第一篇：政治思想教育實(shí)踐課講義

政治思想教育

今年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨90周年。英勇的中華兒女正是在中國(guó)共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo)下建立了新中國(guó)，取得了社會(huì)主義革命和社會(huì)主義建設(shè)事業(yè)的勝利，開創(chuàng)了改革開放和中國(guó)特色社會(huì)主義的新局面。我們現(xiàn)在的幸福生活來之不易，飲水思源，更應(yīng)當(dāng)從黨的奮斗歷程中汲取力量，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)我黨自力更生、艱苦奮斗、永不言敗的光榮傳統(tǒng)，并將其融入到個(gè)人的學(xué)習(xí)、生活和工作中，為未來的創(chuàng)業(yè)之路打造強(qiáng)大的精神武器。

《長(zhǎng)征》表現(xiàn)了中國(guó)共產(chǎn)黨為成就偉大事業(yè)，勇敢面對(duì)艱難困苦考驗(yàn)的選擇正確前進(jìn)道路的奮斗精神。在土地革命戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，紅軍主力從長(zhǎng)江南北各蘇區(qū)向陜甘蘇區(qū)進(jìn)行戰(zhàn)略的轉(zhuǎn)移。長(zhǎng)征初期，由于“左”傾冒險(xiǎn)主義者實(shí)行逃跑主義，紅軍雖連續(xù)突破國(guó)民黨軍四道封鎖線，卻受到很大損失。其中湘江一戰(zhàn)紅軍損失折半。遵義會(huì)議后，確立了毛主席在黨中央的領(lǐng)導(dǎo)地位。隨后，轉(zhuǎn)戰(zhàn)川黔滇地區(qū)，四渡赤水河，殲滅大量國(guó)民黨軍。南渡烏江，直逼貴陽(yáng)，進(jìn)軍云南，搶渡金沙江，擺脫數(shù)十萬(wàn)國(guó)民黨軍的圍追堵截，取得具有決定意義的勝利。之后，又順利通過彝族區(qū)，強(qiáng)渡大渡河，翻越夾金山。當(dāng)時(shí)領(lǐng)導(dǎo)第四方面軍的張國(guó)濤堅(jiān)持退卻逃跑路線，進(jìn)行分裂活動(dòng)，毛澤東等對(duì)此分裂行為進(jìn)行了嚴(yán)肅的斗爭(zhēng)，堅(jiān)持北上抗日方針，率部繼續(xù)北上，奪取臘子口，突破國(guó)民黨的渭水封鎖線，翻越六盤山，于1935年10月19日勝利到達(dá)陜甘蘇區(qū)吳起鎮(zhèn)（吳旗鎮(zhèn)）。歷時(shí)一年，縱橫十一省，行程二萬(wàn)五千里的第一方面軍主力的長(zhǎng)征，宣告結(jié)束。第二、四方面軍共同北上，于1936年10月到達(dá)甘肅會(huì)寧、靜寧地區(qū)，同第一方面軍會(huì)師。至此，紅軍長(zhǎng)征勝利結(jié)束。《長(zhǎng)征》深刻的體現(xiàn)當(dāng)年中央紅軍不畏艱難險(xiǎn)阻，突破了敵人的層層圍剿的堅(jiān)強(qiáng)毅力。在前有埋伏，后有追兵，再加上有飛機(jī)轟炸的重重困難，爬雪山過草地，歷盡千難萬(wàn)險(xiǎn)，克服叢叢艱難險(xiǎn)阻，從而挽救了中國(guó)的命運(yùn)。紅軍長(zhǎng)征能夠成功，這完全是集體奮斗、團(tuán)結(jié)、努力的結(jié)果。

觀看這部電視劇，能為學(xué)生掌握馬克思主義的基本原理、毛澤東思想概論、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)、鄧小平理論、“三個(gè)代表”和科學(xué)發(fā)展觀這些極為重要的先進(jìn)理論，打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。有利于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)定的共產(chǎn)主義理想信念，勇于吃苦樂于奉獻(xiàn)的良好品質(zhì)。其中連貫的故事情節(jié)，會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象。通過學(xué)生們的積極觀看，能良好展示和實(shí)現(xiàn)由理論到實(shí)踐完整的教學(xué)鏈條，提高學(xué)生對(duì)史實(shí)的了解，提高學(xué)生理論分析能力，明辨是非能力，保持學(xué)生對(duì)革命事業(yè)和在目前改革開放條件下對(duì)創(chuàng)造財(cái)富充滿著激情，并且在實(shí)踐中不斷提高創(chuàng)造力執(zhí)行力。不斷增長(zhǎng)學(xué)生對(duì)社會(huì)的責(zé)任感和道德認(rèn)知水平，切實(shí)保障政治思想教育的正面教學(xué)效果，使學(xué)生成為對(duì)社會(huì)有用的，滿足市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的，既能好就業(yè)、又能創(chuàng)好業(yè)的優(yōu)秀人才。

時(shí)間所限，我們節(jié)選了《湘江之戰(zhàn)》、《遵義會(huì)議》、《飛奪瀘定橋》、《爬雪山過草地》等4個(gè)集中反映長(zhǎng)征精神的精彩片段，在觀賞后進(jìn)行討論思考，學(xué)習(xí)發(fā)揚(yáng)長(zhǎng)征精神。

湘江之戰(zhàn)

教育目標(biāo)：了解被敵人圍困的嚴(yán)峻形勢(shì)，懂得湘江之戰(zhàn)血的教訓(xùn)。討論思考：1.為什么李德、博古等一次又一次地否決毛澤東、彭德懷等同志的正確建議？

2.總結(jié)湘江之戰(zhàn)血的教訓(xùn)。內(nèi)容簡(jiǎn)介：

蔣介石委任湘軍何鍵為追剿司令，薛岳為追剿軍前敵總指揮，共商追堵紅軍在湘江會(huì)戰(zhàn)的作戰(zhàn)方案。薛岳告知何鍵，為使桂系白崇禧全力支持，委派追剿軍第一路軍司令劉建緒南下游說。紅軍攻下了道縣，毛澤東更加焦急，決定由洛甫說服“三人團(tuán)”千萬(wàn)不要過瀟水紅軍先頭部隊(duì)于11月27日準(zhǔn)時(shí)渡過湘江。然而，桂系白崇禧為了保護(hù)廣西地盤，在湘江南岸布置了專門攻擊紅軍后衛(wèi)部隊(duì)的作戰(zhàn)計(jì)劃。數(shù)萬(wàn)紅軍的生命危在旦夕。李德、博古等一次又一次地否決毛澤東、彭德懷等同志的正確建議，1934年11月25日主力紅軍在“突破敵人第四道封鎖線，渡過湘江”的命令下，在湘江與國(guó)民黨軍隊(duì)展開了浴血奮戰(zhàn)。桂系白崇禧在蔣介石數(shù)度電令之下，為避免蔣介石的中央軍深入桂北，下令向紅軍發(fā)起進(jìn)攻。我紅一、三軍團(tuán)頑強(qiáng)作戰(zhàn)，給敵人以重創(chuàng)，但也付出發(fā)慘重的代價(jià)。為確保中央縱隊(duì)左右翼的安全，彭德懷和楊尚昆親臨五師陣地督戰(zhàn)。并電請(qǐng)中央縱隊(duì)和軍委縱隊(duì)快速過江

