第一篇：小學數(shù)學教學論文：思維訓練“五字經(jīng)”-----兒童思維啟蒙典型案例研究

思維訓練“五字經(jīng)”-----兒童思維啟蒙典型案例研究

內(nèi)容提要：向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結(jié)果，也是提高學生的元認知水平，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。兒童思維啟蒙教育是我們市教科院組織研究的案例。本文總結(jié)了在低年級數(shù)學教學中進行思維訓練的“五字”經(jīng)，與同仁交流和共享。

關(guān)鍵詞：五字經(jīng)、觀察、比較、分析、綜合；條理性、系統(tǒng)性

正文：

在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。數(shù)學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數(shù)學意識和數(shù)學素質(zhì)的人才。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學教育發(fā)展的必然結(jié)果，也是提高學生的元認知水平，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

下面，我談談在低年級數(shù)學教學中如何緊扣“補、比、畫、問、說”五個字對學生進行思維訓練的一些做法和思考，和同仁們交流和共享。

一、“補”字經(jīng)，初步培養(yǎng)學生的分析、綜合能力。

“補”就是給不完整的題目補條件、補問題，使其成為一步或兩步計算的應用題。補條件、補問題的練習能使學生進一步掌握應用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，初步培養(yǎng)學生從條件出發(fā)來考慮問題和從問題出發(fā)來考慮條件的綜合、分析的思維能力。

如：校園里有柏樹18株，梧桐樹有9株，＿＿＿＿＿＿？要求學生根據(jù)條件分析數(shù)量關(guān)系，補充問題。有的學生說：“柏樹18株只是部分數(shù)，梧桐樹9株是另一部分數(shù)，可補求總數(shù)的問題。”這時教師再問：“還可補充什么問題呢？”有的學生說：“柏樹的株數(shù)和梧桐樹的株數(shù)相比，柏樹的株數(shù)是大數(shù)，梧桐樹的株數(shù)是小數(shù)，可補出相差的問題?！边€有的說：“柏樹的株數(shù)數(shù)和梧桐樹的株數(shù)相比，柏樹的只數(shù)是一倍數(shù)，梧桐樹的株數(shù)是幾倍數(shù)，可補求倍數(shù)的問題?！边@種由條件補充問題的過程正是綜合的過程。

又如：＿＿＿＿＿＿，小猴有３只，大猴和小猴一共有幾只？這題缺少什么條件？要求大猴和小猴一共有幾只？必須知道哪兩個條件？（大猴的只

數(shù)和小猴的只數(shù)），大猴的只數(shù)已知道了，必須補上小猴的只數(shù)。

這種由問題想條件的過程是分析過程。教師經(jīng)常有意識地訓練學生由條件補出問題，由問題補出條件，不僅使學生對應用題的結(jié)構(gòu)有了明確的認識，而且也培養(yǎng)了學生綜合、分析的思維能力。

二、“比”字經(jīng)，初步培養(yǎng)學生的觀察、比較能力。

“比”就是比較。俄國教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，正確思維的主要方法是比較法?！蓖ㄟ^比較，我們可以把相似、相近的應用題知識區(qū)別開來，找出它們的差異，從而加深學生對所學知識的理解。教學時，我充分利用教材引導學生觀察、比較，找出兩道題的相同點與不同點。

如第二冊88頁例７： ①有紅花９朵，黃花６朵，黃花比紅花少幾朵？ ②有紅花９朵，黃花比紅花少３朵，黃花有幾朵？

先引導學生通過題面觀察、比較答出：兩題中有一個條件是相同的，即紅花９朵，另一個條件和問題不同。再讓學生結(jié)合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題里的第二個條件就是②題里的問題；①題里的問題在②題里變成了條件。因此，解題時應根據(jù)條件和問題確立解答方法。最后再從結(jié)構(gòu)比較兩題：從條件看，都是已知紅花多、黃花少，多的紅花可分成兩部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。由此可得：題①是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，即“９－６＝３（朵）”。題②是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數(shù)，即“９－３＝６（朵）”。

在教學中，這樣的觀察、比較，一些兩類應用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系條分縷析，學生的思維和認識清晰有序。通過比較辨析，學生從表面的“同”中悟出實質(zhì)的“異”來，從而加深了對這類關(guān)系的認識和理解。同時，學會了辯證思維的方法——比較法。

