第一篇：六下解比例教案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解比例教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：使學(xué)生理解解比例的意義．

過程與方法：使學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例．

情感態(tài)度與價值觀：.能綜合運用比例知識解決相關(guān)的實際問題，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。

教學(xué)重點：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例．

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式． 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）解下列簡易方程，并口述過程．

＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

（三）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教學(xué)

（一）揭示解比例的意義．

1．將上述兩題中的任意一項用 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由．

2．學(xué)生交流

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，通過解已學(xué)過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．

3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．

（二）教學(xué)例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．討論：如何把這個比例式變?yōu)橐褜W(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解．

2．組織學(xué)生交流并明確．

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：3 ＝8×15．

（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據(jù)以前學(xué)過的解簡易方程的方法求解．

（3）規(guī)范并板書解比例的過程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教學(xué)例例3．解比例

1．組織學(xué)生獨立解答．

2．學(xué)生匯報

3．練習(xí)：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例．想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程），然后再解簡易方程即可．

四、鞏固練習(xí)

（一）解下面的比例．

1．2．

3．（二）根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例．

1．5和8的比等于40與 的比．

2． 和 的比等于 和 的比．

3．等號左端的比是1.5∶，等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8．

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè) ：練習(xí)六第6題第(1)～(4)題，第7題。家庭作業(yè) ：練習(xí)六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題

第二篇：六下比例教案

2016六年級數(shù)學(xué)下冊第四單元比例教案（精品教案）

第一課時

比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比與比例的關(guān)系。

2．在舉例、分類、觀察、比較、抽象與概括等活動中發(fā)展學(xué)生的思維。

3．在具體的實踐活動中激發(fā)學(xué)生自主參與的意識和主動探究的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點：判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1．課件出示國旗畫面，三幅不同的場景都有共同的標(biāo)志：五星紅旗。五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？

2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升旗儀式上的國旗：長5m，寬10/3m 操場升旗儀式上的國旗：長2.4m，寬1.6m 教室里的國旗：長60cm，寬40cm.這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。老師板書課題。

二、新授

1．教學(xué)比例的意義。出示P40主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場地的國旗的長和寬的比，并求出比值。之后學(xué)生匯報、交流。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？（可以用等號連接，兩個比的比值相等，因為它們的比值相等，說明這兩個比也是相等的。之后，老師概括比例的意義0:40，像這樣的一些式子叫做比例。讓學(xué)生按照自己的理解來概括一下比例的意義。交流后讓學(xué)生勾畫P40概念，全班齊讀。

那么，怎么判斷兩個比能否組成比例？學(xué)生獨立完成P40做一做。剛才我們先寫了比，然后又寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是表示兩個數(shù)相除，有兩個數(shù)）2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。⑴認(rèn)識比例的各部分名稱。課件出示： 2.4 : 1.6 = 60 : 40 ↑ ↑-內(nèi)項-↑ ↑

∣＿＿＿外項 ＿＿＿∣

說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？結(jié)合學(xué)生回答，課件出示2.4/1.6=60/40。⑵發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

讓學(xué)生先觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，再算一算兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。（2.4×40=96 1.6×60=96 2.4×40=1.6×60）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也存在上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（存在）

是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都有這種規(guī)律？小組合作，舉出這樣的例子。（學(xué)生自由列舉）通過探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流后，小結(jié)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。強調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

⑶應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

讓學(xué)生完成P41做一做，反饋后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，還可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

三、鞏固應(yīng)用：P43 2.3.四、小結(jié)：比例的意義是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？

五、板書設(shè)計：

六、教學(xué)反思：

第二課時

解比例

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解解比例的意義，會根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)正確解比例。2．通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)習(xí)運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3．讓學(xué)生在解比例的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

教學(xué)重點：解比例的意義和方法。

教學(xué)難點：明確解比例的依據(jù)，能正確地解比例。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了比例的有關(guān)知識，請你判斷一下，下面哪兩個比能組成比例？（課件出示）

2:3 0.5:0.2 0.6:0.8 1/3:1/10 3:1.2 4:6 2/3:1/5 3/5:4/5 討論交流：什么叫做比例？剛才那些同學(xué)的判斷對嗎？你是怎樣知道的？ 2．填空并說明理由。

1:3=（）：（）3:8=9：（）

因為與1:3比值相等的比有很多，所以這道題的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。5:3=9：（24），根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項之積是8×9=72，外項積也應(yīng)該是72,72÷3=24，所以括號里填24。

