第一篇：變式教學(xué)在物理復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

變式教學(xué)在物理復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)：

王 煥 博

１、知道變式是一種通過變更對象的非本質(zhì)特征的表現(xiàn)形式來改變?nèi)藗冇^察事物的角度或方法，進(jìn)而突出對象的本質(zhì)特征和隱蔽因素的教學(xué)方法，也是一種科學(xué)的思維方法。

２．利用變式教學(xué)手段可加強(qiáng)學(xué)生對物理概念、物理模型、物理過程、物理規(guī)律的理解、分析和運(yùn)用。

３、通過設(shè)計(jì)題組，運(yùn)用變式教學(xué)法，讓學(xué)生在變式中進(jìn)行思維訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生比較、概括能力，促進(jìn)知識和方法的遷移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高訓(xùn)練的效果，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、創(chuàng)造能力；還可優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。

４、運(yùn)用變式進(jìn)行思維訓(xùn)練，使學(xué)生更容易掌握物理學(xué)中科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)，為素質(zhì)教育創(chuàng)設(shè)出有利的教學(xué)情景，使物理教學(xué)達(dá)到簡潔、和諧、創(chuàng)新三者的有機(jī)結(jié)合。

二、教學(xué)方法：設(shè)計(jì)題組，以變式教學(xué)法為主。

三、教學(xué)內(nèi)容：

例１、在豎直放置的兩端封閉的玻璃管中，有一段水銀柱把兩部分空氣A、B封閉在管內(nèi)，其中A在上方，B在下方；兩部分氣體的溫度相同，與周圍大氣同溫。現(xiàn)將玻璃管緩慢傾斜，則水銀柱將

Ａ、向Ａ移動

Ｂ、向Ｂ移動

Ｃ、原來在玻璃管中的位置

Ｄ、以上說法均不對

為了強(qiáng)化假設(shè)法推理的方法，可進(jìn)一步進(jìn)行以下變式訓(xùn)練：

變１：若玻璃管仍豎直，但將其整個(gè)放入溫度高于室溫的熱水中，水銀柱向何方移動應(yīng)選哪個(gè)選項(xiàng)？（Ａ）

變２：若仍保持豎直，但整個(gè)裝置作自由落體運(yùn)動，水銀柱移動方向應(yīng)選哪個(gè)選項(xiàng)？（Ａ）

變３：若仍保持豎直，但由于某種原因使水銀柱帶上了正電q，且整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ｂ中并水平向右運(yùn)動，水銀柱的移動方向應(yīng)選哪個(gè)選項(xiàng)？（Ａ）

例２、如圖示，木塊m和m用輕彈簧相連，靜止放 在光滑水平面上。質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射入m 中（并嵌在其內(nèi)），試求彈簧最大的彈性勢能。

變１：如圖示，在光滑水平面上的小車m和木塊m用長為L 的細(xì)繩相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)。質(zhì)量m的子彈以速度V水平射入木 塊m中，試求此后m向上擺動的最大高度。

變２：如圖示，小車m靜止放在光滑的水平面上，車的右端放著質(zhì)量為m的物塊，物塊與小車板面的動摩擦因數(shù)為μ。有一質(zhì)量為m 的物塊以速度v與小車發(fā)生碰撞，碰后m和m粘在一起。試 問m將在小車上滑動多少距離？（設(shè)小車足夠長）

變３：Ａ、Ｂ、Ｃ三球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在光滑水平面上，并排列成一直線，如圖示。已知三只球的質(zhì)量分別為m，m，m，Ａ以速度v向右運(yùn)動，與Ｂ發(fā)生碰撞后兩者粘為一體。當(dāng)Ａ、Ｂ復(fù)合體與Ｃ的距離大于L時(shí)，Ａ、Ｂ與Ｃ沒有相互作用力；當(dāng)Ａ、Ｂ復(fù)合體與Ｃ的距離小于L時(shí)，Ａ、Ｂ與Ｃ的相互斥力為Ｆ。欲使Ａ、Ｂ與Ｃ不發(fā) 生碰撞，L至少為多大？

相似題型組中的各問題之間在形式或內(nèi)容上具有某種相似性，這種相似性可以使學(xué)生將一問題的結(jié)論或?qū)σ粏栴}的求解方法用于其他問題的求解。這類題組的訓(xùn)練有助于學(xué)生認(rèn)識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、模型轉(zhuǎn)化能力及觸類旁通、舉一反三的能力。

