第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域教學(xué)中的得與失

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域教學(xué)中的得與失

張汪鎮(zhèn)辛集小學(xué)

邢瑞琪

這個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)可以發(fā)展學(xué)生的空間想象力，又可以發(fā)展學(xué)生抽象概括的思考力，還可以發(fā)展學(xué)生的實(shí)際操作能力。隨手翻開(kāi)《大綱》，就不難看出，每個(gè)年級(jí)均安排有圖形與幾何初步知識(shí)的內(nèi)容，只是各年級(jí)幾何初步知識(shí)的掌握要求由淺入深、由易到難而已。小學(xué)幾何初步知識(shí)的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，為初、高中進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，但在實(shí)際操作中卻不見(jiàn)的好把握。

（一）下面我就小學(xué)圖形幾何初步知識(shí)的教學(xué)，提出幾點(diǎn)初淺的看法和做法：

1、幾何圖形的直觀感知與幾何概念的理解，其關(guān)系極為密切。這是形成正確的幾何概念的基礎(chǔ)，也是形成正確的幾何概念的關(guān)鍵之一。小學(xué)幾何知識(shí)，不論是平面幾何，還是立體幾何，都必須以直觀感知為基礎(chǔ)，否則學(xué)生對(duì)幾何概念的理解會(huì)變成死記硬背，容易淡忘。直觀具有雙重性——圖形直觀與教具直觀，兩者互相彌補(bǔ)，互相促進(jìn)，為學(xué)生提供感知材料，又為后邊的繼續(xù)學(xué)習(xí)提供方便。

譬如，平行四邊形的教學(xué)，通過(guò)實(shí)物與圖形的雙重直觀，可以把平行四邊形的概念與性質(zhì)全部表現(xiàn)出來(lái)，倘若單用圖形直觀，那么平行四邊形的性質(zhì)——可變性，就不可能形象地表現(xiàn)出來(lái)。

計(jì)算公式的推導(dǎo)更離不開(kāi)直觀教學(xué)，否則學(xué)生將很抽象地學(xué)習(xí)幾何圖形的計(jì)算公式，導(dǎo)致很難理解，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤的記憶。

2、幾何概念中的關(guān)鍵詞，也是概念的本質(zhì)特征。幾何概念雖然通過(guò)直觀后在教師的引導(dǎo)下已概括出來(lái)，但是在直觀中，有時(shí)學(xué)生往往難于把所要觀察的和分析的部份，從復(fù)雜的背景中分離出來(lái)，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)要突出的本質(zhì)特征反被非本質(zhì)特征所掩蓋或削弱，通過(guò)直觀概括出來(lái)的概念只是一個(gè)文字表述。因此，對(duì)這一概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圈點(diǎn)出關(guān)鍵詞，來(lái)加深對(duì)概念的理解。

如：（1）同底等高，三角形面積是平行四邊形面積的一半。（這邊的關(guān)鍵詞是“同底等高）”

（2）同一圓里，直徑是半徑的兩倍。（這邊的關(guān)鍵詞是“同一圓里）”（3）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)。（關(guān)鍵詞平均）

（4）相鄰的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10。（這邊的關(guān)鍵詞是“相鄰）

3、幾何教學(xué)中的操作，要注意教給學(xué)生操作的方法和注意事項(xiàng)。如平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，需要用操作進(jìn)行推導(dǎo)，教學(xué)中應(yīng)交待學(xué)生如何使用三角尺、直尺，如何作高，如何進(jìn)行平移，盡可能做到規(guī)范化。就連作圖要用鉛筆，注意美觀大方等方面都要提出要求。

幾何公式的推導(dǎo)，更應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手操作。如教學(xué)梯形計(jì)算公式的推導(dǎo)，可以讓學(xué)生動(dòng)手剪二個(gè)完全一樣的梯形，然后把二個(gè)完全一樣的梯形倒頭拼在一起，學(xué)生在這個(gè)實(shí)踐過(guò)程中，便知道“二個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一平行四邊形”，后讓學(xué)生觀察得到：拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高還是梯形的高。從而學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出：“梯形的面積=（上底＋下底）×高÷ 2”。通過(guò)這樣的操作實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生的知識(shí)自然鞏固，能力自然提高。

總之，總之我認(rèn)為這部分知識(shí)的教學(xué)，通過(guò)直觀、變式、抓關(guān)鍵詞、進(jìn)行對(duì)比與操作，必將提高教學(xué)的質(zhì)量。

（二）當(dāng)然在實(shí)際教學(xué)中困惑同時(shí)存在：

1、學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)不深入研究，為了達(dá)到目的有的直接看課本，拿著結(jié)論說(shuō)結(jié)論。

2、對(duì)得到的結(jié)論記憶不深刻，隨著時(shí)間的推移會(huì)遺忘，為什么，是真正的遺忘還是沒(méi)有真正的理解？

3、教學(xué)這部分能容時(shí)必須借助教學(xué)具，甚至某些圖形的變化方式還要借助多媒體演示動(dòng)畫(huà)，為了是學(xué)生很好的理解和記憶，教師必須付出很大的努力來(lái)完成教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣在時(shí)間上要加大投入，可是這樣的設(shè)計(jì)不可能每節(jié)課都如此，時(shí)間其實(shí)不允許，否則影響教學(xué)任務(wù)。

4、有時(shí)一節(jié)看似設(shè)計(jì)好的課，但是因?yàn)椴僮?，因?yàn)樾〗M合作，因?yàn)樘接懀瑓s當(dāng)堂完不成教學(xué)任務(wù)，還需一節(jié)課。這也是較難的地方。

第二篇：圖形與幾何領(lǐng)域教學(xué)中的策略

圖形與幾何領(lǐng)域教學(xué)中的策略

郭琳琳

“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它們是人們認(rèn)識(shí)和描述生活空間、進(jìn)行交流的重要工具。在小學(xué)階段，其主要內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換和圖形與位置等。

