第一篇：認識比的教案

認識比教學設(shè)計

“比”是六年級上冊的教學內(nèi)容，教過的老師都有這樣的感覺：一是“平”，二是“散”。所謂“平”，就是“比”的意義通俗易懂，平淡無奇。翻閱現(xiàn)有課標教材大多沿用課程改革前的比的定義，即“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”（人教版、北師版）或“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”（蘇教版）。所謂“散”，是指本課涉及的知識點多，有比的意義、同類量的比和不同類量的比（比的類別）、比各部分的名稱、求比值、比與分數(shù)、除法的關(guān)聯(lián)，等等，顯得零碎散亂。因為“平”，不少老師教學比的意義都是采用告訴式，即讓學生在簡單地分析兩個數(shù)量的相除關(guān)系后，就直接說明“這樣的相除關(guān)系還可以說成幾比幾”。因為“散”，我們常常見到整節(jié)課老師叨嘮個不停，學生忙乎個不停，課堂撐得滿滿的。簡約數(shù)學教學追求從繁復（或“過于簡單”）走向簡約，并從簡約抵達豐富?！氨鹊恼J識”如何走向簡約呢？我首先想到了情境，從以往成功的做法中我們發(fā)現(xiàn)，“情境串”往往給課堂帶來整體感，“移步換景”有時只會增加負面干擾。我想到了取材，課堂起不了波瀾，在很多時候是學習素材本身單調(diào)乏味，毫無趣味。我又想到了學生初始學習一個數(shù)學概念時，是不是需要用“慢鏡頭”來詮釋概念內(nèi)涵，豐富體驗，促進理解，而不是簡單“告訴”。本課知識點雖多，但哪些是基礎(chǔ)的、必須的，哪些是領(lǐng)悟的、理解的，哪些是可以弱化的、忽略的？我還想到了整體建構(gòu)，當新舊知完美對接，當“所搬的磚頭都砌成了房子”，課堂的結(jié)構(gòu)化程度就會明顯增加。我更關(guān)注數(shù)學本身的深層次解讀：比的本質(zhì)到底是什么，僅僅是兩個數(shù)相除嗎？為什么在分數(shù)和除法都能表示相除關(guān)系的基礎(chǔ)上還要學習比？比有什么獨特的魅力？怎樣讓學生在學好數(shù)學知識的同時更加被數(shù)學所吸引，發(fā)現(xiàn)數(shù)學和數(shù)學學習的價值？??如許多的思考最終都只能匯聚到一點，那就是要通過課堂來實施。【教學預設(shè)】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出“比”。

師：生活中處處有數(shù)學，今天的數(shù)學課就從一則生活小故事開始。（播放連環(huán)畫，同時配音）

冬冬到王阿姨家作客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶給他喝，甜味適中，味道很好。幾天后，冬冬家來了幾位好朋友，他也想泡這樣的蜜茶給客人喝?？墒窃趺磁菽?？他打電話給王阿姨，王阿姨說：“我是把10毫升蜂蜜加到90毫升水中的”。

思考：如果你是冬冬，聽了王阿姨的介紹，會怎樣來配制蜜茶呢？

（生活小故事容易激活學生的生活經(jīng)驗，他們有可能想到和王阿姨配法相同，即“10毫升蜂蜜配90毫升水”。老師稍作點撥“人數(shù)增加了，是否可以直接配一大杯蜜茶？”學生的思路被打開，會聯(lián)想到類似于“20ml配180ml”“50ml配450ml”等不同情況。）

學生產(chǎn)生多組數(shù)據(jù)后，引導思考：蜂蜜的量在變，水的量也在變，為什么配制出的蜜茶依然“甜味”沒變呢？當他們發(fā)現(xiàn)蜂蜜和水的倍數(shù)關(guān)系始終沒變后，用除法算式分別求出倍數(shù)關(guān)系：90÷10=9 10÷90=1/9。點明：同樣表示倍數(shù)關(guān)系，出現(xiàn)9和1/9兩個不同的數(shù)是因為相比較兩個量的順序不一樣。

在此基礎(chǔ)上，進一步提煉各種不同配法的相同之處（如圖）：有1份蜂蜜，就要用9份的水來搭配。教師指出：這種情況，在數(shù)學上有一種簡潔的表述方式（顯示：“水的量和蜂蜜的比是9:1”“蜂蜜的量和水的比是1:9”），這里的“9:1”和“1:9”我們叫做“比”。

