第一篇：小學(xué)六年級(jí)應(yīng)用題歸類復(fù)習(xí)材料--老師可用 含答案

《解決問題》整理與復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)的新知識(shí)學(xué)習(xí)圓滿結(jié)束，全面、系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)拉開帷幕，近六年來，零零散散學(xué)習(xí)了各種各樣的應(yīng)用題，在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)整理與復(fù)習(xí)整體推進(jìn)之際，特對(duì)《解決問題》這個(gè)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，并和各位同仁教師交流，以求共勉共進(jìn)。

一、簡(jiǎn)單應(yīng)用題

【含義】簡(jiǎn)單應(yīng)用題是由兩個(gè)已知條件好一個(gè)問題組成，只用加、減、乘、除法一步運(yùn)算來解答的問題。各種應(yīng)用題都是在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上組成的。

【解題思路和方法】先分析題目中的已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)四則運(yùn)算的含義，選擇合適的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，求得答案。

題型練習(xí)：

1、同學(xué)們植樹，每人植樹6棵，5名同學(xué)共植樹多少棵？

6×5=30

2、一輛汽車6小時(shí)行352千米，平均每小時(shí)行多少千米？

6×352=2112

二、復(fù)合應(yīng)用題

【含義】復(fù)合應(yīng)用題一般由三個(gè)已知條件和問題組成，解題時(shí)需要兩步或者兩步以上的計(jì)算才能解決。

【解題思路和方法】復(fù)合應(yīng)用題的解決常用的方法是分析法、綜合法以及用圖表法（畫線段圖）。

題型練習(xí)：

1、學(xué)生夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練，原計(jì)劃每小時(shí)走3.75千米，3小時(shí)走完，實(shí)際每小時(shí)走4.3千米，實(shí)際多少小時(shí)走完？

3.75×3÷4.3=2.62

2、某工廠有煤160噸，原來每天燒1.5噸，燒了20天后，由于改進(jìn)了鍋爐，每天只燒1.3噸。剩下的煤還可以燒多少天？

（160-1.5×20）÷1.3=100

三、典型應(yīng)用題

（一）般典型應(yīng)用題

1、平均數(shù)問題

【含義】求平均數(shù)是把幾個(gè)大小不等的數(shù)合并起來再平均分一次，使他們成為相等的幾份，求一份是多少。

【數(shù)量關(guān)系】總數(shù)量÷總份數(shù) =平均數(shù)

【解題思路和方法】找出總數(shù)量與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的總分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)除以總份數(shù)。

題型練習(xí)：

（1）某鋼鐵廠前3天平均每天每天煉鋼851噸，后四天共煉鐵3600噸。求這一周平均每天煉鋼多少噸？

（851×3+3600）÷7=879（2）某班有50名學(xué)生，期末數(shù)學(xué)考試有2名學(xué)生因病缺考，這時(shí)全班平均成績(jī)是95分。后來這這兩名學(xué)生補(bǔ)考，分別得98分和92分。這個(gè)班的平均成績(jī)是多少？

（95×48+98+92）÷50=95 2、歸一問題

【含義】 在一組 已知的對(duì)應(yīng)兩中，隱藏著一個(gè)固定不變的“單一量”，在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。

【數(shù)量關(guān)系】 總量÷份數(shù)＝1份數(shù)量

1份數(shù)量×所占份數(shù)＝所求幾份的數(shù)量 另一總量÷（總量÷份數(shù)）＝所求份數(shù)

【解題思路和方法】 先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。

題型練習(xí)：

(1)5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？ 0.6÷5×16=1.92

(2)3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃？

90÷3÷3×5×6=300(3)5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材，需要運(yùn)幾次？

100÷5÷4×7×105=3675 3、歸總問題

【含義】 解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。

【數(shù)量關(guān)系】 1份數(shù)量×份數(shù)＝總量

總量÷1份數(shù)量＝份數(shù) 總量÷另一份數(shù)＝另一每份數(shù)量

【解題思路和方法】 先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。題型練習(xí)：

(1)服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？

3.2×791÷2.8=904(2)小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》？

24×12÷36=8(3)食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？

50×30÷60=25 4、和差問題

【含義】 已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題。

【數(shù)量關(guān)系】 大數(shù)＝（和＋差）÷ 2

小數(shù)＝（和－差）÷ 2 【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。

題型練習(xí)：

(1)甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

（98+6）÷2=52

（98-6）÷2=46(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，求長(zhǎng)方形的面積。

(3)甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？

（97+31）÷2=64（97-31）÷2=33 5、和倍問題

【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。

【數(shù)量關(guān)系】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)

總和 － 較小的數(shù) ＝ 較大的數(shù) 較小的數(shù) ×幾倍 ＝ 較大的數(shù)

【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

題型訓(xùn)練：

(1)果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

248÷4=62

62×3=186(2)東西兩個(gè)倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

480÷2.4=200

200×1.4=280

(3)甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？

甲（170-2）÷6=28

6、差倍問題

【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問題。

【數(shù)量關(guān)系】 兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍－1）＝較小的數(shù) 較小的數(shù)×幾倍＝較大的數(shù)

【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

題型訓(xùn)練：

(1)果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？

124÷2=62

62×3=186(2)爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？

27÷3=9 9×4=36(3)商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬元？

上 30-12=18

本18×2+12=48、倍比問題

【含義】 有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。

【數(shù)量關(guān)系】 總量÷一個(gè)數(shù)量＝倍數(shù)

另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)＝另一總量

【解題思路和方法】 先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。

題型練習(xí)：

(1)100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

40÷100×3700=1480(2)今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生共植樹400棵，照這樣計(jì)算，全縣48000名師生共植樹多少棵？

400÷300×48000=64000(3)某縣今年蘋果大豐收，趙莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？11111÷4×800=2222200

（二）特殊典型應(yīng)用題

1、行程問題（1）相遇問題

【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。

【數(shù)量關(guān)系】 相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）

甲速+乙速=總路程÷相遇時(shí)間 總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間

【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

題型練習(xí)：

(1)南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？

392÷（28+21）=8(2)小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二

人從出發(fā)到

相遇的時(shí)間是360÷（90-60）=12分鐘 家距學(xué)校（90+60）x12÷2=900米

（3）行船問題

【含義】 行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。

【數(shù)量關(guān)系】（順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝船速

（順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝水速 順?biāo)伲酱佟?－逆水速＝逆水速＋水速×2 逆水速＝船速×2－順?biāo)伲巾標(biāo)伲佟? 【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。題型練習(xí)：

(1)一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)，水流速度為每小時(shí)15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？

320÷8-15=25

320÷（25-15）=32(2)一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576千米，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)？

（576-24）×3=1656

1656÷（576+24）=2.76 2、工程問題

【含義】 工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“1”表示工作總量。

【數(shù)量關(guān)系】 解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出

算式。

工作量＝工作效率×工作時(shí)間

工作時(shí)間＝工作量÷工作效率

工作時(shí)間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）【解題思路和方法】 變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。題型練習(xí)：

