第一篇：行程問題應(yīng)用

武漢市十一濱江中學(xué)2012~2013七年級（上）數(shù)學(xué)教學(xué)案

學(xué)習(xí)內(nèi)容：列方程解工程問題應(yīng)用題 主備教師：周文新 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過行程問題的探究，在解決實際問題的過程，體會建模思想。重點：弄清題意、準(zhǔn)確列出方程，正確地解方程． 學(xué)習(xí)過程：

一、課前預(yù)習(xí)：（課本p98）1.張華和李明登一座山，張華每分登高10m，并且先出發(fā)30min（分），李明每分登高15m，兩人同時登上山頂。

（1）設(shè)張華登山用了xmin，用含x的式子表示李明登山所用時間 ？

（2）試用方程求x的值 ?（3）由x的值能求出山高嗎？（4）如果能，山高多少米？ 二．課堂探究：

問題1(章前引言問題）一輛客車和一例2某中學(xué)組織團員到校外參加義務(wù)植樹輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方活動，一部分團員騎自行車先走，速度為 9 向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡km/h，40分鐘后其余團員乘汽車出發(fā)，速度車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早為 45 km/h，結(jié)果他們同時到達(dá)目的地，則1 h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？ 目的地距學(xué)校多少km？

計算行程問題時常用的數(shù)量關(guān)系是什么？

三． 鞏固提高：

1.一通訊員騎自行車把信送往某地.如2：一輛汽車以每小時45千米的速度從甲地果每小時行15 km，就比預(yù)定時間少用開往乙地，當(dāng)行駛到甲乙兩地中點時，接到24分鐘；如果每小時行12 km，就比預(yù)命令必須提前半小時到達(dá)乙地，于是他將行定時間多用15分鐘，那么預(yù)定時間是多駛速度每小時提高15千米，這樣恰好按要少小時？他去某地的路程是多少km？ 求到達(dá)乙地。求甲，乙兩地的距離？

四、課堂檢測：

2、走完A,B兩地的一段路程，甲車需40分鐘，1、良馬每天走240里，劣馬每天乙車需1小時。某天甲，乙二車分別從A,B兩地出走150里，劣馬先走12天，良馬幾發(fā)，相向而行，乙比甲早出發(fā)10分鐘，兩車在中天可追上？ 點相遇，求乙車從出發(fā)到相遇共用了多少分鐘？

五．歸納小結(jié)：

六、作業(yè)：

1、課本第99頁：習(xí)題3.4：第6題、10題，2、選作題：11題

教學(xué)反思：

第二篇：一元一次方程的應(yīng)用——行程問題教學(xué)反思

一元一次方程的應(yīng)用——行程問題教學(xué)反思

數(shù)學(xué)組 楊雨國

本節(jié)課的整體過程是這樣的：先進(jìn)行追及問題的展示，再利用順流逆流的公式，從而導(dǎo)出順流速度，逆流速度，用未知數(shù)表示，然后讓學(xué)生利用路程相等進(jìn)行展示，等量關(guān)系雖然較容易，但是學(xué)生展示還是需要訓(xùn)練，在分析已知條件，未知條件上下功夫，展示后，教師點評并提升，總結(jié)一下，大致有以下幾處需要改進(jìn)：①學(xué)生展示后學(xué)會的，盡量少重復(fù)或不重復(fù)；②自己的語言藝術(shù)需要加強；③課堂節(jié)奏要緊湊，讓學(xué)生有緊張感；③課前要有情景設(shè)計；④本節(jié)課少總結(jié)和檢測，以后在結(jié)構(gòu)設(shè)置上需要調(diào)整；⑤調(diào)動學(xué)生積極性上需要加強；⑥多讓其他同學(xué)幫助差生找出錯誤并加以解決，這樣更能促進(jìn)同學(xué)間的相互進(jìn)步。⑦讓學(xué)生總結(jié)注意點，教師進(jìn)行點撥可能更好；⑧最后要通過小結(jié)提升到本類型問題的處理方法，等量關(guān)系如何找。

總的來說，雖然課堂上同學(xué)們總結(jié)錯誤點總結(jié)的不錯，但學(xué)生對解方程的應(yīng)用掌握仍浮于表面，練習(xí)少，課堂上需要更多的練習(xí)，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老教材的一些好的方法。另外，本節(jié)課沒完成的任務(wù)，希望能在下面的時間里盡快進(jìn)行補充，讓學(xué)生能及時對知識進(jìn)行掌握。

