第一篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形與幾何》備課教案

三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圖形與幾何》備課教

案

教學(xué)設(shè)計(jì)：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

.認(rèn)識(shí)角、直角、銳角和鈍角。

2.認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)、面積，并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位和面積單位。

3.感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的圖形沿水平豎直方向平移后的圖形及簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。

4.認(rèn)識(shí)前后、上下、左右，會(huì)辨認(rèn)八個(gè)方向與簡(jiǎn)單的路線圖。

5.能從不同的方向觀察物體的形狀。

復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：

.能運(yùn)用公式進(jìn)行周長(zhǎng)、面積計(jì)算。

2.能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的圖形沿水平豎直方向平移后的圖形及簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧與練習(xí)。

．書本上第84頁(yè)第1題。

讓學(xué)生看懂圖意，然后根據(jù)照相機(jī)的位置判斷所拍到的熊貓照片。

2．出示書本上第84頁(yè)第2題。

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么樣的角叫銳角、直角、鈍角，教師板書。

在下面星座中，用紅筆描出5個(gè)角，并說(shuō)說(shuō)這些角中的哪些是銳角、直角、鈍角。

3．在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>

體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度和面積單位，會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位或面積單位。

4．出示書本上第85頁(yè)的第4題。

題目：有一塊長(zhǎng)15米、寬12米的草地，草地占地面積是多少平方米？在草地四周圍上護(hù)欄，護(hù)欄長(zhǎng)多少米？

（1）讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

（2）讓學(xué)生理解“占地面積”就是求長(zhǎng)方形的面積，求護(hù)欄的長(zhǎng)就是求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)。

5．李紅家準(zhǔn)備在客廳地面上鋪上方磚，選擇哪種方磚便宜？需要這種方磚多少塊？

讓學(xué)生思考先求出什么，再求出什么。

第一步先求出客廳的面積：6×4=24（平方米）=2400（平方分米）

第二步再求出方磚的面積：2×2=4（平方分米）1×1=1（平方分米）

第三步求出方磚的塊數(shù)：2400÷4=600（塊）2400÷1=2400（塊）

第四步求出價(jià)錢：600×5=3000（元）2400×3=7200（元）

比較：邊長(zhǎng)為2分米的方磚要便宜，需要600塊。

二、解決問(wèn)題。

．書本上第85頁(yè)第6題。

在一個(gè)長(zhǎng)方形花壇四周，鋪上寬1米的小路。

（1）

花壇的面積是多少平方米？

（2）

小路的面積是多少平方米？

問(wèn)題1：要求學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)學(xué)生來(lái)講，難度不大。算式：20×15=300（平方米）

問(wèn)題2：讓學(xué)生思考一下小路的面積如何去求？引導(dǎo)學(xué)生思考：

小路的面積=整個(gè)長(zhǎng)方形的面積-花壇的面積

并讓學(xué)生思考：整個(gè)面積的長(zhǎng)和寬是多少米？

（20+1+1）×（15+1+1）=374（平方米）

小路的面積=374-300=74（平方米）

2．搭一搭、看一看。

出示由4個(gè)正方體所搭成的物體形狀，然后辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。

3．?dāng)?shù)一數(shù)一共有多少塊小方塊。

（1）

出示書本上的小木塊。

（2）

組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)一數(shù)的活動(dòng)中，有困難的學(xué)生可以搭一搭。

