第一篇：教學(xué)設(shè)計(jì)基本

教學(xué)設(shè)計(jì)（基本模板）

廣州開發(fā)區(qū)第一小學(xué) * * 科組 * * *

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.2.……

二、教學(xué)重點(diǎn)：

1.2.……

三、教學(xué)難點(diǎn)：

1.2.……

四、教學(xué)策略：

1.2.……

五、教學(xué)資源(教具)：

六、課型：新授課 / 復(fù)習(xí)鞏固課 / 其它

七、教學(xué)過程：（請寫好每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖）

1.【設(shè)計(jì)意圖】 2.【設(shè)計(jì)意圖】

……

八、板書設(shè)計(jì)：

格式要求：

1、標(biāo)題：宋體二號，加粗

2、副標(biāo)題（教師姓名等）：宋體三號

3、正文：仿宋-GB2312三號字

4、頁邊距上下2.5

左右3.14

第二篇：基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

10141510244 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 鐘林

課題：人教A版必修5第3章4節(jié)，基本不等式

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過兩個(gè)探究實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從幾何圖形中獲得兩個(gè)基本不等式，了解基本不等式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2.進(jìn)一步提煉、完善基本不等式，并從代數(shù)角度給出不等式的證明，組織學(xué)生分析證明方法，加深對基本不等式的認(rèn)識，提高邏輯推理論證能力。3.結(jié)合課本的探究圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究基本不等式的幾何解釋，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想。

4.借助例1嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，通過例2及其變式引導(dǎo)學(xué)生

a?b領(lǐng)會運(yùn)用基本不等式ab?的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最

2值中的作用，提升解決問題的能力，體會方法與策略。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索不等式a?bab?的證明過程。

2難點(diǎn)：在幾何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

（一）問題導(dǎo)入

欣賞2002年國際數(shù)學(xué)家大會會徽，會徽是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。你能發(fā)現(xiàn)它是什么圖形構(gòu)成的嗎？請根據(jù)會徽探索一些常見相等或不等關(guān)系。

探究一：在這張“弦圖”中能找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？ 在正方形ABCD中有4個(gè)全等的直角三角形．設(shè)直角三角形兩條直角邊長為，a,b。

22a?b那么正方形的邊長為。

于是，4個(gè)直角三角形的面積之和S1?2ab。正方形的面積S2?a2?b2。由圖可知S2?S1，即a2?b2?2ab。

當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切危磿r(shí)，正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí) a2?b2?2ab

所以a2?b2?2ab。

探究二：如下圖所示的梯形中，EF是梯形ABCD的中位線，梯形ABGH相似于梯 形GHDC。

梯形ABCD的上底是a，下底是b。讓同學(xué)們自主研究GH和EF的大小關(guān)系。

a?b因?yàn)镋F是中位線，所以EF?，2由相似，可以得出GH?ab，同樣因?yàn)橄嗨?，?/p>

AGABa，??GDGHb又因?yàn)閍?b，所以AG?GD，即AG?AE，a?b。2顯然，當(dāng)AB逐漸趨近CD的時(shí)候，GH也逐漸向EF靠近，當(dāng)AB=CD的時(shí)候，即ABCD是矩形的時(shí)候，GH與EF重合。

a?b即，當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)，ab?。

2a?b所以，ab?，當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)，等號成立。

2所以GH?EF,即ab?

（二）概念深入

根據(jù)上述兩個(gè)幾何背景，初步形成不等式結(jié)論：

若a,b?R?，則a2?b2?2ab。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立）

a?b。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立）2請同學(xué)們運(yùn)用代數(shù)法證明： 作法一（作差法）： 若a,b?R?，則ab?a2?b2?2ab?(a?b)2?0a?b?2ab22

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立。且發(fā)現(xiàn)這里且a和b可以是全體實(shí)數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。

作法二（分析法）：

要證明a?b?ab，2只需證明a?b?2ab，即證a?b-2ab?0，即為?a-b?2?0，該式顯然成立，所以，當(dāng)a?b時(shí)取等號。

于是有這樣的結(jié)論：

稱ab為a,b的幾何平均數(shù)；稱基本不等式ab?a?b為a,b的算術(shù)平均數(shù)，2a?b又可敘述為： 2兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù)

作法三（幾何法）：

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，AC=a，BC=b．過點(diǎn)C作 垂直于AB的弦DE，連接AD,BD。從而有CD?ab,OD?a?b。2a?b。2a?b當(dāng)且僅當(dāng)C點(diǎn)與圓心O點(diǎn)重合時(shí)，即a=b時(shí)，ab?

