第一篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案[范文]

圓的面積

教學(xué)內(nèi)容：圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：

1、知道圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程。理解和掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功感。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：、圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

關(guān)鍵：借助電腦課件和學(xué)具的演示，弄清圓與平行四邊形的關(guān)系。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、把圓16等分的硬紙板若干個(gè)、剪刀若干把。教學(xué)過程。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（課件出示相對(duì)應(yīng)的平面圖形）

師：同學(xué)們，回顧一下，我們是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式呢？

生;我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

生：把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，得到了三角形的面積計(jì)算公式。師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

同學(xué)們，我們接著看，在美麗的風(fēng)景區(qū)中，為了使草坪更加生機(jī)勃勃，園林園林工人在草地上裝置了自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，噴水器旋轉(zhuǎn)一周，在草地上形成了一個(gè)（圓），要想知道噴過的草地有多大，其實(shí)就是求的（圓的面積）。

揭示課題：這節(jié)課，我們就一起研究圓的面積。

在學(xué)習(xí)這節(jié)課中，你有什么想法，有什么問題？想從這節(jié)課中學(xué)到什么知識(shí)？

學(xué)生

1、如何計(jì)算圓的面積？ 學(xué)生

2、有沒有計(jì)算公式？

二、舊知鋪墊

1、探究圓的面積

師：學(xué)習(xí)圓的面積，該用什么方法探究？

生：是不是可以把圓形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形。

師：請(qǐng)大家看屏幕（教師配合課件演示作適當(dāng)說明），老師先給大家一點(diǎn)提示。我們?nèi)绻岩粋€(gè)圓形平均分成4份，其中的每一份都是這個(gè)樣子的，同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圓形呢？

生：近似三角形。

師：我們用這些近似三角形重新拼組，看看將這個(gè)圖形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。

師：如果再把圓4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越來越接近什么圖形？（FLASH動(dòng)畫演示將圓平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情況，（滲透化曲為直的思想。）發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：平行四邊形

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的平行四邊形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，最終它會(huì)慢慢地變成什么圖形？

生：長(zhǎng)方形。動(dòng)手操作

師：化曲為直、化圓為方。數(shù)學(xué)方法就是這么的有用，這么的神奇，但是面積還不知道如何算？有沒有計(jì)算公式？今天，我們就把圓進(jìn)行十六等分來研究。請(qǐng)每小組拿出十六等份的圓，小組合作探究，動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！

課件出現(xiàn)以下問題：

1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（）？

2、長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（）？

3、長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的（）？

4、因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝ 所以圓的面積＝

2、小組匯報(bào)成果。

① 指名學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)。學(xué)生邊敘述，邊板書。圓形的面積=長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬 ↓ ↓ =πr×r S =πr2 ② 課件演示整個(gè)過程。

三、內(nèi)化應(yīng)用 完成教材相對(duì)應(yīng)練習(xí)小結(jié)。

師：這幾道下來，我們要求圓的面積，必須知道什么條件？ 生：要知道半徑、直徑或周長(zhǎng)。

師：知道直徑或周長(zhǎng)，但是它最終還得通過求半徑，掌握這個(gè)方法，在學(xué)習(xí)中我們可以舉一反三，生活中也有這樣的問題，你們看：

四、全課總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了圓的面積，通過大家的努力，我們探導(dǎo)解決計(jì)算圓的面積的公式，同時(shí)，我們還懂得了利用它來解決我們身邊的生活問題，希望大家能把今天的所學(xué)，所得運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)和生活中。

板書：

圓的面積

切拼 轉(zhuǎn)化近似 化曲為直 化圓為方 圓形的面積=長(zhǎng)方形的面積

=長(zhǎng)×寬

↓ ↓

=πr×r S =πr2

第二篇：圓面積教案

一、教學(xué)內(nèi)容

國(guó)標(biāo)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P103-105例

7、例8和例9，“練一練”、練習(xí)十九的第1題。

二、教材分析

圓的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的，圓是曲線圖形，推導(dǎo)它的面積公式比直線圖形困難得多。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式，初步學(xué)習(xí)應(yīng)用圓周的面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問題。

教材中安排了三道例題，例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時(shí)，經(jīng)常使用數(shù)方格的方法，雖然有時(shí)不能得到精確的結(jié)果，仍然是一種有效的方法。尤其對(duì)這里的圖形，數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少，而且對(duì)探索面積公式有啟發(fā)作用，這些都是例題的編排意圖。分別以邊長(zhǎng)4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫一個(gè)圓，數(shù)方格求圓的面積，這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)好處：一是圓的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要數(shù)出1/4個(gè)圓的面積，再乘4就得到整個(gè)圓的面積。既省時(shí)省力，又能避免數(shù)錯(cuò)。二是正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑相等，正方形的面積與半徑的平方相等。因此，圓面積與正方形面積的倍數(shù)關(guān)系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關(guān)系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學(xué)生對(duì)圓面積與半徑平方的關(guān)系的注意，教材設(shè)計(jì)的表格里，把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過填寫半徑的長(zhǎng)度，體會(huì)它與正方形的邊長(zhǎng)相等，從而聯(lián)想邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)相當(dāng)于半徑的平方。在計(jì)算圓面積大約是正方形面積的

幾倍之后，由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關(guān)系”的問題，體會(huì)圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關(guān)系，并帶著這個(gè)懸念教學(xué)下一道例題。

例8把圓等積變形成長(zhǎng)方形，探索圓面積的計(jì)算公式。教材在編寫上有三個(gè)特點(diǎn)：一是讓學(xué)生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗(yàn)和圖形知識(shí)，通過形象思維體會(huì)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，隱含了極限思想；二是組織學(xué)生比較拼成的長(zhǎng)方形和原來的圓有什么聯(lián)系，在交流中充分理解長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；三是展開了從長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過程，突出了用πr替代長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，r替代長(zhǎng)方形的寬，以及把πr×r改寫成這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

