第一篇：猜想與反駁讀后感

《猜想與反駁》讀后感

普爾的《猜想與反駁》這本書，最近剛看不久，可是我看了這本書之后感覺自己對哲學(xué)的看法改變了很多。雖然只用了很少的時間，也沒有在細節(jié)上深入分析研究，但我通過這本書和我所查找的一些關(guān)于這本書的讀后思考和關(guān)于波普爾的文獻資料中，還是學(xué)到了很多東西：我在這里不僅了解了波普爾的對于科學(xué)哲學(xué)的思想，還對自己的哲學(xué)思想進行了較為深入的思考和重新的定位；從這里我改變了對傳統(tǒng)的看法，對我們一直所接觸的和學(xué)習(xí)的主流科學(xué)與哲學(xué)有了另外的較為理性的思考；另外從這里我再一次深刻思考了關(guān)于理性和感性。

波普爾從愛因斯坦和康德那里找到了兩個思想來源：批判和唯理主義，找到了這個出發(fā)點、基石和內(nèi)核。他建立了同邏輯實證主義針鋒相對的科學(xué)知識觀，就是他提出的反歸納主義-偽證主義，其結(jié)論是：知識和假說。他認為，科學(xué)的精神是批判，也是不斷推翻舊理論，不斷做出新發(fā)現(xiàn)，科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是理性的活動，無需新的經(jīng)驗參與，科學(xué)就是理性不斷做出的假說，而這假說不斷遭到批評即被偽證?？茖W(xué)和非科學(xué)的劃分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)以―可偽證性‖為判據(jù)。作為科學(xué)知識表征的可偽證性可以定量加以刻畫，因此引入―可偽證度‖的概念，只有可證偽的陳述才是科學(xué)的陳述，而科學(xué)陳述的可偽證度越高，它禁止的越多，它的經(jīng)驗含量就越多，即知識含量也就越多。

首先我認為波普爾科學(xué)哲學(xué)的觀點基本上和他的書的結(jié)構(gòu)是相同的，即包含猜想與反駁兩部分：對于他的猜想，他通過駁斥了歸納分析法和觀察證實的方法，提出―科學(xué)理論是真正的猜測，他們不可能被證實但是可以北批判?！湟馑季褪钦f科學(xué)理論并不是在觀察和實踐中歸納出來的，而是一些大膽的猜測，這些猜測我們是無法證明的，因為我們只能在個別的場合下證明它的正確性，但是我們無法把所有的場合都證明出來，因此歸納法也是不能成立的；猶如我們在老師的課上所討論的―天下烏鴉一般黑‖這個命題一樣，我們只能證明世界上所有烏鴉中有限的部分，而不能證明所有的烏鴉都是黑的，因為這個實際操作是不可能的，因此通過觀察的歸納法是無法符合邏輯的來證明命題的正確性的。那么波普爾認為我們是通過大膽的猜想來引出命題的，哲學(xué)家的思辯才是命題的源泉。而且這些命題并不具有可證實性。可以將波普爾在《猜想與反駁》中的觀點和思路表達為：理論（命題、問題）的出現(xiàn)——觀察、思辨（直覺）——猜想（假設(shè)）——證偽性檢驗。

對于反駁，波普爾認為對于科學(xué)命題的驗證，應(yīng)該是通過證偽來批判；具體就是說我們看一個命題是否是假的如果是假的，這個命題就被證偽了，如果是真的，我們繼續(xù)進行證偽，知道它被證偽為止。波普爾在這里批判了邏輯實證主義，他認為用實證的方法是不能證明命題的正確性的，原因和猜想部分里的是一樣的。對于實證主義，它認為科學(xué)的發(fā)展或者說關(guān)于命題的提出和證實是這樣的路線：由觀察到歸納到命題證實。這樣就是命題的提出到其成立的證明。而對于波普爾的證偽主義則不是這樣，證偽主義的關(guān)于命題的提出發(fā)展路線是這樣的：思辯到猜想到證偽如果是到下一猜想如果否到繼續(xù)證偽。也就是說首先一個命題的提出并不是由實際觀察所得到的，而是由哲學(xué)家（科學(xué)家）的思辨所得到的，而且關(guān)于命題的證明，波普爾認為命題的永遠不能夠被證實正確的，我們只能通過實際的觀察實驗來證明這個命題還沒有錯誤，而這個證明過程將一直持續(xù)下去，直到這個命題被證明是錯誤的（即證偽），從而通過思辨提出下一個命題，并接著進行證偽，推動科學(xué)的不斷向前發(fā)展。

