第一篇：淺談變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

淺談變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】本文結(jié)合筆者實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在文中先分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)應(yīng)用的意義，之后從三個(gè)方面探討了高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)用的策略，希望對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升有所幫助.【關(guān)鍵詞】變式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)學(xué)科作為高考的重點(diǎn)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生具有深遠(yuǎn)的影響，教師教學(xué)方法的運(yùn)用對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果會(huì)產(chǎn)生很大的影響.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，能使學(xué)生更好地掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，有效提升了高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)應(yīng)用的意義

（一）降低數(shù)學(xué)知識(shí)理解難度

數(shù)學(xué)作為高中教育階段的重要學(xué)科，也是所有學(xué)科中的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解中經(jīng)常存在很多的問(wèn)題.而變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生可以從熟悉的實(shí)例入手，推導(dǎo)數(shù)學(xué)原理，再通過(guò)練習(xí)加深和鞏固對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，這整個(gè)過(guò)程都是以學(xué)生為主的，所以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過(guò)程了如指掌，那么學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)輕松很多，這便降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度.（二）培養(yǎng)靈活思維能力

變式教學(xué)的關(guān)鍵是要把握本質(zhì)，通過(guò)各種形式都可以表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)不同的條件、背景和層次表達(dá)相同的數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)生在訓(xùn)練中便能夠?qū)Ω鞣N數(shù)學(xué)公式全面掌握，同時(shí)可以靈活運(yùn)用，運(yùn)用到多變的數(shù)學(xué)題中，并找出數(shù)學(xué)的本質(zhì).因此，變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，更利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力.（三）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

變式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方法不同的是，變式教學(xué)的全過(guò)程學(xué)生都要參與其中，并能夠主動(dòng)積極地探究和總結(jié)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被有效地激發(fā).學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中也更放松、更自由，可以自由地表達(dá)出自己的想法，也能夠更好地掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.（四）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

變式教學(xué)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中要主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗(yàn)證，最后通過(guò)自己的努力得出數(shù)學(xué)結(jié)論.在這個(gè)過(guò)程中要求學(xué)生的邏輯思維要緊密相連，有一個(gè)步驟出錯(cuò)，整個(gè)過(guò)程都是不成立的，這個(gè)過(guò)程完全由學(xué)生獨(dú)立完成，因此，學(xué)生的邏輯思維能力得到了很大的提升.（五）解放學(xué)生思想

高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為課堂教學(xué)的主角，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，教師習(xí)慣在教學(xué)中先講解抽象的理論知識(shí)，之后通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.這種教學(xué)方式使得學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力很大，同時(shí)也束縛了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.通過(guò)變式教學(xué)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生在輕松自由的環(huán)境下發(fā)揮，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地創(chuàng)新和思考，學(xué)生根據(jù)自己的理解去驗(yàn)證，解放學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)變式教學(xué)應(yīng)用的策略

（一）對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式教學(xué)