例9應(yīng)用面積公式計(jì)算圓的面積，怎樣寫算式和怎樣運(yùn)算是教學(xué)重點(diǎn)。算式314×是依據(jù)面積公式列出的，讀作三點(diǎn)一四乘五的平方。算式里的平方應(yīng)該先算，這里沒有把它作為一條運(yùn)算順序教學(xué)，僅指導(dǎo)學(xué)生先算3.14×里的是多少?！熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米，求圓的面積?？梢苑植搅惺?，先用8÷2=4（厘米）求得半徑，再用3.14×求圓的面積。也可以列成綜合算式3.14×，教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生為8÷2添上括號(hào)，保證先算圓的半徑，不可以列成3.14×8÷。

三、設(shè)計(jì)意圖

1.從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。首先呈現(xiàn)一個(gè)圓，讓學(xué)生說出對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，以此過渡到對(duì)圓面積初步的感知，喚起學(xué)生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓，讓學(xué)生進(jìn)行比較，這樣

使學(xué)生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關(guān)。再通過猜想、演示、觀察、小組合作驗(yàn)證（數(shù)一數(shù)、算一算）、討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

2.向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考過程，使學(xué)生明確圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓的面積計(jì)算方法。教學(xué)中通過運(yùn)用電腦演示、動(dòng)手剪拼、多次想象、討論交流等活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷獲得知識(shí)的過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更加豐富。

3.給予學(xué)生嘗試運(yùn)用知識(shí)解決問題的機(jī)會(huì)。在學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算公式后，放手讓學(xué)生嘗試完成“練一練”，再通過“生活問題”的解決，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。將新知的學(xué)習(xí)與生活進(jìn)行聯(lián)系并適度拓展，更能激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的價(jià)值，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、教學(xué)過程

（一）回顧舊知

導(dǎo)入新課 1.課件出示一個(gè)圓。師：這是什么圖形？（圓）

關(guān)于圓的知識(shí)你已經(jīng)了解了多少？（圓心、半徑、直徑、圓的周長(zhǎng)）2.在出示的圓內(nèi)填充顏色。

師：你能求出圓中涂色部分的面積嗎？

師：我們把圓的曲線所圍成的平面部分的大小叫做圓的面積。（課件出示圓面積的概念）

師：你知道怎樣求圓的面積嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（揭示課題：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓面積進(jìn)行形象認(rèn)識(shí)，喚起學(xué)生的求知欲望，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識(shí)，為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。

（二）合理猜想

初步探索 教學(xué)例7 1.引發(fā)猜想。

①談話：你認(rèn)為圓的面積大小可能和什么有關(guān)？學(xué)生猜想。②課件展示：分別以3厘米、4厘米、5厘米長(zhǎng)線段畫出三個(gè)圓并涂色，讓學(xué)生比較它們的面積大小，并說說圓的面積與什么有關(guān)。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定，所以這里讓學(xué)生展開有根有據(jù)的猜想，既為下面的教學(xué)作了鋪墊，又可以培養(yǎng)他們合理猜想的意識(shí)。2.引導(dǎo)探索

①師：圓的面積和半徑之間的關(guān)系究竟是怎樣的呢？現(xiàn)在老師來想個(gè)方法幫助大家發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。②課件出示圖片：

A：出示一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。師：這個(gè)正方形的面積是多少？。

B：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫出一個(gè)圓并涂色。

提問：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？（學(xué)生討論，得出圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng)，小正方形的邊長(zhǎng)用r來表示。所以小正方形的面積就是s=）

猜一猜：圓的面積大約是正方形的面積的幾倍？有什么關(guān)系？ C：出示正方形內(nèi)的方格。③引導(dǎo)驗(yàn)證

談話：那正方形的面積大約是圓的面積的幾倍，我們可以通過數(shù)方格的方法來驗(yàn)證我們的猜想。師先數(shù)出一整格的，1、2??一直數(shù)到10。非常接近一個(gè)整格的，按一整格計(jì)算。余下的這二小格分別補(bǔ)給其他幾格，是二格半，也就是12.5。

小組合作：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果記錄到下來。（學(xué)生小組內(nèi)用數(shù)方格的方法合作完成）教師巡視。

交流：哪個(gè)小組來展示一下你們小組的研究成果？（學(xué)生匯報(bào)）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，數(shù)一數(shù)、算一算并填寫圖下的表格。（學(xué)生用同樣的方法合作完成，并匯報(bào)結(jié)論）

討論交流：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和小正方形面積之間有什么關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過直觀比較幾個(gè)圓面積的大小，讓學(xué)生具體感知圓的面積與半徑或直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。通過猜想、小組合作驗(yàn)證等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探索興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。組織討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá)，為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。

（三）操作想象 探究方法 教學(xué)例8 1.圓的面積究竟是的多少倍呢？圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對(duì)于這個(gè)問題你有些什么思考？

2.你還記得我們?cè)谘芯科叫兴倪呅?、三角形和梯形面積公式時(shí)的推導(dǎo)過程嗎？（請(qǐng)學(xué)生介紹一下，課件同時(shí)演示）

小結(jié)：我們是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法，從而解決新的問題。（板書：轉(zhuǎn)化）師：我們也可以嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形

面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。

3.操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成8份，（想象一下，可以拼成什么圖形）讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼，再進(jìn)行展示、演示，說說拼成了怎樣的圖形。

追問：為什么說它是一個(gè)近似的平行四邊形？（組成的圖形上下的邊不夠直。）

4.初步想象：如果把圓平均分成16份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比會(huì)有怎樣的變化？ 電腦演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。

5.再次想象：如果把圓平均分成32份呢？電腦演示。

6.進(jìn)一步想象：閉上眼睛想一想，如果將圓平均分成64份、128??份？也用類似的方法拼一拼。隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？（學(xué)生通過觀察、比較、想象。得出：如果等分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）7.推導(dǎo)公式。