通過以上的總結(jié)，我們可以看到：波普爾認為科學(xué)的構(gòu)建是建立在猜想與反駁之上，而不是一般認為的歸納和證實。由這樣的區(qū)別確實可以有很多的不一樣的認識，因此波普爾的體系也是建立在這樣的基本觀點之上的。與傳統(tǒng)的認識體系不同，從實際觀察->猜想->理論體系->證偽的檢驗，每一個的理論體系我們都不能稱其為真理，只是至今沒有被證偽的理論。對于已成體系的反駁和改進也成為科學(xué)工作的必然，而不是應(yīng)當(dāng)被奉為神明，由是科學(xué)逐漸接近真理。

普爾在《猜想與反駁》中處于哲學(xué)家和科學(xué)家大腦中的這種反反復(fù)復(fù)的批判和被批判作出了深刻的分析，這算是對于哲學(xué)本位之本位的思考。對于波普爾的觀點，我是基本支持的，從科學(xué)發(fā)展的角度來看，永遠沒有什么絕對的真理，只有在一定范圍內(nèi)的適用度。只有暫時的、一定范圍內(nèi)的適用，而沒有絕對的和永恒的真理。譬如我們所熟知牛頓力學(xué)及三大運動定律，在牛頓體系建立以后有很長時間人們認為這就是科學(xué)的終極理論了，因為利用這些理論可以解釋當(dāng)時所能觀察到的絕大部分現(xiàn)象，從微觀到宏觀，一直到星球的軌道運行，并且運用這個理論可以很準(zhǔn)確的預(yù)測許多現(xiàn)象，并得到了證實。但是隨著科學(xué)的深入發(fā)展和觀測技術(shù)的不斷提高，許多這個理論體系所不能解釋的現(xiàn)象出現(xiàn)了，從而導(dǎo)致了二十世紀(jì)初期的物理基礎(chǔ)理論的一次大革命。另外我聯(lián)想到了愛因斯坦的理論，很有趣的是愛因斯坦的理論大都來源于他的思考，而不是從實驗中觀察到的現(xiàn)象中歸納總結(jié)出來的。

如果我們運用波普爾的觀點來看，也許這個就很容易解釋了：在牛頓體系建立的時期及其以后的很長時間里，人們是用證實主義來分析科學(xué)問題的，人們從當(dāng)時所觀測到的現(xiàn)象，運用了證實主義―證實‖了這個體系的絕對正確性，并把它推為了自然界乃至人類社會的終極真理（其中出現(xiàn)了關(guān)于機械的人和機械的社會的哲學(xué)觀點）。而當(dāng)科技的發(fā)展最終打破了這個―終極理論‖的適用范圍的時候，人們才意識到它是具有一定適用范圍的，于是作為終極理論，這個牛頓體系從某種意義上說是被證偽了的（被反駁掉的）。這個時候，相對論和量子力學(xué)的科學(xué)體系正在逐漸建立成熟起來，這兩個科學(xué)理論都是在假設(shè)的基礎(chǔ)上提出的，而且是基于科學(xué)家的思考想象提出來的，我想這個或許就是波普爾理論中所說的由思辨而提出猜想吧。關(guān)于這兩個理論的證偽，現(xiàn)在還沒有重大的突破，不過已經(jīng)有些矛盾的東西出現(xiàn)了，例如量子力學(xué)和相對論理論在各自的領(lǐng)域都取得了前所未有的成果，給人類社會帶來了極大的發(fā)展，但是這兩個理論卻是不相容的。我個人認為這將是另一個更高級的理論的生長之地，當(dāng)然了，或許這兩個理論本身的不斷修正能夠解決這個問題。

