第一篇：折紙盒問(wèn)題的11種情況

折紙盒問(wèn)題的11種情況

第一種情況

第二種情況

第三種情況第四種情況

第五種情況 第六種情況

第七種情況

第八種情況

第九種情況

第十種情況

第十一種情況

第二篇：學(xué)折紙盒(教案)

學(xué)折紙盒

課前談話(huà) 師：同學(xué)們都折過(guò)紙飛機(jī)的?，F(xiàn)在我就用這張紙來(lái)折一架紙飛機(jī)。（手拿沒(méi)有畫(huà)線的一面紙）

你們看，這張紙上都有什么？（用手指一下紙上的線條）生：虛線

師：對(duì)，這條虛線在勞技課里他有一個(gè)專(zhuān)業(yè)的名稱(chēng)。叫谷線。記住沒(méi)有。生：記住了

師：還有什么呢？ 生：不一樣的線

師：這根長(zhǎng)短變的線他的名字叫峰線。請(qǐng)記住，它叫峰線。那你們誰(shuí)知道谷線和峰線是怎么折的嗎?沒(méi)關(guān)系，我現(xiàn)在就告訴你們，你們要仔細(xì)聽(tīng)仔細(xì)看。我先來(lái)折的這條谷線，折的時(shí)候是要把谷線藏在里面的，看清楚了嗎？ 生：看清楚了 師：那峰線的折法跟谷線是完全相反的。往外，你看，你有沒(méi)有看到這根線，是露在外面的。現(xiàn)在谷線和峰線的折法會(huì)了嗎？ 生：會(huì)了

師：現(xiàn)在就用這些方法把這張紙折成紙飛機(jī)。今天就讓紙飛機(jī)帶領(lǐng)我們走進(jìn)折紙的世界。拿著紙飛機(jī)飛一下，飛到講臺(tái)桌前面，看一下手表，站直。上課，起立，同學(xué)們好

課前準(zhǔn)備

一、導(dǎo)入

師：小小的紙張可以折出各種各樣形態(tài)萬(wàn)千的東西，老師就折了非常實(shí)用的盒子，想看看里面有什么嗎？噓，不著急，一層一層的打開(kāi)盒子，真的是盒子。這節(jié)課，我們就一起來(lái)折紙盒子。——出示黏貼課題（巧折紙盒—學(xué)折紙盒）

二、認(rèn)識(shí)符號(hào)

師：點(diǎn)擊PPT,出示符號(hào)，這里面有我們剛剛認(rèn)識(shí)的。生：有，谷線，峰線

師：對(duì)，這是谷線，點(diǎn)擊名稱(chēng)出現(xiàn)。那（拖音）這個(gè)是峰線。（點(diǎn)擊出示名字）師：那誰(shuí)知道其他些符號(hào)叫什么？什么折法呢？ 向后折

剪開(kāi)線，我們以后碰到這樣的線，我們記得要把他剪掉。陰影剪掉

師：曲折線。你會(huì)嗎？（讓學(xué)生來(lái)折一下，準(zhǔn)備的紙是三角形上面有正折反折的符號(hào)）老師發(fā)現(xiàn)他有一個(gè)小動(dòng)作很棒，用大拇指和食指來(lái)回壓一壓，使之平整，如果遇到更厚的紙還可以借助尺子來(lái)壓一壓。）師：外形線。學(xué)生：這條直線。

師：在紙上出現(xiàn)這條線，它就是輪廓線。剪出它的外輪廓。

三、學(xué)折紙盒

要想折好一個(gè)紙盒子，先來(lái)看看老師是如何進(jìn)行一步一步的操作的（播放ppt的視頻）師：畫(huà)。PPT，完整畫(huà)好的圖樣。不著急，我們來(lái)看一下這張圖片。手指圖中的谷線，（這條是什么線？是谷線。這條是什么線？這條是外形線。）我們剪開(kāi)之后就是物體的外形線，所以這條也是外形線。

師：剪。這條外形線剪開(kāi)，然后去掉多余的部分，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)盒子的形狀。

