第一篇：矩形教學(xué)設(shè)計一

矩形(一)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系． 2．掌握矩形的性質(zhì)定理1，性質(zhì)定理2及推論．

3．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識，解決有關(guān)問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．

4．通過教具的使用，使學(xué)生加深對矩形的概念的理解，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神．

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論． 2．難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性．

三、教學(xué)方法

觀察，啟發(fā)，總結(jié)(借助于形象直觀的教具，使學(xué)生從感性認(rèn)識逐步地上升到理性認(rèn)識．)

四、教學(xué)手段

教具(一個活動的平行四邊形)，投影儀及膠片．

五、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問

什么叫平行四邊形？它和四邊形有什么區(qū)別？(二)引入新課

我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對于平行四邊形來說，也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研究一種恃殊的平行四邊形——矩形(寫出課題)．

(三)講解新課

制一個活動的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖4-34，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角)，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別． 矩形的性質(zhì)：

既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形的性質(zhì)，同時矩形又是特殊的乎行四邊形，比平行四邊形多了一個角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì)．

繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時，學(xué)生容易看到它的四個角都是直角；它的對角線也相等(寫出這兩個結(jié)論)，指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理，需要證明．引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出．

矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角． 矩形性質(zhì)定理2：矩形對角線相等． 由矩形性質(zhì)定理 2我們可以得到

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

(這實(shí)際上是Rt△的一個重要性質(zhì)，即Rt△斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長或線段部分關(guān)系時經(jīng)常用到)例1 已知：如圖4-35矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形對角線的長(按教材的格式)

(強(qiáng)調(diào)這種計算題的解題格式，防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計算)小結(jié)：(用投影打出)(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖4-36．

(2)矩形性質(zhì)．

(1)具有平行四邊形的所有性質(zhì)．

(2)特有性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等． 歸并為：

(四)練習(xí)

教材P．149中1、2、3、4．(五)作業(yè)

教材P．160中2、5；P．192中7．

第二篇：矩形、正方形(一)教學(xué)設(shè)計

第四章 四邊形性質(zhì)探索

４．矩形、正方形

（一）教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)

1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.能力目標(biāo)

經(jīng)歷探索矩形的性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.情感與價值觀

在操作活動過程中，加深對矩形的的認(rèn)識，以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課的難點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

教學(xué)過程

課前準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：像框；用四根木條制作一個平行四邊形教具． 學(xué)生用具：皮筋，活動的平行四邊形框架． 教學(xué)過程設(shè)計分成四分環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：巧設(shè)情境問題，引入課題 第二環(huán)節(jié)：講授新課 第三環(huán)節(jié)：新課小結(jié) 第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問題，引入課題

給出活動的平行四邊形教具，請學(xué)生觀察當(dāng)它的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會形成怎樣的特殊圖形情況．（進(jìn)行演示，如圖）進(jìn)而引入本節(jié)課的主題——矩形。（當(dāng)然這一過程，也可以通過計算機(jī)演示）

第二環(huán)節(jié) 講授新課

主要環(huán)節(jié)：

（1）根據(jù)演示過程，請學(xué)生嘗試給矩形下定義。（2）尋找生活中的矩形。（3）探索矩形的性質(zhì)。

（4）通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對矩形性質(zhì)的理解。（5）矩形的判定。

（6）從對稱的角度再認(rèn)識矩形。第（3）－（6）的主要過程：

拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形活動框架，來做一做：

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根像皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀：

（1）隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

（2）當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時呢？（3）當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？（學(xué)生進(jìn)行活動，探索矩形的性質(zhì)）

當(dāng)∠α是銳角或鈍角時，兩條對角線是不相等的．

當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變?yōu)榫匦危@時兩條對角線的長度相等． 歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）1． 矩形的對邊平行且相等； 2． 矩形的四個角都是直角； 3． 矩形的對角線相等且互相平分； 4． 矩形是軸對稱圖形.［例1］如圖在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4 cm．

（1）判定△AOB的形狀；（2）求對角線的長。

分析：要判定△AOB的形狀，由于∠AOB=60°，所以可考慮這個三角形是等邊三角形．由矩形的性質(zhì)知：OA=OB．即△AOB是全等三角形．由“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”，得出結(jié)論．

