第一篇：簡單的排列教案

《簡單的排列》教案

小學數學：李欣洋

教學內容：人教版小學三年級數學下冊第101頁。教學目標：

1、通過觀察、猜測、動手操作等活動，學會最簡單的排列數的方法。

2、能夠有順序地、全面地思考問題。

學習重點：學會最簡單的排列數的方法。能應用排列的知識解決實際生活中的問題。學習難點：學會有序地、全面地思考解決問題的方法。教學準備：多媒體課件、卡片 教學過程 ：

一、情境導入

師：孩子們，今天我想給大家講一個故事，這個故事里有個大英雄—孫悟空，話說他在西天取經時大戰(zhàn)了一個金角魔王，這個金角魔王有一個寶葫蘆，只要能叫出敵人的名字，就能收了對方，可是孫悟空是如何智斗他的呢？他先告訴金角魔王，他叫“孫行者”，和金角魔王大戰(zhàn)了100回合；接著他又說他叫“者行孫”，和金角魔王大戰(zhàn)了200回合；最后他說他叫“行者孫”，大戰(zhàn)300回合后智取了金角魔王，孩子們請你們想一想如果繼續(xù)說下去，孫悟空還會怎么說?生回答，師板書。板書：孫行者

孫者行 者行孫

者孫行 行者孫

行孫者

師：簡單的3個字被悟空排列了6次，今天我們就一起來學習簡單的排列問題。板書課題。

二、自主探究：

出示課件，先了解合作要求再活動

（一）用1、3、7、9能組成多少個沒有重復數字的兩位數？ 合作要求:

1、討論：在排列中怎樣才能做到不重復、不遺漏。

2、小組總結出你們認為最好的總結方法。請一個小組的學生上臺完成學生完成后集體展示交流。

師：剛才你們通過枚舉的方法發(fā)現了12個不同的兩位數，那你們能用算式的方法解決這個問題嗎？

生：3*4=12.師追問3是什么意思?4是什么意思？只要學生能說清楚就行。

師：大家真厲害，發(fā)現了再排列中的方法，并做到了有序！那你們敢挑戰(zhàn)新的內容嗎？ 課件出示:

（二）用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？

怎樣做才可以不遺漏，不重復？先在組里小聲說一說，再開始合作完成。請一個小組的學生上臺完成學生完成后集體展示交流。并引導說出算式的方法。

（三）區(qū)別

（一）和

（二）都是用4個數字組成沒有重復數字的兩位數，為什 么結果不同呢？

師：哎，老師納悶了，同樣是4個數，為什么一個是12個，一個是9個呢？ 生：因為0不能放在最高位。

三、生活中的排列

通過多媒體課件讓孩子們欣賞生活中的排列，感受生活中的美，同時為后面解決生活中的排列問題埋下伏筆。師簡單介紹。師：看了這些生活中的排列，就讓我們一起去看看生活中的排列問題。帶到知識應用。

四、知識應用

（一）101頁做一做第二題：

把5塊巧克力全部分給小麗、小明、小紅，每人至少分1塊，有多少種分法？

學生分組完成，說一說。

（二）兩個數碼孔可以分別為0～9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎？能列式計算嗎？這個問題的設置，再次將孩子們帶到數學中來，并讓孩子總結列式的方法。

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第104頁練習二十二，第1～3題。

六、全課小結： 師：今天我們學了什么內容？生：簡單的排列問題。師：老師希望大家能把簡單排列問題中的有序思想帶到我們的生活中，做一個優(yōu)秀的人。

《簡單的排列》學習卡

（一）用1、3、7、9能組成多少個沒有重復數字的兩位數？

合作要求

1、討論：在排列中怎樣才能做到不重復、不遺漏。

2、小組總結出你們認為最好的總結方法。完成后集體展示交流。

十 個

十

個

十

個

十

個

（二）用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？

怎樣做才可以不遺漏，不重復？先在組里小聲說一說，再開始合作完成。十

個

十 個

十

個

（三）把5塊巧克力全部分給小麗、小明、小紅，每人至少分1塊，有多少種分法？

小麗

小明

小紅

第二篇：排列教案

教學目標：

1、掌握解決“排列問題”的方法，體會解決問題策略的多樣性。

2、培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力，訓練思維的有序性，滲透數形結合的思想方法。

3、經歷數學規(guī)律的形成過程，感受數學與生活的密切聯系。教學重點：掌握解決“排列問題”的方法，培養(yǎng)學生思維的有序性。教學難點：探究事物的排列規(guī)律。教學過程：

