第一篇：(no.1)2013年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 探索課堂教學(xué)中對“問題”設(shè)計(jì)的思考 新人教版
知識改變命運(yùn)
百度提升自我
本文為自本人珍藏
版權(quán)所有
僅供參考
探索高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對“問題”設(shè)計(jì)的思考
《誘思探究教學(xué)論》中已重點(diǎn)闡述：教學(xué)活動總是通過一定的情境，調(diào)動學(xué)生的情意過程，以激勵學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)過程。即“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)情意”。要求從教學(xué)行為上去創(chuàng)設(shè)情境，在教學(xué)心理上落實(shí)激發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情意因素。在數(shù)學(xué)科教學(xué)過程中，經(jīng)常采用“憤悱情境”或“問題情境”的形式設(shè)置教學(xué)情境。因?yàn)樗季S總是從疑問開始。所以“問題”是解決人類思維的一種普遍的表現(xiàn)形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從課堂提問到新概念的形成與確立，新知識的鞏固與應(yīng)用，和學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，無不從“問題”開始，在研究問題、解決問題的過程中努力實(shí)現(xiàn)。因此，課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，師生重組舊知識，不斷發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的活動?？梢赃@樣說，課堂教學(xué)就是“問題”的教學(xué)，教學(xué)“問題”。
課堂教學(xué)中的“問題”一方面依據(jù)于教材，另一方面取源于學(xué)生，但很大部分需要教師的再加工――“問題”的設(shè)計(jì)，那么如何把握課堂教學(xué)中“問題”的設(shè)計(jì)呢？僅從教者角度提出以下八個方面的思考，供大家教學(xué)中參考。
1、“問題”設(shè)計(jì)的趣味性（聯(lián)系實(shí)際，貼近生活）
學(xué)生是課堂的主體，興趣是最好的“老師”。充分調(diào)動、激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和積極性是每個教育工作者不斷為之奮斗的宗旨。顯然“問題”的設(shè)計(jì)當(dāng)然也離不開這個宗旨，聯(lián)系實(shí)際，貼近生活就能讓“問題”走近學(xué)生，使學(xué)生對“問題”產(chǎn)生極大的興趣，這就為研究問題、解決問題提供了基礎(chǔ)、動力和保證。
2、“問題”設(shè)計(jì)的導(dǎo)向性（強(qiáng)化“雙基”，突出重點(diǎn)）
強(qiáng)化雙基，夯實(shí)基礎(chǔ)是教學(xué)工作的基本原則?！皢栴}”取源于雙基，通過解決問題又強(qiáng)化了雙基，“問題”圍繞重點(diǎn)，通過解決問題又突出了重點(diǎn)。讓學(xué)生在不斷提出問題、解決問題的流程中扎實(shí)雙基，并認(rèn)識夯實(shí)雙基的重要。
3、“問題”設(shè)計(jì)的整體性（整體設(shè)置，相似強(qiáng)化）
“問題”設(shè)計(jì)的整體性，就是圍繞課標(biāo)對“問題”的設(shè)計(jì)作整體的考慮。注重從同一模型、相近題類和方法的歸類等形成問題鏈，不僅產(chǎn)生布局設(shè)計(jì)的整體效果，也同時取得相似強(qiáng)化的特出成效。
4、“問題”設(shè)計(jì)的針對性（目標(biāo)明確，補(bǔ)漏、糾偏）
“問題”設(shè)計(jì)的針對性不僅表現(xiàn)在對課堂提問的設(shè)計(jì)，而且也產(chǎn)生于學(xué)生階段學(xué)習(xí)中的存在問題，即針對性問題又明確意向地去進(jìn)行“問題”設(shè)計(jì)。
5、“問題”設(shè)計(jì)的啟發(fā)性（利于思考，富于啟迪）
蘇霍姆林斯基曾說過，學(xué)生心靈深處有一種根深蒂固的需要――希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。所以數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)更應(yīng)有助并滿足學(xué)生的這種需要，學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)問題，教師絕不包辦，學(xué)生能夠自己思考的問題，教師決不暗示，“問題”設(shè)計(jì)的啟發(fā)性就是針對學(xué)生的這種心理需要，以問促思，以問促問，促進(jìn)學(xué)生不斷的再思再問。
6、“問題”設(shè)計(jì)的層次性（鋪設(shè)“階梯”，逐步深入）
問題解決的有效策略之一是：手段――目的分析策略，它的基本點(diǎn)是把需要解決的問題分析成一系列子問題，通過解決子問題逐步消除初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間的差異，從而導(dǎo)致問題的解決。因此，圍繞某個總“問題”的解決，而設(shè)計(jì)一些子“問題”鋪墊，來降低思維難度，這就是“問題”設(shè)計(jì)的層次性。
