第一篇：比較法在概念變式教學(xué)中的應(yīng)用論文

數(shù)學(xué)中的變式教學(xué)就是通過不同的角度，不同的側(cè)面，不同的背景從多個方面變更所提供的數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)或數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)形式。使事物的非本質(zhì)的特征時隱時現(xiàn)，而本質(zhì)特征保持不變的一種教學(xué)模式。它包括概念性變式教學(xué)和過程性變式教學(xué)。變化的目的就是讓學(xué)生在題目情景變化中概括出相關(guān)的數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。

無申基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)”。馬頓的變異理論思想就是說學(xué)習(xí)源于變異，學(xué)習(xí)就是鑒別。有比較（差異）才有鑒別。所以比較法在概念變式教學(xué)中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛。

比較學(xué)習(xí)法就是通過對比、對照、比較其優(yōu)劣的一種學(xué)習(xí)方法。是認(rèn)識事物的重要途徑。只有對事物進行比較，才能發(fā)現(xiàn)其特點和規(guī)律，才能深刻的認(rèn)識事物。運用比較法要具備的三個條件，一是必須存在兩種以上的事物。二是這些事物必須具有共同的基礎(chǔ)。三是這些事物必須具有不同的特征。有很多事物在表面上看起來差不多，相似的比重很大，但在本質(zhì)上卻大不一樣。根據(jù)心里學(xué)的研究，客觀事物的相似點是記憶發(fā)生錯誤的重要根源之一，而且事物越相似對它們的記憶越容易發(fā)生錯誤。所以應(yīng)該學(xué)會在各種類似的事物之間盡可能的找出它們的不同點，使各類不同的事物精確、形象、牢固地保持在學(xué)生的頭腦中。比較學(xué)習(xí)法的一般步驟：

首先，要根據(jù)學(xué)習(xí)的主題來確立比較的目的，并選擇合適的比較對象。既要明確比什么。例如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義時，我們可以將其和正比例函數(shù)的定義進行比較，可以從一般式和圖像兩個方面的對比使學(xué)生理解二者的聯(lián)系與區(qū)別。

正比例函數(shù)是一次函數(shù)而一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，只有過原點的一次函數(shù)才是正比例函數(shù)。同時，通過比較還能發(fā)現(xiàn)它們的增減性是相同的，都是由系數(shù)的正負(fù)來決定的。

其次，收集和分析與對象有關(guān)的資料。爭取掌握比較對象的基本知識。例如在進行特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)與判斷的教學(xué)時，我們可以先讓學(xué)生收集這些四邊形的邊、角、對角線的特點，然后組織學(xué)生通過比對它們之間的異同來歸納其性質(zhì)與判定。

再次，及時進行變式訓(xùn)練。特別是要重視對課本的例題、習(xí)題的“改裝”或引申。并注意訓(xùn)練一題多解；或多題一解；或讓學(xué)生自己編題以加深對所學(xué)概念的理解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力。例如在教學(xué)特殊四邊形之后讓學(xué)生完成下列練習(xí)：滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？

（1）對角線相等且垂直的平行四邊形。

（2）對角線相互垂直的矩形。

（3）對角線相等的矩形

（4）對角線相等且相互垂直的四邊形。在這一過程中，教師是引路人（導(dǎo)演）學(xué)生是探索者（演員）。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在對變式情景的精心設(shè)計、指導(dǎo)、評價上。學(xué)生的主體地位體現(xiàn)在對變式問題的探索、對范式的過程概括之中。

最后，做結(jié)論。對所對比的材料的各個項目進行分析，找出導(dǎo)致這些差異的根本原因。也就是歸納出概念的本質(zhì)屬性，做出結(jié)論使學(xué)生形成自己的東西。

比較法在概念的變式教學(xué)中可以讓老師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索出“變”的規(guī)律?？梢詭椭鷮W(xué)生使其所學(xué)的知識點融會貫通。從而讓學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)的樂趣。