師：那現(xiàn)在請(qǐng)你們來(lái)剪一剪。剪的過(guò)程中要注意用刀安全，沿著外形線剪下來(lái)，遇到拐彎處要小心。

（學(xué)生開(kāi)始剪紙）

師：我們是不是都已經(jīng)剪好盒子的外形。這張紙還是一張平面的一張紙，接下來(lái)我們應(yīng)該怎么辦？

師：折。你們?cè)覆辉敢庾约簛?lái)試試看？ 生：愿意

師：好，接下去同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋，看到谷線應(yīng)該要怎么折，看到峰線要怎么折，但是一定要細(xì)心認(rèn)真。我相信你們一定可以做的很好，開(kāi)始吧。

四、評(píng)價(jià)

師：老師看到了這么多的作品，我們一起來(lái)評(píng)價(jià)一下。評(píng)價(jià)要求：1.折疊平整2.激發(fā)熟練3.結(jié)構(gòu)牢固4.形狀美觀

五、總結(jié)

今天這節(jié)課，我們學(xué)會(huì)了折紙盒，你還有什么更好的折疊簡(jiǎn)易紙盒的方法嗎？ 學(xué)生說(shuō)。老師拿出事先準(zhǔn)備好的紙盒子

人們呀用他們的智慧的大腦用紙折出了很多造型各異的佳作。我們一起來(lái)欣賞一下。老師從剛才們的驚嘆聲中，你們看到了這些紙盒子怎么樣呀？他們這些五顏六色、造型各異的紙盒，裝點(diǎn)了我們的生活，是我們大家用我們靈巧的雙手和智慧的大腦創(chuàng)造出來(lái)的，相信我們的同學(xué)也能用我們靈巧的雙手和智慧的大腦創(chuàng)造不一樣的作品。

第三篇：學(xué)折紙盒教案

二年級(jí)美術(shù)實(shí)用收納盒教案

張德山

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解紙盒在生活中的用處，學(xué)會(huì)制作收納盒。

2．選擇折紙的材料，能根據(jù)作品需求選擇合適的紙張進(jìn)行折紙，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和動(dòng)腦能力。

3．通過(guò)制作收納盒學(xué)習(xí)，體會(huì)紙盒的實(shí)用性，體驗(yàn)收納盒的方便，實(shí)用。學(xué)習(xí)家中各種不同紙盒的制作方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：看懂圖例，掌握收納盒的制作方法。

難點(diǎn)：制作收納盒，做到美觀實(shí)用。

一、情境導(dǎo)入

1、東東發(fā)現(xiàn)，平時(shí)家里到處都是隨意擺放的小物件，這不僅使家里顯得凌亂，而且要用時(shí)也很難找到。

2、現(xiàn)在每戶(hù)人家的家里會(huì)出現(xiàn)這樣的小東西，你知道這是做什么用的嗎？板書(shū)：收納盒。

3、對(duì)比凌亂放著的物品和整齊放在收納盒里的物品，感受收納盒的實(shí)用性。

二、觀察討論

1、看看這些收納盒的制作材料有什么不同？

2、什么時(shí)候需要用厚紙？什么時(shí)候需要用薄紙？

三、比較思考

1、比較薄紙、厚紙的折疊效果有什么不同？

2、你折疊厚紙的妙法是什么？

3、薄紙和厚紙的獨(dú)有特點(diǎn)？

四、思考設(shè)計(jì)