例３、在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于Ｏ點(diǎn)。把小球拉起直至 細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速釋放。已知小球擺到最低點(diǎn)的 另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖示。求小球經(jīng)過 最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力？

變１：在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球。另一端固定于Ｏ點(diǎn)，把細(xì)線拉直至豎 直方向，然后無初速釋放小球。已知小球擺到最高點(diǎn)時(shí)，線 與水平方向的夾角為θ（如圖示）。求小球在細(xì)線水平方向時(shí) 對線的拉力？

變２：如圖所示，長為Ｌ的細(xì)繩上端固定在天花板的Ｏ處。下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球。開始時(shí)，小球拉到圖中Ａ點(diǎn)（細(xì)繩繃直），ＯＡ與 水平方向成30角，然后松手釋放，若不考慮小球所受的空氣阻 力，求當(dāng)小球運(yùn)動到懸點(diǎn)正下方Ｂ處時(shí)受到的繩的拉力。

四、課堂小結(jié)：

１、一題多變的要點(diǎn)：題述物理過程應(yīng)隨已知和未知條件的變化而演變，迫使思路必須針對變形而相應(yīng)變化，從而培養(yǎng)我們對各物理過程的分析、鑒別能力。一題多變的核心是一個(gè)“變”字，體現(xiàn)出一個(gè)“拓”字，新穎、有趣的變化不僅可以開闊思路，拓寬知識面，融匯貫通知識點(diǎn)，而且對培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，提高解題能力是十分有益的。

２、多題歸一的要點(diǎn)：尋找同類習(xí)題在本質(zhì)上的異同之處，也就是發(fā)掘不同問題隱含共性，建立物理模型，認(rèn)識解題規(guī)律，提高解題效率，以達(dá)到“異中求同，多題歸一，以不變應(yīng)萬變”之效果。

反饋訓(xùn)練題：

１．如圖示，Ａ、Ｂ是半徑為Ｒ的光滑的半圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，質(zhì)量為Ｍ的小球與靜止在Ａ點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球正碰后速度為原來 的1/3，方向不變，若Ｍ＝2m，要使m順利通過Ｂ點(diǎn)則Ｍ至少 以多大的速度正碰m，m順利通過最高點(diǎn)后落在距Ａ點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

變１：在水平向右的勻強(qiáng)電場中，置一光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌由水平部分和與它相連接的半圓環(huán)ＡＣ組成，半圓環(huán)半徑為Ｒ，Ａ為最低點(diǎn)，Ｃ為最高點(diǎn)（如圖示）。今距Ａ點(diǎn)為Ｌ的Ｏ處有一質(zhì)量為m，帶正電的小球，從靜止開 始沿水平部分進(jìn)入圓環(huán)，若E q=mg（q代表小球電量）則L必 須滿足什么條件才能使小球在半圓環(huán)上運(yùn)動時(shí)不脫離圓環(huán)？

變２：如圖示，一根水平放置的絕緣光滑的直槽軌連接一個(gè)豎直放置的半徑為Ｒ的絕緣光滑的圓槽軌。整個(gè)裝置處在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m，所帶電量為q的小球在水平槽軌上向右運(yùn)動，要使小球恰能通過圓槽軌的最高點(diǎn)，小球 在水平槽軌上運(yùn)動時(shí)的速度應(yīng)有多大？

１、如圖示，長為Ｌ的細(xì)線末端固定一質(zhì)量為m的小球，要使 其繞Ｏ點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，那么小球在最低點(diǎn)Ａ?xí)r的速度 Ｖ 必須滿足：（）

Ａ、Ｖ≥√gL

Ｂ、Ｖ≥√2gL Ｃ、Ｖ≥√3gL Ｄ、Ｖ≥2√gL 變１：上題中，如果把細(xì)線換成輕桿，則情況如何？

變２：如圖示，一擺長為Ｌ的擺球質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q，如 果在懸點(diǎn)Ａ放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn) 動，則擺球在最低點(diǎn)的速度最小值應(yīng)為多少？

