欧美色欧美亚洲高清在线观看,国产特黄特色a级在线视频,国产一区视频一区欧美,亚洲成a 人在线观看中文

  1. <ul id="fwlom"></ul>

    <object id="fwlom"></object>

    <span id="fwlom"></span><dfn id="fwlom"></dfn>

      <object id="fwlom"></object>

      對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2019-05-12 22:39:56下載本文作者:會(huì)員上傳
      簡(jiǎn)介:寫寫幫文庫(kù)小編為你整理了多篇相關(guān)的《對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》,但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫(kù)還可以找到更多《對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)》。

      第一篇:對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

      對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

      通江縣涪陽(yáng)中學(xué) 楊閔

      一、教學(xué)目標(biāo)

      (一)知識(shí)與技能目標(biāo):

      1、掌握積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì);

      2、能夠熟練的運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算.(二)過(guò)程與方法目標(biāo):

      1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理等思維能力;

      2、了解積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)方法.(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

      1、讓學(xué)生自主探究,感受數(shù)學(xué)的建筑美,培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,了解對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際背景;

      2、通過(guò)學(xué)生親手實(shí)踐,互動(dòng)交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

      重點(diǎn): 積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì) ;

      難點(diǎn):運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算.三、教法學(xué)法

      自主探究法、小組討論法、講授法、練習(xí)法、歸納演繹法.四、教具

      多媒體

      五、教學(xué)過(guò)程

      (一)復(fù)習(xí)舊知 1.對(duì)數(shù)的定義

      常用對(duì)數(shù)log10N= lg N

      (log10100?lg100)

      N= ln(log10100?lg100自然對(duì)數(shù)loge

      N

      (loge6 ?l n6)

      2.對(duì)數(shù)的性質(zhì)

      (1)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù),即真數(shù)N>0;(2)1的對(duì)數(shù)是0,即loga1?0;(3)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1,即logaa?1;(4)對(duì)數(shù)的恒等式:alogaN?N,logbaa?.b3.填空

      1)log381???2)lg0.0001???3)log328??

      (二)探究新知

      1、觀察思考:log24?2

      log216?4

      log264?6觀察上面式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      log24?log216?log(24?16)?log264

      上邊的結(jié)論,用字母怎樣表示?

      loga(MN)?logaM?logaN a>0,a≠1,M>0,N>0.證明:略.例如:log327?log3???log3? ?.2、觀察思考:

      1)loglog?16?216???,28???,log2??8????

      ?? 2)log283???,3log28?? ?.通過(guò)觀察,你又有哪些發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)用字母將你的發(fā)現(xiàn)表示出來(lái).1)logaMN?logaM?logaNa>0,a≠1,M>0,N>0.2)logaMn?nlogaM a>0,a≠1,M>0,N>0.證明:略.11?lg???lg??15例如: lg3.歸納:

      對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

      前提:如果a>0,a≠1,M>0,N>0.則:(1)loga(MN)?loga(2)logaaM?logaN

      log

      M

      n

      M(n

      ?

      R).(3)? nlogaM=logaM-logaN;N4.學(xué)以致用:

      25log(9?3)3(1)、計(jì)算

      (2).用logax,logay,logaz 表示下列各式.(3).計(jì)算:1)lg5?lg20;2)log336?log34;

      3)lg2.5?lg4?lg10;

      (4).拓展: 已知 log567?a, log568和log5698的值.請(qǐng)計(jì)算5.小結(jié):

      1).對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

      前提:如果a>0,a≠1,M>0,N>0 ,則:

      (1)loga(MN)?logaM?logaN;

      logaM?logaN?loga(MN).推而廣之:

      loga(N1?N2???Nk)?logaN1?logaN2???logaNk(Nk>0,k?1,2,3,?).(2MlogaM-logaN?loga().N

      (3Mloga=logaM-logaN;NlogaMn?nlogaM(n?R).2).靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.例如:log2(x+1)+log2(x-2)=2 6.作業(yè)

      P68的練習(xí)的第2、3題.

