第一篇：北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第一單元《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

新課標(biāo)北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案

第一單元

圓柱與圓錐

單元教學(xué)內(nèi)容：

面的旋轉(zhuǎn)

圓柱的表面積

圓柱的體積

圓錐的體積

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會“類比”的思想。

5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

著卷成一個(gè)圓柱形，研究兩個(gè)圓柱體積的大小；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認(rèn)識，并體會變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

課時(shí)安排：12課時(shí)

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2．通過觀察和動(dòng)手操作等，初步體會“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3．通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：

通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)用具：

各種面、圓柱和圓錐模型 教學(xué)過程： 一．活動(dòng)一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩

帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說明自己的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線

二．活動(dòng)二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來看，形成了一個(gè)長方形；雨刷器掃過后形成一個(gè)半圓形 學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

三．活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）

2——3（球）

3——4（圓錐）

4——2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請學(xué)生說。

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四．找一找

請你找一找我們學(xué)過的立體圖形

五．說一說

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說一說

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

六．認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)

七．練一練

1．找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2．下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。

3．想一想，連一連

4．應(yīng)用題

八．板書

九．隨堂反思

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

2．通過想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

3．結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

教學(xué)用具：

課件、圓柱體的瓶子、剪子 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積即 長×寬 ＝底面周長×高，所以，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

S 側(cè) == C × h 如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h 如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

3、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程

三、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書上的例題

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因?yàn)椋ǎ?/p>

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

4、教材第六頁試一試。

四、板書

圓柱體的表面積

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

圓柱的側(cè)面積 ＝ 底面周長×高 → S側(cè)＝ch

↓

↑

↑

長方形 面積 ＝ 長

× 寬

圓柱的表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

五、隨堂反思：

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程 ：

一、基本練習(xí)

說說計(jì)算方法

二、實(shí)際應(yīng)用

求壓路的面積是求什么？

說自己的想法，獨(dú)立解答。

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

三、實(shí)踐活動(dòng)

四、課后反思

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過程 ：

一、實(shí)際應(yīng)用 1、2、3、二、隨堂反思

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2．通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱體體積的計(jì)算 教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體體積公式的推導(dǎo) 教學(xué)用具：

圓柱體學(xué)具、課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積=底面積×高(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：(板書：V=Sh)(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)冊練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

五、板書：

六、隨堂反思：

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問題中。2． 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn) ：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

二、實(shí)際應(yīng)用

說解題思路

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

說說你的解題思路

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

說說哪個(gè)體積大？為什么？

上升的2厘米是什么

分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

四、課后反思

圓錐的體積

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．

2、會運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程． 教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式． 教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．

1、教師談話：

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn) 學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

??

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．

板書：

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

（二）算一算

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．

說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、課后反思

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力和動(dòng)手操作的能力。

3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)： 圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)： 圓錐的體積計(jì)算 教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少？ 相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？

二、實(shí)際應(yīng)用

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

占地面積是求得什么？

三、實(shí)踐活動(dòng)

四、課后反思

大良環(huán)城小學(xué) 數(shù)學(xué)科組 第12冊教案

第二篇：(北師大版)六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱和圓錐-圓柱與圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

課時(shí) 3

節(jié)次 1

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容： 教材第10～12頁圓柱的體積公式，例

1、例2和“練一練”，練習(xí)二第1～5題。教學(xué)要求：

知識與技能：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類比猜想——驗(yàn)證說明探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握圓柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法：

1、通過觀察，認(rèn)識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及有序的觀察、分析、比較、概括的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和動(dòng)手操作能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

2、使學(xué)生感悟到美源于生活，顯示對美的追求，提高審美意識。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具 教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、自主研究:

1．根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。

3．公式推導(dǎo)。

(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的（）體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積（），這個(gè)長方體的高與圓柱體的高（）。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：

板書：圓柱的體積=底面積×高，用字母表示：板書：V=Sh

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4、教學(xué)例1。

出示例1，審題。提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

0.9米=90厘米

24×90=2160（立方厘米）

5、做試一試1、2題。兩人板演，全班齊練。

6、“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

第12頁練一練。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。板書設(shè)計(jì)： 圓柱的體積

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積 ＝底面積×高

V ＝

S × h

作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、選擇題

1．圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍．

①

2②

4③6

④8

2．體積單位和面積單位相比較，（）．

①體積單位大

②面積單位大

③一樣大

④不能相比

3．等底等高的圓柱體、正方體、長方體的體積相比較，（）．

①正方體體積大

②長方體體積大

③圓柱體體積大

④一樣大

二、填空題

1．0.9平方米＝（）平方分米

2．3立方米5立方分米＝（）立方米

3．4.5立方分米＝（）立方分米（）立方厘米

4．一個(gè)棱長為4厘米的正方體，它的表面積是（）．

5．一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高6厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）．

6．一個(gè)圓柱體的底面直徑是4厘米，高8厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）．

7．一個(gè)圓柱體的底面周長是6.28分米，高2分米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）．

8．一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是邊長為31.4厘米的正方形，這個(gè)圓柱體的底面積（1個(gè)）是（）平方厘米，這個(gè)圓柱體的體積是（）立方厘米．

三、應(yīng)用題：

1．圓柱體的底面周長是62.8厘米，高是20厘米，這圓柱體的表面積是多少？體積是多少？

2．一個(gè)圓柱體，它的高增加3厘米，側(cè)面積就增加18.84平方厘米，這個(gè)圓柱體的底面積是多少？

3．一個(gè)高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個(gè)圓柱體的體積是多少？

4．一個(gè)圓柱體的體積是125.6立方厘米．底面直徑是4厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？

5.有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積．

6．要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)是多少分米？

圓柱體容積的計(jì)算

課時(shí) 3

節(jié)次2

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓柱體容積的計(jì)算方法 教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

過程與方法：通過自主探究、練習(xí)，進(jìn)一步鞏固容積的計(jì)算方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積和容積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓柱體。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，即V=Sh。求下面圓柱的體積。

(1)底面積是12平方分米，高5分米。（2）底面直徑10厘米，高6厘米。（3）底面周長6.28分米，高4分米。

二、解決實(shí)際問題

1、出示：一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是2分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

(1)學(xué)生讀題，回答問題：題目為什么告訴我們從里面量?怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生嘗試練習(xí)，一生板演。（3）班內(nèi)交流，訂正。

2、小結(jié)：怎樣計(jì)算物體的容積？

三、鞏固練習(xí)：

1、一個(gè)圓柱形糧囤，高2.5米，底面周長12.56米。如果每立方米稻谷重600千克，這個(gè)糧囤大約能裝稻谷多少千克？ 兩人扮演，全班練習(xí)。

2、做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

先交流算法，再練習(xí)，師根據(jù)情況予以指導(dǎo)。作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、判斷題