(1)一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？

(2)一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？

(3)一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成。現(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？

3、用比例知識(shí)解應(yīng)用題（1）正反比例問題

【含義】 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例解決問題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。

【數(shù)量關(guān)系】 判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許

多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷。

【解題思路和方法】 解決這類問題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。

正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。題型練習(xí)：

(1)小紅做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣計(jì)算，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題？

4:28=x：91

x=13(2)孫亮看《十萬個(gè)為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完？

24:15=36：x

x=10(3)給一間住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長(zhǎng)和寬分別是60厘米和40厘米的方磚要150塊。如果用面積是36平方厘米的方磚，問至少需要多少塊地板磚？

60×40×150÷36=10000（4）一根皮帶帶動(dòng)兩個(gè)輪子，大輪的直徑是30厘米，小輪的直徑是10厘米；小輪每分鐘轉(zhuǎn)300周，大輪每分鐘轉(zhuǎn)多少周？

300×2×5×3.14÷2÷3.14÷15=100（2）按比例分配問題

【含義】 所謂按比例分配，就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)，另一種是直接給出份數(shù)。

【數(shù)量關(guān)系】 從條件看，已知總量和幾個(gè)部分量的比； 從問題看，求幾個(gè)部分量各是多少。

總份數(shù)＝比的前后項(xiàng)之和

【解題思路和方法】 先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾，把比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)，再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母，比的前后項(xiàng)分別作分子），再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多

少的計(jì)算方法，分別求出各部分量的值。

題型練習(xí)：

(1)學(xué)校把植樹560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個(gè)班各植樹多少棵？

560×47÷140=188 192

180(2)用60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長(zhǎng)各是多少厘米？

(3)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

（4）學(xué)校把購進(jìn)圖書的60%按2：3：4分給四、五、六年級(jí)，六年級(jí)分得56本，學(xué)校共購進(jìn)圖書多少本？

56÷（4/9）=126

（5）在比列尺是1：6000000的地圖上量得兩地間的距離為10厘米。甲乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，6小時(shí)后相遇。已知兩車的速度比是11：9，兩車相遇時(shí)快車行了多少千米？

10×60=600km

600÷6=100km/h 30km

4、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題

（1）一般分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

【含義】 百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常?？梢酝ǚ帧⒓s分，而百分?jǐn)?shù)則無需；分?jǐn)?shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分?jǐn)?shù)只能表示“率”；分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專門的記號(hào)“%”。

【數(shù)量關(guān)系】 掌握“分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)”）、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：

百分?jǐn)?shù)＝比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量

標(biāo)準(zhǔn)量＝比較量÷百分?jǐn)?shù)

【解題思路和方法】 一般有三種基本類型：

（a）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）；（b）已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少；（c）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。題型練習(xí)：

(1)學(xué)校有男生400名，男學(xué)生比女生多1∕4，這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少名？

720(2)學(xué)校有女生400名，男學(xué)生比女生多1∕4，這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生多少名？

500(3)某工廠有男職工420人，女職工525人，男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？

105÷525=0.2(4)某工廠有男職工420人，女職工525人，女職工比男職工人數(shù)多百分之幾？

105÷420=0.25（5）修路隊(duì)三天修完一段公路，及格率＝及格人數(shù)÷參加考試人數(shù)×100%

出油率＝油的重量÷油料重量×100% 出粉率＝面粉重量÷小麥重量×100%（2）存款利率問題

【含義】 把錢存入銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個(gè)因素有關(guān)。利率一般有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)；月利率是指存期一月所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)。

【數(shù)量關(guān)系】 年（月）利率＝利息÷本金÷存款年（月）數(shù)×100% 利息＝本金×存款年（月）數(shù)×年（月）利率

本利和＝本金＋利息＝本金×［1＋年（月）利率×存款年（月）數(shù)］ 【解題思路和方法】 簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

題型練習(xí)：(1)李大強(qiáng)存入銀行12000元，存期為3年，利率3.33%，到期后連本帶利共取多少錢？

(2)銀行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同時(shí)各存入1萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同時(shí)取出，那么，誰的收益多？多多少元？

（3）溶液濃度問題

【含義】 在生產(chǎn)和生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到溶液濃度問題。這類問題研究的主要是溶劑（水或其它液體）、溶質(zhì)、溶液、濃度這幾個(gè)量的關(guān)系。例如，水是一種溶劑，被溶解的東西叫溶質(zhì)，溶解后的混合物叫溶液。溶質(zhì)的量在溶液的量中所占的百分?jǐn)?shù)叫濃度，也叫百分比濃度。

【數(shù)量關(guān)系】 溶液＝溶劑＋溶質(zhì) 濃度＝溶質(zhì)÷溶液×100% 【解題思路和方法】

簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

題型練習(xí)：

(1)爺爺有20%的糖水50克。要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？ 加水

50x16%÷10-50 =80-50 =30克

5、雞兔同籠問題

【含義】 這是古典的算術(shù)問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、兔各有多少只的問題，叫做

方法二，包貝爾解法

假設(shè)兔子都抬起2只腳，這樣雞和兔子總共35頭，合計(jì)只有35x2=70只腳，但是實(shí)際有94只腳，多出94-70=24只腳，很明顯多出的這24只腳是兔子抬起來的，那么兔子的個(gè)數(shù)為24÷2=12只 則雞為35-12=23只

(2)李老師用69元給學(xué)校買作業(yè)本和日記本共45本，作業(yè)本每本 3.20元，日記本每本0.70元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本？ 作業(yè)本(69-45×0.7)÷（3.2-0.7）=37.5÷2.5=15本

日記本45-15=30本

第二篇：一元一次方程應(yīng)用題歸類復(fù)習(xí)

一元一次方程應(yīng)用題歸類復(fù)習(xí)

1.和、差、倍、分問題：

（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率??”來體現(xiàn)。（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余??”來體現(xiàn)。

1.某校共有學(xué)生1050人，女生占男生的40%，求男生的人數(shù)。

2.兩個(gè)村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人，兩村各有多少人？

2.等積變形問題：

“等積變形”是以形狀改變而體積或面積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：

①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒變； ②原料體積＝成品體積。

1.在一只底面直徑為30厘米，高為8厘米的圓錐形容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一只底面直徑為10厘米的圓柱形空容器里，圓柱形容器中的水有多高？

2.將棱長(zhǎng)為20cm的正方體鐵塊鍛造成一個(gè)長(zhǎng)為100cm，寬為5cm的長(zhǎng)方體鐵塊，求長(zhǎng)方體鐵塊的高度。

3.勞力調(diào)配問題：

這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；（2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。

1.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？

2.甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下來的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人。求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？

4.比例分配問題：

這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和＝總量, 比值相等

1.圖紙上某零件的長(zhǎng)度為32cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度是4cm，那么量得該圖紙上另一個(gè)零件長(zhǎng)度為12cm，求這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度。

