第一篇：等差數列應用舉例

第5課時

【教學題目】§6.2.4等差數列應用舉例 【教學目標】

1.掌握等差數列的概念； 2.掌握等差數列的通項公式； 3.掌握等差數列的前n項和公式；

4.會應用等差數列的相關知識解答實際問題.【教學內容】

1.等差數列的概念； 2.等差數列的通項公式； 3.等差數列的前n項和公式；

4.應用等差數列的相關知識解答實際問題.【教學重點】

1.等差數列的概念； 2.等差數列的通項公式； 3.等差數列的前n項和公式.【教學難點】

應用等差數列的相關知識解答實際問題.【教學過程】

一、知識點梳理

（一）等差數列的定義

an?1?an?d；

（二）等差數列的遞推公式

an?1?an?d；

（三）等差數列的通項公式

an?a1??n?1?d；

（四）等差數列的前n項和公式

二、例題講解 Sn?n?a1?an?2Sn?na1?n?n?1?d.2例

1、某禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個座位，最后一排有70個座位，問禮堂共有多少個座位？

解法1：由題意可知，各排座位數成等差數列，公差d?2,a25?70于是

70?a1??25?1??2，解得

a1?22.所以 S25?答：禮堂共有1150個座位.解法2：由題意可知，各排座位數成等差數列，將最后一排看作第1排，則a1?70，25??22?70??1150.2d??2，n?25，因此

S25?25?70?答：禮堂共有1150個座位.25??25?1????2??1150.2例

2、小王參加工作后，采用零存整取方式在農行存款.從元月份開始，每月第1天存入銀行1000元，銀行一年利率1.71%計息，試問年終結算時本金與利息之和（簡稱本利和）是多少（精確到0.01元）？

說明：

（1）年利率1.71%，折合月利率為0.1425%.計算公式為月利率=年利率÷12；（2）年終結算時本金為1000*12；

（3）每個月產生的利息是不同的，第一個月到年底時產生的利息為：1000*0.1425%*12，第二個月到年底時產生的利息為：1000*0.1425%*11，以此類推.解：年利率1.71%，折合月利率為0.1425%.第1個月的存款利息為 1000×0.1425%×12（元）； 第2個月的存款利息為 1000×0.1425%×11（元）； 第3個月的存款利息為 1000×0.1425%×10（元）；

…

第12個月的存款利息為 1000×0.1425%×1（元）.應得到的利息就是上面各期利息之和：

Sn?1000?0.1425%??1?2?3?12??111.15（元）.故年終本金與利息之和為：

12?1000?111.15?12111.15（元）.答：年終結算時本金與利息之和（簡稱本利和）為12111.15元.三、學生練習

一個堆放鋼管的V型架的最下面一層放1根鋼管，往上每一層都比它下面一層多放一個，最上面一層放30根鋼管，求這個V型架上共放著多少根鋼管.分析：由題意知，V型架每一層放的鋼管數構成等差數列，且a1?1，d?1，an?30.由等差數列的通項公式an?a1??n?1?d知：30?1??n?1??1，解得n?30，故 S30?

四、課堂小結

（一）等差數列的概念；

（二）等差數列的通項公式；

（三）等差數列的前n項和公式；

（四）應用等差數列的相關知識解答實際問題.五、作業(yè)布置

（一）課本P11練習6.2.4；

（二）課本P11練習6.2A組第9題、第10題、第7題，第8題.六、教學反思

本節(jié)課的重點在于使學生利用等差數列的相關知識解答實際應用問題，是學生能將所學到的只是很好的應用到實際生活中去.這樣有利于培養(yǎng)和提高學生學習數學的積極性和興趣、也有利于使學生逐步學會理論聯系實際.通過課堂練習和作業(yè)反映的情況來看，學生都能較好地將等差數列的相關知識應用于解答實際問題，但也有些學生表現出基礎計算能力較弱，需教師加強指導.n?a1?an?30??1?30???465.22

第二篇：等差數列的應用舉例教案

姓名：陳奕丹 學號：2013411331 等差數列的應用舉例

教學目標：

在已經學過等差數列的基本概念以及等差數列的通項公式和前n項和的基礎上對等差數列的進一步鞏固，通過一些較為具體的應用題來提高學生對等差數列的進一步理解和掌握。培養(yǎng)學生學會運用學過的知識來解決實際生活中遇到的問題。

