第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的公民的需要而具備的認(rèn)識(shí)，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位和能力，作出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。內(nèi)涵：

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)，通常是人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一般與學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容相關(guān)。如，數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域直接相關(guān)，在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、運(yùn)用字母表示數(shù)等內(nèi)容時(shí)，與這些核心素養(yǎng)直接聯(lián)系，數(shù)的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)過程有利于形成學(xué)生的數(shù)感，數(shù)感受建立有助于學(xué)生數(shù)的理解和把握?？臻g觀念與“圖形與幾何”領(lǐng)域密切相關(guān)，學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)和圖形的關(guān)系等內(nèi)容應(yīng)注重學(xué)生空間觀念的發(fā)展，學(xué)生探索一個(gè)正方體有多少個(gè)面、怎樣求易拉罐的表面積等內(nèi)容時(shí)都需要空間觀念的支撐。數(shù)據(jù)分析觀念與“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域直接密切相關(guān)，數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和判斷的整體過程是形成學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的過程。價(jià)值：

第一，核心素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的一些思想、方法、以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決總是的能力。核心素養(yǎng)是基于認(rèn)數(shù)、計(jì)算、測量、統(tǒng)計(jì)等具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能而形成的數(shù)學(xué)的思想與方法，以及對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)與生活中的作用與價(jià)值的認(rèn)識(shí)。課標(biāo)中提出的10個(gè)核心素養(yǎng)，總體上反映了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

第二，核心素養(yǎng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)要面向每一個(gè)學(xué)生，促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展，這既是基本的要求，也是必需的要求。良好的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生理解和運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)當(dāng)包括使學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)的基本思想，積累一些數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

第三，核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。數(shù)學(xué)內(nèi)容中反映的數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的重要思想和方法，能提升具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價(jià)值。

核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的問題，也可以說核心素養(yǎng)反映小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的魂，應(yīng)有意識(shí)地在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能教學(xué)時(shí)，體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值

在經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展過程中，傳統(tǒng)教育模式發(fā)生了巨大的變化，尤其是新課程改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為根本目的，采用更加靈活化的教學(xué)方式。本文首先對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵進(jìn)行分析，然后分析小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值，最后提出小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實(shí)踐策略，希望能夠給相關(guān)人員提供參考。

小學(xué)是學(xué)生創(chuàng)新思維與意識(shí)形成與發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師通過有目的性的教學(xué)活動(dòng)，突出學(xué)生的主體性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擁有更加濃烈的熱情，并將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入到日常的教學(xué)活動(dòng)中，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，發(fā)揮核心素養(yǎng)價(jià)值?；诖?，加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵與價(jià)值的研究具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。

1小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，指的是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。當(dāng)然，核心素養(yǎng)并不單純指的是學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)技能、知識(shí)，也不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)能力。通俗來講，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為鋪墊，凌駕于數(shù)學(xué)知識(shí)技能之上的一種素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，具有整體性、綜合性以及持久性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)核心素?B形成，能夠幫助小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展也具有積極的意義。

2小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值分析

一方面，有助于提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是其教育價(jià)值的重要體現(xiàn)。在具體教學(xué)中，教師有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也是現(xiàn)代化發(fā)展過程中教育領(lǐng)域?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的要求，也是教師的基本任務(wù)。通過核心素養(yǎng)培養(yǎng)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的思考。

另一方面，有利于提升小學(xué)數(shù)學(xué)整體的教學(xué)質(zhì)量。核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)之間具有緊密的聯(lián)系，也關(guān)系到學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)思維，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，同時(shí)讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)更清晰的理解，幫助學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)方面能夠具有自己的剖析，還能夠消除數(shù)學(xué)知識(shí)的空泛性，讓其更加具體。這對(duì)于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量作用巨大，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加得心應(yīng)手。

3小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)實(shí)踐措施

3.1強(qiáng)化對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

基于新課程改革的指導(dǎo)，小學(xué)教育領(lǐng)域拓展十分深入，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)模式與理念更新提供了更多的方案，也更加凸顯出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)今人才必須具備的內(nèi)容，在小學(xué)階段就比如著手培養(yǎng)，這對(duì)于開拓學(xué)生的思維，提升整體教學(xué)水平具有重要的意義。小學(xué)生具備了一定數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能夠提升其對(duì)數(shù)學(xué)問題的主動(dòng)分析能力，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵進(jìn)行探索，在學(xué)生腦海中形成數(shù)學(xué)框架模型，為今后數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。例如，在加減法學(xué)習(xí)過程中，教師可以設(shè)置一些具體的事物，將抽象的數(shù)字變化為具體的數(shù)學(xué)單位，讓學(xué)生在腦海中形成數(shù)字概念，通過數(shù)字串聯(lián)起來，提升學(xué)生的數(shù)感。

3.2增強(qiáng)師生課堂互動(dòng)

煥發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活力的關(guān)鍵在于增強(qiáng)師生間的課堂互動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在增強(qiáng)師生課堂互動(dòng)時(shí)應(yīng)當(dāng)首先確保課堂動(dòng)態(tài)性生態(tài)課堂的重要特征之一是課堂的動(dòng)態(tài)性，從而能夠在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的構(gòu)建并更加充分的調(diào)動(dòng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在啊增強(qiáng)師生課堂互動(dòng)時(shí)還應(yīng)當(dāng)始終秉承并貫徹師生平等的理念，充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和心理活動(dòng)，保證教師教學(xué)方案具有針對(duì)性和有效性。

3.3養(yǎng)成學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂在養(yǎng)成學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣方面有著很大助益。一般而言傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式在幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣上并沒有很多的助益，著具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教師只能夠單一的將知識(shí)傳授給學(xué)生而無法將學(xué)生的心理狀態(tài)和課堂態(tài)度進(jìn)行有效的結(jié)合，其結(jié)果就是呆板的教學(xué)模式會(huì)在很大程度上影響到整個(gè)學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量。此外，因?yàn)樗刭|(zhì)教育時(shí)代強(qiáng)調(diào)對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力和個(gè)人個(gè)性的培養(yǎng)，因此生態(tài)課堂能夠張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性并在創(chuàng)新中孕育學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的新理解，最終能夠起到幫助學(xué)生形成自己獨(dú)特的個(gè)性和獨(dú)立的人格并可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中能夠陳述自己的思想與觀點(diǎn)，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