      第二篇:“對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

      “對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”教學(xué)反思

      一、教材分析:本節(jié)課是必修一第二章對(duì)數(shù)的第二課時(shí),此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的概念和常用的對(duì)數(shù)。這節(jié)課要讓學(xué)生完成對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí),要求學(xué)生準(zhǔn)確的掌握對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算法則。

      二、教學(xué)目標(biāo):

      1、通過(guò)探究個(gè)歸納掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)用;

      2、了解對(duì)數(shù)三個(gè)性運(yùn)算質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程;熟記對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì);

      3、培養(yǎng)學(xué)生探究及合作的精神。

      三、教學(xué)重點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其運(yùn)用。

      教學(xué)難點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的理解。

      四、學(xué)法教法選擇:學(xué)生探究合作,教師引導(dǎo)總結(jié)。

      五、教學(xué)過(guò)程:

      (一)引入課題:

      1.對(duì)數(shù)的定義:a?N?logaN?b; 2.對(duì)數(shù)恒等式:alogaNb?N,logaab?b;

      (二)新課教學(xué):

      1.完成書(shū)上的表格,并猜想;(學(xué)生獨(dú)立思考完成解答,教師組織學(xué)生討論評(píng)析,進(jìn)行歸納總結(jié)概括得出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)1,并引導(dǎo)學(xué)生仿此推導(dǎo)其余運(yùn)算性質(zhì))2.探究得出結(jié)論。(引導(dǎo)學(xué)生用自然語(yǔ)言敘述上面的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì))運(yùn)算性質(zhì):

      如果a?0,且a?1,M?0,N?0,那么: log(M·N)?logM+logN; ○aaa2 log○aM?logaM-logaN; Nn3 logM?nlogM

      (n?R). ○aa3.證明對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。(設(shè)計(jì)意圖:

      1、讓學(xué)生熟悉和掌握對(duì)數(shù)和指數(shù)之間的互化,更深的理解對(duì)數(shù)的概念;

      2、尋求多種方法,發(fā)散學(xué)生思維。)

      (三)典型例題:

      1、計(jì)算(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生熟悉三個(gè)運(yùn)算性質(zhì))

      (1)log3(9?3)

      (2)lg100

      2515

      答案:(1)9

      (2)2 5例2.計(jì)算:lg14?21g

      7(設(shè)計(jì)意圖:本例體現(xiàn)了對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的靈活?lg7?lg18;

      3運(yùn)用,運(yùn)算性質(zhì)常常逆用,應(yīng)引起足夠的重視。)

      解:(1)解法一:lg14?2lg7?lg7?lg18?lg(2?7)?2(lg7?lg3)?lg7?lg(32?2)3?lg2?lg7?2lg7?2lg3?lg7?2lg3?lg2?0; 解法二:lg14?2lg=lg727?lg7?lg18?lg14?lg()?lg7?lg18

      3314?7?lg1?0;

      72()?183

      (四)課堂練習(xí)

      (五)課堂小節(jié)

      1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其運(yùn)用,要注意指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)與對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的對(duì)照;

      2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則(積、商、冪、方根的對(duì)數(shù))及其成立的前提條件;

      3.運(yùn)算法則的逆用,應(yīng)引起足夠的重視;

      4.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合運(yùn)用,應(yīng)注意掌握變形技巧。

      (六)作業(yè)

      六、教學(xué)反思

      本節(jié)課主要是先復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的概念,然后通過(guò)填寫表格,讓學(xué)生探究并猜想對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),為了驗(yàn)證同學(xué)們的猜想是否成立,想到指對(duì)數(shù)相互轉(zhuǎn)化來(lái)證明。讓學(xué)生在合作探究中,增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)變主動(dòng)。

      如何得到對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)用是這節(jié)課的難點(diǎn),為了突破這一難點(diǎn),我采用了先猜想再證明,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。先讓同學(xué)們填寫書(shū)上的表格,給出特殊的例子,讓同學(xué)們自己先猜想出運(yùn)算性質(zhì),為了驗(yàn)證,再引導(dǎo)同學(xué)們?nèi)?yán)格的證明。再給出幾組題,讓同學(xué)們建構(gòu)新知識(shí),從而達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。

      本節(jié)課在實(shí)際的操作中還是有一些不足之處,在表格的填寫及探究過(guò)程中花費(fèi)時(shí)間過(guò)多,導(dǎo)致例題的講解有些粗略。以后在時(shí)間控制上應(yīng)多加注意。對(duì)于理解能力強(qiáng)的同學(xué)可以對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行提高升華,留一些思考題,效果可能會(huì)更好一些。