“空間觀念”是物體的形狀大小及其相互關(guān)系在人腦中的表象，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)這些是最難于想像的。學(xué)生要根據(jù)生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，依靠直覺(jué)觀察，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，形成幾何圖形的認(rèn)識(shí)，完成由直觀表象思維為主向抽象邏輯思維為主過(guò)渡。所以我們要讓學(xué)生親自看到圖形，讓圖形動(dòng)起來(lái)，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。在我們的課堂教學(xué)中多引導(dǎo)學(xué)生在“看一看、摸一摸、比一比、猜一猜、想一想、驗(yàn)一驗(yàn)”的過(guò)程中，調(diào)動(dòng)各種感官，建立空間觀念，形成鮮明表象，從而達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念的目的。

但是學(xué)生們?cè)凇翱臻g與圖形”部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中還是會(huì)存在著一些問(wèn)題:

①孩子們不重視推導(dǎo)過(guò)程，死記公式，面對(duì)問(wèn)題不能變通。

②孩子們對(duì)操作很有興趣，但卻不能建立操作實(shí)感、生活實(shí)例與圖形表象的有機(jī)聯(lián)系。

③空間想象能力差，對(duì)于較抽象或較復(fù)雜的問(wèn)題有畏難、浮躁情緒，缺乏探索精神。

我們教師在教學(xué)中要高度重視學(xué)生對(duì)圖形表象的建立，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在今后的空間與圖形教學(xué)中貫徹以下策略：

一、密切和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系為空間發(fā)展奠定基礎(chǔ) 根據(jù)學(xué)生實(shí)際發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)空間觀念往往是從學(xué)生熟悉的事物入手的，只有在頭腦中具備了較為清楚的表象，學(xué)生才可能脫離實(shí)際物體，在頭腦中形成清楚的圖形。

二、通過(guò)觀察使學(xué)生獲得初步的空間觀念

教學(xué)中加強(qiáng)模型觀察，讓學(xué)生建立比較清晰的感性認(rèn)識(shí)，為抽象出幾何圖形的概念打好基礎(chǔ)。空間智力的核心是準(zhǔn)確感覺(jué)直觀世界的能力，依靠人最初的感性認(rèn)識(shí)形成變換和做出修正，即使在缺少相關(guān)的物質(zhì)刺激的情況下，也能重建人的直觀經(jīng)驗(yàn)。

三、注重動(dòng)手操作、形成和鞏固空間觀念

好奇、愛(ài)動(dòng)手是小孩的天性，我就利用這點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生。先讓學(xué)生要?jiǎng)幽X想一想，這樣有利于促進(jìn)思維發(fā)展；讓后進(jìn)行動(dòng)手操作，在整個(gè)操作過(guò)程中，不斷培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

總之，在今后的教學(xué)中，要打破傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和方法，用符合學(xué)生的新理念和新方法去進(jìn)行教學(xué)。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)探究

圖形與幾何教學(xué)探究

忠州四小

吳娟

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，明確提出數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

圖形與幾何主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，更好地認(rèn)識(shí)和理解人類(lèi)的生存空間，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。

一、圖形與幾何在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革，設(shè)置了“圖形與幾何”的領(lǐng)域，主要分為四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置。學(xué)習(xí)和應(yīng)用相應(yīng)的圖形與幾何的有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對(duì)于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間，更好地生存和發(fā)展有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。發(fā)展學(xué)生的空間觀念是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是圖形與幾何學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想像等的基礎(chǔ)上，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。

2、提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。幾何知識(shí)來(lái)源于生產(chǎn)勞動(dòng)，在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。

3、有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。在拼一拼、量一量等大量的實(shí)踐活動(dòng)中，可以使學(xué)生體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。

4、培養(yǎng)和提高學(xué)生的審美情趣，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺(jué)?！稑?biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)定義為理性的藝術(shù)。數(shù)學(xué)不僅有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，而且有利于學(xué)生的創(chuàng)造才能的發(fā)展。

二、圖形與幾何教學(xué)的目標(biāo)

圖形與幾何主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。要掌握好這一部分的標(biāo)準(zhǔn)，必須引起對(duì)如下幾個(gè)方面的重視：第一，重視學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)幾何概念的形成；第二，發(fā)揮幾何圖形本身的作用，以幫助學(xué)生正確形成和理解幾何概念；第三，及時(shí)將所學(xué)概念納入已有系統(tǒng)，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；第四，設(shè)計(jì)新的解法、一方面要注意結(jié)果的正確性，另一方面要注意其根據(jù)的條理性。

三、圖形與幾何的教與學(xué)

1.教師的角色定位（決定課的設(shè)計(jì)和組織）

2.學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)——看（觀察）、思（尋求解決之路）、議（與同學(xué)探討、辯解）、做（動(dòng)手實(shí)踐）、說(shuō)（獲、惑）。3.現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用。

四、圖形與幾何的教學(xué)原則 1．提供現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

圖形與幾何的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā)，小學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們對(duì)周?chē)母鞣N事物、現(xiàn)象有很強(qiáng)的好奇心。所以在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。如以教室為情境，讓學(xué)生認(rèn)位置；以學(xué)生熟悉的搭積木為情境，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等。讓學(xué)生在這樣的情境中主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

2．注重學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、合作交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變 《標(biāo)準(zhǔn)》中提出，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容上設(shè)計(jì)了很多這方面的活動(dòng)。如“你說(shuō)我擺”、“觀察與測(cè)量”、“有趣的圖形”、“動(dòng)手做游戲”等，在合作中進(jìn)行學(xué)習(xí)，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的必要性和樂(lè)趣。同時(shí)在相互交流中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，通過(guò)與他人的交流，感受不同的思維方式和思維過(guò)程，學(xué)會(huì)用不同的方式思考問(wèn)題，嘗試不同的探索方式，不斷提高思維水平。在教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生提供合作和交流的機(jī)會(huì)，不應(yīng)簡(jiǎn)單地、機(jī)械地讓學(xué)生模仿、記憶教師和書(shū)本上的語(yǔ)言。在教學(xué)中還要注意在操作過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，把操作與數(shù)學(xué)思考結(jié)合起來(lái)。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積之后，提出：“你能和同學(xué)一起完成下面的測(cè)量和計(jì)算嗎?①計(jì)算 2 《中國(guó)少年報(bào)》的面積；②計(jì)算教室地面的面積；③你還能計(jì)算什么面的面積?”

