第一篇：1.5.1乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

1.5.1乘方

一、揭示課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

同學(xué)們，本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方，本節(jié)課我們需要達(dá)到以下要求：（出示目標(biāo)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)乘方的意義，特別注意－an與(－a)n 2.能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算

二、指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)

現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行比賽，比一比，看哪些同學(xué)自學(xué)認(rèn)真，效果好，請(qǐng)用一分鐘的時(shí)間仔細(xì)閱讀自學(xué)指導(dǎo)。

自學(xué)指導(dǎo)

認(rèn)真看課本41-42頁(yè)內(nèi)容：

1.理解乘方的意義，冪，底數(shù)，指數(shù)

2.閱讀例1，了解乘方的運(yùn)算，會(huì)解類(lèi)似的題目 3.完成42頁(yè)填空

4.閱讀例2，了解如何使用計(jì)算器進(jìn)行乘方運(yùn)算

三、學(xué)生自學(xué)

1.學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書(shū)，教師巡視，對(duì)有疑難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，并注意學(xué)生自學(xué)情況。

2.檢查自學(xué)效果（出示練習(xí)）自學(xué)檢測(cè) 1.填空（1）（－3）表示的意義是，底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果等于。

（2）－3表示的意義是，底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果等于。

（3）9的底數(shù)是，指數(shù)是，－9底數(shù)是，指數(shù)是。

3232（4）()底數(shù)是，指數(shù)是 ；底數(shù)是，指5

544數(shù)是。

（5）把（－2.1）×（－2.1）×（－2.1）寫(xiě)成乘方的形式

；把43寫(xiě)成乘法運(yùn)算地形式。

2.計(jì)算

（1）（－3）

（2）（－）

（3）－（）

(4)5 3.口答：判斷下列各式的符號(hào)（－2）

（－3）

（－5）

05

520104

3252 3

你有什么發(fā)現(xiàn)？

4.用計(jì)算器計(jì)算（－12）8

4（請(qǐng)幾位同學(xué)板演，其余同學(xué)獨(dú)立完成）

四、討論更在，合作交流

（1）學(xué)生自由更在，不同意見(jiàn)的寫(xiě)在黑板上，或?qū)懗霾煌夥ǎńo學(xué)生足夠時(shí)間，讓學(xué)生各抒己見(jiàn)）（2）小組進(jìn)行交流、討論，判斷哪種解法正確（學(xué)生開(kāi)展自評(píng)、互評(píng)）（3）小組反饋，教師補(bǔ)充

（對(duì)于學(xué)生回答正確的，教師給予肯定，不在重復(fù)，對(duì)于沒(méi)提到或疑難問(wèn)題給予補(bǔ)充）

3.小結(jié)：

1.當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括弧把底數(shù)括起來(lái)。特別注意－an與(－a)n的區(qū)別

2.一個(gè)數(shù)可以看作是這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)是1通常省略不寫(xiě)。

3.乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。

4.負(fù)數(shù)的偶次冪為正，負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)；正數(shù)的任何次冪都為正；0的正整數(shù)次冪為0.（4）用1分鐘的時(shí)間交流出錯(cuò)的原因，加深印象。

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

下面運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)完成課堂作業(yè)。課堂作業(yè)

必做題：課本42頁(yè)練習(xí)1、2（學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成，交給小組長(zhǎng)）選做題： 1.計(jì)算

10總結(jié)底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)。23

458

112.n為正整數(shù)，計(jì)算（1）（－1）3.解答題

（1）某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半小時(shí)分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)）經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)，由一個(gè)分裂成多少個(gè)？

（2）1米長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第七次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？

六、小組反饋、總結(jié)

1.各小組長(zhǎng)就必做題的情況進(jìn)行反饋，各小組用1分鐘的時(shí)間交流出錯(cuò)的原因。

2.小組進(jìn)行總結(jié)，本節(jié)課有什么收獲，應(yīng)注意什么問(wèn)題。

2n

（2）（－1）

2n＋1

第二篇：乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)1

【教材分析】《有理數(shù)的乘方》是人教版七年級(jí)上第一章第五節(jié)內(nèi)容，是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排結(jié)構(gòu)上，此節(jié)內(nèi)容共3課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算后學(xué)習(xí)的，是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法和開(kāi)方及指數(shù)冪運(yùn)算的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，理解有理數(shù)乘方的意義；知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納能力；培養(yǎng)學(xué)生互相討論、合作交流的能力；培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生勤思，認(rèn)真和勇于探索的精神。

3．感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而熱愛(ài)生活；感悟數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美；積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)意識(shí)與習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解乘方的.意義，能利用乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù) 的乘方運(yùn)算。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1、建立底數(shù)、指數(shù)、和冪三個(gè)概念，并會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

2、有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。

【教具準(zhǔn)備】教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生一張紙。

【教法分析】基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗(yàn)教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，合作交流經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)貫穿始中,整個(gè)過(guò)程側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練，情感的成功體驗(yàn)。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教

【學(xué)法分析】從自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行觀(guān)察、猜想、類(lèi)比、分析、歸納，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會(huì)合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使自己由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”和“樂(lè)學(xué)”。

【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)六年級(jí)已學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)的平方、立方運(yùn)算。前面又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，現(xiàn)在所學(xué)的有理數(shù)乘方，只是在小學(xué)所學(xué)正數(shù)范圍擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍。所以學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中能大膽說(shuō)出自己的體會(huì)。在動(dòng)手，思考和合作交流的過(guò)程中，能主動(dòng)探索，敢干實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)。學(xué)生間的相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃，有良好的學(xué)習(xí)氛圍。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

問(wèn)題1、請(qǐng)哪一位吃過(guò)蘭州拉面的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)拉面的制作過(guò)程？（結(jié)合學(xué)生口述過(guò)程）多媒體展示

制作過(guò)程如下圖（多媒體展示）

教師設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀(guān)察解決。

引導(dǎo)：

1、這樣經(jīng)過(guò)幾扣可拉出64根？128根？

2、能否用算式表示這種關(guān)系？

這就是我們今天要研究的課題

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)

掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。

在推導(dǎo)法則的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。

讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

積的乘方法則的運(yùn)用。

難點(diǎn)

積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.冪的乘方法則是什么？

2.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為,那么它的體積是多少？

如何計(jì)算呢？下面我們就來(lái)探索積的乘方的運(yùn)算法則。

二、新課講解

探究新知

1.思考：

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計(jì)算嗎？

學(xué)生討論，師生共同寫(xiě)出解答過(guò)程：

2.發(fā)現(xiàn)：

從上面的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的.運(yùn)算方法了嗎？換幾個(gè)數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。

通過(guò)思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）

要求學(xué)生完成法則的語(yǔ)言敘述和推導(dǎo)過(guò)程。

用語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

推導(dǎo)過(guò)程：略

3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？

學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報(bào)成果。

三、典例剖析

例1計(jì)算：

師生共同分析，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)每個(gè)因式都要乘方，符號(hào)的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。

例2計(jì)算：

先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計(jì)算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號(hào)運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。

四、課堂練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)

1.計(jì)算：

2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

3.計(jì)算：

教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號(hào)。

提高訓(xùn)練：

3.計(jì)算：

五、小結(jié)

師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

1.P40第3題

2.計(jì)算：

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、會(huì)推導(dǎo)冪的乘方法則，并還能運(yùn)用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 2、冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的正確區(qū)分。

過(guò)程與方法

通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)事物如正方體的體積的認(rèn)識(shí)初步了解冪的乘方的形式，體會(huì)冪的乘方的應(yīng)用價(jià)值。

情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生樹(shù)立自信心。

學(xué)情介紹

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義﹑冪的意義以及

同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實(shí)就是以上的結(jié)合，從教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流。

內(nèi)容分析

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)的.基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪的乘方，讓學(xué)生體會(huì)乘方運(yùn)算是一種比乘法還要高級(jí)的運(yùn)算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。

難點(diǎn)：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的區(qū)分。

教學(xué)方法及教具準(zhǔn)備

教學(xué)方法：思考—探索—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納教具準(zhǔn)備：多媒體演示

