第一篇：初中數學變式教學的認識分析和實踐研究

文/馮育金

【摘 要】課程改革不斷深入的同時，人們對新課程理念的認識也在不斷地提高。與此同時，對初中數學變式教學的認識和理解也有了本質性的變化。在初中的教學中，對學生的數學教育是非常重要的，而變式教學作為數學教學的基本特征在被廣泛地應用著，在初中的數學教學中每一位教師都應該熟練的掌握變式教學。本文重點分析對初中數學變式教學的認識與研究，為數學教學提供參考。

【關鍵詞】初中數學；變式教學；分析與實踐

在初中教學中，數學是一門基礎的學科，它可以開拓學生的邏輯思維，讓他們能夠有更加廣闊的想象空間，因此在初中的數學教學中一定要采取合理有效的方式，來提高同學們的學習效率。變式教學從它產生那天起就被廣泛地應用著，在初中的數學教學中取得了很大的成功，但是，一些老師在數學教學中不能很好地理解變式教學的具體含義和教學方式，不能更好的應用變式教學，因此，必須要加強對變式教學的認識與實踐研究，使其更好地得到應用。

一、初中數學變式教學的應用概述

（一）在數學概念上的應用

在初中的數學教學中有很多的數學概念，教師對學生進行教學時都是先從數學概念入手的，學生能否學好數學的關鍵就是能否正確的理解數學概念，因此，變式教學在數學概念中的應用比較廣。將變式教學運用到初中的數學概念教學中，要求學生一定要有特殊的想象空間，明白數學概念與數學變式知識的具體聯系，這樣才能更好地實現變式教學，提高學生解決數學難題的效率，不僅如此，教學運用變式教學還可以激發(fā)學生的學習興趣，提高他們學習的能力。

（二）課堂例題中的應用

變式教學在例題中的應用就是老師把例題講清楚，然后讓讓學生模仿例題進行練習，這樣可以提高學生學習的效率，比教師單純的教學要有深刻的意義，是比較具有典型性的。在初中數學的變式教學中，要精心設計和選擇例題，要結合課本教學，對課本進行更深層的挖掘，這樣就可以有一題多變的形式了，能夠大大的將學生的學習興趣和能力激發(fā)出來，比如：在原例題中，同樣的工作，單獨讓甲做需要20小時的時間，單獨讓乙做則只需要12小時，那么甲乙兩人一起完成需要多長時間？我們可以將原題的基本條件保留，改變一下細節(jié)，讓同學們去練習，舉例來說：同樣的工作，單獨讓甲作需要20小時的時間，單獨讓乙做則只需要12小時，那么讓乙先做4個小時之后甲再加入，這種情況下兩人幾個小時就可以完成工作?在數學例題中，采用變式教學的方法能夠使學生將理論與實際更好地聯系起來，幫助學生靈活多變地解決數學難題，提高學習數學的能力。

（三）在數學復習中的應用

初中的數學教學離不開學生的復習，學習了新的知識也不要忘了對學過的知識進行復習，這樣才能更好的掌握數學知識。在現有的數學復習中，老師總是讓學生大量的做練習題，增加了學生的學習負擔，這樣不僅不利于學生鞏固學過的知識，還會造成學生的反感。因此，在復習的變式教學中，教師要重點把不同知識之間的聯系給學生展示出來，比如：在一個三角形中，其中角C等于90度，邊a是3cm，邊b是4cm，那么如何求得角C所對的邊長呢？這用情況下，教師就可以引導學生從角C是90度入手，可以得知這個三角形是直角三角形，那么知道ab的邊長了，就可以采用勾股定理來求得邊c的長度了。在這個例題中，教師就要將直角三角形與勾股定理之間的關系講解清楚，讓同學們明確兩者之間的聯系，方便解題，還能讓同學們回顧學過的知識，加深他們的記憶，刺激他們的興奮點，充分調動學生的好奇心，提高復習的效率。

