第一篇：《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄1

《圓的認(rèn)識(shí)》

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱,掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系；

2、學(xué)會(huì)用工具畫圓；

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手能力以及抽象概括能力。使學(xué)生初步學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

理解和掌握?qǐng)A的特征

三、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、白紙、剪刀、圓規(guī)

四、教學(xué)過(guò)程

（一）情景導(dǎo)入

師：同學(xué)們，早就聽說(shuō)咱們六（1）班的同學(xué)特別聰明可愛(ài)，不僅知識(shí)掌握的非常扎實(shí)，而且語(yǔ)言積累十分豐富，今天，老師就想領(lǐng)略一下大家的風(fēng)采，好嗎？

生：好。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)帶有“圓”字的詞語(yǔ)呢？

生：玉潤(rùn)珠圓、花好月圓、字正腔圓、自圓其說(shuō)、破鏡重圓、功德圓滿?? 師：愿同學(xué)們長(zhǎng)的個(gè)個(gè)圓潤(rùn)甜美，在座的老師們工作都圓圓滿滿，愿天下所以的家庭都能夠合家團(tuán)圓，更希望今天你我的配合能夠圓滿成功。

師：出示鐘表圖片，同學(xué)們你們看到了什么？ 生1：鐘表 生2：圓

師：對(duì)于圓我們一定不會(huì)陌生，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)在生活中，你在哪些物體上看到過(guò)圓呢？

生：硬幣的面、井蓋的面、臉盤的邊、礦泉水瓶蓋的邊、光盤、圓桌、車輪??

師：同學(xué)們，這樣說(shuō)下去，你們覺(jué)得能說(shuō)完嗎？ 生：說(shuō)不完

師：呃！正所謂“圓無(wú)處不在” 師：今天老師也給同學(xué)們帶來(lái)了一些。（放圖片）瞧，圓形茄子、向日葵、廣州大廈、日落、摩天輪??

師：同學(xué)們，在這里你找到圓了嗎？ 這些圖片美嗎？ 生：很美

師：正是有了圓，我們的世界才會(huì)變得如此美妙而神奇，今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略它無(wú)窮的魅力！(板書圓的認(rèn)識(shí))

（二）探究新知

1、圓的畫法

師：大家既然能找見(jiàn)圓，你們會(huì)畫圓嗎？

生：會(huì)

師：現(xiàn)在就請(qǐng)你動(dòng)手試一試，看誰(shuí)的方法最多。（學(xué)生畫圓，教師指導(dǎo)。）生：我用硬幣畫得 生：我用瓶蓋畫得

生：我用帶空心的三角板畫得 生：我用圓規(guī)畫得 生：??

師：大家真是八仙過(guò)海，各顯神通。方法確實(shí)不少，師：老師也想給大家展示一下老師畫圓的絕招。（黑板展示用拇指和食指畫圓）

師：誰(shuí)原意上黑板來(lái)用老師的方法來(lái)畫圓？ 師：為什么同學(xué)們畫的圓不圓沒(méi)有畫好呢？ 生：大拇指沒(méi)有定好，拇指和食指的長(zhǎng)度沒(méi)有定好。

師： 大拇指沒(méi)有定好，用兩個(gè)字說(shuō)就是定點(diǎn)（板書），那在拇指和食指的長(zhǎng)度沒(méi)有定好？

生：定長(zhǎng)（板書）

師：老師這里還準(zhǔn)備了兩個(gè)工具你們上來(lái)畫圓，比比看誰(shuí)畫的快，有圓,看看你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：一個(gè)沒(méi)有定長(zhǎng)，一個(gè)沒(méi)有定點(diǎn)。

師：你們講的畫圓方法和老師的方法，這些畫圓的方法里，你們覺(jué)得那種方法又簡(jiǎn)單又美觀而且沒(méi)有局限性？

生：圓規(guī)。

師：對(duì)了，圓規(guī)是畫圓時(shí)常用的工具，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下用圓規(guī)畫圓 的方法？

師：上面擰的就是定點(diǎn)，兩腳間的距離就是定長(zhǎng)。

師：老師電腦里也有顯示圓規(guī)畫圓的過(guò)程，你愿意看，就看，不愿意看，就自己在本子上畫。好，開始。

師：這位同學(xué)轉(zhuǎn)本子，（全場(chǎng)笑聲）轉(zhuǎn)本子能不能把圓畫出來(lái)，畫出來(lái)了，畫出來(lái)了，問(wèn)題要是在黑板上畫圓，我們轉(zhuǎn)黑板不太方便。（全場(chǎng)笑聲）

師：那畫圓的時(shí)候你有沒(méi)有思考，要注意什么問(wèn)題，把你的體會(huì)和別人交流交流。

2、理解掌握 圓的各部分名稱：圓心、半徑、直徑

師：同學(xué)們請(qǐng)你們拿出圓形紙片，對(duì)折，再對(duì)折，再對(duì)折，對(duì)折5次，然后展看,好好觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

生：所有的折痕相較于一點(diǎn)。

師;我們把這一點(diǎn)叫做圓心，通常用大寫字母O表示。學(xué)生讀兩遍 師：為什么起這個(gè)名字，這個(gè)名字起得好不好？

生：我認(rèn)為這名字起得很好，因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)是圓的中心，所以叫做圓心。師：對(duì)圓中心這個(gè)點(diǎn)叫圓心。（ppt）

師：大家同意嗎，怎么理解這個(gè)中心呢，憑什么就說(shuō)，它就是中心了呢？你說(shuō)。

生：其實(shí)我覺(jué)得，這個(gè)圓的中心點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的任何距離都是一樣的。

師：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都一樣嗎？我們一起來(lái)量一量吧？（ppt）

師：經(jīng)過(guò)量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，請(qǐng)記住圓的這個(gè)特性。

師：請(qǐng)解釋哪種方式公平（ppt）

師：同學(xué)們預(yù)習(xí)了嗎？那老師請(qǐng)問(wèn)圓心到圓上這個(gè)距離叫什么，用兩個(gè)字概括？

生：半徑

師：那你們認(rèn)識(shí)半徑嗎？我們來(lái)認(rèn)一認(rèn)（ppt）

師：經(jīng)過(guò)剛才的練習(xí)知道什么是半徑吧？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。（ppt）

師：我們認(rèn)識(shí)了半徑，那請(qǐng)你們?cè)谀銈兊膱A里畫上半徑，看看能畫多少 條半徑？叫學(xué)生上黑板上來(lái)畫一畫擺一擺

生：無(wú)數(shù)條：（板書）

師：假設(shè)老師沿著這條半徑往下就是什么了？ 生：直徑（板書）

師:那什么是直徑，我們還是來(lái)認(rèn)一認(rèn)？（ppt）師：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

那請(qǐng)你們?cè)谀銈兊膱A里畫畫直徑，看看直徑有多少條？叫學(xué)生上黑板上來(lái)畫一畫擺一擺

生：無(wú)數(shù)條：（板書）

師：請(qǐng)你們?cè)谀銈兊膱A里量一量半徑與直徑有什么關(guān)系？ 生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍

師：同學(xué)們我們認(rèn)識(shí)了半徑和直徑，請(qǐng)你們來(lái)判斷這幾道題目。師：我們研究圓的這些特性都是在同一個(gè)圓里，所以在同一個(gè)圓里才有這些特形。

3、運(yùn)用知識(shí)拓展思維

師：我們學(xué)習(xí)了這么多有關(guān)圓的知識(shí)那我來(lái)練一練。（ppt）練習(xí)師：同學(xué)們剛才表現(xiàn)的真好，老師還有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)問(wèn)大家()決定圓的大小

()決定圓的位置。

4、用圓的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。

5、課堂小結(jié)

（三）、板書：

定點(diǎn)一圓心(o)一位置 定長(zhǎng)一半徑(r)一大小

直徑(r)

......

第二篇：圓的認(rèn)識(shí) 課堂實(shí)錄

三、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、實(shí)物畫圓

師：圓的美，光靠看是不夠的，咱還得動(dòng)手來(lái)畫。因?yàn)?，畫圓的過(guò)程，正是我們體會(huì)它的特點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)它的美的過(guò)程。師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第一次畫圓比賽，看誰(shuí)畫得最快？（教師巡視，發(fā)現(xiàn)畫的快的同學(xué)大部分是借助實(shí)物畫圓。）

教師請(qǐng)畫的快的學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣畫的。

師指出：借助實(shí)物畫圓速度很快，這是它的優(yōu)點(diǎn)，而且生活中的圓隨處可見(jiàn)，我們可以就地取材。那它有缺點(diǎn)嗎？

師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：借助實(shí)物來(lái)畫圓，它的大小是固定的，比如說(shuō)如果你用一元硬幣畫圓，就只能畫這樣小小的圓。它只能畫固定大小的圓，這就是它的缺點(diǎn)。

2、生活中畫圓

師組織學(xué)生觀看操場(chǎng)畫圓的視頻。

3、圓規(guī)畫圓

師提問(wèn)：剛才我們發(fā)現(xiàn)借助實(shí)物只能畫固定大小的圓。有什么好方法改進(jìn)這個(gè)缺點(diǎn)？

師簡(jiǎn)單介紹圓規(guī)。

師引導(dǎo)學(xué)生在白紙上嘗試用圓規(guī)畫出一個(gè)圓嗎？

（學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，教師巡視。）

師鼓勵(lì)學(xué)生絕大多數(shù)同學(xué)畫得都很棒。

（展示優(yōu)秀作品）。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫圓的步驟。（兩腳叉開——固定針尖——旋轉(zhuǎn)成圓）