2故再次證明：

a?ba?0,b?0,ab?，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立。

2a?b也說明了ab?的幾何意義：半徑不小于半弦。

2由于直角三角形COD中，直角邊CD<斜邊OD，即ab?

（三）例題講解

例1.（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100平方米的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？

（2）一段長為36米的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

（通過例1的講解，總結(jié)歸納利用基本不等式求最值問題的特征,實(shí)現(xiàn)積與和的轉(zhuǎn)化）

對于x,y?R?，（1）若xy?p（定值），則當(dāng)且僅當(dāng)x?y時(shí)，x?y有最小值2p；

s2（2）若x?y?s（定值），則當(dāng)且僅當(dāng)x?y時(shí)，xy有最大值。

4（鼓勵(lì)學(xué)生自己探索推導(dǎo)，不但可使他們加深基本不等式的理解，還鍛煉了他們的思維，培養(yǎng)了勇于探索的精神。）

1例2.求y?x?(x?0)的值域。

x1變式1.若x?2，求x?的最小值．

x?21在運(yùn)用基本不等式解題的基礎(chǔ)上，利用幾何畫板展示y?x?(x?0)的函數(shù)

x圖象，使學(xué)生再次感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

a?b并通過例2及其變式引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會運(yùn)用基本不等式ab?的三個(gè)限制

2條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，提升解決問題的能力，體會方法與策略。

（四）歸納小結(jié)&課后作業(yè) 基本不等式：

若a,b?R?，則a2?b2?2ab。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立）

a?b。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立）2（1）基本不等式的幾何解釋（數(shù)形結(jié)合思想）；（2）運(yùn)用基本不等式解決簡單最值問題的基本方法。

作業(yè)：A組第4題，B組第1題，第2題

若a,b?R?，則ab?

第三篇：基本樂理教學(xué)設(shè)計(jì)

《基本樂理》教學(xué)設(shè)計(jì)

寶塔區(qū)南泥灣鎮(zhèn)松樹林小學(xué)

吳 亞 倩

《基本樂理》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)年級】：二年級 【課 型】：教授課 【課時(shí)安排】： 一課時(shí)

【教學(xué)內(nèi)容】：《音符》

【教學(xué)目標(biāo)】：1.讓同學(xué)們認(rèn)識音符，能夠準(zhǔn)確的辨別各種音符。2.掌握各種音符的書寫方法，能夠準(zhǔn)確書寫。

【教材分析】：基本樂理是一門系統(tǒng)講授有關(guān)音樂理論知識的課程，是整個(gè)音樂教育中不可缺少的重要組成部分。它將使初學(xué)音樂者獲得理解音樂表現(xiàn)方法所必須的一般知識和技能，為了能使初學(xué)者能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它音樂課程，發(fā)展音樂才能，在專業(yè)上打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【教學(xué)重點(diǎn)】：準(zhǔn)確掌握音符的書寫格式，【教學(xué)難點(diǎn)】：各種音符容易混淆，書寫不規(guī)范。

【教學(xué)方法】：講授法 課堂教學(xué)和課下作業(yè)相結(jié)合的方法，課堂教學(xué)本著精講多練的原則，抓住課堂講授與課堂練習(xí)的兩個(gè)環(huán)節(jié)雙管齊下，再加上課堂中教師與學(xué)生互相提問，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中收到理論聯(lián)系實(shí)際，知識與技能同步進(jìn)行。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：雞蛋、鉛筆 【教學(xué)過程】

1、導(dǎo)課

老師：同學(xué)們大家喜歡吃什么菜呢？ 學(xué)生：芹菜、菠菜等。

老師：那有沒有同學(xué)喜歡吃豆芽菜呢？ 學(xué)生：有。

老師：那么同學(xué)們覺得豆芽菜像什么呢？ 學(xué)生：小刀、小蟲子、小蝌蚪等。

老師：好，那么老師今天就教大家新的知識，它更像豆芽菜，并且在音樂中有著重要意義，那就是音符。

二、新課教學(xué)

1、什么是音符？

表示音的進(jìn)行的符號。

音符呢它是由三個(gè)部分組成，即符頭（分為空心和實(shí)心）、符干（可朝上或朝下）、符尾。

2、開始講第一個(gè)音符之前，老師給大家變個(gè)小魔術(shù)可以嗎？拿出一個(gè)雞蛋，問同學(xué)們這是什么？喜歡吃雞蛋嗎？請同學(xué)上來把雞蛋的形狀畫出來。這個(gè)叫什么呢？學(xué)生：圓圈，老師:對,這就是音符的第一個(gè)組成部分，叫符頭，也和今天我們所要學(xué)習(xí)的第一個(gè)音符有關(guān)，那就是全音符，老師書寫，它的形狀像雞蛋，但是我們一定要注意它的書寫格式，它是一個(gè)左高右低的空心符頭，告訴同學(xué)們，以后見到像雞蛋形狀的空心符頭就叫它全音符。強(qiáng)調(diào)書寫一定是左高右低。

