第一篇：淺談圖形計算器在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

淺談圖形計算器在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

陳理宏

廣州市花都區(qū)教研室（510800）

摘要：函數(shù)是高中一個重要內(nèi)容，在這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)中應(yīng)用圖形計算器的函數(shù)功能和繪圖功能，有利于學(xué)生加深對函數(shù)知識的理解，挖掘函數(shù)知識蘊含的數(shù)形結(jié)合思想方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)；有利于學(xué)生掌握函數(shù)知識的重點，構(gòu)建完整的函數(shù)知識體系；有利于學(xué)生用函數(shù)知識解決實際應(yīng)用問題，逐步培養(yǎng)科學(xué)研究的態(tài)度和意識．

關(guān)鍵詞：圖形計算器

函數(shù) 圖像 數(shù)形結(jié)合

課堂教學(xué)仍是我國目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主要形式，提高課堂效率、培養(yǎng)學(xué)生能力是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重任。當(dāng)今這個信息化的時代，為適應(yīng)信息社會的發(fā)展和新課程改革的需要，我們在努力探求如何讓信息技術(shù)融入課堂為學(xué)生所用，讓學(xué)生參與探究、發(fā)現(xiàn)、獲取、驗證、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識這一過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。因此，圖形計算器的使用是數(shù)學(xué)發(fā)展的必然趨勢，是新課程改革的必然產(chǎn)物。

在進行實驗教學(xué)時，引入手持圖形計算器進課堂。我深刻體會到通過使用卡西歐fx-CG20圖形計算器能具體從以下幾個方面幫助學(xué)生深化對函數(shù)概念的理解。

1、在使用圖形計算器時可以加深理解變量，促進認識飛躍，實現(xiàn)靜態(tài)與動態(tài)，離散與連續(xù)之間的相互轉(zhuǎn)化，讓自己從“常量數(shù)學(xué)”自如地走向“變量數(shù)學(xué)”；

2、突出關(guān)系：已知數(shù)與未知數(shù)之間的關(guān)系是方程；變量與變量之間的相互關(guān)系是函數(shù)，高中生要學(xué)會“函數(shù)建?！?建立函數(shù)模型)；在使用圖形計算器是在輸入函數(shù)表達式（解析式）時就要求學(xué)生去構(gòu)建函數(shù)。

3、一些函數(shù)圖象往往不太容易直接畫圖，而且畫出的圖也不準確，在課堂上，教師只能空口說白話，數(shù)學(xué)思維難以滲透。圖形計算器很好地解決了這一問題，很復(fù)雜的函數(shù)都可以很快在圖形計算器上畫出。圖形計算器幫助學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)如：結(jié)合圖象觀察理解單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、極值性(最值)、連續(xù)性(中學(xué)階段學(xué)的基本上都是連續(xù)函數(shù))實際上通過數(shù)形結(jié)合認識、掌握函數(shù)圖像，認識圖像變換。對照函數(shù)圖像，以“對應(yīng)”的觀點和“形式化表示”為核心，來認識函數(shù)，這是高中數(shù)學(xué)的一個精髓。筆者就自己了解的一些情況，下面就結(jié)合教學(xué)實例淺談圖形計算器在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。

利用圖形計算器在函數(shù)解題教學(xué)中可以有效幫助學(xué)生解答幾類問題：

一、利用圖像幫助學(xué)生理解、求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的問題；

x2,???f(x)?(x?3)e例1：）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是?

傳統(tǒng)方法：要求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可先求出f?(x)，并令其小于零得到關(guān)于x的不等式求出解集即可：f?(x)?(x?3)?ex?(x?3)?ex???(x?2)ex,令f?(x)?0,解得x?2，實際上在利用圖形計算器觀察函數(shù)圖象時，可以得到此函數(shù)的極小值點（也是最小值點），從而函數(shù)的單調(diào)區(qū)間也顯而見之。當(dāng)然在如今的紙筆測試中還是要求學(xué)生掌握傳統(tǒng)的解法。但是利用圖像計算器的教學(xué)可以幫助學(xué)生很好的理解、求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的問題以及形象的理解有關(guān)極值點的問題。

二、利用圖形計算器可以解決方程根的個數(shù)（或者函數(shù)圖象交點的個數(shù)）這一類的問題；

例2：（2013年高考湖南卷（理））函數(shù)圖像的交點個數(shù)為

f?x??2lnx的圖像與函數(shù)

g?x??x2?4x?5的利用圖形計算器在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象。兩個圖象交點個數(shù)顯而見之是2個。