變３：如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為Ｌ的細(xì)繩懸于光滑的斜面上的Ｏ點(diǎn)，小球在這個(gè)傾角為θ的斜面內(nèi)做圓周運(yùn)動，若小球在最 高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速率分別是Ｖ 和Ｖ，則繩子在這兩個(gè)位置時(shí) 的張力大小分別是多大？

變４：如圖示，傾角為θ的光滑絕緣斜面，處在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場和方向未知的勻強(qiáng)電場中。有一質(zhì)量m、帶電量為-q的小球，恰可在斜面上作勻速圓周運(yùn)動，角速度為ω。求：①勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度的大小？

②未知電場的最小值場強(qiáng)和方向？

第二篇：變式教學(xué)在初中教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)在初中教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)法，它的核心是利用構(gòu)造一系列變式的方法，來展示知識發(fā)生、發(fā)展過程，數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)和演變過程，解決問題的思維過程，以及創(chuàng)設(shè)暴露思維障礙情境，從而，形成一種思維訓(xùn)練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生在相同條件下遷移、發(fā)散知識的能力。它能做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明，使優(yōu)、中、差的學(xué)生各有所得，嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到舉一反

三、觸類旁通的效果，使他們的應(yīng)變能力得以提高，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

一、變式教學(xué)法對新概念教學(xué)的促進(jìn)作用

概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大，初中數(shù)學(xué)教學(xué)又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)有其特殊性，它不僅要求學(xué)生要識記其內(nèi)容，明確與它相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，還要能靈活運(yùn)用它來解決相的實(shí)際問題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發(fā)展程度來看：他們對這些枯燥的東西，學(xué)習(xí)起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學(xué)卻能有效的解決這一難題，使學(xué)生度過難關(guān)。通過變式或前后知識對比，或聯(lián)系實(shí)際情況或創(chuàng)設(shè)思維障礙情境，來散發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變枯燥的東西為樂趣。例如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”前，教師先提出：某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問晝夜最高溫度一樣嗎？學(xué)完這節(jié)課后你就能回答這個(gè)問題了！這樣激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，便能產(chǎn)生“樂學(xué)”的氛圍，這樣對新概念撐握則通過變式使之內(nèi)化并上升為能力。又例如，學(xué)習(xí)了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：

1、有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎？

2、一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過反例變式進(jìn)行反面刺激，使學(xué)生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

二、變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而運(yùn)用變式手法恰好是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途經(jīng)。

1，利用興趣培養(yǎng)學(xué)生思維主動性積極性，在教學(xué)中，教師有意識的運(yùn)用興趣變式來誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動積極性。具體而言，我們要提倡建立“暢所欲言，各抒己見”的課堂氛圍，為學(xué)生提供獨(dú)立活動、自我表現(xiàn)的機(jī)會和條件；應(yīng)鼓勵學(xué)生對老師的提問產(chǎn)生質(zhì)疑，能夠提出自己不同的觀點(diǎn)和看法；應(yīng)鼓勵學(xué)生由此及彼，從一個(gè)問題衍生開來，提出嶄新的、有創(chuàng)造性的問題。只有這樣，教師的設(shè)問才會最大可能地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2，利用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。教學(xué)時(shí)，通過反例變式的訓(xùn)練有意識的設(shè)置一些陷阱，去刺激學(xué)生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長一智”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思考問題是需要一定的時(shí)間的。值得研究的是，教師提出問題后，應(yīng)該給學(xué)生多少思考時(shí)間。實(shí)驗(yàn)表明，思考時(shí)間若非常短，學(xué)生的回答通常也很簡短，但若把思考時(shí)間延長一些，學(xué)生就會更加全面、較為完整地回答問題，這樣，問題回答的準(zhǔn)確率就會提高。當(dāng)然，思考時(shí)間的長短，是與問題的難易程度和學(xué)生的實(shí)際水平密切相關(guān)的。目前，在課堂學(xué)習(xí)中，教師往往是提出問題后，幾乎不給出思考時(shí)間，就要求學(xué)生立刻作答，而一旦學(xué)生不能立刻說出答案，教師便不斷重復(fù)其問題，催促答案或者干脆另外提出一些問題來彌補(bǔ)這個(gè)“冷場”。其實(shí)，這恰恰是在干擾學(xué)生表面看似平靜，實(shí)則活躍的思維過程。