7、“問題”設(shè)計(jì)的深刻性（小中見大，揭示規(guī)律）
學(xué)生中不良習(xí)慣的表征之一：“眼高手低”。他們往往熱衷于大題、難題的習(xí)作，疏忽對小題的思考與研究。作為教師適時地從小題研究入手，并進(jìn)行拓展性的“問題”設(shè)計(jì)，在用心 愛心 專心 知識改變命運(yùn)
百度提升自我
師生互動中，讓學(xué)生取得“小中見大，揭示規(guī)律”的教育效果，這就是“問題”設(shè)計(jì)的深刻性。
8、“問題”設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性（強(qiáng)化思維，求異創(chuàng)新）
思維是從問題開始的，有問題才有思考，有思考才有進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的可能，所以問題是創(chuàng)造的基礎(chǔ)。愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要”。發(fā)現(xiàn)問題，提出問題是有效開發(fā)創(chuàng)新學(xué)習(xí)潛能的開端，創(chuàng)新學(xué)習(xí)也由此開始，因此，教師要根據(jù)實(shí)際情況，通過“問題”設(shè)計(jì)將科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程簡捷地重演于課堂，讓學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，給予他們充分的時間和空間，進(jìn)行探索、猜想和發(fā)現(xiàn)。
“問題”設(shè)計(jì)的優(yōu)化，它不僅是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的需要，也是其他學(xué)科課堂教學(xué)的需要。它需要現(xiàn)代化教育手段的支持和烘托。
“問題”設(shè)計(jì)的優(yōu)化不僅符合新課程改革的要求，而且是課堂教學(xué)改革中必須重視的十分重要的研究課題。它的效應(yīng)不單單表現(xiàn)為課堂教學(xué)效益的提高，更為重要的是對學(xué)生在學(xué)習(xí)中如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題起著潛移默化的影響，在此良性循環(huán)的過程中，學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神不斷得到錘煉與增強(qiáng)，這樣才能使他們從“學(xué)會”逐步走向“會學(xué)”。
用心 愛心 專心
第二篇：對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法
對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法
上海市松江二中 艾衛(wèi)鋒
本文由【中文word文檔庫】004km.cn 搜集整理。中文word文檔庫免費(fèi)提供海量教學(xué)資料、行業(yè)資料、范文模板、應(yīng)用文書、考試學(xué)習(xí)和社會經(jīng)濟(jì)等word文檔
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從概念的形成與深化，新知識的鞏固與應(yīng)用，學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，無不是圍繞著“問題”展開，并在研究問題、解決問題的過程中逐步實(shí)現(xiàn)的。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說:“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睆臄?shù)學(xué)教學(xué)的角度看，如何設(shè)計(jì)一個 “好”的問題，它的標(biāo)準(zhǔn)該是什么呢？
從2005年開始，我和同組的尚皓老師以《對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的研究》為課題，綜合運(yùn)用對比研究、問卷調(diào)查等方法，圍繞高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題的設(shè)計(jì)、高中數(shù)學(xué)作業(yè)中問題的設(shè)計(jì)、高中數(shù)學(xué)試卷中問題的設(shè)計(jì)這三個方面對“怎樣的問題才是符合學(xué)生實(shí)際的好問題”進(jìn)行了研究。整個研究過程進(jìn)行了三年時間。根據(jù)這次研究的情況，再結(jié)合我在十年教學(xué)實(shí)踐過程中總結(jié)的點(diǎn)滴感受，我想重點(diǎn)談?wù)剬Ω咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的一些粗淺看法。
