第一篇：淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)

淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)

一、活動(dòng)設(shè)計(jì)要為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。任何活動(dòng)都應(yīng)是為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能而設(shè)計(jì)的。例如：在教學(xué)觀察物體時(shí)，將學(xué)生分成四人一組，四人分別坐在四個(gè)方向，觀察擺在課桌正中間的茶壺，讓學(xué)生自己描述所觀察到的茶壺的樣子，再交換位置繼續(xù)觀察，比較與前面觀察到的形狀是否相同。學(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，都積極參與到活動(dòng)中。在“玩”的過程中學(xué)到了從不同的方位觀察同一個(gè)物體，觀察到的形狀是不一樣的，也知道了，在日常生活中，我們通常觀察物體都只觀察到物體的一部分。要觀察到全貌，就要從不同的角度去觀察。因此，無論教師采用何種教學(xué)形式，都要將教學(xué)內(nèi)容融入到教學(xué)活動(dòng)中，使每個(gè)活動(dòng)能為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，這樣才能有助于數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)技能的掌握和運(yùn)用能力的提高，才能使學(xué)習(xí)與活動(dòng)實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合，使教學(xué)任務(wù)在活動(dòng)中完成。

二、活動(dòng)設(shè)計(jì)要活而有序，要具有可操作性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師在課堂教學(xué)中，要讓學(xué)生“動(dòng)”起來，讓學(xué)生在忘我地投入課堂活動(dòng)時(shí)動(dòng)起來，這樣的課堂才能迸發(fā)出生命的活力。其次，一堂課的活動(dòng)既要靈活多變，又要活而有序。教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，既要考慮其多樣性和靈活性，更要考慮其有序性。課堂活動(dòng)要做到富于變化，難度適中，連貫緊湊，循序漸進(jìn)。一般來說，活動(dòng)順序的安排要遵循由簡單到復(fù)雜、由易到難、由理解到運(yùn)用的原則，要使學(xué)生活動(dòng)之后感覺到進(jìn)步，獲得成就感。最后，教師要發(fā)揮組織、引導(dǎo)和調(diào)控作用，使活動(dòng)具有可操作性，這樣才能保障學(xué)習(xí)過程順利進(jìn)行。一要合理分配每個(gè)活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)控課堂節(jié)奏；二要考慮每個(gè)活動(dòng)的注意事項(xiàng)，活動(dòng)前要提出要求；三設(shè)計(jì)的活動(dòng)要便于操作，有客觀的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

三、活動(dòng)形式要多而不亂，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。興趣是最好的老師。由于小學(xué)生尤其是中低年級(jí)的學(xué)生，集中注意力的時(shí)間短，教學(xué)活動(dòng)形式的多樣化對(duì)維持他們的注意力十分重要。因此，教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要充分考慮其興趣性和活動(dòng)形式的多樣性，切忌堂堂一個(gè)樣，節(jié)節(jié)一個(gè)調(diào)，要能使學(xué)生產(chǎn)生新奇感，這樣才能扣住學(xué)生的心弦，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我針對(duì)小學(xué)生的年齡、心理和生理特點(diǎn)，通常安排猜謎、角色表演、兒歌、做游戲、講、聽故事、調(diào)查等多種不同的活動(dòng)形式相結(jié)合，并力求多而不亂。例如，在教10的認(rèn)識(shí)的時(shí)候，這樣設(shè)計(jì)：在認(rèn)識(shí)了10后，教師引導(dǎo)學(xué)生做找朋友的游戲，并把能組成10的兩個(gè)好朋友都編成兒歌，最后還剩下0和10，學(xué)生一致認(rèn)為0和10也是好朋友，老師說：“對(duì)啊，0和10也是好朋友，可老師還沒有給它們編出兒歌，大家愿意幫老師嗎？”頓時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣迅速高漲，紛紛舉起自己的小手，有的說：“0和10，跟我走”又說“0和10 手拉手”??..，通過讓學(xué)生自己編兒歌，給學(xué)生留下了深刻的印象，使本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)得以突破。數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成是通過數(shù)學(xué)教學(xué)中一系列的思維活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。這就要求教師在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生在教學(xué)過程中思維得到充分的煅煉。

四、活動(dòng)設(shè)計(jì)要要體現(xiàn)開放性相對(duì)而言，傳統(tǒng)課堂教學(xué)較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學(xué)生之間的相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學(xué)生群體在教學(xué)中的作用，現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，它不僅是一個(gè)認(rèn)識(shí)過程，而且也是一個(gè)交流與合作的過程。交流與合作的過程為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了開放的活動(dòng)方式，提供了寬松和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學(xué)生的主體性，促進(jìn)學(xué)生智力、情感和社會(huì)技能的發(fā)展及創(chuàng)造能力的發(fā)展，因此，教師在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)以強(qiáng)化小組交流與合作學(xué)習(xí)為核心，徹底改變課堂教學(xué)中“教師主講，學(xué)生主聽”的單一的教學(xué)組織形式，促進(jìn)各個(gè)層次學(xué)生的共同發(fā)展

第二篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)“沖突” 讓學(xué)生的思維活躍起來

德國教育家第斯多惠說過：“發(fā)展與培養(yǎng)不能給予人或傳播給人，誰要享有發(fā)展與培養(yǎng)，必須用自己內(nèi)部的活動(dòng)和努力來獲得?！边@就是說，真正的學(xué)習(xí)是不能在主體間直接“傳遞”的，教師永遠(yuǎn)無法代替學(xué)生去學(xué)習(xí)。在教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)，我們從學(xué)生的認(rèn)知方式和生存狀態(tài)的視角觀察教師的教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)不少教師習(xí)慣于成人思維方式的“直接傳遞”，忽視學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)建構(gòu)過程。那么學(xué)生究竟是以怎樣的方式建構(gòu)知識(shí)？教學(xué)如何遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和個(gè)體學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)？筆者以為，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)“沖突”不斷產(chǎn)生、化解和發(fā)展的過程，因此，一個(gè)有智慧的老師，應(yīng)該善于不斷在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生充分激活已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解。

