第一篇：游戲規(guī)則的公平性教學設計

游戲規(guī)則的公平性教學設計

一、教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》五年級上冊第32-33頁。教學目標： 1．知識與技能

（1）體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性；

（2）能設計公平的游戲規(guī)則，并對游戲規(guī)則的合理性作出有說服力的說明。能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，在預測的過程中能進行有條理的思考。2．過程與方法

在討論比賽規(guī)則、拋硬幣和摸球等活動中，經(jīng)歷感知游戲規(guī)則的公平性的過程。3．情感態(tài)度價值觀

體驗設計游戲方案成功的愉悅；培養(yǎng)學生的公平、公正意識。

五、教學重點：能辨別游戲規(guī)則是否公平。教學難點：初步學會設計簡單游戲的公平規(guī)則。

六、課前準備：多媒體課件、硬幣若干個。

七、教學過程 教學設計

設計意圖

一、激趣引入，初步感受游戲規(guī)則的公平性。

1、同學們，你們平時喜歡什么體育活動？

2、為了迎接國慶節(jié)的到來，我們下東營小學五、六年級要舉行足球友誼比賽，足球比賽中誰先開球很重要，你們認為用什么方法決定哪個隊先開球公平呢？

3、同學們的方法這么多，其實在正規(guī)的足球比賽中，是用拋硬幣的方法決定的。

4、你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？為什么？

5、實踐是檢驗真理的唯一標準，要想驗證拋硬幣公平，還是讓我們來做實驗驗證吧。

6、揭示課題：今天做實驗來研究“游戲規(guī)則的公平性”（板書課題）

從學生喜愛的體育活動足球比賽切入，創(chuàng)設一個問題情境，讓每個學生以“小裁判”的身份參加活動，真正成為學習的主人。“你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？”圍繞這一問題，吸引學生的注意力，引發(fā)探究新知的需要，充分調(diào)動了學生學習的積極性，很順利的揭示了課題，學生在輕松、愉快的氛圍中進入了下一個階段的學習。

二、探究新知，進一步理解游戲的公平性。

（一）拋硬幣

1、老師想先拋硬幣驗證一下，師拋一次硬幣，生觀察是正面向上還是反面向上。

2、再拋一次，可能出現(xiàn)哪一面？（生猜測）。

3、不對呀，剛才我們說正面向上、反面向上的可能性是相等的，一次正面相上，第二次應該反面向上，怎么你們卻認為會出現(xiàn)兩次正面向上的可能呢？是不是拋硬幣不公平呢？ 明確：拋的次數(shù)少，偶然性大。

4、要想驗證公平怎么辦？（明確多拋幾次來試試）

5、每組拋20次，出現(xiàn)什么樣的數(shù)據(jù)你認為公平，什么樣的數(shù)據(jù)你認為不公平？

6、下面我們就來做一個拋硬幣的實驗。（教師點擊課件，出示實驗要求。）

做拋硬幣試驗，每組拋20次，注意不要拋太高，觀察是正面向上還是反面向上，記錄每一次出現(xiàn)正、反面的情況，正面記“1”，反面記“0”。注意：四人組長做記錄,平均每人拋五次 統(tǒng)計表

（一）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合計

正面

反面

次

次

12 13 14 15 16 17 18 19 20

7、小組匯報實驗結果，通過實驗，你覺得拋硬幣決定誰先挑場地公平嗎？

8、為什么每個四人小組的結論不相同呢？ 明確：明確：拋的次數(shù)少，偶然性大。

9、那么試驗次數(shù)再多些，會怎樣呢？我們一起來匯總全班的數(shù)據(jù)，比一比，誰算得又快又準!（各小組匯總實驗結果，學生邊說教師邊用電子表格填寫出來）組別

拋硬幣次數(shù)

出現(xiàn)正面次數(shù)

出現(xiàn)反面次數(shù)

一

二

三

四

五

六

七

八

總計

10、觀看統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，師問：對比這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

明確：正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)都會接近總次數(shù)的二分之一。

11、如果繼續(xù)拋下去，會是什么結果呢？其實歷史上有許多數(shù)學家很早就做過這樣的實驗。我們一起來看數(shù)學家們試驗的結果。

（教師點擊課件，出示幾位數(shù)學家的實驗結果。）試驗者

拋硬幣 次數(shù) 出現(xiàn)正面 的次數(shù)

出現(xiàn)反面 的次數(shù)

拋硬幣次數(shù)的一半

蒲豐

4040

2048

1992

2020

費勒

10000

4979

5021

5000

皮爾遜

24000

12012

11988

12000

12、如果我們把數(shù)學家的這些結果畫成統(tǒng)計圖，會是什么樣的？ 通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結：⑴當試驗的次數(shù)增大時，正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)都越來越接近總次數(shù)的二分之一，我們就認為正面朝上和反面朝上的可能性是二分之一。

⑵因為正、反面向上的可能性相等，所以我們就認為拋硬幣決定誰先挑是公平的。

13、現(xiàn)在你認為用拋硬幣決定誰開球公平嗎？（教師板書：可能性相等——公平。）

14、正是因為拋硬幣的方法的公平性，所以在很多比賽和游戲規(guī)則中，都常采用這種方法來確定先后順序，除了剛才我們說的足球比賽外，還有乒乓球比賽、羽毛球比賽等多種比賽都采用這種方法確定誰先發(fā)球

