第一篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的有效途徑

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的有效途徑

數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)文化的教育?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》將“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”作為一個(gè)基本理念，提出了對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求。這充分表明數(shù)學(xué)文化已經(jīng)從一種理念走進(jìn)了中學(xué)課堂，滲透到數(shù)學(xué)課的實(shí)際教學(xué)中。

數(shù)學(xué)文化是一種重要的教學(xué)資源，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，應(yīng)更多的體現(xiàn)在課堂教學(xué)之中，數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵往往以潛移默化的形式存在，只有教師有意識(shí)地將文化觀念滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，才能讓學(xué)生感悟到這種“看不見(jiàn)的文化”，學(xué)生一旦獲得了數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)，就更能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

那如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化呢？

（一）展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程

對(duì)于許多教師來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最重要的還是如何讓學(xué)生掌握教材上的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而形成解決考試所需要的解題能力，而很少考慮到如何在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化。其實(shí)，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都一定的背景，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道表面上的知識(shí)，更要讓學(xué)生了解知識(shí)的本質(zhì)，了解知識(shí)點(diǎn)的發(fā)生過(guò)程。在教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有水平，努力還原、再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過(guò)程，盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，使學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡的過(guò)程中，能夠看到數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程和發(fā)展的趨勢(shì)，讓學(xué)生知道知識(shí)的來(lái)龍去脈。

（二）引入相關(guān)的數(shù)學(xué)史

美國(guó)數(shù)學(xué)史家克萊因(M.Kline)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)史是教學(xué)的指南。”另一位美國(guó)著名的學(xué)者史密斯也指出：“為了將數(shù)學(xué)發(fā)展與人類發(fā)展聯(lián)系起來(lái),為了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的人文因素,一般的歷史介紹是十分必要的。”數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身,還寓于它的歷史。在漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)發(fā)展史中出現(xiàn)了許多的重大事件（如三次數(shù)學(xué)危機(jī)）、著名的人物以及他們的重大發(fā)現(xiàn)或成就，這些都是滲透數(shù)學(xué)文化有效的途徑。通過(guò)數(shù)學(xué)史介紹，學(xué)生可以初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)發(fā)展的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)人類文明發(fā)展的作用，感受到數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神等。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注意搜集與數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)故事和背景知識(shí)，在講到相關(guān)內(nèi)容時(shí)，隨時(shí)插入課堂教學(xué)中和學(xué)生進(jìn)行交流，對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文教育。

此外，還可以講述許多著名數(shù)學(xué)人物的故事，如被譽(yù)為科學(xué)巨人的牛頓，自幼貧苦，但酷愛(ài)讀書，勤于思考，最終在數(shù)學(xué)、物理等方面都取得了偉大的成就，然而這樣一位科學(xué)巨人卻是十分謙虛的，他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“如果我比別人看得更遠(yuǎn)，那只是因?yàn)槲艺驹诹司奕说募绨蛏稀?。用這些數(shù)學(xué)人物的事跡可以激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦，謙虛好學(xué)，刻苦專研的精神。

（三）引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美

古希臘數(shù)學(xué)家柏拉圖曾經(jīng)說(shuō)過(guò):數(shù)學(xué)美是一種比現(xiàn)實(shí)生活中看到的形體美更高層次的美。數(shù)學(xué)的美是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容之一。許多美好事物的背后都隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘，數(shù)學(xué)的美是內(nèi)在的、含蓄的，是理性的也是高尚的，數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在。在教學(xué)中，教師要充分利用數(shù)學(xué)中對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美、奇異美等，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，使學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

如在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”后，可以借助多媒體給學(xué)生介紹生活中奇妙的現(xiàn)象：人體中眼、耳、手、腳都是對(duì)稱生長(zhǎng)的。眼睛的對(duì)稱使人觀看物體能夠更加精準(zhǔn)，雙耳的對(duì)稱使聽(tīng)到的聲音具有較強(qiáng)的立體感，從而容易確定聲源的位置；生活中人們還把鬧鐘、汽車、飛機(jī)等制造成對(duì)稱形狀，不僅是為了美觀，而且還具有一定的科學(xué)道理，鬧鐘的對(duì)稱保持了旋轉(zhuǎn)的均勻性，飛機(jī)制造成對(duì)稱是為了保持平衡。

通過(guò)這樣的環(huán)節(jié)，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)稱美觀念的理解，領(lǐng)會(huì)到對(duì)稱美的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生欣賞美、鑒賞美的能力。

（四）滲透數(shù)學(xué)思想方法

波利亞指出:“與其給人以死板的知識(shí)，不如給人以生動(dòng)、活潑的方法，點(diǎn)石成金的策略、手段。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)可能會(huì)很快遺忘，但是所領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)思想，掌握的數(shù)學(xué)方法卻是終身受益的?！睆埦爸欣舷壬苍岬?“小學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。盡管簡(jiǎn)單，里面卻蘊(yùn)含了一些深刻的數(shù)學(xué)思想”，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化教學(xué)的基本內(nèi)容。翻閱數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)思想方法無(wú)處不在，主要有集合思想、符號(hào)化思想、化歸思想、對(duì)應(yīng)思想，極限思想等等。這些思想方法是學(xué)生后繼的數(shù)學(xué)或其他課程的學(xué)習(xí)所必須具備的，對(duì)學(xué)生的發(fā)展影響至深。所以教師要注重在教學(xué)中滲透思想方法，逐步提高學(xué)生的思維能力。

（五）數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：從學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。新課程標(biāo)準(zhǔn)的這一要求揭示了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)系，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)又為實(shí)際生活服務(wù)。注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系也是數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一，作為數(shù)學(xué)教師，充分利用生活中的素材進(jìn)行教學(xué)，具體應(yīng)做到：

1、要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，盡可能地創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)、鮮活的生活情境，從學(xué)生身邊的事物入手，把生活中的數(shù)學(xué)原型展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，而是富有活力的知識(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活的情感。

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)?，F(xiàn)行的教材編寫都是從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇的是學(xué)生身邊的、感興趣的事物，教材中的每一幅情景圖都取材于現(xiàn)實(shí)生活，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，捕捉數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并試著解決問(wèn)題。

總之，教師應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的奇妙和豐富多彩，從中受到情感熏陶，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，感受生活的精彩與人類的智慧，增強(qiáng)熱愛(ài)生活的情感。

（六）開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是滲透數(shù)學(xué)文化的有效途徑。開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生可以獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)與進(jìn)行他人合作交流對(duì)于。開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，豐富學(xué)生的精神生活，提高能力，有著積極的作用。