（3）

組織交流你是怎么數(shù)的。

4．下面是5路公共汽車行駛的路線圖。

（1）

出示5路車的路線圖。

（2）

讓學(xué)生回顧平面圖上的方向：上北下南左西右東。

（3）

然后根據(jù)路線圖填寫書上的內(nèi)容。

5．下面圖案中哪些是軸對(duì)稱圖形。

讓學(xué)生思考怎么的圖形是軸對(duì)稱圖形，然后判斷，如果是軸對(duì)稱圖形，讓學(xué)生畫出軸對(duì)稱線。

三、方位圖。

．復(fù)習(xí)。

（1）

簡(jiǎn)單地讓學(xué)生回顧一下有關(guān)方位的知識(shí)。（上北下南左西右東）

（2）

然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在教室里同學(xué)間的相互之間的位置情況。

2．書本上第87頁(yè)的練習(xí)。

（1）教材示范：郵局在（華光路）和（柳泉路）的交叉路口的（西南）角。

讓學(xué)生理解是填路名和方位。

（2）問(wèn)題1：育英小學(xué)在電影院的（）方向。

引導(dǎo)學(xué)生找到育英小學(xué)和電影院，然后根據(jù)它們的位置來(lái)判斷。

（3）問(wèn)題2：公園在（）和（）的交叉路口的（）角。

同樣引導(dǎo)學(xué)生先找到公園，再找到與公園相鄰的兩條路，再判斷其方位。

（4）問(wèn)題3：張麗去上學(xué)，她可能沿著（）向（）走，到華光路再向（）走，在馬路的（）側(cè)就是育英小學(xué)。

（5）問(wèn)題4：張麗上學(xué)還可以走哪條路線？

四、運(yùn)動(dòng)。

．回顧。讓學(xué)生回憶一下，像哪些物體的運(yùn)動(dòng)我們認(rèn)為是平移，哪些物體的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，它們各自有什么特點(diǎn)？

2．書本上第87頁(yè)的練習(xí)。

逐一出示四幅圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分別是哪種運(yùn)動(dòng)方式？

五、在方格紙上畫圖。

．出示幾幅圖，讓學(xué)生判斷是不是軸對(duì)稱圖形，如果是請(qǐng)你們畫出對(duì)稱軸。

2．在方格紙上出示幾幅比較簡(jiǎn)單的圖形，讓學(xué)生根據(jù)對(duì)稱軸畫出另一半圖形，并說(shuō)一說(shuō)是什么圖形。

3．出示書本上第88頁(yè)第13題的第1小題。

讓學(xué)生獨(dú)立畫出軸對(duì)稱圖形。

這幅圖形相對(duì)來(lái)說(shuō)難度比較大，如果有困難的學(xué)生可以同桌互相交流一下，也可以借用鏡子來(lái)完成。

4．平移圖形。出示三幅圖形，讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行平移，在平移前讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在平移的過(guò)程要注意的問(wèn)題。獨(dú)立完成后，集體交流。完成書本上第2小題。

二度備課：

反思：

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元整理和復(fù)習(xí)圖形與幾何教案

數(shù)學(xué)思考 第1課時(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)思考（1），教材第100－101頁(yè)相關(guān)內(nèi)容 復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、探究、記錄、歸納、列表等方法解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)思想方法的好處。

2.能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的策略，提高歸納推理、探索規(guī)律的能力。

3.進(jìn)一步體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的思想解決問(wèn)題的重要性，并從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步體驗(yàn)用數(shù)學(xué)的思想解決問(wèn)題的重要性，并從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：感受數(shù)學(xué)的思想解決問(wèn)題的重要性。復(fù)習(xí)過(guò)程：

一、自主學(xué)習(xí)：

二、合作交流。

討論并總結(jié)自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。

三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)。

四、板書設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)思考

化繁為簡(jiǎn)

邏輯推理

列表法 排除法

五、教學(xué)反思：

六、作業(yè)情況。

七、輔導(dǎo)記載。

數(shù)學(xué)思考 第2課時(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)思考（2），教材第101－102頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握利用列表法進(jìn)行邏輯推理的方法。

2.會(huì)初步搜集信息并借助列表法進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理與應(yīng)用。形成一些解決問(wèn)題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：掌握利用列表法進(jìn)行邏輯推理的方法。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：形成一些解決問(wèn)題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。復(fù)習(xí)過(guò)程：

