第一篇：關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題集有效利用的研究

《關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題集有效利用的研究》課題研究方案

一、問(wèn)題的提出

隨著課程改革的不斷發(fā)展，課程改革在課堂教學(xué)層面所遭遇到的最大挑戰(zhàn)就是“有效性”問(wèn)題。從課程資源的視角來(lái)看，有效教學(xué)意味著“為學(xué)生提供豐富而有價(jià)值的課程資源”。

俗話說(shuō)：“失敗是成功之母”。學(xué)生在學(xué)習(xí)中肯定會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題許多教師是這樣做的：在做錯(cuò)的題上打上紅紅的叉，作業(yè)本上的錯(cuò)題折上頁(yè)，錯(cuò)的太多，還會(huì)狠狠地撕掉。經(jīng)常不問(wèn)青紅皂白的批判，導(dǎo)致的后果是不知其所以然。對(duì)于一些反復(fù)強(qiáng)調(diào)講過(guò)的題目，老師更是覺(jué)得憤怒和委屈，甚至歇斯底里地抱怨學(xué)生的腦子有問(wèn)題，使老師和學(xué)生都陷入尷尬的境地。實(shí)際上，錯(cuò)題暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，反饋了教學(xué)的效果，是教學(xué)研究的重要素材，更是一種尚待開(kāi)發(fā)的寶貴資源。如果我們能利用這些資源進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過(guò)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問(wèn)題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，將錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教育資源。那么怎樣才能正確地、巧妙地加以利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。我覺(jué)得讓學(xué)生建立錯(cuò)題本不失是一種好的方法，有效利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，不僅使學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)有一個(gè)更清晰的了解，有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思，也為教師的教學(xué)提供寶貴的教學(xué)資源。基于以上認(rèn)識(shí)，我提出了“關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題集有效利用的研究”這一課題。

二、課題研究的目的和意義

構(gòu)建主意學(xué)習(xí)觀指出，學(xué)習(xí)不是學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)構(gòu)建。學(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過(guò)程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效利用錯(cuò)題集尤為重要，主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1、“錯(cuò)題集”是自身錯(cuò)誤的系統(tǒng)匯總，有利于知識(shí)的查漏補(bǔ)缺。

作為一線教師應(yīng)該都有過(guò)這樣的體會(huì)：每次練習(xí)或測(cè)試后，教師和學(xué)生都有一大堆遺憾，許多題目講過(guò)了、做過(guò)了、甚至考過(guò)了，有的甚至還反復(fù)做過(guò)多次，但最終還是錯(cuò)了。經(jīng)?？吹綄W(xué)生對(duì)著試卷上的錯(cuò)題自怨道“唉，這么簡(jiǎn)單的題，怎么做錯(cuò)了？”究其原因，除了因?yàn)閷W(xué)習(xí)基礎(chǔ)欠缺，某些知識(shí)點(diǎn)、技能沒(méi)有得到很好的掌握外，還有就是學(xué)生對(duì)錯(cuò)題價(jià)值的認(rèn)識(shí)不夠。對(duì)平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，往往只是簡(jiǎn)單訂正，沒(méi)有深入分析原因，更沒(méi)有錯(cuò)題記錄，個(gè)別學(xué)生在沒(méi)有教師監(jiān)督下，甚至?xí)祽?，半?wèn)半抄完成訂正。這為再次發(fā)生錯(cuò)誤提供了可能。

2、“錯(cuò)題集”有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高。美國(guó)心理學(xué)家桑代克說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)的過(guò)程，是一種漸進(jìn)的嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程?！笨梢哉f(shuō)，沒(méi)有錯(cuò)誤就沒(méi)有真正意義上的學(xué)習(xí)。因此，合理利用錯(cuò)誤拓展師生共同成長(zhǎng)的空間，使課堂中的錯(cuò)誤成為一種重要的課程資源，這是新課程改革背景下教師促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的必由之路。

3、“錯(cuò)題集”有助于師生提高教學(xué)質(zhì)量。

通過(guò)研究使學(xué)生學(xué)會(huì)建立錯(cuò)題集，巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要意義及應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤的方法，養(yǎng)成及時(shí)整理錯(cuò)題的習(xí)慣，并利用好錯(cuò)題集改善教與學(xué)，使學(xué)生能夠經(jīng)常鞏固復(fù)習(xí)，使教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題所在并及時(shí)解決教學(xué)中的問(wèn)題，把錯(cuò)誤降低到最低點(diǎn)。

三、研究的目標(biāo)

1、針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率。

2、促進(jìn)學(xué)生反思，完善認(rèn)知，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。教師幫助學(xué)生樹(shù)立糾錯(cuò)追因意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生盡量詳盡地分析錯(cuò)誤原因，經(jīng)常適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的方法，提高處理實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)研究，平時(shí)教學(xué)注意對(duì)所教課程研究，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

四、研究?jī)?nèi)容

針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率。本課題研究的主要內(nèi)容包括以下幾方面：

1、搜集錯(cuò)題，分析解題錯(cuò)題的原因，歸納錯(cuò)題類型，建立錯(cuò)題集，就是要求學(xué)生準(zhǔn)備一本較厚的筆記本，把平時(shí)作業(yè)及形成性練習(xí)中做錯(cuò)的典型性錯(cuò)誤找出來(lái)，把錯(cuò)誤的習(xí)題從作業(yè)本或練習(xí)紙上“抄”下來(lái)，并整理“編輯”在筆記本上。主要有四個(gè)部分組成：

1、錯(cuò)誤原形。

2、原因分析。

3、正確題解。

4、改進(jìn)措施。

2、探索有效利用錯(cuò)題資源的策略，提高學(xué)生的解題能力，建立錯(cuò)題集的要求先選擇針對(duì)性的記錄錯(cuò)題，再指出各題錯(cuò)在何處，并分析各自出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，然后改正錯(cuò)誤，把正確答案附在后面，最后提出改進(jìn)意見(jiàn)。

通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的分析、改正，可使自己更準(zhǔn)確地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，以及培養(yǎng)對(duì)錯(cuò)誤的鑒別，辨析能力、審題能力、文字表述能力等。進(jìn)而改錯(cuò)，最后達(dá)到防錯(cuò)。

3、建立錯(cuò)題資源庫(kù)，為教師與學(xué)生提供借鑒

收集典型易錯(cuò)題型及難點(diǎn)題型，進(jìn)行分類整理并提出教學(xué)建議，最終編輯成冊(cè)，建立校典型錯(cuò)題集。我們要充分利用校典型錯(cuò)題集這一寶貴資源，為下屆學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)提供借鑒。

五、課題研究思路和方法：

課題研究思路：課題研究以有效利用“錯(cuò)題集”為最高原則和最終目標(biāo)，充分查閱文獻(xiàn)資料，采用理論研究、經(jīng)驗(yàn)研究和實(shí)證研究方法綜合進(jìn)行；分析實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)有資源條件、設(shè)計(jì)研究方案；展開(kāi)課題實(shí)驗(yàn)研究；邀請(qǐng)專家指導(dǎo)、評(píng)價(jià)，結(jié)題。

課題研究的方法：

1、文獻(xiàn)法：⑴文獻(xiàn)法：查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，掌握這一領(lǐng)域的研究動(dòng)態(tài)，借鑒已有理論和實(shí)踐成果，指導(dǎo)此項(xiàng)課題研究。

2、行動(dòng)研究法：針對(duì)錯(cuò)題類型，制定糾錯(cuò)計(jì)劃，實(shí)施糾錯(cuò)策略，分析糾錯(cuò)效果。

3、個(gè)案研究法：重視對(duì)典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。

六、預(yù)期研究成果

1、通過(guò)研究，我知道了備課要有的放矢，精心設(shè)計(jì)教法

2、通過(guò)研究，我知道了巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要意義及應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤的方法。