教學(xué)過(guò)程

一﹑復(fù)習(xí)

1﹑學(xué)生敘述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，并用字母表示。 an=am+n（m﹑n都是正整數(shù)）

2﹑am·

用語(yǔ)言敘述為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

3﹑復(fù)習(xí)練習(xí)⑴102×104=xx⑵an+1×an—1=xx_ ⑶2×2=xx ⑷x·x·x·x=xx_ n n 2 2 2 2

二﹑知識(shí)準(zhǔn)備

1﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是10cm，則它的體積是多少？103=10×10×10 2﹑一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是102cm，則它的體積是多少？3﹑100個(gè)104相乘怎么表示？又該怎么計(jì)算呢？（104）100=104×104×？×104（100個(gè)104）4﹑猜一猜m ··a（乘方的意義）（am）100=am·am· =am＋m＋···m（同底數(shù)冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）

三﹑新授1﹑猜一猜

（am）n=amn（m，n為正整數(shù)）推導(dǎo)：

（am）n= am·am·

··am（n個(gè)am）=am＋m＋···＋m（n個(gè)m）=a mn結(jié)論：冪的乘方的運(yùn)算法則：（am）n=amn（m，n為正整數(shù)）用語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

2﹑師生共同完成。（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑學(xué)生練習(xí)

（1）（106）2（2）（am）4m是正整數(shù)（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判斷正誤，錯(cuò)誤的請(qǐng)改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x（3）a·a=a（4）—（a3）4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3在講解的過(guò)程中強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別，以及符號(hào)的注意。

5﹑計(jì)算

（1）x2·x4+（x3）2（2）（a3）3·（a4）3這兩題是混合運(yùn)算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向應(yīng)用m nn =an若（am）n=am則am =（am）n =（an）m例如：

x12=（x2） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3·a（）=am·a（） 7﹑公式逆用的例題

1、若am=2，an=3，求① am+n的值。

② a 3m+2n的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知識(shí)比較五﹑板書(shū)設(shè)計(jì)六﹑課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算的第二種，冪的乘方，掌握新知識(shí)的同時(shí)，

但不能混淆，也就是說(shuō)不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識(shí)的同時(shí)也要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)4

課 題：積的乘方

教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過(guò)程，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、理解并掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式混合運(yùn)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)方法：講練法、自學(xué)指導(dǎo)法。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

教學(xué)流程

學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)舊知

完成復(fù)習(xí)題,（學(xué)生演排）

展示復(fù)習(xí)題：（ppt）

計(jì)算：（a2）4..a-(a3)2.a3

通過(guò)此題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運(yùn)算法則，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。

創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

思考教師提出的問(wèn)題，并回答。

1、展示問(wèn)題（ppt）

已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2× 103cm ，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？

2、點(diǎn)學(xué)生列出算式

3、提問(wèn)：（2×103）3 ，是冪的乘方形式嗎？（底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，它是積的乘方。）積的乘方如何運(yùn)算呢？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。

4、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情景，得出積的乘方的計(jì)算問(wèn)題，從而導(dǎo)入新課，并展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。

學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

1、自主學(xué)習(xí)，完成積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的探究。

2、獨(dú)立完成嘗試練習(xí)題。

展示自學(xué)提綱：（ppt）

1．填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )

(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )

（3）（ab）n= =

=a( )b( ) (n為正整數(shù))

2、請(qǐng)歸納出積的'乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

3、完成課本p98練習(xí)題

巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況

通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單運(yùn)用，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達(dá)能力。

展示交流

1、交流自學(xué)提綱中的第1題，并說(shuō)明每步的依據(jù)。

2、演排自學(xué)提綱中第3題，非演排學(xué)生思考查找評(píng)價(jià)演排學(xué)生的解題。

3、舉手交流發(fā)言。

1、評(píng)價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。

2、板書(shū)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)。

3、根據(jù)學(xué)生演排交流情況，適時(shí)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng)。

通過(guò)交流展示活動(dòng)提升學(xué)生的表達(dá)能力，總結(jié)提煉性質(zhì)及運(yùn)用方法。

鞏固訓(xùn)練

完成訓(xùn)練題

1、出示訓(xùn)練題：

計(jì)算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4

2、點(diǎn)學(xué)生演排

3、請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，適時(shí)點(diǎn)撥。

通過(guò)鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

合作探究

1、獨(dú)立思考問(wèn)題

2、小組合作交流

3、班級(jí)交流、討論

1、出示問(wèn)題：

計(jì)算：4.(-0.25)20xx

2、巡視學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況，參與討論。

3、組織學(xué)生交流討論，適時(shí)點(diǎn)撥。

4、總結(jié)歸納。

通過(guò)合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運(yùn)用，提高學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力。

拓展提升訓(xùn)練

完成訓(xùn)練題

1、出示訓(xùn)練題：

計(jì)算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx

2、巡視學(xué)生完成情況

3、組織交流、討論，適時(shí)點(diǎn)撥總結(jié)。

通過(guò)提升訓(xùn)練延伸知識(shí)的運(yùn)用。

小結(jié)

回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，交流學(xué)習(xí)心得體會(huì)

1、提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？

2、組織學(xué)生交流并適時(shí)總結(jié)。

通過(guò)小結(jié)活動(dòng)加深知識(shí)的理解。

當(dāng)堂檢測(cè)

獨(dú)立完成檢測(cè)題

1、出示檢測(cè)題（ppt）

計(jì)算：（1）(-2m3n2)3

(2)(-a2)2.(-2a3)2

(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

(4) (0.125)7×88

2、請(qǐng)學(xué)生演排，訂正答案，統(tǒng)計(jì)學(xué)生完成情況

通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)反饋課堂教學(xué)效果。

作業(yè)布置

完成作業(yè)

布置作業(yè)題：課本p104習(xí)題第2題

通過(guò)作業(yè)鞏固知識(shí)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

積的乘方

積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))

積的乘方，等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n

同指數(shù)的冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目的：

使學(xué)生理解指數(shù)是正整數(shù)的乘方的意義，并能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．

教學(xué)重點(diǎn)：

乘方的意義．

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念并合理運(yùn)算．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1．乘方的定義及意義

這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，相同因數(shù)a叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方．a(chǎn)n看作是a的n次方的.結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪．

如：（—2）5，底數(shù)是—2，指數(shù)是5，讀作—2的五次方或—2的五次冪．

一般地說(shuō)，指數(shù)是幾，就叫做底數(shù)的幾次方或幾次冪．說(shuō)明：

（1）乘方是一種運(yùn)算，是已知底數(shù)、指數(shù)求冪的運(yùn)算．如（—2）5=—32是已知底數(shù)為—2，指數(shù)為5，求得冪是—32．a(chǎn)n本身既是結(jié)果也是運(yùn)算符號(hào)．同加、減、乘、除運(yùn)算一樣，乘方運(yùn)算可認(rèn)為是第五種運(yùn)算．見(jiàn)下表：

（3）當(dāng)n是2時(shí)，可讀作平方；當(dāng)n是3時(shí)，可讀作立方．如：52讀作5的平方；103讀作10的立方．a(chǎn)2讀作a的平方，a3讀作a的立方．

練習(xí)：說(shuō)出下列各數(shù)表示的意義，并指出其中的底數(shù)、指數(shù)、冪及它們的讀法．

2．乘方運(yùn)算：

提問(wèn)：前邊練習(xí)中各數(shù)的冪是如何計(jì)算出來(lái)的？回答：根據(jù)乘方的定義計(jì)算出來(lái)的．

根據(jù)乘方定義，an就是n個(gè)a相乘，所以，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．例1計(jì)算：

解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；

說(shuō)明：

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則，由（1）（3）不難歸納出乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)．負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．

（2）由（1）（2）看出（—3）4與—34不同，（—3）4讀作—3的4次冪，是負(fù)數(shù)的偶次冪，結(jié)果是正數(shù)，—34讀作3的4次冪的相反數(shù)，結(jié)果是負(fù)數(shù)；又：（—3）4的底數(shù)是—3，指數(shù)4是管著“—”號(hào)的，而—34的底數(shù)是3，指數(shù)4并不管“—”號(hào)．注意問(wèn)題：負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同符號(hào)）用小括號(hào)括起來(lái)．