1、東東決定制作一個(gè)方形的零錢(qián)盒。先看看東東的設(shè)計(jì)方案。在盒子的上面刻出一個(gè)長(zhǎng)方形口子，作為投幣口。

2、你準(zhǔn)備做一個(gè)怎樣的零錢(qián)盒？請(qǐng)用草圖展示你的設(shè)計(jì)方案。

3、相互展示自己的設(shè)計(jì)方案。

4、思考自己方案的優(yōu)缺點(diǎn)，修改自己的方案。

五、動(dòng)手實(shí)踐

1、學(xué)習(xí)東東的制作方法

2、制作步驟：

1)選擇大小合適的紙張。2)標(biāo)示好折痕線 3)開(kāi)始折疊

4)在相應(yīng)部位粘上膠帶紙 5)固定

6)選一張稍微大點(diǎn)的正方形紙，在上面刻出一個(gè)長(zhǎng)方形口子，作為投擲口。

7)用同樣的方法將刻有投擲口的方紙折成一個(gè)盒蓋。

8)裝飾，完成。

3、對(duì)自己的制作情況進(jìn)行修改，修改邊線，修改尺寸。相互幫忙對(duì)做不好的地方重新設(shè)計(jì)制作。

六、評(píng)價(jià)反思

1、在設(shè)計(jì)和制作過(guò)程中，你遇到了什么困難，又是怎么解決的呢？

2、根據(jù)同學(xué)作品折疊平整，技法熟練，結(jié)構(gòu)牢固，形狀美觀情況給小組同學(xué)打分，最高五星。

3、思考反思值得自己學(xué)習(xí)的地方和需要改進(jìn)的地方。

七、拓展延伸

1、在家里收集和研究紙盒的其他制作方法，可以拆一拆，想一想，嘗試動(dòng)手做做看。

第四篇：《折紙盒》教學(xué)設(shè)計(jì)

《折紙盒》教學(xué)設(shè)計(jì)

灌云縣下坊中心小學(xué) 穆道婷

【教材分析】《折紙盒》是基于《綜合實(shí)踐活動(dòng)—?jiǎng)趧?dòng)與技術(shù)》三年級(jí)上冊(cè)“環(huán)保節(jié)約，從我做起”這一主題，屬于紙工制作的范疇。在教會(huì)學(xué)生紙工制作技術(shù)的同時(shí)，滲透愛(ài)護(hù)環(huán)境，節(jié)約不浪費(fèi)的思想，激發(fā)學(xué)生從小養(yǎng)成節(jié)約環(huán)保的好習(xí)慣，也讓學(xué)生知道，改善我們的生存環(huán)境要“從我做起，從小事做起”，這是大家力所能及的，也是應(yīng)該做到的。

【設(shè)計(jì)理念】本課的設(shè)計(jì)以“探究——制作——?jiǎng)?chuàng)新”為教學(xué)思路展開(kāi)，以“自主、探究、合作”為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，力求體現(xiàn)學(xué)生的自主精神、探究精神、創(chuàng)新精神、合作品質(zhì)；力求讓學(xué)生感受到制作帶來(lái)的種種樂(lè)趣，訓(xùn)練學(xué)生手工制作的技能、技巧。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和審美情趣?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：了解紙盒的折疊方法和用途，鞏固剪、折、貼等紙工制作的基本技能。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、小組合作的方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生紙工制作的技能。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，體驗(yàn)制作的快樂(lè)。

4、行為與習(xí)慣：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)、生活態(tài)度?！局仉y點(diǎn)】

重點(diǎn)：通過(guò)教學(xué)，學(xué)生能掌握剪、折、粘的基本技法。難點(diǎn)：通過(guò)教學(xué)，學(xué)生能自主設(shè)計(jì)制作紙盒?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

教師：紙盒作品、實(shí)物，多媒體課件、小藥箱、展示架等。學(xué)生：剪刀、直尺、雙面膠，墊板，廢舊包裝紙，小飾品等。【教學(xué)過(guò)程】

(一).激發(fā)制作紙盒的興趣：

今天，老師給大家?guī)?lái)了一份寶貝。讓我們來(lái)看看這是什么。（紙盒收納）你們想不想擁有一個(gè)這樣可愛(ài)的桌面收納盒。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)制作一個(gè)既可愛(ài)又實(shí)用的收納盒。

出示制作好的紙盒成品與半成品各一份。

（二）嘗試制作紙盒，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

1、看一看：做成這樣的紙盒需要哪些工具和材料？

2、想一想：這張平面的紙是怎樣變成立體紙盒的？

學(xué)生嘗試用紙折出立體的紙盒。師觀察學(xué)生制作動(dòng)態(tài)并及時(shí)指正。

3、試一試：學(xué)生對(duì)折疊的方法會(huì)有疑問(wèn)，可讓學(xué)生用教師提供的紙盒半成品。嘗試用折疊的方法折一折。

（提示：可以拆開(kāi)紙盒，對(duì)照學(xué)習(xí)單想一想。）（學(xué)生活動(dòng)實(shí)踐。讓一學(xué)生到黑板前用教具嘗試）