3、通過(guò)研究，我更加注重課堂反饋，及時(shí)糾錯(cuò)內(nèi)化。

4、通過(guò)研究，使我領(lǐng)悟到如何幫助學(xué)生積累財(cái)富

七、研究進(jìn)度及時(shí)間安排

第一階段：準(zhǔn)備階段（2012年6月—2012年8月）在學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)上，完成課題研究方案的設(shè)計(jì)、申報(bào)、立項(xiàng)工作。第二階段：實(shí)施階段（2012年9月—2013年3月）

根據(jù)方案進(jìn)行實(shí)施、探索、研究，并對(duì)方案進(jìn)行修改、補(bǔ)充，對(duì)方案及時(shí)調(diào)整，使課題組研究有效，順利進(jìn)行。2012年9月—10月：

學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》、《錯(cuò)題檔案—學(xué)生成長(zhǎng)的重要記錄袋》，認(rèn)真做記錄，努力提高自己的教育教學(xué)水平。2012年11-12月：

收集并學(xué)習(xí)與本課題有關(guān)的理論知識(shí)，收集課題研究的各種資料，建立《典型錯(cuò)題共享集》，積極撰寫心得體會(huì)，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。2013年1-3月：

教學(xué)中記錄、歸納學(xué)生容易出錯(cuò)的題型，記錄學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤題型的態(tài)度和錯(cuò)誤的原因；反思學(xué)生錯(cuò)的原因，探索運(yùn)用錯(cuò)誤的資源指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。邊學(xué)習(xí)教育理論，轉(zhuǎn)變教育觀念，邊總結(jié)自己的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行自我反思。第三階段：深化階段和總結(jié)階段（2013年4月—2013年6月）2013年4-5月：

總結(jié)課題研究的經(jīng)驗(yàn)，整理課題研究成果，撰寫結(jié)題報(bào)告，并請(qǐng)有關(guān)專家給予鑒定。

2013年6月：

深入開(kāi)展研究，擴(kuò)大成效，寫一些課題實(shí)施取得的成績(jī)及存在問(wèn)題方面的論文，寫好研究報(bào)告，準(zhǔn)備結(jié)題。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效情境的創(chuàng)設(shè)與利用研究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效情境的創(chuàng)設(shè)與利用研究

【摘 要】傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)于注重教師的教，把學(xué)習(xí)建立在人的客體性、受動(dòng)性、依賴性的一面上，教師的教學(xué)缺乏創(chuàng)造性和靈活性。而數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課應(yīng)是活動(dòng)課，且是師生之間、生生之間的相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的活動(dòng)。因此，如何有效創(chuàng)設(shè)和利用情境教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是當(dāng)前教學(xué)的重要研究課題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；情境教學(xué)；教學(xué)創(chuàng)新；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

一、課題研究的現(xiàn)狀及意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)是人們?cè)谏睢趧?dòng)和學(xué)習(xí)中必不可少的工具，它能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造能力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學(xué)生具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本保證。

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課應(yīng)是活動(dòng)課，是師生之間、生生之間的相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的活動(dòng)。在這個(gè)活動(dòng)中，教師與學(xué)生分享彼此的思考、見(jiàn)解和知識(shí)，交流彼此的情感、觀念和理念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)成共識(shí)共享共進(jìn)。

這一課題旨在引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)現(xiàn)實(shí)的生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，思考解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，得到良好的情緒體驗(yàn)，運(yùn)用解決問(wèn)題的思想方法驗(yàn)證生活，提升學(xué)生課堂互動(dòng)性。本課題立足我校數(shù)學(xué)課堂情況，認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將數(shù)學(xué)活動(dòng)置于真實(shí)的生活背景之中，為他們提供觀摩，操作，實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)。新課程理念下的教學(xué)，注重學(xué)生的學(xué)，重視改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、情感、態(tài)度、價(jià)值觀與個(gè)性的發(fā)展。雖然數(shù)學(xué)教師及學(xué)生個(gè)人能力及素質(zhì)不斷提高，但在課堂互動(dòng)方面仍然存在著顯著的問(wèn)題，在教學(xué)實(shí)踐中普遍感到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受著傳統(tǒng)教育觀念的制約，學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)接受教學(xué)間接知識(shí)的地位。

二、課題教學(xué)內(nèi)容和有效情景創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的影響

陶行知的“生活教育”理論的精髓內(nèi)容之一是“社會(huì)即學(xué)校，生活即教育”“在生活里找教育，為生活而教育”，這些理論內(nèi)容都深刻而明確地告訴我們教育的材料、教育的方法、教育的工具、教育的載體、教育的途徑、教育的環(huán)境都是廣闊無(wú)限的現(xiàn)實(shí)生活。教育源于生活，適應(yīng)生活需要，因而教學(xué)更不能脫離學(xué)生的生活，脫離了生活的“純數(shù)學(xué)”僅是一種“數(shù)學(xué)游戲”，是缺乏生命力和存在意義的，脫離了生活實(shí)際的數(shù)學(xué)就失去了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生形成合理的邏輯思維能力，利用數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)概念來(lái)改造我們的現(xiàn)實(shí)生活，因此小學(xué)數(shù)學(xué)生活化是一個(gè)必然的趨勢(shì)。把課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活建立起緊密聯(lián)系，一直是我們小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的努力方向。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們就應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，聯(lián)系生活，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，努力地體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活的思想，真正讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮趣味，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

而教師往往根據(jù)教材的內(nèi)容及教參的指導(dǎo)要求，人為地將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際相脫離，把學(xué)生固定在“書(shū)本知識(shí)”里，過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，而忽視了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)生活的熱愛(ài)之情的激發(fā)與感受，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)感情、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程中，教師更多考慮的是如何組織教學(xué)，按自己設(shè)計(jì)好的教案使學(xué)生更多地掌握書(shū)本知識(shí)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的“良好愿望”。在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)中盡力體現(xiàn)如何幫助學(xué)生“拓寬知識(shí)的廣度”和“挖掘知識(shí)的深度”。

三、課題教學(xué)有效情境的創(chuàng)設(shè)與利用方案

1.選取密切聯(lián)系學(xué)生生活，生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)素材

心理學(xué)研究表明：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中若知道知識(shí)的價(jià)值及其來(lái)龍去脈，其學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性會(huì)更加高漲，且學(xué)的輕松、牢固。小學(xué)數(shù)學(xué)中的例題、習(xí)題應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇身邊感興趣的事物提出相關(guān)問(wèn)題，從平時(shí)看得見(jiàn)、摸得著的周圍實(shí)物開(kāi)始，在具體、形象中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和實(shí)踐數(shù)學(xué)以激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)事物模型間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生能夠帶著生活問(wèn)題去進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，增強(qiáng)教師和學(xué)生的課堂互動(dòng)性。

2.挖掘生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化內(nèi)容

現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，他們有形或無(wú)形出現(xiàn)在學(xué)生的生活中，對(duì)于那些學(xué)生未曾遇見(jiàn)或未意識(shí)到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象而言，教師要挖掘運(yùn)用生活化的數(shù)學(xué)材料，幫助學(xué)生憑借這些鮮活的具體的實(shí)例感悟抽象的數(shù)學(xué)意義，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，從而激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，激起他們大膽探索的興趣。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是一個(gè)不斷整理、內(nèi)化的知識(shí)，進(jìn)而形成具有自身特點(diǎn)的個(gè)性化知識(shí)結(jié)構(gòu)的思維過(guò)程。在課堂教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生整理知識(shí)，構(gòu)建合理的、有利于后繼發(fā)展的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)會(huì)一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，為創(chuàng)新提供一定基礎(chǔ)。