對于波普爾的觀點，我有一點不太明白，或許是我還沒有深入的研究過這個哲學(xué)體系的原因，就是關(guān)于數(shù)學(xué)中的完全歸納法。完全歸納法確實可以證明命題的正確性，而不是所謂的證偽，我想這個或許是因為這個方法中的―完全‖的因素，因為它就包含了直到永遠的成分。還有ε –δ語言證明關(guān)于極限的問題，也許也是因為它包含了直到極大或者極小的成分在里面。但是有的數(shù)學(xué)方法確實可以證實命題的正確性，這是研究工具的問題了，至于由這個工具所證明的命題是不是真的正確則是不一定的。

通過這本書我又重新定位了我的哲學(xué)觀，我以前的哲學(xué)觀（也可能是我們大多數(shù)人的）基本上是以馬克思主義哲學(xué)為基礎(chǔ)的哲學(xué)觀，具有一定的階級性和政治性，排他性很強，而且我們所受到的哲學(xué)教育也有故意貶低其他哲學(xué)流派和觀點的嫌疑；對于其他的哲學(xué)理論批判的態(tài)度很多而且對于西方的其他的哲學(xué)觀點也是知之甚少。通過對這本書的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)如果真正的要想了解哲學(xué)，就需要稍微拋開階級和政治的思想；學(xué)習(xí)西方哲學(xué)家們的思辯和邏輯的思維，學(xué)習(xí)他們的認識世界的方法；不去考慮他的流派的問題，每一位偉大的哲學(xué)家都給我們留下了很多思想財富，從古代的蘇格拉的、柏拉圖、亞里士多德到復(fù)興時期的笛卡爾、牛頓、康德等，到近代的羅素、維特根斯坦等。這里面我對康德的看法是改變最大的，在我們的學(xué)習(xí)里一般認為他是唯心主義的代表，但是康德的很多觀點確實值得讓我們好好的思考；他說：―我們的理智不是從自然界中引出規(guī)律而是把自己的規(guī)律強加于自然?！@句話對我的影響很大，我認為我們現(xiàn)在的人類社會正是如此，我們很多東西都是人造出來的都是人為的制度和規(guī)律，這些東西是隨著人的變化而變化的，即我們的知識是人的思想，雖然我們存在與物質(zhì)之中，但是我們的知識是我們自己的意識，我們無法證明這樣的規(guī)律在自然中是正確的，我們只能批判它的錯誤；這正是波普爾的觀點的來源。

所以宣揚一種終極理論，無論是關(guān)于自然科學(xué)的，還是關(guān)于社會科學(xué)的，都只是當(dāng)時的統(tǒng)治階級的一種愚民手段，用來鞏固自己的統(tǒng)治，這是歷史的必然，但這是不正確的，因為時間會證明這一切的，這就是證偽主義，只是時間的問題。

卡爾·波普爾的方法論有兩點不足：首先，他對―獲得知識的動態(tài)過程‖的分析，局限于―知識增長的動態(tài)過程‖，因而局限于主要用―理論‖這個邏輯范疇來重建過程，這樣他的方法論與科學(xué)實際相比顯得貧乏,可證實性劃界標(biāo)準(zhǔn)是科學(xué)的必要表征，盡管科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)不能僅僅歸結(jié)為這種劃界標(biāo)準(zhǔn)；其次，他片面地把證偽、批判和革命強調(diào)到不恰當(dāng)?shù)某潭龋⒘丝茖W(xué)正常時期的建設(shè)性活動，因而他的方法論沒有反映科學(xué)實際的這一方面。

第二篇：《猜想與反駁》讀后感

上海工程技術(shù)大學(xué)

《猜想與反駁》讀后感

《猜想與反駁》讀后感

031610171

劉騰

對于我們大學(xué)生來說，哲學(xué)類的書無疑是我們的要害，我們不喜歡哲學(xué)累的書籍，因為我們認為它很空泛、很難理解、很乏味，但是自從我讀了著名科學(xué)家波普爾的《猜想與反駁》時，就對哲學(xué)類的書的觀點有了很大的改善。