注意問(wèn)題：分?jǐn)?shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)也要用括號(hào)把分?jǐn)?shù)括起來(lái)．例

2計(jì)算：

（1）—3×24；（2）（—3×2）4．解：

（1）—3×24=—3×16=—48；（2）（—3×2）4=（—6）4=1296．

說(shuō)明：算式中沒(méi)有順序符號(hào)的應(yīng)按先乘方、后乘除、最后加減的順序去做，有順序符號(hào)的應(yīng)先做括號(hào)內(nèi)的．

例

3當(dāng)x=—4，y=—3時(shí)，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：當(dāng)x=—4，y=—3時(shí)，

（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；

（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．課堂練習(xí)

1．口答計(jì)算：

（—1）10；

（—1）7；83；（—5）3；

010；的偶次冪等于1．

2．計(jì)算：

（1）—（—2）4；（2）4·（—2）3；（3）32—23；（4）—32—（—2）2；

（5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2；（7）—22×（—3）2；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三、小結(jié)

指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，強(qiáng)調(diào)正確理解乘方的意義，底數(shù)、指數(shù)、冪的概念；以及運(yùn)算中注意的問(wèn)題．

四、作業(yè)

五、教后記

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)6

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問(wèn)題的能力。進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

能力目標(biāo)：能結(jié)合以往知識(shí)探究新知，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則。

情感目標(biāo)：提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展推理思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】

會(huì)用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

【教學(xué)難點(diǎn)】

靈活應(yīng)用公式。

【課前準(zhǔn)備】

自學(xué)課本P143－144

【教學(xué)課時(shí)】

1課時(shí)

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前閱讀。

自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問(wèn)題：

（1）（2a）3;

（2）（-5b）3;

（3）（xy）2;

（4）（-2x3）4

二、新課學(xué)習(xí)。

（一）引入：填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？

（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=ab（）；

（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。

（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）

（二）閱讀效果交流。

1、運(yùn)用乘方的意義進(jìn)行運(yùn)算。

【教師點(diǎn)撥】關(guān)于第（2）、（3）運(yùn)算，底數(shù)是ab,把它看成一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算。用乘法交換律和結(jié)合律最后用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算。

2、在觀(guān)察運(yùn)算規(guī)律的時(shí)候，從底數(shù)和指數(shù)兩方面考慮。

【學(xué)生總結(jié)】我們可以得到的規(guī)律是：

符號(hào)表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）

語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

（三）閱讀中學(xué)習(xí)。

1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.

閱讀后分析：本題是否是公式的直接應(yīng)用？能否沿用公式的形式？

閱讀后講解：注意系數(shù)也要乘方，注意符號(hào)。公式拓展：（abc）n=anbncn

【教師點(diǎn)撥】在初學(xué)階段，按照公式逐步運(yùn)算?？膳c課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯(lián)系和區(qū)別，運(yùn)算的時(shí)候要注意符號(hào)。

2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7

①閱讀后分析：從形式上看，是公式的擴(kuò)展，包含了多種公式的應(yīng)用。并包含了多種運(yùn)算。

②閱讀后講解：學(xué)會(huì)舉一反三用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。運(yùn)算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。

解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7

=2x9－27x9+25x9=0

③閱讀后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數(shù)冪的乘法。

B、“積”的形式，可以是幾個(gè)多項(xiàng)式相乘。

C、用到整體思想。

【教師點(diǎn)撥】公式的拓展應(yīng)用，上述例題易錯(cuò)點(diǎn)有系數(shù)忘記乘方、負(fù)數(shù)的乘方所得結(jié)果的符號(hào)。運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序。

3、對(duì)應(yīng)練習(xí)

（-2x3）3÷（x2）2+x13

①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數(shù)冪的乘法。按照運(yùn)算法則運(yùn)算即可，注意系數(shù)和符號(hào)。

②閱讀后講解：一般的運(yùn)算順序是先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方。

③閱讀后反思：本題是公式的靈活應(yīng)用，要求同學(xué)首先知道運(yùn)算順序，其次選對(duì)公式。

【教師點(diǎn)撥】運(yùn)算要認(rèn)真仔細(xì)、熟記運(yùn)算法則。

三、課堂拓展練習(xí)。

1、閱讀下列材料，完成后面練習(xí)

an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）

an÷bn=──冪的意義

=──乘法交換律、結(jié)合律

＝（ab）n──乘方的意義

【教師點(diǎn)撥】積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）。

2、對(duì)應(yīng)練習(xí)：

例1、（0.125）7×88

閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當(dāng)變形逆用公式。

閱讀后解答：

解：原式=（0.125）7×87×8

=（0.125×8）7×8

=1×8

=8

對(duì)應(yīng)練習(xí)（0.25）8×4102m×4m×（）m

【教師點(diǎn)撥】活用公式、逆用公式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。

例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。

閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數(shù)冪乘法的`運(yùn)算性質(zhì)和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。

閱讀后講解：學(xué)生黑板演示，學(xué)生糾錯(cuò)。

2、綜合題

探討如何簡(jiǎn)便運(yùn)算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx

=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx

=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx

=14008=1

=1=1

【教師點(diǎn)撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡(jiǎn)一些復(fù)雜的計(jì)算。

【解題后反思】：這些練習(xí)用到了哪些知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？

四、學(xué)習(xí)后小結(jié)。

重新瀏覽教材，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。

學(xué)生總結(jié)，教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：

1、積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數(shù)）。

2、三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數(shù)）。

3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數(shù)）。

【教師點(diǎn)撥】

1、總結(jié)積的乘方法則，理解它的真正含義。

2、冪的三條運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用

五、課后作業(yè)。

詳見(jiàn)配套練習(xí)

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過(guò)推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)．

2．過(guò)程與方法

經(jīng)歷一系列探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過(guò)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：冪的乘方法則．

2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程及靈活應(yīng)用．

3．關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，？要求對(duì)性質(zhì)深入地理解．

教學(xué)方法

采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

【情境導(dǎo)入】

大家知道太陽(yáng)，木星和月亮的.體積的大致比例嗎？我可以告訴你，？木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，？請(qǐng)同學(xué)

解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為423？·v木星=（10）=？（引入課題）．

3 【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來(lái)推導(dǎo)．

【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無(wú)從下手．

【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學(xué)生回答】a=a×a×a，指3個(gè)a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教師活動(dòng)】下面有問(wèn)題：2222+2+=10，？6利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問(wèn)題，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示．

【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？

【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：

（a）=（am？am？？？am）？a？？？n個(gè)ammn？？？m？m？mn個(gè)m= amn．

評(píng)析：通過(guò)問(wèn)題的提出，再依據(jù)“問(wèn)題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例】計(jì)算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．

【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題．【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問(wèn)題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：解：（1）（10）=×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x；3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)

課本p143練習(xí)．

【探研時(shí)空】

計(jì)算：－x·x·（x）+x．

【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．

【學(xué)生活動(dòng)】書(shū)面練習(xí)、板演．

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

2．知識(shí)拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，？也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個(gè)是“指數(shù)相乘”，？一個(gè)是“指數(shù)相加”．

五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破

課本p148習(xí)題15．1第

1、2題．

板書(shū)設(shè)計(jì)

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)8

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)知目標(biāo)

正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

2、能力目標(biāo)

(1).通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。

3、情感目標(biāo)

讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：

1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。

2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，

3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。

三、教學(xué)方法

考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀(guān)教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。

四、教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。

師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?

師：如果四張都是3呢?

生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?

生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案

師：觀(guān)察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)

2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折

問(wèn)題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2

(2)對(duì)折二次有幾層? 224

(3)對(duì)折三次有幾層? 2228

(4)對(duì)折四次有幾層? 222216

師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

生：每一次都是前面的2倍。

師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?

生：20個(gè)2相乘

師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?

簡(jiǎn)記：22 23 24

師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?

