第一篇：讓數(shù)學課堂教學增添一個亮點

讓數(shù)學課堂教學增添一個亮點

——談“你知道嗎？”在小學數(shù)學課堂中的使用

通川區(qū)金山小學 盧蘭平

本學期，我在上三年級數(shù)學下冊第一單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法中的“探索規(guī)律”一節(jié)時，當探索“楊輝三角”的排列規(guī)律，運用課本中第31頁的“你知道嗎？”《中國古代數(shù)學家楊輝》的故事導入，滲透數(shù)學歷史和文化的教育，提高了學生學習數(shù)學的興趣，收到了較好的教學效果。隨后在班里進行了一個趣味小調(diào)查，知道華羅庚的有多少人？知道周杰倫的有多少人？結(jié)果是全班有63人，知道華羅庚的18人（不到30%），知道周杰倫的有45人。由此可知，課本中的數(shù)學史、數(shù)學知識介紹、生活中的數(shù)學及生活常識與信息等知識往往被教師（包括我在內(nèi)）所忽視了，被看輕了；通過我的這次教學經(jīng)歷，認識到數(shù)學史等知識的教學應成為拓展學生知識、激發(fā)學習思考、體驗數(shù)學文化、激發(fā)學習數(shù)學動機的主陣地，同時引發(fā)自己進一步思考：如何在數(shù)學課堂教學中滲透小學數(shù)學 “你知道嗎？”中的內(nèi)容呢？

教無定法，貴在得法。我認為，“你知道嗎？”中的內(nèi)容要講究其介紹和閱讀的時機和方式，不能僅僅滿足于簡單、機械、重復使用，要致力于“你知道嗎？”教學方法的豐富和完善，探尋更多的有效教學措施。下面淺談自己的一管之見，拋磚引玉。

一、新課導入，讓“你知道嗎？”引出數(shù)學知識來牽動學生的心。每一項數(shù)學成果會有一段動人的史話，有科學家探索科學知識付出的辛勞，這些故事深深打動著學生的心，碰擊起學生心靈的感情。如在教學運算律和簡便計算時，可以用數(shù)學王子高斯巧算求和的故事設置問題情境，從而引出運算律和簡便計算的內(nèi)容。這一設計充分利用了“你知道嗎？”的內(nèi)容，創(chuàng)設了一個趣味盎然的學習情境，引出數(shù)學知識來牽動學生的心。故事中的數(shù)學問題引出自然，既不突從天降，又不是教師布置的任務，學生出于可貴的同情心，主動、急切地幫助小高斯解決困難。學生獲得數(shù)學知識的同時，又經(jīng)歷了豐富多彩的學習過程，原本枯燥的教學變得妙趣橫生，上課伊始，趣味已生，孩子的心弦被撥動。

二、知識探究，讓“你知道嗎？”幫助學生理解數(shù)學知識 課堂上數(shù)學知識的探究時，針對所教學的內(nèi)容恰當選擇相關 “你知道嗎？”的內(nèi)容進行教學，能夠使學生在學習數(shù)學知識的同時，了解數(shù)學知識產(chǎn)生的源泉。因此教學中根據(jù)教學內(nèi)容，選準時機，將“你知道嗎？”德內(nèi)容與教學內(nèi)容自然銜接，成為一個有機整體。如在推導三角形面積計算公式時，相機使用“你知道嗎？”中劉徽的“以盈補虛”法，這樣不僅讓學生多掌握了一種推導方法，還讓學生感受到數(shù)學發(fā)展史。學生在驚訝中國古代數(shù)學家的聰明才智的同時，認識到中國古代燦爛輝煌的數(shù)學文明，增強了民族自豪感和愛國主義熱情?！澳阒绬幔俊迸c數(shù)學知識渾然一體，達到“潤物細無聲”的效果。