2.地圖上測(cè)量有一條路長(zhǎng)度為10厘米，地圖的比例顯示為1:10000，則這條路的實(shí)際長(zhǎng)為？

5.數(shù)字問題

（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。

（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。

1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求原來的兩位數(shù)

2.有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。

6.工程問題：

工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間

經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1，則工作效率=1/工作時(shí)間

1.一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

2.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？

7.行程問題：

（1）行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度×?xí)r間。

（2）基本類型有 ①相遇問題；②追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。（3）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。

（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？

（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？

（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？

（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？

（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？ 8.利潤(rùn)贏虧問題

（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)等

（2）有關(guān)關(guān)系式：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià) 商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià) 商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率

一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？

9.儲(chǔ)蓄問題

某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）

10．行船問題：

一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？

11．年齡問題：注意比對(duì)象的年齡也同時(shí)在增長(zhǎng) 小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡

12．配套問題: 各件的總數(shù)比例和每一套中各件的比例相等

機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

13．增長(zhǎng)率問題：增長(zhǎng)率 = 增長(zhǎng)量÷原來的產(chǎn)量 或 增長(zhǎng)量=原來的產(chǎn)量×增長(zhǎng)率 某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊(cè)，而第四季度印刷了58萬冊(cè)，求季度的增長(zhǎng)率是多少？

14．濃度問題：

1.濃度=物質(zhì)的純質(zhì)量÷（物質(zhì)的純質(zhì)量+水）

2.一定注意物質(zhì)的純質(zhì)量的變化和總得溶液的質(zhì)量的變化

1.某化工廠現(xiàn)有濃度為15%的稀硫酸175千克，要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為50％的硫酸多少千克？ 2.今需將濃度為80％和15％的兩種農(nóng)藥配制成濃度為20％的農(nóng)藥4千克，問兩種農(nóng)藥應(yīng)各取多少千克？

15.古典數(shù)學(xué)：

有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？

16方案設(shè)計(jì)與成本分析：

我省某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，在市場(chǎng)上若直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸，如果進(jìn)行細(xì)加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了三種可行方案。

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；

方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，來不及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售；

方案三：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15天。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么

17．設(shè)輔助未知數(shù)：

現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10％促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾？

18．比賽積分問題：

某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題。

第三篇：一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集(含答案)

一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集 一、一般行程問題（相遇與追擊問題）

1.行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：

路程＝速度×?xí)r間

時(shí)間＝路程÷速度

速度＝路程÷時(shí)間 2.行程問題基本類型

（1）相遇問題：

快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：

快行距－慢行距＝原距

1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為。

2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

3、一列客車車長(zhǎng)200米，一列貨車車長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？

4、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是22秒，通過騎自行車的人的時(shí)間是26秒。⑴ 行人的速度為每秒多少米？ ⑵ 這列火車的車長(zhǎng)是多少米？

5、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）

6、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。

7、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？火車的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說明理由。

8、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長(zhǎng)為100米，慢車車長(zhǎng)150米，已知當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過慢車某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。

⑴ 兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？

⑵ 如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時(shí)間至少是多少秒？

9、甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過了3小時(shí)。求兩人的速度。

二、環(huán)行跑道與時(shí)鐘問題：

1、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？

2、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？

3、在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角；

4、某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少？

三、行船與飛機(jī)飛行問題：

航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2

1、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。

2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。

3、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了9小時(shí)，順?biāo)昧?小時(shí)，求該河的水流速度。

4、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。

四、工程問題

1．工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為： 工作總量＝工作效率×工作時(shí)間

2．經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1．

1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？

2、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成,乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成,若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?

3、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而 且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？

4、某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，乙單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙 再做幾天可以完成全部工程?

5、已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完成，乙20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成？

五、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題

1、某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說明理由．

解：（1）設(shè)1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，則1個(gè)大餐廳可供（1680-2y）名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因?yàn)?60?5?360?2?5520?5300，所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．

2、工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？

解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是x元,標(biāo)價(jià)是（45+x）元.依題意，得: 8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x 解得：x=155（元）所以45+x=200（元）

3、某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．

（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a．

（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？ 解：（1）由題意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72 解得a=60（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90 所以0.36×90=32.40（元）答： 90千瓦時(shí)，交32.40元．

4、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為40%。問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？

利潤(rùn)率=利潤(rùn)80%X?60 40%= X=105 105*80%=84元

60成本

5、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？

解：設(shè)甲服裝成本價(jià)為x元，則乙服裝的成本價(jià)為（50–x）元，根據(jù)題意，可列 109x(1+50%)– x+(500-x)(1+40%)90%x)=157 x=300

6、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？

(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X X=162 162+48=210

7、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價(jià)？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

x=20

8、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？

解：設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則：

X(1+40﹪)×0.8-x=15 解得x=125

六、調(diào)配與配套問題

1、某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件．

2、有兩個(gè)工程隊(duì)，甲工程隊(duì)有32人，乙工程隊(duì)有28人，如果是甲工程隊(duì)的人數(shù)是工程隊(duì)人數(shù)的2倍，需從乙工程隊(duì)抽調(diào)多少人到甲工程隊(duì)？

3、某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，若每組7人還余1人，若每組8人還缺6人，問該班分成幾個(gè)小組，共有多少名同學(xué)？

4、將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，． ?≈3.14）

5、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？

6、機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

7、某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？

8、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。

七、方案設(shè)計(jì)問題

1、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，?經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可

加工6噸，?但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．

方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，?在市場(chǎng)上直接銷售． 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成． 你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？

解：方案一：因?yàn)槊刻齑旨庸?6噸，140噸可以在15天內(nèi)加工完，總利潤(rùn)W1=4500×140=630000(元)方案二：15天可以加工6×15=90噸，說明還有50噸需要在市場(chǎng)直接銷售，總利潤(rùn)W2=7500×90+1000×50=725000(元)；

方案三：現(xiàn)將x噸進(jìn)行精加工，將（140-x）噸進(jìn)行粗加工，總利潤(rùn)W3=7500×60+4500×80=810000(元)

2、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．

（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．

（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，?銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)．

（1）①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 x=25 50-x=25 ②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 x=35 50-x=15 ③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)．可得方程

2100y+2500（50-y）=90000 4y=350，不合題意

可選兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．

（2）若選擇（1）①，可獲利150×25+250×15=8750（元），若選擇（1）②，可獲利150×35+250×15=9000（元）

故為了獲利最多，選擇第二種方案．

x140?x??15，解得x=60.616 5

第四篇：一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集(含答案)

一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集

一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）

（1）審—審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）．

（2）設(shè)—設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)．

（3）列—列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系

列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．

（5）答—檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案．（注意帶上單位）二、一般行程問題（相遇與追擊問題）

1.行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：

路程＝速度×?xí)r間

時(shí)間＝路程÷速度

速度＝路程÷時(shí)間 2.行程問題基本類型

（1）相遇問題：

快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：

快行距－慢行距＝原距

1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為。解：等量關(guān)系 步行時(shí)間－乘公交車的時(shí)間＝3.6小時(shí)