3.4引導(dǎo)學(xué)生自主思考

煥發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活力的第一步是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生自主思考在具體的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)其去追求更高層次的人文教育在這一過程中使其理解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法就是讓學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生自主思考在具體的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)努力的引導(dǎo)學(xué)生積極參與、思考和想象，從而使其能夠在探究過程中冒出更多很多新奇有趣的想法并提出富有個(gè)性和創(chuàng)意的建議。例如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》時(shí)，教師可以首先提醒學(xué)生在哪里會(huì)見到百分?jǐn)?shù)，和學(xué)生說，你們買衣服的時(shí)候有沒有店家看你是學(xué)生有優(yōu)惠的？循循善誘，讓學(xué)生自己想到生活實(shí)際中的百分?jǐn)?shù)內(nèi)容，學(xué)會(huì)小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換，理解六五折與六折的區(qū)別，并運(yùn)用到實(shí)際之中。

4總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是小學(xué)階段必須注重培養(yǎng)的素養(yǎng)內(nèi)容，尤其是在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須能夠清醒的認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，同時(shí)付出具體的行動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生主體作用，同時(shí)基于核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，有針對(duì)性的將其融入到日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，保證數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值的發(fā)揮，也為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展奠定堅(jiān)持的基礎(chǔ)。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值

馬云鵬

東北師大

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了10 個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》等一些材料中，曾把這些稱之為核心概念，但嚴(yán)格意義上講，稱這些詞為“概念”并不合適，它們是思想、方法或者關(guān)于數(shù)學(xué)的整體理解與把握，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)。本文把這10 個(gè)詞稱之為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，并結(jié)合小學(xué)階段（第一、二學(xué)段）的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及具體的教學(xué)案例分析核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和價(jià)值。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，對(duì)于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等有著重要的意義和價(jià)值。一般認(rèn)為，“素養(yǎng)與知識(shí)（或認(rèn)知）、能力（或技能）、態(tài)度（或情意）等概念的不同在于，它強(qiáng)調(diào)知識(shí)、能力、態(tài)度的統(tǒng)整，超越了長期以來知識(shí)與能力二元對(duì)立的思維方式，凸顯了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的重要，強(qiáng)調(diào)了人的反省思考及行動(dòng)與學(xué)習(xí)?！薄皵?shù)學(xué)素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的公民的需要而具備的認(rèn)識(shí)，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位和能力，作出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。”可見，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數(shù)學(xué)問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學(xué)問題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題。比如，人們?cè)诔匈徫飼r(shí)常常發(fā)現(xiàn)這樣的情境，收銀臺(tái)前排了長長的隊(duì)等待結(jié)賬，而只買

一、兩樣?xùn)|西的人也同樣和買一車東西的人排隊(duì)等候。有位數(shù)學(xué)家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨(dú)設(shè)一個(gè)出口，這樣可以免去這些人長時(shí)間的等候，會(huì)大大提高效率。那么問題就出現(xiàn)了，什么叫買東西少，1 件、2 件、3 件或4 件，上限是多少？因此，會(huì)想到用統(tǒng)計(jì)的方法，收集不同時(shí)段人們買不同件數(shù)東西人的數(shù)量，用這個(gè)數(shù)據(jù)可以幫助人們作出判斷。在這個(gè)過程中，至少從兩個(gè)方面反映了面對(duì)這樣的情境，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有助于幫助人們提出問題和解決問題。首先是數(shù)感，具有數(shù)感的人會(huì)有意識(shí)地把一些事情與數(shù)和數(shù)量建立起聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到排隊(duì)結(jié)賬這件事中有數(shù)學(xué)問題，人們買東西的數(shù)量（個(gè)數(shù)）與結(jié)賬的速度有關(guān)系。并且買很少的東西也同樣排很長時(shí)間隊(duì)，一方面會(huì)顯得交款處排很長的隊(duì)，另一方面這些只買很少東西的人在心理上會(huì)產(chǎn)生焦慮。而解決這個(gè)問題時(shí)就需要數(shù)據(jù)分析觀念，用具體的數(shù)據(jù)說話會(huì)有說服力地解決這個(gè)問題。從這個(gè)例子中，可以了解到，具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可能有助于人們?cè)诰唧w的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。而這個(gè)情境本身可能并非有明顯的數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一般與一個(gè)或幾個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容有密切的關(guān)系，某些核心素養(yǎng)與單一的學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容相關(guān)。例如，數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域直接相關(guān)，在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、用字母表示數(shù)等內(nèi)容時(shí)與這些核心素養(yǎng)直接聯(lián)系，數(shù)的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)過程有利于形成學(xué)生的數(shù)感，數(shù)感的建立有助于學(xué)生數(shù)的理解和把握?？臻g觀念與“圖形與幾何”領(lǐng)域密切相關(guān)，學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)和圖形的關(guān)系等內(nèi)容應(yīng)注重學(xué)生空間觀念的發(fā)展，學(xué)生探索一個(gè)正方體有多少個(gè)面、怎樣求易拉罐的表面積等內(nèi)容時(shí)都需要空間觀念的支撐。數(shù)據(jù)分析觀念與“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域直接密切相關(guān)，數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和判斷的整體過程是形成學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的過程。

有些核心素養(yǎng)與幾個(gè)領(lǐng)域都有密切的關(guān)系，不直接指向某個(gè)單一的領(lǐng)域，包括幾何直觀、推理能力和模型思想。幾何直觀與“圖形與幾何”、“數(shù)與代數(shù)”都有聯(lián)系。在解決具體數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以采用畫圖的方法幫助理解數(shù)與代數(shù)問題中的數(shù)量關(guān)系。推理能力在幾個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中都會(huì)用到。推理在幾何中經(jīng)常運(yùn)用，特別是實(shí)踐階段的平面幾何的證明。在數(shù)與數(shù)中也常常用到推理。如數(shù)學(xué)運(yùn)算律的學(xué)習(xí)是用歸納推理的方式來實(shí)現(xiàn)的：

3+4=7，4+3=7，3+4=4+3；

15+6=21，6+15=21，15+6=6+15；

24+58=82，58+24=82，24+58=58+24； ?? a+b=b+a

模型思想同樣在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”以及“統(tǒng)計(jì)與概率”中都會(huì)用到。如，“時(shí)、分、秒”可以從建立時(shí)間模型的角度理解。方程的學(xué)習(xí)更是一個(gè)建模的過程。數(shù)軸和直角體系都是刻畫空間位置的模型?！白詈唵蔚囊痪S幾何模型是一條線，如果在線上標(biāo)出原點(diǎn)、單位、方向，則稱這樣的線為數(shù)軸。”