一、認(rèn)知沖突的內(nèi)涵詮釋 所謂認(rèn)知沖突，是指學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前學(xué)習(xí)情境之間存在的暫時(shí)性矛盾，通常表現(xiàn)為學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“個(gè)體的認(rèn)知發(fā)展是在認(rèn)知不平衡時(shí)通過同化或順應(yīng)兩種方式來達(dá)到認(rèn)知平衡的，認(rèn)知不平衡有助于學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)體系?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，頭腦中并非一片空白，而是具有不同的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生總是試圖以這種原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來同化對(duì)新知識(shí)的理解。當(dāng)遇到不能解釋的新現(xiàn)象時(shí)，就會(huì)打破之前低層次的“平衡”產(chǎn)生新的“沖突”，通過“沖突”的不斷化解實(shí)現(xiàn)新的平衡與發(fā)展。認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是通過同化和順應(yīng)過程逐步構(gòu)建起來，并在“平衡（建構(gòu)）—不平衡（解構(gòu)）—新的平衡（重構(gòu)）”的依次不斷循環(huán)中得到豐富、提高和發(fā)展。下圖呈現(xiàn)了認(rèn)知沖突與認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

二、認(rèn)知沖突的意義探尋

（一）從學(xué)習(xí)的角度看，認(rèn)知沖突能促進(jìn)學(xué)習(xí)主體在求變時(shí)產(chǎn)生“憤”“悱”狀態(tài) 前蘇聯(lián)教育論專家MA達(dá)尼洛夫指出：“教學(xué)過程的動(dòng)力在于教學(xué)過程所推出的學(xué)習(xí)和實(shí)踐性任務(wù)與學(xué)生已具備的知識(shí)、技能和智力發(fā)展水平之間的矛盾；教學(xué)要求的思想結(jié)構(gòu)與兒童習(xí)慣的思維方法之間的矛盾以及科學(xué)體的矛盾。”具體說就是教學(xué)中的客觀要求與兒童已有經(jīng)驗(yàn)與學(xué)科結(jié)構(gòu)之間的矛盾。這些矛盾的解決是教學(xué)過程發(fā)展的內(nèi)在力量?！安粦嵅粏ⅲ汇话l(fā)”，當(dāng)學(xué)生的思維平衡被打破后，就會(huì)激發(fā)學(xué)生彌補(bǔ)“心理缺口”的動(dòng)力，在求知若渴的狀態(tài)中引起最強(qiáng)烈的思考動(dòng)機(jī)和最佳的思維定向，在迫切地求變求通中竭力從淺層次突圍，從而經(jīng)歷“憤悱”的困苦，“生”數(shù)學(xué)之情，“入”數(shù)學(xué)之境。

（二）從知識(shí)的角度看，認(rèn)知沖突能促進(jìn)學(xué)習(xí)主體知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化 現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織。既強(qiáng)調(diào)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)的作用，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)材料本身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，即知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，總是不斷地利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)外部信息進(jìn)行選擇和加工。當(dāng)新知識(shí)與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生作用后，原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到豐富、擴(kuò)大和改組，發(fā)生了量或質(zhì)的變化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生用經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)自己的理解，而新知識(shí)的進(jìn)入使原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整和改變，新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突會(huì)引發(fā)原有觀念的轉(zhuǎn)變和解體，最后完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組與優(yōu)化。

（三）從學(xué)生的角度看，認(rèn)知沖突可以促進(jìn)學(xué)習(xí)主體生命活力的煥發(fā)與涌動(dòng) 學(xué)生是鮮活的生命體，蘊(yùn)含著不可估量的活力和潛能。產(chǎn)生沖突的課堂是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培育的搖籃。學(xué)生經(jīng)歷著矛盾沖突時(shí)的“心潮激蕩”，更有問題解決時(shí)的“峰回路轉(zhuǎn)”，于是，教學(xué)過程真正成為師生雙方相互敞開、接納的思維共享過程，學(xué)生的個(gè)性得到舒展和張揚(yáng)，創(chuàng)造性靈感得到淋漓盡致的發(fā)揮，課堂彌漫著恒久的思維魅力。這樣的數(shù)學(xué)課堂起伏跌宕、搖曳多姿，呈現(xiàn)出迷人的藝術(shù)魅力，煥發(fā)出生命的活力。

三、認(rèn)知沖突的教學(xué)實(shí)踐策略

（一）鏈接新知生長點(diǎn)，循序漸進(jìn)，在“沖突”中讓未知變已知 新知如“新枝”。在新知生長點(diǎn)處引發(fā)沖突，可以喚醒學(xué)生潛在的、無意識(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生主動(dòng)尋求策略解決問題的心理趨向，使學(xué)生對(duì)新知掌握得更牢固。因此，教師應(yīng)分析學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)、經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)內(nèi)容，利用新舊知識(shí)的差異，找準(zhǔn)知識(shí)生長點(diǎn)，巧妙制造認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤悱”狀態(tài)，引發(fā)積極的思維碰撞和主動(dòng)探究。例如，“認(rèn)識(shí)整萬數(shù)”的教學(xué)，由于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識(shí)(萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí))與新學(xué)習(xí)的知識(shí)(整萬數(shù)的認(rèn)識(shí))彼此相似而又不完全相同，當(dāng)一個(gè)數(shù)出現(xiàn)萬級(jí)后，不再沿襲原有的讀數(shù)方法，而改之以“分級(jí)計(jì)數(shù)”的方法，這是讀數(shù)方法的一次飛躍。對(duì)于一個(gè)只具備“認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)數(shù)”經(jīng)驗(yàn)的四年級(jí)學(xué)生而言，“整萬數(shù)的認(rèn)識(shí)”僅僅憑借原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)已無法實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的同化，需要借助知識(shí)結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，在重構(gòu)中完成對(duì)新知的理解與掌握。教師為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器只有個(gè)、十、百、千四個(gè)數(shù)位，師生共同完成撥數(shù)游戲，依次撥出3、30、300和3000。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并快速地?fù)軘?shù)。這時(shí)，教師抓住這一知識(shí)的生長點(diǎn)順勢(shì)而問：“既然大家已經(jīng)找到規(guī)律，猜猜看，第五個(gè)數(shù)該撥誰了？怎么撥？”在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)同桌兩個(gè)同學(xué)通過合作，想出“將兩個(gè)小計(jì)數(shù)器合并成一個(gè)大計(jì)數(shù)器”時(shí)，這里不僅僅是一個(gè)問題解決的過程，更是學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的一次拓展。在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生以一種直觀、形象的方式構(gòu)造出“級(jí)”的雛形，建立了對(duì)分級(jí)計(jì)數(shù)方法的深刻理解與感悟，為隨后進(jìn)一步感悟并理解“分級(jí)計(jì)數(shù)”的數(shù)學(xué)模型奠定了基礎(chǔ)。

