第一篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實(shí)踐與思考的研究課題總結(jié)報(bào)告

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實(shí)踐與思考的研究課題總結(jié)報(bào)告

一、本課題研究的背景與課題的提出

（一）背景

1、對(duì)當(dāng)前教育形式和“變式教育”的認(rèn)識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個(gè)孩子都成為對(duì)社會(huì)有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異因材施教，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生個(gè)性的獨(dú)創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學(xué)生提供同樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也要幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學(xué)生個(gè)性差異，運(yùn)用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)?！坝行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是需要在學(xué)生形成初步知識(shí)和技能后加以應(yīng)用的實(shí)踐訓(xùn)練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識(shí)，那么怎樣的問題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題?！蹦兀俊白兪浇虒W(xué)”是很好的載體，符合時(shí)代的要求。

有效教學(xué)追求的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識(shí)積極轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力?！白兪浇虒W(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反

三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。

2、對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀的考慮

從初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽”仍是主導(dǎo)模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒”了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對(duì)所學(xué)知識(shí)往往只注重?cái)?shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心——數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實(shí)施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？

（二）課題的提出

針對(duì)以上背景，也為了進(jìn)一步提高我校數(shù)學(xué)教師的整體教學(xué)水平，為進(jìn)一步適應(yīng)時(shí)代的要求，著眼學(xué)生的終身學(xué)習(xí)，著眼學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在主動(dòng)參與的過程中掌握學(xué)習(xí)的方法與技能，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)，自2017年8月開始承擔(dān)了區(qū)教研室的教研課題《數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實(shí)踐與思考的研究》這項(xiàng)工作以來，我以飽滿的熱情、高度的社會(huì)責(zé)任感和使命感，井然有序地圍繞這一研究課題展開工作。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展。

課題研究的意義

1、有利于推進(jìn)新課程改革

當(dāng)前運(yùn)用科學(xué)發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會(huì)已成為社會(huì)發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學(xué)，促使課堂教學(xué)和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點(diǎn)。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧，它要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學(xué)”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進(jìn)新一輪的課程改革。

2、有利于學(xué)生的和諧發(fā)展

課堂教學(xué)的使命是使學(xué)生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部分教師在教學(xué)中“見物不見人”，只注重知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學(xué)”使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)能力都能進(jìn)一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學(xué)生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學(xué)理論的研究：

一個(gè)真實(shí)的課堂教學(xué)過程是一個(gè)師生及多種因素間動(dòng)態(tài)的相互作用的推進(jìn)過程。由于參加教育活動(dòng)有諸多復(fù)雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進(jìn)就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)中要關(guān)注和處理好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)中的實(shí)際生成的關(guān)系。

二、課題的界定與理論依據(jù)

㈠本課題主要界定

1、“變式教學(xué)”是對(duì)教學(xué)中的問題進(jìn)行不同角度，不同層次，不同情形，不同背景的變式。以暴露問題本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。它以“知識(shí)變式”、“題目變式”、“思維變式”、“方法變式”為基本途徑。我們可以把數(shù)學(xué)變式教學(xué)的主要含義概括為：一是 “概念變式”；二 “過程性變式”，從而使變式教學(xué)既適用于數(shù)學(xué)概念的掌握，也適用于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的增長。

2、本課題主要是研究在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，探討如何通過教師合理安排變式教學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，達(dá)到學(xué)生高效的學(xué)的目的，逐步探索提高初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效程度的途徑與方法。

3、總體范圍界定于義務(wù)制7-9年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的不足，如演繹解題的不良習(xí)慣、學(xué)習(xí)情緒的不穩(wěn)定的原因、興趣和求知欲不高的緣由、思維的局限性，解題方法單一性，綜合能力低下的影響因素，以及相關(guān)對(duì)策的效果。

4、本課題的自變量為數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂效益的作用，為了便于實(shí)驗(yàn)操作，決定控制實(shí)驗(yàn)范圍，對(duì)自變量加以限定，是只把以下幾個(gè)方面作為探究重點(diǎn)：

①探索培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣與促進(jìn)學(xué)生好奇心和求知欲與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。

②探索培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、抽象、歸納等能力與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。

③探索發(fā)現(xiàn)法、討論法、探究法等教學(xué)方法與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。

④探索變式以為載體的主體參與教學(xué)模式與學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)系。

⑤探索學(xué)生成績、學(xué)生素質(zhì)、自主學(xué)習(xí)能力和品質(zhì)的形成之間的關(guān)系。

5、本課題的因變量是數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂效益的結(jié)果，實(shí)際上就是課題研究預(yù)先要達(dá)到的一個(gè)理想的目標(biāo)，具體說，通過兩種變式教學(xué)策略，可以有效地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)屬性以及建立學(xué)習(xí)對(duì)象與已有知識(shí)的內(nèi)在合理聯(lián)系。這樣可能避免教師的機(jī)械灌輸與學(xué)生的死記硬背式的機(jī)械學(xué)習(xí)，促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)。也就是提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，大幅度提高學(xué)業(yè)成績，自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)。如：自學(xué)能力，發(fā)現(xiàn)問題能力和解決問題能力等等各種能力的良好形成。

㈡“變式”在心理學(xué)認(rèn)為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學(xué)中是指在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標(biāo)導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學(xué)原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的人才為目標(biāo)。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學(xué)習(xí)”理論，以此來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方式和方法的優(yōu)化，提升學(xué)習(xí)效率。

其二，個(gè)性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個(gè)性是表明個(gè)人對(duì)社會(huì)自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個(gè)性具有自主性和獨(dú)特性。個(gè)性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴(yán)，人的潛能和價(jià)值，促進(jìn)人的個(gè)性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學(xué)論的著作《禮記·學(xué)記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)?！睆?qiáng)調(diào)引導(dǎo)、鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)正確地獲取知識(shí)。

第四，人的主體理論，人類進(jìn)入21世紀(jì)以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導(dǎo)張揚(yáng)人的個(gè)性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會(huì)的共識(shí)。第五，遷移理論，以次來指導(dǎo)教學(xué)過程中，如何充分利用正遷移的強(qiáng)化，盡量避免負(fù)遷移的干擾。

三、研究目標(biāo)

