第一篇：高中數(shù)學必修1知識點總結(jié)：第三章 函數(shù)的應(yīng)用

高中數(shù)學必修1知識點總結(jié)

第三章 函數(shù)的應(yīng)用

一、方程的根與函數(shù)的零點

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)y?f(x)(x?D)，把使f(x)?0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y?f(x)(x?D)的零點。

2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)y?f(x)的零點就是方程f(x)?0實數(shù)根，亦即函數(shù)y?f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標。即：

方程f(x)?0有實數(shù)根?函數(shù)y?f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y?f(x)有零點．

3、函數(shù)零點的求法： 求函數(shù)y?f(x)的零點：（代數(shù)法）求方程f(x)?0的實數(shù)根； ○2（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y?f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函○數(shù)的性質(zhì)找出零點．

4、二次函數(shù)的零點：

二次函數(shù)y?ax2?bx?c(a?0)．

１）△＞０，方程ax?bx?c?0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．

２）△＝０，方程ax?bx?c?0有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．

３）△＜０，方程ax?bx?c?0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點． 222

第二篇：高中數(shù)學函數(shù)知識點總結(jié)

高中數(shù)學函數(shù)知識點總結(jié)

（1）高中函數(shù)公式的變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

（2）一次函數(shù)：①若兩個變量,間的關(guān)系式可以表示成（為常數(shù)，不等于0）的形式，則稱 是的一次函數(shù)。②當=0時，稱是的正比例函數(shù)。

（3）高中函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

①把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的因變量的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

②正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當0，O，則經(jīng)2、3、4象限；當0，0時，則經(jīng)1、2、4象限；當0，0時，則經(jīng)1、3、4象限；當0，0時，則經(jīng)1、2、3象限。

④當0時，的值隨值的增大而增大，當0時，的值隨值的增大而減少。

（4）高中函數(shù)的二次函數(shù)：

①一般式：()，對稱軸是

頂點是；

②頂點式：()，對稱軸是頂點是；

③交點式：()，其中（），（）是拋物線與x軸的交點

（5）高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)

①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。

②

隨

③

隨時，在對稱軸（）左側(cè)，值隨值的增大而減少；在對稱軸（）右側(cè)；的值值的增大而增大。當時，取得最小值時，在對稱軸（）左側(cè)，值隨值的增大而增大；在對稱軸（）右側(cè)；的值值的增大而減少。當時，取得最大值高中函數(shù)的圖形的對稱

（1）軸對稱圖形：①如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形上關(guān)于對稱軸對稱的兩點確定的線段被對稱軸垂直平分。

（2）中心對稱圖形：①在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。

2012高中數(shù)學知識點總結(jié)：函數(shù)公式大全

9高中函數(shù)的圖形的對稱

（1）軸對稱圖形：①如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形上關(guān)于對稱軸對稱的兩點確定的線段被對稱軸垂直平分。

（2）中心對稱圖形：①在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分

第三篇：高中數(shù)學函數(shù)知識點

一般的，在一個變化過程中，假設(shè)有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量，x的取值范圍叫做這個函數(shù)的定義域，相應(yīng)y的取值范圍叫做函數(shù)的值域。下面小編給大家分享一些高中數(shù)學函數(shù)知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

高中數(shù)學函數(shù)知識一、一次函數(shù)定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))

2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b>0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

四、確定一次函數(shù)的表達式：

已知點A(x1，y1);B(x2，y2)，請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。

(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函數(shù)的表達式。

五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

高中數(shù)學函數(shù)知識2

二次函數(shù)

I.定義與定義表達式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

y=ax’2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)

則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。

II.二次函數(shù)的三種表達式

一般式：y=ax’2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)’2+k[拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2ak=(4ac-b’2)/4ax?,x?=(-b±√b’2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x’2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

x=-b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。

特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點P，坐標為

P(-b/2a，(4ac-b’2)/4a)

當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b’2-4ac=0時，P在x軸上。

3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與x軸交點個數(shù)

Δ=b’2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b’2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b’2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b’2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)

V.二次函數(shù)與一元二次方程

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax’2+bx+c，當y=0時，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax’2+bx+c=0

此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。

函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

高中數(shù)學函數(shù)知識3

反比例函數(shù)

形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點對稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數(shù)圖像。

當K>0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)

當K<0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)

反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

知識點：

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移)

對數(shù)函數(shù)

對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：

可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。

(1)對數(shù)函數(shù)的定義域為大于0的實數(shù)集合。

(2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。

(3)函數(shù)總是通過(1，0)這點。

(4)a大于1時，為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸;a小于1大于0時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。

(5)顯然對數(shù)函數(shù)無界。

高中數(shù)學函數(shù)知識點

第四篇：高中數(shù)學人教版必修1知識點總結(jié)梳理

一 集合

1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的對象的全體。

2、集合的中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性。

3、集合的表示：

（1）用大寫字母表示集合：A,B?

