第一篇：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略 關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：

①對直觀的依賴較大；

②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；

③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程；

④容易感知圖形的外顯性較強的因素；

⑤對圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個逐漸理解的過程；

⑥對圖形的識別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式；

兒童的空間知覺能力的發(fā)展有如下階段性的特征：

①方位感是逐步建立的；

②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發(fā)展的階段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；

②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強地；

義務(wù)教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學(xué)，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念。”因此，我們應(yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識教學(xué)中注意促

進、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學(xué)習(xí)長方形的認(rèn)識時，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學(xué)生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學(xué)生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學(xué)生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。

想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學(xué)生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學(xué)生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高?？勺寣W(xué)生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標(biāo)出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學(xué)生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理

解到若不平均分同樣可多出兩個面積。

第二篇：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

1、生活經(jīng)驗的再現(xiàn)

首先，學(xué)生的幾何知識來自豐富的顯示原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應(yīng)用；以及對稱性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。（畫家、建筑師、飛機制造工程師）其次，學(xué)生在實際生活中有許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物，也可以從生活中熟悉的實物中選材，通過觀察、觸摸、分類，找出這些實物的主要的外形特征，形成對一些立體圖形的直觀認(rèn)識為進一步認(rèn)識圖形打下基礎(chǔ)。聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立相應(yīng)的幾何概念。

2、觀察活動

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，它在幾何學(xué)習(xí)中起到極其重要的作用，學(xué)生通過觀察積累豐富的幾何事實，以理解現(xiàn)實的三維世界，形成良好的空間觀念。小學(xué)生的觀察活動是多種多樣的。例如辨認(rèn)圖形活動（正方體、圓柱體、球體）；對實驗的觀察；對實物、模型的觀察。

小學(xué)生的觀察能力也是逐步發(fā)展的。一般來說，觀察活動要和思考有機地結(jié)合起來。兒童在四五歲時，已經(jīng)能正確認(rèn)識簡單的圖形，進入小學(xué)后，視覺成為有目的、有意識的活動。視線已能在一個物體上持續(xù)觀察一會兒，能沿著圖形輪廓不斷地積極活動。因此在老師的 指導(dǎo)下，他們在觀察圖形的目的性、精確性和有序性方面都將進入高一級的水平。

3、操作活動

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進行操作實驗活動，讓他們?nèi)ケ纫槐?、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。根?jù)實驗研究結(jié)果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動，空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認(rèn)識長方形時，通過動手對折正方形紙片，就認(rèn)識到正方形“四邊相等”這一特征。又如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時，通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明了三角形的內(nèi)角和是180度。又如，圍者教室走一圈，初步理解周長的概念。實踐證明，操作實踐是發(fā)展學(xué)生幾何認(rèn)識的重要方法。

4、想象活動

學(xué)生通過想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ停鸩叫纬筛鞣N表象，發(fā)展和形成初步的空間觀念。想象往往是和觀察實驗等活動結(jié)合起來的，幾何學(xué)習(xí)中的想象要有實際依據(jù)。通過想象，學(xué)生直接和有效地發(fā)展了關(guān)于圖形方位的表象。

同時，想象能力也是重要的思維能力。學(xué)生在通過對圖形想象的過程中，發(fā)展了形象思維的能力。學(xué)生通過想象，可以開展一些創(chuàng)新實踐活動，對于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要作用。對于“用長方形、正方形三角形或圓拼圖案”這樣一個操作性目標(biāo)，學(xué)生會有不同的表現(xiàn)：第一能拼出最常見的圖案。第二能拼出多個圖形。第三能拼出有

新意、美感、充分利用幾何特征的圖案。這其中表現(xiàn)了學(xué)生有不同的想象能力。

5、交流活動

幾何語言是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的，所以在教學(xué)中應(yīng)盡力為學(xué)生提供操作和交流的機會，而不應(yīng)簡單地、機械地讓學(xué)生模仿教師和書本上的語言。

6、幾何推理

小學(xué)幾何的推理主要是在圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的，而并不主要是符號的推理。在傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)中，人們往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形。目前，圖形的變化成為重要的內(nèi)容。如，學(xué)習(xí)長方形、正方形和平行四邊形以后，學(xué)生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進行演示，把寬邊漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了長方形，從而使學(xué)生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定，用手拉住長方形木框的兩對角，向相反方向拉動，無論怎么拉都是平行四邊形，只有當(dāng)對角是90度時，才是長方形，又得知長方形是平行四邊形的特例，不同的地方在于角。這樣，正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關(guān)系就十分清楚地被學(xué)生掌握了。幾何中的分類，也是一種重要的思維活動。例如，學(xué)生對生活中常見物體的幾何形體進行分類和歸類。

7、創(chuàng)作活動

在幾何學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生自己的創(chuàng)作對發(fā)展空間思維能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋轉(zhuǎn)制作一個美麗的花邊圖案。在