列出方程是：xx??3.6 8402、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？ 解：等量關(guān)系 ⑴ 速度15千米行的總路程＝速度9千米行的總路程

⑵ 速度15千米行的時(shí)間＋15分鐘＝速度9千米行的時(shí)間－15分鐘 提醒：速度已知時(shí)，設(shè)時(shí)間列路程等式的方程，設(shè)路程列時(shí)間等式的方程。方法一：設(shè)預(yù)定時(shí)間為x小/時(shí)，則列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）方法二：設(shè)從家里到學(xué)校有x千米，則列出方程是：

x15x15??? 15609603、一列客車車長(zhǎng)200米，一列貨車車長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？ 提醒：將兩車車尾視為兩人，并且以兩車車長(zhǎng)和為總路程的相遇問題。等量關(guān)系：快車行的路程＋慢車行的路程＝兩列火車的車長(zhǎng)之和

設(shè)客車的速度為3x米/秒，貨車的速度為2x米/秒，則 16×3x＋16×2x＝200＋280

4、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是22秒，通過騎自行車的人的時(shí)間是26秒。⑴ 行人的速度為每秒多少米？ ⑵ 這列火車的車長(zhǎng)是多少米？

提醒：將火車車尾視為一個(gè)快者，則此題為以車長(zhǎng)為提前量的追擊問題。

等量關(guān)系： ① 兩種情形下火車的速度相等 ② 兩種情形下火車的車長(zhǎng)相等

在時(shí)間已知的情況下，設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。

解：⑴ 行人的速度是：3.6km/時(shí)＝3600米÷3600秒＝1米/秒

騎自行車的人的速度是：10.8km/時(shí)＝10800米÷3600秒＝3米/秒

⑵ 方法一：設(shè)火車的速度是x米/秒，則 26×(x－3)＝22×(x－1)解得x＝4 方法二：設(shè)火車的車長(zhǎng)是x米，則

x?22?1x?26?3? 22266、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）

提醒：此類題相當(dāng)于環(huán)形跑道問題，兩者行的總路程為一圈

即 步行者行的總路程＋汽車行的總路程＝60×2 解：設(shè)步行者在出發(fā)后經(jīng)過x小時(shí)與回頭接他們的汽車相遇，則 5x＋60(x－1)＝60×2

7、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。

解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是 x 小時(shí)，則

12x＝15??x???204??? x＝2 12 x＝12×2＝24(千米)6060?方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是 x 千米，則（設(shè)路程，列時(shí)間等式）

xx204??? x＝24 答：A、B兩地的距離是24千米。12156060溫馨提醒：當(dāng)速度已知，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。

8、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長(zhǎng)300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？火車的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說明理由。

解析：只要將車尾看作一個(gè)行人去分析即可，前者為此人通過300米的隧道再加上一個(gè)車長(zhǎng)，后者僅為此人通過一個(gè)車長(zhǎng)。此題中告訴時(shí)間，只需設(shè)車長(zhǎng)列速度關(guān)系，或者是設(shè)車速列車長(zhǎng)關(guān)系等式。

解：方法一：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意，得

300?xx? x＝300 答：這列火車長(zhǎng)300米。2010方法二：設(shè)這列火車的速度是x米/秒，根據(jù)題意，得20x－300＝10x x＝30 10x＝300 答：這列火車長(zhǎng)300米。

9、甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來從甲地到乙地要用15小時(shí)，開通高速鐵路后，車速平均每小時(shí)比原來加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時(shí)即可到達(dá)，列方程得。答案：

xx??60 101510、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長(zhǎng)為100米，慢車車長(zhǎng)150米，已知當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過慢車某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。

⑴ 兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間各是多少？

⑵ 如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時(shí)間至少是多少秒？

解析：① 快車駛過慢車某個(gè)窗口時(shí)：研究的是慢車窗口的人和快車車尾的人的

相遇問題，此時(shí)行駛的路程和為快車車長(zhǎng)！

② 慢車駛過快車某個(gè)窗口時(shí)：研究的是快車窗口的人和慢車車尾的人的 相遇問題，此時(shí)行駛的路程和為慢車車長(zhǎng)！

③ 快車從后面追趕慢車時(shí)：研究的是快車車尾的人追趕慢車車頭的人的 追擊問題，此時(shí)行駛的路程和為兩車車長(zhǎng)之和！

解：⑴ 兩車的速度之和＝100÷5＝20（米/秒）

慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時(shí)間＝150÷20＝7.5（秒）⑵ 設(shè)至少是x秒，（快車車速為20－8）則（20－8）x－8x＝100＋150 x＝62.5 答：至少62.5秒快車從后面追趕上并全部超過慢車。

11、甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過了3小時(shí)。求兩人的速度。解：設(shè)乙的速度是 x 千米/時(shí)，則

3x＋3(2x＋2)＝25.5×2 ∴ x＝5 2x＋2＝12 答：甲、乙的速度分別是12千米/時(shí)、5千米/時(shí)。

二、環(huán)行跑道與時(shí)鐘問題：

1、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？

老師解析：6：00時(shí)分針指向12，時(shí)針指向6，此時(shí)二針相差180°，在6：00～7：00之間，經(jīng)過x分鐘當(dāng)二針重合時(shí)，時(shí)針走了0.5x°分針走了6x° 以下按追擊問題可列出方程，不難求解。

解：設(shè)經(jīng)過x分鐘二針重合，則6x＝180＋0.5x 解得x?3608?32 11112、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？

老師提醒：此題為環(huán)形跑道上，同時(shí)同地同向的追擊與相遇問題。

解：① 設(shè)同時(shí)同地同向出發(fā)x分鐘后二人相遇，則 240x－200x＝400 x＝10 ② 設(shè)背向跑，x分鐘后相遇，則 240x＋200x＝400 x＝113、在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：⑴重合；⑵ 成平角；⑶成直角；

解：⑴ 設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針重合。x?5?3?答：在3時(shí)1611804x x??16 1211114分時(shí)兩針重合。11⑵ 設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針成平角。x?5?3?答：在3時(shí)4911x?60?2 x?49 12111分時(shí)兩針成平角。11⑶設(shè)分針指向3時(shí)x分時(shí)兩針成直角。x?5?3?

