第一篇：比的認(rèn)識 單元教案

生活中的比

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，求比值。教學(xué)難點(diǎn)：理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 教學(xué)課時(shí)：2課時(shí) 第一課時(shí)： 教學(xué)過程：

一、比一比

（一）出示69頁圖示

1觀察上面的圖片，哪幾張圖片與圖A比較像？

2、上面這些圖片的長和寬有什么關(guān)系？利用附頁中的圖2一起來研究一下。

二、認(rèn)一認(rèn)

1、認(rèn)識比

2、自瀆教材，認(rèn)識比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。三說一說

1、教材70頁甘蔗汁與水的情境，說說比的含義 2呈現(xiàn)生活中的“比”，說說這些比的含義。⑴、嬰兒的頭長與身高的比大約是1:4。⑵、成年人的頭長與身高的比約是1:7。

⑶兩手平伸的長度和自己身高的比約是1:1。請學(xué)生比劃自己的身高。

⑷、人的心臟與拳頭的比約是1:1。⑸成年男子的肩寬與頭長的比約是2:1

3、與體育比賽中的比比較。

4、筆記本電腦的屏幕寬與長的比是9∶16，液晶電視屏幕寬與長的比也是9∶16，為什么都選9∶16呢？它是一個(gè)不簡單的比，是一個(gè)黃金比。寬與長的比值接近0.618的長方形是最美最舒服的。我們一起欣賞幾幅黃金比的圖片吧

四、練一練

1、練一練第1題，第2題

2、練一練第7題

五、全課小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)會了什么？

第二課時(shí)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、練一練第4題

2、說說比各部分的名稱

二、填一填，說一說

1、出示教材70頁的問題情境

⑴獨(dú)立填一填，再互相說一說，怎樣比較“誰快”“哪種蘋果最便宜”？ ⑵說說路程與時(shí)間的比，總價(jià)與數(shù)量的比，并說說這個(gè)比的意義 ⑶重新認(rèn)識“速度”“單價(jià)”

三、比較比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系

1、獨(dú)立思考

2、同伴交流

3、全班反饋

四、鞏固應(yīng)用

1、練一練第3、5題

2、練一練第6題

五、課堂總結(jié)

對于“比”，你又有了那些認(rèn)識？

比的化簡

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。

2、會運(yùn)用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：會運(yùn)用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比 教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)會熟練進(jìn)行化簡比。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，前后聯(lián)系

1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。3 ：5 =（）÷（）=（）/()

2、復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

A、10÷5＝ 20 ÷（）＝（）÷ 1 =（）（歸納商不變的規(guī)律）B、12/18 = 6/()=()/3（歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說明最簡分?jǐn)?shù)）

3、利用B引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。

二、解決問題，探索新知

1、、問題：男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？ ⑴過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。（學(xué)生發(fā)言老師板書）

⑵小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜。

⑶觀察笑笑寫的相等的比，你也能寫出一組相等的比嗎？并說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、化簡比

1、嘗試把下面的比化成最簡單的整數(shù)比 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 你是怎么想的？

（1）能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？（2）能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？（3）能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？如何化？(4)學(xué)生交流

①化簡整數(shù)比的方法是什么？（先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。）（或利用商不變的性質(zhì)）②如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比？（先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比）

③怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比？（先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式）

三、嘗試練習(xí)

1、各把下面的比化成最簡比： : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1）

2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。

3、他們的說法對嗎？

⑴ 0.48∶0.6化簡后是0.8。（）⑵ 3/4:1/2化簡后是 1。（）⑶ 0.4∶1化簡后是 2/5。（）

4、練一練第3、4題

四、拓展練習(xí)

一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。⑴ 寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡。⑵ 寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡。

五、小結(jié)

根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)來化簡比。

比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo): 1.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會比的意義。

2、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題.提高解決問題的能力.3.滲透公平合理,和諧相處的情感美德.教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的問題.教學(xué)難點(diǎn):理解比的意義在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備：媒體課件 教學(xué)課時(shí)：2課時(shí) 第一課時(shí)： 一.導(dǎo)入

1、根據(jù)”男生與女生人數(shù)的比是5:4”你能想到什么?