相機(jī)提問(wèn)：根據(jù)你的畫圓經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為畫好一個(gè)圓要注意什么？

（針尖不能動(dòng)，兩腳叉開的距離不能變，旋轉(zhuǎn)時(shí)速度快一些，不然導(dǎo)致兩腳叉開的距離改變）

師引導(dǎo)學(xué)生比較操場(chǎng)畫圓和圓規(guī)畫圓：剛才我們觀察操場(chǎng)畫圓中，有一位同學(xué)在中間握住繩子，他相當(dāng)于圓規(guī)的什么？有一位老師拉著繩子轉(zhuǎn)圈，這根繩子相當(dāng)于的什么？

4、圓是由曲線圍成的平面圖形

師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才所畫的圓。圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？

（課件出示圓與以前學(xué)過(guò)的平面圖形的基本形狀，突出圓）

通過(guò)比較，師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓是由曲線圍成的平面圖形。

5、自學(xué)圓的各部分名稱

讓學(xué)生自學(xué)書第96頁(yè)例2的文字

師提問(wèn)：通過(guò)自學(xué)，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自學(xué)、交流、操作等活動(dòng)，自主建構(gòu)起對(duì)圓心，半徑，直徑等概念的理解，再通過(guò)交流反饋來(lái)及時(shí)檢查自學(xué)的效果。

最后師引導(dǎo)學(xué)生在自己畫出的圓里標(biāo)出圓心，畫一條半徑和一條直徑，并分別用字母O、r、d表示。

（投影展示學(xué)生作業(yè)并交流）

6、探究圓的特征

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓各部分的名稱，接下來(lái)我們來(lái)探究圓的特征，請(qǐng)小組合作完成，組長(zhǎng)在作業(yè)紙上記錄。

出示例3：

（1）在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？

（3）同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？

（4）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？

學(xué)生操作，教師參與學(xué)生中討論。

教師選擇有代表性的觀點(diǎn)依次展示，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。

【設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)物畫圓時(shí)，讓學(xué)生自己想辦法畫圓，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，學(xué)生借助不同實(shí)物畫圓，體現(xiàn)方法的多樣化。從實(shí)物畫圓到用圓規(guī)畫圓這一過(guò)程，讓學(xué)生感受用圓規(guī)畫圓的普遍性，使方法得以優(yōu)化。在學(xué)習(xí)圓各部分的名稱時(shí)，五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了較強(qiáng)的閱讀和理解能力看，可以通過(guò)自學(xué)、交流、操作等活動(dòng)，自主建構(gòu)起對(duì)圓心，半徑，直徑等概念的理解。在研究圓的特征時(shí)，學(xué)生在小組合作中掌握新知，突出了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)參與的意識(shí)?！?/p>

四、鞏固練習(xí)，拓展提升

1、基礎(chǔ)練習(xí)

（1）練一練第1題

（2）練習(xí)十七第1題

2、拓展練習(xí)

（1）花壇：這是一個(gè)圓形花壇，為了解決人工噴水難的問(wèn)題，想用自動(dòng)噴頭來(lái)給這個(gè)花壇噴水，想一想，這個(gè)噴頭裝在哪里比較合適？如果這個(gè)花壇的直徑是12米，這個(gè)噴頭的噴水距離應(yīng)該是多少？你是怎么想的？

（2）你知道車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形嗎？能設(shè)計(jì)成方形嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)的設(shè)計(jì)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則。學(xué)生的求知欲是永無(wú)止境的，他們并不滿足于課本上的那些知識(shí)，因此，在這一環(huán)節(jié)中還拓展學(xué)生的知識(shí)。由于受到生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的限制，學(xué)生對(duì)于車軸為什么裝在圓心上的認(rèn)識(shí)是不易理解的，根據(jù)學(xué)生的交流情況，結(jié)合媒體的動(dòng)態(tài)演示，體會(huì)當(dāng)車輪不是圓時(shí)，車子行駛的感覺(jué)是不平穩(wěn)的，從而體會(huì)到車輪要做成圓的。】

五、全課總結(jié)，升華認(rèn)識(shí)

師：剛才我們?cè)谧鎏兹τ螒虻臅r(shí)候，可樂(lè)相當(dāng)于圓的——圓心，每個(gè)人相當(dāng)于圓上的一點(diǎn)，每個(gè)人到圓心的距離相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里，半徑都相等，所以站成圓形來(lái)套圈是公平的！

師：請(qǐng)大家回憶一下，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

對(duì)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以畫一個(gè)圓滿的——句號(hào)，但對(duì)于圓的知識(shí)我們只是認(rèn)識(shí)了一部分，只能寫上——省略號(hào)。（投影：句號(hào)、省略號(hào)的形狀）上面有圓嗎？圓真是無(wú)處不在。

【設(shè)計(jì)意圖：前后呼應(yīng)，通過(guò)回顧總結(jié)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，有助于學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)將“圓”再次回歸生活，將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。】

板書設(shè)計(jì)

圓的認(rèn)識(shí)（定點(diǎn)）

圓心0（定長(zhǎng)）

半徑r

無(wú)數(shù)條

長(zhǎng)度都相等

同一圓內(nèi)

d=2r

r=（對(duì)稱軸）

直徑d

無(wú)數(shù)條

長(zhǎng)度都相等

第三篇：圓的認(rèn)識(shí)課堂實(shí)錄

圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在觀察、畫圓、測(cè)量等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特點(diǎn)，知道什么是圓心、半徑和直徑，能用圓規(guī)畫指定大小的圓。

2.在活動(dòng)中，感受圓與其它圖形的區(qū)別，溝通它們的聯(lián)系，獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的豐富體驗(yàn)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同。

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓，理解直徑和半徑的關(guān)系。難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

教具準(zhǔn)備：課件，紙片，圓規(guī)，剪刀等。教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入：

師：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)我手中的圖形嗎？

生：圓

師：生活中，在哪里見(jiàn)到過(guò)圓形？

生1：我在手表上見(jiàn)過(guò)圓。

師：手表的表面上是圓形。

生：硬幣上有圓。生：車輪上也有。

師：行，同學(xué)們，這樣說(shuō)下去，你們覺(jué)得能說(shuō)完嗎？ 生：說(shuō)不完。

師：正所謂圓無(wú)處不在。

師：老師今天也給大家?guī)?lái)了一些。

[課件出示：光盤、硬幣、車輪等]

師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇，那這堂課，就讓我們一起，走進(jìn)圓的世界，去領(lǐng)略其中的奧秘，好嗎？生：好。

二、探究新知

1、從畫圓中認(rèn)識(shí)圓

師：同學(xué)們，要認(rèn)識(shí)圓，我覺(jué)得我們首先得畫出一個(gè)圓。會(huì)畫嗎？生：會(huì)。

師：請(qǐng)大家在準(zhǔn)備的白紙上面任意畫一個(gè)圓。生開始畫圓，師巡視指導(dǎo)

師：同學(xué)們畫完了嗎？生：畫完了。

師：大家都畫好了吧，張老師通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)畫的都非常漂亮，但是也有部分同學(xué)畫的不夠理想，甚至還沒(méi)畫出來(lái)。大家猜猜他們可能哪里出問(wèn)題了？

生1：有可能他拿圓規(guī)的時(shí)候拿的不是地方。

師：應(yīng)該拿哪里？

生2：應(yīng)該拿這個(gè)帽子這里（生拿起圓規(guī)演示）

師：聽到了嗎？咱們拿圓規(guī)的時(shí)候可要掌握技巧，抓的時(shí)候不能隨便抓，應(yīng)該抓這里，如果抓下面畫的就不夠漂亮了。（師拿起圓規(guī)演示）

師：非常好，還有嗎？

生3：在對(duì)準(zhǔn)中心點(diǎn)的時(shí)候，畫到一半有可能歪掉了。

師：畫的時(shí)候針尖能不能移動(dòng)啊？移動(dòng)畫的出圓嗎？

生：不能，畫不出圓。

2、學(xué)習(xí)圓心、半徑、直徑

師：那現(xiàn)在，同學(xué)們想再畫一個(gè)圓嗎？生：想。

師：有個(gè)小小的要求：能不能想個(gè)辦法，讓我們?nèi)嗟耐瑢W(xué)畫出的圓一樣呢？誰(shuí)有辦法？

生：可以規(guī)定全班同學(xué)只要把圓規(guī)針尖和筆尖之間的距離統(tǒng)一一下，畫出的圓就一樣大。師：那咱們就統(tǒng)一把他定為3厘米好嗎？定完后，同樣把這個(gè)圓畫出來(lái)

（學(xué)生第二次畫圓）

師：畫完了嗎？已經(jīng)畫完的同學(xué)就把這個(gè)圓片剪下來(lái)。

師：同學(xué)們，來(lái)看老師這個(gè)圓和你們畫的這個(gè)圓大小怎么樣？生：差不多 師：同學(xué)們，圓我們是有了，現(xiàn)在把你剪下的圓折一折,你有何發(fā)現(xiàn)? 生1:我發(fā)現(xiàn)所有的折痕都相交于一點(diǎn)。

師：這一點(diǎn)是不是在圓的中心位置？生：是。

師：我們給它取個(gè)名字。叫做圓心。通常用字母O表示。生2：我發(fā)現(xiàn)所有的折痕不但都經(jīng)過(guò)圓心，而且都在圓上。

師：經(jīng)過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段，叫做圓的直徑。通常用字母d表示。

