第一篇：《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)要求：初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

能力要求：通過(guò)學(xué)生的自主探索的實(shí)際操作，加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

情感與價(jià)值觀要求：通過(guò)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；通過(guò)Z＋Z智能軟件的應(yīng)用，使學(xué)生更積極的參加教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。教學(xué)難點(diǎn)：

方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。教材分析：

舊教材中，二元一次方程（組）和一次函數(shù)是獨(dú)立的兩部分，為了加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，新教材加入了本節(jié)內(nèi)容，研究方程和函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

學(xué)生分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握二元一次方程（組）和一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，在作一次函數(shù)圖象時(shí)，學(xué)生已建立初步的數(shù)（代數(shù)表達(dá)式）形（圖象）結(jié)合的意識(shí)，在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，教師可在知識(shí)關(guān)節(jié)點(diǎn)上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境以調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。

教學(xué)方法：

學(xué)生自主操作——合作探究的方法。教學(xué)過(guò)程：

一、引入

舉例說(shuō)明什么是二元一次方程？它的解個(gè)數(shù)如何？舉出幾組。（學(xué)生給出一個(gè)方程，如x＋y=5,且任意給出幾組解）看到x＋y=5這個(gè)方程，同學(xué)們能聯(lián)想到以前學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)? 設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師不直接將其轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)表達(dá)式，而是讓學(xué)生大膽去聯(lián)想，留給學(xué)生較為廣闊的思維空間。

學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，能聯(lián)系到一次函數(shù)y=5－x，認(rèn)識(shí)到二元一次方程和一次函數(shù)有一定關(guān)系。(有困難時(shí)，教師適當(dāng)提示)這節(jié)課我們就一起來(lái)討論他們之間的關(guān)系。

二、講授新課

表示函數(shù)的方法還有哪些？ 學(xué)生回憶表示函數(shù)的三種表達(dá)方式。下面請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出一次函數(shù)的圖象。學(xué)生動(dòng)手操作 師給出問(wèn)題：

（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上嗎？（2）一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程嗎？

（3）以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎？ 學(xué)生分組討論以上幾個(gè)問(wèn)題（師巡回指導(dǎo)，聽(tīng)取學(xué)生不同結(jié)論，并適當(dāng)提示）設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生充分思考、實(shí)際操作、討論，自主得到結(jié)論，切實(shí)感受一元二次方程和一次函數(shù)之間的關(guān)系。

在學(xué)生實(shí)際操作、感受、交流基礎(chǔ)上，師在Z＋Z智能平臺(tái)上演示，使學(xué)生得到的結(jié)論更直觀）

學(xué)生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。設(shè)計(jì)說(shuō)明：鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。師糾正并操作電腦顯示。

三、合作交流

師操作電腦顯示（做一做）

學(xué)生以同桌為單位，一生在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)圖象，另一生解相應(yīng)的方程組，并比較、分析結(jié)果。

得出方程組的解是相應(yīng)兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)實(shí)際的操作和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。師在Z＋Z平臺(tái)演示，驗(yàn)證學(xué)生結(jié)論。

這樣，我們又有了解方程組的新的方法——圖象法，下面我們一起看一個(gè)例題。（師操作電腦顯示）

學(xué)生獨(dú)立完成后，一生在Z＋Z平臺(tái)演示作題過(guò)程。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：借助Z＋Z智能平臺(tái)，使學(xué)生更積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生置疑，我的解和平臺(tái)演示的不相同。（如學(xué)生認(rèn)識(shí)不到，教師適當(dāng)提示）學(xué)生反思，互相交流討論，師給予適當(dāng)引導(dǎo)提示，使學(xué)生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。

四、鞏固練習(xí)

師操作電腦，顯示習(xí)題。學(xué)生實(shí)際操作，鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、小結(jié)和作業(yè)

師生一起回顧本節(jié)主要內(nèi)容。

試一試：有一組數(shù)同時(shí)適合方程x＋y=2和x＋y=5嗎？一次函數(shù)y=2－x，y=5－x的圖象之間有何關(guān)系你能從中“悟”出些什么嗎？

教學(xué)反思：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感到學(xué)生的參與意識(shí)較強(qiáng)，能做到自主探究，并且樂(lè)于與其他同學(xué)合作交流，不足之處在于，我設(shè)計(jì)課程時(shí)，沒(méi)有深刻分析學(xué)生的最近認(rèn)知基礎(chǔ)，因此為學(xué)生設(shè)疑的難度把握不夠準(zhǔn)確，今后教學(xué)過(guò)程應(yīng)多加注意。