3．借題導(dǎo)入：3:8=9：（）中的未知項也可以用x表示，寫作3:8=9：x，像這樣求比例中的未知項，叫做解比例。老師板書課題。

二、新授

1.教學(xué)例2，探究解比例的方法。

出示例2，讀題，學(xué)生弄清列式及解題根據(jù)，自主嘗試解答，之后匯報交流，老師指名學(xué)生板演并交流列式及解答根據(jù)。（先列出比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“外項積=內(nèi)項積”把比例改寫成方程，然后解方程。）解：設(shè)這座模型的高度是Xm。X:320=1:10 10X=320×1 X=（320×1）/10 X=32 答：這座模型高32m。

2.教學(xué)例3，探究分?jǐn)?shù)形式的比例的解法。

出示例3，讓學(xué)生獨立思考后，匯報解題思路和方法，老師結(jié)合學(xué)生匯報進行板書。

3.總結(jié)解比例的過程：解比例首先要根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后根據(jù)學(xué)過的解方程的方法求解。

三、鞏固應(yīng)用：

1.P44 8.（學(xué)生獨立計算，老師巡視個別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正）2.P44 9.10.11.（指導(dǎo)學(xué)生先列比例，再解比例）

四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“解比例”，誰能說說在解比例的過程中，應(yīng)該注意些什么？（設(shè)未知數(shù)為X，再列比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)求未知項）

第三課時

正比例

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩個量是否成正比例。2．了解表示成正比例的量的圖像特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡單問題。3．通過觀察、實驗、計算等方法，逐步理解正比例的意義。

4．在小組合作學(xué)習(xí)中，發(fā)展學(xué)生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力，初步滲透函數(shù)思想。

5．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、實驗、觀察等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。

6．感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點：理解正比例的意義。

教學(xué)難點：掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元，哪種襪子更便宜？

學(xué)生獨立完成后，老師提問：你們是怎么比較的？（求出襪子的單價再進行比較）根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的？（單價=總價÷數(shù)量）如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。老師板書課題。

二、新授

1．教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

⑴出示例1表格，讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，思考表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（表中有數(shù)量和總價兩種量，數(shù)量增加，總價增加；數(shù)量減少，總價減少。數(shù)量擴大到原來的幾倍，總價也擴大到原來的幾倍；數(shù)量縮小到原來的幾分之幾，總價也隨著縮小到原來的幾分之幾。）⑵認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的量。

像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”。2．計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

⑴計算相應(yīng)的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。

0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。⑵說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（鉛筆的單價）

⑶讓學(xué)生用公式把鉛筆的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來?？們r/數(shù)量=單價（一定）

⑷明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老師板書）3．列舉并討論成正比例的量。

⑴生活中還有哪些成正比例的量？讓學(xué)生說一說。（速度一定，路程和時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例）

⑵小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？（兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關(guān)鍵。）4．認(rèn)識正比例圖像。

⑴課件出示例1表格及正比例圖像，讓學(xué)生觀察統(tǒng)計表和圖像，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每一個數(shù)量和相對應(yīng)的總價組成的一組數(shù)在圖像上都體現(xiàn)為一個點，這些點連起來是一條直線；正比例圖像是一條直線。）

⑵把數(shù)對（10，5.0）和（12，6.0）所在的點描出來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生操作后發(fā)表自己的見解。（這兩個點與上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直線。）⑶從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個量直接找到對應(yīng)的另一個量；可以直觀地看到成正比例的量的變化情況）⑷利用正比例圖像解決問題。不計算，根據(jù)圖像判斷，買7只鉛筆總價是多少元？20元能買多少只鉛筆？（3.5元；40只）

小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價一定的情況下，數(shù)量和總價成正比例關(guān)系，小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。）

三、鞏固應(yīng)用

1．P46 做一做，引導(dǎo)學(xué)生獨立完成并匯報交流。2．P49 2．師生共同完成。

3．P49 4．學(xué)生獨立完成后，匯報并集體訂正。

四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、板書設(shè)計：

六、教學(xué)反思;

第四課時

反比例

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。2．在小組合作學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。3．使學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗成功的喜悅，進一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時在教學(xué)中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點：理解反比例的意義。

教學(xué)難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入 1．復(fù)習(xí)

課件出示，一個圓柱形的水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，它能裝水多少立方米？學(xué)生獨立解決問題，之后反饋。你是根據(jù)什么公式進行計算的？（體積=底面積×高）圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下氣腫的兩種量成正比例？（底面積一定，體積和高成正比例；高一定，體積和底面積成正比例。）2．引入課題

如果體積一定，底面積和高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：反比例。

二、新授

1．在具體情境中初步感知成反比例的量。

課件出示P47例2，引導(dǎo)學(xué)生匯報：表中有哪兩種量？（有杯子的底面積和水的高度這兩種量）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高）相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（都是300，是一定的，也就是底面積×高=體積（一定））