2×2×2×2×2

n個(gè)2

生：可簡(jiǎn)記為：2n

aaa?師：猜想：a生：an

n個(gè)a

師：怎樣讀呢?生：讀作a的'n次方

老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a

的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。

注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：

練習(xí)一：把下列各式寫(xiě)成乘方運(yùn)算的形式：

6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

21

21

21

21

21

2=

注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義

543431126

3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)

師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來(lái)確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)

教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。

師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正

數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。

4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫(xiě)出相應(yīng)的過(guò)程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解

例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)

(1) 26 (5) 62

(2) 73

44(3) (3) (6) 3

33(4)(4) (7) 4

比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?

小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。

例12：計(jì)算：(1) 2522，(2)3，(3)，(4)，(5)4 53533334

比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?

總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。

5、課外探究

一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話(huà)對(duì)不對(duì)。

6、歸納總結(jié)，形成體系：

1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;

特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來(lái)

2

3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。

7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)目標(biāo)

掌握冪的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。

在推導(dǎo)法則的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。

讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

冪的乘方法則的運(yùn)用。

難點(diǎn)

冪的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.表示什么意義？表示什么意思呢？

2.同底數(shù)冪乘法法則是什么，它是怎樣推導(dǎo)的？

通過(guò)討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達(dá)的運(yùn)算，指出這種式子表達(dá)的是冪的乘方運(yùn)算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算呢？

二、新課講解

探究新知

1.思考：

①請(qǐng)根據(jù)的意義計(jì)算出它的結(jié)果，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？

②你能說(shuō)出、的意義嗎？

③請(qǐng)你計(jì)算、，并想一想每一步計(jì)算的依據(jù)是什么？

（鼓勵(lì)學(xué)生站起來(lái)回答，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力）

2.發(fā)現(xiàn)：

①?gòu)纳厦娴挠?jì)算中你發(fā)現(xiàn)了這幾道題的運(yùn)算結(jié)果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法嗎？猜一猜的結(jié)果是什么？

②驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論

===（m，n都是正整數(shù)）

用語(yǔ)言敘述為：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

三、典例剖析

例1計(jì)算：

（1）；（2）；（3）（m是正整數(shù)）；（4）（n是正整數(shù)）

要求學(xué)生讀出式子并按法則運(yùn)算，提高符號(hào)演算的能力。注意（2）應(yīng)讀成a的3次冪的4次方的相反數(shù)（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強(qiáng)調(diào)求相反數(shù)是運(yùn)算的最后一步，訓(xùn)練學(xué)生在計(jì)算式子前先正確理解式子的良好習(xí)慣。

例2計(jì)算:

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數(shù)學(xué)的表達(dá)和交流能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維能力和思維習(xí)慣。

四、課堂練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)

1.填空：

（1）；（2）；

2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的`錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運(yùn)算，（2）是把兩個(gè)指數(shù)理解成了3的2次方。強(qiáng)調(diào)正確記憶法則，仔細(xì)分析式子里的運(yùn)算。

提高訓(xùn)練：

3.對(duì)比同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來(lái)記憶嗎？

引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察兩種運(yùn)算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運(yùn)算最終都轉(zhuǎn)化成了對(duì)指數(shù)的運(yùn)算，其中冪的乘法轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的加法，冪的乘方轉(zhuǎn)化成了指數(shù)的乘法，初一看兩個(gè)法則截然不同，但從轉(zhuǎn)化的角度來(lái)看，它們又有共同之處，那就是都將原來(lái)的冪的運(yùn)算降了一級(jí)，乘法變了加法，乘方變了乘法。

4.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并與同學(xué)交流計(jì)算過(guò)程與結(jié)果。

學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。

5.已知，求的值。

逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀(guān)察到，從而可以通過(guò)整體代入來(lái)求解。

五、小結(jié)

師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，互相交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

1.P40第2題

2.自編兩道同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方混合運(yùn)算題，并計(jì)算。

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)10

一、教學(xué)內(nèi)容：

八年級(jí)上冊(cè)第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時(shí)“冪的乘方”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過(guò)程；掌握冪乘方法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察探究能力，合作交流能力，解決問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力；體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。通過(guò)老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。

難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。

四、教法與學(xué)法：

教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”——先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨(dú)立思考，再鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。

學(xué)法：主要采用“研討式學(xué)習(xí)”——讓學(xué)生在自主探索、合作交

流的活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

五、教學(xué)過(guò)程：

本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，主動(dòng)建構(gòu)新知，分以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)完成：

1、活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知。

2、活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

3、活動(dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知。

4、活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知。

5、活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知。

6、活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知。

7、活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知。

活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知

1、知識(shí)回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則：am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、計(jì)算：

（1）a6·a2 = a8（2）x2·x3·x4 = x9（3）（－x）3·（－x）5=（－x）8=x8（4）a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？（1）x3·x3= 2x3（2）x3 + x3= x6（3）a·a3 = a3

4、若am=3，an=2，則am+n 。

5、小結(jié)：同底數(shù)冪來(lái)相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準(zhǔn)法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。

活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

1、（a2）3和（am）3都表示一種什么運(yùn)算？（乘方運(yùn)算，而且是冪的乘方運(yùn)算）

2、自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個(gè)空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個(gè)空，看看計(jì)算的'結(jié)果有什么規(guī)律？

（1）（32）3=32×32×32=36（2）（a2）3= a2·a2·a2= a6（3）（am）3= am·am·am = a3m（m是正整數(shù)）

3、總結(jié)規(guī)律：

（1）通過(guò)上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）

（2）對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=？n個(gè)am（am）n =am 。am 。？。am（乘方的意義）n個(gè)m = am+m+？+m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）

4、得出新知：冪的乘方的運(yùn)算公式

數(shù)學(xué)語(yǔ)言：（am）n = amn（m、n是正整數(shù)）

文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

活動(dòng)三：解決問(wèn)題，應(yīng)用新知

例題教學(xué)：計(jì)算：

（1）（103）5（2）（a4）5（3）（am）2（4）–（x4）3解：（1）（103）5 =103×5 =1015（2）（a4）5= a4×5= a20（3）（am）2 = am 。2 = a2m（4）–（x4）3= –x4×3= –x12活動(dòng)四：反饋練習(xí)，鞏固新知

1、計(jì)算：

（1）（x3）2（2）[（a－b）3]4（3）–（xm）5（4）（a2）3·a3

2、快速口答：（1）a3·a3=（2）a3+a3=（3）（a3）3 =活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知

1、綜合練習(xí)：a6 + a4·a2 +（a3）2

2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3、拓展練習(xí)：若am=5，則a2m

活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知

（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運(yùn)算法則”）語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

符號(hào)敘述：（am）n = amn（m、n是正整數(shù)）（2）你認(rèn)為在運(yùn)用“冪的乘方運(yùn)算法則”，重點(diǎn)應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）

（3）你能用幾句順口溜來(lái)概括本節(jié)所學(xué)知識(shí)和注意事項(xiàng)嗎？（參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。）活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知

必做題：教材第104頁(yè)習(xí)題14·1第1題的

3、4兩個(gè)小題。

附加題：

1、計(jì)算：（1）a2·a4+（a3）2（2）（x3）2·（x4）2

2、比較大?。?33和322

乘方教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)用兩步乘法計(jì)算解決問(wèn)題。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)合作、交流，尋找解決問(wèn)題的不同方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

課前準(zhǔn)備：

學(xué)生明確行、列定義、乘和乘以。課件、紅筆1只、每人3張的圖片、拍一張浪費(fèi)糧食的照片。

教學(xué)預(yù)設(shè)：

課前談話(huà)：

（1）自我介紹。我姓周，不是豬。名叫俊杰，識(shí)時(shí)務(wù)者為俊杰。你們叫我什么？我跟你們數(shù)學(xué)老師有什么不同？今天我給大家上課，你們想說(shuō)的時(shí)候敢不敢說(shuō)？想笑的時(shí)候敢不敢笑？想睡的時(shí)候敢不敢睡？

學(xué)生做自我介紹，做學(xué)校的介紹。

（2）近段時(shí)間你們學(xué)校都舉行了哪些活動(dòng)？

一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知【約18分鐘】

1、收集信息

師：你們的活動(dòng)真是豐富多彩啊。最近，我們學(xué)校也舉行了藝術(shù)節(jié)演出活動(dòng)，我這里有一張藝術(shù)體操隊(duì)同學(xué)表演的圖片（課件出示1個(gè)方陣的圖片）。