以后，在上課時應(yīng)多從學(xué)生實際出發(fā)，敢于調(diào)整導(dǎo)學(xué)案中的知識內(nèi)容，多讓學(xué)生展示，多讓學(xué)生進(jìn)行不同形式的練習(xí)，一定會更好。

第三篇：行程問題教案

課題名稱：行程問題

教學(xué)目標(biāo)：1：理解相遇、追及問題的中路程、時間、速度的關(guān)系 2：能準(zhǔn)確地畫出線段圖

3：能結(jié)合線段圖來抓住路程時間速度的關(guān)系來求解

教學(xué)重點與難點：

1：掌握把題意轉(zhuǎn)化為線段圖來解題

2：掌握相遇、追及、行程問題中時間、路程、速度的數(shù)理關(guān)系

教學(xué)內(nèi)容

知識點一：相遇問題

1：兩個物體在同一路段上兩個不同的地點相對而行時，如果同時到達(dá)某一地點，通常叫做相遇。

2：基本公式：

速度和×相遇時間=距離

3：解題時的關(guān)鍵在于理清運動過程，抓住兩者同時行駛的路程及速度和，同時結(jié)合線段圖求解。例題1：例1：甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。兩人幾小時后相遇？

分析與解答：這是一道相遇問題。所謂相遇問題就是指兩個運動物體以不同的地點作為出發(fā)地作相向運動的問題。（基本相遇問題）

練習(xí)：

1，一輛貨車和一輛客車同時從相距450千米的兩地相向而行，貨車每小時行40千米，客車每小時行50米，問：幾小時后兩車在途中相遇？

2.兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發(fā)相向而行，甲船每小時行駛18千米，乙船每小時行駛15千米，經(jīng)過6小時兩船在途中相遇。兩地間的水路長多少千米？

3.輛汽車和一輛摩托車同時分別從相距900千米的甲、乙兩地出發(fā)，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行50千米。8小時后兩車相距多少千米？

例2：小明住東村，小牛住西村，小明和小牛同時從東村、西村出發(fā)到對方家走去，2小時后在途中相遇，小明每小時走3千米，小牛每小時走4千米，東西村相距多少千米？

練習(xí)二：

1，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米，兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過3小時兩車可以相遇，兩地之間相距多少千米？

2，兩輛汽車從相距450公里的兩地相對開出，3小時后相遇，一輛汽車的速度是每小時80公里，求另一輛汽車的速度？

課后作業(yè)：

1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同時從自己家出發(fā)向?qū)Ψ郊依镒呷ィ∶髅啃r行3千米，小牛每小時走4千米，經(jīng)過幾小時兩人在途中相遇？

2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)，相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時，乙車從B城到A城需12小時。兩車出發(fā)后多少小時相遇？

3、A、B兩地相距569千米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，甲車每小時行61千米，乙車每小時行65千米 甲車在中途修車耽誤1小時后，繼續(xù)行駛與乙車相遇，從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時？

4：甲、乙兩車同時從東西兩地想向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在距離中點32千米處相遇。求兩地距離多少？

例題3：一輛自行車和一輛汽車同時從甲地向乙地行駛，汽車每小時行40千米，自行車每小時行駛10千米，行駛了10小時汽車到達(dá)乙地，馬上安原路返回，途中與自行車相遇，求從同時出發(fā)到相遇公用多少小時？（來回相遇問題）

練習(xí)：

1、兄妹同時離家上學(xué)，哥每分鐘走90米，妹每分鐘走60米，哥到校時原路返回至離校180米處與妹相遇。問學(xué)校有多遠(yuǎn)？

2：兄妹同時去900米學(xué)校上學(xué)哥每分走90米妹每分走60米哥到門口時忘帶本原路返取問他們相遇時離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

3:一輛自行車和一輛汽車同時從甲地和乙地行駛，汽車每小時行40千米，自行車每小時行駛10千米，行了10小時汽車達(dá)到乙地，馬上返回，途中與自行車相遇，求從同時出發(fā)到相遇公用了多少小時？