因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。杯子的底面積增加，水的高度反而降低；杯子的底面積減少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面積的乘積一定，我們就把水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

2．在自主學(xué)習(xí)中理解、掌握反比例的意義及關(guān)系式。

讓學(xué)生閱讀P47內(nèi)容，交流自己對反比例意義的理解。再結(jié)合教材內(nèi)容，說一說反比例關(guān)系怎樣用字母標(biāo)示（xy=k（一定），老師結(jié)合學(xué)生回答板書，強調(diào)乘積一定）

3．在對比學(xué)習(xí)中明確正比例與反比例的異同。

課件出示例1和例2，比較交流：正比例與反比例有什么相同點和不同點？（相同點是都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點是正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。）4．舉例，進一步深化對反比例的認(rèn)識。

你能舉出日常生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？（路程一定，速度與時間成反比例；工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例；總價一定，單價與數(shù)量成反比例。）

5．在合作探究中了解反比例圖像。正比例圖像是一條直線，反比例圖像是什么形狀呢？請同學(xué)們利用例2的數(shù)據(jù)試一試。學(xué)生小組合作，畫坐標(biāo)系，描點，連線。之后匯報：反比例圖像是曲線。

三、鞏固應(yīng)用：P48做一做，學(xué)生獨立完成，老師巡視指導(dǎo)。

四、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？正比例與反比例有什么異同點？

第五課時

比例尺的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解比例尺的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

2．認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺以及將數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺。

3．能根據(jù)實際距離和圖上距離求出一幅圖的比例尺。

4．使學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生用比例尺的知識解決實際問題的能力。

5．結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點：利用比例尺的知識解決實際問題。教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1．出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖，觀察并交流這兩幅地圖有什么不同？（名稱不同，一個是中國地圖，一個是北京地圖；比例尺不同）同樣大小的紙面，為什么一張能表示出整個中國，而另一張只表示出一個城市？（作圖時，選定的比例尺不同）

2．導(dǎo)入：什么是比例尺？它是比還是尺？這節(jié)課我們就來研究它。老師板書課題。

二、新授

1．學(xué)生自學(xué)P53例1上面的內(nèi)容，了解比例尺的意義。

課件出示自學(xué)提綱，之后討論交流。明確：⑴什么叫做比例尺？⑵比例尺產(chǎn)生的原因是什么？（有時按照實際尺寸無法繪制平面圖，這就產(chǎn)生了把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大）的需求，因此就產(chǎn)生了比例尺。）⑶比例尺有什么作用？（放大和縮小兩方面作用）⑷比例尺是比還是尺？（是比，不是尺）⑸比例尺的文字表達(dá)式是什么？（圖上距離：實際距離=比例尺）

2．觀察實物地圖（一副地圖的比例尺是1：00000000，另一幅地圖的比例尺是0∣＿＿∣50km ,了解比例尺的兩種形式。）第一個比例尺是數(shù)值比例尺，表示圖上距離是實際距離的1/100000000。第二個是線段比例尺，表示圖上1cm距離相當(dāng)于地面上50km的實際距離。（老師引導(dǎo)學(xué)生理解：一小格表示圖上距離1cm，0后面第一個數(shù)表示圖上距離1cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位。兩小個表示圖上距離2cm，0后面第二個數(shù)表示圖上距離2cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位，以此類推）3．學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。

你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？先讓學(xué)生獨立改寫，再指名板演：

圖上距離：實際距離 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 結(jié)合學(xué)生板演，歸納改寫的方法。4．課件出示機器零件圖，認(rèn)識放大比例尺。

⑴觀察機器零件圖，思考：這副圖的比例尺是多少？表示什么？這幅圖的比例尺與我們之前接觸的比例尺有什么明顯的不同？（比例尺是2：1，表示圖上2cm相對于實際距離1cm，之前接觸的比例尺，比的前項為1，這幅圖的比例尺比的后項為1）

⑵小結(jié)：在繪制比較精細(xì)的零件圖時，經(jīng)常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我們剛才學(xué)習(xí)的就是放大比例尺，放大比例尺通常后項為1。5．自學(xué)例1，知道怎樣求比例尺。

⑴學(xué)生獨立閱讀例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知條件？求比例尺要用哪個公式？求比例尺應(yīng)注意什么問題？

⑵交流匯報，提煉方法。

⑶小結(jié)：已知圖上距離和實際距離，求出它們的比值就是比例尺，求比例尺之前，單位一定要統(tǒng)一。

三、鞏固應(yīng)用：

1．P53做一做，學(xué)生獨立完成，老師巡視指導(dǎo)，最后指名匯報。

2．P56 1．本題考查比例尺的意義和把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺，讓學(xué)生試做后再集體反饋。