第二篇：比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用

課題學(xué)習(xí)心得體會

----淺談比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用

麥?zhǔn)行W(xué) 劉如斌

比較是一種基本的邏輯思維方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,合理、巧妙地運用比較，既有助于講清數(shù)學(xué)概念，又能使學(xué)生準(zhǔn)確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，還有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)概念是邏輯推理的依據(jù)，是正確、快速運算的基本保證，是學(xué)習(xí)、掌握知識的基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確指出：“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識的前提?！痹S多概念之間盡管有著密切聯(lián)系，但小學(xué)數(shù)學(xué)中概念描述較抽象，小學(xué)生學(xué)習(xí)概念普遍存在一定難度。若在概念教學(xué)中充分運用比較，既有助于講清數(shù)學(xué)概念，又能使學(xué)生準(zhǔn)確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念，還有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。下面就結(jié)合本人的教學(xué)實踐談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)法中運用比較法。

一、新舊聯(lián)系，比中出新

數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強，新舊知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。因此，在引入一個新的數(shù)學(xué)概念之前，教師首先要弄清楚這個概念是建立在哪些已學(xué)的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，然后從復(fù)習(xí)舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學(xué)生明確新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，為準(zhǔn)確理解新概念打下堅實的基礎(chǔ)。

如，教學(xué)《比的基本性質(zhì)》時，教師可用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系作為課前鋪墊，并著重強調(diào)性質(zhì)中的關(guān)鍵詞，然后讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，猜想出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師再引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想的正確性。從而使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)實際上就是整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)。

實踐表明，用巳學(xué)的一個概念推導(dǎo)出新的概念，這樣既能使學(xué)生較好地理解新的概念，又能使知識結(jié)構(gòu)形成更完善，學(xué)生掌握得更牢固，更重要的是幫助學(xué)生樹立起聯(lián)系的思維方法，形成邏輯思維能力。

二、直觀演示，比中入深

有些數(shù)學(xué)概念之間存在著相似和相異兩面性，而這些概念往往比較抽象。教師在教學(xué)中常常要借助直觀教具進行演示，引導(dǎo)學(xué)生比較，區(qū)別異同。

如，在進行體積單位教學(xué)時，教材安排了長度、面積、體積計量單位進行直觀對比。教學(xué)時，我先讓學(xué)生說說1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么區(qū)

別？然后讓學(xué)生親自動手比劃教師事先為學(xué)生準(zhǔn)備的1厘米、1分米、1米長的線段；1平方厘米、1平方分米、1平方米的紙張；1立方厘米、1立方分米、1立方米的物體。使學(xué)生從直觀認(rèn)識1厘米、1平方厘米、1立方厘米的區(qū)別：1厘米用線段來表示； 1平方厘米必須用一個正方形來表示；1立方厘米則要用一個正方體來表示。從感性上認(rèn)識到“平方”“立方”的含意，進一步認(rèn)識它們是三個不同的計量單位：計量長度所得的結(jié)果必須用長度單位，計量面積所得的結(jié)果必須用面積單位，計量體積所得的結(jié)果要用體積單位的道理。

又如，在講圓錐體積時，我先用卡紙做了三個圓錐體和一個圓柱體。其中第一個圓錐體和圓柱體等底等高；第二個圓錐體和圓柱體等底不等高；第三個圓錐體和圓柱體等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有用那個和圓柱體等底等高的圓錐體盛三次沙子正好填滿圓柱體，其余兩個都不合適。接著再讓學(xué)生思考，找出圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，動用已學(xué)過的圓柱的體積公式，推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法。最后，給學(xué)生小結(jié)，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經(jīng)過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復(fù)習(xí)了圓柱體積的計算公式，又學(xué)會了計算圓錐體積的方法，效果很好。

三、變換形式，比中求活

小學(xué)數(shù)學(xué)中許多概念之間是相通的，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多方位進行思考、比較，找出它們的微妙變化，這樣才有利于逐步擴大知識面，牢固的掌握知識。在解答下列問題時，可以充分讓學(xué)生比較分?jǐn)?shù)、比、除法這幾個概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而靈活的運用這些知識解決問題。

例如：一種銅錫合金中，銅與錫的重量比是5：7，現(xiàn)在有350千克銅，需要加多少千克錫才能制成這種合金？

解法一：把“比與除法”進行比較。若把合金中銅的重量看作5份，則錫的重量就是這樣的7份。用整數(shù)除法中歸一法來解答，列式為：350÷5×7 解法二：把“比”與“分?jǐn)?shù)”進行比較，“銅與錫的重量比是5：7”換一種說

