第一篇：探索與發(fā)現(xiàn)(二)乘法結(jié)合律和交換律教案、詳案重點(diǎn)

探索發(fā)現(xiàn)(二《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元 P45~P46 教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索過(guò)程,發(fā)現(xiàn)稱(chēng)大結(jié)合律和交換律,并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)理探索的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)乘法結(jié)合律和交換律。教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

同學(xué)們, 你們知道嗎?在數(shù)學(xué)運(yùn)算中, 有很多有趣的規(guī)律, 今天, 就請(qǐng)大家跟隨老師一起去探索, 看看我們能發(fā)現(xiàn)些什么?

二、活動(dòng)探究,獲取新知。(一探索乘法結(jié)合律

師:看書(shū)中的圖片,你看到了哪些數(shù)學(xué)信息? 你能提出那些數(shù)學(xué)問(wèn)題?——用了幾個(gè)正方體?

1、學(xué)生獨(dú)立列式解決問(wèn)題。

2、全班交流反饋,在交流中,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步的含義。生:從上面看,每一層有 3×5個(gè),有 4層,共有(3×5×4個(gè)。生:從前面看,每一層有 5×4個(gè),有 3層,共有 3×(5×4個(gè)。

3、比較算式的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師:剛才兩位同學(xué)用不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)觀察這兩個(gè)算式,看看他 們有什么異同。組織學(xué)生全班交流。

相同: 生 1:兩個(gè)算式的積相同。生 2:兩個(gè)算式中的三個(gè)乘數(shù)相同。不同: 生 1:算式中括號(hào)的位置不同。生 2:他們的運(yùn)算順序不同

師:誰(shuí)來(lái)具體說(shuō)說(shuō)他們各自的運(yùn)算順序? 生 1:(3×5×4先算括號(hào)里的 3×5,再用它們的積乘 4;3×(5×4先算括號(hào)里的 5×4,再用 5×4的積乘 3。

師:通過(guò)同學(xué)們的觀察,我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序雖然不同,但他們的計(jì)算結(jié)果卻相同, 你能仿照他的形式再舉幾個(gè)這樣的例子嗎? 指名學(xué)生舉例,并集體計(jì)算結(jié)果是否相等。同桌互相舉例。

師:通過(guò)剛才我們的舉例與計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)什么? 小結(jié):三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一 個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。

師:如果用 a,b,c 表示這三個(gè)數(shù),你能寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

生:(a×b×c=a×(b×c 師:這叫做乘法結(jié)合律。

4、練習(xí)題:(1(15×25×4(215×(25×4 將全班分成兩部分,一半人做第一題,一半人做第二題。要求按照運(yùn)算順序獨(dú)立計(jì)算,做完舉手 示意,我們來(lái)比一比哪一組同學(xué)算得快。

集體訂正。

師:剛才在做題中,我們發(fā)現(xiàn)第二組同學(xué)計(jì)算的又對(duì)又快。你們第一組的,服輸嗎? 生:這個(gè)游戲不公平,15×(25×4這個(gè)題目計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單快捷,完全可以口算,而我們?cè)谟?jì)算 15×25時(shí),必須列豎式進(jìn)行計(jì)算,但是我們可以把(15×25×4寫(xiě)成 15×(25×4的形式。師:能說(shuō)說(shuō)你這樣做的根據(jù)是什么嗎? 生:利用剛學(xué)的乘法結(jié)合律。

師:說(shuō)得真不錯(cuò),看來(lái)利用乘法結(jié)合律我們可以使計(jì)算變得…… 生:簡(jiǎn)便(齊答

師:先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。這就是我們學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律的目的。

(二探索乘法交換律

師:怎樣簡(jiǎn)便怎樣算 125×42×8 生 1:125×42×8生 2:125×42×8

=125×8×42=42×(125×8 =1000×42=42×1000 =42000 =42000 請(qǐng)兩位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法,為什么要這樣做?這樣做有什么好處? 師:交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,他們的積變了嗎?你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎? 指名學(xué)生舉例。