3．P56 3．在書上測量，學(xué)生獨立計算，老師巡視指導(dǎo)。

四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第六課時

比例尺的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1．進一步認(rèn)識比例尺，能熟練地求出比例尺，圖上距離和實際距離，會用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。

2．通過合作探究，運用方程解決比例尺一些實際問題，提高解決問題的能力。3．體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點：能夠根據(jù)給定的比例尺解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：能夠根據(jù)比例尺繪制平面圖。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．復(fù)習(xí)提問

⑴什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？（引導(dǎo)學(xué)生從對比例尺意義的認(rèn)識，對數(shù)值比例尺和線段比例尺的認(rèn)識等方面回答）

⑵說一說下列比例尺表示的具體意義。(引導(dǎo)學(xué)生說一說各種比例尺的實際意義)①比例尺1：250000 ②比例尺80：1 ③比例尺0∣＿＿∣20∣＿＿∣40km 2．導(dǎo)入新課

回顧完上節(jié)課的內(nèi)容，接下來我們學(xué)習(xí)新的知識。老師板書課題：比例尺的應(yīng)用。

二、新授

1．教學(xué)例2，根據(jù)比例尺求出實際距離或圖上距離。

課件出示例2，讀題后審題，找出已知條件和所求問題。思考交流，如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度？（根據(jù)比例尺的意義，設(shè)實際距離為xcm，用解比例的方法求出實際距離是多少厘米；根據(jù)比例的意義，直接用圖上距離7.8米乘比例尺中的400000，求出實際距離是多少厘米。）使學(xué)生明確：為什么設(shè)的實際長度要以“cm”為單位？（因為圖上距離的單位是cm，只有圖上距離的單位和實際距離的單位統(tǒng)一了，才能計算出正確的結(jié)果。）列比例尺的依據(jù)是什么？（圖上距離/實際距離=比例尺）400000表示什么？（實際距離400000cm）。

之后讓學(xué)生獨立用解比例的方法解決問題，再指名學(xué)生板演： 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm。7.8/x=1/400000 x=7.8×400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2千米。

鞏固拓展：如果在比例尺為1：400000的規(guī)劃圖上，地鐵1號線上的某兩地之間的距離是1千米，那么這兩地之間的圖上距離是多少？ 1千米=100000厘米

解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是xcm。x/100000=1/400000 x=100000÷400000 x=0.25 答：這兩地之間的圖上距離為0.25cm。

2．教學(xué)例3，根據(jù)比例尺畫平面圖。

出示例3，讀題，你從題中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？怎樣才能準(zhǔn)確地畫出平面圖呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確，若想畫得準(zhǔn)確，應(yīng)按照題目中給定的比例尺求出三個同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離）分別求出三個同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離后，學(xué)生動手畫圖，老師巡視指導(dǎo)，之后反饋集體訂正。小結(jié)概括根據(jù)比例尺畫圖的一般方法：

⑴根據(jù)比例尺計算圖上距離。⑵根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出圖形。

三、鞏固應(yīng)用：

1．P55做一做，引導(dǎo)學(xué)生說一說繪制平面圖前應(yīng)做好哪些準(zhǔn)備工作，繪圖時應(yīng)注意哪些問題，再完成本題。

2．P57 5．學(xué)生獨立完成后，交流需要注意的地方

3．P57 8．填寫后，說出求圖上距離和實際距離的方法 4．P57 9．

四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在應(yīng)用比例尺解決問題時，你認(rèn)為需要注意什么？

第七課時

圖形的放大與縮小

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解圖形的放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形，通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。

2．通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學(xué)活動，體會圖形放大與縮小的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動手操作能力。

3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)的過程中體會成功的喜悅。

教學(xué)重點：理解圖形的各邊按照相同的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。

教學(xué)難點：掌握把圖形放大與縮小的方法。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1．觀察、感受圖形的放大與縮小。

⑴觀察、感受。出示有“圖形的放大與縮小”的紙卡，提問紙卡上寫的是什么？（小5號字，看不清楚）然后老師把它放在投影儀上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大，再問紙卡上寫的是什么？（圖形的放大與縮?。┲笠龑?dǎo)學(xué)生思考，為什么紙卡上的字之前看不清楚？而現(xiàn)在又看清楚了呢？（因為字被放大了）2．結(jié)合生活實際，導(dǎo)入新課。

生活中經(jīng)常會遇到圖形的放大與縮小，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。出示P59主題圖，這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？（圖2、3、4）哪些是把物體縮??？（圖1）。今天就讓我們從數(shù)學(xué)的角度一起來探究圖形的放大與縮小。老師板書課題。