（表示倍數(shù)關(guān)系的同類量的比，是“比”的一層含義。學生借助于生活常識和已有知識基礎(chǔ)從多種搭配數(shù)據(jù)中提取不變的元素——倍數(shù)關(guān)系，從固定的倍數(shù)關(guān)系抽取出“份數(shù)”，再由“份數(shù)”引出配比，邏輯嚴謹，“慢鏡頭”推進，為學生直觀理解比的意義提供了強有力的支持。）

二、說理解釋，認識“比”。

比較“9:1”和“1:9”的意思是否相同，體會比跟除法算式一樣是有比較順序的，因而，在用比來表述時一定要把話說完整。然后順接“東東招待客人”的情境，聯(lián)系生活來進一步理解倍數(shù)之比：

師：冬冬配好了蜜茶，準備洗水果招待朋友，一抬頭，看到水池邊洗潔精瓶上就有幾個比。（放大洗潔精瓶，如圖1）

⑴ 從瓶上抽取一個比（如圖2），1:8是什么意思？ ⑵ 看圖3，說比句，掌握特殊的比1:1。

⑶ 根據(jù)2:3，在圖4上畫出圖例。由洗潔精與水的比是2:3，你還能再想出一個比嗎？（洗潔精和總量的比是2:5，等）

⑷ 回頭看看剛才研究的幾個比，說一說：比是什么？

（通過說、比、畫等方式讓學生對熟悉的洗潔精瓶上的比進行“解釋”，并將研究視角從“部分與部分之比”延伸到“部分與整體之比”，充分擴展學生對比的直覺感受。在此基礎(chǔ)上再追問“比是什么”，學生很容易得出“比就是表示倍數(shù)關(guān)系”“比也表示相除”等認識，從而實現(xiàn)初步的認知建構(gòu)。）

三、類比聯(lián)想，拓展“比”。

師：談到相除，我們并不陌生?；貞浺幌?，在以前的學習中我們曾經(jīng)解決過哪些相除的問題。依次出示五年級課本中“購物題材”和“行程題材”、四年級課本中的“圖形題材”并分別回顧相除關(guān)系：總價÷數(shù)量=單價，路程÷速度=時間，長方形的面積÷長=寬，等。寫出相應的除法算式：9.6÷3=3.2（元），53.3÷8.2=6.5（分鐘），360÷90=4（米）。

⑴ 將這些相除的關(guān)系用比表示。（比如：總價÷數(shù)量=單價，也就是總價和數(shù)量的比是9.6:3；路程÷速度=時間，也就是路程和速度的比是53.3:8.2；??）⑵ 比的模樣和除法算式挺像的，找一找聯(lián)系和區(qū)別，再介紹比的各部分名稱。⑶ 比表示兩個數(shù)相除，自然也就可以算出比的結(jié)果（比值），依次算一算9:

1、1:

9、9.6:

3、53.3:8.2、360:90的比值。

⑷ 聯(lián)系具體題目說一說每一個比值分別表示什么？（聯(lián)系剛才的研究，指出：比有時表示倍數(shù)關(guān)系，有時還表示一種具體的量。）

（集中研究不同類量比重在立體拓展比的意義，逐步完善學生對比的認識。讓學生回顧曾經(jīng)學過的一些相除關(guān)系，既賦予過去的知識以新的內(nèi)涵，同時對于比的意義、比的類型的理解也更加完整、透徹。）

四、放眼生活，強化“比”。

師：知道了兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，在日常生活中，你還見到過比嗎？ ⑴ 辨析比賽中的“比”。

學生談到比分后，出示紅隊、藍隊比賽場景圖片和比分2：0。從這個比中你知道了什么？它是想表示兩隊比分相除嗎？

“2:0”這個比本身就提醒了我們它不是表示兩個數(shù)相除，哪里提醒我們了？ 指出：比的后項相當于除法中的除數(shù)、分數(shù)中的分母，自然也不可以是0。⑵ 解釋廣告中的“比”。

屏幕顯示兩種常見的電視機，一種型號是16:9，一種是4:3，說一說每個比的意思并和相應的電視機連線。16:9的電視機最適合人眼視角，視覺沖擊力也強，我們用它來看段視頻。

