第一篇：由函數(shù)圖象平移變換思考中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

由函數(shù)圖象平移變換思考中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)教育中函數(shù)平移變換包含初中階段的一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象平移以及高中階段的三角函數(shù)等部分。然而，如何定位函數(shù)圖象平移，對初高中生而言，平移變換應(yīng)用的廣度和深度應(yīng)該各自定位在哪個(gè)層次，是否可以都要要求學(xué)生用變換來證明？在教學(xué)中，如何體現(xiàn)變換的過程，變換的運(yùn)動(dòng)與操作，實(shí)現(xiàn)變換的教育價(jià)值？如何通過有效的載體落實(shí)學(xué)生的變換學(xué)習(xí)？這些都是我們課程制定者、教材編寫者、科任教師所需要思考的。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課標(biāo)》）中指出平移變換的要求： “通過具體實(shí)例，認(rèn)識平移，探索它們的基本性質(zhì)，理解這些變換所對應(yīng)的一些重要性質(zhì)” “能按要求作出簡單圖形經(jīng)過平移的圖形”“運(yùn)用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)” “認(rèn)識和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用”“探索基本圖形平移的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)”“探索圖形之間的平移關(guān)系。《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》（以下簡稱《教學(xué)大綱》）中指出平移變換的要求：理解并會(huì)運(yùn)用平移公式，能依據(jù)三角函數(shù)的平移規(guī)則準(zhǔn)確平移三角函數(shù)。具體而言，初中階段的函數(shù)平移變換有：一次函數(shù)y?kx?b，二次函數(shù)y?ax2?bx?c；高中階段的函數(shù)平移變換有：三角函數(shù)y?Asin(?x??)?B；

中學(xué)階段函數(shù)平移變化，無論是初中數(shù)學(xué)，還是高中數(shù)學(xué)，但歸納起來可以用8個(gè)字描述“上加下減，左加右減”，具體如下： 初中數(shù)學(xué)：

一次函數(shù)（y?kx?b）平移規(guī)則（h、b為正數(shù)）： 上下平移：

左右平移：

2y?kx 向上平移b個(gè)單位長度

向下平移b個(gè)單位長度

y?kx?b

y?kx?b

y?kx 向左平移h個(gè)單位長度

向右平移h個(gè)單位長度

y?k(x?h)y?k(x?h)

二次函數(shù)(y?ax?bx?c)平移規(guī)則（k、h為正數(shù)）: 上下平移：

左右平移：

高中數(shù)學(xué)：

向上平移k個(gè)單位長度

向下平移k個(gè)單位長度 y?ax2y?ax2?k y?ax2?k

y?ax2 向左平移h個(gè)單位長度

向右平移h個(gè)單位長度

y?a(x?h)2 y?a(x?h)2 三角函數(shù)y?Asin(?x??)?B平移規(guī)則（B、?為正數(shù)）: 上下平移：

y?Asin?x

向上平移B個(gè)單位長度

向下平移B個(gè)單位長度

向左平移?個(gè)單位長度

向右平移?個(gè)單位長度

y?Asin(?x)?By?Asin(?x)?By?Asin?(x??)y?Asin?(x??)左右平移：

y?Asin?x

按照這種平移規(guī)則——“上加下減，左加右減”，可以兼顧形式和內(nèi)涵的統(tǒng)一。從形式上幫助學(xué)生識記中學(xué)階段的平移規(guī)則，易于讓學(xué)生能從形式、結(jié)構(gòu)中學(xué)會(huì)和使用平移變換。這正是一部分學(xué)生應(yīng)付每學(xué)期各類考試的技巧和方法，也是一部分教師在教學(xué)中的教學(xué)實(shí)踐。但是，作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，僅從形式上記憶、使用、教授學(xué)生，我認(rèn)為這是不夠的。無論如何，對于任何一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，無論它關(guān)注的是知識點(diǎn)，還是方法論，教師都應(yīng)該具有比學(xué)生更深入的理解和認(rèn)識，至少應(yīng)該比絕大多學(xué)生理解得深入一點(diǎn)。尤其是從整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教育總體視角來思考、審視、組織中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，而至于能否把這種思路、思想、方法論傳授給學(xué)生，則需根據(jù)現(xiàn)實(shí)中學(xué)生的認(rèn)知情況作出相應(yīng)的變化。