4：兄弟兩人同時從家出發(fā)到學(xué)校去，路程長1400米，哥哥騎自行車每分鐘行200米，弟弟步行每分鐘行80米，在行進(jìn)中弟弟與剛到學(xué)校就立即返回來的哥哥相遇。從出發(fā)到相遇，弟弟走了多少米？相遇處距學(xué)校有多少米？

例題4：快慢兩車早上6點同時從甲、乙兩地相向開出，中午12時兩車還相距（未相遇）80千米，繼續(xù)行駛14時，兩車相距180千米，甲乙兩地相距多少千米？（相遇求和速度問題）

練習(xí)：

1：甲、乙兩輛車從A B兩地同時想向開出，出發(fā)后2小時，兩車相距141千米;出發(fā)后5小時，兩車相遇，求A B兩地之間的距離？

例題5:甲乙兩輛車分別以不同的速度同時從A、B兩城相對而行，在途中第一次相遇地點距A城75千米，相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速度前進(jìn)，達(dá)到目的地后兩車立即返回，在途中又第二次相遇，這時相遇的地點距B城55千米，A B兩城相距多少千米？（多次相遇問題）

練習(xí)：

1、甲乙兩車同時分別從AB兩地相對開出，甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米,甲乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)AB兩地后，立即原路原速返回，兩車從開始到第2次相遇共行6小時，求AB兩地的距離？

2、AB兩輛車分別從甲乙兩站相對而行，第一次相遇時，距離甲站40千米。之后繼續(xù)向前行駛，達(dá)到目的地后向回行駛，在據(jù)已站20千米處第二次相遇。問兩站間的距離，第三次兩車在何處相遇？

3、甲乙兩車同時從ab兩地相向而行，第一次兩車在距b地65千米處相遇，相遇后兩車仍以原繼續(xù)行駛，并在到達(dá)對方車站后立即原路返回，途中兩車又在距a地48千米處相遇，兩次相遇點相距多少千米？那為什么不是甲車行的快？

4、甲、乙兩車往返A(chǔ)B兩城之間，第一次在距離A城52千米處相遇，到達(dá)對方城市后立即返回，在距B城48千米處第二次相遇。求A、B兩地之間的距離？

5、A、B兩地相距300千米，兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行，各自達(dá)到目的地后又立即返回，經(jīng)過8小時后他們第二次相遇，已知甲車每小時行45千米，那么乙車每小時行多少千米？

6、客車和貨車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇時，客車比貨車多行了216千米。求甲乙兩站間的路程為多少千米？

考點二 追及問題

1：兩個物體在同一路段上兩個不同地點通向而行時，如果后者行進(jìn)速度比前者快后者與前者同時到達(dá)同一地點，通常叫做追及。

2：基本公式：

速度差×追及時間=距離差

3：追及問題的關(guān)鍵在于抓住距離差和速度差。相遇和追及是行程問題中的兩種基本類型。在一些較復(fù)雜的行程問題中。往往同時包含了上述兩種類型，在解題時一般要結(jié)合線段圖求解。

【例題1】解放戰(zhàn)爭期間的一次戰(zhàn)役中，根據(jù)我偵查員報告，敵軍在我軍東面36 千

米的某地正以每小時15 千米的速度向東逃竄，我軍立即以快1/5 的速度追擊敵人。

問多長時間可以追上？(基本追及問題——求時間)

練習(xí)：

1：一輛普通客車以每小時60 千米的速度從甲站出發(fā)。2 小時后，一輛快客以每小時100 千米的速度也從甲站出發(fā)追普通客車。問快客出發(fā)幾小時能追上普通客車？

2：甲乙兩人，分別從相距300米的兩村同時出發(fā)，同向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走45米，問：發(fā)出后幾分鐘甲追上乙？

3、小明與小紅騎車從相距6千米的甲乙兩地同時朝同一個方向出發(fā)，小明每小時行16千米，小紅每小時行13千米，經(jīng)過多少小時小明能追上小紅？

4、某軍排著300米長的隊伍行軍，速度是每秒行4米，走在隊伍最后的通訊員，接到命令后立即以每秒8米的速度追趕走在最前頭的指揮員，追到后又立即以相同的速度返回原來的位置，從接到命令到返回原位共用了多少秒？