55”，就可以用分?jǐn)?shù)除法解答，列式為：350÷還777可以說成“錫的重量是銅的重量的倍，就可以用分?jǐn)?shù)乘法解答，列式為：

57350×

5法是“銅的重量是錫的重量的 2

解法三；“銅和錫的重量的比是5：7”也就是說“銅與錫的重量的比值是就可以用正比例來解答，列式為

5”，73505=； 還可以說成”錫與銅的重量的比值是x77x7”,則可以用反比例來解答,列式為：= 53505從不同角度進行解答,不僅可以揭示幾種概念的內(nèi)在聯(lián)系，照顧各種差異的學(xué)生，又進一步拓展了學(xué)生的解題思路,幫助學(xué)生找到最佳解決問題的方法，使學(xué)生的思維更加廣闊、更加靈活。

通過這類對比，不僅能使相比的知識的特性更加清晰起來，而且能夠準(zhǔn)確地揭示它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，防止知識間的混淆，使學(xué)生認(rèn)識到：靈活運用知識間的聯(lián)系解題，思路就開闊，同時還使他們從潛移默化中感受到事物與事物之間，事物內(nèi)部諸要素之間都是有普遍聯(lián)系的，并在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。

四、剖析概念，比中求異

數(shù)學(xué)中有許多概念，既有本質(zhì)不同的一面，又有內(nèi)在聯(lián)系的一面。教學(xué)中，如果只注意某一概念的本質(zhì)，忽視不同概念之間的聯(lián)系，就會使學(xué)生對概念的掌握停留在膚淺的層面上。因此，學(xué)了一個新的數(shù)學(xué)概念后，為使學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念與一些相關(guān)的易混淆的概念進行比較，達到正確理解概念實質(zhì)的目的。為此，我采用聯(lián)系對比的教學(xué)方法幫助學(xué)生區(qū)別概念的異同，防止概念的混淆。教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時，與用分解質(zhì)因數(shù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)比較，讓學(xué)生找出它們的異同，防止概念的混淆。

講了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”、“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”、“比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少”這幾個概念以后，引導(dǎo)學(xué)生進行對比，發(fā)現(xiàn)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找單位“1”，師生共同編出解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的順口溜：找單位“1”，定單位量；單位“1”已知用乘號，單位“1”末知用除號；“1”加好，“1”減好，千萬別忘記。

3，兩根鐵絲一共長多少55米？學(xué)生很容易解答。教師再將第二個條件改為“第一根的長度是第二根的倍”。讓學(xué)生與

32原題比較，明確單位“1”未知，用除法計算；還可以將第二個條件改為“第二根比第一根多

32或第一根比第二根少”。讓學(xué)生解答。如：有兩根鐵絲，第一根長120米，第二根的長度是第一根的

值得關(guān)注的是，一些差異性比較小的相關(guān)概念和術(shù)語，更容易混淆。如“增加了”與“增加到”、“整除”與“除盡”、“時刻”與“時間”等，在教學(xué)此類概念時，如果教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較、區(qū)別它們的異同，這樣不僅能加深對概念、術(shù)語的理解，還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

總之，在進行概念教學(xué)時，適時、恰當(dāng)?shù)剡\用比較法，把易混、貌似相同的概念進行比較、分析、判斷，找出異同，目的在于分散難點，便于學(xué)生準(zhǔn)確全面地理解和掌握概念還能提高學(xué)生分析、鑒別能力，有助于數(shù)學(xué)思維能力的提高。

2012年11月

第三篇：變式教學(xué)在初中教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)在初中教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)法，它的核心是利用構(gòu)造一系列變式的方法，來展示知識發(fā)生、發(fā)展過程，數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)和演變過程，解決問題的思維過程，以及創(chuàng)設(shè)暴露思維障礙情境，從而，形成一種思維訓(xùn)練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生在相同條件下遷移、發(fā)散知識的能力。它能做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明，使優(yōu)、中、差的學(xué)生各有所得，嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達到舉一反

三、觸類旁通的效果，使他們的應(yīng)變能力得以提高，進而提高教學(xué)質(zhì)量。

一、變式教學(xué)法對新概念教學(xué)的促進作用

概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大，初中數(shù)學(xué)教學(xué)又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)有其特殊性，它不僅要求學(xué)生要識記其內(nèi)容，明確與它相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，還要能靈活運用它來解決相的實際問題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發(fā)展程度來看：他們對這些枯燥的東西，學(xué)習(xí)起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學(xué)卻能有效的解決這一難題，使學(xué)生度過難關(guān)。通過變式或前后知識對比，或聯(lián)系實際情況或創(chuàng)設(shè)思維障礙情境，來散發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變枯燥的東西為樂趣。例如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”前，教師先提出：某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問晝夜最高溫度一樣嗎？學(xué)完這節(jié)課后你就能回答這個問題了！這樣激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，便能產(chǎn)生“樂學(xué)”的氛圍，這樣對新概念撐握則通過變式使之內(nèi)化并上升為能力。又例如，學(xué)習(xí)了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：

