第一篇：對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法

對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法

張獻(xiàn)洛

美國教育家杜威提出：“教育就是教會(huì)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)、適應(yīng)生活?！痹凇白觥敝袑W(xué)，在“學(xué)”中做，學(xué)生面對(duì)的是實(shí)際社會(huì)生活，從而提出了“問題教學(xué)法”。又美國著名教育家布魯納倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法教學(xué)”體現(xiàn)了通過教師提出要求、解決或研究的問題，創(chuàng)設(shè)問題的情境，使學(xué)生面臨矛盾，產(chǎn)生疑惑，明確探索的目標(biāo)或中心，教師帶領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)的過程。

課堂提問是一門藝術(shù)，也是一種教學(xué)方法。蘇聯(lián)教育界倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法，就叫問題教學(xué)法，已成為有世界影響的教學(xué)方法之一。問題是思維的向?qū)Вn堂提問是課堂教學(xué)實(shí)踐的催化劑。合適的課堂提問，往往能把學(xué)生帶入一個(gè)奇妙的問題世界，使學(xué)生積極思考問題，尋求解決問題的途徑和答案，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，有效地提高課堂教學(xué)效率。

有效教學(xué)設(shè)計(jì)。任何有效教學(xué)總意味著“想方設(shè)法”地讓學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)獲得有效的發(fā)展。為了讓學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)獲得有效的發(fā)展，教師需要在“上課”之前作好準(zhǔn)備。這種準(zhǔn)備活動(dòng)最初稱為“備課”，后來發(fā)展成系統(tǒng)的“教學(xué)設(shè)計(jì)”。教學(xué)設(shè)計(jì)只是教學(xué)行為的一種備擇的教學(xué)方案。它需要借助于一系列“教學(xué)行為”實(shí)現(xiàn)教學(xué)方案的理想和價(jià)值。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從概念的形成與深化，新知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，無不是圍繞著“問題”展開，并在研究問題、解決問題的過程中逐步實(shí)現(xiàn)的。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說:“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度看，如

何設(shè)計(jì)一個(gè) “好”的問題，它的標(biāo)準(zhǔn)該是什么呢？

本學(xué)年，我們高中數(shù)學(xué)組的一些老師以《對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的研究》為課題，綜合運(yùn)用對(duì)比研究、問卷調(diào)查等方法，圍繞高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題的設(shè)計(jì)、高中數(shù)學(xué)作業(yè)中問題的設(shè)計(jì)、高中數(shù)學(xué)試卷中問題的設(shè)計(jì)這三個(gè)方面對(duì)“怎樣的問題才是符合學(xué)生實(shí)際的好問題”進(jìn)行了研究。再結(jié)合我在三十年教學(xué)實(shí)踐過程中總結(jié)的點(diǎn)滴感受，我想重點(diǎn)談?wù)剬?duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的一些粗淺看法。

課堂問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)竭力點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們的求知欲望，并有意識(shí)地為他們解決問題提供橋梁和階梯，引導(dǎo)他們逐步掌握全新的知識(shí)和能力。然而，并非所有的問題都能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，有些膚淺，平庸的問題，再加上單調(diào)的問法，只能置學(xué)生于被動(dòng)地位，抑制學(xué)生的思維活動(dòng)，與以開發(fā)學(xué)生智力為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育背道而弛。所以，實(shí)現(xiàn)課堂問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不但要研究問題的類型和提問的策略，技巧等，更重要是要優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的標(biāo)準(zhǔn)和原則。

1、問題應(yīng)該具有一定的“開放性”。

課堂問題的“開放性”，首先表現(xiàn)在問題來源的“開放”。問題應(yīng)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，與現(xiàn)實(shí)社會(huì)、生活實(shí)際有著直接關(guān)系，這種對(duì)社會(huì)、生活的“開放”，能夠使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和開展“問題解決”的興趣。而興趣乃是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大的動(dòng)力，是提高教學(xué)質(zhì)量的要素。因此教師要從材料中選擇能引起學(xué)生興趣的熱點(diǎn)，富有新意，使學(xué)生喜聞樂答。比如教材在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課時(shí)，安排了這樣一個(gè)具有較強(qiáng)趣味性的問題引入。

?a1?(1?q5)?10??S?10?1?q很多同學(xué)開始都走了這樣一條路：由題得到?5,即?，10S?50?10?a1(1?q)?50??1?q進(jìn)一步解出a1和q，最后利用a1和q，求出S15?！斑@種做法完全正確”，我對(duì)同學(xué)們的做法予以了充分肯定。但同時(shí)指出它的缺陷在于中間的計(jì)算相對(duì)較為繁雜，得到的數(shù)據(jù)也沒有那么“齊整”，比較易錯(cuò)。

而后我讓同學(xué)思考還有沒有其他解法，同時(shí)做了一定的“引導(dǎo)”。我把“S15=a1?a2?…?a6?a7?…?a11?a12?…?a15”在黑板上一寫，請(qǐng)同學(xué)觀察a1、a6和a11三者之間的關(guān)系，同學(xué)很快回答說“成等比”，于是我在黑板上寫上a6a11aa??q5。然后請(qǐng)同學(xué)繼續(xù)觀察a2、a7和a12，得到7?12?q5。以此類推，a1a6a2a7同學(xué)得到a6?a7?a8?a9?a10a11?a12?a13?a14?a15S?SS?S，即105?1510，?a1?a2?a3?a4?a5a6?a7?a8?a9?a10S5S10?S5顯然可以很方便的得到S15。

解決完這個(gè)問題后，我鼓勵(lì)同學(xué)們繼續(xù)努力，舉一反三，去探索解決“Sm,S2m?Sm,S3m?S2m,S4m?S3m,……是否依然成等比？”這個(gè)問題。

到此，同學(xué)深刻的體會(huì)到數(shù)學(xué)問題的解決，并沒有一成不變的方法，解放自己的思想，開拓自己的思維，可以讓問題的解決過程“更精彩”。

2、問題應(yīng)該具有一定的啟發(fā)性和可發(fā)展空間。

課堂問題的啟發(fā)性不僅指問題的解答中包含著重要的數(shù)學(xué)原理，對(duì)于這些問題或者能啟發(fā)學(xué)生尋找應(yīng)該能夠識(shí)別的模式，或者通過基本技巧的某種運(yùn)用很快地得到解決。課堂問題的可發(fā)展空間是說問題并不一定在找到解答時(shí)就會(huì)結(jié)束，所尋求的解答可能暗示著對(duì)原問題的各部分作種種變化，由此可以引出新的問題和進(jìn)一步的結(jié)論。問題的發(fā)展性可以把問題延

的提示：“充分利用等比數(shù)列的定義a2?a1a3?a2?an?q，再結(jié)合比例的性質(zhì)an?1和上一種解法??”