二、新授

1．探究把圖形放大的意義和方法。

⑴課件出示例4，思考并交流：按2：1放大是什么意思？（要畫的圖形的每條邊都是原來長度的2倍，要著重提示學(xué)生注意2：1是圖上距離和實際距離的比，而不是圖上面積和實際面積的比）⑵以正方形為例，具體畫圖時應(yīng)該怎么做？正方形原來的邊長是3個單位長度，現(xiàn)在按2：1放大后，邊長應(yīng)該是6個單位長度。學(xué)生獨立畫圖，老師巡視指導(dǎo)。⑶完成例4。

①怎樣畫長方形？把長方形的長和寬分別擴大到原來的2倍后，再畫長方形。②怎樣畫三角形？把直角三角形的兩條直角邊分別擴大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點。

⑷引導(dǎo)學(xué)生觀察放大后的圖形和原圖形。

觀察一下放大后的圖形與原圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？（圖形變大后，內(nèi)角的大小不變，所以形狀不變；圖形的各邊長都擴大到原來的2倍，所以周長也擴大到原來的2倍。）2．合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。

如果把放大后的正方形按1：3，長方形按1：4，三角形按1：2縮小，各個圖形又會發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看。（引導(dǎo)學(xué)生明確這三個圖形按相應(yīng)的比縮小時，邊長應(yīng)該是多少，從而得出結(jié)論：圖形變小，形狀不變）學(xué)生動手操作，畫出縮小后的圖形，之后交流各自的作品。3．歸納圖形放大與縮小的變化特點。

放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同？圖形放大或縮小后，形狀相同，大小不同。

三、鞏固應(yīng)用

1．P60做一做，學(xué)生畫好后，同桌交流。2．P63 1．

四、小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是圖形的放大與縮小，你有什么收獲？

第八課時

用比例解決問題

教學(xué)目標(biāo)：

1．能使學(xué)生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，同時加深對正、反比例意義的理解。

2．能利用正、反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

3．經(jīng)歷用比例知識解決問題的過程，體會解決問題的不同策略，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

4．感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點：正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關(guān)系，準(zhǔn)確運用正、反比例的意義解決實際問題。

教學(xué)難點：能夠利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入 1．復(fù)習(xí)鋪墊

出示⑴一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。⑵一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。

提問：每道題中各有哪三種量？其中哪種量是不變的？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？如何變化？成什么比例？學(xué)生討論后回答。2．引入新課

生產(chǎn)、生活中的一些實際問題也可以應(yīng)用比例知識來解決。今天，我們就來學(xué)習(xí)用正、反比例知識解決問題。老師板書課題。

二、新授

1．用正比例知識解決問題。

出示例5主題圖，學(xué)生匯報題中的已知條件和所求問題。再指名學(xué)生完整敘述題意，根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8t水，水費是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 讓學(xué)生討論用什么方法解決例5的問題。算術(shù)方法：28÷8×10 正比例知識解答：（用水的噸數(shù)和水費是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水費與用水噸數(shù)的比值不變，可用正比例知識解答）

解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。28/8=x/10 8x=28×10 x=280/8 x=35 答：李奶奶家上月的水費是35元。

拓展：王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？ 解：設(shè)上個月用了xt水。28/8=42/x 28x=42×8 x=12 答：上個月用了12噸水。2．用反比例知識解決問題。

出示例6主題圖，讀題，讓學(xué)生找出題中的已知條件和所求問題。討論用什么方法解決例6。算術(shù)方法：100×5÷25 反比例知識解答：（每天的用電量和用電天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積也就是總用電量是不變的，所以可用反比例知識解答。）解：設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。25x=100×5 x=(100×5)/25 x=20 答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。

拓展：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？學(xué)生獨立完成后交流訂正。3．總結(jié)用正、反比例知識解題的思路。

結(jié)合例5、6解題過程思考，用比例知識解題時，應(yīng)該怎樣想？怎樣做？用比例知識解題的關(guān)鍵是什么？怎樣列出等式？

小結(jié)：應(yīng)用比例知識解題時，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系（板書：判斷比例關(guān)系）然后找出相關(guān)量對應(yīng)的數(shù)值。（板書：找出對應(yīng)數(shù)值）最后根據(jù)正、反比例的意義列出等式并解答。（板書：列出等式并解答）

解題的關(guān)鍵是正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。成正比例根據(jù)比值相等列等式，成反比例根據(jù)乘積相等列等式。

三、鞏固應(yīng)用

1．P62做一做1.2題

⑴找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例。⑵說出題中的等量關(guān)系。⑶利用比例知識解決問題。⑷檢驗結(jié)果是否正確。2．P64 5.6.7

