課題：6.5 相似三角形的性質（2）（導學案）
（新課）
一、教學目標
1．運用類比的思想方法，通過實踐探索得出：相似三角形對應線段（高、中線、角平分線）的比等于相似比；
2．會運用相似三角形對應高的比與相似比的性質解決有關問題.二、教學過程
1.自主先學，溫故知新
回顧舊知:如圖，△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比是2:3，則△ABC與△A’B’C’的面積比是多少？你的依據是什么？
回顧“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這個結論的探究過程，你有什么發(fā)現？
發(fā)現新知:
相似三角形對應高的比等于相似比．
三角形中的特殊線段還有哪些？它們是否也具有類似的性質呢？你有何猜想？
提出問題
問題一：△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的中線，設相似比為k，那么
問題二：△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線，設相似比為k，那么
你能用所學知識有條理地表達理由嗎？
相似三角形對應中線的比等于相似比;相似三角形對應角平分線的比等于相似比．
一般地，如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，點D、D′分別在BC、B′C′上，且，那么．你能類比剛才的方法說理嗎？
總結：相似三角形對應線段的比等于相似比．
2.組織互學，鞏固提高
例1.如圖，D、E分別在AC、AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分別是F、G，若AD＝3，AB＝5，求：①.的值．②.△ADE與△ABC的周長的比，面積的比．
3.提升研學，適度強化
嘗試運用
1．兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的對應角平分線之比為_______，周長之比為_______，面積之比為_________
2．若兩個相似三角形面積之比為16:9，則它們的對高之比為_____，對應中線之比為_____
3．如圖，△ABC∽△DBA，D為BC上一點，E、F分別是AC、AD的中點，且AB＝28cm，BC＝36cm，則BE:BF＝________
4．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝36cm，BC＝60cm，延長兩腰BA，CD交于點O，OF⊥BC，交AD于E，EF＝32cm，求OF的長．
4.遷移再學，拓展延申
例2.如圖，△ABC是一塊銳角三角形的余料，邊長BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點在AB、AC上，這個正方形的零件的邊長為多少？
5.當堂訓練，及時反饋
1.用放大鏡看一個直角三角形，該三角形的邊長放大到原來的10倍后，下列結
論錯誤的是()
A.斜邊上的中線是原來的10倍
B.斜邊上的高是原來的10倍
C.周長是原來的10倍
D.最小的內角是原來的10倍
2.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，點E、F在邊AD上，BF和CE交于點G，若EF＝12AD，則圖中涂色部分的面積為()
A.25
B.30
C.35
D.40
3.(1)
若兩個相似三角形對應高的比為
1∶3，則它們的相似比為，對應中線的比為，對應角平分線的比為，周長的比
為，面積的比為 ；
(2)
已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為1∶4，則△ABC與
△DEF的周長比為，對應中線的比為 ；
(3)
若兩個相似三角形的周長分別為15
cm和25
cm，則這兩個相似三角形
對應角平分線的比為.4.如圖，在△ABC中，EF∥BC，AEEB＝23，四邊形BCFE的面積為21，則△ABC的面積為.5.如圖，正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC
上.如果BC＝4，△ABC的面積是6，試求這個正方形的邊長.6.歸納小結，顆粒歸倉
（1）知識層面：
（2）方法層面：
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