要求對角線的長可直接應(yīng)用矩形的性質(zhì)．

解：（1）在矩形ABCD中，對角線AC與BD互相平分且相等，于是OA=OB． 又∠AOB=60°，可知△AOB是等邊三角形．（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm． 因此：對角線的長為8cm.提問：對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？與同伴交流．（對角線相等的平行四邊形是矩形．）

如圖，在 ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SSS）

∴∠ABC=∠DCB． 在ABCD中，AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180° ∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90° ∴ABCD是矩形．

∴對角線相等的平行四邊形是矩形．

議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論 解決.）

① 矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.② 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？（進(jìn)一步得到一個關(guān)于直角三角形的性質(zhì)。）

第三環(huán)節(jié) 新課小結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(師生共同從知識與鷥性思想方法兩方面小結(jié))第四環(huán)節(jié) 課后作業(yè)

（一）看課本

（二）課本習(xí)題4.6

第三篇：矩形、正方形(一)教學(xué)設(shè)計

第四章 四邊形性質(zhì)探索

４．矩形、正方形

（一）教材分析

矩形是平行四邊形的特例，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，又有自己特有的性質(zhì)。學(xué)習(xí)矩形也為后面學(xué)習(xí)正方形奠定了一定的基礎(chǔ)。所以這一節(jié)課在整章教學(xué)中具有承前啟后的作用。

課標(biāo)依據(jù)

新課標(biāo)要求學(xué)生理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。探索并證明矩形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等。以及它的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，也學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——菱形的性質(zhì)和判定，對于類似的問題有一定的學(xué)習(xí)精力、經(jīng)驗(yàn)和感受，這將更有利于學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)

1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.能力目標(biāo)

經(jīng)歷探索矩形的性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.情感與價值觀

在操作活動過程中，加深對矩形的的認(rèn)識，以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。

思維目標(biāo)：使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課的難點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。教學(xué)方法：自主、合作探究、體驗(yàn)式教學(xué)法。多媒體教具：

教具準(zhǔn)備：像框；用四根木條制作一個平行四邊形教具． 學(xué)生用具：皮筋，活動的平行四邊形框架．

教學(xué)過程：

教學(xué)過程設(shè)計分成四分環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：巧設(shè)情境問題，引入課題 第二環(huán)節(jié)：講授新課 第三環(huán)節(jié)：新課小結(jié) 第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問題，引入課題

給出活動的平行四邊形教具，請學(xué)生觀察當(dāng)它的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會形成怎樣的特殊圖形情況．（進(jìn)行演示，如圖）進(jìn)而引入本節(jié)課的主題——矩形。（當(dāng)然這一過程，也可以通過計算機(jī)演示）

第二環(huán)節(jié) 講授新課

主要環(huán)節(jié)：

（1）根據(jù)演示過程，請學(xué)生嘗試給矩形下定義。（2）尋找生活中的矩形。（3）探索矩形的性質(zhì)。

（4）通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對矩形性質(zhì)的理解。（5）矩形的判定。

（6）從對稱的角度再認(rèn)識矩形。目的：

1． 矩形是學(xué)生比較熟悉的圖形，小學(xué)甚至更早學(xué)生就已經(jīng)接觸到。但是當(dāng)時對于矩形的理解和認(rèn)識是停留在表象層面的，即提到矩形，學(xué)生往往聯(lián)想到的是具體的圖形和形象，不能離開實(shí)物去研究圖形。隨著學(xué)生的思維水平的提高，這里采取的動畫的方式，請學(xué)生給矩形下定義，就是要讓學(xué)生在直觀從把握矩形的本質(zhì)特征，從而將對矩形的理解上升到形式化的高度。2． 對矩形性質(zhì)的探索，采用了類比的方式，在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)條件。在討論的過程中，進(jìn)一步得到了直角三角形的一個性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）

3． 通過將性質(zhì)“反過來”的方法（逆命題），得到矩形的判定條件。

第（3）－（6）的主要過程：

拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形活動框架，來做一做：

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根像皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀：

（1）隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

（2）當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時呢？（3）當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？（學(xué)生進(jìn)行活動，探索矩形的性質(zhì)）

當(dāng)∠α是銳角或鈍角時，兩條對角線是不相等的．

當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變?yōu)榫匦?，這時兩條對角線的長度相等．

歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）1． 矩形的對邊平行且相等； 2． 矩形的四個角都是直角； 3． 矩形的對角線相等且互相平分； 4． 矩形是軸對稱圖形.［例1］如圖在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4 cm．