3.開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)課應(yīng)是活動(dòng)課，通過(guò)多開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富教學(xué)形式的多樣性，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)積極性，使每一個(gè)學(xué)生樹(shù)立參與意識(shí)、合作意識(shí)。數(shù)學(xué)課應(yīng)盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流與合作的機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生能交流地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地交流。其中后者是極其重要的，因?yàn)閷W(xué)生在這一系列過(guò)程中，要內(nèi)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并學(xué)習(xí)用其反映自己的思考，將語(yǔ)言與思考邏輯地連接于數(shù)學(xué)世界，從而促進(jìn)思維的發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)課應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)獨(dú)立探索與合作交流的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生積極學(xué)習(xí)。如學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積公式后，算一算本班教室的面積。學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性后，讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性。這樣通過(guò)了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，用數(shù)學(xué)頭腦思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

此外，為了培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生善問(wèn)。為此，應(yīng)在課堂上給學(xué)生適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥、示范，指導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)的方向和思考問(wèn)題的途徑。教給學(xué)生正確的質(zhì)疑方法。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，應(yīng)多給學(xué)生一些探索、猜測(cè)的空間，逐步養(yǎng)成學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，是學(xué)生積極思維的重要的動(dòng)機(jī)因素。所以最行之有效的辦法就是創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，來(lái)引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的興趣。

綜上所述，要真正提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效性和學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，除了要分析教師及學(xué)生的個(gè)人能力及素質(zhì)因素，還應(yīng)著眼于課題教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的改革。因此，數(shù)學(xué)教師在授課過(guò)程中，要注重把枯燥抽象的知識(shí)以更人性化、生活化的設(shè)計(jì)引進(jìn)課堂，有效創(chuàng)設(shè)和利用情境教學(xué)法提升學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與生活實(shí)際整合，探索數(shù)學(xué)生活課堂教學(xué)的實(shí)施形式和方法，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生收集、處理數(shù)學(xué)信息的能力，并學(xué)會(huì)理解、質(zhì)疑、探究、思維、歸納、創(chuàng)新等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教師幫助下將書(shū)本數(shù)學(xué)理論、應(yīng)試數(shù)學(xué)向?qū)嶋H應(yīng)用轉(zhuǎn)化。

參考文獻(xiàn)

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第三篇：小學(xué)生“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集“有效利用的研究方案

小學(xué)生“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”有效利用的

研究方案

新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)平原小學(xué)

崔韋廙 2011年6月28日

小學(xué)生“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”有效利用的

研究方案

新鄉(xiāng)市紅旗區(qū)平原小學(xué) 崔韋廙

一、課題研究的背景及意義

新課程改革要求從生命的高度、用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué)。動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)追求真實(shí)自然，應(yīng)該敢于“暴露”意料之外的情況，動(dòng)態(tài)生成的課堂是我們所追求的，課堂教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常而普遍的現(xiàn)象。教學(xué)過(guò)程本是學(xué)生認(rèn)識(shí)和發(fā)展的過(guò)程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會(huì)到會(huì)、從人格尚不完善到逐漸完善的過(guò)程。小學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)等和成人不同，他們的表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)算錯(cuò)、抄錯(cuò)、遺漏、混淆、思路偏差等錯(cuò)誤。學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤經(jīng)常是類同的，有些錯(cuò)誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。但長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)待學(xué)生學(xué)習(xí)上錯(cuò)誤，我們?nèi)狈σ环N“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新的理念和策略，導(dǎo)致在教學(xué)實(shí)踐中經(jīng)常可以看到有相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的無(wú)效流失，影響教學(xué)質(zhì)量。英國(guó)心理學(xué)家貝恩布里說(shuō)過(guò)：“差錯(cuò)人皆有之，而作為教師，對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤不加以利用是不能原諒的?！?/p>

新課程追求真實(shí)有效的課堂，倡導(dǎo)“嘗試——錯(cuò)誤——再嘗試”的探究式學(xué)習(xí)，而嘗試、探究必然生成更多的差錯(cuò)。葉瀾教授就曾斷言：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方法和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見(jiàn)、建議、觀點(diǎn)，提出的問(wèn)題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無(wú)論是以言語(yǔ)，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過(guò)程中的生成性資源?！辈铄e(cuò)，正 2 是被忽視又亟待開(kāi)發(fā)的寶貴的教學(xué)資源。所以，課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源化是新課程的迫切要求。因此，在教學(xué)時(shí)我們教師應(yīng)充分利用錯(cuò)題這一資源，讓“錯(cuò)題”成為“開(kāi)啟智慧的寶貝”。

二、課題研究的可行性分析

1．反思我們的教學(xué)，學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤經(jīng)常是類同的，有些錯(cuò)誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。由于教師不夠重視對(duì)錯(cuò)例的反思、歸納和整理，學(xué)生缺乏找錯(cuò)、記錯(cuò)、議錯(cuò)、辯錯(cuò)和改錯(cuò)的主動(dòng)性和能力，最終導(dǎo)致我們的教師整天埋頭批改學(xué)生的作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生的功課；我們的學(xué)生在重復(fù)機(jī)械的作業(yè)堆中抬不起頭來(lái)。針對(duì)學(xué)生作業(yè)中存在的情況，我校數(shù)學(xué)教師已經(jīng)在教學(xué)中開(kāi)展了一些糾錯(cuò)措施，感覺(jué)到有一定的成效。但這些措施是零星的，缺乏系統(tǒng)性，因此我將扎扎實(shí)實(shí)地開(kāi)展本課題研究，根據(jù)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，探索通過(guò)師生共同記錄錯(cuò)例、分析錯(cuò)例，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行反思和整理，從而有效的避開(kāi)錯(cuò)誤“陷阱”，顯著提高防錯(cuò)“免疫”能力和解題的準(zhǔn)確率，最終尋求一條減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)負(fù)擔(dān)的方法與策略。

2．我校曾組織實(shí)施過(guò)課題研究，作為課題的負(fù)責(zé)人在課題研究與管理方面頗具經(jīng)驗(yàn)，具有較高的理論研究水平，能為研究本課題及時(shí)提供了理論、技術(shù)上的指導(dǎo)。

3．有相關(guān)的資料可供借鑒。著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師邱學(xué)華曾經(jīng)根據(jù)他在教學(xué)中碰到的錯(cuò)例編著過(guò)《小學(xué)常見(jiàn)錯(cuò)例分析》，國(guó)內(nèi)相關(guān)研究課題還有《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)學(xué)生典型錯(cuò)例研究課題》、《小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)困生”錯(cuò)例成因分析與解決策略研究》等等。許多同行都在這個(gè)方面進(jìn)行了探索，并積累了一些寶貴的經(jīng)驗(yàn)，然而教師和學(xué)生假如不是親身去感受、實(shí)踐，即使前人有再好的經(jīng)驗(yàn)也枉然，況且不同地區(qū)不同 3 學(xué)校不同生源有不同情況?，F(xiàn)在的學(xué)生知識(shí)面也挺廣，接受信息快，對(duì)教師的教學(xué)水平也提出了更高的要求。面對(duì)現(xiàn)實(shí)情況，相信開(kāi)展這一課題的研究有更廣泛更現(xiàn)實(shí)的意義。

4.本課題研究的“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”，是注重錯(cuò)題集如何規(guī)范建立又如何巧妙使用，研究其中的價(jià)值，此課題的研究，來(lái)源于日常教學(xué)中遇到的實(shí)際問(wèn)題，任何年級(jí)都有可能出現(xiàn)的問(wèn)題。因此，本課題的研究既有一定的可操作性，也有較強(qiáng)的實(shí)用性。