（1）師：我們?cè)诩羝崔D(zhuǎn)化的過程中可以知道這個(gè)長(zhǎng)方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的，拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓有什么聯(lián)系呢？請(qǐng)?jiān)谛〗M中討論交流。

（2）匯報(bào)討論結(jié)果：這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，寬就是圓的半徑r，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的

一半，也就是2πr÷2=πr。

（3）師：你能根據(jù)長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系，推想出圓的面積計(jì)算方法嗎？ 板書：因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 所以圓的面積=

《圓的面積》課堂教學(xué)實(shí)錄

整理：海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學(xué) 李秀紅

課 題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第十單元《圓的面積》 教學(xué)過程：

一、課前談話，拉開序幕

師：同學(xué)們，知道我今年多大了？猜猜看 ． 生：38歲。生：34歲。生：三十幾歲。

師：你怎么沒有認(rèn)為我今年是六十幾歲，或者更大呢？ 生：六十幾歲的人頭發(fā)都白了，你頭發(fā)沒有白。

師：盒子里有同樣大小的球，8個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，可能是什么顏色的球？

生：可能是紅球，也有可能是白球。

師：可能摸出一個(gè)黑色或黃色的球嗎？為什么？ 生：不可能，因?yàn)楹凶永餂]有黑色或黃色的球。

師：從剛才同學(xué)們的猜想可以看出，我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)不能憑空想象，而應(yīng)靠直覺、經(jīng)驗(yàn)、推理來進(jìn)行．科學(xué)家牛頓，因?yàn)椴孪胩O果為什么會(huì)從樹上掉下來而發(fā)現(xiàn)“萬有引力”定律。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！?/p>

二、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，并且探索出了圓的周長(zhǎng)公式．圓的半徑用r表示，圓的周長(zhǎng)怎樣表示？ 生：c=2πr（教師板書）師：圓周長(zhǎng)的一半怎樣表示？ 生：圓周長(zhǎng)的一半=πr（教師板書）師課件出示一塊圓形的桌布．

師：如果給這塊桌布的邊緣縫上花邊，是求什么？ 生：圓的周長(zhǎng)。

師課件出示一幅“拴在樹下的馬在草地上吃草”的情景畫面。師：馬吃到草的最大范圍是什么形狀？ 生：圓形。

師課件演示馬吃到草的形狀。

師：“如果繩長(zhǎng)2米，這個(gè)范圍到底有多大？”

師：這個(gè)范圍到底有多大，就是求半徑為2米的圓的面積，你會(huì)嗎？

生：不會(huì)，還沒有學(xué)。

師：今天這節(jié)課我們就一起來探究怎樣計(jì)算圓的面積．（板書課題：圓的面積）

三、合理想象，初步探索

師：圓的面積可能與什么有關(guān)？（課件演示大小不同的圓．）生：圓的半徑． 師：為什么呢？ 生：半徑?jīng)Q定圓的大小．

師：圓的面積和半徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？

（課件出示正方形，以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓．）師：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？ 生：正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑。

生：正方形的面積是圓的半徑乘以圓的半徑。師：也就是說正方形的面積＝ｒ×ｒ＝r2 師：猜一猜，圓的面積是正方形面積，也就是r2的幾倍到幾倍之間？（引導(dǎo)學(xué)生觀察課件演示）

生：圓的面積小于正方形面積的4倍． 生：圓的面積大于正方形面積的2倍． 師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 生：有可能是3倍多一些．

師：剛才我們通過觀察，初步猜想圓的面積大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些．

師：下面我們用數(shù)方格的方法驗(yàn)證我們的猜想．（課件出示方格圖）

師：數(shù)方格時(shí)注意不滿整格的數(shù)法，非常接近滿格的可以看作滿格，其余不是滿格的可以互相之間大約湊成滿格． 師：我們一起來數(shù)數(shù)算算． 師：正方形的面積是？ 生：16平方厘米． 師： 個(gè)圓的面積大約是？ 生：12.5平方厘米． 師：圓的面積大約是? 生：50平方厘米.師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍?得數(shù)精確到十分位.生：3.1倍．

師：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩幅圖，同桌的兩位同學(xué)一起計(jì)算并填寫老師發(fā)給你們的表格。（生數(shù)格子，填表并計(jì)算）交流歸納

師：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

生：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

生：圓的面積可能是半徑平方的π倍。

四、驗(yàn)證猜想，深入探索

1、回顧舊知

師：同學(xué)們，還記得我們以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法？你能舉例說明嗎？

生：在研究平行四邊形面積的時(shí)候，是沿著一條高把它剪開，把左邊的圖形平移到右邊，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

生：在研究三角形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形。

生：在研究梯形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。

（師課件演示三種圖形的面積推導(dǎo)過程。）

師：也就是說我們以前在研究一個(gè)圖形面積的時(shí)候都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

師：那同學(xué)們，我們能否將圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？

2、教學(xué)例8 師：看看老師是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的．

（課件演示把圓分成4等份，8等份，16等份，剪開，拼成一個(gè)近似的平行四邊形．）

師：請(qǐng)同學(xué)們把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．（指導(dǎo)學(xué)生把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，拼成的圖形像什么圖形？

生：像平行四邊形。

師：為什么說像一個(gè)平行四邊形？ 生：因?yàn)槠闯傻膱D形上下的邊不夠直。

師：請(qǐng)同學(xué)們想像，如果接著分下去，把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比，有什么變化？（課件演示．）

生：比剛才更像平行四邊形了。

師：如果將圓平均分成64等份，128等份，也用類似的方法拼一拼．閉著眼睛想一想，隨著份兒數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形。

師：拼成的圖形越來越接近于長(zhǎng)方形，如果平均分的份兒數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了．（課件出示推導(dǎo)圖．）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。生：長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。

師：圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示？ 生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr，長(zhǎng)方形的寬就是r。