2x例3：求方程x?2?0的解有幾個

由于此類方程在中學(xué)階段是不要求掌握的。學(xué)生是難以利用常規(guī)方法去解的。如果學(xué)生經(jīng)常使用圖形計算器，就具有構(gòu)建函數(shù)的思想，懂得構(gòu)建兩個函數(shù)，利用函2xy?xy?2數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)?方程解的個數(shù)。

利用圖形計算器在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象。

兩個圖象交點個數(shù)即為方程解顯而見之是3個。

2f(x)?xcosx例4：（12年高考（湖北理）函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的零點個數(shù)為（）

此題函數(shù)圖象不容易直接畫圖，而且畫出的圖也不準確。當(dāng)我們利用圖形計算器來研究就可以發(fā)現(xiàn)此函數(shù)的許多性質(zhì)。

利用圖形計算器在同一直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象。圖象在區(qū)間[0,4]上與X軸的交點個數(shù)即為6個。

同時我們也可以通過圖象觀察得到此函數(shù)的奇偶性。以及在在區(qū)間[0,4]上的極值點、單調(diào)區(qū)間都能夠得到。

三、利用圖形計算器可以求有關(guān)參數(shù)取值范圍的問題；

xf(x)?e?2x?a有零點，則a的取值范圍是___________． 例5：若函數(shù)由于學(xué)生經(jīng)常使用圖形計算器，就具有構(gòu)建函數(shù)的思想，以及對于函數(shù)的理解會利用

x?(x)?e?2x，求?(x)的最小值，即數(shù)形結(jié)合感知，就思考將此題先轉(zhuǎn)化為求?(x)最小值?a

x?(x)?e?2x與y?a 即構(gòu)建兩個函數(shù)

x?(x)?e?2x的圖像。利用圖形計算器方法：畫出

通過圖像得知函數(shù)的單調(diào)性，極小值（最小值），??(x)最小值?0.6137056389?a

x?(x)?e?2x與直線的位置關(guān)系的問題。函數(shù)的零點問小結(jié)：本題實際上是函數(shù)題（方程解的個數(shù)問題）可以轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的交點個數(shù)問題。直線是平行于x軸的直線。因此隨著a的取值不同，直線與函數(shù)的交點個數(shù)也相應(yīng)的發(fā)生變化。用數(shù)形結(jié)合可以很直觀的判定。

實際上借助圖形計算器能夠很好發(fā)展學(xué)生思維，使思維“可視”，幫助學(xué)生形成更高效的概念與能力。它能夠展開知識的形成發(fā)展過程；能夠化抽象為具體、化靜為動等。學(xué)生可以達到傳統(tǒng)途徑下無法實現(xiàn)的領(lǐng)悟?qū)哟?，不僅使學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力得到更好的訓(xùn)練，而且還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)展思維和直覺思維。為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力提供了必要的感性準備。

高中數(shù)學(xué)以函數(shù)為綱，是極為重要的內(nèi)容，貫穿高中數(shù)學(xué)的始終．學(xué)好函數(shù)知識對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要．從學(xué)科整體高度和思維價值高度，深入理解函數(shù)，掌握函數(shù)，不僅利于整體把握高中數(shù)學(xué)知識，而且利于促進知識交匯點的融通，實現(xiàn)能力要求。

圖形計算器在函數(shù)學(xué)習(xí)中有著很重要的作用，可以很好地呈現(xiàn)函數(shù)知識的形成過程，展現(xiàn)函數(shù)知識的內(nèi)涵，有利于學(xué)生加深對函數(shù)知識的理解，挖掘函數(shù)知識蘊含的數(shù)形結(jié)合思想方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)；有利于學(xué)生掌握函數(shù)知識的重點，突破函數(shù)知識的難點，構(gòu)建完整的函數(shù)知識體系；有利于學(xué)生用函數(shù)知識解決實際應(yīng)用問題，逐步培養(yǎng)科學(xué)研究的態(tài)度和意識．

荷蘭數(shù)學(xué)家弗登塔爾說：“學(xué)習(xí)是一個獲取知識和能力的過程，它們相互影響不像是協(xié)奏曲中的器樂和聲樂?！?圖形計算器在函數(shù)教學(xué)中的合理利用，就有點像是從內(nèi)容到形式以及從形式到內(nèi)容的一種觀點的轉(zhuǎn)變，而且導(dǎo)向更高的水平，由學(xué)習(xí)者經(jīng)過跳躍，并通過教師的引導(dǎo)而不是拔高地達到盡可能高的水平。結(jié)合圖像深入消化理解函數(shù)的概念，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識會有一種飛躍，達到能用數(shù)學(xué)的三種語言(文字、符號、圖像)自如轉(zhuǎn)化。

