第一篇：蘇教版《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

湖北省隨州市新街鎮(zhèn)中心學(xué)校 孫新宏

一、教材的地位與作用

《二元一次方程》是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)浙教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。(二)數(shù)學(xué)思考：

體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。(三)問(wèn)題解決：

初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態(tài)度：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

四、教法與學(xué)法分析

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。（1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)

師：能用方程解決嗎？列出來(lái)的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師:這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設(shè)姚明投進(jìn)了x 個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程______。

（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？

設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程______。

師：對(duì)于所列出來(lái)的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺(jué)的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？

從而揭示課題。

（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問(wèn)題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松的問(wèn)題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。）

（二）探索交流，汲取新知

1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）

師：翻開(kāi)書(shū)本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來(lái)，想一想，你覺(jué)得和我們自己歸納出來(lái)的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）

師：根據(jù)概念，你覺(jué)得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？ 活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程?？焖倥袛啵合铝惺阶又心男┦嵌淮畏匠?

② y=２x +４ 2y?xx??12y③

④ ① x2+y=0 x?y?2y?03⑤

⑦ ab?b?4⑥２x+１=２－x（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過(guò)學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。在歸納二元一次方程特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”實(shí)際上是說(shuō)明方程的兩邊是整式。在判斷的過(guò)程中，②⑥⑦是在書(shū)本的基礎(chǔ)上補(bǔ)充的，②是讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)這種形式，后面出現(xiàn)用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)實(shí)際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現(xiàn)了x,強(qiáng)化概念里兩個(gè)未知數(shù)是不一樣的；⑦是再次理解“項(xiàng)的次數(shù)”。）

2、二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過(guò)方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書(shū)本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）

3、二元一次方程解的不唯一性

對(duì)于2x+3y=16，你覺(jué)得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎? 師：這些解你們是如何算出來(lái)的？

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）

4、如何去求二元一次方程的解 例 已知方程3x+2y=10（1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y 的值；

（2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y 的值；

（3）用含x的代數(shù)式表示y；

（4）用含y的代數(shù)式表示x；

（5）當(dāng)x=-2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y 的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解.（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）

5、大顯身手： 課內(nèi)練習(xí)第2題

（三）梳理知識(shí)，課堂升華

本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說(shuō)說(shuō)你的感想嗎？

（四）作業(yè)布置

必做題：書(shū)本作業(yè)題 1、2、3、4 選做題：書(shū)本作業(yè)題 5、6

六、設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。

在二元一次方程的解的教學(xué)過(guò)程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解——不止一個(gè)解——無(wú)數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過(guò)程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問(wèn)題“這幾個(gè)解你是如何求的”，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰(shuí)的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來(lái)的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過(guò)程中的簡(jiǎn)潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

第二篇：二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

(二)數(shù)學(xué)思考：

體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

(三)問(wèn)題解決：

初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態(tài)度：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。教法與學(xué)法分析

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法。學(xué)法：比較、探究的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。（1）連勝的第12場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來(lái)的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師:這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設(shè)姚明投進(jìn)了x 個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程______。

（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？

設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程______。

師：對(duì)于所列出來(lái)的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺(jué)的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？ 從而揭示課題。（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問(wèn)題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松的問(wèn)題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。）

（二）探索交流，汲取新知

1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）

師：翻開(kāi)書(shū)本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來(lái)，想一想，你覺(jué)得和我們自己歸納出來(lái)的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）

師：根據(jù)概念，你覺(jué)得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？ 活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?（看大屏幕）

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過(guò)學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。在歸納二元一次方程特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”實(shí)際上是說(shuō)明方程的兩邊是整式。在判斷的過(guò)程中，②⑥⑦是在書(shū)本的基礎(chǔ)上補(bǔ)充的，②是讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)這種形式，后面出現(xiàn)用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)實(shí)際上是方程變形；⑥是方程兩邊都出現(xiàn)了x,強(qiáng)化概念里兩個(gè)未知數(shù)是不一樣的；⑦是再次理解“項(xiàng)的次數(shù)”。）

2、二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過(guò)方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書(shū)本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）