同學(xué)們興致變得異常高漲，很快在大家的熱烈討論和積極思考下，得到了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的另一種推導(dǎo)方法：

“由等比數(shù)列的定義，得

a2a3??a1a2?an?q，運(yùn)用比例的性質(zhì)，得 an?1a2?a3??anS?a?q，即n1?q

a1?a2??an?1Sn?an當(dāng)q?1時(shí)，Sn?a1?qan； 1?q當(dāng)q?1時(shí)，a1?a2?” ?an，則Sn?na1。至此，同學(xué)的聰明才智得到充分的調(diào)動(dòng)。

3、問題應(yīng)該具有較強(qiáng)的目的性。

課堂問題要能直觀的體現(xiàn)教學(xué)想要達(dá)到的目的，設(shè)計(jì)的內(nèi)容要有針對(duì)性結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)所設(shè)計(jì)的問題必須準(zhǔn)確、清楚，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生已有的認(rèn)知水平，切忌含糊不清、模棱兩可。教學(xué)如果不掌握重點(diǎn)，就不會(huì)有真正的教學(xué)質(zhì)量。因此，課堂問題的設(shè)計(jì)尤為重要。

在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課中，在引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式后，我馬上讓同學(xué)完成教科書上的例7，迅速鞏固對(duì)這個(gè)公式的基本運(yùn)用。

（附例7：求下列等比數(shù)列的各項(xiàng)的和：（1）1，，27,?9,3，1。）243-6

在課堂教學(xué)中，只有對(duì)課堂問題進(jìn)行藝術(shù)設(shè)計(jì)，巧妙使用，恰到好處，才能產(chǎn)生積極作用，達(dá)到良好的效果。

第二篇：對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法

對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法

上海市松江二中 艾衛(wèi)鋒

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在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從概念的形成與深化，新知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，無不是圍繞著“問題”展開，并在研究問題、解決問題的過程中逐步實(shí)現(xiàn)的。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說:“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睆臄?shù)學(xué)教學(xué)的角度看，如何設(shè)計(jì)一個(gè) “好”的問題，它的標(biāo)準(zhǔn)該是什么呢？

從2005年開始，我和同組的尚皓老師以《對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的研究》為課題，綜合運(yùn)用對(duì)比研究、問卷調(diào)查等方法，圍繞高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題的設(shè)計(jì)、高中數(shù)學(xué)作業(yè)中問題的設(shè)計(jì)、高中數(shù)學(xué)試卷中問題的設(shè)計(jì)這三個(gè)方面對(duì)“怎樣的問題才是符合學(xué)生實(shí)際的好問題”進(jìn)行了研究。整個(gè)研究過程進(jìn)行了三年時(shí)間。根據(jù)這次研究的情況，再結(jié)合我在十年教學(xué)實(shí)踐過程中總結(jié)的點(diǎn)滴感受，我想重點(diǎn)談?wù)剬?duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的一些粗淺看法。

課堂問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)竭力點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們的求知欲望，并有意識(shí)地為他們解決問題提供橋梁和階梯，引導(dǎo)他們逐步掌握全新的知識(shí)和能力。然而，并非所有的問題都能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，有些膚淺，平庸的問題，再加上單調(diào)的問法，只能置學(xué)生于被動(dòng)地位，抑制學(xué)生的思維活動(dòng)，與以開發(fā)學(xué)生智力為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育背道而弛。所以，實(shí)現(xiàn)課堂問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不但要研究問題的類型和提問的策略，技巧等，更重要是要優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的標(biāo)準(zhǔn)和原則。（下面我的闡述，均以高二第一學(xué)期第七章“等比數(shù)列”教學(xué)為背景）

1、問題應(yīng)該具有一定的“開放性”。

課堂問題的“開放性”，首先表現(xiàn)在問題來源的“開放”。問題應(yīng)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，與現(xiàn)實(shí)社會(huì)、生活實(shí)際有著直接關(guān)系，這種對(duì)社會(huì)、生活的“開放”，能夠使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和開展“問題解決”的興趣。而興趣乃是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大的動(dòng)力，是提高教學(xué)質(zhì)量的要素。因此教師要從材料中選擇能引起學(xué)生興趣的熱點(diǎn)，富有新意，使學(xué)生喜聞樂答。

比如本教材在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課時(shí)，安排了這樣一個(gè)具有較強(qiáng)趣味性的問題引入。

“引例：相傳印度國王西拉謨要獎(jiǎng)勵(lì)國際象棋發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P上的64格中的第1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥粒，依此類推，每一個(gè)格子放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到放完64個(gè)格子為止。”國王立即答應(yīng)了。問國王將會(huì)給發(fā)明者多少粒麥粒？”

每個(gè)孩子都喜歡故事，特別是歷史故事，即使高中生也不例外。這個(gè)引例充分利用了學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，從而有利于知識(shí)的遷移，有利于他們明確知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。

一開始，我先讓同學(xué)們利用前面所學(xué)知識(shí)計(jì)算了一下第64個(gè)格子中的麥粒數(shù)。而當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)出來之后，回過頭來我又讓同學(xué)們計(jì)算所有格子中的麥粒總數(shù)。同學(xué)們解決完這些問題后，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題的答案

64遠(yuǎn)比他們想象中的要“可怕”的多。特別是當(dāng)我擺出這樣一個(gè)事實(shí)“S64?2?1。據(jù)查每千克小麥約10萬粒，S64約1.84?1011噸。有資料記載，2004年世界糧食總產(chǎn)量為2.25?109噸，因此S64相當(dāng)于那年世界糧食總產(chǎn)量的82倍。”這些事實(shí)對(duì)學(xué)生的沖擊力還是很強(qiáng)的，讓他們進(jìn)一步意識(shí)到數(shù)學(xué)可以幫助他們更準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)客觀世界。

同時(shí)，問題的“開放性”，還包括問題具有多種不同的解法，或者多種可能的解答，打破“每一問題都有唯一的標(biāo)準(zhǔn)解答”和“問題中所給的信息都有用”的傳統(tǒng)觀念，這對(duì)于學(xué)生的思想解放和創(chuàng)新能力的發(fā)揮具有極為重要的意

義。

在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課最后，我提出這樣問題：“已知等比數(shù)列?an?的前5項(xiàng)和為10，前10項(xiàng)和為50，求這個(gè)數(shù)列的前15項(xiàng)和?！?/p>