1．一個(gè)正方體切成兩個(gè)體積相等的長方體后，每個(gè)長方體的表面積是原正方體的1/2 ．（）

2．正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米．（）

3．所有圓的直徑都相等．（）

4．一張長40厘米，寬15厘米的長方形卡紙，圍成一個(gè)圓柱紙筒，它的側(cè)面積是600平方厘米．（）

5．一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變．（）

二、應(yīng)用題

1、把一個(gè)棱長是6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？

2．有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積．

3．要制作容量是62.8升的圓柱形鐵桶，如果底面半徑是2分米，高應(yīng)是多少分米？

4．一個(gè)圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出3/4，還剩20升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？

5．把一種空心混凝土管道，內(nèi)直徑是40厘米，外直徑是80厘米，長300厘米，求澆制100節(jié)這種管道需要多少混凝土？

6．一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，高8厘米，求它的體積和表面積．

7．做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高30厘米，底面直徑20厘米，做這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？這個(gè)水桶能裝多少千克的水？（1立方分米水重1千克）

圓柱體體積和表面積的綜合運(yùn)用

課時(shí) 3

節(jié)次3

時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過綜合練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算。

2、能運(yùn)用公式解決有關(guān)實(shí)際問題，加深對知識的理解。

3、提高和培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)踐的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計(jì)算，會綜合運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。練習(xí)過程：

一、揭示課題

圓柱體表面積和體積的綜合練習(xí)。（板書）

二、基本練習(xí)

1、一個(gè)圓柱體側(cè)面積是50.24平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？

2、一個(gè)圓柱體底面半徑是10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？

3、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是2分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

4、一個(gè)圓柱體的體積是10立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是多少分米？

5、一個(gè)圓柱的底面周長是12.56分米，高是3米，它的體積是多少立方分米？ 學(xué)生獨(dú)立完成，師根據(jù)情況指導(dǎo)。

三、延伸練習(xí)：

1、把一個(gè)棱長是6分米的正方形木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去多少立方分米的木塊？

2、一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加了24平方厘米，這根圓木原來的體積是多少？

3、一個(gè)底面直徑是6厘米的茶杯里，裝有7厘米高的水，放入一塊小石頭，水面上升到10厘米，這個(gè)石頭的體積是多少立方厘米？

4、把一張長62.8厘米，寬31.4厘米的長方形硬紙片，卷成一個(gè)圓柱形紙筒，它的體積是多少？

5、一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是31.4平方厘米，底面周長是6.28厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？

學(xué)生討論交流以上練習(xí)的解題思路，師根據(jù)情況予以點(diǎn)撥。作業(yè)設(shè)計(jì)： 完成以上練習(xí)。

圓錐的體積

課時(shí) 3

節(jié)次1

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓錐體積的計(jì)算。（教科書11---12頁內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：。

知識與能力：通過實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積計(jì)算公式，并會運(yùn)用公式正確計(jì)算

過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算的探索過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想方法教材。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、操作,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

教學(xué)重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)得出圓錐的體積計(jì)算公式，并會用公式計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體、圓柱體模型容器、沙子、水。教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)：

說一說圓柱體的體積計(jì)算方法，回憶已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算方法。

二、探究新知

導(dǎo)入：今年風(fēng)調(diào)雨順，許多農(nóng)民家的小麥都獲得了豐收，（投影出示p11圖）：小麗家有一大堆小麥，它像我們學(xué)過的什么圖形？誰能猜猜這堆小麥體積是多少？

（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證大家剛才的猜想，探究圓錐體積的計(jì)算方法。

教師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

3、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結(jié)論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。結(jié)論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。公式：V = 1/3Sh

（二）算一算：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？

學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1、試一試（p12）（一人板演，全班齊練）

2、判斷對錯(cuò)，并說明理由．

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（）

（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1

3.求圓錐的體積：

底面半徑是4厘米，高是5厘米。

底面直徑是12厘米，高是4厘米。

底面周長是12.56分米，高是6分米。

4、應(yīng)用題：

(1)一圓錐形的沙堆，底面直徑是6米，高1.8米，它的體積是多少？學(xué)生口答計(jì)算方法。(2)在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米。每立方米小麥約重油35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）

（3）一圓錐形的沙堆，底面周長是6.28米，高1.2米。若把它在寬5米的公路上鋪2厘米厚，能鋪多長？

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，試做，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

四、小結(jié)：

1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理）

2、用什么方法獲取的？

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？

板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。V=1/3sh 作業(yè)設(shè)計(jì)：

課本12---13頁練一練1----7題。

圓錐的體積練習(xí)課

課時(shí) 3

節(jié)次2

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓錐體積的計(jì)算。（教科書11---12頁內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：。

知識與能力：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握圓錐體積公式，能運(yùn)用公式正確迅速地計(jì)算圓錐的體積。熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積計(jì)算的過程，體會類比等數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問題，教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱與圓錐的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐體、圓柱體模型容器、課件。教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)鋪墊、內(nèi)化知識。

1、圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的?

2、圓柱和圓錐體積相互關(guān)系填空，加深對圓柱和圓錐相互關(guān)系的理解。（出示課件）

（1）一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3、求下列圓錐體的體積。（口答算式）（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。

4．一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

5．一個(gè)長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

6．一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）4、5、6三人板演，全班齊練。然后教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。

三、豐富拓展、延伸練習(xí)。

1、拓展練習(xí)：

（1）把一個(gè)圓柱體木料削成一個(gè)最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（2）一個(gè)圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2、討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關(guān)系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？

（3）圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關(guān)系？

（4）一個(gè)圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體分別相等,圓柱體的高是圓錐體高的（）

（5）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的（）。

（6）用邊長是1厘米的正方形圍成一個(gè)圓柱體，它的體積是（）

3、交流討論結(jié)果，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

四、全課總結(jié)，內(nèi)化知識。

1、提問:(1)同學(xué)們掌握了圓錐體的哪些知識？

(2)你用圓錐體的體積的有關(guān)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問題？

作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、填空

1． 等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的（），圓錐的體積是圓柱的（），圓柱的體積比圓錐大（），圓錐的體積比圓柱?。ǎ?。

2．一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那么，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3．等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐大10立方米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）。

二、應(yīng)用題

(1)一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓柱比圓錐的體積大48立方分米，求圓柱和圓錐的體積各是多少？

（2）把一個(gè)底面周長是25.12分米，高是9分米的圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的體積是多少分米？

（3）將一個(gè)棱長為6分米的正方體木塊切削成 一個(gè)最大的圓錐體，應(yīng)削去多少木料？

（4）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等體積等高，已知圓柱的底面周長是12.56分米，圓錐的底面積是多少？

（5）一個(gè)直角三角形的三條邊分別為3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得什么圖形？體積最小是多少？體積最大是多少？

圓錐的體積練習(xí)課

課時(shí) 3

節(jié)次 3

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積深化練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積的計(jì)算、比較、分析過程，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及將所學(xué)知識運(yùn)用和服務(wù)于生活的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用圓錐體的體積公式解決實(shí)際問題，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程: 課件出示