2、幼兒園大班有30人,小班有20人,大班與小班人數(shù)的比是()

3、我們已經(jīng)認(rèn)識了比,這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)比在生活中的一種應(yīng)用,板書課題。二.新課.1.出示主題圖.(1).學(xué)生看圖,說圖意.(2).提出問題:怎樣分合理?（大班小班人數(shù)不同,平均分不合理,按人數(shù)的比來分較合理.）(3).人數(shù)比是幾比幾? 這筐橘子按3:2應(yīng)該怎樣分?利用手中的學(xué)具分一分,并與同學(xué)交流分的過程和結(jié)果.(4).反饋.大班 小班 3個(gè) 2個(gè) 6個(gè) 4個(gè) 30個(gè) 20個(gè)----(5).在這次分一分的活動中,你們有什么發(fā)現(xiàn)?（無論怎樣分,每次分的個(gè)數(shù)比都是3:2，結(jié)果化簡后都是3:2.，按3:2與平均分不一樣。）

（指出:平均分實(shí)際是按照1:1進(jìn)行分配。）

2、如果有140個(gè)橘子,按3:2又應(yīng)該怎么分?(還是先算出來再分比較好)(1).試解(2).反饋 方法一: 3 +2=5 140÷5=28（個(gè)）

大

班

:28×3=84（個(gè))

小班:27×2=56(個(gè))先求把單位”1”平均分成幾份, 每份是多少,再求大小.班各分得多少個(gè)? 方法二 3 +2=5 大班:140× 3/5 =84(個(gè))小班:140× 2/5 =56(個(gè))先求把單位”1”平均分成幾份.再根據(jù)大小班各占單位”1”的幾分之幾,求大.小班各分得多少個(gè)? 相同點(diǎn):都要先求出把單位”1”平均分成了幾份.三.運(yùn)用

1.練一練第1、2題

一家汽車銷售公司十月份銷售小轎車,小客車,小貨車數(shù)量的比是7:3:2,這三種車共銷售了240輛.每種車各賣了多少輛?

2、一家汽車銷售公司十月份銷售小轎車,小客車,小貨車數(shù)量的比是7:3:2,這三種車共銷售了240輛.每種車各賣了多少輛? 3.合唱團(tuán)男生與女生人數(shù)的比是3:5,女生比男生多10人,合唱團(tuán)有多少人? 四.課堂小結(jié) 今天遇到的問題不是平均分的問題，而是按一定的比進(jìn)行分配的問題。先根據(jù)已知的比得到每部分的份數(shù)及總份數(shù)。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出結(jié)果。

第二課時(shí)： 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、淘氣調(diào)制了巧克力奶2200克，巧克力和奶的比是2:9，問他用了巧克力和奶各多少克？ ⑴學(xué)生閱讀并解決問題 ⑵反饋交流解決方法

二、探索新知

1、出示教材75頁問題情境（1）⑴閱讀問題情境，獲取信息

⑵與復(fù)習(xí)中的問題比較，有什么相同與不同？ ⑶嘗試作圖，解決問題 ⑷同桌交流后，全班反饋

2、出示教材75頁問題情境⑵ ⑴閱讀問題情境，獲取信息

⑵與情境⑴比較，有什么相同與不同？ ⑶嘗試作圖，解決問題 ⑷同桌交流后，全班反饋

3、再次將三個(gè)問題情境進(jìn)行比較，初步建立問題模型 ⑴已知兩個(gè)量的比，以及這兩個(gè)量的和，分別求這兩個(gè)量。⑵已知兩個(gè)量的比，以及其中一個(gè)量，求另一個(gè)量 ⑶已知兩個(gè)量的比，以及其中一個(gè)量，求兩個(gè)量的和

三、鞏固應(yīng)用

1、；練一練第3題

2、練一練第4、5題

3、練一練第6題

四、拓展延伸 練一練第7、8題

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課你有學(xué)會了什么，給自己課堂上的表現(xiàn)評一評。

