第一篇：2015秋七年級數(shù)學(xué)上冊 1.6 有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計 (新版)滬科版

1.6 有理數(shù)的乘方

第1課時 乘方(1)教學(xué)目標

【知識與技能】

理解有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運算.【過程與方法】

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力以及探索精神.【情感、態(tài)度與價值觀】

通過在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.教學(xué)重難點

【重點】有理數(shù)乘方的運算.【難點】有理數(shù)乘方運算的符號法則.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.師:同學(xué)們,請列式表示:(1)邊長為a的正方形面積;(2)棱長為a的長方體體積.232.師:在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過a·a,記作a,讀作a的平方(或a的二次方);a·a·a記作a,讀作a的立方(或a的三次方).那么a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?(n為正整數(shù))呢?

二、講授新課

1.概念.n師生:一般地,我們有:n個相同的因數(shù)a相乘,即,記作a.34例如,2×2×2=2;(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2).這種求幾個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方(involution),乘方的結(jié)界叫做冪(power).nnn在a中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù),a讀作a的n次方,a看作是a的n次方的結(jié)果時,也可讀作a的n次冪.例如,2中,底數(shù)是2,指數(shù)是3,2讀作2的3次方,或2的3次冪.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,例如8就是8,通常指數(shù)為1的省略不寫.2.例題.34【例】 計算:(1)(-2);(2)(-2);5(3)(-2).【答案】(1)原式=(-2)×(-2)×(-2)=-8.(2)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.(3)原式=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.3.總結(jié).讓學(xué)生總結(jié)出符號法則.根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則,我們有:

33正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎? n當a>0時,a>0(n是正整數(shù));當a<0時, n當a=0時,a=0(n是正整數(shù))(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則).a=(-a)(n是正整數(shù));a=-(-a)(n是正整數(shù));a≥0(a是有理數(shù),n是正整數(shù)).4.試一試.66(-2)讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?(-2)是正數(shù)還是負數(shù)? 32534=();(-)=();(-1)=();(-0.1)=().【答案】 略

三、課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶,做出小結(jié):1.乘方的有關(guān)概念.2.乘方的符號法則.3.括號的作用.第2課時 乘方(2)教學(xué)目標

【知識與技能】

1.進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律.2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)的運算順序進行混合運算.【過程與方法】

通過例題,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理運算等能力.【情感、態(tài)度與價值觀】

通過師生共同交流,滲透利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的思想,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,樹立獨立解決問題的信心.教學(xué)重難點

【重點】有理數(shù)的混合運算.【難點】準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

師:在上新課之前,我們先來做幾個題目鞏固一下前面所學(xué)的知識.1.指名學(xué)生計算:(1)(-2)+(-3);(2)7×(-12);

3(3)17-(-32);(4)(-2);321(5)-2;(6)0;24(7)(-4)(8)(-2);(9)-100-27;(10)1×(-2);(11)-7+3-6;(12)(-3)×(-8)×25.2.師:說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律.加法交換律:a+b=b+a.加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).乘法交換律:ab=ba.乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc).乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.2n2n

2n-

12n-1

2n

二、講授新課

1.師:同學(xué)們,請觀察下面的算式里有哪幾種運算? 23+50÷2×(-)-1.在這個算式里,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算,這種運算稱為有理數(shù)的混合運算.2.有理數(shù)混合運算的運算順序.(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(2)同級運算,按照從左至右的順序進行;(3)如果有括號,就先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的.注意:①加法和減法叫做第一級運算;乘法和除法叫做第二級運算;乘方和開方叫做第三級運算.②可以應(yīng)用運算律,適當改變運算順序,使運算簡便.3.試一試.師:指出下列各題的運算順序:(1)-50÷2×();(2)6÷(3×2);(3)6÷3×2;