一、基本練習(xí)：

1、一個(gè)圓柱的底面積是12.56平方分米，高6分米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

2、一個(gè)圓柱的底面直徑是8厘米，高5厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 一個(gè)圓錐的底面周長是9.42米，高1米，圓錐的體積是多少？

二、引導(dǎo)練習(xí)：

出示例題： 將一個(gè)體積為42.39立方分米的圓柱形零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為12分米的圓錐體零件，圓錐的高是多少？

學(xué)生先討論交流，然后師引導(dǎo)提問：

1、要求圓錐的高，必須知道哪些條件？

2、引導(dǎo)學(xué)生畫出思路圖：圓錐的高——體積、底面積

體積-------圓柱的體積

底面積-------底面直徑

圓錐的高=體積×3÷底面積

3、學(xué)生獨(dú)立解答。

三、深化練習(xí)：

出示例題： 一個(gè)長方體木塊，長55厘米，寬40厘米，高30厘米，將其加工成一個(gè)最大的圓錐體木塊，圓錐的體積是多少？

1、學(xué)生試做。

2、學(xué)生交流做法。

3、師點(diǎn)撥，重點(diǎn)引導(dǎo)理解加工成最大的圓錐體的底面直徑和高。

四、鞏固練習(xí)

一圓錐形的底面半徑和高都 等于正方體的棱長，已知正方體的體積是30立方厘米，圓錐的體積是多少？

學(xué)生板演，全班練習(xí)。作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、填空

1．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

2． 等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高12厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時(shí)圓柱形容器中的水面高（）厘米。

1．把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高。

2．在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米。每立方米小麥約重35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）

3．一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面周長是 12.56米，高是2.7米，把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%。已知糧囤底面的周長是9.42米，求這個(gè)糧囤的高。（保留兩位小數(shù)）

4、圓柱的體積是圓錐的2倍，圓柱的高與圓錐的高的比是2：5，圓錐的底面積與圓柱的底面積的比是多少？ 圓錐的體積練習(xí)

5、將一個(gè)底面半徑是4分米，高6分米的圓柱體零件熔鑄成一個(gè)底面直徑為4分米的圓錐形零件，求圓錐零件的高是多少分米？

練習(xí)一

課時(shí) 2

節(jié)次1

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：圓柱與圓錐的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：使學(xué)生較為系統(tǒng)的掌握圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步理解圓柱與圓錐的關(guān)系，能正確的解答有關(guān)問題。

過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)整理的過程，提高自己的邏輯思維能力和空間想象力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真反思的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓柱與圓錐的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 課件

教學(xué)方法：自主探究，合作交流。教學(xué)過程:

一、基本練習(xí)

1、回答下列問題：

（1）圓柱圓椎各有什么特征？ 圓柱：兩底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)長方形，兩地面之間的距離是圓柱的高，有無數(shù)條高。

圓椎：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。它有一條高。

（2）怎樣求圓柱的側(cè)面積？怎樣求圓柱的表面積？公式呢？生口答。（3）怎樣求圓柱的體積？怎樣求圓錐的體積？公式是呢？生口答。

（4）圓柱與圓錐之間有什么關(guān)系？（圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。）

二、完成課本練習(xí)一1-----6題。第1題：學(xué)生獨(dú)立完成。

第2、3題：學(xué)生板演，集體訂正。

第4題：讓學(xué)生說一說求幾個(gè)面的面積，在獨(dú)立完成。第5題：學(xué)生獨(dú)立完成。

第6題：引導(dǎo)學(xué)生先理清題中的信息和思路，在獨(dú)立完成。

三、交流收獲：你本節(jié)有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì) 圓柱與圓錐

圓柱：兩底面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)長方形，兩地面之間的距離是圓柱的高，有無數(shù)條高。圓椎：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。它有一條高。側(cè)面積 = 底面周長×高

表面積 = 側(cè)面積+底面積×2 圓柱：v = sh

圓錐：

v =1/3sh 作業(yè)設(shè)計(jì) 一．填空

（1）一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（），相當(dāng)于圓錐體積的（）。

（4）仔細(xì)觀察，圓柱的體積是圓錐的的3倍的是（）。（單位：cm）

二、1、一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米 ① 這個(gè)水池的占地面積是多少？

② 在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？

2、一個(gè)圓柱形罐頭盒，底面直徑6厘米，高10厘米 ① 做這個(gè)罐頭盒至少要用多少鐵皮？

② 這個(gè)罐頭盒上的包裝紙的面積是多少平方厘米？

3、一個(gè)圓錐形的石子堆，底面周長25.12米，高3米，每立方米石子重2噸。如果用一輛載重4噸的汽車來運(yùn)這些石子，至少需運(yùn)多少次才能運(yùn)完？

4、一個(gè)裝滿玉米的圓柱形糧囤，底面周長6.28米，高2米。如果將這些玉米堆成一個(gè)高1米的圓錐形的玉米堆，圓錐底面積是多少平方米？

5、一個(gè)圓柱形木塊切成四塊（如圖1），表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖2），表面積增加了50.24平方厘米。若削成一個(gè)最大的圓錐體（如圖3），體積減少了多少立方厘米？

練習(xí)一

課時(shí)2

節(jié)次 2

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第14-17頁

練習(xí)一 教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力：．1.復(fù)習(xí)圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，加深學(xué)生對立體形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，使學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。2．通過實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際能。過程與方法：學(xué)生通過練習(xí)、實(shí)際操作，對所學(xué)的知識進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)：：體積計(jì)算公式的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)方法：學(xué)生練習(xí)，師點(diǎn)撥。教學(xué)過程: 出示課件：

一、針對性練習(xí)。

1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）

2、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）

3、圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）

4、圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

5、圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

6、圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）學(xué)生獨(dú)立完成，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

二、完成課本練習(xí)一7-----思考題。第7題：生獨(dú)立完成。

第8題：師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)圓柱，再試著說出體積之比。用兩種方法說明：一種是舉例：設(shè)大圓的底面半徑和小圓的底面半徑，計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積，再求體積比；另一種用計(jì)算公式來說明：大圓的底面半徑為R,小圓的底面半徑為r,大圓柱與小圓柱的體積之比是：（ΠR 2×18）：（πr 2×18）=R 2：r 2=9：4。通過計(jì)算說明，在高一定的情況下，兩個(gè)圓柱的體積比等于兩個(gè)半徑的平方比。第9題：本題有兩種解法，讓學(xué)生試做，然后交流不同的方法。第10題：先讓學(xué)生說說思考方法在做。