      第三篇:對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教案

      《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

      一、課標(biāo)要求

      理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)。

      二、教材分析

      1、本節(jié)的地位和作用

      對(duì)數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是對(duì)指數(shù)的運(yùn)用與鞏固,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)更是對(duì)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用;同時(shí),對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)為對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)做好充足的準(zhǔn)備,起到承前啟后的作用。

      2、本節(jié)的主要內(nèi)容

      復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的定義,回顧對(duì)數(shù)與指數(shù)的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化,進(jìn)而猜測(cè)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)性;列舉指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),并推導(dǎo)出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);例題鞏固,嘗試對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用;介紹換底公式及其推導(dǎo)過(guò)程。

      3、本節(jié)的重、難點(diǎn)

      重點(diǎn):對(duì)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用。

      難點(diǎn):對(duì)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用。換底公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。

      三、學(xué)情分析

      本節(jié)面對(duì)的是高一的學(xué)生,這一年齡段的學(xué)生思維活躍,求知欲強(qiáng),但在思維習(xí)慣上還不夠嚴(yán)謹(jǐn),需要教師合理的引導(dǎo),充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性,創(chuàng)設(shè)疑問(wèn),主動(dòng)思考,逐步解決問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)掌握了指數(shù)的相關(guān)知識(shí),本節(jié)更注重已有知識(shí)的運(yùn)用,從而獲得新知,補(bǔ)充已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

      四、教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)與技能:

      通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo),鞏固指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),熟練指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化,掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其推導(dǎo)過(guò)程,會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對(duì)數(shù)的運(yùn)算。

      2、過(guò)程與方法:

      經(jīng)歷對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo),運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想,猜想并證明三個(gè)運(yùn)算性質(zhì),嘗試運(yùn)用性質(zhì)求解例題,體驗(yàn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用。

      3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

      由指數(shù)、對(duì)數(shù)的聯(lián)系入手,善于尋求事物之間的聯(lián)系;在知識(shí)探究的過(guò)程中養(yǎng)成合理猜想、大膽探索和實(shí)事求是的精神,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

      五、教學(xué)方法

      本節(jié)課采用問(wèn)題探究式教學(xué)方法。教師引導(dǎo)學(xué)生由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)出發(fā),運(yùn)用對(duì)數(shù)的定義,得出對(duì)數(shù)的一個(gè)運(yùn)算性質(zhì),注重如何引導(dǎo);其余由學(xué)生獨(dú)立思考并類比上述過(guò)程得出,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,自主探究,從而解決問(wèn)題。

      六、教學(xué)理念

      建構(gòu)主義:本節(jié)課是在指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的定義和對(duì)數(shù)與指數(shù)的轉(zhuǎn)化上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的,通過(guò)對(duì)已有知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固,加深學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的理解,同時(shí)降低新知識(shí)的難度,利于學(xué)生掌握。

      七、教學(xué)過(guò)程

      1、復(fù)習(xí)鞏固

      (1)對(duì)數(shù)的定義 一般地,如果ax=N(a>0且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作:x=logaN

      (2)指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化

      ax=N(a>0且a≠1)

      x=loga N 設(shè)計(jì)意圖:回顧對(duì)數(shù)定義的形成,加深指數(shù)到對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化意識(shí)。并將其遷移到對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程中。

      (3)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(積、商、冪)

      am·an=am+n ama n =am+n(am)n =amn 設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),為對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)做準(zhǔn)備。同時(shí),暗含對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的研究方向:積、商、冪。

      2、探究對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

      (1)積的對(duì)數(shù):

      loga(M?N)=logaM+logaN 推導(dǎo):am·an=am+n

      令M=am,N=an,則M·N=am+n

      由對(duì)數(shù)的定義可得:

      logaM=m,logaN=n, loga(M?N)=m+n

      由m,n的等量關(guān)系可得:

      loga(M?N)=logaM+logaN 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo),點(diǎn)明每一步的方法及依據(jù)。利于學(xué)生理解和掌握,同時(shí)為下一步獨(dú)立推導(dǎo)性質(zhì)2做鋪墊。