3、發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分，又是創(chuàng)造性思維的核心，它著眼于探索未知的事物，發(fā)現(xiàn)事物間的新關(guān)系，尋找多方面解決問題的方法。因此，將一個(gè)問題從不同角度、不同層次進(jìn)行設(shè)問，也可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。具體而言，思考問題時(shí)，根據(jù)同一來源材料，以比較豐富的知識為依托，沿著不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所說的“一題多解”、“一題多變”。利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在教學(xué)中教師利用解題過程的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用新觀點(diǎn)，從多用度去思考問題，用自由聯(lián)想的方式，使學(xué)生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認(rèn)識事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動腦筋，串聯(lián)有關(guān)知識，養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。

4、運(yùn)用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。教師們在教學(xué)中，常常引導(dǎo)學(xué)生通過歸納、總結(jié)得出解決某一問題的“通法”，這種做法固然是必要的，而且也是有效的，但我們認(rèn)為過分強(qiáng)調(diào)“通法”讓學(xué)生對號入座，這樣或許會收到“有心栽花花不開”的苦果，導(dǎo)致學(xué)生思維呆板，一旦“通法”在某個(gè)題目中“失效”時(shí)，便束手無策。因而，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)時(shí)，別忘了鼓勵學(xué)生大膽探索，敢于創(chuàng)新，尋求解決問題的新路子。有些問題正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡。

5、采用對一題多變和開放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運(yùn)用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點(diǎn)，是思維的高層次化。實(shí)踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，對激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

三、利用變式教學(xué)有利于學(xué)困生的轉(zhuǎn)換

在初中階段，隨著年齡的增大和年級的增高，會感到數(shù)學(xué)越來越難學(xué)，學(xué)困生的面就逐漸增大，并呈增長的趨 勢。擺在教學(xué)面前的重要問題除防止新的學(xué)困生形成外，還要注重學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作。傳統(tǒng)的教學(xué)方式解決這一問 題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過實(shí)踐，對學(xué)習(xí)和掌握不同的知識采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應(yīng)各種 層次的學(xué)生人，使學(xué)生聽課有針對性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實(shí)例進(jìn)行興趣變式，激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)知識的自覺性、主動性，甚至讓他們主動參與變式，將幾種變式有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心，充 分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負(fù)擔(dān)。當(dāng)然老師也要關(guān)心和愛護(hù)他們，對癥下藥，優(yōu)化疏導(dǎo)，才能使他

們的思維得到鍛煉和最佳發(fā)展，使學(xué)困生發(fā)生轉(zhuǎn)化。

四、運(yùn)用變式教學(xué)手段，有利于提高畢業(yè)復(fù)習(xí)效率

初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)間倉促，為了取得理想效果，這時(shí)師生往往會陷入傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”之中難以自拔。這種“沙里 淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學(xué)在這里卻有著它的獨(dú)到功效，因?yàn)樗桥囵B(yǎng)學(xué)生思維 能力，提高應(yīng)變能力的一種有效的教與學(xué)的手段。事實(shí)上，復(fù)習(xí)?不同于新課，新課一節(jié)僅需要掌握一兩個(gè)知識點(diǎn)，而復(fù)習(xí)課要在有限的時(shí)間內(nèi)大容量、高效率完成一章節(jié)的復(fù)習(xí)任務(wù)，使知識條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，不僅要掌握 知識，而且要形成基本技能，同時(shí)要掌握基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識從歷年的中考試題來看，絕 大多數(shù)的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強(qiáng)的題目略高于教材。因此，復(fù)習(xí)中老師應(yīng)立足于課本，精選課本 中的典型例題、習(xí)題，充分運(yùn)用各種變式進(jìn)行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進(jìn)行教學(xué)，注重剖析破題思路，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，溝通知識間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、演變過程，提高思維品質(zhì)和應(yīng)變能力，從而提高復(fù)習(xí)效率。實(shí)踐證明，變式教學(xué)能擺脫“題?！弊儽粍铀季S為主動自覺思維，形成“趣學(xué)”、“樂學(xué)”的氛圍，讓 學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，減小差生面，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高教學(xué)效益，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