18x?60?4 x?32 1211

答：在3時(shí)328分時(shí)兩針成直角。114、某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少？

解：方法一：設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過x分鐘，則 x∶380＝60∶(60－3)解得x＝400分＝6時(shí)40分 6：30＋6：40＝13：10 方法二：設(shè)準(zhǔn)確時(shí)間經(jīng)過x時(shí)，則

三、行船與飛機(jī)飛行問題：

3?1?5?x?6??x?12 60?2?6航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2

1、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭之間的距離。

解：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時(shí)，則3×(x－3)＝2×(x＋3)解得x＝15 2×(x＋3)＝2×(15＋3)＝36（千米）答：兩碼頭之間的距離是36千米。

2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。

解：設(shè)無風(fēng)時(shí)的速度是x千米/時(shí)，則3×(x－24)＝25×(x＋24)63、小明在靜水中劃船的速度為10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了9小時(shí)，順?biāo)昧?小時(shí)，求該河的水流速度。

解：設(shè)水流速度為x千米/時(shí)，則9(10－x)＝6(10＋x)解得x＝2 答：水流速度為2千米/時(shí).4、某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。

解：設(shè)A與B的距離是x千米，(請(qǐng)你按下面的分類畫出示意圖，來理解所列方程)

x40??20 解得x＝120

7.5?2.57.5?2.5xx?x?40??20 解得x＝56 ② 當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，7.5?2.57.5?2.5① 當(dāng)C在A、B之間時(shí)，答：A與B的距離是120千米或56千米。

四、工程問題

1．工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為： 工作總量＝工作效率×工作時(shí)間

工作效率?工作總量工作總量工作時(shí)間?工作時(shí)間

工作效率

2．經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1．

1、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？

解：設(shè)還需要x天完成，依題意，得(111?)?4?x?1 解得x=5 1015152、某工作,甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成,乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成,若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作,問:再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)? 解：設(shè)甲、乙兩個(gè)龍頭齊開x小時(shí)。由已知得，甲每小時(shí)灌池子的列方程：

11，乙每小時(shí)灌池子的。23111215255×0.5+(+)x= , +x= , x= 22334636121x==0.5 x+0.5=1（小時(shí)）

23、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而 且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？ 解：(X?5)?24?60?X，X=780 264、某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，乙單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙 再做幾天可以完成全部工程? 解：1(500-x)=157 x=300

6、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？

(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X X=162 162+48=210

7、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為100元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價(jià)？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

x=20

8、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？

解：設(shè)這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是x元，則：

X(1+40﹪)×0.8-x=15 解得x=125

六、調(diào)配與配套問題

1、某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件．

2、有兩個(gè)工程隊(duì)，甲工程隊(duì)有32人，乙工程隊(duì)有28人，如果是甲工程隊(duì)的人數(shù)是工程隊(duì)人數(shù)的2倍，需從乙工程隊(duì)抽調(diào)多少人到甲工程隊(duì)？

3、某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，若每組7人還余1人，若每組8人還缺6人，問該班分成幾個(gè)小組，共有多少名同學(xué)？

4、將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，． ?≈3.14）

5、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？

6、機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

7、某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？

8、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。

七、方案設(shè)計(jì)問題

1、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，?經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是： 如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，?但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．

方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，?在市場(chǎng)上直接銷售． 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成． 你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？

解：方案一：因?yàn)槊刻齑旨庸?6噸，140噸可以在15天內(nèi)加工完，總利潤(rùn)W1=4500×140=630000(元)方案二：15天可以加工6×15=90噸，說明還有50噸需要在市場(chǎng)直接銷售，總利潤(rùn)W2=7500×90+1000×50=725000(元)；

方案三：現(xiàn)將x噸進(jìn)行精加工，將（140-x）噸進(jìn)行粗加工，總利潤(rùn)W3=7500×60+4500×80=810000(元)

x140?x??15，解得x=60.616

2、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．

（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．

（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，?銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)．

（1）①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 x=25 50-x=25 ②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 x=35 50-x=15 ③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)．可得方程

2100y+2500（50-y）=90000 4y=350，不合題意

可選兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．

（2）若選擇（1）①，可獲利150×25+250×15=8750（元），若選擇（1）②，可獲利150×35+250×15=9000（元）

故為了獲利最多，選擇第二種方案．

第五篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題(含答案)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題+答案

1、兒童商店新來一批書包，上午售出了30%，下午售出了40個(gè)，這是正好還剩下一半，這批書包共有多少個(gè)？

40÷（50％-30％）=40÷20％ =200個(gè)

2、某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，職工人數(shù)的比為3：5，如果從甲車間調(diào)120人到乙車間，則甲、乙兩車間人數(shù)的比為3：7，甲、乙兩車間原來各有多少人？ 120÷（7/10-5/8）=120÷3/40 =1600人

甲：1600×3/8=600人 乙：1600×5/8=1000人

3、一輛摩托車1/2小時(shí)行30千米,他每小時(shí)行多少千米?他行1千米要多少小時(shí) ? 30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小時(shí)

4、閱覽室看書的同學(xué)中，男同學(xué)占七分之四，從閱覽室走出5位男同學(xué)后，看書的同學(xué)中，女同學(xué)占二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書？

原來有x名同學(xué)（1-4/7）x=（x-5）x=28

5、紅，黃，藍(lán)氣球共有62只，其中紅氣球的五分之三等于黃氣球的三分之二，藍(lán)氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？

62-24=38(只)3/5紅=2/3黃

9紅=10黃 紅:黃=10:9 38/(10+9)=2 紅:2×10=20 黃:2×9=18

6、學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生看書,其中4/9是女學(xué)生.后又來了幾名女學(xué)生,這時(shí)女學(xué)生人數(shù)占看書人數(shù)的3/5,后來了幾名女生? 原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有總?cè)藬?shù):20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)來女生人數(shù):30-16=14(人)

7、水結(jié)成冰后,體積要比原來膨脹11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,體積是多少? 2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）

8、甲乙的糧食560噸,如果把甲的糧食運(yùn)出2/9給乙,則甲乙的糧食正好相等.原來甲的糧食有多少噸？，乙的糧食有多少噸？

現(xiàn)在甲乙各有

560÷2＝280噸

原來甲有280÷（1－2/9）＝360噸

原來乙有560－360＝200噸

9、電視機(jī)降價(jià)200元.比原來便宜了2/11.現(xiàn)在這種電視機(jī)的價(jià)格是多少錢? 原價(jià)是200÷2/11＝2200元

現(xiàn)價(jià)是2200－200＝2000元

10、一輛車從甲地到乙地,行了全程的2/5還多20千米,這時(shí)候離乙地還有70千米,甲乙兩地相距多少千米? 全程的1－2/5＝3/5 20＋70＝90千米

甲乙兩地相距90÷3/5＝150千米

11、小明看一本書,第一天看了28頁,第二天看了全書的1/5(5分之1),兩天共看了全書的3/8(3分之8),這本書共有多少頁？

第一天看的占全書的3/8－1/5＝7/40 這本書共有28÷7/40＝160頁

12、師徒二人同加工一批零件,加工一段時(shí)間后,師傅加工了84個(gè).徒弟加工了63個(gè).師傅比徒弟多加工的正好占全部任務(wù)的1/28.這批零件共有多少個(gè)? 假設(shè)這批零件共有X個(gè)

1/28X=84-63 1/28X=19 X=532

13、一桶油,吃了7/10后,又添進(jìn)了15千克,這時(shí)桶中的油正好是一桶油的一半,這桶油重多少千克? 15÷（7/10-1/2）＝75（千克）

14、一列火車從上海開往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小時(shí)行106千米,5小時(shí)可以到天津.上海到天津的鐵路長(zhǎng)多少千米?(106*5)/(1-(3/5))=530/0.4 =1325(km)