（播放活力28廣告，截取廣告中出現(xiàn)的比：“用量少1:4”“去污強1:4”“時間短1:4”“省力氣1:4”“省水電1:4”）

任選其中的一個比，說一說具體含義。（比如，“用量少1:4”是指同樣的洗衣效果，活力28洗衣粉的用量為1份，普通洗衣粉要用4份。）⑶ 了解人體中的“比”。出示“人頭發(fā)的壽命為3年，而睫毛的壽命只有4個月，寫出頭發(fā)壽命和睫毛壽命的比，并求出比值”。

出示“正常人步行10分鐘走了850米。寫出路程和時間的比，并算出比值。對比提示：一個比值表示倍數(shù)關(guān)系，一個比值表示行走的速度，是一種量。幽默故事。（播放圖片，童聲配音）

一天，丫丫的媽媽帶丫丫去看芭蕾舞表演，第一次看芭蕾舞表演的丫丫很好奇地問媽媽：“媽媽，這個導演真奇怪！”“為什么呢，寶貝？”“你看他都讓演員踮著腳跳舞，干嘛不找個高一點的演員呢？”

指出：踮起腳跳舞更美，其中的道理就跟比有關(guān)。老師出示未踮腳和踮起腳的演員腿長和身高，算出腿長和身高的比，求出比值。未踮腳：90:160=90÷160≈0.563 踮腳后：105:175=105÷175=0.6

師：踮腳后的比值0.6非常接近0.618，而人們研究發(fā)現(xiàn)，當一個比的比值為0.618時，這個比就稱為黃金比。所以，芭蕾舞演員踮起腳跳舞是在創(chuàng)造黃金比的美呢！現(xiàn)在，你知道媽媽為什么經(jīng)常穿高跟鞋了吧，她也是在創(chuàng)造黃金比。

（鞏固練習再一次將學習置于生活大背景中，體會比在生活中的廣泛應用。比分2:0的反例，進一步厘清比的意義本質(zhì)。黃金比的巧妙介入，不僅使課堂生出很多趣味，而且表達了人們創(chuàng)造美的智慧。）

五、總結(jié)提升，深挖“比” 回顧全課，說一說收獲。??

設(shè)疑：既然除法和分數(shù)都可以表示兩個數(shù)相除，那人們?yōu)槭裁催€要創(chuàng)造出比呢？ 學生提出自己的想法后，再次回到“冬冬招待客人”的情境——冬冬和朋友們玩起吹泡的游戲。制作泡泡水要用甘油、水、洗潔液、洗手液混合而成，這四樣東西怎樣搭配才能配制出好的泡泡水呢？

（思考片刻后，老師對應著“甘油、水、洗潔液、洗手液”的下方出示1:4:2:2）釋疑：除法和分數(shù)都不能一下子將四種物品之間的倍數(shù)關(guān)系表示出來。多個數(shù)量之間的關(guān)系組成連比（顯示：連比），不僅兩兩之間的倍數(shù)關(guān)系很明確，幾個數(shù)量之間的關(guān)系都一目了然，威力真大。小小的一個“比”，看來還蘊藏著更豐富的內(nèi)容。（比區(qū)別于除法、分數(shù)的優(yōu)勢在哪里呢？這是對比的意義和價值的深層次追問?；卮疬@一問題，依然立足生活——泡泡水配制中的“連比”——讓學生切實感受到比的獨特功能，拓展了課堂空間，同時將學習的視線投向未來。）【總論分析】

“比的認識”屬于概念教學課，本課和其他數(shù)學概念教學課有很多的相似性，比如，都關(guān)注數(shù)學與生活的聯(lián)系，用鮮活的生活事實（事件）來幫助學生理解概念的內(nèi)涵；都注意兒童數(shù)學學習的情趣，營造生動活潑的學習情境；都強調(diào)概念的系統(tǒng)建構(gòu)，將新知納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中去……然而，我們要說明的是本課是如何體現(xiàn)教學之簡約？孟子說：“言近而指遠者，善言也。守約而施博者，善道也?！保ā睹献印けM心下》）我以為，“比的認識”教學就是追求于平淡中開掘鮮活，在簡潔中蘊含深刻。限于篇幅，情境上的連貫性、素材上的少而精煉、首尾呼應的課堂結(jié)構(gòu)等技術(shù)手法不再贅述，僅就教學的高點定位概述一 二：