?a1?(1?q5)?10?1?qS?10??很多同學(xué)開始都走了這樣一條路：由題得到?5,即?，10S?50?10?a1(1?q)?50??1?q進(jìn)一步解出a1和q，最后利用a1和q，求出S15?！斑@種做法完全正確”，我對(duì)同學(xué)們的做法予以了充分肯定。但同時(shí)指出它的缺陷在于中間的計(jì)算相對(duì)較為繁雜，得到的數(shù)據(jù)也沒有那么“齊整”，比較易錯(cuò)。

而后我讓同學(xué)思考還有沒有其他解法，同時(shí)做了一定的“引導(dǎo)”。我把“S15=a1?a2?…?a6?a7?…?a11?a12?…?a15”在黑板上一寫，請(qǐng)同學(xué)觀察a1、a6和，于是我在黑板上寫上a11三者之間的關(guān)系，同學(xué)很快回答說“成等比”a6a11aa??q5。然后請(qǐng)同學(xué)繼續(xù)觀察a2、a7和a12，得到7?12?q5。以此類推，同a1a6a2a7學(xué)得到a6?a7?a8?a9?a10a11?a12?a13?a14?a15S?SS?S，即105?1510，?a1?a2?a3?a4?a5a6?a7?a8?a9?a10S5S10?S5顯然可以很方便的得到S15。

解決完這個(gè)問題后，我鼓勵(lì)同學(xué)們繼續(xù)努力，舉一反三，去探索解決“Sm,S2m?Sm,S3m?S2m,S4m?S3m,……是否依然成等比？”這個(gè)問題。

到此，同學(xué)深刻的體會(huì)到數(shù)學(xué)問題的解決，并沒有一成不變的方法，解放自己的思想，開拓自己的思維，可以讓問題的解決過程“更精彩”。

2、問題應(yīng)該具有一定的啟發(fā)性和可發(fā)展空間。

課堂問題的啟發(fā)性不僅指問題的解答中包含著重要的數(shù)學(xué)原理，對(duì)于這些問題或者能啟發(fā)學(xué)生尋找應(yīng)該能夠識(shí)別的模式，或者通過基本技巧的某種運(yùn)用很快地得到解決。課堂問題的可發(fā)展空間是說問題并不一定在找到解答時(shí)就會(huì)結(jié)束，所尋求的解答可能暗示著對(duì)原問題的各部分作種種變化，由此可以引出新的問題和進(jìn)一步的結(jié)論。問題的發(fā)展性可以把問題延伸、拓廣、擴(kuò)充到一般

情形或其他特殊情形，它將給學(xué)生一個(gè)充分自由思考、充分展現(xiàn)自己思維的空間。正如美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞所說“我們這里所指的問題，不僅是尋常的，它們還要求人們具有某種程度的獨(dú)立見解、判斷力、能動(dòng)性和創(chuàng)造精神”。

比如推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，介紹完教科書上的“錯(cuò)位相減法”后，我鼓勵(lì)同學(xué)去探求其他的推導(dǎo)方法。為此我設(shè)計(jì)了一系列問題：

“同學(xué)們，實(shí)際上，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)還有其他方法，你們可以在思考一下?！保ńo出明確的信息“還有其他方法”，強(qiáng)化他們繼續(xù)探索的信心。）

“同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察Sn?a1?a1q?a1q2???a1qn?1這個(gè)式子，如果我將這個(gè)式子做這樣的一個(gè)變化”。（同時(shí)原式后補(bǔ)“?a1?q(a1?a1q?a1q2???a1qn?2)”，再在“a1?a1q?a1q2???a1qn?2”下用紅筆畫條線。）

“你們看這紅線部分其實(shí)是什么？”（馬上有同學(xué)回答說就是Sn?1，于是我在前面的式子繼續(xù)接著寫上“a1?qSn?1”。）

“那我們現(xiàn)在求什么？”（同學(xué)回答說是“Sn”）

“那Sn?1怎么辦？”（接著徹底放手讓學(xué)生自己去解決后面的問題。）（于是我們的同學(xué)很快找到了這種推導(dǎo)方法的后續(xù)步驟：）“ a1?qSn?1?a1?q(Sn?an)即，(1?q)Sn?a1?qan 當(dāng)q?1時(shí)，Sn?a1?qan。1?q當(dāng)q?1時(shí)，a1?a2???an，則Sn?na1?！?/p>

“乘勝追擊”，我鼓勵(lì)同學(xué)們繼續(xù)探求其它的推導(dǎo)方法。同時(shí)給出一定的提示：“充分利用等比數(shù)列的定義一種解法??”

同學(xué)們興致變得異常高漲，很快在大家的熱烈討論和積極思考下，得到了

aa2a3????n?q，再結(jié)合比例的性質(zhì)和上a1a2an?1

等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的另一種推導(dǎo)方法：

“由等比數(shù)列的定義，得

aa2a3????n?q，運(yùn)用比例的性質(zhì)，得 a1a2an?1a2?a3???anS?a?q，即n1?q

a1?a2???an?1Sn?an當(dāng)q?1時(shí)，Sn?a1?qan； 1?q當(dāng)q?1時(shí)，a1?a2???an，則Sn?na1?！?至此，同學(xué)的聰明才智得到充分的調(diào)動(dòng)。

3、問題應(yīng)該具有較強(qiáng)的目的性。

課堂問題要能直觀的體現(xiàn)教學(xué)想要達(dá)到的目的，設(shè)計(jì)的內(nèi)容要有針對(duì)性結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)所設(shè)計(jì)的問題必須準(zhǔn)確、清楚，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生已有的認(rèn)知水平，切忌含糊不清、模棱兩可。教學(xué)如果不掌握重點(diǎn)，就不會(huì)有真正的教學(xué)質(zhì)量。因此，課堂問題的設(shè)計(jì)尤為重要。

在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課中，在引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式后，我馬上讓同學(xué)完成教科書上的例7，迅速鞏固對(duì)這個(gè)公式的基本運(yùn)用。

（附例7：求下列等比數(shù)列的各項(xiàng)的和：（1）1，，27,?9,3,?,1。）2431111；（2）

24816但很明顯這個(gè)公式在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候有一個(gè)最大的易錯(cuò)點(diǎn)—那就是同學(xué)容易忽略在運(yùn)用公式前必須先判別該數(shù)列公比q是否為1。而這在前面的例7中并沒有體現(xiàn)出來。所以我就安排了這樣一道例題：“已知a?0，求2?1a?a3?a5?…?an。”

拿到這道題很多同學(xué)是這么做的： “解：由題知a?a?a?…?a352n?1a(1?a2n)??！?21?a

顯然此解法，忽視了應(yīng)對(duì)此題中的a進(jìn)行分類討論，分a?1和a?1兩種情況來解決。雖然只是一次失敗的經(jīng)歷，但同學(xué)得到應(yīng)有的“教訓(xùn)”，迅速強(qiáng)化掌握了運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)的這個(gè)注意點(diǎn)。