三、“畫”字經(jīng)，初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力

“畫”就是用直觀圖形把應用題的條件和問題形象的表示出來。學生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象、概括，學生認識由感性認識上升到理性認識階段，從而抽象、概括能力得到培養(yǎng)。如一年級應用題教學時，題“左邊有８朵紅花，右邊有３朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫出８朵紅花，讓學生觀察，在黑板右邊用黃粉筆畫上３朵黃花，引導學生看黑板說意思：“左邊８朵紅花，右邊３朵黃花”，這樣使學

生首先得到了感性材料。再引導學生提出問題：“一共有幾朵花？”就很自然的把“畫”出的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，即應用題。學生比較容易地掌握了應用題的結(jié)構(gòu)，這樣根據(jù)題意和已建立起來的表象，聯(lián)系加法的含義，分析數(shù)量關(guān)系，學生很容易說出“要求一共有幾朵花”就是８和３合并起來，用加法計算，培養(yǎng)了學生的抽象、概括的能力。

四、“問”字經(jīng)，初步培養(yǎng)學生的判斷、推理能力

“問”就是教師預設(shè)問題場，讓學生思考。

㈠、抓住關(guān)鍵句子，進行判斷推理訓練：

1、蘋果比梨多５個，誰多？（蘋果多）蘋果可分為哪兩部分？（一部分和梨同樣多，另一部分是比梨多的部分）

2、冬瓜比南瓜少３個，誰多？（南瓜多）南瓜可分為哪兩部分？（一部分和冬瓜同樣多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述兩例，第一問是引導學生依據(jù)“比多”、“比少”應用題知識直接作出判斷。第二問是依據(jù)作出的判斷，推論出多的數(shù)中可以分為哪兩部分，這種練習方式，既強化了低年級應用題的重點與難點，又發(fā)展了學生的判斷、推理能力。

㈡、教師設(shè)置問題場，提出連續(xù)性問題，學生進行判斷、推理。如，二年級有２８人，要開展課外活動，平均分成４個組，每組有多少人？①這題說了件什么事？告訴條件是什么？

問題是什么？②求每組的人數(shù)，實際應當求什么？（把總?cè)藬?shù)平均分成幾份，每份是多少）；③把總數(shù)平均分成幾份？ 用什么方法求？（除法）；④怎樣列式呢？（２８÷４）。這４個小問題的設(shè)計旨在揭示算式“２８÷４”的由來，學生回答的過程是一個判斷、推理過程，在這一過程中不但解決了問題（列出算式２８÷４），而且受到判斷、推理訓練。

在教學過程中，教師要精心設(shè)計問題，建立一個連貫的“問題場”，引導學生思路，展現(xiàn)推理過程。學生在經(jīng)常地訓練中掌握判斷、推理方法，逐步地能夠獨立地思考問題、解決問題。

五、“說”字經(jīng)，初步培養(yǎng)學生思維的條理性、系統(tǒng)性。

“說”就是讓學生解說自己的解題的步驟和思路。加強學生說題，不僅能提高學生的口頭表達能力，而且有利于促進學生的思維能力的發(fā)展。在引導學生解決實際問題時，我通常把握以下環(huán)節(jié)：㈠、學生審題，指出知道了哪些信息，想到了那些問題？㈡、并分析信息的聯(lián)系。㈢、選擇和問題有關(guān)的信息。㈣、有理有據(jù)地確定解題思路。㈤、用清楚、準確和有條理的語言把它表達出來。

例：一個長方形水池，長50米，寬36米，它的占地面積是多少平方米？如果圍著水池跑一圈，要跑多少米？㈠、指名說說了解了哪些信息？生1：

長方形的水池，長是50米，寬是35米。要解決長方形水池占地面積是多少？圍著水池跑一圈是多少米？㈡、指名解說問題，生2：第一個問題是解決長方形的面積，第二個問題實際上是解決長方形的周長；㈢、學生獨立分析信息與問題之間的聯(lián)系，確定方法，小組內(nèi)交流思路。㈣、全班交流，指名板演。第一問：因為S=ab，所以，50×36=1800（平方米）第二問：因為C=(a+b)×2,，所以，（50+36）×2=172（米）。⑸、讓學生再談談兩個問題有什么聯(lián)系和區(qū)別。

