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      《圓的認識》課堂實錄1

      時間:2019-05-13 15:36:15下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《《圓的認識》課堂實錄1》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《《圓的認識》課堂實錄1》。

      第一篇:《圓的認識》課堂實錄1

      《圓的認識》

      一、教學(xué)目標:

      1、讓學(xué)生在活動中認識圓,知道圓的各部分名稱,掌握圓的特征,理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系;

      2、學(xué)會用工具畫圓;

      3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,動手能力以及抽象概括能力。使學(xué)生初步學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題;

      二、教學(xué)重難點:

      理解和掌握圓的特征

      三、教學(xué)準備:課件、白紙、剪刀、圓規(guī)

      四、教學(xué)過程

      (一)情景導(dǎo)入

      師:同學(xué)們,早就聽說咱們六(1)班的同學(xué)特別聰明可愛,不僅知識掌握的非常扎實,而且語言積累十分豐富,今天,老師就想領(lǐng)略一下大家的風(fēng)采,好嗎?

      生:好。

      師:誰能說說帶有“圓”字的詞語呢?

      生:玉潤珠圓、花好月圓、字正腔圓、自圓其說、破鏡重圓、功德圓滿?? 師:愿同學(xué)們長的個個圓潤甜美,在座的老師們工作都圓圓滿滿,愿天下所以的家庭都能夠合家團圓,更希望今天你我的配合能夠圓滿成功。

      師:出示鐘表圖片,同學(xué)們你們看到了什么? 生1:鐘表 生2:圓

      師:對于圓我們一定不會陌生,誰來說一說在生活中,你在哪些物體上看到過圓呢?

      生:硬幣的面、井蓋的面、臉盤的邊、礦泉水瓶蓋的邊、光盤、圓桌、車輪??

      師:同學(xué)們,這樣說下去,你們覺得能說完嗎? 生:說不完

      師:呃!正所謂“圓無處不在” 師:今天老師也給同學(xué)們帶來了一些。(放圖片)瞧,圓形茄子、向日葵、廣州大廈、日落、摩天輪??

      師:同學(xué)們,在這里你找到圓了嗎? 這些圖片美嗎? 生:很美

      師:正是有了圓,我們的世界才會變得如此美妙而神奇,今天這節(jié)課就讓我們一起走進圓的世界,去領(lǐng)略它無窮的魅力!(板書圓的認識)

      (二)探究新知

      1、圓的畫法

      師:大家既然能找見圓,你們會畫圓嗎?

      生:會

      師:現(xiàn)在就請你動手試一試,看誰的方法最多。(學(xué)生畫圓,教師指導(dǎo)。)生:我用硬幣畫得 生:我用瓶蓋畫得

      生:我用帶空心的三角板畫得 生:我用圓規(guī)畫得 生:??

      師:大家真是八仙過海,各顯神通。方法確實不少,師:老師也想給大家展示一下老師畫圓的絕招。(黑板展示用拇指和食指畫圓)

      師:誰原意上黑板來用老師的方法來畫圓? 師:為什么同學(xué)們畫的圓不圓沒有畫好呢? 生:大拇指沒有定好,拇指和食指的長度沒有定好。

      師: 大拇指沒有定好,用兩個字說就是定點(板書),那在拇指和食指的長度沒有定好?

      生:定長(板書)

      師:老師這里還準備了兩個工具你們上來畫圓,比比看誰畫的快,有圓,看看你們有什么發(fā)現(xiàn)?

      生:一個沒有定長,一個沒有定點。

      師:你們講的畫圓方法和老師的方法,這些畫圓的方法里,你們覺得那種方法又簡單又美觀而且沒有局限性?

      生:圓規(guī)。

      師:對了,圓規(guī)是畫圓時常用的工具,誰來向大家介紹一下用圓規(guī)畫圓 的方法?

      師:上面擰的就是定點,兩腳間的距離就是定長。

      師:老師電腦里也有顯示圓規(guī)畫圓的過程,你愿意看,就看,不愿意看,就自己在本子上畫。好,開始。

      師:這位同學(xué)轉(zhuǎn)本子,(全場笑聲)轉(zhuǎn)本子能不能把圓畫出來,畫出來了,畫出來了,問題要是在黑板上畫圓,我們轉(zhuǎn)黑板不太方便。(全場笑聲)

      師:那畫圓的時候你有沒有思考,要注意什么問題,把你的體會和別人交流交流。

      2、理解掌握 圓的各部分名稱:圓心、半徑、直徑

      師:同學(xué)們請你們拿出圓形紙片,對折,再對折,再對折,對折5次,然后展看,好好觀察,看看有什么發(fā)現(xiàn)。

      生:所有的折痕相較于一點。

      師;我們把這一點叫做圓心,通常用大寫字母O表示。學(xué)生讀兩遍 師:為什么起這個名字,這個名字起得好不好?

      生:我認為這名字起得很好,因為這個點是圓的中心,所以叫做圓心。師:對圓中心這個點叫圓心。(ppt)

      師:大家同意嗎,怎么理解這個中心呢,憑什么就說,它就是中心了呢?你說。

      生:其實我覺得,這個圓的中心點到圓上任意一點的任何距離都是一樣的。

      師:圓心到圓上任意一點的距離都一樣嗎?我們一起來量一量吧?(ppt)

      師:經(jīng)過量一量圓心到圓上任意一點的距離都相等,請記住圓的這個特性。

      師:請解釋哪種方式公平(ppt)

      師:同學(xué)們預(yù)習(xí)了嗎?那老師請問圓心到圓上這個距離叫什么,用兩個字概括?

      生:半徑

      師:那你們認識半徑嗎?我們來認一認(ppt)

      師:經(jīng)過剛才的練習(xí)知道什么是半徑吧?連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。(ppt)

      師:我們認識了半徑,那請你們在你們的圓里畫上半徑,看看能畫多少 條半徑?叫學(xué)生上黑板上來畫一畫擺一擺

      生:無數(shù)條:(板書)

      師:假設(shè)老師沿著這條半徑往下就是什么了? 生:直徑(板書)

      師:那什么是直徑,我們還是來認一認?(ppt)師:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

      那請你們在你們的圓里畫畫直徑,看看直徑有多少條?叫學(xué)生上黑板上來畫一畫擺一擺

      生:無數(shù)條:(板書)

      師:請你們在你們的圓里量一量半徑與直徑有什么關(guān)系? 生:半徑是直徑的一半,直徑是半徑的兩倍

      師:同學(xué)們我們認識了半徑和直徑,請你們來判斷這幾道題目。師:我們研究圓的這些特性都是在同一個圓里,所以在同一個圓里才有這些特形。

      3、運用知識拓展思維

      師:我們學(xué)習(xí)了這么多有關(guān)圓的知識那我來練一練。(ppt)練習(xí)師:同學(xué)們剛才表現(xiàn)的真好,老師還有一個問題想問問大家()決定圓的大小

      ()決定圓的位置。

      4、用圓的知識解釋生活中的現(xiàn)象。

      5、課堂小結(jié)

      (三)、板書:

      定點一圓心(o)一位置 定長一半徑(r)一大小

      直徑(r)

      ......