一、自主學(xué)習(xí)：

二、合作交流。

討論并總結(jié)自主學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。

三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)。

四、板書設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)思考

等量代換

根據(jù)等式的基本性質(zhì)

五、教學(xué)反思：

六、作業(yè)情況。

七、輔導(dǎo)記載。

第三篇：圖形與幾何教案1

五年級(jí)下冊(cè)

第 9單元 總復(fù)習(xí)

第3課時(shí)

圖形與幾何(1)【教學(xué)內(nèi)容】

課本第116頁(yè)的第2題，課本第119～120頁(yè)的練習(xí)二十八第11～16題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)一視圖和三視圖擺放小正方體，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。

2.進(jìn)一步明確長(zhǎng)方體、正方體的特征，理解長(zhǎng)方體、正方體表面積和體積的含義，并正確計(jì)算。

3.能運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、知識(shí)梳理

1.擺一擺。

（1）只給一個(gè)正面看到的正方體小木塊堆成的圖形，怎樣擺？有多種擺法?（2）給出從正面、上面、左邊看到的正方體小木塊堆成的圖形，怎樣擺？有多種擺法嗎? 2.長(zhǎng)方體和正方體。

（1）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征。將學(xué)生的回答填在空格中。①長(zhǎng)方體有 個(gè)面。

五年級(jí)下冊(cè)

②每個(gè)面是什么形狀？ ③哪些面是完全相同的？ ④長(zhǎng)方體有 條棱。⑤哪些棱長(zhǎng)度相等？ ⑥長(zhǎng)方體有 個(gè)頂點(diǎn)。⑦還有什么發(fā)現(xiàn)？（2）表面積。學(xué)生看圖解答：

①上、下每個(gè)面是 形，長(zhǎng)，寬，面積是，兩個(gè)面積和是。

②前、后每個(gè)面是 形，長(zhǎng)，寬，面積是，兩個(gè)面積和是。

③左、右每個(gè)面是 形，長(zhǎng)，寬，面積是，兩個(gè)面積和是。

④這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是：。

⑤如果這個(gè)長(zhǎng)方體箱子沒(méi)有蓋子，那么要扣除哪個(gè)面的面積？需要材料面積是多少？

⑥如果要在這個(gè)箱子的四周貼上一圈包裝紙，包裝紙的面積是多少？扣除哪些面的面積？

（3）體積。

五年級(jí)下冊(cè)

學(xué)生看圖回答問(wèn)題。（以上面的圖為例）①這個(gè)箱子的容積是多少？可以怎么求？ ②長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么？（4）體積單位。

①常用的體積單位有哪些？

②一般情況下升、毫升是用于什么單位？ ③說(shuō)一說(shuō)，你所了解的體積單位間的進(jìn)率。

二、鞏固練習(xí)

完成課本第116頁(yè)第2題。完成課本117頁(yè)第3題。1.完成課本第120頁(yè)的第16題。

此題是圖形變換的習(xí)題，練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圖一是怎樣變換得到圖二的。

2.完成課本第119頁(yè)的第11題。

練習(xí)時(shí)，由學(xué)生獨(dú)立填寫，然后全班反饋，反饋時(shí)，讓學(xué)生再次說(shuō)說(shuō)表面積和體積的區(qū)別。

3.完成課本第119頁(yè)的第12題。

（1）此題是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說(shuō)說(shuō)1cm3,1dm3，1m3的大小及1L,1mL的水大約有多少？

（2）此題是有關(guān)體積單位和容積單位換算的題目。練習(xí)時(shí)，由學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題的思路。

4.完成課本第120頁(yè)練習(xí)二十八的第14題。

此題是長(zhǎng)方體和正方體體積實(shí)際應(yīng)用的習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師要引

五年級(jí)下冊(cè)

導(dǎo)學(xué)生理解題意，說(shuō)說(shuō)題中的已知條件和問(wèn)題。通過(guò)分析，學(xué)生弄清題意后，由學(xué)生獨(dú)立完成然后教師評(píng)講。

