第一篇：淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。數(shù)學(xué)教 學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個方面。

激發(fā)學(xué)生思維動機，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面。

一、激發(fā)學(xué)生思維動機

動機是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動機，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。

教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動機呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時可設(shè)計這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務(wù) 交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個零件，李師傅加工 了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動機。

這樣設(shè)計教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活 和生產(chǎn)中的實際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學(xué)活動之中。

可見，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動機，是對其進行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)

認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的。”在教學(xué)中，對于每一個問題，既要 考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點就是抓住思維的起始點和轉(zhuǎn) 折點。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸 的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這 個開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點，學(xué)生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)—平均分入手，把握住平均分與按比例分 配的關(guān)系，即把一個數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。

再如：解答按比例分配應(yīng)用題時，從問題入手逐步深化認(rèn)識，不但能夠解決學(xué)生思維過程中無從下手的問 題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思 維的“發(fā)生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點。學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點。此時教學(xué) 應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機促進學(xué)生思維發(fā)展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個？

學(xué)生在思考這道題時，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時抓住這個機會，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個 數(shù)的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實際就是學(xué)生思維 發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個轉(zhuǎn)折點，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

總之，教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點和轉(zhuǎn)折點，才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的 重點所在。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的 聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條 件入手，逐層確定能夠解決的問題。恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進行分析，更會提高思維的效果。

2.具體與抽象。小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點 ”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計算公式。通過這一 系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強了學(xué)生的操作意識，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\用求同與求異的思維方法，通 過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進學(xué)生思維發(fā)展。

(2)對易混知識不同點的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運用“求一個數(shù)的幾分之 幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別，即前者要通過總份數(shù)把 比轉(zhuǎn)化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。

顯然，通過運用求同與求異的思維方法，不但使學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系，而且也發(fā)展了學(xué)生多極化的 思維方法，有利于克服思維定勢。4.一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思 考數(shù)學(xué)知識的一般性與特殊性，以促進學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長方形周長的計算方法后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長 相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它 的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長方形。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈 活處理實際問題的能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計劃地對學(xué)生實施思維訓(xùn)練，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利 于發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

青腰中學(xué)：歐征

“要讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能;初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。”這是《新課標(biāo)》的教學(xué)目標(biāo)。

由此可見，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識能提高人的智商，讓人做聰明人。那么，對于我們數(shù)學(xué)教師來說。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是讓學(xué)生掌握知識，更重要的是要讓學(xué)生開拓思維，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活實踐中相應(yīng)的問題。培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的思考方法才是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。

那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)開發(fā)學(xué)生的智商、訓(xùn)練學(xué)生的思維？ 第1，自主學(xué)習(xí)，理解數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的得出。很多時候不是老師講解例題就能讓學(xué)生理解的，必須經(jīng)過形象事例的堆積，讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，才能領(lǐng)悟與理解。

老師上課講解例題后，很多學(xué)生只是對例題了解明白了。然而相同的題目，換了幾個數(shù)字，換了一種說法，就能難倒一大片學(xué)生。這是為何？很多老師對這種現(xiàn)象都會很無奈的說天下怎么會有這么蠢的學(xué)生。

其實不能說這樣被難倒的學(xué)生個個都蠢。絕大多數(shù)來說是沒有理解數(shù)學(xué)思維。不知道來歷，為什么要那樣子做。所以必須讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。

第2，巧設(shè)練習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思考方法。

科學(xué)的有層次的設(shè)計練習(xí)，才能讓學(xué)生進行思維的訓(xùn)練。教師在布置作業(yè)和練習(xí)時，要有意思的布置一些引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維的題目。

先是模仿練習(xí)，讓學(xué)生鞏固基本知識和基本技能。然后是變式練習(xí)，讓學(xué)生理解知識和發(fā)展思維。

最后是應(yīng)用練習(xí)，解決問題的過程中看到的是學(xué)生在綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，但同時看不到的是數(shù)學(xué)的思想方法。

第3，自主反思，領(lǐng)悟思想方法。

自主反思，這一過程是沒有任何人可以替代的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己的解題方法，總結(jié)異同，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。

以上三個步驟缺一不可。拿《數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換》一課來說。首先，教師要作三步走，一是設(shè)計學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的學(xué)案。讓學(xué)生在熟知的十進制的基礎(chǔ)上

通過自學(xué)的方式，領(lǐng)悟進制的思維。

其次，教師要出示由簡單到難，由淺入深的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固基本知識。然后是變換練習(xí)，發(fā)散思維。