師：關(guān)于直徑啊，老師這里給大家?guī)?lái)了3條線段，一起來(lái)看，{課件出示}在這里面，你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。

生：第三條。

師：那第一條為什么不是呢生：因?yàn)闆](méi)有經(jīng)過(guò)圓心。

師：經(jīng)過(guò)這詞用的好，他沒(méi)有經(jīng)過(guò)圓心

師：那第二條不是通過(guò)圓心了嗎？ 把你的想法告訴全班同學(xué)。

生：因?yàn)樗划嬃艘话?，沒(méi)有畫到頭。

師：換句話來(lái)說(shuō)，什么樣的線段才是直徑？ 一方面要經(jīng)過(guò)。。生：圓心。

師：同時(shí)他的兩端得怎么樣？ 生：都在圓上的線段

師：說(shuō)的好，像這樣的線段才是圓的直徑。

師：圓上的某一點(diǎn)連接圓心的一條線段叫做圓的半徑，一般用字母r表示。師：大家在剛才的圓片同樣畫上圓心、一條直徑、一條半徑，并標(biāo)上字母。

（生畫的同時(shí)，師也在黑板上畫直徑）

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)啊，張老師覺(jué)得關(guān)于圓該有的知識(shí)咱們也交流的差不多了，圓心，半徑，直徑，大家都認(rèn)識(shí)了吧。下面我們就來(lái)探究直徑和半徑的關(guān)系。

三、深入探究直徑和半徑的關(guān)系

1、師：同學(xué)們，以小組為單位，自己動(dòng)手，折一折，畫一畫、量一量，比一比，相信每個(gè)小組一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。有信心嗎？ 生：有

師：那就抓緊時(shí)間

小組合作學(xué)習(xí)，教師參與其中。

師：同學(xué)們，老師覺(jué)得我們光顧著研究也不行，得善于把自己的研究結(jié)果與別人交流，對(duì)不對(duì)？讓別人相信你的發(fā)現(xiàn)是正確的。

2、分析推理，論證規(guī)律

師：我們來(lái)看第一條發(fā)現(xiàn)，這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)，圓的半徑和直徑都有無(wú)數(shù)條，有道理嗎？ 生：有。

師：亮出你的觀點(diǎn)，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生1：我們一開始認(rèn)為圓的半徑只有四條，在往后的研究中，我們慢慢的把這個(gè)圓往下折，折到最后我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓的半徑好象永遠(yuǎn)都折不完。

師：同學(xué)們聽明白了嗎？那同學(xué)們都同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)？

生：同意。

師：繼續(xù)看第二條：在一個(gè)圓里，每一條直徑都是一樣長(zhǎng)的。有道理嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法？

生1：我是用尺子量的方法。（生演示測(cè)量過(guò)程）

師：他是用測(cè)量的方法，發(fā)現(xiàn)了什么？

師生：每一條直徑都是一樣長(zhǎng)

咱們來(lái)看第三條發(fā)現(xiàn)。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的二倍。同意嗎？ 生：同意。

師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國(guó)古代就有對(duì)圓的精確記載，墨子是我國(guó)偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述 “圓、一中同長(zhǎng)也”，所謂一中就是一個(gè)……圓心，那“同長(zhǎng)”你們知道是什么意思嗎？ 猜猜看。

生：一樣長(zhǎng)

師：同學(xué)們，看來(lái)善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多有用的結(jié)論。

四、課堂小結(jié)。師：同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正走進(jìn)圓的世界是不現(xiàn)實(shí)的，我想我們剛剛所做的，只是走“近”了圓的世界，打開圓的大門，一個(gè)更加精彩，更加豐富的世界必將展現(xiàn)在我們面前，那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進(jìn)圓的世界！

教學(xué)反思:

圓的認(rèn)識(shí)這一課已經(jīng)上完了。然而，真正上完課，聽完教師們的點(diǎn)評(píng)，再回顧自己準(zhǔn)備、以及正式上課的過(guò)程，又聽了其他優(yōu)秀老師們的精彩課堂,卻發(fā)現(xiàn)要思考學(xué)習(xí)的東西遠(yuǎn)未結(jié)束，要走的研究之路更是還很長(zhǎng)很長(zhǎng)?；叵虢虒W(xué)時(shí)，我選擇從認(rèn)識(shí)最常見(jiàn)的圓形物體引入，引發(fā)學(xué)生感受圓的神奇魅力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,了解到圓無(wú)處不在；然后讓學(xué)生在畫圓、認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱、探究圓的規(guī)律等具體活動(dòng)中，深刻認(rèn)識(shí)圓。探究結(jié)束，我介紹了中國(guó)古代關(guān)于圓的記載，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野；最后，我們更是借助“解釋自然的圓”和“欣賞人文的圓”等活動(dòng)，幫助學(xué)生積累感受、提升認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，不足之處在所難免。在教學(xué)時(shí)，畫圓這一環(huán)節(jié)占用時(shí)間過(guò)多，以后要注意合理分配時(shí)間。

第四篇：《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)實(shí)錄

南京師范大學(xué)附屬小學(xué) 賁友林

課前談話

師：認(rèn)識(shí)上課老師嗎？ 生：不認(rèn)識(shí)。

師：真的不認(rèn)識(shí)？真的之前你們老師什么都沒(méi)說(shuō)？ 生：說(shuō)了。師：說(shuō)了什么？

生：是南京的特級(jí)老師來(lái)幫我們上課的。師：老師從什么地方來(lái)的？ 生：南京。

師：怎么稱呼他？ 生：fēn友林老師。

師：你們聽清楚了嗎？知道剛才她說(shuō)的第一個(gè)字是什么？ 生：fēn

師：知道那個(gè)字怎么寫嗎？ 師：掌聲有請(qǐng)女孩到黑板上寫。生寫“賁”

師：再用熱烈的掌聲請(qǐng)她回座位。師：說(shuō)實(shí)話，這個(gè)字你認(rèn)識(shí)嗎？ 生：不認(rèn)識(shí)。

師：如果加上一個(gè)“忄”旁讀什么？ 生：fèn 師：有“忄”旁嗎？ 生：沒(méi)有。師：不讀fèn。生：讀fēn。

師：好像也不是。

師：如果加一個(gè)“口”估計(jì)你也認(rèn)識(shí)。生：pēn

師：沒(méi)“口”沒(méi)“忄”讀什么？ 師：有一個(gè)人認(rèn)識(shí)。誰(shuí)認(rèn)識(shí)？ 生不語(yǔ)。

師：你們都不知道誰(shuí)認(rèn)識(shí)這個(gè)字??？ 生：老師你自己認(rèn)識(shí)。師：她說(shuō)得對(duì)不對(duì)呀？ 生：對(duì)。

師：如果我不認(rèn)識(shí)這個(gè)字問(wèn)題就大了吧！師板書： ben 師：現(xiàn)在知道怎么讀了吧？ 生：bēn 師：我沒(méi)標(biāo)聲調(diào)，你首選第幾聲？ 生：第一聲。

師：沒(méi)標(biāo)聲調(diào)讀音有幾種可能？分別是？ 生：bēn、bén、běn、bèn。

師：那位女孩，剛才你笑得特好看，說(shuō)真實(shí)話，剛才你為什么笑？ 生：因?yàn)橛X(jué)得你的名字很好笑。師：心里還有話沒(méi)說(shuō)出來(lái)。

師：當(dāng)讀第四聲的時(shí)候。說(shuō)吧，女孩。生1：嗯??有些人會(huì)說(shuō)，人家很笨。

生2：第四聲就是bèn，然后就覺(jué)得有點(diǎn)?? 師：怪怪的 生：嗯

師：這上課老師是不是笨蛋老師，是吧？

師：抱歉，不讀第四聲，讀第一聲。怎么稱呼我？ 生：賁老師。

師：提醒一下，如果用話筒發(fā)言，聲音響亮點(diǎn)，如果一起說(shuō)，聲音輕點(diǎn)，可以嗎？ 生：好。

師：今天誰(shuí)上課？ 生：賁老師。

師：你們說(shuō)對(duì)了一半。生1：特級(jí)教師賁老師。

師：謝謝，你還是說(shuō)對(duì)了一半。師：今天誰(shuí)上課？

生2：南京特級(jí)賁老師。

師：很遺憾，你依然說(shuō)對(duì)了一半。生3：賁友林老師。

師：聽到她把老師名字說(shuō)全了吧？依然說(shuō)對(duì)的是一半。生4：教數(shù)學(xué)的賁老師。

師：我估計(jì)接下去就說(shuō)“來(lái)自南京的教數(shù)學(xué)的賁友林老師。”對(duì)吧？當(dāng)然，這樣說(shuō)還是說(shuō)對(duì)了一半。

師：我想問(wèn)你們，你們今天來(lái)干嘛的？ 生：上課的。師：來(lái)干嘛的？ 生：上課。

師：那我剛才問(wèn)你，今天誰(shuí)上課，你說(shuō)誰(shuí)上課的？ 生：賁老師。

師：現(xiàn)在知道誰(shuí)上課？ 生：為我們上課的賁老師。師：把那個(gè)“為”改成“和”。重說(shuō)一遍。生：和我們上課的賁老師。師：是誰(shuí)和我們一起上課？ 生：賁老師和我們一起上課。

師：聽到這樣的發(fā)言，沒(méi)掌聲，只能說(shuō)明你反應(yīng)慢了。生鼓掌 師：現(xiàn)在知道誰(shuí)上課？

生：賁老師和我們一起上課。

師：我們五（10）班所有同學(xué)和賁老師一起上課，對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)