一、作業(yè)導入、探究新知。

1、導入：

同學們，課前老師請你們幫助解決一個問題，完成了嗎？這節(jié)課我 們將就這個問題進行深入的探討。

2、小組交流，下面，請同學們先進行小組交流，注意要求：（1）對比找出答案正確的作業(yè)。

（2）在正確答案中選出解題思路最優(yōu)的。（3）在錯誤答案中找出錯誤的原因。

3、班級交流，展示不同記錄結果。

4、總結：

前面幾個小組交流的最優(yōu)解題思路都有一個共同點，是什么？(生回答的同時板書：有順序)從對錯誤原因分析的過程中可以看出，這樣思考有什么好處？（學生回到的同時板書：不遺漏、不重復。）

下面請同學們按照有序排列的方法把你的答案整理一下。

5、引導學生探究事物的排列規(guī)律，總結出排列的方法。

一共有幾種排法？怎么來的？這里的6除了數，還可以怎樣得到？ ? 預設一：出現算式3×2，引導學生思考：算式中的3表示什 么？2表示什么？

? 預設二：出現算式3×2×1，引導學生思考3表示什么？2表示什么？ 1又表示什么？

（如果這兩個算式都出現，要引導學生思考這兩個算式之間的聯系。）

? 預設三：出現算式3+2+1，引導學生思考3表示什么？2表示什么？ 1又表示什么？誰有不同意見？（根據作業(yè)引導學生思考3和2之間的關系）

6、剛才我們解決的是一道和數字有關的排列問題，（板書：排列）在排列的過程中要做到有序思考，才能幫助我們做到不重復也不遺漏。

二、生活中的排列問題。

1、基礎練習：

其實，排列不僅僅和數字有關，生活當中也有很多這樣的排列問題，例如小華、小雨、王靜三人要拍照留念，一共有幾種排法？把想法寫在導學案第2題的位置上。

（1）獨立完成、同桌交流。（2）班內交流。

用字母或數字來排列，體現了數學的簡潔美。

2、先確定一個位置，再排列。

（1）這時來了一位男生李明，想和他們一起合影留念，因為只有一位男生，決定讓他站在最左邊，有幾種排法？

剛才3個人排列有6種排法，現在四個人排列還是6種，為什么？ 小結：當一個位置固定不變時，我們只要研究其它幾個位置的排列就可以了，所以這次雖然是4位同學排列，但變換位置的還是3位同學，仍有6種排法?？磥?，我們在解決問題時不能只看表面，還要深入思考。

（2）電腦密碼忘記了，只記得是由4、5、7、9組成的四位數，并且是偶數，共有多少種可能？密碼可能是多少呢？把想法寫在導學案第三大題第一小題的位置上。

學生獨立完成后同桌交流。班內交流。

3、變式練習

下面我們?yōu)槔夏昊顒邮业膯T工解決一個問題，要在活動室的上方掛6只燈籠，如果把形狀相同的燈籠挨在一起，可以有多少種不同的掛法？（如圖：○◇□○◇□）請同學們完成在導學案第4題的位置上。

（1）獨立完成，同桌交流。（2）展示交流。

現在有六盞燈籠，為什么也是6種排法呢？

小結：雖然有六個圖形，但按形狀可分為三種，形狀相同的緊挨著，所以排6只燈籠和排3只燈籠的思路是一樣的，有六種不同的排法。

三、拓展提升

回頭看剛才電腦密碼那道題：如果去掉偶數那個條件，只是由4、5、7、9組成的四位數，可以組成多少個呢？

（1）請同學們做在導學案第5題的位置，看誰做到了有序思考，且速度又快。

（2）小組交流一下，有問題的可以探討一下。（3）學生交流不同的解決策略。

（4）看來大家對排列問題已經有了很深的理解，掌握了有序排列的方法。經過我們自己的努力，把這么復雜的問題都成功解決，真是了不起。

那5個不同的物體排列有多少種？6個呢？7個呢？有興趣的同學課后可以繼續(xù)研究。

四、課堂小結：

看來，從簡單的問題入手研究，尋找排列的方法，有助于我們解決復雜的問題。一節(jié)課馬上就要過去了，誰來說說這節(jié)課你有什么收獲？

探究是永無止境的，如果在以后的學習中大家都能像今天這樣思考問題、解決問題，一定會有更多的收獲。課后，同學們可以針對導學案，對本節(jié)課的學習做一個回顧和整理，將錯誤的答案糾正過來，也可以在旁邊備注一下需要注意的問題。

