第一篇：小學數(shù)學教學研究形考任務(wù)二案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略

案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略

幾何知識作為數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學課程的重要內(nèi)容。掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認識、改造人類生存空間的需要。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發(fā)展階段。在小學，不失時機地學習一些幾何初步知識，并在其過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可替代的。下面僅從自己的教學實踐出發(fā),談一談開展好立體幾何圖形教學,應(yīng)該注意的幾個方面: 一是重視新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如圓錐的教學：我在復(fù)習準備時選用糧囤做感知材料,形象地展現(xiàn)了由糧囤(圓柱)變?yōu)榧Z堆(圓錐)的過程。展現(xiàn)了新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別,便于學生運用已學知識推動新知識的學習。

二是重視學生的操作觀察，把學生對立體圖形的認識主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動作上，通過學生的操作觀察幫助學生切實建立起立體圖形的表象。

三是重視所學知識與日常生活的聯(lián)系，通過“在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體”的問題，讓學生感受所學知識的生活價值，激發(fā)學生的學習興趣。

四是鼓勵學生用多種方法解決問題。例如如何測量圓錐的高，就不只局限于書上的一種方法，鼓勵學生根據(jù)具體情況想出多種解決問題的方法。

五是重視學生對知識探究的親身體驗，重視發(fā)揮學生自身的積極性，主動完成對立體圖形特征的認識。例如在認識圓柱的側(cè)面時，采用了讓學生把圓柱包起來，再展開看一看的方式進行親身體驗，即激發(fā)了學生的學習興趣，又加深了對圓柱的側(cè)面展開是一個長方形（正方形、平行四邊形）的認識。

當然，在教學設(shè)計中還應(yīng)十分強調(diào)多媒體課件的運用，用現(xiàn)代化的教學手段化靜為動，形象地展現(xiàn)如:高的平移、圓柱、圓錐側(cè)面展開等難以講述的內(nèi)容，把抽象的知識直觀化，幫助學生更好的理解和掌握所學知識。我個人認為，教師在課堂活動中起以下作用：(1)教師在課堂學習活動中起設(shè)計者和組織者的作用

教師作為承擔間接知識傳授的學習組織者，需要依據(jù)課程標準和學生特點，做科學合理的教學設(shè)計，并在課堂教學的活動過程中，根據(jù)臨場的反應(yīng)作適當?shù)恼{(diào)整，同時要通過自己有效的評價來定位和激勵學生，以達到學生保持持久學習興趣的目的。

(2)教師在課堂教學活動組織中起引導(dǎo)、激勵和促進的作用

學生是課堂教學活動的主體，但是，由于他們受個人生活經(jīng)驗、認知水平以及學習基礎(chǔ)的心理特點等的影響，需要教師通過各種質(zhì)疑、設(shè)疑、組織討論等方式給予一定的引導(dǎo)和幫助，并通過教師有效設(shè)計的活動和評價方式來激勵他們積極地參與到學習活動中去，以此促進學生的數(shù)學素養(yǎng)和整體能力的發(fā)展。

(3)教師在課堂學習活動中起診斷和導(dǎo)向的作用

教師作為課堂學習活動的參與者和學生學習的合作者以及課堂活動的組織者，需要利用自己的認知結(jié)構(gòu)和知識能力水平，通過細心的觀察、合理的評價等診斷方式，及時發(fā)現(xiàn)學生學習活動中出現(xiàn)的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學生進行修正或調(diào)整。

第二篇：案例分析小學空間幾何學習的操作性策略

案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略

幾何知識作為數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學課程的重要內(nèi)容。掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認識、改造人類生存空間的需要。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認知能力的重要發(fā)展階段。在小學，不失時機的學習一些幾何初步知識，并在其過程過程中形成空間觀念，對進一步學習幾何初步知識及其他學科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可代替的。下面僅從自己的教學實踐出發(fā)，談一談開展好立體幾何圖形教學，應(yīng)該注意的幾個方面：

一是重視新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如圓錐的教學：我在復(fù)習準備時選用糧囤做感知材料，形象的展現(xiàn)了由圓柱變?yōu)閳A錐的過程。展現(xiàn)了新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，便于學生運用已學的知識推動新知識的學習。

二是重視學生的操作觀察，把學生對立體圖形的認識主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動作上，通過學生的操作觀察幫助學生切實建立起立體圖形的表象。

三是重視所學知識與日常生活的聯(lián)系，通過“在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體”的問題，讓學生感受所學知識的生活價值，激發(fā)學生的學習興趣。