（1）猜猜看，這樣一個(gè)方陣?yán)锩婵赡軙?huì)有多少人？指名幾個(gè)猜。

（2）這樣猜很盲目，現(xiàn)在我給你提供這樣一個(gè)信息（課件出示每行有4人），你認(rèn)為會(huì)是多少人？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)是4的倍數(shù)。你們?cè)趺炊疾?2、14、20這些數(shù)字呢？

預(yù)設(shè)：因?yàn)橐恍惺?人，可能有5行。評(píng)價(jià)：你真會(huì)觀(guān)察。根據(jù)學(xué)生回答課件出示文字“一行有4人”，

（3）到底誰(shuí)猜對(duì)了呢？讓我們來(lái)看一看，現(xiàn)在知道有幾人了嗎？根據(jù)學(xué)生回答課件出示“一個(gè)方陣有5行”，

師：看來(lái)，要想解決問(wèn)題，必須收集必要的信息。

（4）參加演出的還有2個(gè)方陣（課件出示其余2個(gè)方陣）。

2、提出問(wèn)題

問(wèn)：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：3個(gè)方陣有多少人？這個(gè)問(wèn)題你能自己解決嗎？好的，看要求。

3、探究解決問(wèn)題的方法

（1）安靜獨(dú)立地思考，想一想能有幾種方法解決，把方法寫(xiě)在本子上。有困難的同學(xué)可以借助學(xué)具擺一擺。

（2）利用學(xué)具擺一擺，跟同桌說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。

4、匯報(bào)交流。

（1）派代表上臺(tái)展示算法，并用學(xué)具進(jìn)行演示。代表先說(shuō)算式，師板書(shū)，再講思路。

邊說(shuō)思路邊用筆在圖片上劃一劃。

（2）誰(shuí)聽(tīng)懂了他的意思？他的這種方法是先算什么的？你能上來(lái)指著圖說(shuō)一說(shuō)嗎？

（3）還有不同的解決辦法嗎？學(xué)生匯報(bào)，師同時(shí)板書(shū)：

①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）

20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）

（4）剛才，我看見(jiàn)有人是這樣寫(xiě)的：5×4×3＝60（人），可以嗎？

5、比較提升。

（1）師：通過(guò)剛才的小組交流，我們得出了這樣3種方法。（課件出示3種方法）。

（2）觀(guān)察這三種方法有什么相同和不同？

相同點(diǎn)預(yù)設(shè)：答案相同，都用乘法計(jì)算（揭題）

不同點(diǎn)預(yù)設(shè)：方法不一樣。方法怎么不一樣？第一種方法先求什么，再求什么？

評(píng)價(jià)語(yǔ)：真了不起！，同一個(gè)問(wèn)題，能從不同的角度去思考，采用不同的.方法來(lái)解決。生活中，像這樣要用乘法來(lái)解決的問(wèn)題可多了。

二、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高

1、牛奶問(wèn)題。（不同策略，解決問(wèn)題）【約7分鐘】

學(xué)校后勤部運(yùn)來(lái)了一些牛奶給參加演出的同學(xué)，其中這一堆是送給參加演出的60名藝術(shù)體操隊(duì)員的，如果每人一瓶，夠嗎？（課件出示堆成一堆的牛奶）。

（1）師：要解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先要查找信息。這里有信息嗎？你能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言給大家介紹一下這張圖片的內(nèi)容嗎？

（2）有了信息，或許能解決這個(gè)問(wèn)題了。請(qǐng)大家在本子上寫(xiě)一寫(xiě)。寫(xiě)完后，再想一想是否還有別的方法。

（3）指名上黑板寫(xiě)一寫(xiě)。

（4）全班交流。

評(píng)價(jià)語(yǔ)：同學(xué)們真棒，同一個(gè)問(wèn)題，不僅能自己收集信息，還能夠用不同的方法來(lái)解決。

2、浪費(fèi)問(wèn)題（選擇信息，解決問(wèn)題）【約7分鐘】

（1）演出結(jié)束后，在同學(xué)們吃中餐的時(shí)候，老師在教室門(mén)口拍到這樣一張浪費(fèi)糧食的照片（課件出示浪費(fèi)糧食的圖片）。

（2）現(xiàn)在我想知道我們學(xué)校一個(gè)星期大約浪費(fèi)多少千克糧食？需要調(diào)查哪些信息？

（3）師：好的，我已經(jīng)收集了下列信息，要解決這個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為需要用到哪幾個(gè)信息？

信息：1）共有6個(gè)年級(jí)。2）共有40個(gè)班級(jí)。3）每個(gè)班級(jí)每天大約浪費(fèi)糧食3千克。4）一個(gè)星期有5天在學(xué)校就餐。

（4）這3個(gè)信息，能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

（5）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。全班交流，利用計(jì)算結(jié)果，對(duì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行節(jié)約教育。

評(píng)價(jià)語(yǔ)：看來(lái)提供有價(jià)值的信息非常重要，而且同一個(gè)問(wèn)題還可以選擇不同的信息來(lái)解決。

3、鋼筆問(wèn)題（方法最優(yōu)化，解決問(wèn)題）【6分鐘】

（1）師：為了杜絕浪費(fèi)糧食現(xiàn)象，學(xué)校準(zhǔn)備舉行節(jié)約資源教育活動(dòng)，并準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)鋼筆獎(jiǎng)勵(lì)給節(jié)約之星，共有40個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有2名節(jié)約之星。

大隊(duì)委員來(lái)到文具批發(fā)市場(chǎng)后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果購(gòu)買(mǎi)100支或100支以上，每支6元。

（2）讓你選擇，你會(huì)選擇到哪家去買(mǎi)？

（3）學(xué)生算好了，現(xiàn)場(chǎng)選擇。選第一家的舉手，選第二家的舉手。

（4）全班交流。

評(píng)價(jià)語(yǔ)：我很欣賞你們，不但能用乘法解決問(wèn)題，還能根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇最優(yōu)的方法。

四、課堂總結(jié)【約2分鐘】

短短的四十分鐘過(guò)去了，回顧一下，這節(jié)課我們做了什么？我們是怎么做的？先是收集信息，提出問(wèn)題，然后選擇有價(jià)值的信息，多策略地解決問(wèn)題。

謝謝你們幫我解決了我們學(xué)校這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我要代表甌海區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)的全體同學(xué)歡迎你們到我們學(xué)校去做客。今天我們是新朋友，明天我們就是老朋友了。同學(xué)們，再見(jiàn)！

板書(shū)設(shè)計(jì)：

用連乘方法解決問(wèn)題

①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）

20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）

5×4×3＝60（人）4×3×5＝60（人）5×3×4＝60（人）

第三篇：5.1教學(xué)設(shè)計(jì)

5.1 《我們都是公民》 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、目標(biāo)要求 1.知識(shí)與能力：

使學(xué)生掌握法律所規(guī)定的“公民”身份的含義，了解自己所具有的中國(guó)公民身份，并懂得運(yùn)用相關(guān)的法律規(guī)定去分析一些與公民身份有關(guān)的情境問(wèn)題和簡(jiǎn)單材料。使學(xué)生明白公民身份的基本內(nèi)涵，即公民是受?chē)?guó)家憲法和法律管轄和保護(hù)的個(gè)人，平等地享有法律規(guī)定的公民權(quán)利，同時(shí)也必須履行法律規(guī)定的公民義務(wù)。2.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

通過(guò)本課的自主學(xué)習(xí)和引導(dǎo)性教學(xué)，喚起和強(qiáng)化學(xué)生對(duì)自己中國(guó)公民身份的認(rèn)同感和責(zé)任感。感悟公民與祖國(guó)的血肉聯(lián)系，從感情上熱愛(ài)自己的國(guó)家；從理性上理解：作為公民，個(gè)人與國(guó)家所具有的法律關(guān)系；初步養(yǎng)成公民的權(quán)利和義務(wù)相一致的理念和態(tài)度。