思維是語言的內(nèi)容，而語言是思維的外在表現(xiàn)形式。這樣把語言的訓練與促進學生的思維能力的發(fā)展巧妙地結(jié)合起來，培養(yǎng)學生思維的條理性，系統(tǒng)性。

“數(shù)學是思維的體操”。數(shù)學課堂是培養(yǎng)學生思維能力的主陣地。作為教師我們首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求“浸潤”備課環(huán)節(jié)中，在低年級數(shù)學教學中進行的“五字經(jīng)”思維訓練可以“浸漫”到以后的中高年級，提高學生的元認知水平，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力，促進學生思維發(fā)展，達到全面提高學生綜合素質(zhì)的目的。在低年級數(shù)學教學中進行的“五字經(jīng)”思維訓練在高年級中也可常常用。

第二篇：兒童全腦數(shù)學思維訓練（定稿）

《兒童全腦數(shù)學思維訓練》共分上下學期，上學期為《數(shù)字與形狀》，下學期為《數(shù)學與理財》。全腦思維是指在教學中先通過右腦形象思維感知知識，再通過左腦抽象思維來理解知識，然后左右腦相結(jié)合形成發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

本套教材適合于學前兒童學習。上學期主要引導學前兒童建立數(shù)概念、形概念，并與生活相結(jié)合，感知數(shù)學與生活的聯(lián)系。下學期側(cè)重于培養(yǎng)學前兒童基本的判斷與推理意識，應用數(shù)學能力建立零用錢計劃、比例儲蓄、計劃購買、買賣策略、投資與利潤、愛心捐贈等基本的理財常識，體現(xiàn)數(shù)學的實用價值。

第三篇：關(guān)于數(shù)學思維訓練教學的探討

關(guān)于數(shù)學思維訓練教學的探討

數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數(shù)學知識，全面揭示數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質(zhì)性價值。

思維訓練是教學思維論在教學實踐中的具體體現(xiàn)。數(shù)學思維論是思維科學的一個重要分支，它是構(gòu)成數(shù)學課程論、學習論的靈魂。數(shù)學教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點。教學中培養(yǎng)學生能力的基礎(chǔ)是發(fā)展學生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學內(nèi)容獨立進行。因此，我們可以有理由認為，在數(shù)學教學中實施思維訓練是教學思維論在教學實踐中的體現(xiàn)。

一、數(shù)學思維訓練教學模式探索

關(guān)于數(shù)學思維訓練的課堂教學，目前還處在實驗探索中。但根據(jù)思維訓練的目標與指導思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓練為主線的課堂教學結(jié)構(gòu)已初具雛形。依據(jù)數(shù)學思維的問題性特征，我們可將數(shù)學思維訓練的課堂教學的基本模式概括為：提出問題--展示新課--思維擴展--思維訓練--思維測評。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪、誘導者，學生是思維的主體，是知識的探索、發(fā)現(xiàn)和獲取者。

１．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題“是數(shù)學的心臟”，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發(fā)學生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學思維訓練課的首要環(huán)節(jié)。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性、等特點的問題，使學生產(chǎn)生認知沖突，進入思維“角色”，成為思維的主體。２．研究問題，展示新課人的理性認識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數(shù)學問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來的數(shù)學問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學生的思維定向階段，是運用思維探索規(guī)律學會抽象的過程。但探索研究的關(guān)鍵是學生的參與，思維操作的關(guān)鍵是激勵學生進入積極的思維狀態(tài)。因此，教師要依據(jù)學生的思維特征、認知規(guī)律，從知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程中隨機設(shè)計學生參與的最大開發(fā)口，暴露思維過程，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學活動的時空。

３．解決問題，思維擴展這一環(huán)節(jié)是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數(shù)學教學過程實質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過程所構(gòu)成的。學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學過程中數(shù)學思想方法的滲透，在數(shù)學知識的質(zhì)變（往往是重點）過程中，幫助學生實現(xiàn)思維活動的轉(zhuǎn)折，排除思維活動的障礙（往往是難點），渡過思維操作的“關(guān)卡”，以實現(xiàn)思維發(fā)展。教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關(guān)系，即：“已有知識--思維--新知識”。知識是思維的基礎(chǔ)，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識的產(chǎn)物、又是知識媒介的雙重作用。