      第二篇:圓的認識 課堂實錄

      三、自主探究,學(xué)習(xí)新知

      1、實物畫圓

      師:圓的美,光靠看是不夠的,咱還得動手來畫。因為,畫圓的過程,正是我們體會它的特點、發(fā)現(xiàn)它的美的過程。師引導(dǎo)學(xué)生進行第一次畫圓比賽,看誰畫得最快?(教師巡視,發(fā)現(xiàn)畫的快的同學(xué)大部分是借助實物畫圓。)

      教師請畫的快的學(xué)生說說是怎樣畫的。

      師指出:借助實物畫圓速度很快,這是它的優(yōu)點,而且生活中的圓隨處可見,我們可以就地取材。那它有缺點嗎?

      師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):借助實物來畫圓,它的大小是固定的,比如說如果你用一元硬幣畫圓,就只能畫這樣小小的圓。它只能畫固定大小的圓,這就是它的缺點。

      2、生活中畫圓

      師組織學(xué)生觀看操場畫圓的視頻。

      3、圓規(guī)畫圓

      師提問:剛才我們發(fā)現(xiàn)借助實物只能畫固定大小的圓。有什么好方法改進這個缺點?

      師簡單介紹圓規(guī)。

      師引導(dǎo)學(xué)生在白紙上嘗試用圓規(guī)畫出一個圓嗎?

      (學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓,教師巡視。)

      師鼓勵學(xué)生絕大多數(shù)同學(xué)畫得都很棒。

      (展示優(yōu)秀作品)。請學(xué)生說說畫圓的步驟。(兩腳叉開——固定針尖——旋轉(zhuǎn)成圓)

      相機提問:根據(jù)你的畫圓經(jīng)驗,你認為畫好一個圓要注意什么?

      (針尖不能動,兩腳叉開的距離不能變,旋轉(zhuǎn)時速度快一些,不然導(dǎo)致兩腳叉開的距離改變)

      師引導(dǎo)學(xué)生比較操場畫圓和圓規(guī)畫圓:剛才我們觀察操場畫圓中,有一位同學(xué)在中間握住繩子,他相當于圓規(guī)的什么?有一位老師拉著繩子轉(zhuǎn)圈,這根繩子相當于的什么?

      4、圓是由曲線圍成的平面圖形

      師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才所畫的圓。圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同?

      (課件出示圓與以前學(xué)過的平面圖形的基本形狀,突出圓)

      通過比較,師引導(dǎo)學(xué)生說出圓是由曲線圍成的平面圖形。

      5、自學(xué)圓的各部分名稱

      讓學(xué)生自學(xué)書第96頁例2的文字

      師提問:通過自學(xué),你知道了什么?

      引導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)、交流、操作等活動,自主建構(gòu)起對圓心,半徑,直徑等概念的理解,再通過交流反饋來及時檢查自學(xué)的效果。

      最后師引導(dǎo)學(xué)生在自己畫出的圓里標出圓心,畫一條半徑和一條直徑,并分別用字母O、r、d表示。

      (投影展示學(xué)生作業(yè)并交流)

      6、探究圓的特征

      師:剛才我們認識了圓各部分的名稱,接下來我們來探究圓的特征,請小組合作完成,組長在作業(yè)紙上記錄。

      出示例3:

      (1)在同一個圓里可以畫多少條半徑,多少條直徑?

      (2)在同一個圓里,半徑的長度都相等嗎?直徑呢?

      (3)同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系?

      (4)圓是軸對稱圖形嗎?它有幾條對稱軸?

      學(xué)生操作,教師參與學(xué)生中討論。

      教師選擇有代表性的觀點依次展示,讓學(xué)生分別說說自己的想法。

      【設(shè)計意圖:在實物畫圓時,讓學(xué)生自己想辦法畫圓,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性,給學(xué)生思考的時間和空間,學(xué)生借助不同實物畫圓,體現(xiàn)方法的多樣化。從實物畫圓到用圓規(guī)畫圓這一過程,讓學(xué)生感受用圓規(guī)畫圓的普遍性,使方法得以優(yōu)化。在學(xué)習(xí)圓各部分的名稱時,五年級學(xué)生已經(jīng)具備了較強的閱讀和理解能力看,可以通過自學(xué)、交流、操作等活動,自主建構(gòu)起對圓心,半徑,直徑等概念的理解。在研究圓的特征時,學(xué)生在小組合作中掌握新知,突出了學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)了學(xué)生的主動參與的意識?!?/p>

      四、鞏固練習(xí),拓展提升

      1、基礎(chǔ)練習(xí)

      (1)練一練第1題

      (2)練習(xí)十七第1題

      2、拓展練習(xí)

      (1)花壇:這是一個圓形花壇,為了解決人工噴水難的問題,想用自動噴頭來給這個花壇噴水,想一想,這個噴頭裝在哪里比較合適?如果這個花壇的直徑是12米,這個噴頭的噴水距離應(yīng)該是多少?你是怎么想的?

      (2)你知道車輪為什么設(shè)計成圓形嗎?能設(shè)計成方形嗎?

      【設(shè)計意圖:這些練習(xí)的設(shè)計,遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則。學(xué)生的求知欲是永無止境的,他們并不滿足于課本上的那些知識,因此,在這一環(huán)節(jié)中還拓展學(xué)生的知識。由于受到生活經(jīng)驗和知識的限制,學(xué)生對于車軸為什么裝在圓心上的認識是不易理解的,根據(jù)學(xué)生的交流情況,結(jié)合媒體的動態(tài)演示,體會當車輪不是圓時,車子行駛的感覺是不平穩(wěn)的,從而體會到車輪要做成圓的。】

      五、全課總結(jié),升華認識

      師:剛才我們在做套圈游戲的時候,可樂相當于圓的——圓心,每個人相當于圓上的一點,每個人到圓心的距離相當于圓的半徑。因為在同一個圓里,半徑都相等,所以站成圓形來套圈是公平的!

      師:請大家回憶一下,通過剛才的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      對于這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們可以畫一個圓滿的——句號,但對于圓的知識我們只是認識了一部分,只能寫上——省略號。(投影:句號、省略號的形狀)上面有圓嗎?圓真是無處不在。

      【設(shè)計意圖:前后呼應(yīng),通過回顧總結(jié),對知識進行梳理,有助于學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗;同時將“圓”再次回歸生活,將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值?!?/p>

      板書設(shè)計

      圓的認識(定點)

      圓心0(定長)

      半徑r

      無數(shù)條

      長度都相等

      同一圓內(nèi)

      d=2r

      r=(對稱軸)

      直徑d

      無數(shù)條

      長度都相等

      第三篇:圓的認識課堂實錄

      圓的認識

      教學(xué)目標:

      1.引導(dǎo)學(xué)生在觀察、畫圓、測量等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特點,知道什么是圓心、半徑和直徑,能用圓規(guī)畫指定大小的圓。

      2.在活動中,感受圓與其它圖形的區(qū)別,溝通它們的聯(lián)系,獲得對數(shù)學(xué)美的豐富體驗,提升學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認同。

      重點:認識圓,理解直徑和半徑的關(guān)系。難點:學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

      教具準備:課件,紙片,圓規(guī),剪刀等。教學(xué)過程:

      一、情境導(dǎo)入:

      師:同學(xué)們,認識我手中的圖形嗎?

      生:圓

      師:生活中,在哪里見到過圓形?