隨著新課程改革的深入,數(shù)學(xué)文化已經(jīng)進(jìn)入課堂，成為了重要的教學(xué)資源之一，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值也普遍受到教育者的認(rèn)可和重視。課堂教學(xué)是實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育的主陣地，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不但要將數(shù)學(xué)知識(shí)的工具價(jià)值展示出來(lái)，還要把它的文化價(jià)值、育人價(jià)值挖掘出來(lái)，教師應(yīng)在文化觀念下開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，利用多種途徑滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化也不能喧賓奪主，要將學(xué)習(xí)的內(nèi)容和滲透的數(shù)學(xué)文化有機(jī)融合，數(shù)學(xué)文化的滲透要根據(jù)實(shí)際而定，因內(nèi)容而定，因教學(xué)的時(shí)間而定，這樣才能讓數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮最大的作用。

第二篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐與探索

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)踐與探索

葉秋平浙江省龍游中學(xué)324400E-mail：zjlyyqp@163.com

摘 要： 以提高學(xué)生的素質(zhì)，特別是提高民族素質(zhì)為最終目的的數(shù)學(xué)教育，從根本上說(shuō)應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化教育。數(shù)學(xué)文化是人類文化寶庫(kù)中的奇葩，它的內(nèi)容、思想、方法與語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。對(duì)普通高中數(shù)學(xué)教育中如何滲透數(shù)學(xué)文化正逐步受到重視。本文從數(shù)學(xué)史的教學(xué)意義、形成正確數(shù)學(xué)觀、加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用、與其他學(xué)科交融等四個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透作了有益的探索。

關(guān)鍵詞：文化；數(shù)學(xué)文化價(jià)值；數(shù)學(xué)觀

數(shù)學(xué)是一種文化，已逐步成為數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)。研究表明，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值主要體現(xiàn)在：⑴數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門的鑰匙；⑵數(shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言；⑶數(shù)學(xué)是思維的工具；⑷數(shù)學(xué)是一種思想方法；⑸數(shù)學(xué)充滿理性的精神。為提高人們對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教學(xué)理念與教學(xué)要求上都對(duì)滲透數(shù)學(xué)文化作了明確的要求，作為一線教師，應(yīng)如何貫徹理念，在教學(xué)實(shí)踐中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值呢？筆者從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了嘗試。結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)，介紹數(shù)學(xué)史上重要人物、事件、優(yōu)秀數(shù)學(xué)成果，展示數(shù)學(xué)文化 自20世紀(jì)70年代以來(lái)，數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的意義已引起數(shù)學(xué)教育家的重視：利用它可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，啟發(fā)學(xué)生的人格成長(zhǎng)，預(yù)見(jiàn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，指導(dǎo)并豐富教師的課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，構(gòu)筑數(shù)學(xué)與人文之間的橋梁，等等。

例1 蝴蝶定理研究史

如圖，橢圓的長(zhǎng)軸A1A2與x軸平行，短軸B1B2在y軸上，中心為M（0，r）（b?r?0).（Ⅰ）寫出橢圓的方程，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；（Ⅱ）直線y?k1x交橢圓于兩點(diǎn)C(x1,y1),D(x2,y2)(y2?0);直線y?k2x交橢圓于兩點(diǎn)G(x3,y3),H(x4,y4)(y4?0).求證：k1x1x2k2x3x4；（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的C，D，G，H，設(shè)?x1?x2x3?x

4CH交x軸于點(diǎn)P，GD交x軸于點(diǎn)Q.求證：|OP|=|OQ|.（證

明過(guò)程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形）

評(píng)析：本題將平面幾何中著名的“蝴蝶定理”推廣到橢

圓中。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)介紹問(wèn)題的背景知識(shí)：早在1815年，英國(guó)倫敦出版的數(shù)學(xué)科普刊物《先生日記》中就刊登了數(shù)學(xué)

家霍納和泰洛給出的蝴蝶定理的兩個(gè)證明。而后的100多年里，不同時(shí)代的數(shù)學(xué)家不斷公布新證法。1944年2月號(hào)《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》就以“蝴蝶定理”征解。1946年，該題成為美國(guó)普南特大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試題。20世紀(jì)70年代末80年代初，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)界也興起研究蝴蝶定理的熱潮。近兩百年來(lái)，世界各地的數(shù)學(xué)愛(ài)好者對(duì)蝴蝶定理的證明方法已達(dá)數(shù)百種，而且對(duì)蝴蝶定理的研究也逐步深入，如：將蝴蝶定理推廣到一般的曲線中、推廣到三維甚至高維空間、用機(jī)器證明蝴蝶定理等等。這充分反映了他們?cè)诳茖W(xué)探究中勇于探索、鍥而不舍的鉆研精神和態(tài)度！

數(shù)學(xué)史能使學(xué)生深深體會(huì)到數(shù)學(xué)是人類精神文明的碩果，它不僅閃耀著人類智慧的光

芒，而且它的發(fā)展也充分體現(xiàn)了人類為真理而生生不息、孜孜以求的精神。需要指出的是：

在進(jìn)行數(shù)學(xué)史教育時(shí)，不能僅停留在楊輝三角比帕斯卡三角早多少年之類上，而應(yīng)客觀公正

地介紹中外科學(xué)家的長(zhǎng)處與短處，以及中外科學(xué)家發(fā)展的歷史，不搞民族狹隘主義。

2充分利用數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀

學(xué)生的數(shù)學(xué)觀（即學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)是什么？”、“數(shù)學(xué)是如何習(xí)得的？”以及“數(shù)學(xué)應(yīng)怎樣

教授？”、“面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題如何思考？”、“喜歡上什么樣的數(shù)學(xué)課”這些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)）將直接

影響他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)與興趣，進(jìn)而直接或間接影響著學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。數(shù)學(xué)

觀念是數(shù)學(xué)文化的核心，包括數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式。教師應(yīng)

有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生形成如下的數(shù)學(xué)觀：數(shù)學(xué)與客觀世界有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)有著廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是一門通過(guò)對(duì)數(shù)與形的研究揭示客觀世界秩序、和諧與統(tǒng)一美的規(guī)律的學(xué)科，數(shù)學(xué)是在探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中不斷發(fā)展變化的，是一門在學(xué)習(xí)過(guò)程中包含著嘗試、錯(cuò)誤、改正與改進(jìn)的一門學(xué)科。

例2 秦九韶算法

nn?1已知n次多項(xiàng)式P?n(x)?a0x?a1x計(jì)算x0k（k?an?1x?an,如果在一種算法中，＝2，3，4，?，n）的值需要k－1次乘法，計(jì)算P3(x0)的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算Pn(x0)的值共需要（k＝0，1，2，?，n－1）。利用該算法，計(jì)算PP3(x0)的0(x)?a0,Pk?1(x)?xPk(x)?ak?