      (2)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)積的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,猜測(cè)第二條性質(zhì),即商的對(duì)數(shù)。并仿照上述過(guò)程推導(dǎo)。

      猜測(cè):積變商,和變差,即

      loga(M N)=logaM?logaN 推導(dǎo):am a n=am+n

      令M=am,N=an,則M N=am?n

      由對(duì)數(shù)的定義可得:

      logaM=m,logaN=n, loga(M N)=m-n

      由m,n的等量關(guān)系可得:

      loga(M N)=logaM?logaN

      設(shè)計(jì)意圖:這一部分先由教師提問(wèn),學(xué)生思考得出運(yùn)用“指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”第二條,再由學(xué)生獨(dú)立思考、推導(dǎo),得出結(jié)論。最后教師和學(xué)生一同推導(dǎo)一遍,能糾正學(xué)生的錯(cuò)誤,規(guī)范書(shū)寫,再一次鞏固。

      (3)同理推導(dǎo)冪的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 logaMn=n logaM 推導(dǎo):(am)n=amn

      令M=am, 則Mn=amn

      由對(duì)數(shù)的定義可得:

      logaM=m,logaMn=n logaM

      由m,n的等量關(guān)系可得:

      logaMn=n logaM

      設(shè)計(jì)意圖:這一部分較前兩條而言,難度增加,但基本步驟仍不改變,學(xué)生已經(jīng)熟悉。先由學(xué)生嘗試自己推導(dǎo),在一起推導(dǎo)一次。提升能力。

      3、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用

      例3:用logax, logay, logaz表示下列各式:(1)logaxy z ,(2)loga x2 y z 3

      (1)logaxyz =logaxy-logaz=logax+logay-loga z(2)loga x2 y z 3 =loga(x2 y)-loga z3 =logax2+log a y-loga z3 =2logax+ 1 2 logay-1 3 logaz 設(shè)計(jì)意圖:本題是對(duì)“對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”的簡(jiǎn)單運(yùn)用。例4:求下列各式的值:(1)log2(47 ×25)(2)lg 1005

      (1)log2(47×25)=log247+log225=7log24+5log22=7×2 +5×1=19(2)lg 1005 =lg1001 5 =15lg100=2 5

      設(shè)計(jì)意圖:本題是對(duì)“對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”的較復(fù)雜的運(yùn)用,是一次能力的提升。

      第四篇:2017對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

      2.2.1(1)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(教學(xué)設(shè)計(jì))

      教學(xué)目的:

      1、理解對(duì)數(shù)的概念、了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;理解對(duì)數(shù)的性質(zhì),掌握以上知識(shí)并青春期技能。

      2、通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型,體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性;通過(guò)師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

      3、掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì),通過(guò)練習(xí),使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。

      4、培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):對(duì)數(shù)的概念;對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)數(shù)概念的理解;對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)回顧,新課引入:

      引例1:一尺之錘,日取其半,萬(wàn)世不竭。(1)取5次,還有多長(zhǎng)?(答:1/32)

      x()?0.125,則x=?(2)取多少次,還有0.125尺?(答:

      12引例2:2002年我國(guó)GDP為a億元,如果每年平均增長(zhǎng)8%,那么經(jīng)過(guò)多少年GDP是2002年的2倍?

      略解:(1+8%)x=2,則x=?

      二、師生互動(dòng),新課講解: 1.定義

      一般地,如果ax?N(a?0,且a?1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)(logarithm),記作x?logaN,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).(解答引例)

      問(wèn):以4為底16的對(duì)數(shù)是2,用等式怎么表達(dá)?

      討論:按照對(duì)數(shù)的定義,以4為底16的對(duì)數(shù)是2,可記作log416?2;同樣從對(duì)數(shù)的定義出發(fā),可寫成42?16.

      2.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化

      當(dāng)a?0,且a?1時(shí),如果ax?N,那么x?logaN; 如果x?logaN,那么ax?N.即ax?N等價(jià)于x?logaN,記作當(dāng)a?0,且a?1時(shí),ax?N?x?logaN.

      負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)

      3.兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)(常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù))

      通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)(common logarithm),并且把log10N記作lgN.

      在科學(xué)技術(shù)中常使用以無(wú)理數(shù)e?2.7***?為底數(shù)的對(duì)數(shù),以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)(natural logarithm),并且把logeN記作lnN.