3、二元一次方程解的不唯一性

對(duì)于2x+3y=16，你覺(jué)得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎? 師：這些解你們是如何算出來(lái)的？

（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）

4、如何去求二元一次方程的解

例

已知方程3x+2y=10

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y 的值；

（2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y 的值；

（3）用含x的代數(shù)式表示y；

（4）用含y的代數(shù)式表示x；

（5）當(dāng)x=-2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y 的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解.（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）

5、大顯身手： 課內(nèi)練習(xí)第2題

（三）梳理知識(shí)，課堂升華

本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說(shuō)說(shuō)你的感想嗎？

（四）作業(yè)布置

必做題：書(shū)本作業(yè)題1、2、3、4 選做題：書(shū)本作業(yè)題5、6

六、設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。在二元一次方程的解的教學(xué)過(guò)程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解——不止一個(gè)解——無(wú)數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過(guò)程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

第三篇：8.1二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

8.1二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

鹽山第四中學(xué)王艷萍

一、教材的地位與作用

《 二元一次方程》是人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》的第一節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是認(rèn)識(shí)二元一次方程組，由于求多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題是普遍存在的，而方程組是解決這些問(wèn)題的有力工具，因此有必要研究未知數(shù)多于一個(gè)的方程或方程組。

二、學(xué)情分析

二元一次方程組的解從一個(gè)數(shù)值變成兩個(gè)數(shù)值，而且這兩個(gè)數(shù)值合在一起，才算作二元一次方程組的解。用大括號(hào)來(lái)表示二元一次方程組的解，可以使學(xué)生從形式上克服理解的困難；而講清問(wèn)題中已含有兩個(gè)相互聯(lián)系著的未知數(shù)，把它們的值都寫出來(lái)才是問(wèn)題的答案。

三、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；(二)過(guò)程與方法目標(biāo)：

體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(三)情感態(tài)度與態(tài)度價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解.教法與學(xué)法分析：

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、學(xué)法：比較、探究的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

從學(xué)生熟悉的籃球明星圖片引入,從而引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決一個(gè)籃球賽積分問(wèn)題。

問(wèn)題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？

方法一：你會(huì)用你學(xué)過(guò)的一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

方法二：方程中有哪些條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？學(xué)生思考后回答。

設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、問(wèn)題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，通過(guò)熟悉的問(wèn)題，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、嘗試活動(dòng)，探索新知

1．討論二元一次方程、二元一次方程組的概念． 讓學(xué)生議一議這兩種方程異同，引出二元一次方程的定義 觀察：

x+y=10 ① 2x+y=16 ②

在未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)與方程

x+(10-x)=16 有什么不一樣？

同桌交流后找同學(xué)回答，教師板書(shū)二元一次方程定義。

1、含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程?；A(chǔ)訓(xùn)練

判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?（1）1/x +2y=1(2)x+ 1/y =-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1（設(shè)計(jì)意圖：完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，在歸納二元一次方程特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”實(shí)際上是說(shuō)明方程的兩邊是整式。使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。

教師追問(wèn)：

在上面的問(wèn)題中，必須同時(shí)滿足①、②兩個(gè)方程．把①、②兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用大括號(hào)來(lái)連接 x＋y＝10 ⑴

2x+y=16 ⑵．我們也給它起個(gè)名字，叫什么好呢？ 學(xué)生思考 教師板書(shū)定義2：

一個(gè)方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，組成的方程組叫二元一次方程組

練習(xí):考考你的應(yīng)變能力

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)習(xí)題鞏固二元一次方程組的定義

讓學(xué)生舉出二元一次方程組的例子，從而真正理解二元一次方程組的定義。

2、通過(guò)合作學(xué)習(xí)討論二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念．

x+y=10 ①

2x+y=16②滿足方程①，且符合實(shí)際意義的x，y的值有哪些？

結(jié)合問(wèn)題1中的表格信息，類比一元一次方程解的意義歸納出二元一次方程的解的意義：

（1)一元一次方程只有一個(gè)解，而二元一次方程有無(wú)限多解（本題中需要考慮x,y的實(shí)際意義），其中一個(gè)未知數(shù)（x或y）每取一個(gè)值，另一個(gè)未知數(shù)（x或y）就有唯一的值與它相對(duì)應(yīng)．(2)二元一次方程的每一個(gè)解是一對(duì)數(shù)值，（教學(xué)說(shuō)明：用填表的方式學(xué)生容易找到x,y的值，然后結(jié)合表格數(shù)據(jù)得出二元一次方程解的意義，并進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程解的不唯一性）