2008-6-5

第三篇：淺談變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

淺談變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】本文結(jié)合筆者實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在文中先分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)應(yīng)用的意義，之后從三個(gè)方面探討了高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)用的策略，希望對高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升有所幫助.【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)學(xué)科作為高考的重點(diǎn)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)對學(xué)生具有深遠(yuǎn)的影響，教師教學(xué)方法的運(yùn)用對學(xué)生學(xué)習(xí)效果會產(chǎn)生很大的影響.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，能使學(xué)生更好地掌握和理解數(shù)學(xué)知識，有效提升了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)應(yīng)用的意義

（一）降低數(shù)學(xué)知識理解難度

數(shù)學(xué)作為高中教育階段的重要學(xué)科，也是所有學(xué)科中的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解中經(jīng)常存在很多的問題.而變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生可以從熟悉的實(shí)例入手，推導(dǎo)數(shù)學(xué)原理，再通過練習(xí)加深和鞏固對數(shù)學(xué)知識的理解，這整個(gè)過程都是以學(xué)生為主的，所以學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成的全過程了如指掌，那么學(xué)生學(xué)習(xí)起來就會輕松很多，這便降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解難度.（二）培養(yǎng)靈活思維能力

變式教學(xué)的關(guān)鍵是要把握本質(zhì)，通過各種形式都可以表達(dá)數(shù)學(xué)知識，通過不同的條件、背景和層次表達(dá)相同的數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)生在訓(xùn)練中便能夠?qū)Ω鞣N數(shù)學(xué)公式全面掌握，同時(shí)可以靈活運(yùn)用，運(yùn)用到多變的數(shù)學(xué)題中，并找出數(shù)學(xué)的本質(zhì).因此，變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，更利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力.（三）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

變式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方法不同的是，變式教學(xué)的全過程學(xué)生都要參與其中，并能夠主動積極地探究和總結(jié)，在這個(gè)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被有效地激發(fā).學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中也更放松、更自由，可以自由地表達(dá)出自己的想法，也能夠更好地掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠感受到學(xué)習(xí)的樂趣，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.（四）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

變式教學(xué)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中要主動地去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗(yàn)證，最后通過自己的努力得出數(shù)學(xué)結(jié)論.在這個(gè)過程中要求學(xué)生的邏輯思維要緊密相連，有一個(gè)步驟出錯(cuò)，整個(gè)過程都是不成立的，這個(gè)過程完全由學(xué)生獨(dú)立完成，因此，學(xué)生的邏輯思維能力得到了很大的提升.（五）解放學(xué)生思想

高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為課堂教學(xué)的主角，學(xué)生被動地接受知識，教師習(xí)慣在教學(xué)中先講解抽象的理論知識，之后通過題海戰(zhàn)術(shù)加深學(xué)生對知識的理解.這種教學(xué)方式使得學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力很大，同時(shí)也束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.通過變式教學(xué)開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在輕松自由的環(huán)境下發(fā)揮，鼓勵學(xué)生大膽地創(chuàng)新和思考，學(xué)生根據(jù)自己的理解去驗(yàn)證，解放學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)變式教學(xué)應(yīng)用的策略

（一）對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式教學(xué)

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有很多的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生理解起來非常困難，并極易產(chǎn)生差錯(cuò)，因此，高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)當(dāng)應(yīng)用到概念教學(xué)中，使學(xué)生了解概念的內(nèi)涵，對概念進(jìn)行變式，使數(shù)學(xué)概念拓展延伸，使學(xué)生可以從多個(gè)角度理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生更好地掌握和理解數(shù)學(xué)概念.如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)概念”知識點(diǎn)時(shí)，我們就可以從學(xué)生日常經(jīng)常接觸的事物入手，如，平時(shí)的升旗儀式，使學(xué)生理解國旗高度是會隨著時(shí)間變化而發(fā)生變化的，進(jìn)而更深入地掌握函數(shù)概念，清楚在生活中函數(shù)發(fā)揮的作用，這便是對函數(shù)概念進(jìn)行的引入變式，在客觀實(shí)例中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，通過變式呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)概念形成的全過程，使學(xué)生更全面地掌握數(shù)學(xué)概念，從而為后面知識的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).（二）對數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是確保教學(xué)活動順利開展的關(guān)鍵，而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣的關(guān)鍵，就是對數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)，這樣不但能夠使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和解題技巧，而且使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.數(shù)學(xué)命題的變式有很多，其中包括數(shù)學(xué)定理形成的變式、數(shù)學(xué)公式變形變式、公式定理多?C變式.對數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)，能夠使得學(xué)生從客觀角度出發(fā)，理解數(shù)學(xué)命題的本質(zhì)，還能從多個(gè)角度去觀察和推理數(shù)學(xué)命題，對數(shù)學(xué)重要公式和定理進(jìn)行變式應(yīng)用，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，并掌握快速解題的能力.如，在學(xué)習(xí)直線、圓的位置關(guān)系內(nèi)容時(shí)，筆者先為學(xué)生演示多個(gè)角度的直線與圓的位置關(guān)系，通過仔細(xì)的觀察和推理，多次變換命題，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶.（三）對解題方法進(jìn)行變式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)過程中，解決數(shù)學(xué)問題是非常重要的，解題方法更是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，掌握了靈活的解題方法，數(shù)學(xué)問題才能夠迎刃而解.好的解題方法，能夠?qū)?shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造性思維.對解題方法進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生不再受定式思維的束縛，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更活躍，如，我們在教學(xué)中常用到的一題多證、一題多變、一題多解等.在解題技巧和解題方法上進(jìn)行變式教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，使學(xué)生真正地掌握知識，并可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中融會貫通，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題.三、結(jié)束語