三、引導(dǎo)點(diǎn)撥，明確方法。

1、學(xué)一學(xué)：為了讓大家更好地折出一個(gè)外觀整齊的紙盒。讓我們跟著視頻學(xué)一學(xué)。（播放課件）

2、說(shuō)一說(shuō)：怎樣折出一個(gè)造型美觀的紙盒？

教師用課件演示主要制作步驟：（1）剪出正方形紙。（2）折疊紙盒（3）粘貼裝飾品

3、議一議：什么樣的紙盒才是優(yōu)秀的作品。

（學(xué)生交流）折疊整齊、造型美觀、粘貼牢固。教師板書(shū)制作過(guò)程中注意的要點(diǎn)，留待學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐時(shí)參考。

四、動(dòng)手實(shí)踐，完成作品。

1、課件出示“友情提醒”

（1）制作要領(lǐng)：折疊整齊、粘貼牢固、造型美觀。（2）評(píng)選獎(jiǎng)項(xiàng)：合作獎(jiǎng)、衛(wèi)生獎(jiǎng)、巧手獎(jiǎng)。（3）分工合作：三人合作共同完成一件作品。

2、課件播放音樂(lè)，學(xué)生制作。教師巡視點(diǎn)撥，隨機(jī)觀察學(xué)生的制作情況，加以點(diǎn)評(píng)并發(fā)放獎(jiǎng)牌，評(píng)選出合作獎(jiǎng)、衛(wèi)生獎(jiǎng)、巧手獎(jiǎng)。

五、評(píng)比展示，交流反饋

1、每組作品按完成時(shí)間的先后順序?qū)懮辖M號(hào)放在展示臺(tái)上。

2、每組派兩名評(píng)為按照評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，貼放“拇指牌”，評(píng)選出“優(yōu)勝獎(jiǎng)”。

3、交流評(píng)選理由。

六、拓展延伸，探究遷移

1、做中求異

學(xué)生分組對(duì)作品進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，把想法寫(xiě)在“變變卡”上，放在課前老師分發(fā)給各小組存放材料的桌面收納盒里。教師隨機(jī)抽取，投影出示。

2、探究遷移

（1）讓學(xué)生觀察課前教師分發(fā)給各小組存放材料的桌面收納盒，說(shuō)說(shuō)他們是用什么材料做成的？（學(xué)生交流，教師指出它們都是用生活中廢棄舊材料做成的紙盒）

（2）課件播放生活中變廢為寶的收納盒，讓學(xué)生思考生活中還有許多變廢為寶的手工紙盒。讓我們走出今天的課堂，到生活里去看一看、學(xué)一學(xué)，利用身邊的廢舊材料去美化我們的生活！

第五篇：折紙盒---正方體折疊問(wèn)題小結(jié)-20170830

僅供參考，希望對(duì)大家有所啟發(fā)：

0 基本形 A和a相對(duì)

Aa 1 如下圖所示的Z字形平面展開(kāi)圖，折成立體時(shí)，兩端圖形一定是相對(duì)的，如下圖所示，這是最普通的Z字形，容易想象，A和a是相對(duì)的。

aA

基于上面原理，可以判斷出，下圖中A和a相對(duì)，B和b相對(duì)，C和c相對(duì)。

ABCabc 下面這個(gè)圖，不存在那種普通Z字形，但是可以很容易判斷出，A和a相對(duì)，B和b相對(duì)，C和c一定相對(duì)嗎？如果這個(gè)展開(kāi)圖可以構(gòu)成立方體的話(huà)，那就一定相對(duì)了。那一定能構(gòu)成立方體嗎？這個(gè)就需要空間想象一下或者試驗(yàn)一下。有時(shí)，題目直接告訴，這個(gè)圖形可以折成正方體，只是需要我們判斷哪些面是相對(duì)的。這樣的話(huà)就可以判斷出來(lái)，C和c是相對(duì)的。一般來(lái)說(shuō)，只要我們從平面展開(kāi)圖，分析處一個(gè)面存在兩個(gè)對(duì)面的情形時(shí)，那就一定不能折成正方體。

cAC Bab運(yùn)用上面的方法我們?nèi)菀着袛喑稣鄢烧襟w后，平面展開(kāi)圖中那兩個(gè)正方形相對(duì)，也就進(jìn)而判斷出那些正方形相鄰。怎么在平面展開(kāi)圖中判斷在平面展開(kāi)圖中不相鄰但是在折起來(lái)之后在立體圖中相鄰的兩個(gè)面A和B的鄰邊? 一般來(lái)說(shuō)，如果A和B在平面展開(kāi)圖在折成正方體后A和B相鄰，且A和B在平面展開(kāi)圖中不相鄰（這里的在平面展開(kāi)圖中不相鄰指的是在平面展開(kāi)圖中沒(méi)有公共點(diǎn)），那么在平面展開(kāi)圖中A與B的對(duì)面b一定相鄰（這里的在平面展開(kāi)圖中兩個(gè)正方形相鄰指的是在平面展開(kāi)圖中兩個(gè)正方形至少有一個(gè)公共點(diǎn)）。（這個(gè)結(jié)論可以進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證）