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有很多的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生理解起來(lái)非常困難，并極易產(chǎn)生差錯(cuò)，因此，高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)當(dāng)應(yīng)用到概念教學(xué)中，使學(xué)生了解概念的內(nèi)涵，對(duì)概念進(jìn)行變式，使數(shù)學(xué)概念拓展延伸，使學(xué)生可以從多個(gè)角度理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生更好地掌握和理解數(shù)學(xué)概念.如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)概念”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們就可以從學(xué)生日常經(jīng)常接觸的事物入手，如，平時(shí)的升旗儀式，使學(xué)生理解國(guó)旗高度是會(huì)隨著時(shí)間變化而發(fā)生變化的，進(jìn)而更深入地掌握函數(shù)概念，清楚在生活中函數(shù)發(fā)揮的作用，這便是對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行的引入變式，在客觀實(shí)例中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，通過(guò)變式呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)概念形成的全過(guò)程，使學(xué)生更全面地掌握數(shù)學(xué)概念，從而為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).（二）對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是確保教學(xué)活動(dòng)順利開(kāi)展的關(guān)鍵，而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣的關(guān)鍵，就是對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)，這樣不但能夠使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，而且使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.數(shù)學(xué)命題的變式有很多，其中包括數(shù)學(xué)定理形成的變式、數(shù)學(xué)公式變形變式、公式定理多?C變式.對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)，能夠使得學(xué)生從客觀角度出發(fā)，理解數(shù)學(xué)命題的本質(zhì)，還能從多個(gè)角度去觀察和推理數(shù)學(xué)命題，對(duì)數(shù)學(xué)重要公式和定理進(jìn)行變式應(yīng)用，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，并掌握快速解題的能力.如，在學(xué)習(xí)直線、圓的位置關(guān)系內(nèi)容時(shí)，筆者先為學(xué)生演示多個(gè)角度的直線與圓的位置關(guān)系，通過(guò)仔細(xì)的觀察和推理，多次變換命題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶.（三）對(duì)解題方法進(jìn)行變式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是非常重要的，解題方法更是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，掌握了靈活的解題方法，數(shù)學(xué)問(wèn)題才能夠迎刃而解.好的解題方法，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造性思維.對(duì)解題方法進(jìn)行變式教學(xué)，使學(xué)生不再受定式思維的束縛，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更活躍，如，我們?cè)诮虒W(xué)中常用到的一題多證、一題多變、一題多解等.在解題技巧和解題方法上進(jìn)行變式教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生真正地掌握知識(shí)，并可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中融會(huì)貫通，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.三、結(jié)束語(yǔ)

總之，變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，形成正確的數(shù)學(xué)概念，這使得學(xué)生更好地把握重點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.【參考文獻(xiàn)】

[1]張宏江.運(yùn)用變式教學(xué)改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的初步研究[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（4）：103-106.[2]李麗泉.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究[D].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)，2016.

第二篇：高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)用的分析

高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)用的分析

一、問(wèn)題提出的緣由

我們正處在高考命題改革時(shí)期，“新高考”對(duì)中學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展提出了明確的要求，重點(diǎn)增強(qiáng)基礎(chǔ)性、綜合性，突出能力立意，主要考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立思考與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！靶赂呖肌备母锏膯?dòng)勢(shì)必促進(jìn)新課程改革的實(shí)施。伴隨著新課程改革向縱深的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課程的功能、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、評(píng)價(jià)都發(fā)生了根本性的改變。數(shù)學(xué)教學(xué)方法也在不斷改進(jìn)、創(chuàng)新，既要訓(xùn)練學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，又要培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新的能力。而自主創(chuàng)新的能力培養(yǎng)的一條有效的途徑就是在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中著重對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)。就數(shù)學(xué)而言，解決問(wèn)題不僅是要知道問(wèn)題的結(jié)果，更重要的是掌握解決問(wèn)題的思想、方法、途徑。而“變式教學(xué)”的思想與方法是我們解決問(wèn)題的重要途徑之一。

所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)容和形式；配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境，但應(yīng)保留好對(duì)象中的本質(zhì)因素，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。

而我們的目的就是通過(guò)合理恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用“變式教學(xué)”，把互相關(guān)聯(lián)的知識(shí)融合在一起，使學(xué)生深刻理解所學(xué)知識(shí)，識(shí)別問(wèn)題的本質(zhì)。這不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、解決問(wèn)題的能力，也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，并力求在遏制“題海戰(zhàn)術(shù)”、輕負(fù)高效方面達(dá)到良好效果。

二、研究目標(biāo)

1.以“變式教學(xué)”為研究平臺(tái)，全面貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力為目的，讓學(xué)生充分展示個(gè)性和潛力，激發(fā)學(xué)生潛能多元化發(fā)展。

2.發(fā)揮學(xué)生主體作用，充分尊重學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)變式思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，在獲取知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學(xué)課堂教育效益的目的，增加數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)的同時(shí)獲得可持續(xù)發(fā)展能力---創(chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。

3.在嚴(yán)格控制學(xué)生活動(dòng)總量，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的前提下，使學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本能力有所提高。