重視公民意識(shí)的自我形成和公民素質(zhì)的自我提高，深化國(guó)家觀(guān)念，提高個(gè)人的公民道德水平和民主意識(shí)，養(yǎng)成關(guān)心家事、國(guó)事、天下事的良好習(xí)慣，增強(qiáng)法律觀(guān)念，養(yǎng)成學(xué)法、守法、護(hù)法的好習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：公民身份的確認(rèn)與公民身份的內(nèi)涵。教學(xué)難點(diǎn)：如何培養(yǎng)學(xué)生的公民意識(shí)。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

在國(guó)際交往中，人們通常會(huì)問(wèn)：你是哪個(gè)國(guó)家的人？這實(shí)際是在問(wèn)：你是哪國(guó)公民？我們可以自豪地說(shuō)：我是中國(guó)人，我是中國(guó)公民。那什么是公民？什么又是中國(guó)公民？公民與國(guó)籍有什么關(guān)系？公民身份又有哪些內(nèi)涵？接下來(lái)我們就一起來(lái)探討這些問(wèn)題的答案。討論：怎樣才算擁有一國(guó)公民資格？

（二）新課教學(xué)

一、公民身份的確認(rèn)

1、活動(dòng)：情境研討——誰(shuí)說(shuō)對(duì)了？

（1）安排學(xué)生判斷5個(gè)情境的圖文內(nèi)容。（2）指導(dǎo)學(xué)生閱讀法律導(dǎo)航中的“公民身份的確認(rèn)”內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生理解兩個(gè)文本框中的法律原文和國(guó)際上認(rèn)定國(guó)籍的兩大慣例。（3）分組研討。（4）小組代表發(fā)言

2、教師總結(jié)分析：（1）什么是公民？ 公民是指具有一國(guó)國(guó)籍，并根據(jù)該國(guó)法律規(guī)定享有權(quán)利和承擔(dān)義務(wù)的人。分析：一是個(gè)人具有某國(guó)國(guó)籍就是該國(guó)公民；二是公民是按照國(guó)家法律規(guī)定享有權(quán)利和承擔(dān)義務(wù)的個(gè)人。

（2）公民與國(guó)籍補(bǔ)充材料：國(guó)籍的取得，不同的國(guó)家有不同的規(guī)定。取得國(guó)籍的方式主要有兩種：一種是因出生

在某國(guó)而取得某國(guó)國(guó)籍，這是取得國(guó)籍最普遍的方式；另一種是加入某國(guó)國(guó)籍，即通過(guò)婚姻關(guān)系、收養(yǎng)關(guān)系、自愿申請(qǐng)等方式而取得某果國(guó)籍。一般情況狹隘，一個(gè)人只有一個(gè)國(guó)籍，但也有雙重國(guó)籍或無(wú)國(guó)籍的人。我國(guó)不承認(rèn)雙重國(guó)籍。在此基礎(chǔ)上得出：中華人民共和國(guó)公民就是指具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人。

（3）辯一辯：他們屬于中國(guó)公民嗎？ A我國(guó)被附加剝奪政治權(quán) 利的罪犯 B我國(guó)未滿(mǎn)18周歲的在校學(xué)生 C美籍華人 D海外華僑 E在中國(guó)定居的人 二．公民身份的內(nèi)涵

引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P4：“新聞回放”，設(shè)計(jì)情境問(wèn)題：（1）你能說(shuō)說(shuō)當(dāng)時(shí)受阻于國(guó)外機(jī)場(chǎng)時(shí)的情景和感受嗎？（2）你是怎樣想到向祖國(guó)求助的？（3）回到祖國(guó)你有什么感受？（4）這件事給你什么教益？

（5）以后有機(jī)會(huì)你還會(huì)選擇出國(guó)旅游嗎？

（6）你對(duì)其他準(zhǔn)備出國(guó)旅游的同胞們有什么建議？ 小結(jié)：我們是中國(guó)公民，祖國(guó)是保護(hù)公民權(quán)利的強(qiáng)大后盾，所以我們要有“國(guó)家觀(guān)念”。

公民身份的內(nèi)涵：

①公民是國(guó)家的成員。受?chē)?guó)家法律保護(hù)

②享有憲法和法律規(guī)定的公民權(quán)利，履行憲法和法律規(guī)定的

公民義務(wù)。

③公民在法律上享有平等的權(quán)利。

④社會(huì)主義民主政治的根本和核心是人民當(dāng)家作主。

知識(shí)點(diǎn)拓展：如何區(qū)分公民與人民？比較點(diǎn)公民人民內(nèi)涵公民是法律概念，與之相對(duì)的概念是外國(guó)人人民是政治概念，與之相對(duì)的概念是敵人范圍上公民的范圍比人民廣泛，除包括人民外，還包括人民的敵人，指全體社會(huì)成員凡是人民都是公民，而公民不一定都是人民 三．樹(shù)立公民意識(shí)，做個(gè)合格公民

一：要樹(shù)立國(guó)家觀(guān)念；二：要培養(yǎng)堅(jiān)定的公民意識(shí)和良好的公民道德；三：要增強(qiáng)法律意識(shí)，遵守國(guó)家法律。

思考問(wèn)題：

1.為什么要樹(shù)立國(guó)家觀(guān)念？

2.為什么要培養(yǎng)良好的公民道德和民主意識(shí)？ 3.為什么要增強(qiáng)法律意識(shí)，遵守國(guó)家法律？

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能樹(shù)立公民意識(shí)，提高公民素質(zhì)，做個(gè)合格公民。

課本P7 “個(gè)案研討” ： 以“一個(gè)中學(xué)生的故事”為話(huà)題，說(shuō)一段話(huà)。

要做一個(gè)合格公民，不僅要樹(shù)立國(guó)家觀(guān)念、民主觀(guān)念、道德觀(guān)念、權(quán)利義務(wù)相統(tǒng)一的觀(guān)念，還要將這些觀(guān)念外化為實(shí)實(shí)在在的行動(dòng)。這個(gè)中學(xué)生以行動(dòng)關(guān)心當(dāng)?shù)卮嬖诘纳鐣?huì)問(wèn)題，積極向有關(guān)部門(mén)反映、提出建議，就是好榜樣。

思考問(wèn)題：在我們身邊有哪些公民責(zé)任需要擔(dān)負(fù)？（學(xué)生討論）

活動(dòng)——?jiǎng)?chuàng)意方案 “我做合格小公民”。

以小組為單位，以“樹(shù)立公民意識(shí)，爭(zhēng)做合格小公民”為主題，起草一份行動(dòng)方案，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P9：閱讀與感悟 “康西瓦，永遠(yuǎn)的忠誠(chéng)”。四．結(jié)束語(yǔ)

維護(hù)國(guó)家利益和尊嚴(yán)是我們的公民責(zé)任，遵守國(guó)家法律是我們的公民責(zé)任，遵守社會(huì)公德也是我們的公民責(zé)任！

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

5.1我們都是公民

一、公民身份的確認(rèn)

1、什 么是公民

2、什么是中華人民共和國(guó)公民

二、公民的內(nèi)涵

三、做一個(gè)好公民的基本要求

第一，要樹(shù)立國(guó)家觀(guān)念

第二，要培養(yǎng)良好的公民道德和民主意識(shí)

第三，要增強(qiáng)法律意識(shí)，遵守國(guó)家法律

六、練習(xí)反饋

材料一：北京學(xué)生梁帆，應(yīng)聯(lián)合國(guó)兒童基金會(huì)的邀請(qǐng)，去荷蘭參加會(huì)議。一進(jìn)會(huì)場(chǎng)，只見(jiàn)賓館門(mén)前的旗桿上，幾十面色彩繽紛的各國(guó)國(guó)旗迎風(fēng)招展，但沒(méi)有看到我國(guó)的五星紅旗。他震驚了，立即找到會(huì)議的組織人員說(shuō)：“一定要升起中華人民共和國(guó)的國(guó)旗，因?yàn)槲以谶@兒！”梁帆的莊嚴(yán)申明受到了重視，五星紅旗終于飄揚(yáng)在賓館門(mén)前的旗桿上。梁帆也受到了外國(guó)人的敬重，被譽(yù)為“合格的中華人民共和國(guó)的代表”。