      生1:我在手表上見過圓。

      師:手表的表面上是圓形。

      生:硬幣上有圓。生:車輪上也有。

      師:行,同學(xué)們,這樣說下去,你們覺得能說完嗎? 生:說不完。

      師:正所謂圓無處不在。

      師:老師今天也給大家?guī)砹艘恍?/p>

      [課件出示:光盤、硬幣、車輪等]

      師:有人說,因為有了圓,我們的世界才變得如此美妙而神奇,那這堂課,就讓我們一起,走進圓的世界,去領(lǐng)略其中的奧秘,好嗎?生:好。

      二、探究新知

      1、從畫圓中認識圓

      師:同學(xué)們,要認識圓,我覺得我們首先得畫出一個圓。會畫嗎?生:會。

      師:請大家在準備的白紙上面任意畫一個圓。生開始畫圓,師巡視指導(dǎo)

      師:同學(xué)們畫完了嗎?生:畫完了。

      師:大家都畫好了吧,張老師通過觀察發(fā)現(xiàn),大部分同學(xué)畫的都非常漂亮,但是也有部分同學(xué)畫的不夠理想,甚至還沒畫出來。大家猜猜他們可能哪里出問題了?

      生1:有可能他拿圓規(guī)的時候拿的不是地方。

      師:應(yīng)該拿哪里?

      生2:應(yīng)該拿這個帽子這里(生拿起圓規(guī)演示)

      師:聽到了嗎?咱們拿圓規(guī)的時候可要掌握技巧,抓的時候不能隨便抓,應(yīng)該抓這里,如果抓下面畫的就不夠漂亮了。(師拿起圓規(guī)演示)

      師:非常好,還有嗎?

      生3:在對準中心點的時候,畫到一半有可能歪掉了。

      師:畫的時候針尖能不能移動?。恳苿赢嫷某鰣A嗎?

      生:不能,畫不出圓。

      2、學(xué)習(xí)圓心、半徑、直徑

      師:那現(xiàn)在,同學(xué)們想再畫一個圓嗎?生:想。

      師:有個小小的要求:能不能想個辦法,讓我們?nèi)嗟耐瑢W(xué)畫出的圓一樣呢?誰有辦法?

      生:可以規(guī)定全班同學(xué)只要把圓規(guī)針尖和筆尖之間的距離統(tǒng)一一下,畫出的圓就一樣大。師:那咱們就統(tǒng)一把他定為3厘米好嗎?定完后,同樣把這個圓畫出來

      (學(xué)生第二次畫圓)

      師:畫完了嗎?已經(jīng)畫完的同學(xué)就把這個圓片剪下來。

      師:同學(xué)們,來看老師這個圓和你們畫的這個圓大小怎么樣?生:差不多 師:同學(xué)們,圓我們是有了,現(xiàn)在把你剪下的圓折一折,你有何發(fā)現(xiàn)? 生1:我發(fā)現(xiàn)所有的折痕都相交于一點。

      師:這一點是不是在圓的中心位置?生:是。

      師:我們給它取個名字。叫做圓心。通常用字母O表示。生2:我發(fā)現(xiàn)所有的折痕不但都經(jīng)過圓心,而且都在圓上。

      師:經(jīng)過圓心且兩端都在圓上的線段,叫做圓的直徑。通常用字母d表示。

      師:關(guān)于直徑啊,老師這里給大家?guī)砹?條線段,一起來看,{課件出示}在這里面,你認為哪一條才是圓的直徑。

      生:第三條。

      師:那第一條為什么不是呢生:因為沒有經(jīng)過圓心。

      師:經(jīng)過這詞用的好,他沒有經(jīng)過圓心

      師:那第二條不是通過圓心了嗎? 把你的想法告訴全班同學(xué)。

      生:因為他只畫了一半,沒有畫到頭。

      師:換句話來說,什么樣的線段才是直徑? 一方面要經(jīng)過。。生:圓心。

      師:同時他的兩端得怎么樣? 生:都在圓上的線段

      師:說的好,像這樣的線段才是圓的直徑。

      師:圓上的某一點連接圓心的一條線段叫做圓的半徑,一般用字母r表示。師:大家在剛才的圓片同樣畫上圓心、一條直徑、一條半徑,并標上字母。

      (生畫的同時,師也在黑板上畫直徑)

      師:通過剛才的學(xué)習(xí)啊,張老師覺得關(guān)于圓該有的知識咱們也交流的差不多了,圓心,半徑,直徑,大家都認識了吧。下面我們就來探究直徑和半徑的關(guān)系。

      三、深入探究直徑和半徑的關(guān)系

      1、師:同學(xué)們,以小組為單位,自己動手,折一折,畫一畫、量一量,比一比,相信每個小組一定會有新的發(fā)現(xiàn)。有信心嗎? 生:有

      師:那就抓緊時間

      小組合作學(xué)習(xí),教師參與其中。

      師:同學(xué)們,老師覺得我們光顧著研究也不行,得善于把自己的研究結(jié)果與別人交流,對不對?讓別人相信你的發(fā)現(xiàn)是正確的。

      2、分析推理,論證規(guī)律

      師:我們來看第一條發(fā)現(xiàn),這個小組發(fā)現(xiàn),圓的半徑和直徑都有無數(shù)條,有道理嗎? 生:有。

      師:亮出你的觀點,你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

      生1:我們一開始認為圓的半徑只有四條,在往后的研究中,我們慢慢的把這個圓往下折,折到最后我們發(fā)現(xiàn)這個圓的半徑好象永遠都折不完。

      師:同學(xué)們聽明白了嗎?那同學(xué)們都同意這個發(fā)現(xiàn)?

      生:同意。

      師:繼續(xù)看第二條:在一個圓里,每一條直徑都是一樣長的。有道理嗎?說說你的想法?

      生1:我是用尺子量的方法。(生演示測量過程)

      師:他是用測量的方法,發(fā)現(xiàn)了什么?

      師生:每一條直徑都是一樣長

      咱們來看第三條發(fā)現(xiàn)。在同一個圓里,直徑是半徑的二倍。同意嗎? 生:同意。

      師:其實,早在兩千多年前,我國古代就有對圓的精確記載,墨子是我國偉大的思想家,在他的一部著作中有這樣的描述 “圓、一中同長也”,所謂一中就是一個……圓心,那“同長”你們知道是什么意思嗎? 猜猜看。

      生:一樣長

      師:同學(xué)們,看來善于觀察、善于聯(lián)想,往往能獲得更多有用的結(jié)論。

      四、課堂小結(jié)。師:同學(xué)們,短短一節(jié)課,要真正走進圓的世界是不現(xiàn)實的,我想我們剛剛所做的,只是走“近”了圓的世界,打開圓的大門,一個更加精彩,更加豐富的世界必將展現(xiàn)在我們面前,那就讓我們從現(xiàn)在起,從今天起,真正走進圓的世界!