5、上午8點，甲乙兩人同時騎車從A地去B地。甲每小時騎18千米，乙每小時騎12千米，甲走了20分鐘后,甲返回A地取東西并停留了5分鐘，后來按原來的速度去B地。當(dāng)甲追上乙時是什么時候？

例題2：兩輛卡車為農(nóng)場送化肥，第一輛卡車以每小時30 千米的速度由倉庫開往

農(nóng)場；第二輛卡車晚12 分鐘，以每小時40 千米的速度由倉庫開往農(nóng)場，結(jié)果兩車

同時到達(dá)農(nóng)場。倉庫到農(nóng)場的路程有多遠(yuǎn)？（追及基本問題 求距離）

練習(xí)：

1、甲乙兩人同時從A城出發(fā)去B城，甲騎車每小時行25千米，乙步行每小時16千米，4小時后甲乙兩人相距多少千米？

2、一輛汽車執(zhí)行公務(wù)，原計劃每小時行48千米，因情況緊急，現(xiàn)在速度提高到每小時56千米，結(jié)果比計劃早到3小時，則汽車到某地行了多少千米？

3、一輛汽車原計劃每小時行駛60千米，因有急事，將速度提高到每小時63千米，結(jié)果比原計劃早到1小時，則汽車行了多少千米？

4、甲車以每小時60千米的速度前進(jìn)，乙車以每小時100千米的速度追趕，則在乙車追上甲車前9秒鐘，兩車相距多少米？

5、快車從A站開往B站需要7小時，慢車從A站開往B站的時間比快車多用2小時，已知快車每小時比慢車多行16千米，求AB兩站相距多少千米？

6、A、B兩地相距60千米，小強和小虎由A地騎車去B地，小強每時行15千米，小虎每時行20千米。當(dāng)小強走了10千米小虎才出發(fā)，當(dāng)小虎追上小強時，距B地還有多少千米？

例題3：琪琪從家步行去體育館健身，每分鐘走50米，走了7分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)琪琪沒有帶健身卡，于是馬上騎車去追，在距離家600米的地方追上琪琪，求爸爸騎車的速度？（追及問題求速度）

練習(xí)：

1、小妮從學(xué)校步行回家，每分鐘行60米，行了10分鐘后，李老師從學(xué)校騎車去干小妮，結(jié)果在離校900米的地方追上小妮，問老師每分鐘行多少米？

2、甲乙從A地到B地去開會，乙騎自行車的速度是每小時12千米，出發(fā)5小時后，甲才出發(fā)，用了3小時追上乙，求甲的騎車速度？

3、某人騎自行車從小鎮(zhèn)到縣城，8時出發(fā)，計劃9時到達(dá)，走了一段路后，自行車出了故障，下車就地修車10分鐘，修車地點距中點還差2千米，他為了按時到達(dá)縣城，車速度 提高了2分到達(dá)縣城，騎車人原來每小時行多少千米？

4、李華以每小時步行4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報到，半小時后，營地教師聞訊前來迎接，每小時比小華多走1.2千米，又過了1.5小時，張明從學(xué)校騎車去營地報到。結(jié)果三人同時在途中某地相遇，求騎車人每小時行駛多少千米？

例題4：兄妹兩人騎車去游玩，早上7點出發(fā)計劃下午1點到達(dá)目的地。1小時后發(fā) 現(xiàn)忘帶相機，于是哥哥原速回家去取，妹妹繼續(xù)前進(jìn)。到家后哥哥騎摩托車去目的

地，中午12點便到達(dá)目的地。哥哥是什么時刻追上妹妹的？（沒有明顯距離的追及問題）

練習(xí)：

1、AB兩地之間有條公路，小王步行從A地去B地，小張騎摩托車從 B地出發(fā)不停地往返于A，B兩地之間。若他們同時出發(fā)，前后速度保持不變，60分鐘后兩人第一次相遇，70分鐘后小張第一次超過小王。當(dāng)小王到達(dá)B地時，小張和小王迎面相遇過幾次？

1，結(jié)果還是比預(yù)定時間晚4

2、大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5 小時，小轎車出發(fā)后4 小時后追上了大貨車。如果小轎車每小時多行5 千米，那么出發(fā)后3小時就追上了大貨車。問小轎車實際上每小時行多少千米？