      例1:將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式,對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式

      11;(3)3a?37;(4)()m?5.73 643(5)log116??4;(6)log2128?7;(7)log327?a;(8)lg0.01??2(1)54?625;(2)2?6?2

      變式訓(xùn)練1:(課本P64練習(xí)NO:1;2)

      例2(課本P63例2):求下列各式中x的值。

      (1)log64x?? ;(2)logx8?6;(3)lg100?x;(4)?lne2?x;(5)logax?0;(6)logax?1;(7)lne2?x;(8)lne?

      變式訓(xùn)練2:(課本P64練習(xí)NO:3;4)例3:求下列各式的值:

      (1)log31;(2)lg1;(3)ln1;(4)log0.31;(5)loga1(6)log33;(7)log0.20.2;(8)lg10;(9)lne;(10)logaa 變式訓(xùn)練3:求下列各式的值:

      (1)2log3;(2)0.4log5;(3)alogN;(4)log334;(5)log0.90.92;2231x0.4a(6)lne8;(7)logaan

      三、課堂小結(jié),鞏固反思:(1)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系

      ab?N?logaN?b

      (2)負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù); “1”的對(duì)數(shù)等于0; 底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1;

      對(duì)數(shù)恒等式:alogN=N;logaaN=N a

      四、布置作業(yè): A組:

      1、(課本P74習(xí)題2.2 A組NO:1)

      2、(課本P74習(xí)題2.2 A組NO:2)

      3、求下列各式的值:

      (1)(2)(3)log71=________ log22=_________ logaa2=__________

      2(4)log0.51=________

      lne5=_________(5)(6)(7)log0.010.01=_________ lg103=__________(8)3log7=__________ 3(9)0.7log0.75=__________(10)10lg9=_________(11)eln4=____________(12)log227=__________

      4、(tb0115001)下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(B)。

      (A)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)

      (B)任何一個(gè)指數(shù)式都可以化為對(duì)數(shù)式

      (C)以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)

      (D)以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)

      5、(tb0115002)把對(duì)數(shù)式x=lg2化為指數(shù)式為(A)。(A)10x=2

      (B)x10=2

      (C)x2=10

      (D)2x=10

      6、(tb0115003)指數(shù)式b2=a(b>0且b?1)相應(yīng)的對(duì)數(shù)式是(D)。(A)log2a=b(B)log2b=a

      (C)logab=2

      (D)logba=2

      B組:

      1、(tb0115111)有以下四個(gè)結(jié)論:

      (1)lg(lg10)=0;(2)lg(lne)=0;(3)若10=lgx,則x=10;(4)若e=lnx,則x=e2。

      其中正確的是(C)。

      (A)(1)(3)

      (B)(2)(4)

      (C)(1)(2)

      (D)(3)(4)

      2、(tb0115113)設(shè)f(10x)=x,則f(3)=____________。(答:lg3)

      3、(tb0115006)log6[log4(log381)]=_______

      4、(tb0114902)設(shè)loga2=m,loga3= n,求a2m+3n的值。(答:108)

      第五篇:對(duì)數(shù)及其運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)

      對(duì)數(shù)及其運(yùn)算的教學(xué)設(shè)計(jì)

      一、教材分析

      對(duì)數(shù)概念對(duì)于高一的同學(xué)來(lái)講是一個(gè)全新的概念。此前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了指數(shù)及指數(shù)函數(shù),明白了指數(shù)運(yùn)算是已知底數(shù)和指數(shù)求冪值,而對(duì)數(shù)則是已知底數(shù)和冪值求指數(shù),二者是互逆的關(guān)系。對(duì)數(shù)的概念的引入,以凸顯高中數(shù)學(xué)新課程理念中的“運(yùn)算思想”和“函數(shù)思想”,對(duì)數(shù)的概念的學(xué)習(xí),既加深了學(xué)生對(duì)指數(shù)的理解,又為后面對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)做了充分準(zhǔn)備,起到了承上啟下的重要作用。

      二、教學(xué)目標(biāo)

      (1)知識(shí)目標(biāo):理解理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算互逆關(guān)系,掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

      (2)能力目標(biāo):通過(guò)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生類比、分析、轉(zhuǎn)化能力,提高理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力。