最后，還要留給學(xué)生自己反思的空間。讓學(xué)生圍繞一個中心，去總結(jié)。

總而言之，熟能生巧需要簡單訓(xùn)練，但是完全的機械訓(xùn)練最終導(dǎo)致學(xué)生不能真正的熟能生巧。隨著課改的深入，讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，獲得必要的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，已經(jīng)不再是口號，是我們正在努力實現(xiàn)的目標(biāo)，教師只有真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，并滲透在設(shè)計的練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生體會其中的數(shù)學(xué)思想方法，才能真正推動學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的發(fā)展并進一步自覺延伸。

第三篇：淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個方面。

一、激發(fā)學(xué)生思維動機

教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動機呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時可設(shè)計這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個零件，李師傅加工了400個零件。這時把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動機。

這樣設(shè)計教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學(xué)活動之中。

可見，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動機，是對其進行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò) 認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?！痹诮虒W(xué)中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點就是抓住思維的起始點和轉(zhuǎn)折點。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點，學(xué)生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)—平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。

再如：解答按比例分配應(yīng)用題時，從問題入手逐步深化認(rèn)識，不但能夠解決學(xué)生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點。學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點。此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機促進學(xué)生思維發(fā)展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個數(shù)是乙加工的2/5。實際甲比計劃多加工了34個，正好是乙加工零件個數(shù)的7/9。這批零件共有多少個？

學(xué)生在思考這道題時，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個分率都是以乙加工的零件個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時抓住這個機會，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計劃加工零件的個數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個數(shù)的7/9”又說明甲、乙實際加工零件個數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。

總之，教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點和轉(zhuǎn)折點，才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的重點所在。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，需30天完成。實際每天加工了90個，照這樣計算，可提前幾天完成？ 由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進行分析，更會提高思維的效果。

2.具體與抽象。小學(xué)生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”時，讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的四邊形與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\用求同與求異的思維方法，通過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進學(xué)生思維發(fā)展。

(1)對同一知識進行變式比較，即求同。例如：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，將平行四邊形變換不同的位置進行比較。

通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“對邊分別平行的四邊形”，因為它們都是平行四邊形。

(2)對易混知識不同點的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別，即前者要通過總份數(shù)把比轉(zhuǎn)化成各個部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。

顯然，通過運用求同與求異的思維方法，不但使學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系，而且也發(fā)展了學(xué)生多極化的思維方法，有利于克服思維定勢。

4.一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識的一般性與特殊性，以促進學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長方形周長的計算方法后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長方形。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理實際問題的能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計劃地對學(xué)生實施思維訓(xùn)練，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

第四篇：一年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

61、一年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

學(xué)校的重要任務(wù)是培養(yǎng)具有好鉆研的、創(chuàng)造性的、探索性的思維的人。我認(rèn)為童年正是培養(yǎng)思維的時期，而教師是悉心地造就學(xué)生的機體和精神世界的人。關(guān)心兒童大腦的發(fā)育和強壯，使大腦這一面反映世界的鏡子經(jīng)常保持清晰和易感，——這是教師的重要職責(zé)之一。正像肌肉要通過體力鍛煉和克服困難才能得到發(fā)育和強健一樣，大腦也需要勞動和緊張才得以成長和發(fā)展。

兒童的大腦是在理解周圍世界的事物和現(xiàn)象的多方面的聯(lián)系(因果聯(lián)系、時間聯(lián)系、機能聯(lián)系)的過程中得到發(fā)育和增強的。我覺得自己的任務(wù)就是幫助兒童理解周圍世界各種現(xiàn)象中的這些聯(lián)系，以便形成、增強和發(fā)展他們的愛好鉆研的、敏銳的、善于觀察的智慧。

解答訓(xùn)練兒童聰穎機敏的應(yīng)用題，是激發(fā)大腦的內(nèi)在能量和刺激智力使之活躍起來的練習(xí)。這些應(yīng)用題是從周圍世界的事物、對象和現(xiàn)象本身中產(chǎn)生出來的。我使兒童注意到這種或那種現(xiàn)象，努力使兒童看出目前對他來說還是隱藏著的、尚未理解的聯(lián)系，促使他產(chǎn)生一種要找出這些聯(lián)系的實質(zhì)和弄懂真理的意向。人的積極活動和勞動始終是解答應(yīng)用題的鑰匙。兒童在鼓足智力，努力確定事物和現(xiàn)象之間的聯(lián)系時，他就是在完成一定的工作。在周圍世界里有著成千上萬的應(yīng)用題。人民想出了這些應(yīng)用題，它們在民間創(chuàng)作中以一種有趣的“謎語小故事”的形式出現(xiàn)。 下面就是我們起初讓孩子們在休息時間解答的這種應(yīng)用題之一。

“有人要把一只狼、一頭山羊和一棵白菜從河的這邊運到對岸去。不能同時把三樣?xùn)|西都運過去，也不可以把狼和山羊或者山羊和白菜一起留在河岸上。只能夠把狼跟白菜一起運，或者每次只帶一個‘乘客’。來往運送的次數(shù)不限。應(yīng)當(dāng)怎樣把狼、山羊和白菜都運過去，才能使這些東西都安全到達(dá)呢?”

民間教育學(xué)里有成百上千的類似的“謎語應(yīng)用題”。孩子們對解答這類習(xí)題有強烈的興趣。于是，我的孩子們開始思考了：怎樣運送這些“乘客”，才能使狼不吃掉羊，羊不吃掉白菜呢?我們坐在湖岸邊。孩子們在沙土地上畫一條河，又找了一些小石子?？赡?，并不是所有的孩子都能解出這道題，但是他們都在緊張地思考，這就是發(fā)展智力的極好手段。

解答這類“謎語應(yīng)用題”很像下象棋時從事的腦力勞動：要記住自己一方和對手一方要走的好幾步棋。我是在一年級開學(xué)后不久讓7歲的孩子來解這道題的。大約過了10分鐘，有3個孩子(舒拉、謝遼沙、尤拉)把題解出來了。這幾個孩子的思維速度很快，直奔目標(biāo)前進，并且憑借了他們的敏捷而堅固的記憶力。過了15分鐘，其余的孩子們幾乎都解答出來了?？墒怯?個孩子———華里亞、尼娜、彼特里克和斯拉瓦，卻毫無所得。我看出，在這幾個孩子的意識里，思維的線索常常中斷。他們是能夠理解題意的，也能夠鮮明地想像出習(xí)題里所說的那些事物和現(xiàn)象，但是當(dāng)他們剛剛開始做出解題的初步設(shè)想時，剛才在他們的意識里還是那么鮮明的表象就變得模糊了，換句話說，就是他們忘記了剛才還記得的東西。

這些“謎語應(yīng)用題”是訓(xùn)練智力的極好的手段。要解答其中的每一道題，都必須像下象棋那樣記住剛才走過的和打算要走的2步到4步棋。如果不把前面的東西保持在記憶里，那就無法走“下一著棋”。怎樣來解釋這種現(xiàn)象呢?看來可以這樣解釋，就是有的孩子還不具備一種在轉(zhuǎn)瞬之間把思維從一個對象轉(zhuǎn)移到另一個對象之上的能力，這一點在主觀意識上來說，就是一種把應(yīng)用題的所有組成部分都保持在記憶里，或者像下象棋一樣同時用思維把握住“好幾步”的技能。至于為什么沒有培養(yǎng)出大腦兩半球細(xì)胞的這種能力，那是另當(dāng)別論的問題。這種能力遠(yuǎn)不是由于思維物質(zhì)(腦)的天生特點所完全決定的，但是也不可無視這個原因。觀察證實：如果思路在一瞬間就中斷了，如果兒童在同一瞬間不能用思維既把握住現(xiàn)在所呈現(xiàn)的東西，又把握住剎那以前呈現(xiàn)過的東西，那就說明他不會思考，他要確定幾個事物或幾種現(xiàn)象之間的聯(lián)系是困難的。

我研究過兒童的思維，特別是像華里亞、彼特里克這些智力遲鈍的兒童的思維。我的研究倒不是為了什么理論的目的，而是為了減輕他們的腦力勞動，教會他們學(xué)習(xí)。觀察表明，首先應(yīng)當(dāng)教會兒童用思維的“視線”同時把握住好幾樣事物、現(xiàn)象或事件，并且理解它們之間的聯(lián)系。應(yīng)當(dāng)使兒童通過深入地認(rèn)識一件事物的實質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律性，逐漸地轉(zhuǎn)移到似乎從遠(yuǎn)處、離開一段距離來看一系列的事物。通過對智力遲鈍兒童的思維的研究，使我更加確信：譬如兒童不會思考和理解應(yīng)用題，這乃是他們不會抽象、無法從具體的東西里解脫出來的結(jié)果。必須教會兒童用抽象概念來思維。要設(shè)法讓華里亞不在她的想像里去描繪狼的具體形象，要設(shè)法讓她的思想不要停留在山羊怎樣伸出頭去吃白菜的形象上。所有這些形象，對兒童來說都應(yīng)當(dāng)成為抽象概念。但是，通往抽象的道路，只有經(jīng)過深刻地理解具體事物才能到達(dá)。必須教會兒童用抽象概念來思維。必須培養(yǎng)兒童的思維能力，否則，他們就會單純地使用記憶，就會呆讀死記，那樣就使頭腦變得更加遲鈍了。

在我們自編的習(xí)題集里，有許多是關(guān)于兒童很熟悉的勞動的應(yīng)用題。在解答這些應(yīng)用題時，孩子們一次又一次地去觀察：年長的人們怎樣整地和收拾種子，怎樣種樹和施肥，怎樣收割和保藏產(chǎn)品，怎樣造房和修路。在實際生活中去尋找表象之間的聯(lián)系，有助于鞏固這些聯(lián)系。思維和記憶是在不可分割的統(tǒng)一中得到發(fā)展的。為了解答絕大多數(shù)應(yīng)用題，孩子們都借助過畫圖，或者動手去做那些習(xí)題里提到的物品的簡單模型。在童年時代，解答取材于周圍世界的應(yīng)用題，能夠激發(fā)思維，學(xué)會思考。如果兒童沒有學(xué)會思考，如果思維過程沒有使兒童的大腦機能加強起來，那就既談不上在數(shù)學(xué)方面，也談不上在其他學(xué)科方面取得良好的知識。

列·托爾斯泰說過：“請你們避免使用一切算術(shù)定義和規(guī)則，而要迫使兒童進行盡可能多的操作，你們要糾正的不是那些不按規(guī)則所做的東西，而是那些做出來毫無意義的東西。”這個建議絕不是像某些對托爾斯泰的“自由教育”思想懷有戒心的讀者們初看起來的那樣，好像它是否認(rèn)理論概括(定義和規(guī)則)的。相反，它的用意在于使兒童去深入思考定義和規(guī)則的實質(zhì)，使兒童不要把規(guī)則看成是某種外來的、不可理解的真理，而看成是從事物本質(zhì)中自然地引出的規(guī)律性。在教師對真理抱著這樣的觀點時，兒童才能好像在自己去“發(fā)現(xiàn)”定義。這種發(fā)現(xiàn)的樂趣是一個強有力的情緒刺激，它對于發(fā)展思維起著重大的作用。還有必要指出的一點是，托爾斯泰的建議是僅指年齡幼少的兒童而言的。

我們從《周圍世界的習(xí)題集》里選一些應(yīng)用題讓兒童去解答，但是并不認(rèn)為這是提高算術(shù)成績的唯一手段。它在促進兒童思維發(fā)展方面畢竟起著輔助的作用，并且要服從于課堂上的教學(xué)和教育過程的要求。這一手段只有在跟智育、德育、美育、勞動教育的許多方式和方法的總體的結(jié)合中使用，才能顯示其效果。我認(rèn)為，用形象的話來說，它不過是到達(dá)小學(xué)的主要目的——給兒童以嚴(yán)格規(guī)定其范圍的牢固的知識和實際技能——而要通過的一座小橋而已。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，明確而肯定的要求和目的起著特別重要的作用。對每一個學(xué)年，我都明確地規(guī)定出，究竟要使學(xué)生深刻記憶和牢固保持的是哪些東西。學(xué)生日后的數(shù)學(xué)教養(yǎng)的牢固性取決于數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)就是關(guān)于自然數(shù)列的構(gòu)成原則的知識。我努力做到，使一年級學(xué)生能夠隨時脫口而出地回答一百以內(nèi)的加、減法的任何問題。為了達(dá)到這一目的，我們編了一整套練習(xí)，這些練習(xí)都是對數(shù)的構(gòu)成的分析。我還認(rèn)為，如果學(xué)生不牢固地掌握乘法表，那么無論在小學(xué)也好，還是在日后的學(xué)習(xí)中也好，都無法想像學(xué)生能夠進行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。把必要范圍的知識牢固地保持在記憶里，這是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要手段之一。

記憶力不好的兒童，要進行思維和善于領(lǐng)悟是困難的。我早就在苦苦思考著一個問題，就是如何來增強和發(fā)展兒童的記憶力，用概念、真理和概括來充實兒童的記憶，以便使概念、真理和概括能夠隨時作為思維的工具來使用。

第五篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)總結(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本目標(biāo)是促進學(xué)生的發(fā)展，按照新課標(biāo)的基本理念，它不只是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué) 知識，技能還應(yīng)當(dāng)包括在啟迪思維、解決問題，情感與態(tài)度等方面的發(fā)展，那么思維訓(xùn)練過程式一個什么樣的過程呢？ 思維訓(xùn)練是訓(xùn)練人腦對客觀事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系盡快正確作出間接的和概括的反映的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生主動參與思維活動，培養(yǎng)學(xué)生思維興趣、品質(zhì)和能力的過程；這一過程一般包括訓(xùn)練準(zhǔn)備、訓(xùn)練實施、效果測評三個過程。

一、訓(xùn)練準(zhǔn)備過程

教師要想上好思維訓(xùn)練課，開展好思維訓(xùn)練必須做好充分準(zhǔn)備，這樣，才能確保訓(xùn)練目的明確，方法得當(dāng)，有序高效在這一過程有兩項主要任務(wù)：

1、擬定好思維計劃，這時搞好思維訓(xùn)練的前提，在定計劃要依據(jù)大綱或課標(biāo)要求緊扣教材知識和內(nèi)容、訓(xùn)練目的和要求、訓(xùn)練形式和方法。

2、激發(fā)學(xué)生的思維興趣，引起學(xué)生主動思考、敢想敢說。如果學(xué)生不愿意思考問題，不敢發(fā)表意見，則思維訓(xùn)練難于進行，怎樣激發(fā)學(xué)生的思維興趣呢？

①是建立教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的伙伴關(guān)系；

②是說出有思考價值的問題；

③是讓學(xué)生從新舊知識矛盾中發(fā)現(xiàn)問題；

④是創(chuàng)設(shè)爭辯氛圍；

⑤是利用游戲、演示、操作等激發(fā)思維興趣。

二、訓(xùn)練實施過程

在這一過程，首先是訓(xùn)練指導(dǎo)，即結(jié)合某單元或章節(jié)的新知識內(nèi)容，說明重點訓(xùn)練項目、程序和方法、使學(xué)生明確訓(xùn)練目的和要求，從而自覺參與思維訓(xùn)練。其次是按計劃分課時開展訓(xùn)練，注意排除學(xué)生的思維障礙。在新課學(xué)習(xí)階段以歸納推理訓(xùn)練為主，在練習(xí)鞏固階段以演繹推理訓(xùn)練為主；但是，要注意求異思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是思維訓(xùn)練的主陣地，如何搞好課堂教學(xué)中的思維訓(xùn)練呢？

1.創(chuàng)設(shè)思維情景激發(fā)思維。對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，首先要創(chuàng)設(shè)一定的思維情景，激發(fā)學(xué)生思維動機，將學(xué)生的思維需要轉(zhuǎn)化為思維活動

2.安排適當(dāng)活動，激活思維。在學(xué)生的思維被激發(fā)后，他們會主動參與思維活動，在次基礎(chǔ)上，還應(yīng)安排適當(dāng)活動激活思維，使思維優(yōu)質(zhì)高效。

①讓學(xué)生質(zhì)疑、問難。鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、敢于提問，是激活思維的有效方法之一，質(zhì)疑問難的學(xué)習(xí)活動可以活躍氣氛，促使全體學(xué)生圍繞一定的問題展開思維、交流信息、教師正好因勢利導(dǎo)參與研討。

②讓學(xué)生自學(xué)嘗試。自學(xué)嘗試是一種自主探究新知的過程，不僅可以激活思維，而且可以培養(yǎng)自學(xué)能力。

③讓學(xué)生探究研討。例如：教學(xué)運算定律讓學(xué)生通過題組計算自己找規(guī)律，做結(jié)論。

④讓學(xué)生判斷推理。應(yīng)用判斷推理辯析和強化概念的本質(zhì)屬性，也是激活思維的有效方法。例如：讓學(xué)生運用除法算式判斷哪個數(shù)能被哪個數(shù)整除，并說明理由，可以激活學(xué)生的演繹推理。

3.多種形式鼓勵激勵思維。小學(xué)生的思維積極性需要不斷被激勵，如何激勵學(xué)生思維呢？

三、效果測評

1、報告結(jié)果，自我激勵。即讓學(xué)生當(dāng)眾報告自己的思維過程和結(jié)果，如讓學(xué)生說一說是怎樣想的把自己得的結(jié)論說給大家聽。

2、留下懸念，設(shè)問激勵。如在數(shù)學(xué)課結(jié)尾時留下學(xué)生想解決但未解決的問題，讓學(xué)生帶著。