“應(yīng)用意識(shí)”與“創(chuàng)新意識(shí)”具有綜合性、整體性，貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的全過程。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值 小學(xué)階段是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的教育價(jià)值。

第一，“核心素養(yǎng)”是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

數(shù)學(xué)教育的根本目的是提高公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！卑l(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的一些思想、方法，以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決問題的能力。核心素養(yǎng)是基于認(rèn)數(shù)、計(jì)算、測量、統(tǒng)計(jì)等具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能而形成的數(shù)學(xué)的思想與方法，以及對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)和生活中的作用與價(jià)值的認(rèn)識(shí)?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中提出的10 個(gè)核心素養(yǎng)，總體上反映了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不是空泛的，要落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。在不同領(lǐng)域不同內(nèi)容的教學(xué)中，教師在關(guān)注具體的知識(shí)技能的同時(shí)，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注這些知識(shí)技能中所蘊(yùn)涵的核心素養(yǎng)，所需要的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。如，數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用的過程中培養(yǎng)的，同時(shí)這些內(nèi)容的深刻理解也離不開學(xué)生數(shù)感的建立?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”學(xué)習(xí)1～10 的數(shù)認(rèn)識(shí)時(shí)，常常是從具體的數(shù)量引入，再抽象出數(shù)。1 只狗、2 只鴨、3 只小鳥具體的數(shù)量，學(xué)生可以看到這些數(shù)量，可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，1、2、3 就是抽象的數(shù)。

這樣把數(shù)量和數(shù)建立起聯(lián)系，就是形成數(shù)感的開始。在學(xué)習(xí)更大的數(shù)，以至學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)都需要像這樣建立數(shù)感。數(shù)感的建立是使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量，與抽象的數(shù)建立起聯(lián)系。用具體的情境和數(shù)量幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，“分蛋糕”、“分長方形卡片”、“剪繩子”等過程，也是體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義的過程，建立與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)感。學(xué)生建立了數(shù)感，反過來有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)表達(dá)與解決問題，用數(shù)來表示數(shù)量?！懊颗? 個(gè)小朋友，4 排一共幾個(gè)小朋友？”學(xué)生要理解8和4 所代表的數(shù)量的不同，才能確定是4個(gè)8 相加或用8×4 來表達(dá)這一數(shù)量關(guān)系。核心素養(yǎng)是與數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問題的能力密切相關(guān)的，共同構(gòu)成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第二，“核心素養(yǎng)”體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)。

《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》提出關(guān)于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的總體要求：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！鲍@得良好的數(shù)學(xué)教育是對(duì)所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面提出的總體要求。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)要面向每一個(gè)學(xué)生，促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展，這既是基本的要求，也是必需的要求。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要價(jià)值在于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，這是使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育的重要標(biāo)志。良好的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生理解和運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)當(dāng)包括使學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)的基本思想，積累一些數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。比如，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生具有一定的抽象能力、推理能力和空間觀念，具有一定的數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想等。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)在現(xiàn)代社會(huì)的生活和工作中是不可或缺的，對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)是不可缺少的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)恰恰是針對(duì)良好的數(shù)學(xué)教育這一基本理念，對(duì)學(xué)生提出的基礎(chǔ)性的要求，也是具有整合性和前瞻性的較高要求。《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》在總體目標(biāo)中明確提出了“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！八幕笨梢钥醋魇菍?duì)學(xué)生進(jìn)行良好數(shù)學(xué)教育的集中體現(xiàn)，關(guān)系到學(xué)生的當(dāng)前學(xué)習(xí)和長遠(yuǎn)發(fā)展?！八幕睉?yīng)當(dāng)成為貫穿義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一條主線。核心素養(yǎng)與“四基”有密切關(guān)系，基礎(chǔ)知識(shí)深入理解與掌握離不開核心素養(yǎng)，基本技能的提升也體現(xiàn)核心素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)基本思想更是具體體現(xiàn)在基于核心素養(yǎng)之中，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的也在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要將“四基”目標(biāo)的達(dá)成與學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展有機(jī)結(jié)合，在具體的知識(shí)技能的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮相關(guān)內(nèi)容所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。使教學(xué)過程更加豐富多樣，使“四基”目標(biāo)獲得有效實(shí)現(xiàn)。如，20 以內(nèi)退位減法是最基本的數(shù)的運(yùn)算，其中需要學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能自不必說，在這部分內(nèi)容的教學(xué)中也蘊(yùn)涵豐富的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

下面是教材中呈現(xiàn)的這部分內(nèi)容，一般的教學(xué)設(shè)計(jì)也基本遵循這樣的教學(xué)方式。在組織教學(xué)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握退位減法的基本方法的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？首先是“運(yùn)算能力”，是核心素養(yǎng)之一?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》明確指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。”對(duì)于運(yùn)算能力，正確地進(jìn)行運(yùn)算和理解運(yùn)算的算理是核心，在教學(xué)中使學(xué)生了解為什么要用“10-9=1，1+5=6”這樣的方法思考“15-9=？”的結(jié)果，是學(xué)生理解算理的過程，也是培養(yǎng)運(yùn)算能力不可缺少的。而理解算理的過程，需要學(xué)生具備一定的數(shù)感，在這里就是數(shù)位與數(shù)值的理解。要清楚地描述出15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同時(shí)，我們還可以看到在這個(gè)過程中，也有推理的過程。9+□=15，15-9=□，思考過程是：因?yàn)? + 6=15（已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)），所以15-9=6。這里隱含的一個(gè)前提是加減之間是逆運(yùn)算的關(guān)系。這個(gè)思考過程顯然是一個(gè)推理的過程。雖然教學(xué)時(shí)不用嚴(yán)格的推理的方式敘述，但是有意識(shí)地讓學(xué)生理解這樣的思考過程，是對(duì)學(xué)生推理能力的訓(xùn)練。

從以上的分析中可以看出，這樣一個(gè)簡單的20 以內(nèi)退位減法的問題，除了基礎(chǔ)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)外，會(huì)涉及到運(yùn)算能力、數(shù)感、推理能力等幾個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。第三，“核心素養(yǎng)”反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。