四、小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第九課時

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：

1．運用所學(xué)的圓、比例、排列組合等知識解決問題，了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系，知道變速自行車能變化出多少種速度。2．經(jīng)歷“提出問題-分析問題-建立數(shù)學(xué)模型-求解-解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程，學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思考方法。

3．加深學(xué)生對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解，了解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點：運用比例知識解決實際問題。

教學(xué)難點：理解變速自行車變化出不同速度的方法。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

對于自行車的種類，你有哪些了解？讓學(xué)生從生活實際出發(fā)，自由回答。有普通自行車，還有變速自行車。

二、新授

1．探究自行車的速度和內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。⑴猜測，自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)？

⑵分組討論，怎樣才能知道自行車蹬一圈走多遠(yuǎn)？（可以蹬一圈直接測量。也可以計算得出。）

⑶觀察討論：前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪轉(zhuǎn)過幾個齒？你是怎樣知道的？前齒輪轉(zhuǎn)動一圈，后齒輪轉(zhuǎn)動幾圈？齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)有什么關(guān)系？（前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒，后齒輪也轉(zhuǎn)過一個齒，因為鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每一個齒相對應(yīng)。前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)。齒輪的齒數(shù)與齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)成反比例。）

⑷引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)蹬一圈的路程的公式。（蹬一圈的路程=車輪的周長×前輪輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)）

⑸實際操作、測量、計算，比較兩種方法的優(yōu)劣。（蹬一圈直接測量，誤差比較大。而根據(jù)車輪的周長乘后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)計算的結(jié)果相對準(zhǔn)確）

2．研究變速自行車能組合出多少種速度。（課件出示變速自行車的前后齒輪數(shù)表）

⑴提問：變速自行車的結(jié)構(gòu)是怎樣的？變速自行車能組合出多少種速度？（變速自行車游2個前齒輪，6個后齒輪。根據(jù)這個結(jié)構(gòu)和前后齒輪的齒數(shù)，可以組合出2×6=12（種）速度，其中有兩個速度相同，所以這種變速自行車能變化出11種速度。）

⑵質(zhì)疑：蹬一圈，所走的路程與什么有關(guān)？蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？（所走的路程與自行車的車輪直徑有關(guān)。前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)的比值越大，蹬同樣的圈數(shù)，自行車走的距離越遠(yuǎn)。

三、鞏固應(yīng)用

一輛自行車的車輪直徑是0.7m，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)？學(xué)生獨立完成，匯報時說出解題過程。

四、小結(jié)：通過本課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第三篇：《解比例》教案

解比例

【教學(xué)內(nèi)容】教科書第35頁中的例

2、例3及做一做中的習(xí)題，練習(xí)六第7～11題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生進一步理解比例的意義，正確判斷兩個比是否組成比例。

2、使學(xué)生進一步理解比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。

3、滲透轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生知道事物是可相互轉(zhuǎn)化的。【教學(xué)重難點】

能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，使學(xué)生知道事物是可以相互轉(zhuǎn)化的。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)設(shè)施及相關(guān)課件?！窘虒W(xué)過程】

一、鋪墊孕伏

1、提問。（屏幕出示．）(1)什么叫做比例？(2)什么是比例的基本性質(zhì)？(3)怎樣判斷兩個比是否成比例？

2、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。6∶10和9∶5

20∶5和4∶1

5∶1和6∶2

3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下面的比例改寫成不含比號的乘法等式． 3∶8＝15∶40

9/1.6＝4.5/0.8

x∶4＝1∶2

4、引入新課。

像x∶4＝1∶2是求比例里的未知項。(板書：求比例里的未知項)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個比例里另外一個未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。

二、探索新知

1、教學(xué)例 2。

（1）出示例題和情境圖。

(2)、讀題。(3)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?(4)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

(5)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

(6)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(7)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)(8)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請舉手。(9)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個x代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)

(10)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

(11)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)(12)、指著x:320=1:10,問“這個未知項是多少呢:?那怎么辦?”誰上來做做?(指名板演)(13)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))(14)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

(15)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)(16)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗?(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)(17)這道題還有其他的解法嗎?引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。

2、教學(xué)例3

過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是這樣形式的時候,又該怎么解呢?(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?(5)、檢驗。

3、總結(jié)解比例的過程。

提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例要做什么？” 根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。用解方程的方法求解。

（3）問題：“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

3、學(xué)生獨立完成 “做一做”，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化 P37～38第8～11題。板書設(shè)計：解比例