3．注重各部分教學(xué)內(nèi)容的互相滲透，有機(jī)結(jié)合

圖形與幾何的四個(gè)部分：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置不是孤立存在的，在教學(xué)中應(yīng)注意互相滲透。如《標(biāo)準(zhǔn)》中指出的“描述物體的相互位置”、“描述物體所在的方向”。又如“周長(zhǎng)”一課，結(jié)合圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量等知識(shí)來(lái)計(jì)算三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形等圖形的周長(zhǎng)。

4．加強(qiáng)直接感知，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一，所以《標(biāo)準(zhǔn)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個(gè)重要目標(biāo)。如“位置與順序”一課，結(jié)合生動(dòng)有趣的情境或活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)前、后、上、下、左、右的位置與順序，會(huì)用前、后、上、下、左、右描述物體的相對(duì)位置，建立初步的空間觀念。又如“認(rèn)識(shí)物體”一課中的練習(xí)動(dòng)手搭出你喜歡的東西，使學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮，并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡(jiǎn)單幾何體之間的聯(lián)系。

5．關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷反思教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程，更好地促進(jìn)教 《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，所以教師應(yīng)重視學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程。如在“觀察與測(cè)量”一課中，組織學(xué)生測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，他們可能不用標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量工具，而是用鉛筆、繩子??作為測(cè)量工具，于是學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)一測(cè)量單位的必要性。教師不僅要關(guān)注測(cè)量的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生是否積極參與活動(dòng)，能否采用不同的測(cè)量方法。又如，一位教師在第一次上“平移與旋轉(zhuǎn)”這一課時(shí)，用多媒體顯示課本上的圖：火車(chē)與直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)，并問(wèn)學(xué)生，它們是怎樣運(yùn)動(dòng)的?學(xué)生回答：火車(chē)是直著向前走的；車(chē)輪帶動(dòng)車(chē)走；火車(chē)是靠燃料推動(dòng)走的等。這時(shí)教師慌了，不知如何引導(dǎo)下去。課后這位教師反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，盡量排除非本質(zhì)的干擾，突出概念的本質(zhì)屬性，于是重新設(shè)計(jì)了教學(xué)內(nèi)容。這次多媒體顯示：纜車(chē)、升降電梯、風(fēng)車(chē)和吊扇，學(xué)生觀察。老師問(wèn)：它們的運(yùn)動(dòng)都相同嗎?學(xué)生答：不同。師：你們能把它們分分類(lèi)嗎?生：纜車(chē)、升降電梯的運(yùn)動(dòng)為一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兌际瞧狡降刂弊?；而風(fēng)車(chē)和吊扇又是一類(lèi)，因?yàn)樗鼈兪窃诠潭ǖ匦D(zhuǎn)。這次改進(jìn)，使學(xué)生很快地進(jìn)入了對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的感知當(dāng)中。

6．運(yùn)用現(xiàn)代科技手段，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)情境，優(yōu)化教學(xué)效果

在幾何知識(shí)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體，讓“靜”的知識(shí)“動(dòng)”起來(lái)。通過(guò)直觀的圖像、鮮艷的色彩和逼真的音響，刺激學(xué)生的多種感官，創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極思維、大膽想像、優(yōu)化教學(xué)效果。

7．注意教學(xué)中，滲透思想品德教育

新課程非常注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的思想教育，而不是直白的說(shuō)教。如“左右”一課中，滲透走路要靠右側(cè)通行，上課舉右手發(fā)言?！罢J(rèn)識(shí)圖形”中，有一個(gè)十字路口的場(chǎng)景，滲透讓學(xué)生遵守交通規(guī)則。這些內(nèi)容通過(guò)小學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，使學(xué)生受到了思想品德教育，培養(yǎng)良好的公民素質(zhì)。

五、圖形與幾何的教學(xué)注意些什么。

（一）、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)凸顯現(xiàn)實(shí)性

弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，高于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”。學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教師在教學(xué)中應(yīng)利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活問(wèn)題，學(xué)以致用。這樣既可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生將頭腦中已有知識(shí)“再加工”，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，在學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)掌握了圓的基本特征后，緊接著創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的投籃游戲，提出了“玩投籃游戲時(shí)同學(xué)們應(yīng)站成什么隊(duì)型？為什么？”這樣一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)到的新知，回答：“站成圓形，因?yàn)檫@樣公平，每個(gè)人離籃筐的距離相等?！苯又謫?wèn)：“車(chē)輪為什么都要做成圓形而不是三角形、正方形、橢圓形呢？”學(xué)生結(jié)合圓心到圓上的距離相等的知識(shí)推理出：用圓形做車(chē)輪，車(chē)子行駛時(shí)平穩(wěn)，而三角形、正方形、橢圓形的中心到邊上的距離不等，車(chē)子行駛時(shí)不平穩(wěn)的結(jié)論。把學(xué)生生活中所熟悉的事例作為數(shù)學(xué)素材，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，反映學(xué)生身邊數(shù)學(xué)，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

（二）、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注重操作性

《新課標(biāo)》突出了將“過(guò)程”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一部分，非常注重“讓 4 學(xué)生在觀察、操作活動(dòng)中獲得直觀的經(jīng)驗(yàn)，在豐富多彩的探索活動(dòng)中經(jīng)歷過(guò)程與體驗(yàn)實(shí)例”，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)。