教學重點、難點：

重點：熟練地使用等差數列的通項公式和前n項和公式。難點：學會分析實際問題，運用等差數列的相應知識點來解決應用問題等。

教學過程：

一、課前復習

師：在開始上課之前我們先回顧一下之前學習過的知識。大家回憶一下，什么是等差數列，什么叫做等差數列的公差。

生：從第二項起，每一項與前一項的差是一個常數的數列叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差。

師：等差數列的通項公式是什么呢？ 生：an?a1?(n?1)?d

師：那如果知道一個等差數列的第二項是a2，知道它的公差是d，那它的通項公式又是什么？這個時候我們可以代另外一條擴展的公式an?am?(n?m)?d 生： an?a2?(n?2)?d

師：前n項和公式有哪兩個公式呢？

n(a1?an)Sn?2生：，Sn?n?a1?n(n?1)?d2

二、新課導航 出示課件的例題7 例7 某禮堂共有25排座位，后一排比前一排多兩個座位，最后一排有70個座位，問禮堂共有多少座位？

就例7進行分析，適當引導學生探究此實際問題。

師：題中知道最后一排有70個座位，且共有25排座位，說明第25排有多少個座位？ 生：70個

師：那我們假設這25排的座位數構成一個數列，則設第一排為a1，第二排為a2，以此類推，那么a25等于多少？ 生：a25=70 師：題中還有一個條件說道后一排比前一排多兩個座位，也就是說第二十五排比第二十四排多兩個，第二十三比第二十二多兩個，依此類推，是不是說明了這個數列滿足每一項與前一項的差是一個常數？ 生：是

師：那公差d為多少？ 生：2 師：那么這個等差數列的通項公式是不是可以表示出來了？怎么表示？大家一起說一下！師（生）：

an?a1?(n?1)?d，其中第a25?70?a1?(25?1)?2，即可以解得a1=22

25項師：這里要求全部有多少座位，那就是將第一排的座位加上第二排的座位加上第三排的座位一直加到第25排的座位，也就相當于求a?a?a????a12325，即等差數列的前25項和，那么等差數列的前n項和公式可以怎么求？兩條公式都可以用！

三、解決問題

師：通過對這道題理解，大家一起做一下這一道練習題。

3.如圖一個堆放鋼管的V形架的最下面一層放一根鋼管，往上每一層都比它下面一層多放一個，最上面一層放30根鋼管，求這個V形架上共放著多少根鋼管。

a30

a3

a

2a1

Sn?n(a1?an)2，師：顯然首項a1=1，an=30，公差d=1，若是用公式則需要知道n，a1，an，顯然a1，an知道，那么欠個n，那么怎么知道n是多少？這里就可以用等差數列的通項公式來計算，即可以列出式子30=1+（n-1）×1，可以解得n=30。這個時候既可以用公式計算共放著多少根鋼管。用另外一條前n項和公式也是同樣的需要算出n是多少。

四、課堂鞏固和總結

Sn?n?a1?n(n?1)?d2，總結：面對一些求總和類的問題，大家首先觀察一下題目所給的信息，有沒有可以推出數和數之間的關系，通常就是數和數之間的差是一個固定的數值，那么它就是一個等差數列，這樣，就可以直接運用等差數列的相應知識點去解決問題。

鞏固：通過對例題的理解，請大家一起做一下兩道習題，課本的第11頁的第九題和第十題。

第三篇：應用舉例

工作流應用情況舉例

應該說，工作流軟件應用的范圍還是非常廣泛，凡是各種通過表單逐級手工流轉完成的任務均可應用工作流軟件自動實現，可以考慮在以下一些方面推行工作流程自動化。

行政管理類： 出差申請，加班申請，請假申請，用車申請，各種辦公工具申請，購買申請，日報周報，信息公告等凡是原來手工流轉處理的行政性表單。

人事管理類： 員工培訓安排，績效考評，新員工安排，職位變動處理，員工檔案信息管理等。

財務相關類： 付款請求，應收款處理，日常、差旅、娛樂報銷，預算和計劃申請等?？蛻舴疹悾?客戶信息管理，客戶投訴、請求處理，售后服務管理。其他業(yè)務流程：訂單、報價處理，采購處理，合同審核，客戶電話處理等等。具體舉例，如：