1．“言”身邊的事情，“指”概念之本質(zhì)。

數(shù)學來源于生活，但數(shù)學學習不能止于生活。當我們將一個個學生熟悉的生活素材帶進課堂時，我們要思考每一個事件蘊含的數(shù)學意義和學習價值，只有在它貼切地、精準地指向概念的本質(zhì)，揭示概念的內(nèi)涵，促進兒童的數(shù)學理解時，它才是有“意義”的。比的本質(zhì)是什么呢？僅僅是表示“相除關(guān)系”嗎？王永教授認為，“比源于度量，度量解決了物體可度量的屬性（長度、面積、體積、質(zhì)量）的可比性，比卻能夠解決物體不可度量的屬性（顏色、形狀、質(zhì)地等）的可比性。這就是比的本質(zhì)。”（王永：《比是什么》，刊《小學教學》（數(shù)學版）2009年第6期）也就是說，比更多是為了表征隱含于數(shù)量之中的、不可度量的事物屬性。據(jù)此，我們回頭思考本課開始配制蜂蜜茶的活動，“甜度”是很難直接度量的，用“蜂蜜”和“水”的比就能比較幾種不同配法的“甜度”一樣。這和不少課堂只就一組數(shù)據(jù)（比如一個長方形的長和寬）直截了當?shù)难芯俊跋喑辈a(chǎn)生比要深刻得多。同樣，洗潔液、比分、“活力28廣告”、芭蕾舞等素材無一不是孩子們身邊司空見慣的生活事件，它們或從正面強化、或從反面厘析、或打開思維空間、或帶來奇特感受，指向明，定位準，層層推進中不斷明晰比的特征和價值。

2．學習追求“被吸引”，美麗的風景在遠方。數(shù)學課堂對學生有多大的吸引力，直接影響著學生對數(shù)學的感受和學習的長效。增強學生課堂吸引力的方式方法有很多，但是用數(shù)學材料中所蘊含的數(shù)學思考、數(shù)學思維方式、數(shù)學之美來吸引學生，是教學的高境界?！氨鹊恼J識”全課營造了一種強大的思維“磁場”，將學生牢牢吸引。從局部環(huán)節(jié)來看，蜂蜜茶的背后是“變”之“不變”的辯證邏輯，最熟悉的體育比分恰恰最不是相除之比的“形神反差”，普通的芭蕾舞隱藏著神奇的“黃金比”……；從整體結(jié)構(gòu)來看，比是什么？比還是什么？比有什么“威力”？一連串的追問，將整節(jié)課化成了環(huán)環(huán)相扣的鏈條，學生被帶進數(shù)學學習的深度思考，驚喜不斷，欲罷不能。有專家說：驚喜，也是課堂評價的一個重要尺度。當我們的課以一種簡約的方式，教出簡單之內(nèi)的豐富，平淡之中的高妙，普通之處的深刻時，課堂的驚喜就會在瞬間迸發(fā)。

當然，就數(shù)學學習而言，初次接觸某一個概念或原理時，我們往往只看到它最樸素、最簡單的形態(tài)，其功能和優(yōu)勢往往在未來的學習中才能領(lǐng)略到。因而，基于當下，放眼長遠也成為簡約數(shù)學教學的意蘊之一。本課結(jié)束由配制泡泡水引出“連比”，讓學生看到遠方有更美的風景在等著，正是出于這樣的價值定位。

第二篇：認識比教案

認識比

一、揭示課題，認定目標

1、早晨，媽媽為全家準備了豐盛的早餐飲料，請看大屏幕（出示例1）可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關(guān)系呢？（1）牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯（2）果汁的杯數(shù)相當于牛奶的23，牛奶的杯數(shù)相當于果汁的

322、我們已會用減法比較兩個數(shù)量之間的相差關(guān)系，也會用除法或分數(shù)表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系，其實，兩個數(shù)量之間的關(guān)系還可以用一種新的方法表示。這就是我們要學習的新知識――認識比。（出示課題）

3、看到這個課題，你想了解些什么？ 小結(jié)：這節(jié)課我們就來研究比的知識。

二、目標驅(qū)動，自主學習

1、用比怎樣表示“２杯果汁”和“３杯牛奶”這兩個數(shù)量之間的關(guān)系呢？請同學們根據(jù)自學菜單，自學課本第６８頁。把你認為重要的地方圈一圈，畫一畫。

學習菜單：

（1）看書本第68頁，了解用比怎樣表示果汁和牛奶杯數(shù)的關(guān)系？（2）比是怎樣讀和寫的？比的各部分名稱又是什么？（3）在小組內(nèi)交流自己對比的認識?？赐旰笮〗M內(nèi)交流，再全班交流