師:通過(guò)我們舉的這些例子,你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,它們的積不變。

師:這就是我們的乘法交換律。如果用 a,b 表示這兩個(gè)數(shù),你能寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎? 生:a×b =b×a

三、鞏固應(yīng)用。

1、學(xué)生練習(xí):獨(dú)立完成。(138×25×4(242×125×8

2、完成書(shū)第 46頁(yè)練一練 第 1題,學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

第 2題,獨(dú)立計(jì)算,再組織學(xué)生全班交流,重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用哪個(gè)規(guī)律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。板書(shū)設(shè)計(jì): 乘法結(jié)合律和交換律(3×5×4 = 3×(5×4 4×5 =5×4

(a× b×c = a ×(b×c a ×b =b ×a

第二篇：《探索與發(fā)現(xiàn)(二)--乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)案例

《探索與發(fā)現(xiàn)

（二）－－乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)案例

學(xué)情分析：

本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，通過(guò)對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、觀察、比較等活動(dòng)中，經(jīng)歷乘法運(yùn)算律的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解乘法交換律和結(jié)合律。

2、讓學(xué)生在計(jì)算練習(xí)中體驗(yàn)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，從而學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)探索規(guī)律的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得所發(fā)現(xiàn)的成功體驗(yàn)。課堂實(shí)錄：

師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？ 生：喜歡。

師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？ 生：想

師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。出示情境圖（課件出示用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面)師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。師(板書(shū)5×4=4×5)可以這樣寫(xiě)嗎？為什么？ 生：可以因?yàn)榉e相等，(求的就是一個(gè)整體)師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？ 生思考，匯報(bào)(數(shù)字相同，交換了位置，積不變)師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？

生：??

師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎？ 生舉例驗(yàn)證

師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生說(shuō)師板書(shū)：a×b﹦b×a叫做乘法交換律 課后反思：

本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng),讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象，這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程。為學(xué)生今后運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高計(jì)算速度打下良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)中我堅(jiān)持以“學(xué)生為主體”的理念，力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個(gè)教學(xué)過(guò)程要求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過(guò)學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性。

針對(duì)教材的意圖這一課我著重突出了以下幾點(diǎn):

1、結(jié)合學(xué)生實(shí)際對(duì)教材進(jìn)行再設(shè)計(jì)。為了使學(xué)生能夠盡快切入主題，我將主題圖中的信息作了適量的調(diào)整，讓學(xué)生盡快提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，從中發(fā)現(xiàn)計(jì)算定律。我大膽改變教材結(jié)構(gòu)，先探索乘法交換律，并利用淘氣這個(gè)人物把書(shū)中分散的情景進(jìn)行整合，突出整體性。學(xué)生能夠主動(dòng)參與，并能夠自己理解并總結(jié)出定律及公式，效率較高。收到了較好的效果。

2、自主探索，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

探索數(shù)學(xué)規(guī)律是有一個(gè)過(guò)程的，對(duì)于這個(gè)過(guò)程的認(rèn)識(shí)不是教師傳授的，而是學(xué)生自己體驗(yàn)感受的，對(duì)學(xué)生已有的體驗(yàn)與感受及時(shí)的歸納總結(jié)，是提高探索能力的重要一環(huán)。本節(jié)課我力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想，整個(gè)教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)以學(xué)生自主探索、獨(dú)立完成，通過(guò)學(xué)生的觀察、例舉等形式，讓學(xué)生通過(guò)大量的感性材料（算式等式）去感受，再經(jīng)過(guò)學(xué)生的大膽交流，自然概括出乘法交換律和結(jié)合律的內(nèi)容，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。