六、課堂檢測：

下面來檢驗一下你的學習效果，請完成課堂檢測題。

1、用紅、黃、藍三種彩旗排成一行，裝飾會場，可以有幾種不同的排法？

2、五年一班在籌劃校運動會接力賽方案時，決定讓王明同學跑第三棒，其余三名同學李華、張強、丁力跑其他三棒，可以有多少種不同的安排方法？

3、用數字2、3、4、5能組成多少個不同的四位數？分別是多少？如果把2換成0，試試看，能組成多少個不同的三位數？（每個數字只用一次）

第三篇：排列教案

排列教案

平陸中學 賀娟芳

教學目的要求：

1.正確理解排列、排列數的概念，能夠解決一些與排列有關的 問題.2.掌握排列數公式及推導方法，從中體會“化歸”的數學思想，并能運用排列數公式進行計算。

3.能運用所學的排列知識，正確地解決實際問題.教學重點：理解排列的概念、能用列舉法，樹形圖列出排列，從 簡單排列問 題的計數過程中體會排列數公式

教學難點：對排列要完成的“一件事”的理解；對“一定順序”的理解。

教學方法：講練結合法 教學過程

一、復習回顧：

1．分類計數原理;2．分步計數原理.3.分類計數原理和分步計數原理區(qū)別與聯系：都是研究做一件事共有多少種不同方法的問題，區(qū)別在于：分類計數原理針對的是“分類”問題，其中各類方法相互獨立，每一種方法都可以做完這件事，用的是加法;分步計數原理針對的是“分步”問題，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事，我們用的是乘法

二.講解新課： 1.提出問題：

問題1：從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加某天的一項活動,其中1人參加上午的活動，1人參加下午的活動，有多少種不同的方法? 分析：這個問題就是從甲、乙、丙3名同學中每次選出2名同學，按照參加上午的活動在前，參加下午活動在后的順序排成一列，共有多少種不同的排法的問題.利用分步計數原理:

第一步 從3名同學中任選一名參加上午的活動，有3種選擇，第二步 從余下的2名同學中任選一名參加下午的活動，有2種選擇，共有3×2=6種不同的方法.用樹形圖表示如下：

甲乙、乙甲這兩種安排方法，都是甲和乙參與活動，由于我們對甲和乙兩人的安排是有順序的，順序不同，意義也就不同.其中被選取的對象叫做元素.問題1可以抽象概括為：從3個不同元素a,b,c中每次選出2個，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？

所有不同的排列是 ab,ac, ba,bc, ca, cb, 共有 3×2=6 種．

問題2．從 1.2.3.4這四個數中，每次取出3個按由左向右的順序排成一列，共有多少種不同的排法？

分析：解決這個問題分三個步驟：

第一步先確定左邊的數，在4個數中任取1個，有4種方法；

第二步確定中間的數，從余下的3個數中任取1個，有3種方法；

第三步確定右邊的數，從余下的2個數中任取1個，有2種方法

根據分步計數原理共有：4×3×2=24種不同的方法.用樹型圖表示如下：

由此可寫出所有的三位數：

123，124, 132, 134, 142, 143，213，214, 231, 234, 241, 243，312，314, 321, 324, 341, 342，412，413, 421, 423, 431, 432 問題2可以抽象概括為：從4個不同的元素a, b, c，d中任取 3 個，然后按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排列方法？

所有不同排列是

abc, abd, acb, acd, adb, adc, bac, bad, bca, bcd, bda, bdc, cab, cad, cba, cbd, cda, cdb, dab, dac, dba, dbc, dca, dcb.共有4×3×2=24種.思考：問題1,2的共同特點是什么？能否將它們推推廣到一般情形？

2．排列的概念：

一般地，從 個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個排列

說明：（1）排列的特征：①取出元素且不能重復，②按一定的順序排列，即與位置有關，這是判斷一個問題是否是排列的關鍵；

（2）兩個排列相同的條件：①元素完全相同，②元素的排列順序也相同；

（3）若選出的元素完全相同，但元素的排列順序不相同，則它們是不同的排列

練習1：．下列問題中哪些是排列問題？

（1）10名學生中抽2名學生開會

（2）10名學生中選2名做正、副組長

（3）以圓上的10個點為端點作弦

（4）以圓上的10個點中的某一點為起點，作過另一個點的射線

（5）有10個車站，共需要多少種車票？

（6）有10個車站，共需要多少種不同的票價？

（7）從2.3.5.7中任取兩數相乘

（8）從2.3.5.7中任取兩數相除 3．排列數的定義：

從 個不同元素中，任?。ǎ﹤€元素的所有排列的個數叫做從 個元素中取出 元素的排列數，用符號 表示

說明： 排列和排列數的區(qū)別：“一個排列”是指：從 個不同元素中，任取 個元素按照一定的順序排成一列，不是數；“排列數”是指從 個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數，是一個數 所以符號 只表示排列數，而不表示具體的排列

4．排列數公式及其推導：(1).問題1中的排列數:

問題2中的排列數：

是多少？ = =，(2).從n個不同元素中取出2個元素的排列數（）各是多少？

求

求 可以按依次填2個空位來考慮，∴ 可以按依次填3個空位來考慮，∴

求 以按依次填 個空位來考慮（3）排列數公式：

（）

說明：（1）公式特征：第一個因數是，后面每一個因數比它前面一個少1，最后一個因數是，共有 個因數；（2）全排列：當 時，即 個不同元素全部取出的一個排列

全排列數：

（3）規(guī)定 0!=1.練習2：

1.計算：（1）

2.解方程：

;(2)

;(3)

（叫做n的階乘）

（4）

=100 3.若，則，．

4.乘積 用排列數符號表示 ．（）

三.課時小結

1、排列的概念、排列數的概念；

2、排列數公式；

3、正確理解排列、排列數的概念，在排列公式的推導過程中，要透過現象抓住本質,通過對事物本質的進一步分析，不斷提高我們的數學思維能力與計算能力.四、課后作業(yè)：P27 3，4,5,6,

第四篇：間隔排列教案

“間隔排列”教學設計

教學內容：間隔排列（教材78-79頁）教學目標：

1、使學生經歷間隔排列的兩種物體個數之間關系的探索過程，初步體會其中蘊含的簡單數學規(guī)律。

2、使學生在探索活動中體會觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現規(guī)律的基本方法，初步培養(yǎng)分析、比較、綜合和歸納的能力。

3、使學生在發(fā)現規(guī)律的過程中，感受數學與生活的聯系，培養(yǎng)用數學眼光觀察周圍事物，從數學角度分析生活現象的初步意識和能力，學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

教學重、難點：探索間隔排列的兩種物體個數之間的關系 教學準備：課件 教學過程：

一、初探規(guī)律，導入新課

師：上課之前我們玩?zhèn)€猜一猜游戲，黃老師姓什么？

師：我們班的孩子耳朵靈，接下來考眼力，猜一猜括號里應該填什么？

出示課件第一頁：

師：同學們這么快就猜出來，因為它們的排列都有一個共同的規(guī)律是什么？

（揭示課題：間隔排列）

二、操作交流，探索規(guī)律

1、探索位置規(guī)律

師：現在讓我們一起到小兔樂園去看看吧。

問：下圖中小兔與蘑菇的排列有什么特點？木樁與籬笆、夾子與手帕呢？

2、探索數量規(guī)律

師：現在讓我們來比較每排兩種物體的數量，看看有什么發(fā)現。師：請同學們打開書本第78頁，把這張表格填一填。匯報交流，教師板書：相差1個

師：為什么每排兩種物體的數量都相差1呢？誰來說說他是怎么想的。

師：咦，是不是這樣的呢？帶著你們的猜測，一起圈一圈。師： 把一只小兔和一個蘑菇看成一組圈一圈，看看最后余下的是什么？再把一根木樁和一塊籬笆、一個夾子和一塊手帕也分別看成一組圈一圈，看看最后余下的是什么？

師：讓我們一起來圈圈吧。……

師：通過圈一圈你現在你能說一說為什么每排兩種物體的數量相差一個？

隨機引導學生發(fā)現：一一對應

小結：每組間隔排列中的兩種物體在一一對應之后，最后都剩下了孤零零的一個，所以就多出了一個，誰多出來了，誰的數量就多一個。

四、運用規(guī)律，解決問題

師：同學們真了不起，下面我們就帶著今天發(fā)現的新秘密來解決問題。

1.20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個蘑菇，一共有多少個蘑菇？

2.把20塊手帕像上面那樣夾在繩子上，一共需要多少個夾子？

五、動手操作，拓展規(guī)律

師：剛才我們認識了這么多一一對應間隔排列的物體，想不想當回設計師，自己動手設計幾組呢？挺清楚要求。拿出你們抽屜中的卡片，在第一組方塊上畫上○，要求○與□一個隔一個地排成一行，看看圓形最少有幾個？