師：根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

（根據(jù)學(xué)生的回答，完成形如教科書第105頁(yè)上的板書，并得出公式：

S=πr2）

師：請(qǐng)同學(xué)們看著公式再回憶一下剛才我們從猜想到初步探索，再到深入探索，知道了圓的面積是半徑平方的多少倍？ 生：π倍。

師：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？ 生：圓的半徑。

3、做練一練

師：請(qǐng)同學(xué)們看這兩道題。

師：誰來說一說怎樣求這兩個(gè)圓的面積。生：第一個(gè)圓的面積是3.14×32 師：在計(jì)算圓面積的時(shí)候我們先算r的平方，在這道題里就是先算32，請(qǐng)你接著說。

生：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）生：第二個(gè)圓的面積是先用8÷2=4（米）3.14×42=50.24(平方米)師：這兩題有什么不同之處？

生：第一題知道了半徑，第二小題知道了直徑。師：第二題知道了直徑，是怎樣求面積的？ 生：先求圓的半徑，再求圓的面積。

師：看來如果已知圓的半徑，我們可以根據(jù)圓的面積公式直接求出圓的面積；如果已知圓的直徑，我們應(yīng)先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。

五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問題

1、出示例9。

師：請(qǐng)同學(xué)們先自己讀一讀這道題。師：有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器？

師：請(qǐng)同學(xué)們看自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)噴灌圖，想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？ 生：圓形。

師：那這個(gè)圓形的半徑是多少呢？ 生：5米。

師：誰來說一說這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積？ 生：3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）

答：這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積是78.5平方米。

六、練習(xí)鞏固，加深理解

1、填空

師：請(qǐng)同學(xué)們看這道題。

把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的()形，這個(gè)圖形的()相當(dāng)于圓（）的一半，它的（）就是（），所以圓的面積公式是（）。

師：誰來說一說，怎樣填？

生：把圓平均分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形形，這個(gè)圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，它的寬就是圓的半徑，所以圓的面積公式是S=πr2。

2、判斷

師：請(qǐng)同學(xué)們看這幾道題，判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。(1)直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。()生：錯(cuò)，直徑是2厘米，半徑就是1厘米，它的面積是3.14×12=3.14×1=3.14平方厘米。(2)圓的半徑越大，面積也越大。()生：對(duì)的，半徑越大，面積也越大。因?yàn)閳A的面積公式是S=πr2，半徑?jīng)Q定圓的大小。

(3)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。()生：對(duì)。生：錯(cuò)。

師：究竟是對(duì)還是錯(cuò)呢？我們可以舉個(gè)例子看看。假設(shè)圓的半徑是１厘米，它的面積就是3.14×12=3.14×1，半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就是3.14×32=3.14×9，現(xiàn)在你知道圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大幾倍了嗎？ 生：9倍。

(4)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。()生：對(duì)的，圓的周長(zhǎng)相等，半徑就相等，半徑相等了，面積也一定相等。

3、馬吃到草的最大范圍到底有多大？

師：同學(xué)們還記得我們開始上課時(shí)看到的馬吃到草的最大范圍嗎？現(xiàn)在你能告訴我這匹馬吃到草的最大范圍嗎？

生：馬吃到草的最大范圍是3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）

七、回顧總結(jié)，加深認(rèn)識(shí)

師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 生：我知道了怎樣求圓的面積。師：怎樣計(jì)算呢？ 生：根據(jù)S=πr2來求。

生：我知道了推導(dǎo)圓的面積也是把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。師：什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形。

生：我知道了已知圓的直徑，先求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式去求。

師：看來這節(jié)課同學(xué)們的收獲還真不少，大家表現(xiàn)得都非常好。這節(jié)課就上到這兒，下課。生：老師再見！師：同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

教學(xué)反思：

圓的面積是蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長(zhǎng)和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。如何幫助學(xué)生利用“化曲為

直”、“化圓為方” 的方法初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形圓的面積，以及幫助學(xué)生感受極限思想呢？我認(rèn)為教學(xué)中我們最好的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生親身經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程。下面結(jié)合教學(xué)過程具體談?wù)勎沂窃鯓幼寣W(xué)生經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程的。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望。

課始，我提出了“馬吃到草的最大范圍是什么形狀？”以及“這個(gè)范圍到底有多大？”的問題讓學(xué)生展開想象，激發(fā)學(xué)生探究圓面積的欲望。

二、問題指引、合理猜想。

“圓的面積和什么有關(guān)？”“圓的面積和半徑有怎樣的關(guān)系？”“圓的面積是半徑平方的幾倍？”這些問題，層層推進(jìn)，打開了學(xué)生的思路。在這些問題的指引下，學(xué)生經(jīng)歷猜想、推理的過程，為進(jìn)一步探索圓的面積提供準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生的探索需求。

三、回憶舊知、順利遷移。

“圓的面積”是學(xué)生在已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。因此，在引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，先讓學(xué)生回憶以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用的是什么方法，并舉例說明．教師課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，明確各種圖形的面積公式推導(dǎo)和面積計(jì)算方法的相互聯(lián)系。以生動(dòng)、形象、直觀的視覺效果，有效強(qiáng)化圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，為下面的新知學(xué)習(xí)的順利實(shí)現(xiàn)，知識(shí)的正遷移做好充分的鋪墊，有利于學(xué)生對(duì)新知的探

究。

四、重視操作，主動(dòng)參與。

由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，為了讓學(xué)生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法，教學(xué)中我巧妙地引導(dǎo)、示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)課件演示活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。

五、源于生活，用于生活。

縫花邊、馬吃到草的最大范圍、自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。馬吃草問題，自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積，引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)馬吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在思維層次上加深了一步，有利于學(xué)生基本技能的形成。

六、運(yùn)用媒體，形象直觀。

運(yùn)用課件形象演示由圓到近似長(zhǎng)方形的變換過程，有助于提高學(xué)生的思維能力，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并體現(xiàn)了構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美。觀看這樣的動(dòng)畫，既能獲取知識(shí)，又得到美的享受。