總之，圖形計算器在函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用改變了我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想與教學(xué)模式，圖形計算器作為認知工具無疑將是信息時代占主導(dǎo)地位的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方式，必將成為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的主要方法之一。因此，在當(dāng)前我國積極推進教育現(xiàn)代化、信息化的大背景下，倡導(dǎo)和探索圖形計算器和數(shù)學(xué)課程的結(jié)合，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象生動，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣，對于發(fā)展學(xué)生的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力有著十分重要的現(xiàn)實意義。

參考文獻： 《casio fx-cg20圖形計算器教師教學(xué)參考用書》

陶偉林編著

第二篇：淺談圖形計算器在圖形變換教學(xué)中的應(yīng)用

例談圖形計算器在圖形變換教學(xué)中的應(yīng)用

哈爾濱市第十八中學(xué)

師赫陽

摘要：隨著信息技術(shù)高速發(fā)展，其已經(jīng)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。借助新技術(shù)不僅可以簡化很多傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計算，更為重要的是有助于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識。作為信息技術(shù)時代產(chǎn)物的圖形計算器有著強大的符號運算系統(tǒng)和圖形運算系統(tǒng)，這一技術(shù)可以廣泛應(yīng)用于解決圖形變換問題、深刻認識曲線平移的幾何意義。關(guān)鍵詞：圖形計算器；圖形變換；曲線平移

一、引言

電子信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、教學(xué)和學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生了深刻的影響。其優(yōu)勢在計算功能、圖形呈現(xiàn)與制作功能、處理功能、提供交互式的學(xué)習(xí)和研究環(huán)境等方面均有出色的表現(xiàn)。因此，在教學(xué)中，合理地使用電子信息技術(shù)，發(fā)揮其在創(chuàng)建情境、探究交流、動態(tài)演示、展現(xiàn)過程、數(shù)據(jù)信息的收集處理和教學(xué)方式的豐富更新等諸多方面的優(yōu)勢，幫助學(xué)生更好地認識和理解數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。CASIO圖形計算器正是上述現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教育領(lǐng)域的工具性、技術(shù)性、方法性、實踐性、簡諧性的典范。學(xué)習(xí)和運用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生科學(xué)探究的愿望和能力已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的先進工具。

遵循新課標中將圖形計算器列入高中理科教學(xué)儀器配備標準的新理念，結(jié)合教材內(nèi)容特點筆者設(shè)計了《平移》的一節(jié)課：借助CASIO圖形計算器，讓學(xué)生動手操作圖形計算器，觀察、嘗試、發(fā)現(xiàn)、歸納、再試驗。整個教學(xué)過程，均是在“做”、“思”、“辯”、“表”、“析”、“展”的相互作用和相互轉(zhuǎn)化中不斷深入和逐漸完成的，真正讓學(xué)生領(lǐng)略了知識發(fā)生、發(fā)展的動態(tài)過程，加深了理解與記憶。課后調(diào)查顯示，學(xué)生對這種教學(xué)模式十分滿意，教學(xué)效果頗佳。以下就談?wù)劰P者對本課的教學(xué)設(shè)計及思考。

二、體驗探究過程

探究1：（用計算器）畫出以下y?f?x?函數(shù)圖像，并說明下列各組兩個圖像間的位置關(guān)系：

【1 / 5】

(1)y?2x y?2x?1?1(2)y?lgx y?lg?x?2??1

總結(jié)以往學(xué)過的函數(shù)平移規(guī)律(a?0,b?0)

y?f?x??y?f?x?a? 向左平移a個單位y?f?x??y?f?x?a? 向右平移a個單位 y?f?x??y?f?x?+b 向上平移b個單位y?f?x??y?f?x??b 向下平移b個單位口訣：上加下減、左加右減。