例2：模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知項（x）320米

解：設(shè)這座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1 X=320÷10

X=32 答：這座模型高32米。

七作業(yè)設(shè)計：

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

教學(xué)反思：知識的鋪墊對于學(xué)生接受新知識非常重要，在新授之前讓學(xué)生復(fù)習(xí)方程的解法；復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)，并通過把比例變成等號兩邊是乘法的等式的訓(xùn)練，水到渠成引出含有未知數(shù)的等式，學(xué)習(xí)解比例的意義。相信學(xué)生讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)例題。通過學(xué)生做題關(guān)鍵還是比例基本性質(zhì)的運用問題，因此對比例的基本性質(zhì)還要讓學(xué)生進一步內(nèi)化。

第四篇：解比例教案

人教版六年級數(shù)學(xué)《解比例》教學(xué)設(shè)計

古冶區(qū)實驗小學(xué) 董曉紅

教學(xué)內(nèi)容：

教材第35頁例

2、例3。教學(xué)目標(biāo)：

1、知道什么叫做解比例。

2、會根據(jù)比例的性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫和計算的習(xí)慣。過程與方法：

1、經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用，情感與價值觀。

2、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。教學(xué)重點：

解比例 教學(xué)難點：

解比例的方法。突破方法：

引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究、交流，掌握解比例的根據(jù)。教法與學(xué)法：

教法：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。學(xué)法：獨立思考，自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備：

投影儀、ppt課件。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識？

（比例的意義，比例的基本性質(zhì)）

2、出示：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6：10和9：15

2：80和5：200

3、利用比例的一些知識，還可以幫助我們解決一些實際問題。出示比例：3：9=（）：15 師：這個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別是多少？

（外項是3和15，一個內(nèi)項是9，另一個內(nèi)項未知的。）師：你能利用比例的知識求出這個未知的內(nèi)項嗎？

可以根據(jù)比例的意義：比值相等的兩個比可以組成比例。因為3：9=1/3，想（）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”，求未知項。

師：像這樣，求比例中未知的項，叫做解比例。（課件出示）。今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識解比例。（板書課題）

二、探索新知

1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

2、出示例題，教學(xué)例2。學(xué)生讀題。

師：1：10是誰與誰的比？

教師隨學(xué)生的回答板書： 埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。師：題中還告訴了我們一個什么條件？（埃菲爾鐵塔的高度是320米。）

師：這樣在這組比例的四個項中，我們知道其中的幾個項？還有幾個項不知道？（知道其中的三個項，還有一個項不知道。）

師：不知道這個項，我們把它叫做未知項。（在板書下面加上“未知項”三個字）師：這樣知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據(jù)這個比例中的三項來求另外一個未知項呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米?？梢詫懗梢粋€比例，誰來說說看？ 板書：解：設(shè)這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。X：320=1：10 師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢？誰上來做做? 為什么可以寫成這樣的等式呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積的等式。

師：對了，把上面的比例改寫成下面這樣一個等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫成了等式，這個等式還是一個什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。）

師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做——方程。同學(xué)們會解方程嗎？把這個方程解出來。

在全班學(xué)生獨立解答的同時，抽一個學(xué)生在黑板上解答。

師：這樣我們就知道這個未知項是多少呀？（32）對了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。我們解答得對不對呢？可以怎樣檢驗?zāi)?？引?dǎo)學(xué)生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質(zhì)來檢驗。解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)

現(xiàn)在同學(xué)們會用解比例的方法來解決問題了嗎?

3、鞏固例2練習(xí)

(1)出示練習(xí)題p37第8題

(2)學(xué)生獨立完成，二名學(xué)生板演講解分析

(3)小結(jié)：說一說你是怎樣解比例。（解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)X）

4、這個比例你能解答嗎？出示例3： 1.5/2.5=6/X(1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個比例形式上與例2有什么不同？（這個比例是分?jǐn)?shù)形式）(2)解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)，讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項

(3)學(xué)生獨立練習(xí)，求出未知項(4)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決(5)請一位學(xué)生上臺板演完成例3

5、指導(dǎo)學(xué)生梳理教材的知識點，完成p35“做一做”。

三、鞏固練習(xí)

1、課件出示基本練習(xí)和提高練習(xí)，學(xué)生獨立完成，指名板演。

2、解決問題：練習(xí)六第9、11題（學(xué)生獨立完成，集體訂正）

四、本課小結(jié)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)

五、布置作業(yè)

p37第7題、p38第10題

板書設(shè)計

例2

解比例

模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知項（x）320米

解：設(shè)這座模型高x米。

X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32 答：這座模型高32米。

《解比例》教學(xué)反思

古冶區(qū)實驗小學(xué)

董曉紅

首先復(fù)習(xí)舊知引出一個問題：3：9=（）：15，學(xué)生會從已有的經(jīng)驗入手思考解決方法。有的學(xué)生想到了用比例的基本性質(zhì)，有的學(xué)生想到了用比例的意義，更有學(xué)生想到了方程：X÷15=3÷9。這樣很自然的進入到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容----解比例。