第11題：本題是“等積變形”題，學(xué)生試做，再點(diǎn)撥。

第12題：本題是一個(gè)組合圖形，學(xué)生試做，師根據(jù)情況點(diǎn)撥。

你知道嗎？本欄目是向?qū)W生介紹沙漏，讓學(xué)生討論后試著解答，師點(diǎn)撥。

三、課堂小結(jié)：

通過練習(xí)，你有什么收獲？全班交流。作業(yè)設(shè)計(jì)：

一、填空

1、一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別為3厘米和6厘米，以短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（）體，它的體積是（）立方厘米

2、把一根9分米的圓柱形鋼材截成兩段后，表面積比原來增加了2.4平方分米，這根圓柱形鋼材原來的體積是（）立方分米

3、（課件顯示）一個(gè)鐵皮制成的底面直徑為20厘米，高10厘米的圓柱形的禮品盒，捆扎時(shí)，底面成十字形，打結(jié)處用去繩子18厘米，共需塑料繩（）厘米，做一個(gè)禮品盒至少要用（）鐵皮，這個(gè)禮品盒大約裝（）立方厘米的禮品。

二、判斷題：

A．電線桿上下兩個(gè)底都是圓，所以電線桿是圓柱。（）

B．一段圓柱形木材，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去的部分是原體積的1/3（）C．圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高也同時(shí)擴(kuò)大2倍，圓柱體積就擴(kuò)大8倍。（）（用手勢進(jìn)行判斷，并說明理由）三．選擇題:

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。

A 0.3

B 10

C 3

D 6

2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4

B 3.6

C 1.2

D 0.6

3、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深()米.A 2

B 3

C 0.6

D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米)

五.應(yīng)用題:

1、一個(gè)圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個(gè)長5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

2、一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

3、一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?

4、把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

實(shí)踐活動(dòng)

課時(shí)

節(jié)次

時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容：教材17頁實(shí)踐活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：通過“用長方形卷圓柱形”的探索活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，體會變量之間的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱表面積和體積的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：體會變量之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備4張長方形紙：長16厘米，寬4厘米。

教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)法。教學(xué)過程:

一、回答問題：

圓柱的表面積和體積公式各是什么？

二、實(shí)踐活動(dòng)：

活動(dòng)一：拿出兩張長方形紙，一張以寬為高，一張以長為高，分別卷成一個(gè)圓柱體。猜一猜：兩個(gè)圓柱體的體積一樣大嗎？ 算一算：兩個(gè)圓柱體的體積一樣大嗎？ 學(xué)生列式解答，交流計(jì)算方法。

通過計(jì)算，得出結(jié)論：一張以寬為高卷成的圓柱體的體積大。

活動(dòng)二：再拿出兩張長方形紙，分別按教材的步驟做成兩個(gè)圓柱體。兩個(gè)圓柱體的底面半徑和高各是多少？

計(jì)算它們的體積各是多少？（小組合作計(jì)算）

得出結(jié)論：同樣大小的紙，底面周長越大，體積越大?；顒?dòng)

三、匯總四個(gè)圓柱有關(guān)數(shù)據(jù)，填寫教材表格，你發(fā)現(xiàn)了什規(guī)律？

交流發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：當(dāng)側(cè)面積一定時(shí)，越是細(xì)長的圓柱體積越小，越是粗矮的圓柱體積越大。課后探討：

再找兩張紙，按照不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圓柱形。探討：活動(dòng)三的結(jié)論還成立嗎？要求記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，寫出計(jì)算過程）

第三篇：圓柱與圓錐單元教案北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊

圓柱與圓錐單元教案 北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個(gè)長方形圍成的，相對的兩個(gè)長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個(gè)長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）

5、運(yùn)用知識進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習(xí)

1、運(yùn)用知識進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。第二課時(shí)（重點(diǎn)課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積公式、表面積公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．指名學(xué)生說出圓柱的特征。2．質(zhì)疑

怎樣推倒圓柱的側(cè)面積呢？

二、導(dǎo)入新課

教師：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形？ 教師出示（略）

討論：這個(gè)展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系？

（這個(gè)長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓柱的高）

說說：圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。

三、新課

1．推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式。2．教學(xué)例1。用投影出示例1。（1）獨(dú)立完成（2）質(zhì)疑、個(gè)別指導(dǎo) 3．小結(jié)。

要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。4．理解圓柱表面積的含義。

教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？ 通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”

指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

板書：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積 5．教學(xué)例2。出示例2的題目。

教師：這道題已知什么？求什么？

學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么？后求什么？ 使學(xué)生明白；要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個(gè)圓柱。隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開。出示展開圖，如下：

讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個(gè)圖中，長方形的長等于多少？寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求？”

指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式（如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）。

然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。做完后，集體訂正。6．教學(xué)例3。出示例3。

教師：這道題已知什么？求什么？

學(xué)生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。教師：這個(gè)水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？ 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個(gè)底面。教師；要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步？ 學(xué)生分組計(jì)算、集體交流匯報(bào) 7．小結(jié)。

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。

四、鞏固練習(xí)1．做第5頁3題 學(xué)生獨(dú)立完成 2．運(yùn)用

一個(gè)沒有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個(gè)水桶，至少需要用多少材料？

五、作業(yè) 書5頁2、4題

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對圓柱的特征認(rèn)識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。

二、習(xí)題練習(xí)

1、選擇正確答案

（1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）厘米。A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（）a 6 b 4 c 3 d 2

2、討論并解答

一個(gè)圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)

三、作業(yè);數(shù)學(xué)書 6頁 7 8 9題

四、課后反思：

第四課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。）2．長方體的體積怎樣計(jì)算？

學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

3．拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？

二、導(dǎo)入新課

教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？

先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？

讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。板書課題：圓柱的體積

三、新課

1．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長方體）推導(dǎo)其體積計(jì)算公式

板書：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： V＝Sh 2．教學(xué)例1 出示例1（1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ ③計(jì)算之前要注意什么？

通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。（2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝110厘米。V＝Sh＝50×210＝10500

答：它的體積是1050O立方厘米。③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書 9頁 2、3、4、第五課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問題 教學(xué)過程：

一、揭示課題

二、基本練習(xí)

1、練習(xí)二 1題 回憶計(jì)算公式，并逐個(gè)計(jì)算。

2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

三、深化練習(xí)

1、一個(gè)圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？

2、一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、投影練習(xí)（略）

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二 5、6、7、8 題

第六課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問題 教學(xué)過程：

一、判斷：

1、求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計(jì)算方法。

2、圓柱體的底面擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大6倍

3、當(dāng)一個(gè)圓柱體的底面周長和高相等時(shí)，沿著高線將圓柱體切開，這時(shí)這個(gè)側(cè)面展開是一個(gè)正方形。

二、求圓柱體的體積和表面積（略）

三、投影（圖）

四、解答應(yīng)用題

五、作業(yè)：9、10、11、12 第七課時(shí)

設(shè)計(jì)思想：讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習(xí)，通過動(dòng)手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并認(rèn)識圓錐的高、側(cè)面，底面。

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識，認(rèn)識圓錐 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓錐的特征 教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。教具學(xué)具：