三、運用知識，讓“你知道嗎？”拓展學生的知識面。一段新知學完后，結(jié)合教學內(nèi)容進行“你知道嗎？”內(nèi)容的教學，可以有效豐富教學內(nèi)容，進一步拓展對新知的認識、運用和理解。如在教學認識負數(shù)一課后，在練習負數(shù)的運用后，向?qū)W生介紹課本上“你知道嗎？”中的九章算術記載及數(shù)學家劉徽《九章算術》中對負數(shù)的記載，不僅進一步理解了負數(shù)的意義及運用，而且拓展了孩子們的知識面。

在數(shù)學課堂教學中，如果能夠適時適宜地使用好“你知道嗎？”，它會成為數(shù)學課堂教學的一個亮點，閃現(xiàn)出創(chuàng)新的火花。請同行們發(fā)揮好“你知道嗎？”應有的價值，它將給你的數(shù)學課堂教學添上一道亮麗的風景。

2011-3-9

第二篇：讓錯誤成為數(shù)學課堂教學的一個亮點Microsoft Word 文檔

讓錯誤成為數(shù)學課堂教學的一個亮點

[所屬學科]小學數(shù)學

[所在單位]湖南省湘西州古丈縣紅石林完小

[作者姓名]向圣云

[聯(lián)系電話]***

[內(nèi)容摘要]

數(shù)學教材是實現(xiàn)課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學資源則是在課堂中產(chǎn)生的。學生在學習數(shù)學過程中出現(xiàn)的錯誤，就是一種教學資源。通過錯誤我們可以知道學生哪里還有問題，哪一個知識點是學生容易出錯的。分析學生出錯的原因，會有意想不到的收獲。教師要讓錯誤成為數(shù)學課堂教學的一個亮點，為課堂教學再添活力，不斷提高課堂教學效益。

[關鍵詞] 錯誤 數(shù)學課堂教學 亮點

數(shù)學教材是實現(xiàn)課程目標，實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，而更多的教學資源則是在課堂中產(chǎn)生的。學生在學習數(shù)學過程 中出現(xiàn)的錯誤，就是一種教學資源。通過錯誤我們可以知道學生哪里還有問題，哪一個知識點是學生容易出錯的。分析學生出錯的原因，會有意想不到的收獲。

一、利用錯誤資源，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識

葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源?！彼?，用資源的眼光來看待學生學習中的錯誤，我們教學的天空會更廣闊。

在我們的數(shù)學課堂上，每天都有學生在出錯的地方，錯誤是伴隨著學生一起成長的。課堂上的錯誤，有些是教師能夠預料到的。教師通過認真鉆研教材，根據(jù)學生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借教學經(jīng)驗，可以預測學生學習某知識時可能發(fā)生哪些錯誤。但更多的是在教學中不能預測的錯誤，它具有一定的突發(fā)性，生成性，稍縱即逝。教師抓住了它，它就可以使我們的數(shù)學課堂變得更加多姿多彩、富有生命力。教師要把學生在學習中出現(xiàn)的錯誤作為財富，引導學生正視不足，把錯誤作為學習的途徑，引導學生走向完善，收獲自信和成功的喜悅。

如在上《圓錐體積》一課時，為了讓學生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設計了這樣的教學片斷：讓學生自選空圓柱和圓錐，研究圓柱和圓錐體積之間的關系。學生通過動手操作得出的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一，思維出現(xiàn)激烈的碰撞，讓學生經(jīng)歷一 番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新過程，得出圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一，即V= sh。

這樣讓學生在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別及信息的批判。既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源，所產(chǎn)生的效果。

3二、利用錯誤資源，激活創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是一個人在已有經(jīng)驗和一般思維的邏輯規(guī)律的基礎上，用一種靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動。利用學習錯誤，挖掘錯誤中蘊涵的創(chuàng)新因素，適時、適度地給予點撥和鼓勵，能幫助學生突破眼前的思維障礙，進入創(chuàng)新求異的新境界，讓學生體驗思維的價值，享受思維快樂。