在“等比中項(xiàng)”這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，為了強(qiáng)化同學(xué)對(duì)等比數(shù)列的“奇數(shù)項(xiàng)同號(hào)、偶數(shù)項(xiàng)同號(hào)”這個(gè)特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，我安排了這樣一個(gè)問題：

“在等比數(shù)列中?an?中，已知a1?1，a5?9，求a3?！?/p>

因?yàn)閯倓傊v過等比中項(xiàng)的概念，所以很多同學(xué)馬上看出a3是a1和a5的等比中項(xiàng)，于是得到了“?a32?a1?a5?9,?a3??3”。正好掉入“預(yù)先挖好的陷阱”。大家都說“吃一塹，長一智”，通過這個(gè)問題，讓我們的同學(xué)比較“深刻”的記住了等比數(shù)列的這個(gè)特點(diǎn)。

我通過實(shí)踐研究，充分感受到加強(qiáng)數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)的針對(duì)性，促進(jìn)學(xué)生“問題解決”能力的提高對(duì)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要性。課堂問題的設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要組成部分，如何從心理學(xué)、教育學(xué)的角度來研究課堂問題的設(shè)計(jì)，這是每一位老師應(yīng)重視的問題。如果問題設(shè)計(jì)遵從學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，同時(shí)教師指導(dǎo)有方、鼓勵(lì)及時(shí)將會(huì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與決心，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和追求。

以上只是我對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的一些淺顯看法。在接下去的教學(xué)實(shí)踐中，我繼續(xù)努力研究思考這一問題，力爭使自己的看法更加客觀完善。

主要參考文獻(xiàn)

（1）上海市教育委員會(huì)：《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試行稿），上海教育出版社，2004年

（2）奚定華、查建國、陳嘉駒：《高中數(shù)學(xué)能力型問題》，上海教育出版社，2008年

（3）（美國）H·伊夫斯：《數(shù)學(xué)史概論》，山西經(jīng)濟(jì)出版社，1993年（4）張奠宙等:《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，高等教育出版社，2003年

（5）傅海倫:《課題情境與數(shù)學(xué)問題解決》，載《數(shù)學(xué)通報(bào)》，1994年10月

（6）李讓瓊：《淺論數(shù)學(xué)問題解決》，載《教育科研》，2008年4月

第三篇：淺論高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

淺論高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

——以《兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)》為例

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的設(shè)計(jì)，決定了學(xué)生聽課的質(zhì)量與教師課堂效率的好壞。因而在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師所充當(dāng)?shù)慕巧粌H僅是一名“傳道授業(yè)者”，更要是一名“領(lǐng)航人”“設(shè)計(jì)者”，讓學(xué)生在自己設(shè)計(jì)的課堂中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)?！皟芍本€交點(diǎn)坐標(biāo)”是高中數(shù)學(xué)人教A版必修二中學(xué)生所必須掌握的，本文將以此為例來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的簡要分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；交點(diǎn)坐標(biāo)；提問法；情境設(shè)置

代數(shù)與幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大板塊，而“兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)”的學(xué)習(xí)則可以將兩者相結(jié)合。面對(duì)高中生日益繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì)就要進(jìn)行“穩(wěn)、精、準(zhǔn)”的把握，讓學(xué)生在自己所設(shè)計(jì)的45分鐘課堂教學(xué)中進(jìn)行知識(shí)的全面吸收。從而教師通過完美的課堂教學(xué)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源的優(yōu)化與課堂效率的提高。

一、巧用提問法，溫故而知新

溫故知新是教學(xué)中最常用到的教學(xué)方法之一。溫習(xí)舊的知識(shí)從而進(jìn)行新知識(shí)的探索，是每一位教師應(yīng)該教給學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，讓他們能夠?qū)烧哌M(jìn)行聯(lián)系從而進(jìn)行知識(shí)的鞏固創(chuàng)新。在學(xué)習(xí)“兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)”的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行舊知識(shí)的回顧，直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式的形式特點(diǎn)及其適用范圍等等。

例如：在學(xué)習(xí)“兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)”之前教師就可以進(jìn)行問題的引入，根據(jù)課時(shí)的安排來設(shè)計(jì)所要進(jìn)行的課堂目標(biāo)。點(diǎn)斜式的直線方程是y-yo=k(x-xo),在引導(dǎo)進(jìn)行回憶的時(shí)候教師就可以提問：“同學(xué)們，點(diǎn)斜式的直線方程是以上這個(gè)公式，但是在習(xí)題運(yùn)用中需要注意哪些問題呢？是不是這個(gè)公式可以在所有的運(yùn)算習(xí)題中都運(yùn)用呢？”此時(shí)學(xué)生通過對(duì)舊知識(shí)的回憶就會(huì)想到，老師上面所說的公式還差了一個(gè)重要的條件，就是公式中的k必須是存在的，且點(diǎn)斜式的直線方程運(yùn)用中需有一個(gè)過（xo,yo）的一個(gè)特殊點(diǎn)，而在表斜線或水平線中這個(gè)公式又有其局限性。這樣教師就可以根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行新課的引入：“點(diǎn)斜式、斜截式等的直線方程在運(yùn)用中都有其局限性，而他們都會(huì)有一個(gè)特殊的點(diǎn)。今天我們將根據(jù)這些直線方程來學(xué)習(xí)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。”教師利用提問引發(fā)學(xué)生的回憶，讓他們?cè)谧约簡栴}中進(jìn)行知識(shí)的銜接。這樣不僅僅能夠幫助他們進(jìn)行新舊知識(shí)的整合，更能提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

二、情境設(shè)置，讓學(xué)生融入新課課堂

教學(xué)情境的設(shè)置在數(shù)學(xué)課堂中尤為重要。數(shù)學(xué)不似語文物理有大量的文字進(jìn)行描述，在高中數(shù)學(xué)課堂中注重的是學(xué)生思維的擴(kuò)張與實(shí)際運(yùn)用的能力，讓他們通過學(xué)習(xí)兩直線交點(diǎn)和二元一次方程組的關(guān)系來認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此教師在進(jìn)行情境設(shè)置的時(shí)候，就應(yīng)該將這些點(diǎn)進(jìn)行整合，讓學(xué)生可以進(jìn)行實(shí)際的操作運(yùn)用。