三、課堂作業(yè)

1.填一填。

2.算一算。

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)0.8m，寬0.6m，高0.4m，求體積。（2）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)6dm，求表面積。

（3）一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)12cm，寬8cm，高6cm，求表面積。（4）一個(gè)長(zhǎng)方體底面積45dm2，高6dm，求體積。（5）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)5dm，求棱長(zhǎng)總和。3.解決問(wèn)題。

一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)4m，寬3m，深2m。（1）這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？（2）這個(gè)水池的容積是多少立方米？（3）這個(gè)水池能裝水多少升？

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）【板書設(shè)計(jì)】

圖形與幾何

1.擺一擺。

五年級(jí)下冊(cè)

（1）只給正面看到的圖形；

（2）給正面、上面、左面看到的圖形。2.長(zhǎng)方體和正方體

（1）具體特征：六個(gè)面，十二條棱（2）表面積（3）體積：V=Sh 【教學(xué)反思】

本課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容較多，包括“擺一擺”、以及“長(zhǎng)方體和正方體”兩個(gè)內(nèi)容。這兩個(gè)單元的內(nèi)容學(xué)生或多或少都接觸過(guò)，再加上有前面的教學(xué)。所以本課時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)可采取知識(shí)回顧與練習(xí)相結(jié)合的方式進(jìn)行，注意在進(jìn)行知識(shí)回顧時(shí)應(yīng)讓學(xué)生自己回答，教師可畫圖予以引導(dǎo)，最后師生要一起完成課本的習(xí)題，以達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的效果。

第四篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與概率》備課教案

三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)與概率》備課教

案

教學(xué)設(shè)計(jì)：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

．再次經(jīng)歷整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。使學(xué)生鞏固繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表和用畫“正”字記錄數(shù)據(jù)的方法。并能看懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析推斷。

2．再次經(jīng)歷操作實(shí)驗(yàn)的具體過(guò)程，從中體驗(yàn)?zāi)承┦录l(fā)生的可能性的大小。能對(duì)某些事情發(fā)生的結(jié)果作出推測(cè)和簡(jiǎn)單判斷，并作出適當(dāng)?shù)慕忉?，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3．感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)是獲得科學(xué)結(jié)論的一種有效方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)一步發(fā)展與他人合作的意識(shí)與能力。

復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：

統(tǒng)計(jì)圖表的繪制方法；如何對(duì)某些事情的結(jié)果做正確的推測(cè)和判斷。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

各學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備一個(gè)色子，兩個(gè)袋子：（一個(gè)袋子裝有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球；另一個(gè)口袋裝有8個(gè)紅球、2個(gè)黃球。）

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些統(tǒng)計(jì)和可能性的知識(shí)。今天我們來(lái)把學(xué)到的統(tǒng)計(jì)和可能性的一些知識(shí)進(jìn)行一下整理和復(fù)習(xí)。板書課題。

二、創(chuàng)設(shè)情境：

同學(xué)們：人的眼睛重要嗎？你能用一句話來(lái)形容一下眼睛的重要性嗎？對(duì)，人的眼睛就是我們心靈的窗戶，我們要好好的保護(hù)自己眼睛，可是身邊的同學(xué)總有不注意保護(hù)自己眼睛的，下面請(qǐng)看我這里是一份關(guān)于患近視眼的資料。

三、復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)相關(guān)內(nèi)容

．出示第1題：光明小學(xué)XX年一至六年級(jí)近視情況統(tǒng)計(jì)表。

①?gòu)谋碇心隳芤谎劭闯瞿膫€(gè)年級(jí)患近視人數(shù)最多嗎？為了更清楚的表示我們還可以怎么辦？學(xué)生繪制統(tǒng)計(jì)圖，并回答后面的問(wèn)題。