總之，從教學(xué)的實(shí)踐過程來看，學(xué)生思維活躍，思考有序。整個(gè)學(xué)習(xí)過程是體驗(yàn)不斷豐富、探究不斷深入、知識(shí)不斷建構(gòu)。本節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果。

第三篇：圓面積教案

如何在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

郭興源

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么，這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲倦”。課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不但是知識(shí)傳授的過程，也是師生情感交流的過程。課堂教學(xué)中可以從以下三方面發(fā)掘情感的積極因素，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)本身的追求。一．建立民主平等的情感氛圍

良好的師生關(guān)系與和諧愉快的課堂教學(xué)氣氛是學(xué)生敢于參與的先決條件。學(xué)生只有在不感到壓力的情況下，在喜愛所教老師的前提下，才會(huì)樂于學(xué)習(xí)。教師首先要放下架子，與學(xué)生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習(xí)上都關(guān)心他們，從而激起對(duì)老師的愛，對(duì)數(shù)學(xué)的愛；其次，教學(xué)要平等，要面向全體施教，不能偏愛一部分人，而對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生卻漠不關(guān)心。二．正確評(píng)價(jià)學(xué)生

學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、情緒、心境與教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)有著密切的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹皆S多學(xué)生積極思考問題，爭(zhēng)取發(fā)言，當(dāng)他們的某個(gè)思路或計(jì)算方法被老師肯定后，從學(xué)生的眼神和表情就

可以看出，他們得到了極大的滿足，在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)他們會(huì)反復(fù)鉆研、探討，可見教師正確的評(píng)價(jià)也是促使學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要因素。美國(guó)電影《師生情》有這樣一個(gè)片段：一位白人教師到黑人社區(qū)任教小學(xué)一年級(jí)，在第一節(jié)數(shù)學(xué)課中老師伸出五個(gè)手指問其中一名黑人孩子，"這是幾個(gè)手指？”，小孩憋了半天才答道：“三個(gè)。”老師沒有指責(zé)他說錯(cuò)了，而是高興地大聲贊道：“你真歷害，還差兩個(gè)你就數(shù)對(duì)了?！苯處熞痪滟澷p的話，就緩和了學(xué)生的心理壓力，收到了意想不到的效果?？梢姡處熞朴谟梅糯箸R發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)為主，對(duì)每個(gè)問題、每個(gè)學(xué)生的評(píng)價(jià)不可輕易否定，不隨便說“錯(cuò)”，否則就會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中教師還要承認(rèn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)體差異，積極地鼓勵(lì)和肯定每個(gè)學(xué)生的每一進(jìn)步。例如有的學(xué)生用課余時(shí)間完成了書上帶＊的習(xí)題或思考題，就及時(shí)在課堂上表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，稱贊他們愛學(xué)習(xí)，能自覺學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)較差的學(xué)生，往往對(duì)學(xué)習(xí)沒有信心，沒有動(dòng)力，教師不要過多的指責(zé)他們不努力、不認(rèn)真學(xué)，對(duì)他們既要曉之以理，更要注意發(fā)現(xiàn)他們的微小進(jìn)步，予以鼓勵(lì)，如告訴他們“你并不笨，只要你能不斷努力，一定會(huì)學(xué)得很出色?！敝挥羞M(jìn)行正確、科學(xué)的評(píng)價(jià)，才能使學(xué)生從評(píng)價(jià)中受到鼓舞，得到力量，勇于前進(jìn)。三．成功是最好的激勵(lì)

學(xué)習(xí)成功得到快樂的情緒體驗(yàn)是一種巨大的力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。要使學(xué)生獲得成功，教師必須設(shè)計(jì)好探索數(shù) 2

學(xué)知識(shí)的臺(tái)階，包括設(shè)計(jì)好課堂提問和動(dòng)手操作的步驟等，使不同智力水平的同學(xué)都能拾級(jí)而上，“跳一跳摘果子”，都能獲得經(jīng)過自己艱苦探索，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后的愉快情緒體驗(yàn)，從而得到心理上的補(bǔ)償和滿足，激勵(lì)他們獲得更多的成功。當(dāng)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中遇到困難或出現(xiàn)問題時(shí)，要適時(shí)、有效的幫助和引導(dǎo)學(xué)生，使所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功感，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。特別是后進(jìn)學(xué)生容易自暴自棄、泄氣自卑，教師要給予及時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo)，如畫出線段圖幫助他們理解應(yīng)用題、讓他們換句話說理解題意、舉個(gè)例試試等，半扶半放地讓他們自己去走向成功。

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)

計(jì)

題

圓面積應(yīng)用

執(zhí)教

薛xx

時(shí)

時(shí)

教學(xué)

目標(biāo)

使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

2經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

二次備

一：布置前置性問題學(xué)習(xí)內(nèi)容：

自己查詢數(shù)學(xué)家劉徽，了解劉徽。

2理解環(huán)形，明白環(huán)形的計(jì)算方法。

3同桌合作探討圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。

二：師提問：

什么是環(huán)形？舉例說明。

2怎樣求出環(huán)形的面積？

三：學(xué)習(xí)例3、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？

3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。

四：回顧與反思：

學(xué)生匯報(bào)了解到的有關(guān)于劉徽的資料。

獨(dú)立自學(xué)

3學(xué)生動(dòng)手操作，剪環(huán)形。

4合作探究：環(huán)形面積的計(jì)算方法。

學(xué)生交流，互相補(bǔ)充。

（1）觀察，學(xué)生看出，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。

（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？

（2）那正方形的面積怎樣求？

（3）學(xué)生嘗試解決

環(huán)形，用實(shí)物，學(xué)生看到實(shí)物后，能對(duì)環(huán)形有具體的感知。

達(dá)

標(biāo)

檢

測(cè)

