第一篇：高中數(shù)學(xué)必修5教案 等比數(shù)列 第2課時(shí)

等比數(shù)列第２課時(shí)

授課類型：新授課

●教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；深刻理解等比中項(xiàng)概念；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法

過程與方法：通過自主探究、合作交流獲得對等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣?！窠虒W(xué)重點(diǎn)

等比中項(xiàng)的理解與應(yīng)用 ●教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入

首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：

1．等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠an0），即：=q（q≠0）

an?12.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:an?a1?q3．｛an｝成等比數(shù)列?列的必要非充分條件

4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列 Ⅱ.講授新課

1．等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即G=±ab（a,b同號(hào)）

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則

n?1(a1?q?0)，an?am?qn?m(am?q?0)

an?1?=q（n?N,q≠0）

“an≠0”是數(shù)列｛an｝成等比數(shù)anGb??G2?ab?G??ab，aG反之，若G=ab,則≠0）

[范例講解] 課本P58例4 證明：設(shè)數(shù)列?an?的首項(xiàng)是a1，公比為q1;?bn?的首項(xiàng)為b1，公比為q2，那么數(shù)列?an?bn?的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)分別為： 2Gb2?，即a,G,b成等比數(shù)列?！郺,G,b成等比數(shù)列?G=ab（a·baGa1?q1n?1?b1?q2與a1?q1?b1?q2即為a1b1(q1q2)n?1與a1b1(q1q2)nn?1nnan?1?bn?1a1b1(q1q2)n???q1q2.n?1an?bna1b1(q1q2)它是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)，所以?an?bn?是一個(gè)以q1q2為公比的等比數(shù)列 拓展探究：

對于例4中的等比數(shù)列{an}與{bn}，數(shù)列{

an}也一定是等比數(shù)列嗎？ bnana，則cn?1?n?1 bnbn?1探究：設(shè)數(shù)列{an}與{bn}的公比分別為q1和q2，令cn??cn?1bn?1abqa??(n?1)?(n?1)?1，所以，數(shù)列{n}也一定是等比數(shù)列。ancnanbnq2bnbn22an?1課本P59的練習(xí)4 已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，（1）a5?a3a7是否成立？a5?a1a9成立嗎？為什么？

（2）an?an?1an?1(n?1)是否成立？你據(jù)此能得到什么結(jié)論？

2an?an?kan?k(n?k?0)是否成立？你又能得到什么結(jié)2論？

結(jié)論：2．等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+k，則aman?apak 在等比數(shù)列中，m+n=p+q，am,an,ap,ak有什么關(guān)系呢？ 由定義得：am?a1q2m?1p?1k?1 an?a1qn?1ap?a1q ak?a1?q

am?an?a1qm?n?

2，ap?ak?a12qp?k?2則aman?apak

Ⅲ.課堂練習(xí)

課本P59-60的練習(xí)3、5 Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

1、若m+n=p+q，am?an?ap?aq

2、若?an??,bn?是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，則?an?bn?、{Ⅴ.課后作業(yè)

課本P60習(xí)題2.4A組的3、5題

an}也是等比數(shù)列 bn●板書設(shè)計(jì) ●授后記

第二篇：2012高中數(shù)學(xué) 2.4等比數(shù)列(第2課時(shí))教案 新人教A版必修5

2.4等比數(shù)列教案

（二）教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；

（二）過程與能力目標(biāo)

利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式尋找出等比數(shù)列的一些性質(zhì)

（三）方法與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

（1）等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的應(yīng)用；

（2）靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題． 教學(xué)過程

二．問題情境

221．情境：在等比數(shù)列{an}中，（1）a5?a1a9是否成立？a5?a3a7是否成立？ 2（2）an?an?2an?2(n?2)是否成立？

2．問題：由情境你能得到等比數(shù)列更一般的結(jié)論嗎？ 三．學(xué)生活動(dòng)

2822對于（1）∵a5?a1q4，a9?a1q8，∴a1a9?a1，a5q?(a1q4)2?a5?a1a9成立． 2同理 ：a5?a3a7成立．

對于（2）an?a1qn?1，an?2?a1qn?3，an?2?a1qn?1，22n?222∴an?2an?2?a1qn?3?a1qn?1?a1，anq?(a1qn?1)2?an?an?2an?2(n?2)成立．