核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價(jià)值，反映了數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的重要思想和方法。數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等與相應(yīng)的數(shù)的認(rèn)識(shí)、圖形的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)計(jì)概念內(nèi)容直接相關(guān)，具備這些核心素養(yǎng)是深刻理解這些數(shù)學(xué)內(nèi)容所必須的。其他核心素養(yǎng)是在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，或幾個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)重視的思想、方法或意識(shí)。教學(xué)中關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能提升具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價(jià)值。如統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握分類、平均數(shù)、簡單統(tǒng)計(jì)圖表等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，在學(xué)生掌握這些統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的。《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！笨梢?，數(shù)據(jù)分析觀念反映了統(tǒng)計(jì)內(nèi)容所蘊(yùn)涵的思想和方法，使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的收集、整理的過程，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞矫枋鍪占降臄?shù)據(jù)，建立展示數(shù)據(jù)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息；體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解和掌握有重要意義，特別是在具體的情境中經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和展示的過程，才能體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的作用?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中的例19和例38 所展示的測量身高的例子，以及例22 統(tǒng)計(jì)上學(xué)時(shí)間的例子，都詳細(xì)闡述了數(shù)據(jù)收集整理的過程，教學(xué)中充分運(yùn)用類似的實(shí)例，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)這個(gè)過程，可以有效的提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生良好的效果。

核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的問題，也可以說核心素養(yǎng)反映小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的魂，應(yīng)有意識(shí)地在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能教學(xué)時(shí)，體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革的加劇，人們?cè)絹碓蕉嗟卣J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。企業(yè)家的“經(jīng)濟(jì)頭腦”、科學(xué)家的“數(shù)字地球”，現(xiàn)代人生活工作的“現(xiàn)代化”，種種跡象表明，一個(gè)數(shù)學(xué)化的時(shí)代已經(jīng)展現(xiàn)在眼前，那種遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)、遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)生活，固守過去傳統(tǒng)的人不僅會(huì)被時(shí)代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機(jī)。要喚醒國人對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注，在數(shù)學(xué)教育和培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)上擔(dān)當(dāng)起自己應(yīng)盡的責(zé)任。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)素養(yǎng)——指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，“是人們對(duì)客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來完成。因此，整個(gè)學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過程。顯然數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。

一個(gè)具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人，數(shù)學(xué)思維特質(zhì)的外顯和內(nèi)在表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面。其一，“數(shù)學(xué)使人精細(xì)”是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的外在表現(xiàn)。高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往受過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)知識(shí)豐富，在生活和上作上常表現(xiàn)出對(duì)數(shù)的敏感和適應(yīng)，能夠從紛繁復(fù)雜的事例中分離出數(shù)學(xué)因素，建立模型，通過數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察分析，善于用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)說明問題。其個(gè)性品質(zhì)往往給人以精明、精細(xì)、富有邏輯的感覺。

其二，數(shù)學(xué)鍛煉人的思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)特質(zhì)的內(nèi)在特征。數(shù)學(xué)是思維的“體操”，數(shù)學(xué)思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特征。

數(shù)學(xué)思維的客觀性。我們認(rèn)識(shí)世界、了解世界，追求的是對(duì)客觀世界的真實(shí)再現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維相對(duì)于其它思維，其精度更高、信度更強(qiáng)、效度更可靠，原因就在于數(shù)學(xué)思維是客觀現(xiàn)實(shí)的反映。用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現(xiàn)真實(shí)再現(xiàn)的特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數(shù)學(xué)模型，以數(shù)據(jù)、圖形作為載體進(jìn)行量化分析，可以大大加強(qiáng)其直觀性。

數(shù)學(xué)思維的深刻性。用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對(duì)問題進(jìn)行根本地了解和透徹地分析深入認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。如果沒有數(shù)學(xué)方法的參與，有時(shí)我們很難對(duì)某些問題進(jìn)行定性認(rèn)識(shí)，甚至?xí)箚栴}的解決半途而廢。而一旦通過數(shù)學(xué)方法對(duì)事物進(jìn)行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質(zhì)聯(lián)系或根本癥結(jié)，作出合乎現(xiàn)實(shí)的正確決斷。

數(shù)學(xué)思維的靈活性。數(shù)學(xué)思維方式方法的多樣性以及數(shù)學(xué)運(yùn)算簡捷便通性，給我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，通過數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特征，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認(rèn)識(shí)事物，達(dá)到窺“一斑”以見“個(gè)豹”的認(rèn)知效果；既可以反思、總結(jié)過去，又可以設(shè)計(jì)和展望現(xiàn)在和未來；既可以通過數(shù)字符號(hào)反映事物間聯(lián)系，又可以運(yùn)用圖形刻畫事物的狀態(tài)。隨著數(shù)學(xué)手段的發(fā)展和數(shù)學(xué)器具的便捷，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)用關(guān)注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現(xiàn)為我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)之中用數(shù)學(xué)解決問題注入了無限的活力。

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的對(duì)策研究

小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和規(guī)律也為培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，呈現(xiàn)方式靈活，許多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)規(guī)律往往依附于一定的感性材料而存在，許多數(shù)學(xué)問題都能夠從生活實(shí)際中找到原型，甚至有一些數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)上就是日常生活中存在現(xiàn)象的翻版，直接顯示出生活意義。小學(xué)數(shù)學(xué)也具有嚴(yán)密的邏輯性，可以促進(jìn)人的思維的發(fā)展，并體現(xiàn)出時(shí)代的整體特征。這些因素正是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的先決條件。新一輪國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的建立突出體現(xiàn)“基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性”，要求“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)：人人都獲得必要的數(shù)學(xué)”，并且強(qiáng)調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。這無疑為小學(xué)階段發(fā)展人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)指明了方向?；谝陨戏治?，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該切實(shí)做好以下幾方面的工作。

1、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，形成良好數(shù)感。數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感則有利于形成科學(xué)的直覺。個(gè)人的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感一方面反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度，另一方面也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感的人應(yīng)該具有對(duì)數(shù)和數(shù)運(yùn)算的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識(shí)地用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數(shù)學(xué)特征。所以應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)緊密相連，讓學(xué)生深深感知到生活中時(shí)時(shí)處處都有數(shù)學(xué)，這樣才能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