擲硬幣是幫助學生理解可能性的有效活動之一。拋一次硬幣下來，學生似乎能感悟到“出現(xiàn)正面或反面的可能性是1/2”，教師擲1次硬幣，讓學生猜測再擲1次可能出現(xiàn)的情況，加深了學生對可能事件不確定性的理解。使學生在感性實驗中對可能事件的偶然性有一定的體驗，同時激發(fā)學生思考為什么出現(xiàn)正、反面的可能性都是1/2，但實驗結果與之嚴重不符。但是再多拋幾次，當正反面朝上次數(shù)不相等時，學生對1/2就解釋不清了。學生對此就產(chǎn)生了質(zhì)疑，就有找到答案的需求。

教學中，統(tǒng)計小組的、全班的，展示科學家?guī)浊Т?、幾萬次，具有統(tǒng)計學意義，是學生認知與思維活動逐步深入的過程，能促進學生反思和感悟：盡管拋硬幣的次數(shù)較少時，出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)會有明顯差別，但是隨著實驗次數(shù)增加，出現(xiàn)正面或反面的百分比就越來越接近50％。學生發(fā)現(xiàn)知識的過程，其實就是一個憑借數(shù)學直覺，提出各種猜想、推測，而后再進行驗證，從而來揭示知識規(guī)律的過程。新課程理念要求學生主動探究、小組合作，學生自己在不斷地體驗中獲取知識，以上教學也正好體現(xiàn)了這一點，學生的思維能力在操作、分析、猜想、綜合中得到不斷的提高。

（二）擲骰子

1、剛才同學們說到擲骰子可以決定誰先開球，擲骰子決定誰開球公平嗎？為什么？ 2、6個面呢，擲一次怎么決定誰先開球呢？ ⑴分單數(shù)和雙數(shù)、⑵1、2、3一組，4、5、6一組

3、老師也有個規(guī)則：“大于3，五年級先開球”；“小于3，六年級先開球”這個想法怎么樣？ 明確：大于3有三種可能：4、5、6，可能性大； 小于3有2種可能：

1、2，可能性??； 可能性不相等，所以游戲規(guī)則不公平。板書：可能性不相等——不公平

（三）小結：只有可能性相等，我們才能說游戲規(guī)則公平，如果可能性不相等，我們就認為游戲規(guī)則不公平

練習構思新穎、巧妙，讓學生在公平的游戲中體驗游戲的公平性。整個過程環(huán)環(huán)緊扣，一層一層深入解決問題，一次又一次將課堂氣氛推向高潮，學生全身心地投入到游戲中，再次充分體驗事件發(fā)生的隨機性與等可能性。

三、回歸現(xiàn)實，加深體驗游戲規(guī)則的公平性。下面讓我們走進生活，去分析一些規(guī)則是否公平。

1、游戲一

小紅、小軍在做摸球游戲。盒子里有1個紅球，3個黃球，每人摸10次，誰得分高算誰贏。規(guī)則：摸到黃球小紅的1分，摸到紅球小軍的1分 ⑴游戲規(guī)則公平嗎？

⑵猜一猜，結果會怎么樣？為什么？

⑶請你說一說怎樣設計游戲規(guī)則就公平了？

2、游戲二

桌子上擺著9張卡片，分別寫著著1-9各數(shù)，如果摸到單數(shù)小明贏，如果摸到雙數(shù)小芳贏。⑴這個游戲規(guī)則公平嗎？（2）小芳一定會輸嗎？

（3)你能設計一個公平的游戲規(guī)則嗎？

3、游戲三

有三張卡片分別寫著3、5、6，擺成三位數(shù)，如果擺成的數(shù)是單數(shù)小麗贏，否則小蘭贏。⑴這個游戲規(guī)則公平嗎？

⑵你能設計一個公平的游戲規(guī)則嗎？

4、游戲四

⑴同學們，公平性問題不光能解決時游戲時的問題，還能解決我們生活中的問題。一天，老師上街買了一些菜，菜錢是10.56元，商家就說現(xiàn)在分幣很少用，四舍五入付款10.6元。請你用公平性的知識分析一下，四舍五入法對消費者公平嗎？ ⑵小組討論，集體交流

四舍：只有1、2、3、4分的時候舍去，4種可能性，可能性小。五入：5、6、7、8、9分的時候都入，5種可能性，可能性大?？赡苄圆幌嗟?，所以不公平。

⑶小結：老師了解到張家口有一家中型超市，由于四舍五入分幣，一天可多收入300多元，一個月就多收入9000多元，一年就是大約10萬元?？梢娝纳嵛迦敕▽οM者不公平。這就是數(shù)學的魅力所在，能用它來解決生活中的數(shù)學問題。下面應用公平的游戲規(guī)則一起做游戲。