      (3)通過(guò)對(duì)數(shù)概念的建立,體會(huì)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過(guò)程,培養(yǎng)類比已學(xué)知識(shí)和方法學(xué)習(xí)新知識(shí)的意識(shí)。

      三、教學(xué)重難點(diǎn)

      重點(diǎn):對(duì)數(shù)的概念,對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。難點(diǎn):對(duì)數(shù)概念的理解。

      四、教學(xué)過(guò)程

      1、問(wèn)題引入

      (多媒體投影1)

      問(wèn)題1:若x^3=8,則x=(),若x^3=2,則x=()問(wèn)題2:若3^x=9,則x=(),若3^x=2,則x=()設(shè)計(jì)意圖:類比開(kāi)方運(yùn)算的學(xué)習(xí),引出對(duì)數(shù)運(yùn)算。

      (多媒體投影2)

      -1-設(shè)計(jì)意圖:利用指數(shù)函數(shù),回答滿足3^x=2的x的存在性和唯一性。(多媒體投影3)

      設(shè)計(jì)意圖:滲透數(shù)學(xué)史的教學(xué),體會(huì)數(shù)學(xué)的人文精神,并引出對(duì)數(shù)的概念及符號(hào)表示。2.探索新知(多媒體投影4)

      設(shè)計(jì)意圖:給出定義,明確符號(hào)表示及讀法。(多媒體投影5)

      設(shè)計(jì)意圖:類比開(kāi)方運(yùn)算,理解對(duì)數(shù)運(yùn)算的意義。(多媒體投影6)

      -2-

      設(shè)計(jì)意圖:點(diǎn)明指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系,明確字母的取值范圍。(多媒體投影6,7)

      設(shè)計(jì)意圖:探究對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要結(jié)論與性質(zhì)。(多媒體投影8)

      設(shè)計(jì)意圖:點(diǎn)明兩個(gè)重要的簡(jiǎn)寫對(duì)數(shù)。3.典例分析

      (多媒體投影9,10)

      -3-

      設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題與練習(xí),掌握指數(shù)與對(duì)數(shù)式的互化。(多媒體投影11,12)

      設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題與練習(xí),對(duì)數(shù)的意義與運(yùn)算,并識(shí)記兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)。補(bǔ)充的兩個(gè)練習(xí)用于加強(qiáng)對(duì)幾個(gè)重要結(jié)論的理解與記憶。4.小結(jié)

      (多媒體投影11,12)

      設(shè)計(jì)意圖:明確這節(jié)課需要理解與記憶的知識(shí)。5.作業(yè)設(shè)計(jì)

      (多媒體投影11,12)

      -4-

      設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)適量的課后練習(xí),檢驗(yàn)并鞏固課堂所學(xué)。五.教學(xué)反思 5.1情景設(shè)置的靈活性

      鑒于我校學(xué)生的實(shí)際情況,本節(jié)課的引入擯棄了教材中冗長(zhǎng)的由實(shí)際問(wèn)題引入的弊端,注重實(shí)效,體現(xiàn)短、平、快的特點(diǎn)。同時(shí),在歷史的長(zhǎng)河中探尋對(duì)數(shù)這一概念的源頭,也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文精神。這樣的情景設(shè)置的確給人耳目一新的感覺(jué),能引起了同學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。5.2增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí),注重啟發(fā)探究

      富有啟發(fā)性、探究性的數(shù)學(xué)教學(xué)常常隱含著豐富的隱性課程,這是灌輸式教學(xué)無(wú)法比擬的。在教學(xué)中,教師運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略啟動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,用數(shù)學(xué)問(wèn)題推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程,學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,使學(xué)生聽(tīng)有所思,思有所獲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教師對(duì)教學(xué)的主導(dǎo)性和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性得到統(tǒng)一,隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程中的思想方法、能力體系、價(jià)值觀念、思維方式、和數(shù)學(xué)內(nèi)在的理性精神、創(chuàng)新精神得到充分的孕育。本節(jié)課中,特別設(shè)計(jì)了新運(yùn)算構(gòu)建的探究,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,但作為錄像課,留給學(xué)生思考的時(shí)間稍欠,學(xué)生參與還不夠大膽,今后在課堂環(huán)節(jié)的時(shí)間分配和把控上還需加強(qiáng)。5.3構(gòu)建良好氛圍,營(yíng)造和諧情感