在青島版教材中，最大的優(yōu)點(diǎn)就是圖文并茂、靈活的呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容，教材中所選的都是切近學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的情景圖，緊密聯(lián)系生活，從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。例如二年級(jí)下冊(cè)在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，利用了“野營”這一情景串，從野餐到野營讓學(xué)生在“玩”的過程中充分感受到了生活中的有余數(shù)的除法。再例如“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，將農(nóng)村與城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈現(xiàn)了農(nóng)村學(xué)生進(jìn)城后的所見所聞、城市學(xué)生來到農(nóng)村后的所見所聞及生活體驗(yàn)、城鄉(xiāng)學(xué)生分別時(shí)的美好回憶。在這些生活素材中學(xué)生能用萬以內(nèi)的數(shù)描述具體的事物，能進(jìn)行較大數(shù)的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數(shù)感和符號(hào)感。其余每個(gè)單元亦是如此。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，尋求數(shù)學(xué)解決。只有這樣的數(shù)學(xué)才有無限的生命力，并逐漸形成學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維、方法的訓(xùn)練，形成學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力。數(shù)學(xué)探究能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)最核心的成份和最本質(zhì)的特征，數(shù)學(xué)探究能力的提高是通過數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練來完成的。

例如青島版二年級(jí)下冊(cè)“萬以內(nèi)數(shù)的加減法”的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算、筆算方法，所以利用知識(shí)的遷移規(guī)律讓學(xué)生自主探究“筆算三位數(shù)加減三位數(shù)”計(jì)算方法，在探究數(shù)學(xué)方法的同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生的遷移推理能力。

3、培養(yǎng)估算能力，形成科學(xué)的直覺。估算是對(duì)事物的整體把握，是對(duì)事物數(shù)量的直覺判斷。在現(xiàn)實(shí)生活中一個(gè)人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，積極發(fā)展學(xué)生的估算能力，這將有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，有助于數(shù)學(xué)方法在實(shí)際生活中的運(yùn)用，有助于學(xué)生對(duì)日常數(shù)量關(guān)系的靈活處理，形成各種解題策路，進(jìn)而形成科學(xué)的數(shù)學(xué)視覺。

例如青島版二年級(jí)下冊(cè)第二單元的信息窗4中教材提供了大量的估算資源：農(nóng)村新建的學(xué)校、菜地、苗圃參觀，讓學(xué)生用數(shù)充分表達(dá)和交流，估計(jì)物品的數(shù)量，交流估計(jì)的策略，并逐步形成科學(xué)的直覺。教材不但在數(shù)量上設(shè)計(jì)了估算，在計(jì)算中也設(shè)計(jì)了估算。再如第四單元的信息窗2，利用“勤勞的小蜜蜂整裝待發(fā)”的情景設(shè)計(jì)“三位數(shù)加三位數(shù)”的估算，在交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納方法：把每個(gè)加數(shù)看做與它們接近的整百數(shù)，再口算它們的和，并感知在不需要精確計(jì)算的時(shí)候，可以用估算確定結(jié)果，也可以通過估算檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否合理。

因此，我們只要積極幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，注重對(duì)周圍、身邊的事例進(jìn)行觀察、比較，鼓勵(lì)學(xué)生大膽估計(jì)、反復(fù)實(shí)踐，幫助學(xué)生總結(jié)歸納，使學(xué)生分析問題有根有據(jù)，而不是盲目地猜測，學(xué)生的估算能力一定會(huì)進(jìn)一步提高，從而形成科學(xué)的直覺。

4、注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開展，對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)是十分有益的。教師要想培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際的本領(lǐng)，必須帶領(lǐng)學(xué)生參與豐富多彩的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中長知識(shí)、長才干，學(xué)會(huì)識(shí)別、學(xué)會(huì)適應(yīng)生活中的數(shù)學(xué)問題。

例如在青島版二年級(jí)下冊(cè)中，教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：奇妙的動(dòng)物世界和戶外活動(dòng)?！捌婷畹膭?dòng)物世界”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和長度單位后安排的一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是想了解一些動(dòng)物每天的食量、睡眠時(shí)間和壽命??，在活動(dòng)中讓學(xué)生先分組制定調(diào)查計(jì)劃，然后調(diào)查，記錄并整理調(diào)查的結(jié)果，最后小組進(jìn)行交流?！皯敉饣顒?dòng)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒和統(tǒng)計(jì)知識(shí)之后安排的，活動(dòng)內(nèi)容是調(diào)查、統(tǒng)計(jì)學(xué)生每天戶外活動(dòng)的時(shí)間，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中體會(huì)一定時(shí)間的長短，同時(shí)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，提高分析和整理數(shù)據(jù)的能力。

5、培養(yǎng)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)，其獨(dú)特的科學(xué)價(jià)值與文化價(jià)值對(duì)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感態(tài)度具有潛在的陶冶作用。包括思想品德和情感體驗(yàn)兩個(gè)方面。具體內(nèi)容有以下四個(gè)方面。

（1）對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、愛國主義、愛科學(xué)的教育。

（2）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣和動(dòng)機(jī)。包括好奇心、求知欲以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)參與等。

（3）自信心和意志力。

（4）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和習(xí)慣。包括：探索創(chuàng)新、獨(dú)立思考、合作交流與實(shí)事求是態(tài)度及習(xí)慣。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個(gè)中華民族文化素質(zhì)的一件大事。對(duì)這項(xiàng)工作的落實(shí)，我們應(yīng)該從小學(xué)做起、從現(xiàn)在做起、從我們的日常工作做起。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價(jià)值