（二）剖析問題關(guān)鍵點(diǎn)，追根溯源，在“沖突”中讓知道變理解 德國教育家鮑勒諾夫曾強(qiáng)調(diào)：“教育者只能以兒童的先天素質(zhì)為起點(diǎn)，按其內(nèi)在法則，幫助兒童成長?！苯虒W(xué)中有很多關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)這些關(guān)鍵點(diǎn)簡單告知很難讓學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)實(shí)現(xiàn)真正的理解。教師如果能遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在法則，從知識(shí)的源頭開始，誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在探索過程中獲得結(jié)論，學(xué)生才能形成自己的認(rèn)識(shí)，真正地理解新知。例如，“角的度量”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。如何讓學(xué)生既能學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)技能，又能深入理解知識(shí)的本質(zhì)？強(qiáng)震球老師執(zhí)教《角的度量》一課時(shí)，找到了量角器創(chuàng)造的“根”，大膽地退到了原點(diǎn)，還原了量角器設(shè)計(jì)者的思考軌跡，不斷地凸現(xiàn)種種認(rèn)知沖突，打破學(xué)生認(rèn)知平衡，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了量角器“再創(chuàng)造”的過程。他先讓學(xué)生用活動(dòng)角來比較兩個(gè)角的大小，當(dāng)?shù)贸觥?比∠1大后，緊接著問“那∠2比∠1大多少呢”，學(xué)生苦思冥想不得其解。教師不失時(shí)機(jī)地出示10°的小角，通過操作比較出∠2比∠1大一個(gè)小角。“一個(gè)一個(gè)小角是零散的，操作起來很麻煩。能不能想個(gè)辦法，既保留用小角來比非常精確的優(yōu)點(diǎn)，又改進(jìn)操作起來麻煩的缺點(diǎn)，讓這些小角用起來方便些呢？”在強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突下，學(xué)生產(chǎn)生了許多有創(chuàng)意的設(shè)想：“連起來，拼起來！”教師引導(dǎo)學(xué)生用18等份的半圓工具度量三個(gè)角的大小，當(dāng)量到∠3時(shí)沖突又產(chǎn)生了：“這多出來的一點(diǎn)點(diǎn)不滿這么大的一個(gè)小角，到底是多少呢？”引發(fā)學(xué)生得出“要將每一個(gè)小角分得更加小一些”，角的計(jì)量單位“度”自然地浮出水面?！叭绾巫尨蠹乙谎劬湍茏x出一個(gè)角的度數(shù)？”一個(gè)極有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題再次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在沖突中教師引進(jìn)兩圈刻度，學(xué)生在從數(shù)角到讀刻度這一策略優(yōu)化的過程中，思維獲得實(shí)質(zhì)性的提升。整節(jié)課，學(xué)生在種種沖突中完成了對(duì)量角工具的再創(chuàng)造，較好地把握了量角器的原理，最終理解和掌握了“量角器的本質(zhì)”與“量角方法的本質(zhì)”。

（三）捕捉知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，誘發(fā)爭議，在“沖突”中讓錯(cuò)誤變醒悟 鄭毓信教授說過：“我們不能期望單純依靠下面的示范和反復(fù)練習(xí)來糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，毋寧說，這主要是一個(gè)‘自我否定’的過程，并以主體內(nèi)在的‘觀念沖突’為必要前提。” 學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤或問題是不可避免的，怎樣將錯(cuò)誤變成有價(jià)值的教學(xué)資源，關(guān)鍵是教師要在易錯(cuò)點(diǎn)為學(xué)生制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在思維碰撞與質(zhì)疑爭議中糾錯(cuò)，達(dá)到建構(gòu)知識(shí)的目的。巧妙地制造“認(rèn)知沖突”，能夠給學(xué)生提供思維的動(dòng)力，激發(fā)解決問題的愿望，創(chuàng)造在爭辯中

修正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，體會(huì)矛盾解決品嘗勝利的快感，使數(shù)學(xué)課堂彰顯跌宕起伏的美感。

例如，某教師執(zhí)教《軸對(duì)稱圖形》一課，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱圖形”的特征后，教師出示三角形、五邊形、梯形、平行四邊形、圓形五種圖形，讓學(xué)生判斷這些圖形是否是軸對(duì)稱圖形。在交流過程中，針對(duì)“平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形”，有的學(xué)生認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形，理由是從中間畫一條線，可以把平行四邊形分成形狀大小完全一樣的兩個(gè)小平行四邊形。有的學(xué)生認(rèn)為不是，理由是對(duì)折之后，兩邊的圖形沒有完全重合。這時(shí)，教師沒有直接下結(jié)論，而是圍繞這一矛盾沖突點(diǎn)，誘發(fā)爭議：左右兩邊形狀大小一樣就一定對(duì)稱嗎？看一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵看什么？在爭議中，學(xué)生逐漸把握了軸對(duì)稱圖形概念的關(guān)鍵：“對(duì)折”和“完全重合”。

平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形，恰恰是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，形成錯(cuò)誤的原因有三方面：一是學(xué)生的思維水平較低，容易受視覺的影響，二是受長方形、正方形這些與之相似的四邊形的干擾，三是學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征認(rèn)識(shí)不清晰，關(guān)注的重點(diǎn)偏向于“兩邊形狀一樣”，忽略了“對(duì)折”這一行為特征。當(dāng)兩種意見僵持不下時(shí)，教師的高明之處不是簡單提醒或直接告訴，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和辯論，充分暴露思維過程。在激烈的認(rèn)知沖突中，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)形成了新的認(rèn)識(shí)。

