第一篇：五下教案最大公因數(shù)例3

五年級數(shù)學(xué)下冊教案 最大公因數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

教材第79、80 頁的內(nèi)容及第82 頁練習(xí)十五的第1 題。

教學(xué)目標

1、知識與技能：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,并能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)；

2、過程與方法：經(jīng)歷概念的形成過程和找最大公因數(shù)的方法，滲透集合思想，體驗解決問題策略的多樣化。

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與探究精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義； 教學(xué)難點：能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教學(xué)過程

一、激發(fā)興趣、導(dǎo)入新課

．提問：什么是因數(shù)？

．寫出16 和12 的所有因數(shù)。

提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？

二、創(chuàng)設(shè)情景、抽象概念

出示例1。

(1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學(xué)生動手操作的情況。

(4）通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數(shù)，又是12 的因數(shù)。

根據(jù)復(fù)習(xí)題中寫出的16 的因數(shù)、12 的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。

老師用多媒體課件演示集合圖。

的因數(shù) 12 的因數(shù)

指出：1、2、4 是16 和12 公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4 是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

三、自主探究、突破難點 教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

出示例2怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

(l）學(xué)生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數(shù)。(2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。

先分別寫出18 和27 的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先找出18 的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)，再看哪個最大。

方法三：先寫出27 的因數(shù)，再看27 的因數(shù)中哪些是18 的因數(shù)。從中找出最大的。27 的因數(shù)：①，③，⑨，27 方法四：先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。

觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？

四、學(xué)以致用、體驗成功

1、完成教材第80 頁的“做一做”。

學(xué)生先獨立完成，獨立觀察，每組數(shù)有什么特點，再進行交流。小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？

當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當兩個數(shù)只有公因數(shù)1 時，它們的最大公因數(shù)也是1

2、完成教材第82 頁練習(xí)十五的第1 題。

請學(xué)生填在教材上，說一說是怎樣找的。追問；這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是幾？

3、鞏固練習(xí)

第82 頁練習(xí)十五的第2、3、4、5、6題。

4、作業(yè)

第82 頁練習(xí)十五的第7、8題。

5、運用拓展

有三根小棒，分別長12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

五、自我評價、大膽質(zhì)疑

在今天的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？還有什么困惑？你對自己今天的學(xué)習(xí)做個評價好嗎？

板書設(shè)計

公因數(shù)和最大公因數(shù)

18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 27的因數(shù)：1、3、、18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18

27的因數(shù)：1、3、9、27

第二篇：人教版五下《 最大公因數(shù)例3解決問題》教學(xué)設(shè)計

《 最大公因數(shù)例3解決問題》教學(xué)設(shè)計

備課時間：2016年4月26日

教學(xué)內(nèi)容：教科書62頁例3及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標：

1、知識目標：結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2、能力目標：學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3、情感目標：在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

教學(xué)重點：學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題。教學(xué)難點：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

學(xué)具準備：若干張長24厘米，寬18厘米的長方形紙；若干張邊長1—7厘米的各種正方形紙。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1、課件出示：

老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請同學(xué)們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節(jié)約呢？（地磚的邊長為整分米數(shù)）地磚的邊長最大多少分米？

2、（課件出示遇到的問題）邊長是整厘米的正方形，沒有剩余

二、小組合作，探究學(xué)習(xí)

（一）動手操作，初步感知

1.師：整厘米是指多少厘米？你怎樣理解沒有剩余？

2.提出要求：利用我們手中的長方形紙，一起來擺一擺或（畫一畫），用邊長多少厘米的正方形紙片可以將長16厘米，寬12厘米的長方形紙片正好鋪滿？ 小組合作進行，可以將拼擺的結(jié)果紀錄下來。學(xué)生有的在擺，有的可能在想象。教師巡視指導(dǎo) 3.全班交流：