開始讀這本書時，我也是抱著無聊就隨便看看的態(tài)度看的，但是當(dāng)我真正的去讀時，我才發(fā)現(xiàn)了它內(nèi)在的精華。我認為波普爾科學(xué)哲學(xué)的觀點基本上和他的書的結(jié)構(gòu)是相同的，即包含猜想與反駁兩部分：對于他的猜想，他通過駁斥了歸納分析法和觀察證實的方法，提出“科學(xué)理論是真正的猜測，他們不可能被證實但是可以北批判?！逼湟馑季褪钦f科學(xué)理論并不是在觀察和實踐中歸納出來的，而是一些大膽的猜測，這些猜測我們是無法證明的，因為我們只能在個別的場合下證明它的正確性，但是我們無法把所有的場合都證明出來，因此歸納法也是不能成立的；猶如我們在孫老師的課上所討論的“天下烏鴉一般黑”這個命題一樣，我們只能證明世界上所有烏鴉中有限的部分，而不能證明所有的烏鴉都是黑的，因為這個實際操作是不可能的，因此通過觀察的歸納法是無法符合邏輯的來證明命題的正確性的。那么波普爾認為我們是通過大膽的猜想來引出命題的，哲學(xué)家的思辯才是命題的源泉。而且這些命題并不具有可證實性。

對于反駁，波普爾認為對于科學(xué)命題的驗證，應(yīng)該是通過證偽來上海工程技術(shù)大學(xué)

《猜想與反駁》讀后感

批判；具體就是說我們看一個命題是否是假的如果是假的，這個命題就被證偽了，如果是真的，我們繼續(xù)進行證偽，知道它被證偽為止。波普爾在這里批判了邏輯實證主義，他認為用實證的方法是不能證明命題的正確性的，原因和猜想部分里的是一樣的。

對于實證主義，它認為科學(xué)的發(fā)展或者說關(guān)于命題的提出和證實是這樣的路線：由觀察到歸納到命題證實。這樣就是命題的提出到其成立的證明。而對于波普爾的證偽主義則不是這樣，證偽主義的關(guān)于命題的提出發(fā)展路線是這樣的：思辯到猜想到證偽如果是到下一猜想如果否到繼續(xù)證偽。也就是說首先一個命題的提出并不是由實際觀察所得到的，而是由哲學(xué)家（科學(xué)家）的思辨所得到的，而且關(guān)于命題的證明，波普爾認為命題的永遠不能夠被證實正確的，我們只能通過實際的觀察實驗來證明這個命題還沒有錯誤，而這個證明過程將一直持續(xù)下去，直到這個命題被證明是錯誤的（即證偽），從而通過思辨提出下一個命題，并接著進行證偽，推動科學(xué)的不斷向前發(fā)展。

通過波普爾《猜想與反駁》我了解到科學(xué)的構(gòu)建是建立在猜想與反駁之上，而不是一般認為的歸納和證實。由這樣的區(qū)別確實可以有很多的不一樣的認識，因此波普爾的體系也是建立在這樣的基本觀點之上的。與傳統(tǒng)的認識體系不同，從實際觀察到猜想然后再到理論體系最后到證偽的檢驗，每一個的理論體系我們都不能稱其為真理，只是至今沒有被證偽的理論。對于已成體系的反駁和改進也成為科學(xué)工作的必然，而不是應(yīng)當(dāng)被奉為神明，由是科學(xué)逐漸接近真理。

在如今科學(xué)飛速發(fā)展的過程中，猜想與反駁的思想是必不可少上海工程技術(shù)大學(xué)

《猜想與反駁》讀后感 的，只有擁有這種思想，我們才能不斷的在科學(xué)上取得進步，不斷的讓科學(xué)為我們服務(wù)；只有擁有這種思想，我們才能去驗證一些理論的真與偽。

第三篇：《猜想與反駁》讀后感

上海工程技術(shù)大學(xué)《猜想與反駁》讀后感

《猜想與反駁》讀后感

031610171劉騰

對于我們大學(xué)生來說，哲學(xué)類的書無疑是我們的要害，我們不喜歡哲學(xué)累的書籍，因為我們認為它很空泛、很難理解、很乏味，但是自從我讀了著名科學(xué)家波普爾的《猜想與反駁》時，就對哲學(xué)類的書的觀點有了很大的改善。