三、研究原則

1.針對(duì)性原則。習(xí)題變式教學(xué)，不同于習(xí)題課的教學(xué)，它貫穿于新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課，與新授課、習(xí)題課和復(fù)習(xí)課并存，一般情況下不單獨(dú)成課。因此，對(duì)于不同的授課，對(duì)習(xí)題的變式也應(yīng)不同。例如，新授課的習(xí)題變式應(yīng)服務(wù)于本節(jié)課的教學(xué)目的；習(xí)題課的習(xí)題變式應(yīng)以本章節(jié)內(nèi)容為主，適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法；復(fù)習(xí)課的習(xí)題變式不但要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要進(jìn)行縱向和橫向的聯(lián)系，同時(shí)變式習(xí)題要緊扣考綱。在習(xí)題變式教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，切忌隨意性和盲目性。

2.可行性原則。選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過(guò)于簡(jiǎn)單，過(guò)于簡(jiǎn)單的變式題會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為是簡(jiǎn)單的“重復(fù)勞動(dòng)”，沒(méi)有實(shí)際效果，而且會(huì)影響學(xué)生思維的質(zhì)量；難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長(zhǎng)此以往將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時(shí)要變得有“度”，恰到好處。

3.參與性原則。在習(xí)題變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動(dòng)參與，不要總是教師“變”，學(xué)生“練”。要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地“變”，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，可以幫助學(xué)生使所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融匯貫通，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神以及舉一反三的能力。

四、研究?jī)?nèi)容

1.研究學(xué)生：著重研究學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過(guò)數(shù)學(xué)變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力來(lái)加以克服，觀察克服的程度，再加以改進(jìn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學(xué)的教學(xué)體系來(lái)增強(qiáng)學(xué)生在課堂中的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益。2.研究教法：給出不同條件時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生將幾何問(wèn)題、圖形問(wèn)題、抽象問(wèn)題等代數(shù)化，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心部分，提高思考問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。

3.研究教學(xué)：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學(xué)”的精神。

五、研究意義

1.利用變式教學(xué)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。高中數(shù)學(xué)的大部分概念比較抽象，教師在教學(xué)中如果直接拋出概念，學(xué)生很難接受。而如果根據(jù)概念類型，設(shè)計(jì)一系列變式，將概念還原到客觀實(shí)際（如實(shí)例、模型或已有經(jīng)驗(yàn)、題組等）提出問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的教學(xué)情境，就可以大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。

2.利用變式教學(xué)預(yù)設(shè)“陷阱”，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。在概念、定理及公式的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等進(jìn)行不同角度、不同層次、不同背景的變化，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化中的不變，明確并凸顯出概念、定理及公式的條件、結(jié)論和適用范圍、注意事項(xiàng)等關(guān)鍵之處，讓學(xué)生深入理解概念、定理及公式的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力。

3.利用變式教學(xué)深化基礎(chǔ)知識(shí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞曾形象地指出：“好問(wèn)題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長(zhǎng)，找到一個(gè)以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找找，很可能附近就有好幾個(gè)?！睌?shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)一個(gè)基本問(wèn)題的變式，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問(wèn)題的發(fā)展變化，使其在更深入、更透徹地理解問(wèn)題的本質(zhì)的同時(shí)拓展了數(shù)學(xué)思維。

六、研究方法

在形式上，將采取嘗試法、實(shí)驗(yàn)法、比較分析法、文獻(xiàn)資料法等多種研究方法以“變”應(yīng)“變”，通過(guò)合理恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用變式教學(xué)，把互相關(guān)聯(lián)的知識(shí)通過(guò)變式教學(xué)融合在一起，使學(xué)生深刻理解所學(xué)知識(shí)，識(shí)別問(wèn)題的本質(zhì)；在研究過(guò)程中，通過(guò)記錄比較課后作業(yè)的正答率，每一章節(jié)配套試題的測(cè)驗(yàn)結(jié)果，即學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度來(lái)辨別和判定提高數(shù)學(xué)課堂效益的程度，研究學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高與數(shù)學(xué)課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學(xué)性。

第三篇：變式教學(xué)在初中教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)在初中教學(xué)中的應(yīng)用