二、在初中數學變式教學中應注意的問題

在初中數學的變式教學中應該注意以下幾方面的問題： 第一，差異性。在初中數學的變式教學中，對教學內容強調的就是“變式”，但變式教學不是毫無規(guī)律的，要依循課本知識對問題進行新的變式，所提出的新的問題要與原題有明顯易見的差異，要讓學生既不陌生又有新鮮感，要求同存異，異中求新，比如，還是同一件工作，甲一個人完成需要20個小時，乙完成則需要12個小時，求兩人合作幾小時能完成。我們可以保持基本條件不變，將問題改成甲單獨完成工作的二分之一，然后乙加入，還需要幾個小時可以完成？這樣新的問題可以刺激學生，讓他們集中注意力解決問題，使訓練的效果提高。

第二，層次性。在初中的數學變式教學中應該要存在相應程度的難度，這樣才能讓學生積極思考，提高他們的思考能力，開拓它們的邏輯思維。在設計新的問題時一定要逐漸加深問題的難度，層層深入，將問題復雜化，滿足不同學生的不同求知欲。

第三，要具有開闊性。初中數學變式教學中要具有一定的開闊性，這樣才可以使同學們有深刻的印象，讓他們有無窮的回味。在設計變式教學問題時，一定要具有豐富的內涵，啟發(fā)學生的無限思維能力，要注意知識之間的聯系，問題要有延伸性，一題多變，問題內容要充實。結語

綜上所述，在初中的數學教學中采用變式教學的方式可以提高教學的效率，激發(fā)學生學習數學的興趣。采用變式教學能夠把數學的理論知識與深層的實踐知識結合起來，使同學們有更深一層的思考，提高他們解決問題的能力。總之，初中數學變式教學是課程改革提高數學教學水平的有效手段，要大力發(fā)展應用。

第二篇：淺析初中數學變式教學

淺析初中數學變式教學之“習題變式”

上傳: 劉永明

更新時間：2012-5-19 20:46:09 淺析初中數學變式教學之“習題變式”

【摘要】：變式，即同一事物非本質特征的一種轉換。這種轉換使客觀事物得以不同形式展現在人們面前，成為我們客觀認識事物基本條件。數學教學中的變式教學可以體現新課程的教學理念，減輕學生負擔，提高教學質量?，F就變式教學中的習題變式談個人觀點，供其他教師在教學中借鑒?！娟P鍵詞】：習題變式 方法 思維

在新一輪課改教學中，如何減輕學生過重的學習負擔已成為廣大教育工作者關注的重點。要減輕學生過重負擔，就必須更新教育觀念，改革教學方法，努力提高課堂教學質量。數學教學有各種方法和手段，變式教學是其中的一種。盡管有時候人們不一定都認識變式教學的含義，人們卻在自覺或不自覺地將它應用于教學之中。在數學教學中研究和運用變式，對教師有效地傳授知識，突出本質特征，排除無關特征，讓學生去偽存真，全面認識事物，提高數學教學質量有著現實的意義；把變式教學與主體性教育有機結合起來，可以充分挖掘學生的潛能，有效地培養(yǎng)學生的自學能力、探究能力和良好的學習習慣，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，由此可見，變式教學較好地體現了新課程的教學理念，具有鮮明的時代性。筆者在本文結合教學體會談談對習題變式認識。

習題是訓練學生的思維材料，是教者將自己的思想、方法以及分析問題和解決問題的技能技巧施達于學生的載體。要不被千變萬化的表象所迷惑，抓住本質的東西，變式教學是一種有效的辦法。通?？梢岳昧曨}變式訓練學生的思維，使學生在多變的問題中受到磨練，舉一反三，加深理解。如將練習中的條件或結論做等價性變換，變更練習的形式或內容，形成新的練習變式，可有助于學生對問題理解的逐步深化。如講完例題“一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？保留原題條件，可變換出下列幾個逐級深化的題目讓學生去思考：

變式1：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

變式2：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成此工作的2/3？

變式3：一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么共要多少小時完成此工作的2/3？

變式4：一件工作，甲單獨做20小時完成，甲、乙合做7.5小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時完成？