一般地：若m?n?p?q(m,n,q,p?N?)，則am?an?ap?aq． 四．建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．若{an}為等比數(shù)列，m?n?p?q(m,n,q,p?N?)，則am?an?ap?aq． 由等比數(shù)列通項(xiàng)公式得：am?a1qm?1 , an?a1qn?1，ap?a1q故am?an?a1q2m?n?22p?1 ,aq?a1?qq?1，且ap?aq?a1qp?q?2，∵m?n?p?q，∴am?an?ap?aq．

am?qm?n． ana由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知：，則m?qm?n ．

an2．若{an}為等比數(shù)列，則五．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用 1．例題：

2例1．（1）在等比數(shù)列{an}中，是否有an?an?1?an?1（n?2）？（2）在數(shù)列{an}中，對于任意的正整數(shù)n（n?2），都有an?an?1?an?1，那么數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列．

解：（1）∵等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴2即an?an?1?an?1（n?2）成立．

an?1an?，anan?1用心 愛心 專心 1

2（2）不一定．例如對于數(shù)列0,0,0,?，總有an?an?1?an?1，但這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列．

例2． 已知{an}為GP，且a5?8,a7?2，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求{an}的通項(xiàng)公式。解：設(shè)該數(shù)列的公比為q，由

211a7 ?q7?5得q2??，又?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，故q?，842a5n?5n?8則an?8?()?()． 1212例3．已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的平方和為91，求這三個(gè)數(shù)。解：由題意可以設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為

a,a,aq，得： q?aa?3??q?a?aq?27?? ??21?22a(?1?q)?91?a?a2?a2q2?91?q2?2??q12∴9q4?82q2?9?0，即得q2?9或q?，91∴q??3或q??，3故該三數(shù)為：1，3，9或?1，3，?9或9，3，1或?9，3，?1．

a說明：已知三數(shù)成等比數(shù)列，一般情況下設(shè)該三數(shù)為,a,aq．

q例4． 如圖是一個(gè)邊長為1的正三角形，將每邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖形（2），如此繼續(xù)下去，得圖形（3）……求第n個(gè)圖形的邊長和周長．

解：設(shè)第n個(gè)圖形的邊長為an，周長為cn．

由題知，從第二個(gè)圖形起，每一個(gè)圖形的邊長均為上一個(gè)圖形的邊長的等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為

1，∴數(shù)列{an}是31． 31n?1∴an?()．

3要計(jì)算第n個(gè)圖形的周長，只要計(jì)算第n個(gè)圖形的邊數(shù)． 第一個(gè)圖形的邊數(shù)為3，從第二個(gè)圖形起，每一個(gè)圖形的邊數(shù)均為上一個(gè)圖形的邊數(shù)的4倍，∴第n個(gè)圖形的邊數(shù)為3?4n?1．

14cn?()n?1?(3?4n?1)?3?()n?1．

332．練習(xí)：

1．已知{an}是等比數(shù)列且an?0，a5a6?9，則log3a1?log3a2???log3a10? ．

2．已知{an}是等比數(shù)列，a4?a7??512，a3?a8?124，且公比為整數(shù)，則a10? ．

3．已知在等比數(shù)列中，a3??4，a6?54，則a9? ． 五．回顧小結(jié)：

1．等比數(shù)列的性質(zhì)（要和等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行類比記憶）．

用心 愛心 專心

題，習(xí)題第6，8，9，10題． 用心 愛心 專心 3 六．課外作業(yè)：書練習(xí)第1，2七板書設(shè)計(jì)

第三篇：2.4第2課時(shí) 等比數(shù)列的性質(zhì)教案(人教A版必修5)

§2.4等比數(shù)列

授課類型：新授課

（第２課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；深刻理解等比中項(xiàng)概念；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并系統(tǒng)了解判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法

過程與方法：通過自主探究、合作交流獲得對等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

等比中項(xiàng)的理解與應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題

教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入

首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：

1．等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：an=q（q≠0）an?12.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: an?a1?qn?1(a1?q?0)，an?am?qn?m(am?q?0)3．｛an｝成等比數(shù)列?列的必要非充分條件