必

做

題

．一個(gè)環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑分米，求環(huán)形的面積？

2．環(huán)形的外圓周長(zhǎng)是1884厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，求環(huán)形的面積？

3一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是16厘米，內(nèi)圓半徑是9厘米。這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米？

選

做

題

在一個(gè)周長(zhǎng)是628米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少？

2一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓周長(zhǎng)是212，內(nèi)圓直徑是，求環(huán)形鐵片的面積。

3一只環(huán)形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內(nèi)圓半徑多1厘米，這只環(huán)形玉佩的面積是多少平方厘米？

4一個(gè)中間長(zhǎng)為110米、寬90米,兩端都是直徑為90米的半圓形體育場(chǎng)，現(xiàn)要在其外側(cè)開辟6條寬08米的環(huán)形跑道，還需要的徒弟面積為多少平方米

校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

板

書

設(shè)

計(jì)

圓面積應(yīng)用

環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積

外方內(nèi)圓的面積=正方形的面積-圓形的面積

外圓內(nèi)方的面積=圓形的面積-正方形的面積

教

學(xué)

反

思

學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，有親身體驗(yàn)，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)，由于布置學(xué)生前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生經(jīng)歷剪圓環(huán)的動(dòng)手操作過程，從而為求環(huán)形的面積作鋪墊。在這個(gè)過程中學(xué)生們能自主合作，探究新知，培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力及合作意識(shí)。讓學(xué)生在環(huán)形圖中認(rèn)識(shí)了“環(huán)寬”。我有效的利用進(jìn)行對(duì)比演示加深學(xué)生對(duì)環(huán)形特征的理解，非常的形象和直觀，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)效果比較好。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《統(tǒng)計(jì)與生活》教學(xué)設(shè)計(jì)

----------峰山中心小學(xué)朱慧芳

［教學(xué)目標(biāo)］：

1、進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)圖表的意義和作用；

2、能看懂圖表，理解數(shù)量間的關(guān)系和事物的發(fā)展變化趨勢(shì)；

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、語言表達(dá)等能力，建立完整的知識(shí)體系。［教學(xué)內(nèi)容］：九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)總復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與生活”活動(dòng)課

［評(píng)析］：“統(tǒng)計(jì)與生活”這節(jié)課是在六年級(jí)學(xué)生學(xué)完統(tǒng)計(jì)單元知識(shí)知識(shí)后，所設(shè)計(jì)的一節(jié)活動(dòng)課。根據(jù)大綱要求和新課程實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容要求學(xué)生掌握制圖的程序，制圖要求很底,重要的是學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的圖象數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而提高學(xué)生的各種能力。［教學(xué)重點(diǎn)］：能根據(jù)圖形化的信息進(jìn)行分析，整理；培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。

［教學(xué)難點(diǎn)］：如何利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境解放學(xué)生,擴(kuò)充信息量,更好地解決課堂寬入窄出的矛盾。評(píng)析：課堂教學(xué)的 時(shí)間是有限的，如果一堂課的大部分時(shí)間都用在學(xué)生作圖上，無疑，教學(xué)目標(biāo)是完不成的。為了更好的完成教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂40分鐘的效益，發(fā)展學(xué)生，我們將復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)成活動(dòng)課，并將它設(shè)計(jì)成網(wǎng)絡(luò)課型。

［教學(xué)對(duì)象分析］：由于本課內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的，因此學(xué)生都是六年級(jí)的。他們都是小學(xué)生，在心理和生理上具有小學(xué)生的特點(diǎn)：對(duì)新鮮事物很感興趣，思維以形象思維為主，有強(qiáng)烈的好勝心和上進(jìn)心。而且，在六年的學(xué)習(xí)中，他們已形成一定的計(jì)算能力、判斷能力、分析能力、邏輯思維能力和語言表達(dá)能力，具有一定的知識(shí)體系，能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造。

［教學(xué)媒體設(shè)計(jì)］：網(wǎng)絡(luò)課件

評(píng)析： 21世紀(jì)是人類全面進(jìn)入信息化社會(huì)的時(shí)代，信息化社會(huì)需要具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高素質(zhì)的群體人才，需要的是具有很強(qiáng)的收集處理信息、獲取新知識(shí)、分析解決問題能力和能夠團(tuán)結(jié)協(xié)作及進(jìn)行社會(huì)活動(dòng)的適應(yīng)激烈國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的新型人才。中共中央國(guó)務(wù)院在全國(guó)第三次教育工作會(huì)議上頒布的《關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，也要求課堂教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的上述能力，這是中華民族對(duì)教育教學(xué)改革的期盼，更是時(shí)代向我們教育工作者發(fā)出的呼喚?！耙匀说陌l(fā)展為本”是我們?cè)O(shè)計(jì)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)課件的主旨。

本課件在主界面面上分 “我們的信息”、“我們來制圖”、“我們來交流”、“管理入口”四個(gè)欄目。

“我們的信息”界面鏈接的是學(xué)生自己課外搜集的各種信息，為了方便學(xué)生在課內(nèi)進(jìn)行搜索，在信息頁(yè)面我們?cè)O(shè)計(jì)了搜索引擎，學(xué)生通過輸入序號(hào)、標(biāo)題、提交者等關(guān)鍵詞，即可快速方便地查閱到相關(guān)信息。點(diǎn)擊自己所需的信息，就會(huì)在頁(yè)面的左上角彈出一個(gè)小窗口，里面是要看的信息，這樣就不會(huì)影響學(xué)生制圖。

“我們來制圖” 界面鏈接的是一個(gè)個(gè)的制圖程序命令,學(xué)生只要對(duì)計(jì)算機(jī)發(fā)出制圖的程序指令,如:統(tǒng)計(jì)圖的名稱、水平線上分的列數(shù)、單位長(zhǎng)度所表示的數(shù)量、制圖人名稱等，計(jì)算機(jī)根據(jù)指令自動(dòng)生成學(xué)生所想的統(tǒng)計(jì)圖，將作品保存后，點(diǎn)擊頁(yè)面右下方的“上傳”文字，統(tǒng)計(jì)圖就存入了“我們來交流”。