第二篇：認(rèn)識比教案

認(rèn)識比

一、揭示課題，認(rèn)定目標(biāo)

1、早晨，媽媽為全家準(zhǔn)備了豐盛的早餐飲料，請看大屏幕（出示例1）可以怎樣表示這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？（1）牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯（2）果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的23，牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的

322、我們已會用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間的相差關(guān)系，也會用除法或分?jǐn)?shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系，其實(shí)，兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用一種新的方法表示。這就是我們要學(xué)習(xí)的新知識――認(rèn)識比。（出示課題）

3、看到這個(gè)課題，你想了解些什么？ 小結(jié)：這節(jié)課我們就來研究比的知識。

二、目標(biāo)驅(qū)動，自主學(xué)習(xí)

1、用比怎樣表示“２杯果汁”和“３杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？請同學(xué)們根據(jù)自學(xué)菜單，自學(xué)課本第６８頁。把你認(rèn)為重要的地方圈一圈，畫一畫。

學(xué)習(xí)菜單：

（1）看書本第68頁，了解用比怎樣表示果汁和牛奶杯數(shù)的關(guān)系？（2）比是怎樣讀和寫的？比的各部分名稱又是什么？（3）在小組內(nèi)交流自己對比的認(rèn)識?？赐旰笮〗M內(nèi)交流，再全班交流

（1）用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（2）2比3表示誰與誰的比？3比2又表示誰與誰的比？（3）能顛倒2比3或3比2的兩個(gè)數(shù)量的位置嗎？（4）比是怎樣讀寫的？比的各部分名稱又是什么？

2、日常生活中，用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系的例子還有很多。（出示“試一試”）完成第68頁“試一試”。（1）學(xué)生獨(dú)立思考。（2）小組里交流。

3、剛才的幾個(gè)比，都是日常生活中同類的兩個(gè)數(shù)量的比較，其實(shí)生活中還有不同類的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。

（出示例2）

能求出他們的速度嗎？是根據(jù)什么求出來的？ 出示：路程÷時(shí)間=速度

你能說出每個(gè)同學(xué)所走的路程與時(shí)間的比嗎？ 900 ：15表示什么？900 ：20表示什么？

4、揭示比的意義

仔細(xì)觀察例1和例2的比，你覺得兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么？與我們學(xué)過的哪些知識有關(guān)？

小組討論交流

（兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值）你能算出上面幾個(gè)比的比值嗎？

5、出示：試一試 學(xué)生獨(dú)立完成

6、比、除法和分?jǐn)?shù)像是親密的一家人，它們有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、比號、后項(xiàng)和比值相當(dāng)于除法算式中的什么？相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)能為0嗎？（出示表格）

7、根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但仍然用比的讀法來讀。例如2：3

三、鞏固練習(xí)

1、完成第70頁“練一練”第1-3題。學(xué)生獨(dú)立完成 第1題，學(xué)生獨(dú)立完成后，要求說說是怎樣想的。

第2題，學(xué)生填空后，教師追問：這一題的比值就是筆記本的什么？ 第3題，指名學(xué)生口答，并要求說明思考過程。

2、我們對比又有了進(jìn)一步的了解，我們班男、女生的人數(shù)能不能用比來表示呢？

出示男、女生人數(shù) 學(xué)生口答

3、判斷

出示題目，讓學(xué)生判斷，并說說為什么？

4、完成練習(xí)十三第4題

學(xué)生獨(dú)立完成，小組里交流：畫出的長方形有什么共同的特點(diǎn)？

5、我們已經(jīng)認(rèn)識了比，你知道比號是怎么產(chǎn)生的嗎？

四、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

五、作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題第52頁

☆☆☆a是b的4倍，c是b的，那么a：b：c=（）：（）：（）4反思：《比的認(rèn)識》這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一節(jié)課的重點(diǎn)是對比的意義的理解，是學(xué)生初次接觸比的知識的第一個(gè)內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用。在教學(xué)上，我力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