      數(shù)學(xué)教學(xué)中,其習(xí)得的效果主要依賴于學(xué)生的態(tài)度和情感體驗(yàn),關(guān)鍵是師生合作互動(dòng),師生之間情感的投入。因此,在教學(xué)中,我們應(yīng)當(dāng)構(gòu)建互相尊重、理解、平等的課堂氣氛,讓學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性得到體現(xiàn),為有效教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

      -5-

      下載對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)word格式文檔
      下載對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì).doc
      將本文檔下載到自己電腦,方便修改和收藏,請(qǐng)勿使用迅雷等下載。
      點(diǎn)此處下載文檔

      文檔為doc格式


      聲明:本文內(nèi)容由互聯(lián)網(wǎng)用戶自發(fā)貢獻(xiàn)自行上傳,本網(wǎng)站不擁有所有權(quán),未作人工編輯處理,也不承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。如果您發(fā)現(xiàn)有涉嫌版權(quán)的內(nèi)容,歡迎發(fā)送郵件至:645879355@qq.com 進(jìn)行舉報(bào),并提供相關(guān)證據(jù),工作人員會(huì)在5個(gè)工作日內(nèi)聯(lián)系你,一經(jīng)查實(shí),本站將立刻刪除涉嫌侵權(quán)內(nèi)容。

      相關(guān)范文推薦

        對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

        《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(第一課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì) 華南師范大學(xué) 陳嘉韻 教材新課標(biāo)人教版高中教材數(shù)學(xué)必修1 課題2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)(一) 知識(shí)與能力 1.理解對(duì)數(shù)的概念,了......

        對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教案(精選5篇)

        房山高級(jí)中學(xué)生態(tài)循環(huán)課堂教案 高一數(shù)學(xué) 3.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則,能初步運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題; 2.通過(guò)法則的探究與推導(dǎo),培養(yǎng)......

        對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)公開(kāi)課教案

        課題:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):積、商、冪 學(xué)科:數(shù)學(xué) 授課者:陳寶福班級(jí):17級(jí)烹飪6班 時(shí)間:2018年6月4日 星期一第5節(jié) 一、教學(xué)目標(biāo): 1、理解并掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),了解對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo); 2......

        《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)(合集5篇)

        《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 課題2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算:第一課時(shí) 三維目標(biāo) : 知識(shí)與技能 1.理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系; 2.學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的的互化,培養(yǎng)學(xué)生類比,分析,......

        2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(教學(xué)設(shè)計(jì))

        SCH高中數(shù)學(xué)(南極數(shù)學(xué))同步教學(xué)設(shè)計(jì) 2.2.1(1)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(教學(xué)設(shè)計(jì)) 教學(xué)目的: 1、理解對(duì)數(shù)的概念、了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;理解對(duì)數(shù)的性質(zhì),掌握以上知識(shí)......

        2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(教學(xué)設(shè)計(jì))

        SCH高中數(shù)學(xué)(南極數(shù)學(xué))同步教學(xué)設(shè)計(jì) 2.2.1(3)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(教學(xué)設(shè)計(jì)) 內(nèi)容:換底公式 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能: 推導(dǎo)對(duì)數(shù)的換底公式,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用......

        對(duì)數(shù)運(yùn)算 教學(xué)反思

        發(fā)表時(shí)間:2014/12/9 來(lái)源:《教育學(xué)》2014年9月總第70期供稿 作者:方 俊 [導(dǎo)讀] 高中的學(xué)習(xí)是為以后大學(xué)的學(xué)習(xí)或者走向社會(huì)做準(zhǔn)備的,合作探究可以讓學(xué)生更獨(dú)立,更善于表現(xiàn)自己。......

        對(duì)數(shù)及其運(yùn)算說(shuō)課稿

        《對(duì)數(shù)及其運(yùn)算》說(shuō)課稿 賀 燕 本節(jié)是北師大版數(shù)學(xué)必修一第三章第四節(jié)內(nèi)容,這節(jié)課對(duì)數(shù)的概念是在之前指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上展開(kāi)學(xué)習(xí)的,對(duì)數(shù)首先作為一種運(yùn)算是由......