（四）觸摸思維臨界點(diǎn)，推波助瀾，在“沖突”中讓模糊變?nèi)谕?/p>

學(xué)生感知教材后，開始進(jìn)入思維狀態(tài)，面臨認(rèn)知困惑往往會(huì)處于緊張而郁悶的膠著狀態(tài)，但一時(shí)又難以突破，這是思維的臨界點(diǎn)。思維臨界點(diǎn)的出現(xiàn)與學(xué)生的年齡特點(diǎn)、已有的知識(shí)儲(chǔ)備以及教師的有效引領(lǐng)密切相關(guān)。耗散結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為：思維臨界點(diǎn)被激沸后，產(chǎn)生了新的宏觀量級(jí)的漲落，因和外部信息交換而趨于穩(wěn)定。教師應(yīng)善于制造認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在思維的臨界點(diǎn)發(fā)生質(zhì)的飛躍，使思維從模糊走向融通。例如，“三角形的三邊關(guān)系”一課，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律后，為了深化學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，問：“從小明家到學(xué)校，有三種走法（如下圖），你能馬上說出哪種走法最近？為什么？”

學(xué)生一眼就看出是中間那一條，但是一時(shí)又不能說清原因，陷入“憤悱”的泥沼。教師適時(shí)引導(dǎo)：“你能用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋嗎？”學(xué)生想到運(yùn)用三角形三邊關(guān)系來解釋這一生活中的現(xiàn)象。教師接著問：“如果用a+b>c這一算式來表示，除了上學(xué)路線，你覺得實(shí)際生活中還有哪些地方也能用這個(gè)算式來代表？”這樣強(qiáng)烈的沖突如同思維的導(dǎo)火索，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)外化的同時(shí)賦予它更新的意義。在用字母式表達(dá)的這一數(shù)學(xué)模型解釋實(shí)際問題的過程中，學(xué)生重構(gòu)了三角形三邊關(guān)系與實(shí)際應(yīng)用之間的本質(zhì)聯(lián)系，對(duì)三角形三邊關(guān)系所反映的性質(zhì)、規(guī)律以及與其他要素之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到了比較深刻的理解。

（五）找尋認(rèn)識(shí)偏差點(diǎn)，借題發(fā)揮，在“沖突”中讓缺陷變建構(gòu) 鄭毓信教授曾強(qiáng)調(diào)：“所說的‘重組’或‘重構(gòu)’往往意味著用一種新的觀點(diǎn)去看待一件熟悉的事物，從而也就常常意味著觀念的重要變化或更新，甚至是用完全不相容的觀點(diǎn)去取代原先的認(rèn)識(shí)?！彪S著年齡的升高以及生活經(jīng)驗(yàn)的逐漸豐富，學(xué)生對(duì)新知識(shí)或多或少有一些認(rèn)識(shí)與了解，但這些認(rèn)識(shí)可能是局部的、片面的。因此，教師要正視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，自然無痕地將學(xué)生引入矛盾沖突中，引導(dǎo)學(xué)生不斷地更新原有觀念，讓紊亂的思維變得有序，主動(dòng)建構(gòu)新知。

例如，某位教師教學(xué)“倒數(shù)”一課。課始，教師在黑板上寫上“倒數(shù)”兩個(gè)字，問學(xué)生：“什么是倒數(shù)？”大多數(shù)學(xué)生回答說：“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)?！苯處燀槃?shì)問：“那2/5的倒數(shù)是多少？”學(xué)生異口同聲地回答：“是5/2！”看著學(xué)生挺滿足的樣子，教師問“0.8與0.15有倒數(shù)嗎？”有學(xué)生認(rèn)為這兩個(gè)數(shù)不是分?jǐn)?shù)，沒法倒。片刻沉默后，有一個(gè)學(xué)生說：“這兩個(gè)數(shù)也有倒數(shù)，可以將它們化為分?jǐn)?shù)?！彪S后，教師又出示了8和18這兩個(gè)數(shù)，問：“這樣的數(shù)有倒數(shù)嗎？如果有，那又該是多少呢？總不至于把8和18上下倒一下吧？如果倒的話，還是8和18??！”研究了上述三個(gè)例子后，教師問：“現(xiàn)在再說倒數(shù)就是倒過來的數(shù)，你覺得合適嗎？你認(rèn)為什么是倒數(shù)呢？”

一開始，學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)，用生活化的語言表達(dá)了他們對(duì)倒數(shù)的理解，產(chǎn)生了“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”的認(rèn)知偏差，教師沒有直接否定，而是貼著學(xué)生的這一觀點(diǎn)，適時(shí)拋出小數(shù)與整數(shù)，將學(xué)生置于新知與已有經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知沖突之中，引領(lǐng)學(xué)生的思維交鋒，更新和矯正原有對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，深入理解了倒數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)核。

（六）挖掘拓展延伸點(diǎn)，連環(huán)出擊，在“沖突”中讓完整變完善

在皮亞杰勾畫的認(rèn)識(shí)螺旋圖中，認(rèn)知的螺旋是開放性的，而且它的開口越來越大，因?yàn)椤叭魏沃R(shí)，在解決了前面的問題時(shí)，又會(huì)提出新的問題”。隨著學(xué)習(xí)過程的逐步深入和數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷積累，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將不斷地?cái)U(kuò)充和完善。因此，新授的結(jié)束，并非意味著所有的認(rèn)知沖突都得到解決，相反，可能是新的認(rèn)知沖突產(chǎn)生與化解的開始。我們應(yīng)該積極制造新的“沖突”點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)獲得的知識(shí)與方法進(jìn)行質(zhì)疑拓展，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)以生長的力量。