（1）用比怎樣表示2杯果汁和3杯牛奶這兩個數(shù)量之間的關(guān)系？（2）2比3表示誰與誰的比？3比2又表示誰與誰的比？（3）能顛倒2比3或3比2的兩個數(shù)量的位置嗎？（4）比是怎樣讀寫的？比的各部分名稱又是什么？

2、日常生活中，用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系的例子還有很多。（出示“試一試”）完成第68頁“試一試”。（1）學生獨立思考。（2）小組里交流。

3、剛才的幾個比，都是日常生活中同類的兩個數(shù)量的比較，其實生活中還有不同類的兩個數(shù)量進行比較。

（出示例2）

能求出他們的速度嗎？是根據(jù)什么求出來的？ 出示：路程÷時間=速度

你能說出每個同學所走的路程與時間的比嗎？ 900 ：15表示什么？900 ：20表示什么？

4、揭示比的意義

仔細觀察例1和例2的比，你覺得兩個數(shù)的比可以表示什么？與我們學過的哪些知識有關(guān)？

小組討論交流

（兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，比的前項除以后項所得的商叫做比值）你能算出上面幾個比的比值嗎？

5、出示：試一試 學生獨立完成

6、比、除法和分數(shù)像是親密的一家人，它們有什么聯(lián)系？比的前項、比號、后項和比值相當于除法算式中的什么？相當于分數(shù)中的什么？比的后項能為0嗎？（出示表格）

7、根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比可以寫成分數(shù)的形式，但仍然用比的讀法來讀。例如2：3

三、鞏固練習

1、完成第70頁“練一練”第1-3題。學生獨立完成 第1題，學生獨立完成后，要求說說是怎樣想的。

第2題，學生填空后，教師追問：這一題的比值就是筆記本的什么？ 第3題，指名學生口答，并要求說明思考過程。

2、我們對比又有了進一步的了解，我們班男、女生的人數(shù)能不能用比來表示呢？

出示男、女生人數(shù) 學生口答

3、判斷

出示題目，讓學生判斷，并說說為什么？

4、完成練習十三第4題

學生獨立完成，小組里交流：畫出的長方形有什么共同的特點？

5、我們已經(jīng)認識了比，你知道比號是怎么產(chǎn)生的嗎？

四、小結(jié)

這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？

五、作業(yè)

補充習題第52頁

☆☆☆a是b的4倍，c是b的，那么a：b：c=（）：（）：（）4反思：《比的認識》這部分內(nèi)容是在學生掌握了分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎(chǔ)上進行教學的。這一節(jié)課的重點是對比的意義的理解，是學生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學習，起到了至關(guān)重要的作用。在教學上，我力求體現(xiàn)以下幾點：

1、創(chuàng)設(shè)“生活情境”，引導學生自主探索。

豐富多彩的現(xiàn)實世界應當是學生學習數(shù)學的背景，書本數(shù)學只是生活數(shù)學的一種提取、概括和應用。在本節(jié)課教學時我對教材進行重組，首先采用開門見山的方式揭示課題，讓學生通過對已有知識與經(jīng)驗的回顧，使學生認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關(guān)系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而比又是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。這樣的設(shè)計激起學生原有的知識經(jīng)驗和認知水平，通過觀察、比較分析從而提煉了比這個概念，實現(xiàn)概念的內(nèi)化。

2、注重知識的自主建構(gòu)。

本節(jié)課的學習內(nèi)容較多，不僅要讓學生理解比的意義，還要學會比的讀寫、比各部分的名稱、求比值的方法以及比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系等，這么多的內(nèi)容，如果全部由老師教給學生，就會顯得多、雜，并且枯燥?？紤]到這些內(nèi)容的難度不大，學生能夠通過看書自學解決問題，所以在教學中大膽放手，最大限度給學生以自學的機會。這樣既培養(yǎng)學生的自學能力，又拓展課堂的寬度，同時也使教學重點得到強化。

3、注意引導學生體驗知識的形成過程。

教學中我注意引導學生體驗知識的形成過程，調(diào)動學生學習的積極性，啟發(fā)學生打開思路想問題。比如這節(jié)課中，讓學生在錘子、剪刀、布的游戲中初步體驗到為什么生活中比的后項可以為“0”我首先引導學生明確今天所學習比的意義是“兩個數(shù)相除”的關(guān)系，而體育比賽中的比分，是一種比多少，也就是差比，并不是我們這節(jié)課所學習的比。