(4)17-8÷(-2)+4×(-3);22(5)3-50÷2×()-1.三、例題講解

【例1】 計算:(-)÷1÷.【答案】 原式=(-)÷1÷=(-)××10=-.師:這里要注意三點:(1)小括號里的先算;(2)進行分數(shù)的乘除運算,一般要把帶分數(shù)化為假分數(shù),把除法轉(zhuǎn)化為乘法;(3)同級運算,按從左往右的順序進行,這一點十分重要.【例2】 計算: 2(1)-10+8÷(-2)-(-4)×(-3);23(2)(-)×(-)+(-)÷[(-)-].2【答案】(1)-10+8÷(-2)-(-4)×(-3)=-10+8÷4-4×3=-10+2-12=-20.23(2)(-)×(-)+(-)÷[(-)-] =(-)×+(-)÷[(-)-] =(-)×+(-)÷(-)=-5+1=-4.5.課堂練習(xí):(1)想一想: ①2÷(-2)與2÷-2有什么不同? ②2÷(2×3)與2÷2×3有什么不同?(2)試一試: 計算:2×(-)÷(-2).【答案】(1)①運算順序不同,前者結(jié)果是-;后者結(jié)果是2.②運算順序不同,前者結(jié)果是;后者結(jié)果是3.(2).四、課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律:1.先乘方,再乘除,最后加減.2.同級運算按從左到右的順序運算.3.若有括號,先小再中最后大,依次計算.第3課時 科學(xué)記數(shù)法

教學(xué)目標

【知識與技能】

1.復(fù)習(xí)和鞏固有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運算.2.使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義,并會用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).【過程與方法】

通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí),讓學(xué)生從各種角度感受大數(shù),促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實意義,培養(yǎng)學(xué)生的情感.【情感、態(tài)度與價值觀】

讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)給我們的生活帶來的便捷與嚴謹.教學(xué)重難點

【重點】正確運用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【難點】正確掌握10的冪指數(shù)特征.教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師:我們先來看這幾個問題.333n1.指名回答什么叫乘方,并讓學(xué)生說出10,-10,(-10),a等的底數(shù)、指數(shù)、冪.2.師:請把下列各式寫成冪的形式: ×××;(-)(-)(-)(-);-×××;.123456103.計算:10,10,10,10,10,10,10.師引導(dǎo)學(xué)生得出:由第3題計算:10=100 000,10=1 000 000,10=10 000 000 000,左邊用10的n次冪表示簡潔明了,且不易出錯,右邊有許多零,很容易寫錯,讀的時候也是左易右難,這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù),比如一億、一百億等.又如像太陽的半徑大約是696 000千米,光速大約是300 000 000米/秒,中國人口大約是13億等,我們?nèi)绾文芎唵蚊髁说乇硎舅鼈兡?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法.二、講授新課

n1.10的特征.123410師:同學(xué)們,請觀察第3題:10=10,10=100,10=1 000,10=10 000,?,10=10 000 000 000.n提問:10中的n表示n個10相乘,它與運算結(jié)果中0的個數(shù)有什么關(guān)系?與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系? nn(1)10=1,n恰巧是1后面0的個數(shù);(2)10=,比運算結(jié)果的位數(shù)少1.反之,1后面有多少個

70,10的冪指數(shù)就是多少,如1=10.2.練習(xí).(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式:1 000,100 000 000,100 000 000 000.3512100(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù):10,10,10,10.3.科學(xué)記數(shù)法.(1)任何一個數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式.233如:100=1×100=1×10;6 000=6×1 000=6×10;7 500=7.5×1 000=7.5×10.56

10第一個等號是我們在小學(xué)里就學(xué)習(xí)過的關(guān)于小數(shù)點移動的知識,我們現(xiàn)在要做的就是把100,1 000,變成10的n次冪的形式就行了.(2)科學(xué)記數(shù)法的定義.n根據(jù)上面的例子,我們把大于10的數(shù)記成a×10的形式,其中a的整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是自然數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法,以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法.說它科學(xué),因為它簡單明了,易讀易記易判斷大小,在自然科學(xué)中經(jīng)常運用.n一般地,把一個大于10的數(shù)記成a×10的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即1≤a<10),n是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.三、例題講解

【例1】 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)696 000;

(2)1 000 000;(3)58 000;(4)-7 800 000.5【答案】(1)原式=6.96×10;6(2)原式=10;4(3)原式=5.8×10;6(4)原式=-7.8×10.【例2】 資料表明,被稱為“地球之肺”的森林正以每年約1300萬公頃的速度從地球上消失,每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是多少公頃?

7【答案】 1300萬=13 000 000=1.3×10.72因此,每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是1.3×10hm.思考.用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時,10的指數(shù)與原數(shù)的數(shù)位位數(shù)有什么關(guān)系?和同學(xué)討論一下,再舉幾個數(shù)驗證你的猜想是否正確.課堂練習(xí)

課本P43練習(xí)的第1、2題.【答案】 略

四、課堂小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生看書并掌握: 1.什么是科學(xué)記數(shù)法以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法.2.突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系.