1、有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎？

2、一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過反例變式進行反面刺激，使學(xué)生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

二、變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而運用變式手法恰好是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途經(jīng)。

1，利用興趣培養(yǎng)學(xué)生思維主動性積極性，在教學(xué)中，教師有意識的運用興趣變式來誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動積極性。具體而言，我們要提倡建立“暢所欲言，各抒己見”的課堂氛圍，為學(xué)生提供獨立活動、自我表現(xiàn)的機會和條件；應(yīng)鼓勵學(xué)生對老師的提問產(chǎn)生質(zhì)疑，能夠提出自己不同的觀點和看法；應(yīng)鼓勵學(xué)生由此及彼，從一個問題衍生開來，提出嶄新的、有創(chuàng)造性的問題。只有這樣，教師的設(shè)問才會最大可能地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2，利用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。教學(xué)時，通過反例變式的訓(xùn)練有意識的設(shè)置一些陷阱，去刺激學(xué)生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長一智”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思考問題是需要一定的時間的。值得研究的是，教師提出問題后，應(yīng)該給學(xué)生多少思考時間。實驗表明，思考時間若非常短，學(xué)生的回答通常也很簡短，但若把思考時間延長一些，學(xué)生就會更加全面、較為完整地回答問題，這樣，問題回答的準(zhǔn)確率就會提高。當(dāng)然，思考時間的長短，是與問題的難易程度和學(xué)生的實際水平密切相關(guān)的。目前，在課堂學(xué)習(xí)中，教師往往是提出問題后，幾乎不給出思考時間，就要求學(xué)生立刻作答，而一旦學(xué)生不能立刻說出答案，教師便不斷重復(fù)其問題，催促答案或者干脆另外提出一些問題來彌補這個“冷場”。其實，這恰恰是在干擾學(xué)生表面看似平靜，實則活躍的思維過程。

3、發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分，又是創(chuàng)造性思維的核心，它著眼于探索未知的事物，發(fā)現(xiàn)事物間的新關(guān)系，尋找多方面解決問題的方法。因此，將一個問題從不同角度、不同層次進行設(shè)問，也可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，進而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。具體而言，思考問題時，根據(jù)同一來源材料，以比較豐富的知識為依托，沿著不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所說的“一題多解”、“一題多變”。利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在教學(xué)中教師利用解題過程的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生善于運用新觀點，從多用度去思考問題，用自由聯(lián)想的方式，使學(xué)生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認(rèn)識事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動腦筋，串聯(lián)有關(guān)知識，養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。

4、運用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。教師們在教學(xué)中，常常引導(dǎo)學(xué)生通過歸納、總結(jié)得出解決某一問題的“通法”，這種做法固然是必要的，而且也是有效的，但我們認(rèn)為過分強調(diào)“通法”讓學(xué)生對號入座，這樣或許會收到“有心栽花花不開”的苦果，導(dǎo)致學(xué)生思維呆板，一旦“通法”在某個題目中“失效”時，便束手無策。因而，教師在引導(dǎo)學(xué)生進行歸納總結(jié)時，別忘了鼓勵學(xué)生大膽探索，敢于創(chuàng)新，尋求解決問題的新路子。有些問題正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡。

5、采用對一題多變和開放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)中，在加強雙基訓(xùn)練的前提下，運用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，對激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

三、利用變式教學(xué)有利于學(xué)困生的轉(zhuǎn)換

在初中階段，隨著年齡的增大和年級的增高，會感到數(shù)學(xué)越來越難學(xué)，學(xué)困生的面就逐漸增大，并呈增長的趨 勢。擺在教學(xué)面前的重要問題除防止新的學(xué)困生形成外，還要注重學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作。傳統(tǒng)的教學(xué)方式解決這一問 題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過實踐，對學(xué)習(xí)和掌握不同的知識采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應(yīng)各種 層次的學(xué)生人，使學(xué)生聽課有針對性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實例進行興趣變式，激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)知識的自覺性、主動性，甚至讓他們主動參與變式，將幾種變式有機結(jié)合，增強他們的學(xué)習(xí)信心，充 分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負(fù)擔(dān)。當(dāng)然老師也要關(guān)心和愛護他們，對癥下藥，優(yōu)化疏導(dǎo)，才能使他