4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列 Ⅱ.講授新課

1．等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即G=±ab（a,b同號(hào)）

如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，則

an?1?=q（n?N,q≠0）

“an≠0”是數(shù)列｛an｝成等比數(shù)anGb??G2?ab?G??ab，aG反之，若G=ab,則≠0）

[范例講解] 課本P58例4 證明：設(shè)數(shù)列?an?的首項(xiàng)是a1，公比為q1;?bn?的首項(xiàng)為b1，公比為q2，那么數(shù)列?an?bn?的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)分別為： 2Gb2b?，即a,G,b成等比數(shù)列?！郺,G,b成等比數(shù)列?G=ab（a·

aGa1?q1n?1?b1?q2與a1?q1?b1?q2即為a1b1(q1q2)n?1與a1b1(q1q2)nn?1nnan?1?bn?1a1b1(q1q2)n???q1q2.n?1an?bna1b1(q1q2)它是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)，所以?an?bn?是一個(gè)以q1q2為公比的等比數(shù)列 拓展探究：

對于例4中的等比數(shù)列{an}與{bn}，數(shù)列{

an}也一定是等比數(shù)列嗎？ bnana，則cn?1?n?1 bnbn?1探究：設(shè)數(shù)列{an}與{bn}的公比分別為q1和q2，令cn??cn?1bn?1abaq??(n?1)?(n?1)?1，所以，數(shù)列{n}也一定是等比數(shù)列。ancnanbnq2bnbnan?1課本P59的練習(xí)4

22已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，（1）a5?a3a7是否成立？a5?a1a9成立嗎？為什么？

2（2）an?an?1an?1(n?1)是否成立？你據(jù)此能得到什么結(jié)論？

2an?an?kan?k(n?k?0)是否成立？你又能得到什么結(jié)論？

結(jié)論：2．等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+k，則aman?apak 在等比數(shù)列中，m+n=p+q，am,an,ap,ak有什么關(guān)系呢？ 由定義得：am?a1qm?1 an?a1qn?

1ap?a1q2p?1k?1 a k ?a1?qam?an?a1qm?n?

2，ap?ak?a1qp?k?2則aman?apak

Ⅲ.課堂練習(xí)

課本P59-60的練習(xí)3、5 Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

1、若m+n=p+q，am?an?ap?aq

2、若?an??,bn?是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，則?an?bn?、{Ⅴ.課后作業(yè)

課本P60習(xí)題2.4A組的3、5題

2an}也是等比數(shù)列 bn

第四篇：高中數(shù)學(xué)必修5人教A教案2.4等比數(shù)列

2．4等比數(shù)列

（一）教學(xué)目標(biāo)

1`．知識(shí)與技能：理解等比數(shù)列的概念；掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；理解這種數(shù)列的模型應(yīng)用．

２．過程與方法：通過豐富實(shí)例抽象出等比數(shù)列模型，經(jīng)歷由發(fā)現(xiàn)幾個(gè)具體數(shù)列的等比關(guān)系，歸納出等比數(shù)列的定義，通過與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．

３．情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)列模型的能力．

（二）教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式

難點(diǎn)：等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

（三）學(xué)法與教學(xué)用具

學(xué)法：首先由幾個(gè)具體實(shí)例抽象出等比數(shù)列的模型，從而歸納出等比數(shù)列的定義；與等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)類比，推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式。教學(xué)用具：投影儀

（四）教學(xué)設(shè)想

[創(chuàng)設(shè)情景] 分析書上的四個(gè)例子，各寫出一個(gè)數(shù)列來表示 [探索研究] 四個(gè)數(shù)列分別是①1, 2, 4, 8, ?

②1,111，，? 248

23③1,20 ,20 ,20 ,?

④10000×1.0198,10000×1.0198,10000×1.0198

510000×1.0198,10000×1.0198

觀察四個(gè)數(shù)列: 對于數(shù)列①,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于2 對于數(shù)列②,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于2對于數(shù)列③,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于20 對于數(shù)列④,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于1.0198 可知這些數(shù)列的共同特點(diǎn):從第2項(xiàng)起, 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一常數(shù).于是得到等比數(shù)列的定義: 一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用字母q表示(q≠0)因此,以上四個(gè)數(shù)列均是等比數(shù)列,公比分別是2，1,20,1.0198.2與等差中項(xiàng)類似,如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做

2a與b的等差中項(xiàng),這時(shí),a,b一定同號(hào),G=ab 在歸納等比數(shù)列公式時(shí),讓學(xué)生先回憶等差數(shù)列通項(xiàng)公式的歸納,類比這個(gè)過程,歸納如下:a2=a1q