出示例2：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高320米,北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米? 在學(xué)生讀題后，引導(dǎo)學(xué)生得出“埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10?！?根據(jù)知道比例中的任何三項，我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。讓學(xué)生把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米?？梢詫懗梢粋€比例X：320=1：10。之后讓學(xué)生比較這個式子與五年級學(xué)過的簡易方程的異同，再比例這個式子與前面學(xué)過的比例式的異同。使學(xué)生明白，這個式子仍然是方程，但卻不同與方程；這個式子又是一個比例，但含有一個未知項。使學(xué)生初步感知到，因為與以前學(xué)過的簡易方程不一樣，所以需要探尋新的解決方法。雖然含有一個未知項，但還是一個比例，所以具備比例的基本性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。為下一步教學(xué)用比例的基本性質(zhì)解比例埋下伏筆。

具體教學(xué)解比例的時候滲透轉(zhuǎn)化的思想（轉(zhuǎn)化的思想學(xué)生并不陌生，在學(xué)習(xí)圓的面積，圓柱體的體積是就是用到了轉(zhuǎn)化的思想），讓學(xué)生思考如何將這個比例轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程。讓學(xué)生體會到解比例與解簡易方程的區(qū)別與聯(lián)系。關(guān)鍵是要先運用比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化成簡易方程，再運用解簡易方程的方法完成剩下的步驟。在完成37頁的第8題之后，對解法進行了總結(jié)：先根據(jù)問題設(shè)X；再依據(jù)比例的意義列出比例式；然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程；最后解方程。并且著重強調(diào)了在列比例時要注意找準(zhǔn)對應(yīng)量。

教學(xué)例3時，因為有前面的鋪墊，所以學(xué)生能夠找準(zhǔn)內(nèi)項和外項，準(zhǔn)確地列出了方程，難度明顯降低了，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果也很好。

在對課本進行梳理之后，我還安排了綜合性的鞏固練習(xí)。練習(xí)分出了梯度，以適用不同水平的學(xué)生。最后對本課進行了總結(jié)，點明了解比例的意義和方法，布置了適量的作業(yè)。整節(jié)課下來，學(xué)生能按設(shè)想完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，效果很好。

問題：

在實際授課的過程中，由于學(xué)生提前對這一部分進行了預(yù)習(xí)，對比例的意義和比例的基本性質(zhì)也掌握的很扎實，所以對授課內(nèi)容比較了解，教學(xué)組織和實施都比較順利。遺憾的是，雖然扶放結(jié)合的課堂效果很好，利于大部分學(xué)生掌握知識，但是如果對例2 的教學(xué)大膽放手，讓學(xué)生直接板演并講述思路，然后教師從旁點撥，有利于啟發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛，更有加大教學(xué)密度的可能，可以更充分地體現(xiàn)出課堂教學(xué)的高效性。

第五篇：《解比例》教案

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點：

使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

教學(xué)難點：

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)人新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。

二、新課

組織學(xué)生看書自學(xué) 什么叫做解比例呢？（我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。）

1．教學(xué)例2。

出示例題圖：法國巴黎的埃菲爾鐵塔高 320米，北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？

首先讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪兩個比可以列成比例式，然后讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。

或者可以列成這樣的式子

問題：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)x的值。提醒解比例也應(yīng)寫解：。

教師：從解比例的過程，我們可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

2．教學(xué)例3。

解比例

提問：這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）

學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊。

問題：這個方程你們會解嗎？

讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

3．總結(jié)解比例的過程。學(xué)生自己歸納總結(jié)。

提問：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例要做什么？

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。

（2）用解方程的方法求解。

問題：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

4．完成做一做的內(nèi)容。

學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)

說說這節(jié)課你學(xué)到了什么？怎樣解比例。

教學(xué)反思：

解比例一課是在學(xué)習(xí)好比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)的，教學(xué)解比例之前，先復(fù)習(xí)根據(jù)比例的意義和除法中各部分間的關(guān)系可以求比例里的未知項。然后告訴學(xué)生，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來求比例里的未知項。教學(xué)前，我認(rèn)為要求比例里的未知項，學(xué)生不但可以根據(jù)比例的意義、除法中各部分之間的關(guān)系來求，還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)來求出比例中的未知項，部分學(xué)生也能根據(jù)剛學(xué)的比例的基本性質(zhì)來求。所以教學(xué)時，我設(shè)計了多條題目，讓學(xué)生根據(jù)比例式的特點，選擇不同的方法來填出比例中的未知項。學(xué)生完成的情況非常理想。都能根據(jù)題目特點選用不同的方法解決，其中包括依據(jù)比例的基本性質(zhì)來求的。