材料二：河北大冶市年僅12歲的小學(xué)生黃某和同班4名同學(xué)私自到距學(xué)校200米的魚(yú)塘內(nèi)游泳。黃某因體力不支，在水中掙扎。已上岸的4名同學(xué)看到后，其中一名哭著要喊救人，另一名同學(xué)卻制止說(shuō)：“如果現(xiàn)在喊人，老師就會(huì)知道我們私自游泳?！苯Y(jié)果黃某沉入水底，溺水身亡。事后，4名同學(xué)還將黃某的衣服藏在距魚(yú)塘300米遠(yuǎn)的一塊南瓜地里，隨后一同返校，直到黃某的家人報(bào)案，警方才從水中打撈出黃某的尸體。

閱讀上述材料，思考：

（1）為什么梁帆被稱(chēng)譽(yù)為“合格的中華人民共和國(guó)的代表”？

（2）材料二中這幾個(gè)同學(xué)的意識(shí)中缺少了什么？（3）你認(rèn)為作為一個(gè)合格的中華人民共和國(guó)公民，應(yīng)該怎樣樹(shù)立公民意識(shí)，提高公民素質(zhì)？

第四篇：5.1透鏡教學(xué)設(shè)計(jì)

5.1“透鏡”的創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)思想

新的物理課程標(biāo)準(zhǔn)提出了新的理念： ①“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”。即力求貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)探索物理現(xiàn)象，揭示隱藏在其中的物理規(guī)律。

②“注重科學(xué)探究，提倡教學(xué)方式多樣化”。即以物理知識(shí)和技能為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神，實(shí)踐能力包括技術(shù)設(shè)計(jì)能力以及創(chuàng)新意識(shí)。改革以書(shū)本為主、實(shí)驗(yàn)為輔的傳統(tǒng)教學(xué)模式，提倡多樣化的教學(xué)方式，鼓勵(lì)將現(xiàn)代信息技術(shù)、多媒體技術(shù)，應(yīng)用于物理教學(xué)中。

為了體現(xiàn)這些新的理念，“透鏡”教學(xué)總的設(shè)計(jì)思想是：從“冰透鏡向日取火”的實(shí)況錄像直接切入課題“透鏡”；就地取材，用學(xué)生熟悉的眼鏡組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究如何用多種方法判別凸透鏡與凹透鏡以及如何測(cè)量凸透鏡焦距等問(wèn)題；并從中提煉出通過(guò)科學(xué)探究解決問(wèn)題的方法；最后，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用方法，解決新問(wèn)題。本課的教學(xué)流程為：引入課題→判別透鏡→測(cè)定焦距→總結(jié)方法→課題研究。2 過(guò)程設(shè)計(jì) 2．1 引入課題

通過(guò)“冰透鏡向日取火”的實(shí)況錄像，結(jié)合配音資料，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地引出課題“透鏡”，并介紹透鏡的概念。這樣一開(kāi)始就把學(xué)生的注意力都集中到課上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)學(xué)生得知，冰透鏡是教師自己動(dòng)手制成，這一段錄像是本校攝制時(shí)，更激起學(xué)生對(duì)物理課學(xué)習(xí)的重視

【學(xué)生實(shí)驗(yàn)1】感受凸透鏡與凹透鏡中間及邊緣的厚與薄，使學(xué)生悟出凸透鏡與凹透鏡的定義。2．2 判別透鏡

問(wèn)題：近視眼鏡和老花眼鏡的鏡片分別是用什么類(lèi)型透鏡做的？學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到近視鏡的鏡片是凹透鏡，而老花鏡的鏡片是凸透鏡。接下來(lái)的問(wèn)題是怎樣判別凸透鏡與凹透鏡？也即如何區(qū)分近視鏡與老花鏡？

【學(xué)生實(shí)驗(yàn)2】組織學(xué)生討論、猜想，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探索多種方法判別眼鏡。學(xué)生介紹判別眼鏡鏡片的方法：

方法①摸：用手直接去摸眼鏡的鏡片，發(fā)現(xiàn)鏡片中間薄、邊緣厚的則為近視鏡；鏡片中間厚、邊緣薄的則為老花鏡。教師表?yè)P(yáng)學(xué)生能活學(xué)活用，利用剛學(xué)的凸、凹透鏡的定義區(qū)分眼鏡，并及時(shí)指出光學(xué)儀器一般不允許用手摸。

方法②看：使眼鏡靠近書(shū)本，透過(guò)鏡片觀(guān)察字的變化，發(fā)現(xiàn)字變小的是近視鏡，字變大的是老花鏡?！緦W(xué)生實(shí)驗(yàn)3】制作水膜透鏡：將鉛絲緊繞在透鏡的金屬柄上，繞成一個(gè)封閉的小圈。把小圈浸入水中，取出后小圈上形成一個(gè)水膜透鏡。用此透鏡觀(guān)察字的變化。有發(fā)現(xiàn)字變大的，有發(fā)現(xiàn)字變小的，而發(fā)現(xiàn)字變大的甩一甩后又發(fā)現(xiàn)字變小了。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到成放大像的水膜形成的是凸透鏡，成縮小像的形成的是凹透鏡。

【學(xué)生實(shí)驗(yàn)4】移動(dòng)透鏡，觀(guān)察現(xiàn)象。使兩種透鏡從靠近書(shū)本慢慢遠(yuǎn)離書(shū)本，透過(guò)鏡片觀(guān)察字的變化。學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)凹透鏡在移動(dòng)的過(guò)程中，總是成正立縮小的像；而凸透鏡在移動(dòng)過(guò)程中，既能成正立的像，又能成倒立的像，即可以成放大的像，也可以成縮小的像。其中有什么規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生課后去研究。

方法③照：用光源對(duì)著鏡片照，發(fā)現(xiàn)近視鏡把光散出去，而老花鏡把光聚起來(lái)

教師結(jié)合凸透鏡與凹透鏡對(duì)光不同作用的動(dòng)畫(huà)講解凸透鏡對(duì)光有會(huì)聚作用，而凹透鏡對(duì)光有發(fā)散作用，并介紹焦點(diǎn)、焦距的概念。教師補(bǔ)充判別眼鏡的方法：

方法④晃：把兩種眼鏡放在字前慢慢搖晃，透過(guò)鏡片觀(guān)察現(xiàn)象

【學(xué)生實(shí)驗(yàn)5】學(xué)生晃動(dòng)兩種眼鏡，發(fā)現(xiàn)像的移動(dòng)方向與近視鏡的移動(dòng)方向相同，而老花鏡則相反。以上判別近視鏡與老花鏡的方法，其實(shí)也是區(qū)分凸透鏡與凹透鏡的方法。點(diǎn)評(píng)：教師通過(guò)一個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，接著學(xué)生自主設(shè)計(jì)各種實(shí)驗(yàn)，找出了多個(gè)方法。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不僅獲取了知識(shí)，而且還經(jīng)歷了作科學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)到了成功的喜悅。2．3 測(cè)定焦距 問(wèn)題：眼鏡有不同的度數(shù)，度數(shù)表示什么意思？

顯示資料：眼鏡的度數(shù)一般不用焦距f表示，而用屈光度Φ表示，其關(guān)系如下：Φ＝（1／f）×100。學(xué)生通過(guò)閱讀，體會(huì)到眼鏡的度數(shù)與鏡片的焦距有關(guān)，怎樣來(lái)測(cè)焦距呢？ 【學(xué)生實(shí)驗(yàn)6】組織學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)凸透鏡的焦距。（學(xué)生一般都能用平行光聚焦法測(cè)出凸透鏡的焦距）2．4 總結(jié)解決問(wèn)題的方法