首先課堂之前教師已經(jīng)通過提問法將新課進(jìn)行了引入，那么接下來就是要學(xué)生盡快的融入新課課堂進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)。教師就可以利用幻燈片進(jìn)行直線坐標(biāo)系的建立。在大屏幕中打開直線坐標(biāo)系中的兩條直線，然后進(jìn)行直線的位置移動(dòng)并讓學(xué)生進(jìn)行他們移動(dòng)的位置的觀察。教師在進(jìn)行情境設(shè)置的時(shí)候要對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的引導(dǎo)：“在直線方程的概念中，我們知道直線上一點(diǎn)與二元一次方程的解的關(guān)系。但如果兩直線像大屏幕中這樣相交于一點(diǎn)，那么這一點(diǎn)與兩條直線的方程有何關(guān)系？怎樣可以求出交點(diǎn)坐標(biāo)？這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組有什么關(guān)系？”教師邊進(jìn)行演示邊講解，讓學(xué)生體會(huì)“形”的問題可以由“數(shù)”的運(yùn)算來解決。這樣通過多媒體與設(shè)問情境的結(jié)合，讓學(xué)生盡快進(jìn)入兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的學(xué)習(xí)。不僅可以讓學(xué)生進(jìn)行“數(shù)與形”的結(jié)合，更能讓他們盡快的融入進(jìn)新課課堂，在教師的引領(lǐng)下進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索。

三、交流討論，運(yùn)用例題進(jìn)行分析 數(shù)學(xué)課堂中教師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)是必不可少的?，F(xiàn)在由于高考?jí)毫χ率购芏喔咧袑W(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候神經(jīng)都處于緊繃的狀態(tài)，進(jìn)行例題的交流討論可以讓他們?cè)谂c老師同學(xué)的互動(dòng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的輕松理解，這樣不僅可以讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中放松自己的心情，更能促進(jìn)他們與同學(xué)之間的共同合作。

教師在進(jìn)行情境設(shè)置之后，就可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，讓學(xué)生歸納出兩直線是否相交與其方程所組成的方程組有什么關(guān)系？讓學(xué)生根據(jù)課本上的例1與例2進(jìn)行分析討論。學(xué)生在討論的過程中，教師加以引導(dǎo)：“當(dāng)兩直線平行、相交、重合時(shí)，方程組會(huì)發(fā)生什么變化？”這樣學(xué)生通過與同學(xué)的合作交流及對(duì)例題的分析演算就會(huì)得出“兩直線相交時(shí)，二元一次方程組有唯一解；平行時(shí)，無解；重合時(shí)，有無數(shù)解”等等結(jié)論。通過交流討論讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的分析解讀，讓他們?cè)诮涣髦羞M(jìn)行知識(shí)探究，加強(qiáng)與老師與同學(xué)之間的共同合作。讓學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中交流。

四、啟發(fā)擴(kuò)展，進(jìn)行知識(shí)的靈活運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師進(jìn)行完以上三個(gè)步驟之后就可以進(jìn)行知識(shí)的擴(kuò)展訓(xùn)練，讓學(xué)生在所學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的創(chuàng)新，將新知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用。兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)中有很多知識(shí)都需要學(xué)生根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，那么教師就可以很好的利用這一點(diǎn)來進(jìn)行知識(shí)擴(kuò)展。

例如：在上面所提到的學(xué)生交流討論的例題中，教師就可以根據(jù)討論結(jié)果進(jìn)行知識(shí)的啟發(fā)，在判斷各直線位置關(guān)系與交點(diǎn)坐標(biāo)的時(shí)候，同學(xué)們仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些直線的共同特點(diǎn)是經(jīng)過同一點(diǎn)。此時(shí)，教師就可以讓學(xué)生找出或猜想這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，將方程式帶入其中然后求得結(jié)果，這樣學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)方程是表示經(jīng)過這兩條直線的交點(diǎn)的直線的集合。這不僅為后面所學(xué)的知識(shí)打下了基礎(chǔ)，更能讓學(xué)生在啟發(fā)擴(kuò)展中將新知識(shí)進(jìn)行利用，通過自己的猜想與推論得出不一樣的結(jié)論。啟發(fā)擴(kuò)展不僅鞏固了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，更培養(yǎng)了學(xué)生的思維擴(kuò)展能力以及數(shù)學(xué)意識(shí)的提高。

五、課后小結(jié)，幫助學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行整合

在學(xué)習(xí)完一節(jié)課之后，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的小結(jié)以幫助他們將課堂所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行濃縮，突出重點(diǎn)，抓住難點(diǎn)。在“兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)”這個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要根據(jù)這節(jié)課學(xué)習(xí)如何判斷直線與直線的位置關(guān)系；如何求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；知道兩直線相交與二元一次方程的關(guān)系等。課后的小結(jié)就可以幫助學(xué)生進(jìn)行這些知識(shí)的整理，讓他們糾正自己的不足，看看自己是否已經(jīng)對(duì)這些知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，有哪些知識(shí)還需要請(qǐng)教老師同學(xué)的。這樣通過課后小結(jié)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決，并將其進(jìn)行正確合理的應(yīng)用。參考文獻(xiàn)：

[1]李國冰，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法簡析[J]，數(shù)學(xué)教育，2012年第3期； [2]林嘯，高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)[M]，浙師大，2011年7月；

[3]劉曉林，淺析問題在高中數(shù)學(xué)課堂的重要性[J]，高中教育，2012年第7期

第四篇：淺談?wù)n堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)

淺談?wù)n堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，足見數(shù)學(xué)問題在數(shù)學(xué)中的重要地位.新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有機(jī)組成部分，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件.”練習(xí)之所以成為中學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要形式之一，是因?yàn)榱?xí)題中存在多種功能，當(dāng)學(xué)生一旦進(jìn)入了解題活動(dòng)情境中，他就從技能的或思維的、智力的或非智力的各個(gè)方面塑造自己.同時(shí)通過解題訓(xùn)練也能及時(shí)地捕捉到學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度及教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)與否的信息，為改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù).那么如何才能根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)好問題，為實(shí)現(xiàn)習(xí)題的多種功能服務(wù)呢？本文就該方面的教學(xué)實(shí)踐談一些淺見.一、問題設(shè)計(jì)應(yīng)在啟迪思維、解決困惑上多挖掘，為順利理解和掌握知識(shí)創(chuàng)造條件

學(xué)生對(duì)各種知識(shí)理解的難易程度是不盡相同的.認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生在學(xué)習(xí)中之所以產(chǎn)生一些思維的困惑或理解的偏差，其主要原因是學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平還不能同化和順應(yīng)教學(xué)的內(nèi)容.因而形成了思維障礙.造成了知識(shí)運(yùn)用上的脫節(jié)現(xiàn)象，而這些又恰恰是課堂教學(xué)中應(yīng)該解決的矛盾.所以教師就要善于尋找矛盾形成的原因，并以此為切入點(diǎn)，選取合適的習(xí)慣，設(shè)計(jì)好有針對(duì)性的問題，為學(xué)生順利地理解知識(shí)、消除困惑、掌握基本解題技能創(chuàng)造條件.如在利用函數(shù)性質(zhì)解題時(shí)，學(xué)生往往不注意考慮定義域，不自覺地把函數(shù)在局部區(qū)域所擁有的性質(zhì)，誤視為整體的性質(zhì)造成解題的錯(cuò)誤.例如 試判斷函數(shù)f(x)=