②展示學(xué)生作業(yè)，并談?wù)劺L制統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候應(yīng)該注意什么問(wèn)題？

③根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖或者統(tǒng)計(jì)表你獲取了哪些信息？你想到了什么？你想對(duì)光明小學(xué)的同學(xué)們或?qū)ξ覀儼嗟耐瑢W(xué)說(shuō)什么？

④你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

2．出示第2題：三（1）班同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)單。

①我們應(yīng)該怎樣來(lái)整理這些數(shù)據(jù)呢？小組交流。

小學(xué)三年級(jí)全科目教案習(xí)題匯總語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)

②小組匯報(bào)整理的方法和步驟。（分組——畫“正”字記錄數(shù)據(jù)——繪制統(tǒng)計(jì)圖——根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析。）

③學(xué)生用畫“正”字的方法記錄數(shù)據(jù)，并完成統(tǒng)計(jì)圖和回答后面的問(wèn)題。

④交流討論：在整理數(shù)據(jù)我們用到了什么方法？要注意什么？在繪制統(tǒng)計(jì)表的時(shí)候呢？在繪制統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候呢？在分析的時(shí)候我們用到了那些知識(shí)？

3．出示第3題：

①學(xué)生獨(dú)立完成

②在這個(gè)題目中你復(fù)習(xí)了什么知識(shí)？應(yīng)該注意什么問(wèn)題？（求平均數(shù)）

③你還能提出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

四、復(fù)習(xí)可能性相關(guān)的內(nèi)容

．

拋色子游戲

①猜測(cè)：在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到跟“可能性”有關(guān)的事情，老師這兒也有一個(gè)色子，現(xiàn)在如果把這個(gè)色子拋向桌面，（拋小正方體）朝上的數(shù)字可能是幾呢？那么這幾種情況的可能性又是怎樣的呢？請(qǐng)你們猜猜，如果拋20次，1朝上可能有多少次？2呢？3呢？那1、2、3向上的可能性到底是怎樣的呢？

②驗(yàn)證：下面就請(qǐng)大家按照每?jī)扇艘唤M，一位同學(xué)拋，另一位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，一共拋20次。開(kāi)始?。ǔ霈F(xiàn)統(tǒng)計(jì)表）

③交流驗(yàn)證結(jié)果：請(qǐng)大家觀察這些數(shù)據(jù)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)1、2、3朝上的次數(shù)怎樣？那這說(shuō)明了1、2、3這三個(gè)數(shù)字朝上的可能性是怎樣的？（指多名學(xué)生回答）

④結(jié)論：經(jīng)過(guò)剛才的研究，大家一致認(rèn)為拋到1、2、3的可能性是相等的，不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還掌握了不少研究數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。老師真為你們感到高興！

2．摸球游戲：

①學(xué)生猜測(cè)：在一個(gè)紅球和一個(gè)黃球的袋子里拿一個(gè)球可能是什么球？在8個(gè)紅球和2個(gè)黃球的袋子里拿一個(gè)球，拿出什么顏色的球可能性大？

②學(xué)生操作驗(yàn)證

③交流驗(yàn)證結(jié)果

④結(jié)論：哪種多，可能性就大。

五、全課小結(jié)：

從以上的學(xué)習(xí)中你復(fù)習(xí)到了什么知識(shí)？

二度備課：

反思：

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究》課題方案

一、研究的現(xiàn)狀

目前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何“的相關(guān)研究大多停留在對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容的理解和詮釋上，以及對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)與編排呈現(xiàn)的研究和比較上，除此之外，對(duì)“圖形與幾何”的教學(xué)方法和教學(xué)特點(diǎn)的研究也比較多。