們的思維得到鍛煉和最佳發(fā)展，使學(xué)困生發(fā)生轉(zhuǎn)化。

四、運用變式教學(xué)手段，有利于提高畢業(yè)復(fù)習(xí)效率

初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時間倉促，為了取得理想效果，這時師生往往會陷入傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”之中難以自拔。這種“沙里 淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學(xué)在這里卻有著它的獨到功效，因為它是培養(yǎng)學(xué)生思維 能力，提高應(yīng)變能力的一種有效的教與學(xué)的手段。事實上，復(fù)習(xí)?不同于新課，新課一節(jié)僅需要掌握一兩個知識點，而復(fù)習(xí)課要在有限的時間內(nèi)大容量、高效率完成一章節(jié)的復(fù)習(xí)任務(wù)，使知識條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，不僅要掌握 知識，而且要形成基本技能，同時要掌握基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識從歷年的中考試題來看，絕 大多數(shù)的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強的題目略高于教材。因此，復(fù)習(xí)中老師應(yīng)立足于課本，精選課本 中的典型例題、習(xí)題，充分運用各種變式進行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進行教學(xué)，注重剖析破題思路，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，溝通知識間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、演變過程，提高思維品質(zhì)和應(yīng)變能力，從而提高復(fù)習(xí)效率。實踐證明，變式教學(xué)能擺脫“題海”變被動思維為主動自覺思維，形成“趣學(xué)”、“樂學(xué)”的氛圍，讓 學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，減小差生面，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高教學(xué)效益，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

2008-6-5

第四篇：比較法在中學(xué)歷史教學(xué)中的應(yīng)用

比較法在中學(xué)歷史教學(xué)中的應(yīng)用

李碧秋

運用比較和對照的方法，是人們認(rèn)識事物，進行思維的基礎(chǔ)。在歷史教學(xué)中運用比較法，可以幫助學(xué)生從眾多的歷史現(xiàn)象中找出共同的特征，也可從有共同本質(zhì)的現(xiàn)象中找出它們各自特征的表現(xiàn)形式，從而提高學(xué)生綜合分析和運用知識的能力。其方法是：

1．通過比較，區(qū)別異同

區(qū)別各種歷史現(xiàn)象的異同是運用比較法的基本目的。講到《馬關(guān)條約》時，可以將它與《南京條約》作比較，在簽訂《南京條約》時，英國要求中國開辟通商口岸，目的是要打開中國市場,以便其推銷商品，同時掠奪廉價的工業(yè)原料，這反映了資本主義正處在上升階段的特點。到十九世紀(jì)九十年代的中日戰(zhàn)爭時，資本主義已進入帝國主義階段，資本輸出有特別重要意義，帝國主義國家開始在中國大規(guī)模地投資設(shè)廠，利用中國的廉價勞動力和原料從事商品生產(chǎn)，直接剝削和掠奪中國人民的財富。突出這個重要的特點，可避免兩個條約有關(guān)內(nèi)容的混淆。又如西漢初的“文景之治”和東漢初的“光武中興”兩者有些相似之處，學(xué)生易于混淆，但通過比較可以發(fā)現(xiàn)，“提倡節(jié)儉”是前者的一個特點，而后者關(guān)于禁止殘害和釋放奴婢的一些詔令則表明在王莽改制時十分突出的奴婢問題在這時已成為一個非常嚴(yán)重的社會問題了。