4?x 的奇偶性.x?6x?9?3有學(xué)生計(jì)算f(-x)后得出f(-x)≠ f(x)，又f(-x)≠-f(x)，得出f(x)為非奇非偶函數(shù)；又有學(xué)生認(rèn)為先判斷分母x?6x?9-3≠0，∴x≠0且 x≠6，定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，當(dāng)然為非奇非偶函數(shù).事實(shí)上以上的結(jié)論是錯(cuò)誤的，對(duì)此很多學(xué)生感到困惑不解.為了能解開學(xué)生的疑團(tuán)，我讓學(xué)生在定義域和解析式上再作深入的探討.他們發(fā)現(xiàn)求定義域時(shí)沒有考慮分子，正確的定義域應(yīng)為{x∣-2≤x≤2且x≠0}是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，化簡得f(x)=數(shù).由于問題設(shè)計(jì)能圍繞學(xué)生容易引起疏漏和產(chǎn)生困惑的地方展開，引導(dǎo)學(xué)生抓住最本質(zhì)的現(xiàn)象進(jìn)行思維，理清了思路，明確了性質(zhì)的適用范圍，為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成做好了鋪路搭橋的工作.二、問題設(shè)計(jì)應(yīng)在知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的關(guān)聯(lián)處深化，在探究意識(shí)上提升，為思維向更高層次推進(jìn)服務(wù)

數(shù)學(xué)課本作為數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，具有及強(qiáng)的邏輯性和層次性.教材中每章節(jié)的內(nèi)容都是處于待定的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系以及表述方式猶如一條鏈子環(huán)環(huán)相扣，任何一節(jié)的松動(dòng)就會(huì)造成鏈子的脫節(jié).知識(shí)之間的聯(lián)系也與這相仿，.因而知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)處是學(xué)生有效理解和掌握教材內(nèi)容并形成數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵部分，若處理不好，則很容易成為制約學(xué)生正確掌握教材內(nèi)容的“瓶頸”，那么如何才能更好地抓住關(guān)聯(lián)處設(shè)計(jì)好問題呢？我的體會(huì)是應(yīng)努力探究教材中

4?x，所以f(x)為奇函x潛在的思維題材加以誘導(dǎo)聯(lián)想，探討知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，理順知識(shí)之間的相互聯(lián)系，從而達(dá)到既深化知識(shí)，又發(fā)展能力的目的.例如 關(guān)于x的二次方程x2+2(cosθ+1)x+cos2θ=0(0≤θ<2π)的兩個(gè)實(shí)根為α、β，要使|α-β|≤22，求θ的取值范圍.為了便于學(xué)生探求合理的解題思路，進(jìn)行有效的思維活動(dòng)，教學(xué)時(shí)我對(duì)此題進(jìn)行剖析，將其分解成縱向聯(lián)接的三個(gè)子問題：

（1）若方程x2+2(cosθ+1)x+cos2θ=0有兩個(gè)實(shí)根α、β，求cosθ 的取值范圍；

（2）用cosθ表示|α-β|，并求|α-β|≤22時(shí)，cosθ的取值范圍；（3）同時(shí)滿足（1）、（2）時(shí)的θ取值范圍.雖然這樣做有意將問題“復(fù)雜化”，但卻符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使教學(xué)在學(xué) 生已有的認(rèn)知發(fā)展水平的基礎(chǔ)上展開.如果不分層次地進(jìn)行講解，雖然學(xué)生也能聽懂，但由于學(xué)生的思維未能深入到整個(gè)解題過程之中，其結(jié)果必然是問題的情境稍加變化，一些學(xué)生又將“不識(shí)廬山真面目”形成新的思維障礙.因此若將問題設(shè)計(jì)在知識(shí)與知識(shí)的關(guān)聯(lián)處，是很有利于培養(yǎng)學(xué)生分解剖析習(xí)題的能力，以次來誘發(fā)思維，往往能收到事半功倍的效果.三、問題設(shè)計(jì)應(yīng)有利于學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為夯實(shí)雙基，改善認(rèn)知結(jié)構(gòu)導(dǎo)航

前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果斯基把學(xué)生的認(rèn)知水平的發(fā)展分為二個(gè)階段：第一發(fā)展水平是指“現(xiàn)有發(fā)展水平”，既學(xué)生接受新知識(shí)前的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)；第二發(fā)展水平稱為“最近發(fā)展區(qū)”，是在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上最易被學(xué)生同化和順應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).問題設(shè)計(jì)不應(yīng)停留在第一發(fā)展水平，而要定向在“最近發(fā)展區(qū)”，在那里尋找思維的生長點(diǎn)，利用現(xiàn)有的知識(shí)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，為學(xué)生架設(shè)探索未知的橋梁.這樣做才能最有效地誘發(fā)思維，以現(xiàn)有的知識(shí)去吸納同化新的知識(shí)，用新的經(jīng)驗(yàn)和要求去修正和順應(yīng)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)展自己的認(rèn)知水平和培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí).在課堂教學(xué)中為了能更有效地發(fā)揮問題在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的作用，我往往采取從不同角度、不同的側(cè)面、不同的層次設(shè)計(jì)變式問題，引導(dǎo)學(xué)生去分析尋找結(jié)果.當(dāng)然這樣訓(xùn)練的目的并非單純?yōu)榱俗寣W(xué)生得出相應(yīng)的結(jié)果，而是在訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的梳理，為構(gòu)建更完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)設(shè)條件，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知水平向更高的臺(tái)階邁進(jìn).例3 已知正四棱臺(tái)上、下底面的邊長分別為a、b,側(cè)面與底面所成的 二面角是60°，求它的側(cè)面積和體積.將題設(shè)改換，變題如下：