第二篇：滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

第2課時 正數(shù)和負數(shù)(2)教學(xué)目標：

1．理解有理數(shù)的意義.2．會根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類.3．了解“0”在有理數(shù)分類中的作用.4．培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點.教學(xué)重點和難點：

重點：了解有理數(shù)包括哪些數(shù).難點：要明確有理數(shù)分類的標準，分類標準不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1．填空：

①正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作

，低于正常水位0.3m記作。

②乒乓球比標準重量重0.039g記作，比標準重量輕0.019g記作，標準重量記作。

2．一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數(shù)表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作 ；如果―7m表示物體向西運動7m，那么6m表明物體怎樣運動？

二、講授新課

1．數(shù)的擴充：

數(shù)1，2，3，4，?叫做正整數(shù)；―1，―2，―3，―4，?叫做負整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，8，+5.6，?叫做正分數(shù)；―，―，―3.5，?叫做負分數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2．思考并回答下列問題：

①“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ ②“―2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ ③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ 要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分數(shù).3．有理數(shù)的分類

不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類：

① 先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負”分，即得如下分類表：

正整數(shù)?整數(shù)?0??負整數(shù)有理數(shù)??分數(shù)?正分數(shù)負分數(shù)

2314457967②先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表： 有理數(shù)??? 正有理數(shù)?正整數(shù)正分數(shù)0負有理數(shù)?負整數(shù)負分數(shù)

注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性.③非負數(shù)：0或正數(shù)；非負整數(shù)：0或正整數(shù)；非正數(shù)：0或負數(shù)；非正整數(shù)：0或負整數(shù)；非負有理數(shù)：0或正有理數(shù)；非正有理數(shù)：0或負有理數(shù).4．數(shù)集：把一些數(shù)放在一起所形成的集合，叫做數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。它的符號標志為｛ ?｝.所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分數(shù)組成的集合叫分數(shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集.三、例題講解

課本P6頁

評析：掌握正負數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.四、鞏固練習(xí)

把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

29，―5.5，2002，―1，90%，3.14，0，―2，―0.01，―2，1（1）整數(shù)集合：{29，2002，―1，0，―2，1 ?}（2）分數(shù)集合：{ ―5.5，90%，3.14，―2，―0.01，?}（3）正數(shù)集合：{29，2002，90%，3.14，1，?}（4）負數(shù)集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，?}（5）正整數(shù)集合：{29，2002，1，?}（6）負整數(shù)集合：{―1，―2，?}（7）正分數(shù)集合：{，90%，3.14，?}（8）負分數(shù)集合：{―5.5，―2，―0.01，?}（9）正有理數(shù)集合：{29，2002，90%，3.14，1，?}（10）負有理數(shù)集合：{―5.5，―1，―2，―0.01，―2，?} 注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數(shù)而言的.五、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？ 讓學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法.***36713671

3六、布置作業(yè)

P7頁第7題

第三篇：2015秋七年級數(shù)學(xué)上冊 4.4 角教學(xué)設(shè)計 (新版)滬科版

4.4 角

第1課時 角的表示和度量

教學(xué)目標

【知識與技能】

通過豐富的實例,進一步理解角的有關(guān)概念,認識角的表示,會讀、寫角、認識量角器,會用量角器測量角的度數(shù).【過程與方法】

通過在圖中及實例中找角,培養(yǎng)觀察力,能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)動手、動腦的習(xí)慣.【情感、態(tài)度與價值觀】

積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇數(shù)和求知欲.教學(xué)重難點

【重點】掌握角的表示方法,會用量角器測量角的度數(shù).【難點】掌握角的表示方法.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

師:(展示三角板、五角星)同學(xué)們,你們知道這是什么嗎?

生:三角板、五角星.師:為什么這么叫呢? 生:因為三角板有三個角、五角星有五個角.師:在日常生活中,我們經(jīng)?？吹礁鞣N各樣的角,誰能說說自己見過的角?

生:課本有四個角.衣領(lǐng)有尖尖的角,剪刀張開也有角,鐘表指針形成角.射擊運動員射擊時也有角度的調(diào)整??