“上加下減，左加右減”，這是函數(shù)圖象平移在函數(shù)解析式中的代數(shù)體現(xiàn)。這種方法要求把函數(shù)解析式化簡成y?f(x)的形式，自變量x的加減數(shù)值對應(yīng)著函數(shù)圖象的左右平移變換，f(x)的加減數(shù)值對應(yīng)著函數(shù)圖象的上下平移變換。或者，“上加下減，左加右減”可以改寫成“下加上減，左加右減”，這種上下變化的更改，左右平移規(guī)則不變，但上下平移必須在y的基礎(chǔ)上加減數(shù)值。這個(gè)略微的區(qū)別，只是數(shù)值上加減位置的不同，但可以把沿x軸、y軸正負(fù)方向的平移統(tǒng)一起來。從點(diǎn)的平移視角下觀察，函數(shù)圖象的平移實(shí)質(zhì)上可以歸結(jié)函數(shù)圖象上點(diǎn)平移的集合。而函數(shù)圖象平移只是兼顧了點(diǎn)沿坐標(biāo)軸平移的規(guī)則，同時(shí)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)必須滿足函數(shù)解析式所表示的x、y相等關(guān)系。這就把初高中函數(shù)圖象的平移規(guī)則都統(tǒng)一成“上加下減，左加右減”（或“下加上減，左加右減”）。這樣初中階段的函數(shù)圖象平移教學(xué)一方面在為高中函數(shù)圖像平移作出知識方法的基礎(chǔ)指導(dǎo)，另一方面可幫助學(xué)生從基礎(chǔ)層面理解函數(shù)圖像平移的內(nèi)涵為高中部分的邏輯、抽象思維做準(zhǔn)備。同時(shí)，高中階段的函數(shù)圖像平移教學(xué)，可以印證初中階段平移規(guī)則的方法論，更能幫助學(xué)生體悟數(shù)學(xué)知識的連續(xù)性與整體性，以助高中學(xué)生抽象思維、分析歸納、邏輯思考的培養(yǎng)。

中學(xué)函數(shù)圖象平移的主要內(nèi)容，如上所述。然而，與此相關(guān)的內(nèi)容卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)比此要多，如初等基本函數(shù)、圓、圓錐曲線等圖像的平移變換也可以用這樣的規(guī)則。所以，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們在現(xiàn)實(shí)的教育教學(xué)工作時(shí)要面向的是總體的中學(xué)數(shù)學(xué)教育體系——既要看“點(diǎn)”，也得見“面”。以下從兩個(gè)方面進(jìn)行分析：

（一）各學(xué)段的數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，不可任意補(bǔ)充、逾越，必須依據(jù)《課標(biāo)》、《教學(xué)大綱》、考試說明等進(jìn)行組織。同時(shí)，適時(shí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)科基本素質(zhì)盡最大程度進(jìn)行組織備課、教學(xué)。依據(jù)國家各學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)要求，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)（年齡特征、認(rèn)知水平、基本素養(yǎng)等），不可過度拔高或降低學(xué)科教育教學(xué)的難易程度。這是專業(yè)數(shù)學(xué)教師必須具備的基本業(yè)務(wù)素養(yǎng)和業(yè)務(wù)要求。

（二）有的“點(diǎn)”的認(rèn)識，專業(yè)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)努力向“面”的方向發(fā)展。各學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科之間，從知識方面的銜接呈現(xiàn)了一部分，同時(shí)我們應(yīng)該從學(xué)科階段特征之間構(gòu)建縱向的聯(lián)系，例如數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理念、數(shù)學(xué)文化之間的聯(lián)系。函數(shù)圖象平移，初中階段有一次函數(shù)圖象平移、二次函數(shù)圖象平移等，高中階段有初等基本函數(shù)、三角函數(shù)y?Asin(?x??)?B等，這些知識在方法上都可以使用共同的平移規(guī)則——“上加下減，左加右減”，但是對于平移規(guī)則的理解和思考，應(yīng)該貫穿整個(gè)初中和高中的函數(shù)圖象平移或曲線圖像平移。這樣可以從數(shù)學(xué)的整體性、結(jié)構(gòu)性上對函數(shù)圖象平移或曲線圖像平移有一個(gè)整體的把握，也能幫助學(xué)生理解系統(tǒng)性、整體性的數(shù)學(xué)。

中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)，是一門實(shí)踐性的、具體性的、創(chuàng)造性的專業(yè)技能工作。必須依據(jù)具體的學(xué)生綜合情況呈現(xiàn)給學(xué)生完整的中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)。而這一條路，我才堅(jiān)實(shí)地行進(jìn)了5年，后面的路還有更多更大挑戰(zhàn)與機(jī)遇，相信我一定能更加堅(jiān)強(qiáng)的走下去。誠望各位前輩、同仁不吝賜教，共筑教育事業(yè)的美好明天！

參考文獻(xiàn)：

劉兼，孫曉天主編．義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）解讀[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2002．4 陳榮榮.初中教師關(guān)于幾何變化的認(rèn)識[D].首都師范大學(xué)：北京，2009.9 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》

