第一篇：培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運(yùn)算的維度

培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運(yùn)算的維度

摘要：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的基礎(chǔ)學(xué)科，透過抽象化和邏輯推理的使用，可以理解為人類邏輯性訓(xùn)練的必要途徑。數(shù)學(xué)運(yùn)算是最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，所以更應(yīng)該重視數(shù)學(xué)運(yùn)算的學(xué)習(xí)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)運(yùn)算；計(jì)算技能；思維能力；

全面深化基礎(chǔ)教育課程改革，當(dāng)中第一項(xiàng)要求就是啟動(dòng)普通高中課程修訂工作，抓好學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系、學(xué)習(xí)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)研制等環(huán)節(jié)，充分完善課程標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)化跨學(xué)段整體育人、跨學(xué)科綜合育人的要求。按照高考新課改的要求，將各學(xué)科的學(xué)科核心素養(yǎng)確定，當(dāng)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析6項(xiàng)。在這里淺談一下課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性。1.數(shù)學(xué)核心計(jì)算技能的培養(yǎng)

計(jì)算技能包括對(duì)數(shù)字計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形的計(jì)算求解等，重點(diǎn)是能否記住數(shù)學(xué)計(jì)算公式、計(jì)算法則，并能準(zhǔn)確地運(yùn)用公式和法則進(jìn)行計(jì)算。數(shù)學(xué)計(jì)算公式、計(jì)算法則看似只是一些公式、解題方法，只要記住就可以，但是記住不是目的，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用解決難題才是學(xué)好數(shù)學(xué)公式的真正目的。高中的數(shù)學(xué)公式種類繁多:包括正弦定理（a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑）；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)）；倍角公式（tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2）；半角公式；和差化積；某些數(shù)列前n項(xiàng)和等等，如果只是機(jī)械性的記憶，機(jī)械性的套用運(yùn)算公式，對(duì)學(xué)生計(jì)算過程中不重視計(jì)算能力的培養(yǎng)其結(jié)果很容易造成學(xué)生運(yùn)算能力不足，數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果正確率低下。

現(xiàn)在社會(huì)上有很多快速解題技巧的書籍如數(shù)學(xué)運(yùn)算秒殺技巧；數(shù)學(xué)運(yùn)算秒殺八法等，家長(zhǎng)為了提高孩子數(shù)學(xué)成績(jī)，都會(huì)信奉這些所謂的秒殺，可是數(shù)學(xué)運(yùn)算真的有秒殺嗎？答案是“有”，但不是通過學(xué)習(xí)那些秒殺方法，秒殺方法只能作為借鑒，不能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主體，真正的秒殺是通過無數(shù)次的計(jì)算、驗(yàn)算換來的，只有真正懂得數(shù)學(xué)公式的意義，靈活運(yùn)用才可以秒殺。在學(xué)生數(shù)學(xué)過程中首先要完成從知識(shí)到技能的過渡，中心是準(zhǔn)確理解有關(guān)知識(shí)，熟練有關(guān)運(yùn)算的方法、步驟，應(yīng)該本著“先慢后快”“先死后活”的原則。

如設(shè)雙曲線y2/a2-x2/3=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為2。(1)求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程

(2)點(diǎn)A、B分別為l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么？

解:(1)c/a=2又b^2=3,c^2=a^2+b^2 解之得a^2=1,b^2=3,c=2, 雙曲線的方程為y2-x2/3=1

所以雙曲線的兩條漸近線為y±x/√3=0(2)|AB|=5c=10, 設(shè)A(s,s/√3),B(t,-t/√3)M(x，y)則2x=s+t????(1)2y=(s-t)/√3????(2)

(s-t)^2+(s+t)^2/3=100????(3)將(1)、(2)代入(3),消去x、y得 12y^2+4x^2/3=100 即得點(diǎn)M的軌跡方程為x^2/75+y^2/(25/3)=1 由軌跡方程可知軌跡為以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10√3，短軸長(zhǎng)為30√3/3的橢圓。