例題5：一環(huán)形跑道周長為400米，甲與乙同向，丙與他們背向，同時同地出發(fā)，每秒鐘甲跑6米，乙跑4米，丙跑5米。出發(fā)后三人第一次相遇要多少秒？（環(huán)形跑道問題）

練習(xí)：

1、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反方向跑，兩人第一次和第二次相遇間隔40秒，已知甲每秒跑6米，問乙每秒跑多少米？

2、在周長為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲乙兩人分別以每秒6米、每秒5米的汽車速度同時同向出發(fā)，沿跑道行駛。問在16分鐘內(nèi)，甲追上乙多少次？

3、甲乙兩人騎自行車從環(huán)形公路上的同一地點，同時出發(fā)，背向而行。甲走一圈需要60分鐘。已知出發(fā)45分鐘后，甲乙兩人相遇。如果甲乙兩人相遇后，甲反向而行，問幾分鐘甲乙再次相遇？

4、甲乙丙三人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行走70米，如果三人同時同向，從同地點出發(fā)，沿周長是300米的圓形跑道行走，那幾分鐘之后，三個人又相聚？

第四篇：行程問題教案（共）

列一元一次方程解應(yīng)用題

------相遇問題

教學(xué)目的：

1、借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系。

2、能用一元一次方程解決實際生活中的相遇問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。教學(xué)重點：運用方程解決實際問題。

教學(xué)難點：能畫出“線段圖”分析行程中的等量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：小明的家離學(xué)校有2000米，小明每分鐘走200米，多長時間到學(xué)校? 提問1：同學(xué)們能說出路程、時間、速度三個量之間的關(guān)系嗎? 提問2：速度的單位如何表示？今天我們就把這個等量關(guān)系運用在實際問題中，看如何解決？

二、新課：

（一）相遇問題

例

1、A、B兩地相距40千米，甲、乙分別在A、B兩地相向同時出發(fā)。已知甲的速度為20千米/小時，乙的速度為15千米/小時，那么多少小時后甲、乙兩人相遇？ 提問1：你理解“相向走”嗎？你能畫出線段圖嗎? 提問2：你能找出其中的等量關(guān)系嗎? 提問3：你能根據(jù)等量關(guān)系設(shè)出未知量列出方程嗎？

小結(jié)：相遇問題：（相等關(guān)系）-----變式訓(xùn)練：若甲從A地先走1小時，然后乙從B地出發(fā)，兩人相向而行，那么多少小時后兩人相遇？

三、小結(jié)：

完成下面填空：

1、路程＝ ×

2、相遇問題：甲走的路程＋乙走的路程＝

作業(yè)：

（二）追擊問題：

例

2、A、B兩地相距40千米，甲、乙分別在A、B兩地同向同時出發(fā)。已知甲的速度為20千米/小時，乙的速度為15千米/小時，那么多少小時后甲能追上乙？ 提問1：你理解“同向走”嗎？你能畫出線段圖嗎？ 提問2：你能找出當(dāng)中的等量關(guān)系嗎？

提問3：你能根據(jù)等量關(guān)系設(shè)出未知量列出方程嗎？

小結(jié)：追擊問題（相等關(guān)系）前者走的路程＋兩者間的距離＝

變式訓(xùn)練：若甲從A地先走1小時，然后乙從B地出發(fā)，兩人同向而行，那么多少小時后甲能追上乙？

例3：小剛和小明每天早上在400米的環(huán)形跑道上堅持跑步，小剛每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他們同時同地同向起跑，那么幾秒后兩人第一次相遇？（2）如果他們同時同地反向起跑，那么幾秒后兩人第一次相遇？

（3）如果小明站在小剛的前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小剛？（4）如果小剛站在小明的前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小剛？

練習(xí)：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？

提示：(1)小明先走了5分鐘，那么小明與爸爸相距多少米？(2)畫出線段圖，找出等量關(guān)系。

第五篇：小學(xué)行程問題

．小學(xué)行程問題的經(jīng)典應(yīng)用題(附答案)

在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間

2．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？

答案為53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。

3．在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

答案為100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

4．狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是21x：20x＝21：20根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

5．甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米？

答案720千米。由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

6．一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）答案為22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒關(guān)鍵理人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?

答案：18分鐘設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72 y=1/90走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘故得解

9．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？

答案是300千米。通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米

10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？

（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示總路程