15、六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有46,其中女生人數(shù)的4/5是男生人數(shù)的3/2倍,參加興趣小組的男、女生各有多少人？

男女生人數(shù)比是：4/5：3/2=8：15 男生人數(shù)：46/（8+15）*8=16人

女生人數(shù)46-16=30人

16、一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8÷4/5=10（km/)4/5÷8=0.1（kg)

17、兩列火車同時(shí)從相距600千米的兩城相對(duì)開出.列火車每小時(shí)行60千米,另一列火車每小時(shí)行75千米,經(jīng)過幾小時(shí)兩車可以相遇? 600/(60+75)=40/9(小時(shí))

18、一輛摩托車每小時(shí)行64千米,找這樣的速度,從甲到乙用了3/4小時(shí),甲乙兩地相距多少千米? 64×3/4=48千米

19、水果店在兩天內(nèi)賣完一批水果,第一天賣出水果總重量的3/5,比第二天多賣了30千克,這批水果共有多少千克? 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克

20、西街小學(xué)共有學(xué)生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人? 910×4/7=520......女生

910-520=390.......男生

21、一塊長(zhǎng)方形地,長(zhǎng)60米,寬是長(zhǎng)的2/5,這塊地的面積是多少平方米? 4/5×5/8=（4×5）÷（5×8）=1/2（米)4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）

22、金魚池里紅金魚與黑金魚條數(shù)的比是7:3,黑金魚有9條,紅金魚有多少條? 9÷3×7＝21條 23、6年級(jí)有學(xué)生132人,其中男學(xué)生與女學(xué)生人數(shù)的比是6:5,6年級(jí)男.女學(xué)生各有多少人? 132÷（6＋5）＝12人

男同學(xué)有12×6＝72人

女同學(xué)有12×5＝60人

24、甲數(shù)和乙數(shù)的比是2:3,乙數(shù)和丙數(shù)的比是4:5.求甲數(shù)和丙數(shù)的比.甲：乙＝2：3＝8：12 乙：丙＝4：5＝12：15 甲：乙：丙＝8：12：15 甲：丙＝8：15

25、解放路小學(xué)今年植樹的棵數(shù)是去年的1.2倍.寫出這個(gè)小學(xué)今年植樹棵數(shù)和去年植樹棵數(shù)的比.化簡(jiǎn).1.2：1＝6：5

26、一個(gè)電視機(jī)廠去年彩色電視機(jī)的產(chǎn)量與電視機(jī)總產(chǎn)量的比是20分之9.去年共生產(chǎn)電視機(jī)250000太,其中彩色電視機(jī)有多少臺(tái)? 250000×20/9＝112500臺(tái)

27、某工廠工人占全廠職工總數(shù)的3分之2,技術(shù)人員占全場(chǎng)職工總數(shù)的2/9,其余的是干部.寫出這個(gè)廠的工人,技術(shù)人員和干部人數(shù)的比.干部占全廠職工總數(shù)的1－3/2－9/2＝9/1

這個(gè)廠的工人,技術(shù)人員和干部人數(shù)的比是3/2：9/2：9/1＝6：2：1

28、某班學(xué)生人數(shù)在40到50人之間,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:6.這個(gè)班的男生和女生各有多少人？ 男生有44÷（5＋6）×5＝20人

女生有44－20＝24人

29、圖書館科技書與文藝書的比是4 ：5，又購進(jìn)300本文藝術(shù)后，科技書與文藝書的比是5 ：7，文藝書比原來增加了百分之幾？

文藝書原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）

文藝書比原來增加了：300÷10800≈2.8%

30、甲、乙兩廠去年分別完成計(jì)劃任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)食品4000噸，比原來兩廠計(jì)劃之和超產(chǎn)400噸，甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少噸？

設(shè)甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是x 112%x+110%×(3600-x)=4000

1.12x+3960-1.1x=4000

0.02x=40

x=2000

31、五、六年級(jí)只有學(xué)生175人。分成三組參加活動(dòng)。

一、二兩組的人數(shù)比是5：4，第三組有67人，第一、二兩組各有多少人？ 一、二組共有學(xué)生175人-67人=108人

一組學(xué)生有108人×5/9=60人

二組學(xué)生有108人×4/9=48人

32、某校有學(xué)生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各個(gè)多少? 女生的3分之2比男生的5分之4少20人

女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人

男生有

(465+30)/(1+6/5)=225(人)女生有

465-225=240(人)

33、一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9頁,這篇稿件有多少頁?

9除以（5分之2-7分之1）

=9除以35分之9 =35（頁）

答：這見稿件有35頁。

34、一塊地，長(zhǎng)和寬的比是8：5，長(zhǎng)比寬多24米。這塊地有多少平方米？

設(shè)長(zhǎng)是8份，則寬是5份，多了：3份，即是24米

那么一份是：24÷3=8米

即長(zhǎng)是：8×8=64米，寬是：8×5=40米

面積是：64×40=2560平方米

35、如果男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)多25%那么女同學(xué)的人數(shù)比男同學(xué)少多少？

男同學(xué)為1＋25％＝125％

女同學(xué)的人數(shù)比男同學(xué)少（125％－1）÷125％＝20％

36、飼養(yǎng)廠今年養(yǎng)豬1987頭,比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少245頭,今年比去年多養(yǎng)豬多少頭? 去年養(yǎng)豬：(1987+245)÷3=744 今年比去年多養(yǎng)豬:1987-744=1243

37、小偉和小英給希望工程捐款錢數(shù)的比是2:5.小英捐了35元,小偉捐了多少錢? 設(shè)小偉捐了X元

2:5=X:35 X=14

38、三個(gè)平均數(shù)為8.4，其中第一個(gè)數(shù)是9.2，第二個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)少0.8，第三個(gè)數(shù)是什么

解:設(shè)第3個(gè)數(shù)為x,列方程為: 3×[9.2+(x-0.8)+x]=8.4

x=8.4

39、有兩根繩子，第一根繩子的長(zhǎng)度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，兩根繩子各長(zhǎng)多少米？

設(shè)第一根長(zhǎng)x米，則第二根長(zhǎng)1.5x米

1.5x-x＝3 0.5x＝3

x＝6 6×1.5＝9（米）第一根長(zhǎng)6米 第二根長(zhǎng)9米

40、工程隊(duì)修一條路，已修好的長(zhǎng)度與剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了這條路的中點(diǎn)，這條路全長(zhǎng)多少米？

4+5=9

解：設(shè)這條路全長(zhǎng)x米：

(5/9-4/9)x=25

1/9x=25

x=225

41、把一個(gè)圓形紙片沿著半徑剪成若干面積相等的小扇形，一上一下拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形．新圖形的周長(zhǎng)比圓形紙片的周長(zhǎng)增長(zhǎng)了16厘米．求這個(gè)圓形紙片的面積。那么半徑是：16÷2=8