探究2：（用計算器）畫出以下f?x,y??0方程的圖像，并說明下列各組兩個圖像間的位置關(guān)系：

(1)x2?y2?4(x?2)2?(y?2)2?4x2(2)?4x2(3)?2y2(x?1)2(y?2)2 ?1 ??1343y2(x?2)2(y?1)2?1 ??1222以上探究過程讓學(xué)生通過觀察點與坐標、坐標與位置、圖形平移變化方向與坐標的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識及識圖能力，感受數(shù)形結(jié)合思想的微妙。通過借助圖形計算器經(jīng)歷“形”動“數(shù)”變、“數(shù)”變“形”動有趣的實驗和探究過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有條理的思考與表達，培養(yǎng)其認真觀察、思考、總結(jié)的習(xí)慣，體驗成功的喜悅。

借助 CASIO 圖形計算器的畫圖操作，讓學(xué)生積極參與觀察、討論、猜想和歸納，使學(xué)生深刻理解方程和函數(shù)的平移規(guī)律：

（1）

（2）

（橫向平移h，縱向平移k）。

建構(gòu)主義教學(xué)強調(diào)要努力創(chuàng)造一個適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生在教師的幫助下，通過自身的經(jīng)歷和圖式，積極主動地構(gòu)建自己的知識。此時，圖形計算器等電子信息技術(shù)就為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個很好的學(xué)習(xí)環(huán)境，極大拓展了師生的實踐活動空間，使學(xué)生有機會在一種真實的、體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)明與證明過程的環(huán)境中接受

【2 / 5】

挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，進行實驗、探究和發(fā)現(xiàn)。

教師在教學(xué)中可通過教學(xué)情境、協(xié)作共享、對話交流和意義建構(gòu)，在實踐活動中逐漸豐富、提高學(xué)生的知識、智慧和思維能力，使學(xué)生把思維和實踐活動有機地結(jié)合起來，達到發(fā)展學(xué)生思維的目的。

三、培養(yǎng)探知能力

現(xiàn)代教育觀認為，教學(xué)的目的不僅是要讓學(xué)生掌握知識、了解世界、更重要的是讓學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題，提高其根據(jù)自身經(jīng)驗去建構(gòu)有關(guān)知識的意義的能力。為了讓學(xué)生對所學(xué)知識更好的理解，筆者在探究

1、探究2后分別增設(shè)了彈性教學(xué)內(nèi)容，讓不同學(xué)生收獲不同的數(shù)學(xué)體驗、感受與知識。

應(yīng)用1：函數(shù)y?f(2x?1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y?f(2x)的對稱軸。分析：，圖像總體向左平移個單位

應(yīng)用2：求方程|x+2|+|y+3|=1確定的圖形所圍成的面積。

分析：|x+2|+|y+3|=1可看做由|x|+|y|=1平移得到，因此只需求出|x|+|y|=1所圍成的圖形面積即可。

x>0,y>0

x+y=1 x>0,y<0

x-y=1 x<0,y>0

-x+y=1 x<0,y<0

-x-y=1 解決以上問題，傳統(tǒng)教學(xué)通常是借助數(shù)形結(jié)合的思想方法在黑板上畫示意圖進行，而圖形計算器的優(yōu)勢在于可呈現(xiàn)每個時刻圖形變化過程、曲線掃過的圖形形狀、大小等，學(xué)生只需設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)、不必進行煩瑣計算就可得出結(jié)果。同時圖形計算器對該課教學(xué)難點的突破起了顯著作用。

通過對以上應(yīng)用的講解，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個由特殊到一般再到特殊的變化過程，掌握了不僅從圖形的平移可以得出曲線方程的變化，還可以從曲線方程的某種變化，得出該方程對應(yīng)的圖形進行了怎樣的平移。

通過 CASIO 圖形計算器讓學(xué)生認識圖形生成、變化、找到圖形中的關(guān)鍵點，使學(xué)生進一步了解圖形平移的特點，建立數(shù)形結(jié)合思想，從有形到無形，揭示數(shù)

【3 / 5】

學(xué)本質(zhì)，完成學(xué)生對圖形平移變換的初步認識，逐步培養(yǎng)以不變應(yīng)萬變的解題思維能力。

四、與教學(xué)相結(jié)合

1、注重情境創(chuàng)設(shè)

教學(xué)設(shè)計要注重情境創(chuàng)設(shè)，要能夠從“舊知”引出“新知”。我國傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計，通常有五個環(huán)節(jié)，即組織教學(xué)、引入新課、講解新課、鞏固新課和布置作業(yè)。其中，“引入新課”往往是數(shù)學(xué)教師最為精心設(shè)計的部分。它符合人的認識規(guī)律，也與現(xiàn)代認知主義理論和建構(gòu)主義思想相一致。教師設(shè)計了一串問題，讓學(xué)生在對新知識相關(guān)的已知內(nèi)容的“溫故”之中，水到渠成地學(xué)習(xí)新知識，這是一種較高水平的教學(xué)藝術(shù)。情境創(chuàng)設(shè)中是否需要利用圖形計算器，要視情況而定。