開始讀這本書時，我也是抱著無聊就隨便看看的態(tài)度看的，但是當(dāng)我真正的去讀時，我才發(fā)現(xiàn)了它內(nèi)在的精華。我認為波普爾科學(xué)哲學(xué)的觀點基本上和他的書的結(jié)構(gòu)是相同的，即包含猜想與反駁兩部分：對于他的猜想，他通過駁斥了歸納分析法和觀察證實的方法，提出“科學(xué)理論是真正的猜測，他們不可能被證實但是可以北批判。”其意思就是說科學(xué)理論并不是在觀察和實踐中歸納出來的，而是一些大膽的猜測，這些猜測我們是無法證明的，因為我們只能在個別的場合下證明它的正確性，但是我們無法把所有的場合都證明出來，因此歸納法也是不能成立的；猶如我們在孫老師的課上所討論的“天下烏鴉一般黑”這個命題一樣，我們只能證明世界上所有烏鴉中有限的部分，而不能證明所有的烏鴉都是黑的，因為這個實際操作是不可能的，因此通過觀察的歸納法是無法符合邏輯的來證明命題的正確性的。那么波普爾認為我們是通過大膽的猜想來引出命題的，哲學(xué)家的思辯才是命題的源泉。而且這些命題并不具有可證實性。

對于反駁，波普爾認為對于科學(xué)命題的驗證，應(yīng)該是通過證偽來

批判；具體就是說我們看一個命題是否是假的如果是假的，這個命題就被證偽了，如果是真的，我們繼續(xù)進行證偽，知道它被證偽為止。波普爾在這里批判了邏輯實證主義，他認為用實證的方法是不能證明命題的正確性的，原因和猜想部分里的是一樣的。

對于實證主義，它認為科學(xué)的發(fā)展或者說關(guān)于命題的提出和證實是這樣的路線：由觀察到歸納到命題證實。這樣就是命題的提出到其成立的證明。而對于波普爾的證偽主義則不是這樣，證偽主義的關(guān)于命題的提出發(fā)展路線是這樣的：思辯到猜想到證偽如果是到下一猜想如果否到繼續(xù)證偽。也就是說首先一個命題的提出并不是由實際觀察所得到的，而是由哲學(xué)家（科學(xué)家）的思辨所得到的，而且關(guān)于命題的證明，波普爾認為命題的永遠不能夠被證實正確的，我們只能通過實際的觀察實驗來證明這個命題還沒有錯誤，而這個證明過程將一直持續(xù)下去，直到這個命題被證明是錯誤的（即證偽），從而通過思辨提出下一個命題，并接著進行證偽，推動科學(xué)的不斷向前發(fā)展。

通過波普爾《猜想與反駁》我了解到科學(xué)的構(gòu)建是建立在猜想與反駁之上，而不是一般認為的歸納和證實。由這樣的區(qū)別確實可以有很多的不一樣的認識，因此波普爾的體系也是建立在這樣的基本觀點之上的。與傳統(tǒng)的認識體系不同，從實際觀察到猜想然后再到理論體系最后到證偽的檢驗，每一個的理論體系我們都不能稱其為真理，只是至今沒有被證偽的理論。對于已成體系的反駁和改進也成為科學(xué)工作的必然，而不是應(yīng)當(dāng)被奉為神明，由是科學(xué)逐漸接近真理。

在如今科學(xué)飛速發(fā)展的過程中，猜想與反駁的思想是必不可少的，只有擁有這種思想，我們才能不斷的在科學(xué)上取得進步，不斷的讓科學(xué)為我們服務(wù)；只有擁有這種思想，我們才能去驗證一些理論的真與偽。

第四篇：數(shù)學(xué)與猜想讀后感

《數(shù)學(xué)與猜想》本書通過許多古代著名的猜想，討論了論證方法，闡述了作者的數(shù)學(xué)觀點。以下是小編整理的讀后感，希望對大家有幫助！數(shù)學(xué)與猜想讀后感1

最近我看了《不知道的世界》叢書的其中一本《數(shù)學(xué)猜想》。

書的作者是李毓佩，我還讀過他的《探索形狀奧秘》等好幾本書。書的主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)中的一系列迷案，反映了人們在解迷中作出的努力和遭遇的障礙，介紹了各種有代表性的假說、猜想和目前達到的研究水平，并指出了可能的途徑。