也就是說(shuō)在平面展開(kāi)圖中我們?nèi)菀渍业紸與b的相鄰邊，我們又知道，折成正方體后A與B的鄰邊上的點(diǎn)一定在B上，而平面展開(kāi)圖中A與b鄰邊上的點(diǎn)在折成正方體后一定仍然在b上，而立體圖中B與b相對(duì)，所以A與b鄰邊l上的點(diǎn)一定不在B上，所以平面展開(kāi)圖中正方形A中經(jīng)過(guò)l的端點(diǎn)的邊一定不是平面展開(kāi)圖折成正方體后A與B的臨邊（因?yàn)槿绻鸄中經(jīng)過(guò)l的端點(diǎn)的邊是折成正方體后A與B的臨邊，那么折成正方體后l的端點(diǎn)一定在A上，而我們前面已經(jīng)判斷出平面展開(kāi)圖折成正方體后l上的點(diǎn)在A的相對(duì)面A’，即不在A上，所以矛盾，故A中經(jīng)過(guò)l的端點(diǎn)的邊不是平面展開(kāi)圖折成正方體后A與B的臨邊），而正方向A中四條邊只有一條邊，即正方形與l平行的邊，不經(jīng)過(guò)l的端點(diǎn)。

小結(jié)下：判斷出平面展開(kāi)圖中正方形A與B折成正方體后相鄰后，如果我們想知道面平面展開(kāi)圖中正方形A中哪條邊折成正方體后是B的臨邊，應(yīng)該怎么判斷呢？

首先在平面展開(kāi)圖中找到B的相對(duì)面B’（即找到平面展開(kāi)圖哪個(gè)正方形折成正方體后與B相對(duì)），平面展開(kāi)圖中B’與A的臨邊一般很好判斷，確定了平面展開(kāi)圖中B’與A的臨邊之后，正方形A中那條與該臨邊平行的邊就是折成正方體后面A中與面B相鄰的邊。同理可以找到B中哪條邊在平面展開(kāi)圖折成正方體后與面A相鄰。首先在平面展開(kāi)圖中找到平面展開(kāi)圖折成正方體后面A的相對(duì)面，平面展開(kāi)圖中，面A的相對(duì)面A‘與面B的臨邊一般很好判斷，即很容易確定正方形B中哪條邊在折成正方體后是面A‘的臨邊，正方形B中與該臨邊平行的邊就是折成正方體后B中與面A的相臨的邊。

即如果我們想判斷A哪條邊與某個(gè)面B的臨邊，我們需要在平面展開(kāi)圖中正方向B的相對(duì)面。如果我們要判斷B的哪條邊在折成正方體后與A相鄰，我們需要在平面展開(kāi)圖中判斷A的相對(duì)面。

上面已經(jīng)敘述了如何判斷出平面展開(kāi)圖中兩個(gè)相鄰面的相鄰邊，這種方法繼續(xù)使用還可以判斷出平面展開(kāi)圖這兩個(gè)相鄰面的相鄰邊那個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)哪個(gè)點(diǎn)。舉例說(shuō)明如下：使用上面的方法容易判斷出折成正方體后A和c的臨邊是l1和l2即折成正方體后，l1和l2重合，是一條邊。但是折成正方體后點(diǎn)P1與P3重合呢還是與P4重合呢？判斷方法如下，再次使用上面的方法容易判斷出下面的平面展開(kāi)圖折成正方體后c和B的臨邊是l3和l4，顯然在平面展開(kāi)圖中P1是l1和l3的交點(diǎn)，折成立方體后仍然是l1和l3的交點(diǎn)，在平面展開(kāi)圖中P折成立方體后仍然是l2和l4的交點(diǎn)，由于折成立方體后，3是l2和l4的交點(diǎn)，l1和l2重合，l3和l4重合，所以P1和P3重合，如此就判斷出了折成立方體后P1與P3重合，也就知道了P2與P4重合

l3P1l1P2P4l2cP3l4ACBab

補(bǔ)充說(shuō)明：

因?yàn)榱Ⅲw圖中A與B的鄰邊上的兩個(gè)點(diǎn)都在B上，所以如果能判斷出平面展開(kāi)圖中A的某一邊中有一個(gè)點(diǎn)在立體圖中不在B上，那么平面炸開(kāi)圖上A的這條邊在立體圖中一定不是A與B的鄰邊。