      教學(xué)反思:

      圓的認識這一課已經(jīng)上完了。然而,真正上完課,聽完教師們的點評,再回顧自己準備、以及正式上課的過程,又聽了其他優(yōu)秀老師們的精彩課堂,卻發(fā)現(xiàn)要思考學(xué)習(xí)的東西遠未結(jié)束,要走的研究之路更是還很長很長?;叵虢虒W(xué)時,我選擇從認識最常見的圓形物體引入,引發(fā)學(xué)生感受圓的神奇魅力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,了解到圓無處不在;然后讓學(xué)生在畫圓、認識圓的各部分名稱、探究圓的規(guī)律等具體活動中,深刻認識圓。探究結(jié)束,我介紹了中國古代關(guān)于圓的記載,拓寬學(xué)生的知識視野;最后,我們更是借助“解釋自然的圓”和“欣賞人文的圓”等活動,幫助學(xué)生積累感受、提升認識。當然,不足之處在所難免。在教學(xué)時,畫圓這一環(huán)節(jié)占用時間過多,以后要注意合理分配時間。

      第四篇:《圓的認識》課堂實錄

      《圓的認識》教學(xué)實錄

      南京師范大學(xué)附屬小學(xué) 賁友林

      課前談話

      師:認識上課老師嗎? 生:不認識。

      師:真的不認識?真的之前你們老師什么都沒說? 生:說了。師:說了什么?

      生:是南京的特級老師來幫我們上課的。師:老師從什么地方來的? 生:南京。

      師:怎么稱呼他? 生:fēn友林老師。

      師:你們聽清楚了嗎?知道剛才她說的第一個字是什么? 生:fēn

      師:知道那個字怎么寫嗎? 師:掌聲有請女孩到黑板上寫。生寫“賁”

      師:再用熱烈的掌聲請她回座位。師:說實話,這個字你認識嗎? 生:不認識。

      師:如果加上一個“忄”旁讀什么? 生:fèn 師:有“忄”旁嗎? 生:沒有。師:不讀fèn。生:讀fēn。

      師:好像也不是。

      師:如果加一個“口”估計你也認識。生:pēn

      師:沒“口”沒“忄”讀什么? 師:有一個人認識。誰認識? 生不語。

      師:你們都不知道誰認識這個字??? 生:老師你自己認識。師:她說得對不對呀? 生:對。

      師:如果我不認識這個字問題就大了吧!師板書: ben 師:現(xiàn)在知道怎么讀了吧? 生:bēn 師:我沒標聲調(diào),你首選第幾聲? 生:第一聲。

      師:沒標聲調(diào)讀音有幾種可能?分別是? 生:bēn、bén、běn、bèn。

      師:那位女孩,剛才你笑得特好看,說真實話,剛才你為什么笑? 生:因為覺得你的名字很好笑。師:心里還有話沒說出來。

      師:當讀第四聲的時候。說吧,女孩。生1:嗯??有些人會說,人家很笨。

      生2:第四聲就是bèn,然后就覺得有點?? 師:怪怪的 生:嗯

      師:這上課老師是不是笨蛋老師,是吧?

      師:抱歉,不讀第四聲,讀第一聲。怎么稱呼我? 生:賁老師。

      師:提醒一下,如果用話筒發(fā)言,聲音響亮點,如果一起說,聲音輕點,可以嗎? 生:好。

      師:今天誰上課? 生:賁老師。

      師:你們說對了一半。生1:特級教師賁老師。

      師:謝謝,你還是說對了一半。師:今天誰上課?

      生2:南京特級賁老師。

      師:很遺憾,你依然說對了一半。生3:賁友林老師。

      師:聽到她把老師名字說全了吧?依然說對的是一半。生4:教數(shù)學(xué)的賁老師。

      師:我估計接下去就說“來自南京的教數(shù)學(xué)的賁友林老師?!睂Π桑慨斎?,這樣說還是說對了一半。

      師:我想問你們,你們今天來干嘛的? 生:上課的。師:來干嘛的? 生:上課。

      師:那我剛才問你,今天誰上課,你說誰上課的? 生:賁老師。

      師:現(xiàn)在知道誰上課? 生:為我們上課的賁老師。師:把那個“為”改成“和”。重說一遍。生:和我們上課的賁老師。師:是誰和我們一起上課? 生:賁老師和我們一起上課。

      師:聽到這樣的發(fā)言,沒掌聲,只能說明你反應(yīng)慢了。生鼓掌 師:現(xiàn)在知道誰上課?

      生:賁老師和我們一起上課。

      師:我們五(10)班所有同學(xué)和賁老師一起上課,對不對? 生:對

      師:會聽講吧? 生:會

      師:有同學(xué)沒敢說,大概在猜這好像是笨蛋老師問的一個問題,我都五年級了,他還問我會不會聽講。未必??!聽誰講? 生1:聽賁老師講課。

      生2:聽賁老師和同學(xué)們講課。師:兩個同學(xué)發(fā)言有什么不一樣? 生不語。

      師:沒聽出來,女孩,再說一遍。生1:聽賁老師講課。師:男孩,接著來。

      生2:聽賁老師和同學(xué)們講課。

      生3:一個講出了賁老師和誰講課,一個只講出了賁老師和我們講課。師:那現(xiàn)在想想看,上課是不是只要聽賁老師講? 生:不是。

      師:還要聽誰講。生:同學(xué)們。

      師:同學(xué)們講時要不要聽? 生:要。

      師:聽講,聽講,既要聽老師講,還要聽? 生:同學(xué)講。

      師:聽講,聽講,就是要先聽? 生:后講。師:講什么呢? 師:就是講自己的? 生:想法。

      師:對,你怎么想的,就怎么講,你例如那個字,我覺得讀bèn,讀第四聲的時候,為什么笑,因為我想到了那個“笨”,你怎么想就怎么說。好吧? 生:好。

      師:我們需要你說真實的想法。把你真實的想法說出來,別人講完以后,你發(fā)現(xiàn)他講的不完整,接下來可以? 生:補充。

      師:他講得不對,接下來可以? 生:反問。

      師:他講得我就沒聽懂? 生:可以請他再講一遍。

      師:對,沒聽懂很正常吧,那你就再講一遍。唉,他講的特別精彩,怎么辦? 生:鼓掌。

      師:把掌聲送給他。是我通知你鼓掌,還是你主動把掌聲送給他? 生:主動。師:因為他的想法特別精彩,給了你啟發(fā),你要把掌聲送給他,對不對? 生:對

      師:有一個說法,叫送人? 生:送人玫瑰,手留余香。

      師:掌聲是送給同學(xué)的,其實也是送給你自己的。

      師:另外還有個約定,就是今天上課,我會邀請人到前面來,要對著全班交流、講解,誰愿意到這兒來的,舉手我看看。沒人舉手。

      師:有同學(xué)看著我,有同學(xué)看同學(xué),你們舉吧,我看你們舉手,是這樣的嗎? 師:我再問一次,愿意到這兒來的請舉手。兩個同學(xué)舉手。

      師:很好,第一時間,兩位舉手,一個男生,一個女生,掌聲送給兩位。

      師:當然,不舉手,你也有可能到這兒來。我只想和大家有個約定。不管是誰到這兒來,只要他到前面來,咱們都有掌聲歡迎他,可以嗎? 生:可以。

      師:當他講完以后,不管他講得怎么樣,當他回到座位的時候,咱們都要有? 生:掌聲。

      師:歡送他,鼓勵他。能做到吧? 生:能。

      師:好了,拿一支筆出來。今天還要帶什么東西的? 生:圓規(guī)。

      師:把它從盒子中拿出來。然后把桌上整理一下。生整理

      師:把坐的凳子調(diào)整一下,要讓你上課站起來方便,坐下去舒服,凳子不響,另外看看從你的座位到前面來,選擇什么路徑走比較快,距離你最近的話筒在哪?把話筒舉起來。每個人看看距離你最近的話筒在哪,上課要用話筒,對著話筒講,能聽懂嗎? 生:能