“空間觀念的形成,只靠觀察是不夠的,教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng),讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)”。學(xué)生或許會(huì)相信你所告訴他們的,但他們更愿意自己去經(jīng)歷,去實(shí)踐,因?yàn)樗麄兿Ｍ约菏且粋€(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者,更希望自己是一個(gè)成功者。所以,教師要為學(xué)生提供一切創(chuàng)造探索的機(jī)會(huì)。如教學(xué)“體積和體積單位”時(shí),為了讓學(xué)生更好地感受1立方米的大小,我用3根1米長(zhǎng)的鐵絲借助墻角搭建了一個(gè)1立方米的空間,讓學(xué)生蹲到里面感受一下大小,鉆進(jìn)去兩個(gè)學(xué)生,孩子說(shuō)里面空間還很大,最后里面容納了六七名學(xué)生，學(xué)生在體驗(yàn)中自然感受到1立方米的大小。1立方米的空間大約能容納六七名學(xué)生的情境將深深地在孩子的心里扎根,幫助他們形成了關(guān)于1立方米的表象。

再如教學(xué)《角的度量》的時(shí)候，角的度量這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)。因?yàn)檫@部分內(nèi)容數(shù)學(xué)概念多，（如中心點(diǎn)、零刻度線(xiàn)、內(nèi)刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)都是一些抽象的純數(shù)學(xué)語(yǔ)言）知識(shí)盲點(diǎn)多，幾乎沒(méi)有舊知識(shí)作鋪墊，操作程序復(fù)雜：頂點(diǎn)和中心點(diǎn)重合，零刻度線(xiàn)和角的一邊重合，看另一邊在量角器上的刻度，還要分清內(nèi)外刻度，（尤其是反向旋轉(zhuǎn)的和不同方位的角）。

要找到解決難點(diǎn)的策略,必須分析造成難點(diǎn)的原因.我認(rèn)為學(xué)生之所以分不清內(nèi)外圈,找不對(duì)數(shù)的方向,原因是把角看作是靜止的圖形而非動(dòng)態(tài)的過(guò)程,他們將角的兩邊孤立地量度,以為像量線(xiàn)段,看鐘表一樣,只要把一邊對(duì)準(zhǔn)0度,另一條指著幾就讀幾.如果學(xué)生能把靜態(tài)的角想象成從0度開(kāi)始,慢慢打開(kāi),而度數(shù)隨之增加的動(dòng)態(tài)過(guò)程,我想問(wèn)題就能迎刃而解了.由此,我認(rèn)為應(yīng)采取“變靜態(tài)為動(dòng)態(tài)”的教學(xué)策略,并通過(guò)三個(gè)層次的活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn).具體實(shí)施如下:

活動(dòng)一:伸展運(yùn)動(dòng).我?guī)е鴮W(xué)生把兩手臂伸開(kāi),當(dāng)作角的兩條邊,把身體當(dāng)作角的頂點(diǎn).他們跟著我從兩臂重合開(kāi)始,一臂不動(dòng),另一臂慢慢展開(kāi),并一起讀:0度,1度,2度,3度,4度,5度,10度,20度??到90度時(shí)停下來(lái)感受一下.然后繼續(xù):100度,110度??180度,??,360度.然后我引導(dǎo)說(shuō):我們可以這樣想象,所有的角都是從0度慢慢張開(kāi)的.5

這個(gè)活動(dòng)學(xué)生很感興趣,通過(guò)自己的肢體語(yǔ)言感受到角從0度張開(kāi)的過(guò)程.雖然所指度數(shù)并不精確,但為后面在量角器上想象角的動(dòng)態(tài)變化奠定了最直觀的基礎(chǔ).活動(dòng)二:穿針引線(xiàn).剛才的肢體動(dòng)作只是粗線(xiàn)條的感受,而第二個(gè)活動(dòng)則開(kāi)始進(jìn)入精細(xì)化的認(rèn)識(shí)了.學(xué)生已經(jīng)在課前預(yù)習(xí)了量角器的外部特征,匯報(bào)后我拿出一張白紙,在上面畫(huà)出一條射線(xiàn),再用一根帶黑線(xiàn)的針從射線(xiàn)的端點(diǎn)處穿出.這樣,紙上的射線(xiàn)和穿出來(lái)的黑線(xiàn)就能形成動(dòng)態(tài)的角了.我把量角器擺在上方,在實(shí)物投影中大大地演示出來(lái).從0度開(kāi)始,師問(wèn):“這時(shí)角的邊所對(duì)應(yīng)的刻度有兩個(gè):0度和180度, 該讀哪一個(gè) 往下數(shù)的時(shí)候數(shù)內(nèi)圈還是外圈 ”學(xué)生很聰明,立即回答說(shuō)“讀0度,該讀外圈.”隨著老師緩慢地拉動(dòng)針線(xiàn),學(xué)生從外圈0度開(kāi)始,也逐一讀出了相應(yīng)的數(shù)據(jù),一直讀到180度.接著,我又換了一個(gè)方向,從另一邊的0度開(kāi)始,這回學(xué)生反應(yīng)可快了,“讀內(nèi)圈,因?yàn)檫@次的0度在里面!”??