如在教學這樣的問題：3名工人2小時加工120個零件，某車間12名工人8小時加工多少個零件？大多數(shù)學生都根據(jù)歸一應用題的解題思路列式解答，算式為120÷3÷2×12×8＝1920（個）。有一位學生卻列式為：120÷3×8×（12÷3）＝1260（個），我發(fā)現(xiàn)該學生的解法有創(chuàng)意，于是板書于黑板上，其他學生異口同聲說“不對”，我笑了笑，請該學生大膽地說出他的想法。他說：“這個車間的人數(shù)是條件中人數(shù)的（12÷3）倍，前兩步表示3名工人8小時加工的零件?！闭f到這里該同學說：“120÷3”不正確，應改為：120÷2×8×（12÷3）。我表揚了這個學生善于思考，敢于創(chuàng)新的解法。在該同學的啟發(fā)和影響下，其他同學也不再局限于“常規(guī)思路”，分別從不 同的角度進行了重新思考，列出了120÷3×12×（8÷2），120×（12÷3）×（8÷2）等不同的解法。課堂氣氛一下子活躍起來。

數(shù)學學習的過程是一個再創(chuàng)造的過程，對待錯誤教師應留給學生充分“講理”的機會，順應學生的思維，挖掘錯誤背后的創(chuàng)新因素，細心呵護學生創(chuàng)新的萌芽，適時、適度地給予點撥和鼓勵，使其茁壯成長，為課堂教學增添鮮活的生命力。

三、利用錯誤資源，提高反思能力

學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學生錯誤資源，引發(fā)這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考。

我教學一般應用題，出示一道這樣練習題：“三年級3個班每班借書52本，四年級4個班每班借書40本，三年級比四年級少借書多少本？”有一位學生這樣回答：”52×3=156（本），40×4=160（本），156+160=316（本）。老師聽后沒有表態(tài)更沒有批評，而是說：“如果將題目更改兩個字，那么完全做對了?！彼犃耍┤D開，就很快列出正確算式。這樣，學生通過找錯、議錯、改錯的反思過程，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己的分析能力，可謂一舉多得。

可見，教學時教師要善于引導學生對自己的思維活動及時進行反思，不斷提高學生發(fā)現(xiàn)、分析、改正錯誤的能力，達到正確掌握知識、形成技能的目標。

總之，學生的錯誤是一種寶貴資源。在課堂上，我們不但要寬容學生的錯誤，更要挖掘、利用好學生的錯誤資源，從錯誤中獲得更多更完美的知識。最終，讓錯誤成為數(shù)學課堂教學的一個亮點，為課堂教學再添活力，不斷提高課堂教學效益。

第三篇：農(nóng)業(yè)旅游發(fā)展研究：如何讓旅游業(yè)為農(nóng)業(yè)發(fā)展增添亮點

【農(nóng)業(yè)旅游發(fā)展研究】

如何讓旅游業(yè)為農(nóng)業(yè)發(fā)展增添亮點

在傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的道路上，農(nóng)業(yè)科學技術起著至關重要的作用，但是，只有科學技術并不能解決農(nóng)業(yè)的發(fā)展問題，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展可以與旅游業(yè)相結(jié)合，通過旅游業(yè)為農(nóng)業(yè)發(fā)展增添亮點，建設美麗鄉(xiāng)村。

北京山合水易規(guī)劃設計院認為，旅游業(yè)可以助推農(nóng)業(yè)新發(fā)展，并創(chuàng)新研究出了適合建設美麗鄉(xiāng)村的農(nóng)業(yè)新型發(fā)展模式——農(nóng)業(yè)金三角模式。

1、概念解析：

“農(nóng)業(yè)金三角”是以三種產(chǎn)業(yè)與三種方式為支點構(gòu)成農(nóng)業(yè)發(fā)展的新模式，美麗鄉(xiāng)村不僅是村容整潔，村景優(yōu)美，同時也是農(nóng)民物質(zhì)豐富，精神充實，當?shù)剞r(nóng)業(yè)、工業(yè)、信息共同發(fā)展，促進當?shù)爻擎?zhèn)化的體現(xiàn)。