      師:好,我現(xiàn)在開始記錄時間,一節(jié)課多長時間? 生:40分鐘。

      師:我只給你提醒,我們班是40個人,是吧?40分鐘,能不能每個同學(xué)在上課搶到發(fā)言機會,看你的,我用了哪個詞? 生:爭分奪秒。

      師:意思一樣。好,上課。

      教學(xué)過程

      師:這節(jié)課,我們探討什么問題? 生:圓

      師:就是要來認識? 生:圓。師板書:圓

      師:課前,我們已經(jīng)做過這份材料。第一題,關(guān)于圓,我知道什么? 生紛紛舉手。

      師:對,我已經(jīng)看過你們材料了,我們每個同學(xué)都知道一些,有多有少,還有不一樣的。同桌三位先相互交流一下。學(xué)生交流。

      師:很快就交流好了,是吧?

      師:誰愿意到前面來?一個舉手,兩個,三個,四個,五個,這一列就差一個了?很好。師:還有的同學(xué)看看別人,那是你們的活,是吧?你們講,我聽,對不對?我覺得每位同學(xué)都應(yīng)該有到前面的勇氣和自信,誰來?告訴你,不是我來選,今天我請老師來抽你的學(xué)號,我們一到四十號,對不對?請在坐的非濱海實小的哪一位老師,你報一個學(xué)號,你報誰,哪一位同學(xué)就上來。聽課老師:30。

      師:30號,哪一位,來,掌聲有請。生30上講臺。

      師:樊行星,你和全班交流你知道的之后,我想班上同學(xué)一看,我還有想法和他不一樣,趕快怎么樣? 生:舉手。

      師:他們舉手,然后你就請他們補充,你都認識吧? 生30:嗯

      師:我送話筒,你先說。

      生30:關(guān)于圓,我知道圓和多邊形都是平面圖形。師:他發(fā)現(xiàn)自己寫漏了一個字。生:面

      師:都是什么圖形? 生:平面圖形。

      師:趕快補充,舉手。生30:郭一和。

      生:圓是幾何圖形之一;畫圓時,針尖固定的一腳是圓心;連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑;通過圓心,并且兩端都在圓上的線段是直徑。生鼓掌

      師:說了長長一段話,你聽得出來關(guān)鍵詞,他說??什么? 生:半徑。師:還有? 生:直徑。師:還有? 生:圓心。

      師:非常好,繼續(xù)補充。生30:顧舒婷。

      生:圓有無數(shù)條半徑和直徑。生鼓掌,師示意繼續(xù)舉手補充。生30:唐振興。

      生:圓沒有頂點和直線。師:我沒聽白,重說一遍。生:圓沒有頂點和直線。師:那你的意思就是圓? 生:只有曲線。師:哪個詞? 生:曲線。師:好,繼續(xù)。生30:張曉娟。

      生:圓上的所有點到圓心的距離相等。生鼓掌。

      生30:劉一佳。

      生:圓是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸。生鼓掌。

      師:我發(fā)現(xiàn)我們五(10)班同學(xué)特厲害,你發(fā)現(xiàn)從前到后,現(xiàn)在我們所交流的,都沒有重復(fù)吧?繼續(xù),還能補充嗎? 生30:范博雯。

      生:圓上任意兩點之間的部分叫弧。師:她說的是什么?一個字。生:弧。

      師:沒啦,是吧? 生點頭。

      生30:莫雯琪。

      生:畫圓要找中心點。生鼓掌。

      生:圓的各個部位名稱為:圓周、圓心、直徑、半徑。生鼓掌。

      師:不過剛才他說的,好像前面有同學(xué)說過了,是吧? 生:嗯。

      師:說的是圓有什么? 生:圓心。師:還有?

      生:圓周、半徑、直徑。師:半徑和直徑,是吧?

      師:好了,沒了,是吧?沒了,我們30號怎么樣? 師:講得很好,組織也非常棒,掌聲歡送。生鼓掌。

      師:那么剛才我們交流的這些內(nèi)容啊,有一些是我們今天要學(xué)的,有些是將來要學(xué)的,有些是對的,有些還不夠準確,那沒關(guān)系,我們接下來就來認識圓。好了,再看第一題,還要你再畫一個圓吧? 生點頭。

      師:用什么來畫? 生:圓規(guī)。

      師:會用圓規(guī)畫的舉手。所有學(xué)生舉手。

      師:愿意到前面來的,把手舉得再高一點。我怎么就看到那個手就慢慢低下去了呢?很好,這次是我來點,還是抽學(xué)號。生:抽學(xué)號。

      師:老師們,繼續(xù)抽。聽課老師:8。

      師:8號。掌聲有請。師:好了,8號畫得怎么樣,我不知道,但接下來是現(xiàn)場直播,她馬上在這上畫,都能看到吧?現(xiàn)場直播是有風(fēng)險的,因為她畫得怎么樣,我說我不知道,但有兩種可能:1.她畫得非常? 生:好。

      師:等會兒她畫得好的話,你要表揚她,她為什么會畫得這么好?對不對? 生:對。

      師:還有一種可能,她會畫? 生小聲說:不好。

      師:一般般,出問題了,畫砸了,是吧? 生點頭。師:那等會你要給她分析分析,哪兒出問題了?用圓規(guī)畫圓要注意什么?所以你們不僅要看,還要怎么樣? 生:想。

      8號女生開始畫圓,師提醒她看看屏幕,要讓大家能夠看到。師:怎么樣? 生:很好。鼓掌。

      師:用一個字,是什么? 生:好。師:兩個字? 生:很好。師:三個字? 生:非常好。

      師:再表揚,為什么能畫這么好? 生:她的針尖固定的完全沒有動。生鼓掌。

      師:聽到她說的吧?

      師:厲害,聽到她說的吧?用兩個字表示。生:定點。師板書:定點。

      師:還有補充嗎?當然為了便于表達,咱們來認識一下圓規(guī),我們都認識吧? 生點頭。

      師:我用手抓的是圓規(guī)的? 生:頭。

      師:有頭就有? 生:尾。

      師:還可以說,有頭就有? 生:腳。

      師:在這是說尾還是說腳? 生:腳。

      師:有幾只腳? 生:兩只。

      師:一只腳裝的是? 生:鉛。

      師:對,還有一只腳裝的是? 生:針。

      師:所以剛才說了,那針尖固定在那,不能動,叫定點,對不對?其實畫圓的時候,大家這個動作可以看,不要模仿,有危險的。師針尖固定上手指上,旋轉(zhuǎn)圓規(guī)。師:圓規(guī)在不在動? 生:在。