5、游戲五

利用好公平性的知識不僅可以判斷游戲規(guī)則是否公平，還可以預測一些事件發(fā)展的可能性呢。甲隊

勝

負

勝

負

負

乙隊 負

勝

負

勝

勝

這是甲、乙兩支足球隊比賽勝負情況的統(tǒng)計表，想一想下場比賽哪支球隊獲勝的可能性大？為什么？

明確：乙隊獲勝的可能性大，甲隊獲勝的可能性小 小結：20008年北京奧運會我國女子團體乒乓球隊在決賽中正是很好的利用了可能性進行預測，在決賽中戰(zhàn)勝了新加坡女子團體乒乓球隊，獲得了冠軍。

“用所學到的知識去解決生活中的問題”，引導學生用數(shù)學知識去解釋生活現(xiàn)象，使課堂延伸到社會，很好地溝通了數(shù)學和生活的聯(lián)系。

6、游戲六

⑴出示飛行棋游戲，讓學生說說飛行棋的規(guī)則

⑵全班分成紅、黃、藍三隊，每個隊派一名同學搖骰子，搖到幾點就走幾步，哪個隊先到哪個隊就獲勝。

⑶哪個隊想先走？都想先走，怎么辦呢？要不這樣，我們改用轉轉盤的方式來決定好不好？出示轉盤1。這個轉盤可以嗎？為什么？

⑷看來的確是不公平的，那么誰能想個辦法，讓轉盤公平？出示轉盤2。這個轉盤公平嗎？這樣為什么就公平了？

⑸既然大家認為這個轉盤公平，咱們就用它來決定走的次序。次序決定了。⑹現(xiàn)在老師這里有兩個骰子（一個長方體、一個正方體），他們都是有六個面，六個面上分別寫著1—6六個數(shù)字，請隊長上來選擇。為什么不選長方體，而要選正方體呢？

明確：剛才在選骰子時大家都不愿意選長方體，因為面的大小不一樣，不公平。如果是這樣的長方體（原來上下兩面寫1、2，現(xiàn)在改為5、6）你愿意選嗎？ 明確：為了公平我們?nèi)齻€隊就選擇正方體 開始游戲。

⑺紅隊雖然贏了，可能是他們的運氣好。如果我們再玩一次的話，剛才輸?shù)年牐袥]有可能贏?。棵總€隊輸贏的可能性能不能確定？（8）每個隊贏的的可能性都是多少？

小結：剛才同學們已經(jīng)能夠應用今天所學的知識解決游戲中的問題了。

讓學生理解轉盤三種顏色分別占1/

2、1/

4、1/4，因此游戲不公平，并不困難。引導學生研究三人游戲的公平性，是開放設計的目的所在，是對可能性的認識由定性感受到定量刻畫的有效過渡。小組完成游戲轉盤的合作設計，尊重了孩子們可貴的研究精神和探究結果，又在潛移默化中培養(yǎng)學生公平、公正的意識，促進學生正直人格的形成。

四、介紹可能性研究的歷史

可能性主要研究不確定現(xiàn)象.他起源于博弈問題。15-16世紀意大利數(shù)學家們曾討論過“如果兩人賭博提前結束，該如何分配賭金”等問題.為了回答類似問題，人們對不確定現(xiàn)象做了大量的研究，如前面已經(jīng)例舉了歷史上一些數(shù)學家們所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)。對不確定現(xiàn)象的研究，最終促生了概率論的產(chǎn)生。它自產(chǎn)生之日起，就與人們的實際生活有著密切的聯(lián)系，并且解決了科技發(fā)展中的許多問題，正因為如此，這門學科有著很強的生命力和廣闊的發(fā)展前景。

了解數(shù)學發(fā)展的歷史，讓學生的數(shù)學知識更豐富。

五、總結收獲

1、這節(jié)課大家有什么收獲？

2、結束語：著名數(shù)學家拉普拉斯說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實質(zhì)上只是可能性大小的問題?！彼晕覀儜搶W會用變化的眼光來看這個世界，學會根據(jù)可能性的大小去進行選擇和判斷。你就會發(fā)現(xiàn)這個世界很有意思，很有挑戰(zhàn)性，相信你會有更多的思考和發(fā)現(xiàn)。

通過總結讓學生深刻感悟到：事件發(fā)生是等可能性的，游戲都是公平的，起到了畫龍點睛的作用。

六、課外實踐

1、創(chuàng)新設計：運用自己學到本領設計一個公平的游戲，小組里比比誰的設計最合理、最有趣；再與你的好朋友玩一玩。

2、走進生活：生活中有許多公平和不公平的游戲，請你課后找一找，再和同學們說一說。

“用所學到的知識去觀察身邊的游戲”，引導學生用數(shù)學知識去解釋生活現(xiàn)象，使課堂延伸到社會，很好地溝通了數(shù)學和生活的聯(lián)系。

八：板書設計： 游戲規(guī)則的公平性 可能性相等——公平可能性不相等——不公平

第二篇：五年級游戲公平性

教學設計

課題：游戲公平性（教材第98—99頁例1）

教學目標：

1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。

2、會設計簡單的游戲方案。

學習目標: 體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。教學重點：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。教學難點：設計簡單的游戲方案。教學準備：硬幣、轉盤。教學過程：

一、導入揭題。

引導學生看主題圖，足球場上的裁判員在干什么？為什么拋硬幣？你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？這節(jié)課我們就來探究這個問題。（板書課題：比賽的公平性）