2、農(nóng)業(yè)金三角要素構(gòu)成未來構(gòu)建的美麗鄉(xiāng)村將朝著更加科技智能、更加生態(tài)宜人、更加具有人文魅力的方向發(fā)展。因此，構(gòu)建美麗鄉(xiāng)村將運用科技化、高端化、藝術化三大手法，最終形成“藝術村落+智慧村落+休閑村落”的發(fā)展格局。

3、農(nóng)業(yè)休閑化整合模式

美麗鄉(xiāng)村農(nóng)業(yè)金三角模式提出“休閑整合農(nóng)業(yè)”，實現(xiàn)“園區(qū)+景區(qū)+社區(qū)”三區(qū)合一的結(jié)構(gòu)，培訓、生產(chǎn)、生活、交易、流通、娛樂、度假一體化的策略，從而實現(xiàn)農(nóng)民土地的有效利用，農(nóng)村生態(tài)良好，農(nóng)民生活富裕的良好局面。

北京山合水易規(guī)劃設計院總結(jié)出以下三種美麗鄉(xiāng)村設計模式：

1、時尚家庭農(nóng)場

選址：大城市兩小時經(jīng)濟圈

經(jīng)營主體：高素質(zhì)的城市周末農(nóng)民、經(jīng)過培訓的職業(yè)農(nóng)民

特色創(chuàng)新：挖掘農(nóng)業(yè)的時尚元素，如鮮花spa，覆土特色建筑、竹墅、紅酒公社、精油DIY等。

2、低碳環(huán)保社區(qū)

選址：都市郊區(qū)

市場：高收入群體、養(yǎng)老群體

特色：智能化社區(qū)，低碳排放，生態(tài)環(huán)保，原生態(tài)的生活環(huán)境

3、未來科技農(nóng)場

選址：不限

構(gòu)建要素：高科技研發(fā)力量（可與高校及研究機構(gòu)合作）、良好的生態(tài)環(huán)境、休閑化配套設施

特色：無公害安全食品生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)科技體驗、帶動農(nóng)民素質(zhì)提高、農(nóng)副產(chǎn)品的深加工及生產(chǎn)體驗等。

因此，不同地區(qū)可以根據(jù)自己地區(qū)的區(qū)位條件，選擇適合本地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展模式，在發(fā)展農(nóng)業(yè)的同時融入旅游業(yè)，通過旅游業(yè)為農(nóng)業(yè)增添亮點，促進美麗鄉(xiāng)村建設，加快現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設步伐。

第四篇：讓“錯誤”成為課堂教學的亮點

讓“錯誤”成為課堂教學的亮點

——河池學院數(shù)學系07數(shù)應（1）班李雨倩（2007104223）

課堂就是讓學生出錯的地方，教師在教學中要善于把握機會，創(chuàng)造性地對待學生的錯誤行為。同時，讓學生學會正視自己的錯誤，從錯誤中獲得真實的學識，也讓錯誤成為教師課堂教學的一個亮點。

每一位教師，我想，他們在課堂教學中也都或多或少的出現(xiàn)過這樣那樣的錯誤。有的教師在面對這些錯誤的時候有的是表現(xiàn)出嚴厲的態(tài)度，有的則耐心的和同學們一起糾正錯誤??總之，不同教師的做法也是不同的，那是各有各的特色了。這也就不奇怪，有的學生會說，我不喜歡某某老師，因為他（或她）很兇，或者我喜歡某某老師，因為他（或她）很善良。而在我實習期間，我也碰到了這樣的“錯誤”??