生1：我用邊長1厘米的正方形沿著長擺了16個，可以擺12行，這樣正好鋪滿，沒有剩余。

生2：我用邊長2厘米的正方形沿著長擺了8個，可以擺6行，也正好擺滿，沒 1 有剩余。

生3：我用邊長3厘米的正方形沿著長擺了5個正方形，擺了3行，還有剩余。生4：……

師將可以擺滿和不能擺滿的數(shù)據(jù)分類進行板書 分析概括，提升數(shù)學(xué)問題

4、討論：正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？

生：正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米，4厘米，最長是4厘米。

5、師：想一想，這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？

（二）學(xué)生操作、驗證猜想。

1、師：同學(xué)們說的真好！要將長16厘米、寬12厘米的長方形紙剪成正方形紙，沒有剩余，邊長可以是1厘米、2厘米、4厘米。

2、請同學(xué)們小組合作，動手擺一擺或畫一畫。3選出代表作品講解。

師：請第一小組匯報一下你們擺的結(jié)果。

生：我們小組用邊長2厘米的正方形擺的，通過操作發(fā)現(xiàn)：用邊長2厘米的正方形擺沒有剩余。生：……

師：通過同學(xué)們的操作后發(fā)現(xiàn)，用這些正方形擺，有的有剩余，有的沒有剩余。師：結(jié)合剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長可以是多少厘米？最長是多少厘米？ 生：……

4、觀察發(fā)現(xiàn)。

師：請大家認真觀察我們擺的結(jié)果，這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系？

生：要想正好擺滿，正方形紙片的邊長應(yīng)既是長方形長16的因數(shù)，也是長方形寬12的因數(shù)。

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的邊長與長方形的長和寬之間的關(guān)系。）

5、得出結(jié)論。

師：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長必須達到什么標準？ 生：正方形的邊長必須既是長方形長的因數(shù)，又是長方形寬的因數(shù)。師：也就是長方形長、寬的公因數(shù)。

6、明確公因數(shù)、最大公因數(shù)在生活中的應(yīng)用。師：請你們幫老師解決剛才的問題。生獨立做，集體交流。

7、回顧總結(jié)，反思找公因數(shù)和求最大公因數(shù)的方法。

師：同學(xué)們這一階段表現(xiàn)的非常棒！那我們一起回顧一下，到現(xiàn)在為止可以采用哪幾種方法來找兩個數(shù)的公因數(shù)呢？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？

師：找兩個數(shù)的公因數(shù)我們可以采用列舉法，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)可以采用列舉法和短除法。

三、應(yīng)用知識，解決問題，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解。

1、小紅家的廚房長36分米、寬28分米，她家打算在廚房里鋪邊長是整分米的正方形地磚，如果不用裁剪，你建議小紅的爸爸買什么型號的地磚。說說你的理由。

2、東方小學(xué)五（1）班有男同學(xué)27人，女同學(xué)18人，一起去劃船（每船不超過6人），要保證每條船上的男女同學(xué)都分別相等，請你算算應(yīng)該租幾條船？每條船上最多坐幾人？

四、回顧反思，總結(jié)全課。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲呢？

五、作業(yè)：p63第5、6題。

六、板書設(shè)計：

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)評析

一、分析基礎(chǔ)知識，準確制定教學(xué)目標。

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義，初步學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分和分數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。毛老師根據(jù)教材的編寫特點準確地制定了教學(xué)目標，即知識目標：結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。能力目標：一是在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。二是學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。情感目標：在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

二、在現(xiàn)實的情境中教學(xué)概念，借助直觀操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而本節(jié)課毛老師注意引導(dǎo)學(xué)生通過拼擺圖形的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。首先，毛老師從“正方形的邊長可以是幾厘米?最長是幾厘米?”這一問題切入，引導(dǎo)學(xué)生用邊長不同的正方形紙片去拼、去擺，通過操作，發(fā)現(xiàn)邊長分別是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片才能正好將長方形紙片擺滿，且無剩余。用邊長4厘米、5厘米、7厘米的正方形紙片不能擺滿，有剩余。其次引導(dǎo)學(xué)生找出長方形紙片的長、寬與正方形紙片的邊長的關(guān)系，對正好擺滿和不能正好擺滿的原因作出解釋。三是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義，完成由形象到抽象的過程，把感性認識提升為理性認識。