學(xué)生在動(dòng)態(tài)中進(jìn)一步感受到角的度數(shù)的變化過(guò)程,并明白了當(dāng)選擇不同方向?yàn)?度時(shí),讀數(shù)方向也隨之改變的原理.這一活動(dòng)為學(xué)生度量靜止的角奠定了表象基礎(chǔ).活動(dòng)三:筆尖指路.這一活動(dòng)則是測(cè)量完全靜止的角了,也是本節(jié)課最終要達(dá)到的目標(biāo).我在實(shí)物投影中呈現(xiàn)了一個(gè)完整的角,提出問(wèn)題:“這個(gè)固定的角,你能想象出它是怎樣展開(kāi)的嗎 ”學(xué)生有兩種意見(jiàn),一種是把右面的邊視為0度,慢慢展開(kāi);另一種是把左面的邊視為0度而慢慢展開(kāi),同學(xué)們認(rèn)為都是可以的.于是按不同的展開(kāi)方向,我們共同確定了0度所在的圈,并從0度開(kāi)始,用筆尖順著數(shù)據(jù)增加的方向慢慢移動(dòng),邊移動(dòng)邊讀出整十,整五的數(shù),直到接近角的另一條邊,將度數(shù)準(zhǔn)確讀出.結(jié)束了三個(gè)活動(dòng)后,我問(wèn)學(xué)生:量角的時(shí)候,要特別注意什么 學(xué)生回答說(shuō):“一定要從0度開(kāi)始順著數(shù)下去.”是的,這正是量角的關(guān)鍵,他們學(xué)會(huì)了.聰明的孩子掌握原理后很快就能找到最接近整十,整五的刻度再進(jìn)行加減;學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生則乖乖的從0開(kāi)始,順著方向?qū)⒖梢?jiàn)的度數(shù)一一讀出.雖然速度會(huì)慢了些,但方法掌握了,相信熟練后就會(huì)快起來(lái).（三）、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)重視探究性

著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。6 因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！苯處煙o(wú)法代替學(xué)生自己的思考，更代替不了幾十個(gè)差異的學(xué)生的思維。我們應(yīng)該讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探究、發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。使學(xué)生不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更在于讓學(xué)生在探究的過(guò)程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。

教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)踐，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在操作實(shí)踐中發(fā)展空間觀念。如教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”時(shí),為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,我組織學(xué)生借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具(長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形),以小組合作的方式,通過(guò)動(dòng)手操作,找出其中的軸對(duì)稱(chēng)圖形,并畫(huà)出其對(duì)稱(chēng)軸。這樣學(xué)生通過(guò)折一折、比一比、畫(huà)一畫(huà),很輕松地就判斷出其中的軸對(duì)稱(chēng)圖形,并畫(huà)出了相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)軸。在判斷平行四邊形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí),學(xué)生出現(xiàn)了爭(zhēng)議,我再次組織學(xué)生借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后,一個(gè)學(xué)生說(shuō):“把這種普通的平行四邊形無(wú)論怎樣折,兩邊不能完全重合,所以這樣的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形!”另一個(gè)學(xué)生馬上說(shuō):“我手里的平行四邊形沿著兩條對(duì)角線(xiàn)對(duì)折,兩邊能完全重合,所以這個(gè)平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形!”真有騎虎難下之勢(shì),我馬上借題發(fā)揮:“大家快看看后一個(gè)平行四邊形有沒(méi)有什么特殊的地方呢?”學(xué)生通過(guò)觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形四條邊都相等,我適時(shí)告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形。這時(shí)馬上有學(xué)生站起來(lái)發(fā)言:“一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,而有些特殊的平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,比如菱形!”還有學(xué)生繼續(xù)補(bǔ)充:“還有長(zhǎng)方形和正方形,它們都是特殊的平行四邊形,也都是軸對(duì)稱(chēng)圖形!”學(xué)生的實(shí)踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過(guò)一浪,學(xué)生的思維碰撞出了火花!我想這樣對(duì)于知識(shí)的提煉和升華皆源于先前的動(dòng)手操作和自主探究。沒(méi)有這樣的操作和探究,學(xué)生就不會(huì)輕松地理解知識(shí),學(xué)生就不會(huì)對(duì)知識(shí)有如此的深化和提升,更不會(huì)有思維的撞擊和成功的體驗(yàn)!

四、圖形與幾何的教學(xué)應(yīng)注意把握數(shù)形結(jié)合。

《圖形的放大與縮小》是新舊教材《比例》這一內(nèi)容的最大不同之處。它是 7 屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識(shí)屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域。新教材將《圖形的放大與縮小》納入到比例單元中，將兩條線(xiàn)交織在一起。我認(rèn)為主要是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，使知識(shí)形成和發(fā)展的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。就本課而言“從簡(jiǎn)單圖形開(kāi)始，借助實(shí)物或計(jì)算機(jī)演示，再讓學(xué)生動(dòng)手操作，由此充分體驗(yàn)圖形的相似是指圖形運(yùn)動(dòng)后，大小發(fā)生了變化，但形狀不變，前后圖形是相似的。

圖形的放大與縮小，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，有自己的樸素認(rèn)識(shí)。但是，這一認(rèn)識(shí)是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經(jīng)驗(yàn)的理解，不能清楚地用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描繪變化的關(guān)系。而數(shù)學(xué)上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫(huà)。這一差距正是我們進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要加以利用的。教學(xué)中，我先出示很小圖片，由于太小，學(xué)生就產(chǎn)生讓老師將圖像放大的想法。圖形的放大與縮小學(xué)習(xí)的價(jià)值自然就蘊(yùn)含其中。接著我出示了三幅圖片（B、只放大長(zhǎng)、C、只放大寬、D、長(zhǎng)和寬都按一定比例放大），不出現(xiàn)數(shù)據(jù)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法（此時(shí)由于圖形B、C變形比較嚴(yán)重，一致認(rèn)為D放大比較好）。我適時(shí)提問(wèn)：為什么D比較好呢？在學(xué)生思考的時(shí)候我出現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)學(xué)生的觀察、討論與交流，學(xué)生對(duì)于圖形放大后相應(yīng)邊的變化有了清晰的認(rèn)識(shí)，完成了真實(shí)的數(shù)學(xué)理解過(guò)程。在這一過(guò)程中不同的學(xué)生有了自己獨(dú)特的體驗(yàn)。其次是做到重視放大與縮小的比的理解。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表述圖形放大與縮小的過(guò)程，我覺(jué)得按什么比放大與縮小比較難理解。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述了圖形A到圖形D的變化過(guò)程后，我隨之追問(wèn)：“我們?cè)鯓訉D形D變?yōu)閳D形A”。你怎樣理解圖形的放大與縮?。磕闶窃鯓永斫?“2：1”的？”（1、我覺(jué)得這個(gè)比是現(xiàn)在與原來(lái)的比。