以“變式教學(xué)”為研究平臺(tái)，全面貫切新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學(xué)生充分展示個(gè)性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體學(xué)生都能最終成為對(duì)全社會(huì)有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學(xué)?，F(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)的同時(shí)而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——?jiǎng)?chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴(yán)格控制學(xué)生活動(dòng)總量，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，使全體學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本能力有所提高。

四、研究內(nèi)容

本課題研究的基本內(nèi)容有：

1、研究學(xué)生：著重研究平時(shí)的學(xué)習(xí)行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學(xué)變式來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進(jìn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

2、研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。

五、實(shí)施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

1、主體性原則：在實(shí)施課題研究過程中，始終堅(jiān)持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展要在他們自己的學(xué)習(xí)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)。

2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學(xué)告訴我們：學(xué)生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個(gè)方面，一是認(rèn)知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學(xué)生在發(fā)展過程中既要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，也要學(xué)會(huì)做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。

3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時(shí)，要以整體的觀點(diǎn)來分析、解決問題，要切實(shí)把握好具體每個(gè)環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學(xué)中要銳意進(jìn)取，勇于開拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學(xué)模式的樊籬。用新異的教學(xué)方式處理問題，解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該注意以下三點(diǎn)；一是選擇多種結(jié)論的問題，否則學(xué)生思維容易限于絕地。二是開導(dǎo)思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽運(yùn)用假設(shè)，對(duì)一個(gè)問題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學(xué)過程是個(gè)開放的教學(xué)空間；一是學(xué)生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學(xué)內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識(shí)視野；三是教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練；四是教學(xué)方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。

6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學(xué)效益。

7、民主平等性原則：強(qiáng)調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強(qiáng)調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學(xué)環(huán)境、生生關(guān)系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索新知。“變式教學(xué)”強(qiáng)調(diào)變換條件，不斷地提出-新問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓(xùn)練思維。在探究問題的過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學(xué)方法對(duì)課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實(shí)際情況，考慮到研究對(duì)象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實(shí)驗(yàn)法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準(zhǔn)確度，每一章節(jié)的單元測驗(yàn)試卷和配套試題的測驗(yàn)結(jié)果，即學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學(xué)課堂效益的程度，研究學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高與數(shù)學(xué)課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學(xué)性。

七、研究的程序

實(shí)驗(yàn)在步驟上大致分為以下三個(gè)階段。

第一階段：課題研究準(zhǔn)備階段。（2017年7月至2017年8月）l、確定研究課題

2、學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查

3、設(shè)計(jì)課題研究方案

4、進(jìn)行課題可行性研究(重點(diǎn)、難點(diǎn))論證。

5、學(xué)習(xí)有關(guān)理論，進(jìn)行模仿運(yùn)用。具體可從培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后溫習(xí)、平時(shí)自習(xí)、一段時(shí)間后復(fù)習(xí)入手，要求學(xué)生平時(shí)注意觀察問題、思考問題、歸納知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對(duì)待學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵(lì)評(píng)價(jià)等來激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，促進(jìn)學(xué)生自覺地主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來。

第二階段：課題研究實(shí)施階段（2017年9月～2018年7月）

1、記錄學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋情況，登記每一單元測驗(yàn)的結(jié)果和每一章的評(píng)估結(jié)果等數(shù)據(jù)和信息，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮Y選。

2、撰寫課題階段性總結(jié)材料。

3、“變式教學(xué)”課堂匯報(bào)。

4、總結(jié)、反思、改進(jìn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”新模式。第三階段：課題研究總結(jié)階段（2018年8月～2018年9月）

1、整理材料并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、對(duì)比，通過對(duì)結(jié)果分析，給予實(shí)驗(yàn)研究一個(gè)理性的評(píng)價(jià)。

2、撰寫課題研究結(jié)題報(bào)告、論文。

八、研究的具體策略 1教育理論的學(xué)習(xí)

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了許多資料，主要資料有《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解題》，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實(shí)踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識(shí)，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學(xué)習(xí)資料。

2實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的展開 根據(jù)課題所采用“ 學(xué)習(xí)、實(shí)踐、研究、反思、改進(jìn)、實(shí)踐、研討、總結(jié)”的研究方法。首先學(xué)習(xí)了相關(guān)的理論知識(shí)，制定研究內(nèi)容。

（1）開展集體學(xué)習(xí)。課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)好奇心和求知欲，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，對(duì)數(shù)學(xué)有恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。這些目標(biāo)的變遷，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為主的思想。另外數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化和綜合化，也強(qiáng)調(diào)了知識(shí)和生活的聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要打破單一枯燥的教學(xué)模式，要從多角度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生全面客觀地掌握知識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，發(fā)展生活中的數(shù)學(xué)，從而使數(shù)學(xué)生活學(xué)活用，發(fā)展學(xué)生的能力。

（2）實(shí)驗(yàn)階段。對(duì)變式訓(xùn)練的內(nèi)容進(jìn)行研究，由張凌云、尹秀鳳推出兩節(jié)公開課。在展示在哪教學(xué)內(nèi)容上使用變式訓(xùn)練教學(xué)。張凌云主講《垂直與弦的直徑》專題課，由單純的數(shù)學(xué)題目上的計(jì)算，證明和判斷，到與實(shí)際生活中的聯(lián)系。比求石拱橋所在圓的半徑，尋找殘缺輪盤的圓心，每一個(gè)題目都由學(xué)生說出如何考察的本課的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的對(duì)稱性的重要性，如何應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)解決問題。這節(jié)課按捺皮緊密，課堂氣氛活躍，重點(diǎn)突出，教學(xué)效果很好。尹秀鳳老師主講二次函數(shù)的定義，在概念教學(xué)中巧用變式訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有了一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。

因此，對(duì)變式訓(xùn)練的內(nèi)容的研究過程中，容易混淆或不易理解的概念、公式及一些重要性質(zhì)。在教學(xué)的過程中都要巧用變式訓(xùn)練教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)效果。教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。教師只起“導(dǎo)演”的作用。讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)準(zhǔn)備、合作交流、研究討論中獲得知識(shí)，提高技能。

九研究的成果 開展課題研究以來，本課題組成員推出多節(jié)校鎮(zhèn)級(jí)公開課，多次組織說課、聽課、評(píng)課等活動(dòng)，重點(diǎn)研究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行變式訓(xùn)練的途徑，推動(dòng)了我校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

1促進(jìn)教師的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平

在課題研究過程中，通過數(shù)節(jié)公開課和多次的說課、評(píng)課等活動(dòng)，帶動(dòng)了全校數(shù)學(xué)教學(xué)的研討氣氛。課題的研究方向及研究成果受到了數(shù)學(xué)組其他教師的好評(píng)以及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。掀起了在全校推廣變式訓(xùn)練教學(xué)的熱潮，有效地促進(jìn)了本課題組老師的專業(yè)水平的提升，引起了全校各科對(duì)變式訓(xùn)練的重視，提高了教育教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)中如何實(shí)施變式訓(xùn)練由蔣海珠老師撰寫成論文，在數(shù)學(xué)組均達(dá)成共識(shí)。促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人

變式訓(xùn)練就是以學(xué)生的發(fā)展為中心，把知識(shí)從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識(shí)點(diǎn)的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無處不在。

３師生的關(guān)系在轉(zhuǎn)變。

教師在實(shí)踐過程中學(xué)會(huì)了反思，一是重新認(rèn)識(shí)學(xué)生和自己一方面尊重學(xué)生人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足學(xué)生發(fā)展的需要，一方面努力實(shí)現(xiàn)自身角色轉(zhuǎn)換。不僅僅當(dāng)知識(shí)的傳授者，更要做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。二是重新認(rèn)識(shí)自己與學(xué)生的關(guān)系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關(guān)系、老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的認(rèn)識(shí)有了明顯增強(qiáng)，大家都在關(guān)注學(xué)生的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性開始成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。三是重新認(rèn)識(shí)教學(xué)過程，努力創(chuàng)新教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、自主性，注意引導(dǎo)學(xué)生和質(zhì)疑、探究。四是重新認(rèn)識(shí)課堂，教師把微笑帶進(jìn)課堂，關(guān)愛、寬容每一個(gè)學(xué)生，教師把民主帶進(jìn)課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師把合作帶進(jìn)課堂，促進(jìn)學(xué)生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進(jìn)課堂，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。課堂教學(xué)中經(jīng)常聽到“誰想說？”“誰愿意說？”“誰還想說？”“誰還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學(xué)生交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解。

４本次課題實(shí)驗(yàn)不但改變了教與學(xué)，同時(shí)也逐步讓家長感受到新評(píng)價(jià)帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對(duì)子女“好不好，看成績”的思想。在成長記錄的評(píng)價(jià)中，那些充滿鼓勵(lì)性的話語和期待，已逐漸注意對(duì)子女的非智力因素的培養(yǎng)，共同促進(jìn)子女的綜合素質(zhì)的提高。學(xué)生每周都要將自己的“成長記錄”向家長介紹，讓家長“參觀”，使家長更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進(jìn)行教育和引導(dǎo)。

5、培養(yǎng)了一支適應(yīng)課改的教師隊(duì)伍。我們數(shù)學(xué)組徹底各位老師勇于開拓，積極探索，在課題研究實(shí)踐中不斷成長，各位青年教師多次承擔(dān)鎮(zhèn)級(jí)公開課，均受到各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的一致贊評(píng)。并且我課題組楊學(xué)民和張凌云的論文分別獲得區(qū)級(jí)一、二等獎(jiǎng)，其他課題組成員也把的心得撰寫成了論文．對(duì)我們的今后教學(xué)起到了積累作用．

四、思考與困惑

我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進(jìn)他們更健康、活潑地發(fā)展。同時(shí)也是為了每個(gè)教師的發(fā)展，每個(gè)教育者的發(fā)展。我們在今后的課題研究中，既要注意實(shí)現(xiàn)我們的理想目標(biāo)、現(xiàn)代理念，也要考慮到先進(jìn)觀念與現(xiàn)實(shí)的合理融合。我們需要進(jìn)一步研究：如何開展有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學(xué)數(shù)學(xué)過程中既得到知識(shí)，又受到啟發(fā)教育．成為合格的初中生．

第二篇：初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究課題總結(jié)報(bào)告

初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究課題結(jié)題報(bào)告

徐穎

一、本課題研究的背景與課題的提出

（一）背景

1、對(duì)當(dāng)前教育形式和“變式教育”的認(rèn)識(shí) 新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個(gè)孩子都成為對(duì)社會(huì)有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異因材施教，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生個(gè)性的獨(dú)創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學(xué)生提供同樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也要幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學(xué)生個(gè)性差異，運(yùn)用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)?！坝行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是需要在學(xué)生形成初步知識(shí)和技能后加以應(yīng)用的實(shí)踐訓(xùn)練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識(shí)，那么怎樣的問題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題海”呢？“變式教學(xué)”是很好的載體，符合時(shí)代的要求。

有效教學(xué)追求的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識(shí)積極轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力?！白兪浇虒W(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反

三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。

2、對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀的考慮 從初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽”仍是主導(dǎo)模式，基本上是“ 狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒”了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對(duì)所學(xué)知識(shí)往往只注重?cái)?shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心——數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實(shí)施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？

（二）課題的提出 針對(duì)以上背景，也為了進(jìn)一步提高我校數(shù)學(xué)教師的整體教學(xué)水平，為進(jìn)一步適應(yīng)時(shí)代的要求，著眼學(xué)生的終身學(xué)習(xí)，著眼學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在主動(dòng)參與的過程中掌握學(xué)習(xí)的方法與技能，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)，自2007年3月我們小組開始承擔(dān)了區(qū)教研室的教研課題《數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實(shí)踐與思考的研究》這項(xiàng)工作以來，組內(nèi)全體成員以飽滿的熱情、高度的社會(huì)責(zé)任感和使命感，井然有序地圍繞這一研究課題展開工作。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展。課題研究的意義

1、有利于推進(jìn)新課程改革

當(dāng)前運(yùn)用科學(xué)發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會(huì)已成為社會(huì)發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學(xué)，促使課堂教學(xué)和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點(diǎn)。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧

要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學(xué)”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進(jìn)新一輪的課程改革。