４．發(fā)展問題，思維訓練教學中，注意結(jié)合學生的心理特點和認識水平從不同角度、不同層次、不同側(cè)面有目的、有針對性地不斷設(shè)計組編一些探索型、開放型、判斷改錯型、歸納與綜合型等題目，為學生提供多種類型的思維訓練素材，這是發(fā)展學生的思維能力所不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發(fā)揮它的導向、典型、發(fā)展和教育作用，反復滲透與運用數(shù)學思維方法，把數(shù)學知識溶入活的思維訓練中去，并在不斷的“問題獲解”過程中深化、發(fā)展學生的思維。

5．總結(jié)問題，思維測評思維測評是對學生思維品質(zhì)的檢測與評定形式。測評方法可小型多樣，因課堂內(nèi)容及學生實際情況而定，如選編一些口答、搶答、限定時間解答等題型對學生進行思維品質(zhì)單項測評或多項綜合測評。學生可先自我評價，體驗成功的樂趣。在測評中，教師要注重把握學生思維的過程和特點，了解其弱點，既不輕易放過學生出現(xiàn)的問題，也不盲目地下結(jié)論，而應以此為契機認真研究優(yōu)生與差生的心理特征與思維特征，探索優(yōu)生“見微知著”的跨越性思維的奧秘和差生產(chǎn)生思維障礙的原因，從思維學和心理學的角度出發(fā)，通過變化教學結(jié)構(gòu)、設(shè)計思維層次、調(diào)控思維節(jié)奏，對學生進行有效的思維訓練，促進學生良好思維品質(zhì)的形成，提高課堂教學質(zhì)量。

二、數(shù)學思維訓練與傳統(tǒng)“一言堂”教學的對比探索

１．改變了以傳授知識為主的傳統(tǒng)教學模式，開發(fā)了數(shù)學知識的雙向教育功能傳統(tǒng)的課堂教學僅限于知識的傳授，數(shù)學思維訓練的課堂教學把數(shù)學思想方法這一“暗河流”的發(fā)掘與滲透作為思維訓練的突破口，使數(shù)學學習成為學生思維發(fā)展的載體，成為名副其實的數(shù)學活動，使學生獲取的數(shù)學知識這一“明河流”不再是孤立的、零碎的，而是以系統(tǒng)完整的“集成塊”形式納入學生的認知結(jié)構(gòu)。這從根本上改變了“為教知識而教”的“注入式”的教學模式，真正發(fā)揮了知識的全部教育功能。

２．克服了傳統(tǒng)教學中重結(jié)論、輕過程的弊端，使學生成為主動的知識探索者與發(fā)現(xiàn)者數(shù)學思維訓練的課堂教學，第一位的教學目標是過程，知識的獲取是積極思維的自然歸宿?！皢栴}--研究--解決”是課堂教學的三大環(huán)節(jié)，在這三個環(huán)節(jié)的進程中，讓學生充分感知知識的發(fā)生、形成的脈絡，在原有認識基礎(chǔ)上，在直觀感知的氛圍中，促使學生進行主動、豐富地想象與猜測，誘導他們進行合理的類比、歸納、抽象、概括，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論、說明結(jié)論、應用結(jié)論，并在不斷發(fā)現(xiàn)、不斷探究、不斷解決問題的過程中學會學習，實現(xiàn)“教是為了達到不需要教”，是我們應有的教學追求。

３．變傳統(tǒng)教學中被動的“補”為主動的“進”，減輕學生過重的課業(yè)負擔數(shù)學思維訓練教學是以本節(jié)課內(nèi)容為中心，探索研究知識，在思維障礙的排除中獲取思維成果，以新的知識為思維起點，這就要對本節(jié)課負責，節(jié)節(jié)清，單元清，以“進”取代傳統(tǒng)教學的對舊知識的'補"。不增加授課時數(shù)，而增大課堂內(nèi)學生學習活動的訓練量，有利于減輕學生過重的課業(yè)負擔，大面積提高教學質(zhì)量。