圓的面積是：3.14×8×8=200.96cm2

42、某開發(fā)區(qū)工地挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)與裝卸車的輛數(shù)之和為21臺(tái)，如果每臺(tái)挖掘機(jī)每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)出，問挖掘機(jī)的臺(tái)數(shù)和裝卸車的輛數(shù)各是多少？

設(shè)挖機(jī)X,則裝機(jī)21-X 750×X=(21-X)×300

X=14

43、姐姐四年前的年齡是妹妹年齡的2倍,今年的年齡是妹妹年齡的1.5倍,問姐姐今年的年齡。設(shè):4年前姐姐今年X歲, 則4年前妹妹X÷2(X+4)÷(X÷2+4)=1.5

X=8 今年姐姐8+4=12歲

44、植樹節(jié),初三年級(jí)170名學(xué)生去參加義務(wù)植樹活動(dòng),如果男生平均一天能挖樹坑3個(gè),女生平均一天能種樹7棵,正好使每個(gè)樹坑種上一棵樹,男女各有多少人? 解:設(shè)男生X人,女生(170-X)人

3X=7(170-X)X=119 170-119 =51

答:男生是119人，女生是51人。

45、有一根長(zhǎng)為40米的銅絲,在一個(gè)圓管上繞了12圈,還剩下2.32米,求圓管的直徑。40-2.32=37.68(米)37.68÷12=3.14(米)直徑:3.14÷3.14=1(米)

46、運(yùn)一批貨物，第一次運(yùn)走20％，第二運(yùn)走6噸，第三次運(yùn)走的比前兩次的中和少2噸，這時(shí)剩下這批貨物的三分之一沒有運(yùn)走，這批貨一共有多少噸？ 設(shè)這批貨總共有X噸 X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2 列方程得X＝37.5

47、將一個(gè)圓沿半徑剪開，在拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是41.4厘米，那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？

解：設(shè)半徑為x厘米，（3.14×2x）+2x=41.4 6.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5

5×2×3.14＝31.4平方厘米

48、某工廠在一個(gè)月中,上半月生產(chǎn)了350件產(chǎn)品,合格率為90％;下半月生產(chǎn)了450件產(chǎn)品,合格率為96％.這個(gè)月的產(chǎn)品合格率是多少? 350×90%=315件

450×96%=432件

(432+315)÷(350+450)×100% =747÷800×100% =93.375%

49、甲乙兩家商店，甲店利潤(rùn)增加25%，乙店利潤(rùn)減少25%，那么這兩家店的利潤(rùn)就相同，原來甲店的利潤(rùn)是乙點(diǎn)利潤(rùn)的百分之幾？

1÷(1+25%)=4/5 1÷(1-25%)=4/3 4/5÷4/3=60%

50、果園里收獲蘋果和梨共8800千克，蘋果比梨多20%，兩種水果各多少？

梨8800/(1+20%+1)=4000千克

蘋果8800-4000=4400千克

51、修路隊(duì)計(jì)劃在30天內(nèi)修完一條公路,開工后9天完成了計(jì)劃的45％,這樣將提前多少天完成任務(wù)? 30×45%=13.5天

30÷（13.5÷9）=30÷1.5 =20天 30-20=10天

52、用20克鹽配制成含鹽率5％的鹽水，需要加水多少克？ 20÷5%=400克

400-20=380克

53、小明把1500元存入銀行，定期3年，到期時(shí)他可得到利息多少元？

1500×3×5.4% =4500×5.4% =243（元）

54、甲、乙兩人同時(shí)加工1批零件,6小時(shí)完成,完成時(shí)甲比乙多做了20%,乙單獨(dú)做要幾小時(shí)? 設(shè):乙完成量為X 則甲完成(1+20%)X X+(1+20%)X=1 X=5/11 6÷5/11=13.2 小時(shí)

55、取稻子2500克，烘干后還剩1284克，求稻子的烘干率。

烘干率：1284/2500×100%=51.36%

56、一件藍(lán)貓上衣降價(jià)4%后和一雙藍(lán)貓球鞋漲價(jià)20%后的價(jià)格一樣，都是96元。問藍(lán)貓上衣和球鞋原價(jià)各是多少元？

解:設(shè)藍(lán)貓上衣X元 0.96X=96 X=100 解:設(shè)藍(lán)貓球鞋Y元 1.2Y=96 Y=80

57、服裝廠九月份計(jì)劃生產(chǎn)童裝2000套，結(jié)果上半月完成了計(jì)劃的55%，下半月與上半月完成的同樣多，問九月份實(shí)際超產(chǎn)多少套？

2000×55%=1100套

1100+1100=2200套 2200﹣2000=200 套

58.支農(nóng)機(jī)械廠去年生產(chǎn)播種機(jī)1500臺(tái),超過計(jì)劃300臺(tái).超過計(jì)劃的百分之幾? 1500-300=1200臺(tái)

300÷1200=25%

59、粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長(zhǎng)短一樣，粗蠟燭可以點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)蠟燭可以點(diǎn)4小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，過了一段時(shí)間后，剩余的粗蠟燭是細(xì)蠟燭長(zhǎng)的4倍，問這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多長(zhǎng)時(shí)間？

解：設(shè)點(diǎn)燃的時(shí)間是X 1-X×1/5=4×[1-X×1/4]

x=15/4 60、一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，而比百位上的數(shù)字小1，且三個(gè)數(shù)字的和的50倍比這三位數(shù)少2，求這個(gè)三位數(shù)。

解：設(shè)十位上是X，則個(gè)位上是X-3，百位上是X+1（X+X-3+X+1）×50=100×（X+1）+10X+（X-3）-2

X=5 5-3=2 5+1=6 答：這個(gè)三位數(shù)是：652

61、某電視廠每天生產(chǎn)電視500臺(tái)，在質(zhì)量評(píng)比中，每生產(chǎn)一臺(tái)合格電視機(jī)記5分，每生產(chǎn)一臺(tái)不合格電視機(jī)扣18分。如果四天得9931分，這四天生產(chǎn)了多少臺(tái)合格的電視機(jī)？ 500×5=2500（分）2500×4=10000（分）

（10000-9931）÷（18+5）=3（個(gè)）500×4-3=1997（臺(tái)）

62、松鼠媽媽采松果，晴天每天可以采20個(gè)，雨天只能采10個(gè)。它一連幾天采了120個(gè)松果，平均每天采12個(gè)。這幾天中有幾個(gè)雨天？ 120÷12=10（天）20×10=200（個(gè)）

（200-120）÷（20-10）=8（天）

63、有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？ 設(shè)乙x，甲1.2x 1.2x=x+5 x=25 甲：25×1.2=30 64、雞與兔共有80只，雞的腳比兔的腳多52只。雞、兔各有多少只？ 兔：52÷（4-2）=26（只）雞：80-26=54（只）