三、把握內(nèi)涵外延，準確理解概念的含義。

概念的內(nèi)涵是指這個概念的所反映的一切對象的共同的本質(zhì)屬性。公因數(shù)是幾個數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個數(shù)公有的”是公因數(shù)的本質(zhì)屬性。因此在因數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)公因數(shù)，關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。本節(jié)課突出概念的內(nèi)涵是“既是……也是……”即“公有”。教學(xué)中，毛老師首先讓學(xué)生在練習(xí)本上找出24和18的因數(shù)，然后借助直觀的集合圖揭示出“既是24的因數(shù)，又是18的因數(shù)”這句話的含義，幫助學(xué)生進一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這樣安排有 4 兩點好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。概念的外延是指這個概念包含的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，這對加深概念的認識很有好處。本節(jié)課毛老師注意利用反例，來凸現(xiàn)公因數(shù)的含義。在用集合圖法來表示18和24的公因數(shù)的時候，教師可以設(shè)置這樣一個問題：4是18和24的公因數(shù)嗎？從而讓學(xué)生明白4只是24的因數(shù)而不是18的因數(shù)，4不是18和24的公因數(shù)，不能填在并集里，從而進一步明確公因數(shù)的概念。

四、找兩個數(shù)的公因數(shù)，提倡思考方法的多樣化。

《數(shù)學(xué)課程標準》在敘述此部分知識的教學(xué)目標時，有一個詞在表述有所改變，原來我們都說：求兩個數(shù)的公因數(shù)，現(xiàn)在改為“找兩個數(shù)的公因數(shù)”將“求”改為“找”，這不僅僅是語言表述上的變化，更是教學(xué)目標要求上變化。課標之所以作這樣的改變，可能有一下兩點：①“求”更多關(guān)注的是“算”，而“找”則更多關(guān)注的是“對意義的理解、思考問題的方法、及解決問題的策略”。②降低教學(xué)難點。課標把找兩個數(shù)的公因數(shù)限制在會找100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)就可以了，最大的數(shù)才是兩位，大大降低了找的難度，相比之下“求”的必要性就有所削弱?；谝陨蟽牲c，毛老師準確把握和確定自己的教學(xué)重點，在學(xué)習(xí)這部分知識時，把重點放在找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法上來，鼓勵學(xué)生找最大公因數(shù)方法的多樣化。如教學(xué)“怎樣找12和18的的公因數(shù)和最大公因數(shù)？”時，引導(dǎo)學(xué)生運用了多種方法，可能從12的因數(shù)里面找18的因數(shù)、列舉法、集合圖法、短除法等。

第三篇：公因數(shù)和最大公因數(shù)教案

公因數(shù)和最大公因數(shù)

【教學(xué)目標】

1．通過解決實際問題的活動，進一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。

2．經(jīng)歷對問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進一步加深對公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3．在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學(xué)習(xí)，促進良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。

【教學(xué)重點與難點】理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會求兩個數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素數(shù)有什么區(qū)別.教學(xué)過程設(shè)計

一、情景引入

練習(xí)：請大家拿出練習(xí)本，分別寫出 6 的因數(shù)，8 的因數(shù) 6 的因數(shù)： 1、2、3、6 8 的因數(shù)： 1、2、4、8 教師：太好了，我們已經(jīng)學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù) 那么請你們仔細看一看，學(xué)生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想：這樣老師就可以讓學(xué)生猜想幾個數(shù)的公因數(shù)的定義：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)

二、學(xué)習(xí)新課

問題的提出：植樹節(jié)這天，老師帶領(lǐng)24名女生和32名男生到植物園種樹，老師把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干個小組，每個小組的男生人數(shù)都相等，請問，這56名同學(xué)最多分成幾組？ 問題的分析：

1．24和32的因數(shù)是多少？ 2．24和32的公因數(shù)是多少？ 3．24和32的最大公因數(shù)是多少？ 問題的答案：

24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24 32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32 24和32的公因數(shù)是1，2，4，8

812412363,6,12,241,2,4,816,32

可以看出，18和30全部共有的素因數(shù)是2和3，因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù)

求幾個整數(shù)的最大公因數(shù)，只要把它們所有的素因數(shù)連乘，所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡便，也可以用短除法計算