變式5：一件工作，甲單獨做20小時完成，甲、乙合做7.5小時完成。甲先單獨做4小時，余下的乙單獨做，那么乙還要多少小時完成？

變式6：一件工作，甲單獨做20小時完成，甲、乙合做3小時完成此工作的2/5。現在甲先單獨做4小時，然后乙加入合做2小時后，甲因故離開，余下的部分由乙單獨完成，那么共用多少小時完成此項工作？ 這一變式改變已知的幾個條件中的某些條件;或改變結論中的某些部分的形式;從而拓寬、加深學生的知識層面，也體現了教學的層次性和多樣性，培養(yǎng)了學生創(chuàng)新能力和探究能力。

習題變式中除了改變題目中的條件或結論外，有時將問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问揭彩浅Ｒ姷?。比如?在教學直線、線段、射線時有這樣一個題：

1、當直線a上標出一個點時，可得到 條射線，條線段

2、當直線a上標出二個點時，可得到 條射線，條線段；

3、當直線a上標出三個點時，可得到 條射線，條線段 變式

1、當直線a上標出十個點時，可得到 條射線，條線段； 變式

2、當直線a上標出十個點時，可得到 條射線，條線段；

通過這種變式，就把問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问?，學生通過探索交流得出答案，掌握了方法，從而嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學生的學習熱情。

以上是本人在習題變式上的一些體會和認識。變式教學在轉換事物非本質特征的時候呈現了事物表象的多樣性，使得我們可以動態(tài)地認識事物許多的鮮明特征，不為形式不同的表象所迷惑，形成理性認識，有助于擴展思維的寬度，培養(yǎng)思維的發(fā)散能力。教學實踐證明，通過習題變式有利于克服“題海戰(zhàn)術”的重復訓練傾向，從而減輕學生的過重負擔，真正把能力培養(yǎng)落到實處。習題變式是數學教學的方法之一，如能將它與其它教學手段方法結合運用，一定能收到更好的效果

第三篇：初中數學問題結構性變式教學的實踐研究

初中數學問題結構性變式教學的實踐研究

(2)數學問題結構性變式教學中變式題的銜接問題

數學問題結構性變式教學中的變式題銜接問題包括水平變式題之間的銜接，垂直變式題之間的銜接，以及水平變式題與垂直變式題之間的銜接，而水平變式和垂直變式的銜接是數學問題結構性變式教學設計的難點和關鍵．在進行數學問題結構性變式教學設計時不要將原本需要淡化的、不重要的問題引向無用的死角，更不要將原本沒有聯系的知識或者聯系不密切的知識加以過度的延伸，這樣不僅增加學生的負擔，達不到教學設計預期的要求，同時也起不到形成數學知識網絡的目的．總之，在進行數學問題結構性變式教學過程中，一定要注意變式題之間的銜接問題，不要為了追求新穎題型、較難題的教學而忽視數學知識的連續(xù)性和學生能力遞進性，導致數學知識結構的大跳躍，出現知識的“真空”狀態(tài)．

4.3 數學問題結構性變式教學的局限性

數學問題結構性變式教學在初中數學教學中有提倡和推廣的價值，實際上，許多教師已經或多或少地進行著這方面的實踐．在初中數學教學中，由于所涉及到的數學知識的外延不夠寬，加上學生思維的廣度和深度不夠，所以在進行數學問題結構性變式教學的時候，水平變式題的選擇相對更多一點，這一點可從新課標的要求和近幾年的中考題中得以體現．也正因為這樣，垂直變式題在初中數學教學中的局限性有時會顯得比較突出，尤其是在新課教學中，而垂直變式題則比較適合章節(jié)的習題課、復習課、活動課，特別是在總復習中運用．因此，在進行數學結構性變式教學的實踐中，要認識數學問題結構性變式教學的適用性和局限性，精心設計變式題，不要讓數學結構性變式教學“變味”．總之，在現行的初中數學教學中，適當地利用問題結構性變式教學會對數學知識網絡的形成、對學生數學能力的提高會帶來意想不到的效果．在進行數學問題結構性變式教學時，既要關注水平變式題的設計和教學，也要兼顧垂直變式題的設計和教學．只有這樣，才能既不停留于水平變式的“淺層”特征的學習，也不盲目于垂直變式的“深層”特征的理解，也只有這樣，才能將兩者的優(yōu)點充分發(fā)揮出來，促進學生思考問題、解決問題能力的提高．當然，在進行數學問題結構性變式教學和設計的時候，選擇合理的源問題加以變式、關注變式題之間的銜接問題、把握水平變式題的“量”和垂直變式題的“度”，以促進學生在已有認知水平的基礎上，數學知識結構和數學能力都能循序漸進，螺旋上升的發(fā)展．

參考文獻

[1] 數學課程標準研制組.數學課程標準解讀[J].北京：北京師范大學出版社，2002.7.[2] 張奠宙.中國數學雙基教學[M].上海：上海教育出版社，2006.5.“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”

第四篇：初中數學教學中變式訓練分析

初中數學教學中變式訓練分析

新課程改革要求培養(yǎng)初中學生的發(fā)散性數學思維能力.研究發(fā)現，變式訓練可以有效地激發(fā)學生的數學思維.初中學生的認知過程正向抽象性思維轉化，在數學教學方式的不斷革新與創(chuàng)新下，新課程標準要求初中數學更加注重讓學生具體與抽象相結合，要培養(yǎng)學生形成一題多解的能力.由此可見，變式訓練對初中數學教學具有重要的推動作用.一、變式訓練的內涵與原則

1.變式訓練的內涵.新課程改革要求教師要從受教者的角度出發(fā)設置課堂教學.因此，在初中數學教學中，應該教什么，怎樣去教，就成為當前教師需要解決的問題.一個優(yōu)秀的數學教師，不在于單純地教授學生知識，而在于教授學生如何去掌握和運用知識，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力，營造良好的數學學習氛圍.要達成這一目標，就要在初中數學教學過程中引入變式訓練.變式訓練是指教師運用不同類型的案例或實例來闡明數學的本質規(guī)律，要凸顯不同事物之間的非本質屬性.這種授課方式的重點與核心就是掌握變式的實際規(guī)律，圍繞教學目標，將具體的題型進行合理的轉化，使學生能夠透過現象探究數學的本質.2.變式訓練需要遵循的原則.首先，要明確目的性.教師要根據教學目標和學生的實際情況決定運用變式訓練的方式及手段.只有在明確了教學目標后，教師才能分清什么是事物的本質特征，哪些是事物的非本質特征，從而有所取舍、有所側重.其次，要堅持啟發(fā)性.在教學過程中，教師要時常注意引導學生深入思考事物產生變化的原因，依照這種導向性方式才能根據學生的實際情況推進教學順利進行.再次，要量力而行.根據教學的重難點以及初中學生的實際情況，要對實際教學有所側重.也就是說，在充分考慮學生的適應及承受能力的情況下，把握好一個適度的原則，從而才能做好因人而異、因材施教.最后，要堅持適時性.教師要根據具體的教學過程適時引入變式訓練.二、引入變式訓練的作用和意義