一、背景和問題

這所中學是一所普通的學校，在紀律和學習上可以是都不怎么突出的。這所學校一共有11個班級每個班大約都有65人以上，而且學生層次水平不等，這樣開展教學工作就有一定的難度。有這樣的一個班，七年級，人數(shù)73人，雖然人口很多，在很多管理的方面有點難度，但是在我們的陳老師的管理下，這個班已經(jīng)形成良好的班風，在紀律和學習上都不錯，這就是我們的10（1）班，也是我實習的班級。

那是星期四的第一節(jié)數(shù)學課，要上的是七年級上冊的第二章《去括號》這一節(jié)的內(nèi)容，前一天的時候我已叫學生做好了預習工作。在剛開始上課的時候?qū)W生的反應都很好，這樣我一直很順利的在講授著，到了學生互動環(huán)節(jié)，我讓兩位同學到黑板上去板演。當時有一個題目是這樣的：

（9y-3）+2(y+1)1 而當時一位同學的做法是這樣的：

解原式=×6y+2×2y

=2y+4y =6y 這位同學平時數(shù)學成績是班上的中上水平，當時我以為他只是粗心寫錯，沒有意識到他出錯的原因。而當時我的做法是直接把他解的部分擦去，然后給學生講出并扳書出正確的答案，沒有正確的意識到學生的錯誤是哪來的，沒有充分利用好他這個寶貴的“錯誤”資源。

二、問題討論

當時下了課之后，指導老師指出了這一問題，說這個學生出錯錯得很好。那是很多學生都容易出現(xiàn)的問題，要著重講，把正確的寫出與這個錯誤的解作一個對比，如：

錯解：解原式=×6y+2×2y

=2y+4y

=6y

正解：解原式=

=(6y-1)+(2y+2)=6y-1+2y+2 =8y+1 這樣著重的對比也可以讓學生在之后題目中避免這樣類似問題的出現(xiàn)。由于上課時我沒有注意到這一點，學生的作業(yè)上很多同學就又出現(xiàn)像上一位同學的錯誤來了?？梢哉f這一節(jié)課是不成功的，在備課中我沒有預想到學生會出現(xiàn)這樣的錯誤，在之前所有的備課中也沒有很深的備學生可能出現(xiàn)的問題。這一位學生的錯題給了我很大的反思。

三、反思和分析

首先“人無完人，金無足赤”每個人都有可能犯錯誤，無論你的學識是多么的高，你總也有出錯的時候。因此，我們作為教師的，絕不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確，而且我們同時應該慶幸學生的“錯誤”，因為學生吸取今天的錯誤教訓后，便可爭取明天的成功。況且，以人為本的思想也要求教師要用一顆平等心、寬容心對待學生在學習中出現(xiàn)的錯誤。教師要做到巧妙、合理地利用“錯誤”資源，使學生在三維目標上得到發(fā)展。

這讓我深深的反省到，作為一名教師，在備課時，應該以學生可能出現(xiàn)的各種錯誤為出發(fā)點。那么在備課時，教師就應以此為重點進行有效準備，從而達到全面的“備學生”，讓學生在“嘗試錯誤”的活動中比較、思辨，從“錯誤”中尋找真理。課堂教學是一個動態(tài)生成的過程，不同的學生產(chǎn)生不同的錯誤，這些錯誤的出現(xiàn)是學生思維的真實再現(xiàn)，蘊含著寶貴的教學亮點，因此，這日后的教學工作中，我會利用好這一寶貴的資源。

第五篇：讓數(shù)學史的滲透成為初中數(shù)學教學的一個亮點

讓數(shù)學史的滲透成為初中數(shù)學教學的一個亮點

陳建輝，福建省漳州一中分校，363000 把數(shù)學史納入高中數(shù)學選修課中成為《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）在教學內(nèi)容處理上的一大亮點，《標準》指出要通過數(shù)學史的學習使學生“體會數(shù)學對人類文明發(fā)展的作用，提高學習數(shù)學的興趣，加深對數(shù)學的理解，感受數(shù)學家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神.”雖然在初中還沒有開設“數(shù)學史”課程，但是在各個版本的初中數(shù)學教材中都有一定的數(shù)學史料,研究如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學史，讓數(shù)學史的滲透成為初中數(shù)學教學的一個亮點.1.在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的意義