例如，一位教師執(zhí)教《交換律》一課，當(dāng)學(xué)生通過舉例、驗(yàn)證，得出加法交換律的結(jié)論后，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“平衡”了。正當(dāng)學(xué)生享受著這種平衡時(shí)，教師問：“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變，那么，在其他算法中有沒有類似的規(guī)律呢？”學(xué)生提出“減法中是否也會(huì)有交換律”“乘法、除法中呢”等新問題，產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突。通過進(jìn)一步的舉例，學(xué)生得到了乘法也有交換律，而減法與除法中沒有交換律，達(dá)到新的平衡，至此實(shí)現(xiàn)了新知的第一次拓展。接著，教師順學(xué)而問：“除此之外，還能通過其他變換，形成不一樣的新猜想嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)加數(shù)拓展到多個(gè)加數(shù)，在新的沖突中學(xué)生帶著強(qiáng)烈的探究熱情得出了結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了新知的第二次拓展。課尾，教師又拋出兩個(gè)算式：20-8-6○20-6-8；60÷2÷3○60÷3÷2，問：“觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)什么變化了？交換兩個(gè)減數(shù)或除數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣？由此，你是否又可以形成新的猜想？這些結(jié)論和我們今天得出的結(jié)論有沖突嗎？又該如何去認(rèn)識(shí)？” 這時(shí)三個(gè)數(shù)連減與連除的出現(xiàn)，又將學(xué)生的認(rèn)知平衡打破，他們急需修改或創(chuàng)造新圖式來尋找新的平衡，實(shí)現(xiàn)新知的第三次拓展。正是在一次次的認(rèn)知沖突中，學(xué)生的思維經(jīng)歷了“平衡—不平衡—平衡”的升騰跌宕，認(rèn)知經(jīng)歷了“解構(gòu)—建構(gòu)—重構(gòu)”的過程，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷完善。

總之，數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力應(yīng)該是理性的美，在于“沖突”的不斷產(chǎn)生和化解過程中獲得思維的提升和高峰體驗(yàn)。理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看似“風(fēng)平浪靜”，而學(xué)生內(nèi)在的思維應(yīng)該是“波瀾起伏”甚至是“波濤洶涌”的。讓學(xué)生的思維活躍起來，讓學(xué)生按其內(nèi)在的節(jié)律進(jìn)行生長，這樣的課堂必定充盈著生命的活力，洋溢著師生靈動(dòng)的智慧，成為促進(jìn)師生共同發(fā)展的快樂殿堂。

第三篇：數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和方法

數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和方法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最重要的學(xué)習(xí)方式。教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱徒涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。受《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的改革之風(fēng)一吹，現(xiàn)在出去聽課，課堂40分鐘，讓孩子動(dòng)個(gè)幾分鐘或者十幾分鐘那是少不了的，有些可能還不止。好象新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂少了學(xué)生的活動(dòng)就體驗(yàn)不了新理念，就是灌輸式的教學(xué)。但是，當(dāng)我沉下心來思考，我們聽到的、看到的老師設(shè)計(jì)、組織的這些活動(dòng)是否都有意義，對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握，能力的發(fā)展，是否都有效？是否真正達(dá)到了“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”這個(gè)目的。

本人留心記錄平時(shí)教學(xué)中、或者外出聽課時(shí)的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的教例，發(fā)現(xiàn)有以下幾個(gè)誤區(qū)：

一、活動(dòng)很多，課堂唱主角。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。這里所指的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問題解決等實(shí)踐和思維活動(dòng)。很多教師把這句話片面理解為“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)”，甚至有教師以為課堂上活動(dòng)越多越好。有時(shí)教師安排的活動(dòng)為非數(shù)學(xué)活動(dòng)，有的在活動(dòng)時(shí)偏離了數(shù)學(xué)思維的軌道，有的活動(dòng)安排過于飽和，過于追求表面熱鬧，從而把數(shù)學(xué)活動(dòng)引向了歧路。

曾看到的這樣的一個(gè)案例，內(nèi)容是一節(jié)二年級(jí)“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”。由于時(shí)間單位是比較抽象的，本課的知識(shí)點(diǎn)繁多而雜碎，執(zhí)教教師為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用了活動(dòng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（1）引入新課，猜謎語。

（2）認(rèn)識(shí)鐘面，觀察小組內(nèi)自帶的各式鐘表。

（3）鞏固鐘面知識(shí)，讓學(xué)生畫鐘面。

（4）認(rèn)識(shí)1分，通過靜坐、測(cè)脈搏、數(shù)數(shù)、跳繩等活動(dòng)體驗(yàn)1分。

（5）認(rèn)識(shí)1時(shí)，通過上課、課間休息等多媒體畫面體驗(yàn)1時(shí)。

（6）認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分，讓兩個(gè)學(xué)生說自己是怎樣看出幾時(shí)幾分的。

（7）學(xué)生撥學(xué)具鐘。

（8）比賽修鐘表。

（9）排序──合理安排一天的作息時(shí)間。

（10）故事“時(shí)光教人來做客”。

看到這個(gè)例子后，我首先是大吃一驚，這個(gè)老師在短短的40分鐘內(nèi)竟能安排下這么多內(nèi)容，接下來我就算了一筆帳，一個(gè)活動(dòng)平均4分鐘，10個(gè)活動(dòng)40分鐘，那還有多少學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)間。而對(duì)這節(jié)課的知識(shí)他又掌握多少呢？由此看來，活動(dòng)內(nèi)容的安排要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)而定，特別是教學(xué)目標(biāo)教師要做到心中有數(shù)，讓活動(dòng)為更好的完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，并非多多益善。

二、認(rèn)為活動(dòng)就是知識(shí)的形成過程。

新課程非常強(qiáng)調(diào)知識(shí)的形成過程，《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了“了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞。教師創(chuàng)設(shè)情景，通過學(xué)生的活動(dòng)去探索規(guī)律、學(xué)習(xí)新知，推測(cè)驗(yàn)證。但活動(dòng)只是一種載體，活動(dòng)不等于知識(shí)的形成過程。

我聽到很多老師上教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，都會(huì)有這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：