變式教學(xué)法，它的核心是利用構(gòu)造一系列變式的方法，來(lái)展示知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)和演變過(guò)程，解決問(wèn)題的思維過(guò)程，以及創(chuàng)設(shè)暴露思維障礙情境，從而，形成一種思維訓(xùn)練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生在相同條件下遷移、發(fā)散知識(shí)的能力。它能做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明，使優(yōu)、中、差的學(xué)生各有所得，嘗試到成功的樂(lè)趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到舉一反

三、觸類旁通的效果，使他們的應(yīng)變能力得以提高，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

一、變式教學(xué)法對(duì)新概念教學(xué)的促進(jìn)作用

概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大，初中數(shù)學(xué)教學(xué)又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)有其特殊性，它不僅要求學(xué)生要識(shí)記其內(nèi)容，明確與它相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，還要能靈活運(yùn)用它來(lái)解決相的實(shí)際問(wèn)題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發(fā)展程度來(lái)看：他們對(duì)這些枯燥的東西，學(xué)習(xí)起來(lái)往往是索然無(wú)味，對(duì)抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學(xué)卻能有效的解決這一難題，使學(xué)生度過(guò)難關(guān)。通過(guò)變式或前后知識(shí)對(duì)比，或聯(lián)系實(shí)際情況或創(chuàng)設(shè)思維障礙情境，來(lái)散發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變枯燥的東西為樂(lè)趣。例如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”前，教師先提出：某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問(wèn)晝夜最高溫度一樣嗎？學(xué)完這節(jié)課后你就能回答這個(gè)問(wèn)題了！這樣激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，便能產(chǎn)生“樂(lè)學(xué)”的氛圍，這樣對(duì)新概念撐握則通過(guò)變式使之內(nèi)化并上升為能力。又例如，學(xué)習(xí)了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：

1、有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形嗎？

2、一組對(duì)邊平行加一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過(guò)反例變式進(jìn)行反面刺激，使學(xué)生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

二、變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，而運(yùn)用變式手法恰好是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途經(jīng)。

1，利用興趣培養(yǎng)學(xué)生思維主動(dòng)性積極性，在教學(xué)中，教師有意識(shí)的運(yùn)用興趣變式來(lái)誘發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們主動(dòng)鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動(dòng)積極性。具體而言，我們要提倡建立“暢所欲言，各抒己見(jiàn)”的課堂氛圍，為學(xué)生提供獨(dú)立活動(dòng)、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和條件；應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)老師的提問(wèn)產(chǎn)生質(zhì)疑，能夠提出自己不同的觀點(diǎn)和看法；應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生由此及彼，從一個(gè)問(wèn)題衍生開(kāi)來(lái)，提出嶄新的、有創(chuàng)造性的問(wèn)題。只有這樣，教師的設(shè)問(wèn)才會(huì)最大可能地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2，利用反例變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。教學(xué)時(shí)，通過(guò)反例變式的訓(xùn)練有意識(shí)的設(shè)置一些陷阱，去刺激學(xué)生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長(zhǎng)一智”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過(guò)思考進(jìn)行的，沒(méi)有學(xué)生的思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思考問(wèn)題是需要一定的時(shí)間的。值得研究的是，教師提出問(wèn)題后，應(yīng)該給學(xué)生多少思考時(shí)間。實(shí)驗(yàn)表明，思考時(shí)間若非常短，學(xué)生的回答通常也很簡(jiǎn)短，但若把思考時(shí)間延長(zhǎng)一些，學(xué)生就會(huì)更加全面、較為完整地回答問(wèn)題，這樣，問(wèn)題回答的準(zhǔn)確率就會(huì)提高。當(dāng)然，思考時(shí)間的長(zhǎng)短，是與問(wèn)題的難易程度和學(xué)生的實(shí)際水平密切相關(guān)的。目前，在課堂學(xué)習(xí)中，教師往往是提出問(wèn)題后，幾乎不給出思考時(shí)間，就要求學(xué)生立刻作答，而一旦學(xué)生不能立刻說(shuō)出答案，教師便不斷重復(fù)其問(wèn)題，催促答案或者干脆另外提出一些問(wèn)題來(lái)彌補(bǔ)這個(gè)“冷場(chǎng)”。其實(shí)，這恰恰是在干擾學(xué)生表面看似平靜，實(shí)則活躍的思維過(guò)程。