2、我有一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，將圖形放大比的前項(xiàng)就大，將圖形縮小比的后項(xiàng)就小。

3、要說(shuō)清楚是按怎樣的比放大或縮小的，只要先算出對(duì)應(yīng)邊的比，再看看是放大還是縮小，將前項(xiàng)或后項(xiàng)調(diào)整一下就行了??學(xué)生的智慧碰撞，內(nèi)心的欣喜溢于言表）通過(guò)教學(xué)，使我深深地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生腦中并不是一片空白，他們是重要的教學(xué)資源。

總之,小學(xué)數(shù)學(xué)中的“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容豐富,與實(shí)際生活聯(lián)系緊密,但隨著課程改革的不斷推進(jìn),一定還有很多亟待解決的問(wèn)題。只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),加大教學(xué)研究的力度,敢于實(shí)踐,銳意創(chuàng)新,我們關(guān)于“圖形與幾何”的探究一定會(huì)碩果累累!8

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)研究》課題方案

一、研究的現(xiàn)狀

目前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何“的相關(guān)研究大多停留在對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容的理解和詮釋上，以及對(duì)相關(guān)教材內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)與編排呈現(xiàn)的研究和比較上，除此之外，對(duì)“圖形與幾何”的教學(xué)方法和教學(xué)特點(diǎn)的研究也比較多。

1.對(duì)圖形與幾何課程特點(diǎn)的分析與研究。①義務(wù)教育階段幾何課程最重要的目標(biāo)是，使學(xué)生更好地理解賴(lài)以生存的三維空間，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺(jué)；②幾何教學(xué)應(yīng)使學(xué)生在空間觀念、合情推 理和演繹論證、定量思維等方面都獲得發(fā)展；③幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的；④動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等都是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的重要渠道；⑤使學(xué)生養(yǎng)成“說(shuō)理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神，形成質(zhì)疑、反思的習(xí)慣，理解證明的必要性和意義，體會(huì)證明的思想，形成證明的意識(shí)，掌握證明的基本方法，是幾何證明教學(xué)的核心內(nèi)容①。

2．對(duì)圖形與幾何教材相關(guān)內(nèi)容的研究。如：學(xué)科教育中《空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究》著重從學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的角度，提出這部分內(nèi)容的主要教學(xué)目標(biāo)是學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)、建立空間觀念和幾何直覺(jué)、培養(yǎng)思維能力，并就教材編制過(guò)程中有關(guān)內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系、如何把握好教學(xué)要求、聯(lián)系學(xué)生的 ①秦德生、孔凡哲．關(guān)于幾何直觀的思考明[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005(10)：9

生活經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等問(wèn)題作了初步論述②。

3.對(duì)教學(xué)方法和教學(xué)特點(diǎn)的研究。例如：現(xiàn)代教育科學(xué)中《對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考》分析小學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的基本特點(diǎn)，根據(jù)其學(xué)習(xí)特點(diǎn)提出比較有效的教學(xué)策略，以更好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)提出的培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念等多項(xiàng)教學(xué)要求③。教育科研中《談?wù)勅绾芜M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)》指出，從生活實(shí)際認(rèn)識(shí)空間與圖形，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)空間與圖形，等等④。

二、研究的意義

（一）理論意義

1.教育學(xué)理論

“圖形與幾何”對(duì)于學(xué)生空間思維的建立較為困難，教師如果每天都采用一種方式教學(xué)，學(xué)生將不會(huì)學(xué)到“圖形與幾何”的精髓，學(xué)生最多就是記憶公式，然后做題、考試等等，思維沒(méi)有得到良好的鍛煉。教師組織教學(xué)的方式有很多，其中教師采用多變的教學(xué)方式（轉(zhuǎn)變課堂環(huán)境）有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。

2.教育心理學(xué)理論

“圖形與幾何”的教學(xué)研究，應(yīng)該掌握學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，學(xué)生的年齡特征，心理發(fā)展的狀況以及生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師的教學(xué)應(yīng)該是有意義的使學(xué)生接受記憶，而不是機(jī)械的記憶。有 ②③ 俞求是．空間與圖形教學(xué)目標(biāo)和教材編制的初步研究[J]．學(xué)科教育，2002(3)：18

彭國(guó)慶．對(duì)小學(xué)空間與圖形教學(xué)的兩點(diǎn)思考[J]．現(xiàn)代教育科學(xué)，20lO(6)：94

④ 陳靜、黃彬．談?wù)勅绾芜M(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)中的“空間與圖形”教學(xué)[J]·數(shù)學(xué)教研，2005．No2 2 意義的使學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”，可以鍛煉學(xué)生的邏輯推理，空間觀念，幾何直觀的能力。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析

掌握“圖形與幾何”各階段在教材中的分布，了解各階段的教學(xué)中的教學(xué)重難點(diǎn)，把握教學(xué)的準(zhǔn)確信與實(shí)用性。分析教材的插圖，有利于豐富教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，提取數(shù)學(xué)的趣味性。

（二）實(shí)踐意義

1.“圖形與幾何”能夠幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力，而且能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α?/p>

2.課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律"等。教學(xué)目標(biāo)有“培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力”。

3.通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的分析來(lái)了解教材編寫(xiě)的設(shè)計(jì)意圖，增強(qiáng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握，最主要是根據(jù)現(xiàn)階段的教學(xué)現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，以及提出主要的教學(xué)建議。