第二篇：三角函數(shù)圖象變換教案

一、新課引入：

師：前面我們學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)y=sinx的圖象和性質(zhì)，請同學(xué)說出它的定義域、值域、奇偶性、周期及單調(diào)區(qū)間？

生：定義域：R，值域：[-1，1]，奇函數(shù)，單增區(qū)間：[]單減區(qū)間：[] 師：回答的很好，那么形如偶性、周期及單調(diào)區(qū)間又如何呢？

（一片茫然，沒有學(xué)生回答）

函數(shù)的定義域、值域、奇師：大家別著急，今天我們就要來學(xué)習(xí)它們的圖象和性質(zhì)，并通過它們的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步來探究它們的圖象與y=sinx圖象會(huì)有什么樣的關(guān)系．

二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：

下面請大家用圖形計(jì)算器在同一坐標(biāo)系分別輸入以下幾組三角函數(shù)的圖象，并觀察每一組圖象的定義域、值域、周期、單調(diào)區(qū)間及其再觀察每一組圖象相互之間的關(guān)系、特點(diǎn)，然后進(jìn)行小組討論、交流．

第一組：

第二組：

第三組：

（教師巡視，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生注意輸入中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問題：窗口調(diào)節(jié)、弧度與度的單位轉(zhuǎn)換、及其如何利用在同一坐標(biāo)系同時(shí)畫圖和利用功能鍵

進(jìn)行追蹤和如何利用其它鍵進(jìn)行的放大等等．）

三、師生交流：

師：從下列第一組圖1，你有什么體會(huì)？

圖1 師：的定義域、值域、周期分別是多少？

生：的定義域：x∈R，值域：y［－2，2］，周期：應(yīng)該與y=sinx的一樣還是

師：不錯(cuò)，那么呢？

生：的定義域x∈R，值域：y∈［－，］，周期：

師：很好，那么它們?nèi)咧g的圖象有什么關(guān)系呢？ 生：好象它們之間有一定的伸縮關(guān)系 師：能不能再說得具體一點(diǎn)嗎？

生：伸縮倍數(shù)是不是與2和有關(guān)呢？

師：大家探究和分析的很好，是不是這樣呢？不過別著急．下面請大家先看大屏幕幾何畫板的動(dòng)畫演示

（老師心喜：他們能夠說出“伸縮”二字，而且發(fā)現(xiàn)與2和利用動(dòng)畫演示有助于驗(yàn)證他們的猜想）

有關(guān)，只是猜想不知是否正確，此時(shí)，圖2 演示1：拖動(dòng)點(diǎn)C,請大家觀察圖象上D、E的運(yùn)動(dòng)，在橫坐標(biāo)相同的條件下，縱坐標(biāo)的變化，同時(shí)注意比值的變化．（對比y=sinx與y=2sinx）

圖3 演示2：拖動(dòng)點(diǎn)B，觀察圖象y=sinx與y=Asinx圖象，當(dāng)A發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)D、E的縱坐標(biāo)的變化，同時(shí)注意比值的變化．（改變A的值，整體對比y=sinx與y=Asinx的關(guān)系）

進(jìn)一步引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：

師：通過上述大家的實(shí)驗(yàn)、和我剛才的幾何畫板演示，你又有什么體會(huì)？ 生： 函數(shù)y=1/2sinx的圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的 倍而得(橫坐標(biāo)不變)，函數(shù)y=2sinx圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的2倍而得(橫坐標(biāo)不變)師：太好了，回答完全正確．（演示進(jìn)一步鞏固了他們的猜想）教師總結(jié)：

一般地，y=Asinx，(x∈RA>0且A?1)的圖象可以看作把正弦曲線y=sinx上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(A>1)或縮短(0 第二組：

師生交流：

師：和第一組一樣，你們有什么體會(huì)？

圖4 師：與的定義域、值域、周期分別是多少？

生：與的定義域：R,值域：[-1，1]，和y=sinx的都一樣，周期是多少看不出來，反正它們的周期顯然不一樣．

（學(xué)生從圖形計(jì)算器屏幕看到的的確如此，它們的周期明顯不一樣）師：是的，他們的圖象差別太大，但是可以看出一個(gè)周期較小，一個(gè)較大．（教師想通過周期的不一樣來突破周期變換）現(xiàn)在我給大家演示兩個(gè)動(dòng)畫3．

圖5 演示1：拖動(dòng)點(diǎn)A（A、B,它們分別在各自的圖象上）在縱坐標(biāo)相同的條件下，觀察A、B的橫坐標(biāo)的變化，以及的比值的變化．（對比y=sinx與y=2sinx的關(guān)系）