1、創(chuàng)設(shè)“生活情境”，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的背景，書本數(shù)學(xué)只是生活數(shù)學(xué)的一種提取、概括和應(yīng)用。在本節(jié)課教學(xué)時(shí)我對教材進(jìn)行重組，首先采用開門見山的方式揭示課題，讓學(xué)生通過對已有知識與經(jīng)驗(yàn)的回顧，使學(xué)生認(rèn)識到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而比又是對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。這樣的設(shè)計(jì)激起學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個(gè)概念，實(shí)現(xiàn)概念的內(nèi)化。

2、注重知識的自主建構(gòu)。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，不僅要讓學(xué)生理解比的意義，還要學(xué)會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學(xué)生，就會顯得多、雜，并且枯燥?？紤]到這些內(nèi)容的難度不大，學(xué)生能夠通過看書自學(xué)解決問題，所以在教學(xué)中大膽放手，最大限度給學(xué)生以自學(xué)的機(jī)會。這樣既培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又拓展課堂的寬度，同時(shí)也使教學(xué)重點(diǎn)得到強(qiáng)化。

3、注意引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識的形成過程。

教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識的形成過程，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生打開思路想問題。比如這節(jié)課中，讓學(xué)生在錘子、剪刀、布的游戲中初步體驗(yàn)到為什么生活中比的后項(xiàng)可以為“0”我首先引導(dǎo)學(xué)生明確今天所學(xué)習(xí)比的意義是“兩個(gè)數(shù)相除”的關(guān)系，而體育比賽中的比分，是一種比多少，也就是差比，并不是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的比。

上完這節(jié)課，反思了自己在教學(xué)中存在的不足：

1、在教學(xué)的扶與放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。

2、各環(huán)節(jié)之間過渡不太自然，缺少過渡性語言。

3、教學(xué)語言上不夠精練，有時(shí)會重復(fù)學(xué)生的回答。

第三篇：認(rèn)識比教案

教材簡析：

這部分內(nèi)容主要教學(xué)比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。例

1、例2教學(xué)認(rèn)識比的意義。認(rèn)識比時(shí)，主要利用學(xué)生對兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的已有認(rèn)識，先引導(dǎo)學(xué)生分別認(rèn)識同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，主動探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在例

1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學(xué)生提供自主探索和嘗試的機(jī)會，嘗試通過學(xué)生的獨(dú)立思考進(jìn)一步感受比的意義，并主動探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

練習(xí)十三中的5個(gè)練習(xí)題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關(guān)知識間的聯(lián)系進(jìn)行了合理操練，且形式多樣，目的明確。

可以看出教材這樣有序的編排、呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅有利于學(xué)生在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系，而且有利于學(xué)生主動參與探索活動，并在活動中全面準(zhǔn)確的理解比的意義，構(gòu)建起對比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

3、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

重點(diǎn)：理解比的意義

難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、掛圖、小黑板

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識。（板書：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了“比”有什么用？數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？??）

2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學(xué)習(xí)，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

設(shè)計(jì)意圖：

開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導(dǎo)入通過學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)議論，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生了解比、認(rèn)識比的心理需求，為本課的學(xué)習(xí)對象創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的研究氛圍。

二、教學(xué)例1

（一）、呈現(xiàn)例1掛圖：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。

1、利用舊知進(jìn)行比較：

（1）圖中提供了2個(gè)數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：）

相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2

（2）小結(jié)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識的比就是專門對這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。

2、“比”的教學(xué)：

（1）（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

3、“比”的讀寫：

（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個(gè)小圓點(diǎn)，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

（2）指導(dǎo)學(xué)生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。（板書：前項(xiàng) 后項(xiàng)）

（4）誰來說一說：2∶3這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？比的后項(xiàng)是幾？在3∶2這個(gè)比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項(xiàng)是2，這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢？

（2）對！顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置，就會得出另一個(gè)比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候，一定要說清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比，不可顛倒順序。