在初中數學教學中發(fā)現，很多學生解答數學題目只是單純地套用公式，而不善于變通，只要題目的形式稍加改變，學生就會無所適從.在初中數學教學中引入變式訓練，能夠拓寬學生的思維，提高他們獨立解題的能力.引入變式訓練，既可以活躍課堂氣氛，又能加深學生對數學知識的理解和運用，使原本枯燥無味的數學教學變得充滿樂趣，進而激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的主觀能動性與課堂回答問題的積極性，提高他們隨機應變的能力.對于初中課堂教學以及初中生學習來說意義重大.1.培養(yǎng)良好的學習興趣，建立完善的認知結構.變式訓練教學是把多種題型糅合在一起，給學生新穎、形象的感覺，從而激發(fā)學生學習數學的興趣.學生的興趣提高了，他們的積極性和主動性也會隨之提升，進而讓學生保持飽滿的學習熱情.變式訓練要從學生的實際出發(fā)，通過加深問題的深度、拓展問題的廣度來強化學生對于知識的理解能力.學生學習變式訓練的過程就是構建完善的認知結構的過程，在解決變式問題時可以通過交流、討論、歸納、分析、總結等方式，這有利于激發(fā)學生的靈感，從而培養(yǎng)學生的數學思維和理解能力.2.提高學生的理解能力，加深課堂記憶.要通過變式訓練提高學生對數學的理解能力就要運用實例分析的辦法.例如，已知y跟x成反比例關系，當x=6時，y=3，當x=3時，y的值是多少？我們可以進行兩種變式：（1）已知y是x的反比例函數，關系如下表.要求根據表中列出反比例函數的表達式，再根據表達式把表填寫完整.（2）已知y與x+2成反比例關系，當x=4時，y=1，當x=1時，y的值是多少？可以看出，變式（1）是對原題的已知條件進行了變換，并把文字描述轉換成表格的形式.而變式（2）則把x+2看為一個整體，從而培養(yǎng)學生整體綜合性思考的能力.3.讓學生形成發(fā)散性思維，提升創(chuàng)新意識.在解答實際數學問題時，可以改變題目原來的條件或是結論，從而探索發(fā)現條件與條件之間微妙的內在聯系.數學具有嚴謹性與邏輯性的特點，在設置變式問題時，教師要根據學生的實際情況和思維能力，通過簡單的變式訓練為學生搭建通往數學成功彼岸的橋梁.通過變式訓練對問題進行層層剖析，從而凸顯出問題的本質屬性.這種方法，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，促使學生形成發(fā)散性思維.總之，在初中數學教學中，教師要通過變式訓練把看似獨立的問題用不同的角度去理解和剖析，從而形成完整的解題思路.教師也要注重運用變式訓練調動學生在課堂上的積極性與主動性，激發(fā)他們的學習興趣，從而營造良好的學習氛圍，提升學習效率.教師還要鼓勵學生勇于大膽創(chuàng)新和實踐，培養(yǎng)學生獨立思考及解決問題的能力.

第五篇：初中數學變式教學研究課題總結報告

初中數學變式教學研究課題結題報告

徐穎

一、本課題研究的背景與課題的提出

（一）背景

1、對當前教育形式和“變式教育”的認識 新課程標準提出：“教育應該面向全體學生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。所以現代教育過程中根據學生個性差異因材施教，促進學生個性發(fā)展，尊重學生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學生提供同樣的學習機會，也要幫助每一位學生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學生個性差異，運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導學生主動探究和創(chuàng)造學習?！坝行У臄祵W學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數學教學是需要在學生形成初步知識和技能后加以應用的實踐訓練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓練可以既幫助學生提高數學素質和數學能力，而又不重蹈“題?！蹦?？“變式教學”是很好的載體，符合時代的要求。

有效教學追求的是學生對知識的內化，能夠把所學的知識積極轉化為自己的知識結構的一部分，數學課堂的“變式教學”，既讓學生理解數學知識（概念系統）、數學思想與數學方法，又能深刻體會數學思想的核心作用，提高數學能力?！白兪浇虒W”圍繞一兩道數學問題中所需反映的數學實質進行一系列的問題變化，使學生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學生舉一反

三、靈活轉換、獨立思考能力，從而減輕學生學業(yè)負擔培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。

2、對教學現狀的考慮 從初中數學現狀來看，“教師教，學生學；教師講，學生聽”仍是主導模式，基本上是“ 狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術“淹沒”了生動活潑的數學思維過程，這種“重復低效”的數學課堂教學，使相當一部分學生“喪失”了數學學習的興趣。思維變的狹窄，對所學知識往往只注重數學表象，而忽視了數學知識的核心——數學思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數學課堂教學，既能讓學生理解數學知識（概念系統）、數學思想與數學方法，又能深刻體會數學思想的核心作用，提高數學能力呢？

（二）課題的提出 針對以上背景，也為了進一步提高我校數學教師的整體教學水平，為進一步適應時代的要求，著眼學生的終身學習，著眼學生的發(fā)展，讓學生積極主動地參與學習活動，在主動參與的過程中掌握學習的方法與技能，進一步提高學生數學的綜合素養(yǎng)，自2007年3月我們小組開始承擔了區(qū)教研室的教研課題《數學教學中變式訓練的實踐與思考的研究》這項工作以來，組內全體成員以飽滿的熱情、高度的社會責任感和使命感，井然有序地圍繞這一研究課題展開工作。希望探索構建和諧課堂教學的策略及機制，促進學生素質的和諧發(fā)展。課題研究的意義

1、有利于推進新課程改革

當前運用科學發(fā)展觀構建和諧社會已成為社會發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學，促使課堂教學和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點。課程改革更多關注“成人”與“成才”的和諧

要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學”無疑適應這一要求，該課題的研究有助于推進新一輪的課程改革。

2、有利于學生的和諧發(fā)展

課堂教學的使命是使學生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部 1 分教師在教學中“見物不見人”，只注重知識的傳授，而忽視了學生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導的課堂教學不僅面向學生的現在，更注重面向學生的未來。因此，我們要從關注生命的高度來關照課堂，通過“變式教學”使學生的數學學習習慣和數學能力都能進一步得以伸展，讓每一次的課堂經歷都成為學生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學理論的研究：

一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態(tài)的相互作用的推進過程。由于參加教育活動有諸多復雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認為在實際教學中要關注和處理好課堂教學設計與課堂教學中的實際生成的關系。

二、課題的理論依據 “變式”在心理學認為，其含義是變換材料的出現形式在教學中是指在引導學生認知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現形式，使事物的非本質屬性時隱時現，而本質屬性保持恒定。它遵循“目標導向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才為目標。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學習”理論，以此來指導學生進行學習方式和方法的優(yōu)化，提升學習效率。

其二，個性化教育的理論，研究發(fā)現個性是表明個人對社會自主創(chuàng)造關系的思想與行為的總特征。個性具有自主性和獨特性。個性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴，人的潛能和價值，促進人的個性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關于教學論的著作《禮記·學記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達?！睆娬{引導、鼓勵、激發(fā)學生積極思維，主動正確地獲取知識。

第四，人的主體理論，人類進入21世紀以來以人為本的教育思想已經成為我國的基本教育理念。倡導張揚人的個性，發(fā)揮人的主體能力，這已經成為全社會的共識。第五，遷移理論，以次來指導教學過程中，如何充分利用正遷移的強化，盡量避免負遷移的干擾。

三、研究目標

以“變式教學”為研究平臺，全面貫切新課程標準的教育理念。以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學生充分展示個性和潛力，激發(fā)學生潛能多元化發(fā)展，讓全體學生都能最終成為對全社會有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學校現有的各種資源，發(fā)揮學生主體作用，充分尊重學生的主觀能動性，通過創(chuàng)設數學變式，引導學生主動參與教學活動，在獲取知識的同時，激發(fā)他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數學課堂教育效益的目的，增加數學實踐的本領的同時而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——創(chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴格控制學生活動總量，減輕學習負擔的前提下，使全體學生數學素質獲得更為全面的發(fā)展，數學基本知識、基本能力有所提高。

四、研究內容

本課題研究的基本內容有：

1、研究學生：著重研究平時的學習行為和效果，發(fā)現不足和缺憾，然后著力通過數學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結經驗，試圖發(fā)現一種科學的教學體系來提高初中數學課堂教學效益。

2、研究教法：給出不同條件時如何引導學生聯系舊知解決新問題，培養(yǎng)學生能以不變應萬變，把握數學知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學：不同的課型該用哪種模式體現“變式教學”的精神。

五、實施研究原則 本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

五、實施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則

1、主體性原則：在實施課題研究過程中，始終堅持學生是學習的主體，發(fā)展的主體，學生的學習和發(fā)展要在他們自己的學習實踐中實現。

2、發(fā)展性原則：現代心理學告訴我們：學生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識、能力、經驗都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個方面，一是認知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學生在發(fā)展過程中既要學會學習，也要學會做人。二者相得益彰，和諧統一。

3、系統性原則。系統性原則指在課題研究時，要以整體的觀點來分析、解決問題，要切實把握好具體每個環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統與環(huán)境的關系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學中要銳意進取，勇于開拓。敢于沖破傳統思維和教學模式的樊籬。用新異的教學方式處理問題，解決問題，達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學實踐中應該注意以下三點；一是選擇多種結論的問題，否則學生思維容易限于絕地。二是開導思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵學生大膽運用假設，對一個問題的合理假設越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學過程是個開放的教學空間；一是學生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學內容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識視野；三是教師要重視對學生進行訓練；四是教學方法不能滿足于課本、權威教案等。