但是在本節(jié)課的教學(xué)中還是有很多不足的地方。

首先，在節(jié)省時(shí)間的同時(shí)，一副完整的主題圖讓我分散開(kāi)，雖然節(jié)省了學(xué)生分析已知條件的時(shí)間，但不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息較多的應(yīng)用題的分析和理解。同時(shí)，學(xué)生在舉例來(lái)驗(yàn)證乘法交換律的時(shí)候，因?yàn)橛行┖⒆右呀?jīng)預(yù)習(xí)或者之前已經(jīng)掌握，當(dāng)他們迫不及待地說(shuō)出運(yùn)算定律的名稱(chēng)，沒(méi)有按照原本的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行的時(shí)候，我還是顯得應(yīng)付有些拘謹(jǐn)，備課的時(shí)候沒(méi)有準(zhǔn)備充分，或者平時(shí)這方面的鍛煉就比較缺乏?？瓷先?nèi)容緊湊，練習(xí)豐富，但難免有些學(xué)生沒(méi)有完全理解、學(xué)會(huì)應(yīng)用，只是“人云亦云”，從最后的作業(yè)說(shuō)明，我對(duì)學(xué)生關(guān)注不夠全面。

其次，在整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，練習(xí)密度過(guò)小，這對(duì)學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)有一定影響。還有就是練習(xí)的層次不是十分的明顯，在練習(xí)中可以穿插變式練習(xí)，讓所有的學(xué)生都能有所收獲。

最后，在教學(xué)中，我對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)比較簡(jiǎn)單，而且有點(diǎn)偏于關(guān)注部分學(xué)生，要注意與全體學(xué)生的交流，讓所有人都能積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，并且在平時(shí)教學(xué)中，多注意學(xué)生的養(yǎng)成教育，教會(huì)學(xué)生“傾聽(tīng)”。

雖然，我在40分鐘內(nèi)完成了教學(xué)任務(wù)，但在后面的家庭作業(yè)和練習(xí)中，不難看出一部分孩子對(duì)計(jì)算定律掌握不夠牢固，不知道什么時(shí)候該用，該怎么用。因而表面上的環(huán)環(huán)相扣，可能只符合一部分學(xué)有余力的孩子，還不能很好地照顧到每一個(gè)層次的學(xué)生。因而，不得不去對(duì)那些沒(méi)有完全理解的孩子去“炒剩飯”，反而浪費(fèi)了最有利的教學(xué)時(shí)機(jī)。

第三篇：乘法交換律與乘法結(jié)合律

《乘法交換律與乘法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

宋利華

教學(xué)內(nèi)容

人教新課標(biāo)版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)34——35頁(yè)，乘法交換律和乘法結(jié)合律

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、通過(guò)猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)展的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3、增強(qiáng)合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。而乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、課堂測(cè)試卡

設(shè)計(jì)理念：這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運(yùn)算定律及相關(guān)簡(jiǎn)便運(yùn)算后學(xué)習(xí)的。對(duì)于乘法運(yùn)算定律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿(mǎn)足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運(yùn)用乘法定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境——比賽激趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“賽”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想、學(xué)生小組合作進(jìn)行驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用的思路進(jìn)行的，讓學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。從而提高課堂效益，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。應(yīng)該說(shuō)這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的——“高效課堂”。乘法結(jié)合律的編排與加法結(jié)合律相似，但對(duì)學(xué)生探索的要求有所提高。教師應(yīng)通過(guò)一些啟發(fā)性的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生探索并在小組內(nèi)交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結(jié)合律。

教學(xué)過(guò)程

一、比賽激趣，引入新課

1、談話(huà)

師：在數(shù)學(xué)課上，大家都非常欣賞思維敏捷、反應(yīng)快的同學(xué)，下面給大家一個(gè)機(jī)會(huì)，我們進(jìn)行一次計(jì)算比賽，看哪位同學(xué)最先博得大家的欣賞！