基礎(chǔ)：在平面圖上相鄰，在立體圖中一定相鄰，在平面圖上的鄰邊一定也是立體圖上的鄰邊。所以A與b在平面圖上的鄰變是line的話(huà)，那么在立體圖上line也一定是他們的鄰邊，立體圖中鄰邊line上的點(diǎn)在b上，因?yàn)猷忂卨ine上的點(diǎn)一定不在B上（因?yàn)閎與B相對(duì)）而A的4條邊有三條與這兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)，只有1條邊與這條邊無(wú)，所以立體圖中，A與b的鄰邊是剩下的那條邊。顯然這個(gè)分析過(guò)程用的是排除法。標(biāo)點(diǎn)法

標(biāo)記特殊點(diǎn)進(jìn)行分析。有時(shí)需要判斷一個(gè)面內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的時(shí)針順序來(lái)做題，外表面平面展開(kāi)圖一個(gè)正方形內(nèi)各個(gè)點(diǎn)時(shí)針順序應(yīng)該與立體圖中相應(yīng)的面各個(gè)點(diǎn)時(shí)針順序是一樣的，要么都是順時(shí)針，要不都是逆時(shí)針。

還有時(shí)用到的是一個(gè)面中幾個(gè)邊的時(shí)針順序在平面展開(kāi)圖與立體圖中一致這個(gè)性質(zhì)。比如在平面展開(kāi)圖中一個(gè)面中三個(gè)邊la，lb，lc滿(mǎn)足從la到lb到lc再到la是順時(shí)針順序，那么在立體圖中這個(gè)面的這三條邊la，lb，lc也滿(mǎn)足這個(gè)性質(zhì)。

還有時(shí)用到平面展開(kāi)圖中某個(gè)正方向某兩條邊和公共頂點(diǎn)的時(shí)針順序與立方體中相應(yīng)面這兩條邊與他們公共頂點(diǎn)的時(shí)針順序一致這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行判斷。詳細(xì)說(shuō)明如下：我們根據(jù)平面展開(kāi)圖判斷出正方形A的四條邊中某條邊l是折成立方體后兩個(gè)面A和A’的臨邊，正方形A內(nèi)又畫(huà)了一條對(duì)角線，顯然該對(duì)角線必然與邊l必然構(gòu)成一個(gè)45°角，我們可以根據(jù)從對(duì)角線到公共頂點(diǎn)再到l運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針進(jìn)行一些判斷。各個(gè)面之間的時(shí)針順序：正方體三個(gè)相鄰面之間時(shí)針順序不變，即對(duì)于一個(gè)正方體，如果A、B、C三個(gè)面相鄰，且從A到B到C時(shí)針順序是順時(shí)針（逆時(shí)針），那么平面展開(kāi)圖中三個(gè)ABC三個(gè)正方形，從A到B到C的順序也是順時(shí)針（逆時(shí)針）：注意，有時(shí)平面展開(kāi)圖中A、B、C三個(gè)正方形不相鄰，此時(shí)需要讓正方形A、B、C在平面上進(jìn)行滾動(dòng)，使他們相鄰，然后判斷從A到B到C的順序。反之亦然。如何滾動(dòng)呢？舉例說(shuō)明如下：