第四篇：小學數(shù)學課堂思維訓練課題研究講座

小學數(shù)學課堂思維訓練課題研究講座

韶關(guān)市武江區(qū)茗苑小學

陳藝玲

在教學中怎樣發(fā)展學生思維，是當前教學教改重點研究的課題之一，學生在實踐作業(yè)中出現(xiàn)各種各樣的錯誤。學生在實踐作業(yè)中出現(xiàn)各種各樣的錯誤，原因何在，絕大多數(shù)不是粗心粗心問題，而是思維能力沒跟上，所以要從根本上提高學生數(shù)學能力，必須狠下功夫培養(yǎng)好學生的思維習慣，提高思維能力。

一、創(chuàng)設(shè)學習興趣，激發(fā)思維

心理學告訴我們學生的思維是后天培養(yǎng)和訓練的結(jié)果。人們的思維在解決具體問題時才會積極起來。因為在日常的教學活動中，要創(chuàng)設(shè)教學情境，除了為學生設(shè)置“疑問”或者用變換的例題教學辦法外，還可以組織學生對某一個問題進行爭論來激發(fā)學生學習興趣，進而發(fā)揮學生探索總是的積極性，引導學生裝進行正確的思維。如，在教比的基本性質(zhì)時，我提出“比的前項和后項都乘以或者除以相同數(shù)，比值不變?！弊寣W生判斷，當總是提出后，有一位學生裝回答說：這是正確，因為比與除法的關(guān)系中，比的前項相當于除法中的被除數(shù)，后項相當于除法中的除數(shù)。根據(jù)商不變性質(zhì)。“當這個學生發(fā)言完畢。這時我沒有表態(tài)，就請另一位給予糾正，當說出商不變性質(zhì)中的“0”除外，比值不變。

二、正確處理知識遷移關(guān)系，啟發(fā)思維

知識遷移現(xiàn)象是學生認識結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展的自然產(chǎn)物。在教學過程中若能做到正確的遷移，就可以促進學生認識結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展。如果無目的、不正確的遷移就會導致學生認識的誤區(qū)。因此，我們教師要有意識地引導學生兢的遷移活動。比如：比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)，除法中商不變規(guī)律是相通的。在教學比的基本性質(zhì)時，就可以引導學生說出比與分數(shù)、除法的關(guān)系，溝通比與分數(shù)、除法的聯(lián)系。促進學生的知識遷移活動，將商不變規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。從而使用權(quán)學生形成對新知識的認識結(jié)果。國一方面，還可以引導學生走進負遷移誤區(qū)，防患未然，促進認識知識結(jié)構(gòu)朝著健康方向發(fā)展。比如，教學分數(shù)除法時，學生容易將附和 號改乘號，而沒有把除數(shù)倒數(shù)。這時可引導學生辨析其結(jié)果，把商乘以除數(shù)不等于被除數(shù)，說明了計算錯誤，從而引起學生對分數(shù)除法要把除數(shù)這個重要性的認識，強化了分數(shù)除法的法則一認識結(jié)構(gòu)形成。

三、鼓勵學生自己釋疑，促進思維

教師在教學中，要盡可能讓學生在親自解決總是的過程中去理解知識，當學生看到自己的勞動獲得成果時，就會產(chǎn)生強烈的興趣和信心，就會促使他們對知識繼續(xù)作進一步探索。如，有的學生提出“為什么分數(shù)四則運算的結(jié)果都要是最簡分數(shù)呢？”這個簡單幼稚的問題，說明學生對所學的最簡分數(shù)概念還不是很清楚，這個問題就可以讓學生自己來解決。教師可以這樣回答：“那么，現(xiàn)在我們不要求計算的結(jié)果是最簡分數(shù)，你們來做一做。學生動手做完后，就讓學生說誰結(jié)果是正確，其結(jié)果各異，不知哪個是對的。最后他們終于明確道理，自己解決了問題。

對平時作業(yè)中學生解答的錯誤，我們只要在錯誤處打上針對性的批發(fā)符號，不要給錯處直接訂正，然后布置學生獨立思考，想想這個地方為什么是錯的，應該怎樣做才是對的，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題自己訂正?？偨Y(jié)經(jīng)驗教訓，對一些難度較大的問題可進行全班性討論，開拓思路，相互溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，促進思維的靈活性和創(chuàng)造性的發(fā)展。

四、在實踐操作中，發(fā)展思維

俗話說“百聞不如一見，百見不如一如一做?！痹谄矫鎺缀谓虒W，必須建立圖形概念，要形成幾何概念就需要教師直觀教具的演示，形象語言的描述，及時的抽象概括；然而由于小學生抽象思維能力差，光靠這些仍然不能過到目的。因此，在學生獲得各種圖形的概念之后要提出具體要求，讓學生作圖或用紙剪圖，拼圖等方法進行操作練習。如把圓沿半徑剪開，分成若干等份，然后用近似的等腰三角形，讓學生拼成近似的平行四邊形或長方形。并讓學生推導圓的面積公式。這樣，在實踐力的提高和養(yǎng)成解題前后觀察、動腦以及合理選擇計算方法后再動筆的良好學習習慣。

五、在實踐練習中，提高思維

知識技能的鞏固要靠練習，靈活精巧的練習能促進思維的提高。目前，廣大教師在教學中采用基本訓練題，一題多變，一題多解，補條件或問題，編題等練習讓學生練習，這時培養(yǎng)學生思維的邏輯性、靈活性等良好品質(zhì)很有效果。我認為要使學生在練中發(fā)展，提高思維可另外選擇練習的內(nèi)容，還應按學生的認識規(guī)律由淺入深，由易到難，分層次，堅持秩序漸進的原則。

例如，在教完稍復雜的分數(shù)應用例題后，可設(shè)計這個的練習：“某商店有同樣重黃豆240包，第一天賣出1/6，第二天賣1/4，第三天賣出3/8”根據(jù)上述條件，提出一組由易到難的問題，讓學生根據(jù)問題與有關(guān)條件逐一列出算式?！?/p>

1、第二天賣出黃豆多少包。

2、第一、第二天賣出黃豆多少包。

3、第二天比第一天多賣出多少包。

4、第一天賣后還剩多少包。

5、三天共賣出多少包?！巴瑫r也可以變換練習形式，列出算式讓學生根據(jù)算式與題中條件提出相應問題。如，“

1、240×1/6；

2、240 ×（1/6+3/8）；

3、240 ×（3/8-1/4）；240 ×（1/6+1/4+3/8）；

5、240×（1-1/6-1/4）。”

通過上述一系列變換形式的練習與多層次的訓練，可以使學生的思維隨著練習加深發(fā)展，由于訓練的形式變換，又促進學生的發(fā)散思維和集中思維的靈活性。這樣練習，有利于引起學生練習的興趣，提高學生的學習效果，又促進學生的思維發(fā)展和提高。

第五篇：論文淺談小學數(shù)學思維訓練方法

淺談小學數(shù)學思維訓練方法

數(shù)學是思維的體操，學數(shù)學離不開思維，沒有數(shù)學思維，就沒有真正的數(shù)學學習。數(shù)學教學就是數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學教師不僅要教知識，更要啟迪學生思維，交給學生一把思維的金鑰匙。因此，在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是一個值得探討的課題。

在小學數(shù)學教學中，為培養(yǎng)學生的思維能力，許多專家、教師著文論述其經(jīng)驗，值得借鑒。我在教學時也進行了實踐和探索。以下淺談自己的一些培養(yǎng)方法。

一、單向延展法

即以某一知識為端點，將若干項知識經(jīng)過聯(lián)想活動縱向組合起來，形成有

層次有過程、動態(tài)發(fā)展的思維的方法，體現(xiàn)出邏輯遞進關(guān)系。

（一）由因?qū)Ч莼诱?/p>

以果為因演化延展。如要求學生口述平面幾何圖形的演化過程；平面幾何

圖形（長方形、平行四邊形、梯形、三角形）面積計算公式的推演過程。比如問：長方形的一邊延長時，變成怎樣的幾何圖形？當此幾何圖形的一個底逐漸縮小到一點時，變成了什么樣的幾何圖形？

（二）由易到難逐層延展

如：⑴一班40人，二班比一班多10人,二班有多少人？?⑵一班有40人，二班比一班多10人，兩班共有多少人？?⑶一班二班共有90人,二班比一班多10人,兩班各有多少人???⑷一班二班共有90人,從二班調(diào)5人到一班后，兩班人數(shù)相等,兩個班原來各有多少人???⑸一班二班共有90人,從二班調(diào)3人到一班后,二班比一班多4人,?兩個班原來各有多少人???⑹兩個班共有90人，二班調(diào)給一班８人后，二班比一班少６人，兩個班原來各有多少人?