2、有利于學(xué)生的和諧發(fā)展

課堂教學(xué)的使命是使學(xué)生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部 1 分教師在教學(xué)中“見物不見人”，只注重知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學(xué)”使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)能力都能進(jìn)一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學(xué)生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學(xué)理論的研究：

一個(gè)真實(shí)的課堂教學(xué)過程是一個(gè)師生及多種因素間動(dòng)態(tài)的相互作用的推進(jìn)過程。由于參加教育活動(dòng)有諸多復(fù)雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進(jìn)就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)中要關(guān)注和處理好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)中的實(shí)際生成的關(guān)系。

二、課題的理論依據(jù) “變式”在心理學(xué)認(rèn)為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學(xué)中是指在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標(biāo)導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學(xué)原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的人才為目標(biāo)。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學(xué)習(xí)”理論，以此來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方式和方法的優(yōu)化，提升學(xué)習(xí)效率。

其二，個(gè)性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個(gè)性是表明個(gè)人對(duì)社會(huì)自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個(gè)性具有自主性和獨(dú)特性。個(gè)性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴(yán)，人的潛能和價(jià)值，促進(jìn)人的個(gè)性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學(xué)論的著作《禮記·學(xué)記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。”強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)、鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)正確地獲取知識(shí)。

第四，人的主體理論，人類進(jìn)入21世紀(jì)以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導(dǎo)張揚(yáng)人的個(gè)性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會(huì)的共識(shí)。第五，遷移理論，以次來指導(dǎo)教學(xué)過程中，如何充分利用正遷移的強(qiáng)化，盡量避免負(fù)遷移的干擾。

三、研究目標(biāo)

以“變式教學(xué)”為研究平臺(tái)，全面貫切新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學(xué)生充分展示個(gè)性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體學(xué)生都能最終成為對(duì)全社會(huì)有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學(xué)?，F(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)的同時(shí)而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——?jiǎng)?chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴(yán)格控制學(xué)生活動(dòng)總量，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，使全體學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本能力有所提高。

四、研究內(nèi)容

本課題研究的基本內(nèi)容有：

1、研究學(xué)生：著重研究平時(shí)的學(xué)習(xí)行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學(xué)變式來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進(jìn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

2、研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。

五、實(shí)施研究原則 本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

五、實(shí)施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則

1、主體性原則：在實(shí)施課題研究過程中，始終堅(jiān)持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展要在他們自己的學(xué)習(xí)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)。

2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學(xué)告訴我們：學(xué)生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個(gè)方面，一是認(rèn)知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學(xué)生在發(fā)展過程中既要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，也要學(xué)會(huì)做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。

3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時(shí)，要以整體的觀點(diǎn)來分析、解決問題，要切實(shí)把握好具體每個(gè)環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學(xué)中要銳意進(jìn)取，勇于開拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學(xué)模式的樊籬。用新異的教學(xué)方式處理問題，解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該注意以下三點(diǎn)；一是選擇多種結(jié)論的問題，否則學(xué)生思維容易限于絕地。二是開導(dǎo)思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽運(yùn)用假設(shè)，對(duì)一個(gè)問題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學(xué)過程是個(gè)開放的教學(xué)空間；一是學(xué)生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學(xué)內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識(shí)視野；三是教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練；四是教學(xué)方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。

6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學(xué)效益。

7、民主平等性原則：強(qiáng)調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強(qiáng)調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學(xué)環(huán)境、生生關(guān)系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索新知。“變式教學(xué)”強(qiáng)調(diào)變換條件，不斷地提出-新問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓(xùn)練思維。在探究問題的過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學(xué)方法對(duì)課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實(shí)際情況，考慮到研究對(duì)象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實(shí)驗(yàn)法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準(zhǔn)確度，每一章節(jié)的單元測驗(yàn)試卷和配套試題的測驗(yàn)結(jié)果，即學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學(xué)課堂效益的程度，研究學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高與數(shù)學(xué)課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學(xué)性。

七、研究的程序

實(shí)驗(yàn)在步驟上大致分為以下三個(gè)階段。第一階段：課題研究準(zhǔn)備階段。（2012年9月至2012年10月）l、確定研究課題

2、學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查

3、設(shè)計(jì)課題研究方案、4、進(jìn)行課題可行性研究(重點(diǎn)、難點(diǎn))論證。

5、學(xué)習(xí)有關(guān)理論，進(jìn)行模仿運(yùn)用。具體可從培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后溫習(xí)、平時(shí)自習(xí)、一段時(shí)間后復(fù)習(xí)入手，要求學(xué)生平時(shí)注意觀察問題、思考問題、歸納知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對(duì)待學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵(lì)評(píng)價(jià)等來激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，促進(jìn)學(xué)生自覺地主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來。

第二階段：課題研究實(shí)施階段（2012年11月至2013年5月）

1、記錄學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋情況，登記每一單元測驗(yàn)的結(jié)果和每一章的評(píng)估結(jié)果等數(shù)據(jù)和信息，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮Y選。

2、撰寫課題階段性總結(jié)材料。

3、“變式教學(xué)”課堂匯報(bào)。

4、總結(jié)、反思、改進(jìn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”新模式。

第三階段：課題研究總結(jié)階段（2013年5月至2013年6月）

1、整理材料并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、對(duì)比，通過對(duì)結(jié)果分析，給予實(shí)驗(yàn)研究一個(gè)理性的評(píng)價(jià)。

2、撰寫課題研究結(jié)題報(bào)告、論文。

八、研究的具體策略 1教育理論的學(xué)習(xí)

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了許多資料，主要資料有《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解題》，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實(shí)踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識(shí)，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學(xué)習(xí)資料。

八、研究的具體策略 1教育理論的學(xué)習(xí)

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了許多資料，主要資料有《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解題》，《數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實(shí)踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識(shí)，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學(xué)習(xí)資料。

2實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的展開

根據(jù)課題所采用“ 學(xué)習(xí)、實(shí)踐、研究、反思、改進(jìn)、實(shí)踐、研討、總結(jié)”的研究方法。首先學(xué)習(xí)了相關(guān)的理論知識(shí)，制定研究內(nèi)容。