2．通過比較，找出規(guī)律

歷史充滿了多種多樣錯綜復(fù)雜的現(xiàn)象，但在其發(fā)生與發(fā)展過程中，都具有自身的規(guī)律。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地進行觀察與分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。西漢、唐、明初的統(tǒng)治者為什么都在不同程度上調(diào)整了統(tǒng)治政策，注意恢復(fù)和發(fā)展社會生產(chǎn)，從而促進了封建經(jīng)濟的發(fā)展？通過比較這些皇帝發(fā)表的言論和推選的措施等便可發(fā)現(xiàn)他們都是利用人民起義的力量推翻了舊政權(quán)，建立新王朝。前者覆亡的悲劇，人民起義的威力，都給他們以深刻的教訓(xùn)。為了達到長治久安的目的，因而都注意解決當(dāng)時最迫切的社會問題，以緩和階級矛盾，鞏固統(tǒng)治地位。這樣學(xué)生就可以進一步認(rèn)識到人民群眾在推動歷史前進過程中所起的巨大作用。同時對某些封建統(tǒng)治者的頗有遠(yuǎn)見的措施等也應(yīng)予以相應(yīng)的肯定。其它諸如對資產(chǎn)階級革命和改革等問題，亦可通過比較從中找出規(guī)律。

3．通過比較，解決難點

教材中存在的教學(xué)難點，有時也可利用數(shù)字比較來加以解決。如講《辛丑條約》巨額賠款時，將它同前面講過的《南京條約》、《北京條約》作比較。《南京條約》賠款2100萬元。以當(dāng)時每元銀重七錢二分計算，等于1512萬兩白銀?！侗本l約》賠款1600萬兩白銀?！恶R關(guān)條約》賠款（包括“贖遼費）共達2億3千萬兩。當(dāng)時中國的國庫收不過每年7000多萬兩，賠款數(shù)字竟是國庫收的3倍。《辛丑條約》所規(guī)定的賠款本息共計9億8千多萬兩，若按當(dāng)時人口4億算，則平均每個中國人要負(fù)擔(dān)2兩以上白銀才能還清這筆賠款。又具體計算一下，如果用解放牌8噸載重汽車裝

運白銀需3828輛，如果每人挑50斤，需122萬5千人挑。同學(xué)們聽了，都異口同聲的說：“這是白銀，不是土，中國不窮也變窮?！蓖ㄟ^這樣的對比換算，使學(xué)生深刻的認(rèn)識到巨額賠款給中國人民帶來的深重負(fù)擔(dān)，從而激起對帝國主義的深仇大恨。又如介紹李時珍的《本草綱目》，將它記錄的1800多種藥物，1萬多個醫(yī)方，與《千金方》記錄的藥物800多種，藥方5千多個相對比，便能使學(xué)生更明確它是一部“藥物學(xué)巨著”。

4．通過比較，提高綜合分析能力

要將兩個以上的事物進行比較，就必須找出它們之間存在的可比性，否則就無法比較，這就需要教師的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對所要比較的事物進行分析、歸納，尋求可比的內(nèi)容。如分析第一次世界大戰(zhàn)前帝國主義國家間的矛盾時，可列舉各國當(dāng)時工業(yè)生產(chǎn)的總值與所處的地位，以及搶占殖民地的多少。引導(dǎo)學(xué)生從分析各國政體問題著手，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，再加以綜合歸納，可以看出幾個主要帝國主義國家采用的政體各不相同：有君主立憲制、有聯(lián)邦式的共和制和遭到復(fù)辟威脅的共和制，還有君主至上的專制統(tǒng)治。通過比較，學(xué)生對經(jīng)濟發(fā)展和政治發(fā)展的不平衡性這一概念有了正確的具體的認(rèn)識。再如對英、美、法三國的四次資產(chǎn)階級革命進行比較時，特別要比較爆發(fā)的原因、領(lǐng)導(dǎo)集團、革命結(jié)果和歷史影響，從而理解這些國家資產(chǎn)階級革命的爆發(fā)是生產(chǎn)力發(fā)展的必然結(jié)果，在不同之中有相同的原因。但三國又受到各自不同因素的推動，并以不同形式走上了資本主義道路。由于社會環(huán)境和領(lǐng)導(dǎo)集團、國際形勢等因素的差異，造成革命不同結(jié)果，在政治體制上表現(xiàn)得更為明顯。所以相同之中有不同。其它諸如對“五四”運動和“一二九”運動，戊戌變法和明治維新等縱向之間的比較，可開闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生的綜合分析能力。

總之，運用比較法進行教學(xué)，使課本上所要講解的知識變得生動、形象、具體從而使學(xué)生以鮮明的印象，加深對知識的理解，并能啟發(fā)學(xué)生動腦動手，注意掌握構(gòu)成歷史現(xiàn)象的各種主要因素，提高辨析能力，有助于加強對歷史現(xiàn)象的理解，有利于所學(xué)歷史知識的鞏固。