3、發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分，又是創(chuàng)造性思維的核心，它著眼于探索未知的事物，發(fā)現(xiàn)事物間的新關(guān)系，尋找多方面解決問(wèn)題的方法。因此，將一個(gè)問(wèn)題從不同角度、不同層次進(jìn)行設(shè)問(wèn)，也可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。具體而言，思考問(wèn)題時(shí)，根據(jù)同一來(lái)源材料，以比較豐富的知識(shí)為依托，沿著不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所說(shuō)的“一題多解”、“一題多變”。利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在教學(xué)中教師利用解題過(guò)程的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用新觀點(diǎn)，從多用度去思考問(wèn)題，用自由聯(lián)想的方式，使學(xué)生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認(rèn)識(shí)事物和解決問(wèn)題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢(shì)，使他們開(kāi)動(dòng)腦筋，串聯(lián)有關(guān)知識(shí)，養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣。

4、運(yùn)用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維習(xí)慣，這種訓(xùn)練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。教師們?cè)诮虒W(xué)中，常常引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)歸納、總結(jié)得出解決某一問(wèn)題的“通法”，這種做法固然是必要的，而且也是有效的，但我們認(rèn)為過(guò)分強(qiáng)調(diào)“通法”讓學(xué)生對(duì)號(hào)入座，這樣或許會(huì)收到“有心栽花花不開(kāi)”的苦果，導(dǎo)致學(xué)生思維呆板，一旦“通法”在某個(gè)題目中“失效”時(shí)，便束手無(wú)策。因而，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)時(shí)，別忘了鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，敢于創(chuàng)新，尋求解決問(wèn)題的新路子。有些問(wèn)題正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡(jiǎn)。

5、采用對(duì)一題多變和開(kāi)放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學(xué)中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運(yùn)用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_(kāi)放性的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點(diǎn)，是思維的高層次化。實(shí)踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開(kāi)放性題目，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

三、利用變式教學(xué)有利于學(xué)困生的轉(zhuǎn)換

在初中階段，隨著年齡的增大和年級(jí)的增高，會(huì)感到數(shù)學(xué)越來(lái)越難學(xué)，學(xué)困生的面就逐漸增大，并呈增長(zhǎng)的趨 勢(shì)。擺在教學(xué)面前的重要問(wèn)題除防止新的學(xué)困生形成外，還要注重學(xué)困生的轉(zhuǎn)化工作。傳統(tǒng)的教學(xué)方式解決這一問(wèn) 題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過(guò)實(shí)踐，對(duì)學(xué)習(xí)和掌握不同的知識(shí)采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應(yīng)各種 層次的學(xué)生人，使學(xué)生聽(tīng)課有針對(duì)性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實(shí)例進(jìn)行興趣變式，激發(fā)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)知識(shí)的自覺(jué)性、主動(dòng)性，甚至讓他們主動(dòng)參與變式，將幾種變式有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心，充 分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負(fù)擔(dān)。當(dāng)然老師也要關(guān)心和愛(ài)護(hù)他們，對(duì)癥下藥，優(yōu)化疏導(dǎo)，才能使他