（1）將上、下底面的邊長換成上、下底面的對(duì)角線為a、b，側(cè)面與底面的夾角是60°；

（2）將上底面邊長換成棱臺(tái)的高為a，下底面邊長為b, 側(cè)面與底面的夾角是60°；

（3）上、下底面的邊長分別為a、b，,將側(cè)面與底面所成的角換成側(cè)棱與底面所成的角是60°；

（4）將正四棱臺(tái)換成正三棱臺(tái)或正六棱臺(tái)；

（5）如果是任意四棱臺(tái)應(yīng)增加哪些條件才能計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果.通過這樣多側(cè)面地設(shè)計(jì)問題，學(xué)生對(duì)如何分解幾何體，尋找相應(yīng)的幾何量，確定計(jì)算方案就更加得心應(yīng)手了.當(dāng)然問題設(shè)計(jì)必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際循序漸進(jìn)，掌握好度，不追求形式，從實(shí)際效果出發(fā)，形成知識(shí)的正遷移.因此問題設(shè)計(jì)在“最近發(fā)展區(qū)”的好處在于讓學(xué)生通過切實(shí)可行的思維訓(xùn)練，加深對(duì)基本概念的理解和基本技能的培養(yǎng)，為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的升遷導(dǎo)航.四、問題設(shè)計(jì)應(yīng)積極誘發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見地，形成具有方向性、選擇性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣

應(yīng)該說我國中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平是遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超過世界上較多國家的，可是我們的中學(xué)生大多數(shù)僅滿足于解答現(xiàn)有的問題，對(duì)學(xué)習(xí)中如何提出具有創(chuàng)見性問題的意識(shí)是很淡薄的，顯然這種狀況對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的形成是不利的.因此問題設(shè)計(jì)應(yīng)留有讓學(xué)生自主開拓的空間，讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中又能發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見地.在問題解決的學(xué)習(xí)活動(dòng)中調(diào)動(dòng)他們的積極性、培養(yǎng)參與意識(shí)、激勵(lì)“勝任動(dòng)機(jī)”、萌發(fā)“成就感”，以逐步形成具有方向性、選擇性和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)行為習(xí)慣.在學(xué)習(xí)圓錐曲線的第二定義時(shí)，有學(xué)生提出既然可以根據(jù)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線距離的比的變化得出不同的圓錐曲線，那么能不能將定點(diǎn)和定直線改換成其它的幾何元素，從而得出一些新的曲線的軌跡方程呢？這是一個(gè)極富有創(chuàng)新意識(shí)的設(shè)想，但由于學(xué)生認(rèn)知水平的局限，有些問題當(dāng)前暫無法解決，為此我設(shè)計(jì)了如下的一組問題：

(1)點(diǎn)M(x,y)到兩個(gè)定點(diǎn)M1 和 M2 距離的比是一個(gè)正數(shù)m,求M點(diǎn)的軌

跡方程,并說明軌跡是什么圖形(考慮m=1和m≠1兩種情況)(新教材《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)(上)88頁第19題).(2)已知一條直線上兩點(diǎn)M1(x1,y1)M2(x2,y2),點(diǎn)M(x,y)分有向線段M1M2所成 的比為參數(shù)λ,寫出參數(shù)方程(新教材《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)(上)88頁第21題).(3)已知點(diǎn)M1(x1,y1)和點(diǎn) M2(x2,y2)之間的距離是2r,動(dòng)點(diǎn)M(x,y)到一定點(diǎn)M1(x1,y1)的距離等于到定圓(M2(x2,y2)為圓心,半徑為r)的最短距離,求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.(4)l是定直線,F是直線l外的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)F到直線l的距離為p(p>0),點(diǎn)

FN1M在直線l上滑動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N在MF的延長線上,且滿足條件=,求動(dòng)點(diǎn)N的MNMF軌跡方程.xyxy(5)已知橢圓+=1, 直線l:+=1,P是直線l上一點(diǎn),射線OP交橢2416128圓于點(diǎn)R,又點(diǎn)Q在OP上且滿足│OQ│·│OP│=│OR│2.當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線(1995年全國高考理科第26題).當(dāng)然我們還可以設(shè)計(jì)更多的問題,編制一定的問題序列,以深化對(duì)知識(shí)的理解.思維的起點(diǎn)是質(zhì)疑,而探究是誘發(fā)思維的源泉.如果問題設(shè)計(jì)恰當(dāng),學(xué)生的思維就愈容易激活,學(xué)生的積極性參與性就越高.而學(xué)生主動(dòng)意識(shí)的強(qiáng)弱則取決于問題內(nèi)涵與學(xué)生自身需求之間的相容性.一般地說在教學(xué)目標(biāo)既定的情況下,能把握知識(shí)遷移的方向,巧妙地設(shè)計(jì)好問題,就越能引發(fā)學(xué)生的好奇心和創(chuàng)新意識(shí),把課堂教學(xué)搞活搞實(shí).問題設(shè)計(jì)是調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性,改善課堂教學(xué)環(huán)境的重要手段,也是課堂教學(xué)中如何體現(xiàn)”以人為本”實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)功能的一個(gè)方面.誠然課堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)是一個(gè)很大的課題,還有待不斷改進(jìn)和發(fā)展.

第五篇：淺談?wù)Z文課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)

淺談?wù)Z文課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)

【綱要】提問，是教學(xué)語言中最重要的部分，是啟發(fā)學(xué)生思維的主要方式。在教學(xué)過程中，教師精心設(shè)計(jì)課堂提問，創(chuàng)造問題情境，這樣對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造精神大有益處。

【關(guān)鍵詞】精心設(shè)計(jì) 激發(fā)興趣 深題淺問

我國的教育家十分重視啟發(fā)式教學(xué)?？鬃拥慕虒W(xué)是“循循然善誘人”。葉圣陶先生也說：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)?！比绾握T導(dǎo)？他認(rèn)為一要提問，二要指點(diǎn)。而好的提問，“必令學(xué)生運(yùn)其才智，勤其練習(xí)，領(lǐng)悟之源廣形，純熟之功彌深?！币龅竭@一點(diǎn)，教師“宜揣摩何處為學(xué)生所不易領(lǐng)會(huì)，即于其處提出”。良好的提問，在善于揣摩學(xué)生難于領(lǐng)會(huì)的問題，把握文章的主旨、脈絡(luò)和作者的用心，抓住關(guān)鍵之處，要言不繁，相機(jī)誘導(dǎo)。好的課堂提問不僅可以啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)教學(xué)內(nèi)容，檢查學(xué)生掌握知識(shí)情況，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。那么，課堂提問該注意什么呢？

一、要有啟發(fā)性、靈活性，學(xué)生思維的開闊性

隨著新課程的推行，教師在課堂教學(xué)中雖然關(guān)注了師生互動(dòng)，但往往以預(yù)設(shè)的教學(xué)問題把學(xué)生納入自己事先搭好的教學(xué)框架。師生共同探究的問題非常簡單，學(xué)生閱讀課本就可以找到答案；要么就是用“是”或“不是”的封閉方法來提問，幾乎沒有激發(fā)學(xué)生思維的空間和余地，影響了學(xué)生思維的深度和廣度，更達(dá)不到應(yīng)有的效度。