2005年1月25日

第五篇：變式教學(xué)在物理復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

變式教學(xué)在物理復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)：

王 煥 博

１、知道變式是一種通過變更對象的非本質(zhì)特征的表現(xiàn)形式來改變?nèi)藗冇^察事物的角度或方法，進而突出對象的本質(zhì)特征和隱蔽因素的教學(xué)方法，也是一種科學(xué)的思維方法。

２．利用變式教學(xué)手段可加強學(xué)生對物理概念、物理模型、物理過程、物理規(guī)律的理解、分析和運用。

３、通過設(shè)計題組，運用變式教學(xué)法，讓學(xué)生在變式中進行思維訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生比較、概括能力，促進知識和方法的遷移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高訓(xùn)練的效果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、創(chuàng)造能力；還可優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

４、運用變式進行思維訓(xùn)練，使學(xué)生更容易掌握物理學(xué)中科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)，為素質(zhì)教育創(chuàng)設(shè)出有利的教學(xué)情景，使物理教學(xué)達到簡潔、和諧、創(chuàng)新三者的有機結(jié)合。

二、教學(xué)方法：設(shè)計題組，以變式教學(xué)法為主。

三、教學(xué)內(nèi)容：

例１、在豎直放置的兩端封閉的玻璃管中，有一段水銀柱把兩部分空氣A、B封閉在管內(nèi)，其中A在上方，B在下方；兩部分氣體的溫度相同，與周圍大氣同溫。現(xiàn)將玻璃管緩慢傾斜，則水銀柱將

Ａ、向Ａ移動

Ｂ、向Ｂ移動

Ｃ、原來在玻璃管中的位置

Ｄ、以上說法均不對

為了強化假設(shè)法推理的方法，可進一步進行以下變式訓(xùn)練：

變１：若玻璃管仍豎直，但將其整個放入溫度高于室溫的熱水中，水銀柱向何方移動應(yīng)選哪個選項？（Ａ）

變２：若仍保持豎直，但整個裝置作自由落體運動，水銀柱移動方向應(yīng)選哪個選項？（Ａ）

變３：若仍保持豎直，但由于某種原因使水銀柱帶上了正電q，且整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場Ｂ中并水平向右運動，水銀柱的移動方向應(yīng)選哪個選項？（Ａ）

例２、如圖示，木塊m和m用輕彈簧相連，靜止放 在光滑水平面上。質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射入m 中（并嵌在其內(nèi)），試求彈簧最大的彈性勢能。

變１：如圖示，在光滑水平面上的小車m和木塊m用長為L 的細(xì)繩相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)。質(zhì)量m的子彈以速度V水平射入木 塊m中，試求此后m向上擺動的最大高度。

變２：如圖示，小車m靜止放在光滑的水平面上，車的右端放著質(zhì)量為m的物塊，物塊與小車板面的動摩擦因數(shù)為μ。有一質(zhì)量為m 的物塊以速度v與小車發(fā)生碰撞，碰后m和m粘在一起。試 問m將在小車上滑動多少距離？（設(shè)小車足夠長）

變３：Ａ、Ｂ、Ｃ三球可視為質(zhì)點，放在光滑水平面上，并排列成一直線，如圖示。已知三只球的質(zhì)量分別為m，m，m，Ａ以速度v向右運動，與Ｂ發(fā)生碰撞后兩者粘為一體。當(dāng)Ａ、Ｂ復(fù)合體與Ｃ的距離大于L時，Ａ、Ｂ與Ｃ沒有相互作用力；當(dāng)Ａ、Ｂ復(fù)合體與Ｃ的距離小于L時，Ａ、Ｂ與Ｃ的相互斥力為Ｆ。欲使Ａ、Ｂ與Ｃ不發(fā) 生碰撞，L至少為多大？

相似題型組中的各問題之間在形式或內(nèi)容上具有某種相似性，這種相似性可以使學(xué)生將一問題的結(jié)論或?qū)σ粏栴}的求解方法用于其他問題的求解。這類題組的訓(xùn)練有助于學(xué)生認(rèn)識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、模型轉(zhuǎn)化能力及觸類旁通、舉一反三的能力。