（1）判定△AOB的形狀；（2）求對角線的長。

分析：要判定△AOB的形狀，由于∠AOB=60°，所以可考慮這個三角形是等邊三角形．由矩形的性質(zhì)知：OA=OB．即△AOB是全等三角形．由“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”，得出結(jié)論． 要求對角線的長可直接應(yīng)用矩形的性質(zhì)． 解：（1）在矩形ABCD中，對角線AC與BD互相平分且相等，于是OA=OB． 又∠AOB=60°，可知△AOB是等邊三角形．（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm． 因此：對角線的長為8cm.提問：對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？與同伴交流．（對角線相等的平行四邊形是矩形．）

如圖，在 ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SSS）

∴∠ABC=∠DCB． 在ABCD中，AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180° ∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90° ∴目的：

采用逆命題的方式得到矩形的一個判定方法，進(jìn)一步總結(jié)矩形的兩個判別方法：

１.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.2.對角線相等的平行四邊形是矩形.議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論 解決.）

① 矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.② 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？（進(jìn)一步得到一個關(guān)于直角三角形的性質(zhì)。）ABCD是矩形．

∴對角線相等的平行四邊形是矩形．

第三環(huán)節(jié) 新課小結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(師生共同從知識與鷥性思想方法兩方面小結(jié))

第四環(huán)節(jié) 課后作業(yè)

（一）看課本

（二）課本習(xí)題4.6

教學(xué)反思

矩形和菱形一樣都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化條件得到的。兩者的地位是一樣的，前者強(qiáng)化了角的條件，后者強(qiáng)化了邊的條件。因此這兩節(jié)課在處理方式上，在教學(xué)過程中，可以采取類似的方法。通過這種類似的方法，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)上解決問題的常用的方式：可以通過類比，可以通過在類比的基礎(chǔ)上強(qiáng)化條件等手段得到猜測。

第四篇：矩形、正方形(一)教學(xué)設(shè)計

第四章 四邊形性質(zhì)探索

４．矩形、正方形

（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，也學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——菱形的性質(zhì)和判定，對于類似的問題有一定的學(xué)習(xí)精力、經(jīng)驗(yàn)和感受，這將更有利于學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)

1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.能力目標(biāo)

經(jīng)歷探索矩形的性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.情感與價值觀

在操作活動過程中，加深對矩形的的認(rèn)識，以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。

教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課的難點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程

課前準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：像框；用四根木條制作一個平行四邊形教具． 學(xué)生用具：皮筋，活動的平行四邊形框架． 教學(xué)過程設(shè)計分成四分環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：巧設(shè)情境問題，引入課題 第二環(huán)節(jié)：講授新課 第三環(huán)節(jié)：新課小結(jié) 第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問題，引入課題

給出活動的平行四邊形教具，請學(xué)生觀察當(dāng)它的一個內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會形成怎樣的特殊圖形情況．（進(jìn)行演示，如圖）進(jìn)而引入本節(jié)課的主題——矩形。（當(dāng)然這一過程，也可以通過計算機(jī)演示）

第二環(huán)節(jié) 講授新課

主要環(huán)節(jié)：

（1）根據(jù)演示過程，請學(xué)生嘗試給矩形下定義。（2）尋找生活中的矩形。（3）探索矩形的性質(zhì)。

（4）通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對矩形性質(zhì)的理解。（5）矩形的判定。

（6）從對稱的角度再認(rèn)識矩形。目的：

1． 矩形是學(xué)生比較熟悉的圖形，小學(xué)甚至更早學(xué)生就已經(jīng)接觸到。但是當(dāng)時對于矩形的理解和認(rèn)識是停留在表象層面的，即提到矩形，學(xué)生往往聯(lián)想到的是具體的圖形和形象，不能離開實(shí)物去研究圖形。隨著學(xué)生的思維水平的提高，這里采取的動畫的方式，請學(xué)生給矩形下定義，就是要讓學(xué)生在直觀從把握矩形的本質(zhì)特征，從而將對矩形的理解上升到形式化的高度。

2． 對矩形性質(zhì)的探索，采用了類比的方式，在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)條件。在討論的過程中，進(jìn)一步得到了直角三角形的一個性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）