制作過程中，學(xué)生需要綜合運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)完成這個圖案。這樣的問題可以設(shè)計成開放式的，讓學(xué)生從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)形成一個圖案。學(xué)生說明自己所做的圖案的特點，相互欣賞所做的圖案，從而感受圖形的美和在實際中的作用。

第三篇：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

幾何知識作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分, 一直是 基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。掌握必要的形體知識, 形 成一定的空間觀念,是認(rèn)識、改造人類生存空間的需要。研究表明, 兒童時代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力的重 要發(fā)展階段。在小學(xué), 不失時機地學(xué)習(xí)一些幾何初步知識, 并在其過程中形成空間觀念, 對進一步學(xué)習(xí)幾何知識及其 他學(xué)科知識的影響都是積極的、重要的, 甚至是不可替代 的。下面僅從自己的教學(xué)實踐出發(fā) , 談一談開展好立體幾 何圖形教學(xué) , 應(yīng)該注意的幾個方面 : 一是重視新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如圓錐的教 學(xué):我在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時選用糧囤做感知材料 , 形象地展現(xiàn)了 由糧囤(圓柱)變?yōu)榧Z堆(圓錐)的過程。展現(xiàn)了新舊知識的 聯(lián)系和區(qū)別 , 便于學(xué)生運用已學(xué)知識推動新知識的學(xué)習(xí)。

二是重視學(xué)生的操作觀察, 把學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識 主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動 作上, 通過學(xué)生的操作觀察幫助學(xué)生切實建立起立體圖形 的表象。

三是重視所學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系, 通過 “在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體” 的問題, 讓學(xué)生 感受所學(xué)知識的生活價值,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四是鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題。例如如何測量圓 錐的高, 就不只局限于書上的一種方法, 鼓勵學(xué)生根據(jù)具 體情況想出多種解決問題的方法。

五是重視學(xué)生對知識探究的親身體驗, 重視發(fā)揮學(xué)生 自身的積極性, 主動完成對立體圖形特征的認(rèn)識。例如在 認(rèn)識圓柱的側(cè)面時, 采用了讓學(xué)生把圓柱包起來, 再展開 看一看的方式進行親身體驗,即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 又加深了對圓柱的側(cè)面展開是一個長方形(正方形、平行 四邊形)的認(rèn)識。

當(dāng)然,在教學(xué)設(shè)計中還應(yīng)十分強調(diào)多媒體課件的運 用,用現(xiàn)代化的教學(xué)手段化靜為動,形象地展現(xiàn)如 :高的平移、圓柱、圓錐側(cè)面展開等難以講述的內(nèi)容, 把抽象的 知識直觀化,幫助學(xué)生更好的理解和掌握所學(xué)知識。我個人認(rèn)為,教師在課堂活動中起以下作用:(1)教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起設(shè)計者和組織者的作用 教師作為承擔(dān)間接知識傳授的學(xué)習(xí)組織者, 需要依據(jù) 課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生特點, 做科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計, 并在課堂 教學(xué)的活動過程中, 根據(jù)臨場的反應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整, 同時 要通過自己有效的評價來定位和激勵學(xué)生, 以達到學(xué)生保 持持久學(xué)習(xí)興趣的目的。

第四篇：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

1、生活經(jīng)驗的再現(xiàn)

首先，學(xué)生的幾何知識來自豐富的顯示原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應(yīng)用；以及對稱性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。（畫家、建筑師、飛機制造工程師）

其次，學(xué)生在實際生活中有許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物，也可以從生活中熟悉的實物中選材，通過觀察、觸摸、分類，找出這些實物的主要的外形特征，形成對一些立體圖形的直觀認(rèn)識為進一步認(rèn)識圖形打下基礎(chǔ)。聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立相應(yīng)的幾何概念。

2、觀察活動

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，它在幾何學(xué)習(xí)中起到極其重要的作用，學(xué)生通過觀察積累豐富的幾何事實，以理解現(xiàn)實的三維世界，形成良好的空間觀念。

小學(xué)生的觀察活動是多種多樣的。例如辨認(rèn)圖形活動（正方體、圓柱體、球體）；對實驗的觀察；對實物、模型的觀察。

小學(xué)生的觀察能力也是逐步發(fā)展的。一般來說，觀察活動要和思考有機地結(jié)合起來。兒童在四五歲時，已經(jīng)能正確認(rèn)識簡單的圖形，進入小學(xué)后，視覺成為有目的、有意識的活動。視線已能在一個物體上持續(xù)觀察一會兒，能沿著圖形輪廓不斷地積極活動。因此在老師的指導(dǎo)下，他們在觀察圖形的目的性、精確性和有序性方面都將進入高一級的水平。