這樣的練習思考題，有目的，有針對性地訓練學生的思維能力，同時，練習也能夠讓學生在掌握書本知識的基礎(chǔ)上起到“舉一反三”的作用，是書本知識的鞏固和延伸。這種方法是依照思維遞進的程序性和數(shù)學的邏輯性的統(tǒng)一，以及學生的認識水平，對學生思維能力的培養(yǎng)應由淺入深，由易到難的原則。

（三）注重邏輯推理延展。

數(shù)學運算、證明以及數(shù)學發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，教學中注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，就是很好的思維能力的培養(yǎng)。

如：甲車從Ａ城到Ｃ城，乙車從Ｂ城到Ｃ城，兩車共行使1620千米,?甲車行了4/5，乙車行了3/4后，沒走的路程相等。甲乙兩車各行了多少千米？根據(jù)甲車行了4/5推想到甲車所行的路程平均分成了５份，行了４份，沒行１份；從乙車行了3/4推想到乙車所行的路程平均分成了４份，行了３份，沒行１份。從沒行的路程相等推想到乙車所行路程的１份相當于甲車所行路程的１份，可知兩車所行路程的和恰有這樣（５＋４）份。從總路程和總份數(shù)可以推想到１份的路程S1＝1620÷(5+4)（千米），所以甲車所行路程是5S1，乙車所行路程是4S1。

二、多向延展法

即以某一知識為中心，向四面八方自由的擴展開，形成多方面、多角度的思維活動方式。平時有些學生思維狹窄，只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。我注意引導學生溝通前后單元、此單元和彼單元的知識聯(lián)系，打破知識單元的框框，促使學生在多思的過程中培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性。

（一）敘述理解延展

如根據(jù)：“甲相當于乙的3/5”我要求學生改變角度敘述:“甲相當于乙的60℅”、“甲與乙的比是３：5　”、“?乙相當于甲的5/3倍”、“甲比乙少２/５”、“?甲與乙的和相當于乙的8/5”、“甲與乙的差相當于乙的2/5”。

（二）轉(zhuǎn)化基準多向延展

如“乙筐西瓜的個數(shù)是甲筐的3/5”:以甲筐為單位“１”，則乙是甲的幾分

之幾?(3/5)，以乙為單位“１”，則甲是乙的幾分之幾?(5/3),甲比乙多多少?(5/3-1=2/3)，總數(shù)是乙的幾分之幾?（１＋5/3）；如果以總數(shù)為單位“１”，則甲是總數(shù)的5/5+3,乙是總數(shù)的3/5+3等。

（三）思路輻射延展

感受解決問題策略的多樣化與靈活性,并比較不同方法的特點,來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。如“有兩人各自騎自行車行走。當甲車輪滾動40圈時，乙車輪在同樣的距離中滾動了30圈，如果乙車輪的周長比甲車輪的周長長0.32米,求這段距離?！?/p>

解法一：用歸一法解。先求出甲車輪旋轉(zhuǎn)一周的距離，再求總距離。

0.32×30÷(40－30)×40.解法二:用倍比法解。先求出甲車輪旋轉(zhuǎn)10圈的距離，再求出總距離。

0.32×30×〔40÷（40－30)〕.解法三：用分數(shù)法解。以這段距離為單位“1”。

0.32÷（1/30－1/40）。

解法四：用列方程求解。根據(jù)車輪滾動的距離相等關(guān)系，設(shè)甲車輪的周長為X米，那么可以列出這樣的方程：

40x=30(x+0.32).解法五：運用比例來解。根據(jù)距離一定，車輪周長與周數(shù)成反比例關(guān)系，設(shè)甲車輪的周長為X米，則

30：40=x:（x＋0.32）。

解法六：根據(jù)求最小公倍數(shù)方法解。

有30和40的最小公倍數(shù)=2×5×3×4=120，0.32×120=38.4（米）。

這樣不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數(shù)學知識，讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質(zhì)量，又達到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。