們的思維得到鍛煉和最佳發(fā)展，使學(xué)困生發(fā)生轉(zhuǎn)化。

四、運(yùn)用變式教學(xué)手段，有利于提高畢業(yè)復(fù)習(xí)效率

初三畢業(yè)復(fù)習(xí)時(shí)間倉(cāng)促，為了取得理想效果，這時(shí)師生往往會(huì)陷入傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”之中難以自拔。這種“沙里 淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學(xué)在這里卻有著它的獨(dú)到功效，因?yàn)樗桥囵B(yǎng)學(xué)生思維 能力，提高應(yīng)變能力的一種有效的教與學(xué)的手段。事實(shí)上，復(fù)習(xí)?不同于新課，新課一節(jié)僅需要掌握一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而復(fù)習(xí)課要在有限的時(shí)間內(nèi)大容量、高效率完成一章節(jié)的復(fù)習(xí)任務(wù)，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，不僅要掌握 知識(shí)，而且要形成基本技能，同時(shí)要掌握基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)從歷年的中考試題來(lái)看，絕 大多數(shù)的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強(qiáng)的題目略高于教材。因此，復(fù)習(xí)中老師應(yīng)立足于課本，精選課本 中的典型例題、習(xí)題，充分運(yùn)用各種變式進(jìn)行挖掘、延伸、改造，用問(wèn)題編成變式題進(jìn)行教學(xué)，注重剖析破題思路，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，充分暴露思維障礙，展示知識(shí)的形成、演變過(guò)程，提高思維品質(zhì)和應(yīng)變能力，從而提高復(fù)習(xí)效率。實(shí)踐證明，變式教學(xué)能擺脫“題?！弊儽粍?dòng)思維為主動(dòng)自覺(jué)思維，形成“趣學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”的氛圍，讓 學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，減小差生面，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高教學(xué)效益，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

2008-6-5

第四篇：學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：所謂學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法是指把教與學(xué)重點(diǎn)放在“學(xué)”字上，讓學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)主體的一種教學(xué)活動(dòng)。所以，在新課程改革下，教師要認(rèn)真貫徹落實(shí)課改基本理念，要有效地將“以生為本”的教學(xué)理念應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之中，以確保學(xué)生在主動(dòng)求知、自主探究中掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，也能真正將高中數(shù)學(xué)打造成“以學(xué)為中心”“以主動(dòng)求知為核心”課堂。

關(guān)鍵詞：學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法；三角函數(shù)；演練環(huán)節(jié)

學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法是一種新的教學(xué)方式，也是凸顯學(xué)生課堂主體性的重要方式之一。所以，在新課程改革下，作為新時(shí)期的教師，我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法的核心思想，要有效地將學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中，以為學(xué)生綜合素質(zhì)水平的提高做好保障工作。因此，本文就按照“自學(xué)、解疑、精講、演練”四個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)如何有效地將學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法應(yīng)用到《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》中進(jìn)行論述，以確保高效數(shù)學(xué)課堂順利實(shí)現(xiàn)。

一、自學(xué)環(huán)節(jié)

該環(huán)節(jié)是指讓學(xué)生帶著目標(biāo)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，即：熟練掌握y=sinx；y=cosx；y=tanx的圖象與性質(zhì)；能熟練進(jìn)行圖象的平移伸縮，等。組織學(xué)生帶著目標(biāo)結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，并組織學(xué)生將自學(xué)過(guò)程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)歸納，如：有學(xué)生提出：在函數(shù)圖象的移動(dòng)中，很多學(xué)生分不清楚應(yīng)該怎樣移動(dòng)？還有學(xué)生提出：是不是在制作圖象時(shí)，我們只能選擇0、π/

2、π、3π/

2、2π這樣的

特殊值？更有學(xué)生提出：能否在正弦函數(shù)與余弦函數(shù)之間進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)化？??這些都是很多學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“解疑環(huán)節(jié)”，以鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解疑

在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我們不要急著組織學(xué)生對(duì)所提出的問(wèn)題進(jìn)行思考、討論，而要在解疑環(huán)節(jié)給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行思考討論，使其能在互相討論中順利地解決相關(guān)的問(wèn)題。當(dāng)然，除了上述學(xué)生自主提出的問(wèn)題之外，我還引導(dǎo)學(xué)生對(duì)下面的問(wèn)題進(jìn)行了思考、討論，如：（1）三角函數(shù)y=asin（ωx+ψ）的圖象除了有平移變換之外，還有什么變換？（2）函數(shù)y=sin（2x+π/3）的圖象可由y=sinx怎樣變換而得？（3）請(qǐng)用多種變換方式來(lái)實(shí)現(xiàn)函數(shù)y=sinx向y=2sin（2x+π/3）進(jìn)行轉(zhuǎn)化？??組織學(xué)生對(duì)上述的問(wèn)題進(jìn)行思考、探究，目的就是要幫助學(xué)生更好地理解本節(jié)課的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，而且，這樣的問(wèn)題探究對(duì)高效數(shù)學(xué)課堂的實(shí)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生探究能力的提高也有著密切的聯(lián)系，所以，在素質(zhì)教育思想的影響下，教師要相信學(xué)生，要鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考和自主探究中輕松地掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)習(xí)的能力。