三、擬研究的主要問(wèn)題

1.“圖形與幾何”教學(xué)建議的實(shí)效性

在“圖形與幾何”的教學(xué)研究中，很多教學(xué)建議都是理論的，對(duì)于實(shí)際教學(xué)沒(méi)有實(shí)效性的幫助，而且教師要通過(guò)理論來(lái)要尋找到一種高效可行的教學(xué)方法來(lái)輔助教學(xué)是比較漫長(zhǎng)且艱難的過(guò)程。在未來(lái)的研究中應(yīng)用實(shí)證研究找到可行方法體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性，這樣的研究才能有效幫助教師的教學(xué)。教學(xué)過(guò)程中多聯(lián)系生活實(shí)際，任何知識(shí)都是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，作為數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)、更是離不開(kāi)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教師要了解學(xué)生的思維特點(diǎn)，注意力的持續(xù)度，年齡特征，心理發(fā)展的特點(diǎn)。教師不僅要備教材，而且也是要備學(xué)生，這樣把教學(xué)建議的理論向有效、可行的教學(xué)研究轉(zhuǎn)向。

2.“圖形與幾何”教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變—改變教學(xué)環(huán)境

教師上課地點(diǎn)都是教室，要想學(xué)生保持積極主動(dòng)的上課狀態(tài)，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)的環(huán)境——自然環(huán)境中的課堂。課標(biāo)里說(shuō)了，“圖形與幾何”刪除了教材中許多“繁、難、偏”內(nèi)容和表述，使教材語(yǔ)言的表達(dá)更加簡(jiǎn)單、科學(xué)、專(zhuān)業(yè)。而且“圖形與幾何”內(nèi)容是密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活、反映社會(huì)發(fā)展需要的，不僅教會(huì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，而且引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于教學(xué)的內(nèi)容不是很復(fù)雜，教學(xué)過(guò)程大多都是實(shí)際的動(dòng)手操作，也是較容易在課外完成的教學(xué)任務(wù)。那么，換一換教學(xué)環(huán)境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以直接聯(lián)系生活實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣就拉近了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在一種比較廣闊自由的環(huán)境下學(xué)習(xí)，有益于培養(yǎng)學(xué)生的合作性、自立性和創(chuàng)造性，也有助于空間觀念與空間想象的培養(yǎng)，在大自然與生活中學(xué)習(xí)，那將是一種全新的課堂?！皥D形與幾何”的教學(xué)將會(huì)取得一種突破的進(jìn)展。

3.聯(lián)系提出的實(shí)效性建議，結(jié)合轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)教學(xué)方案。通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后提出實(shí)效性建議，最后結(jié)合轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)完成教學(xué)案列。這一個(gè)過(guò)程就是對(duì)于以上2個(gè)問(wèn)題的總結(jié)與歸納，這個(gè)過(guò)程不僅僅是要提出教學(xué)研究的實(shí)效性建議，更重要的是能否發(fā)現(xiàn)“圖形與幾何”中的教學(xué)問(wèn)題，然后提出符合實(shí)際的教學(xué)要求。在論文中將體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的案例，內(nèi)容包括“圖形與幾何”的4個(gè)部分。教學(xué)環(huán)境的選擇是分類(lèi)給出的，都要有例子可供參考。這樣有助于教學(xué)的進(jìn)步，也提供了一種教學(xué)的思考方向。

四、研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：“圖形與幾何”教學(xué)的實(shí)證性找到解決教學(xué)的時(shí)效性具有挑戰(zhàn)性的。另外教學(xué)研究的轉(zhuǎn)變課堂是否可行，是否能夠完成也是這一項(xiàng)研究的重點(diǎn)。

2.難點(diǎn)：“圖形與幾何”的教學(xué)案例的設(shè)計(jì)是一個(gè)難點(diǎn)，然而，這是綜合了時(shí)效性與轉(zhuǎn)變課堂的教學(xué)環(huán)境而設(shè)計(jì)的適合教師學(xué)的模板，也是考驗(yàn)在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候的各種能力，對(duì)教材的理解，對(duì)學(xué)生的關(guān)注，對(duì)教師的要求等等。因此這就是能否創(chuàng)造出新穎的“圖形與幾何”教學(xué)的方法的難點(diǎn)。

五、論文的提綱

1.通過(guò)聽(tīng)教師上“圖形與幾何”的課，提出實(shí)效的教學(xué)建議。下學(xué)期我計(jì)劃去聽(tīng)教師上12次課，在小學(xué)的教學(xué)課程內(nèi)容里，下半學(xué)期1—6年級(jí)都將學(xué)習(xí)到“圖形與幾何”的內(nèi)容，我選擇的聽(tīng)課內(nèi)容分別是：一年級(jí)下冊(cè)第二單元——觀察與測(cè)量；二年級(jí)下冊(cè)第三單元——方向與路線(xiàn)；三年級(jí)下冊(cè)第二單元——對(duì)稱(chēng)平移和旋轉(zhuǎn)，六年級(jí)下冊(cè)第一單元——圓柱與圓錐。我選擇這些內(nèi)容的理由是“圖形與幾何”的教學(xué)內(nèi)容包括了圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)和圖形與位置這四個(gè)部分，所以我盡量把每個(gè)部分的內(nèi)容都涉及到。我要聽(tīng)12節(jié)課是因?yàn)槲蚁胍?個(gè)不同的學(xué)校聽(tīng)同樣4個(gè)教學(xué)內(nèi)容的課，選擇的教學(xué)內(nèi)容相同，雖然有局限性但是盡可能體現(xiàn)一般性，這樣最后的結(jié)果才會(huì)較為科學(xué)。這一步最主要的是發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，并能根據(jù)老師的教學(xué)情況提出實(shí)效的教學(xué)建議。