3． 通過將性質(zhì)“反過來”的方法（逆命題），得到矩形的判定條件。

第（3）－（6）的主要過程：

拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形活動框架，來做一做：

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根像皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上，拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀：

（1）隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

（2）當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)∠α是鈍角時呢？（3）當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？（學(xué)生進(jìn)行活動，探索矩形的性質(zhì)）

當(dāng)∠α是銳角或鈍角時，兩條對角線是不相等的．

當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變?yōu)榫匦?，這時兩條對角線的長度相等．

歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）1． 矩形的對邊平行且相等； 2． 矩形的四個角都是直角； 3． 矩形的對角線相等且互相平分； 4． 矩形是軸對稱圖形.［例1］如圖在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4 cm．

（1）判定△AOB的形狀；（2）求對角線的長。

分析：要判定△AOB的形狀，由于∠AOB=60°，所以可考慮這個三角形是等邊三角形．由矩形的性質(zhì)知：OA=OB．即△AOB是全等三角形．由“有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形”，得出結(jié)論． 要求對角線的長可直接應(yīng)用矩形的性質(zhì)．

解：（1）在矩形ABCD中，對角線AC與BD互相平分且相等，于是OA=OB． 又∠AOB=60°，可知△AOB是等邊三角形．（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm． 因此：對角線的長為8cm.提問：對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？與同伴交流．（對角線相等的平行四邊形是矩形．）

如圖，在 ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SSS）

∴∠ABC=∠DCB． 在ABCD中，AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180° ∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90° ∴目的：

采用逆命題的方式得到矩形的一個判定方法，進(jìn)一步總結(jié)矩形的兩個判別方法：

１.有一個角是直角的平行四邊形是矩形.ABCD是矩形．

∴對角線相等的平行四邊形是矩形． 2.對角線相等的平行四邊形是矩形.議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論 解決.）

① 矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.② 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？（進(jìn)一步得到一個關(guān)于直角三角形的性質(zhì)。）

第三環(huán)節(jié) 新課小結(jié): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(師生共同從知識與鷥性思想方法兩方面小結(jié))

第四環(huán)節(jié) 課后作業(yè)

（一）看課本

（二）課本習(xí)題4.6

四、教學(xué)設(shè)計反思

矩形和菱形一樣都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化條件得到的。兩者的地位是一樣的，前者強(qiáng)化了角的條件，后者強(qiáng)化了邊的條件。因此這兩節(jié)課在處理方式上，在教學(xué)過程中，可以采取類似的方法。通過這種類似的方法，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)上解決問題的常用的方式：可以通過類比，可以通過在類比的基礎(chǔ)上強(qiáng)化條件等手段得到猜測。

第五篇：矩形教學(xué)設(shè)計

《18.2.1矩形》教學(xué)設(shè)計（第2課時）

天津市靜?？h大邱莊鎮(zhèn)大屯學(xué)校 楊緒高

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

教材53頁練習(xí)后到55頁練習(xí)（包括練習(xí)），是18.2.1矩形的第二課時《矩形的判定》。其具體內(nèi)容為兩個判定定理：（對角線相等的平行四邊形是矩形．有三個角是直角的四邊形是矩形.）和例2（求角度的題目）以及課后練習(xí)（兩題）。

（二）內(nèi)容解析

在矩形這一節(jié)中安排兩個課時，第一是矩形的性質(zhì)第二是矩形的判定，從內(nèi)容上是按照矩形的概念、性質(zhì)、判定及應(yīng)用解決問題的形式呈現(xiàn)的，對于矩形，有了一個完成的知識體系。為此矩形的判定是平行四邊形研究的重要內(nèi)容，是對一般平行四邊形研究的繼承與發(fā)展，在得到矩形的判定的同時發(fā)現(xiàn)判定與矩形的性質(zhì)是互逆命題。此節(jié)從內(nèi)容上對后繼學(xué)習(xí)菱形的判定起著示范和指導(dǎo)意義，也為以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識做了基礎(chǔ)。