四是鼓勵學生用多種方法解決問題。例如如何測量圓椎的高，就不知局限于書上的一種方法，鼓勵學生根據(jù)具體情況想出多種解決問題的方法。五是重視學生對知識探究的親身體驗，重視發(fā)揮學生自身的積極性，主動完成對立體圖形的認識。例如在認識圓柱的側(cè)面時，采用了讓學生把圓柱包起來，在展開看一看的方式進行親身體驗，即激發(fā)了學生的學習興趣，又加深了對圓柱的側(cè)面展開是一個長方形的認識。

當然，在教學設(shè)計中還應(yīng)十分強調(diào)多媒體課件的運用，用現(xiàn)代化的教學手段化靜為動，形象地展現(xiàn)如：高得平移、圓柱、圓錐側(cè)面展開等難以講述的內(nèi)容，把抽象的知識直觀化，幫助學生更好地理解和掌握所學知識。

第三篇：案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略

案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略

1、生活經(jīng)驗的再現(xiàn)

首先，學生的幾何知識來自豐富的顯示原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應(yīng)用；以及對稱性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。（畫家、建筑師、飛機制造工程師）

其次，學生在實際生活中有許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物，也可以從生活中熟悉的實物中選材，通過觀察、觸摸、分類，找出這些實物的主要的外形特征，形成對一些立體圖形的直觀認識為進一步認識圖形打下基礎(chǔ)。聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立相應(yīng)的幾何概念。

2、觀察活動

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，它在幾何學習中起到極其重要的作用，學生通過觀察積累豐富的幾何事實，以理解現(xiàn)實的三維世界，形成良好的空間觀念。

小學生的觀察活動是多種多樣的。例如辨認圖形活動（正方體、圓柱體、球體）；對實驗的觀察；對實物、模型的觀察。

3、操作活動

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學生進行操作實驗活動，讓他們?nèi)ケ纫槐?、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。根?jù)實驗研究結(jié)果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動，空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認識長方形時，通過動手對折正方形紙片，就認識到正方形“四邊相等”這一特征。又如學生在學習三角形內(nèi)角和時，通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明了三角形的內(nèi)角和是180度。又如，圍者教室走一圈，初步理解周長的概念。實踐證明，操作實踐是發(fā)展學生幾何認識的重要方法。

4、想象活動

學生通過想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ?，逐步形成各種表象，發(fā)展和形成初步的空間觀念。想象往往是和觀察實驗等活動結(jié)合起來的，幾何學習中的想象要有實際依據(jù)。通過想象，學生直接和有效地發(fā)展了關(guān)于圖形方位的表象。

5、交流活動

幾何語言是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的，所以在教學中應(yīng)盡力為學生提供操作和交流的機會，而不應(yīng)簡單地、機械地讓學生模仿教師和書本上的語言。

6、幾何推理

小學幾何的推理主要是在圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的，而并不主要是符號的推理。在傳統(tǒng)的小學幾何教學中，人們往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形。目前，圖形的變化成為重要的內(nèi)容。如，學習長方形、正方形和平行四邊形以后，學生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進行演示，把寬邊漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了長方形，從而使學生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定，用手拉住長方形木框的兩對角，向相反方向拉動，無論怎么拉都是平行四邊形，只有當對角是90度時，才是長方形，又得知長方形是平行四邊形的特例，不同的地方在于角。這樣，正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關(guān)系就十分清楚地被學生掌握了。幾何中的分類，也是一種重要的思維活動。例如，學生對生活中常見物體的幾何形體進行分類和歸類。

7、創(chuàng)作活動

在幾何學習的過程中，學生自己的創(chuàng)作對發(fā)展空間思維能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋轉(zhuǎn)制作一個美麗的花邊圖案。在制作過程中，學生需要綜合運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)完成這個圖案。這樣的問題可以設(shè)計成開放式的，讓學生從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)形成一個圖案。學生說明自己所做的圖案的特點，相互欣賞所做的圖案，從而感受圖形的美和在實際中的作用。

第四篇：小學空間幾何學習的操作性策略

案例分析：小學空間幾何學習的操作性策略

1、生活經(jīng)驗的再現(xiàn)

首先，學生的幾何知識來自豐富的顯示原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應(yīng)用；以及對稱性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。（畫家、建筑師、飛機制造工程師）其次，學生在實際生活中有許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學生在學習幾何知識時，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實際事物，也可以從生活中熟悉的實物中選材，通過觀察、觸摸、分類，找出這些實物的主要的外形特征，形成對一些立體圖形的直觀認識為進一步認識圖形打下基礎(chǔ)。聯(lián)系生活中實際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立相應(yīng)的幾何概念。