師：會(huì)聽講吧？ 生：會(huì)

師：有同學(xué)沒(méi)敢說(shuō)，大概在猜這好像是笨蛋老師問(wèn)的一個(gè)問(wèn)題，我都五年級(jí)了，他還問(wèn)我會(huì)不會(huì)聽講。未必??！聽誰(shuí)講？ 生1：聽賁老師講課。

生2：聽賁老師和同學(xué)們講課。師：兩個(gè)同學(xué)發(fā)言有什么不一樣？ 生不語(yǔ)。

師：沒(méi)聽出來(lái)，女孩，再說(shuō)一遍。生1：聽賁老師講課。師：男孩，接著來(lái)。

生2：聽賁老師和同學(xué)們講課。

生3：一個(gè)講出了賁老師和誰(shuí)講課，一個(gè)只講出了賁老師和我們講課。師：那現(xiàn)在想想看，上課是不是只要聽賁老師講？ 生：不是。

師：還要聽誰(shuí)講。生：同學(xué)們。

師：同學(xué)們講時(shí)要不要聽？ 生：要。

師：聽講，聽講，既要聽老師講，還要聽？ 生：同學(xué)講。

師：聽講，聽講，就是要先聽？ 生：后講。師：講什么呢？ 師：就是講自己的？ 生：想法。

師：對(duì)，你怎么想的，就怎么講，你例如那個(gè)字，我覺(jué)得讀bèn，讀第四聲的時(shí)候，為什么笑，因?yàn)槲蚁氲搅四莻€(gè)“笨”，你怎么想就怎么說(shuō)。好吧？ 生：好。

師：我們需要你說(shuō)真實(shí)的想法。把你真實(shí)的想法說(shuō)出來(lái)，別人講完以后，你發(fā)現(xiàn)他講的不完整，接下來(lái)可以？ 生：補(bǔ)充。

師：他講得不對(duì)，接下來(lái)可以？ 生：反問(wèn)。

師：他講得我就沒(méi)聽懂？ 生：可以請(qǐng)他再講一遍。

師：對(duì)，沒(méi)聽懂很正常吧，那你就再講一遍。唉，他講的特別精彩，怎么辦？ 生：鼓掌。

師：把掌聲送給他。是我通知你鼓掌，還是你主動(dòng)把掌聲送給他？ 生：主動(dòng)。師：因?yàn)樗南敕ㄌ貏e精彩，給了你啟發(fā)，你要把掌聲送給他，對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)

師：有一個(gè)說(shuō)法，叫送人？ 生：送人玫瑰，手留余香。

師：掌聲是送給同學(xué)的，其實(shí)也是送給你自己的。

師：另外還有個(gè)約定，就是今天上課，我會(huì)邀請(qǐng)人到前面來(lái)，要對(duì)著全班交流、講解，誰(shuí)愿意到這兒來(lái)的，舉手我看看。沒(méi)人舉手。

師：有同學(xué)看著我，有同學(xué)看同學(xué)，你們舉吧，我看你們舉手，是這樣的嗎？ 師：我再問(wèn)一次，愿意到這兒來(lái)的請(qǐng)舉手。兩個(gè)同學(xué)舉手。

師：很好，第一時(shí)間，兩位舉手，一個(gè)男生，一個(gè)女生，掌聲送給兩位。

師：當(dāng)然，不舉手，你也有可能到這兒來(lái)。我只想和大家有個(gè)約定。不管是誰(shuí)到這兒來(lái)，只要他到前面來(lái)，咱們都有掌聲歡迎他，可以嗎？ 生：可以。

師：當(dāng)他講完以后，不管他講得怎么樣，當(dāng)他回到座位的時(shí)候，咱們都要有？ 生：掌聲。

師：歡送他，鼓勵(lì)他。能做到吧？ 生：能。

師：好了，拿一支筆出來(lái)。今天還要帶什么東西的？ 生：圓規(guī)。

師：把它從盒子中拿出來(lái)。然后把桌上整理一下。生整理

師：把坐的凳子調(diào)整一下，要讓你上課站起來(lái)方便，坐下去舒服，凳子不響，另外看看從你的座位到前面來(lái)，選擇什么路徑走比較快，距離你最近的話筒在哪？把話筒舉起來(lái)。每個(gè)人看看距離你最近的話筒在哪，上課要用話筒，對(duì)著話筒講，能聽懂嗎？ 生：能

師：好，我現(xiàn)在開始記錄時(shí)間，一節(jié)課多長(zhǎng)時(shí)間？ 生：40分鐘。

師：我只給你提醒，我們班是40個(gè)人，是吧？40分鐘，能不能每個(gè)同學(xué)在上課搶到發(fā)言機(jī)會(huì)，看你的，我用了哪個(gè)詞？ 生：爭(zhēng)分奪秒。

師：意思一樣。好，上課。

教學(xué)過(guò)程

師：這節(jié)課，我們探討什么問(wèn)題？ 生：圓

師：就是要來(lái)認(rèn)識(shí)？ 生：圓。師板書：圓

師：課前，我們已經(jīng)做過(guò)這份材料。第一題，關(guān)于圓，我知道什么？ 生紛紛舉手。

師：對(duì)，我已經(jīng)看過(guò)你們材料了，我們每個(gè)同學(xué)都知道一些，有多有少，還有不一樣的。同桌三位先相互交流一下。學(xué)生交流。

師：很快就交流好了，是吧？

師：誰(shuí)愿意到前面來(lái)？一個(gè)舉手，兩個(gè)，三個(gè)，四個(gè)，五個(gè)，這一列就差一個(gè)了？很好。師：還有的同學(xué)看看別人，那是你們的活，是吧？你們講，我聽，對(duì)不對(duì)？我覺(jué)得每位同學(xué)都應(yīng)該有到前面的勇氣和自信，誰(shuí)來(lái)？告訴你，不是我來(lái)選，今天我請(qǐng)老師來(lái)抽你的學(xué)號(hào)，我們一到四十號(hào)，對(duì)不對(duì)？請(qǐng)?jiān)谧姆菫I海實(shí)小的哪一位老師，你報(bào)一個(gè)學(xué)號(hào)，你報(bào)誰(shuí)，哪一位同學(xué)就上來(lái)。聽課老師：30。

師：30號(hào)，哪一位，來(lái)，掌聲有請(qǐng)。生30上講臺(tái)。

師：樊行星，你和全班交流你知道的之后，我想班上同學(xué)一看，我還有想法和他不一樣，趕快怎么樣？ 生：舉手。

師：他們舉手，然后你就請(qǐng)他們補(bǔ)充，你都認(rèn)識(shí)吧？ 生30：嗯

師：我送話筒，你先說(shuō)。

生30：關(guān)于圓，我知道圓和多邊形都是平面圖形。師：他發(fā)現(xiàn)自己寫漏了一個(gè)字。生：面

師：都是什么圖形？ 生：平面圖形。

師：趕快補(bǔ)充，舉手。生30：郭一和。

生：圓是幾何圖形之一；畫圓時(shí)，針尖固定的一腳是圓心；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑；通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段是直徑。生鼓掌

師：說(shuō)了長(zhǎng)長(zhǎng)一段話，你聽得出來(lái)關(guān)鍵詞，他說(shuō)??什么？ 生：半徑。師：還有？ 生：直徑。師：還有？ 生：圓心。

師：非常好，繼續(xù)補(bǔ)充。生30：顧舒婷。

生：圓有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。生鼓掌，師示意繼續(xù)舉手補(bǔ)充。生30：唐振興。

生：圓沒(méi)有頂點(diǎn)和直線。師：我沒(méi)聽白，重說(shuō)一遍。生：圓沒(méi)有頂點(diǎn)和直線。師：那你的意思就是圓？ 生：只有曲線。師：哪個(gè)詞？ 生：曲線。師：好，繼續(xù)。生30：張曉娟。

生：圓上的所有點(diǎn)到圓心的距離相等。生鼓掌。

生30：劉一佳。

生：圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。生鼓掌。

師：我發(fā)現(xiàn)我們五（10）班同學(xué)特厲害，你發(fā)現(xiàn)從前到后，現(xiàn)在我們所交流的，都沒(méi)有重復(fù)吧？繼續(xù)，還能補(bǔ)充嗎？ 生30：范博雯。

生：圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫弧。師：她說(shuō)的是什么？一個(gè)字。生：弧。

師：沒(méi)啦，是吧？ 生點(diǎn)頭。

生30：莫雯琪。

生：畫圓要找中心點(diǎn)。生鼓掌。

生：圓的各個(gè)部位名稱為：圓周、圓心、直徑、半徑。生鼓掌。

師：不過(guò)剛才他說(shuō)的，好像前面有同學(xué)說(shuō)過(guò)了，是吧？ 生：嗯。

師：說(shuō)的是圓有什么？ 生：圓心。師：還有？

生：圓周、半徑、直徑。師：半徑和直徑，是吧？

師：好了，沒(méi)了，是吧？沒(méi)了，我們30號(hào)怎么樣？ 師：講得很好，組織也非常棒，掌聲歡送。生鼓掌。

師：那么剛才我們交流的這些內(nèi)容啊，有一些是我們今天要學(xué)的，有些是將來(lái)要學(xué)的，有些是對(duì)的，有些還不夠準(zhǔn)確，那沒(méi)關(guān)系，我們接下來(lái)就來(lái)認(rèn)識(shí)圓。好了，再看第一題，還要你再畫一個(gè)圓吧？ 生點(diǎn)頭。