三、課題的界定

“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”是指是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的各類零散的錯(cuò)題的系統(tǒng)匯總和系列化。就是要求學(xué)生準(zhǔn)備一本較厚的筆記本，把平時(shí)作業(yè)及形成性練習(xí)中做錯(cuò)的錯(cuò)誤找出來(lái)，把錯(cuò)誤的習(xí)題從作業(yè)本或練習(xí)紙上“剪切”下來(lái)，“粘貼”并整理“編輯”在錯(cuò)題本上。整理的同時(shí)認(rèn)真分析，尋找問(wèn)題的癥結(jié)，進(jìn)行自我反思等。

1.錯(cuò)誤：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。

2.教育契機(jī)：教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于課后反思錯(cuò)誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。

3.反思：反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過(guò)程，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹(shù)立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最 4 大的育人功效。

4.資源利用：通過(guò)細(xì)致的剖析、提煉，將學(xué)生的錯(cuò)誤資源變?yōu)榻處熾y得的教學(xué)資源和學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)資源。

“錯(cuò)題集”主要有六個(gè)部分組成：1原題

2、錯(cuò)解

3、歸因

4、正解（最好有完整的分析過(guò)程）

5、反思

6、補(bǔ)償練習(xí)

X年X月X日 原題：?? 錯(cuò)解：?? 歸因：?? 正解：?? 反思：?? 補(bǔ)償練習(xí)：??

以上就是“錯(cuò)題集”的完整格式。

有效開(kāi)發(fā)和利用是指 “錯(cuò)題集” 建立之后，是要把它作為一種有效的學(xué)習(xí)資源，通過(guò)讓學(xué)生認(rèn)真分析錯(cuò)誤的原因、尋找正確的解答方法，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，堅(jiān)持防范錯(cuò)誤。起到監(jiān)控學(xué)習(xí)效果，強(qiáng)化正確知識(shí)，防止一錯(cuò)再錯(cuò)的作用。

四、研究目標(biāo)

通過(guò)本課題的研究，促使學(xué)生主動(dòng)關(guān)注自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有效降低作業(yè)的錯(cuò)誤率。同時(shí)提高學(xué)生的自我反思能力、糾錯(cuò)能力、歸納整理能力等良好非智力因素。促使學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度發(fā)生顯著的變化，變被動(dòng)為主動(dòng)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)信心和興趣，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

通過(guò)本課題的研究，促進(jìn)教師的反思能力、以及對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的研究能力，指導(dǎo)能力和教學(xué)業(yè)務(wù)能力地全面提高。

五、研究?jī)?nèi)容與策略

（一）“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”的建立。

1.怎樣記錄。首先讓學(xué)生選擇一本比較容易保存的本子來(lái)記錄，有條件的話可以由老師進(jìn)行專門設(shè)計(jì)又統(tǒng)一發(fā)放。接著是考慮記錄哪些問(wèn)題。一開(kāi)始要求學(xué)生記錄每天在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各方面的錯(cuò)題，每錯(cuò)必登，多錯(cuò)多登，少錯(cuò)少登，無(wú)錯(cuò)不登。

2.錯(cuò)題分析。對(duì)每一個(gè)錯(cuò)題的分析應(yīng)包含四個(gè)過(guò)程：（1）錯(cuò)在哪里？在做錯(cuò)的地方用其他顏色的筆標(biāo)出來(lái)，以警示自己。（2）為什么錯(cuò)了？分析錯(cuò)因，能從根本上解決問(wèn)題。（3）應(yīng)該怎么做？把正確的解答，寫上在記錄正解時(shí)，不僅是正確的答案，應(yīng)包括老師講解該題的引入語(yǔ)、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等等。（4）得到什么教訓(xùn)？對(duì)自己的錯(cuò)誤要深刻分析，提出解決這類錯(cuò)誤的方法。（5）真的搞懂了嗎？錯(cuò)題改編，舉一反三，這是彌補(bǔ)知識(shí)漏洞的最佳的方法。

3.用什么時(shí)間去收集。一開(kāi)始教師可以從精減作業(yè)題入手，減少學(xué)生的作業(yè)時(shí)間，讓學(xué)生有時(shí)間認(rèn)認(rèn)真真去收集錯(cuò)題。也可以把它作為一項(xiàng)課外作業(yè)或者是家庭作業(yè)，有些學(xué)生會(huì)因此沒(méi)有作業(yè)（作業(yè)全對(duì)的）或很少，他們當(dāng)然會(huì)很樂(lè)意，而錯(cuò)題多的學(xué)生相反會(huì)很不開(kāi)心，自然也會(huì)把減少作業(yè)的錯(cuò)誤率作為自己努力的方向。

4.錯(cuò)題整理。錯(cuò)題收集工作完成后，為了讓錯(cuò)題變得清晰明朗，方便我們使用,可以將所有的錯(cuò)題分類整理，比如按錯(cuò)誤的原因分。每道錯(cuò)題收集后，標(biāo)注出錯(cuò)誤原因，可以分三大類。

第一類———遺憾之錯(cuò)。第二類———似非之錯(cuò)。第三類———無(wú)為之錯(cuò)。這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò) 6 知識(shí)點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來(lái)簡(jiǎn)便；另外，整理時(shí)同一類型問(wèn)題可只記錄典型的問(wèn)題，不一定每個(gè)錯(cuò)題都記，簡(jiǎn)化了“錯(cuò)題集”。

（二）數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的利用

1.經(jīng)常閱讀，避免再錯(cuò)。一本好的“錯(cuò)題集”就是自己知識(shí)漏洞的題典，“錯(cuò)題集”不是把做錯(cuò)的習(xí)題記下來(lái)就完了。同學(xué)們要經(jīng)常在空閑時(shí)間或準(zhǔn)備下一次考試時(shí)，拿出“錯(cuò)題集”，瀏覽一下，在錯(cuò)題中淘“金”?？梢园衙刻煺n始2分鐘可以定為“思過(guò)”時(shí)間。在這個(gè)時(shí)間里可以讓學(xué)生對(duì)前面特別是前一天的錯(cuò)題看一次或者再做一遍，以檢測(cè)自己是否真懂。

2.交換閱讀，預(yù)防出錯(cuò)。俗話說(shuō)，吃一塹，長(zhǎng)一智。由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同，各位同學(xué)所建立的“錯(cuò)題集”也不同。通過(guò)交換閱讀、相互交流，同學(xué)們可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從中得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。

3.錯(cuò)題分級(jí)，逐個(gè)“消滅”。要求是當(dāng)日錯(cuò)當(dāng)日整理，一個(gè)星期一次小結(jié)，一個(gè)月一次中結(jié)，一個(gè)學(xué)期一次總結(jié)。

4.不斷反思 共同成長(zhǎng)

其一、利用“錯(cuò)題集”促使教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。探究變“廢”為“寶”把錯(cuò)題開(kāi)發(fā)成學(xué)習(xí)資源。把錯(cuò)題的作用最大化。

其二、利用“錯(cuò)題集”促使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高。

其三、利用“錯(cuò)題集”促使教育教學(xué)質(zhì)量的提高。利用“錯(cuò)題集”培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度的習(xí)慣，降低學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤率。

其四、利用“錯(cuò)題集” 促使校本教材的研發(fā)。對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理歸類，通過(guò)教師對(duì)學(xué)生“錯(cuò)題集”的定期或不定期檢查、抽查。評(píng)選出最規(guī)范的“錯(cuò)題集”。

（三）數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的延伸

教師可以針對(duì)全班錯(cuò)誤率較高的題目按單元內(nèi)容進(jìn)行記錄，把收集的錯(cuò)題打印成一張數(shù)學(xué)練習(xí)試卷，讓學(xué)生再次鞏固練習(xí)、訂正，盡量縮短錯(cuò)題在學(xué)生腦海中的遺留時(shí)間。等到學(xué)期結(jié)束時(shí)，教師再把平時(shí)的錯(cuò)題練習(xí)試卷積累成冊(cè)，進(jìn)行期末系統(tǒng)地、有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，從而避免無(wú)目的，無(wú)重點(diǎn)地低效率復(fù)習(xí)。同時(shí)，積累成冊(cè)的“數(shù)學(xué)錯(cuò)題集”也能為下一屆學(xué)生提供借鑒。