演示2：拖動(dòng)點(diǎn)B, 改變W的值，再觀察上述的變化．（改變W的值，進(jìn)一步觀察y=sinx與y=sinWx的圖象關(guān)系）

(該環(huán)節(jié)的演示要慢，要讓學(xué)生注意觀察比值的不變特點(diǎn))

圖6 進(jìn)一步引導(dǎo), 觀察啟發(fā): 師：通過上述你的實(shí)驗(yàn)、和幾何畫板的動(dòng)畫演示，你又有什么體會(huì)？

生：函數(shù)y＝sin2x，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的 函數(shù)y＝sin原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)而得到，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到（的確難得，他們能發(fā)現(xiàn)影響周期的量是W了，這樣也為下一節(jié)課周期的教學(xué)作好準(zhǔn)備）師：大家已經(jīng)能通過第一組的變換特點(diǎn)，類比的方式得到它們之間的關(guān)系，真的很不錯(cuò)．那么誰能把y=sinωx圖象與y=sinx的圖象作比較，說出它們之間的關(guān)系嗎？

生：函數(shù)y=sinωx, x∈R(ω>0且ω?1)的圖象，可看作把y=sinx所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來歸納，總結(jié)）師：有進(jìn)步． 總結(jié)：

一般地，函數(shù)y=sinωx, x∈R(ω>0且ω?1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）．我們把這種變換簡稱為周期（或者伸縮）變換．

第三組：

圖7 師：它們的定義域、值域、周期分別是多少？以及它們的圖象關(guān)系又有如何關(guān)系？ 生：定義域：x∈R，值域：y ∈［-1，1］，周期：，圖象似乎與我們以前學(xué)過的具有平移關(guān)系．

（因?yàn)楦咭粚W(xué)習(xí)過一些簡單的平移，學(xué)生對平移的說法可以很快的提出）

師：回答的十分正確．那么大家再用功能鍵點(diǎn)？

追蹤，觀察它們的平移的方向和平移的單位有什么特（由于學(xué)生的圖形計(jì)算器的單位是幅度，追蹤的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，不會(huì)帶有行換算，幾分鐘后）

師：請大家看我用幾何畫板的動(dòng)畫演示4． 演示1：拖動(dòng)點(diǎn)C,觀察變化．（觀察平移的單位）的單位，讓學(xué)生注意進(jìn)演示2：拖動(dòng)點(diǎn)B,改變B的值，觀察平移的方向．（讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)：從左邊移動(dòng)(B>0)，從右邊移動(dòng)（B<0）

圖8 引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：

師：通過上述實(shí)驗(yàn)、和幾何畫板演示的結(jié)果你有什么體會(huì)？

生：函數(shù)y＝sin(x＋)，x∈R的圖象可看作把正弦曲線y=sinx上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度而得到.函數(shù)y＝sin(x－單位長度而得到)，x∈R的圖象可看作把正弦曲線y=sinx上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)師：太棒了，回答的十分正確． 教師總結(jié)：

一般地，函數(shù)y＝sin(x＋＞0時(shí))或向右(當(dāng))，x∈R(其中≠0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左(當(dāng)＜0時(shí)＝平行移動(dòng)｜｜個(gè)單位長度而得到(用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)，我們把這一變換稱為平移變換

四、運(yùn)用反思：

1、下列變換中，正確的是

A 將y＝sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)即可得到y(tǒng)＝sinx的圖象

B 將y＝sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變)即可得到y(tǒng)＝sinx的圖象

C 將y＝－sin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù),即得到y(tǒng)＝sinx的圖象

D 將y＝－3sin2x圖象上的橫坐標(biāo)縮小一倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的＝sinx的圖象

答案：A

倍，且變?yōu)橄喾磾?shù)，即得到y(tǒng)（可以讓學(xué)生使用機(jī)器來驗(yàn)證自己的回答是否正確，尤其是C和D的回答）

2．師：大家可以選擇變換路徑

（由于前面都是單一的變換，可以提示學(xué)生先選擇變換路徑）

生： 即把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再把得到的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的1/2，然后把圖象上的所有點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位． 師：有不同意見嗎？ 生：是的，基本就是這樣．

師：從一定是向右平移個(gè)單位嗎？

生：是啊

（全體學(xué)生感到納悶，老師為什么這樣問呢．）

師：好吧，請大家用計(jì)算器實(shí)驗(yàn)，看看他說的是否正確？ 生：我輸入圖象看，平移的數(shù)據(jù)似乎不對，到底是多少呢？

（由于學(xué)生的圖形計(jì)算器的單位是幅度，追蹤的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，不會(huì)帶有 的單位，可以讓學(xué)生進(jìn)行換算來回答，但是幾何畫板可以動(dòng)態(tài)變化和計(jì)算）