教具：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓 柱體教具各1個(gè)（3）大三角板一個(gè)

學(xué)具：（1）圓錐體實(shí)物（2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個(gè)（3）小刀、繩子、直尺、剪刀

一、導(dǎo)入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？ 生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識?？戳苏n題后，你想學(xué)習(xí)什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導(dǎo)觀察特征 取出圓錐體學(xué)具，問：

我們要進(jìn)一步認(rèn)識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書： 頂點(diǎn)：1個(gè) 側(cè)面（曲面）面：2個(gè) 底面（圓）同桌互指互說一遍。認(rèn)識圓錐的高

（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。

（2）討論交流 A.什么是圓錐的高？

B.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高? ②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)③交流匯報(bào)：

生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，師問：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。

3、測量圓錐的高

（1）我們在一個(gè)可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。（2）操作

（3）匯報(bào)測量的步驟及測量結(jié)果。

師問：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測量時(shí)要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認(rèn)識圓錐側(cè)面展開圖 讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開，問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）

5、想象，對圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識。

出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習(xí)

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無數(shù)條高（）（2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（）

（3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形（）（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表：

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識？ 五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。

六、板書： 圓錐的認(rèn)識

課堂反思：學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛比較活躍，能夠在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)探究新知，思維比較敏捷，達(dá)到了預(yù)期效果。第八課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，推導(dǎo)出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：利用圓錐公式解決問題 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐公式的推導(dǎo)過程。

一、發(fā)現(xiàn)問題：

昨天我們已經(jīng)共同認(rèn)識了一種新的立體圖形——圓錐。想一想：

你怎樣才能知道這個(gè)圓錐的體積呢？（出示實(shí)心圓錐實(shí)物）下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計(jì)算公式。（板書課題）

二、探索問題：

為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個(gè)最喜歡的拿回去。根據(jù)我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗(yàn)，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？（轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。）

看來，我們這樣實(shí)驗(yàn)下去是不能得出圓錐體積的計(jì)算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？

在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計(jì)算公式。

三、解決問題

下面就應(yīng)用我們自己總結(jié)出來的圓錐體積的計(jì)算公式，計(jì)算一下實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的這個(gè)圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？

有了圓錐體積的計(jì)算公式，要想知道這個(gè)圓錐形大沙堆的體積，你應(yīng)該怎么辦？（動(dòng)畫演示）你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？ 教師舉例：（出示投影）

1、一個(gè)圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？

2、一個(gè)圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

四、全課總結(jié)：

通過對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？

其實(shí)，世間萬物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實(shí)踐，成功就會永遠(yuǎn)屬于我們。

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書 14頁 2、3、4題

第八課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：能夠讓學(xué)生進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

提問：

1、圓錐的體積公式是什么？

2、填空

（1）一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（），相當(dāng)于圓錐體積的（）。

二、課堂練習(xí)

1、求圓錐體積

（1）底面積是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半徑是6厘米，高是4厘米（3）底面直徑是10厘米，高是12厘米

（4）底面周長是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、計(jì)算容積

（1）一個(gè)圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個(gè)長5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

作業(yè):5、6、7

第九課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

１、能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識結(jié)構(gòu)。

２、會應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。掌握一定的問題解決策略。３、通過本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。教學(xué)重點(diǎn)：會應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、進(jìn)行知識整理。

回憶公式

二、針對性練習(xí)。

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米)(7分)

五.應(yīng)用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)1.一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

第四篇：2015新版人教版六年級數(shù)學(xué)下冊 第三單元 《圓柱與圓錐》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

第三單元 圓柱與圓錐

【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。

2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

3.通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型的活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.認(rèn)識并掌握圓柱和圓錐的形體特征，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過程。

2.利用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。

【教學(xué)指導(dǎo)】

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

本單元內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學(xué)提供了思路。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識與能力的訓(xùn)練。如，在認(rèn)識圓柱和圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實(shí)例和信息材料，以便在課堂中交流。認(rèn)識圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識和能力。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

本單元加強(qiáng)了對圖形特征、計(jì)算方法的探究。為此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學(xué)，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導(dǎo)學(xué)生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生探究，注意提供給學(xué)生積極思考，充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進(jìn)行演示得出結(jié)論的做法。

【課時(shí)安排】建議共分10課時(shí)：

1．圓柱

6課時(shí) 2．圓錐

3課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)

1課時(shí) 【知識結(jié)構(gòu)】

1.圓柱

第1課時(shí) 圓柱的認(rèn)識

【教學(xué)內(nèi)容】

圓柱的認(rèn)識（教材第17~20頁）。【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生了解圓柱的特征，認(rèn)識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開圖。

2.通過觀察，認(rèn)識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，增強(qiáng)從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

1.理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。

2.明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形（或正方形），理解長方形（側(cè)面展開圖）的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系。

【情景導(dǎo)入】

師：今天我給大家?guī)硪晃慌笥?，你們知道它是誰嗎?（師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說出它的名字。）

師：在一年級我們就看見過它，卻沒有深刻認(rèn)識它，想不想進(jìn)一步認(rèn)識它？ 師：好，那么我們這節(jié)課就來認(rèn)識一下圓柱，一起走近它，看看它究竟有什么奧秘。

（教師板書課題：圓柱的認(rèn)識。）【新課講授】 1.初步感知圓柱。

（1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？（師指名回答）

（2）教師展示課件中常見的圓柱形物體。

（3）教師:這些物體有哪些共同的特點(diǎn)？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。

（4）教師又拿出幾個(gè)不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？

學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào)：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細(xì)。2.教學(xué)例1。（1）認(rèn)識圓柱的面。

分組活動(dòng)，每人拿一個(gè)圓柱，摸一摸它的面。學(xué)生互相交流自己的感覺。啟發(fā)學(xué)生自主探究圓柱的特征。

教師：圓柱一共有幾個(gè)面？用手摸上、下底，看一看有什么特點(diǎn)？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個(gè)什么面? 學(xué)生：3個(gè)面；形狀相同，都是圓形，面積相等；曲面。

教師小結(jié)：圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。

教師在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來。（2）認(rèn)識圓柱的高。

①教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個(gè)圓柱高，哪個(gè)圓柱矮? 想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個(gè)底面之間有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生思考得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關(guān)。

②如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法。然后請一名學(xué)生展示自己的測量方法。

師問：他的測量方法好嗎？有沒有需要改進(jìn)的地方？讓學(xué)生各抒己見。教師演示正確的測量方法。并強(qiáng)調(diào):在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。

（3）教師出示準(zhǔn)備好的長方形紙片。

教師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動(dòng)紙片，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學(xué)生操作后，匯報(bào)結(jié)果。

3.教學(xué)例2。

（1）請同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開后會是什么形狀?（2）組織學(xué)生分小組操作：剪開側(cè)面，再展開。

（3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。圓柱的側(cè)面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時(shí)用課件展示三種不同的圓柱側(cè)面展開圖，讓學(xué)生系統(tǒng)直觀的感受展開圖。

