大風一起，飛沙走石，遮天蔽日，一片渾黃，分不清哪里是天，哪里是地。然而，就在這么荒涼的地方，我們看到了這一個個高大挺秀的身影。課件繼續(xù)出示：渾黃一體的大戈壁中的一行白楊。此時，你又有什么感受？(白楊樹有著頑強的生命力。)(3)你想怎樣夸夸這白楊樹。

4.帶著贊美、熱愛之情讀好第1自然段。

設(shè)計意圖：充分發(fā)揮課外資料和圖片資源的輔助作用，再加上教師充滿情感的描述渲染，讓學生在感受戈壁灘荒涼的同時，讓白楊樹高大挺秀的身影定格在他們的心中。

四、置留問題，布置作業(yè) 1.教師小結(jié)留疑：這節(jié)課，我們一起欣賞了茫茫大戈壁中的一道獨特的風景線——白楊，那么，爸爸究竟要借白楊來表達怎樣的內(nèi)心呢，下節(jié)課我們繼續(xù)學習。

2.作業(yè)：抄寫本課詞語。

設(shè)計意圖：通過置留問題，調(diào)動起學生的學習欲望，激起學習興趣，為下節(jié)課的學習做好準備。

第二課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，回憶白楊的特點

1.播放課件，呈現(xiàn)戈壁上的景象。復(fù)習提問：上節(jié)課我們初步了解了課文內(nèi)容，誰能結(jié)合圖片說一說，戈壁灘是什么樣的？白楊樹有什么特點？

2.導(dǎo)入：望著戈壁上高大挺秀的白楊樹，父子三人展開了議論，從他們的議論中，我們又能體會到些什么呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研讀課文。

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學習情境，回顧課文相關(guān)段落，為學生深入理解課文內(nèi)容奠定情感和知識基礎(chǔ)；設(shè)疑導(dǎo)入新課，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生明確本節(jié)課的學習目標和學習重點。

二、品詞析句，感悟白楊的品格

1.默讀第4～12自然段，畫出爸爸介紹白楊樹的三句話，思考：從中，你又發(fā)現(xiàn)了白楊樹的哪些特點？簡要批注。

2.交流出示，研讀爸爸介紹白楊的三句話。(1)“白楊樹從來就這么直?！?①“從來”是什么意思？ ②比較：白楊樹從來就這么直。

白楊樹就這么直。

通過比較，讓學生體會白楊樹一直以來就這么“直”的特點。這樣，為下文體會“爸爸希望孩子從小也能像小白楊一樣堅強不屈，將來成為建設(shè)邊疆的棟梁之材”做鋪墊。

(2)“哪兒需要它，它就在哪兒很快地生根發(fā)芽，長出粗壯的枝干?！?/p>

①這句話寫出了白楊樹怎樣的特點？從哪些關(guān)鍵詞語體會到的？(適應(yīng)能力強。從“哪兒??哪兒??”“很快”可以體會出來。)②據(jù)詞想象，白楊樹會在哪些環(huán)境下生長？

課件出示：()需要它，它就在()很快地生根發(fā)芽，長出粗壯的枝干。③小結(jié)：不管是城市還是農(nóng)村，不管是山坡還是戈壁，哪兒需要白楊，它就在哪兒很快地生根發(fā)芽，長出粗壯的枝干。

(3)“不管遇到風沙還是雨雪，不管遇到干旱還是洪水，它總是那么直，那么堅強，不軟弱，也不動搖?！?/p>

①這句話贊揚了白楊樹怎樣的特點？從哪些詞語可以體會到？(堅強不屈。從“不管??不管??總是??”可以體會出來。)②引讀：遇到（）的風沙，白楊樹是??

遇到（）的雨雪，它還是?? 遇到（）的干旱，它仍然是?? 遇到（）的洪水，它依舊是?? 無論面對怎樣的自然災(zāi)害，白楊樹總是??

3.小結(jié)：爸爸的一番話，不僅回答了兒子的問題，而且讓我們感受到了白楊樹頑強的生命力，堅強不屈的品格，白楊樹雖然身處茫茫的大戈壁，但它依然長得如此“高大挺秀”，所以文中稱白楊樹是戈壁灘上的——“衛(wèi)士”。讀到這兒，你對白楊樹產(chǎn)生了怎樣的感情？

4.指導(dǎo)抓住關(guān)鍵詞語背誦這段話，看誰背得又快又好。

設(shè)計意圖：《語文課程標準》第三學段目標指出：(注意)聯(lián)系上下文和自己的積累，推想課文中有關(guān)詞句的意思，體會其表達效果。所以，在教學中，教師引導(dǎo)學生緊緊抓住關(guān)鍵詞句，聯(lián)系課文內(nèi)容和自己的生活積累感受白楊的特點，體會作者對白楊的贊美之情。

三、思前想后，領(lǐng)會爸爸的心愿

1.引讀過渡：爸爸只是向孩子們介紹白楊樹嗎？不是的，他也在表白著自己的心。引導(dǎo)學生了解設(shè)問句的作用。

2.課件出示第14自然段。這段中，作者連用了三個“只知道”，那孩子們不知道什么呢？請根據(jù)上下文推想。

3.出示填空。

①他們只知道爸爸在新疆工作，媽媽也在新疆工作。他們不知道(爸爸、媽媽為什么要到新疆工作)。

②他們只知道爸爸這回到奶奶家來，接他們到新疆去念小學，將來再念中學。他們不知道(爸爸為什么要接他們到新疆去上學)。

③他們只知道新疆是個很遠很遠的地方，要坐幾天火車，還要坐幾天汽車。他們不知道(新疆是個怎樣的地方)。

4.探究：爸爸媽媽為什么要到新疆工作？為什么要接孩子們?nèi)バ陆蠈W？當時的新疆條件怎樣？教師播放新疆建設(shè)兵團建設(shè)邊疆的畫面，學生結(jié)合畫面聯(lián)系課前查到的資料和同桌討論、交流。