      師:但是在動的過程中,你看到不動的地方,你水平就高了。那個針尖固定的點有沒有動? 生:沒有。

      師:你還能看出來什么不動嗎? 生:它的半徑?jīng)]有變化。師:他說什么? 生:圓的半徑。

      師:這圓規(guī),半徑在哪?來,你說,到這兒來,指著我這圓規(guī)。對著話筒說。生指著兩只腳說:就是這邊和這邊的距離。生鼓掌。

      師:用我們剛才說的話,就是圓規(guī)兩只腳之間的? 生:距離。

      師:這個距離,這個長度能不能動? 生:不能。

      師:畫圓時,能不能說一會這樣,一會這樣。生:不能。

      師:也就是說這個距離不能動。是吧? 生點頭。

      師:或者說這個長度不能動。那剛才叫定點,這叫定? 生:位。

      師:找哪個字說的更好來?這兩只腳之間的?剛才說哪個字的? 生:定位。

      師:兩只腳之間的什么? 生:定位。

      師:定位呀?我沒聽懂,兩只腳定位,噢,兩只腳位置定下來,是吧? 生點頭。師:兩只腳的位置定下來,就是兩只腳之間的長度定下來了吧?所以用哪個字?更形象一點兒? 生:長

      師:再加上一個字。生:定長。

      師:聽懂了吧?還要定什么? 生:定長。(聲音很?。煟何覜]聽到,再說一遍。生:定長。

      師:對了,其實要像她這樣能畫好一個圓,關(guān)鍵就是要把圓規(guī)做到定? 生:定點、定長。

      師:拿起圓規(guī),像剛才她這樣,畫一個圓,當然,畫的時候,體會一下,定點、定長。來,謝謝,回座位。生畫圓,師巡視。師:好,有同學(xué)畫的非常熟練,有的同學(xué)還需要再練,僅靠這會兒畫一個圓兩個圓是不夠的,下課以后再畫,可以吧?

      師:來,看到這個圓了吧?前面說到那個圓心,有誰能把圓心找出來? 師:最后一位女孩,掌聲有請。生掌聲。

      生描點并說:中間這個點。生鼓掌。

      師:也就是剛才針尖什么? 生:固定的那一點。

      師:固定的那一點,戳的那一點,對吧? 生點頭。

      師:這是這個圓的? 生:圓心。

      師:可以用一個字母表示。說吧!生:O 師:很好,寫出來。生在圓中寫字母O。

      師:怎么樣,好,掌聲歡送,謝謝!生鼓掌。

      師:接下來畫什么?知道嗎?知道接下來畫什么嗎? 生:半徑。(聲音很?。煟簩Γf出來,畫什么? 生:半徑。

      師:還不舉手,再不舉手,你就慢了,來,那位女生。帶著尺子到這兒來,她要畫什么? 生:半徑。生上臺畫半徑。(畫了一條直徑)師:女孩。

      生:我認為她畫的是直徑。師示意她上來畫。師:掌聲有請。生鼓掌。生準備擦掉。

      師:唉,不擦,你重畫。

      生畫半徑,并告訴大家是這邊。師:你們感覺這畫的是什么? 生:半徑。師:這畫的是? 生:直徑。

      師:唉,那你解釋一下,這半徑是一條? 生:線段。

      師:說得對不對? 生:對。(鼓掌)

      師:咱們學(xué)數(shù)學(xué),就用數(shù)學(xué)的話,這半徑是一條什么? 生:線段。

      師:說到線段,馬上想到線段有兩個? 生:頂點。

      師:我們數(shù)學(xué)上叫? 生:頂點。師:端點吧? 生點頭。

      師:你們數(shù)學(xué)老師是這么說的嗎?一條線段有兩個端點,對不對?來,指一下,那兩個端點在哪?一邊指一邊說。

      生:其中一個端點在這里,還有一個端點在這里。師:看到了吧? 生:看到了。

      師:這話怎么說來?我們可以說:這個端點在? 生:圓心。

      師:說得好,再說一遍。生:這個端點在圓心。師指著另一個端點。生:這個端點在圓??

      師:說吧,你覺得怎么說就怎么說。生:圓弧。

      師:聽懂這個意思了吧? 生點頭。

      師:那數(shù)學(xué)上說,這個端點在圓上。我剛才怎么說的?這個端點? 生:在圓上。

      師:如果這兒有一個點,那是在? 生:在圓外。師:這個點? 生:圓內(nèi)。師:這個點? 生:圓上。

      師又在圓上指了三個點。生:圓上,圓上,圓上。

      師:好,現(xiàn)在我們來回顧一下,半徑是一條? 生:線段。

      師:它有兩個端點,一個端點? 生:在圓心。

      師:還有一個端點? 生:在圓上。

      師:半徑可以用字母? 生:O 師笑著說:O是表示什么的? 生:圓心。

      師:那半徑用哪個字母呢? 生不會。師:不知道吧?不知道,一看就知道。(板書:r)生:r 師:知道了吧? 生點頭。

      師:來,掌聲歡送。

      師:好,現(xiàn)在你知道了,剛才她畫的是什么? 生8:直徑??圓??圓徑。(不會,有點膽怯。)生提醒:半徑。師:圓的? 生8:半徑。

      師:你畫的那是圓的? 生8:直徑。

      師:很好,來,這圓的直徑它是一條? 生8:直線。生提醒:線段。生8:線段。

      師:唉,沒關(guān)系,想好說。剛才她先說直線,又說線段,你現(xiàn)在確認一下,這直徑是一條? 生8:線段。

      師:為什么不說直線呢? 生8不語。

      師:其實咱們就要去想直線和線段的區(qū)別,對吧? 生:對。

      師:有什么區(qū)別? 生:線段有兩個端點。

      師:噢,線段有兩個端點,直線呢? 生:沒有端點。師:線段的長度? 生:有限。

      師:可以度量。直線呢? 生:無限。

      師:那你現(xiàn)在看看,這直徑是一條? 生:線段。師:它有兩個? 生8:頂點。

      師:我們剛才說,叫什么? 生:端點。

      師:來,用筆指著說,端點在哪?

      生8指著半徑的兩個端點說:在這和這。師:再指一遍。

      生8又指著半徑的兩個端點。師:她這會兒指的是什么? 生:她指的是半徑的端點。

      師:給她一個提醒。她應(yīng)該指什么? 生:直徑的端點。師:對著她說,讓她聽到。生:直徑的端點。師:聽懂了嗎? 生8點頭。

      師:現(xiàn)在你要指的是直徑,而不是半徑。唉,你知道哪個是直徑嗎?來,指一下。生8指出了部分直徑。

      師:把它指完整,從哪兒到哪兒。生8完整的指出了直徑。師:再指一遍。

      生8邊指邊說:從這兒到這兒。

      師:你們掌聲沒響起來,就說明你沒看懂啊。生鼓掌。

      師:人家指的對不對? 生:對的。

      師:很好,再指一遍。哪兒是直徑。生8邊指邊說:從這兒到這兒。生鼓掌。

      師:好了,直徑是一條? 生8:線段。

      師:兩個端點在哪兒,再指一遍。一個端點? 生8指著左邊的端點說:在這。師:可以怎么說,這個端點? 生:在圓上。

      師:很好,接著說,還有個端點? 生8指著右邊的端點說:在這。師:怎么說? 生:也在圓上。

      師:現(xiàn)在指清楚了吧? 生點頭。

      師:好,我們來看一下,直徑是一條? 生:線段。師:兩個端點? 生:都在圓上。

      師:說完了嗎?有補充嗎?如果這樣一畫,是直徑嗎? 生:不是。

      師:怎么不是呢?