1.對(duì)圖形與幾何課程特點(diǎn)的分析與研究。①義務(wù)教育階段幾何課程最重要的目標(biāo)是，使學(xué)生更好地理解賴以生存的三維空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺(jué)；②幾何教學(xué)應(yīng)使學(xué)生在空間觀念、合情推 理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展；③幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；④動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等都是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的重要渠道；⑤使學(xué)生養(yǎng)成“說(shuō)理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神，形成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，理解證明的必要性和意義，體會(huì)證明的思想，形成證明的意識(shí)，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學(xué)的核心內(nèi)容①。

2．對(duì)圖形與幾何教材相關(guān)內(nèi)容的研究。如：學(xué)科教育中《空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究》著重從學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的角度，提出這部分內(nèi)容的主要教學(xué)目標(biāo)是學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)、建立空間觀念和幾何直覺(jué)、培養(yǎng)思維能力，并就教材編制過(guò)程中有關(guān)內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系、如何把握好教學(xué)要求、聯(lián)系學(xué)生的 ①秦德生、孔凡哲．關(guān)于幾何直觀的思考明[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005(10)：9

生活經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等問(wèn)題作了初步論述②。

3.對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)特點(diǎn)的研究。例如：現(xiàn)代教育科學(xué)中《對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考》分析小學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的基本特點(diǎn)，根據(jù)其學(xué)習(xí)特點(diǎn)提出比較有效的教學(xué)策略，以更好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)提出的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念等多項(xiàng)教學(xué)要求③。教育科研中《談?wù)勅绾芜M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)》指出，從生活實(shí)際認(rèn)識(shí)空間與圖形，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)空間與圖形，等等④。

二、研究的意義

（一）理論意義

1.教育學(xué)理論

“圖形與幾何”對(duì)于學(xué)生空間思維的建立較為困難，教師如果每天都采用一種方式教學(xué)，學(xué)生將不會(huì)學(xué)到“圖形與幾何”的精髓，學(xué)生最多就是記憶公式，然后做題、考試等等，思維沒(méi)有得到良好的鍛煉。教師組織教學(xué)的方式有很多，其中教師采用多變的教學(xué)方式（轉(zhuǎn)變課堂環(huán)境）有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。

2.教育心理學(xué)理論

“圖形與幾何”的教學(xué)研究，應(yīng)該掌握學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，學(xué)生的年齡特征，心理發(fā)展的狀況以及生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師的教學(xué)應(yīng)該是有意義的使學(xué)生接受記憶，而不是機(jī)械的記憶。有 ②③ 俞求是．空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究[J]．學(xué)科教育，2002(3)：18

彭國(guó)慶．對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考[J]．現(xiàn)代教育科學(xué)，20lO(6)：94

④ 陳靜、黃彬．談?wù)勅绾芜M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)[J]·數(shù)學(xué)教研，2005．No2 2 意義的使學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”，可以鍛煉學(xué)生的邏輯推理，空間觀念，幾何直觀的能力。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析

掌握“圖形與幾何”各階段在教材中的分布，了解各階段的教學(xué)中的教學(xué)重難點(diǎn)，把握教學(xué)的準(zhǔn)確信與實(shí)用性。分析教材的插圖，有利于豐富教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，提取數(shù)學(xué)的趣味性。

（二）實(shí)踐意義

1.“圖形與幾何”能夠幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力，而且能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

2.課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律"等。教學(xué)目標(biāo)有“培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力”。

3.通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的分析來(lái)了解教材編寫的設(shè)計(jì)意圖，增強(qiáng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握，最主要是根據(jù)現(xiàn)階段的教學(xué)現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，以及提出主要的教學(xué)建議。