總之，變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，形成正確的數(shù)學(xué)概念，這使得學(xué)生更好地把握重點(diǎn)知識，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.【參考文獻(xiàn)】

[1]張宏江.運(yùn)用變式教學(xué)改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的初步研究[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（4）：103-106.[2]李麗泉.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究[D].長沙：湖南師范大學(xué)，2016.

第四篇：比較法在概念變式教學(xué)中的應(yīng)用論文

數(shù)學(xué)中的變式教學(xué)就是通過不同的角度，不同的側(cè)面，不同的背景從多個(gè)方面變更所提供的數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)或數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)形式。使事物的非本質(zhì)的特征時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，而本質(zhì)特征保持不變的一種教學(xué)模式。它包括概念性變式教學(xué)和過程性變式教學(xué)。變化的目的就是讓學(xué)生在題目情景變化中概括出相關(guān)的數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。

無申基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)”。馬頓的變異理論思想就是說學(xué)習(xí)源于變異，學(xué)習(xí)就是鑒別。有比較（差異）才有鑒別。所以比較法在概念變式教學(xué)中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛。

比較學(xué)習(xí)法就是通過對比、對照、比較其優(yōu)劣的一種學(xué)習(xí)方法。是認(rèn)識事物的重要途徑。只有對事物進(jìn)行比較，才能發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)和規(guī)律，才能深刻的認(rèn)識事物。運(yùn)用比較法要具備的三個(gè)條件，一是必須存在兩種以上的事物。二是這些事物必須具有共同的基礎(chǔ)。三是這些事物必須具有不同的特征。有很多事物在表面上看起來差不多，相似的比重很大，但在本質(zhì)上卻大不一樣。根據(jù)心里學(xué)的研究，客觀事物的相似點(diǎn)是記憶發(fā)生錯(cuò)誤的重要根源之一，而且事物越相似對它們的記憶越容易發(fā)生錯(cuò)誤。所以應(yīng)該學(xué)會在各種類似的事物之間盡可能的找出它們的不同點(diǎn)，使各類不同的事物精確、形象、牢固地保持在學(xué)生的頭腦中。比較學(xué)習(xí)法的一般步驟：

首先，要根據(jù)學(xué)習(xí)的主題來確立比較的目的，并選擇合適的比較對象。既要明確比什么。例如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義時(shí)，我們可以將其和正比例函數(shù)的定義進(jìn)行比較，可以從一般式和圖像兩個(gè)方面的對比使學(xué)生理解二者的聯(lián)系與區(qū)別。

正比例函數(shù)是一次函數(shù)而一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)，只有過原點(diǎn)的一次函數(shù)才是正比例函數(shù)。同時(shí)，通過比較還能發(fā)現(xiàn)它們的增減性是相同的，都是由系數(shù)的正負(fù)來決定的。

其次，收集和分析與對象有關(guān)的資料。爭取掌握比較對象的基本知識。例如在進(jìn)行特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)與判斷的教學(xué)時(shí)，我們可以先讓學(xué)生收集這些四邊形的邊、角、對角線的特點(diǎn)，然后組織學(xué)生通過比對它們之間的異同來歸納其性質(zhì)與判定。