師：用什么來(lái)畫？ 生：圓規(guī)。

師：會(huì)用圓規(guī)畫的舉手。所有學(xué)生舉手。

師：愿意到前面來(lái)的，把手舉得再高一點(diǎn)。我怎么就看到那個(gè)手就慢慢低下去了呢？很好，這次是我來(lái)點(diǎn)，還是抽學(xué)號(hào)。生：抽學(xué)號(hào)。

師：老師們，繼續(xù)抽。聽課老師：8。

師：8號(hào)。掌聲有請(qǐng)。師：好了，8號(hào)畫得怎么樣，我不知道，但接下來(lái)是現(xiàn)場(chǎng)直播，她馬上在這上畫，都能看到吧？現(xiàn)場(chǎng)直播是有風(fēng)險(xiǎn)的，因?yàn)樗嫷迷趺礃樱艺f(shuō)我不知道，但有兩種可能：1.她畫得非常？ 生：好。

師：等會(huì)兒她畫得好的話，你要表?yè)P(yáng)她，她為什么會(huì)畫得這么好？對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)。

師：還有一種可能，她會(huì)畫？ 生小聲說(shuō)：不好。

師：一般般，出問(wèn)題了，畫砸了，是吧？ 生點(diǎn)頭。師：那等會(huì)你要給她分析分析，哪兒出問(wèn)題了？用圓規(guī)畫圓要注意什么？所以你們不僅要看，還要怎么樣？ 生：想。

8號(hào)女生開始畫圓，師提醒她看看屏幕，要讓大家能夠看到。師：怎么樣？ 生：很好。鼓掌。

師：用一個(gè)字，是什么？ 生：好。師：兩個(gè)字？ 生：很好。師：三個(gè)字？ 生：非常好。

師：再表?yè)P(yáng)，為什么能畫這么好？ 生：她的針尖固定的完全沒(méi)有動(dòng)。生鼓掌。

師：聽到她說(shuō)的吧？

師：厲害，聽到她說(shuō)的吧？用兩個(gè)字表示。生：定點(diǎn)。師板書：定點(diǎn)。

師：還有補(bǔ)充嗎？當(dāng)然為了便于表達(dá)，咱們來(lái)認(rèn)識(shí)一下圓規(guī)，我們都認(rèn)識(shí)吧？ 生點(diǎn)頭。

師：我用手抓的是圓規(guī)的？ 生：頭。

師：有頭就有？ 生：尾。

師：還可以說(shuō)，有頭就有？ 生：腳。

師：在這是說(shuō)尾還是說(shuō)腳？ 生：腳。

師：有幾只腳？ 生：兩只。

師：一只腳裝的是？ 生：鉛。

師：對(duì)，還有一只腳裝的是？ 生：針。

師：所以剛才說(shuō)了，那針尖固定在那，不能動(dòng)，叫定點(diǎn)，對(duì)不對(duì)？其實(shí)畫圓的時(shí)候，大家這個(gè)動(dòng)作可以看，不要模仿，有危險(xiǎn)的。師針尖固定上手指上，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)。師：圓規(guī)在不在動(dòng)？ 生：在。

師：但是在動(dòng)的過(guò)程中，你看到不動(dòng)的地方，你水平就高了。那個(gè)針尖固定的點(diǎn)有沒(méi)有動(dòng)？ 生：沒(méi)有。

師：你還能看出來(lái)什么不動(dòng)嗎？ 生：它的半徑?jīng)]有變化。師：他說(shuō)什么？ 生：圓的半徑。

師：這圓規(guī)，半徑在哪？來(lái)，你說(shuō)，到這兒來(lái)，指著我這圓規(guī)。對(duì)著話筒說(shuō)。生指著兩只腳說(shuō)：就是這邊和這邊的距離。生鼓掌。

師：用我們剛才說(shuō)的話，就是圓規(guī)兩只腳之間的？ 生：距離。

師：這個(gè)距離，這個(gè)長(zhǎng)度能不能動(dòng)？ 生：不能。

師：畫圓時(shí)，能不能說(shuō)一會(huì)這樣，一會(huì)這樣。生：不能。

師：也就是說(shuō)這個(gè)距離不能動(dòng)。是吧？ 生點(diǎn)頭。

師：或者說(shuō)這個(gè)長(zhǎng)度不能動(dòng)。那剛才叫定點(diǎn)，這叫定？ 生：位。

師：找哪個(gè)字說(shuō)的更好來(lái)？這兩只腳之間的？剛才說(shuō)哪個(gè)字的？ 生：定位。

師：兩只腳之間的什么？ 生：定位。

師：定位呀？我沒(méi)聽懂，兩只腳定位，噢，兩只腳位置定下來(lái)，是吧？ 生點(diǎn)頭。師：兩只腳的位置定下來(lái)，就是兩只腳之間的長(zhǎng)度定下來(lái)了吧？所以用哪個(gè)字？更形象一點(diǎn)兒？ 生：長(zhǎng)

師：再加上一個(gè)字。生：定長(zhǎng)。

師：聽懂了吧？還要定什么？ 生：定長(zhǎng)。（聲音很?。煟何覜](méi)聽到，再說(shuō)一遍。生：定長(zhǎng)。

師：對(duì)了，其實(shí)要像她這樣能畫好一個(gè)圓，關(guān)鍵就是要把圓規(guī)做到定？ 生：定點(diǎn)、定長(zhǎng)。

師：拿起圓規(guī)，像剛才她這樣，畫一個(gè)圓，當(dāng)然，畫的時(shí)候，體會(huì)一下，定點(diǎn)、定長(zhǎng)。來(lái)，謝謝，回座位。生畫圓，師巡視。師：好，有同學(xué)畫的非常熟練，有的同學(xué)還需要再練，僅靠這會(huì)兒畫一個(gè)圓兩個(gè)圓是不夠的，下課以后再畫，可以吧？

師：來(lái)，看到這個(gè)圓了吧？前面說(shuō)到那個(gè)圓心，有誰(shuí)能把圓心找出來(lái)？ 師：最后一位女孩，掌聲有請(qǐng)。生掌聲。

生描點(diǎn)并說(shuō)：中間這個(gè)點(diǎn)。生鼓掌。

師：也就是剛才針尖什么？ 生：固定的那一點(diǎn)。

師：固定的那一點(diǎn)，戳的那一點(diǎn)，對(duì)吧？ 生點(diǎn)頭。

師：這是這個(gè)圓的？ 生：圓心。

師：可以用一個(gè)字母表示。說(shuō)吧！生：O 師：很好，寫出來(lái)。生在圓中寫字母O。

師：怎么樣，好，掌聲歡送，謝謝！生鼓掌。

師：接下來(lái)畫什么？知道嗎？知道接下來(lái)畫什么嗎？ 生：半徑。（聲音很?。煟簩?duì)，說(shuō)出來(lái)，畫什么？ 生：半徑。

師：還不舉手，再不舉手，你就慢了，來(lái)，那位女生。帶著尺子到這兒來(lái)，她要畫什么？ 生：半徑。生上臺(tái)畫半徑。（畫了一條直徑）師：女孩。

生：我認(rèn)為她畫的是直徑。師示意她上來(lái)畫。師：掌聲有請(qǐng)。生鼓掌。生準(zhǔn)備擦掉。

師：唉，不擦，你重畫。

生畫半徑，并告訴大家是這邊。師：你們感覺(jué)這畫的是什么？ 生：半徑。師：這畫的是？ 生：直徑。

師：唉，那你解釋一下，這半徑是一條？ 生：線段。

師：說(shuō)得對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)。（鼓掌）

師：咱們學(xué)數(shù)學(xué)，就用數(shù)學(xué)的話，這半徑是一條什么？ 生：線段。

師：說(shuō)到線段，馬上想到線段有兩個(gè)？ 生：頂點(diǎn)。

師：我們數(shù)學(xué)上叫？ 生：頂點(diǎn)。師：端點(diǎn)吧？ 生點(diǎn)頭。

師：你們數(shù)學(xué)老師是這么說(shuō)的嗎？一條線段有兩個(gè)端點(diǎn)，對(duì)不對(duì)？來(lái)，指一下，那兩個(gè)端點(diǎn)在哪？一邊指一邊說(shuō)。

生：其中一個(gè)端點(diǎn)在這里，還有一個(gè)端點(diǎn)在這里。師：看到了吧？ 生：看到了。

師：這話怎么說(shuō)來(lái)？我們可以說(shuō)：這個(gè)端點(diǎn)在？ 生：圓心。

師：說(shuō)得好，再說(shuō)一遍。生：這個(gè)端點(diǎn)在圓心。師指著另一個(gè)端點(diǎn)。生：這個(gè)端點(diǎn)在圓??

