第一篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：正方形

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：正方形

教學(xué)建議

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：

1.正方形的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。

2.正方形在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解正方形的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí).3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材145頁(yè)圖4-30所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些.4.在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線(xiàn)的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納.5.由于正方形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明.6.在正方形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

教學(xué)引入

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形、矩形和菱形，知道矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，他們都具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)又都具有各自獨(dú)特的性質(zhì)。

師：現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的特殊的平行四邊形----正方形。

講授新課

師：正方形我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)，首先我們來(lái)看正方形的定義。

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景一：正方形定義

師：正方形的定義我們可以分成倆部分來(lái)理解：

(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

(2)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。

師：根據(jù)這兩部分我們會(huì)想起什么?

[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，回想學(xué)過(guò)定義，大部分學(xué)生會(huì)想起矩形和菱形，小聲議論甚至搶答。]

生：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，(1)說(shuō)的是矩形;有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，(2)說(shuō)的是菱形。

生：正方形既是矩形又是菱形。

生：正方形還是平行四邊形。

師：大家想得都不錯(cuò)。正方形既是矩形又是菱形，根據(jù)定義，他還是平行四邊形。

師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形。

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景二：正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系

師：正方形、平行四邊形、矩形、菱形他們之間的關(guān)系還可以用圖1來(lái)表示：

圖1

師：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)矩形、菱形時(shí)，知道矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，他們都具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)又都具有各自獨(dú)特的性質(zhì)。

師：那么，根據(jù)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系，正方形應(yīng)具有什么樣的性質(zhì)?

[學(xué)生活動(dòng)：回憶矩形、菱形的性質(zhì)，并逐個(gè)驗(yàn)證在正方形上。]

師在學(xué)生活動(dòng)時(shí)要注意觀察學(xué)生的情況，有疑惑時(shí)要注意及時(shí)反饋。

師：我們來(lái)歸納總結(jié)正方形的性質(zhì)。

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)

場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)

?場(chǎng)景五：正方形的性質(zhì)

例題講解

例1 在已知銳角三角形ABC外邊作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：BG=CE

分析：據(jù)已知條件畫(huà)出圖形，如圖2所示，要證明線(xiàn)段相等，與圖形可以證明二個(gè)三角形全等，即只需證明△ABG≌△AEC.證明：∵四邊形ABDE和ACFG都是正方形

∴AB=AE,AG=AC

∠BAE=∠CAG=90°

∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC

即∠BAG=∠EAC

∴△ABG≌△AEC ∴BG=CE

圖2

說(shuō)明：應(yīng)用正方形的性質(zhì)，可以為證明全等提供條件，要注意等式性質(zhì)的應(yīng)用，這與向銳角三角形ABC外作等邊三角形的結(jié)論完全相同，證法是可以借鑒的。

鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)題目可有教師根據(jù)學(xué)生情況自主選擇。

講解新課

師：正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形，那么根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系，怎么判定一個(gè)矩形是正方形?

生：證一組鄰邊相等。

師：怎么判定一個(gè)菱形是正方形?

生：證有一個(gè)角是直角。

師：怎么判定一個(gè)平行四邊形是正方形?

生：根據(jù)定義，證有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角。

師：那么，剛才的結(jié)論如果用圖來(lái)表示，是不是如圖3所示?

師：圖3表現(xiàn)出由平行四邊形、矩形、菱形分別得到正方形的三種方法。這是我們根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系得到的，但似乎有缺憾，能不能同樣根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系把圖3補(bǔ)全?

[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，部分學(xué)生疑惑不解。]

師點(diǎn)取上等學(xué)生回答問(wèn)題，根據(jù)回答得圖4。

生恍然大悟。

學(xué)生思路得到啟發(fā)，中上等及上等學(xué)生意猶未盡，鼓勵(lì)他們根據(jù)矩形、菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其舉出簡(jiǎn)單示例。

就勢(shì)跟進(jìn)，要求學(xué)生思考，給定四邊形，有什么樣的邊、角、對(duì)角線(xiàn)條件可判定四邊形是正方形?要求給出簡(jiǎn)單圖例，并說(shuō)出相應(yīng)證明思路。

為進(jìn)一步理解正方形的判定方法，可研究以下幾個(gè)問(wèn)題：

(3)對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形嗎?

(4)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形嗎?

(5)對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形嗎?若不是，還需增加什么條件?

(6)能說(shuō)“四條便都相等的四邊形是正方形嗎?”

(7)四個(gè)角都相等的四邊形是正方形嗎?

小結(jié)：證明正方形的思路，總體講三種思路，如圖4所示;遇到具體條件要學(xué)會(huì)具體分析，規(guī)定條件和隱含條件不外乎邊、角、對(duì)角線(xiàn)，或者把他們攪和在一起。這是一定要都要冷靜，學(xué)會(huì)去分析。

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景六：正方形的判定

F例題講解

例2 如圖所示，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB的中點(diǎn)，DE、CF相交于M，求證：AD=AM。

分析：欲證AD=AM，只需證明∠1=∠2，但要根據(jù)題目條件直接證明∠1=∠2比較困難，考慮到E、F是正方形的兩邊中點(diǎn)，容易證明得：△BCF≌△CDF，得∠3=∠4，而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF，這是要證AD=AM，是否想到與直角有關(guān)的等腰三角形?只需延長(zhǎng)CF、DA交于N，即可出現(xiàn)直角三角形MND，只要證明A是ND中點(diǎn)即可。這是是否發(fā)現(xiàn)△BCF≌△ANF?由AN=BC=AD，從而A是ND中點(diǎn)，MA是直角三角形MND的斜邊ND上的中線(xiàn)。問(wèn)題得證。

證明：略。

說(shuō)明：將此題中的中點(diǎn)E、F進(jìn)行變化：E、F分別為正方形ABCD的邊BC、AB上的點(diǎn)，且BE=AF，則有DE⊥CF。這個(gè)變化后的圖形在正方形中常常出現(xiàn)，要注意隱含的這個(gè)垂直條件。

課堂練習(xí)題及課后作業(yè)可由教師根據(jù)學(xué)生情況自主選擇。

第二篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目的

1．掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．

2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過(guò)正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高學(xué)生的邏輯思維能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．

2．教學(xué)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用．

3．難點(diǎn)的突破方法：

本節(jié)的主要內(nèi)容是正方形概念、性質(zhì)和判定方法．重點(diǎn)是正方形定義．

正方形學(xué)生在小學(xué)階段已有初步了解，生活中應(yīng)用很廣，其時(shí)正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，學(xué)好正方形有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定．

學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)了正方形，他們知道正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長(zhǎng)的平方，本節(jié)課的教學(xué)是加深學(xué)生的理論認(rèn)識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，如何使學(xué)生理解為什么正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等，拓寬了正方形對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)的知識(shí)．在教學(xué)中可以讓學(xué)生動(dòng)手從一張矩形紙中折出一個(gè)正方形，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力．另外，通過(guò)對(duì)正方形定義和性質(zhì)的講解，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比思想、歸納思想、轉(zhuǎn)化思想和隔離方法．

(1)掌握正方形定義是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵．正方形是在平行四邊形的前提下定義的，它包含兩層意思：

正方形不僅是特殊的平行四邊形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．教學(xué)時(shí)要結(jié)合教科書(shū)中P100中的圖19.2－14，具體說(shuō)明正方形與矩形、菱形的關(guān)系．這些關(guān)系是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵，要結(jié)合圖形或者教具，或用簡(jiǎn)單的集合關(guān)系圖，使學(xué)生把正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系搞清楚．這些概念重疊交錯(cuò)，不易搞清楚，在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)進(jìn)度可稍放慢些．

(2)因?yàn)檎叫问瞧叫兴倪呅?、矩形，又是菱形，所以它的性質(zhì)是它們性質(zhì)的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，所以講正方形性質(zhì)的關(guān)鍵是在復(fù)習(xí)矩形、菱形的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)．可以將正方形的性質(zhì)總結(jié)如下：

邊：對(duì)邊平行，四邊相等；

角：四個(gè)角都是直角；

對(duì)角線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角．

還要讓學(xué)生注意到：正方形的一條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線(xiàn)與邊的夾角是45°；正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，這是正方形的特殊性質(zhì)．要使學(xué)生熟悉這些最基本的內(nèi)容．

（3）對(duì)于怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形，因?yàn)閷哟伪容^多，不必分析的太具體，只要強(qiáng)調(diào)能判定一個(gè)四邊形是矩形，又能判定這個(gè)矩形也是菱形，或者先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形也是矩形，就可以判定這個(gè)四邊形是正方形，實(shí)際上就是根據(jù)正方形定義來(lái)判定．

（4）正方形的性質(zhì)和判定是本大節(jié)講的平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定的綜合．可以通過(guò)本節(jié)的教學(xué)總結(jié)、歸納前面所學(xué)的內(nèi)容．還可以通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，澄清學(xué)生存在的一些模糊概念．

三、課堂引入

1．做一做：用一張長(zhǎng)方形的紙片(如圖所示)折出一個(gè)正方形．

學(xué)生在動(dòng)手做中對(duì)正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，并感知正方形與矩形的關(guān)系．問(wèn)題：什么樣的四邊形是正方形？

正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．

指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意：

2．【問(wèn)題】正方形有什么性質(zhì)？

由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)．

四、例習(xí)題分

析

例1(教材P100的例4)求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）．

求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．

證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO = CO = BO = DO(正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分)．

∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．

例2(補(bǔ)充)已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F．

求證：OE = OF．

分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的對(duì)角線(xiàn)垂直平分且相等，可以得到∠AOE =∠DOF = 90°，AO = DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO =∠FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個(gè)三角形全等，故結(jié)論可得．

證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOE =∠DOF = 90°，AO = DO(正方形的對(duì)角線(xiàn)垂直平分且相等)．

又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO =∠EDG+∠AEO = 90°．

∴∠EAO =∠FDO，∴△AEO≌△DFO．

∴OE = OF．

例3(補(bǔ)充)已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線(xiàn)MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn)．

求證：四邊形PQMN是正方形．

分析：由已知可以證出四邊形PQMN是矩形，再證△ABM≌△DAN，證出AM = DN，用同樣的方法證AN = DP．即可證出MN = NP．從而得出結(jié)論．

證明：∵ PN⊥l1，QM⊥l1，∴PN∥QM，∠PNM = 90°．

∵PQ∥NM，∴四邊形PQMN是矩形．

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠BAD =∠ADC = 90°，AB = AD = DC(正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角)．

∴∠BAM+∠DAN = 90°．

又∠NDA+∠DAN = 90°，∴∠BAM =∠NDA，∴△ABM≌△DAN．

∴AM = DN，同理AN = DP．

∴AM+AN = DN+DP，即MN = PN．

∴四邊形PQMN是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形)．

《正方形》說(shuō)課稿

袁瑞林

一,說(shuō)教材(教材分析)《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材初二年級(jí)下冊(cè)第十九章章第二節(jié)的內(nèi)容.縱觀整個(gè)初中平面幾何教材,《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線(xiàn),三角形,平行四邊形,矩形,菱形等有關(guān)知識(shí)及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí),并且具備有初步的觀察,操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的.目的在于讓學(xué)生通過(guò)探索正方形的性質(zhì),進(jìn)一步學(xué)習(xí),掌握說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的數(shù)學(xué)方法.這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù),又是對(duì)平行四邊形,菱形,矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié).教材從學(xué)生年齡特征,文化知識(shí)實(shí)際水平出發(fā),先讓學(xué)生動(dòng)手做,動(dòng)腦思考,然后與同伴交流,探索,總結(jié)歸納,升華得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性質(zhì).這樣的安排使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè)趣.本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì),難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形,矩形,菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系.根據(jù)大綱要求及本班學(xué)生的實(shí)際情況,本節(jié)課制定了知識(shí),能力,情感三方面的目標(biāo).(一)知識(shí)目標(biāo): 1,要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì);2,能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算,推理,論證;(二)能力目標(biāo): 1,通過(guò)本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察,動(dòng)手,探究,分析,歸納,總結(jié)等能力;2,發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí),主動(dòng)探究的習(xí)慣,逐步掌握說(shuō)理的基本方法;(三)情感目標(biāo): 1,讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn),理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng);2,培養(yǎng)學(xué)生互相幫助,團(tuán)結(jié)協(xié)作,相互討論的團(tuán)隊(duì)精神;3,通過(guò)正方形圖形的完美性,培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性.二,說(shuō)學(xué)生:(學(xué)生分析)這節(jié)幾何課是在初二年級(jí)三班上的一節(jié)課.該班學(xué)生基礎(chǔ)一般,但上課很積極,有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲,通過(guò)前一學(xué)期的培養(yǎng),具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力.但該班學(xué)生的口頭語(yǔ)言表達(dá)能力方面稍有欠缺,所以在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語(yǔ)言培養(yǎng)說(shuō)理能力,讓學(xué)生們能逐步提高.三,說(shuō)教法(教法分析)針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn),采用“實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用”為主線(xiàn)的教學(xué)方法.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手,采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形,然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念.通過(guò)觀察,討論,歸納,總結(jié)出正方形性質(zhì)定理,最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理,并通過(guò)一道拔高題對(duì)定義,性質(zhì)理解,鞏固加以升華.整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)提問(wèn),觀察,思考,討論,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生非智力因素,讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維,主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài).而 教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者.四,說(shuō)學(xué)法:(學(xué)法分析)本節(jié)課重點(diǎn)以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn),著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手,觀察,思考,分析,總結(jié)得出結(jié)論.在小組討論中通過(guò)互相學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.五,說(shuō)教學(xué)程序:(一)(第一環(huán)節(jié))相關(guān)知識(shí)回顧

以提問(wèn)的形式復(fù)習(xí)近平行四邊形,矩形,菱形的定義及性質(zhì)之后,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形,菱形的實(shí)質(zhì)是 由平行四邊形角度,邊長(zhǎng)的變化得到的.(由課件演示以上兩種變化)并啟發(fā)學(xué)生考慮,若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上,則會(huì)得到什么樣的圖形 讓學(xué)生們通過(guò)手上的學(xué)具演示以上兩種變化,從而得出結(jié)論.(二)(第二環(huán)節(jié))新課講解

通過(guò)學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形” 1,(第一個(gè)知識(shí)點(diǎn))正方形的定義

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己變化出正方形的過(guò)程,并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊,角的變化演變出正方形的過(guò)程.請(qǐng)同學(xué)們舉手發(fā)言,歸納總結(jié)出正方形定義:一組鄰邊相等,且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形.(投影儀顯示)再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件,并且由這三個(gè)條件通過(guò)重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另一個(gè)定義:一個(gè)角是直角的菱形是正方形.或者把一個(gè)角是直角與平行四邊形組合成矩形,再加上一組鄰邊相等這個(gè)條件,可得正方形的第三個(gè)定義:一組鄰邊相等的矩形是正方形;此內(nèi)容借助課件演示其變化過(guò)程,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn),正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,從而總結(jié)出正方形的性質(zhì).{2,正方形的性質(zhì)(由課件演示)定理1:正方形的四個(gè)角都 是直角,四條邊都相等;定理 2:正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等,并且互相垂直,平分,每條對(duì) 角線(xiàn)平分 一組對(duì)角.}(不念)以上是對(duì)正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí),之后進(jìn)行例題講解.{ 3,例題講解(由課件顯示)求證:正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.}(不念)此題是文字證明題,由學(xué)生們分組相互探討,共同研究此題 的已知,求證部分,然后由小組派代表闡述證明過(guò)程,教師板書(shū),在板書(shū)的過(guò)程中,請(qǐng)其它小組的同學(xué)提出合理化建議,使此題證明過(guò)程條理更加清晰,更加符合邏輯,同時(shí)強(qiáng)調(diào)證明格式的書(shū)寫(xiě).從而培養(yǎng)他們語(yǔ)言表達(dá)能力,讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示

4,課堂練習(xí)(然后我又設(shè)計(jì)了兩種不同類(lèi)型的練習(xí)題

第一部分設(shè)計(jì)了三道有關(guān)正方形的周長(zhǎng),面積,對(duì)角線(xiàn),邊長(zhǎng)計(jì)算的填空,目的是對(duì)正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解,并考察學(xué)生掌握的情況.第二部分是選優(yōu)題,通過(guò)這道生活中實(shí)際問(wèn)題,來(lái)提升學(xué)生所學(xué)的知識(shí),并加以綜合練習(xí),提高他們的綜合素質(zhì),使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來(lái)源于生活并要服務(wù)于生活.5課堂小結(jié)(由課件演示)此環(huán)節(jié)我是通過(guò)圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過(guò)對(duì)所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì),渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣完美的品質(zhì),從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識(shí)充實(shí)自己,達(dá)到理想中的完美.6,欣賞實(shí)際生活中正方形的應(yīng)用(課件顯示)第6個(gè)環(huán)節(jié)是我設(shè)計(jì)了一些正方形在實(shí)際生活中應(yīng)用的圖片,在優(yōu)美的音樂(lè)中欣賞實(shí)際生活中正方形的應(yīng)用,再一次讓學(xué)生們感受正方形的美.7,作業(yè)設(shè)計(jì)(我設(shè)計(jì)的是教材159頁(yè),第12,14兩小道證明題,通過(guò)此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識(shí).六,說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià): 本課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的素材,利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué),為學(xué)生營(yíng)造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍.把學(xué)生引上探索問(wèn)題之路,為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線(xiàn),必將調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,積極性,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.同時(shí),本課以問(wèn)題為載體,探究為主線(xiàn),有意識(shí)地留給學(xué)生適度的思維空間,從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平,使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體,體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神.七,教學(xué)反思

一,本節(jié)課通過(guò)課件播放平行四邊形一個(gè)角的變化和一組對(duì)邊的變化得到正方形,成功的達(dá)到了學(xué)生對(duì)正方形直觀認(rèn)識(shí),并輕松地總結(jié)出正方形的性質(zhì).二,本節(jié)課設(shè)計(jì)的以問(wèn)題為主線(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問(wèn)題的習(xí)慣和歸納概括能力,并重視培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述,然后進(jìn)行引導(dǎo)交流形成規(guī)范語(yǔ)言.三,通過(guò)一道拓展延伸練習(xí)題,鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,同時(shí)鼓勵(lì)其他同學(xué)進(jìn)行互幫互助,交流自己解決問(wèn)題的過(guò)程及成功的體驗(yàn),給學(xué)生留下了充分的空間,不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作,合作交流和邏輯推理能力,提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力,使學(xué)生有成功體驗(yàn).。

教學(xué)反思

袁瑞林

正方形的是八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，前邊已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，正方形結(jié)合了前邊幾種圖形的性質(zhì)和判定方法，在學(xué)習(xí)的時(shí)候需要進(jìn)行聯(lián)系和區(qū)別，充分分清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。講完課后，聽(tīng)取了聽(tīng)課老師的建議，一方面對(duì)教案進(jìn)行修改，另一方面對(duì)今后的教學(xué)過(guò)程和方法也有了一定的改進(jìn)措施。下面是我對(duì)本節(jié)課的課后反思。

成功之處：本節(jié)課在復(fù)習(xí)階段，思路條理，能夠清晰的和學(xué)生一起理順知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和區(qū)別，為后邊學(xué)習(xí)正方形的判定打下良好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)判定方法時(shí)，能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)判定方法進(jìn)行在證明，引導(dǎo)學(xué)生從邊角對(duì)角線(xiàn)等角度去思考，避免了學(xué)生思維混亂，無(wú)從下手的局面。學(xué)習(xí)例題，能夠因勢(shì)利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，并且能及時(shí)糾正學(xué)生在做題過(guò)程中的不足之處，小組合作時(shí)先獨(dú)立思考，再適當(dāng)交流。學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)積極，效果良好。

不足之處：在復(fù)習(xí)階段花費(fèi)時(shí)間比較多，總結(jié)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別時(shí)沒(méi)有讓學(xué)生獨(dú)立思考，而是一塊回答，在講解例題時(shí)，只講了一道可能上的，對(duì)教材沒(méi)有進(jìn)行充分的研究，在本例題的基礎(chǔ)上再進(jìn)行拓展延伸，并適當(dāng)進(jìn)行應(yīng)用，課堂內(nèi)容顯得有些不豐滿(mǎn)，不充實(shí)，沒(méi)有很好的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，題目準(zhǔn)備很多，但是不夠精練，時(shí)間上把握不是很準(zhǔn)，教學(xué)任務(wù)完成的不夠完美。

再教時(shí)措施：

1、充分備課，研究教材和大綱，在備課上多下工夫

2、課堂內(nèi)容不在多而在精，能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，舉一反三的能力

3、在利用自主互助學(xué)習(xí)型課堂的過(guò)程中，要把握好度，既要讓學(xué)生有獨(dú)立思考的時(shí)間，還要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候培養(yǎng)互助的習(xí)慣，養(yǎng)成不依賴(lài)他人，又要互相幫助的習(xí)慣。

4、不斷學(xué)習(xí)，提高自己的教學(xué)水平，多研究教法，因材施教，研究一套適合學(xué)生和自己的一套教學(xué)方法。

第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)正方形說(shuō)課稿

公開(kāi)課《正方形》說(shuō)課稿

安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校

王南林

一、說(shuō)教材

1、教材地位和作用 《正方形》這節(jié)課是新課標(biāo)滬版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第21章第三節(jié)的內(nèi)容。縱觀整個(gè)初中平面幾何教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。本節(jié)教材首先從平行四邊形出發(fā)，給出正方形的定義，然后由正方形的定義導(dǎo)出正方形與菱形、矩形的關(guān)系，接著出了正方形的性質(zhì)；通過(guò)設(shè)置“思考”欄目，探索四邊形成為正方形的條件，最后由例題具體說(shuō)明正方形的判定方法。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對(duì)平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

2、教育教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識(shí)與技能

①、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系．

②、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法．

③、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問(wèn)題．

⑵過(guò)程與方法

①、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力．

②、通過(guò)四邊形從屬關(guān)系的教學(xué)，滲透集合思想． ⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀

①、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力、主動(dòng)探究的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)． ②、通過(guò)理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn)．

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)正方形，他們知道正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等，正方形的面積等于它的邊長(zhǎng)的平方?，F(xiàn)在的教學(xué)是加深學(xué)生的理論知識(shí)，拓寬他們的知識(shí)面。本節(jié)課雖然是學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)和判定，實(shí)際上應(yīng)起到對(duì)平行四邊形、菱形、矩形性質(zhì)的復(fù)習(xí)、歸納和總結(jié)的作用。所以正方形的定義和性質(zhì)是本章教學(xué)的重點(diǎn)。怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形，這是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)闆](méi)有具體的判定定理，學(xué)生不知道人哪里著手來(lái)判定一個(gè)四邊形是正方形，具體證明時(shí)，常出現(xiàn)步驟混亂，或多用或少條件的現(xiàn)象，解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵是加強(qiáng)正方形概念的教學(xué)，講清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在把握教材的基礎(chǔ)上，確立如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：四邊形成為正方形的條件

教學(xué)關(guān)鍵：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系

二、說(shuō)教學(xué)方法

1、教法分析

針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用“創(chuàng)設(shè)情境—合作交流—應(yīng)用遷移—整理反思”為主線(xiàn)的探究式教學(xué)方法。

通過(guò)演示模型，回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的正方形的知識(shí)，導(dǎo)出正方形的概念；然后由學(xué)生動(dòng)手折紙（矩形—正方形），演示菱形、平行四邊形的自制教具，以矩形、菱形、平行四邊形為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從這三條思路進(jìn)行探索一個(gè)四邊形成為正方形的條件；由正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系，通過(guò)討論交流、歸納總結(jié)出正方形性質(zhì)定理（邊、角、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性）；最后以課堂練習(xí)、例題講解、問(wèn)題研討，加深了對(duì)正方形定義、性質(zhì)的理解，鞏固了對(duì)判定的的掌握。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)演示、提問(wèn)、觀察、點(diǎn)撥，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生非智力因素，動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、引路人。

2、學(xué)法指導(dǎo)

這節(jié)幾何課是在八年級(jí)5班上的一節(jié)課。該班學(xué)生基礎(chǔ)一般，但上課很活躍，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，通過(guò)前一學(xué)期的培養(yǎng)，具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力。所以在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生演示模型以展示自己的勞動(dòng)成果，組織語(yǔ)言培養(yǎng)說(shuō)理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力．

本節(jié)課重點(diǎn)以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過(guò)互相學(xué)習(xí)、討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，享受成功的喜悅。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

Ⅰ、導(dǎo)言

我們已學(xué)習(xí)了矩形、菱形，它們都是特殊的平行四邊形．

Ⅱ、搶答

1、讓學(xué)生根據(jù)所準(zhǔn)備的模型分別敘述矩形、菱形的定義及其性質(zhì)．

2、平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系．

Ⅲ、引人

演示模型

[問(wèn)題]根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的正方形的知識(shí)，你能說(shuō)出正方形的意義嗎？ [定義]有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．

正方形是在什么前提下定義的？

[思考]如果四邊形ABCD已經(jīng)是一個(gè)矩形（或者菱形），那么再加上什么條件就可以變?yōu)檎叫危?/p>

（二）合作交流，探究新知 Ⅰ、正方形的判定

[探究] 操作1 你能否利用手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形呢？并請(qǐng)你把剛才所做的實(shí)驗(yàn)用圖形表示出來(lái)．然后與鄰位同學(xué)交流一下，你能說(shuō)說(shuō)矩形與正方形的關(guān)系嗎？

正方形的判定2

有一組鄰邊相等的矩形是正方形．

操作2 你能否利用手中的可以活動(dòng)的菱形模型變成一個(gè)正方形嗎？如何變？請(qǐng)演示并畫(huà)出圖形．

正方形的判定 3 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形． [練習(xí)] 課本P77練習(xí)

1、[歸納]正方形與矩形、菱形、平行四邊形間的關(guān)系

如圖．

Ⅱ、正方形的性質(zhì)

[交流]根據(jù)上述關(guān)系可知，正方形既是特殊的矩

形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說(shuō)出正方形的性質(zhì)嗎？

[點(diǎn)撥]從邊、角、對(duì)角線(xiàn)等方面考慮．

[歸納]性質(zhì)1：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角．

性質(zhì)2：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角．

[問(wèn)題]正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？ 是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

對(duì)稱(chēng)性：正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；同時(shí)還是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有四條對(duì)稱(chēng)軸（兩條對(duì)角線(xiàn)，兩組對(duì)邊的中垂線(xiàn)），對(duì)稱(chēng)軸通過(guò)對(duì)稱(chēng)中心．

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

Ⅰ、[問(wèn)題] 如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O．

（1）一條對(duì)角線(xiàn)把它分成_______個(gè)全等的________ 三角形；（2）兩條對(duì)角線(xiàn)把它分成_______個(gè)全等的________三角形；

圖中一共有________個(gè)等腰直角三角形；

（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB: AO: AC=________．

Ⅱ、例

6、如圖，點(diǎn)A＇、B＇、C＇、D＇分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．

求證：四邊形A＇B＇C＇D＇是正方形．

Ⅲ、[論證]課本第77頁(yè)練習(xí)3：

如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中的圖案,其中四邊形ABCD和EFGH都是正方形．求證：△ABF≌△DAE．

（四）整理反思、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲？

引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進(jìn)行小結(jié)．

正方形的定義、判定方法和性質(zhì)．

1、正方形與 矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系．

2、正方形的性質(zhì): 正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：

（師生同完成，凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應(yīng)的空格中填上“√”，沒(méi)有的性質(zhì)不要填寫(xiě))

（五）課后作業(yè)

Ⅰ、課本P78習(xí)題21．3

3（2）、P89習(xí)題A組復(fù)習(xí)題

Ⅱ、課本P77“閱讀與思考----完美矩形與完美正方形”

四、說(shuō)評(píng)價(jià)

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念，我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重過(guò)程評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題評(píng)價(jià)． 本節(jié)課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的素材，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手折紙、演示自制教具，并利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，為學(xué)生營(yíng)造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍。把學(xué)生引上探索問(wèn)題之路，為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線(xiàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時(shí)，本課以問(wèn)題為載體，探究為主線(xiàn)，有意識(shí)地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神。

五、說(shuō)反思

數(shù)學(xué)教育的價(jià)值并非單純地通過(guò)積累數(shù)學(xué)事實(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，它更多地通過(guò)對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟、對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的條理化、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自我組織等活動(dòng)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建的過(guò)程，他們會(huì)帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一種再創(chuàng)造過(guò)程，在這一活動(dòng)過(guò)程中，獲得經(jīng)驗(yàn)、對(duì)經(jīng)驗(yàn)的分析與理解、對(duì)獲得過(guò)程以及活動(dòng)方式的反思至關(guān)重要。

1、在探索正方形判定方法的過(guò)程中，充分發(fā)揮了學(xué)生主體性，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程——?jiǎng)邮终奂?、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四邊形的一個(gè)角、一組鄰邊的變化得到正方形課件，成功的達(dá)到了學(xué)生對(duì)正方形直觀認(rèn)識(shí)，進(jìn)而探索出正方形的判定方法。

2、通過(guò)一道論證題的研討，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，同時(shí)鼓勵(lì)其他同學(xué)進(jìn)行互幫互助，交流自己解決問(wèn)題的過(guò)程及成功的體驗(yàn)，給學(xué)生留下了充分的空間，不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生有成功體驗(yàn)。

3、本節(jié)課設(shè)計(jì)的以問(wèn)題為主線(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問(wèn)題的習(xí)慣和歸納概括能力，并重視培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述，然后進(jìn)行引導(dǎo)交流形成規(guī)范語(yǔ)言。小結(jié)設(shè)置為學(xué)生談自己的感受，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力、歸納知識(shí)的能力，以及欣賞數(shù)學(xué)的能力。

第四篇：三年級(jí)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方形和正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

三年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》教案設(shè)計(jì)

淮安市淮陰小學(xué) 張 永 郵政編碼：223300 教材簡(jiǎn)介：

這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和操作認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的一些基本特征，體會(huì)兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。例題安排了三個(gè)層次的教學(xué)活動(dòng)。第一層次從熟悉教室或類(lèi)似的環(huán)境中找出哪些物體的面是長(zhǎng)方形和正方形；第二層次，通過(guò)折紙的活動(dòng)探索并發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的基本特征。教材要求學(xué)生折一折、量一量、比一比，看看它們的邊和角有什么特點(diǎn)，再組織交流進(jìn)一步明確各自特征。第三層次，把這兩種圖形特征進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)相互間的聯(lián)系，并在此基礎(chǔ)上揭示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬及正方形的邊長(zhǎng)等概念。目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1．使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，感知并初步整理長(zhǎng)方形和正方形的基本特征，知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬及正方形邊長(zhǎng)的含義；初步體會(huì)長(zhǎng)方形與正方形的聯(lián)系和區(qū)別。

2．使學(xué)生進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3．使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)圖形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高合作探究能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

感知并初步初步整理長(zhǎng)方形和正方形的基本特征，體會(huì)兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

長(zhǎng)方形和正方形基本特征的推導(dǎo)和歸納 設(shè)計(jì)理念：

本課的教學(xué)對(duì)象是三年級(jí)的孩子，根據(jù)他們的年齡特征，學(xué)生對(duì)抽象的圖形認(rèn)識(shí)往往空洞不感興趣，課堂上“無(wú)意注意”占有一定的優(yōu)勢(shì)。根據(jù)這一特點(diǎn)，在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中，我想到恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體，讓“靜”的知識(shí)“動(dòng)”起來(lái)。通過(guò)引導(dǎo)他們觀察直觀的圖形及動(dòng)態(tài)演示、操作，刺激學(xué)生的多種感官，促使學(xué)生積極思考，進(jìn)而激發(fā)他們探索求知的欲望，并發(fā)展他們的空間觀念。設(shè)計(jì)思路：

這節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“猜想---操作----驗(yàn)證”認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的基本特征，進(jìn)一步拓展學(xué)生的空間觀念，提高他們的綜合解題能力，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入 1.欣賞圖片。

師：老師拍了很多生活中的圖片，你們?cè)敢馔ㄟ^(guò)自己的觀察來(lái)找出有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

2．揭題

師：今天我們主要來(lái)研究長(zhǎng)方形和正方形的特征。

（以談話(huà)導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的觀察，了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生興趣濃厚，思維也隨之活躍。）

二、探索新知 1．長(zhǎng)方形的特征 ⑴猜想。

談話(huà)：我們先來(lái)研究長(zhǎng)方形的特征，仔細(xì)觀察黑板面、課桌面以及畫(huà)在黑板上的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的邊和角有什么特征？（讓學(xué)生分組交流說(shuō)一說(shuō)）

⑵驗(yàn)證。

談話(huà)：同學(xué)們的猜想到底是對(duì)還是錯(cuò)呢？我們能用什么辦法證明一下呢？請(qǐng)同學(xué)們四人一組互相討論，想辦法驗(yàn)證一下長(zhǎng)方形是不是真的具有這些特點(diǎn)。

量一量，折一折，比一比（學(xué)生說(shuō)，電腦演示）通過(guò)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊確實(shí)相等

可以用三角尺的直角去比一比。得出：4個(gè)角都是直角

（課件演示，驗(yàn)證長(zhǎng)方形對(duì)邊是否相等。使原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，變得直觀、形象，學(xué)生亦能更輕松，自主地獲取知識(shí)。）

⑷小結(jié)：我們把相對(duì)的邊叫做對(duì)邊，相鄰的兩條邊叫做鄰邊。剛才同學(xué)們用折、量、比的方法說(shuō)明了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角。

2．正方形的特征。

師：剛才我們通過(guò)仔細(xì)觀察，大膽猜想，認(rèn)真驗(yàn)證得出了長(zhǎng)方形的特征。你會(huì)用同樣的方法來(lái)學(xué)習(xí)正方形的特征嗎？

（1）獨(dú)立思考后，小組交流。（2）匯報(bào)。

（學(xué)生掌握的不止是知識(shí)，還有獲得知識(shí)的方法，這里讓學(xué)生運(yùn)用自己已有的本領(lǐng)，小組學(xué)習(xí)探討，解決新知，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。）3．師：你知道長(zhǎng)方形和正方形有什么相同的地方？（課件填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告表）4．教學(xué)長(zhǎng)、寬及邊長(zhǎng)。

講述：通常我們把長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的長(zhǎng)叫做長(zhǎng)，短邊的長(zhǎng)叫做寬。而正方形的四條邊都相等，我們把它們稱(chēng)為邊長(zhǎng)。

5．比較：長(zhǎng)方形與正方形的關(guān)系。（課件演示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)縮短到與寬等長(zhǎng)，或長(zhǎng)方形的寬延伸到與長(zhǎng)等長(zhǎng)。）

活動(dòng)：拉信封

三、鞏固練習(xí)1．填一填（1）

9厘米

2厘米

（）厘米

（）厘米

（2）（）厘米

（）厘米（）厘米

5厘米

（3）長(zhǎng)方形的對(duì)邊，四個(gè)角都是 角。

正方形的四條邊，四個(gè)角都是 角。（4）把三個(gè)完全一樣的正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)形，請(qǐng)?zhí)钜惶睢?/p>

（）厘米

5厘米

（）厘米

（）厘米

（5）分一分：

9厘米

2厘米

把這個(gè)長(zhǎng)方形分割成最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米，可以分割成（）個(gè)這樣的正方形。

（學(xué)生可以選用不同的方法幫助解題：折一折、畫(huà)一畫(huà)、算一算等。）2．?dāng)[一擺：用小棒圍一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)正方形

（練習(xí)由易到難，考慮到教學(xué)要面向全體學(xué)生。最后一題選小棒圍長(zhǎng)方形、正方形，一方面復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，另一方面本題答案不唯一，提高學(xué)生的發(fā)散思維。）

3．找一找：下圖中有哪些長(zhǎng)方形、正方形？ 4.“想想做做”：1-6題

四、總結(jié)

今天這節(jié)課，你有什么收獲？

五、拓展延伸

生活中好多物體都是做成長(zhǎng)方形或正方形的，你有沒(méi)有想過(guò)為什么？做成其他形狀好嗎？如果是你，你會(huì)怎么做？這留給大家課后去思考。

第五篇：正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。

2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法。

3、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)正方形的問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：用紙做的矩形模板、活動(dòng)的菱形等

1.教學(xué)流程

活動(dòng)1 設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)參與研究，引入正方形內(nèi)容。

活動(dòng)2 實(shí)際問(wèn)題模型化，探究正方形的性質(zhì)。

活動(dòng)3 解決正方形對(duì)角線(xiàn)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

活動(dòng)4 反思與思考，通過(guò)類(lèi)比法全面理解正方形的定義、性質(zhì)和判定方法。

活動(dòng)5 練習(xí)與鞏固，借助特殊的四邊形的定義、性質(zhì)和判定達(dá)到對(duì)正方形全面的理解。

2.教學(xué)過(guò)程

【活動(dòng)一】

生活鏈接-----制做紙風(fēng)車(chē)

學(xué)生們展示活動(dòng)結(jié)果，比一比誰(shuí)做的最漂亮。

教師利用幾何畫(huà)板展示紙風(fēng)車(chē)的示意圖、引導(dǎo)學(xué)生思考與研究解決問(wèn)題的方向和方法從中體會(huì)正方形的性質(zhì)問(wèn)題。從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)，利用“玩”，激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。營(yíng)造輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。

【活動(dòng)二】教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究

【探究】在一個(gè)矩形，改變邊長(zhǎng)。

① 當(dāng)矩形變成正方形時(shí)，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線(xiàn)的有什么關(guān)系？

② 猜想：正方形的四個(gè)角都是直角且四邊相等

③ 猜想：對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等

【探究】正方形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)

① 當(dāng)菱形變成正方形時(shí)，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線(xiàn)的有什么關(guān)系？

② 猜想：正方形的四個(gè)角都是直角且四邊相等

③ 猜想：對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等

正方形性質(zhì)2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

正方形性質(zhì)3 正方形時(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形

學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程。

【活動(dòng)三】

① 當(dāng)菱形變成正方形時(shí)，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線(xiàn)的有什么關(guān)系？

② 猜想：正方形的四個(gè)角都是直角且四邊相等

③ 猜想：對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等

正方形性質(zhì)2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

正方形性質(zhì)3 正方形時(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形

3.的平行四邊形是正方形。

【活動(dòng)四】

1、填空

正方形既是____，又是____，所以它具有___ 和 ___ 的性質(zhì)：

正方形的四個(gè)角都是_____，四條邊都 _____ ；

正方形的對(duì)角線(xiàn)___且___，每條對(duì)角線(xiàn)平分____；

正方形是____圖形，_____的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心；

正方形是_______圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)，以及過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。如上圖，畫(huà)出該正方形的對(duì)稱(chēng)軸。

2、正方形ABCD 的對(duì)角線(xiàn)把它分成了____個(gè)三角形，它們是_____三角形，它們?nèi)葐?？?qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由_______。

3、下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。

① 有一個(gè)角為直角的菱形是正方形；

② 四個(gè)角相等的四邊形是正方形。

③ 四條邊都相等的四邊形是正方形；

④ 有一組鄰邊相等的矩形是正方形；

⑤ 對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形

⑥ 對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形；

⑦ 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形；

⑧ 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形；

【活動(dòng)五】

求證正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。

分析：因?yàn)槭钦叫?，所以?xún)蓷l對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。平分可以產(chǎn)生線(xiàn)段等量關(guān)系和角的等量關(guān)系，垂直可以產(chǎn)生直角，于是可以得到四個(gè)全等的等腰直角三角形。

已知：如圖四邊形ABCD 是正方形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD 相互交于點(diǎn)O.求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO 是全等的等腰直角三角形。

證明：∵四邊形ABCD 是正方形，∴AC＝BD，AC⊥BD.∴AO＝BO＝CO＝DO.∴△ABO，△BCO、△CDO、△DAO 都是等腰直角三角形，所以△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.【活動(dòng)六】

1.圖中有多少個(gè)等腰直角三角形。任意一張紙?jiān)鯓蛹舨贸鲆粋€(gè)面積最大的正方形？

2，正方形ABCD 有多少條對(duì)稱(chēng)軸？請(qǐng)分別寫(xiě)出這些對(duì)稱(chēng)軸。

解析：圖中國(guó)共產(chǎn)黨有八個(gè)等腰直角三角形，它們分別是△ABO、△BCO、△CDO、△DAO△ABD、△BCD，△ABC、△ADC.且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△nAO，△ABD≌△BCD≌△ABC≌△ADC.3、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是

A.四個(gè)角都是直角 B.對(duì)角線(xiàn)互相平分

C.對(duì)角線(xiàn)相等 D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直

4、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是

A.四條邊相等 B.對(duì)角線(xiàn)互相平分

C.對(duì)角線(xiàn)相等 D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直

2.正方形的邊長(zhǎng)是3,則它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是

【活動(dòng)七】 課堂小結(jié)

正方形性質(zhì)1 正方形的四個(gè)角都是直角且四邊相等。

正方形性質(zhì)2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角

正方形性質(zhì)3 正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

歸納：矩形+=正方形

矩形+=正方形

菱形+=正方正方形的判定

菱形+=正方正方形的判定

思考：正方形的判定方法有哪些？

總結(jié)研究問(wèn)題的過(guò)程去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)思考發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷改善自己的學(xué)習(xí)方法與方式。

4.教學(xué)反思

本節(jié)課借助制作紙風(fēng)車(chē)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，營(yíng)造輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，注重啟發(fā)式教學(xué)方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)方法，不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流和邏輯推理能力，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生有成功體驗(yàn)。

充分利用平行四邊形、矩形、菱形等的定義、性質(zhì)和判定，來(lái)學(xué)習(xí)正方形的定義、性質(zhì)及其判定。掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，充分進(jìn)行類(lèi)比和推理，引導(dǎo)學(xué)生思考，從而達(dá)到掌握。