⑴你能用哪些方法來畫圓？請(qǐng)利用身邊已有的材料，也可以用利用老師提供的材料來畫圓。

⑵然后學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，小組交流。

⑶進(jìn)行反饋，學(xué)生展示各種畫圓的方法。

但是如果停留在此，只是單純的為了追求畫法的多樣化，那就停留在簡單的操作層面，而未能在頭腦中實(shí)現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，思維并沒有展開。如果追問一句“這些畫法有什么相同的地方？”激發(fā)學(xué)生思考和討論，從而讓學(xué)生理解圓的形成和意義，進(jìn)而探尋圓的特征，活動(dòng)就加深了深度和廣度，學(xué)生在思維的天空翱翔，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)了知識(shí)。

三、認(rèn)為活動(dòng)了就“活”了。

數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)。讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、活動(dòng)中感悟、活動(dòng)中理解、活動(dòng)中解決，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷、感受、體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，展現(xiàn)思維過程，讓課堂成為學(xué)生活動(dòng)的天地，展示自我的殿堂。豐富的活動(dòng)，課堂氣氛“活”了，學(xué)生的手腳“活”了，但筆者關(guān)心的事，學(xué)生的思維是不是真正的“活”了，是不是所有的學(xué)生都“活”了，否則你設(shè)計(jì)的活動(dòng)就是無效的活動(dòng)。請(qǐng)看筆者同上一節(jié)課《長方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的不同效果。案例：

（1）課前教師準(zhǔn)備：切立方體的土豆丁作為頂點(diǎn)，剪四種規(guī)格的竹棒作為棱長。

（2）學(xué)生先填好領(lǐng)料單，根據(jù)材料單來老師處領(lǐng)材料。

（3）每小組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)分別制作一個(gè)長方體和正方體。

（4）反饋成功的小組是怎么制作的，制作失敗的小組找找原因。

（5）失敗小組采納意見修改制作。

（6）討論長方體和正方體的特征。

這節(jié)課給學(xué)生帶來了很大的樂趣，對(duì)特征的掌握之深刻讓我吃驚，以致學(xué)表面積和體積同學(xué)們都覺得非常輕松，很多學(xué)生到了畢業(yè)還跟我提起這堂課，這可能與我為這節(jié)課的小小犧牲也有點(diǎn)關(guān)系—手指差一點(diǎn)被割斷。

數(shù)學(xué)活動(dòng)要占據(jù)一定的時(shí)間，數(shù)學(xué)活動(dòng)要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。無效的活動(dòng)既浪費(fèi)了時(shí)間，又浪費(fèi)了師生的精力，教學(xué)不能追求時(shí)髦，而要追求一種效益。

那么怎樣促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性呢？下面是筆者通過實(shí)踐和反思的一些粗陋的見解。

一、有效利用活動(dòng)材料。

既然花了時(shí)間讓學(xué)生去活動(dòng)，教師就要好好利用學(xué)生活動(dòng)的資料，關(guān)鍵是會(huì)用，否則會(huì)降低學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)的積極性和質(zhì)量。應(yīng)該說老師的理念是新的，把數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系起來，我的意見是：每個(gè)同學(xué)收集的材料課堂都要得到利用； 例題的得出要快；材料的利用主要體現(xiàn)在對(duì)算法的理解上，結(jié)合情境來理解算法和算理。

二、有效選擇活動(dòng)內(nèi)容。

新課程強(qiáng)調(diào)以人的發(fā)展為本，提倡向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，但是不能理解為一定要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，每個(gè)內(nèi)容、每節(jié)課都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要有效的選擇活動(dòng)內(nèi)容。可以為數(shù)學(xué)知識(shí)的引入提供學(xué)生熟悉的，能夠理解的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。如：學(xué)習(xí)利息時(shí)可了解一些儲(chǔ)蓄方面的信息，課后進(jìn)行儲(chǔ)蓄實(shí)踐，增加知識(shí)的厚度等等。

三、有效組織活動(dòng)過程。

活動(dòng)的質(zhì)量如何，與活動(dòng)的組織密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控。例如例3，前一堂課在設(shè)計(jì)活動(dòng)中筆者認(rèn)為有兩個(gè)比較成功的地方，所以課堂效果比較好，學(xué)生學(xué)得開心，學(xué)得深刻。首先是設(shè)計(jì)了三個(gè)思考的環(huán)節(jié)，需要集合小組成員的智慧。領(lǐng)取材料單-----制作成功的前提；制作過程中思考制作方法，邊實(shí)踐邊修正；分析成功和失敗的原因，重新制作。其次是小組成員人人都參與了制作，大家都是活動(dòng)的主人。后一堂課，思路比前一節(jié)課開放了，從理念說是為了更好的發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，但由于課前考慮不周，導(dǎo)致活動(dòng)上不合理，雖然熱熱鬧鬧，但其實(shí)參與的是部分學(xué)生。我們的教學(xué)要關(guān)注的是所有的學(xué)生，讓每一個(gè)孩子都要有收獲。那么這些學(xué)生在活動(dòng)中又收獲什么呢？熱鬧背后是空洞的靈魂。反思兩節(jié)課都有一個(gè)共同的缺陷，那就是不是所有的學(xué)生都參與了兩個(gè)圖形的制作。就制作長方體和正方體來說，制作正方體和掌握它的特征比較容易，難點(diǎn)在長方體上。所以可以先制作正方體，討論特征，然后再制作長方體，討論成功的小組的制作方法，分析失敗小組的原因，加以修正?；顒?dòng)的重點(diǎn)放在長方體上，會(huì)不會(huì)效果更好？

我認(rèn)為，活動(dòng)的組織要遵循注意以下幾點(diǎn)：

一、全體參與。并不是說表面上的動(dòng)作參與，還有思維上的參與。課堂并不是一部分學(xué)生活動(dòng)的舞臺(tái)。

二、嚴(yán)謹(jǐn)有序。學(xué)生活動(dòng)并不是任由學(xué)生自由活動(dòng)，如何分工，活動(dòng)順序，活動(dòng)目標(biāo)、活動(dòng)形式、活動(dòng)成果都必須非常明確，這樣活動(dòng)才會(huì)有效果。

三、適時(shí)點(diǎn)撥。數(shù)學(xué)活動(dòng)要講究“放得適度，扶得合理”，在活動(dòng)中教師要發(fā)揮引導(dǎo)者的角色?；蛟O(shè)置矛盾，或撥開迷霧，幫助活動(dòng)的有效進(jìn)行，而不是被動(dòng)的等待學(xué)生的活動(dòng)結(jié)果。

四、有效引導(dǎo)活動(dòng)思考。

活動(dòng)后要有思考，這應(yīng)該成為人們的共識(shí)?；顒?dòng)是一種外顯行為，思維是一種內(nèi)在活動(dòng)，外顯的活動(dòng)和內(nèi)隱的思考結(jié)合在一起才會(huì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的行為。著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”。因此數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流與想象的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。如教學(xué)三年級(jí)的《可能性大小》，幾乎所有的老師都會(huì)讓學(xué)生玩摸球的游戲，所不同的是，游戲后怎樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)摸球的過程和結(jié)果作合理的分析，這對(duì)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律和培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力是有差異的。我也上過《可能性大小》，也讓學(xué)生玩了摸球游戲。我想，玩是手段，通過玩讓學(xué)生理解可能性大小和可能性大小的規(guī)律才是目的，所以所以我在學(xué)生活動(dòng)中和活動(dòng)后有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，甚至是爭論收到了比較好的效果。先出示說說你喜歡什么球？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)摸一個(gè)，這時(shí)我故意不讓大家看到，而是讓大家猜測(cè)他摸到的是什么球，能確定嗎？體驗(yàn)事物的不確定性。其次以小組為單位，進(jìn)行摸球游戲，并做好記錄，共摸了幾次？紅球幾次？黃球幾次？（盒子里有三種情況：3黃5紅；5黃3紅；4紅4黃），這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)?；顒?dòng)后每組出示自己記錄，我不急著就讓大家探討可能性大小，而是先根據(jù)記錄來猜測(cè)你們的盒子里是黃球多、紅球多還是一樣多？說猜測(cè)理由，然后打開驗(yàn)證。最后大家一起分析每組記錄表說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。大家通過討論發(fā)現(xiàn)哪種球多摸到的可能性就大，哪種球少可能性小，兩種球一樣多，摸到的可能性差不多。這時(shí)就有一組反對(duì)，他們組的情況和規(guī)律不一致。是什么原因呢？通過爭論大家認(rèn)為這種情況是偶然的，如果摸到的次數(shù)很多的話就和大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一樣了。這時(shí)我補(bǔ)充，這就是科學(xué)家做研究要反復(fù)實(shí)驗(yàn)的原因啊。課堂到這里達(dá)到了高潮，學(xué)生智慧的火花得到迸發(fā)?；顒?dòng)后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，逐步展開教學(xué)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的形成，學(xué)生的思維才會(huì)活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)的能力才會(huì)增強(qiáng)。

以上只是筆者通過平時(shí)的觀察和分析以及自己的實(shí)踐，對(duì)目前數(shù)學(xué)活動(dòng)的現(xiàn)狀的粗陋見解。我只希望教師每實(shí)施一個(gè)教學(xué)行為，都問一句自己“有效嗎？”，多問一句“這樣的活動(dòng)有效嗎？”，使我們的課堂更精彩。

第四篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)問題情景

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)問題情景

和平鎮(zhèn)四完小

孫小飛

摘要：在實(shí)際教學(xué)過程中，許多教師的情景設(shè)置只起到“敲門磚”的作用，學(xué)生僅僅是在幾分鐘的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，大多數(shù)時(shí)間還是脫離情景單純地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題情境能使學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。巧設(shè)好的數(shù)學(xué)問題情境更能使學(xué)生在“動(dòng)中生疑”，“疑中生趣”，促使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)新知的最佳心理狀態(tài)。我覺得設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)從新舊知的差異、從操作活動(dòng)、從身邊生活實(shí)例、從研究者角度、從舊知的整合引入。如果以學(xué)生感興趣的故事或活動(dòng)為題材，把豐富的情境與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，這樣，情景設(shè)置在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中會(huì)自始至終發(fā)揮導(dǎo)向作用，同時(shí)創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)問題情景會(huì)激發(fā)學(xué)生積極思維，使他們?cè)谔骄繂栴}過程中，既長知識(shí)又長智慧。

〖關(guān)鍵詞〗數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)現(xiàn)問題；創(chuàng)設(shè)情境；

在實(shí)際教學(xué)過程中，許多教師的情景設(shè)置只起到“敲門磚”的作用，學(xué)生僅僅是在幾分鐘的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，大多數(shù)時(shí)間還是脫離情景單純地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何以學(xué)生感興趣的故事或活動(dòng)為題材，把豐富的情境與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，讓情景設(shè)置在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中自始至終發(fā)揮導(dǎo)向作用呢？又怎樣創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)問題情景去激發(fā)學(xué)生積極思維，使他們?cè)谔骄繂栴}過程中，既長知識(shí)又長智慧？ 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我一邊教，一邊探索如何設(shè)計(jì)問題情景的方法，通過課前反思，課中反思，課后反思，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)問題情景可以從以下幾個(gè)方面入手：

一、從新舊知的差異引入，設(shè)計(jì)問題情境

當(dāng)新舊知識(shí)聯(lián)系比較緊密時(shí)，可以在復(fù)習(xí)舊知的過程中，為新知埋下伏筆，使學(xué)生在“復(fù)習(xí)”中，學(xué)習(xí)新知，激起認(rèn)知沖突。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可出示一組計(jì)算題，讓學(xué)生計(jì)算28÷4、17÷8、15÷7、35÷11，學(xué)生認(rèn)為這是舊知，當(dāng)他們順利地算完了前面兩題，再計(jì)算后面兩題時(shí)，出現(xiàn)了怎樣除也除不完的情況，商的小數(shù)部分一些數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的新情況把他們帶入了欲罷不能的問題情境中。