有些學(xué)生在平常做題時(shí)會(huì)為了方便而簡(jiǎn)化掉其中的計(jì)算過程，加上學(xué)校更在乎最后結(jié)果，久而久之導(dǎo)致部分學(xué)生的計(jì)算能力越來越差，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤率越來越高。在平時(shí)的學(xué)習(xí)與練習(xí)中藥強(qiáng)化運(yùn)算過程，強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力，做到先繁后簡(jiǎn)，保障運(yùn)算過程的數(shù)、式、方程、不等式等結(jié)果準(zhǔn)確。2.邏輯思維能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)運(yùn)算的邏輯思維方面包括:使用的公式、法則是否合理；運(yùn)算方法運(yùn)算過程是否簡(jiǎn)潔；能否對(duì)自己的運(yùn)算結(jié)果、運(yùn)算過程進(jìn)行檢查與驗(yàn)算等。數(shù)學(xué)運(yùn)算中要重視邏輯思維的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)，要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)本身的性質(zhì)向?qū)W生提供豐富的感性材料,以形成具體生動(dòng)的表象和概念.隨著年級(jí)的升高,具體形象的成分逐漸減少,抽象成分不斷增加。概念、法則、性質(zhì)、公式等理性材料日益積累,構(gòu)成思維的素材,成為構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)模式的知識(shí)基礎(chǔ)。作為老師在出題是要從培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的角度出題，選擇恰當(dāng)?shù)睦}作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的教學(xué)工具。例題的選擇要符合實(shí)際如：甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)生共同使用一條寬帶上網(wǎng)，他們平均分?jǐn)偵蟼€(gè)月使用的寬帶上網(wǎng)費(fèi)，并約定屆時(shí)按個(gè)人實(shí)際使用流量進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)流量查詢結(jié)果，甲、乙、丙分別比丁多用了3G,7G,14G的網(wǎng)絡(luò)流量。最后結(jié)算時(shí)，乙將超平均流量的使用費(fèi)0.7元付給丁，那么丙應(yīng)該付給丁多少錢？

解析：設(shè)丁使用用量為X，則甲乙丙的用 量分別是X+3，X+7，X+14，則四人平均用量為（X+X+3+X+7+X+14）÷4=X+6.乙超過平均用量1G，支付0.7元給乙，可知1G對(duì)應(yīng)的流量費(fèi)用是0.7元，丁比平均用量少6G，應(yīng)得6×0.7=4.2元。由于甲也比平均用量少，顧丙應(yīng)付給丁4.2-0.7=3.5元。

這種例題既可以幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，又可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)熱情。作為施教者還要多方位的培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，要加強(qiáng)訓(xùn)練，在不斷訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)學(xué)生不足，然后有針對(duì)性系統(tǒng)練習(xí)。要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成透過現(xiàn)象看到事物本質(zhì)，由表及里的抓住問題關(guān)鍵，真正解決數(shù)學(xué)難題。結(jié)束語：

數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。高斯曾說過“數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深，數(shù)學(xué)是科學(xué)之王”。總而言之，對(duì)高中生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是長(zhǎng)期的教學(xué)任務(wù)，而高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段又是一個(gè)非常關(guān)鍵的時(shí)期，它的成敗關(guān)系到學(xué)生將來的發(fā)展，應(yīng)該引起廣大數(shù)學(xué)教育者的注意。

第二篇：如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

單位：北關(guān)學(xué)校 姓名：陳晶晶 郵編：471800 電話： ***

[摘要] 隨著新課標(biāo)的提出，素質(zhì)教育被放在越來越重要的地位上，那如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育呢？首先我們要了解何是數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能更進(jìn)一步知道如何去在教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)素養(yǎng)。其次數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)如今課堂教學(xué)有的改變以及影響。最后，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)造條件，大膽放手，鼓勵(lì)學(xué)生廣泛參與各種探索活動(dòng)，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生在實(shí)踐探索活動(dòng)中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價(jià)值所在，真正提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 素質(zhì)教育 新課改 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教學(xué)方法 學(xué)生主體，教師主導(dǎo) 嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真 刻苦認(rèn)真

隨著新課改的提出，素質(zhì)教育被越來越多的教育學(xué)家所認(rèn)同，我們各個(gè)學(xué)校同樣一直在倡導(dǎo)對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育，那何是素質(zhì)教育呢？它指的是，依據(jù)人的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以尊重學(xué)生主體性和主動(dòng)精神，注重開發(fā)人的智慧潛能，注重形成人的健全個(gè)性為根本特征的教育。實(shí)施素質(zhì)教育是我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)的需要。它體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育的性質(zhì)、宗旨與任務(wù)。提倡素質(zhì)教育，有利于遏制目前基礎(chǔ)教育中存在著的“應(yīng)試教育”和片面追求升學(xué)率的傾向，有助于把全面發(fā)展教育落到實(shí)處。從教育面向現(xiàn)代化、面向世界和面向未來的要求看，素質(zhì)教育勢(shì)在必行。我們既然了解并知道了素質(zhì)教育的重要性，那么如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來實(shí)現(xiàn)小學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)文化對(duì)人的影響表現(xiàn)為人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。隨著經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化變革的加劇，人們?cè)絹碓蕉嗟卣J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在生活中的重要性。那種遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)、遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)生活，固守過去傳統(tǒng)的人不僅會(huì)被時(shí)代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機(jī)。要喚醒國(guó)人對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注，在數(shù)學(xué)教育和培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)上擔(dān)當(dāng)起自己應(yīng)盡的責(zé)任。

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指我們用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思維方式和方法去觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性和品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，“是人們對(duì)客觀世界進(jìn)行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程”。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，必須遵循數(shù)學(xué)學(xué)科特性，通過不斷地分析、綜合、運(yùn)算、判斷推理來完成。因此，整個(gè)學(xué)習(xí)過程就是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過程，同時(shí)又是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過程。顯然數(shù)學(xué)的嚴(yán)密有序性、數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯性、數(shù)學(xué)方法的多樣性是我們提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的極其重要的因素。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)聽起來好像很深?yuàn)W、很生疏，其實(shí)它時(shí)時(shí)滲透在我們的日常生活中，如：商場(chǎng)打折信息、家庭投資理財(cái)問題等。如何在課堂中來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？要從以下方面入手；

一、培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

新課標(biāo)的修訂，對(duì)數(shù)學(xué)教育有了很大的轉(zhuǎn)變，從原來的填鴨式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槿缃竦膯l(fā)教學(xué)，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，從課堂主人來說，教師不在是課堂的主人了，新課改的提出對(duì)學(xué)生各方面的能力都有所發(fā)展并提高，并將學(xué)科更加貼近生活，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷探索問題的過程。作為教師應(yīng)該注意：首先，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感。生活是知識(shí)的源泉，生活中充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)踐緊密結(jié)合起來，才能使抽象知識(shí)具體化、形象化。其實(shí)作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，從內(nèi)心深入來說我覺得數(shù)學(xué)其實(shí)是一門比較有有意思的學(xué)科，數(shù)學(xué)在小學(xué)階段幾門學(xué)科中也是比較貼近并走進(jìn)生活的，例如最近在學(xué)習(xí)的位置問題，我可以首先讓學(xué)生說出自己的好朋友是誰，其次請(qǐng)說出你的好朋友坐在哪？這樣就激發(fā)學(xué)生的興趣，以及蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第一章升與毫升，這章是及其貼近生活的，我讓學(xué)生自己去記錄學(xué)生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的飲料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)升和毫升有基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)，以及比較表象的比較。所以在教學(xué)中，我借助孩子身邊的事物引出數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們感到親切、自然，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)；同時(shí)創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生設(shè)置懸念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使他們用積極的態(tài)度投入學(xué)習(xí)，用自己的方法去探索新知識(shí)，并體驗(yàn)成功的愉悅，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。另外，課堂上采用多種多樣的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)興趣，使之全身心投入到活動(dòng)之中。

二、關(guān)注小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。

原來在教學(xué)中，教師更加注重結(jié)果，而新課標(biāo)的改變，卻將過程與方法放在重要位置，由學(xué)生在解決問題的過程中去享受成果，更加注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手以及動(dòng)腦能力，這就是一個(gè)本質(zhì)的改變。這就是為何老師卻成了學(xué)生學(xué)習(xí)的輔助，而不是學(xué)生學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生主體地位的改變使學(xué)生更加對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，我把動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，使學(xué)生有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。

在課堂教學(xué)中讓孩子在親身體驗(yàn)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。在合作交流的、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、發(fā)展、提高。我在課堂中注意培養(yǎng)孩子以下習(xí)慣：多動(dòng)，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。通過動(dòng)手不僅可以使學(xué)生掌握基本知識(shí)技能，而且懂得如何去獲取知識(shí)；多思，通過自學(xué)、操作、嘗試等活動(dòng)，讓學(xué)生自己主動(dòng)去獲取知識(shí)，獲得能力的提高。多說，培養(yǎng)口頭表達(dá)能力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)全過程，主動(dòng)地去創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的口頭表達(dá)能力。在探索過程中還將動(dòng)手操作與觀察、思維等緊密結(jié)合起來，使學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)踐能力不斷提高。如在五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》一節(jié)課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證去認(rèn)識(shí)、歸納面積的計(jì)算公式，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，孩子們有了不同的獲取信息的經(jīng)歷，有了不同的學(xué)習(xí)收獲，同時(shí)更有了不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，他們個(gè)個(gè)都對(duì)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出了無限的熱愛，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿了信心。

三、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。

我們的小學(xué)生在面臨各種問題時(shí)，特別是非數(shù)學(xué)問題時(shí)，怎樣能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，發(fā)現(xiàn)其中的存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決，數(shù)學(xué)意識(shí)很重要，數(shù)學(xué)意識(shí)其實(shí)是指能主動(dòng)地用數(shù)學(xué)思想方法來考慮問題或進(jìn)行思維的習(xí)慣，也就是通常說的“數(shù)學(xué)頭腦”。對(duì)于小學(xué)生來說，從入學(xué)開始就須初步培養(yǎng)，剛開始要求能夠用數(shù)和簡(jiǎn)單的圖表刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，根據(jù)需要選擇一些簡(jiǎn)單有用的信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單歸類，能夠進(jìn)行有條理的思考，慢慢到學(xué)會(huì)用數(shù)和簡(jiǎn)單的圖表刻畫一些現(xiàn)實(shí)生活的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，根據(jù)需要收集處理信息并做出猜想，解釋結(jié)論的合理性，逐步形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)意識(shí)。在教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生以下意識(shí)：遇到問題能夠自覺地的從數(shù)量上進(jìn)行觀察和思考，形成一種思維習(xí)慣；面對(duì)一些事物時(shí)，很快就能指出事物本質(zhì)并解決問題的思維習(xí)慣；能利用已知的知識(shí)推斷出與其有因果關(guān)系的新的知識(shí)的思維習(xí)慣，它是數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯性的反映。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，感悟數(shù)學(xué)思想和方法，是我們數(shù)學(xué)教育的目的。

四、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和刻苦鉆研的探索精神

在教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn)這樣的事：有的學(xué)生答案抄錯(cuò)的，結(jié)果算錯(cuò)的，題抄錯(cuò)的，看錯(cuò)的，加減乘除符號(hào)看錯(cuò)的??，這樣的事情太多太多，或許可能說基本上每個(gè)學(xué)生都可能會(huì)犯粗心的小毛病，許多教師把這些都?xì)w結(jié)為“馬虎”造成的，其實(shí)不盡然。我覺得關(guān)鍵在于學(xué)生還沒有形成縝密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。作為教師應(yīng)當(dāng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上存在的不良品質(zhì)，在教學(xué)具體內(nèi)容時(shí)能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到可能出現(xiàn)的問題，并積極主動(dòng)地采取措施進(jìn)行培養(yǎng)、糾正，形成穩(wěn)固的思維定勢(shì)。

我在教學(xué)中十分重視對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。刻苦鉆研、孜孜不倦的探索精神是非智力因素的內(nèi)容?，F(xiàn)在的小學(xué)生都是獨(dú)生子女，家長(zhǎng)都只重視智力開發(fā)，忽略非智力因素的培養(yǎng)，造成了許多兒童智力因素和非智力因素發(fā)展不協(xié)調(diào)，缺乏刻苦鉆研、孜孜不倦的探索精神，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重大難題。我在教學(xué)中經(jīng)常向?qū)W生提供具有挑戰(zhàn)性的問題，使他們有機(jī)會(huì)經(jīng)歷克服困難的活動(dòng)，并讓他們?cè)趶氖逻@些活動(dòng)的過程中獲得成功的體驗(yàn)。教師也要給予肯定，鼓勵(lì)他們繼續(xù)嘗試，克服困難，獲得成功。

總之，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)造條件，大膽放手，鼓勵(lì)學(xué)生廣泛參與各種探索活動(dòng)，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生在實(shí)踐探索活動(dòng)中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價(jià)值所在，真正提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)] [1]郭玉秀.數(shù)學(xué)教育中實(shí)施素質(zhì)教育的探索[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2005.[2]陳國(guó)中.課堂教學(xué)應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2005.[3]黃麗輝.用心構(gòu)建快樂的數(shù)學(xué)課堂氛圍[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2005.[4]陳真理.談數(shù)學(xué)教學(xué)如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2005.