師：說(shuō)吧，你覺(jué)得怎么說(shuō)就怎么說(shuō)。生：圓弧。

師：聽懂這個(gè)意思了吧？ 生點(diǎn)頭。

師：那數(shù)學(xué)上說(shuō)，這個(gè)端點(diǎn)在圓上。我剛才怎么說(shuō)的？這個(gè)端點(diǎn)？ 生：在圓上。

師：如果這兒有一個(gè)點(diǎn)，那是在？ 生：在圓外。師：這個(gè)點(diǎn)？ 生：圓內(nèi)。師：這個(gè)點(diǎn)？ 生：圓上。

師又在圓上指了三個(gè)點(diǎn)。生：圓上，圓上，圓上。

師：好，現(xiàn)在我們來(lái)回顧一下，半徑是一條？ 生：線段。

師：它有兩個(gè)端點(diǎn)，一個(gè)端點(diǎn)？ 生：在圓心。

師：還有一個(gè)端點(diǎn)？ 生：在圓上。

師：半徑可以用字母？ 生：O 師笑著說(shuō)：O是表示什么的？ 生：圓心。

師：那半徑用哪個(gè)字母呢？ 生不會(huì)。師：不知道吧？不知道，一看就知道。（板書：r）生：r 師：知道了吧？ 生點(diǎn)頭。

師：來(lái)，掌聲歡送。

師：好，現(xiàn)在你知道了，剛才她畫的是什么？ 生8：直徑??圓??圓徑。（不會(huì)，有點(diǎn)膽怯。）生提醒：半徑。師：圓的？ 生8：半徑。

師：你畫的那是圓的？ 生8：直徑。

師：很好，來(lái)，這圓的直徑它是一條？ 生8：直線。生提醒：線段。生8：線段。

師：唉，沒(méi)關(guān)系，想好說(shuō)。剛才她先說(shuō)直線，又說(shuō)線段，你現(xiàn)在確認(rèn)一下，這直徑是一條？ 生8：線段。

師：為什么不說(shuō)直線呢？ 生8不語(yǔ)。

師：其實(shí)咱們就要去想直線和線段的區(qū)別，對(duì)吧？ 生：對(duì)。

師：有什么區(qū)別？ 生：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

師：噢，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線呢？ 生：沒(méi)有端點(diǎn)。師：線段的長(zhǎng)度？ 生：有限。

師：可以度量。直線呢？ 生：無(wú)限。

師：那你現(xiàn)在看看，這直徑是一條？ 生：線段。師：它有兩個(gè)？ 生8：頂點(diǎn)。

師：我們剛才說(shuō)，叫什么？ 生：端點(diǎn)。

師：來(lái)，用筆指著說(shuō)，端點(diǎn)在哪？

生8指著半徑的兩個(gè)端點(diǎn)說(shuō)：在這和這。師：再指一遍。

生8又指著半徑的兩個(gè)端點(diǎn)。師：她這會(huì)兒指的是什么？ 生：她指的是半徑的端點(diǎn)。

師：給她一個(gè)提醒。她應(yīng)該指什么？ 生：直徑的端點(diǎn)。師：對(duì)著她說(shuō)，讓她聽到。生：直徑的端點(diǎn)。師：聽懂了嗎？ 生8點(diǎn)頭。

師：現(xiàn)在你要指的是直徑，而不是半徑。唉，你知道哪個(gè)是直徑嗎？來(lái)，指一下。生8指出了部分直徑。

師：把它指完整，從哪兒到哪兒。生8完整的指出了直徑。師：再指一遍。

生8邊指邊說(shuō)：從這兒到這兒。

師：你們掌聲沒(méi)響起來(lái)，就說(shuō)明你沒(méi)看懂啊。生鼓掌。

師：人家指的對(duì)不對(duì)？ 生：對(duì)的。

師：很好，再指一遍。哪兒是直徑。生8邊指邊說(shuō)：從這兒到這兒。生鼓掌。

師：好了，直徑是一條？ 生8：線段。

師：兩個(gè)端點(diǎn)在哪兒，再指一遍。一個(gè)端點(diǎn)？ 生8指著左邊的端點(diǎn)說(shuō)：在這。師：可以怎么說(shuō)，這個(gè)端點(diǎn)？ 生：在圓上。

師：很好，接著說(shuō)，還有個(gè)端點(diǎn)？ 生8指著右邊的端點(diǎn)說(shuō)：在這。師：怎么說(shuō)？ 生：也在圓上。

師：現(xiàn)在指清楚了吧？ 生點(diǎn)頭。

師：好，我們來(lái)看一下，直徑是一條？ 生：線段。師：兩個(gè)端點(diǎn)？ 生：都在圓上。

師：說(shuō)完了嗎？有補(bǔ)充嗎？如果這樣一畫，是直徑嗎？ 生：不是。

師：怎么不是呢？

生1：因?yàn)檫@樣畫，它就沒(méi)有一個(gè)圓心了。它必須要有一個(gè)圓心。生2：應(yīng)該要經(jīng)過(guò)圓心。生3：應(yīng)該要經(jīng)過(guò)圓心。

師：聽懂了吧？那條直徑要怎么樣？ 生：經(jīng)過(guò)圓心。

師：來(lái)，你指給大家看看，那個(gè)直徑要怎么樣？ 生8指著圓心說(shuō)：要經(jīng)過(guò)這個(gè)圓心。生鼓掌。師：好，我們現(xiàn)在來(lái)回顧一下，唉，這直徑是一條？ 生8：線段。師：兩個(gè)端點(diǎn)？ 生8：在這和這？

師：數(shù)學(xué)上說(shuō)，兩個(gè)端點(diǎn)？ 生8：都在圓上。師：而且要經(jīng)過(guò)？ 生：圓心。生鼓掌。

師：圓的半徑用字母r表示，那圓的直徑呢？ 生不語(yǔ)。師寫字母d。師：掌聲歡送。

師：圓上有多少條半徑？ 生1：1條。生2：1條。

師：那接著畫，你能畫多少條半徑？ 生：無(wú)數(shù)條。生鼓掌。

師：這板書，建議怎么寫？

生：我覺(jué)得應(yīng)該在定點(diǎn)后面寫圓心。師：知道她為什么這么想嗎？

生1：我覺(jué)得定長(zhǎng)后面寫的是半徑，那么定點(diǎn)后面就寫圓心。

生2：是因?yàn)槎ㄩL(zhǎng)的這個(gè)長(zhǎng)是指半徑，所以定點(diǎn)的這個(gè)點(diǎn)就是指圓心。師：這個(gè)道理都明白了吧？你接著講。

生：我還有一點(diǎn)，因?yàn)槎ㄩL(zhǎng)就是圓規(guī)兩腳間的距離，定點(diǎn)就是圓規(guī)針尖固定的那一點(diǎn)，就是圓心，所以定的點(diǎn)就是圓心了。師：你再次解釋了針尖定的點(diǎn)就是？ 生：圓心。

師：圓規(guī)兩腳之間的那個(gè)長(zhǎng)度就是所畫的那個(gè)圓的？ 生：半徑。

師：好，再看，這兒寫什么字母？ 生：O，r。

師：寫了半徑，還應(yīng)該寫什么？ 生：直徑，d。

師：半徑、直徑，它有什么特點(diǎn)呢？數(shù)量。生：無(wú)數(shù)條。

師：再看它們的長(zhǎng)度。

生：我認(rèn)為直徑是半徑的2倍，而半徑是直徑的二分之一。生鼓掌。

師：她說(shuō)的是直徑和半徑的關(guān)系，如何用字母表示？d=？ 生：d=2r。師：r=？ d生：r=。2師：還有，無(wú)數(shù)條半徑的長(zhǎng)度？ 生：相等。

師：無(wú)數(shù)條直徑的長(zhǎng)度？ 生：相等。

師：再看看，關(guān)于圓，還有沒(méi)有要補(bǔ)充了？

生：圓它是一個(gè)曲線圖形，與其它的幾邊形都不同，它有無(wú)數(shù)邊形，但是細(xì)看的話，它又只有一邊形，所以它是一個(gè)曲線圖形。生鼓掌。

師：一句話，她說(shuō)什么？ 生：曲線圖形。

師：她說(shuō)到這個(gè)時(shí)候，你馬上想到？我們學(xué)過(guò)的哪些圖形？ 生：三角形、正方形、長(zhǎng)方形、四邊形。師：唉，這些圖形，它是由什么圍成的？ 有的說(shuō)直線，有的說(shuō)線段。師：直線還是線段？ 生：線段。

師：圓呢？所以剛才那位同學(xué)說(shuō)什么？ 生：曲線圖形。

師：黑板上寫了這么多，其實(shí)就是我們要認(rèn)識(shí)的圓。師：我再看看，黑板上還要畫一個(gè)什么？ 生：圓。

師：在黑板上怎么畫？ 生示范用手臂做半徑畫圓。師：你定的點(diǎn)在哪？定的長(zhǎng)呢？ 生指著身體。

師：明白了道理，把掌聲送給他。

生：如果有一個(gè)毛線的話，可以把粉筆拴在毛線的一端，用手按住毛線的另一端，這就是圓心，然后毛線的長(zhǎng)度就是它的半徑，就可以畫一個(gè)圓。生鼓掌。

師：和我想的一樣，我就準(zhǔn)備了一條線。師：粉筆到這一端的長(zhǎng)度是25厘米。生：半徑。

師：畫的時(shí)候，怎么樣？ 生：定點(diǎn)，拉直了畫。師：還有嗎？

生：我覺(jué)得可以把大拇指當(dāng)作圓心，然后食指和中指夾著一支粉筆，轉(zhuǎn)一圈，就可以畫一個(gè)圓。

師：他們的方法有沒(méi)有共同的地方？共同的地方是？ 生：定點(diǎn)，定長(zhǎng)。

師：雖然方法很多，但是他的道理怎么樣？ 生：一樣。

師：好了，看，想一想怎么畫。第一題是點(diǎn)A在圓上。生：我覺(jué)得這道題可以有很多不同的方法。（生演示）這個(gè)是我把A當(dāng)作圓心。師：這個(gè)時(shí)候A點(diǎn)是圓心，在圓上嗎？ 生：不在。生擦了重畫。