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了10 個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》等一些材料中，曾把這些稱之為核心概念，但嚴(yán)格意義上講，稱這些詞為“概念”并不合適，它們是思想、方法或者關(guān)于數(shù)學(xué)的整體理解與把握，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)。本文把這10 個(gè)詞稱之為數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，并結(jié)合小學(xué)階段（第一、二學(xué)段）的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及具體的教學(xué)案例分析核心素養(yǎng)的內(nèi)涵和價(jià)值。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，對(duì)于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等有著重要的意義和價(jià)值。一般認(rèn)為，“素養(yǎng)與知識(shí)（或認(rèn)知）、能力（或技能）、態(tài)度（或情意）等概念的不同在于，它強(qiáng)調(diào)知識(shí)、能力、態(tài)度的統(tǒng)整，超越了長期以來知識(shí)與能力二元對(duì)立的思維方式，凸顯了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的重要，強(qiáng)調(diào)了人的反省思考及行動(dòng)與學(xué)習(xí)。”“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指當(dāng)前或未來的生活中為滿足個(gè)人成為一個(gè)會(huì)關(guān)心、會(huì)思考的公民的需要而具備的認(rèn)識(shí)，并理解數(shù)學(xué)在自然、社會(huì)生活中的地位和能力，作出數(shù)學(xué)判斷的能力，以及參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力?！笨梢?，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解和處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數(shù)學(xué)問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學(xué)問題，而具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以從數(shù)學(xué)的角度看待問題，可以用數(shù)學(xué)的思維方法思考問題，可以用數(shù)學(xué)的方法解決問題。比如，人們?cè)诔匈徫飼r(shí)常常發(fā)現(xiàn)這樣的情境，收銀臺(tái)前排了長長的隊(duì)等待結(jié)賬，而只買

一、兩樣?xùn)|西的人也同樣和買一車東西的人排隊(duì)等候。有位數(shù)學(xué)家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨(dú)設(shè)一個(gè)出口，這樣可以免去這些人長時(shí)間的等候，會(huì)大大提高效率。那么問題就出現(xiàn)了，什么叫買東西少，1 件、2 件、3 件或4 件，上限是多少？因此，會(huì)想到用統(tǒng)計(jì)的方法，收集不同時(shí)段人們買不同件數(shù)東西人的數(shù)量，用這個(gè)數(shù)據(jù)可以幫助人們作出判斷。在這個(gè)過程中，至少從兩個(gè)方面反映了面對(duì)這樣的情境，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有助于幫助人們提出問題和解決問題。首先是數(shù)感，具有數(shù)感的人會(huì)有意識(shí)地把一些事情與數(shù)和數(shù)量建立起聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到排隊(duì)結(jié)賬這件事中有數(shù)學(xué)問題，人們買東西的數(shù)量（個(gè)數(shù)）與結(jié)賬的速度有關(guān)系。并且買很少的東西也同樣排很長時(shí)間隊(duì)，一方面會(huì)顯得交款處排很長的隊(duì)，另一方面這些只買很少東西的人在心理上會(huì)產(chǎn)生焦慮。而解決這個(gè)問題時(shí)就需要數(shù)據(jù)分析觀念，用具體的數(shù)據(jù)說話會(huì)有說服力地解決這個(gè)問題。從這個(gè)例子中，可以了解到，具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)可能有助于人們?cè)诰唧w的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。而這個(gè)情境本身可能并非有明顯的數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一般與一個(gè)或幾個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容有密切的關(guān)系，某些核心素養(yǎng)與單一的學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)容相關(guān)。例如，數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力與“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域直接相關(guān)，在學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、用字母表示數(shù)等內(nèi)容時(shí)與這些核心素養(yǎng)直接聯(lián)系，數(shù)的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)過程有利于形成學(xué)生的數(shù)感，數(shù)感的建立有助于學(xué)生數(shù)的理解和把握?？臻g觀念與“圖形與幾何”領(lǐng)域密切相關(guān)，學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)和圖形的關(guān)系等內(nèi)容應(yīng)注重學(xué)生空間觀念的發(fā)展，學(xué)生探索一個(gè)正方體有多少個(gè)面、怎樣求易拉罐的表面積等內(nèi)容時(shí)都需要空間觀念的支撐。數(shù)據(jù)分析觀念與“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域直接密切相關(guān)，數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和判斷的整體過程是形成學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的過程。

有些核心素養(yǎng)與幾個(gè)領(lǐng)域都有密切的關(guān)系，不直接指向某個(gè)單一的領(lǐng)域，包括幾何直觀、推理能力和模型思想。幾何直觀與“圖形與幾何”、“數(shù)與代數(shù)”都有聯(lián)系。在解決具體數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以采用畫圖的方法幫助理解數(shù)與代數(shù)問題中的數(shù)量關(guān)系。推理能力在幾個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中都會(huì)用到。推理在幾何中經(jīng)常運(yùn)用，特別是實(shí)踐階段的平面幾何的證明。在數(shù)與數(shù)中也常常用到推理。如數(shù)學(xué)運(yùn)算律的學(xué)習(xí)是用歸納推理的方式來實(shí)現(xiàn)的：

3+4=7，4+3=7，3+4=4+3； 15+6=21，6+15=21，15+6=6+15； 24+58=82，58+24=82，24+58=58+24； ?? a+b=b+a

模型思想同樣在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”以及“統(tǒng)計(jì)與概率”中都會(huì)用到。如，“時(shí)、分、秒”可以從建立時(shí)間模型的角度理解。方程的學(xué)習(xí)更是一個(gè)建模的過程。數(shù)軸和直角體系都是刻畫空間位置的模型。“最簡單的一維幾何模型是一條線，如果在線上標(biāo)出原點(diǎn)、單位、方向，則稱這樣的線為數(shù)軸。”

“應(yīng)用意識(shí)”與“創(chuàng)新意識(shí)”具有綜合性、整體性，貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的全過程。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值

小學(xué)階段是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的教育價(jià)值。

第一，“核心素養(yǎng)”是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)教育的根本目的是提高公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！卑l(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的一些思想、方法，以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決問題的能力。核心素養(yǎng)是基于認(rèn)數(shù)、計(jì)算、測量、統(tǒng)計(jì)等具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能而形成的數(shù)學(xué)的思想與方法，以及對(duì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)和生活中的作用與價(jià)值的認(rèn)識(shí)?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中提出的10 個(gè)核心素養(yǎng)，總體上反映了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。

學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不是空泛的，要落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。在不同領(lǐng)域不同內(nèi)容的教學(xué)中，教師在關(guān)注具體的知識(shí)技能的同時(shí)，更應(yīng)當(dāng)關(guān)注這些知識(shí)技能中所蘊(yùn)涵的核心素養(yǎng)，所需要的核心素養(yǎng)，以及可以培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。如，數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用的過程中培養(yǎng)的，同時(shí)這些內(nèi)容的深刻理解也離不開學(xué)生數(shù)感的建立。《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！睂W(xué)習(xí)1～10 的數(shù)認(rèn)識(shí)時(shí)，常常是從具體的數(shù)量引入，再抽象出數(shù)。1 只狗、2 只鴨、3 只小鳥具體的數(shù)量，學(xué)生可以看到這些數(shù)量，可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，1、2、3 就是抽象的數(shù)。