再次，及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練。特別是要重視對課本的例題、習(xí)題的“改裝”或引申。并注意訓(xùn)練一題多解；或多題一解；或讓學(xué)生自己編題以加深對所學(xué)概念的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造力。例如在教學(xué)特殊四邊形之后讓學(xué)生完成下列練習(xí)：滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？

（1）對角線相等且垂直的平行四邊形。

（2）對角線相互垂直的矩形。

（3）對角線相等的矩形

（4）對角線相等且相互垂直的四邊形。在這一過程中，教師是引路人（導(dǎo)演）學(xué)生是探索者（演員）。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在對變式情景的精心設(shè)計(jì)、指導(dǎo)、評價(jià)上。學(xué)生的主體地位體現(xiàn)在對變式問題的探索、對范式的過程概括之中。

最后，做結(jié)論。對所對比的材料的各個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行分析，找出導(dǎo)致這些差異的根本原因。也就是歸納出概念的本質(zhì)屬性，做出結(jié)論使學(xué)生形成自己的東西。

比較法在概念的變式教學(xué)中可以讓老師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索出“變”的規(guī)律?？梢詭椭鷮W(xué)生使其所學(xué)的知識點(diǎn)融會貫通。從而讓學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)的樂趣。

第五篇：變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

長期以來，受“應(yīng)試教育”的影響，數(shù)學(xué)課堂上還存在著老師講解多，學(xué)生思考少；一問一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵創(chuàng)新少；強(qiáng)求一致多，發(fā)展個(gè)性少等問題，這些問題不僅嚴(yán)重困擾著教師的教學(xué)，而且已成為導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)、扼制學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性的重要根源。如何解決此問題？變式教學(xué)模式也許是達(dá)到這一目標(biāo)的一個(gè)有效途經(jīng)。下面筆者就自己的課堂教學(xué)實(shí)踐，淺談一下變式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。

一、確保學(xué)生參與教學(xué)活動的熱情

課堂教學(xué)效果很大程度上取決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有參與意識。同時(shí)對學(xué)習(xí)必須產(chǎn)生興趣，“興趣”直接影響著學(xué)習(xí)效果，然而，我發(fā)現(xiàn)目前課堂教學(xué)中暴露出一個(gè)突出的問題：學(xué)生在課堂上比較沉悶，不能積極主動地參與課堂的教學(xué)活動，少數(shù)學(xué)生雖然說能舉手回答問題，也只留在膚淺層面，白白浪費(fèi)了課堂有效時(shí)間，導(dǎo)致課堂散亂無序、效率低下。為此，我在日常教學(xué)過程中進(jìn)行調(diào)查研究其不愿參加教學(xué)活動的原因，并設(shè)計(jì)了形式多樣的活動，以此來激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。讓每一個(gè)學(xué)生都愿意參與課堂教學(xué)活動。使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人。如學(xué)習(xí)概率一節(jié)，我把10個(gè)紅球、40個(gè)白球（除顏色外每個(gè)球的形狀和大小都是一樣的）放到盒子里，然后讓每個(gè)學(xué)生自己動手、親自試驗(yàn)，摸一次，把顏色記下來，這樣很容易就能知道摸到哪種顏色球的可能性大，大大激發(fā)了學(xué)生的興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。教學(xué)過程中，反復(fù)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。教師要善于把握學(xué)生的思維導(dǎo)向，要有一定的預(yù)見性，在學(xué)生思維轉(zhuǎn)折處采用恰當(dāng)方法及時(shí)點(diǎn)撥提示，使學(xué)生少走彎路。也可通過討論、交流開拓解題思路，啟迪學(xué)生的思維?，F(xiàn)舉一教學(xué)過程片段。

對中點(diǎn)四邊形的研究進(jìn)一步深化，筆者設(shè)計(jì)了以下一系列問題：

1.連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

2.連接平行四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

3.連接矩形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

4.連接菱形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

5.連接正方形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形？

雖然題目較多，但為了讓學(xué)生容易得到結(jié)論，我引導(dǎo)學(xué)生，畫一畫，量一量，猜猜結(jié)論。這樣學(xué)生會直觀的得到正確的結(jié)論。