18和30的最大公因數(shù)是2×3=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù)

解：

48和60的最大公約數(shù)是2×2×3=12[]

三、鞏固練習(xí)1．口答填空：

12的因數(shù)是（）； 18的因數(shù)是（）； 12和18的公因數(shù)是（）； 12和18的最大公因數(shù)是（）2．把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里，再找出它們的最大公因數(shù)

請找出下面各組數(shù)的公因數(shù)：

5和7

8和9

1和12 9和15

7和9 16和20 答案：學(xué)生口答后老師在每組后面標出公因數(shù)。

5和7(1)

8和9(1)

1和12(1)9和15(1，3)

7和9(1)

16和20(1，2，4)3．快速回答：

24的因數(shù)是（）；

第四篇：最大公因數(shù) 教案

最大公因數(shù)

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷認識公因數(shù)、最大公因數(shù)和學(xué)習(xí)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。

2、知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，能找出１～100中任意 兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。

3、感受數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)準備：1-28號號碼紙、小黑板 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

師：上課前，我們先來做個闖關(guān)游戲。

第一關(guān)：請同學(xué)們各自寫出自己學(xué)號的因數(shù)。（學(xué)生動手練習(xí)）

第二關(guān)：誰的學(xué)號只有一個因數(shù)，請舉手。你是幾號？（1號）1的因數(shù)只有1。

第三關(guān)：只有兩個因數(shù)的是哪些同學(xué)？這些數(shù)叫什么數(shù)？（質(zhì)數(shù)）質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個。

第四關(guān)：剩下的同學(xué)你們的因數(shù)有幾個？都是什么數(shù)？（合數(shù)）合數(shù)的因數(shù)至少有三個。

（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)鋪墊時先給學(xué)生編號，讓學(xué)生寫出各自號碼的因數(shù)。復(fù)習(xí)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的目的是加強新舊知識間的聯(lián)系，為學(xué)好新知作好鋪墊，為順利導(dǎo)入新課，突破難點打好基礎(chǔ)。]

二、探究新知

1、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)

請學(xué)號是18的同學(xué)走上前來。匯報一下12所有的因數(shù)。（板書：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18）

請學(xué)號是1、2、3、6、9、18的同學(xué)站到18的旁邊，1、2、3、6、9、18都是18的因數(shù)。

2、請學(xué)號是24的同學(xué)走上前來，匯報一下24所有的因數(shù)。（板書：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。）請學(xué)號是1、2、3、4、6、8、12、24的同學(xué)站到24的旁邊，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因數(shù)。

3、剛才我們把18和24的因數(shù)都找到了前面，這邊是18的因數(shù)，（故意地）你的因數(shù)怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因數(shù)看好呢？（學(xué)號是18的同學(xué)和學(xué)號是24的同學(xué)掙搶學(xué)號是1、2、3、6的這幾位同學(xué)）

全班同學(xué)一起來做個裁判，1、2、3、6這幾位同學(xué)到底該站在哪邊呢？

學(xué)生說出自己的意見，師追問理由。

師：像1、2、3、6這樣兩個數(shù)公有的因數(shù)，可以給他們起個什么名稱呢？

生自由發(fā)言，師隨機指出1、2、3、6就是18和24的公有因數(shù)，我們稱它們是18和24的公因數(shù)。6是其中最大的一個，叫18和24的最大公因數(shù)。板書：18和24的公因數(shù)有：1、2、3、6。

師：誰來說一說什么叫做公因數(shù)？什么叫做最大公因數(shù)？

出示概念。

師：剛剛我們是怎么找到18和24的公因數(shù)的？生說。

師：下面請按照剛才的方法，找出下列各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）16和24 16的因數(shù)有：

24的因數(shù)有：

16和24的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（2）15和18 15的因數(shù)有：

18的因數(shù)有：

15和18的公因數(shù)有

最大公因數(shù)是：

（3）8和9

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（4）1和12

公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（5）3和7 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（6）4和5 公因數(shù)有：