上完這節(jié)課，反思了自己在教學中存在的不足：

1、在教學的扶與放的度把握上，似乎扶得太多，放的太少。

2、各環(huán)節(jié)之間過渡不太自然，缺少過渡性語言。

3、教學語言上不夠精練，有時會重復學生的回答。

第三篇：認識比教案

教材簡析：

這部分內(nèi)容主要教學比的意義、比與分數(shù)、除法的關(guān)系。例

1、例2教學認識比的意義。認識比時，主要利用學生對兩個數(shù)量之間關(guān)系的已有認識，先引導學生分別認識同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進而引導學生根據(jù)比的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系，主動探索比與分數(shù)、除法的關(guān)系，自我完善認知結(jié)構(gòu)。在例

1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學生提供自主探索和嘗試的機會，嘗試通過學生的獨立思考進一步感受比的意義，并主動探索比與分數(shù)、除法的關(guān)系。

練習十三中的5個練習題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關(guān)知識間的聯(lián)系進行了合理操練，且形式多樣，目的明確。

可以看出教材這樣有序的編排、呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系，而且有利于學生主動參與探索活動，并在活動中全面準確的理解比的意義，構(gòu)建起對比、除法、分數(shù)三者之間完整的認知結(jié)構(gòu)。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

重點：理解比的意義

難點：理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系

教學準備：多媒體課件、掛圖、小黑板

教學過程：

一、談話導入

1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數(shù)學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？??）

2、教師根據(jù)學生的回答進行引發(fā)：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

設(shè)計意圖：

開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導入通過學生對學習內(nèi)容的相關(guān)議論，引導學生產(chǎn)生了解比、認識比的心理需求，為本課的學習對象創(chuàng)設(shè)一個良好的研究氛圍。

二、教學例1

（一）、呈現(xiàn)例1掛圖：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。

1、利用舊知進行比較：

（1）圖中提供了2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較？（根據(jù)學生回答，教師整理板書：）

相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2

（2）小結(jié)：同學們，我們已經(jīng)知道兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關(guān)系進行的研究。

2、“比”的教學：

（1）（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

3、“比”的讀寫：

（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

（2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。（板書：前項 后項）

（4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？

（2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不可顛倒順序。

設(shè)計意圖：

例1的教學首先抓住了兩個環(huán)節(jié)：首先通過已有知識與經(jīng)驗使學生認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關(guān)系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而這里認識的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學建立在一個清晰的前提條件下。其次又重點引導學生認識比，使學生體會到比是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。在介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個比的前后項的“不同”巧妙幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。

（二）、完成試一試

（出示安利瓶）在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）

（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

設(shè)計意圖：

通過引導學生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學比、分數(shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學生對比的意義的認識。

三、教學例2

（一）通過剛才的學習，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現(xiàn)例2）

1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、2、學生計算答案，匯報填表。

3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關(guān)？兩個數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例

1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）

設(shè)計意圖：

例2通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系重點啟發(fā)學生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強調(diào)了比與除法的關(guān)系，在通過學生與教師的互動互說，共同領(lǐng)悟中使學生對比的意義有一個本質(zhì)的理解。

（三）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別：

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？

3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

4、討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

設(shè)計意圖：

比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個概念，在學生初步認識比值后就對這兩個概念進行比較既有利于學生對兩個概念的的理解和掌握，又為后繼教學區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數(shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數(shù)的關(guān)系

1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數(shù)、除法的關(guān)系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學生的匯報填表）

相互關(guān)系

區(qū)別

比 前項 比號（：)后項 比值

除法

分數(shù)

2、比的后項為什么不能是0？

設(shè)計意圖：

高年級同學已經(jīng)具有一定的探究解題能力，“試一試”后通過兩個問題的討論，幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。交流匯報時，也能根據(jù)學生的匯報順序來指導教學，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使學生對比的認識更加透徹，認知結(jié)構(gòu)得以進一步完善。

第四篇：《比的認識》教案原創(chuàng)