鑒于這種情況，教師自己要加強(qiáng)業(yè)務(wù)素質(zhì)，吃透教材，緊扣教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)；多查資料，結(jié)合學(xué)生的具體情況、實(shí)際水平，精心設(shè)計(jì)問題，于可疑處發(fā)問，問到點(diǎn)子上，問到內(nèi)容關(guān)鍵處，力求能起到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的效能。為了有效，教師設(shè)計(jì)問題一定要新穎有趣、具體適度，注重含而不露，富有啟發(fā)性、技巧性和藝術(shù)性，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生去思考、去探索、去發(fā)現(xiàn)。我前段時(shí)間聽了本校一位語文老師的一節(jié)課《給兒子的一封信》，在分析課文時(shí)，該老師采用了提問的方法進(jìn)行組織，教師問：

1、課文中父親肯定了兒子的哪兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，舉了什么例子？

2、父親對(duì)兒子提出了什么希冀，希望成為什么樣的人？請(qǐng)同學(xué)們四人一組進(jìn)行一下討論和交流，于是學(xué)生開始進(jìn)行熱烈的討論，課堂氣氛非常活躍，5分鐘后，教師讓幾個(gè)小組的代表發(fā)表看法，大家說的都一樣，都是正確答案，然后教師對(duì)回答的學(xué)生進(jìn)行了表揚(yáng)后，進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，整個(gè)過程讓人感覺似乎進(jìn)行的非常順利、流暢，學(xué)生學(xué)的輕松自如。

但以上可以看出，教師在備課時(shí)設(shè)計(jì)了分析課文時(shí)要提的問題，雖然課堂氣氛不錯(cuò)，但設(shè)計(jì)的問題只是針對(duì)上課內(nèi)容設(shè)計(jì)，答案完全是課本內(nèi)容的翻版，從思維的角度來說既無啟發(fā)性也無深度可言，設(shè)計(jì)的問題學(xué)生也用不到多動(dòng)腦筋思考，看看書本就知道答案，所以也就沒有進(jìn)行小組討論的必要。這種狀況產(chǎn)生的主要原因是由于教師在教學(xué)問題設(shè)計(jì)的時(shí)候缺失了問題設(shè)計(jì)的核心價(jià)值——問題的思維性，也就談不上啟發(fā)性與靈活性，從而使問題的有效性大打折扣。

這樣設(shè)計(jì)更能體現(xiàn)問題設(shè)計(jì)的啟發(fā)性、靈活性，學(xué)生的思維開闊性：

1、信中談到了大量的事例，其中哪些事例你印象最深？談?wù)勀愕母惺堋?/p>

2、你知道自己身上的缺點(diǎn)嗎？我們應(yīng)該怎樣鍛煉高尚的品質(zhì)？

又如某教師講《將相和》時(shí)，問學(xué)生：“?和?是什么意思？”學(xué)生答“和好”。教師又問：“這說明他們以前曾經(jīng)有過不和，對(duì)嗎？”學(xué)生答“對(duì)?！苯處熢賳枺骸盀槭裁此麄儾缓?？為什么后來又和好了呢？”寥寥數(shù)語，把學(xué)生的思維一下子給調(diào)動(dòng)起來了。

二、準(zhǔn)確切入，設(shè)置矛盾，激發(fā)興趣

學(xué)生對(duì)每篇課文的學(xué)習(xí)，不是一開始就感興趣的，為此，教者應(yīng)當(dāng)深入鉆研教材，抓住切入點(diǎn)，有意地給學(xué)生設(shè)置問題的“障礙”，形成他們心理上的一種“沖突”。當(dāng)學(xué)生急于解開這些“沖突”（問題）時(shí)，也就意味著進(jìn)行了思維訓(xùn)練，對(duì)課文重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解 自然 也水到渠成。例如我在教魯迅先生的《孔乙己》一文時(shí)，就很注意發(fā)問的技巧。一開篇就問學(xué)生，“孔乙己姓什么叫什么？”這樣一個(gè)看似簡單卻又難以一下子回答的問題，很自然地迫使學(xué)生認(rèn)真地研讀課文。在此基礎(chǔ)上，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)孔乙己沒有名字的深刻性，本文的教學(xué)難點(diǎn)也就解決了。本來一篇看似枯燥無味的說明文學(xué)生卻學(xué)得饒有趣味，關(guān)鍵在于教者如何結(jié)合教材實(shí)際，抓住突破口，把它轉(zhuǎn)化成學(xué)生感興趣的“問”?？梢姡プ∑鯔C(jī)，富于藝術(shù)技巧的提問，會(huì)讓學(xué)生學(xué)得主動(dòng)、積極。值得一提的是，課堂上設(shè)置問題的“矛盾”，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，不能故弄玄虛，把學(xué)生弄糊涂。

三、化難為易，深題淺問。

課堂提問必須符合學(xué)生的知識(shí)水平和接受能力。如果問題難度過大，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維“卡殼”，課堂冷場(chǎng)，達(dá)不到提問的目的，因此，對(duì)一些難度較大的問題，要做降低難度的處理。如講授課文《沁園春·雪》時(shí)，如果教師直接問：詞的上闋寫景與下闋評(píng)古論今有什么聯(lián)系？學(xué)生恐怕難以跨越問題的鴻溝。那么，教師就應(yīng)該根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)幾個(gè)較容易的問題，以降低問題的難度：（1）詞中的承上啟下關(guān)系說明下闋由景到人，作者用哪個(gè)字概括他對(duì)哪些歷史英雄的評(píng)價(jià)（2）作者這樣評(píng)論古人，目的是什么？（3）歌頌今天的哪種人？（4）那么這首詞的主旨句是哪句？你如何理解？這樣一問，使學(xué)生由易到難，由已知到未知，循序漸進(jìn)，逐步達(dá)到對(duì)原來較難的問題的理解：上闋寫景是下闋評(píng)古論今的基礎(chǔ)。這種深題淺問的方法，可以化難為易，四兩撥千斤。

總之，課堂提問是語文教學(xué)中不可或缺的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它貫穿于課堂教學(xué)的始終，直接影響著課堂教學(xué)的成敗。采用問題教學(xué)法，其課堂教學(xué)過程實(shí)際就是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。因此，我們要大力提倡采用問題教學(xué)法進(jìn)行語文課堂教學(xué)，使語文課堂教學(xué)更加形象生動(dòng)，富有成效。

參考文獻(xiàn)：

1、《課堂提問藝術(shù)》，劉顯國編著，中國林業(yè)出版社出版；

2、《中學(xué)語文教學(xué)藝術(shù)研究與實(shí)踐》，作者：王世群，重慶出版社出版；

3、《中學(xué)語文教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)》——新課程教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)叢書，作者:曾令格，禹明 主編，唐建新 本冊(cè)主編，北京大學(xué)出版社出版；