三、擬研究的主要問(wèn)題

1.“圖形與幾何”教學(xué)建議的實(shí)效性

在“圖形與幾何”的教學(xué)研究中，很多教學(xué)建議都是理論的，對(duì)于實(shí)際教學(xué)沒(méi)有實(shí)效性的幫助，而且教師要通過(guò)理論來(lái)要尋找到一種高效可行的教學(xué)方法來(lái)輔助教學(xué)是比較漫長(zhǎng)且艱難的過(guò)程。在未來(lái)的研究中應(yīng)用實(shí)證研究找到可行方法體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性，這樣的研究才能有效幫助教師的教學(xué)。教學(xué)過(guò)程中多聯(lián)系生活實(shí)際，任何知識(shí)都是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，作為數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)、更是離不開(kāi)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教師要了解學(xué)生的思維特點(diǎn)，注意力的持續(xù)度，年齡特征，心理發(fā)展的特點(diǎn)。教師不僅要備教材，而且也是要備學(xué)生，這樣把教學(xué)建議的理論向有效、可行的教學(xué)研究轉(zhuǎn)向。

2.“圖形與幾何”教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變—改變教學(xué)環(huán)境

教師上課地點(diǎn)都是教室，要想學(xué)生保持積極主動(dòng)的上課狀態(tài)，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)的環(huán)境——自然環(huán)境中的課堂。課標(biāo)里說(shuō)了，“圖形與幾何”刪除了教材中許多“繁、難、偏”內(nèi)容和表述，使教材語(yǔ)言的表達(dá)更加簡(jiǎn)單、科學(xué)、專業(yè)。而且“圖形與幾何”內(nèi)容是密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活、反映社會(huì)發(fā)展需要的，不僅教會(huì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，而且引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于教學(xué)的內(nèi)容不是很復(fù)雜，教學(xué)過(guò)程大多都是實(shí)際的動(dòng)手操作，也是較容易在課外完成的教學(xué)任務(wù)。那么，換一換教學(xué)環(huán)境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以直接聯(lián)系生活實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣就拉近了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在一種比較廣闊自由的環(huán)境下學(xué)習(xí)，有益于培養(yǎng)學(xué)生的合作性、自立性和創(chuàng)造性，也有助于空間觀念與空間想象的培養(yǎng)，在大自然與生活中學(xué)習(xí)，那將是一種全新的課堂?！皥D形與幾何”的教學(xué)將會(huì)取得一種突破的進(jìn)展。

3.聯(lián)系提出的實(shí)效性建議，結(jié)合轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)教學(xué)方案。通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后提出實(shí)效性建議，最后結(jié)合轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)完成教學(xué)案列。這一個(gè)過(guò)程就是對(duì)于以上2個(gè)問(wèn)題的總結(jié)與歸納，這個(gè)過(guò)程不僅僅是要提出教學(xué)研究的實(shí)效性建議，更重要的是能否發(fā)現(xiàn)“圖形與幾何”中的教學(xué)問(wèn)題，然后提出符合實(shí)際的教學(xué)要求。在論文中將體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的案例，內(nèi)容包括“圖形與幾何”的4個(gè)部分。教學(xué)環(huán)境的選擇是分類給出的，都要有例子可供參考。這樣有助于教學(xué)的進(jìn)步，也提供了一種教學(xué)的思考方向。

四、研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：“圖形與幾何”教學(xué)的實(shí)證性找到解決教學(xué)的時(shí)效性具有挑戰(zhàn)性的。另外教學(xué)研究的轉(zhuǎn)變課堂是否可行，是否能夠完成也是這一項(xiàng)研究的重點(diǎn)。

2.難點(diǎn)：“圖形與幾何”的教學(xué)案例的設(shè)計(jì)是一個(gè)難點(diǎn)，然而，這是綜合了時(shí)效性與轉(zhuǎn)變課堂的教學(xué)環(huán)境而設(shè)計(jì)的適合教師學(xué)的模板，也是考驗(yàn)在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候的各種能力，對(duì)教材的理解，對(duì)學(xué)生的關(guān)注，對(duì)教師的要求等等。因此這就是能否創(chuàng)造出新穎的“圖形與幾何”教學(xué)的方法的難點(diǎn)。