設(shè)計(jì)意圖：

例1的教學(xué)首先抓住了兩個(gè)環(huán)節(jié)：首先通過已有知識與經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生認(rèn)識到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而這里認(rèn)識的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學(xué)建立在一個(gè)清晰的前提條件下。其次又重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識比，使學(xué)生體會到比是對兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的又一種數(shù)學(xué)方法。在介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個(gè)比的前后項(xiàng)的“不同”巧妙幫助學(xué)生明確比是一個(gè)有序的概念，這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。

（二）、完成試一試

（出示安利瓶）在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）

（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個(gè)1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

設(shè)計(jì)意圖：

通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學(xué)生初步體會到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學(xué)生對比的意義的認(rèn)識。

三、教學(xué)例2

（一）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們對比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識，下面我們再來看一個(gè)例子。（呈現(xiàn)例2）

1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、2、學(xué)生計(jì)算答案，匯報(bào)填表。

3、明確：因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間，速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時(shí)間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關(guān)？兩個(gè)數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個(gè)數(shù)的比 兩個(gè)數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時(shí)間，不管是例

1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）

設(shè)計(jì)意圖：

例2通過教學(xué)兩個(gè)不同類量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對比的認(rèn)識。一方面通過題中的填表，使學(xué)生初步體會到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生用自己的話來說一說，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，在通過學(xué)生與教師的互動互說，共同領(lǐng)悟中使學(xué)生對比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。

（三）、認(rèn)識“比值”、及與“比”的區(qū)別：

1、在900∶15這個(gè)比中，比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是幾？

我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算900∶15這個(gè)比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個(gè)比的比值是多少？這兩個(gè)比值60、45也就表示什么？

3、你能說出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎？

4、討論：同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、比號、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

設(shè)計(jì)意圖：

比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個(gè)概念，在學(xué)生初步認(rèn)識比值后就對這兩個(gè)概念進(jìn)行比較既有利于學(xué)生對兩個(gè)概念的的理解和掌握，又為后繼教學(xué)區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比，而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項(xiàng)，再寫橫線表示比，最后寫后項(xiàng)，仍應(yīng)讀作3比2。）

（五）、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系

1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項(xiàng)可以是0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表）

相互關(guān)系

區(qū)別

比 前項(xiàng) 比號（：)后項(xiàng) 比值

除法

分?jǐn)?shù)

2、比的后項(xiàng)為什么不能是0？

設(shè)計(jì)意圖：

高年級同學(xué)已經(jīng)具有一定的探究解題能力，“試一試”后通過兩個(gè)問題的討論，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。交流匯報(bào)時(shí)，也能根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)順序來指導(dǎo)教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生對比的認(rèn)識更加透徹，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以進(jìn)一步完善。

第四篇：《認(rèn)識比》：單元評價(jià)講評課教案

《認(rèn)識比》：單元評價(jià)講評課

教學(xué)內(nèi)容：單元練習(xí)卷講評及補(bǔ)充練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合練習(xí)卷的講評使學(xué)生能進(jìn)一步聯(lián)系分?jǐn)?shù)和除法的知識理解比的意義，掌握比的讀法、寫法。

2、結(jié)合練習(xí)卷的講評使學(xué)生正確理解比的基本性質(zhì)，靈活運(yùn)用各種方法進(jìn)行化簡比。

3、結(jié)合練習(xí)卷的講評使學(xué)生正確、熟練應(yīng)用比的知識解答按比例分配的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、練習(xí)卷內(nèi)容的講評

填空部分：

1.從甲城到乙城，快車要6小時(shí)，慢車要8小時(shí)，快車與慢車行完全程所需的時(shí)間比是（），快車與慢車的速度比是（）

幫助學(xué)生分析：要求兩車的速度比，先分別求出兩車的速度。本題中可以把兩城之間的路程看作單位“1”，根據(jù)兩車行完全程各需時(shí)間，可以表示兩車的速度分別為：1/6和1/8，然后再進(jìn)行化簡比。

2.小正方形與大正方形邊長的比是2：3，則小正方形與大正方形周長的比是（），面積的比是（）。

分析：根據(jù)正方形周長與面積計(jì)算方法，先正確求出大、小兩個(gè)正方形的面積和周長。再寫成比的形式；也可以分析正方形周長與面積的計(jì)算公式，思考要求大小兩個(gè)正方形周長和面積比也就是求誰和誰的比。