二、明確學習目標。

體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。

三、指導學生學習標桿題、展示、反思、展示。學習要求：

自學課本98～99頁，完成下面的問題：

1、看圖，小朋友們在做哪些游戲？

2、你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？

3、你們做游戲時還用哪些方法決定誰先開始？公平嗎？ 【反思】掌握判斷游戲公平性的方法。

類比題：課本99頁“做一做” 【反思】為什么不公平？怎樣設計？

四、強化訓練，拓展延伸

1、練習二十第1題。

2、練習二十第2題。

3、練習二十第3題。

五、反思總結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第三篇：游戲規(guī)則的公平性教學設計

《游戲規(guī)則的公平性》教學設計

天長市銅城小學 戴之兵 教學內(nèi)容：蘇教版教材小學數(shù)學四年級上第79-81頁 教材簡析：

這部分內(nèi)容主要是認識游戲規(guī)則的公平性。在此之前，學生已經(jīng)在三年級上冊認識了可能性相等和可能性大小。教學這部分內(nèi)容，有利于學生加深對可能性和可能性大小的體會，使學生聯(lián)系實際問題，初步學會用可能性知識預測簡單游戲的結果。同時，這部分知識也是后面學習求可能性大小的基礎。教學目標：

1、知識與技能：通過游戲活動，讓學生體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會事物的不確定現(xiàn)象，以及讓學生明白可能性的大小，并能設計出對游戲雙方都公平的游戲規(guī)則。

2、過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、證明等數(shù)學活動過程，在動手實驗中，進一步認識事物的等可能性。

3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感受動手實驗是獲得科學結論的一種有效方法，培養(yǎng)學生科學的學習態(tài)度及嚴謹?shù)膶W風。通過游戲活動，激發(fā)學生主動學習的積極性，發(fā)展與他人合作交流的意識和能力。教學重點：

能辨別游戲規(guī)則是否公平。教學難點：

初步學會設計簡單游戲的公平規(guī)則。教具準備：

黃白乒乓球、轉盤、撲克牌 設計理念：

《數(shù)學課程標準》所提倡的“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導這與合作者”的這一指導思想，秉著“將課堂還給學生”，“以學生發(fā)展為本”的教育理念。教學過程：

一、談話導入，快樂揭題。

1、我們學校一年一度的拔河比賽又要到了，四（2）班今年想用20人和我們班10人比，你們同意嗎？為什么？

讓學生用自己的話說一說對公平的理解（板書：公平）

一場體育比賽雙方都要聽誰的呀？那裁判又有什么根據(jù)呢？怎么比，就是比賽的規(guī)則。在我們的生活中很多事情也要講究規(guī)則的，就連游戲也有游戲的規(guī)則?！驹O計意圖： “良好的開端是成功的一半?！睂胄抡n是一堂課的重要環(huán)節(jié)，關系著學生對學習內(nèi)容的興趣和參與。由學生熟悉的拔河比賽為話題，學生很容易理解這樣的比賽是不公平的，讓學生說一說自己對公平的初步認識，樹立直觀的印象?！?/p>

二、猜想驗證，自主探索

1、初步體會游戲的公平性

同學們喜歡做游戲嗎？做游戲先要知道什么？（板書：游戲規(guī)則）

（出示袋子）老師在袋子里裝了一些球，想不想進行一次摸球比賽！

①游戲的規(guī)則是：全班分兩組，男生一組、女生一組，各推選十人上來比賽?？诖镉幸恍┌浊蚝鸵恍S球，每次任意摸一個球，摸后放回，每組摸15次。摸到白球多算女生贏、摸到黃球多算男生贏。

②請一位同學記錄每次摸球的結果。

③師搖勻袋子，男女生依次摸球；一人記錄，其他同學監(jiān)督他記錄的是否正確。

誰贏了呀？

預設：盡管黃球有四個，白球只有兩個，但是也可能出現(xiàn)結果是白球出現(xiàn)的次數(shù)多，如果出現(xiàn)這種情況，或者兩者出現(xiàn)次數(shù)一樣的情況，就直接讓學生數(shù)數(shù)黃球的個數(shù)和白球的個數(shù)，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗判斷一下，摸到哪種球的可能性大一些。

如果出現(xiàn)黃球比白球出現(xiàn)次數(shù)多，就問輸了的那隊數(shù)的服不服，如果說服了，同樣揭示謎底，并讓他來選在比一次，問他選哪種球。如果說不服，就讓其說說不服的理由，順勢引導出袋子里兩種球的個數(shù)可能不一樣。）

（將4個黃球和2個白球拿出來給學生看。）

師：這里面的確是黃球個數(shù)比白球個數(shù)多，這樣一來，哪隊贏的可能性大？

（板書

黃球

白球 2）

如果讓你再和他們比一次，你們愿意嗎？（不愿意）

師：為什么？（因為黃球的個數(shù)比白球多，摸到黃球的可能性比摸到白球的可能性要大。）

師：看來這個游戲規(guī)則的公平性是有問題，這是一個不公平的游戲。

（板書： 不公平）

【設計意圖】：因為學生在三年級的學習中已經(jīng)學過如何去判斷事件出現(xiàn)的可能性大小，如果在這里按照書上的方法直接讓學生看到4個白球和2個黃球，學生就能夠馬上判斷出誰贏的可能性大一些，再去做實驗驗證猜想就沒有太大的意義了，并且由于事先大部分學生進行了預習，已經(jīng)知道了游戲的結果，學生的游戲熱情也不會太高。因此在這里我先不告訴學生袋中球的個數(shù)，讓學生根據(jù)游戲出現(xiàn)的結果進行合理地猜想，學生很容易想到兩種球的數(shù)量可能不一樣，此時我才讓學生看到兩種球的個數(shù)，并且問，選擇哪種球贏得可能性大一些，為什么？學生不難答出因為黃球的數(shù)量多，摸到黃球的可能性要大一些，這是一個不公平的游戲。