（4）大家再認(rèn)真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時(shí)的長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。

讓學(xué)生經(jīng)過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

（5）引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方形？

引導(dǎo)學(xué)生回答：圓柱的底面周長與高相等時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。同時(shí)教師用課件展示一遍。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第18、19頁的“做一做”。

組織學(xué)生先獨(dú)立做一做，再在小組中相互交流。2.完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題。

第1題要讓學(xué)生仔細(xì)觀察并準(zhǔn)確地說出圖中哪些地方或物體的哪一部分是圓柱。

第2題指名說。

第3題學(xué)生判斷后，要讓學(xué)生說理由。還可以讓學(xué)生想一想，如果把第2、3個(gè)圖形圍起來，會出現(xiàn)什么情況? 答案：

2.第1題：手電筒的筒身、柱子、啞鈴的把手和兩端都是圓柱。第2題：長方體 正方體 圓柱

第3題：第一個(gè)圖 理由：將圓柱展開，長方形的長應(yīng)等于底面圓的周長。【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 組織學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的收獲。【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

第2課時(shí) 圓柱的表面積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）。【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解圓柱的表面積的意義。

2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件和圓柱體模型。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.復(fù)習(xí)引入。

指名學(xué)生說出圓柱的特征。2.口頭回答下面的問題。

（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計(jì)算？ 板書：長方形的面積＝長×寬?！拘抡n講授】

1.教師出示圓柱形實(shí)物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師：圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)什么圖形？ 生：長方形。

師：那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長方形的面積是什么關(guān)系？待學(xué)生回答后，教師板書：圓柱的側(cè)面積=長方形的面積。

師：長方形的面積=長×寬，長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？

教師待學(xué)生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”，由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。

2.教學(xué)例3。

（1）圓柱的表面積的含義。

教師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？

通過討論、交流使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。

（2）計(jì)算圓柱的表面積。

①師：圓柱的表面展開后是什么樣的？

組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

②組織學(xué)生自主探究、交流，該如何計(jì)算圓柱的表面積。指名發(fā)言，教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積。

（3）鞏固練習(xí)：教材第21頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，請兩名學(xué)生板演后集體訂正。

答案：628cm2 【課堂作業(yè)】

完成教材第23頁練習(xí)四的第2～6題。

第2題教師提醒學(xué)生用圓柱形的紙筒代替壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。

第3、4題是解決問題。先讓學(xué)生弄清楚是求圓柱哪部分的面積，然后再計(jì)算，必要時(shí)，可通過教具或圖形幫助學(xué)生直觀理解。

第5題，對于有困難或爭議大的，可用實(shí)物或模型直觀演示。第6題，是實(shí)際測量、計(jì)算用料的題目，可以分組進(jìn)行測量和計(jì)算。答案：

第2題：3.14×1.2×2=7.536（m2）第3題：3.14×1.5×2.5=11.775（m2）第4題：3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905（m2）

第6題：長方體：800cm正方體：216dm2

圓柱：533.8cm2 【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

第2課時(shí) 圓柱的表面積(1)

第3課時(shí) 圓柱的表面積（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

圓柱的表面積（2）（教材第22頁例4）【教學(xué)目標(biāo)】

能靈活運(yùn)用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識，解決生活中的實(shí)際問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

運(yùn)用圓柱的表面積公式解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件和圓柱體模型。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？ 指名學(xué)生回答。板書：

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積 圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高 【新課講授】 教學(xué)例4。

（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。

（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面。

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，注意看學(xué)生所算最后的得數(shù)是否正確。

指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個(gè)位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1，這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。（4）鞏固練習(xí)。

①教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。

②教材第22頁第2題。請三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。答案：①第22頁“做一做”第1題：1.12m2，100.48dm2 ②第22頁“做一做”第2題：376.8cm2 【課堂作業(yè)】

完成教材第23～24頁練習(xí)四的第7～12題。

第7、8題，學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，老師巡視，個(gè)別不會的加以指導(dǎo)。

第9題，提醒學(xué)生注意是上下底面分別留出了78.5cm2的口，應(yīng)減去的部分是78.5×2=157（cm2）。

第10題，先讓學(xué)生明確計(jì)算步驟，再分步列出算式，最后計(jì)算水桶的用料。第11題，教師應(yīng)先用教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體的表面積與圓柱的側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。提醒學(xué)生注意根據(jù)要求將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。

第12題，是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高，部分學(xué)生有困難。教師輔導(dǎo)時(shí)可以提示學(xué)生列方程解答。

答案：

第8題：花布：3.14×18×80=4521.6（cm2）黃布：3.14×(18÷2)2×2=508.68（cm2）

第9題：3.14×20×30+3.14×(20÷2)2×2-78.5×2=2355（cm2）第10題：3.14×（12×

33）×12+3.14×(12×÷2)2=402.705(dm2)44第11題：(1)12×12×2+16×12×4+3.14×12×55-3.14×(12÷2)2 =3015.36cm2≈0.31（m2）(2)50×0.31×30=465（元）

第12題：188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

第3課時(shí) 圓柱的表面積（2）圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積

實(shí)際用料>計(jì)算用料 “進(jìn)一法”→近似數(shù)

第4課時(shí) 圓柱的體積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

圓柱的體積（教材第25頁例5）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.掌握圓柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡單實(shí)際問題。2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.口頭回答。

（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢？

教師板書:圓柱的體積（1）?！拘抡n講授】

1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。（1）教師演示。

把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？ 學(xué)生：近似的長方體。

②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？ 學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想： ①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？ ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？ ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？ ①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。

(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算？ ②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。

教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

教師板書：

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是2.1m。它的體積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ ③計(jì)算之前要注意什么？

學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。①50×2.1＝105（cm3）答：它的體積是105cm3。②2.1m＝210cm

50×210＝10500（cm3）答：它的體積是10500cm3。

③50cm2＝0.5m

20.5×2.1＝1.05（m3）答：它的體積是1.05m3。④50cm2＝0.005m2 0.005×2.1＝0.0105（m3）答：它的體積是0.0105m3。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。

（4）引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？

教師板書：V＝πr2h?！菊n堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

答案：“做一做”：1.6750（cm3）2.7.85m3 第1題：（從左往右）3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

第4課時(shí) 圓柱的體積（1）

第5課時(shí) 圓柱的體積（2）

【教學(xué)內(nèi)容】 圓柱的體積（2）【教學(xué)目標(biāo)】

能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

容積計(jì)算和體積計(jì)算的異同，體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 教具。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 口頭回答。

教師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h 【新課講授】 1.教學(xué)例6。

（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學(xué)生：應(yīng)先知道杯子的容積。

（2）學(xué)生嘗試完成例6。①杯子的底面積：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）（3）比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？ 學(xué)生：相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。（1）出示補(bǔ)充例題：教材第26頁“做一做”第1題。