2、注重建構(gòu)知識

引導(dǎo)學(xué)生用探索法和發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識的意義。在建構(gòu)意義的過程中要求學(xué)生主動去搜集和分析有關(guān)的信息資料，對所學(xué)的問題提出各種假設(shè)并努力加以驗證。使學(xué)生善于把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容盡量與自己已有的知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，并對這種聯(lián)系加以認真思考。通過教學(xué)工具（如圖形計算器），使學(xué)生將意義建構(gòu)與協(xié)商過程結(jié)合起來，以達到最佳的教學(xué)效果。

五、結(jié)束語

本節(jié)課從學(xué)科角度出發(fā)，根據(jù)教學(xué)目標，突出重點，突破難點，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重在活動中表達數(shù)學(xué)的體驗感受。本節(jié)課突出活動設(shè)計、突出探究、突出學(xué)科性，突出方法性的不斷深入和展開，注重各環(huán)節(jié)之間相互關(guān)聯(lián)，注重每個環(huán)節(jié)的銜接。注重方法上、內(nèi)容上的銜接，思維度的銜接，整節(jié)課設(shè)計流暢、自然，符合學(xué)生思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式。在幾個環(huán)節(jié)中特別突出了對探究過程性的內(nèi)容的思考，以期達到深刻理解平移的實質(zhì)。從教學(xué)環(huán)節(jié)上注重數(shù)學(xué)幾種語言的轉(zhuǎn)換，特別是數(shù)形結(jié)合，注重教學(xué)的效率，總結(jié)升華，練習(xí)鞏固，注重梯度，最大限度地達到預(yù)期目的。

學(xué)生借助 CASIO 圖形計算器，對平面直角坐標系下圖形的平移與坐標變化的規(guī)律進行探索，使學(xué)生更深入體會到平面直角坐標系的作用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動充滿創(chuàng)造與探索的魅力，增加了課堂教學(xué)的全效性，同時把聽教師講解演變成了

【4 / 5】

一節(jié)有趣的動手實踐課，使課堂教學(xué)更生動活潑，教學(xué)效果更好。

CASIO圖形計算器的使用不受時空的限制，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教學(xué)環(huán)境和有利的學(xué)習(xí)工具，圖形計算器的積極作用毋庸質(zhì)疑。然而也給我們帶來新的困惑，如部分學(xué)生過度依賴圖形計算器而降低了計算力；部分學(xué)生只注重圖形計算器的結(jié)果而忽視知識形成過程，造成兩極分化進程的加速等問題。如何克服這些問題，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，有效優(yōu)化課堂教學(xué)，是今后我們要深入思考的問題。

參考文獻

1王芝平．圖形技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)探索．?dāng)?shù)學(xué)通報，2004，2：33~36。2王江東．對中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的認識與思考．教改探索，2007年第三期。3王尚志．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)研究與案例．高等教育出版社，2006年12月。4張奠宙等．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)學(xué)導(dǎo)論．高等教育出版社，2003.4。

5劉靜，宋乃慶．圖形計算器支持下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．西南師范大學(xué)學(xué)報，2002.8。

6葉立軍．關(guān)于圖形計算器與高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的若干思考．寧波教育學(xué)院學(xué)報，2003.6。

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第三篇：《函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思

《函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思

水頭一中 陳爾海

函數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，函數(shù)知識也是考試的重點，《函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思。結(jié)合本人所上的課，現(xiàn)有以下的幾點思考：

1構(gòu)思新穎，極具創(chuàng)新意識

由于函數(shù)在知識上的難度較大，且具有特殊地位。本人在構(gòu)思本課時充分考慮到學(xué)生的認知水平。首先從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為切入點，首先通過一個謎語引入，講本課自始至終以鏡子為主線，圍繞著鏡子展開，力爭使學(xué)生感覺到整節(jié)課似乎在聽一個故事。在故事的情節(jié)中穿插每一個知識點。其次為體現(xiàn)學(xué)生的主體性。每一個知識點都由事先分好的小組共同討論完成，且推選一名代表板書，教師只起到一個點撥及板書后點評的作用。最后在小結(jié)本課時，本人大膽創(chuàng)新，一改通常問法“本課你有何收獲”而是采用倒敘的手法“本課即將結(jié)束，但本節(jié)課的標題還未給出，請哪位同學(xué)給出本節(jié)課的標題是什么”可謂一語激起千層浪，很多學(xué)生各抒己見，最終采用班里許文明同學(xué)的一番話“本課使我學(xué)會了，很多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)知識來解決，教學(xué)反思《《函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思》。數(shù)學(xué)來自于生活，又將服務(wù)于生活，所以本節(jié)課的標題是《數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用》”。