這樣把數(shù)量和數(shù)建立起聯(lián)系，就是形成數(shù)感的開始。在學(xué)習(xí)更大的數(shù)，以至學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)都需要像這樣建立數(shù)感。數(shù)感的建立是使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量，與抽象的數(shù)建立起聯(lián)系。用具體的情境和數(shù)量幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，“分蛋糕”、“分長方形卡片”、“剪繩子”等過程，也是體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義的過程，建立與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)感。學(xué)生建立了數(shù)感，反過來有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)表達(dá)與解決問題，用數(shù)來表示數(shù)量?！懊颗? 個(gè)小朋友，4 排一共幾個(gè)小朋友？”學(xué)生要理解8和4 所代表的數(shù)量的不同，才能確定是4個(gè)8 相加或用8×4 來表達(dá)這一數(shù)量關(guān)系。核心素養(yǎng)是與數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問題的能力密切相關(guān)的，共同構(gòu)成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第二，“核心素養(yǎng)”體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)。

《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》提出關(guān)于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的總體要求：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！鲍@得良好的數(shù)學(xué)教育是對(duì)所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面提出的總體要求。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)要面向每一個(gè)學(xué)生，促進(jìn)每一位學(xué)生的發(fā)展，這既是基本的要求，也是必需的要求。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要價(jià)值在于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，這是使學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育的重要標(biāo)志。良好的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生理解和運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)方法，還應(yīng)當(dāng)包括使學(xué)生感悟一些數(shù)學(xué)的基本思想，積累一些數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。比如，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生具有一定的抽象能力、推理能力和空間觀念，具有一定的數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想等。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)在現(xiàn)代社會(huì)的生活和工作中是不可或缺的，對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)是不可缺少的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)恰恰是針對(duì)良好的數(shù)學(xué)教育這一基本理念，對(duì)學(xué)生提出的基礎(chǔ)性的要求，也是具有整合性和前瞻性的較高要求。

《標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》在總體目標(biāo)中明確提出了“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。“四基”可以看作是對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好數(shù)學(xué)教育的集中體現(xiàn)，關(guān)系到學(xué)生的當(dāng)前學(xué)習(xí)和長遠(yuǎn)發(fā)展?！八幕睉?yīng)當(dāng)成為貫穿義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一條主線。核心素養(yǎng)與“四基”有密切關(guān)系，基礎(chǔ)知識(shí)深入理解與掌握離不開核心素養(yǎng)，基本技能的提升也體現(xiàn)核心素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)基本思想更是具體體現(xiàn)在基于核心素養(yǎng)之中，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的也在于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要將“四基”目標(biāo)的達(dá)成與學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展有機(jī)結(jié)合，在具體的知識(shí)技能的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮相關(guān)內(nèi)容所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。使教學(xué)過程更加豐富多樣，使“四基”目標(biāo)獲得有效實(shí)現(xiàn)。如，20 以內(nèi)退位減法是最基本的數(shù)的運(yùn)算，其中需要學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能自不必說，在這部分內(nèi)容的教學(xué)中也蘊(yùn)涵豐富的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

下面是教材中呈現(xiàn)的這部分內(nèi)容，一般的教學(xué)設(shè)計(jì)也基本遵循這樣的教學(xué)方式。在組織教學(xué)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握退位減法的基本方法的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？首先是“運(yùn)算能力”，是核心素養(yǎng)之一?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》明確指出：“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題?！睂?duì)于運(yùn)算能力，正確地進(jìn)行運(yùn)算和理解運(yùn)算的算理是核心，在教學(xué)中使學(xué)生了解為什么要用“10-9=1，1+5=6”這樣的方法思考“15-9=？”的結(jié)果，是學(xué)生理解算理的過程，也是培養(yǎng)運(yùn)算能力不可缺少的。而理解算理的過程，需要學(xué)生具備一定的數(shù)感，在這里就是數(shù)位與數(shù)值的理解。要清楚地描述出15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同時(shí)，我們還可以看到在這個(gè)過程中，也有推理的過程。9+□=15，15-9=□，思考過程是：因?yàn)? + 6=15（已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)），所以15-9=6。這里隱含的一個(gè)前提是加減之間是逆運(yùn)算的關(guān)系。這個(gè)思考過程顯然是一個(gè)推理的過程。雖然教學(xué)時(shí)不用嚴(yán)格的推理的方式敘述，但是有意識(shí)地讓學(xué)生理解這樣的思考過程，是對(duì)學(xué)生推理能力的訓(xùn)練。

從以上的分析中可以看出，這樣一個(gè)簡單的20 以內(nèi)退位減法的問題，除了基礎(chǔ)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)外，會(huì)涉及到運(yùn)算能力、數(shù)感、推理能力等幾個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

第三，“核心素養(yǎng)”反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。

核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價(jià)值，反映了數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的重要思想和方法。數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等與相應(yīng)的數(shù)的認(rèn)識(shí)、圖形的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)計(jì)概念內(nèi)容直接相關(guān)，具備這些核心素養(yǎng)是深刻理解這些數(shù)學(xué)內(nèi)容所必須的。其他核心素養(yǎng)是在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，或幾個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)重視的思想、方法或意識(shí)。教學(xué)中關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能提升具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價(jià)值。

如統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握分類、平均數(shù)、簡單統(tǒng)計(jì)圖表等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，在學(xué)生掌握這些統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！笨梢姡瑪?shù)據(jù)分析觀念反映了統(tǒng)計(jì)內(nèi)容所蘊(yùn)涵的思想和方法，使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的收集、整理的過程，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞矫枋鍪占降臄?shù)據(jù)，建立展示數(shù)據(jù)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息；體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解和掌握有重要意義，特別是在具體的情境中經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和展示的過程，才能體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的作用?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中的例19和例38 所展示的測量身高的例子，以及例22 統(tǒng)計(jì)上學(xué)時(shí)間的例子，都詳細(xì)闡述了數(shù)據(jù)收集整理的過程，教學(xué)中充分運(yùn)用類似的實(shí)例，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)這個(gè)過程，可以有效的提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生良好的效果。

核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的問題，也可以說核心素養(yǎng)反映小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的魂，應(yīng)有意識(shí)地在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能教學(xué)時(shí)，體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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第五篇：試分析小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其價(jià)值