師:生活中處處都能見到角,角與我們的生活息息相關(guān),今天我們就走進角的世界,一起來研究角.板書:角的表示與度量 活動(一)角的認識

師:角是一個幾何圖形,請大家說說角是由什么圖形構(gòu)成的? 學(xué)生看書回答.師:如果我們把角看成是由一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形,那么始邊與終邊又是指什么? 學(xué)生看圖回答.師:角的定義有靜態(tài)和動態(tài)的兩種.運動的觀點定義的角,始邊旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的部分是角的內(nèi)部,未經(jīng)過的部分是角的外部.師:知道什么是平角、周角、直角嗎? 學(xué)生看書回答.師:1.構(gòu)成角的要素是頂點、兩條邊.2.每個角都有兩條邊,這兩條邊都是射線.3.角的兩邊有公共端點.活動(二)角的表示方法 師:我們怎樣表示角呢?請同學(xué)們看課本上說了幾種表示方法? 學(xué)生看書后回答.師:角通常用符號“∠”表示,我們給它取一個最簡潔的名字,標出∠1,除了這種記讀方法外,還可以把角的一條邊標為“A”,頂點標“B”,另一條邊標為“C”這個角就記作:∠ABC或∠B,讀作:角ABC或角B.也可以用希臘字母表示.師:1.用三個大寫字母可以表示一個角,三個字母的順序有規(guī)定,頂點的字母必須寫在中間,頂點的字母不一定用O,角的兩邊的字母也隨意,當頂點只有一個角時,也可以用頂點的字母表示.2.用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角時,不能角中有角.二、新課講授

1.下列說法中,正確的是()A.平角是一條直線 B.周角是一條射線

C.兩條射線組成的圖形是角

D.一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角

2.如圖,圖中共有多少個角?請用適當?shù)姆椒ū硎具@些角.(不包括平角)

學(xué)生觀察,上黑板表示.師:(1)可標上字母,用字母表示;(2)也可標上數(shù)字、希臘字母表示.活動(三)角的度量.師:角用什么來度量呢?角的單位是什么? 生:量角器,度.師:(出示量角器)知道怎樣用量角器量角的度數(shù)嗎?請大家看操作(演示).師:看懂了嗎?把量角器放在角的上面,怎樣量?分幾步進行?

生:(1)量角器的中心和角的頂點重合;(2)零度刻字線和角的一條邊重合;(3)角的另一條邊所對的量角器上的刻度就是這個角的度數(shù).師:我們把量角的方法歸納為“兩重合,一看”.(教師演示)量角的過程中注意:如果角的一條邊和外圈零刻度線重合,就看外圈刻度.如果角的一條邊和內(nèi)圈零刻度線重合,就看內(nèi)圈刻度.現(xiàn)在誰看出了我們量的度數(shù)? 學(xué)生回答.三、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了角的概念,角是由什么構(gòu)成的圖形? 2.如果從運動的觀點來看,角又是怎樣形成的? 3.你學(xué)會了怎樣表示角嗎? 4.你學(xué)會了怎樣度量角嗎?

第2課時 度量單位之間的換算

教學(xué)目標 【知識與技能】

1.知道角的度量單位,并能進行單位的轉(zhuǎn)換.2.會把角的認識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系,用角的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象.【過程與方法】

通過在圖片、實例中找角,通過角的測量,培養(yǎng)觀察力,能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.【情感、態(tài)度與價值觀】

能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲.教學(xué)重難點

【重點】掌握角的度量單位以及單位之間的換算.【難點】角度的換算以及對方位角的理解.教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

師:對于一個已知的角如何去度量它的度數(shù)呢?上節(jié)課我們通過對量角器的使用,基本上掌握了如何去度量一個角的度數(shù),同學(xué)們知道1°的角是怎樣來的嗎?請同學(xué)們作出1°的角,1°的角是最小的角嗎? 學(xué)生畫圖體驗,教師巡視指導(dǎo).師:把一個平角180等分,也可以把一個周角360等分,我們把每一份記為1°的角,再把1°的角60等分,每一份為1分,記作1',進一步把1'的角60等分,每一份為1秒,記作1″,即1°=60',1'=60″或1'=()°,1″=()',1平角=180°,1周角=360°.師:時間單位是時、分、秒,角的單位是度、分、秒.二、新課講授

1.計算:(1)145°等于多少分?等于多少秒?(2)1800″等于多少度?等于多少分? 學(xué)生獨立解答.師:從大的單位轉(zhuǎn)化為小的單位用乘法.反過來,用除法.2.計算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)42°18'15″等于多少度? 學(xué)生計算解答,教師找兩學(xué)生上黑板解答.師評:要與時間的計量單位進行類比,弄清正向互化和逆向互化兩個方向的問題.3.計算:(1)23°18'45″+82°47'32″;(2)13°26'41″×6;(3)83°18'45″-53°38'55″;(4)360°÷25.學(xué)生看課本例題,解答得到:(1)106°6'17″(2)80°40'6″(3)29°39'50″(4)14°24'.師:角度的運算方法:①求兩角和時,將同等單位的數(shù)相加,再按60進制將小單位轉(zhuǎn)換成大單位;②求兩角差時,如果小單位不夠減,應(yīng)向上級單位借,借1'就是60″,借1°就是60',然后再把同單位相減;③角度的倍、分運算,乘法運算是將度、分、秒與倍數(shù)分別相乘,再把小單位轉(zhuǎn)換成大單位;除法運算是把大單位轉(zhuǎn)換成小單位,再將度、分、秒分別轉(zhuǎn)化成直接被除數(shù)整除的形式,如果不能除盡,再四舍五入.4.把一個周角17等分,每份是多少?(精確到1')【答案】 360°÷17=21°+3°÷17 =21°+180'÷17≈21°11'.師:同學(xué)們知道方位角嗎?你知道什么是東北方向嗎? 學(xué)生回答.師:方位角就是用角度和方向表示位置的角,如果位置在東、南、西、北方向上時,表示為正東、正南、正西、正北.如果位置在其他方向時,則表示為南(北)偏東(西)多少度.一般的方位角都是以南北為基準線,由我們對目標物的視線與基準線的夾角確定它的位置與方向.另外,如果在北(南)偏東(西)45°,也可相應(yīng)地表示為東北.(多媒體展示)

三、變式訓(xùn)練

按要求在圖上畫出: 1.南偏西60°.2.北偏東30°.3.用射線表示西北方向.師:(展示時鐘)時鐘上的角是指時針與分針所夾的角,鐘面上共有12個大格,把周角的12等分,每個大格對應(yīng)30°的角,有60個小格,每個小格對應(yīng)6°的角,分針1分鐘轉(zhuǎn)6°,時針每小時轉(zhuǎn)30°,時針1分鐘轉(zhuǎn)0.5°.時針與分針的夾角一般是指小于180°的角.變式訓(xùn)練:在5點整時,時針與分針所成的夾角是多少度? 學(xué)生思考并回答.師評:以12點為基準,5點整時,時針轉(zhuǎn)過了30°×5=150°,分針轉(zhuǎn)過了0°,其度數(shù)差為150°-0°=150°,即時針與分針所成的夾角是150°.四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲? 1.角的單位與度量.2.角的加減乘除運算.3.方位角和時鐘上的角.

第四篇：七年級數(shù)學(xué)上冊 1.5《有理數(shù)的乘方》教案 (新版)新人教版

有理數(shù)的乘方

教學(xué)目標

知識技能:在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義.能進行有理數(shù)的乘方運算，并會用計算器進行乘方運算.掌握冪的符號法則.數(shù)學(xué)思考:培養(yǎng)觀察.類比.歸納.知識遷移的能力.通過乘方運算，培養(yǎng)運算能力；

解決問題:了解乘方的意義并能正確的讀.寫；掌握冪的性質(zhì)并能進行乘方的運算.情感態(tài)度:在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，能從交流中獲益．

教學(xué)重點:有理數(shù)乘方的意義,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及其表示.理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負數(shù)的乘方運算.教學(xué)難點:有理數(shù)乘方的意義的理解與運用

教學(xué)過程設(shè)計

活動一.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.1.教師展示細胞分裂的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生分析某種細胞的分裂過程，學(xué)生則回答教師提出來的問題，并說明如何得出結(jié)果.2.結(jié)合學(xué)生熟悉的邊長為a的正方形的面積是a·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學(xué)生幾個相同因數(shù)a相乘的運算就是這堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.在實際背景中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過計算正方體面積和正方體體積的實例，引出課題.活動二.合作交流,得出結(jié)論.1.分小組學(xué)習(xí)課本41頁，要求能結(jié)合課本中的示意圖，用自己的語言表達下列幾個概念的意義及相互關(guān)系.底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié)果.2.定義:n個相同因數(shù)a相乘,即a·a·…·a(個),記作a,讀作a的n次方.求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪,在a中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).讀作a的n次方或a的n次冪.3(1)補充例題:把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？

①(－2.3)×(－2.3)×(－2.3)×(－2.3).②(－nn1111)×(－)×(－)×(－).4444

③x·x·x·......·x(2010個x的積).(2)課本例題,教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀分析例題,并規(guī)范書寫解題過程.3.此例可由學(xué)生口述，教師板述完成.44.小組討論: ??2?與?2的區(qū)別?

教師要提醒學(xué)生注意，相同的分數(shù)或相同的負數(shù)相乘時，要加括號，例如(－2)×(－

42)×(－2)×(－2)記作(－2).通過補充例題和小組討論:??2?與?2的區(qū)別的學(xué)習(xí)，對有理44

數(shù)的乘方有更進一步的理解.活動三.應(yīng)用新知,課堂練習(xí).1.做一做:課本第42頁練習(xí)第1題.2.用計算器算，以及課本42頁練習(xí)第2題.3.小組討論:通過上面練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學(xué)生歸納總結(jié).4.總結(jié)規(guī)律:負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0.把問題再次交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，鼓勵學(xué)生盡可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律.活動四.知識梳理,課堂小結(jié).1.由學(xué)生小結(jié)本堂課所學(xué)的內(nèi)容.2.總結(jié)五種已學(xué)的運算及其結(jié)果.活動五.知識反饋,作業(yè)布置.1.課本47頁第1,2題.2.課外拓展

(1)用乘方的意義計算下列各式:

22?2?①(?2)；②?2；③???；④?.3?3?443

(2)觀察下列各等式:1=1； 1+3=2 ； 1+3+5=3；1+3+5+7=4……

①通過上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？

②你能運用上述規(guī)律求1+3+5+7+...+2011的值嗎？ 2222

第五篇：人教版七年級上冊《有理數(shù)乘方》說課稿

【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了人教版七年級上冊《有理數(shù)乘方》說課稿，希望能給大家?guī)韼椭?

有理數(shù)乘方說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：

上午好!非常高興有機會和大家共同交流，謹此向各位評委、各位老師學(xué)習(xí)。

今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)乘方第一課時的內(nèi)容。根據(jù)新課程標準提出的讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和運用的過程，從而使學(xué)生在對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等方面得到進步和發(fā)展的理念。我在設(shè)計中力求自主探索、動手實踐、合作交流成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。接下來我將對本節(jié)課的設(shè)計從以下四個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位與作用：

有理數(shù)乘方是有理數(shù)的一種基本運算。從教材編排的結(jié)構(gòu)上看，共需四個課時，本課為第一課時，是在學(xué)生學(xué)習(xí)加、減、乘、除運算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣與延續(xù)，又是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。

2、教學(xué)目標:

根據(jù)新課標的要求及七年級學(xué)生的認知水平，我將制定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：

⑴、知識與技能：

讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義;能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算。

⑵、過程與方法：

在生動的情景中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

⑶、情感、態(tài)度和價值觀：

讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增進學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;讓學(xué)生經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與動手操作能力，體會與他人合作交流的重要性。

3、教學(xué)重點與難點：

有理數(shù)乘方的意義及運算是本節(jié)課的教學(xué)重點，而有理數(shù)乘方中冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解是本節(jié)課的教學(xué)難點。

二、教法學(xué)法

1、學(xué)情分析：

在知識掌握方面，由于學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除運算，對許多概念、法則的理解不一定很深刻，容易造成知識的遺忘與混淆。所以在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)全面系統(tǒng)的加以講述。

在知識障礙方面，學(xué)生對有理數(shù)乘方中相關(guān)概念的理解及其符號規(guī)律的推導(dǎo)、應(yīng)用方面可能會有模糊現(xiàn)象。所以在本節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

在學(xué)生特征方面：由于七年級學(xué)生具有好動、好問、好奇的心理特征。所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一特征，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件與機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

2、教學(xué)策略：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標，教材內(nèi)容并結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力和思維特征。我將以多媒體為教學(xué)平臺，采用啟發(fā)式教學(xué)法與師生互動式教學(xué)模式。通過精心設(shè)計的問題與活動，不斷創(chuàng)造思維興奮點，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中親自動手操作，探索結(jié)論。教給學(xué)生多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗與發(fā)展，從而調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性與積極性。

三、教學(xué)過程

1、設(shè)置游戲，引入新課：

首先借助多媒體及課前準備好的硬紙片讓全體學(xué)生共同做兩個折紙游戲。

游戲一是把面積為1的長方形硬紙片沿中間對折，使兩邊能夠完全重合。引導(dǎo)學(xué)生思考：如此折疊五次后所得長方形的面積是多少?得出算式：;

游戲二是讓學(xué)生把長方形紙片對折后再沿折痕剪開，將得到的所有紙片重合放置后再對折、剪開。如此操作五次之后共有多少張硬紙片?得出算式：22222;

最后引導(dǎo)學(xué)生思考這兩個算式的特點，引入新課。

這個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作，使其從直觀上理解了乘方運算的特點，并為后續(xù)學(xué)習(xí)起到了導(dǎo)航作用。

2、合作交流，探索新知：

先讓學(xué)生分組討論下面算式特點：①，②22222，③(-3)(-3)(-3)(-3)，④(-0.3)(-0.3)(-0.3)

接著讓學(xué)生思考正方形面積與邊長a的關(guān)系,正方體體積與棱長a的關(guān)系,得出：aa=a ,aaa=a。然后讓學(xué)生類比出上面四個算式的記法與讀法，最后引導(dǎo)學(xué)生猜想：aaa的結(jié)果，總結(jié)出冪、底數(shù)與指數(shù)的概念。

n個a這個環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生從游戲結(jié)果出發(fā)，通過正方形面積與正方體體積的表示方法，類比出乘方的表示形式，總結(jié)出相關(guān)概念。既體現(xiàn)了學(xué)生思維的過程，又滲透了轉(zhuǎn)化思想。

3、遷移訓(xùn)練，總結(jié)規(guī)律：

在這個環(huán)節(jié)中，我首先要求學(xué)生把算式①﹙-4﹚﹙-4﹚﹙-4﹚，②﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚，③﹙-﹚﹙-﹚﹙-﹚，④﹙-﹚﹙-﹚寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評析例1，結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負數(shù)的冪的正負的規(guī)律。然后啟發(fā)學(xué)生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0，結(jié)果會怎么樣呢?在學(xué)生練習(xí)討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2，要求學(xué)生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習(xí)，進一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過變換例1的條件讓學(xué)生加以練習(xí)，進而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使其初步接觸到數(shù)學(xué)的奇妙，提高其積極性與主動性。

4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：

本環(huán)節(jié)我主要設(shè)計了兩組練習(xí)，第一組練習(xí)是以運用符號規(guī)律為目的，讓學(xué)生通過計算﹙-2﹚、-2、﹙ ﹚，進一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運用方法，并使其在對比﹙-2﹚ 與-2，﹙ ﹚ 與 的基礎(chǔ)上總結(jié)出：當?shù)讛?shù)為負數(shù)和分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來。

第二組練習(xí)是以乘方的實際應(yīng)用和綜合應(yīng)用為目的而設(shè)計的，共兩個習(xí)題。希望借助第一題幫助學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的乘方知識解決實際問題，促使其樹立一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想。而第二題則是乘方與有理數(shù)大小比較的綜合應(yīng)用，可幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)分析能力和綜合解題能力。

5、歸納小結(jié)，形成體系：

首先鼓勵學(xué)生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會;然后幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識體系;接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè);最后說一下本節(jié)課的板書設(shè)計。

四、設(shè)計說明

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，依據(jù)了《新課程標準》的要求，立足于學(xué)生的認知基礎(chǔ)來確定適當?shù)钠瘘c與目標。內(nèi)容安排是從引入概念出發(fā)，到有理數(shù)乘方符號規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用，逐步展示知識的過程，使學(xué)生的思維層層展開、逐步深入。在教學(xué)中利用多媒體及學(xué)具輔助教學(xué)，展示圖片與動畫，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)無處不在，運用數(shù)學(xué)無時不有，并能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。如從簡單的折紙游戲中就可得出不同類型的運用乘方問題，并能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法去探索、研究和解決。體現(xiàn)了新課標的教學(xué)理念。