6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學效益。

7、民主平等性原則：強調教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強調平等，如，師生關系，教學環(huán)境、生生關系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導學生不斷探索新知?！白兪浇虒W”強調變換條件，不斷地提出-新問題，讓學生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓練思維。在探究問題的過程中強調學生自主學習，合作探究，強調發(fā)揮團隊精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學方法對課堂效益提高的影響，根據這一實際情況，考慮到研究對象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實驗法、比較分析法、文獻資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準確度，每一章節(jié)的單元測驗試卷和配套試題的測驗結果，即學生對知識掌握的程度來辨別和判定提高數學課堂效益的程度，研究學生自主學習能力的提高與數學課堂效益的提高是否相關或一致，從而確保研究的客觀性和科學性。

七、研究的程序

實驗在步驟上大致分為以下三個階段。第一階段：課題研究準備階段。（2012年9月至2012年10月）l、確定研究課題

2、學生學習情況調查

3、設計課題研究方案、4、進行課題可行性研究(重點、難點)論證。

5、學習有關理論，進行模仿運用。具體可從培養(yǎng)學生課前預習、課后溫習、平時自習、一段時間后復習入手，要求學生平時注意觀察問題、思考問題、歸納知識，鼓勵學生提出問題，對待學生質疑問難的勇氣給予肯定以及激勵評價等來激發(fā)學生的主動學習的欲望，促進學生自覺地主動地參與到學習中來。

第二階段：課題研究實施階段（2012年11月至2013年5月）

1、記錄學生學習的反饋情況，登記每一單元測驗的結果和每一章的評估結果等數據和信息，并進行適當的篩選。

2、撰寫課題階段性總結材料。

3、“變式教學”課堂匯報。

4、總結、反思、改進，構建數學“變式教學”新模式。

第三階段：課題研究總結階段（2013年5月至2013年6月）

1、整理材料并運用統計方面的知識，進行計算、對比，通過對結果分析，給予實驗研究一個理性的評價。

2、撰寫課題研究結題報告、論文。

八、研究的具體策略 1教育理論的學習

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學習活動，學習了許多資料，主要資料有《數學課程標準》，《數學課程標準解題》，《數學教學理論與實踐》等相關的專業(yè)理論知識，還利用互聯網上提供的大量學習資料。

八、研究的具體策略 1教育理論的學習

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學習活動，學習了許多資料，主要資料有《數學課程標準》，《數學課程標準解題》，《數學教學理論與實踐》等相關的專業(yè)理論知識，還利用互聯網上提供的大量學習資料。

2實驗活動的展開

根據課題所采用“ 學習、實踐、研究、反思、改進、實踐、研討、總結”的研究方法。首先學習了相關的理論知識，制定研究內容。

（1）開展集體學習。課程標準中強調要對數學學習有關好奇心和求知欲，建立數學學習的自信心，對數學有恰當的認識，養(yǎng)成質疑和獨立思考的習慣。這些目標的變遷，充分體現了以學生發(fā)展為主的思想。另外數學教學內容的生活化和綜合化，也強調了知識和生活的聯系。因此，數學教學中要打破單一枯燥的教學模式，要從多角度，對學生進行變式訓練，使學生全面客觀地掌握知識，認識數學，發(fā)展生活中的數學，從而使數學生活學活用，發(fā)展學生的能力。

（2）實驗階段。對變式訓練的內容進行研究，由張凌云、尹秀鳳推出兩節(jié)公開課。在展示在哪教學內容上使用變式訓練教學。張凌云主講《垂直與弦的直徑》專題課，由單純的數學題目上的計算，證明和判斷，到與實際生活中的聯系。比求石拱橋所在圓的半徑，尋找殘缺輪盤的圓心，每一個題目都由學生說出如何考察的本課的性質，掌握圓的對稱性的重要性，如何應用這個性質解決問題。這節(jié)課按捺皮緊密，課堂氣氛活躍，重點突出，教學效果很好。尹秀鳳老師主講二次函數的定義，在概念教學中巧用變式訓練，使學生對二次函數有了一個全面的認識。因此，對變式訓練的內容的研究過程中，容易混淆或不易理解的概念、公式及一些重要性質。在教學的過程中都要巧用變式訓練教學，優(yōu)化教學效果。教學過程中充分調動學生的積極性。教師只起“導演”的作用。讓學生通過預習準備、合作交流、研究討論中獲得知識，提高技能。