最大公因數(shù)是：

（設(shè)計意圖：聯(lián)系實際，初步感知：為了使學(xué)生初步感知公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，設(shè)計了學(xué)生活動，把１８和２４的因數(shù)同時找到了前面，結(jié)果出現(xiàn)了搶因數(shù)的矛盾，突出知識的生長點，喚起學(xué)生思考和解決問題的激情。為了以示公平，讓公有的因數(shù)站在中間，矛盾的解決，自然地引出“公因數(shù)”的意義，這不僅調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極參與到主動探求的教學(xué)活動中，而且滲透了集合的思想。] ２、教學(xué)用短除法求最大公因數(shù)

師：請大家看黑板，找一找18和24公有的質(zhì)因數(shù)。學(xué)生找出18和24公有的質(zhì)因數(shù)有2和3。

師：18和24公有的質(zhì)因數(shù)2、3和18與24的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生說自己的發(fā)現(xiàn)。

（設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生獨立思考，體現(xiàn)對學(xué)生思維水平要求的提高。）

師：剛才我們明白了最大公因數(shù)與這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)，要求18和24的最大公因數(shù)怎么辦？

（設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

師：誰來說一說你是怎么做的？學(xué)生匯報，師隨機引導(dǎo)、點拔，介紹用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手分解質(zhì)因數(shù)的討論，自主求出18和24的最大公因數(shù)，進一步讓學(xué)生明確兩個數(shù)的最大公因數(shù)應(yīng)包括這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積，初步掌握求最大公因數(shù)的方法。）

嘗試練習(xí)：試求12和24的最大公因數(shù)

（設(shè)計意圖：通過探索和嘗試練習(xí)讓學(xué)生自主總結(jié)，求最大公因數(shù)的方法，促進學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的反思和進一步體驗。）

鞏固練習(xí)：求54和72、16和48、17和53的最大公因數(shù)。

（設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的獨立自主的學(xué)習(xí)能力，相信學(xué)生，使學(xué)生先建立學(xué)習(xí)信心，后進入到合作的學(xué)習(xí)氛圍中，在共同探究中，使學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主人。）

四、小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

（設(shè)計意圖：通過反思促進學(xué)生獲得積極的情感體驗，促進認識結(jié)構(gòu)的完善。）

第五篇：最大公因數(shù)教案

最大公因數(shù)教案

第一課時

最大公因數(shù)

（一）一

教學(xué)內(nèi)容

最大公因數(shù)

（一）教材第79、80頁的內(nèi)容及第82頁練習(xí)十五的第1題。

二

教學(xué)目標

．理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三

重點難點

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

四

教具準備

多媒體，方格紙（每人一張）。

五

教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入

．提問：什么是因數(shù)？

2．寫出16和12的所有因數(shù)。

提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？

（二）教學(xué)實施

．出示例1。

(1）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

(3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學(xué)生動手操作的情況。

(4）通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

2．教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。

根據(jù)復(fù)習(xí)題中寫出的16的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2cm、4cm，最大的是4cm。

老師用多媒體演示集合圖。

6的因數(shù)

2的因數(shù)

指出：1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

3．完成教材第80頁的“做一做”。

讓學(xué)生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。

4．完成教材第82頁練習(xí)十五的第1題。

請學(xué)生填在教材上，說一說是怎樣找的。

（四）思維訓(xùn)練

有三根小棒，分別長12厘米，18厘米，24厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價值。

第二課時

最大公因數(shù)

（二）一

教學(xué)內(nèi)容

最大公因數(shù)

（二）教材第82、83頁練習(xí)十五的第2一9題。

二

教學(xué)目標

．培養(yǎng)學(xué)生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

三

重點難點

掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。

四

教具準備

投影。

五

教學(xué)過程

．完成教材第82頁練習(xí)十五的第2題。

學(xué)生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8組數(shù)分為三類。

2．完成教材第82頁練習(xí)十五的第3一5題。

學(xué)生獨立填在課本上，集體交流。

3．完成教材第83頁練習(xí)十五的第6題。

學(xué)生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。

4．完成教材第83頁練習(xí)十五的第7一11題。

學(xué)生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。

5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁的“你知道嗎”。

請學(xué)生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？

思維訓(xùn)練

．某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？

2．有一個長方體，長70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

3．把一塊長8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？

課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。

后記：