在矩形的基本性質(zhì)中，知道了矩形的對角線相等、矩形的四個角是直角的性質(zhì)，矩形是特殊的平行四邊形，特殊在有一個角是直角。由此，我們提出具備什么條件的平行四邊形是矩形？在探索過程中完全類比了平行四邊形判定定理的研究過程，以矩形的性質(zhì)定理為基礎(chǔ)，從性質(zhì)定理的的逆命題出發(fā)，提出猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后探索證明，在探索過程中都是以矩形的定義為最基礎(chǔ)的判定方法進(jìn)行的。這種提出猜想、探索推理、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、應(yīng)用解決問題的模式加強(qiáng)了數(shù)學(xué)自身的邏輯力量，有利的培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，為后繼學(xué)習(xí)做了方法、技能和能力的奠基。

基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：矩形的兩個判定定理的探索與證明。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．會探索與證明矩形的判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行證明和計算.2．經(jīng)歷矩形判定定理的探索及相關(guān)問題的解決過程中，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，培養(yǎng)發(fā)展自己的合情推理和演繹推理的能力．

3.通過分析平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步認(rèn)識一般與特殊的關(guān)系.（二）目標(biāo)解析

1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能夠以矩形性質(zhì)定理為基礎(chǔ)，得到其逆命題，并提出矩形的判定方法，借助矩形的定義分析判定矩形的條件而得到矩形的判定定理，同時能夠運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)的證明和計算.2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：積極參與到對矩形判定方法的探索活動中，并能用綜合法完成命題的推理論證，在掌握知識的同時掌握一定的解決問題的方法和技能.3．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：會用判定定理判定平行四邊形是否是矩形及一般四邊形是否是矩形，形成較清楚的知識體系.三、教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生從矩形的性質(zhì)定理得到它的逆命題較容易，由此猜想出矩形的判定方法再借助矩形的定義進(jìn)行推理論證也易完成。但從對角線的角度上證明矩形時有可能忽略是在平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而在角的角度上判定又是在四邊形的基礎(chǔ)上，兩者可能發(fā)生混淆或記混。為此應(yīng)用時需要從具體已知條件出發(fā)，選擇合適的判定方法，這對學(xué)生來說有一定的難度。由平行四邊形的判定定理的來由即由性質(zhì)定理得逆命題猜想出 判定方法再加以推理論證得到結(jié)論，對這一過程可能較模糊，這對用類比法得到矩形的判定定理有難度，為此要做好引導(dǎo)扶持，只要學(xué)生有這種判斷意識即可。

本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是：區(qū)分兩個定理中的前提條件一個是平行四邊形，另一個是四邊形；選擇合適的判定方法證明四邊形為矩形。

四、教學(xué)支持條件分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及方法技能的要求，為達(dá)到目標(biāo)突破重難點(diǎn)，提高課堂效率，采用課前復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)，課上以學(xué)生個體獨(dú)自探究和小組合作交流的學(xué)習(xí)方式借助現(xiàn)代多媒體設(shè)備演示為輔的教學(xué)組織方式．在教學(xué)過程中，給學(xué)生提供充足的活動時間和空間，以我創(chuàng)設(shè)問題情景為課堂教學(xué)的主線配以具有探究性帶有啟發(fā)性和思考性的問題串，啟發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生親自動手操作、測量、論證，在豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的過程中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)興趣

★問題1:假如你是做相框的師傅，你有什么方法檢驗(yàn)?zāi)阕龅倪@個相框成矩形？ 師生活動：教師用課件展示相框模型，注意收集學(xué)生意見做好評價。

學(xué)生回答、傾聽。（教師關(guān)注）①先測兩組對邊是否分別相等，再量其中的一個角是否是直角，來檢驗(yàn)窗框是否成矩形．②先測兩組對邊是否分別相等，再量兩條對角線是否相等，來檢驗(yàn)窗框是否成矩形。③度量四個角是否為直角，來檢驗(yàn)窗框是否成矩形.教師點(diǎn)評：①是由定義可以判定一個平行四邊形是否為矩形，操作合理，方案正確；（教師板書定義）②③可以操作，但其正確性有待驗(yàn)證。

【設(shè)計意圖】通過身邊的事例引入矩形的判定方法．通過定義可以驗(yàn)證，是否還有其他的驗(yàn)證方法呢？由此引入矩形的判定；再者讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在生活中無處不在，豐富生活經(jīng)驗(yàn)，提高審視能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（二）類比思考，探索驗(yàn)證，得到判定

要驗(yàn)證②③的正確性或是否還有其它方法驗(yàn)證是矩形呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的矩形的判定。（教師板書課題）我們今天的任務(wù)是：課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo) 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著問題開展學(xué)習(xí)。

★問題2：我們今天的學(xué)習(xí)方式與研究平行四邊形的判定方法類似。那么我們研究平行四邊形的判定時，我們經(jīng)過了什么過程得到其判定定理的？

師生活動：學(xué)生回憶平行四邊形的判定的探索過程，并回答．教師提煉：

【設(shè)計意圖】回顧平行四邊形判定的探索方法，揭示本課的學(xué)習(xí)方法：類比學(xué)習(xí)方法．為矩形判定的探索指明了方法。

★問題3：我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢？

追問：矩形性質(zhì)的性質(zhì)定理是什么？你能寫出它的逆命題嗎？ 師生活動：學(xué)生回顧矩形的性質(zhì)，交流討論，寫出它們的逆命題。

教師關(guān)注學(xué)生是否得到正確的你逆命題，板書兩個逆命題，并畫圖1和圖2。

逆命題1 對角線相等的平行四邊形是矩形； 逆命題1 有四個角是直角的四邊形是矩形．

● 預(yù)估：學(xué)生可能將性質(zhì)1的逆命題說成“對角線相等的四邊形是矩形”處理方式首先讓學(xué)生間改正；其次講清矩形是特殊的平行四邊形它的對角線不但相等而且平分，讓學(xué)生再次修正逆命題。學(xué)生可能將性質(zhì)2的逆命題說成“四個角是直角的平行四邊形是矩形” 處理方式首先讓學(xué)生對比矩形的定義，發(fā)現(xiàn)條件多余，讓學(xué)生嘗試改正。

【設(shè)計意圖】由矩形性質(zhì)的逆命題得出矩形判定猜想。（如出現(xiàn)預(yù)估中的現(xiàn)象，糾正澄清了判定定理得條件，利于學(xué)生區(qū)分四邊形、平行四邊形、矩形之間的聯(lián)系和區(qū)別）

★問題4：逆命題1的題設(shè)條件有幾個？結(jié)論是什么？

★問題5：如何證明“對角線相等的平行四邊形是矩形”呢？請結(jié)合導(dǎo)學(xué)案結(jié)寫出證明過程。

師生活動：學(xué)生借助導(dǎo)學(xué)案獨(dú)自探究，小組交流討論，完成證明，并展示。教師做相應(yīng)的指導(dǎo)。

【設(shè)計意圖】通過證明，說明逆命題1的正確性，得出判定定理。

★問題6：通過證明命題1為真命題，我們把它做為矩形的判定定理1.你能結(jié)合圖1用符號語言書寫嗎？

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)識圖能力，增強(qiáng)符號感。★問題7：由“對角線相等的平行四邊形是矩形”你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅南嗫虺删匦?？如何檢驗(yàn)？

師生活動：學(xué)生根據(jù)判定定理回答，有的學(xué)生可能只測量兩對角線是否相等，卻忽視了平行四邊形的檢測，之后教師指導(dǎo)．

【設(shè)計意圖】運(yùn)用“對角線相等的平行四邊形是矩形”解決問題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用該判定定理時所必需的兩個條件：對角線相等，平行四邊形．

★問題8：有四個角是直角的四邊形是矩形嗎？請結(jié)合導(dǎo)學(xué)案結(jié)寫出證明過程。師生活動：學(xué)生借助導(dǎo)學(xué)案獨(dú)自探究，小組交流討論，完成證明，并展示。教師做相應(yīng)的指導(dǎo)。

【設(shè)計意圖】由性質(zhì)定理的逆命題入手，通過證明，說明逆命題1的正確性?！飭栴}9：回顧證明過程，你是否用了四個角都是直角或者說有必要用四個角都是直角嗎？為什么？

師生活動：學(xué)生分析交流，得出矩形的判定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形．

【設(shè)計意圖】通過簡化條件，得到矩形的判定2． ★問題10：由“有三個角是直角的四邊形是矩形”你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅南嗫虺删匦?？如何檢驗(yàn)？