Purchase Request、Purchase Order、Delivery Note、Payment Request、Reimbursement、Annual Leave Application、Medical Claim、Overtime Request、Going Abroad Request、Training Request、Leave Request、Air Ticket Request、Contract Pre-Approval Workflow Management、Voucher/Expense Request、Renting Car Request、Meeting Room Reservation Request、Moving/Renting Cubicle, Room Request、Visitor Request Form、Travel Request Form、Stationery Checklist For New Hire、Company Property Checklist、Exit Checklist、Employee Absence Report/Leave Application、OT Expenses Reimbursement Form、Nursery Expense Reimbursement Form、Temporary Help Request Form、Professional Affairs Request Form、Temporary Help Expenses Reimbursement Form，公文會簽表、名片申請單、用章申請單、付款/結算憑證、印刷品申請表等等。

Fiance：付款申請單、采購單、交通費報銷單

GA：差旅申請單、辦公用品申請單、訪客申請表、名片、名牌、門禁卡申請單、用章申請單、公文會簽表、公司合同管理會簽單 HR：領用公司財物清單、離職清單、員工休假申請表、加班申請表、加班費用報銷單、員工子女托費報銷單、臨時雇員申請表、培訓申請表、專業(yè)事務申請表、書刊請購表、臨時工費用報銷申請表、員工醫(yī)藥費報銷申請表

出差(申請－報銷－報告)，請購（原料包材），人力需求申請表，派車單，用印申請表，員工考核表，工作申請表，人員異動申請表，薪資異動申請表，離職辭職人員申請表，離職移交表，名片印刷申請表，一般費用報銷（包含醫(yī)藥費報銷），請款（與ERP做接口），外出登記，加班申請，請購 等

第四篇：PPT應用舉例（精選）

幻燈片應用舉例

（1）利用“Blends”模板創(chuàng)建一個演示文稿，其版式為“標題幻燈片”。

（2）插入7張新幻燈片，并將第二張幻燈片的版式設置為“標題和文本”，第3～8張幻燈片的版式設置為“空白”。

以下操作請在《大學計算機課程教學安排》一文中復制素材

（3）在幻燈片中輸入相應文字。

（4）在幻燈片中添加小標題文本，并設置小標題的格式（要求第8頁小標題為藝術字），在演示文稿中格式化文本。對幻燈片中的文本框進行位置和大小的調整。

（5）在第一張幻燈片中插入圖片，并進行調整。

（6）對2-8張幻燈片設置母版和背景，要求母版中包括動畫圖片、文字說明；背景為“預設”中的“薄霧濃云”。并對“忽略母版的背景圖形”、“保留母版的背景圖形”、“應用”、“全部應用”進行說明。（在幻燈片瀏覽視圖下，可以對多張選中的幻燈片背景進行設置）

（7）在第8張幻燈片中插入圖片，并進行設

置。

（8）設置幻燈片中對象的動畫效果。

（9）設置幻燈片放映時的切換效果。

（10）在幻燈片間建立跳轉。

（11）在幻燈片中設置返回按鈕。

（12）對所建演示文稿進行放映。

第五篇：平行線性質應用舉例

適合課標華師大版七年級16期

平行線的性質應用舉例

山東省昌樂縣朱漢鎮(zhèn)中學劉春生26241

4同學們都知道兩直線平行，則有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補這三條性質，利用這三條性質能解一些涉及角度的計算題，請看下面幾例。

例1.已知a//b，則

________

解：因為

所以

又因為a//b（已知）所以

例2.如圖2，已知（兩直線平行，同位角相等），，則的度數為

_________（已知）（鄰補角的定義）

解：因為

所以

所以（鄰補角的定義）（內錯角相等，兩直線平行）

所以

所以（兩直線平行，同位角相等）（對頂角相等），若，例3.如圖3，已知AB//CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分

則為（）

A.B.C.D.解：因為AB//CD（已知）所以（兩直線平行，內錯角相等）

（兩直線平行，同旁內角互補）

又因為EG平分

所以（已知）（角平分線定義）即

所以

選C例4.如圖4，直線、分別與直線、相交，與互余，的余角與互補，則______

解：因為所以

所以

所以

又因為

所以

所以與互余，與的余角互補（已知）（互余、互補的定義）（同旁內角互補，兩直線平行）（兩直線平行，內錯角相等）（已知）（鄰補角的定義），則

______ 例5.如圖5，a//b，解：過c作c//a，因為a//b（已知）

所以b//c（平行于同一直線的兩直線平行）所以所以

例6.如圖6，已知AB//DE，（兩直線平行，內錯角相等），則

___________

解：過C作CF//AB

因為AB//DE（已知）

所以CF//DE（平行于同一直線的兩直線平行）所以（兩直線平行，內錯角相等）

（兩直線平行，同旁內角互補）即

所以