      生1:因為這樣畫,它就沒有一個圓心了。它必須要有一個圓心。生2:應(yīng)該要經(jīng)過圓心。生3:應(yīng)該要經(jīng)過圓心。

      師:聽懂了吧?那條直徑要怎么樣? 生:經(jīng)過圓心。

      師:來,你指給大家看看,那個直徑要怎么樣? 生8指著圓心說:要經(jīng)過這個圓心。生鼓掌。師:好,我們現(xiàn)在來回顧一下,唉,這直徑是一條? 生8:線段。師:兩個端點? 生8:在這和這?

      師:數(shù)學(xué)上說,兩個端點? 生8:都在圓上。師:而且要經(jīng)過? 生:圓心。生鼓掌。

      師:圓的半徑用字母r表示,那圓的直徑呢? 生不語。師寫字母d。師:掌聲歡送。

      師:圓上有多少條半徑? 生1:1條。生2:1條。

      師:那接著畫,你能畫多少條半徑? 生:無數(shù)條。生鼓掌。

      師:這板書,建議怎么寫?

      生:我覺得應(yīng)該在定點后面寫圓心。師:知道她為什么這么想嗎?

      生1:我覺得定長后面寫的是半徑,那么定點后面就寫圓心。

      生2:是因為定長的這個長是指半徑,所以定點的這個點就是指圓心。師:這個道理都明白了吧?你接著講。

      生:我還有一點,因為定長就是圓規(guī)兩腳間的距離,定點就是圓規(guī)針尖固定的那一點,就是圓心,所以定的點就是圓心了。師:你再次解釋了針尖定的點就是? 生:圓心。

      師:圓規(guī)兩腳之間的那個長度就是所畫的那個圓的? 生:半徑。

      師:好,再看,這兒寫什么字母? 生:O,r。

      師:寫了半徑,還應(yīng)該寫什么? 生:直徑,d。

      師:半徑、直徑,它有什么特點呢?數(shù)量。生:無數(shù)條。

      師:再看它們的長度。

      生:我認為直徑是半徑的2倍,而半徑是直徑的二分之一。生鼓掌。

      師:她說的是直徑和半徑的關(guān)系,如何用字母表示?d=? 生:d=2r。師:r=? d生:r=。2師:還有,無數(shù)條半徑的長度? 生:相等。

      師:無數(shù)條直徑的長度? 生:相等。

      師:再看看,關(guān)于圓,還有沒有要補充了?

      生:圓它是一個曲線圖形,與其它的幾邊形都不同,它有無數(shù)邊形,但是細看的話,它又只有一邊形,所以它是一個曲線圖形。生鼓掌。

      師:一句話,她說什么? 生:曲線圖形。

      師:她說到這個時候,你馬上想到?我們學(xué)過的哪些圖形? 生:三角形、正方形、長方形、四邊形。師:唉,這些圖形,它是由什么圍成的? 有的說直線,有的說線段。師:直線還是線段? 生:線段。

      師:圓呢?所以剛才那位同學(xué)說什么? 生:曲線圖形。

      師:黑板上寫了這么多,其實就是我們要認識的圓。師:我再看看,黑板上還要畫一個什么? 生:圓。

      師:在黑板上怎么畫? 生示范用手臂做半徑畫圓。師:你定的點在哪?定的長呢? 生指著身體。

      師:明白了道理,把掌聲送給他。

      生:如果有一個毛線的話,可以把粉筆拴在毛線的一端,用手按住毛線的另一端,這就是圓心,然后毛線的長度就是它的半徑,就可以畫一個圓。生鼓掌。

      師:和我想的一樣,我就準備了一條線。師:粉筆到這一端的長度是25厘米。生:半徑。

      師:畫的時候,怎么樣? 生:定點,拉直了畫。師:還有嗎?

      生:我覺得可以把大拇指當作圓心,然后食指和中指夾著一支粉筆,轉(zhuǎn)一圈,就可以畫一個圓。

      師:他們的方法有沒有共同的地方?共同的地方是? 生:定點,定長。

      師:雖然方法很多,但是他的道理怎么樣? 生:一樣。

      師:好了,看,想一想怎么畫。第一題是點A在圓上。生:我覺得這道題可以有很多不同的方法。(生演示)這個是我把A當作圓心。師:這個時候A點是圓心,在圓上嗎? 生:不在。生擦了重畫。

      師:拿紅筆把圓心標出來。我覺得應(yīng)該標上一個字母,這是你的第一種想法O1,右上角寫上一個小1。生照做。

      師:她的圓半徑是多少? 生:1小格的對角線。

      師:你剛才一開始說什么? 生:有很多種畫法。

      師:再來一個。這個不用圓規(guī)畫。

      生:我覺得只要把圓心畫出來就可以了。生點一個圓心,師提示標出O2。師:你看出來了嗎? 生:我看出來了。師:畫一個半徑出來。生畫出第2種畫法的半徑。師:看看,對還是不對? 生:對。

      生:我發(fā)現(xiàn):只要確定一個圓心和圓上任意一點,就可以確定一個圓。生鼓掌。

      師:知道了圓心,還要知道圓上任意一點,然后圓心和圓上任意一點之間叫什么的? 生:半徑。

      師:換一句話說,知道了圓心,知道了? 生:半徑。

      師:這個圓就知道了。

      師:畫出來的O1和沒畫出來的O2,誰大? 生:O1大。師:為什么?

      生:因為第1個圓的半徑要比第2個圓的半徑要長一些,所以第1個圓比較大。生鼓掌。

      師:半徑?jīng)Q定了圓的? 生:大小。

      師:好,第一題還有沒有O3,O4了。生:有。

      師:好,不畫了,第二題。掌聲有請。不要圓規(guī),就紅筆。生描點。

      師:你別說話,請一個人解釋一下你畫的圓。生指名回答。

      生1:你畫出的圓O1,它的半徑應(yīng)該是點O1到點A,直徑應(yīng)該是點A到點B。生鼓掌。

      師:也就是說:半徑是1格長,直徑是? 生:2格長。師:有什么補充? 生繼續(xù)指名回答。

      生2:我覺得這一題也有無數(shù)種畫法。我在這畫了一條直線,把它叫x,然后在這條線上的任意一個點可以作為圓心,A、B點都在圓上。(用圓規(guī)示范)師:聽懂了嗎?

      師:圓心在哪?在她畫的那條直線上,對吧? 生:對

      師:畫畫看,其實還有發(fā)現(xiàn)。我知道你還想說,但是已經(jīng)到下課時間了。怎么啦? 生:太快了。

      師:太快了,是吧?40分鐘就是這么短。師:還上不上了? 生:上。

      師:這是你們要求的。好,第三題,她畫的對不對,還有沒有不同的想法? 生:我覺得C點固定了,這個圓就是唯一的。師:對還是不對,下課以后再溝通。下課。

      第五篇:張齊華《圓的認識》課堂實錄

      張齊華《圓的認識》課堂實錄

      ]

      師:今天上課我們學(xué)什么?大聲地說“學(xué)什么” 生齊:圓的認識

      師:從哪里看到的?只給我看,生指屏幕

      師:屏幕上有,還有呢? 師:說,哪有?