5.課件出示爸爸介紹白楊的句子。讓我們再次朗讀這三個句子，現(xiàn)在你還認為爸爸只是在向孩子介紹白楊樹嗎？白楊樹和爸爸這樣的新疆建設(shè)者有什么共同之處？爸爸想借白楊對孩子們說什么？

(白楊樹在荒無人煙的茫茫戈壁上生根發(fā)芽，長得高大挺秀，成為毫不動搖的“戈壁衛(wèi)士”；而像爸爸一樣的眾多邊疆建設(shè)者，他們在生活條件極其艱苦，環(huán)境極其惡劣的西部地區(qū)，扎根邊疆，建設(shè)邊疆，奉獻著自己的青春與熱血，他們是堅強不屈的“邊疆戰(zhàn)士”。爸爸想讓自己的孩子具有白楊一樣的品格，要能經(jīng)受住生活的磨煉，成為建設(shè)祖國的有用之材。)6.領(lǐng)悟?qū)懛ǎ嚎磥?，爸爸并不只是為了向孩子們介紹白楊樹，而是借白楊樹表達自己的心愿。像這樣借一種事物來表達情感或志向的寫作方法就叫“借物抒情”。

7.引讀第15、16自然段，課件出示：“在一棵高大的白楊樹身邊，幾棵小樹正迎著風沙成長起來。”

(1)引導(dǎo)體會“高大的白楊樹”指的是——爸爸，像爸爸一樣扎根邊疆的建設(shè)者?！皫卓眯洹敝傅氖恰覀儯吔ㄔO(shè)者的后代。(2)體會表達方法：借物喻人。

設(shè)計意圖：“借物喻人”是學生新接觸的寫作知識點。根據(jù)學生的認知規(guī)律，新事物的認識需要一個過程。所以，該環(huán)節(jié)的設(shè)計采取步步推進的辦法，讓學生在循序漸進中，水到渠成地理解這一寫作技巧。

四、知識回顧，整合歸納寫法

1.比較異同：課前，大家回顧復(fù)習了《翠鳥》《鯨》《桂花雨》《落花生》等課文，你發(fā)現(xiàn)它們與本文寫法有什么異同？

2.交流歸納：幾篇課文都以事物名稱命題，但描寫側(cè)重點都不同，因此它們都有自己獨特的文體特征?！洞澍B》屬狀物類，《鯨》屬科普說明類，《桂花雨》屬借物抒情類，而本文屬借物喻人類。

3.回讀文中含有“借物喻人”表達方式的句子。

設(shè)計意圖：通過“喚醒學生已存儲的知識”，與新學知識進行類比，讓學生更加清晰地了解借物喻人類文體的特點。

五、拓展閱讀，積累運用語言 1.仿寫練筆。

(1)在我們的生活中，有許多像白楊樹一樣的人，請你介紹一下他們。

(2)寫一段話，夸夸這些祖國的建設(shè)者和保衛(wèi)者，可以用上“哪兒??哪兒??”“不管??不管??總是??”等詞語。

2.朗讀課后“閱讀鏈接”——《帳篷》，感受建設(shè)者無私奉獻的精神。設(shè)計意圖：葉圣陶先生曾經(jīng)說過：“語文教材無非是個例子，憑這個例子要使學生能舉一反三，練成閱讀和寫作的熟練技能?！彼?，教學中，能適時引導(dǎo)學生運用學到的方法進行練筆，對于學生寫作能力的提高無疑是極有好處的。板書設(shè)計

教學反思

1.抓聯(lián)系，挖內(nèi)涵，體會白楊的象征意義。引導(dǎo)學生認識白楊樹的形象，理解白楊樹的特點，體會白楊樹的象征意義(爸爸的心愿)是本課教學的重難點之一。但由于時代的不同，當今的學生對文中“爸爸的心愿”是很難做到心領(lǐng)神會的。針對這一難點，教學中采用了聯(lián)系上下文的方法，上接白楊樹的“特點”，下連“三個只知道”，從段與段的內(nèi)在聯(lián)系中，引導(dǎo)展開合理推想，由表及里，由淺入深，挖掘出隱含在語言文字中的真正喻義——爸爸的心愿，也就是白楊樹的象征意義，使語言教學與思想教育融為一體，文和道達到完美統(tǒng)一，收到了一舉兩得的效果。

2.合理利用媒體手段，巧妙突破教學難點?，F(xiàn)代化教學手段的恰當運用，能收到事半功倍的教學效果。體會借物喻人的寫法，感悟樹的某些特點與人的某些品質(zhì)之間的相通、相似之處是本文的教學難點。為了讓“樹”的形象與“人”的形象鮮明起來，課始，教師出示茫茫的戈壁讓學生感受環(huán)境之惡劣，再出示一排高大挺秀的白楊，感受其頑強不屈的可貴品格。在探求“孩子們所不知道的”這一內(nèi)容時，教師又通過媒體展示邊疆建設(shè)者當年墾荒的場面，使學生從形象直觀的畫面中領(lǐng)悟到白楊與建設(shè)者之間的聯(lián)系，有效地突破了教學的難點。

不足之處：在突破難點的過程中，教師的設(shè)計步步深入，層層推進，教學流程也非常順暢，但教師“導(dǎo)”的過程似乎太強勢了些，學生的主體意識體現(xiàn)不夠。