比的認識

一、教學目標

1、理解比的意義，能正確讀寫比，記住比各部分的名稱，會求比值。

2、在觀察、討論等活動中經(jīng)歷探索比的過程。

3、體會比的重要性，感受比在生活中的廣泛應存在，自覺養(yǎng)成合作交流與獨立思考的好習慣。

二、教學重難點

教學重點：理解比的意義，正確讀寫比，記住比各部分的名稱，會求比值 教學難點：能利用比的知識解決一些簡單的生活問題

三、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入比

問題引入：同學們，認識楊利偉叔叔嗎？他就是載人飛船“神舟”五號的航天員。2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。

在太空中，執(zhí)行此任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了什么呢？（課件出示）對！他向人們展示了聯(lián)合國和中華人民共和國旗幟。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm,寬10cm。此時設(shè)置問題：怎樣用算式表示它們長和寬的關(guān)系呢？

根據(jù)學生的回答，教師適時給以充分的肯定

15÷ 10

表示長是寬的幾倍

÷15

表示寬是長的幾分之幾

過渡：剛才同學們用以前學過的除法表示兩面旗長和寬的關(guān)系。那么老師要告訴大家這兩個除法算式還可以用另一種新的數(shù)學方法來表示。那是什么呢？對！那就是比。今天我們就一起去認識比（板書課題）。

（二）探究新知 認識比

１、首先緊承上一環(huán)節(jié)設(shè)置學習新知的問題：到底怎樣用比來表示兩面旗長和寬的關(guān)系呢？鼓勵學生自主探究，合作交流，老師巡視，對學困生作個別指導。之后全班交流，匯報結(jié)果，這兩個數(shù)量之間的關(guān)系：

長和寬的比是15比10

記作15 ：10 寬和長的比是10比15 記作10 ：15 為了讓學生更好的認識比，我又拋出問題：那么什么是比呢？再讓學生仔細觀察這兩道比的算式，引導學生繼續(xù)思考：你從中又發(fā)現(xiàn)比的什么特點呢？鼓勵學生分組合作，討論交流，之后匯報結(jié)果：

兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比

比是有序的（教師板書）

２、再從學生剛列出比的算式中選擇一道來學習比的讀寫以及比的各部分名稱 師：10比15讀作“10比15”，寫成“10 ︰ 15”

２10

：

15＝10÷15＝

３前項

比號

后項

比值

（板書）

然后指名學生讀一讀，提醒學生注意：雖然10︰15可以寫成分數(shù)的形式，但仍讀作10比15，不能讀作十五分之十。并鼓勵學生想想這是為什么呢？（因為是一個比，不是一個分數(shù)。比的讀寫是新知識點，教師先講解，再讓學生模仿練習）３、最后學習比值的表示

先讓學生說說什么是比值，再拋出問題引導學生思考：比值通常怎樣表示呢？學生合作交流后，（出示課件）師生一起明確答案。

（三）應用新知 解決問題

１、先思考兩個不同類量的比

為了讓學生能靈活應用新知，告訴學生，不僅兩個同類的量可以用比表示，而且兩個不同類的量也可以用比來表示。課件中的例題就要我們思考路程與時間的比。例：在日常生活中，一輛汽車行駛，2小時行駛160千米。這輛汽車每小時行駛多少千米？(160÷2=80千米)先引導學生思考：用已學知識如何表示？再師生一起明確答案：路程和時間的關(guān)系可以用速度來表示，即速度=路程÷時間

那么如何用比來表示呢？即路程和時間的比是160：2，比值是80。２、再讓學生自己解決實際問題

過渡：剛剛大家知道了用比來表示兩個不同類的量之間的關(guān)系，那么我們現(xiàn)在就用剛剛所學來解決實際問題吧。

（出示課件）拋出問題；哪個攤位的蘋果最便宜？ 鼓勵學生大膽試一試，自己解題，再全班交流

新課標指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，否則難以化解教學難點，因此這一環(huán)節(jié)先通過例題的學習來疏通學生的解題思路，再鼓勵學生大膽嘗試，自己解決問題，這樣不但使學生不會單純地模仿和記憶，化解了難點，還提高了學生解決實際問題的能力。

（四）、實題練習課堂檢測

遵循“多樣性、靈活性、實際性”的原則，設(shè)計形式多樣的習題,確保圓滿完成任務。在課件上準備了以下習題，如課件所示，分為三種：（１）基礎(chǔ)練習題（２）綜合練習題（３）課外延伸題