例３、在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于Ｏ點。把小球拉起直至 細(xì)線與場強平行，然后無初速釋放。已知小球擺到最低點的 另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖示。求小球經(jīng)過 最低點時細(xì)線對小球的拉力？

變１：在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球。另一端固定于Ｏ點，把細(xì)線拉直至豎 直方向，然后無初速釋放小球。已知小球擺到最高點時，線 與水平方向的夾角為θ（如圖示）。求小球在細(xì)線水平方向時 對線的拉力？

變２：如圖所示，長為Ｌ的細(xì)繩上端固定在天花板的Ｏ處。下端系一個質(zhì)量為m的小球。開始時，小球拉到圖中Ａ點（細(xì)繩繃直），ＯＡ與 水平方向成30角，然后松手釋放，若不考慮小球所受的空氣阻 力，求當(dāng)小球運動到懸點正下方Ｂ處時受到的繩的拉力。

四、課堂小結(jié)：

１、一題多變的要點：題述物理過程應(yīng)隨已知和未知條件的變化而演變，迫使思路必須針對變形而相應(yīng)變化，從而培養(yǎng)我們對各物理過程的分析、鑒別能力。一題多變的核心是一個“變”字，體現(xiàn)出一個“拓”字，新穎、有趣的變化不僅可以開闊思路，拓寬知識面，融匯貫通知識點，而且對培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，提高解題能力是十分有益的。

２、多題歸一的要點：尋找同類習(xí)題在本質(zhì)上的異同之處，也就是發(fā)掘不同問題隱含共性，建立物理模型，認(rèn)識解題規(guī)律，提高解題效率，以達到“異中求同，多題歸一，以不變應(yīng)萬變”之效果。

反饋訓(xùn)練題：

１．如圖示，Ａ、Ｂ是半徑為Ｒ的光滑的半圓軌道的最低點和最高點，質(zhì)量為Ｍ的小球與靜止在Ａ點的質(zhì)量為m的小球正碰后速度為原來 的1/3，方向不變，若Ｍ＝2m，要使m順利通過Ｂ點則Ｍ至少 以多大的速度正碰m，m順利通過最高點后落在距Ａ點多遠(yuǎn)處？

變１：在水平向右的勻強電場中，置一光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌由水平部分和與它相連接的半圓環(huán)ＡＣ組成，半圓環(huán)半徑為Ｒ，Ａ為最低點，Ｃ為最高點（如圖示）。今距Ａ點為Ｌ的Ｏ處有一質(zhì)量為m，帶正電的小球，從靜止開 始沿水平部分進入圓環(huán)，若E q=mg（q代表小球電量）則L必 須滿足什么條件才能使小球在半圓環(huán)上運動時不脫離圓環(huán)？

變２：如圖示，一根水平放置的絕緣光滑的直槽軌連接一個豎直放置的半徑為Ｒ的絕緣光滑的圓槽軌。整個裝置處在水平方向的勻強磁場中，磁感強度為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，所帶電量為q的小球在水平槽軌上向右運動，要使小球恰能通過圓槽軌的最高點，小球 在水平槽軌上運動時的速度應(yīng)有多大？

１、如圖示，長為Ｌ的細(xì)線末端固定一質(zhì)量為m的小球，要使 其繞Ｏ點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，那么小球在最低點Ａ?xí)r的速度 Ｖ 必須滿足：（）

Ａ、Ｖ≥√gL

Ｂ、Ｖ≥√2gL Ｃ、Ｖ≥√3gL Ｄ、Ｖ≥2√gL 變１：上題中，如果把細(xì)線換成輕桿，則情況如何？

變２：如圖示，一擺長為Ｌ的擺球質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q，如 果在懸點Ａ放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運 動，則擺球在最低點的速度最小值應(yīng)為多少？

變３：如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為Ｌ的細(xì)繩懸于光滑的斜面上的Ｏ點，小球在這個傾角為θ的斜面內(nèi)做圓周運動，若小球在最 高點和最低點的速率分別是Ｖ 和Ｖ，則繩子在這兩個位置時 的張力大小分別是多大？

變４：如圖示，傾角為θ的光滑絕緣斜面，處在方向垂直斜面向上的勻強磁場和方向未知的勻強電場中。有一質(zhì)量m、帶電量為-q的小球，恰可在斜面上作勻速圓周運動，角速度為ω。求：①勻強磁場的磁感強度的大??？

②未知電場的最小值場強和方向？