2教學(xué)設(shè)計成板塊呈現(xiàn)，且由淺入深，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

3課后反思

回首本節(jié)課的教學(xué)過程，真可謂成功中有不足，教學(xué)過程中留有遺憾。

成功之處：(1)本節(jié)課自始至終將每一個知識點融入到故事情節(jié)之中，且故事情節(jié)以板塊呈現(xiàn)，這使得整節(jié)課學(xué)生都處于興奮與高度集中的狀態(tài)。培養(yǎng)了學(xué)生認真聽講的好習(xí)慣。

(2)由于只有解決了每一個知識點才能聽完整個故事，這極大的激發(fā)了學(xué)生的熱情及參與程度。充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的能力。

(3)本課采用“倒敘”的手法給出標題，可謂是點金之筆。這使得每一個學(xué)生根據(jù)自己對本課知識的理解不同，給出不同的標題。從而擺脫了書本對思維的束縛。培養(yǎng)了學(xué)生自我歸納、總結(jié)的能力。

不足之處：備學(xué)生依然不夠充分。

第四篇：分解圖形在平行線教學(xué)中的應(yīng)用

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分解圖形在平行線教學(xué)中的應(yīng)用

作者：陳遠香

來源：《師道·教研》2012年第12期

七年級的學(xué)生剛接觸三線八角的時候，往往都有較強的新鮮感和好奇感。但初學(xué)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念后，普遍會感到線和角特別多，在判斷一個圖形中有關(guān)的角的關(guān)系時，把握不住問題的實質(zhì)，于是造成學(xué)習(xí)上的心理障礙，而這更主要的是還會影響到平行線的學(xué)習(xí)。

因此，為了加深學(xué)生對概念的理解和減少一些干擾物，采用分解圖形的方法可讓學(xué)生“明辨是非”，從而達到化繁為簡、化難為易的效果。如圖１，先引導(dǎo)學(xué)生觀察∠１和∠５的位置特征，導(dǎo)出“同位角”的本質(zhì)屬性。接著讓學(xué)生找出其他的三對同位角，并將互為同位角的兩個角分別從圖１中分解出來，畫出如圖２的草圖。然后問學(xué)生每個圖形像什么，很多學(xué)生都會說像“F”形。學(xué)生印象深刻，易懂易記。

接著引導(dǎo)學(xué)生觀察∠3和∠５的位置特征，導(dǎo)出“內(nèi)錯角”的本質(zhì)屬性。同時讓學(xué)生找出另一對內(nèi)錯角，并將互為內(nèi)錯角的兩個角分別從圖１中分解出來，畫出如圖3的草圖。然后問學(xué)生每個圖形像什么，很多學(xué)生都會說像“Z”（或N）形。

最后引導(dǎo)學(xué)生觀察∠3和∠6的位置特征，導(dǎo)出“同旁內(nèi)角”的本質(zhì)屬性。同時讓學(xué)生找出另一對同旁內(nèi)角，并將互為同旁內(nèi)角的兩個角分別從圖１中分解出來，畫出如圖4的草圖。然后問學(xué)生每個圖形象什么，很多學(xué)生都會說成“∏”（門框）形。

通過以上分解的圖形不難發(fā)現(xiàn)，不管是互為同位角、內(nèi)錯角，還是同旁內(nèi)角的兩個角，均沒有公共頂點和公共邊，但有一條邊在同一直線上，這條直線恰好為第三條直線（即截線），而剩下的兩邊所在的直線是兩條被截直線，這往往也是平行線的判定或平行線性質(zhì)的運用中要找的兩平行直線。