（1）開展集體學(xué)習(xí)。課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)好奇心和求知欲，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，對(duì)數(shù)學(xué)有恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。這些目標(biāo)的變遷，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為主的思想。另外數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化和綜合化，也強(qiáng)調(diào)了知識(shí)和生活的聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要打破單一枯燥的教學(xué)模式，要從多角度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生全面客觀地掌握知識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，發(fā)展生活中的數(shù)學(xué)，從而使數(shù)學(xué)生活學(xué)活用，發(fā)展學(xué)生的能力。

（2）實(shí)驗(yàn)階段。對(duì)變式訓(xùn)練的內(nèi)容進(jìn)行研究，由張凌云、尹秀鳳推出兩節(jié)公開課。在展示在哪教學(xué)內(nèi)容上使用變式訓(xùn)練教學(xué)。張凌云主講《垂直與弦的直徑》專題課，由單純的數(shù)學(xué)題目上的計(jì)算，證明和判斷，到與實(shí)際生活中的聯(lián)系。比求石拱橋所在圓的半徑，尋找殘缺輪盤的圓心，每一個(gè)題目都由學(xué)生說出如何考察的本課的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的對(duì)稱性的重要性，如何應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)解決問題。這節(jié)課按捺皮緊密，課堂氣氛活躍，重點(diǎn)突出，教學(xué)效果很好。尹秀鳳老師主講二次函數(shù)的定義，在概念教學(xué)中巧用變式訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)有了一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。因此，對(duì)變式訓(xùn)練的內(nèi)容的研究過程中，容易混淆或不易理解的概念、公式及一些重要性質(zhì)。在教學(xué)的過程中都要巧用變式訓(xùn)練教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)效果。教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。教師只起“導(dǎo)演”的作用。讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)準(zhǔn)備、合作交流、研究討論中獲得知識(shí)，提高技能。

九研究的成果

開展課題研究以來，本課題組成員推出多節(jié)校鎮(zhèn)級(jí)公開課，多次組織說課、聽課、評(píng)課等活動(dòng)，重點(diǎn)研究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行變式訓(xùn)練的途徑，推動(dòng)了我校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

1促進(jìn)教師的發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平

在課題研究過程中，通過數(shù)節(jié)公開課和多次的說課、評(píng)課等活動(dòng)，帶動(dòng)了全校數(shù)學(xué)教學(xué)的研討氣氛。課題的研究方向及研究成果受到了數(shù)學(xué)組其他教師的好評(píng)以及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。掀起了在全校推廣變式訓(xùn)練教學(xué)的熱潮，有效地促進(jìn)了本課題組老師的專業(yè)水平的提升，引起了全校各科對(duì)變式訓(xùn)練的重視，提高了教育教學(xué)質(zhì)量。在教學(xué)中如何實(shí)施變式訓(xùn)練由蔣海珠 4 老師撰寫成論文，在數(shù)學(xué)組均達(dá)成共識(shí)。促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人

變式訓(xùn)練就是以學(xué)生的發(fā)展為中心，把知識(shí)從不同的角度、以不同的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學(xué)生在變式訓(xùn)練中領(lǐng)悟到知識(shí)點(diǎn)的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學(xué)學(xué)活，理解生活中的數(shù)學(xué)無處不在。

３師生的關(guān)系在轉(zhuǎn)變。教師在實(shí)踐過程中學(xué)會(huì)了反思，一是重新認(rèn)識(shí)學(xué)生和自己一方面尊重學(xué)生人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足學(xué)生發(fā)展的需要，一方面努力實(shí)現(xiàn)自身角色轉(zhuǎn)換。不僅僅當(dāng)知識(shí)的傳授者，更要做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者。二是重新認(rèn)識(shí)自己與學(xué)生的關(guān)系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關(guān)系、老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的認(rèn)識(shí)有了明顯增強(qiáng)，大家都在關(guān)注學(xué)生的需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性開始成為教師關(guān)注的重點(diǎn)。三是重新認(rèn)識(shí)教學(xué)過程，努力創(chuàng)新教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、自主性，注意引導(dǎo)學(xué)生和質(zhì)疑、探究。四是重新認(rèn)識(shí)課堂，教師把微笑帶進(jìn)課堂，關(guān)愛、寬容每一個(gè)學(xué)生，教師把民主帶進(jìn)課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師把合作帶進(jìn)課堂，促進(jìn)學(xué)生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進(jìn)課堂，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。課堂教學(xué)中經(jīng)常聽到“誰想說？”“誰愿意說？”“誰還想說？”“誰還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學(xué)生交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解。

４本次課題實(shí)驗(yàn)不但改變了教與學(xué)，同時(shí)也逐步讓家長感受到新評(píng)價(jià)帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對(duì)子女“好不好，看成績”的思想。在成長記錄的評(píng)價(jià)中，那些充滿鼓勵(lì)性的話語和期待，已逐漸注意對(duì)子女的非智力因素的培養(yǎng)，共同促進(jìn)子女的綜合素質(zhì)的提高。學(xué)生每周都要將自己的“成長記錄”向家長介紹，讓家長“參觀”，使家長更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進(jìn)行教育和引導(dǎo)。

5、培養(yǎng)了一支適應(yīng)課改的教師隊(duì)伍。我們數(shù)學(xué)組徹底各位老師勇于開拓，積極探索，在課題研究實(shí)踐中不斷成長，各位青年教師多次承擔(dān)鎮(zhèn)級(jí)公開課，均受到各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的一致贊評(píng)。并且我課題組楊學(xué)民和張凌云的論文分別獲得區(qū)級(jí)一、二等獎(jiǎng)，其他課題組成員也把的心得撰寫成了論文．對(duì)我們的今后教學(xué)起到了積累作用．

十、思考與困惑

我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進(jìn)他們更健康、活潑地發(fā)展。同時(shí)也是為了每個(gè)教師的發(fā)展，每個(gè)教育者的發(fā)展。我們在今后的課題研究中，既要注意實(shí)現(xiàn)我們的理想目標(biāo)、現(xiàn)代理念，也要考慮到先進(jìn)觀念與現(xiàn)實(shí)的合理融合。我們需要進(jìn)一步研究：如何開展有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學(xué)數(shù)學(xué)過程中既得到知識(shí)，又受到啟發(fā)教育．成為合格的初中生．

第三篇：初中數(shù)學(xué)中“變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練案例分析

變式訓(xùn)練是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要教學(xué)策略，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題能力方面有著不可忽視的作用。通過變式訓(xùn)練可以使教學(xué)內(nèi)容變得更加豐富多彩，使學(xué)生的思路更加寬廣。所謂“變式訓(xùn)練”，就是有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一組題，采用一題多解，多題一解，多圖一題，一題多變，對(duì)此辨析，逆向運(yùn)用等方法，對(duì)初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個(gè)或一類問題的解法，通過對(duì)一類問題的研究，迅速將相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，提高解題能力。

教學(xué)案例：

（一）一題多圖

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

①當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，有DE=AD+BE，請(qǐng)說明為什么？ ②當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，有DE=AD－BE,請(qǐng)說明為什么？

①當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并說明理由。

感悟：

通過一題多圖可以讓學(xué)生掌握類比的數(shù)學(xué)思想。

（二）一題多變

一題多變主要在平面幾何中用應(yīng)廣泛需要老師們認(rèn)真總結(jié)練習(xí)。

1、（32-1）×（32+1）=。

2、（32-1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=3、3×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

4、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

5、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）＋9=

感悟：

通過一題多變培養(yǎng)學(xué)生尋找共性，克服困難的信心，將知識(shí)網(wǎng)路化、系統(tǒng)化。

（三）一題多解

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF。

方法

1、兩次全等證明

方法

2、角平分線定理和一次全等綜合證明。

方法

3、線段垂直平分線逆定理證明。

方法

4、“三線合一”證明。

感悟：

通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生的能力大大提高。更能展現(xiàn)出教師的魅力。

變式訓(xùn)練并不是一朝一夕就可以成熟的，需要我們認(rèn)真鉆研大綱和教材把知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)路化用心對(duì)待！

第四篇：數(shù)學(xué)試題教案初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實(shí)踐與思考的研究課題實(shí)施方

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式訓(xùn)練的實(shí)踐與思考的研究課題實(shí)施方案

一、本課題研究的背景與研究意義

（一）背景

1、對(duì)當(dāng)前教育形式和“變式教育”的認(rèn)識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，讓每個(gè)孩子都成為對(duì)社會(huì)有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學(xué)生個(gè)性差異因材施教，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生個(gè)性的獨(dú)創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學(xué)生提供同樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，也要幫助每一位學(xué)生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學(xué)生個(gè)性差異，運(yùn)用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和創(chuàng)造學(xué)習(xí)。“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地模仿和記憶”，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。數(shù)學(xué)教學(xué)是需要在學(xué)生形成初步知識(shí)和技能后加以應(yīng)用的實(shí)踐訓(xùn)練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識(shí)，那么怎樣的問題訓(xùn)練可以既幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力，而又不重蹈“題?！蹦兀俊白兪浇虒W(xué)”是很好的載體，符合時(shí)代的要求。

有效教學(xué)追求的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化，能夠把所學(xué)的知識(shí)積極轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學(xué)課堂的“變式教學(xué)”，既讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力?！白兪浇虒W(xué)”圍繞一兩道數(shù)學(xué)問題中所需反映的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)進(jìn)行一系列的問題變化，使學(xué)生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反

三、靈活轉(zhuǎn)換、獨(dú)立思考能力，從而減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。

2、對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀的考慮

從初中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀來看，“教師教，學(xué)生學(xué)；教師講，學(xué)生聽”仍是主導(dǎo)模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒”了生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過程，這種“重復(fù)低效”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使相當(dāng)一部分學(xué)生“喪失”了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。思維變的狹窄，對(duì)所學(xué)知識(shí)往往只注重?cái)?shù)學(xué)表象，而忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心——數(shù)學(xué)思想。這些促使我們思考：實(shí)施怎樣的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)（概念系統(tǒng)）、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，又能深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的核心作用，提高數(shù)學(xué)能力呢？

為此，我們提出“嘗試變式教育，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展的實(shí)踐與研究”這一課題。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學(xué)的策略及機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的和諧發(fā)展。

（二）、意義

1、有利于推進(jìn)新課程改革

當(dāng)前運(yùn)用科學(xué)發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會(huì)已成為社會(huì)發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學(xué)，促使課堂教學(xué)和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點(diǎn)。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧，它要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學(xué)”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進(jìn)新一輪的課程改革。

2、有利于學(xué)生的和諧發(fā)展

課堂教學(xué)的使命是使學(xué)生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部分教師在教學(xué)中“見物不見人”，只注重知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學(xué)”使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)能力都能進(jìn)一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學(xué)生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學(xué)理論的研究：

一個(gè)真實(shí)的課堂教學(xué)過程是一個(gè)師生及多種因素間動(dòng)態(tài)的相互作用的推進(jìn)過程。由于參加教育活動(dòng)有諸多復(fù)雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進(jìn)就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認(rèn)為在實(shí)際教學(xué)中要關(guān)注和處理好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)中的實(shí)際生成的關(guān)系。

二、課題的界定與理論依據(jù)

㈠本課題主要界定

1、“變式教學(xué)”是對(duì)教學(xué)中的問題進(jìn)行不同角度，不同層次，不同情形，不同背景的變式。以暴露問題本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。它以“知識(shí)變式”、“題目變式”、“思維變式”、“方法變式”為基本途徑我們可以把數(shù)學(xué)變式教學(xué)的主要含義概括為：一是 “概念變式”；二 “過程性變式”，從而使變式教學(xué)既適用于數(shù)學(xué)概念的掌握，也適用于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的增長。

2、本課題主要是研究在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，探討如何通過教師合理安排變式教學(xué)，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，達(dá)到學(xué)生高效的學(xué)的目的，逐步探索提高初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的有效程度的途徑與方法。

3、總體范圍界定于義務(wù)制7-9年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的不足，如演繹解題的不良習(xí)慣、學(xué)習(xí)情緒的不穩(wěn)定的原因、興趣和求知欲不高的緣由、思維的局限性，解題方法單一性，綜合能力低下的影響因素，以及相關(guān)對(duì)策的效果。

4、本課題的自變量為數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂效益的作用，為了便于實(shí)驗(yàn)操作，決定控制實(shí)驗(yàn)范圍，對(duì)自變量加以限定，是只把以下幾個(gè)方面作為探究重點(diǎn)。

①探索培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣與促進(jìn)學(xué)生好奇心和求知欲與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。

②探索培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、抽象、歸納等能力與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。

③探索發(fā)現(xiàn)法、討論法、探究法等教學(xué)方法與提高數(shù)學(xué)課堂效益的關(guān)系。

④探索變式以為載體的主體參與教學(xué)模式與學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)系。

⑤探索學(xué)生成績、學(xué)生素質(zhì)、自主學(xué)習(xí)能力和品質(zhì)的形成之間的關(guān)系。

5、本課題的因變量是數(shù)學(xué)變式教學(xué)，對(duì)提高數(shù)學(xué)課堂效益的結(jié)果，實(shí)際上就是課題研究預(yù)先要達(dá)到的一個(gè)理想的目標(biāo)，具體說，通過兩種變式教學(xué)策略，可以有效地幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)對(duì)象的本質(zhì)屬性以及建立學(xué)習(xí)對(duì)象與已有知識(shí)的內(nèi)在合理聯(lián)系。這樣可能避免教師的機(jī)械灌輸與學(xué)生的死記硬背式的機(jī)械學(xué)習(xí)，促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)。也就是提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，大幅度提高學(xué)業(yè)成績，自主學(xué)習(xí)的品質(zhì)。如：自學(xué)能力，發(fā)現(xiàn)問題能力和解決問題能力等等各種能力的良好形成。

㈡“變式”在心理學(xué)認(rèn)為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學(xué)中是指在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標(biāo)導(dǎo)向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學(xué)原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的人才為目標(biāo)。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學(xué)習(xí)”理論，以此來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方式和方法的優(yōu)化，提升學(xué)習(xí)效率。

其二，個(gè)性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個(gè)性是表明個(gè)人對(duì)社會(huì)自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個(gè)性具有自主性和獨(dú)特性。個(gè)性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴(yán)，人的潛能和價(jià)值，促進(jìn)人的個(gè)性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學(xué)論的著作《禮記·學(xué)記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)?！睆?qiáng)調(diào)引導(dǎo)、鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)正確地獲取知識(shí)。

第四，人的主體理論，人類進(jìn)入21世紀(jì)以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導(dǎo)張揚(yáng)人的個(gè)性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會(huì)的共識(shí)。

第五，遷移理論，以次來指導(dǎo)教學(xué)過程中，如何充分利用正遷移的強(qiáng)化，盡量避免負(fù)遷移的干擾。

三、研究目標(biāo)

以“變式教學(xué)”為研究平臺(tái)，全面貫切新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學(xué)生充分展示個(gè)性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展，讓全體學(xué)生都能最終成為對(duì)全社會(huì)有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學(xué)校現(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)變式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)的同時(shí)而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——?jiǎng)?chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴(yán)格控制學(xué)生活動(dòng)總量，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，使全體學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本能力有所提高。

四、研究內(nèi)容

本課題研究的基本內(nèi)容有：

1、研究學(xué)生：著重研究平時(shí)的學(xué)習(xí)行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學(xué)變式來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進(jìn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。

2、研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。

五、實(shí)施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

1、主體性原則：在實(shí)施課題研究過程中，始終堅(jiān)持學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展要在他們自己的學(xué)習(xí)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)。

2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學(xué)告訴我們：學(xué)生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個(gè)方面，一是認(rèn)知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學(xué)生在發(fā)展過程中既要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，也要學(xué)會(huì)做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。

3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時(shí)，要以整體的觀點(diǎn)來分析、解決問題，要切實(shí)把握好具體每個(gè)環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學(xué)中要銳意進(jìn)取，勇于開拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學(xué)模式的樊籬。用新異的教學(xué)方式處理問題，解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該注意以下三點(diǎn)；一是選擇多種結(jié)論的問題，否則學(xué)生思維容易限于絕地。二是開導(dǎo)思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵(lì)學(xué)生大膽運(yùn)用假設(shè)，對(duì)一個(gè)問題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學(xué)過程是個(gè)開放的教學(xué)空間；一是學(xué)生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學(xué)內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識(shí)視野；三是教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練；四是教學(xué)方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。

6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學(xué)效益。

7、民主平等性原則：強(qiáng)調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強(qiáng)調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學(xué)環(huán)境、生生關(guān)系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索新知。“變式教學(xué)”強(qiáng)調(diào)變換條件，不斷地提出-新問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓(xùn)練思維。在探究問題的過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學(xué)方法對(duì)課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實(shí)際情況，考慮到研究對(duì)象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實(shí)驗(yàn)法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準(zhǔn)確度，每一章節(jié)的單元測驗(yàn)試卷和配套試題的測驗(yàn)結(jié)果，即學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學(xué)課堂效益的程度，研究學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高與數(shù)學(xué)課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學(xué)性。

七、研究的程序 實(shí)驗(yàn)在步驟上大致分為以下三個(gè)階段。

第一階段：課題研究準(zhǔn)備階段。（2007年3月至2008年3月）l、確定研究課題

2、學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查

3、設(shè)計(jì)課題研究方案

4、進(jìn)行課題可行性研究(重點(diǎn)、難點(diǎn))論證。

5、學(xué)習(xí)有關(guān)理論，進(jìn)行模仿運(yùn)用。具體可從培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后溫習(xí)、平時(shí)自習(xí)、一段時(shí)間后復(fù)習(xí)入手，要求學(xué)生平時(shí)注意觀察問題、思考問題、歸納知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，對(duì)待學(xué)生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵(lì)評(píng)價(jià)等來激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，促進(jìn)學(xué)生自覺地主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來。

第二階段：課題研究實(shí)施階段（2008年3月至2009年3月）

1、記錄學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋情況，登記每一單元測驗(yàn)的結(jié)果和每一章的評(píng)估結(jié)果等數(shù)據(jù)和信息，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮Y選。

2、撰寫課題階段性總結(jié)材料。

3、“變式教學(xué)”課堂匯報(bào)。

4、總結(jié)、反思、改進(jìn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”新模式。第三階段：課題研究總結(jié)階段（2009年3月至2009年4月）

1、整理材料并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算、對(duì)比，通過對(duì)結(jié)果分析，給予實(shí)驗(yàn)研究一個(gè)理性的評(píng)價(jià)。