2、玩“3個黃球，3個白球”的游戲。

那么怎樣你們才愿意和她們再比一次呢？（里面白球和黃球的個數(shù)一樣多。）我們就都放3個吧。

（板書 3）

推薦各自的代表上來，再比一次。

（另外2個組長上來摸球）

師：現(xiàn)在是什么結果，怎么回事呢？

（預設：這里可能會出現(xiàn)三種結果，一種還是黃球出現(xiàn)的次數(shù)多；也可能是白球出現(xiàn)的次數(shù)多；還有可能兩種球出現(xiàn)的次數(shù)一樣多。如果是第一種，我會問：摸白球的有可能贏嗎？第二種：黃球有可能贏嗎？第三種：兩種球的數(shù)量一樣，也就是可能性相等，贏得機會也是一樣的。無論出現(xiàn)那種情況，這樣讓學生感知規(guī)則公平，可能性相等，贏的機會就相等，誰贏主要看運氣。）

【設計意圖】：由于是在不公平的情況下輸?shù)舻谋荣?，選擇白球的同學很不服氣，也有了繼續(xù)參加游戲和比賽的興趣。

3、全班同學一起玩“3個黃球，3個白球”的游戲。全班同學分四個小組來一起玩。這也有游戲的規(guī)則。

①小組討論：你們小組將如何分工合作，來玩這個游戲？安排好記錄員、監(jiān)督員、操作員、匯報員

②操作過程中，不要看袋中的球。操作員每次先搖勻袋子，再任摸一球，摸后放回；用畫“正”字的方法記錄每次摸球的結果填寫在摸球結果紀錄表

（二）中。

③共摸30次，看看每種球摸到的次數(shù)是不是差不多。

④比一比：哪組既遵守規(guī)則又抓緊時間。

4、匯報交流：說說你們組的實驗結果？（教師出示一個全班游戲匯總的工作表，記錄每個小組的游戲結果，并算出合計白球出現(xiàn)的次數(shù)和黃球出現(xiàn)的次數(shù)以及每一組游戲的贏者。）

（1）、觀察：每組的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（2）、（指不相等情況）放的個數(shù)相等，輸贏的機會就相等了嗎，那現(xiàn)在還不是**球出現(xiàn)的次數(shù)多嘛？游戲規(guī)則的公平，只能代表游戲雙方輸贏的機會均等，不能代表實際結果一定相同。

（3）、猜一猜：全班摸出白球或黃球的總個數(shù)又會是怎樣的情況呢？

（全班算出合計，再分析）

5、觀察合計數(shù)據(jù)：你又發(fā)現(xiàn)什么了嗎？想象一下：如果繼續(xù)摸下去，它們的結果會怎樣呢？（趨向相等，游戲公平）

通過三次摸球游戲，你對游戲的公平性有什么認識或想法？

（在摸球游戲中不同顏色的球個數(shù)相同，游戲才公平。游戲和比賽一樣要制定公平的規(guī)則。）

【設計意圖】：盡管游戲的規(guī)則是公平的，但是在實際的游戲和比賽中還會出現(xiàn)輸贏，但是只要比賽的次數(shù)足夠多，輸贏的次數(shù)應該是越來越接近的，但是課堂之上時間是有限的，不可能讓學生無限制的一直比下去，正好可以利用學生分組合作生成的資源，通過全班的合計數(shù)，讓學生發(fā)現(xiàn)和認識這種趨勢，同時也意識到公平的游戲規(guī)則也會出現(xiàn)不同的結果。《數(shù)學課程標準》指出：動手實踐、合作交流也是學生學習數(shù)學的重要方式。因此在這個環(huán)節(jié)中，提供充分的機會讓學生在小組合作中動手實踐，既讓學生體會了游戲規(guī)則 4 公平的原理，又調(diào)動了學生的積極性。