課堂問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)竭力點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們的求知欲望，并有意識地為他們解決問題提供橋梁和階梯，引導(dǎo)他們逐步掌握全新的知識和能力。然而，并非所有的問題都能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，有些膚淺，平庸的問題，再加上單調(diào)的問法，只能置學(xué)生于被動地位，抑制學(xué)生的思維活動，與以開發(fā)學(xué)生智力為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育背道而弛。所以，實(shí)現(xiàn)課堂問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不但要研究問題的類型和提問的策略，技巧等，更重要是要優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的標(biāo)準(zhǔn)和原則。（下面我的闡述，均以高二第一學(xué)期第七章“等比數(shù)列”教學(xué)為背景）
1、問題應(yīng)該具有一定的“開放性”。
課堂問題的“開放性”，首先表現(xiàn)在問題來源的“開放”。問題應(yīng)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，與現(xiàn)實(shí)社會、生活實(shí)際有著直接關(guān)系，這種對社會、生活的“開放”，能夠使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值和開展“問題解決”的興趣。而興趣乃是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大的動力，是提高教學(xué)質(zhì)量的要素。因此教師要從材料中選擇能引起學(xué)生興趣的熱點(diǎn)，富有新意，使學(xué)生喜聞樂答。
比如本教材在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課時，安排了這樣一個具有較強(qiáng)趣味性的問題引入。
“引例：相傳印度國王西拉謨要獎勵國際象棋發(fā)明者，問他有什么要求，發(fā)明者說：“請?jiān)谄灞P上的64格中的第1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥粒，依此類推，每一個格子放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到放完64個格子為止?！眹趿⒓创饝?yīng)了。問國王將會給發(fā)明者多少粒麥粒？”
每個孩子都喜歡故事，特別是歷史故事，即使高中生也不例外。這個引例充分利用了學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性，從而有利于知識的遷移，有利于他們明確知識的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。
一開始，我先讓同學(xué)們利用前面所學(xué)知識計(jì)算了一下第64個格子中的麥粒數(shù)。而當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)出來之后，回過頭來我又讓同學(xué)們計(jì)算所有格子中的麥?？倲?shù)。同學(xué)們解決完這些問題后，發(fā)現(xiàn)這兩個問題的答案
64遠(yuǎn)比他們想象中的要“可怕”的多。特別是當(dāng)我擺出這樣一個事實(shí)“S64?2?1。據(jù)查每千克小麥約10萬粒，S64約1.84?1011噸。有資料記載，2004年世界糧食總產(chǎn)量為2.25?109噸，因此S64相當(dāng)于那年世界糧食總產(chǎn)量的82倍?！边@些事實(shí)對學(xué)生的沖擊力還是很強(qiáng)的，讓他們進(jìn)一步意識到數(shù)學(xué)可以幫助他們更準(zhǔn)確的認(rèn)識客觀世界。
同時，問題的“開放性”，還包括問題具有多種不同的解法，或者多種可能的解答，打破“每一問題都有唯一的標(biāo)準(zhǔn)解答”和“問題中所給的信息都有用”的傳統(tǒng)觀念，這對于學(xué)生的思想解放和創(chuàng)新能力的發(fā)揮具有極為重要的意
義。
在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課最后，我提出這樣問題：“已知等比數(shù)列?an?的前5項(xiàng)和為10，前10項(xiàng)和為50，求這個數(shù)列的前15項(xiàng)和?！?/p>
?a1?(1?q5)?10?1?qS?10??很多同學(xué)開始都走了這樣一條路：由題得到?5,即?，10S?50?10?a1(1?q)?50??1?q進(jìn)一步解出a1和q，最后利用a1和q，求出S15。“這種做法完全正確”，我對同學(xué)們的做法予以了充分肯定。但同時指出它的缺陷在于中間的計(jì)算相對較為繁雜，得到的數(shù)據(jù)也沒有那么“齊整”，比較易錯。
而后我讓同學(xué)思考還有沒有其他解法，同時做了一定的“引導(dǎo)”。我把“S15=a1?a2?…?a6?a7?…?a11?a12?…?a15”在黑板上一寫，請同學(xué)觀察a1、a6和，于是我在黑板上寫上a11三者之間的關(guān)系，同學(xué)很快回答說“成等比”a6a11aa??q5。然后請同學(xué)繼續(xù)觀察a2、a7和a12，得到7?12?q5。以此類推，同a1a6a2a7學(xué)得到a6?a7?a8?a9?a10a11?a12?a13?a14?a15S?SS?S，即105?1510，?a1?a2?a3?a4?a5a6?a7?a8?a9?a10S5S10?S5顯然可以很方便的得到S15。