我很喜歡這本書。這本書讓我懂得了許多以前不懂的東西。以前我只知道哥德巴赫猜想這個名字，現(xiàn)在我知道了是怎么個猜想法，目前處在領(lǐng)先地位的是我國數(shù)學(xué)家陳景潤，他證明了哥德巴赫猜想的（1+2），剩下的（1+1）也就等待我來證明了。我還知道了費馬猜想、梅根猜想等等。這些猜想都讓我覺得很難、傷透腦筋，但又覺得很有趣。

我以后要解哥德巴赫猜想成為全世界都知道的數(shù)學(xué)家。

讀完《數(shù)學(xué)與猜想》后，我明白猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質(zhì)。因此，應(yīng)積極主張達成兩者之間的合作和統(tǒng)一。

猜想是人們的一種重要思維活動，它是在已有知識和事實的基礎(chǔ)上，對未知的事物及其規(guī)律做出某種假定或提出預(yù)測的看法。牛頓看到蘋果落地，猜想出萬有引力；門捷列夫根據(jù)化學(xué)元素數(shù)量的不斷增多，認為元素的質(zhì)量和化學(xué)性質(zhì)之間一定存在著某種聯(lián)系，猜想出元素周期律；魏格納在觀察地圖時，猜想出大陸漂移說，日內(nèi)瓦大學(xué)做過一個調(diào)查，發(fā)現(xiàn)眾多科學(xué)家都是受到突然的啟示，從猜想中得到幫助。從這個角度講，也可以說，科學(xué)史是一部“猜想史”。

猜想不必真。因為直覺思維并不排斥邏輯思維，猜想出的結(jié)論是否正確，需要通過實踐的驗證或邏輯的論證才能確定?？茖W(xué)史證明，每一個偉大的科學(xué)猜想，都是經(jīng)過一個曲折、反復(fù)、長期的試驗、實踐或考察的研究過程才成為科學(xué)。古希臘科學(xué)家亞里士多德關(guān)于自由落體理論的猜想統(tǒng)治了兩千多年，但最終被意大利科學(xué)家伽利略否定。而英國人F·格思里提出的“四色猜想”，至今對于四色猜想是否解答了，數(shù)學(xué)家們的意見還是莫衷一是。

猜想是科學(xué)?？茖W(xué)猜想并非是憑空臆構(gòu)、胡思亂想。猜想是為了對一定的經(jīng)驗事實引出理解，是以知識為基礎(chǔ)的。

猜想能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，有利于提高教學(xué)效率。

正如我們所知，猜想具有跳躍性，它不需要有充足的理由，對事物的認識可以忽略細節(jié)，可以跨越常規(guī)思維的若干小步進程，徑直地得出結(jié)論。應(yīng)該說，這符合學(xué)生生活中的思維習(xí)慣。如果教師恰當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)猜想，能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗去探索新知識。

猜想有利于培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的的創(chuàng)新能力和開拓精神。

中國在世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有很多了不起的地方，如數(shù)學(xué)家陳景潤在數(shù)論方面獨領(lǐng)風(fēng)騷，為國爭了光。但有人說：“陳景潤研究哥德巴赫猜想是厲害，而生于十七世紀(jì)的哥德巴—赫（1690～1764）則更厲害。”因此，在教學(xué)中，教師要經(jīng)常善于引導(dǎo)學(xué)生大膽提出猜想或假說，一定會收到意想不到的效果。

大自然往往把一些深刻的東西隱藏起來，只讓人們見到表面或局部的現(xiàn)象，有時甚至只給一點暗示，只能從中得到部分的不完全的信息。善于猜測的人，僅憑借于部分的消息，加上經(jīng)驗、學(xué)識和想像，居然可以找出問題正確或近于正確的答案，使人不能不承認，這是一種才華的表現(xiàn)。大自然是一部巨大的謎書，這些謎是永遠猜不完的，猜出得越多，涌現(xiàn)的新謎也就越多?？茖W(xué)家的任務(wù)是要發(fā)現(xiàn)自然之謎（相當(dāng)于制謎）和猜出自然之謎，第一，用類比法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。這是把某一或幾個方面彼此一致的新舊事物放在一起相比較，讓學(xué)生由舊事物的已知屬性去猜測新事物也具有相同或類似屬性的一種方法。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，用這種方法?？捎蓪ο髼l件的相似去猜想結(jié)論的相似，由問題形式的相似去猜想求解方法的相似。

如將分數(shù)與除法相類比，學(xué)生可猜想出分數(shù)的基本性質(zhì)；將推導(dǎo)圓柱體積公式與推導(dǎo)圓面積公式相類比，學(xué)生可猜想出推導(dǎo)圓柱體積公式也可用“割補法”。

第三，用分析法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。這是“由果測因”的猜想方式，即從問題的結(jié)論出發(fā)，逆推而回，去猜測其成立的條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用這種猜想去探求解題的思路。例如這樣一道思考題：已知扇形的半徑是6厘米，如下圖所示，求陰影部分面積。

第四，用直觀法培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。這種方式可通過實驗、演示推測出結(jié)論。如教學(xué)“射線與角”這個內(nèi)容時，大多數(shù)學(xué)生對“角的大小與兩邊長短無關(guān)”很難理解，可讓學(xué)生通過動手操作，猜想出結(jié)論。如下圖所示，一個直角的兩邊雖說增長了，但直角還是直角，沒有變化，由此可推出“角的大小與兩邊長短無關(guān)”。

猜想是可貴的，它既是一種創(chuàng)造性的思維方式，也是一種良好的心理品質(zhì)。在數(shù)學(xué)中，如果能正確運用，效果一定很理想。

第五篇：證明與反駁

證明與反駁

任何社會調(diào)查的結(jié)論都需要證明，有的社會調(diào)查還需要對相反的觀點進行反駁。因此，證明和反駁是社會調(diào)查中不可缺少的兩種既相聯(lián)系又相對立的思維形式。

一、證明及其規(guī)則

證明有兩種類型：一是實踐證明，即用作為實踐結(jié)果的客觀事實來檢驗，證實某種思想或理論的真實性。一是邏輯證明，即用一個或幾個真實判斷來論證，斷定另一個判斷的真實性。實踐證明是最有說服力、最有權(quán)威的最終證明。

邏輯證明由論題，論據(jù)和論證三個部分組成。論題，是其真實性需要加以證明的判斷，它回答“證明什么”的問題，論據(jù)，是用來證明論題真實性的一些判斷，它回答“用什么來證明”的問題，論證，是論題與論據(jù)之間的邏輯關(guān)系和證明方式，它回答“如何證明”的問題。

邏輯證明，按照推理形式的不同，可分為歸納證明和演繹證明，按照證明方式的不同，可分為直接證明和間接證明。

歸納證明——就是以個別或特殊的事實為論據(jù)，以歸納推理為論證方式來論證一般性論題真實性的證明。

直接證明——就是按照推理規(guī)則，從論據(jù)直接確定論題真實性的證明。例如，上述歸納證明和演繹證明，都是直接證明。

間接證明——就是通過確定與原論題有關(guān)的判斷之假來證明原論題之真的證明。間接證明有兩種方法，即反證法和選言法。

反證法——就是通過證明與原論題相矛盾的判斷為假來證冊原論題為真的證明方法。

其公式為：

（求證）論題，A

（證明）①設(shè)反論題：非A（非A與A為矛盾關(guān)系），如果非A成立+則B，②但已知B不能成立，③所以，非A是假的，A是真的，選言法——又稱排除法，就是通過證明與原論題并列的各種可能判斷為假來證明原論題為真的證明方法。

其公式為：

[求證]論題，A

[證明]①或者A，或者B，或者C（A、B，C窮盡一切可能）。②B不能成立，C不能成立．

③所以，A成立。

邏輯證明，不管采用哪種類型，都必須遵守一些共同的邏輯規(guī)則，這些規(guī)則是：

第一，論題必須明確，即論題中每一個概念的內(nèi)涵和外延必須確定，否則就會犯“論題模糊”的錯誤。

第二，論題必須同一，即在證明過程中論題必須始終保持一致，否則就會犯“偷換論題”或“轉(zhuǎn)移論題”的錯誤。

第三，論據(jù)必須真實而充分，即作為論據(jù)的判斷必須真實可靠、無可懷疑，并且理由充足、令人信服，否則就會犯“虛假論據(jù)”或“理由不足”的錯誤；在證明過程中，不僅不能用虛假的事實或理論作論據(jù)，而且不能主觀杜撰和任意玩弄個別的事例。