六、研究步驟

本課題根據(jù)新課改的要求，通過(guò)調(diào)查、實(shí)踐、研究和總結(jié)反思等幾個(gè)環(huán)節(jié)，積極探索學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極創(chuàng)建錯(cuò)題集，并利用好錯(cuò)題集，營(yíng)造一種新的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的辨析能力、反思能力、遷移能力等非智力因素，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本課題研究分三個(gè)階段：

1.準(zhǔn)備階段（2011年6月至8月）（1）收集資料。（2）學(xué)習(xí)理論。

（3）調(diào)查研究，對(duì)當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題的成因和對(duì)錯(cuò)題價(jià)值的挖掘程度面對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析。

（4）制定研究方案。

2.實(shí)施階段（2011年9月至2012年5月）

（1）按《研究方案》初步實(shí)施，探索研究在實(shí)踐中錯(cuò)題集的如何規(guī)范建立和有效利用。

（2）教學(xué)中記錄、歸納學(xué)生容易出錯(cuò)的題型，研究學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤的題型的態(tài)度和錯(cuò)誤的原因；反思學(xué)生錯(cuò)的原因，探索運(yùn)用錯(cuò)誤的資源指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

8（3）運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，收集資料，制訂階段性實(shí)施計(jì)劃，邊實(shí)踐，邊研究，邊反思，邊調(diào)整方案，總結(jié)階段性成果，并讓有經(jīng)驗(yàn)的教師給予指導(dǎo)，從而進(jìn)一步修正和完善。

3.總結(jié)階段（2012年5月至2012年6月）（1）根據(jù)研究成果，匯編研究材料。

（2）對(duì)研究的資料進(jìn)行整理、篩選、撰寫研究報(bào)告。（3）結(jié)題。

七、研究方法

本課題遵循理論聯(lián)系實(shí)際的原則，采用理論研究和實(shí)踐研究相結(jié)合的研究策略，一邊研究、一邊實(shí)驗(yàn)、一邊積累，具體方法如下：

1.文獻(xiàn)法：學(xué)習(xí)參考資料和網(wǎng)上相關(guān)研究文章。

2.行動(dòng)研究法：針對(duì)錯(cuò)題類型，制定糾錯(cuò)計(jì)劃，實(shí)施糾錯(cuò)策略，分析糾錯(cuò)效果。這一課題的研究分兩個(gè)階段實(shí)施，第一階段重點(diǎn)是幫助學(xué)生建立好自己的錯(cuò)題集，這是本課題研究的前提。第二階段，利用好建立好的錯(cuò)題集這是本課題的關(guān)鍵。通過(guò)對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行剖析反思，切實(shí)降低作業(yè)的錯(cuò)誤率，提高自己的學(xué)習(xí)成績(jī)。

3.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：收集資料，要對(duì)錯(cuò)誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好總結(jié)，撰寫案例和論文，建立《數(shù)學(xué)典型錯(cuò)誤分析》。

4.個(gè)案研究法、調(diào)查分析法：重視對(duì)典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口，對(duì)當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題的成因和對(duì)錯(cuò)題價(jià)值的挖掘程度面對(duì)本校學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，提出改進(jìn)對(duì)策。

八、課題研究的成果形式 1.課題研究報(bào)告。

2.數(shù)學(xué)錯(cuò)題集（數(shù)學(xué)典型錯(cuò)誤分析）。

第四篇：有效利用初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的

有效利用初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯(cuò)誤資源”

江蘇省張家港市港區(qū)初中

徐周明

【摘要】課堂，是學(xué)生出錯(cuò)的地方。教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)誤是一筆重要的教學(xué)資源，是一種可以利用且值得深度挖掘的鮮活課程資源。面對(duì)“錯(cuò)誤資源”,教師應(yīng)樹(shù)立正確的學(xué)生觀，變錯(cuò)誤為精彩。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 錯(cuò)誤資源 有效利用

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，存在錯(cuò)誤是正常而普遍的現(xiàn)象。初中生由于受知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式、情感體驗(yàn)等的局限，他們理解、表達(dá)問(wèn)題可能不夠準(zhǔn)確，在學(xué)習(xí)中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，在回答問(wèn)題時(shí)、在課堂板練時(shí)、在課外作業(yè)中、在探究活動(dòng)中 ? ?。我們教師該如何面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤？是視而不見(jiàn)還是理解利用？是諷刺訓(xùn)斥還是包容閱納？? ?。

一、樹(shù)立正確的課堂“錯(cuò)誤資源”價(jià)值觀

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤是再平常不過(guò)的事。但事實(shí)上，有的老師為了完成教學(xué)任務(wù)、實(shí)現(xiàn)自己設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤視而不見(jiàn)不聞不問(wèn)或避重就輕打發(fā)而過(guò)甚至心生厭煩訓(xùn)斥一通，這會(huì)使學(xué)生感到郁悶，也將影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，必定降低課堂教學(xué)效率。

教育家布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”。就學(xué)習(xí)的意義而言，學(xué)習(xí)本身就是不斷嘗試的過(guò)程，不發(fā)生錯(cuò)誤、不遭受挫折是不可能的。學(xué)生正是在不斷發(fā)生錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤的過(guò)程中獲得真實(shí)的情感體驗(yàn)，進(jìn)而掌握知識(shí)、提高能力。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師應(yīng)樹(shù)立正確的學(xué)生觀，用一種包容閱納的積極心態(tài)，善待學(xué)生的錯(cuò)誤，善待發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生，用一雙敏銳的慧眼發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤背后隱含的教育價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究、糾正錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中求知，從錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。這就是一種基于學(xué)生錯(cuò)誤的別樣的教育境界，它始于學(xué)生的錯(cuò)誤，源于教師智慧的火花，根植于師生心靈的感悟。

二、有效利用課堂教學(xué)中學(xué)生的“錯(cuò)誤資源”

哲學(xué)家黑格爾說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤是達(dá)到真理的一個(gè)必然環(huán)節(jié)”。新課程改革要求我們教師實(shí)現(xiàn)師生角色的轉(zhuǎn)換，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵(lì)學(xué)生探究問(wèn)題，發(fā)生錯(cuò)誤在所難免。我們教師應(yīng)該主動(dòng)降低自己的身份、蹲下身來(lái)，耐心傾聽(tīng)學(xué)生的話語(yǔ)，感悟?qū)W生的需求，多站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題。有效利用學(xué)生的“錯(cuò)誤資源”，對(duì)其進(jìn)行探索和實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)師生共同成長(zhǎng)。

1.善待“錯(cuò)誤資源”，讓課堂教學(xué)更出彩

生活中不是缺乏教育資源，而是缺乏發(fā)現(xiàn)的慧眼。面對(duì)突然登場(chǎng)的錯(cuò)誤，尤其需要老師及時(shí)發(fā)現(xiàn)、積極對(duì)待、有效利用，把錯(cuò)誤演繹出精彩。讓錯(cuò)誤成為課堂教學(xué)中永恒的話題?！舶咐枋觥橙A師大九年級(jí)教材，學(xué)習(xí)“一元二次方程根的判別式”后。師出示：（1）k為何值時(shí)？方程kx?(2k?1)x?k?0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