師：拿紅筆把圓心標(biāo)出來(lái)。我覺(jué)得應(yīng)該標(biāo)上一個(gè)字母，這是你的第一種想法O1，右上角寫上一個(gè)小1。生照做。

師：她的圓半徑是多少？ 生：1小格的對(duì)角線。

師：你剛才一開始說(shuō)什么？ 生：有很多種畫法。

師：再來(lái)一個(gè)。這個(gè)不用圓規(guī)畫。

生：我覺(jué)得只要把圓心畫出來(lái)就可以了。生點(diǎn)一個(gè)圓心，師提示標(biāo)出O2。師：你看出來(lái)了嗎？ 生：我看出來(lái)了。師：畫一個(gè)半徑出來(lái)。生畫出第2種畫法的半徑。師：看看，對(duì)還是不對(duì)？ 生：對(duì)。

生：我發(fā)現(xiàn)：只要確定一個(gè)圓心和圓上任意一點(diǎn)，就可以確定一個(gè)圓。生鼓掌。

師：知道了圓心，還要知道圓上任意一點(diǎn)，然后圓心和圓上任意一點(diǎn)之間叫什么的？ 生：半徑。

師：換一句話說(shuō)，知道了圓心，知道了？ 生：半徑。

師：這個(gè)圓就知道了。

師：畫出來(lái)的O1和沒(méi)畫出來(lái)的O2，誰(shuí)大？ 生：O1大。師：為什么？

生：因?yàn)榈?個(gè)圓的半徑要比第2個(gè)圓的半徑要長(zhǎng)一些，所以第1個(gè)圓比較大。生鼓掌。

師：半徑?jīng)Q定了圓的？ 生：大小。

師：好，第一題還有沒(méi)有O3，O4了。生：有。

師：好，不畫了，第二題。掌聲有請(qǐng)。不要圓規(guī)，就紅筆。生描點(diǎn)。

師：你別說(shuō)話，請(qǐng)一個(gè)人解釋一下你畫的圓。生指名回答。

生1：你畫出的圓O1，它的半徑應(yīng)該是點(diǎn)O1到點(diǎn)A，直徑應(yīng)該是點(diǎn)A到點(diǎn)B。生鼓掌。

師：也就是說(shuō)：半徑是1格長(zhǎng)，直徑是？ 生：2格長(zhǎng)。師：有什么補(bǔ)充？ 生繼續(xù)指名回答。

生2：我覺(jué)得這一題也有無(wú)數(shù)種畫法。我在這畫了一條直線，把它叫x，然后在這條線上的任意一個(gè)點(diǎn)可以作為圓心，A、B點(diǎn)都在圓上。（用圓規(guī)示范）師：聽懂了嗎？

師：圓心在哪？在她畫的那條直線上，對(duì)吧？ 生：對(duì)

師：畫畫看，其實(shí)還有發(fā)現(xiàn)。我知道你還想說(shuō)，但是已經(jīng)到下課時(shí)間了。怎么啦？ 生：太快了。

師：太快了，是吧？40分鐘就是這么短。師：還上不上了？ 生：上。

師：這是你們要求的。好，第三題，她畫的對(duì)不對(duì)，還有沒(méi)有不同的想法？ 生：我覺(jué)得C點(diǎn)固定了，這個(gè)圓就是唯一的。師：對(duì)還是不對(duì)，下課以后再溝通。下課。

第五篇：張齊華《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

張齊華《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

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師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說(shuō)“學(xué)什么” 生齊：圓的認(rèn)識(shí)

師：從哪里看到的？只給我看，生指屏幕

師：屏幕上有，還有呢？ 師：說(shuō)，哪有？

師：沒(méi)錯(cuò)，圓片，還有嗎？ 生：圓規(guī)

師：沒(méi)錯(cuò)，還有圓規(guī)。孩子們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎？ 生齊：想

師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎？ 生：是

師：聽說(shuō)咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì)兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來(lái)，有沒(méi)有信心？ 生齊：有 師：我不會(huì)輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題的，這里面不僅僅有著一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎？ 師：好，現(xiàn)在看誰(shuí)的反應(yīng)最快？ 師從信封里摸出一個(gè)長(zhǎng)方形 生：長(zhǎng)方形

師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯(cuò)。師從信封里摸出一個(gè)正方形 生：正方形

師：還有一個(gè)圖形

師從信封里摸出一個(gè)三角形 生：三角形

師：猜猜還有嗎？

師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形 生：平行四邊形

師從信封里摸出一個(gè)梯形 生：梯形

師：行了行了，孩子們，都別你們猜到了。教師課件演示各種圖形，師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)？你覺(jué)得有難度嗎？ 生齊：沒(méi)有 師：為什么？

生：因?yàn)閳A是由曲線圍成。師：而其他圖形呢？

生：都是由直線，哎！線段圍成。師：同意嗎？

師：再仔細(xì)看看，正因?yàn)檫@些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？ 生：角

師：圓有角嗎？ 生：沒(méi)有。

師:所以圓特別的？ 生：光滑 師：說(shuō)的真好

師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個(gè)名稱：直線圖形。（課件演示）孩子們，圓是由什么圍成的？ 生齊：曲線

師：給它一個(gè)名稱。生：曲線圖形

師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們?cè)僦本€圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線圖形摸出來(lái)，難不難？ 生齊：不難。

師：誰(shuí)讓你們聰明呢？還有難的。師出師一個(gè)不規(guī)則圖形

師：它也是有曲線圍成的吧？彎彎曲曲的。那么你們會(huì)不會(huì)把它也摸出來(lái)？ 生齊：不會(huì) 師：為什么？

師：有的同學(xué)說(shuō)，因?yàn)樗械牡胤桨?，有的地方凸。而圓怎么樣？顯得特別的飽??，說(shuō)出來(lái)，特別的?? 生齊：飽滿

師：嘿！瞧，還有一個(gè) 師出示一個(gè)橢圓，師：看，沒(méi)有凹進(jìn)去的地方了吧？看上去有光滑，有飽滿，你們待會(huì)兒會(huì)不會(huì)也把它也當(dāng)作圓給摸出來(lái)？ 生：不會(huì)，師：為什么？

師利用學(xué)具演示，師：因?yàn)樗@樣看上去扁扁的，這樣看上去?? 生：瘦瘦的

師：瘦瘦的。圓呢？

教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動(dòng)。師：怎么樣？ 生：一樣

師：怎么看到的一樣？

師：好了孩子們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來(lái)難不難？口說(shuō)無(wú)憑，誰(shuí)愿意上來(lái)試試？

行，就你吧，近水樓臺(tái)

師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見(jiàn)嗎？ 生：看不見(jiàn)了

師：看不見(jiàn)，就讓他一個(gè)人在里面摸多沒(méi)意思呀。所以我請(qǐng)你閉上眼睛，我把圖形一個(gè)一個(gè)往你手上放。你要是感覺(jué)是就大聲地喊一聲“是”，要是覺(jué)得不是?? 生：不是 師：可以嗎？ 生齊：可以

師：你閉上眼睛，你能做到嗎？其他同學(xué)你們能出聲嗎？ 生：不能

師：對(duì)，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)為他的判斷正確的時(shí)候，可以大聲的喊一聲“對(duì)”，給它鼓勵(lì)一下，ok？ 生齊：ok！

師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎？ 生：準(zhǔn)備好了 生1:不是.師:對(duì)不對(duì)? 生:對(duì).生1:不是.師:對(duì)不對(duì)? 生:對(duì).生1:更不是.師:瞧,這更字用的多好.生1:更不是.師:小家伙厲害.生1:不是.生:對(duì).生1:是.生:對(duì).師:掌聲鼓勵(lì)一下.圓是曲線圖形

可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來(lái)又是那樣的飽滿,那樣的光滑,那樣勻稱.2000多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”, 畫圓

張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過(guò)也不排除有個(gè)別同學(xué)到現(xiàn)在也沒(méi)畫完,有個(gè)別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的孩子猜一猜,他們之所以沒(méi)有成功的畫一個(gè)圓,你們覺(jué)得可能是哪里的問(wèn)題，生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.師:半徑是個(gè)新詞,我們用圓規(guī)來(lái)說(shuō),院的半徑變了,也就是畫圓的時(shí)候,量角的距離變了.在畫圓的過(guò)程中能不能改變? 生:不能.師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)? 生3:圓心改變了.師:在畫圓的過(guò)程中,針不能改變.畫圓看起來(lái)簡(jiǎn)單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問(wèn)的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來(lái),手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個(gè)要素綜合起來(lái),輕輕的繞一圈,圓就畫出來(lái)了.孩子們,掌握了這三要素,有沒(méi)有信心,比剛才畫的又快又好? 生:能.師:先別動(dòng)筆,邊畫邊思考.圓和什么有關(guān)系? 生:圓心和半徑.師:我知道你們說(shuō)的半徑是什么意思?