周恩來與朱德共同研究過江方案。為了加快行軍速度，中革軍委命令：必須扔掉一切不必要的壇壇罐罐。毛澤東在行軍中以祠堂為話題，與王稼祥、洛甫談?wù)摴伯a(chǎn)黨人必須立一條規(guī)矩，任何人不得利用手中的權(quán)力嚇唬同志，更不允許拿瞎話當(dāng)真話，欺騙同志，愚弄百姓。在湘江橋頭，周恩來用嘶啞的聲音指揮紅軍冒著敵人的炮火快速過橋。在中革軍委的指揮所里，葉劍英報(bào)告了指揮員們分散到各個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)情況。李德要求恢復(fù)部隊(duì)建制。博古要李德面對(duì)現(xiàn)實(shí)。周恩來一直堅(jiān)持在湘江東岸的渡口，指揮部隊(duì)搶渡。當(dāng)他看到毛澤東大步走來時(shí)，立即迎上去，請(qǐng)他迅速過江。毛澤東說：咱們一起過江！周恩來說：我還要在后面交待任務(wù)。毛澤東以無比悲痛的心情閱讀著前線戰(zhàn)報(bào)，毛澤東從朱德那里得知，李德還要處分那些活著回來的同志，無比憤慨地要去討個(gè)公道！從李德的槍下救出了周團(tuán)長(zhǎng)。渡過湘江后，紅軍的處境仍然極端危險(xiǎn)。這時(shí)，蔣介石已判明紅軍的意圖，有通往湘鄂西的路上部署了重兵，準(zhǔn)備在這里圍殲紅軍的主力。主力紅軍渡過湘江之后，整個(gè)隊(duì)伍已由8萬(wàn)多人銳減到3萬(wàn)多人。博古拿著一支手槍似準(zhǔn)備自殺。遂被聶榮臻勸阻。

遵義會(huì)議

教育目標(biāo)：理解毛澤東在歷史轉(zhuǎn)折關(guān)頭的周密組織能力，掌握第五次“圍剿”與西征中軍事指揮的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)。

討論思考：1.為遵義會(huì)議召開毛澤東等同志做了哪些準(zhǔn)備工作？

2.遵義會(huì)議的偉大歷史作用是什么？ 內(nèi)容簡(jiǎn)介：

劉伯承在紅一軍團(tuán)臨時(shí)指揮部向林彪、聶榮臻了解搶渡烏江的情況。紅軍巧裝黔軍冒雨夜襲遵義城。各界百姓傾城而出，歡迎紅軍。為了開好中央政治局?jǐn)U大會(huì)議，劉伯承從軍事上做了周密的布置；朱德提出要發(fā)揚(yáng)民主暢所欲言的建議與毛澤東不謀而合。毛澤東與洛甫、王稼祥商討遵義會(huì)議的議題。洛甫、王稼祥同毛澤東的老師徐特立來見毛澤東。徐手捧《三通》向毛澤東講述書的來歷并請(qǐng)示釋放關(guān)押在遵義的大儒趙乃康先生。毛澤東在胡班長(zhǎng)的陪同下頗有興致地觀賞遵義的街景，碰到一位老年女干人，毛澤東給她兩塊銀元并告訴她：紅軍就是為窮人為干人打天下的軍隊(duì)。劉英在遵義招募新兵，胡班長(zhǎng)等協(xié)助劉英辦理青年參加紅軍的手續(xù)。

遵義會(huì)議在1935年1月15日至17日舉行。它的目的之一，是檢查在反第五次“圍剿”與西征中軍事指揮的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)。周恩來在發(fā)言中全力推舉毛澤東領(lǐng)導(dǎo)紅軍，他的倡議得到多數(shù)人的支持，會(huì)議做出了增選毛澤東為常委，協(xié)助周恩來負(fù)責(zé)軍事；取消三人團(tuán)，仍由朱德、周恩來為軍事指揮者等決議。此時(shí)，得知薛岳按蔣介石的命令，已向遵義集結(jié)，妄圖把紅軍消滅在遵義一帶，情況十分嚴(yán)重，周恩來向彭德懷交待作戰(zhàn)任務(wù)：此役關(guān)系遵義會(huì)議能否順利完成。1935年1月24日，紅一軍團(tuán)不戰(zhàn)而得土城。蔣介石、陳誠(chéng)在南京遙控指揮，告訴薛岳決不讓王家烈借口剿共離開貴陽(yáng)，更不要把自己看成取代王家烈的人。四川軍閥劉湘派川中名將郭勛祺向土城進(jìn)發(fā)。郭電請(qǐng)劉湘命令潘佐旅迅速向其靠攏。在土城，郭勛祺遭遇紅三軍團(tuán)的伏擊，郭勛祺立即電告潘佐限一小時(shí)內(nèi)趕到，潘佐的部隊(duì)不斷增援，我軍遭受傷亡。由于情報(bào)不準(zhǔn)確，紅軍漸漸處于不利地位。為了穩(wěn)定戰(zhàn)局，朱德決定立即趕往前線，親自指揮戰(zhàn)斗。周恩來遂派總預(yù)備隊(duì)干部團(tuán)參戰(zhàn)。在朱德的指揮下，干部團(tuán)打得川軍抱頭鼠竄。

飛奪瀘定橋

教育目標(biāo)：理解紅軍指戰(zhàn)員順利通過大渡河的戰(zhàn)略意義 討論思考：飛奪瀘定橋的英雄精神是什么？ 內(nèi)容簡(jiǎn)介：

蔣介石為困扼紅軍于大渡河，下令重兵把守堅(jiān)壁清野。紅一團(tuán)利用敵人的矛盾成功地襲占了安順場(chǎng)，搶占了渡口，十七勇士順利渡河，打開了一條通路。大渡河水流湍急，河面太寬，不能架橋，渡口也僅有一只小船，紅軍要全部渡過大渡河大約要二十天時(shí)間，而蔣介石的追剿軍只要五天就趕到安順場(chǎng)。根據(jù)毛澤東的建議，紅軍只有溯江而上奪取瀘定橋。飛奪瀘定橋的英雄們創(chuàng)造了世界戰(zhàn)爭(zhēng)史上的奇跡，近萬(wàn)名紅軍指戰(zhàn)員順利通過了大渡河