它們依次是1.平行四邊形；2.平行四邊形；3.菱形；4.矩形；5.正方形。可是要想證明結(jié)論，學(xué)生就要經(jīng)歷一個(gè)由直觀到抽象、由特殊到一般的過程。要利用特殊四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)來組織證明過程，這便是演繹推理的發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生舉一反

三、觸類旁通的能力

考察同一知識點(diǎn)，可以從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景下采用不同的教學(xué)模型，設(shè)計(jì)多種不同的命題。上復(fù)習(xí)課時(shí)要善于將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問題中的本質(zhì)問題，總結(jié)出解決這類問題的方法和規(guī)律。例如，在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，筆者選用下列4個(gè)題目為例題。

1.甲乙兩列火車同時(shí)從相距480千米的兩地相向而行，甲火車的速度每小時(shí)80千米，乙火車的速度每小時(shí)210千米，問經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

2.從甲地到乙地汽車需要8小時(shí)，拖拉機(jī)需要12小時(shí)，兩車同時(shí)從兩地相向而行幾小時(shí)可以相遇？

3.一水池單開甲管8小時(shí)可以注滿，單開乙管12小時(shí)可以注滿，兩管齊開放，幾小時(shí)可以注滿？

4.一項(xiàng)工程甲隊(duì)獨(dú)做需8天，乙隊(duì)獨(dú)做需10天，兩隊(duì)合作需幾天完成？

上述四道復(fù)習(xí)應(yīng)用題，雖然題目的表達(dá)方式不同，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系、解答方法基本一樣，這樣不僅把互相關(guān)聯(lián)的知識通過變式教學(xué)融合在一起，而且把知識從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到既能提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，又能節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，有效提高課堂教學(xué)效果的目的。

四、培養(yǎng)學(xué)生評價(jià)數(shù)學(xué)問題、推廣和綜合數(shù)學(xué)問題的能力

在解決一個(gè)問題后，趁著學(xué)生對完成任務(wù)的經(jīng)過和感受印象還清晰的時(shí)候，不失時(shí)機(jī)地探索解決問題的關(guān)鍵，總結(jié)解題規(guī)律和方法，并在教學(xué)中，深入認(rèn)識問題的精神實(shí)質(zhì)，正確評價(jià)、推廣、綜合數(shù)學(xué)問題。對于中學(xué)生來說，教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識，將已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題，不僅要對每一部分的知識進(jìn)行總結(jié)，還應(yīng)該把使用每一部分知識解決問題時(shí)的方法加以綜合，而且運(yùn)用這部分的知識去解決問題。在進(jìn)行問題解決時(shí)，學(xué)生必須綜合所學(xué)的知識，并把它用到新的、困難的狀況中，這就需要學(xué)生使用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗裕绻赡艿脑?，和以前的問題聯(lián)系起來，對問題進(jìn)行推廣，概括出一般原理用于解題。這樣可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。我們知道等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，我們可以利用它的性質(zhì)解決很多實(shí)際問題。例如將等腰三角形的面積分成m等份，只要把底邊分成m等份，然后連接頂點(diǎn)和底邊各等分點(diǎn)的線段，即可把這個(gè)三角形的面積m等分。接著我就問如果此三角形是等邊三角形除用上述方法你還有沒有其他的分法？學(xué)生經(jīng)過思考得到結(jié)論，可從三角形的中心引線段，先將中心與三個(gè)頂點(diǎn)連接，把等邊三角形分成三個(gè)全等的等腰三角形。在把每個(gè)小等腰三角形的底邊分成m等份，連接中心和各等分點(diǎn)，依次把3個(gè)相鄰的小三角形拼合在一起，即可把這個(gè)三角形的面積m等分。

接著提出：1.怎樣從正方形的中心引線段，將這個(gè)正方形的面積m等分？2.怎樣從正n形的中心引線段，將這個(gè)n正方形的面積m等分？

當(dāng)學(xué)生做完題后，讓學(xué)生對題目進(jìn)行回顧和反思，評價(jià)自己的解題法是否最優(yōu)？是否還有其他的解法？問題之間是否可以互相轉(zhuǎn)化？通過這樣的思維訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

開展變式練習(xí)，有利于學(xué)生對實(shí)際問題的動態(tài)處理，克服思維和心理定勢，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的主人。