1值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算Pn(x0)的值共需要次運(yùn)算。

評(píng)析：在認(rèn)知沖突（原有算法與題目提供的算法）后實(shí)現(xiàn)同化與順應(yīng)，學(xué)習(xí)到一種簡(jiǎn)化

運(yùn)算的方法。作為教師還應(yīng)挖掘隱含在其后的文化價(jià)值：⑴該算法早在南宋時(shí)期，我國(guó)數(shù)學(xué)

家秦九韶（約1202—1261）就在他的代表作《數(shù)書九章》中提出，體現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)研

究的杰出成就；⑵采用“迭代法”代替了機(jī)械的運(yùn)算，極大的減少了乘法的運(yùn)算次數(shù)，故成為計(jì)算機(jī)處理運(yùn)算問(wèn)題的基本原理，有力地推動(dòng)了信息技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展。這充分體現(xiàn)了數(shù)

學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及數(shù)學(xué)在推動(dòng)人類文明進(jìn)步中所起的偉大作用。因此，數(shù)學(xué)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生

思維能力的有效載體，更是科學(xué)的語(yǔ)言，是一種文化。用數(shù)學(xué)的眼光去觀察與解釋生活中的現(xiàn)象，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)“火熱的激情”而非

“冰冷的美麗”

如今，隨便翻開(kāi)報(bào)紙，“拓樸結(jié)構(gòu)”、“數(shù)字化地球”、“伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)是一場(chǎng)數(shù)字化戰(zhàn)爭(zhēng)”

等詞句赫然在目，“數(shù)碼相機(jī)”、“線性規(guī)劃”、“體彩6+1近20期號(hào)碼技術(shù)分析”等隨處可見(jiàn),數(shù)學(xué)就在我們身邊。

例3 小概率事件

概率論中，把事件發(fā)生的概略很小的事件稱為“小概率事件”，為加深對(duì)概念的理解，舉下例說(shuō)明：

⑴××市發(fā)行“體育彩票”，十萬(wàn)張中產(chǎn)生一個(gè)特等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金10萬(wàn)元，則中特等獎(jiǎng)的概

率為十萬(wàn)分之一，中獎(jiǎng)能看作小概率事件嗎？⑵伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中，美英聯(lián)軍共向伊拉克發(fā)射了

近千枚戰(zhàn)斧式巡航導(dǎo)彈，據(jù)美國(guó)軍事專家稱其精確度在0.999以上，但實(shí)際上確有許多導(dǎo)彈

因偏離目標(biāo)而造成大量無(wú)辜平民傷亡，請(qǐng)計(jì)算一千枚戰(zhàn)斧式巡航導(dǎo)彈中至少有一枚不能命中

目標(biāo)的概率。

評(píng)析：按獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算，一千枚戰(zhàn)斧式巡航導(dǎo)彈全部命中的概率為0.9991000

≈0.368，則至少有一枚不能命中目標(biāo)的概率竟達(dá)0.632。因此，在一場(chǎng)大規(guī)模的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)

中，一枚戰(zhàn)斧式巡航導(dǎo)彈失誤的概率0.001不能作為小概率。美國(guó)軍事專家認(rèn)為戰(zhàn)斧式巡航

導(dǎo)彈產(chǎn)生偏差的概率很小，而伊拉克及周邊國(guó)家的人民卻擔(dān)心導(dǎo)彈產(chǎn)生偏差而恐懼，這說(shuō)明

小概率事件是相對(duì)而言的。我們平時(shí)應(yīng)辯證看待與正確處理小概率事件，不能認(rèn)為“萬(wàn)無(wú)一

失”產(chǎn)生麻痹大意而“因小失大?！?/p>

例4 植物也懂?dāng)?shù)學(xué)

在一次勞動(dòng)中，某學(xué)生偶然發(fā)現(xiàn)樹(shù)從底部到頂部的分枝分布較有規(guī)律，依次為1，2，3，5，8，13、?，似乎與斐波那契數(shù)列有關(guān)，怎么會(huì)這樣呢？還是算一算吧！

假設(shè)樹(shù)苗在第一年長(zhǎng)出一條新枝，新枝一年后變?yōu)槔现?，老枝每一年都長(zhǎng)出一條新枝，每一條樹(shù)枝都按照這個(gè)規(guī)律成長(zhǎng)。問(wèn)⑴第5、6、7年的枝條分別是多少？⑵假設(shè)各年的枝條

數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，你能給出數(shù)列{an}的遞推關(guān)系式嗎？⑶你能求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式嗎？

⑷計(jì)算當(dāng)n取1、2、3、4、5、6時(shí)

選擇的結(jié)果嗎？ 通過(guò)計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：an的值，并解釋樹(shù)枝為何按此規(guī)律生長(zhǎng)，是長(zhǎng)期自然an?1liman??ann?1?0.618?？磥?lái)，樹(shù)木也懂黃金分割，也懂得用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)

保護(hù)自我（按此規(guī)律生長(zhǎng)采光最好）。數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在，魅力無(wú)窮?。畬ふ覕?shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)科間的交融與滲透，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性、文

化藝術(shù)性和哲理性

例5 最經(jīng)濟(jì)路線問(wèn)題

某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品用到a1、a2、a3、?、an等n種原料，A1、A2、A3、?An為工

廠的n個(gè)原料產(chǎn)地?，F(xiàn)要建立一個(gè)工廠，它所需n個(gè)產(chǎn)地的原料數(shù)量相同，為了節(jié)約，希望

各原料產(chǎn)地到工廠的直線距離之和最小，那么工廠的廠址應(yīng)選在何處？

評(píng)析：該題就數(shù)學(xué)角度求解則相當(dāng)復(fù)雜，但若注意到其背景是物理學(xué)中的能量最低原理，則有如下解法：在一塊水平光滑的木板上按實(shí)際距離的比例確定A1、A2、A3、?Ann個(gè)

點(diǎn)的位置，并在A1、A2、A3、?An點(diǎn)的位置各打一個(gè)洞，洞口光滑。將n根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)繩的一端結(jié)于一點(diǎn)，另一端分別穿過(guò)n個(gè)洞，并在繩端系上質(zhì)量相同的物體，那么，當(dāng)

系統(tǒng)平衡時(shí)，n根繩子的結(jié)點(diǎn)所在即為所求。

人們常說(shuō)：“語(yǔ)言是思維的外殼，數(shù)學(xué)是思維的體操”。此可見(jiàn)數(shù)學(xué)與語(yǔ)言在思維層面上

能夠統(tǒng)一起來(lái)?！拔镆灶惥郏艘匀悍帧北闶羌系膭澐?。“前不見(jiàn)古人，后不見(jiàn)來(lái)者，念天

地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下”抒發(fā)了生活在空曠時(shí)空里人類的萬(wàn)千感慨，不經(jīng)意間成了時(shí)間和

三維歐幾里得空間的描述。人們常常用“水滴石穿”、“只要功夫深，鐵棒磨成針”來(lái)形容有

志者事竟成，實(shí)際上從概率的角度看是非常有道理的。設(shè)在一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率為

ξ>0，獨(dú)立重復(fù)n次，設(shè)事件B為n次試驗(yàn)中A至少有一次發(fā)生，則P（B）=1?(1??)，n

lim[1?(1??)n]?1，一件微不足道的事情，只要堅(jiān)持下去就會(huì)產(chǎn)生不可思議的結(jié)果，正是n??