生錯(cuò)誤：△=4k+1＞0 ∴ k ＞—4 師引導(dǎo)：這是一個(gè)什么方程？需補(bǔ)充什么條件？ 生發(fā)現(xiàn)：需補(bǔ)充：k ≠ 0(2)k為何值時(shí)？方程kx?(2k?1)x?k?0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（說(shuō)出條件）

k為何值時(shí)？一元二次方程方程kx?(2k?1)x?k?0有實(shí)數(shù)根。（說(shuō)出條件）

k為何值時(shí)？方程方程x?(2k?1)x?k?0有實(shí)數(shù)根。（說(shuō)出條件）

部分學(xué)生存在一些錯(cuò)誤，師生共同討論歸納結(jié)論。

（3）你能否歸納一元二次方程根的判別式的結(jié)論？

〔心靈感悟〕 該案例利用學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤理解，因勢(shì)利導(dǎo)，對(duì)正誤知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行辨析，歸納出正確結(jié)論。它是“學(xué)生的錯(cuò)誤也是一種教學(xué)資源”教學(xué)觀的體現(xiàn)。2.活用“錯(cuò)誤資源”，讓課堂教學(xué)更出色

課堂，是學(xué)生出錯(cuò)的地方。教師一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，就要及時(shí)、靈活地利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生在教師的鼓勵(lì)、引導(dǎo)下審視自己的錯(cuò)誤，探尋出正確的結(jié)果。把“錯(cuò)誤資源”變成課堂教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更出色。

〔案例描述〕教學(xué)平行四邊形性質(zhì)、判定后，出示一組判斷題：①平行四邊形的對(duì)邊平行對(duì)邊相等。②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。③一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是性四邊形。④一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。⑤一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。生錯(cuò)誤：對(duì)性質(zhì)、判定比較模糊，甚至混淆。

師引導(dǎo)：通過(guò)概念判斷，讓學(xué)生對(duì)性質(zhì)、判定有一個(gè)清楚認(rèn)識(shí)。

〔心靈感悟〕課堂上，要允許學(xué)生出錯(cuò)，允許錯(cuò)了再想，想了再說(shuō)，甚至允許爭(zhēng)論，概念教學(xué)尤其如此。讓學(xué)生在寬松、和諧的環(huán)境中學(xué)習(xí)，這是生態(tài)課堂的教學(xué)要求。3.妙用“錯(cuò)誤資源”，讓課堂教學(xué)更出新

課堂上，面對(duì)突然出現(xiàn)的學(xué)生錯(cuò)誤，教師該怎么辦？有的教師可能因此而手忙腳亂，有的可能一帶而過(guò)（公開(kāi)課上更是如此），而有的教師則能機(jī)智地對(duì)錯(cuò)誤作出判斷和引導(dǎo)，做到“化錯(cuò)誤為神奇”。錯(cuò)誤的價(jià)值并不在于錯(cuò)誤本身，而在于教師能從錯(cuò)誤中得到啟迪，感

2222悟教學(xué)中的得失。我想，課堂教學(xué)中的錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次很好的鍛煉、提高機(jī)會(huì)，對(duì)老師來(lái)說(shuō)是一種幽默、一種智慧、更是一種機(jī)遇。一次隨機(jī)應(yīng)變，避免了尷尬局面，使教學(xué)更富生機(jī)和活力，如雨后清新的空氣讓人感到愜意。

〔案例描述〕 求證：不論k為何值時(shí)，方程x?(2k?1)x?4(k?1/2)?0總有實(shí)數(shù)根。

生錯(cuò)誤：①∵ 方程有實(shí)數(shù)根，∴ △≥0，? ?

②△ =(2k?3)∵(2k?3)＞ 0 ∴△＞ 0，∴方程有實(shí)數(shù)根。

③△ =(2k?3)，∴2k-3≥0 ∴k≥

222233，∴k≥時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根。22 師引導(dǎo)：①這道題要我們做什么？（生小聲答：證明方程總有實(shí)數(shù)根）

②要證明方程總有實(shí)數(shù)根，就是證明什么？（生小聲答：證明△≥ 0）

③請(qǐng)同學(xué)們相互討論上面①～③錯(cuò)在什么地方？該怎么做？

〔心靈感悟〕這是蘇州市一道中考試題的第一步，學(xué)生的錯(cuò)誤多多，反映出學(xué)生基本功很不扎實(shí)，面對(duì)學(xué)生如此多的錯(cuò)誤，這是極好的教育鍥機(jī)，教師要及時(shí)抓住。課堂上，充分挖掘?qū)W生的“錯(cuò)誤資源”，讓學(xué)生在看一看、找一找、議一議中，發(fā)現(xiàn)自己或同學(xué)的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正課堂的“錯(cuò)誤生成”，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂教學(xué)效果也會(huì)比生硬的說(shuō)教好上許多。

4.利用“錯(cuò)誤資源”，讓課堂教學(xué)更出奇

學(xué)生由于已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)不足，加上考慮問(wèn)題的思維不夠全面、深刻，課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師應(yīng)通過(guò)正確引導(dǎo)，巧妙點(diǎn)撥，使課堂教學(xué)“出奇制勝”。

〔案例描述〕華師大教材九上習(xí)題：“一貨車送貨上山，上山速度為x千米／小時(shí)，下山速度為y千米／小時(shí)，則該貨車的平均速度為

千米／小時(shí)?！?/p>

學(xué)生錯(cuò)誤： x?y（多數(shù)學(xué)生求得這個(gè)結(jié)果）2教師引導(dǎo)：①本單元學(xué)了什么內(nèi)容？（生：分式）憑直覺(jué)，結(jié)果對(duì)嗎？（生：可能不對(duì)）

②如何求速度？（生：路程÷時(shí)間），③物理課上，如何求平均速度？（生：總路程÷總時(shí)間），④題中沒(méi)有路程，怎么辦？（生：可以設(shè)上山的路程為s千米）⑤會(huì)列式表示了嗎？（多數(shù)學(xué)生：2s?(ss2xy?)=），xyx?y能力提升：① 結(jié)果

2xyx?y與不一樣，什么時(shí)候才相等？（學(xué)生探求得：x=y）x?y22xyx?yx?y=，明確用表示平均速度是錯(cuò)的。x?y222xyx?y與的大小嗎？ x?y2②x=y時(shí)，③你能探求：x＞0、y＞0 時(shí)，〔心靈感悟〕面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要本著以學(xué)生為本的教學(xué)理念，尊重、理解、接納學(xué)生的錯(cuò)誤，要相信學(xué)生的能力，他們需要的只是理解和等待。“老師，不要急，請(qǐng)慢慢走！”。本案例通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自覺(jué)探索，把糾錯(cuò)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷這一過(guò)程，使他們的理解更加正確、深入、全面，同時(shí)，通過(guò)能力提升使他們的思維得到了進(jìn)一步的鍛煉。讓錯(cuò)誤成為精彩課堂的“催化劑”。

面對(duì)不時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也許會(huì)讓你我感到困惑和無(wú)奈。但正是有了這許多“錯(cuò)誤資源”，才有了我們教師“課堂智慧”的生成，才有了學(xué)生思維的“靈光閃耀”，才有了課堂教學(xué)的“精妙絕倫”。我想，只有善待學(xué)生的錯(cuò)誤，有效利用學(xué)生的“錯(cuò)誤資源”，我們的教育才最有價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

1、葉瀾，《重建課堂教學(xué)觀》，《教育研究》2002.10

2、薛法根，《錯(cuò)誤的價(jià)值》，《江蘇教育》2005.2

3、《把錯(cuò)誤變成精彩課堂的“催化劑”》《江蘇教育研究》2007.12

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)施有效教學(xué)的研究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)施有效教學(xué)的研究

教學(xué)有效性是指在教學(xué)活動(dòng)中，教師采用各種方式和手段，用最少的時(shí)間、最小的精力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過(guò)多媒體或自制的教具等多種教學(xué)手段，采取有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)等多種方式掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度、價(jià)值觀三維目標(biāo)的協(xié)調(diào)發(fā)展，不斷提高課堂效率和課堂效益。有效課堂是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的課堂，強(qiáng)烈的目標(biāo)意識(shí)是有效教學(xué)的基礎(chǔ)，教師對(duì)新課程教學(xué)目標(biāo)及課堂教學(xué)目標(biāo)把握得越好，教學(xué)就越有效。有效教學(xué)是學(xué)校教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)基本追求。自從教育產(chǎn)生以來(lái)，如何有效地教？怎樣做一個(gè)成功的老師？老師如何教得輕松而學(xué)生可以學(xué)有所成？什么樣的課是一堂好課？怎樣提高教學(xué)的效率？這些問(wèn)題歷來(lái)是教學(xué)實(shí)踐的基本追求。有效教學(xué)的理念具有鮮明的時(shí)代特征，在不同的時(shí)代有不同的目標(biāo)、追求方式與策略。21世紀(jì)是我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)和實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的關(guān)鍵時(shí)刻，在這個(gè)歷史時(shí)期，有效教學(xué)意味著什么、有效教學(xué)有什么追求，有效教學(xué)的過(guò)程怎樣？課堂教學(xué)是教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的主陣地，是學(xué)生獲取知識(shí)的主渠道，提高課堂教學(xué)的有效性是教師永恒的追求。那么如何提高教學(xué)的有效性，使數(shù)學(xué)課堂既真實(shí)樸素又亮麗鮮活，同時(shí)能讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命力呢？下面我就結(jié)合自己在數(shù)學(xué)教學(xué)中的所做、所思，談?wù)剬?duì)有效教學(xué)的一些感悟。

1.什么是有效教學(xué)

有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，并不是指教師有沒(méi)有完成內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或?qū)W了沒(méi)有收獲，即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是讓學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會(huì)計(jì)算到會(huì)計(jì)算，從不會(huì)應(yīng)用到會(huì)應(yīng)用；在能力上，逐步提高學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力；在情感上，從不喜歡數(shù)學(xué)到喜歡數(shù)學(xué)，在成就學(xué)生發(fā)展的同時(shí)，既讓學(xué)生感受到教師的教學(xué)魅力，又感受到教師自身的價(jià)值，同時(shí)收獲到課堂當(dāng)中生成的許多鮮活和精彩遙瞬間，讓教師不斷追求永無(wú)止境的數(shù)學(xué)教學(xué)，并在快樂(lè)教學(xué)中享受到成功的喜悅。

2.有效教學(xué)的實(shí)施

⑴有效教學(xué)前的思考——教什么？

新課程實(shí)施幾年來(lái)，教育理念發(fā)生了根本的變化，課堂教學(xué)的面貌也發(fā)生了很大的變化：教師的教與學(xué)生的學(xué)的形式更加豐富了，教師與學(xué)生的交流更加暢通了，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也更加深厚了。在欣喜之余，我們發(fā)現(xiàn)了許多公開(kāi)課、研究課，課堂看起來(lái)非常熱鬧，但教學(xué)的有效性并不理想，一節(jié)課下來(lái)，教師的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)有許多不合理，許多學(xué)生的行為習(xí)慣沒(méi)得到很好的培養(yǎng)，是什么原因?qū)е铝诉@些不足呢？歸根到底，是教師的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變力度不強(qiáng)，有許多教師沒(méi)有真正理解課堂教學(xué)的有效性。

①教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)確、教學(xué)中是否達(dá)成目標(biāo)是衡量有效課堂教學(xué)第一標(biāo)準(zhǔn)。

有效課堂是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的課堂，強(qiáng)烈的目標(biāo)意識(shí)是有效教學(xué)的基礎(chǔ)，教師對(duì)新課程教學(xué)目標(biāo)及課堂教學(xué)目標(biāo)把握得越好，教學(xué)就越有效。所以，我認(rèn)為準(zhǔn)確確定一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)并加以完成是一節(jié)課有效的第一標(biāo)準(zhǔn)。教師在教學(xué)中要體現(xiàn)有效性，首先在這節(jié)課中設(shè)計(jì)知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度、價(jià)值觀三維目標(biāo)是否準(zhǔn)確。其次，設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)是否關(guān)注了學(xué)生。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定一定要符合了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，你只有設(shè)計(jì)了關(guān)注學(xué)生的目標(biāo)而不是關(guān)注知識(shí)的目標(biāo)，才有有效。第三，在教學(xué)中、在學(xué)生的實(shí)際操作中是否始終貫穿你設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，只有準(zhǔn)確地設(shè)定學(xué)生通過(guò)什么樣的主題活動(dòng)，去探究知識(shí)生成的過(guò)程，才能讓學(xué)生主動(dòng)去完成教學(xué)目標(biāo)，才能確保學(xué)生有收獲。

②教學(xué)內(nèi)容的選擇和優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵因素。教學(xué)中包括三要素：學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容?，F(xiàn)行的教材與以前的教材相比，許多教學(xué)內(nèi)容都進(jìn)行了調(diào)整，這更加適合學(xué)生的年齡特征，適合學(xué)生的發(fā)展，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握也更加有層次性，學(xué)生學(xué)起來(lái)也更加輕松、更加有興趣。而課堂內(nèi)容是決定課堂教學(xué)是否能夠兌現(xiàn)有效性的關(guān)鍵因素，教學(xué)內(nèi)容的選擇必須與教學(xué)目標(biāo)相匹配，控制課堂教學(xué)內(nèi)容的多少，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的難度，都要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，讓不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展。在課堂教學(xué)中教師可以對(duì)現(xiàn)行的教材上的一些知識(shí)進(jìn)行整合后加以教學(xué)，達(dá)到教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化。

③用基本事實(shí)的知識(shí)——基本概念，來(lái)發(fā)展增進(jìn)學(xué)習(xí)者的思考能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，其中數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的過(guò)程。事實(shí)證明，如果學(xué)生有了正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，就有助于掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)算和解決問(wèn)題的技能。

基本概念對(duì)于提高教學(xué)有效性的意義表現(xiàn)為：第一，概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。第二，掌握概念有益于獲取新的知識(shí)。第三，掌握概念有益于認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題。第四，掌握概念有益于創(chuàng)造新的知識(shí)。

⑵有效教學(xué)過(guò)程中的行動(dòng)——怎樣教？

從教時(shí)間比較長(zhǎng)的許多教師在教學(xué)中總喜歡牽著學(xué)生鼻子走，生怕學(xué)生學(xué)不懂，學(xué)不會(huì)，總跳不出灌輸式教學(xué)的框子，這種教育方法已不適應(yīng)現(xiàn)代教育了，教師要摒棄落后的教育觀點(diǎn)，要不斷學(xué)習(xí)，不斷創(chuàng)新，不斷適應(yīng)現(xiàn)代教育理念，在教育教學(xué)中自主選擇教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)效益?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)中，課堂教學(xué)形式已呈現(xiàn)出多樣性、實(shí)效性、靈活性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，教學(xué)中出現(xiàn)了研究性學(xué)習(xí)、自主一合作式學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)、感知討論式學(xué)習(xí)、遷移嘗試式學(xué)習(xí)等許多有效的教學(xué)模式，我們?cè)谠O(shè)計(jì)或選擇教學(xué)模式時(shí)，要看哪些內(nèi)容運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)最有利于學(xué)生的發(fā)展，哪些內(nèi)容更適合學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，哪些內(nèi)容采用反思方法最有效，哪些內(nèi)容開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)最恰當(dāng)，每節(jié)課選擇適合教學(xué)內(nèi)容、適合學(xué)生的教學(xué)模式，更能提高課堂教學(xué)的有效性。讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)數(shù)學(xué)”。新課程改革已經(jīng)實(shí)施了近十年，老師們已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中加以實(shí)施，取得了非常好的效果。不過(guò)，在平時(shí)的教學(xué)中，課堂提問(wèn)的方式、小組合作學(xué)習(xí)的方式、學(xué)生的坐姿、表?yè)P(yáng)的方式、評(píng)價(jià)的方式等還是有些過(guò)于模式化、機(jī)械化，甚至還有教師不給學(xué)生想像的空間和發(fā)表意見(jiàn)的自由。如何改變這樣的局面，這是新課程改革實(shí)施幾年來(lái)值得反思的問(wèn)題，教師只有重審自身的教學(xué)觀念，充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，認(rèn)真思考并選擇適合學(xué)生的有效學(xué)習(xí)方式，才可能在課堂教學(xué)中營(yíng)造平等、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在自主、合作、探究中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，學(xué)會(huì)思考，真正讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，從“只重結(jié)果不重過(guò)程”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖Y(jié)果與過(guò)程并重”。