解決完這個問題后，我鼓勵同學(xué)們繼續(xù)努力，舉一反三，去探索解決“Sm,S2m?Sm,S3m?S2m,S4m?S3m,……是否依然成等比？”這個問題。
到此，同學(xué)深刻的體會到數(shù)學(xué)問題的解決，并沒有一成不變的方法，解放自己的思想，開拓自己的思維，可以讓問題的解決過程“更精彩”。
2、問題應(yīng)該具有一定的啟發(fā)性和可發(fā)展空間。
課堂問題的啟發(fā)性不僅指問題的解答中包含著重要的數(shù)學(xué)原理，對于這些問題或者能啟發(fā)學(xué)生尋找應(yīng)該能夠識別的模式，或者通過基本技巧的某種運(yùn)用很快地得到解決。課堂問題的可發(fā)展空間是說問題并不一定在找到解答時就會結(jié)束，所尋求的解答可能暗示著對原問題的各部分作種種變化，由此可以引出新的問題和進(jìn)一步的結(jié)論。問題的發(fā)展性可以把問題延伸、拓廣、擴(kuò)充到一般
情形或其他特殊情形，它將給學(xué)生一個充分自由思考、充分展現(xiàn)自己思維的空間。正如美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞所說“我們這里所指的問題，不僅是尋常的，它們還要求人們具有某種程度的獨(dú)立見解、判斷力、能動性和創(chuàng)造精神”。
比如推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時，介紹完教科書上的“錯位相減法”后，我鼓勵同學(xué)去探求其他的推導(dǎo)方法。為此我設(shè)計(jì)了一系列問題：
“同學(xué)們，實(shí)際上，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)還有其他方法，你們可以在思考一下。”（給出明確的信息“還有其他方法”，強(qiáng)化他們繼續(xù)探索的信心。）
“同學(xué)們再仔細(xì)觀察Sn?a1?a1q?a1q2???a1qn?1這個式子，如果我將這個式子做這樣的一個變化”。（同時原式后補(bǔ)“?a1?q(a1?a1q?a1q2???a1qn?2)”，再在“a1?a1q?a1q2???a1qn?2”下用紅筆畫條線。）
“你們看這紅線部分其實(shí)是什么？”（馬上有同學(xué)回答說就是Sn?1，于是我在前面的式子繼續(xù)接著寫上“a1?qSn?1”。）
“那我們現(xiàn)在求什么？”（同學(xué)回答說是“Sn”）
“那Sn?1怎么辦？”（接著徹底放手讓學(xué)生自己去解決后面的問題。）（于是我們的同學(xué)很快找到了這種推導(dǎo)方法的后續(xù)步驟：）“ a1?qSn?1?a1?q(Sn?an)即，(1?q)Sn?a1?qan 當(dāng)q?1時，Sn?a1?qan。1?q當(dāng)q?1時，a1?a2???an，則Sn?na1?！?/p>
“乘勝追擊”，我鼓勵同學(xué)們繼續(xù)探求其它的推導(dǎo)方法。同時給出一定的提示：“充分利用等比數(shù)列的定義一種解法??”
同學(xué)們興致變得異常高漲，很快在大家的熱烈討論和積極思考下，得到了
aa2a3????n?q，再結(jié)合比例的性質(zhì)和上a1a2an?1
等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的另一種推導(dǎo)方法：
“由等比數(shù)列的定義，得
aa2a3????n?q，運(yùn)用比例的性質(zhì)，得 a1a2an?1a2?a3???anS?a?q，即n1?q
a1?a2???an?1Sn?an當(dāng)q?1時，Sn?a1?qan； 1?q當(dāng)q?1時，a1?a2???an，則Sn?na1。” 至此，同學(xué)的聰明才智得到充分的調(diào)動。
3、問題應(yīng)該具有較強(qiáng)的目的性。
課堂問題要能直觀的體現(xiàn)教學(xué)想要達(dá)到的目的，設(shè)計(jì)的內(nèi)容要有針對性結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，針對教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，有助于學(xué)生對知識的理解和掌握。同時所設(shè)計(jì)的問題必須準(zhǔn)確、清楚，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生已有的認(rèn)知水平，切忌含糊不清、模棱兩可。教學(xué)如果不掌握重點(diǎn)，就不會有真正的教學(xué)質(zhì)量。因此，課堂問題的設(shè)計(jì)尤為重要。
在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課中，在引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式后，我馬上讓同學(xué)完成教科書上的例7，迅速鞏固對這個公式的基本運(yùn)用。
（附例7：求下列等比數(shù)列的各項(xiàng)的和：（1）1，，27,?9,3,?,1。）2431111；（2）
24816但很明顯這個公式在實(shí)際應(yīng)用的時候有一個最大的易錯點(diǎn)—那就是同學(xué)容易忽略在運(yùn)用公式前必須先判別該數(shù)列公比q是否為1。而這在前面的例7中并沒有體現(xiàn)出來。所以我就安排了這樣一道例題：“已知a?0，求2?1a?a3?a5?…?an?！?/p>
拿到這道題很多同學(xué)是這么做的： “解：由題知a?a?a?…?a352n?1a(1?a2n)?。” 21?a