3.一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2：3，這兩個(gè)銳角分別是（）度和（）度。

分析：這兩個(gè)銳角的度數(shù)和是多少？

選擇題部分：

1.糖占糖水的1/20，那么糖與水的比是（）。

A.1:20 B.1:21 C.1:19

分析：答題時(shí)要看清問題，很多同學(xué)把問題當(dāng)成求糖與糖水的比就錯(cuò)了。

2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3:2:1，這個(gè)三角形是（）三角形。

A.銳角三角形

B.直角三角形 C.鈍角三角形

分析：三角形內(nèi)角度數(shù)和是180度，然后按3：2：1來分配，算出每個(gè)角各是多少再進(jìn)行判斷。

追問：還有什么好方法嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生思考更簡便的方法即只要求出最大的那個(gè)角的度數(shù)就能進(jìn)行判斷。）

3.3:5的后項(xiàng)增加10，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)（）。

A.加上10 B.乘3 C.加6 D.都不對

分析：比的基本性質(zhì)是怎樣的？本題中說把“后項(xiàng)增加10”實(shí)際就是把后項(xiàng)乘上了多少。

4.甲班人數(shù)的1/3等于乙班人數(shù)的1/4，那么甲、乙兩班人數(shù)的比是（）。

A.3：4 B.4：3 C.1/3：1/4 D.1/4：1/3 分析：本題錯(cuò)誤率較高，同學(xué)們想一想該怎樣分析？

鼓勵(lì)學(xué)生交流自己的思考過程，教師及時(shí)總結(jié)。

5.兩個(gè)正方體棱長總和的比是3：2，那么這兩個(gè)正方體體積的比是（）

A.3：2 B.6：4 C.9：4 D.27：8

分析：根據(jù)兩個(gè)正方體的棱長總和比可以知道什么，正方體的體積又由什么決定的？

化簡比和求比值部分

32.5:0.15 2/9 : 1/3 1 : 3/4 80/15 : 20 2 : 1/4 4.5 : 6 3/7 :6/11

幫助學(xué)生回顧什么是化簡比和求比值，然后講評練習(xí)中出現(xiàn)的幾種錯(cuò)誤。

判斷題部分

1.a是b的1/3，b就是a的3倍。

2.在5:9的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加上7，比值不變。

3.如果a除以b等于4比5，那么a就是b的4/5。

4.籃球只數(shù)的 2/3等于排球的只數(shù)，籃球只數(shù)與排球只數(shù)的比是2: 3。

5.小紅的身高是1米，媽媽的身高是158厘米，那么小紅和她媽媽的身高比是1 : 158。

請幾位判斷錯(cuò)誤的學(xué)生來說說自己如何思考的，教師及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

解決實(shí)際問題部分：

1.建筑工地原有黃沙35噸，用去了5噸，寫出用去黃沙與剩下黃沙數(shù)量的比，并求出比值。

分析：練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤大部分是沒有看清問題，很多同學(xué)求的是用去噸數(shù)與總噸數(shù)的比，也有個(gè)別同學(xué)求比值錯(cuò)誤或是沒有化簡比。

2.一根鋼材，用去3米后，用去的和剩下的長度比是1:4，這根鋼材原來長多少米？

分析：要求鋼材原來的長度先要求出剩下的米數(shù)，要求剩下的米數(shù)由該怎樣分析？請學(xué)生交流思考過程，教師及時(shí)評價(jià)。

3.消毒酒精是由純酒精和蒸餾水配制而成的，純酒精與蒸餾水的比是3:1。

⑴

1.5升消毒酒精中含純酒精多少毫升？

分析：這是一道典型的按比例分配的實(shí)際問題，要求純酒精的體積就是求什么？解答本題還要注意什么？

⑵

用500毫升純酒精配制消毒酒精要加蒸餾水多少毫升？

分析：這一題又該怎樣思考和解答？請學(xué)生交流各自的思考方法和解答過程。

⑶

用8升蒸餾水，可配制消毒酒精多少升？

分析：你是怎樣解答這一題的？如果有同學(xué)這樣列算式：8×3＝24（毫升），你認(rèn)為對嗎？

4.左圖中，小三角形與大三角形面積的最簡單的整數(shù)比是多少？

分析：你看懂題中的信息了嗎？你怎樣解答這一題的，請說說你的方法。

二、補(bǔ)充練習(xí)