“鍥而不舍，金石可鏤”。

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，用專業(yè)知識(shí)教育人是不夠的，通過(guò)專業(yè)教育，可以使他成為一臺(tái)有用的機(jī)器，但不能成為一個(gè)和諧發(fā)展的人，他必須獲得對(duì)美和道德的辨別力，對(duì)價(jià)值有所理解且產(chǎn)生熱烈的感情，這才是最基本的。知識(shí)型的數(shù)學(xué)教育和文化型的數(shù)學(xué)教育在提高學(xué)生的素質(zhì)方面都是可以發(fā)揮作用的，只是側(cè)重點(diǎn)不同而已。因此為了充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在提高學(xué)生乃至提高全民族素質(zhì)方面的作用，我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)是綜合性的，應(yīng)兼有知識(shí)教育、能力教育、文化教育的成分。從這個(gè)意義上說(shuō)，作為數(shù)學(xué)教育工作者的我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)！

參考文獻(xiàn)：

[1] 齊民友。數(shù)學(xué)與文化[M]。長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，1990。

[2] 錢佩玲，邵光華。數(shù)學(xué)思想方法與中學(xué)數(shù)學(xué)[M]。北京：北師大出版社，1999。

[3] 童其林。人文素質(zhì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性及其滲透[J]。上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2003（2）。

[4] 周春荔。蝴蝶定理——研究性學(xué)習(xí)的好課題［Ｊ］。數(shù)學(xué)通報(bào)，2004（1）。

[5] 張維忠，汪曉勤等。文化傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化[M]。北京：北京大學(xué)出版社，2006。

第三篇：如何在教學(xué)中體現(xiàn)“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”

如何在教學(xué)中體現(xiàn)“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”

昆十二中云子中學(xué)：慕靜

內(nèi)容摘要

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)以及新教材的推廣實(shí)施，從傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”教學(xué)到新課程標(biāo)準(zhǔn)下的“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是教育改革提出的基本理念之一，它將在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，指導(dǎo)著中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。本文主要論述了如何在教學(xué)中體現(xiàn)“有價(jià)值數(shù)學(xué)”，如何轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和教學(xué)方法，真正使學(xué)生達(dá)到置身數(shù)學(xué)情境中“解決問(wèn)題”的能力和目標(biāo)？實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程注重的是知識(shí)的傳授，過(guò)

于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的教學(xué)與學(xué)習(xí)方式，繁、難、偏、舊的題型時(shí)常存在，帶給學(xué)生的真實(shí)情感

是害怕、不懂、難學(xué)、枯燥、無(wú)用。鑒于此，教育部新課程改革提出了“人 人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”這一基本理念，并將指導(dǎo)著中小學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，為此我們有必要對(duì)“有價(jià)值數(shù)學(xué)”進(jìn)行探究?！坝袃r(jià)值的數(shù)學(xué)”是滿足素質(zhì)教育要求的數(shù)學(xué)，它有助于學(xué)生健全人格和積極向上價(jià)值觀的形成，有助于學(xué)生自信心、責(zé)任感、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。在這樣的理念下，就更應(yīng)該讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)是有價(jià)值的，下面我來(lái)談?wù)勗诮虒W(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)：

1.以愛(ài)為線 以情激趣，在愛(ài)與趣味中體會(huì)有價(jià)值數(shù)學(xué) 作為老師，只有心中有愛(ài)并釋放出來(lái)，讓學(xué)生感受到老師和學(xué)生之間不僅是教與學(xué)、老師向?qū)W生要分的關(guān)系，而是家人之間的關(guān)愛(ài)、朋友之間的友愛(ài)，只有讓學(xué)生心中有愛(ài)，才能更好地將愛(ài)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，才能更輕松的學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。而興趣是最好的老師。首先，興趣能促進(jìn)學(xué)生思維過(guò)程積極化，大膽猜測(cè)，勇于探索，深入研究，產(chǎn)生更強(qiáng)烈的求知欲；其次，興趣可促使學(xué)生思維活躍，大腦處于亢奮狀態(tài)，靈活迅速地運(yùn)用已獲得的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，獲得成功，成功反過(guò)來(lái)又增強(qiáng)自信心，擴(kuò)大對(duì)新問(wèn)題更濃厚的興趣；第三，興趣可以使學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)對(duì)象，在學(xué)習(xí)過(guò)程中與學(xué)習(xí)對(duì)象保持接觸而產(chǎn)生愉悅感，從而滿足心理上的需要。所以，課堂組織教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該激發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，要不斷地給學(xué)生以“有趣和成功”的體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)變得有情趣，學(xué)生能快樂(lè)的接受，真正做到“發(fā)展并快樂(lè)著”。

案例1：在教學(xué)“正方體的展開(kāi)圖”時(shí),讓學(xué)生自制小正方體，然后在課堂上讓他們自己動(dòng)手裁剪，最后得出正方體展開(kāi)圖的所有情況，這一活動(dòng)，讓學(xué)生參與的同時(shí)，使其熱

情油然而生，提起了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生能更好的將抽象轉(zhuǎn)化為實(shí)際模型。因此教師在教學(xué)中要依據(jù)教學(xué)的聯(lián)系不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲 望，在趣味中感受有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

2．引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，在解決實(shí)際問(wèn)題中感受有價(jià)值數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，就必須回歸生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好的生活，只有與學(xué)生一起走進(jìn)生活，在熟悉的情境中，把自己和數(shù)學(xué)融為一體。

案例2：下面是甲、乙兩人的對(duì)話，甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的

歲數(shù)時(shí)，你才4歲”，乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲”．問(wèn)甲現(xiàn)在幾歲，乙現(xiàn)在幾歲？

此題是源于生活的問(wèn)題情境，和我們的生活息息相關(guān)，激發(fā)了他們的求知欲，從而就會(huì)積極的去觀察和分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解答日常生活中問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神”了．

正如有位數(shù)學(xué)教育家所言：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)中去?！睆亩w現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值性。3.加強(qiáng)學(xué)科之間的聯(lián)系，體會(huì)有價(jià)值數(shù)學(xué)的廣泛性

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，作為教育者可 以根據(jù)教材的特點(diǎn)進(jìn)行靈活處理，巧妙設(shè)計(jì)，并充分利用其他課程資源，為數(shù)學(xué) 教學(xué)所用。通過(guò)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系綜合，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)綜合地運(yùn)用各種數(shù)學(xué) 知識(shí)和技能，使他們掌握信息的收集、調(diào)查、整理的方法，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn) 題的意識(shí)、獨(dú)立的思考判斷能力，以及以問(wèn)題解決、探究活動(dòng)為主的創(chuàng)造能力，使學(xué)生初步獲得對(duì)數(shù)學(xué)的正確看法，提高數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用能力，橫向體會(huì)有價(jià)值 數(shù)學(xué)，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一個(gè)更廣闊的空間。

案例3：（2001 北京西城區(qū)）一圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的四分之一。下底對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200帕，如果翻過(guò)來(lái)放，則上底對(duì)桌面的壓強(qiáng)是（）A、50 帕 B、80 帕 C、600 帕 D、800 帕