補(bǔ)充資料：當(dāng)時(shí)百余米的瀘定橋已被敵人拆去了約八十余米的橋板，并以機(jī)槍、炮兵各一連于東橋頭高地組成密集火力，嚴(yán)密地封鎖著瀘定橋橋面。中午，紅四團(tuán)在沙壩天主教堂內(nèi)召開全團(tuán)干部會(huì)議，進(jìn)行戰(zhàn)斗動(dòng)員，組織了由連長(zhǎng)廖大珠、指導(dǎo)員王海云率領(lǐng)的23名奪橋突擊隊(duì)。下午四點(diǎn)，23名勇士冒著槍林彈雨爬著光溜溜的鐵索鏈向東橋頭猛撲。三名戰(zhàn)士在王友才的率領(lǐng)下，緊跟在后，背著槍，一手抱木板，一手抓著鐵鏈，邊前進(jìn)邊鋪橋板。當(dāng)勇士們爬到橋中間時(shí)，敵人在東橋頭放起大火、妄圖以烈火阻擊紅軍奪橋。勇士們面對(duì)這突如其來的烈焰，高喊“同志們，這是勝利的最后關(guān)頭，鼓足勇氣，沖過去!莫怕火，沖呀!敵人垮了，沖呀!”廖大珠一躍而起踏上橋板，撲向東橋頭，勇士們緊跟著也沖了上來，抽出馬刀，與敵人展開白刃戰(zhàn)。此時(shí)政委楊成武率領(lǐng)隊(duì)伍沖過東橋頭，打退了敵人的反撲，占領(lǐng)了瀘定城，迅速撲滅了橋頭大火。整個(gè)戰(zhàn)斗僅用了兩個(gè)小時(shí)，便奇絕驚險(xiǎn)地飛奪了瀘定橋，粉碎了蔣介石南追北堵欲把借助大渡河天險(xiǎn)將紅軍變成第二個(gè)石達(dá)開的美夢(mèng)。瀘定橋因此而成為中國(guó)共產(chǎn)黨長(zhǎng)征時(shí)期的重要里程碑，為實(shí)現(xiàn)具有重大歷史意義的紅一、二、四方面軍會(huì)合，最后北上陜北結(jié)束長(zhǎng)征奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在中國(guó)革命史上寫下了不朽的篇章，有“十三根鐵鏈劈開了通往共和國(guó)之路”的壯美贊譽(yù)，新中國(guó)十大開國(guó)元帥，其中就有七位元帥長(zhǎng)征時(shí)經(jīng)過了瀘定橋。當(dāng)時(shí)在激戰(zhàn)后的瀘定橋上，劉伯承元帥曾用腳重重地在橋板上連跺三腳，感慨萬(wàn)千地說“瀘定橋，瀘定橋，我們?yōu)槟慊硕嗌倬?，費(fèi)了多少心血，現(xiàn)在我們勝利了，我們勝利了”!朱德總司令在長(zhǎng)征回憶中題詞“萬(wàn)里長(zhǎng)江猶憶瀘關(guān)險(xiǎn)”的詩(shī)句，充分說明了紅軍長(zhǎng)征飛奪瀘定橋的艱險(xiǎn)與壯烈。

爬雪山過草地

教育目標(biāo)：理解學(xué)習(xí)中央紅軍為革命成功克服巨大困難的決心

討論思考：1.中央紅軍過雪山、草地遇到了哪些困難？如何克服的？我們應(yīng)當(dāng)如何面對(duì)困難？

2.你認(rèn)為長(zhǎng)征精神是什么？我們應(yīng)當(dāng)如何學(xué)習(xí)長(zhǎng)征精神？ 內(nèi)容簡(jiǎn)介：

蔣介石算定紅軍一定會(huì)步石達(dá)開之后，全軍覆沒在大渡河岸邊，如今他氣急敗壞，大罵屬下能。根據(jù)洛甫的建議，由劉伯承派人護(hù)送陳云出川，去上?；謴?fù)中共地下黨組織。中央紅軍從搜集到的敵軍情況中分析敵我態(tài)勢(shì)，為盡快實(shí)現(xiàn)與紅四方面軍的會(huì)師，利用川軍與國(guó)民黨軍的間隙，鋌而走險(xiǎn)，翻越千年雪山--夾金山。同時(shí)，紅四方面軍總指揮徐向前接到中央紅軍就要翻越雪山的電文，提議由李先念率部向夾金山進(jìn)發(fā)，迎接中中央紅軍。在向夾金山進(jìn)發(fā)的路上，許多戰(zhàn)士受到氣候影響許多人病倒了。

紅軍就要過草地啦，洛桑**為紅軍送行。英雄的紅軍靠著堅(jiān)定的信念，階級(jí)友愛，團(tuán)結(jié)互助和革命的浪漫主義精神走出了草地。右路軍終于過了草地，在毛澤東的提議下，徐向前親臨前線與李先念一道指揮了包座戰(zhàn)役，并取得了走出草地后的第一個(gè)勝利--包座大捷。

第二篇：煤礦安全離不開政治思想教育

煤礦安全離不開政治思想教育

劉進(jìn)京 安陽(yáng)永安賀駝煤礦有限公司

摘要：殘酷的事實(shí)說明，煤層地質(zhì)條件復(fù)雜、煤礦科技水平落后、安全設(shè)備投入不足、行業(yè)管理弱化等都是礦難發(fā)生不可忽視的因素。但仔細(xì)調(diào)查后，我們不難發(fā)現(xiàn)眾多管理經(jīng)驗(yàn)、治礦措施都局限于設(shè)備、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、行政、法制等方面，很少涉及思想政治教育層面。具體而言，就是很少對(duì)煤礦管理者、從業(yè)人員進(jìn)行全方位的安全思想教育和安全素質(zhì)培養(yǎng)及責(zé)任心培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：煤礦安全 離不開 政治思想

長(zhǎng)期以來，黨中央、國(guó)務(wù)院非常重視煤礦安全，相繼制定并出臺(tái)了一系列重大舉措，加強(qiáng)了煤礦安全法制建設(shè)，加大了煤礦安全生產(chǎn)投入，關(guān)閉了大量非法煤礦，從而使煤礦安全設(shè)施日趨完善，生產(chǎn)狀況日益好轉(zhuǎn)。然而，不可否認(rèn)我國(guó)煤礦安全形勢(shì)依然嚴(yán)峻，安全狀況不穩(wěn)定，事故總量仍然偏大，事故頻發(fā)的現(xiàn)狀沒有得到根本扭轉(zhuǎn)。筆者認(rèn)為，煤礦企業(yè)要貫徹“安全第一”的生產(chǎn)方針，就必須持“預(yù)防為主”的發(fā)展策略，而“預(yù)防”最有效、最重要的方法就是政治思想教育、責(zé)任心培養(yǎng)和安全素質(zhì)培養(yǎng)，從意識(shí)源頭上遏制煤礦事故的發(fā)生。