2、教師報(bào)題，學(xué)生搶答。

3、大家的速度都很快，很難分出高下，下面換一種比賽形式。

4、啟發(fā)猜想：這幾天我們?cè)趯W(xué)什么，（加法交換律和加法結(jié)合律），想知道乘法有哪些定律嗎？（想）那我們猜一猜！（生猜，乘法也有交換律、結(jié)合律）。好！今天這節(jié)課，我們一起來(lái)驗(yàn)證我們的猜想，好嗎!(好)[設(shè)計(jì)意圖：用比賽的形式拉開(kāi)序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生探索規(guī)律作好了知識(shí)鋪墊。]

二、猜測(cè)驗(yàn)證，探究新知 1 課件主題圖，根據(jù)條件提出問(wèn)題（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

2、出示預(yù)習(xí)提綱

（1）、針對(duì)上面的問(wèn)題1列出算式，有幾種列法。（2）、為什么列的算式不同，它們的計(jì)算結(jié)果是怎樣的？（3）、兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？你還能舉出其他這樣的例子嗎？（4）、能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？能試著用字母表示嗎?（5）、乘法交換律有什么作用？

（6）、根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎？

（7）、這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？ 舉出幾個(gè)這樣的例子。用語(yǔ)言表述規(guī)律，并起名字。字母表示。

【設(shè)計(jì)意圖：預(yù)習(xí)不僅能提高學(xué)生的自學(xué)能力，還能提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。在預(yù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅要完成預(yù)習(xí)提綱所要求的課本知識(shí)，還要完成預(yù)習(xí)檢測(cè)。這就要求學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。通過(guò)預(yù)習(xí)，使老師能夠了解學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，從而進(jìn)一步做到在課堂上有針對(duì)性地講解】

3展示互動(dòng)

師：（猜一猜）乘法可能有哪些運(yùn)算定律？乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)?看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)生成資源)【設(shè)計(jì)意圖：提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)】。

全班交流匯報(bào)

師：看到每個(gè)小組的同學(xué)都積極地討論，為了驗(yàn)證我們的猜想，為了學(xué)習(xí)新的知識(shí)，同學(xué)們結(jié)合課本提出的情景，結(jié)合預(yù)習(xí)提綱，快快把你們的成果匯報(bào)給大家。（學(xué)生匯報(bào)圍繞以下幾點(diǎn)

1、小組討論乘法的交換律、結(jié)合律用字母怎樣表示；

2、各小組展示自己小組記定律的方法；

3、分別說(shuō)說(shuō)是用什么方法記住這些運(yùn)算定律的；

4、討論為什么要學(xué)習(xí)運(yùn)算定律。）

【設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過(guò)小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。這一大環(huán)節(jié)中出示例題、猜想及驗(yàn)證，學(xué)習(xí)新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課程下的自主、合作學(xué)習(xí)方式。充分發(fā)揮優(yōu)生的小師傅作用，積極鼓勵(lì)兵教兵，兵強(qiáng)兵】

老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并板書(shū)。

例1:4×25=100人 25×4=100人 例2：（25×5）×2 25 ×（2×5）

=125 × 2 = 25×10 =250 桶 = 250桶 4×25 = 25×4（25×5）×2 = 25 ×（2×5）（學(xué)生舉例）（學(xué)生舉例）（1）、教師引導(dǎo)比較等號(hào)兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）、教師引導(dǎo)請(qǐng)同學(xué)們也寫(xiě)幾組這樣的等式，把你們小組的發(fā)現(xiàn)在這里交流。能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律和乘法結(jié)合律嗎?（3）、教師引導(dǎo)學(xué)生用不同方法識(shí)記規(guī)律

【設(shè)計(jì)意圖：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間?！?/p>

（3）教學(xué)試一試（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

43×25×4 25×43×4 43×125×8 125×43×8

三、鞏固深化，應(yīng)用拓展

1、談話(huà)