三、進(jìn)入精講環(huán)節(jié)

精講環(huán)節(jié)是完成本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的保障，也是高效課堂順利實(shí)現(xiàn)的保障。所以，在結(jié)束了上述兩個(gè)環(huán)節(jié)之后，我組織了師生“講”的環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)除了教師“講”之外，還要組織學(xué)生“講”。也就是說(shuō)，在精講環(huán)節(jié)，我首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述的問(wèn)題進(jìn)行精講，比如：“請(qǐng)用多種變換方式來(lái)實(shí)現(xiàn)函數(shù)y=sinx向y=2sin（2x+π/3）進(jìn)行轉(zhuǎn)化？”引導(dǎo)學(xué)生將自己小組得出的變換方式展示給其他學(xué)生，之后，有補(bǔ)充的也可以進(jìn)行補(bǔ)充，等等。接著，進(jìn)入的是教師精講環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)，作為教師的我們要針對(duì)學(xué)生在上述環(huán)節(jié)中未能解答的問(wèn)題以及存在模糊的問(wèn)題進(jìn)行交流，同時(shí)，結(jié)合教材中的難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的講解，以確保本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)。

四、組織學(xué)生進(jìn)入演練環(huán)節(jié)

該環(huán)節(jié)是檢驗(yàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)。所以，在該環(huán)節(jié)，我們要精心選擇相關(guān)的練習(xí)題，以提高學(xué)生的解題能力，確保高效課堂順利實(shí)現(xiàn)。因此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了下面幾道練習(xí)題來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行演講，如：（1）用多種方法在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)：y=sinx（x∈[0，2π]），y=cosx（x∈[-π/2，3π/2]）的圖形，通過(guò)觀察兩條曲線，說(shuō)出它們之間的異同。

（2）想一想，函數(shù)y=sin（x-3π/2）和y=cosx的圖形，并在同一直角坐標(biāo)系中，畫出它們的草圖。

（3）若函數(shù)y=cos（ωx+π/3）（ω>0）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸間距離為π/2，則ω等于_____

??

組織學(xué)生對(duì)上述的問(wèn)題進(jìn)行自主思考，并在自主應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的過(guò)程中找到自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

總之，在上述的幾個(gè)環(huán)節(jié)中我們可以看出，學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法的應(yīng)用不僅能夠鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且，對(duì)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的最大化實(shí)現(xiàn)都是一種有效的方法，也是提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力水平的重要方面。

第五篇：拋錨式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

拋錨式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

拋描式教學(xué)法是指教師給學(xué)生一個(gè)真實(shí)的情境案例，引導(dǎo)學(xué)生逐漸探索出這個(gè)情境背后的數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)方法，這是一種能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方法，它能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.現(xiàn)用高中數(shù)學(xué)教學(xué)的《函數(shù)模型及其應(yīng)用》的教學(xué)說(shuō)用這種教學(xué)的應(yīng)用方法.一、應(yīng)用真實(shí)的情境拋出數(shù)學(xué)問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，很多學(xué)生接觸到高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不能理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)背后代表什么意義，不能尋找到學(xué)習(xí)的要點(diǎn)，從而不愿意主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).拋描教學(xué)法的第一個(gè)要點(diǎn)，就是數(shù)學(xué)教師要給出一個(gè)直觀的情境，讓學(xué)生迅速理解這一節(jié)課他們要探索什么知識(shí).例如，在講“函數(shù)模型及其應(yīng)用”時(shí)，教師可提出問(wèn)題：圖1中描述一輛汽車的行駛速度和時(shí)間的關(guān)系.請(qǐng)計(jì)算出每個(gè)長(zhǎng)方形的面積，并說(shuō)明這個(gè)面積代表的數(shù)學(xué)問(wèn)題；如果現(xiàn)在這輛汽車的讀數(shù)為2010km，請(qǐng)按照?qǐng)D1說(shuō)明在這之前，汽車的里程數(shù)與讀數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)用函數(shù)表達(dá)式說(shuō)明兩者的關(guān)系.如果教師用過(guò)于抽象的問(wèn)題令學(xué)生思考函數(shù)模型的概念，學(xué)生可能難以理解這一概念知識(shí)，從而不愿意思考數(shù)學(xué)問(wèn)題.現(xiàn)在教師給出直觀的圖形，學(xué)生參看圖形便能了解到“矩形面積=長(zhǎng)×寬=速率×?xí)r間=路程”，即領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)模型的意思就是要給出解決數(shù)學(xué)模型的規(guī)律.這張圖片，就是教師拋出的“錨”，而第二個(gè)問(wèn)題，就是教師拋出的第二個(gè)錨，即在學(xué)生領(lǐng)悟第一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考“路程=速率×?xí)r間”這一模型應(yīng)如何建立.二、應(yīng)用綜合的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探討