一、煤礦政治思想教育

煤礦政治思想教育現(xiàn)狀不容樂觀，主要表現(xiàn)在三方面。一是煤礦工人大多數(shù)沒有經(jīng)過系統(tǒng)的政治思想教育，缺乏對(duì)政治思想教育的全面認(rèn)識(shí)。二是煤礦政治思想教育領(lǐng)導(dǎo)體制不完善，機(jī)構(gòu)不健全。三是煤礦政工隊(duì)伍結(jié)構(gòu)不合理，就煤礦工人而言，許多工人專業(yè)技術(shù)匱乏，安全意識(shí)淡薄，整體認(rèn)識(shí)層次低，政治思想教育內(nèi)容和方法都很陳舊。第一、就煤礦工人而言，整體素質(zhì)偏低，認(rèn)識(shí)不到思想政治教育的重要性。煤礦企業(yè)要安全發(fā)展，必須把企業(yè)建成多功能訓(xùn)練的大學(xué)校。人是企業(yè)發(fā)展的主體，落實(shí)以人為本的科學(xué)發(fā)展觀，促進(jìn)人的全面發(fā)展，必須提高廣大員工的整體素質(zhì)。增強(qiáng)企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，不僅要靠不斷創(chuàng)新的自主品牌、核心技術(shù)和雄厚的資金實(shí)力，更需要打造一支適應(yīng)現(xiàn)代企業(yè)發(fā)展的新型團(tuán)隊(duì)，這是企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的根本。第二、就煤礦領(lǐng)導(dǎo)而言，一些領(lǐng)導(dǎo)只重視生產(chǎn)而忽視安全，只在乎經(jīng)濟(jì)利益而無視思想政治教育。煤礦中進(jìn)行思想政治教育就是要充分發(fā)揮思想政治教育的育人作用，從領(lǐng)導(dǎo)做起，把思想政治教育作為導(dǎo)向、保證，起到協(xié)調(diào)、激勵(lì)作用、凝聚作用，將體現(xiàn)國(guó)家利益，反映人民要求的安全思想、安全規(guī)范提煉出來，以生動(dòng)的語(yǔ)言、簡(jiǎn)練的形式，傳達(dá)給所有煤礦從業(yè)人員，使內(nèi)化為人們的個(gè)體信念，外化為行為習(xí)慣。從而減少人為因素給煤礦帶來的隱患，確保安全生產(chǎn)。第三、就煤礦監(jiān)察機(jī)關(guān)而言，部分監(jiān)察干部道德觀念退化，責(zé)任意識(shí)不強(qiáng)，監(jiān)管力度衰弱，縱容了煤礦思想政治教育不理想現(xiàn)狀的存在。

在煤礦工作的干部誰(shuí)都會(huì)說：每一條規(guī)章制度都是用工人生命和鮮血換來的，但是真正用心來理會(huì)這句話的不多，有的煤礦規(guī)章制度制定的嚴(yán)格，工作當(dāng)中松懈的相當(dāng)嚴(yán)重，煤礦規(guī)章制度執(zhí)行原則性相當(dāng)差，形成了說與做兩張皮，故而引發(fā)礦井事故發(fā)生。規(guī)章制度嚴(yán)不起來，執(zhí)行不到位的最終禍端是管理體制的問題，權(quán)、責(zé)不明，監(jiān)察機(jī)構(gòu)形同虛設(shè)，沒有單獨(dú)的實(shí)權(quán)或管而不嚴(yán)，“管的沒有權(quán)，有權(quán)的不管”。因此抓規(guī)章制度要有權(quán)威性，規(guī)章制度要時(shí)時(shí)緊，處處嚴(yán)，必須給管制度的人以權(quán)力。

二、責(zé)任心培養(yǎng)

首先，要明確責(zé)任，具體到人。有人去具體抓，去具體落實(shí)，煤礦安全絕不能只滿足于層層開會(huì)、層層發(fā)文件，如果以為這樣就萬(wàn)事大吉了，那我們就會(huì)吃大虧，就會(huì)釀大禍。因?yàn)椴]有真正落實(shí)，沒有真正落實(shí)到基層，沒有真正落實(shí)到具體隱患問題。抓安全工作要抓到人，抓到現(xiàn)場(chǎng)，抓到隱患的根源，必須有具體人一件一件去辦，以“五定”形式把隱患消滅在萌芽狀態(tài)。

其次，要勇于負(fù)責(zé)，攻堅(jiān)克難，一抓到底。有些領(lǐng)導(dǎo)，安全工作在口頭上，落實(shí)到紙面上，工作浮漂，責(zé)任心不強(qiáng)，見到困難，碰到“三違”就畏難發(fā)怵，往后縮了，該堅(jiān)持的原則不堅(jiān)持，該管的事不敢管。上級(jí)檢查時(shí)，拿出了一套資料，檢查、排查、專題會(huì)、研究會(huì)樣樣件件齊全。領(lǐng)導(dǎo)說了一番，揚(yáng)長(zhǎng)而去。這樣搞安全只能是半途而廢，干不下去的。抓煤礦安全要不怕困難，不回避矛盾，硬起手腕，達(dá)到“鐵面孔，鐵心腸”，出了事故就是失職。想辦法解決影響和制約煤礦安全的難點(diǎn)問題，樹立高度的責(zé)任心。

最后，煤礦安全工作等不起，慢不得，不能慢慢騰騰的，應(yīng)雷厲風(fēng)行。排查出的隱患就立即去整改，定下來的方案措施就要去抓落實(shí)，不能左等右等，前思后想，造成后患。各級(jí)干部要大膽負(fù)責(zé)，深入基層，深入井下，深入一線，去真抓實(shí)干，不能“官僚化”，要始終同廣大員工在一起，帶著感情抓安全，把員工當(dāng)親人，把隱患當(dāng)敵人。

三、安全素質(zhì)培養(yǎng)

“安全第一，預(yù)防為主”是黨堅(jiān)持的一貫方針，這個(gè)方針明明白白告訴人們安全只能擺在第一。但是，有的不是靠黨的安全生產(chǎn)方針去抓安全，而是靠金錢去抓安全，“安全第一”的思想被金錢晃動(dòng)了。因此，他們不是把方針放在第一，而是把金錢放在第一，要錢不要命的思想溫度越升越高。導(dǎo)致，煤礦的領(lǐng)導(dǎo)干部對(duì)“安全第一，預(yù)防為主”的學(xué)習(xí)、宣傳、貫徹、落實(shí)、執(zhí)行的溫度越來越低，這是煤礦最大的隱患。

首先、用思想政治教育夯實(shí)人們的安全意識(shí)。思想政治教育是專門做人的工作的，對(duì)于塑造人的整體素質(zhì)，促進(jìn)人的全面而自由的發(fā)展起著重要作用。我們要堅(jiān)持“標(biāo)本兼治、重在治本、源頭治理”的新安全觀，就必須從提升職工的安全素養(yǎng)，豐富職工的安全知識(shí)入手，充分發(fā)揮思想政治教育的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)人們的安全意識(shí)、責(zé)任意識(shí)和大局意識(shí)。

其次、用思想政治教育營(yíng)造和諧安全的企業(yè)文化。文化是企業(yè)精神文明的載體，是企業(yè)賴以生存和發(fā)展的動(dòng)力，是衡量企業(yè)綜合實(shí)力的重要標(biāo)志。在煤礦企業(yè)中，打造和諧安全的企業(yè)文化，就是用思想政治教育的方法培養(yǎng)職工“尊重生命、尊重價(jià)值、珍惜情感、珍惜健康”的安全價(jià)值觀，樹立“以人為本”的群體安全意識(shí)。

第三、用思想政治教育建構(gòu)人性化、民主化、安全化的新型工作環(huán)境。工作環(huán)境是一種無形的教育資源，它是一個(gè)人實(shí)現(xiàn)自己的價(jià)值、表現(xiàn)自己的才能、獲得生活資料的重要場(chǎng)所，對(duì)人思想政治品德形成的影響是客觀存在的。一個(gè)企業(yè)的工作環(huán)境好、風(fēng)氣正，必然對(duì)人們具有強(qiáng)大的教育力和感染力，促使人們的思想朝著健康、進(jìn)步、向上的方向發(fā)展。因此，我們要竭盡全力用思想政治教育為煤礦安全生產(chǎn)創(chuàng)造一個(gè)符合時(shí)代要求的新型人文環(huán)境。

綜上所述，煤礦企業(yè)能否安全生產(chǎn)既要尊重規(guī)律的客觀性，發(fā)揮人的能動(dòng)性，又要考慮情況的復(fù)雜性，依賴政策的導(dǎo)向性。而針對(duì)人們可能或?qū)⒁l(fā)生的思想問題與行為偏向，事先進(jìn)行思想政治教育，采取有效的措施防止思想問題與行為偏向發(fā)生，或?qū)⑺枷雴栴}與行為偏向消滅在萌芽狀態(tài)，避免更大災(zāi)難的發(fā)生。這無疑是遏制煤礦事故頻發(fā)，消除安全生產(chǎn)障礙，維護(hù)企業(yè)和諧穩(wěn)定最有效、最人道、最理想的辦法即所謂“防患與未然”。全體煤礦員工要以人為本、團(tuán)結(jié)一致，居安思危、言危求進(jìn)。在黨中央、國(guó)務(wù)院的正確領(lǐng)導(dǎo)下，凝聚起億萬(wàn)人民的智慧和力量，依靠全黨與全社會(huì)的關(guān)心支持，緊緊抓住思想政治教育不放松，同心協(xié)力、堅(jiān)持不懈，為推動(dòng)我國(guó)煤礦企業(yè)持續(xù)、快速、健康發(fā)展而努力奮斗!

第三篇：復(fù)習(xí)講義—二面角復(fù)習(xí)課

復(fù)習(xí)講義（4）二面角復(fù)習(xí)課

一、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握好二面角及二面角的平面角的概念；

2．使學(xué)生掌握求二面角平面角的基本方法，不斷提高分析問題和解決問題的能力．

二、重點(diǎn)和難點(diǎn)：使學(xué)生能夠作出二面角的平面角；根據(jù)題目的條件，作出二面角的平面角．

三、教學(xué)過程

1．復(fù)習(xí)二面角的平面角的定義．

空間圖形的位置關(guān)系是立體幾何的重要內(nèi)容．解決立體幾何問題的關(guān)鍵在于做好：定性分析，定位作圖，定量計(jì)算，其中定性是定位、定量的基礎(chǔ)，而定量則是定位，定性的深化．在面面關(guān)系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量歸結(jié)為平面上角的度量，一般說來，對(duì)其平面角的定位是問題解決的關(guān)鍵一步．可是學(xué)生往往把握不住其定位的基本思路而導(dǎo)致思維混亂，甚至錯(cuò)誤地定位，使問題的解決徒勞無益． 看右圖．

如圖1：α，β是由l出發(fā)的兩個(gè)半平面，O是l上任意一點(diǎn)，OC α，且OC⊥l；OD β，且OD⊥l．這就是二面角的平面角的環(huán)境背景，即∠COD是二面角α-l-β的平面角．從中我們可以得到下列特征：

（1）過棱上任意一點(diǎn)，其平面角是唯一的；（2）其平面角所在平面與其兩個(gè)半平面均垂直；

另外，如果在OC上任取一點(diǎn)A，作AB⊥OD，垂足為B，那么由特征（2）可知AB⊥β．突出l，OC，OD，AB，這便是另一特征．

（3）體現(xiàn)出一完整的三垂線定理（或逆定理）的條件背景． 特征（1）表明，其平面角的定位可先在棱上取一“點(diǎn)”．耐人尋味的是這一點(diǎn)可以隨便取，但又總是不隨便取定的，它必須與問題的條件背景互相溝通，給計(jì)算提供方便． 例1 已知：如圖2，四面體V-ABC中，VA=VB=VC=a，AB=BC=CA=b，VH⊥面ABC，垂足為H，求側(cè)面與底面所成的角的大?。?/p>

分析：由已知條件可知，頂點(diǎn)V在底面ABC上的射影H是底面的中心，所以連結(jié)CH交AB于O，且OC⊥AB，由三垂線定理可知，VO⊥AB，則∠VOC為側(cè)面與底面所成二面角的平面角．（圖2）

正因?yàn)榇怂拿骟w的特性，解決此問題，可以取AB的中點(diǎn)O為其平面角的頂點(diǎn)，而且使得題設(shè)背影突出在面VOC上，給進(jìn)一步定量創(chuàng)造了得天獨(dú)厚的條件． 特征（2）指出，如果二面角α-l-β的棱l垂直某一平面γ，那么l必垂直γ與α，β的交線，而交線所成的角就是α-l-β的平面角．（如圖3）

由此可見，二面角的平面角的定位可以考慮找“垂平面”． 例2 矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使點(diǎn)A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．

這是一道由平面圖形折疊成立體圖形的問題，解決問題的關(guān)鍵在于搞清折疊前后的“變”與“不變”．

如果在平面圖形中過A作AE⊥BD交BD于O、交BC于E，則折疊后OA，OE與BD的垂直關(guān)系不變．但OA與OE此時(shí)變成相交兩線并確定一平面，此平面必與棱垂直．

由特征（2）可知，面AOE與面ABD、面CBD的交線OA與OE所成的角，即為所求二面角的平面角． 另外，A在面BCD上的射影必在OE所在的直線上，又題設(shè)射影落在BC上，所以E點(diǎn)就是A′，這樣的定位給下面的定量提供了可能．

在Rt△AA′O中，∠AA′O=90°，通過對(duì)例2的定性分析、定位作圖和定量計(jì)算，特征（2）從另一角度告訴我們：要確定二面角的平面角，我們可以把構(gòu)成二面角的兩個(gè)半平面“擺平”，然后，在棱上選取一適當(dāng)?shù)拇咕€段，即可確定其平面角．“平面圖形”與“立體圖形”相映生輝，不僅便于定性、定位，更利于定量．