三、緊系生活、鞏固知識。

1、P78想想做做第二題

（1）閱讀規(guī)則后，從題目中你知道了什么？

如果是你，你會選擇哪幾個口袋進行游戲呢？ 自己想一想，再與同桌說說你的判斷理由。

（2）交流：說說你的想法？為什么這樣選擇？

（3）你能修改游戲規(guī)則，使得用2號、4號口袋摸球也公平嗎？

2、說一說，生活中哪些事情需要公平處理的？

足球比賽看過嗎？（1）裁判做了個什么動作？為什么在足球比賽前要拋硬幣呢？

（2）出示“你知道嗎？”學生閱讀。

（3）觀察數(shù)據(jù)：看了這組數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

隨著實驗次數(shù)的不斷增多，結果趨向于相等?？戳丝茖W家的實驗結果，你想說些什么？

3、P79想想做做第三題

（1）大家都很聰明，解決了一個個難題，現(xiàn)在小剛想邀請你們?nèi)ニ彝嬉煌鎿淇伺?，怎樣?/p>

玩牌可要有規(guī)則，請看他是怎么說的：（出示題目）

（2）如果你是小力，你愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？為什么？

（3）既然要公平，你想怎樣修改這個游戲規(guī)則呢？

（小組討論，制定規(guī)則，并說明制定理由）

△如果小白也想?yún)⒓舆@個游戲，設計怎樣的規(guī)則，才能對三個人都公平呢？

△如果有4個人參加呢？

也就是說不管有幾個人參加，只要使參加游戲的各方贏的可能性相等，就能保證游戲公平。

【設計意圖：鞏固練習是幫助學生掌握新知、形成技能，發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的的重要手段。心理學實驗證明，學生將近三十分鐘的緊張學習之后，注意力已經(jīng)度過了最佳時期。如何讓學生保持旺盛的學習興趣呢，練習的設計和呈 5 現(xiàn)就顯得由為重要了。通過多種不同的游戲，使學生在不同的游戲情境中進一步掌握所學知識，又使學生體會到游戲公平規(guī)則的廣泛性?！?/p>

四、全課總結，游戲延伸

1、全課總結。

2、轉盤游戲。

【設計意圖：這里將教材中想想做做的第一題稍加改編，變成抽取獎品的游戲，第一次是一個不公平的轉盤，第二次根據(jù)學生的意見修改成公平的轉盤。并讓學生說一說在公平的轉盤上玩，是不是想要什么就能得到什么，讓學生進一步體會游戲規(guī)則的公平，只能說明出現(xiàn)的可能性相等，不能代表某種的情況一定會出現(xiàn)。進而教育學生要善于識破生活中一些騙人的游戲?！?/p>

板書：

游戲規(guī)則的公平性

黃球 白球 不公平 4 2 3 3 公平

第四篇：《游戲規(guī)則的公平性》教學設計

《游戲規(guī)則的公平性》教學設計

福鼎市桐南小學 汪祝佑 教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)第七冊P79～81頁的例題、想想做做第1～3題,“你知道嗎？”

教學目標：

1、通過活動讓學生在猜想、驗證的過程中，讓學生進一步體會事件發(fā)生的可能性，體驗等可能性游戲規(guī)則的公平性。

2、在活動中，能正確辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學會設計簡單游戲的公平規(guī)則。

3、在游戲交流中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生團結協(xié)作、合作學習的意識及能力，使學生能夠運用所學的知識和生活經(jīng)驗解決生活實際問題。

教學重難點：

1、幫助學生建立“等可能性和游戲的公平性”的理解。

2、初步學會設計簡單游戲的公平規(guī)則。教學準備：

袋子、乒乓球、轉盤、硬幣、彩色筆、圓形紙片 教學過程 課前交流：

1、你們想認識老師嗎？（想）好，老師先自我介紹，老師姓汪，來自桐南小學。汪老師也想認識班上的同學，和同學們交朋友，誰想把自己介紹給汪老師？（請幾名同學說）

2、汪老師想認識班上最高的男同學，請你自我介紹一下。

3、請一名較矮的女同學自我介紹。（分別與他們握手）

4、現(xiàn)在汪老師想讓他們倆進行一場拔河比賽，你猜猜結果會怎么樣？（請這兩名同學在臺上進行拔河比賽，要讓學生說不公平的原因）

5、那要選擇身高、體重相當?shù)膬蓚€人進行比賽比較公平、合理。

6、在生活中，只有公平、合理地分配一些事情才能令大家滿意。在數(shù)學中會不會也有這種情況？那就讓我們一同走進今天的數(shù)學課。

一、實驗探究

（一）第一次摸球

1、同學們，你們喜歡玩游戲嗎？今天這節(jié)課，我們就一起來玩游戲。我們先玩一個摸球游戲，請聽游戲規(guī)則：口袋中有5個黃球，1 個白球，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸10次，如果摸到黃球的次數(shù)多，算女生贏；如果摸到的白球次數(shù)多，算男生贏，你們同意嗎？

2、說說自己的想法。（指名學生說）

3、由于袋中黃球的個數(shù)比白球的多，摸出的黃球的可能大，女同學贏的可能大，所以這個游戲規(guī)則不公平，這只是同學們的猜想，有辦法難驗證一下嗎？（有）什么辦法？（實際操作）

4、請男、女生各五名上臺摸球游戲，老師說注意事項：（1）選一名上臺統(tǒng)計、記錄。你想怎么記錄？（2）選一名監(jiān)督報告員。

5、游戲結果和你們開始的估計一樣嗎？果真是女生贏了，為什么？

6、對于這個游戲規(guī)則，男生想說什么？

7、是這樣?。∧俏覀冃薷囊幌逻@個游戲規(guī)則，將球改為5個白球，1個黃球，怎么樣？

8、看來，汪老師不公平的安排，引起了同學們的強烈不滿，到底怎樣的游戲是公平、合理的？今天，我們就來研究游戲規(guī)則的公平性。（板書：游戲規(guī)則的公平性）你們覺得剛才這個游戲應該怎樣設計呢？