      師:沒錯,圓片,還有嗎? 生:圓規(guī)

      師:沒錯,還有圓規(guī)。孩子們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓,想看看嗎? 生齊:想

      師出示一個信封,摸出一個圓片,師:是圓嗎? 生:是

      師:聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明,所以,一會兒老師要把這個圓片放進信封了,讓同學(xué)們把他摸出來,有沒有信心? 生齊:有 師:我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的,這里面不僅僅有著一個圓,還有其他的圖形,想看看嗎? 師:好,現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快? 師從信封里摸出一個長方形 生:長方形

      師:男孩的反應(yīng)快,狀態(tài)也不錯。師從信封里摸出一個正方形 生:正方形

      師:還有一個圖形

      師從信封里摸出一個三角形 生:三角形

      師:猜猜還有嗎?

      師從信封里摸出一個平行四邊形 生:平行四邊形

      師從信封里摸出一個梯形 生:梯形

      師:行了行了,孩子們,都別你們猜到了。教師課件演示各種圖形,師;同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎? 生齊:沒有 師:為什么?

      生:因為圓是由曲線圍成。師:而其他圖形呢?

      生:都是由直線,哎!線段圍成。師:同意嗎?

      師:再仔細看看,正因為這些圖形都是由線段圍成的,所以他們都有什么? 生:角

      師:圓有角嗎? 生:沒有。

      師:所以圓特別的? 生:光滑 師:說的真好

      師:數(shù)學(xué)上,我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱:直線圖形。(課件演示)孩子們,圓是由什么圍成的? 生齊:曲線

      師:給它一個名稱。生:曲線圖形

      師:曲線圖形,行了,現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來,難不難? 生齊:不難。

      師:誰讓你們聰明呢?還有難的。師出師一個不規(guī)則圖形

      師:它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來? 生齊:不會 師:為什么?

      師:有的同學(xué)說,因為它有的地方凹,有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽??,說出來,特別的?? 生齊:飽滿

      師:嘿!瞧,還有一個 師出示一個橢圓,師:看,沒有凹進去的地方了吧?看上去有光滑,有飽滿,你們待會兒會不會也把它也當作圓給摸出來? 生:不會,師:為什么?

      師利用學(xué)具演示,師:因為它這樣看上去扁扁的,這樣看上去?? 生:瘦瘦的

      師:瘦瘦的。圓呢?

      教師出示圓形教具,轉(zhuǎn)動。師:怎么樣? 生:一樣

      師:怎么看到的一樣?

      師:好了孩子們,現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑,誰愿意上來試試?

      行,就你吧,近水樓臺

      師:咱們協(xié)商一下,這些圖形我就不放進信封里去了,要是放進去咱們同學(xué)還看得見嗎? 生:看不見了

      師:看不見,就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛,我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”,要是覺得不是?? 生:不是 師:可以嗎? 生齊:可以

      師:你閉上眼睛,你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎? 生:不能

      師:對,不能提醒。但是可以做一件事情,當你認為他的判斷正確的時候,可以大聲的喊一聲“對”,給它鼓勵一下,ok? 生齊:ok!

      師:好,伸出你最拿手的一只手,右邊,準備好了嗎? 生:準備好了 生1:不是.師:對不對? 生:對.生1:不是.師:對不對? 生:對.生1:更不是.師:瞧,這更字用的多好.生1:更不是.師:小家伙厲害.生1:不是.生:對.生1:是.生:對.師:掌聲鼓勵一下.圓是曲線圖形

      可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的飽滿,那樣的光滑,那樣勻稱.2000多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”, 畫圓

      張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的孩子猜一猜,他們之所以沒有成功的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,生2:我認為是圓的半徑變了.師:半徑是個新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變? 生:不能.師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動? 生3:圓心改變了.師:在畫圓的過程中,針不能改變.畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.孩子們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好? 生:能.師:先別動筆,邊畫邊思考.圓和什么有關(guān)系? 生:圓心和半徑.師:我知道你們說的半徑是什么意思?

      誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的孩子要注意觀察 生4(到黑板前畫出遠的半徑)師:對不對? 生:對.師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)安閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里? 生:圓心.師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示? 生:O.師:請在你剛才畫的圓上,標出圓心,寫出字母O.繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里? 生;圓上.師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個同學(xué),上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自己在想辦法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎? 生:不是.師:那有多少個? 生:無數(shù)個.師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎? 生;不知道.師:不知道不怕,怕的是別人說這三個字:為什么?

      我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見,別的同學(xué)繼續(xù)思考.生5:因為圓是一種曲線圖形,它的表面非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.師:因為平滑,所以有無數(shù)條.生6:因為圓心到圓上的距離全部相等

      生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數(shù)個點,所以有無數(shù)條半徑.師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點? 生:隨便

      師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點? 生:無數(shù).師:有無數(shù)個點,就對應(yīng)無數(shù)個半徑.所以孩子們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,不能只圖于表面,要問自己三個字? 生:為什么? 師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊思考問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢? 生:相等.師:同意的請舉手,我的三個字又來了.生:為什么.師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具? 生:圓規(guī).師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的? 生:量.師:現(xiàn)在就動手量一量.雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學(xué)說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎? 生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.孩子們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.師:其實早在2000多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎? 生:得出來了.師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,如果畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.生:錯.師:我還沒有畫呢,聰明的孩子不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.孩子們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢? 生:也有無數(shù)條,直徑都相等.師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?

      除了六個舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次思考的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個結(jié)果? 生9:因為我們知道所有的半徑都相等.師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包含兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個男同學(xué),不僅告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個新的結(jié)論,在同一個圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎? 生:有.直徑是半徑的二倍.師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r,就這樣.兩個字母加一個數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,如果它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華飽滿勻稱光華飽滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華飽滿勻稱? 生:半徑和直徑都相等.師:很準確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華飽滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心出發(fā),連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條? 生:四條.師:正五邊形,有幾條? 生:五條.師:正六邊形? 生:六條.師:正八邊形? 生:八條.師:圓形? 生:無數(shù)條.師:難怪有人說圓是一個正無數(shù)邊形.我們會發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘思考的時間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜想,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,如果正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最

      的地方和曲線圖形圓交融在一起.現(xiàn)在把張老師給你們準備的圓拿出來,哪個女孩子一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標,請看大屏幕,這是一個半徑()厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好辦法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請思考,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎? 生:不一樣.師:半徑幾厘米的圓比較大? 生:5厘米.半徑幾厘米的圓比較小? 生:3厘米.師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,思考一個問題,圓的大小和誰有關(guān)? 生:半徑.師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的? 生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.師:在三年級的時候,我們也學(xué)過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,這名同學(xué)是對折兩次,那么對折一次是否可以量出? 生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻,但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女孩子悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規(guī)畫出來的嗎? 生:不是.師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么辦法畫的圓呢? 生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.師:有可能,但不是.生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.師:人造圓規(guī).生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于思考.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.如果我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了? 生15:少了寬度.師:多精明的孩子呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎? 生:不是.師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該張開有多大? 生:5厘米.師:4厘米呢? 生:4厘米.師:如果半徑是3厘米,那么直徑呢? 生:6厘米.師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/ 生;不是.要扯開3厘米.師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個特點叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎? 生:沒有.師:如果我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象? 生:近似一個圓, 師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀? 生:中心.師:如果不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊思考,能轉(zhuǎn)成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們仔細盯著線段的兩個端點,看它的運動結(jié)束以后,成了一個什么? 生:圓.師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞.

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