法國數(shù)學家亨利·龐加萊曾說：“如果我們想要預知數(shù)學的未來，最適合的途徑是研究這門科學的歷史和現(xiàn)狀”．因此數(shù)學教學中，把一些重要的數(shù)學史料介紹給學生，使學生了解數(shù)學發(fā)展的基本規(guī)律和基本思想，感受數(shù)學發(fā)展的曲折，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性和創(chuàng)造性，使學生在獲得真知的同時獲得頑強學習的勇氣，進而塑造完美的人格． 1.1.展示祖國傳統(tǒng)數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學生的愛國情感

通過介紹我國數(shù)學的光輝成就以及數(shù)學家在數(shù)學史上的杰出貢獻，對學生進行愛國主義教育，提高學生的民族自尊心，自豪感和責任感.我國是世界四大文明古國之一，有著漫長的數(shù)學發(fā)展歷史和令人感嘆的杰出成就.我們可以結(jié)合教學內(nèi)容有計劃地滲透數(shù)學史，使教學更生動、更富有吸引力.如：在有理數(shù)教學時，介紹我國早在約二千年前就有“正負術”，而國外最早引入負數(shù)的印度，大約在公元628年；在指導學生閱讀《勾股定理》、《關于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細地向?qū)W生介紹我國數(shù)學家關于勾股定理、圓周率等的研究過程和成就.我國在近代、現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展中也取得豐碩成果，在數(shù)論、微分幾何等領域的研究都處在世界領先地位，陳景潤成功地證明數(shù)論中“１＋２”定理，被譽為“陳氏定理”等??通過這些數(shù)學史實和事例激發(fā)學生強烈的民族自豪感和責任感，幫助學生樹立超越世界數(shù)學先進水平的膽識，培養(yǎng)學生科學態(tài)度和優(yōu)良個性品質(zhì).1.2.介紹富有啟迪作用的數(shù)學故事，調(diào)動學生的學習積極性

課堂教學中穿插一些膾灸人口的數(shù)學故事和數(shù)學家軼事，激發(fā)學生的好奇心，使學生更好地領會所學的知識，調(diào)動學生學習的積極性，活躍課堂氣氛，提高教學效果．“一個精彩的故事總是能喚起學生無限的遐想，引導他們進入數(shù)學的殿堂．”

在講“二元一次方程組”可從清康熙帝微服南巡時,處理“公差與賣馬?；镉嬛疇帯钡墓适乱?；講“位置的確定”時，可介紹笛卡兒睡醒觀察天花板蒼蠅的爬動，受其啟發(fā)發(fā)明了解析幾何的故事.讓數(shù)學背景包含在學生熟悉的情景中，學生會感到親切、自然，使學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學生的求知欲和創(chuàng)造欲.數(shù)學的發(fā)展很少有風平浪靜的時候，每前進一步，都充滿斗爭和挫折，特別在重大突破的關鍵時刻，不僅會遇到世俗觀念的阻礙，還會遭到數(shù)學界傳統(tǒng)觀念的排擠，數(shù)學家本人也會犯

[1]錯誤．第一個發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的希帕金斯（Hippasus）被畢達哥拉斯的忠實信徒們拋進大海；哈

[2]密頓也曾為“四色問題”冥思苦想13年而不得其果．但是數(shù)學家們并沒有被困難、挫折、誹謗所嚇倒，而是克服種種困難，推動數(shù)學向前發(fā)展．在教學中加入這些內(nèi)容，消除學生對數(shù)學的恐懼感，增強數(shù)學的吸引力，數(shù)學學習也許就不再是被迫無奈的.1.3.展示數(shù)學家的創(chuàng)造性思維過程，培養(yǎng)學生正確的思維方式，領悟數(shù)學思想方法

無論是《九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱》還是《全日制義務教育數(shù)學課程標準》的課程目標中都明確提出要使學生具有必要的數(shù)學基礎知識、基本技能以及其中所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法．

數(shù)學思想是歷代數(shù)學家研究成果的結(jié)晶，它們蘊涵于數(shù)學材料之中，有著豐富的內(nèi)容．在平時教學中我們應善于挖掘．如：在數(shù)與代數(shù)部分，可以穿插介紹一些有關正負數(shù)和無理數(shù)的歷史與方程及其解法有關的材料、函數(shù)概念的起源、發(fā)展與演變等內(nèi)容.介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關的一些著名問題，使學生感受數(shù)學證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵；簡要介紹圓周率π的歷史，使學生領略與π有關的方法、數(shù)值、公式、性質(zhì)的歷史內(nèi)涵和現(xiàn)代價值；結(jié)合有關教學內(nèi)容介紹古希臘及中國古代的割圓術，使學生初步感受數(shù)學的逼近思想，對于學生進一步學習與發(fā)展有一定的激勵作用.歷史上的許多數(shù)學發(fā)現(xiàn)都蘊涵著重要的數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法對數(shù)學的發(fā)展、社會的進步、學習中的人都有很大的推動和啟發(fā)作用．比如歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時也使用了“轉(zhuǎn)化”的思想方法．善于使用“轉(zhuǎn)化”的思想方法正是數(shù)學家思維方式的一個重要特點，“數(shù)學家們往往不是對問題進行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)得到解決的問題．”這也是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術的有力武器，現(xiàn)在不少學生只知道做題，而不重視解題后的反思，當他們面對一個全新的問題時便束手無策.而學習前人在面對未知領域所用的思想方法，對我們解決問題很有幫助．類似這樣的數(shù)學史知識能開闊學生的視野，使學生認識到在探索數(shù)學問題時應沖破思維的局限，形成良好的數(shù)學思維習慣，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維．

1.4.挖掘數(shù)學史中的美育資源，提高學生的美學修養(yǎng)

數(shù)學家克萊因認為：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作．繪畫使

[3]人賞心悅目，詩歌能動人心弦??，但數(shù)學能給予以上的一切．”數(shù)學是美的，無數(shù)數(shù)學家都為這種數(shù)學的美所折服.通過數(shù)學史滲透引導學生領悟數(shù)學美.例如：勾股定理（畢達哥拉斯定理）是大家十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理.兩千多年來，它激起了無數(shù)人對數(shù)學的興趣，意大利著名畫家達芬奇、印度國王Bhaskara、美國總統(tǒng)Carfield等都給出過它的證明.“1940年，美國數(shù)學家盧米斯在所著《畢達哥拉斯命題藝術》的第二版中收集了它的370種證明，充

[4]分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力.”

此外，像黃金分割、哥德巴赫猜想、四色問題、多階幻方等給人以美的歡樂，讓學生在學習中覺得心曠神怡．同時，在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美等時，可以形成對數(shù)學良好的情感體驗，領略數(shù)學命題和數(shù)學方法的美學價值，提高數(shù)學素養(yǎng)和審美能力，從而更熱愛數(shù)學這門學科，執(zhí)迷于對數(shù)學的探索．

1.5.再現(xiàn)歷史數(shù)學名題，增強學生應用數(shù)學的意識和能力

根據(jù)學生實際情況，結(jié)合學校數(shù)學選修活動課的開展，引導學生把數(shù)學知識應用到生活和生產(chǎn)實踐中去，加強學生從實際問題中抽象出數(shù)量關系，建構(gòu)數(shù)學模型的訓練，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.讓學生(尤其是差生)感到數(shù)學有趣、有用，使學生更加重視發(fā)展數(shù)學應用能力，提高學生應用數(shù)學的自覺性，增強學生解決實際問題的能力.數(shù)學歷史名題可以使數(shù)學訓練的過程變得富有趣味和探索意義，極大地調(diào)動學生的積極性；歷史名題的提出一般來說都是自然的，它或者直接提供了相應數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)實背景，或者揭示了實質(zhì)性的數(shù)學思想方法，這對于學生理解數(shù)學內(nèi)容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出和解決與大數(shù)學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經(jīng)被大數(shù)學家探索過的問題，或許這個問題曾難住過許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰(zhàn)，也會從學習中獲得成功的享受；同時，歷史名題往往可以提供生動的人文背景.《四庫全書》中的“莊氏算學”，介紹我市清代數(shù)學家莊亨陽的嚴謹治學、刻苦鉆研、不怕困難、為官清廉、獻身事業(yè)的感人事跡.在徐州治水、清理淤沙、擴建水閘、加固堤岸中，他都進行精確測量繪制圖表，他注意西算中用，把