顯然此解法，忽視了應(yīng)對此題中的a進(jìn)行分類討論，分a?1和a?1兩種情況來解決。雖然只是一次失敗的經(jīng)歷，但同學(xué)得到應(yīng)有的“教訓(xùn)”，迅速強(qiáng)化掌握了運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時的這個注意點(diǎn)。
在“等比中項(xiàng)”這個內(nèi)容的教學(xué)時，為了強(qiáng)化同學(xué)對等比數(shù)列的“奇數(shù)項(xiàng)同號、偶數(shù)項(xiàng)同號”這個特點(diǎn)的認(rèn)識，我安排了這樣一個問題：
“在等比數(shù)列中?an?中，已知a1?1，a5?9，求a3。”
因?yàn)閯倓傊v過等比中項(xiàng)的概念，所以很多同學(xué)馬上看出a3是a1和a5的等比中項(xiàng)，于是得到了“?a32?a1?a5?9,?a3??3”。正好掉入“預(yù)先挖好的陷阱”。大家都說“吃一塹，長一智”，通過這個問題，讓我們的同學(xué)比較“深刻”的記住了等比數(shù)列的這個特點(diǎn)。
我通過實(shí)踐研究，充分感受到加強(qiáng)數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)的針對性，促進(jìn)學(xué)生“問題解決”能力的提高對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的重要性。課堂問題的設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要組成部分，如何從心理學(xué)、教育學(xué)的角度來研究課堂問題的設(shè)計(jì)，這是每一位老師應(yīng)重視的問題。如果問題設(shè)計(jì)遵從學(xué)生認(rèn)識發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，同時教師指導(dǎo)有方、鼓勵及時將會增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與決心，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛和追求。
以上只是我對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的一些淺顯看法。在接下去的教學(xué)實(shí)踐中，我繼續(xù)努力研究思考這一問題，力爭使自己的看法更加客觀完善。
主要參考文獻(xiàn)
（1）上海市教育委員會：《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試行稿），上海教育出版社，2004年
（2）奚定華、查建國、陳嘉駒：《高中數(shù)學(xué)能力型問題》，上海教育出版社，2008年
（3）（美國）H·伊夫斯：《數(shù)學(xué)史概論》，山西經(jīng)濟(jì)出版社，1993年（4）張奠宙等:《數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論》，高等教育出版社，2003年
（5）傅海倫:《課題情境與數(shù)學(xué)問題解決》，載《數(shù)學(xué)通報》，1994年10月
（6）李讓瓊：《淺論數(shù)學(xué)問題解決》，載《教育科研》，2008年4月
第三篇：(no.1)2013年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)
知識改變命運(yùn)
百度提升自我
本文為自本人珍藏
版權(quán)所有
僅供參考
數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)
數(shù)學(xué)問題情境是學(xué)生掌握知識、形成能力的重要源泉.作為教育工作者，應(yīng)該在民主和諧的氣氛下，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用多種方法創(chuàng)設(shè)生動活潑的問題情境，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.數(shù)學(xué)是思維的體操，而思維從驚訝開始.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題的動態(tài)過程，創(chuàng)設(shè)問題情境就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間創(chuàng)造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入與問題有關(guān)的情境中.問題情境是指教師有目的、有意識地創(chuàng)設(shè)的各種情境，以促使學(xué)生去質(zhì)疑問難、探索求解.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要以問題為載體，這樣才能抓住課堂教學(xué)中思維這個“魂”，從而抓住課堂教學(xué)的根本.問題情境對于學(xué)生來說，是引發(fā)認(rèn)知沖突的條件，對于教師來說，是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的手段.教師可以利用各種各樣的問題情境引發(fā)創(chuàng)新思維.創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，能夠改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生的自主探索、動手實(shí)踐、合作交流活動成為可能，從而改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.學(xué)習(xí)方式的改變具有極其重要的意義，這是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變將會牽引出思維方式、生活方式、生存方式的轉(zhuǎn)變.學(xué)生的自主性、獨(dú)立性、能動性和創(chuàng)造性將因此得到張揚(yáng)，學(xué)生將成為學(xué)習(xí)的主人.面對問題情境，學(xué)生要親歷一個解決問題的“過程”，這是非常重要的.學(xué)生的學(xué)習(xí)過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程.在這個過程中，既能暴露學(xué)生產(chǎn)生的各種疑問、困難、障礙和矛盾，又能展示學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)新成果，還可能會面臨挫折和失敗，結(jié)果造成表面上一無所獲的局面，但這卻是學(xué)生的學(xué)習(xí)、生存、成長、發(fā)展、創(chuàng)造所必須經(jīng)歷的過程，是學(xué)生能力智慧發(fā)展的內(nèi)在要求.這些才是創(chuàng)設(shè)問題情境的深層次目的.一、創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方式
1．創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)的問題情境
數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)與生活密不可分，所以作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）.例如，在講“均值不等式”時，教師可設(shè)計(jì)測物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．通過物理中的問題，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．在這樣的問題情境中，教師注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間，學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué).2．創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣
用心
愛心
專心
第四篇：對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法
對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)看法
張獻(xiàn)洛
美國教育家杜威提出：“教育就是教會學(xué)生適應(yīng)社會、適應(yīng)生活?！痹凇白觥敝袑W(xué)，在“學(xué)”中做，學(xué)生面對的是實(shí)際社會生活，從而提出了“問題教學(xué)法”。又美國著名教育家布魯納倡導(dǎo)的“發(fā)現(xiàn)法教學(xué)”體現(xiàn)了通過教師提出要求、解決或研究的問題，創(chuàng)設(shè)問題的情境，使學(xué)生面臨矛盾，產(chǎn)生疑惑，明確探索的目標(biāo)或中心，教師帶領(lǐng)和指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)的過程。
課堂提問是一門藝術(shù)，也是一種教學(xué)方法。蘇聯(lián)教育界倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法，就叫問題教學(xué)法，已成為有世界影響的教學(xué)方法之一。問題是思維的向?qū)?，課堂提問是課堂教學(xué)實(shí)踐的催化劑。合適的課堂提問，往往能把學(xué)生帶入一個奇妙的問題世界，使學(xué)生積極思考問題，尋求解決問題的途徑和答案，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，有效地提高課堂教學(xué)效率。
有效教學(xué)設(shè)計(jì)。任何有效教學(xué)總意味著“想方設(shè)法”地讓學(xué)生在單位時間內(nèi)獲得有效的發(fā)展。為了讓學(xué)生在單位時間內(nèi)獲得有效的發(fā)展，教師需要在“上課”之前作好準(zhǔn)備。這種準(zhǔn)備活動最初稱為“備課”，后來發(fā)展成系統(tǒng)的“教學(xué)設(shè)計(jì)”。教學(xué)設(shè)計(jì)只是教學(xué)行為的一種備擇的教學(xué)方案。它需要借助于一系列“教學(xué)行為”實(shí)現(xiàn)教學(xué)方案的理想和價值。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從概念的形成與深化，新知識的鞏固與應(yīng)用，學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，無不是圍繞著“問題”展開，并在研究問題、解決問題的過程中逐步實(shí)現(xiàn)的。美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說:“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睆臄?shù)學(xué)教學(xué)的角度看，如
何設(shè)計(jì)一個 “好”的問題，它的標(biāo)準(zhǔn)該是什么呢？
本學(xué)年，我們高中數(shù)學(xué)組的一些老師以《對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的研究》為課題，綜合運(yùn)用對比研究、問卷調(diào)查等方法，圍繞高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題的設(shè)計(jì)、高中數(shù)學(xué)作業(yè)中問題的設(shè)計(jì)、高中數(shù)學(xué)試卷中問題的設(shè)計(jì)這三個方面對“怎樣的問題才是符合學(xué)生實(shí)際的好問題”進(jìn)行了研究。再結(jié)合我在三十年教學(xué)實(shí)踐過程中總結(jié)的點(diǎn)滴感受，我想重點(diǎn)談?wù)剬Ω咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中問題設(shè)計(jì)的一些粗淺看法。
課堂問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)竭力點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)他們的求知欲望，并有意識地為他們解決問題提供橋梁和階梯，引導(dǎo)他們逐步掌握全新的知識和能力。然而，并非所有的問題都能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，有些膚淺，平庸的問題，再加上單調(diào)的問法，只能置學(xué)生于被動地位，抑制學(xué)生的思維活動，與以開發(fā)學(xué)生智力為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育背道而弛。所以，實(shí)現(xiàn)課堂問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不但要研究問題的類型和提問的策略，技巧等，更重要是要優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的標(biāo)準(zhǔn)和原則。
1、問題應(yīng)該具有一定的“開放性”。
課堂問題的“開放性”，首先表現(xiàn)在問題來源的“開放”。問題應(yīng)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，與現(xiàn)實(shí)社會、生活實(shí)際有著直接關(guān)系，這種對社會、生活的“開放”，能夠使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值和開展“問題解決”的興趣。而興趣乃是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大的動力，是提高教學(xué)質(zhì)量的要素。因此教師要從材料中選擇能引起學(xué)生興趣的熱點(diǎn)，富有新意，使學(xué)生喜聞樂答。比如教材在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課時，安排了這樣一個具有較強(qiáng)趣味性的問題引入。
?a1?(1?q5)?10??S?10?1?q很多同學(xué)開始都走了這樣一條路：由題得到?5,即?，10S?50?10?a1(1?q)?50??1?q進(jìn)一步解出a1和q，最后利用a1和q，求出S15?！斑@種做法完全正確”，我對同學(xué)們的做法予以了充分肯定。但同時指出它的缺陷在于中間的計(jì)算相對較為繁雜，得到的數(shù)據(jù)也沒有那么“齊整”，比較易錯。
而后我讓同學(xué)思考還有沒有其他解法，同時做了一定的“引導(dǎo)”。我把“S15=a1?a2?…?a6?a7?…?a11?a12?…?a15”在黑板上一寫，請同學(xué)觀察a1、a6和a11三者之間的關(guān)系，同學(xué)很快回答說“成等比”，于是我在黑板上寫上a6a11aa??q5。然后請同學(xué)繼續(xù)觀察a2、a7和a12，得到7?12?q5。以此類推，a1a6a2a7同學(xué)得到a6?a7?a8?a9?a10a11?a12?a13?a14?a15S?SS?S，即105?1510，?a1?a2?a3?a4?a5a6?a7?a8?a9?a10S5S10?S5顯然可以很方便的得到S15。
解決完這個問題后，我鼓勵同學(xué)們繼續(xù)努力，舉一反三，去探索解決“Sm,S2m?Sm,S3m?S2m,S4m?S3m,……是否依然成等比？”這個問題。
到此，同學(xué)深刻的體會到數(shù)學(xué)問題的解決，并沒有一成不變的方法，解放自己的思想，開拓自己的思維，可以讓問題的解決過程“更精彩”。
2、問題應(yīng)該具有一定的啟發(fā)性和可發(fā)展空間。
課堂問題的啟發(fā)性不僅指問題的解答中包含著重要的數(shù)學(xué)原理，對于這些問題或者能啟發(fā)學(xué)生尋找應(yīng)該能夠識別的模式，或者通過基本技巧的某種運(yùn)用很快地得到解決。課堂問題的可發(fā)展空間是說問題并不一定在找到解答時就會結(jié)束，所尋求的解答可能暗示著對原問題的各部分作種種變化，由此可以引出新的問題和進(jìn)一步的結(jié)論。問題的發(fā)展性可以把問題延
的提示：“充分利用等比數(shù)列的定義a2?a1a3?a2?an?q，再結(jié)合比例的性質(zhì)an?1和上一種解法??”
同學(xué)們興致變得異常高漲，很快在大家的熱烈討論和積極思考下，得到了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的另一種推導(dǎo)方法：
“由等比數(shù)列的定義，得
a2a3??a1a2?an?q，運(yùn)用比例的性質(zhì)，得 an?1a2?a3??anS?a?q，即n1?q
a1?a2??an?1Sn?an當(dāng)q?1時，Sn?a1?qan； 1?q當(dāng)q?1時，a1?a2?” ?an，則Sn?na1。至此，同學(xué)的聰明才智得到充分的調(diào)動。
3、問題應(yīng)該具有較強(qiáng)的目的性。
課堂問題要能直觀的體現(xiàn)教學(xué)想要達(dá)到的目的，設(shè)計(jì)的內(nèi)容要有針對性結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，針對教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，有助于學(xué)生對知識的理解和掌握。同時所設(shè)計(jì)的問題必須準(zhǔn)確、清楚，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生已有的認(rèn)知水平，切忌含糊不清、模棱兩可。教學(xué)如果不掌握重點(diǎn)，就不會有真正的教學(xué)質(zhì)量。因此，課堂問題的設(shè)計(jì)尤為重要。
在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這節(jié)課中，在引導(dǎo)同學(xué)推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式后，我馬上讓同學(xué)完成教科書上的例7，迅速鞏固對這個公式的基本運(yùn)用。
（附例7：求下列等比數(shù)列的各項(xiàng)的和：（1）1，，27,?9,3，1。）243-6
在課堂教學(xué)中，只有對課堂問題進(jìn)行藝術(shù)設(shè)計(jì)，巧妙使用，恰到好處，才能產(chǎn)生積極作用，達(dá)到良好的效果。
第五篇：(no.1)2013年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 《對一道數(shù)學(xué)題的展開》
知識改變命運(yùn)
百度提升自我
本文為自本人珍藏
版權(quán)所有
僅供參考
對一道數(shù)學(xué)題的展開
在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，選好一道例題。通過一題多思，一題多解，一題多講?？梢造柟虒W(xué)生知識，訓(xùn)練學(xué)生思維，開拓學(xué)生視野。例題：已知ｘ，ｙ∈Ｒ且法一：均值不等式法
?x,y?R?1?1x??＋
1x?9y?1，求ｘ＋ｙ的最小值。
9y?1x6xy?9y⑴（當(dāng)且僅當(dāng)?xy?6即y?9x時取等號）
xy⑵又x?y?2(當(dāng)且僅當(dāng)x?y時取等號）⑶12?x?y?12?x?y的最小值是此題答案有誤。因?yàn)棰?，⑵式的等號不能同時成立，所以⑶式等號不能取。但事實(shí)上推導(dǎo)過程無誤，只不過擴(kuò)大了ｘ＋ｙ的范圍。此種推導(dǎo)在選擇題時，其選擇項(xiàng)若是6，8，12，16，當(dāng)可排除6，8，12得16。此法作為例子強(qiáng)調(diào)使用重要不等式時等號成立條件的必不可少。法2，1的妙用
?1x?9y?11x9yyx9xy?x?y?(x?y)(???當(dāng)且僅當(dāng)?yx?)?10???16????1b
??9xy時即x?4,y?12時取等號1a又如a,b,c?R,a?b?c?1,求證（?1)(?1)(1c?1)?8
用心 愛心 專心 1 知識改變命運(yùn)
百度提升自我
再如a,b,c是不等正數(shù)且abc?1,求證a?b?c?11a?b?1c
法3，構(gòu)造x+y不等式法
由1x?9y?1得（x?1)(y?9)?9?(x?y?102
2)可得變式：已知x+xy+4y=5（x,y∈R＋）求xy取值范圍 法4，換元后構(gòu)造均值不等式法
由1x?9y?1得y?9?9x?1(x?1)所以x?y?x?9?9x?1?10?x?1?9
x?1?16(當(dāng)且僅當(dāng)x?1?9即x?1x?4時取等號）法5，用判別式法
由1x?9y?1得y?9xx?1(x?1)令x?y?z,則z?x?9xx?1?x2?8xx?1得關(guān)于x的二次方程x2?(8?z)x?z?0
2?0且z?8?(8?z)2可由△?(8?z)?4z?4z2?0解得z的范圍從而得到x?y的最小值。注意實(shí)根分布情況討論。類似地，如2x+y=6,求11x?y的范圍也可用判別式法。
法6，三角代換法
用心 愛心 專心 2 知識改變命運(yùn)
百度提升自我
令1x?(cos?),29y2?(sin?),22
?10?(tan?)?9(cot?)22則x?y?(sec?）＋（9csc?)?16變：0
z?x?9?9x?1a2x?b21?x的最小值
(x?1),z??0中，x?4，此極值必為最值)
(在區(qū)間內(nèi)有一個極值點(diǎn)以上所涉及到的方法都是學(xué)生應(yīng)掌握的。通過一道例題講解即可復(fù)習(xí)多種方法。
用心 愛心 專心 3
點(diǎn)擊咨詢 