2.分析“圖形與幾何”教材內(nèi)容，選擇出轉(zhuǎn)變的課堂教學(xué)環(huán)境。并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都可以在室外完成，這里我想要做的事情就是把教材的內(nèi)容分析，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，課標(biāo)要求，把自己覺(jué)得可以換一個(gè)環(huán)境上課的內(nèi)容羅列出來(lái)，并設(shè)計(jì)出教學(xué)步驟。然后在實(shí)習(xí)的時(shí)候試行，看看自己設(shè)計(jì)的方案在另外的環(huán)境下是否可行，檢測(cè)結(jié)果。選擇出能夠轉(zhuǎn)變環(huán)境上課的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合第一點(diǎn)實(shí)效性的建議設(shè)計(jì)更加綜合性的“圖形與幾何”部分教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法。

3．整理教學(xué)方法，綜合教學(xué)環(huán)境，確定“圖形與幾何”部分內(nèi)容的教學(xué)例子。

最后一步是論文精華的顯現(xiàn)過(guò)程，它要有實(shí)效性的教學(xué)方法，還要有不同的教學(xué)模式（也就是轉(zhuǎn)變課堂環(huán)境）。論文最后給出的例子是經(jīng)過(guò)了很多的分析與研究才能夠完成的一份教學(xué)設(shè)計(jì)。在論文的第一點(diǎn)內(nèi)容里面主要是尋找“圖形與幾何”教學(xué)中存在的問(wèn)題，然后提出建議。在最后這里就是整理分析整合第一點(diǎn)的教學(xué)建議，然后結(jié)合實(shí)際提出更加有實(shí)效性的可行性建議。相對(duì)與教學(xué)而言，也是要經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的分析，篩選和實(shí)踐來(lái)總結(jié)“圖形與幾何”教學(xué)研究的結(jié)果。最后結(jié)合第一和第二的內(nèi)容，設(shè)計(jì)4個(gè)“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)，每個(gè)部分都有一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)例子。

六、進(jìn)度安排

2015年3-6月完成第一個(gè)內(nèi)容。聽(tīng)課作好記錄，提出教學(xué)建議。2015年7-8月分析“圖形與幾何”教材，選擇可以在室外上的部分內(nèi)容，并把轉(zhuǎn)變教學(xué)環(huán)境的教學(xué)設(shè)計(jì)方案做出。到了實(shí)習(xí)階段就可以直接實(shí)施，檢驗(yàn)可行性。

2015年9-12月完成第二個(gè)內(nèi)容和第三個(gè)內(nèi)容，完成論文。

七、參考文獻(xiàn)

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第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)專(zhuān)題”培訓(xùn)心得

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)專(zhuān)題”培訓(xùn)心得

本學(xué)期，我有幸參加了由教研室錢(qián)老師組織的“小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)專(zhuān)題”培訓(xùn)班，聽(tīng)了錢(qián)朝霞老師、郁紅老師、斯苗兒老師、王曉東老師等多位專(zhuān)家的講座，還聽(tīng)了多節(jié)關(guān)于“小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何”這一塊知識(shí)的優(yōu)質(zhì)課，使我受益匪淺。

“圖形與幾何”這一塊知識(shí)一直是我們數(shù)學(xué)老師最頭疼的，孩子的年齡小，空間觀念差，而傳統(tǒng)的平面幾何教學(xué)過(guò)分抽象和“形式化”，缺少與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，使“幾何”直觀的優(yōu)勢(shì)沒(méi)有得到充分的發(fā)揮；過(guò)分強(qiáng)調(diào)演繹推理和“形式化”使不少學(xué)生怕學(xué)幾何，甚至厭惡幾何、遠(yuǎn)離幾何，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和信心。因此積極探索“空間與圖形”教學(xué)的新思路是非常有益的。這次培訓(xùn)，各位專(zhuān)家和優(yōu)秀教師給了我們一個(gè)很好的引領(lǐng)，首先，幾何教學(xué)要抓住核心概念展開(kāi)教學(xué)

要抓住“空間觀念”的核心要素——想象。其實(shí)就是對(duì)幾何圖形的想象能力，從這個(gè)意義上講，無(wú)論是一維的，還是二維的還是三維的，即使是你對(duì)直線(xiàn)兩端無(wú)限延伸的這種想象能力，都能很有效地培養(yǎng)我們空間觀念?？臻g觀念想要真正能夠落實(shí)，還需要我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，充分地留給學(xué)生感受體驗(yàn)的過(guò)程。唯有過(guò)程充分了，觀念和能力才能有所提升。幾何直觀反映了一個(gè)學(xué)生，能否把他的理解用一種適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來(lái)，能否用圖形的方式來(lái)去幫助別人、幫助自己，去理解一個(gè)可能不太容易理解的東西，這是應(yīng)該作為一個(gè)現(xiàn)代人的一種能力體現(xiàn)。我們應(yīng)更有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形說(shuō)話(huà)，通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解釋?zhuān)瑏?lái)分析問(wèn)題，從而對(duì)學(xué)生的“幾何直觀”能力給予關(guān)注和培養(yǎng)。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。

其次，搜集利于學(xué)生掌握知識(shí)，利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，且學(xué)生感興趣的“空間與圖形”的素材。

人們生活在三維空間，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材。小學(xué)生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，形成了不少的數(shù)學(xué)表象，教學(xué)中利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)系實(shí)際“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生從生活中來(lái)，到生活中去。讓學(xué)生自己在身邊所熟悉的事例中提取數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生感到親切、自然、有趣，引發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。再次，要充分重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，并與同伴進(jìn)行合作交流

以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式，是難以形成空間觀念的，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生要有充分的時(shí)間和空間，觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作，對(duì)周?chē)h(huán)境和實(shí)物產(chǎn)生直接感知，這些不僅需要自主探索、親身實(shí)踐，更離不開(kāi)大家一起動(dòng)手，共同參與。在教學(xué)中，教師要盡量向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生主動(dòng)探索構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。

本次培訓(xùn)讓我深深的感到了只有在有效的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生才能積累豐富的空間感知和空間經(jīng)驗(yàn)，才能為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。