“我們來交流”界面鏈接的是學(xué)生上傳的統(tǒng)計(jì)圖，打開后，隨意點(diǎn)擊，即會(huì)出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，在打開的頁(yè)面左邊，有“我要留言”，點(diǎn)擊此處，會(huì)彈出一對(duì)話框，可在里邊輸入你的分析，留言自動(dòng)存儲(chǔ)，只要點(diǎn)擊“我要留言”，就都可以看見里面的內(nèi)容，這樣就擴(kuò)大了交流的層面和信息。

“管理入口”鏈接的是“信息輸入”、“ 刪除信息”、“刪除統(tǒng)計(jì)圖”、“刪除留言”，這樣我們可以不斷的搜集新信息并將它們輸入電腦，學(xué)生可以象玩游戲一樣不斷的操作，實(shí)現(xiàn)“從玩中學(xué)，在學(xué)中玩。

［教學(xué)過程］：

一、課前社會(huì)調(diào)查，搜集信息

[評(píng)析]： 課前,學(xué)生通過社會(huì)調(diào)查,搜集了各自感興趣的數(shù)據(jù),以文字?jǐn)⑹鍪交虮砀袷缴蟼鞯叫@網(wǎng),使信息達(dá)到共享的層面,為課上制作統(tǒng)計(jì)圖作準(zhǔn)備。在社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，學(xué)生擺脫了以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以課本為中心、以課堂為中心的模式，跨越了封閉的教材，將數(shù)學(xué)信息的來源擴(kuò)展到生活這一廣闊天地，這樣，一個(gè)立體化、多樣化、生活化、信息化的大教材呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使他們逐步感受到：數(shù)學(xué)本就是來源與生活，生活中處處皆數(shù)學(xué)。學(xué)生在廣闊的生活背景下，盡情地感受數(shù)學(xué)，品味數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、導(dǎo)入

1、師:今天給你們帶來了一位老朋友,(錄象出現(xiàn)我校新聞播音員的圖象)問:你們認(rèn)識(shí)他嗎?看他今天為我們帶來了什么消息?(播放錄象:本校愛心捐款情況統(tǒng)計(jì),本校小數(shù)報(bào)訂閱情況統(tǒng)計(jì).逐步將聲音變?yōu)楫嬐庖?畫面上是兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖)

2、師:你從剛才的新聞中，了解到哪些信息？

3、師:可見，統(tǒng)計(jì)與生活有著密切的關(guān)系，今天，我們就利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境一起研究”統(tǒng)計(jì)與生活“（出示課題）

[評(píng)析]：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是由教師和學(xué)生所組成的”共同體“完成，其中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

美國(guó)教育家托蘭斯說過：學(xué)習(xí)興趣、好奇心和求知欲是學(xué)生主動(dòng)觀察、反復(fù)思考、探索事物的強(qiáng)大動(dòng)力，是他們創(chuàng)造性思維的先導(dǎo)。新課程標(biāo)準(zhǔn)也說：有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教學(xué)佚始，用學(xué)生所熟悉的播音員來引起他們的好奇心，通過新聞的播報(bào)和統(tǒng)計(jì)圖的出現(xiàn)有意識(shí)地把學(xué)生的生活與統(tǒng)計(jì)聯(lián)系起來。

三、學(xué)生制圖和交流

1、師: 對(duì)，生活中像這樣的信息還有很多，同學(xué)們也搜集了大量的信息，已經(jīng)上傳到了校園網(wǎng)。就讓我們一起點(diǎn)擊”我們的信息“

2、師:你對(duì)哪些信息感興趣？說說看。

3、師:剛才你們?yōu)g覽的信息都 是原始的數(shù)據(jù)，那有什么好辦法，能讓人們一目了然的看出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系、事物的發(fā)展、變化的情況呢？（用統(tǒng)計(jì)圖）

4、師:那么，你準(zhǔn)備用什么形式的統(tǒng)計(jì)圖來處理哪條信息？為什么？

[評(píng)析]：當(dāng)實(shí)踐活動(dòng)回歸課堂后，新一輪的體驗(yàn)又開始了，請(qǐng)同學(xué)們利用計(jì)算機(jī)完成圖形操作，從而使抽象的數(shù)據(jù)圖形化，把”數(shù)“與”形“緊密結(jié)合，為學(xué)生分析信息提供強(qiáng)有力的表象支撐。由于小學(xué)階段對(duì)學(xué)生的制圖要求教低，同時(shí)隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的高速發(fā)展，在現(xiàn)實(shí)生活中很少需要人們手工繪圖，所以，我們認(rèn)為：關(guān)鍵是要讓學(xué)生掌握制圖的程序?；诖耍覀?cè)谠O(shè)計(jì)的課件，都是讓學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)發(fā)出各種制圖指令計(jì)算機(jī)根據(jù)指令自動(dòng)生成準(zhǔn)確而又美觀的統(tǒng)計(jì)圖，這樣就利用現(xiàn)代技術(shù)媒體代替了手工操作過程，解放了課堂大量的時(shí)間，使學(xué)生在課內(nèi)進(jìn)行充分的交流和分析。

5、師:下面，你可以大顯身手，選擇你最感興趣的信息，點(diǎn)擊”我們來制圖“，用你喜歡的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理，然后將制好的統(tǒng)計(jì)圖上傳到校園網(wǎng)與大家共享，再根據(jù)自己或他人的統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)在”我要留言“欄內(nèi)進(jìn)行分析。（在學(xué)生制圖過程中，教師打開留言，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動(dòng)、師生互動(dòng)、生生互動(dòng)）

4、師:誰愿意展示自己的作品？

（學(xué)生介紹：我是用----的形式來整理----號(hào)數(shù)據(jù)，從這張統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)可以看出-----------。