⑶有效教學(xué)過(guò)程的實(shí)施——如何教

筆者通過(guò)長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐及探索，認(rèn)為實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

①課堂情境創(chuàng)設(shè)的有效性。

情境創(chuàng)設(shè)容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，點(diǎn)烯學(xué)生的智慧的火花。情境創(chuàng)設(shè)要體現(xiàn)以下三個(gè)特征：

一、趣味性。情境創(chuàng)設(shè)有沒(méi)有趣味是這節(jié)課開(kāi)課的關(guān)鍵，如在上《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》時(shí)，我用多媒體設(shè)計(jì)了豬八戒分西瓜的故事，在上《統(tǒng)計(jì)》時(shí)，我安排了教師投球游戲等。這樣創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在趣味中思考、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、針對(duì)性。創(chuàng)設(shè)出好的情境，可以引起學(xué)生的共鳴，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)豐富的想象。

三、可操作性。創(chuàng)設(shè)的情境要貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生利用生活知識(shí)感悟數(shù)學(xué)內(nèi)涵。如在上《人民幣的認(rèn)識(shí)》，我設(shè)計(jì)了同學(xué)們?cè)谏虉?chǎng)內(nèi)購(gòu)物的情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去。

②課堂全面關(guān)注學(xué)生的有效性。

教學(xué)有效性追求的應(yīng)該是所有學(xué)生共同、全面的發(fā)展，讓學(xué)生利用生活中的數(shù)學(xué)來(lái)探究、解決實(shí)際問(wèn)題。課堂內(nèi)容要貼近學(xué)生生活。在現(xiàn)行的教材中，有許多知識(shí)都與學(xué)生生活非常貼近，我們?cè)谡n堂教學(xué)中，要充分利用學(xué)生的日常生活知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，到生活中去，要讓學(xué)生主動(dòng)收集數(shù)學(xué)資料，如我在上《百分?jǐn)?shù)》時(shí)，讓學(xué)生自己收集百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，采用匯報(bào)的形式，用身邊的數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)。課堂教學(xué)要中要讓學(xué)生利用生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)去感悟、去探究、去發(fā)現(xiàn)有研究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的教學(xué)問(wèn)題，教學(xué)才真正有效。課堂要善于捕捉閃光點(diǎn)。課堂教學(xué)的過(guò)程充滿了變數(shù)，預(yù)設(shè)和結(jié)果往往不完全吻合，課堂中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)許多意想不到的質(zhì)疑，甚至?xí)岢鲈S多怪問(wèn)題，這就要求教師具有一定的教學(xué)應(yīng)變能力，教師要善于抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，并給予解決，在課堂教學(xué)中不扼殺學(xué)生的智慧，讓學(xué)生有充分的表現(xiàn)欲望，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。課堂要讓每個(gè)學(xué)生得到發(fā)展。在課堂教學(xué)中，教師要充分利用小組合作學(xué)習(xí)和多媒體教學(xué)調(diào)節(jié)課堂氛圍，讓學(xué)生主動(dòng)去探究知識(shí)。小組合作學(xué)習(xí)和多媒體教學(xué)調(diào)節(jié)課堂氛圍，讓學(xué)生主動(dòng)去探究知識(shí)，小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，每個(gè)小組要做到既分工又合作，要讓每位同學(xué)發(fā)揮出作用。教學(xué)中教師必須在人格和交往上尊重每一個(gè)學(xué)生，做到因材施教、因人施教，使每個(gè)學(xué)生通過(guò)課堂教學(xué)都能得到健康發(fā)展并獲得成功。

③課堂練習(xí)的有效性。

課堂練習(xí)是鞏固新知的重要手段，是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的體現(xiàn)，是教師反饋教學(xué)效果的重要途徑，教師要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要體現(xiàn)層次性，以適應(yīng)不同知識(shí)水平的學(xué)生，使不同的學(xué)生得到發(fā)展。如我在教學(xué)《長(zhǎng)方形、正方形的面積》時(shí)，設(shè)計(jì)了四個(gè)練習(xí)，第一個(gè)練習(xí)：學(xué)生總結(jié)出公式后，馬上讓學(xué)生口算圖形的面積；第二個(gè)練習(xí)：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量書(shū)面，并計(jì)算它的面積；第三個(gè)練習(xí)運(yùn)用公式解決周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形的面積誰(shuí)大；第四個(gè)練習(xí)：把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加2厘米，求新長(zhǎng)方形的面積。每個(gè)層次練習(xí)完后，教師及時(shí)作出評(píng)價(jià)，這樣，練習(xí)由易到難，由淺入深，提高了學(xué)生的興趣，提高了課堂效益。

④練習(xí)反饋的有效性

反饋是為了使學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的正確認(rèn)知過(guò)程和結(jié)論得到及時(shí)的強(qiáng)化，使不正確的認(rèn)知和結(jié)論得到及時(shí)的矯正。只有恰當(dāng)時(shí)刻和恰當(dāng)強(qiáng)度的反饋信息，才能保證最佳反饋效果。教師要根據(jù)學(xué)生的聽(tīng)課反應(yīng)，及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)方法。學(xué)生課內(nèi)練習(xí)的信息及時(shí)反饋，可使教師及時(shí)調(diào)節(jié)課外練習(xí)的數(shù)量和難度，避免機(jī)械重復(fù)。形成性測(cè)試的信息及時(shí)反饋，可使教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知缺陷，及時(shí)調(diào)整教學(xué)要求，制定補(bǔ)救方案和措施，從而提高教學(xué)效果。

⑤課堂評(píng)價(jià)的有效性。

對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)是使學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)自我、發(fā)展自我、完善自我，不斷實(shí)現(xiàn)預(yù)定發(fā)展目標(biāo)。在課堂評(píng)價(jià)中我主要采用了真誠(chéng)的言語(yǔ)鼓勵(lì)評(píng)價(jià)：如很好，很棒，不錯(cuò)，會(huì)動(dòng)腦筋，真精彩，棒、棒、棒、你真棒等；多彩的視覺(jué)刺激評(píng)價(jià)：如在黑板上評(píng)紅旗，畫笑臉娃娃，在黑板上畫上花籃等；溫馨的體態(tài)暗示評(píng)價(jià)：如對(duì)表現(xiàn)好的孩子豎起大拇指無(wú)聲的示意；孩子回答完問(wèn)題后，與之握握手、摸摸他的頭、對(duì)他進(jìn)行肯定或安慰。通過(guò)評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感到成功的喜悅，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

總之，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，要研究的方面還很多，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成，著眼于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。要從課堂的有效教學(xué)出發(fā)，從學(xué)生的自身發(fā)展出發(fā)，找準(zhǔn)起點(diǎn)，合理運(yùn)用和安排各種教學(xué)手段與環(huán)節(jié)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更富實(shí)效，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)強(qiáng)大的生命力。