下面舉個例子，對分解圖形的作用作簡要介紹。

例１：如圖5，直線DE、BC被直線AB所截，∠１與∠２，∠１與∠３，∠１與∠４各是什么角？他們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截成的？ 分析：圖6為“Z”形，故∠１與∠２是內(nèi)錯角，且由直線DE（在表示直線時字母不全的應(yīng)對照原圖）和直線BC被直線AB所截成的。圖7為“∏”形，故∠１和∠３是由直線DE、BC被直線AB所截成的同旁內(nèi)角。圖8為“F”形，故∠１與∠４是直線DE、BC被直線AB所截成的同位角。

責(zé)任編輯 羅峰

第五篇：淺談在高中信息技術(shù)教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)

淺談在高中信息技術(shù)教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)

摘 要：最近?啄輳?隨著新課程教育改革不斷推進，高中信息技術(shù)課程逐漸受到學(xué)校、教師和家長的高度重視，課程也逐漸由邊緣化向者主要課程轉(zhuǎn)變。在新時期高中信息技術(shù)課程教學(xué)過程中，要及時轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念，積極應(yīng)用先進的教學(xué)方法和教學(xué)手段，確保每一個學(xué)生通過學(xué)習(xí)該門課程都能獲得信息技術(shù)和信息處理能力。分層教學(xué)是新課程改革推廣應(yīng)用的一項新的教學(xué)方法，該種教學(xué)方法的本質(zhì)是要求學(xué)生全面參與教學(xué)，促進學(xué)生全面發(fā)展。本文主要結(jié)合實際情況，就分層教學(xué)法在高中信息技術(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用進行分析，希望通過本次研究能夠為廣大教師提供一定借鑒。

關(guān)鍵詞：高中信息技術(shù) 課程教學(xué) 分層教學(xué)法

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）04-0-01

高中信息技術(shù)應(yīng)用分層教學(xué)，指的是在高中信息技術(shù)教學(xué)過程中，教師根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平，將全班學(xué)生想有效分層，分成若干個學(xué)習(xí)層次，再根據(jù)具體分組情況制定針對性的學(xué)習(xí)目標，保證學(xué)生全面參與到高中信息技術(shù)課程中，進而實現(xiàn)高中信息教學(xué)過程層次化，練習(xí)層次化，信息技術(shù)作業(yè)布置層次化，學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價層次化。通過應(yīng)用分層教學(xué)，能夠確保每一個學(xué)生都能達到既定的學(xué)習(xí)目標，全面促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力和信息處理能力提升。

一、高中信息技術(shù)教學(xué)應(yīng)用分層教學(xué)的具體內(nèi)容

高中信息技術(shù)教學(xué)應(yīng)用分層教學(xué)法，是新課程教學(xué)改革的需求，也是實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)個性化，教學(xué)針對化的需求。高中信息技術(shù)教學(xué)應(yīng)用分層教學(xué)的具體內(nèi)容主要包含以下幾個方面：

1.教學(xué)內(nèi)容有效分層

高中信息技術(shù)教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)，應(yīng)該對教學(xué)內(nèi)容的難度和進度作出適當(dāng)調(diào)整。針對信息技術(shù)掌握程度相對較低的學(xué)生，多采用鼓勵教學(xué)方式，在教學(xué)中要注意提升這部分學(xué)生對學(xué)習(xí)高中信息技術(shù)的興趣，采用循序漸進的方式，逐步提升學(xué)生信息技術(shù)能力。對中等水平學(xué)生應(yīng)該采用多練習(xí)的教學(xué)方法，幫助中等層次學(xué)生通過不斷練習(xí)來夯實基礎(chǔ)知識，實現(xiàn)由量變到質(zhì)變積累，從而不斷提高信息素養(yǎng)。對于高層次學(xué)生來說，主要采用高密度的教學(xué)方法，讓高層次的學(xué)生不斷豐富自己的信息知識，為接下來的學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。

2.練習(xí)內(nèi)容有效分層

高中信息技術(shù)課程是一門實踐性和理論性很強的綜合學(xué)科，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)信息知識的同時，還要注重學(xué)生實踐練習(xí)?？梢詫⑿畔⒓夹g(shù)日常練習(xí)和每月考試有效結(jié)合。結(jié)合高中信息技術(shù)學(xué)習(xí)目標和教學(xué)要求進行相應(yīng)的檢驗。高中信息技術(shù)教師在處理不同層次學(xué)生實踐練習(xí)時應(yīng)該按照三個層次進行，第一個層次主要涉及到高中信息技術(shù)知識基礎(chǔ)練習(xí)，這部分練習(xí)主要幫助信息技術(shù)水平，相對較低學(xué)生，掌握高中信息技術(shù)初步基礎(chǔ)知識。第二個層次主要為高中信息技術(shù)，簡單綜合應(yīng)用題練習(xí)，這部分練習(xí)題以學(xué)生能達到的水平為限制，讓學(xué)生通過一番動腦和實踐操作，來完成相應(yīng)的題目。主要目的是為了幫助學(xué)生初步形成信息技術(shù)思維。第三個層次為綜合性的信息技術(shù)練習(xí)，這部分練習(xí)題相對較難，適合優(yōu)秀學(xué)生進行拓展訓(xùn)練。