師：請大家再看我的演示：拖動(dòng)點(diǎn)A,觀察點(diǎn)A、C橫坐標(biāo)的變化．（觀察它們距離的單位刻度是多少．）

圖9 生：我知道了，應(yīng)該是向右平移，而不是 師：不錯(cuò)應(yīng)該是應(yīng)該是向右平移，這是我們經(jīng)常會(huì)犯的錯(cuò)誤，一般地，函數(shù)的平移是指變量的變化量，所以要把函數(shù)化為從中可以看出，所以應(yīng)該是向右平移

（這時(shí)學(xué)生在做次類題目，經(jīng)常容易犯的錯(cuò)誤，應(yīng)引起足夠的重視）

五、小結(jié)與思考：

今天我們學(xué)習(xí)了三種三角函數(shù)：形如圖象是由y=sinx的圖象怎么變換得到，我們分別把三種變換分別稱為振幅變換、伸縮變換、平移變換．

思考：

上述三種三角變換適應(yīng)于三角函數(shù)的圖象外，是否也適應(yīng)于一般函數(shù)的圖象的變換嗎？請同學(xué)們下去通過今天學(xué)習(xí)的方法用圖形計(jì)算器探索、思考下列幾組函數(shù)圖象的關(guān)系

1、與2、3、（讓學(xué)生下去動(dòng)手實(shí)踐，、探索和驗(yàn)證，也為后期函數(shù)圖象變換的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備）

六、作業(yè)：

七、教學(xué)反思：

1、本節(jié)課是以學(xué)生探索為主，教師點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)和利用幾何畫板的演示為輔．通過TI-92PLS圖形計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，獲得TI計(jì)算器正弦波函數(shù)性質(zhì)等數(shù)學(xué)問題的體驗(yàn)；認(rèn)識現(xiàn)代信息技術(shù)對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和探究數(shù)學(xué)問題的價(jià)值．借助已知知識提出問題，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，整個(gè)教學(xué)過程為：提出問題

探索

解決問題

運(yùn)用反思

提高．

2、以前該部分內(nèi)容的教學(xué)通常是通過取值、列表、描點(diǎn)、畫圖然后靜態(tài)的讓學(xué)生觀察、總結(jié)，最后得出它們之間圖象變化的特點(diǎn)，如下圖所示．

（振幅變換）

（周期變換）

（平移變換）

不僅教學(xué)內(nèi)容少，而且課時(shí)需要多（以前至少需要2課時(shí)）、課堂氣氛枯燥、學(xué)生參與的活動(dòng)少、學(xué)習(xí)的積極性較低．通過信息技術(shù)的使用，改變常規(guī)教學(xué)中處理方式，利用圖形計(jì)算器讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、體會(huì)和交流，然后再通過幾何畫板的輔助教學(xué)演示，使得振幅變換、伸縮變換、平移變換變得形象、直觀，學(xué)生易于理解和掌握，不僅一節(jié)課完成了三種變換而且學(xué)生的興趣濃厚、參與活動(dòng)多、課堂氣氛活躍，使課堂教學(xué)落到了實(shí)處，主體作用得到了真正的體現(xiàn)，綜合能力和素質(zhì)也得到了培養(yǎng)，這充分體現(xiàn)了信息技術(shù)具有的優(yōu)勢．

3、但值得商榷的是：原來教學(xué)的“五點(diǎn)作圖法”繪制函數(shù)圖象，再討論參數(shù)所起的作用，這里用技術(shù)馬上就畫出函數(shù)圖象，并觀察規(guī)律得出結(jié)論，所以“五點(diǎn)作圖法”在技術(shù)面前如何處理會(huì)更好．

第三篇：函數(shù)圖象的教學(xué)反思

《函數(shù)圖象》的教學(xué)反思

廣厚中心學(xué)校 石立軍

本節(jié)內(nèi)容的知識目標(biāo)是探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，運(yùn)用函數(shù)的圖象的知識進(jìn)行描述和解決；能力目標(biāo)是能選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測，能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效解決問題；能初步具有數(shù)形結(jié)合、分段函數(shù)的數(shù)學(xué)思想；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感目標(biāo)是樂于接受生活中的數(shù)學(xué)信息，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，能從交流中獲益。