1.公雞與母雞的只數(shù)比是2∶9，也就是公雞占總只數(shù)的（），母雞占總只數(shù)的（），公雞的只數(shù)是母雞的（），母雞的只數(shù)是公雞的（）。

2.一批貨物按2∶3∶4分配給甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)去運(yùn)，甲隊(duì)運(yùn)這批貨物的（），丙隊(duì)比乙隊(duì)多運(yùn)這批貨物的（）。

3.把一根長8米的繩子按3∶2截成甲、乙兩段，甲、乙兩段各長多少米？

4.把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知甲段長4.8米, 乙段長多少米?

5.把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段長4.8米, 這根繩子原來長多少米?

6.把一根繩子按3∶2截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙兩段各長多少米？

7.商店運(yùn)來一批洗衣機(jī),賣出24臺,賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)的比是3∶5,這批洗衣機(jī)一共有多少臺?

8.兩地相距480千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出，4小時(shí)后相遇，已知甲、乙兩車速度的比是

5∶3。甲、乙兩車每小時(shí)各行多少千米？

9.用36米長的籬笆圍成一個(gè)長方形菜地，要求長與寬的比是5∶4，這塊菜地的面積是多少平方米？

10.已知A、B、C三個(gè)數(shù)的比是2∶3∶5，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是90，這三個(gè)數(shù)分別是多少 ？

11.甲、乙兩人每天共做56個(gè)機(jī)器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，那么甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？

12.石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？有12千克石灰配制石灰水需多少千克水？有325千克水，需加多少千克石灰就能配制成這種石灰水？

課后反思：

這次單元練習(xí)內(nèi)容難度適中，所以兩個(gè)班的大部分學(xué)生成績較理想。今天這節(jié)課是單元練習(xí)內(nèi)容講評，對于大部分學(xué)生來說容易產(chǎn)生厭倦心理，會靜不下心來學(xué)習(xí)，所以課前我也思考了如何解決這一問題。

課堂教學(xué)中，我利用教學(xué)媒體將每一大題中學(xué)生做錯(cuò)的題目呈現(xiàn)出來，然后請學(xué)生先思考自己為什么錯(cuò)，再思考應(yīng)該怎樣正確解答。如：填空題中有一題是已知兩車行駛同一段路的時(shí)間，要求兩車速度比。很多學(xué)生讀題后一時(shí)不知如何思考，我及時(shí)啟發(fā)他們可以先假設(shè)行駛的這段路為48千米，計(jì)算出兩車的速度后化成最簡比。當(dāng)然有些聰明的學(xué)生已經(jīng)感悟到速度與時(shí)間成反比。在解決實(shí)際問題的講評中，我突出當(dāng)一道題目有多種解答方法時(shí)如何選擇最佳方法。

第五篇：比的認(rèn)識單元測試卷

《比的認(rèn)識》單元測試卷

一、計(jì)算。(12分）

1、化簡下列比。

12﹕21 0.25﹕1 2﹕

二、填空。（24分）

1、正興小學(xué)6（1）班有男生28人，女生24人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）﹕（），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）﹕（），女生人數(shù)占全班人數(shù)的()()

25﹕14 0.3﹕0.4 16

2、求出下列各比的比值。（8分）

12﹕5 0.875﹕38

3.6﹕2.4 23﹕34

3、解方程。（12分）

X ÷352114=6 25 ÷ X=42 X—4X=24

4﹕20 5328X—5=5

()，男生人數(shù)占全班人數(shù)的()。

2、把11克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水的比是（）﹕（），水占鹽水的()（），鹽與水的比是（）﹕（）。