特征（3）顯示，如果二面角α-l-β的兩個(gè)半平面之一，存在垂線段AB，那么過垂足B作l的垂線交l于O，連結(jié)AO，由三垂線定理可知OA⊥l；或者由A作l的垂線交l于O，連結(jié)OB，由三垂線定理的逆定理可知OB⊥l．此時(shí)，∠AOB就是二面角α-l-β的平面角．（如圖6），由此可見，二面角的平面角的定位可以找“垂線段”． 課堂練習(xí)

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)，求面B1D1E與面BB1C1C所成的二面角的大小的正切值．

練習(xí)1的條件背景表明，面B1D1E與面BB1C1C構(gòu)成兩個(gè)二面角，由特征（2）可知，這兩個(gè)二面角的大小必定互補(bǔ)．

為創(chuàng)造一完整的三垂線定理的環(huán)境背景，線段C1D1會(huì)讓我們眼睛一亮，我們只須由C1（或D1）作B1E的垂線交B1E于O，然后連結(jié)OD1（或OC1）即得面D1B1E與面CC1B1E所成二面角的平面角∠C1OD1，2．將棱長(zhǎng)為a的正四面體的一個(gè)面與棱長(zhǎng)為a的正四棱錐的一個(gè)側(cè)面吻合，則吻合后的幾何體呈現(xiàn)幾個(gè)面？

分析：這道題，學(xué)生答“7個(gè)面”的占99.9％，少數(shù)應(yīng)服從多數(shù)嗎？

從例題中三個(gè)特征提供的思路在解決問題時(shí)各具特色，它們的目標(biāo)分別是找“點(diǎn)”、“垂面”、“垂線段”．事實(shí)上，我們只要找到其中一個(gè)，另兩個(gè)就接踵而來．掌握這種關(guān)系對(duì)提高解題技能和培養(yǎng)空間想象能力非常重要．

本題如果能融合三個(gè)特征對(duì)思維的監(jiān)控，可有效地克服、抑制思維的消極作用，培養(yǎng)思維的廣闊性和批判性．

如圖9，過兩個(gè)幾何體的高線VP，VQ的垂足P，Q分別作BC的垂線，則垂足重合于O，且O為BC的中點(diǎn)．OP延長(zhǎng)過A，OQ延長(zhǎng)交ED于R，考慮到三垂線定理的環(huán)境背影，∠AOR為二面角A-BC-R的平面角，結(jié)合特征（1），（2），可得VAOR為平行四邊形，VA∥BE，所以V，A，B，E共面．同理V，A，C，D共面．所以這道題的正確答案應(yīng)該是5個(gè)面．

例3 如圖10，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AA1上，且A1F∶FA=1∶2，求平面B1EF與底面A1C1所成的二面角大小的正切值．

分析：在給定的平面B1EF與底面A1C1所成的二面角中，沒有出現(xiàn)二面角的棱，我們可以設(shè)法在二面角的兩個(gè)面內(nèi)找出兩個(gè)面的共點(diǎn)，則這兩個(gè)公共點(diǎn)的連線即為二面角的棱，最后借助這條棱作出二面角的平面角．

略解：如圖10．在面BB1CC1內(nèi)，作EH⊥B1C1于H，連結(jié)HA1，顯然直線EF在底面A1C1的射影為HA1．

延長(zhǎng)EF，HA1交于G，過G，B1的直線為所求二面角的棱． 在平面A1B1C1D1內(nèi)，作HK⊥GB1于K，連EK，則∠HKE為所求二面角的平面角．

在平面A1B1C1D1內(nèi)，作B1L⊥GH于L，利用Rt△GLB1∽R(shí)t△GKH，可求得KH． 又在Rt△EKH中，設(shè)EH=a，容易得到：所求二面角大小的正切值

注：我們也可以不直接作出二面角的平面角，而通過等價(jià)變換或具體的計(jì)算得出其平面角的大?。覀兛梢允褂闷揭品ǎ蓛善矫嫫叫械男再|(zhì)可知，若兩平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平行平面與第三個(gè)平面所成的二面角相等或互補(bǔ)．因而例3中的二面角不易直接作出其平面角時(shí)，可利用此結(jié)論平移二面角的某一個(gè)面到合適的位置，以便等價(jià)地作出該二面角的平面角．

略解：過F作A′B′的平行線交BB′于G，過G作B′C′的平行線交B′E于H，連FH． 顯見平面FGH∥平面A′B′C′D′．則二面角B′-FH-G的平面角度數(shù)等于所求二面角的度數(shù)．過G作GM⊥HF，垂足為M，連B′M，由三垂線定理知B′M⊥HF．

所以∠B′MG為二面角B′-FH-G的平面角，其大小等于所求二面角平面角的大?。?例4 已知：如圖12，P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=PD=a，AB=a． 求：平面APB與平面CPD相交所成較大的二面角的余弦值．

分析：為了找到二面角及其平面角，必須依據(jù)題目的條件，找出兩個(gè)平面的交線． 解：因?yàn)?AB∥CD，CD平面CPD，AB平面CPD．

所以 AB∥平面CPD．又 P∈平面APB，且P∈平面CPD，因此平面APB∩平面CPD=l，且P∈l．

所以 二面角B-l-C就是平面APB和平面CPD相交所得到的一個(gè)二面角． 因?yàn)?AB∥平面CPD，AB平面APB，平面CPD∩平面APB=l，所以 AB∥l．過P作PE⊥AB，PE⊥CD．因?yàn)?l∥AB∥CD，因此 PE⊥l，PF⊥l，所以 ∠EPF是二面角B-l-C的平面角．

因?yàn)?PE是正三角形APB的一條高線，且AB=a，因?yàn)?E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，所以 EF=BC=a． 在△EFP中，小結(jié)：二面角及其平面角的正確而合理的定位，要在正確理解其定義的基礎(chǔ)上，掌握其基本特征，并靈活運(yùn)用它們考察問題的背景．我們已經(jīng)看到，定位是為了定量，求角的大小往往要化歸到一個(gè)三角形中去解，因此尋找“垂線段”，把問題化歸是十分重要的．

四、作業(yè)：

1．120°二面角α-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，若P到兩個(gè)面α，β的距離分別為3和1，求P到l的距離．

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，求以BD1為棱，B1BD1與C1BD1為面的二面角的度數(shù)．

第四篇：復(fù)習(xí)講義—二面角復(fù)習(xí)課

復(fù)習(xí)講義（4）

二面角復(fù)習(xí)課

一、教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握好二面角及二面角的平面角的概念；

2．使學(xué)生掌握求二面角平面角的基本方法，不斷提高分析問題和解決問題的能力．

二、重點(diǎn)和難點(diǎn)：使學(xué)生能夠作出二面角的平面角；根據(jù)題目的條件，作出二面角的平面角．

三、教學(xué)過程

1．復(fù)習(xí)二面角的平面角的定義．

空間圖形的位置關(guān)系是立體幾何的重要內(nèi)容．解決立體幾何問題的關(guān)鍵在于做好：定性分析，定位作圖，定量計(jì)算，其中定性是定位、定量的基礎(chǔ)，而定量則是定位，定性的深化．在面面關(guān)系中，二面角是其中的重要概念之一，它的度量歸結(jié)為平面上角的度量，一般說來，對(duì)其平面角的定位是問題解決的關(guān)鍵一步．可是學(xué)生往往把握不住其定位的基本思路而導(dǎo)致思維混亂，甚至錯(cuò)誤地定位，使問題的解決徒勞無益．