誰(shuí)能到前面來(lái),說(shuō)說(shuō)哪個(gè)距離是不變的?其他的孩子要注意觀察 生4(到黑板前畫出遠(yuǎn)的半徑)師:對(duì)不對(duì)? 生:對(duì).師:同學(xué)們,可千萬(wàn)不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)安閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對(duì)這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來(lái)看一下,一端在哪里? 生:圓心.師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個(gè)字母表示? 生:O.師:請(qǐng)?jiān)谀銊偛女嫷膱A上,標(biāo)出圓心,寫出字母O.繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里? 生;圓上.師:象這樣,連接圓和圓上兩個(gè)點(diǎn)的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來(lái)表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個(gè)同學(xué),上次畫的非?？?刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒(méi)有聽清楚,還是自己在想辦法,在琢磨.因?yàn)槲覀儺嫷氖且粭l圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個(gè)圓里只有一條半徑嗎? 生:不是.師:那有多少個(gè)? 生:無(wú)數(shù)個(gè).師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個(gè)字,你們知道嗎? 生;不知道.師:不知道不怕,怕的是別人說(shuō)這三個(gè)字:為什么?

我一旦問(wèn)為什么有無(wú)數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺(jué),看起來(lái)似乎是無(wú)數(shù)條,是不夠的.可為什么說(shuō)無(wú)數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見(jiàn),別的同學(xué)繼續(xù)思考.生5:因?yàn)閳A是一種曲線圖形,它的表面非常平滑,所以半徑有無(wú)數(shù)條.師:因?yàn)槠交?所以有無(wú)數(shù)條.生6:因?yàn)閳A心到圓上的距離全部相等

生7:因?yàn)榘霃绞菆A上任意一點(diǎn)的,圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),所以有無(wú)數(shù)條半徑.師;我最喜歡剛才她說(shuō)的一個(gè)詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)? 生:隨便

師:請(qǐng)問(wèn),在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)? 生:無(wú)數(shù).師:有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),就對(duì)應(yīng)無(wú)數(shù)個(gè)半徑.所以孩子們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),不能只圖于表面,要問(wèn)自己三個(gè)字? 生:為什么? 師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊思考問(wèn)題,既然圓有無(wú)數(shù)條半徑,那么它的長(zhǎng)度怎么半呢? 生:相等.師:同意的請(qǐng)舉手,我的三個(gè)字又來(lái)了.生:為什么.師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具? 生:圓規(guī).師:還有尺寸,尺寸讓你們用來(lái)干什么的? 生:量.師:現(xiàn)在就動(dòng)手量一量.雖然是有無(wú)數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請(qǐng)舉手.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō),老師我不用畫,不用量也知道,有嗎? 生8:從畫圓的時(shí)候,我就注意到,畫圓的時(shí)候,兩角的距離沒(méi)有發(fā)生變化.師:既然兩角的距離沒(méi)有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.孩子們,畫一畫量一量是研究問(wèn)題的方法,看一看想一想,對(duì)畫圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡(jiǎn)單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,認(rèn)識(shí)了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).生:半徑有無(wú)數(shù)條,長(zhǎng)度都相等,都一樣.師:其實(shí)早在2000多年前,中國(guó)古時(shí)候的哲人也對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎? 生:得出來(lái)了.師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過(guò)表述不一樣,就是六個(gè)字,圓,一中同長(zhǎng)也.我們的古人很聰明,但是我覺(jué)得你們更聰明,因?yàn)槟銈冎挥昧藥追昼娋涂偨Y(jié)出來(lái)了.不過(guò)現(xiàn)代人在研究這句話的時(shí)候,他們說(shuō)古人說(shuō)的不完全準(zhǔn)確,因?yàn)檫@個(gè)同長(zhǎng),不只是半徑同長(zhǎng),還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說(shuō)不出沒(méi)有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來(lái)畫一畫,盡管我是老師,如果畫錯(cuò)的話,也不要客氣,大聲喊錯(cuò).看看誰(shuí)的膽子最大.生:錯(cuò).師:我還沒(méi)有畫呢,聰明的孩子不看結(jié)果,看過(guò)程就知道了,畫直徑要通過(guò)圓心,概括一下,通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來(lái)表示,現(xiàn)在請(qǐng)畫出圓的直徑,并用小寫字母d來(lái)表示.孩子們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問(wèn)剛才的三個(gè)字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來(lái),.剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑,知道它的特點(diǎn):半徑有無(wú)數(shù)條,而且都相等.那直徑呢? 生:也有無(wú)數(shù)條,直徑都相等.師:直徑有無(wú)數(shù)條,我們就不檢驗(yàn)了,那直徑都相等,這是為什么呢?

除了六個(gè)舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次思考的機(jī)會(huì)呀.帶工具了嗎,一起來(lái)畫一畫.通過(guò)畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長(zhǎng)度都是一樣的.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō)我不量也知道這個(gè)結(jié)果? 生9:因?yàn)槲覀冎浪械陌霃蕉枷嗟?師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包含兩條半徑,而所有半徑的長(zhǎng)度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個(gè)男同學(xué),不僅告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個(gè)新的結(jié)論,在同一個(gè)圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎? 生:有.直徑是半徑的二倍.師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述好嗎?也就是d=2r，就這樣.兩個(gè)字母加一個(gè)數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來(lái)了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無(wú)數(shù)條,長(zhǎng)度相等.我們?cè)囅胍幌?在同一個(gè)圓里,如果它們的半徑不是都相等的,而是有的長(zhǎng),有的短,那你覺(jué)得最后連起來(lái)的還是一個(gè)圓嗎?還可能光華飽滿勻稱光華飽滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來(lái)那樣光華飽滿勻稱? 生:半徑和直徑都相等.師:很準(zhǔn)確.是半徑的長(zhǎng)度都相等.在一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,長(zhǎng)度都相等,所以才使圓看起來(lái)光華飽滿勻稱,圓的美通過(guò)研究終于在這里找到了.有人會(huì)說(shuō)在同一個(gè)圖形中,具有等長(zhǎng)線段的又不是只有圓一個(gè)，你們相信嗎?我們來(lái)看一下,這是一個(gè)正三角形,從中心出發(fā),連接三個(gè)頂點(diǎn),這三條線段一樣長(zhǎng),這樣的線段有三條.正方形有幾條? 生:四條.師:正五邊形,有幾條? 生:五條.師:正六邊形? 生:六條.師:正八邊形? 生:八條.師:圓形? 生:無(wú)數(shù)條.師:難怪有人說(shuō)圓是一個(gè)正無(wú)數(shù)邊形.我們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來(lái)越多的時(shí)候,這個(gè)圖形越來(lái)越接近圓形.有的同學(xué)說(shuō)還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘思考的時(shí)間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會(huì)怎么樣?是否會(huì)更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗(yàn)一起來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,如果正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無(wú)窮無(wú)盡,直線圖形居然在它最

的地方和曲線圖形圓交融在一起.現(xiàn)在把張老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),哪個(gè)女孩子一直在觀察,看這個(gè)圓是否有圓心,肯定有,只是我沒(méi)有標(biāo),請(qǐng)看大屏幕,這是一個(gè)半徑()厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰(shuí)能想到好辦法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請(qǐng)思考,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎? 生:不一樣.師:半徑幾厘米的圓比較大? 生:5厘米.半徑幾厘米的圓比較小? 生:3厘米.師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來(lái),看看,思考一個(gè)問(wèn)題,圓的大小和誰(shuí)有關(guān)? 生:半徑.師:雖然量出來(lái)了,可是我要看看是怎樣能夠量出來(lái)的?誰(shuí)愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的? 生10:先把圓對(duì)折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對(duì)折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.師:在三年級(jí)的時(shí)候,我們也學(xué)過(guò)對(duì)折,這就說(shuō)明圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,折線就是它的對(duì)稱軸.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,這名同學(xué)是對(duì)折兩次,那么對(duì)折一次是否可以量出? 生11:先對(duì)折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.師:有的同學(xué)是通過(guò)量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說(shuō)的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個(gè)女孩子悄悄的問(wèn)我,張老師,你這個(gè)圓怎么就沒(méi)有針眼呢?那沒(méi)有針眼,想一想,我這個(gè)圓是用圓規(guī)畫出來(lái)的嗎? 生:不是.師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么辦法畫的圓呢? 生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.師:有可能,但不是.生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來(lái)了.師:人造圓規(guī).生4:先把紙對(duì)折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.師:這個(gè)方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對(duì)稱圖形的知識(shí),也可以,很善于思考.可是你們都猜錯(cuò)了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對(duì)于圓來(lái)說(shuō),高度就是直徑.如果我要畫一個(gè)半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對(duì)呀,怎么變成橢圓了? 生15:少了寬度.師:多精明的孩子呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來(lái)一個(gè)半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來(lái)看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎? 生:不是.師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是5厘米的圓,你覺(jué)得我的兩角應(yīng)該張開有多大? 生:5厘米.師:4厘米呢? 生:4厘米.師:如果半徑是3厘米,那么直徑呢? 生:6厘米.師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/ 生;不是.要扯開3厘米.師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認(rèn)識(shí)了圓,又近一步感受了圓的特別,其實(shí)圓、還有一個(gè)更特別的地方,我們一起來(lái)看大屏幕:這是一個(gè)正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點(diǎn)稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來(lái)的三角形沒(méi)有完全吻合.現(xiàn)在來(lái)看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個(gè)特點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎? 生:沒(méi)有.師:如果我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象? 生:近似一個(gè)圓, 師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀? 生:中心.師:如果不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個(gè)正方形,饒這個(gè)頂點(diǎn)來(lái)旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊思考,能轉(zhuǎn)成一個(gè)近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個(gè)近似的圓.一條線段繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)盯著線段的兩個(gè)端點(diǎn),看它的運(yùn)動(dòng)結(jié)束以后,成了一個(gè)什么? 生:圓.師:其實(shí)就是特定的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時(shí)別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞.