一．選擇題（48分）

1．某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了（）

A．2x%

B．1+2x%

C．（1+x%）?x%

D．（2+x%）?x%

2．方程x2﹣|2x﹣1|﹣4=0，求滿足該方程的所有根之和為（）

A．0

B．2

C．

D．2﹣

3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：

①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；其中正確的結(jié)論有（）

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

4．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限的整格點(diǎn)（即縱、橫坐標(biāo)是正整數(shù)的點(diǎn)）共有（）個(gè)．

A．1

000

B．1

001

C．1

999

D．2

001

5．如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△PBC是等邊三角形，若△PAD的外接圓半徑為a，則正方形ABCD邊長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．a(chǎn)

D．

6．若，則x的取值范圍（）

A．

B或C．或

D．以上答案都不對(duì)

7．如圖，△ABC中，D在BC上，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連CF并延長(zhǎng)交AB于E，已知=n，則等于（）

A．

B．

C．

D．

8．已知x、y、z都是實(shí)數(shù)，且x2+y2+z2=1，則m=xy+yz+zx（）

A．只有最大值

B．只有最小值

C．既有最大值又有最小值

D．既無(wú)最大值又無(wú)最小值

二．填空題（54分）

9．方程（2007x）2﹣2006×2008x﹣1=0的較大根為a，方程x2+2006x﹣2007=0的較小根為b，則a﹣b=

．

10．已知：a＜0，b＞0，且2a2+a=+=1，則代數(shù)式的值為

．

11．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）．設(shè)點(diǎn)C（1，﹣3），請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱(chēng)軸上確定一點(diǎn)D，使得|AD﹣CD|的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為

．

12．若直線y=b（b為實(shí)數(shù)）與函數(shù)y=|x2﹣4x+3|的圖象至少有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

．

13．如圖，在拋物線上取B1（），在y軸負(fù)半軸上取一個(gè)點(diǎn)A1，使△OB1A1為等邊三角形；然后在第四象限取拋物線上的點(diǎn)B2，在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)A2，使△A1B2A2為等邊三角形；重復(fù)以上的過(guò)程，可得△A99B100A100，則A100的坐標(biāo)為

．

14．如圖，在圓O中，直徑AB=10，C、D是上半圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．弦AC與BD交于點(diǎn)E，則AE?AC+BE?BD=

．

15．如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=圖象上，則圖中過(guò)點(diǎn)A的雙曲線解析式是

．

16．如圖，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三條對(duì)應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線上，連接BH，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，其中S△PCQ=1，則圖中三個(gè)陰影部分的面積和為

．

17.若關(guān)于x的方程_+2-a=0

有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是

三．解答題（共5小題）

18．已知關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有兩個(gè)正整數(shù)根（m是正整數(shù)）．△ABC的三邊a、b、c滿足，m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．

求：（1）m的值；（2）△ABC的面積．

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x﹣與拋物線y=﹣x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣8．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E．

①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；

②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

20．已知某食品廠需要定期購(gòu)買(mǎi)食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價(jià)格為1.8元/千克，每次購(gòu)買(mǎi)配料除需支付運(yùn)輸費(fèi)236元外，還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無(wú)論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．

（1）當(dāng)9天購(gòu)買(mǎi)一次配料時(shí)，求該廠的配料保管費(fèi)用P是多少元？

（2）當(dāng)x天購(gòu)買(mǎi)一次配料時(shí)，求該廠在這x天中用于配料的總支出y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求多少天購(gòu)買(mǎi)一次配料時(shí)，才能使該廠平均每天的總支出最少？

（總支出=購(gòu)買(mǎi)配料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)+保管費(fèi)）

21．已知：AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，AC交⊙O于G，∠ACB的平分線交⊙O于D，E在AC上，BE交AD于F，∠CBD=∠EBD．求證：DF=DG．

22．如圖1，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個(gè)三角形（如圖2），將紙片△AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點(diǎn)A、D1、D2、B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)D1與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移．在平移過(guò)程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E，AC1與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P．

（1）當(dāng)△AC1D1平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）設(shè)平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)y的最值．