看右圖．

如圖1：α，β是由l出發(fā)的兩個(gè)半平面，O是l上任意一點(diǎn)，OC α，且OC⊥l；OD

β，且OD⊥l．這就是二面角的平面角的環(huán)境背景，即∠COD是二面角α-l-β的平面角．從中我們可以得到下列特征：

（1）過棱上任意一點(diǎn)，其平面角是唯一的；（2）其平面角所在平面與其兩個(gè)半平面均垂直；

另外，如果在OC上任取一點(diǎn)A，作AB⊥OD，垂足為B，那么由特征（2）可知AB⊥β．突出l，OC，OD，AB，這便是另一特征．

（3）體現(xiàn)出一完整的三垂線定理（或逆定理）的條件背景．

特征（1）表明，其平面角的定位可先在棱上取一“點(diǎn)”．耐人尋味的是這一點(diǎn)可以隨便取，但又總是不隨便取定的，它必須與問題的條件背景互相溝通，給計(jì)算提供方便．

例1 已知：如圖2，四面體V-ABC中，VA=VB=VC=a，AB=BC=CA=b，VH⊥面ABC，垂足為H，求側(cè)面與底面所成的角的大?。?/p>

分析：由已知條件可知，頂點(diǎn)V在底面ABC上的射影H是底面的中心，所以連結(jié)CH交AB于O，且OC⊥AB，由三垂線定理可知，VO⊥AB，則∠VOC為側(cè)面與底面所成二面角的平面角．（圖2）

正因?yàn)榇怂拿骟w的特性，解決此問題，可以取AB的中點(diǎn)O為其平面角的頂點(diǎn)，而

且使得題設(shè)背影突出在面VOC上，給進(jìn)一步定量創(chuàng)造了得天獨(dú)厚的條件．

特征（2）指出，如果二面角α-l-β的棱l垂直某一平面γ，那么l必垂直γ與α，β的交線，而交線所成的角就是α-l-β的平面角．（如圖3）

由此可見，二面角的平面角的定位可以考慮找“垂平面”．

例2 矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使點(diǎn)A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．

這是一道由平面圖形折疊成立體圖形的問題，解決問題的關(guān)鍵在于搞清折疊前后的“變”與“不變”．

如果在平面圖形中過A作AE⊥BD交BD于O、交BC于E，則折疊后OA，OE與BD的垂直關(guān)系不變．但OA與OE此時(shí)變成相交兩線并確定一平面，此平面必與棱垂直．

由特征（2）可知，面AOE與面ABD、面CBD的交線OA與OE所成的角，即為所求二面角的平面角．

另外，A在面BCD上的射影必在OE所在的直線上，又題設(shè)射影落在BC上，所以E點(diǎn)就是A′，這樣的定位給下面的定量提供了可能．

在Rt△AA′O中，∠AA′O=90°，通過對(duì)例2的定性分析、定位作圖和定量計(jì)算，特征（2）從另一角度告訴我們：要確定二面角的平面角，我們可以把構(gòu)成二面角的兩個(gè)半平面“擺平”，然后，在棱上選取一適當(dāng)?shù)拇咕€段，即可確定其平面角．“平面圖形”與“立體圖形”相映生輝，不僅便于定性、定位，更利于定量．

特征（3）顯示，如果二面角α-l-β的兩個(gè)半平面之一，存在垂線段AB，那么過垂足B作l的垂線交l于O，連結(jié)AO，由三垂線定理可知OA⊥l；或者由A作l的垂線交l于O，連結(jié)OB，由三垂線定理的逆定理可知OB⊥l．此時(shí)，∠AOB就是二面角α-l-β的平面角．（如

圖6），由此可見，二面角的平面角的定位可以找“垂線段”．

課堂練習(xí)

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)，求面B1D1E與面BB1C1C所成的二面角的大小的正切值．

練習(xí)1的條件背景表明，面B1D1E與面BB1C1C構(gòu)成兩個(gè)二面角，由特征（2）可知，這兩個(gè)二面角的大小必定互補(bǔ)．

為創(chuàng)造一完整的三垂線定理的環(huán)境背景，線段C1D1會(huì)讓我們眼睛一亮，我們只須由C1（或D1）作B1E的垂線交B1E于O，然后連結(jié)OD1（或OC1）即得面D1B1E與面CC1B1E所成二面角的平面角∠C1OD1，2．將棱長(zhǎng)為a的正四面體的一個(gè)面與棱長(zhǎng)為a的正四棱錐的一個(gè)側(cè)面吻合，則吻合后的幾何體呈現(xiàn)幾個(gè)面？

分析：這道題，學(xué)生答“7個(gè)面”的占99.9％，少數(shù)應(yīng)服從多數(shù)嗎？

從例題中三個(gè)特征提供的思路在解決問題時(shí)各具特色，它們的目標(biāo)分別是找“點(diǎn)”、“垂面”、“垂線段”．事實(shí)上，我們只要找到其中一個(gè)，另兩個(gè)就接踵而來．掌握這種關(guān)系對(duì)提高解題技能和培養(yǎng)空間想象能力非常重要．

本題如果能融合三個(gè)特征對(duì)思維的監(jiān)控，可有效地克服、抑制思維的消極作用，培養(yǎng)思維的廣闊性和批判性．

如圖9，過兩個(gè)幾何體的高線VP，VQ的垂足P，Q分別作BC的垂線，則垂足重合于O，且O為BC的中點(diǎn)．OP延長(zhǎng)過A，OQ延長(zhǎng)交ED于R，考慮到三垂線定理的環(huán)境背影，∠AOR為二面角A-BC-R的平面角，結(jié)合特征（1），（2），可得VAOR為平行四邊形，VA∥BE，所以V，A，B，E共面．同理V，A，C，D共面．所以這道題的正確答案應(yīng)該是5個(gè)面．

例3 如圖10，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AA1上，且A1F∶

FA=1∶2，求平面B1EF與底面A1C1所成的二面角大小的正切值．

分析：在給定的平面B1EF與底面A1C1所成的二面角中，沒有出現(xiàn)二面角的棱，我們可以設(shè)法在二面角的兩個(gè)面內(nèi)找出兩個(gè)面的共點(diǎn)，則這兩個(gè)公共點(diǎn)的連線即為二面角的棱，最后借助這條棱作出二面角的平面角．

略解：如圖10．在面BB1CC1內(nèi)，作EH⊥B1C1于H，連結(jié)HA1，顯然直線EF在底面A1C1的射影為HA1．

延長(zhǎng)EF，HA1交于G，過G，B1的直線為所求二面角的棱． 在平面A1B1C1D1內(nèi)，作HK⊥GB1于K，連EK，則∠HKE為所求二面角的平面角．