（2）指名學(xué)生回答下面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？③計(jì)算結(jié)果是什么？學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位，方便比較。

（3）教師評講本題?！菊n堂作業(yè)】

教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習(xí)五第3、4題。

第3題，其中的0.8m為多余條件，要注意指導(dǎo)學(xué)生審題，選擇相關(guān)的條件解決問題。

第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可以讓學(xué)生列方程解答。答案：“做一做”：

2． 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02=31.4≈31（張）

第3題: 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米）第4題：80÷16=5（cm）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

第5課時(shí) 圓柱的體積（2）圓柱的體積=底面積×高

V=Sh=πr2h

第6課時(shí)解決問題

【教學(xué)內(nèi)容】

解決問題。（教材第27頁內(nèi)容）【教學(xué)目標(biāo)】

利用圓柱的相關(guān)知識解決問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

求不規(guī)則圓柱體的體積?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件、礦泉水瓶。

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積求法，今天我們來學(xué)習(xí)它的更多應(yīng)用。

【情景導(dǎo)入】

我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找到這個(gè)長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？

今天老師帶來了一個(gè)礦泉水瓶，它的標(biāo)簽沒有了，要怎么通過計(jì)算得出它的容積呢？

【新課講授】 1.教學(xué)例7。

2.學(xué)生讀題，明確已知條件及問題。

學(xué)生：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無法直接計(jì)算容積。教師：所以，我們要看看，能不能將這個(gè)瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢？

3.拿出水瓶，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解。引導(dǎo)學(xué)生思考。解題思路：

（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。

（2）也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的容積。【課堂作業(yè)】

完成教材第27頁“做一做”。這類題的解題關(guān)鍵是明確瓶子正放和倒放時(shí)空余部分的容積是相等的。

答案：3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）=282.6mL?！菊n堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

第6課時(shí) 解決問題

1.轉(zhuǎn)化成圓柱。

2.瓶子容積=圓柱1+圓柱2。

2.圓錐

第1課時(shí) 圓錐的認(rèn)識

【教學(xué)內(nèi)容】

圓錐的認(rèn)識。（教材第31~32頁例1及教材第35頁練習(xí)六的第1、2題）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識圓錐，掌握它的各部分名稱及特征。2.認(rèn)識圓錐的高，掌握測量圓錐的高的方法。

3.通過觀察圓錐建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，以及從實(shí)物抽象到幾何的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

認(rèn)識圓錐的高及高的測量方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

圓柱紙筒，布，圓錐形的實(shí)物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子），三角板，長方形，半圓形硬紙片。

【情景導(dǎo)入】

“魔術(shù)”導(dǎo)入，引出課題。

1.出示一個(gè)圓柱，用這個(gè)圓柱外殼套住一個(gè)圓錐。教師：這是一個(gè)圓柱，誰能說說它有什么特征？ 學(xué)生回答。

2.教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個(gè)圓柱遮?。ㄟ呎f邊演示）。如果這個(gè)圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時(shí)，那么圓柱將變成怎樣的呢？你能試著描述一下嗎？

學(xué)生回答。

3.教師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個(gè)圓柱變成你們說的那樣。教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個(gè)圓錐。教師：像你們說的一樣嗎？ 學(xué)生回答。

4.教師：看到這個(gè)課題，你想知道什么呢？ 【新課講授】 1.初步感知。

電腦出示圓錐實(shí)物圖。

教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點(diǎn)？教師利用課件動(dòng)畫光點(diǎn)的閃爍，閃動(dòng)實(shí)物圖的輪廓，移走實(shí)物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。

教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的? 2.認(rèn)識圓錐及各部分的名稱。

（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對照圖形和模型觀察。

請一名學(xué)生上臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。

師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個(gè)問題同桌之間共同探討。

①圓錐有幾個(gè)底面？是什么形狀的？

②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么?

③用手摸一摸圓錐的頂點(diǎn)，你有什么感覺？組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組中相互交流，然后匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個(gè)底面，是圓形的，有一個(gè)側(cè)面，它是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)。

（2）怎樣畫圓錐的平面圖呢？

示范：先畫一個(gè)等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標(biāo)出頂點(diǎn)、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。（3）認(rèn)識圓錐的高。

師：圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？先讓學(xué)生小組討論交流匯報(bào)，然后全班討論。

教師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。（師在黑板上畫出來）那么它有幾條高一看就知道了。（1條）

（4）測量圓錐的高。

教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣測量圓錐的高呢？

組織學(xué)生小組合作，交流匯報(bào)。課件演示測量過程，教師敘述： ①把圓錐的底面放平;②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點(diǎn)上面； ③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌相互配合，動(dòng)手測量手中圓錐的高。教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎? 教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢?(學(xué)生合作實(shí)驗(yàn)，并相互交流)（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個(gè)玩具，好嗎？拿出你準(zhǔn)備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，看一看它們是什么形狀？（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示）

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第32頁的“做一做”。2.完成教材第35頁練習(xí)六第1、2題。答案：

1.做一做：提示：親自動(dòng)手測量出圓錐的底面直徑和高。

2.第1題:蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個(gè)長方體和1個(gè)圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長方體組成。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓學(xué)生暢所欲言后，教師再加以小結(jié)。【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

第1課時(shí) 圓錐的認(rèn)識

圓錐的底面是個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

第2課時(shí) 圓錐的體積（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.參與實(shí)驗(yàn)，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

圓錐體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

【情景導(dǎo)入】

1.復(fù)習(xí)舊知，作出鋪墊。

（1）教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。

教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復(fù)習(xí)高的概念。A.什么叫做圓錐的高？

B.請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進(jìn)行操作）

2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

（1）電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動(dòng)物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動(dòng)畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

（2）引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。

問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）

問題二：（動(dòng)畫演示）狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí)，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學(xué)匯報(bào)）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個(gè)問題。

【新課講授】 自主探究，操作實(shí)驗(yàn)

下面，請同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

（1）小組實(shí)驗(yàn)。

A.學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）

B.同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。（2）全班交流。①組織收集信息。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上： A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。3②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行）

③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的？哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些？

1圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學(xué)生拿出實(shí)驗(yàn)

3用的器材，自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論）引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。

（3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？（4）推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？1為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件？

3（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動(dòng)畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）

【課堂作業(yè)】

完成教材第34頁“做一做”第1題。

先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算，然后指名匯報(bào)。答案：13×19×12=76（cm3）【課堂小結(jié)】

教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學(xué)生自由交流?！菊n后作業(yè)】

1.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材第35頁第3、4、5題。

答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實(shí)物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計(jì)算出該物體的體積。

第4題:（1）25.12

（2）423.9 第5題：（1）×

（2）√

（3）×

第2課時(shí) 圓錐的體積（1）

第3課時(shí) 圓錐的體積（2）

【教學(xué)內(nèi)容】

圓錐的體積（教材第34頁例3）。【教學(xué)目標(biāo)】

進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，能解決簡單的實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】

圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。

【情景導(dǎo)入】

前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說么？

指名學(xué)生回答。

11板書：V圓錐=V圓柱=Sh 33【新課講授】 1.教學(xué)例3。

（1）組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）組織學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。

（3）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書： 沙堆底面積：

3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02（m3）答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

例：在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，高是1.5m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克? 教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流。

4答案：13×3.14×（）2×1.5×735=4615.8（kg）

2【課堂作業(yè)】

完成教材第34頁“做一做”第2題。

先組織同學(xué)們在練習(xí)本上演算，教師集體訂正。答案：

13.14×（4÷2）2×5××7.8=163.28≈163g

3【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

第3課時(shí) 圓錐的體積（2）

沙堆底面積：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2)1沙堆的體積：×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02（m3）

3答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。

整理和復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】

整理和復(fù)習(xí)（教材第37頁內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步認(rèn)識圓錐和圓柱的特征，鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，掌握圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式。

2.使學(xué)生能運(yùn)用有關(guān)知識靈活地解決一些實(shí)際問題，經(jīng)歷知識的回顧整理過程，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

3.體驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識的成功喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)善于歸納總結(jié)、自我激勵(lì)的良好習(xí)慣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

掌握圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

把學(xué)生每十人分一小組，投影片。

【回顧導(dǎo)入】

教師：同學(xué)們，經(jīng)過這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了兩種新的圖形——圓柱和圓錐?；貞浺幌?，我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的哪些知識呢？

引導(dǎo)學(xué)生回顧思考，并在小組中議一議，也可以翻書看一看。每個(gè)小組委派一人代表回答。教師引導(dǎo)有次序地歸納。

【復(fù)習(xí)講授】

（一）復(fù)習(xí)圓柱。1.圓柱的特征。

（1）圓柱的形體特征有哪些？學(xué)生歸納，教師板書：圓柱是立體圖形，有上、下兩個(gè)面，叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。兩個(gè)底面之間的距離叫做高。側(cè)面是一個(gè)曲面。

（2）做第37頁第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。要求學(xué)生在小組中互相說一說每類圖形的名稱和特征。

答案：

第1、2、6是圓柱，3、4、5是圓錐。2.圓柱的側(cè)面積和表面積。

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學(xué)生觀察，指名其中一小組的學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？（底面的周長×高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L＝長方形的長，高＝長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？

學(xué)生歸納，教師板書：表面積=圓柱的側(cè)面積＋底面的面積×2。（3）完成第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。先組織學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣算的。答案:（從上到下）282.6dm2

10.676m2

3140cm2 3.圓柱的體積。

（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？圓柱體積計(jì)算的字母公式是什么？

教師板書：底面積×高；把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

（2）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。答案: 從上到下依次為：314dm3

2.198m3

6280cm3 4.學(xué)生獨(dú)立完成第37頁第3題。提示：先思考“用多少布料”是求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積后再計(jì)算。

教師指名說一說，然后指名板演，集體訂正。答案：

3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785（cm2）

3.14×(10÷2)2×20=1570（cm3)=1570（ml）=1.57（L）(二)復(fù)習(xí)圓錐。1.圓錐的特征。

圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

2.圓錐的體積。

（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么？這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？

1教師板書：用底面積×高，再除以3，即V＝Sh;通過實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體

3的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。

（2）做第37頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。答案：從上到下依次為：10.048dm3

1.1775m3 【課堂作業(yè)】

做練習(xí)七的第1題。學(xué)生獨(dú)立判斷，小組討論訂正。答案：12.56×5×4÷3.14×422=20(dm)【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

第五篇：圓柱與圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊圓柱與圓錐體積復(fù)習(xí)及練習(xí)教學(xué)目標(biāo)

１、知識技能：

（1）通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱和圓錐體積的基本計(jì)算方法。

（2）加深對等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系的理解。（3）通過練習(xí)學(xué)會靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決一些實(shí)際問題。

2、過程與方法：通過獨(dú)立完成、小組學(xué)習(xí)等多種形式進(jìn)行有效的練習(xí)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）結(jié)合練習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。

（2）使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓柱和圓錐體積計(jì)算方法，靈活地解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：對等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系的理解 教法：引導(dǎo)法、談話法。

學(xué)法：合作討論法、練習(xí)法、歸納法。

準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱、圓錐教具、學(xué)具、檢測練習(xí)教學(xué)過程

一、直接導(dǎo)入，揭示課題

上課開始，多媒體課件出示圓柱體、圓錐體形狀的物體，喚起學(xué)生已有的知識記憶，揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

板書課題：圓柱圓錐的體積

二、獨(dú)立思考，交流合作（1）回顧：

1、圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)來的？

2、圓錐的體積計(jì)算公式是什么？又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

3、等底等高的圓柱和圓錐體積之間關(guān)系？（2）練習(xí)：準(zhǔn)確判斷

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)剛才回顧圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，來利用他們之間的關(guān)系做相應(yīng)的聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固知識。（3）思考

1、知道圓柱的體積和高怎樣求底？知道圓柱的體積和底怎樣求高？

2、知道圓錐的體積和高怎樣求底？知道圓錐的體積和底怎樣求高？

三、實(shí)際應(yīng)用，解決問題 練習(xí)：

1、一個(gè)圓錐形漏斗,容積是314立方厘米,它的底面積是94.2平方厘米,它的高是多少厘米?（組織學(xué)生獨(dú)立審題解答，師集中校正）

2、求下面圖形的體積。（圖中單位：厘米）強(qiáng)調(diào)用不同的方法解答 學(xué)以致用：

１、在打谷場上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重740千克，這堆小麥多少噸？

思考:

a、要求這堆小麥有多少噸?必需知道什么條件? b、要求體積，必需知道什么？

c、說說解題步驟(指名兩名學(xué)生板演，其余練習(xí)本完成，師點(diǎn)評講解)

2、一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是20厘米，現(xiàn)在把一塊石塊放入容器里的水中，水面上升了2厘米。這塊石塊的體積是多少？（時(shí)間少可留作業(yè)）

提高練習(xí)

一根圓柱形木材長20分米,把它截成4個(gè)相等的圓柱體.表面積增加了18.84平方分米.截后每段圓柱體積是多少立方分米？（小組交流，然后匯報(bào)練習(xí)）

四、課堂小結(jié)

“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或者還有哪些疑問？”引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。(解答有關(guān)圓柱圓錐的體積實(shí)際問題應(yīng)該注意哪些方面？)

五、作業(yè)實(shí)踐

1、一個(gè)體積為90立方厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的 體積是（）立方厘米。

2、圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍,高不變,體積擴(kuò)大（）

3、把一個(gè)底面半徑為4分米,高3分米的圓柱形鋼材,熔成一個(gè)半徑為6分米的圓錐形,能熔多高?

六、教學(xué)反思