師：在第二組也畫上○，還是要求與□一個隔一個地排成一行，看看圓形最多有幾個？

師：還是要求與○一個隔一個地排成一行，還能怎么排？在余下的組里試一試。

隨機板書：個數相等

六、游戲活動，拓展延伸

1、游戲活動

師：剛才……這幾位同學表現非常棒，我要請他們來玩一個游戲，請他們上臺。（五個男生）

師：老師要請幾位女生上臺和這些男生組成一一間隔排列，如果要使男生的人數最多，應請幾個女生？

師：加大難度，如果要使男生的人數最少，應請幾個女生？ 師：還是這些同學，還是間隔排列，還可以怎樣排列？

2、圖片欣賞

師：在我們的生活中就有許多間隔排列的現象，大家一起來欣賞一下。

（課件呈現例圖，讓學生發(fā)現間隔排列，認識數學與生活的聯系。）師：你還能舉出那些間隔排列的例子？

七、回顧反思，小結提升

師：回顧探索和發(fā)現規(guī)律的過程，談談你的體會。

板書設計：

間隔排列

相差1個 一一對應

個數相等

教學反思

第五篇：簡單的排列教案

簡單的排列

教學內容:人教版 數學二年級上冊p97例1 教學目標：

1．通過動手操作、觀察、比較等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。

2．感受數學與生活的密切聯系，激發(fā)學習數學、探索數學的濃厚興趣，使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學準備：課件、數字卡片等 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究

1、初步感知排列，揭示課題。

師：今天我把熊大、熊二請來了，可是不幸的是他們被光頭強設計關在了一座城堡里。需要大家共同努力把他們救出來，你們有信心嗎？ 這座城堡的門是密碼門，共有6道門，要想救出熊大、熊二必須闖過6關，每闖過一關，就會得到一把金鑰匙，得到6把金鑰匙才能救出熊大、熊二。

第一關：密碼是由1和2組成的兩位數。大家想一想用1、2兩個數字能組成哪幾個兩位數 ?（請同學回答），我有知道密碼是在10-15之間，密碼是多少呢？（請同學回答）

2、揭示課題 同學們共同努力，為大家贏得了第一把金鑰匙，同時也打開了今天我們活動課的大門。我們今天要探討的是“數學廣角——簡單的搭配”。熊大、熊二正盼著我們營救呢，大家趕緊加油吧！

二、動手操作、探究新知

1、合作探究排列。１）活動一: 光頭強給出了1、2、3三個數字。讓大家用1、2、3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？ 師：讓我們來動手擺一擺就知道了。老師給小朋友們準備了1、2、3三張數字卡片，還有一張記錄卡。同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。

想一想：怎樣擺才不會遺漏和重復？（２）反饋交流。

①請一位同學把他剛才擺的展示給大家，哪位小勇士愿意上來呢？

這位同學每次拿出兩張數字卡片,交換兩個數的位置，擺出6個不同的兩位數。這種方法可以起個名字叫“交換位置法”。

在大家的齊心協力下，我們又攻克了一個難關，祝賀大家得到了第二把金鑰匙。

②還有其他的方法解決這個問題嗎？再請一位同學來展示。這位同學先固定十位上的數字，改變個位數字，得到6個不同的兩位數。這種方法可以起個名字叫“固定十位法”。

師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真是足智多謀的小勇士。第3把金鑰匙從天而降。

③師小結：今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律和一定的方法進行。鞏固練習。

2、活動

二、小組合作（時間4分鐘）：

①用紅、黃、藍3種顏色給地圖上的兩個城區(qū)涂上不同的顏色.每小組4人合作，用兩種方法涂出兩張反饋單。比一比那個小組做得又快又好。大家伴著悠揚的音樂開始吧！

②師小結：其實這個活動也是依著“交換位置法”和“固定十位法”。大家做得都很好，金鑰匙是對同學們最大的獎勵。活動

三、應用拓展，深化探究

小朋友們在平時會經常遇到搭配衣服的問題，現在有兩件上衣和兩條褲子，每次上衣穿1件，褲子穿1條。有幾種不同穿法？

請一位小朋友來動手做一做。

在大家的不斷努力下，第5把金鑰匙出現了，勝利在向我們招手呢！

四、總結延伸，暢談感受

師：同學們，這節(jié)課你學到什么新本領？請和同學們說一說吧！。師總結：同學們，老師真為你們感到高興，你們都是善于動腦思考的好學生，用聰明和智慧救出了熊大、熊二，同時你們也學會了與同伴合作。只要我們有心，你會發(fā)現生活中處處有數學。愿孩子們做一個生活中的有心人，去發(fā)現身邊的數學。

大家看，熊大、熊二已經回到了大森林，和小動物們一起保護森林了。伴隨著輕快的音樂，同學們，下課!