在平面A1B1C1D1內(nèi)，作B1L⊥GH于L，利用Rt△GLB1∽R(shí)t△GKH，可求得KH． 又在Rt△EKH中，設(shè)EH=a，容易得到：所求二面角大小的正切值

注：我們也可以不直接作出二面角的平面角，而通過等價(jià)變換或具體的計(jì)算得出其平面角的大?。覀兛梢允褂闷揭品ǎ蓛善矫嫫叫械男再|(zhì)可知，若兩平行平面同時(shí)與 到的一個(gè)二面角．

因?yàn)?AB∥平面CPD，AB

平面APB，平面CPD∩平面APB=l，所以 AB∥l．過P作PE⊥AB，PE⊥CD．因?yàn)?l∥AB∥CD，因此 PE⊥l，PF⊥l，所以 ∠EPF是二面角B-l-C的平面角．

因?yàn)?PE是正三角形APB的一條高線，且AB=a，因?yàn)?E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，所以 EF=BC=a． 在△EFP中，小結(jié)：二面角及其平面角的正確而合理的定位，要在正確理解其定義的基礎(chǔ)上，掌握其基本特征，并靈活運(yùn)用它們考察問題的背景．我們已經(jīng)看到，定位是為了定量，求角的大小往往要化歸到一個(gè)三角形中去解，因此尋找“垂線段”，把問題化歸是十分重要的．

四、作業(yè)：

1．120°二面角α-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，若P到兩個(gè)面α，β的距離分別為3和1，求P到l的距離．

2．正方體ABCD-A1B1C1D1中，求以BD1為棱，B1BD1與C1BD1為面的二面角的度數(shù)．

第五篇：不等式第二次課講義

不等式講義Ⅱ

1、排序不等式：an?an?1???a1，bn?bn?1???b1，則：

n

n

k

n

k

?a

k?

1bk?

?a

k?1

bik?

?a

k?1

k

bn?k?1(其中i1,i2,?,in是1,2,?,n的一個(gè)排列)

212

1例1：x,y,z?R,求證：○

?

yzx

?

zxy

?

xyz

2?x?y?z；○

x

yz

?

y

zx

?

z

xy

?x

?y

?z102、均值不等式：M?Max?a1,a2,?,an?,m?Min?a1,a2,?,an?，則：

a1?a2???an

n

M??

a1?a2???an

n

?

a1a2?an?

n

1a

1?1a2

???

1an

?m

?a?a???a?x

?，注：記f?x?????n??

x

1x2xn

以上不等式即：f?????f?2??f?1??f?0??f??1??f???? 可猜測(cè)f?x?是單增函數(shù)，這就是冪均值不等式。

?

1例1○1；○2x,y,z?R,且x?y?z?1求：S?例2：○

3x?2?3y?2?3z?2

T?xy2z3的最大值。例3：求f?t??48t?

1t

3,?t?0?的最小值。

例4：a,b?R,a?b?1求S??a?

?

?

?

1??1?

??b??的最小值。a??b?

???2??2?

3、柯西不等式：??ak???bk????akbk?

?k?1??k?1??k?1?

?n?

??ak??k?1?

n

nnn

n

最重要的變形：?

k?1

akbk

?，(bi?0)當(dāng)且僅當(dāng)a1:a2:?:an?b1:b2:?:bn時(shí)取等。

?b

k?12

k

例5：求S?x?y?y?x的最大值。

a

1例6：a?1,b?1，求證：○

b?1

?

b

a?1

2?8；○

a

a?1

?

b

b?1

?8。

例7：x?1,y?1,求證：

例8：?,?為銳角，且

11?x

?

11?y

?

21?xy

cos?sin

?

?

sin?cos?

?1，求證：????

?

例9：a,b,c?R?,abc?1，求證：

1a?b?c?

?

1b?c?a?

?

1c?a?b?

?

例10：a,b,c,d,e都是實(shí)數(shù)，且a?b?c?d?e?8,a2?b2?c2?d2?e2?16求e的取值范圍。

?n???ak??k?1?

n

n

通過以上例子，我們感受到了柯西不等式的推論：?

k?1

akbk

?非常好用，我們把它

?b

k?1

k

推廣。以下給出幾個(gè)引理或定理，它們的證明你可以在教程中找到。切比雪夫不等式：

?1

10?a?a???a,0?b?b???b，則：akbk??○?12n12n

nk?1?n

?1

???b1，則：?akbk??

nk?1?n

n

n

??1

?ak??nk?1????1

a?k??nk?1??

n

nn

?b

k?1n

k

?

? ?

20?a?a???a,0?b?b○12nnn?1

n

?

b?k? k?1?

?

1x??1，n?N，則：?1?x??1?nx 貝努力不等式：○

2x??1，且x?0，r?1或r?0，則：?1?x??1?rx○

r

3x??1，且x?0，0?r?1，則：?1?x??1?rx○

r

赫爾德不等式：ai,bi?R?,p?0,q?1,1p

?

1q

?1,則：

n

pq?p??q?1當(dāng)p?1有：○ab?ab?kk??k???k?

k?1?k?1??k?1?

n

n

p

n

nn

q?p??q?2當(dāng)0?p?1有：○?akbk???ak???bk?

k?1?k?1??k?1?

n

1當(dāng)m?0或m??1，則：權(quán)方和不等式：xi,yi?R，○?

k?1

?

xk

m?1m

yk

?

?n?

??xk??k?1?

n

m?1

????yk??k?1?

m?1

m

n

2當(dāng)?1?m?0，則：○?

k?1

xk

m?1m

k

y

?

?n???xk??k?1?

n

????yk??k?1?

m

q

注：當(dāng)且僅當(dāng)x1:x2:?:xn?y1:y2:?:yn時(shí)取等。證明時(shí)只需令：xk?akbk,yk?bk

p?m?1,直接運(yùn)用赫爾德不等式。

?n???ak??k?1?????bk??k?1?

n

p

n

推論：ai,bi?R,p,q?N,p?q，則：?

k?1

??

akb

p

qk

?n

1?q?p

?

q

注：證明可參考教程P311習(xí)題11

1例11：a,b,c?R，且a?b?c?3，求證：○

?1 1?2ab1?2bc1?2ca11132???○

1?ab1?bc1?ca2

?

?

?222

例12：a,b,c?R，求證：

?

ab?c

?

bc?a

?

ca?b

?

?a?b?c?

例13：a,b,c?R?，求證：

aa?8bc

?

bb?8ca

?

cc?8ab

?1

例14：a,b,c?R?，且a?b?c?1求證：

例15：a,b,c?R?，求證：

a?bc

a1?bc

?

b1?ca

?

c1?ab

?

910

?

b?ca

?

c?ab

?111??2???? ?abc?

n

例16：已知：a1,a2,?,an是兩兩互異的正整數(shù)，求證：?

k?1

akk

n

?

?

k?1

1k