2、觀察活動

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，它在幾何學習中起到極其重要的作用，學生通過觀察積累豐富的幾何事實，以理解現(xiàn)實的三維世界，形成良好的空間觀念。小學生的觀察活動是多種多樣的。例如辨認圖形活動（正方體、圓柱體、球體）；對實驗的觀察；對實物、模型的觀察。

小學生的觀察能力也是逐步發(fā)展的。一般來說，觀察活動要和思考有機地結(jié)合起來。兒童在四五歲時，已經(jīng)能正確認識簡單的圖形，進入小學后，視覺成為有目的、有意識的活動。視線已能在一個物體上持續(xù)觀察一會兒，能沿著圖形輪廓不斷地積極活動。因此在老師的 指導(dǎo)下，他們在觀察圖形的目的性、精確性和有序性方面都將進入高一級的水平。

3、操作活動

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學生進行操作實驗活動，讓他們?nèi)ケ纫槐?、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。根?jù)實驗研究結(jié)果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動，空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認識長方形時，通過動手對折正方形紙片，就認識到正方形“四邊相等”這一特征。又如學生在學習三角形內(nèi)角和時，通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明了三角形的內(nèi)角和是180度。又如，圍者教室走一圈，初步理解周長的概念。實踐證明，操作實踐是發(fā)展學生幾何認識的重要方法。

4、想象活動

學生通過想象、繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ停鸩叫纬筛鞣N表象，發(fā)展和形成初步的空間觀念。想象往往是和觀察實驗等活動結(jié)合起來的，幾何學習中的想象要有實際依據(jù)。通過想象，學生直接和有效地發(fā)展了關(guān)于圖形方位的表象。

同時，想象能力也是重要的思維能力。學生在通過對圖形想象的過程中，發(fā)展了形象思維的能力。學生通過想象，可以開展一些創(chuàng)新實踐活動，對于發(fā)展學生的創(chuàng)新能力具有重要作用。對于“用長方形、正方形三角形或圓拼圖案”這樣一個操作性目標，學生會有不同的表現(xiàn)：第一能拼出最常見的圖案。第二能拼出多個圖形。第三能拼出有

新意、美感、充分利用幾何特征的圖案。這其中表現(xiàn)了學生有不同的想象能力。

5、交流活動

幾何語言是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的，所以在教學中應(yīng)盡力為學生提供操作和交流的機會，而不應(yīng)簡單地、機械地讓學生模仿教師和書本上的語言。

6、幾何推理

小學幾何的推理主要是在圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的，而并不主要是符號的推理。在傳統(tǒng)的小學幾何教學中，人們往往只停留于靜態(tài)地觀察圖形。目前，圖形的變化成為重要的內(nèi)容。如，學習長方形、正方形和平行四邊形以后，學生可以利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進行演示，把寬邊漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了長方形，從而使學生悟出正方形是長方形的特例。然后又把長方形的寬固定，用手拉住長方形木框的兩對角，向相反方向拉動，無論怎么拉都是平行四邊形，只有當對角是90度時，才是長方形，又得知長方形是平行四邊形的特例，不同的地方在于角。這樣，正方形、長方形、平行四邊形的邏輯關(guān)系就十分清楚地被學生掌握了。幾何中的分類，也是一種重要的思維活動。例如，學生對生活中常見物體的幾何形體進行分類和歸類。

7、創(chuàng)作活動

在幾何學習的過程中，學生自己的創(chuàng)作對發(fā)展空間思維能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋轉(zhuǎn)制作一個美麗的花邊圖案。在

制作過程中，學生需要綜合運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)完成這個圖案。這樣的問題可以設(shè)計成開放式的，讓學生從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)形成一個圖案。學生說明自己所做的圖案的特點，相互欣賞所做的圖案，從而感受圖形的美和在實際中的作用。

第五篇：小學空間幾何學習的操作性策略

小學空間幾何學習的操作性策略 關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：

①對直觀的依賴較大；

②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；

③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程；

④容易感知圖形的外顯性較強的因素；

⑤對圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個逐漸理解的過程；

⑥對圖形的識別依賴標準形式；

兒童的空間知覺能力的發(fā)展有如下階段性的特征：

①方位感是逐步建立的；

②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發(fā)展的階段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；

②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強地；

義務(wù)教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念?！币虼?，我們應(yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識教學中注意促

進、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。

學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學習長方形的認識時，啟發(fā)學生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。

想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學過程中，要培養(yǎng)學生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復(fù)細致觀察的基礎(chǔ)上，讓學生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學生細致觀察，從而幫助學生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高?？勺寣W生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發(fā)展空間觀念。

在教學中，要引導(dǎo)學生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理

解到若不平均分同樣可多出兩個面積。