（二）第二次摸球

1、學生設計裝球。

2、說說你們是怎樣裝的？

3、雖然同學們說的球總數(shù)不同，但它們還有什么相同的地方？（學生說，教師適機板書：相等、可能性相等、公平）

4、這也是同學們的猜測，我們?nèi)孕枰獙嶋H來試一試，游戲要求：由小組長負責，請一名同學把結果記錄表中，小組成員每人摸一次，摸3輪，比一比哪組既遵守規(guī)則又抓緊時間。

5、小組合作摸球。

6、各小組匯報摸球結果。（板書）

7、請大家仔細觀察這些摸球的結果，每組摸出黃球、白球的次數(shù)有什么特點？為什么？

8、那全班摸出黃球和白球的總個數(shù)又會是怎樣的情況匯報？如果繼續(xù)摸下去，它們的結果又會是怎樣呢？

9、小結：雖然這個游戲規(guī)則是公平的，摸出黃球、白球的機會是均等的，比賽結果總是有輸有贏，有時男生贏，有時女生贏，有時平局。

（三）第三次摸球

1、剛才制定兩種球的公平游戲規(guī)則，想一想，如果我們要放三種顏色的球，仍然使得黃球和白球摸出的可能性相等，你想怎樣設計游戲規(guī)則。（板書）

2、這些設計有什么相同之處？為什么？（指名說）

3、知道了公平的游戲規(guī)則后，汪老師可要考考你，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

4、出示第80頁的第2題，指名讀題。如果是你，你選擇哪個袋進行游戲呢？

5、你能修改游戲規(guī)則，使第2、4號口袋摸球也公平嗎？

二、實踐應用

1、在摸球游戲中要講究公平，那在生活中要不要講究公平呢？說一說，生活中哪些事情需要公平處理的？（學生舉例）

2、（老師故作神秘地摸出硬幣）同學們，你們的表現(xiàn)都很棒，你們看，老師給你們帶來什么禮物？（學生猜，猜后介紹1元硬幣）（老師做拋硬幣的動作）這個動作同學們見過嗎？（足球比賽看過）這樣公平嗎？你能用今天所學的知識來解釋這一現(xiàn)象嗎？

3、許多科學家為了研究這一現(xiàn)象，做了很多的實驗。請同學們打開書本第81頁“你知道嗎？”看了這組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

4、前兩天，汪老師在逛商場時，看見了許多小朋友，在玩幸運轉盤的游戲，覺得很好玩。今天，老師也把它帶來了。她們的游戲規(guī)則是指針停在紅色區(qū)域時，老板贏；指針停在藍色區(qū)域時，小朋友贏。汪老師現(xiàn)在當一回老板，如果你們是小朋友，愿意玩嗎？為什么？

5、誰愿意上臺試試？（指名上臺玩游戲）

6、同學們能自己設計一個公平的幸運轉盤嗎？（學生自己設計）上臺演示并說說是怎么想的？

7、汪老師覺得不好意思，也自己設計了一個幸運轉盤，同學們覺得怎么樣？（指名上臺玩游戲）

三、課堂總結

今天，這節(jié)課我們玩了很多游戲，同學們有什么感受跟大家說說？

第五篇：《游戲規(guī)則的公平性》教學設計

《游戲規(guī)則的公平性》教學設計

土窯小學 項玉瓊

教學內(nèi)容

蘇教版國標本小學數(shù)學第七冊Ｐ79-81。教學目標

1．使學生進一步體會事件發(fā)生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性，能辨別游戲規(guī)則是否公平，并能修改不公平的游戲規(guī)則。2．能根據(jù)游戲規(guī)則公平性的原理設計簡單的游戲。

3．在學習的過程中，有參與的熱情和主動性，產(chǎn)生與他人合作的愿望并獲得成功的體驗。教學重點

能辨別游戲規(guī)則是否公平。教學難點

初步學會設計簡單游戲的公平規(guī)則。教學準備

紅球、綠球若干、口袋、小組合作表、骰子、自制棋子，自制棋盤、轉盤、撲克牌、教學過程

一、啟發(fā)談話

師：同學們喜歡做游戲嗎？生：喜歡。師：這節(jié)課我們來做游戲好嗎？生：好！師：做游戲當然先要知道——生：游戲規(guī)則。板書：游戲規(guī)則

二、操作體驗 1．(試驗)游戲。

師：先來看第一個游戲——摸球游戲。游戲規(guī)則是——

師：老師這個袋子里有一些小球，分別是紅色和綠色，每次從袋子里任意的摸出一個球，共摸10次，如果摸出紅球的次數(shù)多就算紅球贏，如果摸出綠球的次數(shù)多就算綠球贏，現(xiàn)在讓你來選顏色，你打算選哪中顏色的球？生：……….現(xiàn)在請五個男生五個女生上來摸球，誰想來？ 誰愿意來做統(tǒng)計？（小黑板出示表格）