3、操作活動

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進行操作實驗活動，讓他們?nèi)ケ纫槐?、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。根?jù)實驗研究結(jié)果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動，空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認(rèn)識長方形時，通過動手對折正方形紙片，就認(rèn)識到正方形“四邊相等”這一特征。又如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時，通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明了三角形的內(nèi)角和是180度。又如，圍者教室走一圈，初步理解周長的概念。實踐證明，操作實踐是發(fā)展學(xué)生幾何認(rèn)識的重要方法。

4、想象活動

學(xué)生通過想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ?，逐步形成各種表象，發(fā)展和形成初步的空間觀念。想象往往是和觀察實驗等活動結(jié)合起來的，幾何學(xué)習(xí)中的想象要有實際依據(jù)。通過想象，學(xué)生直接和有效地發(fā)展了關(guān)于圖形方位的表象。

同時，想象能力也是重要的思維能力。學(xué)生在通過對圖形想象的過程中，發(fā)展了形象思維的能力。學(xué)生通過想象，可以開展一些創(chuàng)新實踐活動，對于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要作用。對于“用長方形、正方形三角形或圓拼圖案”這樣一個操作性目標(biāo)，學(xué)生會有不同的表現(xiàn)：第一能拼出最常見的圖案。第二能拼出多個圖形。第三能拼出有新意、美感、充分利用幾何特征的圖案。這其中表現(xiàn)了學(xué)生有不同的想象能力。

5、交流活動

幾何語言是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的，所以在教學(xué)中應(yīng)盡力為學(xué)生提供操作和交流的機會，而不應(yīng)簡單地、機械地讓學(xué)生模仿教師和書本上的語言。

6、幾何推理

小學(xué)幾何的推理主要是在圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的，而并不主要是符號的推理。在傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)中，人們往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形。目前，圖形的變化成為重要的內(nèi)容。如，學(xué)習(xí)長方形、正方形和平行四邊形以后，學(xué)生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進行演示，把寬邊漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了長方形，從而使學(xué)生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定，用手拉住長方形木框的兩對角，向相反方向拉動，無論怎么拉都是平行四邊形，只有當(dāng)對角是90度時，才是長方形，又得知長方形是平行四邊形的特例，不同的地方在于角。這樣，正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關(guān)系就十分清楚地被學(xué)生掌握了。幾何中的分類，也是一種重要的思維活動。例如，學(xué)生對生活中常見物體的幾何形體進行分類和歸類。

7、創(chuàng)作活動

在幾何學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生自己的創(chuàng)作對發(fā)展空間思維能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋轉(zhuǎn)制作一個美麗的花邊圖案。在制作過程中，學(xué)生需要綜合運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)完成這個圖案。這樣的問題可以設(shè)計成開放式的，讓學(xué)生從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)形成一個圖案。學(xué)生說明自己所做的圖案的特點，相互欣賞所做的圖案，從而感受圖形的美和在實際中的作用。

第五篇：案例分析小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略

幾何知識作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認(rèn)識、改造人類生存空間的需要。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力的重要發(fā)展階段。在小學(xué)，不失時機的學(xué)習(xí)一些幾何初步知識，并在其過程過程中形成空間觀念，對進一步學(xué)習(xí)幾何初步知識及其他學(xué)科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可代替的。下面僅從自己的教學(xué)實踐出發(fā)，談一談開展好立體幾何圖形教學(xué)，應(yīng)該注意的幾個方面：

一是重視新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如圓錐的教學(xué)：我在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時選用糧囤做感知材料，形象的展現(xiàn)了由圓柱變?yōu)閳A錐的過程。展現(xiàn)了新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，便于學(xué)生運用已學(xué)的知識推動新知識的學(xué)習(xí)。

二是重視學(xué)生的操作觀察，把學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動作上，通過學(xué)生的操作觀察幫助學(xué)生切實建立起立體圖形的表象。

三是重視所學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，通過“在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體”的問題，讓學(xué)生感受所學(xué)知識的生活價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四是鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題。例如如何測量圓椎的高，就不知局限于書上的一種方法，鼓勵學(xué)生根據(jù)具體情況想出多種解決問題的方法。五是重視學(xué)生對知識探究的親身體驗，重視發(fā)揮學(xué)生自身的積極性，主動完成對立體圖形的認(rèn)識。例如在認(rèn)識圓柱的側(cè)面時，采用了讓學(xué)生把圓柱包起來，在展開看一看的方式進行親身體驗，即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對圓柱的側(cè)面展開是一個長方形的認(rèn)識。

當(dāng)然，在教學(xué)設(shè)計中還應(yīng)十分強調(diào)多媒體課件的運用，用現(xiàn)代化的教學(xué)手段化靜為動，形象地展現(xiàn)如：高得平移、圓柱、圓錐側(cè)面展開等難以講述的內(nèi)容，把抽象的知識直觀化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識。