定義3：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.注意：二元一次方程的解，都是一對(duì)數(shù)值，而不是一個(gè)數(shù)值.一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。體會(huì)二元一次方程解的不唯一性 繼續(xù)探索

我們還發(fā)現(xiàn)，x＝6，ｙ＝4既滿足方程①，又滿足方程②，也就是說(shuō)它們是方程①與方程②的公共解.我們把x＝6，ｙ＝4 叫做二元一次方程組的解

定義4：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫

??x＝a，做二元一次方程組的解，記 為?注意：二元一次方程

??y＝b.組的解只有一個(gè)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主探索得出新知，體會(huì)成功的快樂(lè)。

3、例題講解

例（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.∣a∣–1例（2）方程x值.+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的例3：若方程x2m –1

3n –

2+5y=7是關(guān)于x和y的二元一次方程.求m、n的值

例4：若方程x2m –1

3n – 2+5y=7是關(guān)于x和y的二元一次方程.求m、n的值

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題講解讓學(xué)生掌握二元一次方程和二元一次方程的解及二元一次方程組的解的定義，并會(huì)熟練的運(yùn)用。牛刀小試

練習(xí)

（1）、下列方程屬于二元一次方程的是（）（A）1-6y=6（B）x+3y=6z（C）11m-n=m（D）x2+2y=7

3x?4y?5??（3）.方程組?5的解為（）?7x?9y???2??A???x?2x??5.5?x?1?x??1 ?B??????CD????y??0.25?y?4?y?0.5?y??0.5?x?1?2x?ay?6例

5、已知二元一次方程組?的解是?

y??2bx?6y??1??求a與b的值.練習(xí)：列出二元一次方程組，并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義找出問(wèn)題的解.加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序完成的件數(shù)相等？

4、總結(jié)本節(jié)課收獲

問(wèn)題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么? 問(wèn)題2：本節(jié)課你有哪些收獲? 問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?

5、布置作業(yè)

教科書(shū)第90頁(yè)第1、3、4題 教學(xué)反思: 本課的設(shè)計(jì)從球賽積分問(wèn)題入手，讓學(xué)生經(jīng)歷了從不同角度尋求不同解決方法的過(guò)程，體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣性，以列一元一次方程求解襯托出列二元一次方程組求解的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引入順理成章，讓學(xué)生在類比中，主動(dòng)遷移知識(shí)，建立新的概念，使得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能在學(xué)生的頭腦中留下較深刻的印象．

第四篇：“二元一次方程”教學(xué)探究

“二元一次方程”教學(xué)探究

李世永 江西省余干縣白馬初中 335100

“二元一次方程”是九年義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第八章內(nèi)容，本節(jié)課主要是通過(guò)概念的理解及學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、掌握二元一次方程，并通過(guò)概念的理解，正確解出二元一次方程，知道解的不唯一性，學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示。本節(jié)內(nèi)容均為基礎(chǔ)內(nèi)容，學(xué)生只有扎實(shí)地掌握了才能更好地學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。本文試對(duì)二元一次方程的教學(xué)進(jìn)行探析：

一、學(xué)情分析

本節(jié)主要學(xué)習(xí)二元一次方程的問(wèn)題，通過(guò)給出簡(jiǎn)單的應(yīng)用讓學(xué)生列出方程，通過(guò)定義、應(yīng)用，讓學(xué)生了解、感受二元一次方程跟方程組的關(guān)系，并且通過(guò)對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的一元一次方程的比較，培養(yǎng)他們自己總結(jié)、發(fā)現(xiàn)、探索，嘗試定義出二元一次方程的概念，為下一節(jié)課打下基礎(chǔ)。

二、目標(biāo)分析

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）了解二元一次方程概念。

（2）了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。

（3）會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)

（1）體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

（2）初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性，獲得求二元一次方程解的思路方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