當(dāng)學(xué)生介紹時(shí)，老師將他的作品切換到大屏幕）

5、師:那么，其他同學(xué)還有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？（如：兩物比較；發(fā)展趨勢(shì)；說明的問題或情況；等）

[評(píng)析]：同時(shí),讓學(xué)生網(wǎng)上交流,就是利用了網(wǎng)絡(luò)的交互性、開放性、共享性等特點(diǎn)，使得在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中進(jìn)行的學(xué)習(xí)更自主，更富個(gè)性化，學(xué)生可以任意點(diǎn)擊某一位同學(xué)制作的統(tǒng)計(jì)圖，觀察、分析，然后在留言板上發(fā)表自己的見解和看法。這樣，學(xué)生就可以進(jìn)行大范圍的交流，真正意義上體現(xiàn)陶行知老先生的解放學(xué)生的口、眼、手、耳、腦，在交流的過程中，學(xué)生分析問題、解決問題、語言表達(dá)的能力得到提高，潛移默化中，學(xué)生逐步了解統(tǒng)計(jì)是如何適應(yīng)社會(huì)的，是如何促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的。

在這一環(huán)節(jié)的活動(dòng)中，為學(xué)生提供了一個(gè)易于自主安排、交互功能強(qiáng)大、富有彈性的數(shù)字化信息支撐空間，他們可以各取所需、各盡所能的利用計(jì)算機(jī)制作合適的統(tǒng)計(jì)圖，這樣，再次將學(xué)習(xí)的選擇權(quán)、發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，讓學(xué)生自由地學(xué)，快樂地學(xué)，在玩中學(xué)。充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中所倡導(dǎo)的全新理念-”以人的發(fā)展為本“。

學(xué)生得到信息后，必須能夠讀取信息、讀懂信息，讓思維與信息發(fā)生相互作用。因此，在學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)圖的繪制后，就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由交流的空間，讓學(xué)生根據(jù)圖形化的信息進(jìn)一步分析。首先讓學(xué)生展示自己的統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)全體學(xué)生討論交流，有針對(duì)性地提出建議或措施，去發(fā)現(xiàn)圖形化數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的更深層次的信息內(nèi)容。這一環(huán)節(jié)的活動(dòng)把學(xué)生的基本情感、動(dòng)機(jī)需求放在首位，以支持學(xué)生的學(xué)習(xí)為宗旨來創(chuàng)建積極的課堂環(huán)境。創(chuàng)造積極課堂環(huán)境的關(guān)鍵在于，教師盡力滿足學(xué)生的情感、動(dòng)機(jī)需求，和學(xué)生一起分享學(xué)習(xí)知識(shí)的快樂和感情滿足的愉悅，只有這樣才能使學(xué)生真正形成終身學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

這一環(huán)節(jié)的活動(dòng)采用新的評(píng)價(jià)理念：評(píng)價(jià)不是給學(xué)生一個(gè)結(jié)論或給學(xué)生排隊(duì)，而是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。讓學(xué)生在評(píng)價(jià)過程中處于主動(dòng)地位，開放評(píng)價(jià)過程，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多員化方式，通過學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、師生共評(píng)等多種方式，精心呵護(hù)他們的自信心激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造的欲望，以引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性的積極的發(fā)展。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵(lì)者的地位同時(shí)得到體現(xiàn)。

四、開闊視野

1、師:同學(xué)們，條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖是咱們數(shù)學(xué)課本上的兩種常見統(tǒng)計(jì)圖。那在日常生活中你還見過哪些形式的統(tǒng)計(jì)圖？

2、師:老師在網(wǎng)上還見過其他形式的一些統(tǒng)計(jì)圖，我已經(jīng)把它下載到”我們的信息“，想看看嗎？那就請(qǐng)點(diǎn)擊”我們的信息“，打開信息提交者為”吳蕾英“的信息去看一看吧。

3、師:你看到了哪些形式的統(tǒng)計(jì)圖？

[評(píng)析]：學(xué)生的生活層面畢竟是淺層的，無論知識(shí)還是能力畢竟是有限的，因此在這一環(huán)節(jié)的活動(dòng)中則體現(xiàn)了教師的合作者、幫助者的作用，將課堂學(xué)習(xí)和知識(shí)體系延伸到課本以外，提供給學(xué)生更多的信息。以保持長(zhǎng)效的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性。

五、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的研究，我對(duì)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，課后，我將把我的感受寫成小論文，上傳到校園網(wǎng)中的”教學(xué)論文“欄目，與大家共同探討。同學(xué)們?nèi)绻麑?duì)某一問題還有興趣，可以繼續(xù)深入研究，將你的研究成果也上傳到校園網(wǎng)的”數(shù)學(xué)小博士樂園"與大家分享你的成功喜悅。

[評(píng)析]：網(wǎng)絡(luò)對(duì)于學(xué)生來說，是一個(gè)新鮮而又神秘的東西，吸引力是無窮的，而一旦屬于學(xué)生自己的東西在網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)，學(xué)生是很自豪的。利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，不僅延續(xù)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還將課堂延伸到課外，形成學(xué)生學(xué)習(xí)的自我持續(xù)。這不正是我們教育教學(xué)所要追求嗎？

［總評(píng)］：最后,有一個(gè)問題提出來供大家探討：我們進(jìn)入的網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)絕對(duì)自由的空間，我們想打開什么，想看什么，決定權(quán)掌握在自己手中。那么，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是否也可以把想學(xué)什么和想做什么的決定權(quán)下放給學(xué)生，通過他們自主地選擇和探索來學(xué)習(xí)要學(xué)的內(nèi)容，然后由學(xué)生自由地交流，形成知識(shí)的互補(bǔ)，達(dá)到不同層面學(xué)生知識(shí)的提高呢？以實(shí)現(xiàn)真正意義上的網(wǎng)絡(luò)的自由、寬松、內(nèi)容廣博的特點(diǎn)。