（2）集合的表示方法：

a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來

{a,b,c??} b、描述法：集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合，c、維恩圖：用一條封閉曲線的內(nèi)部表示.4、集合的分類：

（1）有限集：含有有限個元素的集合（2）無限集：含有無限個元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合5、元素與集合的關(guān)系：(A； 注意：常用數(shù)集及其記法： 非負整數(shù)集：（即自然數(shù)集）N

正整數(shù)集: N*或 N+

整數(shù)集:Z

有理數(shù)集:Q

實數(shù)集:R

6、集合間的基本關(guān)系（1）“包含”關(guān)系—子集

定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。記作：（或BＡ）注意：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA（2）“包含”關(guān)系—真子集

如果集合，但存在元素x(B且xA，則集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)（3“相等”關(guān)系：A=B “元素相同則兩集合相等”，如果A(B 同時 B(A 那么A=B 規(guī)定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（4）集合的性質(zhì)

① 任何一個集合是它本身的子集，A(A ②如果 A(B, B(C ,那么 A(C

③如果AB且BC，那么AC ④有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集 集合的運算

運算類型 交

集 并

集 補

集

定

義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作‘A交B’）由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’）

全集：一般，若一個集合含有我們所研究問題中的所有元素，我們就稱這個集合為全集，記作：U 設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）記作，韋恩圖示

性

質(zhì) A ∩ A=A

A ∩Φ=Φ A ∩B=BA A ∩BA A ∩BB A U A=A

A U Φ=A A U B=B U A

A U BＡ A U BB

AU(CuA)=U A∩(CuA)=Φ．

二 函數(shù)

1.函數(shù)的概念：記法 y=f(x)，x∈A．

2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則 3.函數(shù)的表示方法：（1）解析法：（2）圖象法：（3）列表法：

4.函數(shù)的基本性質(zhì)

a、函數(shù)解析式子的求法（1）代入法：（2）待定系數(shù)法：（3）換元法：（4)拼湊法：

b、定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被開方數(shù)大于等于零；

(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；

（4）零次冪式的底數(shù)不等于零;（5）分段函數(shù)的各段范圍取并集;(6)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合;(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.c、相同函數(shù)的判斷方法；(定義域一致②對應(yīng)法則一致

d.區(qū)間的概念：

e.值域（先考慮其定義域）5.分段函數(shù)

6．映射的概念

對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：

(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

注意：函數(shù)是特殊的映射。

7、函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))（1）增減函數(shù)定義（2）圖象的特點

如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.（3）函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法

(A)定義法： 取值； 作差； 變形； 定號； 結(jié)論．(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：“同增異減”

注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集.8、函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）（1）奇、偶函數(shù)定義

（2）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

（3）利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：

a、首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點對稱；若是不對稱，則是非奇非偶的函數(shù)；若對稱，則進行下面判斷； b、確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；

c、作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)= f(x)，則f(x)是偶函數(shù)；

若f(－x)=－f(x)，則f(x)是奇函數(shù)．

注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的前提條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).（4）函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性

奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；

偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。（5）若已知是奇、偶函數(shù)可以直接用特值

9、基本初等函數(shù) 一、一次函數(shù) 二、二次函數(shù)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意：二次函數(shù)值域求法

三、指數(shù)函數(shù)

（一）指數(shù)

1、有理指數(shù)冪的運算法則

2、根式的概念

3、分數(shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的，（二）指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其特點

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R．

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) a>1 0

定義域 R 定義域 R 值域 值域

在R上單調(diào)遞增 在R上單調(diào)遞減

非奇非偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都過定點（0，1）函數(shù)圖象都過定點（0，1）

四、對數(shù)函數(shù)

（一）對數(shù)

1．對數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：（— 底數(shù)，— 真數(shù)，— 對數(shù)式）

兩個重要對數(shù)：

常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)；

自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)．

（二）對數(shù)的運算性質(zhì) 如果，且，，那么：

·＋；

－；

．

注意：換底公式

（，且；，且；）． 利用換底公式推導下面的結(jié)論（1）；（2）．

（三）對數(shù)函數(shù)

1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： a>1 0

定義域 定義域

值域為R 值域為R

在R上遞增 在R上遞減

函數(shù)圖象都過定點（1，0）函數(shù)圖象都過定點（1，0）

五、冪函數(shù)

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納．

（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；

（2）時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當時，冪函數(shù)的圖象下凸；當時，冪函數(shù)的圖象上凸；

（3）時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．

10、方程的根與函數(shù)的零點

（1）函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。（2）函數(shù)零點個數(shù)的求法：（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根；（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．（3）二次函數(shù)的零點：判斷（4）二分法可用來求變號零點.

第五篇：高中數(shù)學必修五知識點總結(jié)

高中數(shù)學必修5知識點

第二章：數(shù)列

1、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù)．

2、數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)．

3、有窮數(shù)列：項數(shù)有限的數(shù)列．

4、無窮數(shù)列：項數(shù)無限的數(shù)列．

5、遞增數(shù)列：從第2項起，每一項都不小于它的前一項的數(shù)列．

6、遞減數(shù)列：從第2項起，每一項都不大于它的前一項的數(shù)列．

7、常數(shù)列：各項相等的數(shù)列．

8、擺動數(shù)列：從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列．

9、數(shù)列的通項公式：表示數(shù)列?an?的第n項與序號n之間的關(guān)系的公式．

10、數(shù)列的遞推公式：表示任一項an與它的前一項an?1（或前幾項）間的關(guān)系的公式．

11、如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，則這個數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差．

12、由三個數(shù)a，?，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，則?稱為a與b的等差中項．若b?a?c，則稱b為a與c的等差中項． 213、若等差數(shù)列?an?的首項是a1，公差是d，則an?a1??n?1?d．通項公式的變形：①an?am??n?m?d；②a1?an??n?1?d；③d?an?a1；④n?1n?an?a1a?am?1；⑤d?n． dn?m14、若?an?是等差數(shù)列，且m?n?p?q（m、n、p、q??*），則am?an?ap?aq；若?an?是等差數(shù)列，且2n?p?q（n、p、q??*），則2an?ap?aq；下角標成等差數(shù)列的項仍是等差數(shù)列；連續(xù)m項和構(gòu)成的數(shù)列成等差數(shù)列。

15、等差數(shù)列的前n項和的公式：①Sn?

n?a1?an?n?n?1?d． ；②Sn?na1?22