上述這道例子就是數(shù)學(xué)與物理相結(jié)合的題目。學(xué)生通過(guò)物理與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，知壓強(qiáng)與面積成反比，容易得出結(jié)果是D。在此過(guò)程中，學(xué)生感覺(jué)到了其他學(xué)科中必須運(yùn)用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，其他學(xué)科與數(shù)學(xué)是緊密相連的。4．創(chuàng)設(shè)不同角色，共同體會(huì)有價(jià)值數(shù)學(xué)

對(duì)任何一件事或物，對(duì)其“價(jià)值”理解，從不同角度，不同層次，不同的人 都有不同的理解。當(dāng)然學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“價(jià)值”也有各種不同理解和理解的層次不 同。我認(rèn)為，當(dāng)學(xué)生與社會(huì)責(zé)任聯(lián)系在一起時(shí)，社會(huì)對(duì)“價(jià)值”有一個(gè)較深層的 理解。因此，在教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)一些社會(huì)情境，讓學(xué)生扮演社會(huì)不同的角色，讓學(xué)生從不同的角度，不同層次去體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

案例4：某工廠現(xiàn)有原料甲360 千克，原料乙290 千克，計(jì)劃利用這兩種原料 生產(chǎn)A、B 兩種產(chǎn)品50 件。已知生產(chǎn)A 產(chǎn)品需原料9 千克，乙原料3 千克，獲利 潤(rùn)700 元，生產(chǎn)一件B 產(chǎn)品需甲原料4 千克，乙原料10 千克，可獲利潤(rùn)1200 元，如果你是這個(gè)廠長(zhǎng)，你會(huì)如何安排生產(chǎn)？ 初中）納稅問(wèn)題

依法納稅是公民應(yīng)盡的義務(wù)，我國(guó)稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超 過(guò)929 元的部分不必納稅，超過(guò)929 元的部分為全月納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下 表1 累加計(jì)算：

全月應(yīng)納稅所得額 稅 率 不超過(guò)500 元的部分 5% 超過(guò)500 至2000 元的部分 10% 超過(guò)2000 元至5000 元的部分 15% 某人本月納稅150.1 元，則他本月的工薪收入是多少？

案例5：小明的父親，預(yù)計(jì)明年全家收入與支出還差2 萬(wàn)元計(jì)劃包一口能放三 千尾魚塘，包金每年一千元。據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)魚苗成活率為70%，年尾收塘市面魚價(jià)

為3.5/斤，你能否估計(jì)出小明的父親魚塘收入是否有2 萬(wàn)元？

上述兩個(gè)例子中，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生扮演了廠長(zhǎng)和家庭成員不同的角色。從 不同角色中體會(huì)數(shù)學(xué)的“價(jià)值”，社會(huì)責(zé)任越重的角色越能體會(huì)到數(shù)學(xué)是有價(jià)值。只有讓學(xué)生體會(huì)到不論自己今后干什么工作，都要使用數(shù)學(xué)，這樣才能使有價(jià)值 數(shù)學(xué)深植于學(xué)生心間，從而產(chǎn)生巨大的學(xué)習(xí)動(dòng)力。5．探索規(guī)律，在做數(shù)學(xué)中體會(huì)有價(jià)值數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是過(guò)程，是活動(dòng)，學(xué)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)，就是去解決一個(gè)問(wèn)題，獲得一種 體驗(yàn)?！白鰯?shù)學(xué)”是一種有意義的學(xué)習(xí)方式?！白鰯?shù)學(xué)”的理論基礎(chǔ)是建構(gòu)主義的理論。建構(gòu)主義學(xué)者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是主體在對(duì)現(xiàn)實(shí)的特定操作過(guò)程中對(duì)自己的活動(dòng)過(guò)程的性質(zhì)反省抽象而產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。從課堂教學(xué)角度看，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們參與課堂教學(xué)的過(guò)程，學(xué)生從行為、情感、認(rèn)知等多個(gè)方面投入課堂教學(xué)過(guò)程，全面提高學(xué)生的知識(shí)能力和品質(zhì)。

《標(biāo)準(zhǔn)》理念下倡導(dǎo)的主要不是記數(shù)學(xué)、背數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)、考數(shù)學(xué)，而應(yīng)讓 學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，即學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不僅僅是聽(tīng)，也不僅僅是看，更應(yīng)該自己動(dòng)手做，因?yàn)椤奥?tīng)過(guò)會(huì)忘”，“看能記住”，“做才能理解”。因此，要讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)；在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律；在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。探究性教學(xué)有利于改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，它強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，力圖通過(guò)學(xué)生“做”的主動(dòng)探究過(guò)程來(lái)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神，動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。探索規(guī)律的過(guò)程實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)做數(shù)學(xué)的過(guò)程。案例6：觀察下面兩組式子： 1=12 1×3=22－1 1+3=22 2×4=32－1 1+3+5=32 3×5=42－ 1 1+3+5+7=42 4×6=52－1 ?? ??

（2）試寫出1+3+5+7+??+99=＿＿＿，99×＿＿＿=＿＿＿2 －1；（2）試用字母表示你探索得到的規(guī)律。

從以上例子，學(xué)生在探索過(guò)程中，學(xué)會(huì)了觀察、歸納、分析、猜想等數(shù)學(xué)思 維方法，培養(yǎng)了探索和發(fā)現(xiàn)的能力，學(xué)生的主體意識(shí)被喚醒，獲得了積極的情感 體驗(yàn)，不僅能主動(dòng)地獲得知識(shí)，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，認(rèn) 真探究，克服困難的心理品質(zhì)等，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。這其中學(xué) 生學(xué)到的就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。6．科學(xué)的估算，從量中體會(huì)有價(jià)值數(shù)學(xué)

估算，實(shí)質(zhì)是一種快速的近似計(jì)算，在日常生活中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著廣泛的應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，擁有良好的數(shù)感，對(duì)提高學(xué)生 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要的價(jià)值。而數(shù)感則是使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)活動(dòng)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián) 系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋。數(shù)感是人的一種基 本數(shù)學(xué)素質(zhì)，估算有是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。在教學(xué)中要注重學(xué)生估算 能力的培養(yǎng)，在數(shù)的計(jì)算中，讓學(xué)生從量中體會(huì)有價(jià)值數(shù)學(xué)，在數(shù)中提高數(shù)學(xué)素 養(yǎng)。

一個(gè)小學(xué)或初中畢業(yè)生學(xué)習(xí)了那么多的數(shù)學(xué)知識(shí)，但不會(huì)估計(jì)一個(gè)學(xué)校操場(chǎng) 大約有多大，不知道如何用最恰當(dāng)?shù)姆绞较騽e人說(shuō)明自己所在位置，這樣的學(xué)生

數(shù)學(xué)素質(zhì)高嗎？這是他缺乏數(shù)感的表現(xiàn)，不會(huì)運(yùn)用估算方法的表現(xiàn)，要從量中體 會(huì)有價(jià)值數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就應(yīng)該教給學(xué)生一些基本的科學(xué)的估算方 法，如：化整估算法，數(shù)位估算法，循規(guī)估算法，聯(lián)系實(shí)際估算法。估算的方法 是靈活多樣的，學(xué)生在解題的過(guò)程中，可以依據(jù)自己的個(gè)性特征，從不同的角度 認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。案例7： 在開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每張長(zhǎng)凳最多坐5 人，33 位家長(zhǎng)至少需要準(zhǔn)備幾 張長(zhǎng)凳？學(xué)生1：學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長(zhǎng)凳，用圓片代表家長(zhǎng)，在操作中得至少應(yīng)準(zhǔn)備7 張長(zhǎng)凳；學(xué)生2：通過(guò)計(jì)算33÷5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7 張長(zhǎng)凳；學(xué)生3：用乘法，5×7=35，7×5>33，而5×6=30，30<33，因此至少要準(zhǔn)備7 張長(zhǎng)凳??

不同的學(xué)生運(yùn)用了不同的估算策略，而這些方法都是合理的，正確的?？茖W(xué) 的估算，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力很有益處，保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性。學(xué)生也在估算 中體會(huì)到他們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)不是枯燥、刻板的東西，而是有趣的，富有生氣 的，同時(shí)也是有用的數(shù)學(xué)，進(jìn)而激發(fā)自主學(xué)習(xí)的興趣。

綜上論述，數(shù)學(xué)無(wú)論是對(duì)我們社會(huì)發(fā)展的歷程還是對(duì)社會(huì)發(fā)展的促進(jìn)都

具有重要的作用，而在教學(xué)過(guò)程中實(shí)行有價(jià)值數(shù)學(xué)的教育是形勢(shì)所趨。在教 學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)在學(xué)生眼中是有價(jià)值的，就必須在理論的基礎(chǔ)上，教育者 在實(shí)踐的過(guò)程中，去探討更為行之有效的方法，使之在教學(xué)中真正體現(xiàn)數(shù)學(xué) 的價(jià)值。讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高對(duì)有價(jià)值數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，真正喜 歡數(shù)學(xué)，樂(lè)意在數(shù)學(xué)的海洋里遨游。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，能將數(shù)學(xué)的思想、數(shù) 學(xué)的精神運(yùn)用到日常生活中去，這樣的數(shù)學(xué)更是有價(jià)值的。參考文獻(xiàn)：

[1]許紹群．新課標(biāo)·新數(shù)學(xué)·新理念[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué),2004（3）

[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M]．北京:北京師范大學(xué)出版 社,2002，5 [3]張守江．正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)[J]．中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué),2004（3）

[4]陳健興．情趣教學(xué)藝術(shù)[M]．廣西：廣西教育出版社，1998，7 [5]孔企平，張維忠，黃榮金．?dāng)?shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M].高等教育出版社，2003，[6] 吳慶麟．教育心理學(xué)—獻(xiàn)給教師的書[M]．華東師范大學(xué)出版社，2003，12__

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想

江寧區(qū)江寧小學(xué) 陳海勇

內(nèi)容提要：在新課改的今天，計(jì)算教學(xué)的目的不僅是讓學(xué)生獲取有關(guān)的計(jì)算知識(shí)，更重要的是發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界（也就是數(shù)學(xué)化），培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)地發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)； 數(shù)學(xué)化

計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。計(jì)算教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。從理性的角度分析，計(jì)算能力是小學(xué)生必須形成的基本技能，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以計(jì)算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種具體的現(xiàn)象，能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，并加以整理組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。

在計(jì)算教學(xué)中怎樣使這一思想得到體現(xiàn)呢？

首先，根據(jù)計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，選擇合適的導(dǎo)入方式，在實(shí)際情境中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會(huì)文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)。

課改前，計(jì)算教學(xué)過(guò)于形式化、技巧化，嚴(yán)重脫離學(xué)生生活實(shí)際；計(jì)算教學(xué)的訓(xùn)練單調(diào)枯燥，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

計(jì)算知識(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐中逐步發(fā)展起來(lái)的，原本是十分生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。把計(jì)算教學(xué)置入現(xiàn)實(shí)情境之中，把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問(wèn)題融于一體，能夠促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷計(jì)算方法形成的過(guò)程，還數(shù)學(xué)以本來(lái)面目。正因如此，所以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》也非常強(qiáng)調(diào)，計(jì)算教學(xué)時(shí)“應(yīng)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解”“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開(kāi)來(lái)”。淡化了程式化地?cái)⑹鏊憷砗陀?jì)算法則，強(qiáng)化的是學(xué)生對(duì)算理的理解和算法的掌握，強(qiáng)化的是學(xué)生在計(jì)算過(guò)程的經(jīng)歷過(guò)程和主動(dòng)探索。

其次，計(jì)算教學(xué)的生活化是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化的重要途徑，但不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)生活化。

1、計(jì)算教學(xué)要生活化，警惕“去數(shù)學(xué)化”，尋找數(shù)學(xué)化與生活化的平衡

生活化是指將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法以生活原型、現(xiàn)實(shí)情境的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在感興趣、已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的認(rèn)知體系。計(jì)算教學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。我們也應(yīng)該看到片面追求“生活化”，會(huì)削弱“數(shù)學(xué)化”，過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)的生活化，會(huì)使學(xué)生的探索停留在生活階段，缺少抽象化、數(shù)學(xué)化的提煉；相反的過(guò)度地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)化”，會(huì)，讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。因此片面的生活化或片面的數(shù)學(xué)化都是不可取的。生活化與數(shù)學(xué)化不是對(duì)立的，而是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，它們的關(guān)系是如何在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)和諧統(tǒng)一。這就要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，構(gòu)建生活化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從生活中提練有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。只有如此，才能讓凝固的數(shù)學(xué)變?yōu)樯鷦?dòng)的數(shù)學(xué)，讓理論的數(shù)學(xué)成為實(shí)踐的數(shù)學(xué)。因此，在計(jì)算教學(xué)中要關(guān)注生活原型，提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，這樣知識(shí)的獲得才是牢固的知識(shí)。因此，我們不能把課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)作一種真理教給學(xué)生，也不應(yīng)要求學(xué)生以成人化的理解方式去接受數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，按照學(xué)生自己的理解方式去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，這就需要我們數(shù)學(xué)教師根據(jù)課本知識(shí)關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，為課本抽象知識(shí)尋找生活原型，來(lái)幫助學(xué)生理解。例如，在四年級(jí) “加減法的一些簡(jiǎn)便計(jì)算”教學(xué)時(shí)，對(duì)于“多加要減去”“多減了要加上”的方法，學(xué)生常常很難理解。為此，在計(jì)算464-298時(shí)我們首先從生活中的“付整找零”問(wèn)題展開(kāi)：小紅帶了464元錢到商店買一臺(tái)復(fù)讀機(jī)，到了商店小紅看中了一臺(tái)標(biāo)價(jià)298元的復(fù)讀機(jī)，就從口袋里拿出（3）張一百元，營(yíng)業(yè)員找給小紅（2）元，這時(shí)，小紅的口袋里還剩（166）元。然后再將上述生活問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化即464-300+2。生活常識(shí)被提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題，很拗口的簡(jiǎn)便算法算理一下子也理解通了。改變了以往干巴巴的講解速算的方法。在這時(shí)，教師可再組織學(xué)生解一些相似的題，然后讓學(xué)生觀察這些題解法上的特點(diǎn)，嘗試歸納簡(jiǎn)算方法，再次建構(gòu)一個(gè)更高層次的理性的數(shù)學(xué)模型。這樣的教學(xué)，既沒(méi)有脫離生活，又高于生活，而且同時(shí)訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了學(xué)生從生活中挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。