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是通過創(chuàng)設(shè)探索情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)的角度解決問題?？紤]到函數(shù)教學(xué)較難進(jìn)行之處在于學(xué)生第一次接觸函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，其抽象性不易理解與掌握，所以采取的教學(xué)策略是從學(xué)生感興趣的欣賞圖片引出探討對象，容易引起學(xué)生興趣，從而進(jìn)入探索過程。課堂組織形式采用引導(dǎo)探究模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引導(dǎo)學(xué)生作出其圖像。但是分段函數(shù)畢竟對學(xué)生提出了較高層次的要求，學(xué)生做函數(shù)圖像比較困難，函數(shù)關(guān)系式的得出相對來說困難不大，因?yàn)樵诒菊碌拈_頭已經(jīng)多次遇到過類似的問題情景，函數(shù)圖像可由教師直接給出：作出圖象如下： 分析圖象：

1、橫縱軸分別

代表的含義；

2、起點(diǎn)；

3、交點(diǎn)：；

4、轉(zhuǎn)折點(diǎn)；

5、圖象上各點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義。

作為對分段函數(shù)的初步認(rèn)識，對圖象中的各個(gè)“點(diǎn)”分析透徹有助于對圖形的理解。在函數(shù)解析式及圖像得出的情況下，展開如下討論：

1、“兩車相遇”在圖象上如何表示？

2、如何在圖象上看出函數(shù)值的大??？

通過對問題一較為仔細(xì)和深入的探討，學(xué)生對函數(shù)的解析式及圖像有了更深層次的理解。這個(gè)問題一的設(shè)置與教學(xué)，基本上適合學(xué)生的認(rèn)知情況，但難度較大，其探討比較適合層次比較高的學(xué)生，或者教學(xué)可設(shè)置為課前學(xué)生預(yù)習(xí)，嘗試作圖象，這樣在課堂教學(xué)時(shí)可降低難度幾學(xué)生思考的時(shí)間。

解題點(diǎn)撥：，我們并不知道x 和 y是什么函數(shù)關(guān)系。將這些數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中作出，我們發(fā)現(xiàn)，這些點(diǎn)大致位于一條直線上，可知 x 和 y近似地符合一次函數(shù)關(guān)系。我們可以用一條直線去盡可能地與這些點(diǎn)相貼近，求出近似的函數(shù)關(guān)系式。解答：利用幾何畫板過其中兩點(diǎn)作直線?？梢钥吹剑渌c(diǎn)也在這條直線上。求出這條直線所表達(dá)的解析式，則我們得到了反映x和y的函數(shù)關(guān)系式。在解決本題的最后，引導(dǎo)學(xué)生做了一個(gè)反思：在實(shí)踐中得到一些變量的對應(yīng)值，有時(shí)很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，作圖進(jìn)行觀察和計(jì)算，從而確定接近的函數(shù)關(guān)系式來研究這些

實(shí)際問題。在解這種與函數(shù)有關(guān)的題后，有一點(diǎn)很重要就是及時(shí)進(jìn)行回顧與反思，這樣將有助于學(xué)生函數(shù)思想的升華。

函數(shù)另一重要之處在于對函數(shù)圖像的理解與應(yīng)用，所以在問題二之后安排了閱讀圖像回答問題的問題三?！咀兪蕉块喿x函數(shù)圖象，并根據(jù)你獲得的信息回答問題：（1）折線OAB表示某個(gè)實(shí)際問題的函數(shù)圖象，請你編寫一道符合該圖象意義的應(yīng)用題；（2）根據(jù)你給出的應(yīng)用題分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

對于函數(shù)圖像的理解與應(yīng)用，是本章內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn)。從圖像獲取信息也是學(xué)習(xí)函數(shù)之后學(xué)生應(yīng)該具有的能力與技巧。探究思路：

1、從圖象獲取直觀認(rèn)識，由折線特征結(jié)合生活實(shí)際構(gòu)造應(yīng)用背景；

2、注意折線特點(diǎn)，OA、OB段“坡度”的差異；

3、起點(diǎn)、終點(diǎn)的含義，在應(yīng)用背景中的體現(xiàn)；

4、轉(zhuǎn)折點(diǎn)對應(yīng)用背景的影響；

5、注意所編應(yīng)用題的合理性。此題為開放題型，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生如何識圖，用圖，將圖象反應(yīng)于文字。最后對本堂課內(nèi)容作一個(gè)課堂小結(jié)：

1、函數(shù)可以用來解決很多生活的實(shí)際問題；

2、如何理解分段函數(shù)及其圖象；

3、觀察圖象，從圖象獲取信息；

4、創(chuàng)造性自編題如何體現(xiàn)函數(shù)思想。

函數(shù)教學(xué)歷來是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，如何突破，本節(jié)課作了一個(gè)嘗試。所選用的三個(gè)問題均是精心挑選和設(shè)計(jì)的學(xué)生較易接受的題目背景，這樣在教學(xué)中學(xué)生容易產(chǎn)生親切感，有利于教學(xué)

活動(dòng)的開展。但是對于比較難的題型或知識，應(yīng)該事先布置給學(xué)生作預(yù)習(xí)，這樣將有助于課堂教學(xué)和學(xué)生更深層次的理解。

第四篇：函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)的圖象--------教學(xué)設(shè)計(jì)

呼蘭區(qū)第二中學(xué) 11繼任 王麗艷

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：使學(xué)生了解函數(shù)圖象的意義，掌握畫函數(shù)圖象的方法，會(huì)函數(shù)圖象的簡單應(yīng)用。

2．過程與方法：經(jīng)過探索函數(shù)圖象的過程，會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題．

3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)變化與對應(yīng)的思想方法，體會(huì)函數(shù)模型的建構(gòu)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：畫函數(shù)圖象及解讀函數(shù)圖象信息 2．難點(diǎn)：函數(shù)圖象的認(rèn)識．

3．關(guān)鍵：從情境中抽象出函數(shù)的概念，認(rèn)清自變量與函數(shù)的關(guān)系，通過畫函 數(shù)圖象直觀地認(rèn)識函數(shù)的內(nèi)涵． 教學(xué)方法

采用“操作──感悟”的教學(xué)法，讓學(xué)生在畫圖中認(rèn)識函數(shù)，從而提高識圖能力． 教具：多媒體課件 教學(xué)過程

一、回顧交流，情境導(dǎo)入

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立．但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映．例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系．即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰． 我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)圖象信息

Ⅱ．導(dǎo)入新課、問題探究 問題1 在前面，我們曾經(jīng)從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問題．現(xiàn)在讓我們來回顧一下．

先考慮一個(gè)簡單的問題：你是如何從圖上找到各個(gè)時(shí)刻的氣溫的？ 上面心電圖和氣溫曲線是用圖象表示函數(shù)的兩個(gè)實(shí)際例子．

一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成的圖形．圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．

2、問題探究：如圖，正方形邊長為x，面積為S，探究下列問題：

（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

（2）計(jì)算并填寫下表：

（3）在直角坐標(biāo)系中，將上面表格中各對數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)描出來，然后用光滑的曲線連接這些點(diǎn)．

【形成概念】一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．

二、觀察思考，實(shí)際應(yīng)用

情境思索：課本圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？

三、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)識

【例2】下面的圖象（課本圖）反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．

根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？

（2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？

（3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？

（4）小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？

（5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？

【例3】在下列式子中，對于x的每一個(gè)確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：

（1）y=x+0.5；（2）y=6/x（x>0）．

【探索方法】描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：

第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；

第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；

第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）．

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 多媒體演示習(xí)題

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1．我們可以由一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，列出這個(gè)函數(shù)的函數(shù)對應(yīng)值表，并把這些對應(yīng)值（有序的）看成點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)，進(jìn)而畫出函數(shù)的圖象．

2．如果已知一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間存在函數(shù)關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)變量的對應(yīng)值，可以列表或畫圖表示這個(gè)函數(shù)．

六、布置作業(yè)，專題突破

1、課本P104頁 第2題

2、課本P107頁

第7題

板書設(shè)計(jì)

14.1.3 函數(shù)的圖象

1、函數(shù)的圖象的定義

3、例題

2、畫函數(shù)圖象的一般步驟

第五篇：正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象教學(xué)設(shè)計(jì)

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容與任務(wù)分析

本節(jié)課的內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》人教A版必修四第一章第四節(jié)1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。本節(jié)課的教學(xué)是以之前的任意角的三角函數(shù)，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的相關(guān)知識為基礎(chǔ)，為之后學(xué)習(xí)正弦型函數(shù) y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。

二、學(xué)習(xí)者分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并且剛學(xué)習(xí)三角函數(shù)線，這為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ)，但能不能正確應(yīng)用來畫圖，這還需要老師做進(jìn)一步的指導(dǎo)。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正弦余弦函數(shù)圖象的做法及其特征

教學(xué)難點(diǎn)：正弦余弦函數(shù)圖象的做法，及其相互間的關(guān)系

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo)

（1）了解用正弦線畫正弦函數(shù)的圖象,理解用平移法作余弦函數(shù)的圖象

（2）掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象及特征

（3）掌握利用圖象變換作圖的方法，體會(huì)圖象間的聯(lián)系（4）掌握“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖 2.過程與方法目標(biāo)

（1）通過動(dòng)手作圖，合作探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系（2）體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想

（3）培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力 3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

（1）養(yǎng)成尋找、觀察數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系的意識（2）激發(fā)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣（3）體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

五、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

師：實(shí)數(shù)集與角的集合之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系，而確定的角又有著唯一確定的正弦（或余弦）值。

這樣任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x有唯一確定的值sinx（cosx）與之對應(yīng)，有這個(gè)對應(yīng)法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），其定義域是R。