二、高中信息技術(shù)應(yīng)用分層教學(xué)的對策分析

1.學(xué)生分層，互相學(xué)習(xí)

在高中信息技術(shù)課程具體實踐教學(xué)中，教師要采用多方面評價的手段來發(fā)現(xiàn)學(xué)生對信息技術(shù)課程的掌握程度，從而對學(xué)生進行科學(xué)分層。在充分掌握和了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的前提下，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和思維類型，將學(xué)生劃分為基礎(chǔ)級。普通級。提高級三個層次。對于基礎(chǔ)級學(xué)生要求多強化多思考，促進特長發(fā)展。普通級學(xué)生要多練習(xí)，注重能力培養(yǎng)。提高級學(xué)生要求低起步，走小步，注重基礎(chǔ)，多鼓勵進行探索研究。在具體分層過程中，要確保每一個小組當(dāng)中都有上述三個級別的學(xué)生，這樣有利于學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，相互幫助，從而實現(xiàn)各級學(xué)生共同進步提高。

2.備課教學(xué)分層

學(xué)生個體之間存在較大差異性，其基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)能力也存在較大差異，因此，為了實現(xiàn)普遍提高的目的，全面提升教學(xué)效果，教師有必要在備課階段，按照教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時間、教學(xué)步驟和教學(xué)方法實施分層備課，針對每層學(xué)生制定不同的教學(xué)內(nèi)容，要保證面向全體，又要兼顧到部分學(xué)生，使整個教學(xué)活動的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都能抓住三類學(xué)生。針對新課講授和練習(xí)過程中所反饋回來的信息，對復(fù)習(xí)內(nèi)容作適當(dāng)調(diào)整，對普遍存在的薄弱環(huán)節(jié)或個別需要矯正的地方應(yīng)該將不同學(xué)生有效聯(lián)系起來，實現(xiàn)教學(xué)的系統(tǒng)化和完整化，便于學(xué)生更好的理解和運用所學(xué)習(xí)到的信息技術(shù)知識，以達到既定的教學(xué)目標。在教學(xué)目標設(shè)計過程中，針對學(xué)習(xí)層次較好的學(xué)生，可以在學(xué)生完成基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上，設(shè)計一些探索類的題目，讓這部分學(xué)生進一步思考拔尖。而對于學(xué)習(xí)層次較差的學(xué)生，主要以學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識為主，引導(dǎo)學(xué)生完成基礎(chǔ)題目，并要求學(xué)生在課下注重復(fù)習(xí)，不斷鞏固所學(xué)習(xí)的知識。對于中等層次學(xué)生，要求學(xué)生開展自我學(xué)習(xí)和自我復(fù)習(xí)，在完成基礎(chǔ)題目時，嘗試練習(xí)提高題。

3.分層次評價

在對學(xué)生進行考核評價過程中，也要嚴格按照分層教學(xué)理念開展。針對不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，要制定不同的評價標準，充分發(fā)揮評價的導(dǎo)向功能和激勵作用，確保每一個層次的學(xué)生都能得到客觀公正的評價，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。對于基礎(chǔ)級學(xué)生來說，在采用較高的教學(xué)標準和學(xué)習(xí)標準要求他們的同時，評價要更加科學(xué)，注重于學(xué)生進步評價，鼓勵學(xué)生不斷通過自己努力獲得成功體驗。對于普通級學(xué)生來說，主要采用激勵方法，既要說明學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的不足和缺陷，又要進一步明確他們今后需要努力的方向，正向著更高水平方向前進。對于提高級學(xué)生要采用表揚評價的方法，肯定他們每一次進步，讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)自信心。在具體評價過程中，可以通過作業(yè)評價，課堂學(xué)習(xí)，評價測試后評價等綜合評價方式，全面綜合的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生智商和情商協(xié)調(diào)發(fā)展，最終實現(xiàn)新課程教學(xué)標準要求。

參考文獻

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