3、甲數(shù)比乙數(shù)少

13，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）﹕（），甲與甲乙兩數(shù)之和的比是（）﹕（），乙與甲乙兩數(shù)之差的比是（）﹕（）。

4、修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修6個(gè)月完成，乙隊(duì)單獨(dú)修8個(gè)月完成，甲乙兩隊(duì)工作時(shí)間的比是（）﹕（），工作效率的比是（）﹕（）。

5、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是

112，、甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）﹕（）。

6、正興小學(xué)今年植樹的棵數(shù)是去年的1.2倍，正興小學(xué)今年與去年植樹棵數(shù)的比是（）﹕（）。

7、長方形的寬比長少

27，寬與長的比是（）﹕（）。

8、甲乙兩數(shù)的比是7﹕4，甲比乙多

()()()，乙比甲少()。

9、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1﹕1﹕2，這個(gè)三角形是（）三角形。

10、A：B=3﹕7，則SA﹕SB=（）﹕（）。（S≠0）

11、甲拿出糖果的17給乙，則甲乙兩人的糖果一樣多，原來甲乙兩人糖果的比是（）﹕（）。

12、大正方形的邊長是6分米，小正方形的邊長是4分米，大小正方形邊長的比是（）﹕（），大小正方形周長的比是（）﹕（），小正方形與大正方形面積的比是（）﹕（）。

13、如圖，兩個(gè)長方形重疊部分的面積相當(dāng)于大正方形的五、解決問題。（24分）

1、一個(gè)長方形的周長是28厘米，長比寬多了

3，這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米？ 211，相當(dāng)于小正方形的，64小正方形與大正方形面積的比是（）﹕（）。

三、判斷題。（錯(cuò)的請改過來）（10分）

1、40分：0.6小時(shí)化簡成最簡比是2﹕3。（）

2、小明與小麗的年齡比是6﹕7，五年后他們的年齡比不變。（）

3、兩個(gè)大小不同的圓，大圓周長和直徑的比值同小圓周長的比值相等。（）

4、M的45等于N的56（M、N≠0），則M 和N的最簡整數(shù)比是24﹕25。（）

5、把一根木料鋸成10段，每段所用的時(shí)間是鋸?fù)赀@根木料時(shí)間的110。（）

四、選擇題。（10分）1、6（1）班有女生24人，女生與男生的比是4﹕5，全班共有多少人？正確列式（A、24÷44445 B、24×5 C、24÷5+24 D、24×5+24

2、兩個(gè)正方體棱長的比是3﹕5，它們的體積比是（）。

A、27﹕125 B、9﹕25 C、3﹕5 D、6﹕10 3、6（2）班有男女生45人，男女生的比可能是（）。

A、7﹕1 B、3﹕2 C、4﹕3 D、2﹕1

4、將含鹽10%的鹽水50千克變成含鹽率為20%的鹽水，需蒸發(fā)（）千克水。A、10 B、25 C、20 D、15

5、如果被除數(shù)與除數(shù)的比是5：3，則商與除數(shù)的比是（）。A、5﹕3 B、3﹕5 C、5﹕8 D、5﹕9

2一堆化肥，第一天運(yùn)走120噸，正好占這堆化肥的25，第二天運(yùn)走的噸數(shù)與這堆化肥總噸數(shù)的比是1﹕5，第二天運(yùn)走多少噸？

3、修一條公路，已修的路程與未修的路程之比是2﹕5，如果再修50米，就正好修了這段公路的一半，這段公路全長多少米？）

4、某工廠有職工200人，其中男職工占40%，后來又調(diào)進(jìn)一批男職工，這時(shí)男職工與全廠職工的人數(shù)比是3﹕7，后來又調(diào)進(jìn)多少名男職工?

5、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是29，如果分子、分母同時(shí)減少2，化簡后變成23，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

6、甲、乙兩個(gè)同學(xué)放學(xué)回家，甲比乙少走15，而甲比乙走的時(shí)間多18，甲、乙兩個(gè)同學(xué)回家的速度比是多少？