分別敘述摸球和統(tǒng)計的要求

問做統(tǒng)計的學生：你想用什么方法來統(tǒng)計？生：我想用畫正字的方法來統(tǒng)計。那統(tǒng)計的任務就交給你了。

師：現(xiàn)在開始游戲（生開始活動）師：現(xiàn)在來看一下這個游戲的結果

師：紅色摸出的次數(shù)多，綠色摸出的次數(shù)少，剛才說，紅色代表女生，那么這次是女生贏利。我們男生給女生鼓鼓掌，祝賀一下女生，師：咦？好像掌聲不熱烈，男生好像心不干情不愿的，女生贏了你不服氣？是不是有話要說??？（指名提問）生1：女生肯能運氣好

生2：袋子里的球可能紅色的比綠色的多，那么摸出紅球的可能性就大。師：老師剛才注意到了，他剛才說了一個詞……….“可能性” 師：那么事實是這樣的嗎？你們想知道嗎？ 生：想

師：怎么辦？生：打開袋子看看（師打開袋子）

師：剛才這位同學們真聰明，（將袋子中的8個紅球拿出來給學生看）師：那么你認為這個游戲公平不公平？生：這個游戲是不公平的。為什么不公平？

生：袋子里有8個紅球，這樣的話，摸出紅球隊可能性就大，女生贏的可能性就大。

2．第一個游戲。

師：那么你認為怎樣放球游戲就公平了呢？（揭示課題：游戲規(guī)則的公平性）生：……….。

師：我明白了你的意思，你的意思是讓兩種顏色的球放到個數(shù)一樣多？是不是？ 師：為什么這樣放呢？

生：放的一樣多了，摸出紅球的可能性就和摸出綠球的可能性就相等了，贏的機會就是均等的，這樣游戲就公平了。（隨機板書：紅球和綠球的個數(shù)相同，摸出（贏）的可能性就相等，游戲就公平）師：你們同意他的觀點嗎？

生：同意

師：好，那現(xiàn)在就按照他的建議做一下這個游戲，（生小組游戲）做游戲之前，需要注意，每個組小組長記錄摸球結果，其余組員輪流摸球，共摸30次，紅色代表女生,綠色代表男生,限時：5分鐘，超出時間，不算 匯報游戲結果：剛才大家玩的熱火朝天的，看來大家都喜歡玩這個游戲，為什么？

生：因為這個游戲是公平的。(生匯報游戲結果)師小結:游戲規(guī)則公平了是不是就沒有輸贏了? 生:不是的 ,有時可能贏,有時也可能輸,有時也可能平,這要看運氣了.師小結:所以即使游戲規(guī)則的公平了,也不能決定游戲的輸贏,決定輸贏還要看運氣

3．游戲拓展：如果還是剛才這個袋子，老師現(xiàn)在放進去一個藍球，現(xiàn)在，摸出籃球算誰的？

算女生？男生不同意，為什么？因為，女生的球數(shù)比男生多，那么任意摸一個就，摸出的可能性就大，女生贏得可能性就大，這個游戲就不公平。那么算男生的？那么怎么辦呢？要不都不算，摸出藍的誰也不算，等于沒摸，要不都算上，摸出藍的各自算一次，這樣摸出球隊可能性就相同了，男女生贏得可能性就相同了，游戲就公平了。4．第2個游戲

師：下面就來做第二個游戲搶奪紅旗游戲，每個小組有一張棋紙，有兩個棋子，沒擲一次骰子。根據(jù)骰子的顏色走一步。同樣的，紅色棋子先到達終點，算女生贏，綠色棋子先到達終點，算男生贏，老師這里有一個骰子，兩個是紅色的面，四個是綠色的面，給你一次選擇的機會，你決定選擇哪個顏色？ 生：都選綠色？

師：為什么都選綠色呢？生：因為綠色的面數(shù)多，也就是綠色出現(xiàn)的可能性大，師：都選綠色，這個游戲沒法玩，能不能修改一下這個游戲規(guī)則？（指明提問）生：我選三面紅色，三面綠色？ 師：為什么這樣選？

生：這樣，紅色的面數(shù)和綠色的面數(shù)相同，紅色和綠色贏得可能性就相等，游戲就公平了。師：你們同意嗎？ 生：同意

師：好，現(xiàn)在開始按照她修改的游戲規(guī)則開始游戲，限時（生小組游戲）師小結：要想游戲公平就得讓他們贏的可能性相等，怎樣贏得可能性就相等了？也就是說讓他們在數(shù)量上相等

練習：

1、看我手里的三個轉盤，任意轉動指針，指針指向哪個顏色的可能性大一些？（紅，相等，相等）用哪個轉盤做游戲是公平的？（二分之一，四分之一）

2、我手里有從1到10，10張牌，任意摸一張，摸到比5小的算男生贏，摸到比5大的算女生贏，這個游戲公平嗎？怎樣修改游戲規(guī)則才能使游戲公平了？ 師總結：今天我們學到了什么？（看黑板）

要想游戲公平，必須贏得可能性相等，也就是兩個量，數(shù)量上相等。拓展：既然大家已經(jīng)會判斷游戲是否公平，和修改不公平的游戲規(guī)則，那么大家會不會制定一個游戲規(guī)則呢？老師這里有一個骰子，上面有六個數(shù)字，男生和女生比賽，如何制定游戲規(guī)則？

《游戲規(guī)則的公平性》

———教學設計

項

玉

瓊

2009.11