2a3=a2q=(a1q)q=a1q a4=a3q=(a1q)q=a1q? ?

n-1 可得 an=a1q 1 上式可整理為an=a1naxaxq而y= 1q（q≠1）是一個(gè)不為0的常數(shù)1與指數(shù)函數(shù)q的乘積,qqqa1nax

q }中的各項(xiàng)的點(diǎn)是函數(shù) y= 1q 的圖象上的孤立點(diǎn) qq從圖象上看,表示數(shù)列 {[注意幾點(diǎn)]

n① 不要把a(bǔ)n錯(cuò)誤地寫成an=a1q

② 對于公比q,要強(qiáng)調(diào)它是“從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比”防止把相鄰兩項(xiàng)的比的次序顛倒

③ 公比q是任意常數(shù),可正可負(fù) ④ 首項(xiàng)和公比均不為0 [例題分析] 例1 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),每經(jīng)過一年剩留的這種物質(zhì)是原來的84％.這種物質(zhì)的半衰期為多長(精確到1年)? 評(píng)注:要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中數(shù)列的等比關(guān)系,抽象出數(shù)學(xué)模型;通項(xiàng)公式反映了數(shù)列的n-1 本質(zhì)特征,因此關(guān)于等比數(shù)列的問題首先應(yīng)想到它的通項(xiàng)公式an=a1q例2 根據(jù)圖2.4-2中的框圖,寫出所打印數(shù)列的前5項(xiàng),并建立數(shù)列的遞推公式.這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎? 評(píng)注:要證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列,只需證明對于任意正整數(shù)n,an?1是一個(gè)常數(shù)就行了 an例3 一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18,求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng).評(píng)注:幫助學(xué)生再次體會(huì)通項(xiàng)公式的作用及其與方程之間的聯(lián)系 例4 已知{an}{bn}是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列,仿照下表中的例子填寫表格,從中你能得出什么結(jié)論?證明你的結(jié)論.評(píng)注:兩個(gè)等比數(shù)列的積仍然是等比數(shù)列 [隨堂練習(xí)]第1、2、3題 [課堂小結(jié)]（1）首項(xiàng)和公比都不為0（2）分別從定義、通項(xiàng)公式、相應(yīng)圖象的角度類比等差數(shù)列和等比數(shù)列

（五）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

（1）課后思考：課本 [探究]（2）課后作業(yè)：第1、2、6題

第五篇：高中數(shù)學(xué) 第二章 第10課時(shí) 等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用教案 蘇教版必修5

鹽城市文峰中學(xué)高中數(shù)學(xué)教學(xué)案

第二章 數(shù)列

第10課時(shí) 等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

將等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)求和公式應(yīng)用到應(yīng)用題的有關(guān)計(jì)算中去；增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力.教學(xué)重點(diǎn)：

等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：

利用等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題 教學(xué)過程： Ⅰ.問題情境：

Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué)

Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的生態(tài)問題，全國9100萬畝的坡耕地需要退耕還林，其中西部地區(qū)占70%，國家確定2000年西部退耕土地面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%，那么從2000年起到2005年底，西部地區(qū)退耕還林的面積共有多少萬畝（精確到萬畝）？

練習(xí): 某地區(qū)荒山2200畝，從1995年開始每年春季在荒山植樹造林，第一年植樹100畝，以后每一年比上一年多植樹50畝.（1）若所植樹全部都成活，則到哪一年可將荒山全部綠化?（2）若每畝所植樹苗、木材量為2立方米，每年樹木木材量的自然增長率為20%，那么全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為S，求S的表達(dá)式.8（3）若1.2≈4.3，計(jì)算S(精確到1立方米).例2 某人2004年初向銀行申請個(gè)人住房公積金貸款20萬元購買住房，月利率3.375%。，按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，并從貸款后的次月初開始還貸，如果10年還清，那么每月應(yīng)還貸多少元？

練習(xí): 用分期付款的方式購買家電一件，價(jià)為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率為1%，若交付150元后的每一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，問分期付款的第10個(gè)月該交付多少錢？全部貸款付清后，買這件家用電器實(shí)際花費(fèi)多少錢？

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

Ⅴ.課堂檢測

Ⅵ.課后作業(yè) 書本P56 3 7