師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒(méi)有掌握呢？學(xué)習(xí)了本課結(jié)合律和交換律你能解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒(méi)有得到過(guò)乘法交換律和結(jié)合律的幫助?(生：我們驗(yàn)算乘法時(shí)就應(yīng)用了乘法的交換律。)

2、基本練習(xí)。（必做）P35/做一做1、2

3、發(fā)展練習(xí)。智慧闖關(guān)：（課件出示）第一關(guān)。

做一做：根據(jù)運(yùn)算定律填空，并說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了哪個(gè)運(yùn)算定律。①45×16＝16×□

②5×（14×9）＝（5×□）×14 ③125×（8×13）＝（□×□）×13 ④a×25×4＝□×（□×□）⑤6×13×5＝13×（□×□）第二關(guān)

選擇正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。

①乘法交換律

②加法交換律

③乘法結(jié)合律

④加法結(jié)合律 ⑥加法交換律和加法結(jié)合律 ⑦乘法交換律和乘法結(jié)合律（1）17×125×8＝17×（125×8），這是應(yīng)用（）（2）25×37×4＝25×4×37，這是應(yīng)用（）

（3）50×125×8×2＝（50×2）×（125×8），這是應(yīng)用（）（4）37＋448＋63＝448＋（37＋63），這是應(yīng)用（）第三關(guān) 試一試：

29×4×5 4×（35×25）125×23×8（1）學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，教師巡視搜尋生成資源。（2）指名不同算法的學(xué)生板演。（3）比較辨析，體驗(yàn)簡(jiǎn)便算法

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確；培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)算式特點(diǎn)靈活運(yùn)用知識(shí)能力，在鞏固知識(shí)的同時(shí)有效培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)和思維靈活性，促進(jìn)全體學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。】

四、自我評(píng)價(jià)和小組評(píng)價(jià)

同學(xué)們，這節(jié)課你們收獲大嗎？對(duì)自己的表現(xiàn)滿(mǎn)意嗎、給自己一個(gè)滿(mǎn)意的笑臉！

五、全課小結(jié)，布置作業(yè)

快樂(lè)的時(shí)光總是短暫的，轉(zhuǎn)眼間，40分鐘就要過(guò)去了，老師真想讓時(shí)間停下來(lái)，可這是不可能的。今天我給大家留個(gè)特殊的作業(yè)，寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記。讓這篇數(shù)學(xué)日記來(lái)記錄我們的精彩！請(qǐng)看數(shù)學(xué)日記的內(nèi)容要求。

課件出示：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么，你有什么收獲？把這節(jié)課我們共同探究的過(guò)程、應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題及錯(cuò)誤原因、這節(jié)課給你帶來(lái)的樂(lè)趣或你還存在的疑問(wèn)為內(nèi)容，寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記。寫(xiě)好后交給老師。

六、課堂測(cè)試卡（略）

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法交換律與乘法結(jié)合律

例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？ 例2：一共要澆多少桶水？ 4×25=100(人)25×4=100（人）（25×5）×2 25 ×（2×5）

=125 × 2 = 25×10 = 250（桶）= 250（桶）4×25 = 25×4（25×5）×2 = 25 ×（2×5）（學(xué)生舉例）（學(xué)生舉例）

交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變 先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，這叫做乘法交換律。積不變，這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)5

第四篇：乘法結(jié)合律和交換律教案

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元 乘法結(jié)合律和交換律

教者：汶肖云

教學(xué)目標(biāo) ：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并會(huì)用字母表示。通過(guò)探索活動(dòng)，使他們進(jìn)一步體會(huì)探索過(guò)程和方法。

2、使學(xué)生在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3、感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)他們自主探究問(wèn)題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn) ：

1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程 ：

一、談話(huà)引入

1、師：同學(xué)們，通過(guò)這段時(shí)間的接觸，老師對(duì)大家也有了一定的了解，知道咱們班的同學(xué)都特別喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)吧？那你認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是什么？