2、撰寫課題研究結(jié)題報(bào)告、論文。

八、研究的預(yù)期的效果及成果的形式

1、教師層面：教師教育觀念更新轉(zhuǎn)變，教師教學(xué)水平迅速提高。形成獨(dú)特的創(chuàng)新型教學(xué)風(fēng)格。

2、教學(xué)層面：課堂教學(xué)方法上有所突破，摸索出一套行之有效的創(chuàng)新式課堂教學(xué)模式。

3、學(xué)生層面：實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力明顯提高，學(xué)習(xí)習(xí)慣以及思維品質(zhì)得以改進(jìn)。

4、撰寫并發(fā)表一批區(qū)、市級(jí)優(yōu)質(zhì)教學(xué)論文。

該研究最后可能取得的研究成果以研究報(bào)告進(jìn)行陳述。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練教學(xué)

摘要：所謂數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生理解知識(shí)僅僅是一個(gè)方面，更主要的是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；變式訓(xùn)練；方法；思維品質(zhì)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2015）07-0227-01

變式教學(xué)是指在教學(xué)過程中通過變更概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式。數(shù)學(xué)變式教學(xué)是通過一個(gè)問題的變式來達(dá)到解決一類問題的目的，對(duì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)“雙基”，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力都具有很好的積極作用。

1.變式訓(xùn)練的方法

1.1類比變式。初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，許多數(shù)學(xué)概念概括性比較強(qiáng)，學(xué)生理解非常困難；有些知識(shí)包含了隱性內(nèi)容，有僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識(shí)講解學(xué)生可能無法全面理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵的，所以需要運(yùn)用更加豐富的教學(xué)手段幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如在學(xué)習(xí)“分式的意義”時(shí)，一個(gè)分式的值為零是包含兩層含義：（1）分式的分子為零，（2）分母不為零。因此，如果僅有“當(dāng)x為何值時(shí)分式 的值為零”，此類簡單模仿性的問題，學(xué)生對(duì)“分子為零且分母不為零”這個(gè)條件還是很不清晰的，考慮“分母不為零” 意識(shí)還不會(huì)很強(qiáng)。但如果以下的變形訓(xùn)練，通過分子，分母的不同差別，來體現(xiàn)分式的值為0，通過以上的變形，可以對(duì)概念的理解逐漸加深，對(duì)概念中本質(zhì)的東西有個(gè)非常清晰的認(rèn)識(shí)，因此，數(shù)學(xué)變式教學(xué)有助于養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，善于抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系。

1.2模仿變式。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)方法的掌握往往需要通過適當(dāng)改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓(xùn)練來熟悉。所以，在教學(xué)中通過精心設(shè)計(jì)變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)的基本方法。

1.3階梯變式。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化趨勢比較明顯，而學(xué)生的對(duì)形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)理解普遍感到困難，對(duì)某些規(guī)律的形式化的歸納往往更是無從下手，所以，適當(dāng)?shù)貜膶W(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)變式教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從變式問題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。

1.4拓展變式。數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系往往不是十分明顯，經(jīng)常隱藏于例題或習(xí)題之中，教學(xué)中如果重視對(duì)課本例題和習(xí)題的“改裝”或引申，進(jìn)行必要的挖掘，即通過一個(gè)典型的例題進(jìn)行拓展，最大可能的覆蓋知識(shí)點(diǎn)，把分散的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，往往會(huì)起到意想不到的效果，有利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。

1.5背景變式。在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，通過改變問題背景進(jìn)行變式訓(xùn)練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學(xué)生對(duì)滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，使學(xué)生的思維更加靈活性和嚴(yán)密性。

2.利用變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而運(yùn)用變式手法恰好是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途經(jīng)。

2.1利用興趣培養(yǎng)學(xué)生思維主動(dòng)性積極性，在教學(xué)中，教師有意識(shí)的運(yùn)用興趣變式來誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動(dòng)鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動(dòng)積極性。

2.2利用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。教學(xué)時(shí)，通過反例變式的訓(xùn)練有意識(shí)的設(shè)置一些陷阱，去刺激學(xué)生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長一智”。

2.3利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在教學(xué)中教師利用解題過程的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用新觀點(diǎn)，從多用度去思考問題，用自由聯(lián)想的方式，使學(xué)生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認(rèn)識(shí)事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動(dòng)腦筋，串聯(lián)有關(guān)知識(shí)，養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。

2.4運(yùn)用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。

2.5采用對(duì)一題多變和開放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運(yùn)用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點(diǎn)，是思維的高層次化。實(shí)踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

3.進(jìn)行變式訓(xùn)練需注意

3.1變式教學(xué)需要重視知識(shí)的基礎(chǔ)性。學(xué)生的各種能力都是建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的，基礎(chǔ)知識(shí)是綜合能力的載體，因此，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該落實(shí)與鞏固數(shù)學(xué)課本上的基本概念和理論知識(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考，例如復(fù)習(xí)三角形和特殊的三角形時(shí)，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，將三角形的概念理解透徹。

3.2變式教學(xué)應(yīng)該重視層次性。初中生由于受到認(rèn)知水平的影響，一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解水平也存在一定的差異，針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)該設(shè)置多個(gè)問題，從簡到難循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練，這樣的習(xí)題訓(xùn)練能夠幫助認(rèn)知水平較差的學(xué)生更好地理解，幫助認(rèn)知水平較高的學(xué)生鞏固記憶。

3.3變式教學(xué)應(yīng)該重視訓(xùn)練的靈活性。數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)題型是多種多樣的，并且條件的變化會(huì)引起結(jié)論的變化，通過設(shè)置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)定義、概念的理解，一題多解式能夠訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力，因此，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該重視方式訓(xùn)練的靈活性與多樣性。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)加強(qiáng)變式訓(xùn)練，對(duì)鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力有著重要的作用。特別是，變式訓(xùn)練能培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。當(dāng)然，課堂教學(xué)中的變式題最好以教材為源，以學(xué)生為本，體現(xiàn)出“源于課本，高于課本”，并能在日常教學(xué)中滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去。讓學(xué)生也學(xué)會(huì)“變題”，使學(xué)生自己去探索、分析、綜合，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。