通過(guò)對(duì)怎樣區(qū)分近視鏡與老花鏡和怎樣測(cè)凸透鏡的焦距的探究，從中可以總結(jié)出解決問(wèn)題的一種方法。以區(qū)分眼鏡為例，怎樣判別近視鏡與老花鏡，這是問(wèn)題的提出（顯示“提出問(wèn)題”）。提出問(wèn)題后，組織學(xué)生討論、猜想有哪些方法，例如有學(xué)生想到“摸”、“看”等方法（顯示“設(shè)計(jì)方案”）。接著用實(shí)驗(yàn)去探究這些方法的可行性，及尋找更多的方法（顯示“實(shí)驗(yàn)探究”）。方法找到后，還要對(duì)方法進(jìn)行交流、評(píng)估，如“摸”雖為一種方法，但光學(xué)儀器不允許用手摸（顯示“交流評(píng)估”）這就是人們常用來(lái)解決問(wèn)題的一種方法：

提出問(wèn)題→設(shè)計(jì)方案→實(shí)驗(yàn)探究→交流評(píng)估。2．5 課題研究

針對(duì)上述方法，提出4個(gè)課題，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)用方法作課后研究。

課題①：為什么凹透鏡晃動(dòng)時(shí)像的移動(dòng)方向與鏡片的移動(dòng)方向相同，而凸透鏡則相反？ 課題②：平行光聚焦法能測(cè)出凸透鏡的焦距，怎樣測(cè)凹透鏡的焦距？ 課題③：怎樣用透鏡組合成望遠(yuǎn)鏡？ 【學(xué)生實(shí)驗(yàn)7】用透鏡組合望遠(yuǎn)鏡。課題④：透鏡與現(xiàn)代文明有什么關(guān)系？

演講：的確，人類(lèi)自從發(fā)明了望遠(yuǎn)鏡，從而認(rèn)識(shí)了廣闊無(wú)垠的宇宙，也推動(dòng)了航海業(yè)的發(fā)展，人類(lèi)也許正是因?yàn)榘l(fā)明了望遠(yuǎn)鏡才加快走進(jìn)了現(xiàn)代文明。透鏡可以組合成望遠(yuǎn)鏡，那么透鏡與現(xiàn)代文明有什么關(guān)系呢？ 對(duì)“透鏡”展示課教學(xué)設(shè)計(jì)的點(diǎn)評(píng)

在判別凸透鏡與凹透鏡的環(huán)節(jié)中，用學(xué)生熟悉的老花鏡與近視鏡等生活常見(jiàn)的物品來(lái)判別，用最普通的鉛絲、水來(lái)做水膜透鏡，使學(xué)生有親切感，感到物理課程不是想象中那樣枯燥、難以下手。體現(xiàn)了“從生活走向物理”的課程理念。最后設(shè)計(jì)課題組合望遠(yuǎn)鏡及研究透鏡與現(xiàn)代文明的關(guān)系，體現(xiàn)了“從物理走向社會(huì)”的課程理念。

整節(jié)課設(shè)計(jì)了大量的學(xué)生實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生投入到真實(shí)的情境中去，在親自動(dòng)手做的實(shí)踐過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握科學(xué)的方法，逐漸培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力。真正做到讓學(xué)生“做中學(xué)”。

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)知識(shí)技能固然重要，但更重要的是在學(xué)習(xí)知識(shí)和技能的過(guò)程中通過(guò)科學(xué)探究提高自己的科學(xué)探究能力和實(shí)踐能力。而學(xué)生在探究過(guò)程中的所思、所想往往是不成熟的、分散和粗糙的。教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行討論、交流自己的探究過(guò)程和實(shí)驗(yàn)方法，幫助他們總結(jié)提高，從而使學(xué)生找到一條進(jìn)行科學(xué)探究的正確途徑和方法，提高學(xué)生的探究能力。

在課的最后提出4個(gè)課題，鼓勵(lì)學(xué)生用學(xué)到的方法作課后研究，讓學(xué)生帶著科學(xué)探究的余興和問(wèn)題離開(kāi)課堂，從而最大限度地發(fā)揮本堂課課堂教學(xué)的效果。

第五篇：《積的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

課 題：積的乘方

教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過(guò)程，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、理解并掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式混合運(yùn)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)方法：講練法、自學(xué)指導(dǎo)法。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

教學(xué)流程

學(xué)生活動(dòng)

教師活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)舊知

完成復(fù)習(xí)題,（學(xué)生演排）

展示復(fù)習(xí)題：（ppt）

計(jì)算：（a2）4..a-(a3)2.a3

通過(guò)此題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運(yùn)算法則，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。

創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

思考教師提出的問(wèn)題，并回答。

1、展示問(wèn)題（ppt）

已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2× 103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？

2、點(diǎn)學(xué)生列出算式

3、提問(wèn)：（2×103）3，是冪的乘方形式嗎？（底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，它是積的乘方。）積的乘方如何運(yùn)算呢？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。

4、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情景，得出積的乘方的計(jì)算問(wèn)題，從而導(dǎo)入新課，并展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。

學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

1、自主學(xué)習(xí)，完成積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的探究。

2、獨(dú)立完成嘗試練習(xí)題。

展示自學(xué)提綱：（ppt）

1．填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（1）（ab）2=（）·（）=（）·（）=a()b()

(2)(ab)3=______=_______=a()b()

（3）（ab）n= =

=a()b()(n為正整數(shù))

2、請(qǐng)歸納出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：

3、完成課本p98練習(xí)題

巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況

通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的`乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單運(yùn)用，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達(dá)能力。

展示交流

1、交流自學(xué)提綱中的第1題，并說(shuō)明每步的依據(jù)。

2、演排自學(xué)提綱中第3題，非演排學(xué)生思考查找評(píng)價(jià)演排學(xué)生的解題。

3、舉手交流發(fā)言。

1、評(píng)價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。

2、板書(shū)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)。

3、根據(jù)學(xué)生演排交流情況，適時(shí)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng)。

通過(guò)交流展示活動(dòng)提升學(xué)生的表達(dá)能力，總結(jié)提煉性質(zhì)及運(yùn)用方法。

鞏固訓(xùn)練

完成訓(xùn)練題

1、出示訓(xùn)練題：

計(jì)算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a42、點(diǎn)學(xué)生演排

3、請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，適時(shí)點(diǎn)撥。

通過(guò)鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

合作探究

1、獨(dú)立思考問(wèn)題

2、小組合作交流

3、班級(jí)交流、討論

1、出示問(wèn)題：

計(jì)算：42013.(-0.25)20xx2、巡視學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況，參與討論。

3、組織學(xué)生交流討論，適時(shí)點(diǎn)撥。

4、總結(jié)歸納。

通過(guò)合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運(yùn)用，提高學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力。

拓展提升訓(xùn)練

完成訓(xùn)練題

1、出示訓(xùn)練題：

計(jì)算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx2、巡視學(xué)生完成情況

3、組織交流、討論，適時(shí)點(diǎn)撥總結(jié)。

通過(guò)提升訓(xùn)練延伸知識(shí)的運(yùn)用。

小結(jié)

回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，交流學(xué)習(xí)心得體會(huì)

1、提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？

2、組織學(xué)生交流并適時(shí)總結(jié)。

通過(guò)小結(jié)活動(dòng)加深知識(shí)的理解。

當(dāng)堂檢測(cè)

獨(dú)立完成檢測(cè)題

1、出示檢測(cè)題（ppt）

計(jì)算：（1）(-2m3n2)3

(2)(-a2)2.(-2a3)2

(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

(4)(0.125)7×882、請(qǐng)學(xué)生演排，訂正答案，統(tǒng)計(jì)學(xué)生完成情況

通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)反饋課堂教學(xué)效果。

作業(yè)布置

完成作業(yè)

布置作業(yè)題：課本p104習(xí)題第2題

通過(guò)作業(yè)鞏固知識(shí)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

積的乘方

積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))

積的乘方，等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n

同指數(shù)的冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。

【《積的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：

1.冪的乘方與積的乘方教案

2.積的乘方教學(xué)反思范文

3.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《冪的乘方與積的乘方》教學(xué)反思

4.乘方測(cè)的試題及答案

5.有理數(shù)的乘方的教案

6.冪的乘方教學(xué)反思

7.《冪的乘方》教學(xué)反思

8.積的近似數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

9.《積累與運(yùn)用》教學(xué)設(shè)計(jì)