鹿泉市上莊鎮(zhèn)中學(xué) 李靜

第二篇：6 二元一次方程與一次函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章 二元一次方程組

6． 二元一次方程與一次函數(shù)

英才中學(xué)

劉明

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1.理解二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系。

2.掌握兩條直線在同一坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，能根據(jù)圖象確定二元一次方程組的解。3.會(huì)判斷二元一次方程組的解的情況。過(guò)程與方法：

通過(guò)學(xué)生的思考、操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)合作的精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)

二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系； 教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)．

三、教法學(xué)法 六步教學(xué)法

四、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)

設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)；第三環(huán)節(jié) 自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型；第三環(huán)節(jié) 拓展提升，歸納總結(jié)；第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)；第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置． 第一環(huán)節(jié): 復(fù)習(xí)回顧

內(nèi)容：1.二元一次方程的解的個(gè)數(shù)？

2.2x+y=3用x的代數(shù)式表示y 3.一次函數(shù)的表達(dá)式？圖象是什么？

4.一次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？ 5.兩直線平行的結(jié)論是什么？

第二環(huán)節(jié)： 設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)

探究一:二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

2對(duì)應(yīng)的二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解。練習(xí)：

不解方程組，判斷下列方程組的解的情況：

?y?2x?4??2y?4x?3

?2x?3y?4??4x??6y?8

?3x?5y?4??2x?3y??3

本節(jié)課可能存在的問(wèn)題：1.個(gè)別差生可能畫(huà)一次函數(shù)圖象有問(wèn)題；

2.存在畫(huà)圖不標(biāo)準(zhǔn)的情況導(dǎo)致結(jié)果無(wú)法出現(xiàn)；

3.歸納結(jié)論時(shí)不完整或不到位。解決方法：小組討論，好幫差，教師引導(dǎo)，鼓勵(lì)差生等。

第四個(gè)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 收獲：

1.二元一次方程與一次函數(shù)的圖象的關(guān)系：

以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是相同的直線；

2.二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

從圖形的角度看，確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解； 解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)

3.解二元一次方程組的方法：代入法，加減消元法，圖象法（不準(zhǔn)確）4.二元一次方程組解的情況。第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)內(nèi)容：

1．求兩條直線y?3x?2與y??2x?4和x軸所圍成的三角形面積．

2．如圖，兩條直線l1與l2的交點(diǎn) 坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？

第六環(huán)節(jié)

作業(yè)布置

練習(xí)冊(cè)

板書(shū)設(shè)計(jì)

二元一次方程與一次函數(shù) 1.二元一次方程與一次函數(shù) 2.二元一次方程組與一次函數(shù) 3.二元一次方程組解的情況

第三篇：二元一次方程與一次函數(shù)說(shuō)課稿

二元一次方程與一次函數(shù)說(shuō)課稿

各位評(píng)委，老師大家下午好！

今天我說(shuō)課的題目是二元一次方程與一次函數(shù)。（出示課件）教材分析：教材的地位和作用。

本節(jié)課選自北師大版八年級(jí)上冊(cè)第五單元二元一次方程組第六節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)，一元一次方程及一元一次不等式后，對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程關(guān)系的探究，他強(qiáng)化了部分與整體，知識(shí)與知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將方程與函數(shù)緊密的聯(lián)系在一起，使得兩章內(nèi)容給人渾然一體的感覺(jué)。對(duì)于初中階段學(xué)生所學(xué)習(xí)的二元一次方程組的圖像解法確非優(yōu)法，但杜宇一些高次方程，無(wú)理方程，超越方程的求解，畫(huà)圖像的方法則更具一般性。因此，通過(guò)方程組的圖像解法的學(xué)習(xí)，將方程和函數(shù)及其圖像聯(lián)系起來(lái)，有利于學(xué)生更為全面的認(rèn)識(shí)方程組，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。這也為今后的線性方程組及平面解析幾何的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。華羅庚先生說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好?！边@句話形象地闡明了數(shù)形結(jié)合思想的重要意義。而二元一次方程與一次函數(shù)恰好是數(shù)與形的完美結(jié)合。二，學(xué)情分析

1.知識(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生在前面學(xué)習(xí)數(shù)周，勾股定理，畫(huà)示意圖列方程解應(yīng)用題等知識(shí)，已經(jīng)對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想有了初步認(rèn)識(shí)，本學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，對(duì)一次函數(shù)的圖像也有深刻的認(rèn)識(shí)，但學(xué)生數(shù)形結(jié)合的主動(dòng)性和操作能力還較弱。為此，在進(jìn)行本課教學(xué)時(shí)，需要由教師提出即將探究的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