九研究的成果

開展課題研究以來，本課題組成員推出多節(jié)校鎮(zhèn)級公開課，多次組織說課、聽課、評課等活動，重點研究了在數學教學中進行變式訓練的途徑，推動了我校的數學教學工作。

1促進教師的發(fā)展，提高數學教學水平

在課題研究過程中，通過數節(jié)公開課和多次的說課、評課等活動，帶動了全校數學教學的研討氣氛。課題的研究方向及研究成果受到了數學組其他教師的好評以及學校領導的肯定。掀起了在全校推廣變式訓練教學的熱潮，有效地促進了本課題組老師的專業(yè)水平的提升，引起了全校各科對變式訓練的重視，提高了教育教學質量。在教學中如何實施變式訓練由蔣海珠 4 老師撰寫成論文，在數學組均達成共識。促進學生的發(fā)展，使學生成為學習的主人

變式訓練就是以學生的發(fā)展為中心，把知識從不同的角度、以不同的形式展示給學生，讓學生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學生在變式訓練中領悟到知識點的“橫看成嶺側成峰”的變化，靈活掌握，把數學學活，理解生活中的數學無處不在。

３師生的關系在轉變。教師在實踐過程中學會了反思，一是重新認識學生和自己一方面尊重學生人格，關注個體差異，滿足學生發(fā)展的需要，一方面努力實現自身角色轉換。不僅僅當知識的傳授者，更要做學生學習的組織者、引導者。二是重新認識自己與學生的關系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關系、老師對學生學習主體地位的認識有了明顯增強，大家都在關注學生的需要，學生的學習主動性開始成為教師關注的重點。三是重新認識教學過程，努力創(chuàng)新教學模式，注重培養(yǎng)學生的獨立性、自主性，注意引導學生和質疑、探究。四是重新認識課堂，教師把微笑帶進課堂，關愛、寬容每一個學生，教師把民主帶進課堂，建立和諧的師生關系，教師把探索帶進課堂，激發(fā)學生的求知欲望，教師把合作帶進課堂，促進學生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進課堂，讓每個學生都能獲得成功的體驗。課堂教學中經常聽到“誰想說？”“誰愿意說？”“誰還想說？”“誰還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學生交流，鼓勵學生發(fā)表自己的見解。

４本次課題實驗不但改變了教與學，同時也逐步讓家長感受到新評價帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對子女“好不好，看成績”的思想。在成長記錄的評價中，那些充滿鼓勵性的話語和期待，已逐漸注意對子女的非智力因素的培養(yǎng)，共同促進子女的綜合素質的提高。學生每周都要將自己的“成長記錄”向家長介紹，讓家長“參觀”，使家長更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進行教育和引導。

5、培養(yǎng)了一支適應課改的教師隊伍。我們數學組徹底各位老師勇于開拓，積極探索，在課題研究實踐中不斷成長，各位青年教師多次承擔鎮(zhèn)級公開課，均受到各級領導的一致贊評。并且我課題組楊學民和張凌云的論文分別獲得區(qū)級一、二等獎，其他課題組成員也把的心得撰寫成了論文．對我們的今后教學起到了積累作用．

十、思考與困惑

我們已經看到了課題研究的初步成效。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進他們更健康、活潑地發(fā)展。同時也是為了每個教師的發(fā)展，每個教育者的發(fā)展。我們在今后的課題研究中，既要注意實現我們的理想目標、現代理念，也要考慮到先進觀念與現實的合理融合。我們需要進一步研究：如何開展有效地數學教學，讓學生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學數學過程中既得到知識，又受到啟發(fā)教育．成為合格的初中生．