遇到一個(gè)新的函數(shù)，我們很容易想到的就是畫函數(shù)圖象，那怎么畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象呢？

我們先來做一個(gè)簡弦運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，這就是某個(gè)簡弦函數(shù)的圖象，通過實(shí)驗(yàn)是不是對正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象有了直觀印象呢

【設(shè)計(jì)意圖】通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)與其他的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、講授新課

（1）正弦函數(shù)y=sinx的圖象

下面我們就來一起畫這個(gè)正弦函數(shù)的圖象

第一步：在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成n(這里n=12)等份.把x軸上從0到2π這一段分成n(這里n=12)等份.（預(yù)備：取自變量x值—弧度制下角與實(shí)數(shù)的對應(yīng)）.第二步：在單位圓中畫出對應(yīng)于角0,???，,?，2π的正弦線正弦線632（等價(jià)于“列表”）.把角x的正弦線向右平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)（等價(jià)于“描點(diǎn)”）.第三步：連線.用光滑曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象．

【設(shè)計(jì)意圖】通過按步驟自己畫圖，體會(huì)如何畫正弦函數(shù)的圖象。根據(jù)終邊相同的同名三角函數(shù)值相等，所以函數(shù)y=sinx,x∈[2k∏,2(k+1)∏,k∈Z且k≠0的圖象，與函數(shù)y=sinx，x∈[0,2∏)的圖象的形狀完全一致。于是我們只要將y=sinx，x∈[0,2∏)的圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為2π，就得到y(tǒng)=sinx，x∈R的圖象.【設(shè)計(jì)意圖】由三角函數(shù)值的關(guān)系，得出正弦函數(shù)的整體圖象。

把角x(x?R)的正弦線平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)的軌跡就是正弦函數(shù)y=sinx的圖象.（2）余弦函數(shù)y=cosx的圖象

探究1：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變得到余弦函數(shù)的圖象？

??根據(jù)誘導(dǎo)公式cosx?sin(x?),可以把正弦函數(shù)y=sinx的圖象向左平移

單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象.y1-6?-5?-4?-3?-2?-?o-1y1-6?-5?-4?-3?-2?-?-1?2?3?4?5?6?xy=sinxy=cosx?2?3?4?5?6?x 正弦函數(shù)y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線．

【設(shè)計(jì)意圖】通過正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互關(guān)系，在類比的過程中畫出余弦函數(shù)的圖象，體會(huì)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，以及類比的數(shù)學(xué)思想。思考：在作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過問題，為下面五點(diǎn)法繪圖方法介紹做鋪墊 2．用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖（描點(diǎn)法）： 正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：(0,0)((3?,-1)(2?,0)2?,1)(?,0)2余弦函數(shù)y=cosx x?[0,2?]的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是哪幾個(gè)？(0,1)((3?,0)(2?,1)2?,0)(?,-1)2只要這五個(gè)點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時(shí)，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖．

3、講解范例

例1 作下列函數(shù)的簡圖

(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=-COSx 【設(shè)計(jì)意圖】通過兩道例題檢驗(yàn)學(xué)生對五點(diǎn)畫圖法的掌握情況，鞏固畫法步驟。

探究1． 如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到

（1）y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的圖象；（2）y=sin(x-π/3)的圖象？

小結(jié)：函數(shù)值加減，圖像上下移動(dòng)；自變量加減，圖像左右移動(dòng)。探究2．

如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？ 小結(jié)：這兩個(gè)圖像關(guān)于X軸對稱。探究3． 如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？

小結(jié)：先作 y=cos x圖象關(guān)于x軸對稱的圖形，得到 y＝-cosx的圖象，再將y＝-cosx的圖象向上平移2個(gè)單位，得到 y＝2-cosx 的圖象。探究4．

不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin(x3π/2)= sin[(x-3π/2)+2 π] =sin(x+π/2)=cosx 這兩個(gè)函數(shù)相等，圖象重合。

【設(shè)計(jì)意圖】通過四個(gè)探究問題，對畫圖法以及正弦余弦函數(shù)及其圖象的性質(zhì)有更深刻的認(rèn)識。

4、小結(jié)作業(yè)

對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)

【設(shè)計(jì)意圖】在梳理本節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)歸納的過程中進(jìn)一步加深對正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象認(rèn)知。培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，自主構(gòu)建知識體系。布置分層作業(yè)

基礎(chǔ)題A題，提高題B題

【設(shè)計(jì)意圖】將課堂延伸，使學(xué)生將所學(xué)知識與方法再認(rèn)識和升華，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化。注重學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，是每個(gè)層次的學(xué)生都有所進(jìn)步。