2.能力基礎(chǔ)

從初一就采用的小組合作學(xué)習(xí)的組織形式；經(jīng)過(guò)一個(gè)多學(xué)期的訓(xùn)練和磨合，各學(xué)習(xí)小組內(nèi)部形成了自己自學(xué)，自評(píng)，互評(píng)的方法和評(píng)價(jià)規(guī)則；而班級(jí)小組之間也形成了一系列小組間相互交流，相互評(píng)價(jià)，相互補(bǔ)充的機(jī)制，學(xué)生已初步

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的探索；會(huì)用圖像法求解二元一次方程組的近似解。

采取策略：讓好學(xué)生帶中等生，中等生拉學(xué)困生，我在推一把學(xué)困生，互相啟發(fā)，獲知提高。

難點(diǎn)：揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)與能力。突破策略：在質(zhì)疑中猜想，在猜想中探索，一步一步地尋找

《二元一次方程與一次函數(shù)》是北師大版教科書(shū)八年級(jí)（上）第七章第六節(jié)內(nèi)容． 本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成，本節(jié)課為第1課時(shí)．該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程（組）與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用．通過(guò)探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像（直線））之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力．本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的．

第四篇：一次函數(shù)與二元一次方程(組)

14.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）

組的解？___

班級(jí)：姓名： 設(shè)計(jì)：高春梅 編號(hào)：(2)當(dāng)自變量x ,函數(shù)y=與學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。2掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。3.大膽嘗試，積極展示。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)圖像解二元一次方

程組和一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：把函數(shù)和方程（組）有機(jī)結(jié)合起

來(lái)，靈活解決問(wèn)題。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一．自學(xué)課本127——128頁(yè)內(nèi)容，完成： 1.y=3x+1這是什么？

①.____________ ②.____________ 2.對(duì)于方程3x+5y =8如何用x表示y?

【想一想】 是不是任意一個(gè)二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式呢？3.畫(huà)出函數(shù)y＝2x-1的圖象； 在一次函數(shù)y＝2x-1的圖象 上任取一點(diǎn)（x，y）；則x ,y一定是方程 2x-y=1的解 嗎？______為什么？_____ ______________________。

【歸納】:（1）任意一個(gè)______方程都對(duì)一個(gè)一次函數(shù)，也就是對(duì)應(yīng)________。（2）一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的_____都是相

應(yīng)的二元一次方程的解。

4.方程組可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次

函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象。

這兩條直線的交點(diǎn)是________，是方程組 的解嗎?______?！舅伎肌渴欠袢我鈨蓚€(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)

都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程

y =的值相等? 這個(gè)函數(shù)值是多少? y=______。與解方程組是同一個(gè)問(wèn)題嗎？_______?！練w納】從函數(shù)的觀點(diǎn)看解二元一次方組： ①.從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的坐標(biāo)。

②.從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮當(dāng)為何值時(shí),兩個(gè)相等以及這個(gè)函數(shù)值是何值。二．學(xué)以致用，展示提升。

1.以二元一次方程3x-y+5=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形與下列哪一個(gè)一次函數(shù)的圖象完全相同（）

A y=3x-5B y=3x+5C y=-3x-5 D y=-3x+5 2.下列哪個(gè)方程組的解是一次函數(shù)y=5-3x和y=2x-1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)（）ABCD

3．如果方程組的解為

則直線y=-x+a和y=x-b的交點(diǎn)坐標(biāo)_________。

4.求直線y=-x+5與直線y=2x-3的交點(diǎn)坐標(biāo)。

5．課本129頁(yè)第5題。6.練習(xí)冊(cè)63頁(yè)第4題。7.利用圖象法解方程組

三．能力提升

練習(xí)冊(cè)63頁(yè)第7題。

第五篇：《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與能力目標(biāo)

（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。（2）二元一次方程組的圖象解法。

（3）通過(guò)學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。2．情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

通過(guò)學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索與創(chuàng)造。教材分析

前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識(shí)的綜合運(yùn)用。強(qiáng)化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)與知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。教學(xué)難點(diǎn)

方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。教學(xué)方法

學(xué)生操作------自主探索的方法

學(xué)生通過(guò)自己操作和思考，結(jié)合新舊知識(shí)的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”----二元一次方程組和“形”----函數(shù)的圖象（直線）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。教學(xué)過(guò)程