老師認(rèn)為最重要的一點(diǎn)就是敢想，會(huì)想，世界上不少數(shù)學(xué)家的成功都遵循了這樣一條規(guī)律：猜想—驗(yàn)證—結(jié)論。今天我們這些未來(lái)的數(shù)學(xué)家也來(lái)走一走：猜想—驗(yàn)證—結(jié)論之路。怎么樣，有沒(méi)有信心把自己最優(yōu)秀的一面表現(xiàn)出來(lái)？

2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)加法的一些運(yùn)算定律，現(xiàn)在讓我們邁出通向成功的第一步：猜一猜乘法可能會(huì)有哪些運(yùn)算定律呢？

3、乘法是否具有大家所說(shuō)的這些運(yùn)算定律呢，老師說(shuō)了也不算，讓我們一起走出邁向第二步：驗(yàn)證我們的猜想。

二、驗(yàn)證猜想一：

請(qǐng)完成導(dǎo)學(xué)案第一部分

三、驗(yàn)證猜想二： 請(qǐng)大家打開(kāi)課本45頁(yè)

1．一共用了多少個(gè)個(gè)小正方體？

2．計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)，并且在小組內(nèi)匯報(bào)交流自己的計(jì)算方法。

將自己及小組成員的計(jì)算方法都整理出來(lái)，書(shū)寫(xiě)在上面。（計(jì)算方法不止一種呀）

方法一： 方法一： 師引導(dǎo)從上面、正面觀察 上面：（3×5）×4 正面：（4×5）×3 師：老師在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式。

師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）

3．比一比

（3×5）×4 3×（5×4）

請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

師：運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，這究竟是巧合還是有一定的規(guī)律呢？ 4．用別的三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢？叫一位學(xué)生任意說(shuō)出三個(gè)數(shù)，組長(zhǎng)板書(shū)，四人小組一起計(jì)算，驗(yàn)證。

5．從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？

學(xué)生同桌交流后反饋，概括規(guī)律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和

相乘，或者先把

相乘，再和

相乘，它們的 不變，我們把這種規(guī)律叫乘法結(jié)合律。（板書(shū)）6．用字母表示乘法運(yùn)算定律。為了方便記憶和書(shū)寫(xiě)，在數(shù)學(xué)上通常用用字母來(lái)表示數(shù)，你能用字母寫(xiě)出乘法結(jié)合律和交換律嗎？請(qǐng)完成導(dǎo)學(xué)案第二部分第7小題

（1）在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b表示任意的兩個(gè)乘數(shù)，那么，乘法交換律可以寫(xiě)成：()（2）用a、b、c分別表示任意三個(gè)乘數(shù)，乘法結(jié)合律可以寫(xiě)成()7．看來(lái)大家對(duì)乘法交換律和結(jié)合律已經(jīng)非常了解了，老師想考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍梦覀兘裉鞂W(xué)到的運(yùn)算律完成導(dǎo)學(xué)案第8小題 38×25×4

42×125×8

三、現(xiàn)在大家獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案第三部分課內(nèi)鞏固訓(xùn)練，做完以后兩人小組交流答案，有困難的可以4人小組交流。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？今天，我們通過(guò)大膽猜想，舉例驗(yàn)證，推導(dǎo)出有關(guān)乘法的一些運(yùn)算規(guī)律，他們是：乘法結(jié)合律和交換律。

其實(shí)，生活中這樣的數(shù)學(xué)規(guī)律和奧妙還有很多很多，希望大家留心觀察，用心發(fā)現(xiàn)，努力探索，真正愛(ài)上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)！

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法結(jié)合律和交換律

(a×b)×c=a×(b×c)

a×b=b×a

第五篇：《乘法交換律和結(jié)合律》教案

乘法交換律和結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容： 教科書(shū)24頁(yè)、25頁(yè)，例5、6.教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：