65、有蘋果和梨樹，蘋果樹占總棵數(shù)的3/5，梨樹有180棵。共有多少樹？ 180÷（1-3/5）=300棵

66、世界人均淡水資源9200立方米，我國(guó)人均比世界上均淡水資源3/4。我國(guó)人均淡水資為多少立方米？

9200×3/4=6900立方米

67、現(xiàn)在國(guó)際市場(chǎng)上石油價(jià)格約70美元一桶，比一年前上漲了約1/6，一年前一桶石油價(jià)格是多少美元？ 70÷（1+1/6）=60美元

68、學(xué)校要栽種120樹苗，已由五年級(jí)完成了全部任的1/3，其余的任務(wù)按2：3分配給六年級(jí)一班和六年級(jí)二班，這兩個(gè)班各要栽種多少棵？ 120-120×1/3=80棵 1-2/5=3/5 六一班：80×2/5=32棵 六二班：80×3/5=48棵

69、國(guó)家的數(shù)據(jù)顯示，水價(jià)每年都在上漲?，F(xiàn)在水價(jià)約每噸3元，預(yù)計(jì)2010年后，水價(jià)將漲到每噸7元。預(yù)計(jì)2010年后水價(jià)要比現(xiàn)在上漲百分之幾？

（7-3）÷3=133.3% 70、王叔叔一次勞務(wù)報(bào)酬所得為4500元，按照規(guī)定減去2000元后的部分按20%的稅率交納個(gè)人所得稅。他應(yīng)繳納多少元的個(gè)人所得稅？（4500-2000）×20%=500（元）

71、一個(gè)正方體的水箱，每邊長(zhǎng)4分米，裝滿了一箱水，如果把這一箱水倒入另一個(gè)長(zhǎng)是0.8米，寬是25厘米的長(zhǎng)方體水箱中，水深是多少？ 0.8米=80cm

4×4=16（升）=16000（毫升）80×25=2000（平方厘米）16000÷2000=8（厘米）

72、李阿姨家買了一套總價(jià)為30萬的住房，要繳納1.5%的房屋契稅，要繳納多少元契稅？ 30×1.5%=0.45（萬元）=4500（元）

73、在股市賣股票根據(jù)成交的多少叫乃印花稅。王叔叔購買40000元的股票，繳納印花稅80元，印花稅的稅率是多少？ 80÷40000=2% 74、趙叔叔開了一家商店，按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，某月趙叔叔需繳納稅款約950元，趙叔叔這月的營(yíng)業(yè)額約是多少元？ 950÷5%=19000（元）

75、小明練習(xí)打靶，一共打了520發(fā)子彈，（命中率80%）命中的子彈有多少發(fā)？脫靶的子彈有多少發(fā)？ 520×80%=416（發(fā)）500-416=104（發(fā)）

76、在愛心捐款活動(dòng)中，光明小學(xué)四年級(jí)捐款180元，比五年級(jí)少捐25%，五年級(jí)捐款多少元？ 180÷（1-25%）=240（元）

77、兩個(gè)車間共有150人，如果從一車間調(diào)出50人，這時(shí)一車間人數(shù)是二車間的2/3，二車間原有多少人？ 2÷（2+3）=2/5

100-2/5×（150-50）=60（人）

78、石晶每天早晨練長(zhǎng)跑，昨天跑了5000米，今天跑了6000米；又知昨天比今天少跑5分鐘，兩天各跑了多少分鐘？ 6000-5000=1000米 5÷1000/5000=25分 5÷1000/6000=30分

答：石晶昨天跑了25分鐘，今天跑了30分鐘。

79、王玨每天晚上散步，昨晚走了30分鐘，前晚走了25分鐘；又知昨晚比前晚多走350米，兩天共走了多少米？

350×[（30＋25）÷（30-25）]＝3850（米）80、3支鋼筆和12支圓珠筆的價(jià)錢相等，一支鋼筆比一支圓珠筆貴3.6元，兩種筆的單價(jià)各多少？ 3.6×3÷（12-3）=1.2（元）1.2＋3.6=4.8（元）

答：每支鋼筆4.8元，每支圓珠筆1.2元。

81、有4袋黃豆7袋黑豆，每袋的凈重相等，黃豆比黑豆少540斤。如果兩種豆的出油率均為12.5％，可共榨油多少斤？

540×[（7＋4）÷（7-4）]×12.5％=247.5（斤）82、兩個(gè)冬儲(chǔ)土豆戶，甲戶儲(chǔ)了5窖、乙戶儲(chǔ)了3窖，兩戶各窯的儲(chǔ)量相等，甲戶比乙戶多儲(chǔ)40000斤；到春節(jié)出售時(shí)，自然消耗均為3％，兩戶各剩了多少斤？ 40000÷（5-3）×5×（1-3％）=97000（斤）40000÷（5-3）×3×（1-3％）=58200（斤）答：甲戶還剩下97000斤，乙戶還剩下58200斤。82、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56米，它的面積是多少平方米？ 12.56÷3.14÷2=2（米）22×3.14=12.56（平方米）

2、小明有故事書15本，比小華的故事書本書的2倍少3本，小華有故事書多少本？ 15×2－3=27（本）

83、一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)為50.24米，在它里面留出八分之一的面積種菊花。菊花占地面積是多少？ 50.24÷3.14÷2=8（米）82×3.14÷8=25.12（平方米）

84、校園內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)10米、寬8米的長(zhǎng)方形空地，要在它的中央畫出一個(gè)最大的圓種上花，這個(gè)圓的最大面積是多少平方米？ 8÷2=4（米）

42×3.14=50.24（平方米）

85、一個(gè)正方形的周長(zhǎng)和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，已知正方形的邊長(zhǎng)是3.14厘米，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？

3.14×4÷3.14÷2=2（厘米）22×3.14=12.56（平方厘米）

86、一輛自行車的外直徑是0.7米，如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)90圈，40分鐘能行多遠(yuǎn)？要通過一座567米的大橋需多少分？ 0.7×3.14=2.198（米）2.198×90×40=7912.8（米）567÷2.198÷90≈3（分鐘）答：40分鐘能行7912.8米，要通過一座567米的大橋大約需要3分鐘。

87、兩根圓鋼橫截面的半徑都是7.5厘米，用一根繩子把兩根圓鋼緊緊捆在一起，若接頭處不計(jì)，這根繩子至少長(zhǎng)多少厘米？ 7.5×2=15（厘米）7.5×2×3.14=47.1（厘米）15＋47.1=62.1（厘米）

88、一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8÷4/5=10（km/)4/5÷8=0.1（kg)89、水結(jié)成冰后,體積要比原來膨脹11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,體積是多少? 2.16÷（1+1/11）=1.98(立方米）

90、小明讀一本書，上午讀了一部分，這時(shí)讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1∶9；下午比上午多讀6頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比變成了1∶3。這本書共多少頁？

1÷（1+9）=1/10 1÷（1+3）=1/4 1/4-1/10=3/20 6÷3/20=40（頁）