第三篇：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要包括：

數(shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級(jí)的系統(tǒng)。

在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認(rèn)識(shí)、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。

邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。

在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力。

數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗(yàn)證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。

在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能夠針對(duì)問題建立數(shù)學(xué)模型；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗(yàn)證模型和完善模型；能夠提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：借助空間認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。

在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識(shí)，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)運(yùn)算

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。

數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。

數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面。

在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)著重體現(xiàn)以上核心素養(yǎng)。

第四篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其在課堂教學(xué)中落實(shí)

講座：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其在課堂教學(xué)中落實(shí)

一、素養(yǎng)與知識(shí)，技能，能力有什么關(guān)系？

全社會(huì)都在講核心素養(yǎng)，為什么要提核心素養(yǎng)？素養(yǎng)與知識(shí)，技能，能力有什么關(guān)系？以學(xué)駕照為例：理論考試就是知識(shí)培養(yǎng)，側(cè)邊停車就是技能，上路考試就是能力。但作為駕駛員，僅僅具有駕駛能力，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。其實(shí)一個(gè)真正的駕駛員的應(yīng)該具備安全駕駛的能力，文明行車的品格，尊重生命的價(jià)值觀。這就駕駛素養(yǎng)。我們平時(shí)考試整天考交通規(guī)則，整天考移庫，但到后來能力都很強(qiáng)，但駕駛素養(yǎng)存在問題。一般說來，在中國(guó)開汽車的許多人不具備駕駛素養(yǎng)，盡管現(xiàn)在都重罰，重罰是一種教育手段，但似乎效果也不靈，到現(xiàn)在還有那么多人酒駕，這就是我們教育問題。怎么去思考這個(gè)問題？整天教了那么多交通規(guī)則，考出來不會(huì)開有何用？反過來，技術(shù)很好，能力很好，沒有素養(yǎng)那也很危險(xiǎn)。這個(gè)例子能不能有助于我們理解現(xiàn)在21世紀(jì)的教育要關(guān)注什么？還整天教知識(shí)，教解題技能嗎？

新修訂的課程目標(biāo)響亮提出了核心素養(yǎng)，這為教學(xué)提出了更高的要求，停留在“知識(shí)應(yīng)知”“技能應(yīng)會(huì)”層面的教學(xué)已經(jīng)跟不上形勢(shì)了，學(xué)校教學(xué)要發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)！

二、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而逐步形成的具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力、必備品格與價(jià)值觀念。

高中新《課標(biāo)》修訂組提煉了六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。

具體表現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中就是：會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)．．．．．．思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界；以及具備科學(xué)精神，應(yīng)用能力，創(chuàng)新意．．．．．．識(shí)。

通俗的說，就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西，或者說從數(shù)學(xué)的角度看問題以及有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識(shí)與能力。

三、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成途徑 素養(yǎng)的形成，不能單純依賴教師的教，而是需要學(xué)生參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)；不能單純依賴記憶與模仿，而是需要感悟與思維；它應(yīng)該是日積月累的、自己思考的經(jīng)驗(yàn)的積累．因此，基于核心素養(yǎng)的教學(xué)，要求教師要抓住知識(shí)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，感悟知識(shí)的本質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

章建躍教授說“教好數(shù)學(xué)就是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，其內(nèi)涵是：引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)抽象獲得數(shù)學(xué)對(duì)象，構(gòu)建研究數(shù)學(xué)對(duì)象的基本路徑，發(fā)現(xiàn)值得研究的數(shù)學(xué)問題，探尋解決問題的數(shù)學(xué)方法，獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)結(jié)論，建立數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問題。我覺得這就是一節(jié)好課的結(jié)構(gòu)過程。也是讓我們的學(xué)生，不僅在這種過程中，獲得知識(shí)、技能，更重要地是提升其學(xué)科的核心素養(yǎng)之能力。培養(yǎng)之地在課堂，培養(yǎng)之道在過程！

四、課堂教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

1、教學(xué)中要整體把握數(shù)學(xué)課程。

高中數(shù)學(xué)課程是一個(gè)有機(jī)整體，要整體理解數(shù)學(xué)課程性質(zhì)與理念，整體掌握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，整體認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，整體設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)。整體把握數(shù)學(xué)課堂可以凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，弄清數(shù)學(xué)研究問題的方法。王尚志教授還提出嘗試主題（單元）教學(xué)。從一節(jié)一節(jié)的教學(xué)中跳出來，以“主題（單元）”作為進(jìn)行教學(xué)的基本教學(xué)思考對(duì)象?？梢砸浴罢隆弊鳛閱卧?，也可以以數(shù)學(xué)中的重要主題為教學(xué)設(shè)計(jì)單元，也可以以數(shù)學(xué)中通性通法為單元。