2、從學(xué)生自身出發(fā)，重視知識(shí)間的遷移，在遷移中實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化，發(fā)展學(xué)生的思維能力

縱向數(shù)學(xué)化，就是在數(shù)學(xué)內(nèi)部探究，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的的本質(zhì)及規(guī)律，得出新的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)方法。它是在符號(hào)世界里，符號(hào)的生成、重塑與彼此呼應(yīng)，生成的是數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)部聯(lián)系，是靠的思維和邏輯進(jìn)行的數(shù)學(xué)化。也就是在數(shù)學(xué)內(nèi)部對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的研究。

遷移，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要手段，也是課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生探索新知的一種重要方法。學(xué)生能否實(shí)現(xiàn)從舊有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)到新的認(rèn)知圖式的飛躍（也就是實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化），很大程度上取決于教師能否成功地安排好遷移這一環(huán)節(jié)。如在“小數(shù)除以小數(shù)”一課,探討“0.06÷0.2”“0.012÷0.3”“0.015÷0.5”時(shí)，復(fù)習(xí)時(shí)相對(duì)應(yīng)的安排“0.6÷20 6÷20”“ 0.12÷3 1.2÷30”“0.15÷5 1.5÷50”復(fù)習(xí)題（復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)），學(xué)生思考后就會(huì)把所學(xué)過(guò)的舊知識(shí)遷移到本節(jié)課的新問(wèn)題中去，在這個(gè)過(guò)程中就解決了“小數(shù)除以小數(shù)”的算法問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)不僅解決了問(wèn)題，同時(shí)也發(fā)

展了學(xué)生的推理和邏輯思考能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，發(fā)展學(xué)生的思維，使不同的人學(xué)到不同的數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！毙W(xué)生的思維是由具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的。而抽象思維需要以感性材料為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)尤其如此。

1、重視動(dòng)手，在操作中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的理解

計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)直觀動(dòng)手操作，使學(xué)生獲得最直接、最深刻的體驗(yàn)，豐富感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生的探究提供支持，有利于學(xué)生掌握計(jì)算方法，理解算理；有利于發(fā)展學(xué)生的思維，提高實(shí)踐能力。課堂上經(jīng)常給予每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中自主探究，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高計(jì)算能力。例如在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法“4÷2”時(shí)，可以設(shè)計(jì)折紙的活動(dòng)。讓學(xué)生把一張紙的4平均分成2份，55算一算每份是這張紙的幾分之幾。有的學(xué)生認(rèn)為把4平均分成2份，就是4÷2把4個(gè)1平均分成2份，555每份就是2個(gè)1，就是2（如圖1）；還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)把4平均分成2份，每份是4的1，就是4，也5510552就是2（如圖2）。

（圖1）（圖2）

2、注重互動(dòng)交流，提倡“算法多樣化”，實(shí)現(xiàn)不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)化不同的需求

提倡“算法多樣化”是課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計(jì)算教學(xué)的重要觀點(diǎn)。它滿足了課堂中學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，是實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑。新教材在計(jì)算教學(xué)中，挖掘了許多有利于突出算法多樣化的素材，凸顯了同一個(gè)問(wèn)題的多樣化算法，為學(xué)生的多角度思維拓展了空間。如“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”一課，在探討27+5時(shí)，學(xué)生紛紛發(fā)表了如下解法：有把27分成20和7，用5+7+20=32；有把5分成3和2，用27+3+2=32；有把27分成25和2，用25+5+2=32；有把27分成22和5，用5+5+22=32；有把27看成30，用30+5-3=32；有把5看成10，用27+10-5=32?再如研究300-185=？時(shí)，出現(xiàn)了幾種新的算法：把185看成200，用300-200+15=115；把185添上15得200，再添上100的300，所以300-185=115；把300看成299，299-185+1=115（300看成299，用299-185是不退位減法）；把300和185各加15，315-200=115?這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的能力，而且在解決計(jì)算問(wèn)題的過(guò)程中，使每個(gè)學(xué)生獲得了成功的愉悅，使不同的人學(xué)到了不同的數(shù)學(xué)。

但是，應(yīng)該注意的是，“算法多樣化”只是一種手段，絕不是目的。鼓勵(lì)“算法多樣化”，并不是要求學(xué)生一定要掌握多種算法，而是教師應(yīng)該在課堂中鼓勵(lì)、尊重學(xué)生的思維結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、交流，適時(shí)地點(diǎn)撥，肯定有創(chuàng)意的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探索精神，其根本目的在于讓學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的多樣性，并形成解決問(wèn)題的基本策略。

數(shù)學(xué)化的探究過(guò)程具有多樣性和豐富性，它沒(méi)有固定不變的程式和套路，我們要避免把生動(dòng)、豐富的數(shù)學(xué)化變成簡(jiǎn)單化模式化的機(jī)械操作。我們重要的是理解數(shù)學(xué)化的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)化所蘊(yùn)藏的一種教育精神。任何一種教學(xué)方式或方法，如果忽視了它背后的教育精神，最終它都會(huì)異化為馴獸式教育的工具。面對(duì)生活化的學(xué)習(xí)材料，我們不能停留在從生活的角度進(jìn)行思考的層面上，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。

第五篇：淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)

淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)“課堂生活化”

微笑陽(yáng)光 發(fā)表于 2010-10-28 12:56:00

0 淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)“課堂生活化”

[摘要]：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)著力體現(xiàn)“課堂生活化”的理念，將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引進(jìn)課堂，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于社會(huì)生活。[關(guān)鍵詞]：數(shù)學(xué)教學(xué) 社會(huì)生活 應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。但在具體的教學(xué)中，往往忽視了這一點(diǎn)，學(xué)與用分離，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活需要分裂開(kāi)來(lái)，導(dǎo)致學(xué)生應(yīng)用意識(shí)淡薄，應(yīng)用能力低下。很多學(xué)生只能在課堂內(nèi)、考試時(shí)感到數(shù)學(xué)有用，而走出課堂、離開(kāi)考場(chǎng)，幾乎感覺(jué)不到數(shù)學(xué)的存在。要改變這一狀況，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)著力體現(xiàn)“課堂生活化”的理念，引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