二、從身邊生活實(shí)例引入，設(shè)計(jì)問題情境 抽象的數(shù)學(xué)源于生活，來自具體，在生活中產(chǎn)生了數(shù)學(xué)，而最終又應(yīng)用于生活。教學(xué)應(yīng)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相融合；必須改變課堂等于教室、學(xué)習(xí)資源僅限于書本的觀念，強(qiáng)調(diào)對(duì)“生活的回歸”；要使學(xué)生意識(shí)到生活的一切時(shí)間和空間都是學(xué)習(xí)的課堂。例如在認(rèn)識(shí)了物體的各種形狀后，可根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和身心特點(diǎn)，布置學(xué)生回去觀察自己家中哪些物體的形狀是長方體、正方體、圓柱和球狀的，并與家長探討這些物體可不可以做成其它形狀的，為什么？學(xué)生完成作業(yè)的熱情很高，并且得到多種不同的答案，如硬幣是矮圓柱容易存放，茶杯做成圓柱體既美觀又節(jié)約材料等。

利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，一是要選擇與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的教學(xué)素材；二是要盡可能激發(fā)學(xué)生發(fā)散性的提出相關(guān)問題；三是要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行討論與篩選，選擇切合教學(xué)要求的問題來進(jìn)行教學(xué)，并不是刻意追求解決所有問題。

三、從研究者角度引入，設(shè)計(jì)問題情境

學(xué)生的模擬研究活動(dòng)體現(xiàn)為探究的興趣與過程，保持和發(fā)展好奇心與求知欲，形成敢于質(zhì)疑勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度，利用科學(xué)研究來創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的情境并進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要設(shè)法把發(fā)現(xiàn)提出問題的角色讓給學(xué)生，教師不要包辦；同時(shí)要注意不拘泥于前人經(jīng)驗(yàn)，而是要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)有選擇地加以利用。

例如教學(xué)圓柱體側(cè)面積，在探究圓柱體側(cè)面積與什么有關(guān)聯(lián)時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生在課前準(zhǔn)備好一張標(biāo)有長、寬數(shù)據(jù)的長方形紙，在課堂上指導(dǎo)他們進(jìn)行操作，探求知識(shí)，尋找規(guī)律。學(xué)生懷著濃厚的興趣，認(rèn)真操作，仔細(xì)觀察，在一卷一攤中使學(xué)生以研究者的角色出現(xiàn)，學(xué)會(huì)科學(xué)地看問題、想問題，逐步了解數(shù)學(xué)的探究過程方法，這樣，不但弄清了圓柱體側(cè)面積公式的由來，有培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的能力。

四、從操作活動(dòng)中引入，設(shè)計(jì)問題情境

觀察是智力活動(dòng)的基礎(chǔ)，認(rèn)知始于觀察，只有通過觀察才能有認(rèn)識(shí)的能力、分析的能力，以及歸納的能力。例如在教學(xué)長方體和正方體的的認(rèn)識(shí)時(shí)，老師演示刀切土豆成長方體，一邊演示一邊說“一刀出面、二刀出棱、三刀出頂，若是用刀垂直各個(gè)面繼續(xù)削下去又會(huì)怎樣呢？”通過演示、操作，學(xué)生認(rèn)真觀察動(dòng)腦，學(xué)會(huì)了知識(shí)，培養(yǎng)了觀察和解決問題的能力。學(xué)生的興趣一旦被激發(fā)出來，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，使學(xué)習(xí)成為一種“自我需要”，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)造良好的開始端。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只要我們勤于學(xué)習(xí)，善于動(dòng)腦，力求反思，就能在數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)設(shè)計(jì)良好的問題情境，當(dāng)然教學(xué)過程中教師要留給學(xué)生足夠的“等待時(shí)間”，以此激發(fā)和撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，使學(xué)生以最佳的狀態(tài)參與問題的解決，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

第五篇：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要的組成部分，是教師教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大難點(diǎn)。在教學(xué)中我從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力：①利用好教學(xué)資源，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生解決實(shí)際問題的積極性。②引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，迎接新知識(shí)。③引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，弄清題意。④引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法分析題中的數(shù)量關(guān)系。⑤鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決同一問題。

但在具體的教學(xué)中出現(xiàn)了這樣的困惑：特別是低年級(jí)學(xué)生，不會(huì)識(shí)別有用信息，不會(huì)聯(lián)想信息之間的關(guān)系；解決問題往往是學(xué)生最易出錯(cuò)的等等。對(duì)于這種現(xiàn)狀，我認(rèn)為在低年級(jí)解決問題的教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

一、收集信息，啟動(dòng)問題

培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力不是一下就能辦到的，需要我們從一年級(jí)開始就有意識(shí)地培養(yǎng)。在教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)信息只進(jìn)行粗加工甚至不加工就呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生去主動(dòng)尋找、選擇有用信息，特別讓學(xué)生注意聯(lián)想信息之間的關(guān)系。

二、數(shù)量分析，尋求策略

一個(gè)搞不清數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，怎么會(huì)提出問題、分析問題、解決問題呢？因此，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，學(xué)生學(xué)會(huì)了分析數(shù)量關(guān)系，遇到各種類型的解決問題都會(huì)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答，這樣就會(huì)逐步地提高分析數(shù)量關(guān)系是解決問題過程中非常重要的一步。

三、直觀操作，梳理思路

小學(xué)生的思維發(fā)展正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，兒童認(rèn)知發(fā)展的第一階段主要是*感覺和動(dòng)作探索周圍世界，兒童的年齡越低，越需要借助直觀和操作活動(dòng)來豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中注意安排學(xué)生的操作活動(dòng)，注意通過直觀使學(xué)生理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象概括，逐步形成數(shù)學(xué)的概念，使學(xué)生理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、掌握解答應(yīng)用題的方法。

四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展訓(xùn)練

學(xué)生的智力發(fā)展、應(yīng)用能力的提高往往借助于動(dòng)手實(shí)踐。在教學(xué)中教師和學(xué)生也應(yīng)該是數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)作者，從學(xué)生能夠身心發(fā)展特點(diǎn)出發(fā)，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，使學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)，以生活化方式呈現(xiàn)內(nèi)容。

“解決問題”教學(xué)是新課程中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，也是新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。讓我們從低年級(jí)開始，注重解決問題能力的培養(yǎng)，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的發(fā)展融為一個(gè)過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)解決問題能力與知識(shí)、技能的同步發(fā)展。