第四，論據(jù)的真實性不能依靠論題來證明，即不能把論題作為證明論據(jù)的論據(jù)，否則就會犯“循環(huán)論證”的錯誤。

第五，論證必須符合推理規(guī)則，論題與論據(jù)之間要有必要聯(lián)系，否則就會犯“推不出來”的錯誤。

上述五條規(guī)則中，第一、二條是關(guān)于論題的規(guī)則，第三、四條是關(guān)于論據(jù)的規(guī)則，第五條是關(guān)于論證的規(guī)則。嚴(yán)格遵守這五條規(guī)則，是正確進行邏輯證明的必要條件。

二、反駁及其方法

反駁——是用一個或幾個真實判斷揭露某一判斷的虛假性或某一論證不能成立的思維形式。

反駁和證明是互相對立的，證明是斷定判斷之真，是“立”，反駁是揭露判斷之假，是“破”，它們的任務(wù)不同，形式各異。然而，它們又是互相聯(lián)系的，證明一個判斷為真，就是反駁相反判斷為假，反駁一個判斷為假，就是證明相反判斷為真。證明中有反駁，反駁中有證明，它們是相反相成的。而且，在實際論證過程中，有時以證明為主、反駁為輔，有時以反駁為主、證明為輔，它們往往是互相結(jié)合、交替使用的。

反駁，實質(zhì)上是一種特殊的證明，因此，證明的規(guī)則也完全適用于反駁。證明有三個組成部分，反駁也有三種方法：

1．反駁論題

反駁論題就是揭露被反駁論題的虛假。反駁論題有兩種方法，即直接反駁和間接反駁。

（1）直接反駁論題，就是用已知為真的客觀事實或科學(xué)原理作為論據(jù)，直接推出被反駁論題的虛假。

（2）間接反駁論題，有兩種方法，一是獨立證明的間接反駁法，一是歸謬法。

獨立證明的間接反駁法，就是通過證明與被反駁論題相矛盾的判斷為真，來確定被反駁論題為假的方法。其公式如下：

歸謬法，就是先假定被反駁的論題為真，然后據(jù)此推出荒謬的結(jié)論，從而證明被反駁論題為假的方法；其公式如下：

（被反駁的論題）A

（歸謬過程）設(shè)A真。如果A則B，如果B則C（根據(jù)假設(shè)進行推導(dǎo)）

（C反駁A）已知C假，所以B假，因為B假，所以A假

2．反駁論據(jù)

反駁論據(jù)就是揭露被反駁論題所引用的論據(jù)是虛假的，不成立的。反駁論據(jù)的方法同反駁論題的方法一樣，既可以用直反駁的方法，也可以用間接反駁的方法。

應(yīng)該指出：在被反駁的論據(jù)與其論題的聯(lián)系是歸納推理時：駁倒了論據(jù)（前提）就等于駁倒了論題（結(jié)論）。但是，在被駁的論據(jù)與其論題的聯(lián)系是演繹推理時，駁倒了對方的論據(jù)，等于駁倒了對方的論題，而只是說明對方的論題沒有得到證明。因為，在演繹推理中，前提（論據(jù)）假，其結(jié)論不必然假。這明，要駁倒后一種論題，還必需采用其他的方法。

3．反駁論證

反駁論證就是揭露被反駁的論題與論據(jù)之間沒有必然的聯(lián)系，從論據(jù)不能必然推出論題。由于對方在論證時所采用的推理形式不同，所以反駁論證時就應(yīng)以有關(guān)的推理規(guī)則為根據(jù)，指出其為什么不能從論據(jù)必然推出論題，從而說明對方的論題是沒有得到證明的。

應(yīng)當(dāng)指出，反駁了論證，不等于駁倒了對方的論題。因為，就演繹證明而言，無論前提（論據(jù)）是真的還是假的，如果推理形式不正確，則結(jié)論（論題）的真或假都不是必然的。但是，只要反駁了對方的論證，就說明對方論題的真實性還沒有得到證明。