三、反思延展法

許多教育者認為如果我們的學生有了解題后反思的良好習慣，就能很好地促進思維能力的提高，從而學好數(shù)學。解題后反思是指解題后對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧與思考。我在平時的教學中學習他人經(jīng)驗，指導學生解題后反思，在反思中訓練學生思維，發(fā)展思維水平。

如：“給你一段20厘米長的細鐵絲做成不同的長方形或正方形，你能做幾個？它們的面積分別是多少？”學生通過思考，有以下幾種：

長方形?長?9厘米?寬1厘米?面積9平方厘米

長8厘米?寬2厘米?面積16平方厘米

長7厘米?寬3厘米?面積21平方厘米

長6厘米?寬4厘米?面積24平方厘米

正方形?邊長5厘米?面積25平方厘米

學生做到這一步都停住了，覺得問題解決了，不再深究。如果這樣，學生得到的僅僅是這道題的答案，對學生來說，思維并沒有一個提高的過程。這時，老師引導學生反思：這道題里還隱藏著秘密，你有發(fā)現(xiàn)嗎？學生通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了長方形長、寬、面積之間的新的關(guān)系?！霸谥荛L相等的情況下，長與寬的差越小，面積反而越大?！薄爸荛L相等的情況下，正方形的面積一定比長方形大?！睘榱怂季S的再深入延展，教師可以進一步引導學生再次反思：這條規(guī)律是不是只在這道題目里適用？學生通過舉例、小組交流，得出了這是一條普遍存在的規(guī)律。解題后如此反思，既有利于溝通知識間的縱橫聯(lián)系，也使思維得到了提高。

四、破思維定勢訓練法

就是教師以一組一組的題目呈現(xiàn)，通過題組訓練，打破思維定勢的一種思維

訓練方式。學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢后，再遇到相類似的新問題時，往往會出現(xiàn)機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數(shù)越多，這種傾向越明顯。思維有了較多的定勢，就會阻礙數(shù)學思維的發(fā)展。我常采用題組進行教學，選取的題型一般為基本題與變式題整體出現(xiàn)。

如基本題：甲車間一月份加工食品240噸，二月份比一月份多加工1/4，二月份加工多少噸？

變式題：去年，甲廠收入比乙廠多1/5，乙廠收入1000萬元，甲廠收入多少萬元？

結(jié)構(gòu)變式題：甲車間一月份加工食品240噸，二月份比一月份少加工1/4，二月份加工多少噸？

敘述變式題：甲車間一月份加工食品240噸，二月份如果再多加工一月份加工噸數(shù)的1/4，就和一月份一樣多，二月份加工多少噸？

通過這樣的題組練習，訓練學生思維，提高思維能力，使學生不因結(jié)構(gòu)的定型化而產(chǎn)生思維定勢。

五、常規(guī)求異法

我所講的常規(guī)求異法，不是指一題多解的求異思維訓練，是指擺脫常規(guī)思維的支配，獨辟溪徑，既在意料之外，又在情理之中，引導學生從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決的思維訓練方式。

如在培養(yǎng)學生空間想象能力時，我出示下題：“用12根火柴棒擺6個相等的正方形，你能擺出來嗎？”按習慣思路，學生往往在平面上擺弄，顯然是無法達到題目要求的。我引導學生聯(lián)想已學過的正方體的特征（12條棱的長度相等，六個面的面積相等），學生的思路打開了，很快解決了問題，都擺出了一個正方體，找到了六個相等的正方形。

又如在新授結(jié)束后進行復習時我出了這樣一道題：張師傅要加工一批零件，每小時加工240個，７小時完成。如果要在６小時完成,平均每小時應加工多少個？學生都是這樣做的：240×7÷6=280(個)。覺得容易，不再思維。我在學生不再思維時，在黑板上寫了這樣一個算式：240+240÷6=280(個)。問：你認為這樣做對嗎？請說明你的理由。許多學生傻眼了。我就引導學生思考、合作討論。通過討論、交流學生終于知道了這樣做正確的理由，而且簡便。經(jīng)過一番思維，體驗到了常規(guī)求異法的精彩。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數(shù)學教學質(zhì)量，有利于發(fā)展學生思維能力，從而全面提高學生的素質(zhì)。