（五）、布置作業(yè) 聯(lián)系生活

１、說說生活中的比

２、讓學生獨立完成教材48頁的“做一做”。

這一環(huán)節(jié)中，為了實現(xiàn)新課標的數(shù)學生活化的基本理念，我設(shè)計了第一題，能使學生體會到比的重要性以及比在生活中的廣泛存在；為讓學生養(yǎng)成獨立思考的良好學習習慣，我設(shè)計了第二題，還要特別強調(diào)比的前項和后項不能顛倒。

第五篇：比的認識教案

第四單元 《比》 第1課時

比的認識

教學內(nèi)容

比的認識 教 學 目 標 知識與 技能 : 1.理解比的意義，學會比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。過程 與 方法.2.通過小組合作學習，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)學生分析、概括和自主學習的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。德育目標

養(yǎng)成課前預習、課后復習、獨立思考和大膽質(zhì)疑的良好習慣。教學重點 理解比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。教學難點 理解比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。教學重點、難點

教學重點：理解比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系 教學難點：理解比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系 教學過程 課前三分鐘 舉止文明的習慣

舉止是指一個人在活動中的姿態(tài)。它包括站立、行走、就坐、手勢和表情等。文明的舉止是一種修養(yǎng)，是一種財富。

一、復習鋪墊。

1、填空。速度=()÷()單價=()÷()工作效率=()÷()

2、除不盡的用分數(shù)表示。3÷4=()5÷9=()10.2÷21=()5÷13=()

二、情境導入。（出示第一張幻燈片）

同學們，在2008年9月25這天，我國第三次載人航天飛船“神州七號”順利升空，這是繼中國成功舉辦北京奧運會后又一盛事?？催@是宇航員楊利偉手舞國旗在太空行走的照片。出示課件：（出示第二張幻燈片）

這面國旗長15厘米，寬10厘米，想想回答下面問題：(1)長是寬的幾倍？(2)寬是長的幾分之幾？

小結(jié)：長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，就是今天學習的比，我們來一起研究“比的意義”。

三、探究新知。

1、比的意義(1)同類量的比

用15÷10表示長是寬的幾倍，可以說成長和寬的比是3比2；

用10÷15表示寬是長的幾分之幾，可以說成寬和長的比是2比3；

匯報：這里的3分米和2分米都表示長度，相比的兩個量是同類量的比。

練習：用手表示白球和紅球，說出它們的個數(shù)比。說出班里男生和女生的人數(shù)比。

(2)不同類量的比（出示第三張幻燈片）

課件出示：一輛汽車，2小時行駛了100千米，每小時行使多少千米？

① 題目中有哪幾個量？求什么？怎樣求？ ② 這兩個量間的關(guān)系用比怎樣表示？ ③

討論思考題：

師：路程和時間的關(guān)系用比來表示怎么說？ 生：汽車所行路程和時間的比是100比2。

師：這里的兩個量的比是不同類量的比，不同類量的比可以表示一個新的量。

注意：引導學生弄清誰與誰比，比的結(jié)果、意義不同。

四、歸納總結(jié)，揭示概念

引導學生觀察板書，討論什么叫比？ 教師板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

讓學生在課本中找到比的意義，用波浪線畫出來，齊讀兩遍。

五、閱讀自學（出示第六張幻燈片）學生先閱讀課本的內(nèi)容，思考以下問題： ①比的讀法和寫法。②比各部分的名稱是什么？

③怎樣求一個比的比值？

先自行閱讀，然后小組內(nèi)對以上問題進行交流。

自學匯報 ①比的一般形式

如：15比10 記作：15 ：10 ②比的分數(shù)形式

如：15比10 記作：15 ：10 仍讀作15比10 ③比的各部分名稱

讓學生舉例找出比的各部分名稱，老師板書。

④怎樣求比值？

匯報：比的前項除以比的后項所得的商就是比值。

⑤練習求比的比值。（出示第七張幻燈片）

匯報：比值通常用分數(shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示。

六、拓展應用

人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1；

將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1； 人的腳長與身高的比大約是1:7；身高與胸圍長度的比大約是2:1；

人的體重與血液重量之比大約為13∶1。

先自讀，后同桌互讀，理解內(nèi)在含義。

七、總結(jié)

請同學們想想著節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。作業(yè)設(shè)計 做一做1、2題

板書設(shè)計

比的意義

同類量的比： 長于寬的比 15 ：10 不同類量的比： 路程與時間的比 100:2 15

: 10 前項 比號 后項

課后反思：

兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比

÷ 10 = 3／2 被除數(shù) 除號 除數(shù)

商

= 15