3、第二個(gè)音符，老師再給大家變個(gè)魔術(shù)可以嗎?拿出一只筆，問同學(xué)這是什么？請同學(xué)上來畫出筆的形狀，這就是音符的第二個(gè)組成部分符干，它和我們今天講的第二個(gè)音符有關(guān)，強(qiáng)調(diào)符干一定是筆直的，把筆和雞蛋畫在一起，各種形狀，問同學(xué)喜歡那種？告訴同學(xué)所要學(xué)習(xí)的第二個(gè)音符，就是雞蛋和鉛筆的組合，引進(jìn)二分音符。老師書寫正確的二分音符，告訴同學(xué)們，以后見到像一支鉛筆和雞蛋組合起來的音符就叫二分音符。畫出符干朝上和朝下的二分音符，告訴同學(xué)們像上向下的位置，讓同學(xué)對比記憶。

4、那么老師剛說過，符頭是分為空心和實(shí)心兩種，把空心符頭的二分音符涂實(shí)，告訴同學(xué)這就是我們要學(xué)習(xí)的第三個(gè)音符，四分音符，強(qiáng)調(diào)它的書寫和二分音符的書寫對比，加入八分音符。給音符畫個(gè)小尾巴，和四分音符對比，熟記各種音符。（課后小游戲猜謎題

1、一個(gè)音符像雞蛋，見到它叫它全音符，2、一個(gè)音符像豆芽，空心符頭加符干，見它就叫二分音符，3、一個(gè)音符像豆芽，實(shí)心符頭加符干，見它就叫四分音符，4、一個(gè)音符更形象，加了尾巴變了樣，見它就叫八分音符。）

三、教師小結(jié)：通過學(xué)習(xí)，同學(xué)們現(xiàn)在認(rèn)識了這幾種音符了吧，音符在音樂中具有重要的意義，我們在以后的學(xué)習(xí)過程中一定要活學(xué)活用，記住各種音符的形狀以及書寫格式，為將來學(xué)習(xí)更多的音樂課程打下一個(gè)結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、布置作業(yè)：書寫今天學(xué)習(xí)的各種音符，要做到能夠準(zhǔn)確認(rèn)識各類音符，規(guī)范書寫各類音符。

第四篇：教學(xué)設(shè)計(jì)基本格式和要求

教學(xué)設(shè)計(jì)基本格式和要求

篇一：教師集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)要求和基本格式

教師集體備課教學(xué)設(shè)計(jì)要求和基本格式

一、備課教學(xué)設(shè)計(jì)要求

單元備課

（一）教材簡析

⒈ 教學(xué)內(nèi)容。⒉ 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。⒊ 知識結(jié)構(gòu)。

（二）本單元教材的教學(xué)目標(biāo)

⒈ 知識與技能。⒉ 過程與方法。⒊ 情感態(tài)度與價(jià)值觀

（三）教學(xué)本單元要采取的教學(xué)措施

（四）課時(shí)安排（具體到每一節(jié)課）

課時(shí)備課

⒈ 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容的題目，包括**章第幾課時(shí)在內(nèi)。

⒉ 教學(xué)目標(biāo)：要注意教學(xué)目標(biāo)的多元化和層次性；要用可觀察（測）到的行為動詞作為中心詞進(jìn)行表述；

⒊ 教材分析：突出在本章節(jié)的地位、作用；

⒋ 教學(xué)重點(diǎn)：是教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)部分，需要學(xué)生學(xué)會和掌握運(yùn)用的知識點(diǎn)集合；

⒌ 教學(xué)難點(diǎn)：是根據(jù)所面對學(xué)生的基礎(chǔ)和能力較難學(xué)習(xí)的知識和技能；

⒍ 教學(xué)準(zhǔn)備：師生課前相關(guān)資料、資源、活動及實(shí)驗(yàn)儀器等教學(xué)資源和現(xiàn)代教育設(shè)備的準(zhǔn)備

⒎ 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：是教學(xué)活動的展開過程。其中包括主要知識 的呈現(xiàn)、學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織和教師的課堂教學(xué)行為；對于作業(yè)的環(huán)節(jié)也要進(jìn)行設(shè)計(jì)（練習(xí)題目：包括課前練習(xí)、課堂練習(xí)和課后練習(xí)（作業(yè)），要體現(xiàn)層次性和創(chuàng)新性）；

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)（學(xué)什么？怎么學(xué)？學(xué)生活動、學(xué)習(xí)方式。關(guān)注學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)，即關(guān)注學(xué)生是怎么學(xué)的。關(guān)注學(xué)生在課堂上如何討論、如何交流、如何合作、如何思考、如何獲得結(jié)論及其過程等等學(xué)生的行為表現(xiàn)，以此來評價(jià)課堂教學(xué)的成敗。）

（2）教師教學(xué)（教什么？怎么教？教師活動、教學(xué)方式。教法不能空，應(yīng)針對具體教學(xué)內(nèi)容而定。）

⒏ 課后反思

主要寫本節(jié)課教與學(xué)方法是否得當(dāng)，總結(jié)好辦法，查找教學(xué)中的不足。課后反思要重視質(zhì)量，能聯(lián)系自己教學(xué)實(shí)際，針對性、借鑒性強(qiáng)，有說服力。

⒐ 二次備課

以班級學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平為基礎(chǔ)，解讀集體備課教案的教學(xué)目的和教學(xué)重難點(diǎn)，針對不適合本班學(xué)情的環(huán)節(jié)要加以改動，對整個(gè)不適合實(shí)際情況的教學(xué)思路也可做修改，還可在原有的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上增加自己的創(chuàng)新備課。

二、格式要求

⒈ 全體教師使用電子備課，統(tǒng)一模板。

2.每位教師要輸出一份文本教案，格式要統(tǒng)一，有頁眉（上秦鎮(zhèn)中心數(shù)學(xué)×年級教案）⒊ 頁面設(shè)置：統(tǒng)一設(shè)置A4 頁 邊 距：上下左右均為2.5厘米

正文：11號宋體 篇二：教學(xué)設(shè)計(jì)基本格式和要求

教學(xué)設(shè)計(jì)基本格式和要求（供參考）所謂教學(xué)設(shè)計(jì)，簡單地說，就是指教育實(shí)踐工作者（主要指教師）為達(dá)成一定的教學(xué)目標(biāo)，對教學(xué)活動進(jìn)行的系統(tǒng)規(guī)劃、安排與決策。

【標(biāo)題】

標(biāo)題要具體、明確。通用格式為“**版**學(xué)科**內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)”，一般不用副標(biāo)題?？梢栽O(shè)計(jì)一個(gè)課時(shí)，也可以設(shè)計(jì)幾個(gè)課時(shí)或系列教學(xué)。

【署名】

寫明單位、姓名、郵編、聯(lián)系電話、電子信箱。如果署名是教研組或多人合作，應(yīng)說明誰是執(zhí)筆人或第一作者。

【正文】

一、教材分析

要突出教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和本章節(jié)的地位、作用。

1．分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本課教學(xué)內(nèi)容的要求；

2．分析本課內(nèi)容的組成成分和在教材學(xué)習(xí)中的地位和作用。

二、學(xué)情分析

1．分析學(xué)生已有的認(rèn)知水平和能力基礎(chǔ)；

2．分析學(xué)生學(xué)習(xí)本課可能遇到的困難和問題；

3．分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能采取的各種學(xué)習(xí)策略。

三、教學(xué)目標(biāo)

用具體、明確、可操作的行為語言，描述本課的知識、技能、能力、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)；

四、教學(xué)策略與手段

本課教學(xué)中所運(yùn)用的教學(xué)模式、教學(xué)策略和教學(xué)手段。

五、課前準(zhǔn)備

1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備；

2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備；

3．教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)與布置；

4．教學(xué)用具的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備。

六、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問、引課、新課、例題講解、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè)；； 這是教學(xué)設(shè)計(jì)的主體部分。分幾個(gè)環(huán)節(jié)具體說明教師指導(dǎo)活動、學(xué)生學(xué)習(xí)活動及師生交互活動。一般應(yīng)采用文字?jǐn)⑹黾狱c(diǎn)評的格式，不要采用表格或流程圖的形式。

每一個(gè)環(huán)節(jié)都要寫清楚教師的設(shè)計(jì)意圖，學(xué)生可能出現(xiàn)的狀況，教師的應(yīng)對方法，這是教學(xué)設(shè)計(jì)與以往的教案的明顯區(qū)別。

七、知識結(jié)構(gòu)或板書設(shè)計(jì)

八、課后反思

教師的反思包括啟示與困惑。

要反思目標(biāo)達(dá)成情況（學(xué)生參與度、參與熱情、參與效果），反思教與學(xué)方法的是否得當(dāng)?shù)?。對教學(xué)中暴露出來的問題，進(jìn)行“回頭看”（二次備課），有必要時(shí)及時(shí)改進(jìn)回授，進(jìn)行糾錯(cuò)“補(bǔ)救”，同時(shí)為下一輪備課及教學(xué)提供寶貴的經(jīng)驗(yàn)借鑒。做到在實(shí)踐中反思，在反思中實(shí)踐。從實(shí)踐中反思教學(xué)的有效與否，也要從反思中去不斷推進(jìn)教學(xué)的有效性，只有這樣才能提高反思的有效性。篇三：教案標(biāo)準(zhǔn)格式

教案標(biāo)準(zhǔn)格式．

課題（說明本課名稱）二．教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求，或稱教學(xué)目標(biāo)，說明本課所要完成的教學(xué)

任務(wù)）

三．課型（說明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）

四．課時(shí)（說明屬第幾課時(shí)）

五．教學(xué)重點(diǎn)（說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題）

1.2 六．教學(xué)難點(diǎn)（說明本課的學(xué)習(xí)時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識點(diǎn)）

七．教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu)，說明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容、方法步驟）

八．作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）

九．板書設(shè)計(jì)（說明上課時(shí)準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容）

1.在教案書寫過程中，教學(xué)過程是關(guān)鍵，它包括以下幾個(gè)步驟：

（一）導(dǎo)入新課

1．設(shè)計(jì)新穎活潑，精當(dāng)概括。

2．怎樣進(jìn)行，復(fù)習(xí)那些內(nèi)容？

3．提問那些學(xué)生，需用多少時(shí)間等。

2.4

（二）講授新課

1.1．針對不同教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)方法．。

2．怎樣提出問題，如何逐步啟發(fā)、誘導(dǎo)？

3．教師怎么教學(xué)生怎么學(xué)？詳細(xì)步驟安排，需用時(shí)間。

2.5

（三）鞏固練習(xí)

1．練習(xí)設(shè)計(jì)精巧，有層次、有坡度、有密度。

2．怎樣進(jìn)行，誰上黑板板演？

3．需要多少時(shí)間？

（四）歸納小結(jié)

1．怎樣進(jìn)行，是教師還是學(xué)生歸納？

2．需用多少時(shí)間？

（五）作業(yè)安排

1．布置那些內(nèi)容，要考慮知識拓展性、能力性。

2．需不需要提示或解釋？

一、教學(xué)方法

二、學(xué)習(xí)方法

三、教學(xué)準(zhǔn)備

四、板書設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過程

六、教學(xué)總結(jié)

七、鞏固練習(xí)

八、課后作業(yè)

課后反

第五篇：基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

基本不等式

一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念：

注重學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，用新課程理念打造新的教學(xué)模式.二、教學(xué)設(shè)計(jì)思路： 1.教學(xué)目標(biāo)確定

這節(jié)課的目標(biāo)定位分為三個(gè)層面：

第一層面：知識與技能層面，①了解兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)的概念；②要?jiǎng)?chuàng)設(shè)幾何和代數(shù)兩個(gè)方面的背景，從數(shù)形結(jié)合的高度讓學(xué)生了解基本不等式；③引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去證明基本不等式；④用基本不等式來證明一些簡單不等式.第二層面：過程與方法，通過掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，適當(dāng)運(yùn)用公式的變形，能夠提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，滲透數(shù)學(xué)的思想方法.第三層面：情感、態(tài)度與價(jià)值觀，①通過具體問題的解決，讓學(xué)生去感受日常生活中存在大量的不等關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行歸納，抽象，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美，走進(jìn)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的思維方式；②通過問題的解決，激發(fā)學(xué)生探究精神和科學(xué)態(tài)度，同時(shí)去感受數(shù)學(xué)的運(yùn)用性，體會數(shù)學(xué)的奧妙，數(shù)學(xué)的簡潔美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.教學(xué)過程

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：

第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.我設(shè)計(jì)了兩個(gè)情境：一個(gè)是天平測量的問題，另一個(gè)是讓學(xué)生動手操作折紙?jiān)囼?yàn)，從不同的角度體驗(yàn)和理解基本不等式，讓學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為后面學(xué)習(xí)作鋪墊.第二個(gè)環(huán)節(jié)：探究交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.我在問題的情境中，讓學(xué)生帶著不同的數(shù)據(jù)去比較幾何平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的大小，并通過小組折紙?jiān)囼?yàn)，通過這樣合作交流的方式讓學(xué)生初步感受到幾何平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)之間的大小關(guān)系.第三個(gè)環(huán)節(jié)：啟發(fā)引導(dǎo)、形成結(jié)論.本節(jié)課的重要任務(wù)就是對基本不等式進(jìn)行嚴(yán)格的證明，包括了比較法，綜合法和分析法，而學(xué)生對作差比較法是比較熟悉的，綜合法和分析法的過程要加強(qiáng)引導(dǎo)，并組織學(xué)生去探究這兩種方法之間的關(guān)系，并規(guī)范證明過程，為今后學(xué)習(xí)證明方法打下基礎(chǔ).第四個(gè)環(huán)節(jié)：訓(xùn)練小結(jié)，鞏固深化.學(xué)習(xí)基本不等式最終的目的體現(xiàn)在它的運(yùn)用上，首先在例題選擇上，注重讓學(xué)生充分認(rèn)識 和 間的關(guān)系，給出一般的結(jié)論，在練習(xí)中我選擇了題組形式，目的是與讓學(xué)生強(qiáng)化對基本不等式成立條件包括等號成立的條件.第五個(gè)環(huán)節(jié)：研究拓展，提高能力.我設(shè)計(jì)了一道關(guān)于例題的變式題，目的是讓學(xué)生感受到，通過適當(dāng)?shù)淖冃螌⑵浠癁槔}中出現(xiàn)的形式，體現(xiàn)化歸的思想，最后設(shè)計(jì)三道思考題，兩道進(jìn)一步鞏固化歸思想及應(yīng)用基本不等式的條件，一道需要分類討論，讓學(xué)有余力的學(xué)生提供更好展示自己能力的機(jī)會，得到進(jìn)一步提高.最后我通過問題式的小結(jié)，讓學(xué)生自行歸納我們這節(jié)課當(dāng)中學(xué)到的知識，特別是最后一問中，讓學(xué)生去總結(jié)在使用基本不等式的時(shí)候要注意哪些條件.雖然我沒有點(diǎn)出“一正二定三相等”這樣的結(jié)論，但已潛移默化為我們下一節(jié)課使用基本不等式求最值問題作了鋪墊，起到承前啟后的作用.三、本節(jié)課重點(diǎn)

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想和日常生活中例子理解基本不等式，并從不同的角度探索不等式的證明過程.難點(diǎn)：靈活使用化歸思想把問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)用基本不等式，以及基本不等式成立條件中包括等號成立的條件.在這一節(jié)中的主要任務(wù)就是讓學(xué)生從不同的角度去探索基本不等式的證明過程，包括它的成立條件，在這一節(jié)課中我的總體想法是通過互動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直接猜想，指定驗(yàn)證，得出結(jié)論，最后靈活運(yùn)用這個(gè)結(jié)論來解決問題.四、本節(jié)課亮點(diǎn)：

1.積極引導(dǎo)學(xué)生自主探究問題，解決問題.2.靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想.3.實(shí)現(xiàn)課堂三大轉(zhuǎn)變：

①變教學(xué)生學(xué)會知識為指導(dǎo)學(xué)生會學(xué)知識；

②變重視結(jié)論的記憶為重視學(xué)生獲取結(jié)論的體驗(yàn)和感悟； ③變模仿式學(xué)習(xí)為探究式學(xué)習(xí).4.課堂小結(jié)采取問題式小結(jié)給學(xué)生留下滿口香.導(dǎo)入新課

探究：上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客，你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？?

（教師用投影儀給出第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，并介紹此會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客.通過直觀情景導(dǎo)入有利于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，并增強(qiáng)學(xué)生的愛國主義熱情）?? 推進(jìn)新課

師 同學(xué)們能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？如何找？?

【三維目標(biāo)】：

一、知識與技能

1.能夠運(yùn)用基本不等式解決生活中的應(yīng)用問題 2.進(jìn)一步掌握用基本不等式求函數(shù)的最值問題；

3.審清題意，綜合運(yùn)用函數(shù)關(guān)系、不等式知識解決一些實(shí)際問題． 4.能綜合運(yùn)用函數(shù)關(guān)系，不等式知識解決一些實(shí)際問題．

二、過程與方法

本節(jié)課是基本不等式應(yīng)用舉例的延伸。整堂課要圍繞如何引導(dǎo)學(xué)生分析題意、設(shè)未知量、找出數(shù)量關(guān)系進(jìn)行求解這個(gè)中心。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實(shí)事求是、理論與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識以及思維的創(chuàng)新性和深刻性

【三維目標(biāo)】：

一、知識與技能

1.探索并了解基本不等式的證明過程，體會證明不等式的基本思想方法； 2.會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}；

3.學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個(gè)基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等；

4.理解兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的證明以及它的幾何解釋；

二、過程與方法

1.通過實(shí)例探究抽象基本不等式；

2.本節(jié)學(xué)習(xí)是學(xué)生對不等式認(rèn)知的一次飛躍。要善于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形兩方面深入地探究不等式的證明，從而進(jìn)一步突破難點(diǎn)。變式練習(xí)的設(shè)計(jì)可加深學(xué)生對定理的理解，并為以后實(shí)際問題的研究奠定基礎(chǔ)。兩個(gè)定理的證明要注重嚴(yán)密性，老師要幫助學(xué)生分析每一步的理論依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

2.培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的邏輯推理能力，并通過不等式的幾何解釋，豐富學(xué)生數(shù)形結(jié)合的想象力、知識結(jié)構(gòu)解讀

1．教材對基本不等式 的推導(dǎo)給出了三種證法，即作差法、分析法和綜合法，同時(shí)引導(dǎo)同學(xué)們探討基本不等式的幾何解釋．

2．基本不等式主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明不等式．應(yīng)用基本不等式時(shí)一定要注意其成立的條件．基本不等式的應(yīng)用過程蘊(yùn)涵了函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)解讀

本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握“兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”；掌握“兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)積有最大值，積為定值時(shí)和有最小值”的結(jié)論． 難點(diǎn)是正確理解和使用基本不等式求某些函數(shù)的最值或證明不等式．

三、知識點(diǎn)精析

1．基本不等式的定義（詳見課本）

基本不等式可表述為：兩個(gè)正實(shí)數(shù)的幾何平均數(shù)小于或等于它們的算術(shù)平均數(shù)． 注意：不等式 成立的條件是 ． 2．基本不等式的幾何證明

已知在 中，如右圖所示，為斜邊 上的高，為 的外接圓的圓心，的延長線交 于點(diǎn) ．，證明： ．

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

探究基本不等式的證明過程，初步理解基本不等式

2．過程與方法

通過對基本不等式的不同角度的探究，滲透數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過本節(jié)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的興趣，形成積極探索的學(xué)習(xí)風(fēng)氣．

二、教學(xué)重點(diǎn) 用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索不等式 的證明過程

教學(xué)難點(diǎn) 對基本不等式 的探究

三、教學(xué)資源 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）人教A版教材必修5

中學(xué)數(shù)學(xué)周刊2005年第10期 百度

四、教學(xué)方法與手段

啟發(fā)學(xué)生探究，多媒體輔助教學(xué)

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境：

如圖1是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表著中國人民的熱情好客．

你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，為問題的引出做鋪墊

（二）新知探究： 圖1

將風(fēng)車抽象成圖2

設(shè)直角三角形的兩條邊長為a、b,那么正方形 的邊長為.這樣,4個(gè)直角三角形的面積和為2ab,正方形面積為.由于4個(gè)直角三角形的面積和小于正方形ABCD的 面積，我們就得到了一個(gè)不等式

當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切? 圖2

即 時(shí),正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn),這時(shí)有

此時(shí)，a、b代表正方形的邊長，顯然是正數(shù)，如果我們推廣到一般情況，對于任意的實(shí)數(shù)．知識與技能：學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個(gè)基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等；

2．過程與方法：通過實(shí)例探究抽象基本不等式；

3．情態(tài)與價(jià)值：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

【教學(xué)重點(diǎn)】

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式 的證明過程；

【教學(xué)難點(diǎn)】

基本不等式 等號成立條件

【教學(xué)過程】

1.課題導(dǎo)入

基本不等式 的幾何背景：

如圖是在北京召開的第24界國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。你能在這個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生從面積的關(guān)系去找相等關(guān)系或不等關(guān)系

2.講授新課

1．探究圖形中的不等關(guān)系

將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形ABCD中右個(gè)全等的直角三角形。設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a,b那么正方形的邊長為。這樣，4個(gè)直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個(gè)直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個(gè)不等式：。

當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時(shí)，正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)有。

2．得到結(jié)論：一般的，如果

3．思考證明：你能給出它的證明嗎？

證明：因?yàn)?/p>

當(dāng)

所以，即

4．1）從幾何圖形的面積關(guān)系認(rèn)識基本不等式

特別的，如果a>0,b>0,我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：

2）從不等式的性質(zhì)推導(dǎo)基本不等式

用分析法證明：

要證(1)

只要證 a+b(2)

要證（2），只要證 a+b-0（3）

要證（3），只要證（-）（4）

顯然，（4）是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，（4）中的等號成立。

3）理解基本不等式 的幾何意義

探究：課本第110頁的《基本不等式》說課稿

一、教材分析

1、本節(jié)課的地位、作用和意義

基本不等式又稱為均值不等式，選自普遍高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(北京師范大學(xué)出版社出版)必修5，第3章第3節(jié)內(nèi)容。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了完全平方公式、圓、初步認(rèn)識了不等式，同時(shí)，在本章前面兩節(jié)學(xué)習(xí)了比較大小、一元二次不等式等，這些給本節(jié)課提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；基本不等式是后面基本不等式與最大（小）值的基礎(chǔ)，在高中數(shù)學(xué)中有著比較重要的地位，在工業(yè)生產(chǎn)等有比較廣的實(shí)際應(yīng)用。

2、本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

我通過解讀新課標(biāo)和分析教材，認(rèn)為：

重點(diǎn)：通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為結(jié)果固然重要，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更重要，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力，所以均值不等式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)之一；再者，均值不等式有比較廣的應(yīng)用，需重點(diǎn)掌握，而掌握均值不等式，關(guān)鍵是對不等式成立條件的準(zhǔn)確理解，因此，均值不等式以及其成立的條件也是教學(xué)重點(diǎn)。

突出重點(diǎn)的方法：我將采用①用分組討論，多媒體展示、引導(dǎo)啟發(fā)法來突出均值不等式的推導(dǎo)；用重復(fù)法（在課堂的每一環(huán)節(jié)，以各種方式進(jìn)行強(qiáng)調(diào)均值不等式和其成立的條件），變式教學(xué)來突出均值不等式及其成立的條件。

難點(diǎn)：很多同學(xué)對均值不等式成立的條件的認(rèn)識不深刻，在應(yīng)用時(shí)候常常出錯(cuò)誤，所以，均值不等式成立的條件是本節(jié)課的難點(diǎn)。

突破難點(diǎn)的方法：我將采用用重復(fù)法（在課堂的每一環(huán)節(jié)，以各種方式進(jìn)行強(qiáng)調(diào)均值不等式和其成立的條件），變式教學(xué)等等來突破均值不等式成立的條件這個(gè)難點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能目標(biāo)

（1）學(xué)會推導(dǎo)基本不等式：。

（2）理解 的幾何意義。

（3）能3分鐘內(nèi)寫出基本不等式，并說明其成立的條件，準(zhǔn)確率為95%

2、過程方法與能力目標(biāo)

（1）探索并了解均值不等式的證明過程。

（2）體會均值不等式的證明方法。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)

（1）通過探索均值不等式的證明過程，培養(yǎng)探索、研究精神。

（2）通過對均值不等式成立的條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，勇于提出問題、分析問題的習(xí)慣。“探究” 基本不等式的證明（1）

【三維目標(biāo)】：

一、知識與技能

1.探索并了解基本不等式的證明過程，體會證明不等式的基本思想方法；

2.會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}；

3.學(xué)會推導(dǎo)并掌握基本不等式，理解這個(gè)基本不等式的幾何意義，并掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等；

4.理解兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的證明以及它的幾何解釋；

二、過程與方法

1.通過實(shí)例探究抽象基本不等式；

2.本節(jié)學(xué)習(xí)是學(xué)生對不等式認(rèn)知的一次飛躍。要善于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形兩方面深入地探究不等式的證明，從而進(jìn)一步突破難點(diǎn)。變式練習(xí)的設(shè)計(jì)可加深學(xué)生對定理的理解，并為以后實(shí)際問題的研究奠定基礎(chǔ)。兩個(gè)定理的證明要注重嚴(yán)密性，老師要幫助學(xué)生分析每一步的理論依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

2.培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的邏輯推理能力，并通過不等式的幾何解釋，豐富學(xué)生數(shù)形結(jié)合的想象力

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式 的證明過程；

難點(diǎn)：理解基本不等式 等號成立條件及 “當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵

【學(xué)法與教學(xué)用具】：

1.學(xué)法：先讓學(xué)生觀察常見的圖形，通過面積的直觀比較抽象出基本不等式。從生活中實(shí)際問題還原出數(shù)學(xué)本質(zhì)，可積極調(diào)動地學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。定理的證明要留給學(xué)生充分的思考空間，讓他們自主探究，通過類比得到答案

2.教學(xué)用具：直角板、圓規(guī)、投影儀（多媒體教室）

【授課類型】：新授課

【課時(shí)安排】：1課時(shí)

【教學(xué)思路】：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.提問： 與 哪個(gè)大？

2.基本不等式 的幾何背景：

如圖是在北京召開的第24界國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。你能在這個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？（教師引導(dǎo)學(xué)生從面積的關(guān)系去找相等關(guān)系或不等關(guān)系）。

二、研探新知

重要不等式 ：一般地，對于任意實(shí)數(shù)、，我們有，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號成立。

證明:

所以