師生活動：學(xué)生思考回答，教師點(diǎn)評，并指出此時不需要測邊的長度． 【設(shè)計意圖】運(yùn)用“有三個角是直角的四邊形是矩形”解決實(shí)際問題． ★問題11：你能歸納矩形的判定方法嗎？

師生活動：學(xué)生歸納矩形判定的三種方法：（1）定義；（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；（3）有三個角是直角的四邊形是矩形．

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生完整的掌握本節(jié)課的主要知識點(diǎn)，為判定的靈活運(yùn)用作好鋪墊．

（三）例題精講，運(yùn)用新知，規(guī)范解題 例1 如圖3，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度數(shù)．

師生活動：學(xué)生看圖，結(jié)合題中所給的條件分析交流，解決問題，并展示． 教師視學(xué)生的反饋信息，做好問題引導(dǎo)，適時幫扶并做好板書。【設(shè)計意圖】綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定解決問題，規(guī)范解題過程。

（四）綜合運(yùn)用，鞏固達(dá)標(biāo)，提高能力 教材55頁，練習(xí)的1、2題

師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并相互交流。教師點(diǎn)評學(xué)生答案?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用知識的過程，進(jìn)一步掌握知識，提高應(yīng)用知識的能力．

（五）歸納小結(jié)，反思提高，形成體系

師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)完善了矩形的判定方法，每種判定方法的條件是什么？（2）對于判定1如果不在平行四邊形的基礎(chǔ)上該怎樣修改？（3）對矩形判定方法的探究經(jīng)過了什么步驟？ 教師展示公理化體系的知識框圖，并作簡要說明：

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識點(diǎn)和疏理探索思路，并對舉行判定的判定體系作整體感知．

（六）布置作業(yè)

教科書第60頁習(xí)題18.2必做第1，2題 思考3，8選作12（1）題．

【設(shè)計意圖】有效的運(yùn)用矩形的判定解題，分層作業(yè)讓每個學(xué)生都有所得。

（七）板書設(shè)計（略）

六、目標(biāo)檢測設(shè)計(視學(xué)生課堂上的學(xué)習(xí)情況，靈活處理)1．下列說法正確的是（）．

A．有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B．有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形 C．對角線互相平分的四邊形是矩形 D．對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形

【設(shè)計意圖】考查矩形判定方法的運(yùn)用．

2．在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，有下列說法：①對角線AC，BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有 ．（把你認(rèn)為正確說法的序號全部填上）

【設(shè)計意圖】考查矩形判定方法的運(yùn)用． 3．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD為中線，延長CD 到點(diǎn)E，使得 DE=CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．

【設(shè)計意圖】考查“有一個角是直角的平行四邊形是矩形”或“對角線相等的平行四邊形是矩形”及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用．

七、課后反思

20160330在靜海區(qū)匯才中學(xué)八年級四班執(zhí)教，學(xué)生素質(zhì)很高

1、有的學(xué)生在說“對角線相等的四邊形是矩形”通過回顧平行四邊形與矩形的關(guān)系，矩形的對角線實(shí)際上相等且平分的。而得到“對角線相等的平行四邊形是矩形”。在證明過程中有的孩子用了“等邊對等角”在借助三角形的內(nèi)角和為180度證明了一個角為90度。備課不充分。

2、逆命題2“四個角為直角的平行四邊形為矩形”引導(dǎo)學(xué)生對比定義改為“有四個角為直角的四邊形為矩形”在預(yù)料范圍。但在接下來的證明中有的孩子借助了兩組對角相等的四邊形為平行四邊形證明，為接下來的命題簡寫提出了新的問題。硬做好預(yù)案的準(zhǔn)備。

3、課堂上浪費(fèi)時間的是回顧驗(yàn)證相框問題應(yīng)該為學(xué)生論述，只要學(xué)生論述清楚了即可。再者備課中沒有備出注入上述方法。

4、注意板書的書寫，合理布局，不要出現(xiàn)錯誤的地方。一是課件中沒有強(qiáng)調(diào)在“平行四邊形中）而直接應(yīng)用了邊等證得了三角形。二是板書例1是寫錯了字母，而學(xué)生發(fā)現(xiàn)。

感受：沮喪，不成功。也就是二等獎了。

學(xué)生的思路是開闊的，只在低等的學(xué)生認(rèn)可，教師也會變得淺顯，不能很好的預(yù)估學(xué)生的思路。悲哀。。。。