如下圖所示，我們知道折成立方體后，C,a,b相鄰，我們?nèi)绻袛嗥矫嬲归_(kāi)圖中正方向從C到a到b是順時(shí)針還是逆時(shí)針，首先就在平面展開(kāi)圖中滾動(dòng)某個(gè)或者多個(gè)正方向，使得平面展開(kāi)圖中的正方向C,a,b相鄰，注意滾動(dòng)的原則某個(gè)方向滾動(dòng)一次只能滾動(dòng)90°，且滾動(dòng)之后，該正方形必須與其他正方形有公共邊。也可以?xún)蓚€(gè)有公共邊的正方形整體滾動(dòng)，滾動(dòng)一次也只能滾動(dòng)90°，且滾動(dòng)后也必須與其他正方形有公共邊。還有一個(gè)原則時(shí)，翻轉(zhuǎn)某個(gè)正方形不能讓別的正方形成為準(zhǔn)孤立正方形（即只有一個(gè)點(diǎn)與其他正方形連接）。

cAC BabACBab不符合規(guī)則的滾動(dòng)，滾動(dòng)之后正方形C與其他正方形C沒(méi)有公共邊了c

cABab一次符合規(guī)則的滾動(dòng) CcABaCABaC

b一次符合規(guī)則的滾動(dòng)

顯然經(jīng)過(guò)兩個(gè)上圖所示兩次滾動(dòng)，使得平面展開(kāi)圖中正方形C，a，b相鄰，也就可以判斷出平面展開(kāi)圖中從C到a到b運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向是順時(shí)針?lè)较颍琧b一次符合規(guī)則的滾動(dòng)

如果要判斷從a，到b到c的運(yùn)動(dòng)方向，那就可以再滾動(dòng)一次，很容易判斷出，從正方向a到b到C運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向?qū)儆陧槙r(shí)針?lè)较颉Ｈ缦聢D所示：

cABab一次符合規(guī)則的滾動(dòng)

我們?yōu)槭裁炊x這樣的滾動(dòng)規(guī)則呢？因?yàn)榘凑瘴覀兌x的滾動(dòng)滾則對(duì)平面展開(kāi)圖中的正方形進(jìn)行滾動(dòng)，得到的新平面展開(kāi)圖與原先平面展開(kāi)圖折成的立方體所有點(diǎn)線面的關(guān)系完全相同。且如果原先平面展開(kāi)圖某個(gè)點(diǎn)（線，正方形）對(duì)應(yīng)立方體的點(diǎn)（線，面）P，那么滾動(dòng)之后的這個(gè)點(diǎn)（線、正方形）仍然對(duì)應(yīng)立方體中的點(diǎn)（線，面）P。

注意，下圖中1點(diǎn)面不能單獨(dú)左轉(zhuǎn)（1點(diǎn)面單獨(dú)左轉(zhuǎn)，沒(méi)有一條邊可以貼著轉(zhuǎn)），2點(diǎn)面也不能單獨(dú)左轉(zhuǎn)（2點(diǎn)面單獨(dú)左翻轉(zhuǎn)后，使得1點(diǎn)面成為一個(gè)準(zhǔn)孤立面）。但是1點(diǎn)和2點(diǎn)面也可以?xún)蓚€(gè)一起左翻轉(zhuǎn)，比如：

C c

c

c

接下來(lái)此時(shí)可以有兩種旋轉(zhuǎn)方式： 方式1：1和2繼續(xù)整體旋轉(zhuǎn)如下圖所示

cc 方式2：?jiǎn)为?dú)旋轉(zhuǎn)1點(diǎn)面：

cc

注意：按照下圖，c 我們知道如果1點(diǎn)面在前，那么1點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)面的關(guān)系可以是：

還可以是如下

注意某個(gè)面在前，可以有四種方位。20170709又實(shí)戰(zhàn)了幾道題，發(fā)現(xiàn)比較實(shí)用的方法，還是靠一點(diǎn)空間想象能力做題比較快，脫離空間想能力，單憑上面的技巧，做題很慢，考試不實(shí)用。只有鍛煉出一點(diǎn)基本的空間想象能力，再結(jié)合一些技巧，做題才快，對(duì)于考試實(shí)用。劉文波老師畫(huà)橡皮的方法很簡(jiǎn)便，可以搜索視頻學(xué)習(xí)。先用十幾秒畫(huà)完橡皮，然后分析借用畫(huà)完的橡皮分析每個(gè)選項(xiàng)，每個(gè)選項(xiàng)基本10s就判斷出對(duì)錯(cuò)，不需要耗費(fèi)太多腦力。http://my.tv.sohu.com/us/273790660/82166470.shtml 20170830，感覺(jué)翻轉(zhuǎn)法很實(shí)用，結(jié)合著一點(diǎn)空間想象，比較容易做題，注意