試分析小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其價(jià)值

摘 要：隨著新課改不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也有了更高要求?，F(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要求教師要重視對(duì)學(xué)生知識(shí)的教授，更要求在教育中融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生能夠充分理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵價(jià)值所在，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展提高，為今后學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。為此，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其價(jià)值出發(fā)，進(jìn)一步提出幾點(diǎn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的路徑。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 內(nèi)涵 價(jià)值 培養(yǎng)路徑

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2018）08-0186-01

當(dāng)前階段，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教師若在局限于傳統(tǒng)教學(xué)模式，?@然不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)模式更注重結(jié)合三方面內(nèi)容，即知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀，以實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師理當(dāng)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)貫穿整個(gè)教學(xué)始終，讓良好的核心素養(yǎng)為學(xué)生提供更為廣闊的探索知識(shí)的空間，使其學(xué)習(xí)態(tài)度化為主動(dòng)式，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其價(jià)值

1.1 內(nèi)涵

所謂的數(shù)學(xué)素養(yǎng)指的是個(gè)體認(rèn)知、理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中所起作用的個(gè)人能力，且能有根有據(jù)地做出數(shù)學(xué)判斷的個(gè)人能力，更是一個(gè)具備發(fā)散思維、關(guān)懷社會(huì)和自主創(chuàng)新能力的公民，借助數(shù)學(xué)并參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)生活中各種需求得以滿足的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)際上便是學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法的掌握運(yùn)用，以及在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來思考問題，借助數(shù)學(xué)思想來分析和解決問題過程中所形成的一種品質(zhì)、能力等。

而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)則要求學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)具備相應(yīng)的適應(yīng)自我、社會(huì)發(fā)展所需的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力以及數(shù)學(xué)品格，這是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所應(yīng)得到培養(yǎng)并提高的一種綜合性能力，是需要數(shù)學(xué)教師加以重視的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)立足數(shù)學(xué)知識(shí)技能，并將數(shù)學(xué)知識(shí)技能的實(shí)際運(yùn)用作為表現(xiàn)形式，從而有效地展示了數(shù)學(xué)的思想與本質(zhì)?？偟膩碚f，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是要培養(yǎng)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力能得以提升，成為社會(huì)所需的高素質(zhì)人才。

1.2 價(jià)值

第一，符合新課改的基本理念?；谛抡n改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也有了較大改變，要求教學(xué)要面向全體學(xué)生，改變以往教師課堂主導(dǎo)地位，重視學(xué)生課堂主體地位，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，這實(shí)際上也是對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的一種必然要求。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含多方面內(nèi)容，如對(duì)比分析能力、空間想象能力、抽象能力、數(shù)感意識(shí)等等，這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)生實(shí)際生活中也起著十分重要的作用。教師在實(shí)際教學(xué)過程中，重視對(duì)學(xué)生能力的啟發(fā)與培養(yǎng)，體現(xiàn)著新課改的基本理念，更有利于全面人才的培養(yǎng)。

第二，體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間是相互聯(lián)系的，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展也影響著其他各方面能力的發(fā)展。學(xué)好數(shù)學(xué)，實(shí)際上就是要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)核心要點(diǎn)，掌握住了，便能在變幻莫測的數(shù)學(xué)題中游刃有余，從而找尋正確的解題思路。學(xué)生在整個(gè)探討、分析、琢磨過程中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低自見分曉，也就是直接反映了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱。所以說，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是確保數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，更是學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的重要路徑。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑

2.1 認(rèn)真專研教學(xué)內(nèi)容，挖掘核心素養(yǎng)

當(dāng)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)價(jià)值無所不在。教師若能深入專研教學(xué)內(nèi)容，善于分析和考究每一道教材題目，并理順數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)技能與目標(biāo)，充分把握每個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，挖掘出教學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并于教學(xué)中呈現(xiàn)出來，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)大有裨益。

例如，教材中的例題：小明2/3小時(shí)走了2千米，小紅5/12小時(shí)走了5/6千米。誰走得快些？小明平均每小時(shí)走：2÷2/3=？。該題目的常規(guī)教學(xué)思路主要是讓學(xué)生借助畫圖方法，來解決這道題目。通過在一條主線段上標(biāo)記出兩人走的路程，以此來解決。此種教學(xué)方式主要是數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)模式，但若從核心素養(yǎng)角度出發(fā)，教師實(shí)際上可以深入研讀數(shù)學(xué)教材，并將其知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生憑借所學(xué)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來分析問題，從而提高數(shù)學(xué)問題的分析能力，這實(shí)際上便是一種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)。

2.2 在知識(shí)技能形成中，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

在知識(shí)技能形成過程中，包含著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)積極幫助學(xué)生建立起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，指引學(xué)生形成知識(shí)技能的過程中，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際問題。

例如，教學(xué)“乘法”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師便可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下教學(xué)情景：同學(xué)們，你們?cè)敢庖黄鹑ゴ河我按秵?？小學(xué)生生性好玩，自然會(huì)高喊回應(yīng)愿意。緊接著，教師再拋出問題：這一次春游，需要坐校車去，校車一共有5輛，每輛坐15學(xué)生，5輛車子全都坐滿，大家算一下總共多少個(gè)學(xué)生坐車去呢？教師還可借助多媒體來輔助教學(xué)，為學(xué)生播放圖片或是音視頻，讓學(xué)生直觀地進(jìn)行看題做題，從而更好地感知相同加數(shù)連加可轉(zhuǎn)化為相乘的特點(diǎn)，領(lǐng)悟到乘法的意義所在。此外，教師又可拿出學(xué)生們春游圖片，圖片中幾個(gè)學(xué)生在分享食物，每個(gè)人拿了三個(gè)橘子出來，一共有5個(gè)人，讓學(xué)生依據(jù)圖片列出乘法算式，加法算式，在對(duì)并分析過程中，掌握乘法意義。通過知識(shí)技能形成過程中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以培養(yǎng)。結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值與本質(zhì)為核心素養(yǎng)，而核心素養(yǎng)更是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，立足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，積極引導(dǎo)學(xué)生投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生化被動(dòng)為主動(dòng)，不斷提升自我核心素養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。也就是說，每位數(shù)學(xué)教育工作者，必須從日常教學(xué)點(diǎn)滴做起，認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，找尋更符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的核心素養(yǎng)培養(yǎng)方法，才能真正實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

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