教師要求學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題有時(shí)會(huì)比較復(fù)雜，學(xué)生遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有時(shí)會(huì)有學(xué)習(xí)挫折感，從而不愿意積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)教師可用小組討論，共同解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，讓學(xué)生合作克服學(xué)習(xí)障礙.同上例，教師提出的第二個(gè)問(wèn)題就是需要學(xué)生合作學(xué)習(xí)、共同討論的問(wèn)題.通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生了解到圖1的陰影部分面積為50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360.“路程=速率×?xí)r間”是建立數(shù)學(xué)模型的依據(jù).如何將這一公式轉(zhuǎn)化為需要的數(shù)學(xué)模型是教學(xué)難點(diǎn)，也是教學(xué)重點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的原理.教師提出問(wèn)題：汽車?yán)锍瘫淼淖x數(shù)與汽車?yán)锍讨g存在怎樣的關(guān)系？經(jīng)過(guò)教師的提醒，學(xué)生了解到兩者的關(guān)系為“汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s=2010+汽車行駛路程”，突破了這一學(xué)習(xí)難點(diǎn).學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，認(rèn)為可用二段函數(shù)的方法建立數(shù)學(xué)模型.即第一段函數(shù)有第一段函數(shù)的計(jì)算規(guī)律，第二段函數(shù)有第二段函數(shù)的計(jì)算規(guī)律.如果以二段函數(shù)的方法思考這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，便可以圖1為基礎(chǔ)，設(shè)汽車行駛的路程為s、行車時(shí)間為t、v為t的分段函數(shù)，那么可將“路程=速率×?xí)r間”的函數(shù)表達(dá)式描述如下：

得到函數(shù)表達(dá)式后，有個(gè)學(xué)生認(rèn)為可將該函數(shù)表達(dá)式應(yīng)用圖象的方法描述出來(lái)，找出兩幅圖象之間的規(guī)律.這個(gè)提議，讓學(xué)生找到新的數(shù)學(xué)知識(shí)探索點(diǎn).三、拋出經(jīng)典的案例，拓展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)生學(xué)習(xí)了知識(shí)以后，這些數(shù)學(xué)知識(shí)有什么用？這是學(xué)生需要了解的問(wèn)題，為了讓學(xué)生把理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐知識(shí)，教師可以一道經(jīng)典習(xí)題為例，引導(dǎo)學(xué)生了解到新知識(shí)的實(shí)用性，從而愿意積極拓展相關(guān)知識(shí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，這是引導(dǎo)學(xué)生深入研究數(shù)學(xué)問(wèn)題、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié).為了幫助學(xué)生完成這一轉(zhuǎn)化過(guò)程，教師要提出一個(gè)具有實(shí)踐意義的經(jīng)典例題，引導(dǎo)學(xué)生思考.總之，拋錨教學(xué)法，實(shí)際上是教師提出一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索相關(guān)知識(shí)的教學(xué)方法.這一教學(xué)方法實(shí)施的關(guān)鍵為：拋出什么問(wèn)題？怎樣引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題？怎樣讓學(xué)生拓展問(wèn)題？教師做好這三個(gè)方面的教學(xué)設(shè)計(jì)，就能優(yōu)化拋錨教學(xué)法的效果，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.