一． 故事引入

迪卡兒的故事------蜘蛛給予的啟示

十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，他看見(jiàn)屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機(jī)靈一動(dòng)。他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢？

在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來(lái)研究，也可以用圖象來(lái)研究方程。

這節(jié)課我們就來(lái)研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。

二． 嘗試探疑

1、Y=x+1

你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程??！這是怎么回事，你知道嗎？

學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過(guò)思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。

2、函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是否滿(mǎn)足方程x-y=-1？

以方程x-y=-1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在不在函數(shù)y=x+1 的圖象上？方程x-y=-1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？ 學(xué)生會(huì)迫不及待地拿起筆來(lái)計(jì)算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)看它們的坐標(biāo)是否滿(mǎn)足方程x-y=-1。結(jié)果都滿(mǎn)足。然后學(xué)生就會(huì)自主和同伴交流，問(wèn)一問(wèn)同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足不滿(mǎn)足方程x-y=-1。結(jié)果也都滿(mǎn)足。這樣他們就會(huì)搭成共識(shí)：函數(shù)y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程 x-y=-1。

然后學(xué)生會(huì)用同樣的方法得出另一個(gè)結(jié)論：以方程x-y=-1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開(kāi)始思索函數(shù)y=x+1和方程x-y=-1到底有何關(guān)系呢？通過(guò)交流自動(dòng)得出結(jié)論：以方程x-y=-1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。

3.在同一坐標(biāo)系下，化出y=x+1與y=4x-2的圖象，他們的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？ 方程組 y=x+1 的解是什么？二者有何關(guān)系？

y=4x-2

學(xué)生根據(jù)畫(huà)圖象的方法畫(huà)出兩函數(shù)圖象，畫(huà)出交點(diǎn)坐標(biāo)。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會(huì)大吃一驚：兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢？然后開(kāi)始探究二者關(guān)系。通過(guò)交流、討論得出結(jié)論：函數(shù)y=x+1和y=4x-2的交點(diǎn)坐標(biāo)就是由兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式組成的方程組 y=x+1 的解。

y=4x-2

教師作最后總結(jié)：因?yàn)楹瘮?shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問(wèn)題，也可以用方程的方法解決圖象問(wèn)題。

三． 方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用 解方程組 x-2y=-2 2x-y=2 學(xué)生會(huì)很快的用消元法解出來(lái)。

老師發(fā)問(wèn)：誰(shuí)還有其他的方法？如果有，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出。并給予口頭表?yè)P(yáng)。如果沒(méi)有人用其他的方法，老師提出問(wèn)題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時(shí)，學(xué)生就會(huì)去探索新的思路、方法。

回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個(gè)方程變形得到的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)嗎？學(xué)生就會(huì)迅速動(dòng)筆用這種方法把方程解出來(lái)。作完之后，互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟：

1.把兩個(gè)方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。

2.畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象。

3.畫(huà)出交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解。

問(wèn)題又出來(lái)了,有的同學(xué)的解是 x=2 有的同學(xué)的解是 x=2.1 y=2.1 y=1.9 有的同學(xué)的解是??雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。

老師提問(wèn)：你能說(shuō)一下用圖象法解方程組的不足嗎？

學(xué)生爭(zhēng)先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問(wèn)：既然不準(zhǔn)確，那學(xué)習(xí)它有什么用呢？用消元法就足夠了！

教師解釋一下：在現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)中，我們會(huì)遇到特別復(fù)雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點(diǎn)坐標(biāo)。教師可以用Z+Z智能教育平臺(tái)演示一下。[點(diǎn)評(píng)]用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，探索知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達(dá)到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種學(xué)習(xí)新知識(shí)的技巧。

四． 引申 方程組 x+y=2 x+y=5 解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？

學(xué)生用消元法開(kāi)始解方程組，結(jié)果無(wú)解，怎么回事呢？學(xué)生會(huì)嘗試運(yùn)用方程組的圖象解法。畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒(méi)有交點(diǎn)。所以方程組無(wú)解了。哇！太神奇了！方程的問(wèn)題可以用圖象的方法解決了。[點(diǎn)評(píng)]因?yàn)橛辛松厦娴挠米鲌D象法解方程組，在這里，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)地從函數(shù)的角度探究方程的問(wèn)題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

五． 課后小結(jié)

本節(jié)課我們通過(guò)操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數(shù)”----二元一次方程與“形”------函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

六． 作業(yè)

1.用作圖象法解方程組 2x+y=4 2x-3y=12 2.如圖，直線L、L相交于點(diǎn) A，試求出A點(diǎn)坐標(biāo)