五、論文的提綱

1.通過(guò)聽(tīng)教師上“圖形與幾何”的課，提出實(shí)效的教學(xué)建議。下學(xué)期我計(jì)劃去聽(tīng)教師上12次課，在小學(xué)的教學(xué)課程內(nèi)容里，下半學(xué)期1—6年級(jí)都將學(xué)習(xí)到“圖形與幾何”的內(nèi)容，我選擇的聽(tīng)課內(nèi)容分別是：一年級(jí)下冊(cè)第二單元——觀察與測(cè)量；二年級(jí)下冊(cè)第三單元——方向與路線；三年級(jí)下冊(cè)第二單元——對(duì)稱平移和旋轉(zhuǎn)，六年級(jí)下冊(cè)第一單元——圓柱與圓錐。我選擇這些內(nèi)容的理由是“圖形與幾何”的教學(xué)內(nèi)容包括了圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)和圖形與位置這四個(gè)部分，所以我盡量把每個(gè)部分的內(nèi)容都涉及到。我要聽(tīng)12節(jié)課是因?yàn)槲蚁胍?個(gè)不同的學(xué)校聽(tīng)同樣4個(gè)教學(xué)內(nèi)容的課，選擇的教學(xué)內(nèi)容相同，雖然有局限性但是盡可能體現(xiàn)一般性，這樣最后的結(jié)果才會(huì)較為科學(xué)。這一步最主要的是發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，并能根據(jù)老師的教學(xué)情況提出實(shí)效的教學(xué)建議。

2.分析“圖形與幾何”教材內(nèi)容，選擇出轉(zhuǎn)變的課堂教學(xué)環(huán)境。并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都可以在室外完成，這里我想要做的事情就是把教材的內(nèi)容分析，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，課標(biāo)要求，把自己覺(jué)得可以換一個(gè)環(huán)境上課的內(nèi)容羅列出來(lái)，并設(shè)計(jì)出教學(xué)步驟。然后在實(shí)習(xí)的時(shí)候試行，看看自己設(shè)計(jì)的方案在另外的環(huán)境下是否可行，檢測(cè)結(jié)果。選擇出能夠轉(zhuǎn)變環(huán)境上課的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合第一點(diǎn)實(shí)效性的建議設(shè)計(jì)更加綜合性的“圖形與幾何”部分教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法。

3．整理教學(xué)方法，綜合教學(xué)環(huán)境，確定“圖形與幾何”部分內(nèi)容的教學(xué)例子。

最后一步是論文精華的顯現(xiàn)過(guò)程，它要有實(shí)效性的教學(xué)方法，還要有不同的教學(xué)模式（也就是轉(zhuǎn)變課堂環(huán)境）。論文最后給出的例子是經(jīng)過(guò)了很多的分析與研究才能夠完成的一份教學(xué)設(shè)計(jì)。在論文的第一點(diǎn)內(nèi)容里面主要是尋找“圖形與幾何”教學(xué)中存在的問(wèn)題，然后提出建議。在最后這里就是整理分析整合第一點(diǎn)的教學(xué)建議，然后結(jié)合實(shí)際提出更加有實(shí)效性的可行性建議。相對(duì)與教學(xué)而言，也是要經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的分析，篩選和實(shí)踐來(lái)總結(jié)“圖形與幾何”教學(xué)研究的結(jié)果。最后結(jié)合第一和第二的內(nèi)容，設(shè)計(jì)4個(gè)“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)，每個(gè)部分都有一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)例子。

六、進(jìn)度安排

2015年3-6月完成第一個(gè)內(nèi)容。聽(tīng)課作好記錄，提出教學(xué)建議。2015年7-8月分析“圖形與幾何”教材，選擇可以在室外上的部分內(nèi)容，并把轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境的教學(xué)設(shè)計(jì)方案做出。到了實(shí)習(xí)階段就可以直接實(shí)施，檢驗(yàn)可行性。

2015年9-12月完成第二個(gè)內(nèi)容和第三個(gè)內(nèi)容，完成論文。

七、參考文獻(xiàn)

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