數(shù)學原理應用到實踐中，并編寫《算法書》、《河防書》等普及讀物.2.在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學史應注意的五個問題

2.1教育性．滲透的數(shù)學史知識必須是正確的．不可隨意編造，特別是在介紹我國數(shù)學史時，只有實事求是才能激發(fā)學生民族自尊心和愛國情感.2.2趣味性.滲透的數(shù)學史知識要有趣.在數(shù)學史中這樣的例子不勝枚舉，只要選材恰當，表達合乎情節(jié)，知識與趣味共在．

2.3.廣泛性.滲透的數(shù)學史知識要不分年代、區(qū)域．數(shù)學是幾千年來全人類不斷探索、歷盡千辛萬苦共同取得的財富，是各地數(shù)學家相互交流，共同探索的結(jié)果．因此在進行數(shù)學史滲透時要注意選擇不同時期、不同國度的史料，不能只局限于我國數(shù)學史．這樣才能全面地、準確地展示數(shù)學史的全貌．

2.4.靈活性.滲透數(shù)學史知識對學生的數(shù)學學習及將來工作都有作用.限于授課時間安排，只能有所側(cè)重．數(shù)學史知識應穿插在授課內(nèi)容中自然引出的，要把握時機、適時介紹，不應過分渲染、喧賓奪主，要正確把握數(shù)學史滲透和數(shù)學知識生成的主次．

2.5拓展性.除課堂教學外，可為學生提供參考文獻，開闊學生眼界，啟發(fā)和引導學生進行正確閱讀課外讀物，繼而進行自學，使學生終生受益． 3.在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學史的四點建議

3.1.明確在義務教育階段滲透數(shù)學史的意義和作用，并借鑒高中課改區(qū)開展“數(shù)學史選修”的經(jīng)驗，鼓勵有條件的初中?？梢岳眠x修、活動課開設“數(shù)學史”選修，介紹數(shù)學史，開展鄉(xiāng)土數(shù)學史教育.3.2.在教材“閱讀材料、附錄”的修訂中，適當增加與數(shù)學知識和學生的年齡特征相匹配的數(shù)學史料，提供給學生閱讀.或出版一些有關數(shù)學史的科普讀物,充分利用科普讀物的傳播功能． 3.3.發(fā)揮師生的主觀能動性，成立數(shù)學史研究小組，做好數(shù)學史的滲透研究；讓學生編輯數(shù)學小報《數(shù)苑擷英》，介紹數(shù)學家事跡、選登歷史名題，乃至編輯校本課程《數(shù)學史》普及讀本.3.4.數(shù)學教研組可以與學校圖書館（室）聯(lián)合開展數(shù)學史專題的讀書活動等，如：組織專門的數(shù)學晚會、出數(shù)學板報、開數(shù)學史專題講座以及偉大數(shù)學家生忌紀念會等.參考文獻：

[1].莊瓦金，數(shù)學思想史教程[M]．悉尼：國際華文出版社，2002.4 [2].張奠宙，20世紀數(shù)學經(jīng)緯[M]．上海：華東師大出版社，2002.3 [3].[美]克萊因，古今數(shù)學思想[M]．北大數(shù)學系數(shù)學史翻譯組譯．上海：上海教育出版社，1979 [4].陳慧玲，淺談數(shù)學史教學的教育功能[J].全國高師院校數(shù)學教育研究會2004年年會交流論文

電子信箱：zzyzcjh@163.com或 cjh@zzyz.net 備注：本文發(fā)表于《數(shù)學教學研究》（蘭州）2008年第1期