一、將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引進(jìn)課堂。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境??”為此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題引進(jìn)課堂，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味與作用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

1、利用生活經(jīng)驗(yàn)，引出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

小學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)他們對(duì)周圍的各種事物、現(xiàn)象又充滿好奇，教師應(yīng)抓住學(xué)生這種好奇心，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)探索知識(shí)。

例如，有一位老師在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，他就讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)實(shí)中看見(jiàn)過(guò)哪些物體的面是圓形的，學(xué)生會(huì)舉出多種實(shí)物，比如礦泉水桶的桶底，下水道洞口的蓋子，汽車、自行車的輪子等等，那么，為什么要把它們?cè)O(shè)計(jì)成圓形呢？一石激起千層浪，學(xué)生們憑借生活經(jīng)驗(yàn)講出了許多為什么這樣的設(shè)計(jì)的理由：下水道的蓋子做成圓形人就不會(huì)掉入洞內(nèi)；車的輪子做成圓形行駛起來(lái)就很平穩(wěn)，可以滾動(dòng)前進(jìn)，接著教師再引出學(xué)習(xí)的內(nèi)容：“這些好處都與圓的特點(diǎn)有關(guān)，今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)圓?！庇捎谟辛诉@種聯(lián)系生活實(shí)際的引入，學(xué)生學(xué)習(xí)圓的知識(shí)不再感到枯燥乏味，學(xué)習(xí)的目的性強(qiáng)了，興趣就自然產(chǎn)生了。

2、創(chuàng)設(shè)生活情境，感悟數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在情境中學(xué)數(shù)學(xué)，是學(xué)生最感興趣的；貼近生活去學(xué)數(shù)學(xué)，是最能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的。小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)畢竟有限，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可能脫離生活實(shí)際，在教學(xué)中教師可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)一些生活情境，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)問(wèn)題的存在，從而激起學(xué)習(xí)的需要。如：教學(xué)“面積和周長(zhǎng)的比較”這一課時(shí)，我讓學(xué)生帶來(lái)自己最喜歡的一張照片，為了美化這張照片，可讓學(xué)生討論如果要給這張照片的四周鑲上花邊，該用多長(zhǎng)的花線？如果要給這張照片鑲上玻璃，又該用多大的玻璃？??學(xué)生們各抒己見(jiàn)，但令人欣喜的是，這樣生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)了如何比較，掌握了方法，發(fā)散了思維，在親自參與的實(shí)踐中進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)。

二、將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于社會(huì)生活。

“學(xué)以致用”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基本原則?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！?/p>

1、再現(xiàn)生活實(shí)際情景，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

在教學(xué)中再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活實(shí)際緊密聯(lián)系的生活現(xiàn)象，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)是生活的組成部分，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)”，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，創(chuàng)新性地運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性。同時(shí)能讓學(xué)生靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知

薦

識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，更深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

例如，在學(xué)習(xí)“相遇應(yīng)用題”時(shí)，“小紅和小明同時(shí)從自己家里出發(fā)，相向而行，小紅每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，經(jīng)過(guò)8分鐘兩人相遇，他們兩家相距多少米？”這時(shí)，可讓兩個(gè)學(xué)生站在教室的前后兩個(gè)黑板前，準(zhǔn)備相向而行，請(qǐng)另一個(gè)學(xué)生喊口令。學(xué)生一說(shuō)“出發(fā)”，兩個(gè)學(xué)生很快撞在一起，教室里一片觀笑。以教室里兩位學(xué)生近距離的展示過(guò)程，直觀形象地描述了“什么是相向而行？”這時(shí)，教師在黑板上畫出行走示意圖，告訴學(xué)生這就是同時(shí)從兩地相向而行，碰到一起就叫做相遇，然后再解決例題。這樣，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際緊密結(jié)合，再現(xiàn)生活實(shí)際情景，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2、拓展問(wèn)題情境時(shí)空，探索數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

在教學(xué)中，拓展問(wèn)題情境的時(shí)間與空間，使得學(xué)生將自主學(xué)習(xí)帶入課外、帶入下一個(gè)新起點(diǎn)，當(dāng)再次面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就能主動(dòng)尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。

如：在教了“兩步計(jì)算應(yīng)用題”后，可趁圣誕節(jié)來(lái)臨之際在教室里布置一個(gè)簡(jiǎn)易花店，標(biāo)上“康乃馨3支12元，玫瑰花4支20元，百合花5支40元。”問(wèn)：老師想7支玫瑰花，可只帶了30元，你們說(shuō)老師帶的錢夠嗎？那你能幫老師想辦法嗎？老師又想買一束又漂亮又實(shí)惠的花，請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)買花方案。此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望大增，學(xué)習(xí)興趣高漲。通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生不但掌握了知識(shí)點(diǎn)，更重要的是通過(guò)它讓學(xué)生展示了想象的翅膀，使他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識(shí)的快樂(lè)，掌握了技能，激發(fā)了他們的自主創(chuàng)新意識(shí)。

3、開(kāi)展生活實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。

“實(shí)踐出真知”，學(xué)生在親身實(shí)踐中，可以進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在進(jìn)一步發(fā)展解決問(wèn)題能力的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系。

如：教學(xué)完“土地的面積計(jì)算”后，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)練習(xí)：測(cè)量一下我們學(xué)校的操場(chǎng)大約有多少大？你有幾種方法？教師接著問(wèn)：“要求操場(chǎng)有多大？必須要知道操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬?！苯又蠋煄ьI(lǐng)學(xué)生走出課堂進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生紛紛運(yùn)用課堂上所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行小組合作操作。在量操場(chǎng)的長(zhǎng)是，有的學(xué)生用卷尺分段量出每段的距離，再把每段的米數(shù)相加，就是操場(chǎng)的長(zhǎng)，又用同樣的方法量出操場(chǎng)的寬；有的學(xué)生先小組測(cè)量并計(jì)算出每個(gè)同學(xué)一步的平均長(zhǎng)度，然后沿操場(chǎng)的長(zhǎng)連續(xù)走三次，記住每次的步數(shù)，計(jì)算出平均步數(shù)，再用自己一步的平均長(zhǎng)度乘步數(shù)，就算出操場(chǎng)的長(zhǎng)，同樣再計(jì)算出操場(chǎng)的寬??這樣實(shí)踐操作的過(guò)程，將學(xué)生學(xué)習(xí)到的測(cè)量知識(shí)、計(jì)算知識(shí)、估計(jì)知識(shí)等都有機(jī)的運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，真正讓數(shù)學(xué)走近了學(xué)生，讓數(shù)學(xué)走入了社會(huì)生活。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)只有走生活化道路，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，學(xué)習(xí)興趣，才能符合社會(huì)發(fā)展的需求和自身的需求，才能真正完成教育教學(xué)的本質(zhì)任務(wù)。