2、注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題。

在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中，特別強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題的能力，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)中，這也是關(guān)注的重點(diǎn)。學(xué)生面對(duì)問題化的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在教師引導(dǎo)下進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)象觀察、提出猜想、推理論證等，不僅經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成過程，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，以及數(shù)學(xué)問題的解決過程，而且積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟到數(shù)學(xué)思想方法，切實(shí)體驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和探究真理的科學(xué)精神。

3、在教學(xué)中要合理創(chuàng)設(shè)情境。

“情境”包括實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)情境便于學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，也有利于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)要求教師提供時(shí)間和空間給學(xué)生自主探究感興趣的現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生在這個(gè)探究的過程中經(jīng)過自主探索和合作交流，有助于他們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)與其應(yīng)用之間建立即時(shí)聯(lián)系。如果教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)根植于情境中，將更有利于學(xué)生找到知識(shí)學(xué)習(xí)的意義，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

4、關(guān)注“兩個(gè)過程”的合理性。

一個(gè)是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程的合理性，另一個(gè)學(xué)生認(rèn)知過程的合理性。這兩個(gè)“過程”在課堂教學(xué)中交織在一起，知識(shí)發(fā)展要靠學(xué)生認(rèn)知狀況推動(dòng)。例如數(shù)學(xué)知識(shí)的得出，主要是依據(jù)知識(shí)邏輯線索，缺少學(xué)生心理的發(fā)生過程，很大程度上是教師將數(shù)學(xué)知識(shí)“無私”地奉獻(xiàn)給學(xué)生（怎樣想到的，怎么證實(shí)等不清楚），學(xué)生無法得到知識(shí)來源的心理依據(jù)，數(shù)學(xué)知識(shí)就不能從心理意義上發(fā)生、更不能在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中得以“同化”，就只有通過機(jī)械記憶的方式來獲得知識(shí)，遺忘也快．這就打個(gè)比喻：一個(gè)是插在花瓶上的花、無論如何令人喜愛，遲早會(huì)凋謝；一個(gè)是栽在花盆里的花，無論當(dāng)下不怎么入眼，只要你持續(xù)呵護(hù)遲早要能生長(zhǎng)！

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每一位教師面臨的新課題。作為教師，要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，不斷探索，不斷積累，讓我們的課堂真正有效的給學(xué)生提供能夠脫穎而出的條件。

第五篇：如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的落實(shí)，顯然不僅僅是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇和變更，它更是以學(xué)習(xí)方式和教學(xué)模式的變革為保障的。

1．回歸學(xué)習(xí)本質(zhì)—解決問題。

2．學(xué)習(xí)方式改變—問題化學(xué)習(xí)從以講授為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)習(xí)為中心的課堂，中間的橋梁是“問題化學(xué)習(xí)”。“問題化學(xué)習(xí)”讓我們看到，所有的教學(xué)必須以學(xué)生學(xué)習(xí)為主線去設(shè)計(jì)，必須讓學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過程能夠發(fā)生并且展開。需要在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)問題化學(xué)習(xí)。

3．教學(xué)模式的變革—“活動(dòng)課程” 在教學(xué)中，要大力倡導(dǎo)和精心設(shè)計(jì)學(xué)科活動(dòng)。學(xué)生的學(xué)科能力和學(xué)科素養(yǎng)是在相應(yīng)的學(xué)科活動(dòng)中形成和發(fā)展的。學(xué)科活動(dòng)的目的是讓學(xué)習(xí)者的親身經(jīng)歷與學(xué)科知識(shí)建立聯(lián)系。學(xué)科活動(dòng)要體現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)性，讓學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)的獲得來重構(gòu)知識(shí)；要體現(xiàn)主體性，尊重學(xué)生的主動(dòng)精神，讓學(xué)生成為活動(dòng)的主體，而不是“被活動(dòng)”；要體現(xiàn)校本性，應(yīng)該結(jié)合不同區(qū)域和環(huán)境的特點(diǎn)選擇資源和組織活動(dòng)；要精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，充分體現(xiàn)活動(dòng)的教育性，在核心素養(yǎng)的目標(biāo)下，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容和特點(diǎn)設(shè)計(jì)活動(dòng)。