精品論文 參考文獻(xiàn)

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

4.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形為用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)片斷

內(nèi)容：下面來(lái)看一道題目，同學(xué)們可以嘗試正確列出方程。

題目：學(xué)校組織籃球比賽，小明參加了前面的2場(chǎng)，是球隊(duì)的頂梁柱。

（1）第一場(chǎng)比賽中，小明得了12分，其中罰球得了2分（其中投中的都是兩分球）。

你知道小明投中了幾個(gè)兩分球嗎？

提問(wèn)：能用方程解決嗎？列出來(lái)的方程是什么方程？

（2）第二場(chǎng)比賽中，小明得了36分，你知道小明投中了幾個(gè)兩分球、罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？（罰進(jìn)1球得1分）

提問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎？你能列出方程嗎？

設(shè)小明投進(jìn)了x個(gè)兩分球，罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程_____。

提問(wèn)：對(duì)于所列出來(lái)的兩個(gè)方程，你覺(jué)得是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？目的：給出問(wèn)題從而揭示課題。

第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二個(gè)問(wèn)題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松的問(wèn)題情境，能點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火線”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)。

提問(wèn)：什么叫二元一次方程？

提問(wèn)：根據(jù)概念，你覺(jué)得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？

活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。內(nèi)容：二元一次方程的概念。

精品論文 參考文獻(xiàn)

提問(wèn)：前面列的方程2x+y=36，真的是二元一次方程嗎？通過(guò)2x+y=36，你能猜出方程有多少組解嗎？

提問(wèn)：你是怎樣考慮的？

利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念，讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法（學(xué)生看書(shū)本上的記法）：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻地體會(huì)了二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。

四、課后反思

1.設(shè)計(jì)理念。本堂課主要從探究、啟發(fā)、引導(dǎo)的角度，研究二元一次方程與一元一次方程、方程組之間的關(guān)系，從實(shí)際角度出發(fā)，與生活相聯(lián)系，提起學(xué)生的興趣。

2.突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略。本節(jié)課是二元一次方程的初步了解和探究，為下一節(jié)課打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，主要要求學(xué)生能夠利用二元一次方程的概念、函數(shù)的解析式問(wèn)題解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進(jìn)一步解決相關(guān)的一些問(wèn)題。關(guān)于這方面的練習(xí)，以老師的講解為主，在此基礎(chǔ)上，還要讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦去解決問(wèn)題，在技能上做出強(qiáng)化。

3.評(píng)價(jià)方式。教學(xué)中可讓學(xué)生多做題、多提問(wèn)、多啟發(fā)、反復(fù)發(fā)問(wèn)，對(duì)于學(xué)生的回答教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，貫徹教育目的，提高自己的教學(xué)水平。

《二元一次方程》是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，老師在教學(xué)時(shí)要注意激發(fā)學(xué)生興趣，以引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生為主。在教學(xué)中，要做到教學(xué)方式多樣化，以不同方式吸引學(xué)生，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

精品論文 參考文獻(xiàn)

第五篇：二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)方案

《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

茂租鎮(zhèn)中心學(xué)校

劉金平

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;

3．學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.2.難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：

通過(guò)與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法;通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).四、教學(xué)過(guò)程：

1、情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助, 得到方程：80a+150b=902 880.2.新課教學(xué)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？ 得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：

（1）根據(jù)題意列出方程: ①小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià).設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ； ②在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，可得方程：

（2）課本P80練習(xí)

2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學(xué)習(xí)： 活動(dòng)背景愛(ài)心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng).問(wèn)題：參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人.團(tuán)支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒(méi)有相等? 由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.并提出注意二元一次方程檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解: ①4,3, xy?? ②2.5,4, xy ③6,13.xy?? ②③是方程的解，每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.3.合作學(xué)習(xí)：

4.給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對(duì)值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值； 接下來(lái)男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn)：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？ 出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;（3）求當(dāng)x= 2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解.（當(dāng)用含x的一次式來(lái)表示y后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快）

5.課堂練習(xí)：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當(dāng)x=2時(shí)，y=(3)已知 2,1 xy??? ??是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個(gè)解，則a=.6、.你能解決嗎？ 小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案.