1、能靈活運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高計(jì)算能力。

2、能用自己的語(yǔ)言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示。教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

1、舊知復(fù)習(xí)：

（1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運(yùn)算定律，同學(xué)們還記得么？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？（2）學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律時(shí)采用的教學(xué)思路是怎樣的？

引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，教師板書(shū)：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)

2、引入新課：回答的真不錯(cuò)！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律

3、教師談話(huà)引出情景：同學(xué)們，每年的3月12日是什么日子？植物對(duì)我們的生活有什么作用?為保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹(shù)活動(dòng)（出示主題圖），這就是植樹(shù)活動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)，我們來(lái)看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？讓學(xué)生充分發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書(shū)3個(gè)問(wèn)題：

4、（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？

教師說(shuō)明：這節(jié)課我們先來(lái)解決前兩個(gè)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個(gè)問(wèn)題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？

指名列式，并說(shuō)明列式依據(jù)。教師板書(shū)：4×25和25×４

二、探索交流，解決問(wèn)題

1、教學(xué)乘法交換律：

（1）探究、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

教師提問(wèn)：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚€(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×４）

（2）舉例驗(yàn)證：

教師問(wèn)：你還能舉出類(lèi)似的例子嗎？

（指名舉例，教師板書(shū)：如，35×2=2×35 60×30=30×60）

（3）概括規(guī)律： a、總結(jié)定律：

教師提問(wèn)：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話(huà)說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

提醒學(xué)生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說(shuō)給同桌聽(tīng)。匯報(bào)得出結(jié)論，板書(shū)定律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名：

教師提問(wèn)：這個(gè)規(guī)律叫什么名字呢？

學(xué)生可能馬上說(shuō)出：乘法交換律，再讓學(xué)生說(shuō)是怎么想到的。c、用字母表示定律：

教師談話(huà)：請(qǐng)用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰(shuí)的方法既簡(jiǎn)單又清楚。學(xué)生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書(shū)公式：a×b=b×a 讓學(xué)生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應(yīng)用： 教師提問(wèn)：以前我們什么時(shí)候用過(guò)乘法交換律？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶：做乘法驗(yàn)算時(shí)。

完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。

教師談話(huà)：用這個(gè)定律時(shí)該注意什么？（數(shù)不能變化，運(yùn)算符號(hào)不能錯(cuò)）

2、教學(xué)乘法結(jié)合律：

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：教師談話(huà)引出：我們?cè)賮?lái)看第二個(gè)問(wèn)題：一共要澆多少桶水？

讓學(xué)生觀察主題圖，提問(wèn)：要解決這個(gè)問(wèn)題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。

小組討論：小組同學(xué)之間互相比較選擇的算法是否相同，組長(zhǎng)作好不同算法記錄。匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書(shū)兩種算法：

（25×5）×2 25×（5×2）

比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2）

（2）舉例驗(yàn)證：

讓學(xué)生自己再舉幾個(gè)例子填到課本25頁(yè)，匯報(bào)板書(shū)學(xué)生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)(125×8)×5 ○ 125×(8×5)學(xué)生計(jì)算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。

（3）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：

讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

討論這個(gè)規(guī)律的命名和字母表示方法。

最后匯報(bào)交流，老師板書(shū)：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用乘法結(jié)合律時(shí)注意的問(wèn)題。

3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較

教師提問(wèn)：比較所學(xué)的四個(gè)定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報(bào)。教師出示：交換律是兩個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

三、鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道

四、回顧整理：

這一課通過(guò)同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時(shí)，要仔細(xì)觀察題目特點(diǎn)，更準(zhǔn)確更

簡(jiǎn)便地把題目計(jì)算出來(lái)。

五、作業(yè)

練習(xí)七第2、3題。板書(shū)設(shè)計(jì)

乘法交換律和結(jié)合律 4×25=25×４

兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示：a×b=b×a（25×5）×2=25×（5×2）

三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。

用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)